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7/24/2019 268101487-Ejercicios-33-17-3-29-Resueltos

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TOMA DE DECISIONESSOLUCION EJERCICIOS 33 17 3 29

ANGELICA ANGULO HERNANDEZJESUS ALBERTO CASTAO BURGOSCARLOS SALCEDO BELLO

PRESENTADO AING: EDINSON ALBERTO SUAREZ DOMINGUEZ

UNIVERSIDAD DE CORDOBAFACULTAD DE INGENIERIASINGENIERIA DE SISTEMASY TELECOMUNICACIONESMONTERIA2015

EJERCICIO 33Se est planteando construir una nueva seccin en su negocio de comida rpida, si

bien no sabe si hacer la nueva seccin grande o pequea. Al mismo tiempo seplantea si rene informacin sobre las ventas previstas o si por el contrario no hacenada. La informacin sobre las ventas previstas puede aconsejarle un mercadocreciente o un mercado decreciente, siendo de 500 euros el coste dedichainformacin, y la probabilidad de que la informacin sea favorable del 60%. Si elmercado es creciente las ganancias previstas son de 9.000 euros si la seccin esgrande y 3.000 si es pequea. Si el mercado es decreciente puede perder 10.000euros si la seccin es grande y 5.000 si es pequea. Si no rene informa

cinadicional, la estimacin de probabilidades de que el mercado sea creciente es del60%, contrariamente un informe favorable incrementara la probabilidad deunmercado creciente al 80% y un informe desfavorable disminuira la probabilidad deun mercado creciente al 40%.

SOLUCIN:

Paso 1: Enumere las diferentes alternativas de decisin. Reunir informacin adicional sobre las ventas previstas. NO reunirinformacin adicional sobre las ventas previstas. En el caso de que opte por no reunir informacin adicional, debe decidir si

construye la nueva seccin grande o pequea.

Paso 2: Enumere para cada una de las alternativas de decisin, los estados de lanaturaleza asociados a la misma.

Alternativas

Estados de la naturaleza


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Con informacin

Informacin favorableInformacin desfavorable

Sin informacin

Grande

CrecienteDecreciente

Pequea

CrecienteDecrecienteObtenida la informacin, sea sta favorable o desfavorable, debe decidir si

construye la nueva seccin grande o pequea, tras lo cual el mercado podr sercreciente o decreciente.

Paso 3: Explicite el rbol de decisin.

Paso 4: Asigne las probabilidades a priori de cada uno de los estados de la

naturaleza.

Paso 5: Calcule el beneficio de cada una de las ramas del rbol.

El beneficio en el caso de no reunir informacin sobre las ventas viene dadodirectamente en el enunciado del ejercicio:


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MercadocrecienteMercadodecreciente

Construye seccingrande

9.000 euros

-10.000 euros

Construye seccinpequea

3.000 euros

-5.000 euros

En caso de reunir informacin sobre las ventas, a estos valores debe restarlos 500 euros correspondientes al coste de la informacin.

Paso 6: Resuelva el rbol de decisin de derecha a izquierda. Dado que la etapafinal es probabilista debe aplicar el criterio de la esperanza matemtica con elobjetivo de determinar el beneficio esperado de cada alternativa de decisin.

Utilizando el criterio EMV

(9.000 x 0,6) + (- 10.000 x 0,4) = 1.400 euros(3.000 x 0,6) + (- 5.000 x 0,4) = - 200 euros (8.500x 0,8) + (- 10.500 x 0,2) = 4.700 euros (2.500 x 0,8)+ (- 5.500 x 0,2) = 900 euros (8.500 x 0,4) + (-10.500 x 0,6) = - 2.900 euros (2.500 x 0,4) + (- 5.500

x 0,6)= - 2.300 euros

Paso 7: Resuelva la etapa anterior. Dado que dicha etapa es determinista yque los valores que ha calculado son beneficios, debe elegir la alternativacuyobeneficio sea mayor y colocar el resultado encima del nudo correspondiente.

Paso 8: Resuelva las dos ltimas etapas. La etapa penltima es probabilista porlo que debe aplicar el criterio de la esperanza matemtica con el objetivo dedeterminar el beneficio esperado.

(4.700 x 0,6) + ((- 2.300) x 0,4) = 1.900 euros


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La ltima etapa es determinista, debe pues elegir la alternativa cuyo beneficiosea mayor y colocar el resultado encima del nudo correspondiente.

El beneficio esperado de reunir informacin adicional es de 1.900 euros y el deno reunir informacin adicional es de 1.400 euros, por lo que debe reunirinformacin adicional dado que el beneficio es mayor, y si dicha informacinresulta favorable debe construir una seccin grande, en caso contrario construyauna seccin pequea.

EJERCICIO 17Brilliant Color es un pequeo proveedor de qumicos y equipos que son usados poralgunas tiendas fotogrficas para procesar rollos de 35 mm. Un producto que BrillantColor provee es BC-6, John Kubick, presidente de Brilliant Color, normalmente surte11, 12 o 13 cajas de BC-6 cada semana. Por cada caja que John vende, El recibeuna ganancia de $35.00. Como muchos qumicos fotogrficos, BC-6 tiene una muy

corta vida de anaquel, as que si una caja no es vendida al finalizar la semana, Johndebe desecharlo. Puesto que cada caja le cuesta a John $56.00, El pierde $56.00por cada caja que no es vendida al finalizar la semana, Hay una probabilidad de0.45 de vender 11 cajas, una probabilidad de 0.35 de vender 12 cajas y unaprobabilidad de 0.2 de vender 13 cajas.A: Construya una tabla de decisin para este problema. Incluya todos los valorescondicionales y las probabilidades en la tabla.B: Cul es tu curso de accin recomendado?C: Si John es hbil para desarrollar BC-6 con un ingrediente que lo estabiliza, para

que dentro de poco no tenga que ser desechado. Podra esto cambiar tu curso deaccin recomendado?

SolucinA:

Surtidocajas

Demanda


5/9

cajas

11

12

13

(EMV)

11

385

385

385

385

12

329

420420

379.05

13

273

364

455

341.25

probabilidades

0.45

0.35

0.20

B: utilizando el criterio EMV(11) = (385) (0.45) + (385) (0.35) + (385) (0.20) = 385(12) = (329) (0.45) + (420) (0.35) + (420) (0.20) = 379.05(13) = (273) (0.45) + (364) (0.35) + (455) (0.20) = 341.25Surtir 11 cajas, porque es el que tiene el mximo EMV.

C: Si no hay prdidas involucradas con el exceso de inventarios/existencias,entonces el curso de accin recomendado es, surtir 13 cajas y llenar de nuevo lasexistencias a este nivel cada semana.


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Esto se muestra en la siguiente tabla de decisin

Surtidocajas

Demandacajas

11

12

13

(EMV)

11

385

385

385

38512

329

420

420

404.25

13

273

364

455

411.25

probabilidades

0.45

0.35

0.20


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EJERCICIO 3Se le presenta la oportunidad de invertir en tres fondos mutuos: deservicios, decrecimiento agresivo, y global. El valor de su inversin cambiara segn lascondiciones del mercado. Hay 10% de probabilidades de que el mercado baje; 50%de que el mercado permanezca moderado, y 40% de que funcione bien. La siguientetabla proporciona el cambio porcentual del valor de inversin en las trescondiciones.

PORCENTAJE DE RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSIN

alternativaMercado bajista Mercado moderado Mercado alcistaServicio +5 +7 +8Crecimientoagresivo-10 +5 +30Global +2 +7 +20

a) represente el problema como un rbol de decisin

b) Cul fondo mutuo debe seleccionar?

SOLUCIN

a) Arbol de toma de decisiones

b) Utilizando el criterio EMV

() = (5) (0.1) + (7) (0.5) + (8) (0.4) = 7,2%() = (-10) (0.1) + (5) (0.5) + (30) (0.4) = 13,5%() = (2) (0.1) + (7) (0.5) + (20) (0.4) = 11,7%

El fondo mutuo que se debera seleccionar seria el crecimiento agresivo de acuerdoal criterio EMV. Ya que este proporciona la mayor utilidad en 13.5.


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EJERCICIO 29Prudencio Evangelino compra peridicos al comienzo del da y no sabe cuntosvender. Al final del da, carecen de valor y tiene que desecharlos porlo que scompra ms de lo necesario pierde parte de la ganancia correspondientea lovendido; si compra menos de lo necesario pierde utilidades potenciales. Si C=US$0.10 (costo de un peridico) y P=US$ 0.25 (precio de venta), elaborar la matriz depagos considerando cuatro posibles acciones; Comprar 0, 100, 200 y 300 unidadesy suponer que los estados de la naturaleza corresponden a niveles dedemandacomparables a las compras. Con base en los criterios y modelos dados

en clasesobre el anlisis de decisin, muestre y escoja la mejor alternativa.

SOLUCIN:Primero construiremos la matriz de ganancias que describa las decisiones, estadosde la naturaleza y las ganancias o prdidas para cada posible combinacin dedecisin con respecto al estado de la naturaleza.El proceso de decisin es el siguiente:

1. El tomador de decisiones selecciona una de las posibles decisiones i.2. Despus de tomar la decisin, ocurre un estado de la naturaleza j.

3. La ganancia recibida por el tomador de decisiones se representa como unavariable bidimensional r_ij en la matriz.

Para resolver este ejercicio, primero se construye la matriz de ganancias donder_ijes la ganancia cuando se compran i peridicos y ocurre una demanda j.

AlternativasEstados naturales (Demanda)0 100 200 300 0 0 0 0 10 15 15 15

20 5 30 30 30 5 20 45

Aplicamos los modelos de toma de decisiones haciendo uso de los valores de lamatriz de pago.MODELO SEMEJANTE:0 =(0) +0 +0 + 04= US$ 0


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100 =(-10) +15 +15 +154= US$ 8.75200 =(-20) +5 +30 +304= US$ 11.25300 =(-30) +(-5) + 20 +454= US$ 7.5TABLA DE RESULTADOS MODELO MINIMAX:

AlternativasEstados naturales (Demanda)

0

100

200

300

CostoMaximo 0 15 30 45 45 10 0 15 30 30 20 10 0 15 20 30 20 10 0 30

AlternativasEstados naturales (Demanda)Maximax Maximin Semejante Minimax 0 0 0 45

15

10 8.75 30 30 20 11.25 20 45 30 7.5 30

Basndose en los modelos aplicados anteriormente se puede concluir que la mejordecisin es escoger la alternativa 3, es decir, Prudencio Evangelino debe comprar200 peridicos diarios para no perder utilidades potenciales.

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