Геомеханіка

20 Випуск 25. – 2014 р.

5. Poston T., Stuart H Teoriya katastrof i ey prilogeniya / T. Poston , N. Stuard.

– M.: Mir, 1980. – 607 p.

6. Kobayasi T. Zavisimost megdu skorostyu tresheny i koefizientom

intensivnosti napryageniy v polumerah s dvoynym lucheprilomleniem. Mehanika

razrusheniya. Bystroe razrushenie, ostanovka tre cshin / T. Kobayasi, D. Deli. – M.:

Mir, 1981. – C. 101-119.

7. Andronov A.A. Teoriya kolebaniy / А.А.Andronov , A.A. Vitt, S.E. Haykin.

– M. Nauka, 1981. – 568 p.

8. Beron A.N. Rezanie uglya / A.N. Beron, A.S. Kazanskiy, B.M. Leybov, E..,

E. Poznin. – M.: Gosgortehizdat, 1962. – 140 p.

9. Kalthoff I. Izmereniya dinamicheskogo koefizienta napryageniy dlya

bystrorasprostranyayuschihsya treschin v obrazcah tipa dvoynoy konsolnoy balki.

Mehanika razrusheniya. Bystroe razrushenie, ostanovka treschiny / I. Kalthoff, I.

Beynet, C. Vinkler. – M.: Mir, 1981. – Vyp. 25. – P. 22-41.

Статья поступила в редакцию 26.05.2014 г.

УДК 624.131.23

А. М. Самедов д. т. н, проф., Д. В. Ткач, асп. (НТУУ «КПІ»)

РЕОЛОГІЧНІ ПАРАМЕТРИ ПЕРЕЗВОЛОЖЕНИХ ГЛИНИСТИХ

ГРУНТІВ ЗА ТЕОРІЄЮ СТАРІННЯ

A. M. Samedov, dr. tech. sci., prof., D. V. Tkach, postgraduate student (NTUU

«KPI»)

RHEOLOGICAL PARAMETERS OF THE WATER-SATURATED CLAY

SOILS ON THE THEORY OF AGING

Розглянуті реологічні зміни перезволожених глинистих грунтів при компресійному

стисненні та співставленні з класичними теоріями фільтраційної консолідації Терцагі-

Герсеванова.

Встановлено, що коефіцієнти відносного стиснення mvi при різних факторах часу ti

суттєво збільшуються. Збільшення коефіцієнта mvi виникає під час завершення

консолідаційної фільтрації tf.

При співставленні зміни порових тисків uw та осадки в часі t в перезволожених

глинистих грунтах, на прикладі суглинку видно, що криві, отримані шляхом експеременту

відрізняються від класичної теорії Терцагі-Герсеванова в кількісному відношенні.

Ключові слова: Реологічні параметри, коефіцієнт стиснення, фільтрація,

консолідація, стисненність, модулі об’ємної деформації, повзучість, модуль зсуву.

ISSN 2079-5688 Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Гірництво»

Випуск 25. – 2014 р. 21

Рассмотрены реологические изменения переувлажненных глинистых грунтов при

компрессионном сжатии и сопоставлены с классическими теориями фильтрационной

консолидации Терцаги-Герсеванова.

Установлено, что коэффициенты относительного сжатия mvi при разных факторах

времени ti существенно увеличиваются. Увеличение коэффициента mvi возникает во время

завершения консолидационной фильтрации tf.

При сопоставлении изменения поровых давлений uw и осадки во времени t в

переувлажненных глинистых грунтах, на примере суглинка видно, что кривые, полученные

эксперементальным путем, отличаются от классической теории Терцаги-Герсеванова в

количественном отношении.

Ключевые слова: Реологические параметры, коэффициент сжатия, фильтрация,

консолидация, сжатие, модуль объемной деформации, ползучесть, модуль сдвига.

Considered rheological changes waterlogged clay soils with compression and compression

compared with the classical theories of filtration consolidation Terzaghi-Gersevanov .

Found that the coefficients of relative compression mvi factors at different time ti increase

significantly. mvi coefficient greater increase occurs during the completion of filtration

consolidation tf.

When comparing the change in pore pressure uw and precipitation over time t in

waterlogged clay soils, loam example shows that the curves obtained an experimental way, different

from the classical theory of Terzaghi-Gersevanov quantitatively.

Keywords: Rheological parameters, compression ratio, filtration, consolidation,

compression, bulk modulus, creep, shear modulus.

Вступ. В деяких джерелах [1-6] приводяться дослідження реологічних

властивостей грунтів. Однак в цих дослідженнях не має змін параметрів

перезволожених глинистих грунтів, які часто зустрічаються при будівництві

підземних споруд.

Ціль та задачі. Розглянути зміни властивостей перезволожених

глинистих грунтів при компресійному стисненні з точки зору реології та

співставити їх з класичними теоріями фільтраційної консолідації Терцагі-

Герсеванова.

Результати досліджень. Для опису процесу повзучості перезволожених

глинистих грунтів таких, як супісь, суглинок, та глини важливу роль грають

наступні реологічні параметри: пружні характеристики грунта: модулі зсуву

при миттєвому навантаженні Gm та довготривалих навантаженнях Gl, модулі

об’ємної деформації при миттєвому Km та довгодіючому навантаженні Kl,

параметри повзучості при зміні форми δγ та об’ємної зміни δv, параметри

старіння τst, δcom - характер повзучості при компресійному стисненні,

коефіцієнти відносної стискаємості в моменти часу t=0, t=tst та t>tst після

прикладання чергового ступіню навантаження відповідно mv1, mv2, mv3.

В інженерній практиці рівняння спадковості повзучості часто

використовується для опису процесу одномірного ущільнення при

випробуванні зразків на компресійному пристрої в наступному вигляді:

Геомеханіка

22 Випуск 25. – 2014 р.

1

( )

1 2 3

( ) ( ) ( ) ( , ), :

( , ) 1 ( / )

st

com

t

z v z w

t

t

w v v v st

t t m t m t dtt де

m t m m e m

(1)

mv1 - коефіцієнт умовно-миттєвого відносного стиснення; mv2 - коефіцієнт

вторинного відносного стиснення; mv3=αcomln(τ/τst); αcom - параметр старіння

(параметр бокової повзучості).

Таким чином, у найпрстішому випадку одномірного ущільнення при

випробовуванні зразків в компресійному пристрої рівняння спадкової

повзучості містять п’ять параметрів: mv1, mv2, mv3, τst та δcom, які легко

визначаються за результатами компресійних випробувань одного зразка при

ступінчастому режимі навантаження.

Вище були наведені рівняння спадкової повзучості (1) при лінійному

зв’язку між напруженням та деформаціями в часі t. Теорія спадковості

повзучості може бути виражена в нелінійній постановці між напруженнями та

деформаціями в часі. Для цього в інтегральні рівняння (1) вводимо не самі

напруження та деформації, а функції, що визначають вид цих зв’язків, тобто:

1

0 0

2

0 0

1( ) ( ) ( , ) ( )

,1

( ) ( ) ( , ) ( )

t

i i i

t

i v

t t K t f dG

t t K t f dK

(2)

( , ) ( ) 1 exp ( ) ,K t t

( , ) ( ) 1 exp ( ) , :v v vK t t де

Kγ (t, τ) - ядро повзучості, що представляє собою швидкість зсувної

деформації при одиничних значеннях Ϭ=1, G0 та K0 початковий миттєвий

модуль зсуву та початковий об’ємний модуль деформації; δγ - зсувний параметр

та δv - параметр об’ємної повзучості експерементальні параметри, що залежать

від виду грунта.

Процес старіння в часі в перезволоженому глинистому грунті можна

описати функціями старіння ψγ, ψv в залежності від часу τ:

2 3

2 3

1 1( ) 1 exp ( )

( / ), :

1 1( ) 1 exp ( )

( / )

st

v v

st

tG G

де

tK K

3

3

1ln( / )

/.

1ln( / )

/

st

st

v st

st

G

K

ISSN 2079-5688 Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Гірництво»

Випуск 25. – 2014 р. 23

Коефіцієнт стиснення перезволожених грунтів, виникає після відтиснення

порової води. Коефіцієнт стиснення порової води можна вводити після

відтиснення. Порова вода приймається практично нестискаємою, але вона

віджимається та фільтрується. Це визначається наступним чином: Mw=3/Km, де

Km - модуль об’ємної деформації скелету.

Коефіцієнти відносного стиснення mv1, mv2, mv3 визначаються:

1 1 2 1 1 1(0) / (0) ; ( ) / , :v w v vm u m t m або

1 1 2 1/ ; ( ) / , :v m v stab mm m де

εm та εstab умовно миттєва та умовно стабілізована деформації.

При компресійному стисненні грунта виникає необхідність визначення

наступних параметрів: mv1, mv2, mv3, δcom та τst.

Рис. 1. Криві повзучості при компресійному стисенні перезволожених

глинистих грунтів, побудована для визначення реологічних параметрів скелету

глинистого суглинку, mv1, mv2, та τ1 (tf - час завершення консолідаційної

фільтрації)

Параметри mv3 та τst занаходяться за кривою ε1(t)/Ϭ1-ln(t) (рис. 2.)

Рис. 2. Зміна порового тиску uw та осідань в часі t в шарі перезволоженого

глинистого суглинка за теорією фільтраційної консолідації Терцагі-

Герсеванова (крива 1) та за результатами експерементів в комперсіному

пристрої (крива 2)

Величина αcom визначається:

Геомеханіка

24 Випуск 25. – 2014 р.

1 2 1

1 2

( ) ( ), :

ln( / )

stcom

st

t tде

t t

t2>tst>t0. Значення τst визначається як точка перетину осі ln(t) з прямою

ε1(t)/Ϭ1.

За теорією старіння деформація ε дорівнює сумі пружньої εu, та в’язкої εv

деформацій; тобто:

ε=εu+εv.

При призменній щільності вологість глинистого грунта встановлюється

функціональний зв’язок між напруженням, деформацією повзучості та часом,

тобто:

1 2

( , , ) 0.

( ) ( )

v

v

f t

F F t

(3)

Це може бути тільки після закріпелння перезволожених грунтів негашеним

вапном, паленою магнезією, цементом або шлаком, які нами рекомендовані.

При зміні вологості перезволожених глинистих грунтів за нашими

рекомендаціями, її вплив можна враховувати введенням додаткового параметру

в праву частину формули (3). При подібності кривих повзучості F2(t=0)=1,

тобто при миттєвому моменті часу t=0 деформація повзучості не відповідає

умовам подібності, тоді

1 2 2/ ( ) ( ); ( ) 0, :E F F t F t де

E-модуль пружності грунтів.

В реології грунтів, як показують багато вчених в тому числі Вялов С.С.,

Гольдштейн Н.М., Тер-Мартіросян З.Г., Месчан С.Р. та інші, найбільше

розповсюдження отримали функції F1(Ϭ) вигляду:

0

0

; , :sgm

sg

EA де

E

А, m≤1 – параметри нелінійності деформацій, визначаються дослідним

шляхом при випробовуванні зразків; E0 - початковий модуль стиснення; Ϭsg -

межа міцності зразків при стисненні.

Для функій часу F2(t) С.С. Вялов пропонує наступні залежності:

2

2

2

( ) 1

( ) 1 ln , :

( ) 1 ( 1)

tF t

T

t TF t де

T

tF t

t T

δ, 0<α≤1 – параметри повзучості, що отримані дослідним шляхом; t -

період часу, с; T=1c.

Слід відмітити, що теорія старіння, в наслідок її простоти, знайла широке

застосування при дослідженні реологічних властивостей грунтів. Однак вона

може бути застосована у випадку, коли на глинисті грунти діють або постійна

або монотонно змінюване навантаження.

ISSN 2079-5688 Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Гірництво»

Випуск 25. – 2014 р. 25

Окрім теорії старіння зміна властиостей в глинистих грунтах можно

приймати теорію текучості, яка встановлює функціональний зв’язок між

напруженням, швидкістю деформації повзучості та часу; тобто: F(εv, Ϭ, t)=0.

При подібності кривих повзучості можна записати:

1 1( ) ( ).v t

Функцію ψ1(t) можна обрати таким чином, щоб вона описувала згасаючу,

та що встановилося або прогресуючу текучість.

Також можна приймати теорію пластичної текучості, що основана на

результатах лабораторних випробувань шляхом введення поняття потенціалу

пластичності ψ. Частна похідна від ψ пропорційна приросту пластичних

деформацій:

, / , :ij p ijd де

∆λ≥0 дуже малий множник; Ϭij - напруження текучості для ідеально

пластичної глини, можна застосовувати, обмежуючи область пружніх

деформацій K, тобто f(Ϭij)=K.

Якщо приймати умови текучості Мізеса, для перезволожених глинистих

грунтів можно приймати f(Ϭij)=T2, яка знаходиться в пружньому стані при T<τ,

та якщо T=τst в пластинчому стані. В просторі головних наружень це рівняння

текучості Мізеса визначає поверхню циліндра з віссю Ϭ1=Ϭ2=Ϭ3.

Зміна порового тиску uw та осідання в часі s(t) в шарі перезволожених

глинистих грунтів за теорією фільтраційної консолідації Терцагі-Герсєванова

[1] та за теорією, що наведена в [2] приведені на рис. 2.

Теорія консолідаційної фільтрації Терцагі-Герсєванова пропонує

застосовувати скелет грунта пружнім, а воду нестискаємою. Тоді рівняння

консолідації перезволожених глинистих грунтів виражається рівнянням

наступного виду: 2

2, :w

v

uuC де

t z

(4)

Cv=Kф/(γwmv) – коефіцієнт консолідації; mv - коефіцієнт відносної

стискаємості скелету грунта. Якщо рахувати, що скелет має властивості

лінійної спадковості повзучості (формула 2), а порова вода лінійно стикаєма,

тоді можна рівняння консолідації записати в наступному вигляді: 2 2 2

12 2 2, :w w w w

v

u u u uA C де

t t z z t

(5)

,0 ,

1

0 , ,0 ,

( ); ;

( )

v g w ф

v

v g w w v g w

m nm KA C

m nm m nm

mv,0=mv1+mv2.

Kф - коефіцієнт фільтрації м/доб.; δ - параметр повзучості; γw=10кН/м3

питома вага води; mg,w коефіцієнт стиснення порової води.

Порівняння рівнянь (4) та (5) для шару перезволожених глинистих

грунтів товщіною h при двосторонній фільтрації порової води, поровий тиск

буде мати вигляд:

Геомеханіка

26 Випуск 25. – 2014 р.

2,0 2 0 10

1,2,3,... 1 2 2 1

4 1( , ) sin , :

tt

w

n

B Bq nzu z t e e де

n h

22 2 2 2 2 2

1 20 0 0 1,2 1 1 2 2

1 1 2

1; (1 ); 4

2

v vv v v

v w v

m m n n nA C A C C

m nm m h h h

q - інтенсивність діючих навантажень; z - глибина розрахуноквої частини

перезволоженого грнуту; h - товщіна перезволожених шарів грунту або висота

зразка при випробуванні.

Для визначення осадок шару з урахуванням повзучості скелету та

стискаємості порової води в часі t можна використовувати наступне рівняння:

1 1 1 1 ,0

0 0 0

( ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) .

h h h

v vs t z t dz m z t z t m t d dzt

Піся інтегрування з урахуванням осадки перезволоженого грунта при

стисненні отримаємо:

1 2( ) ( ) ( ) , :v I v IIs t qh m u t m u t де

uI(t) та uII(t) функції від mv1, mv2, Kф, mg,w, h2.

З рис. 2 видно, що поровий тиск в перезволожених глинистих грунтах

мають максимальні величини в часі t=0,5÷10c. В цій зоні часу (від 0,5 до 10 с.)

поровий тиск згасає, а осідання грунта розвивається пропорційно логорифму

часу.

Треба відмітити, що вихідні фізичні параметри, такі як щільність та

вологість суттєво впливають на результати їх випробувань. Перезволожені

грунти мають ступінь вологості Sr=wγs/γw>0,8 (γs, кН/м3 - питома вага частинки

грунта; W, долі од. природна вологість грунта; γw,=10кН/м3 -питома вага води;

e0= γs/γ(1+W)-1 - початковий коефіцієнт пористості, γ - питома вага грунта,

кН/м3) і відноситься до квазідвофазним грунтам, що змінюється в процесі

деформування при стисненні і може переходити в стан текучості і в них

виникає надлишковий поровий тиск, що викликає процес консолідації.

Квазідвофазні перезволожені грунти при стисненні можуть бути в умовах

дренованого та недренованого стану.

Висновки

В умовах відсутності дренажу квазідвофазні перезволожені грунти

необхідно випробовувати зі зміною порового тиску, тобто проводити

консолідовані недреновані випробовування. Тут при стисненні виникає

попереднє ущільнення грунта та його напруження, грунт має однакову

щільність у всіх випробуваннях на зсув при різних значеннях нормального

напруження.

В Умовах дренованих випробовувань квазідвофазних перезволожених

грунтів виникає неоднорідний напружений стан в грунтовому масиві і

неможливо отримати стабільну щільність масиву.

ISSN 2079-5688 Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Гірництво»

Випуск 25. – 2014 р. 27

Таким чином, при необхідності випробувань перезволожених глинистих

грунтів, для визначення повзучості і осадки доцільно виконати випробовування

в недренованому вигляді з вимірюванням порового тиску, тобто проводити

випробовуння в консолідовано-недренованому вигляді.

Список використаних джерел

1. Vyalov S. S. Reologicheskiye osnovy mekhaniki gruntov / S. S. Vyalov -

M.: Vysshaya shkola, 1978. - 447s.

2. Goldshteyn M. N. Mekhanicheskiye svoystva gruntov / M. N. Goldshteyn -

M.: Stroyizdat, 1973. - 374s.

3. Meschan S. R. Nachalnaya i dlitelnaya prochtnost glinistykh gruntov / S. R.

Meschan - M.: Nedra, 1976. -207s.

4. Ter-Martirosyan Z. G. Reologicheskiye parmetry gruntov i raschety

osnovaniy sooruzheniy / Z. G. Ter-Martirosyan - M.: Stroyizdat, 1990. - 200s.

5. Samedov A. M. Opisaniye nelineynogo protsessa konsolidatsii shelfovykh

gruntov kombinirovannymi reologicheskimi modelyami / A. M. Samedov, L. F.

Aslanov // Vísnik NTUU «KPÍ», seríya «Gírnitstvo», Zb. nauk. prats'. - 2012. - Vip.

22. - S.37-45.

6. Samedov A. M. O reolgicheskikh modelyakh lessovykh prosadochnykh

gruntov / A. M. Samedov // Vísnik NTUU «KPÍ», seríya «Gírnitstvo»: Zb. nauk.

prats'. -2000. - Vip. 3. - S. 29-44.

Стаття надійшла до редакції 08.05 2014 р.