256_alternativa proyecto ejecutivo proteccion margen izquierda del rio lobos, localidad de javier...

FELIX AXAYACATL RODRÍGUEZ RODRIGUEZ

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ALTERNATIVA DE PROYECTOEJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIÓ BOBOS, LOCALIDAD DE JAVIER ROJO

GOMEZ, TLAPACOYAN, VER.

T E S I S Que para obtener el Titulo de:

INGENIERO CIVIL Presenta

ASESOR: ING RAUL MANJAREZ ANGELES

ALTERNATIVA PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN MARGEN IZQUIERDA DEL RIÓ

BOBOS, LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

FELIX AXAYACATL RODRÍGUEZ RODRIGUEZ

DEDICATORIA

Gracias a mis padres Félix Rodríguez y Ma. Zenaida Rodríguez

por ser el ejemplo de superación personal y profesional.

A mis hermanos Herlinda, Magally y Ahmed, a Álvaro, Guadalupe y Auri, por su apoyo incondicional.

A mis amigos Tey, Paty, Sandra, Miguel y David.

A Jorge Colchero que me enseño grandes lecciones en esta etapa de mi vida.

A todas aquellas personas que siempre me apoyaron, alentándome a seguir adelante, a obtener una herramienta mas para enfrentarme a la vida.

AGRADECIMIENTO

Por su colaboración y contribución para la elaboración de este trabajo, por su amistad:

Ing. Jorge Rodríguez G. Ing. Joel Mendoza J. Ing. Marcos Espinosa D. Ing. Guillermo Buendía E.

Ing. José Alberto García G. Ing. Jorge Camacho G. Ing. José Manuel Reyes G. Ing. Hermilo Morales P. Ing. Manuel Méndez M Ing. Raúl Manjarrez A.

A la Comisión Nacional del Agua Subgerencia de Operación,

Gerencia Regional Golfo Norte Subgerencia de Operación,

Gerencia de Proyectos de Infraestructura Hidroagricola.

ALTERNATIVA DE PROYECTO EJECUTIVO PROTECCIÓN DE LA MARGEN IZQUIERDA DEL RIO BOBOS LOCALIDAD DE JAVIER ROJO GOMEZ, TLAPACOYAN, VER.

INDICE

INTRODUCCIÓN

− Antecedentes − Objetivos y alcances

Datos Básicos

Marco Físico Localización Orografía Hidrografía Geología Climatología Vías de Comunicación

Aspectos Socioeconómicos Demografía Uso del Suelo

CAPITULO 1

Normatividad Vigente

CAPITULO 2

Estudios de campo para la elaboración de un proyecto ejecutivo de obras de protección

2.1 Estudio Topográfico 2.1.1 Conceptos Generales

2.2 Estudios de Geotecnia. 2.2.1 Conceptos Generales

CAPITULO 3

Aspectos generales de Hidrologia.

3.1 Conceptos Generales 3.2 Registros Climatológicos

3.2.1 Precipitación Media (Método Polígonos de Thiessen) 3.3 Registros Hidrométricos

3.3.1 Aforo de una corriente


3.4 Análisis de los datos 3.5 Métodos estadísticos

3.5.1 Métodos estadísticos existentes 3.6 Métodos relación lluvia escurrimiento

3.6.1 Modelos lluvia escurrimiento

CAPITULO 4

Estudio Hidrológico

4.1 Aplicación de los métodos estadísticos. 4.1.1 Modelo de Gumbel. 4.1.2 Modelo de Nash 4.1.3 Modelo de Levediev

4.2 Análisis Arroyo 1 4.2.1 Método Racional Básico 4.2.2 Método Racional VenTe Chow 4.2.3 Método Hidrograma Triangular Unitario 4.2.4 Resultados Obtenidos

4.3 Análisis Arroyo 2 4.3.1 Método Racional Básico 4.3.2 Método Racional VenTe Chow 4.3.3 Método Hidrograma Triangular Unitario 4.3.4 Resultados Obtenidos

4.4 Análisis del río Bobos

CAPITULO 5

Estudio Hidráulico

5.1 Recomendaciones para su elaboración 5.2 Modelo Matemático

5.2.1 Principio de la Conservación de la Masa 5.2.2 Principio de la Conservación de la Energía 5.2.3 Segunda Ley de Newton

5.3 Tránsito de la avenida en el cauce 5.4 Alimentación de Programa Matemático 5.5 Resultados obtenidos

5.5.1 Condiciones naturales del río Bobos 5.5.2 Alternativa de solución del río Bobos 5.5.3 Resultados análisis hidrológico arroyo 1 y 2

5.5.3.1 Análisis arroyo 2 5.5.3.2 Análisis arroyo 1.


CAPITULO 6

Características Estables

6.1 Determinación del gasto sólido 6.2 Determinación de características estables del cauce 6.3 Determinación de velocidades permisibles. 6.4 Socavación

6.4.1 Socavación General

CAPITULO 7

Obras de Defensa

7.1 Obras de Defensa en ríos

7.2 Bordo de Protección 7.2.1 Diseño de Bordo de Protección 7.2.2 Características del Bordo

7.2.2.1.Sección transversal del bordo 7.2.2.2. Talud del Terraplén 7.2.2.3 Corona del bordo

CAPITULO 8

Conclusiones y Recomendaciones.

8.1 Conclusiones y recomendaciones.

ANEXO 1 ANEXO 2 ANEXO 3 ANEXO 4

BIBLIOGRAFIA


A N E X O I

PLANOS TOPOGRAFICOS


A N E X O II

ESTUDIO HIDROLOGICO


A N E X O III

ESTUDIO DE GEOTECNIA


A N E X O IV

CARACTERÍSTICAS ESTABLES


A N E X O V

PROYECTO EJECUTIVO

INDICE DE FIGURAS E ILUSTRACIONES

FIG 1 Panorámica del río Bobos en la zona de estudio. FIG 2 Azolve del Arroyo 2 que desemboca en el riio Bobos. FIG 3 Sondeo en el fondo del cauce. FIG 4 Pozo a cielo abierto margen izquierda río Bobos FIG 5 Estación climatológica FIG 6 Y 7 Equipo para elaborar un aforo con molinete de mano FIG 8 Localización del río Bobos y su confluencia con los Arroyos 1 y 2 FIG.9 Y 10 Gráficas para el método de Levediev FIG 11 Gráfica de la relación entre z y d/tr FIG 12 Perfil Hec Ras con contrapendiente. FIG 13 Conjunto modelado por el programa: FIG 14 Modelo del río Bobos en estudio FIG 15 Gráfica de una sección FIG 16 Modulo de captura de la geometría de la sección FIG 17 Módulo para modelar diferentes gastos en diferentes partes del cauce, o bien

diferentes avenidas FIG 18 Módulo de condiciones de frontera FIG 19 Sección con datos de la corrida del modelo: FIG 20 Cálculos hechos por el programa FIG 21 Módulo para obtener otros valores FIG 22 Y 23 Esquema modelado del arroyo 2 y gastos asociados a cada tramo del arroyo FIG 25 Y 26 Esquema modelado del arroyo 1 y gasto asociado a todo lo largo del arroyo 1

Ilustración No. 1 Tipos de cuenca Ilustración No. 2 Cuenca Hidrológica Ilustración No. 3 Pendiente media del cauce Ilustración No. 4 Pendiente del cauce principal correspondiente a la fórmula de Taylor

Schuwarz Ilustración No. 5 Pluviógrafo Ilustración No. 6 Pluviómetro Ilustración No. 7 Diagrama esquemático de una Estación Pluviométrica Ilustración No. 8 Polígonos de Thiessen Ilustración No. 9 Esquema de Escurrimientos Ilustración No. 10 Sección del cauce Ilustración No. 11 Esquema General de avenidas Maximas Ilustración No. 12 Polígonos de Thiessen, en la zona de estudio Ilustración No. 13 Plano de Referencia

Introducción

1 –

I N T R O D U C C I Ó N

En la temporada de lluvias durante el mes de octubre de 1999, se presentaron precipitaciones extraordinarias en la zona norte del estado de Veracruz dentro de la región hidrológica 27 que se localiza en la parte central de la vertiente del Golfo de México y particularmente en las cuencas de los ríos Tuxpan, Cazones, Tecolutla, Bobos (Nautla), Misantla y Colipa. Estas precipitaciones generaron importantes escurrimientos que produjeron graves inundaciones, en zonas agrícolas y centros de población, así como deslizamientos de tierras y rompimiento de cauces.

La región hidrológica 27 se localiza en el estado de Veracruz entre las latitudes Norte 19° 45’ y 21° 15’ y las longitudes Oeste de 96° 00’ y 98° 30’ y cubre una superficie de 26,839 km 2 , de los cuales 1,916 km 2 corresponden a la cuenca del río Nautla o Bobos cuya área de captación inicia en las estribaciones del detalle orográfico conocido como Cofre de Perote a una altitud de 4,250 sobre el nivel medio del mar, a partir de este punto el cauce del río presenta un recorrido de orientación hacia el norte cambiando su trayectoria hacia el noreste al pasar por las cercanías de la localidad de Tlapacoyan, Municipio del mismo nombre y conservando esta trayectoria hasta su desembocadura en el Golfo de México en el punto conocido como barra de Nautla.

Es ya en la planicie costera en donde por ambas márgenes del cauce del río Bobos (Nautla) se ubican tanto centros de población medianos y pequeños así como zonas agrícolas altamente productivas, que en temporada de lluvias normales y durante la ocurrencia de eventos hidrometereológicos extraordinarios, se ven afectados en diferentes grados de magnitud por los eventos que estas precipitaciones generan.

Dentro de los eventos más severos que se tienen registrados en la cuenca del río, sobre todo en la planicie costera, son los que se originaron en los años de 1955,1995 y el más reciente en octubre de 1999.

Los sitios que mayor afectación tuvieron en 1999 ya sea por los niveles de inundación alcanzados por las aguas del río o bien por la acción erosiva de los escurrimientos en las márgenes del cauce y sobre la llanura de inundación fueron entre otras, las siguientes poblaciones: Javier Rojo Gómez, Martínez de la Torre, San Rafael, La Defensa, La Constancia, La Reforma, Misantla, Jicaltepec y Nautla.

Introducción

2 –

Objetivo

Elaborar una alternativa de proyecto ejecutivo para la zona urbana localizada en la margen izquierda del río Bobos en la localidad de Javier Rojo Gómez que tiene como objetivo principal proteger contra inundaciones a la localidad en una longitud de 1.5 km.

En base a la información proporcionada por la Gerencia Regional Golfo Centro de la Comisión Nacional del Agua se analizará y procesará la información con el fin de realizar los siguientes estudios necesarios para obtener los parámetros de diseño de la obra de protección:

ü Estudio Hidrológico a fin de conocer a partir de las precipitaciones más desfavorables que han ocurrido en la zona y sus frecuencias de incidencia; los niveles de inundación que se puedan tener en la localidad y los gastos de escurrimiento del río Bobos.

ü Estudio topográfico detallado del cauce en el tramo en estudio, así como de las estructuras que se encuentren dentro del cauce natural del río y cercanas al mismo.

ü Estudio de geotecnia en la zona del proyecto.

ü Estudio de funcionamiento Hidráulico del río en condiciones naturales y con la obra propuesta a partir de un gasto de diseño. así como la revisión de las características estables la corriente.

Introducción

3 –

Problemática del río Bobos a la altura de la localidad de Javier Rojo Gómez.

Esta población se localiza en la margen izquierda del río Bobos, aguas arriba de la ciudad de Martínez de la Torre, Veracruz. En esta localidad se presentaron grandes inundaciones en las partes bajas de la población, el agua rebasó la carretera federal con un tirante de 60 cm, alcanzando alturas de 2.0 metros en la zona urbana ocasionando grandes problemas para la población.

Fig. 1 Panorámica del Río Bobos en la zona de estudio.

Se puede observar que una gran parte del material arrastrado se depositó en la zona central del cauce, así mismo se aprecia que el escurrimiento ha erosionado gran parte de la margen izquierda donde se ubica la localidad.

Por comentarios de vecinos del lugar, después de los eventos de 1955 y 1995 donde se presentaron fuertes lluvias, las de octubre de 1999 fueron muy superiores. Asimismo después de las lluvias de 1995 gente del mismo lugar a cambio de explotar los bancos de grava y arena se construyó un bordo para tapar el escurrimiento que se orientaba hacia la población, sin embargo, con la creciente de octubre de l999 la obra de protección desapareció por completo.

Introducción

4 –

Fig. 2 Azolve en el arroyo No. 2 que desemboca en el río Bobos.

MARCO FISICO

Cuenca del río Bobos (Nautla)

Tiene como corriente principal al río Bobos (Nautla), aguas arriba de Martínez de la Torre, los municipios afectados por esta corriente son, Tlapacoyan, Martínez de la Torre, Misantla y Nautla.

Localización Geografica

El estado de Veracruz se encuentra ubicado en la parte oriental de la Republica Mexicana, y ocupa el décimo lugar respecto a las demás entidades del país. Su división municipal comprende 210 municipios en 72,410 km 2 .

Las colindancias del estado son: al norte con el estado de Tamaulipas; al este con el Golfo de México; al sur y suroeste con el estado de Oaxaca; al sureste con los estados de Chiapas y Tabasco; al oeste con los estados de Puebla, Hidalgo y San Luis Potosí.

En la parte Centro Norte del estado se encuentra la localidad de Javier Rojo Gómez, las coordenadas 20°01’ de latitud norte y 97°06’ de longitud oeste aproximadamente, con una altitud promedio de 100 m.s.n.m. teniendo una extensión territorial de 84 ha, en una longitud de 1,200 m., colinda con las localidades de Ixtacuaco, San Francisco y El Gorrión.

Introducción

5 –

Clasificación Geoestadística de la Localidad.

CLAVE LOCALIDAD CABECERA MUNICIPAL 103 FCO. JAVIER ROJO GOMEZ TLAPACOYAN

CARACTERISTICAS FÍSICAS

OROGRAFÍA

La localidad de Javier Rojo Gómez se asienta en la zona de transición de la llanura costera del Golfo Norte y la provincia fisiográfica del Eje Neovolcánico, subprovincia 1, llanuras y lomeríos; subprovincia 14 Chiconquiaco.

Se localiza a una altitud de 100 m.s.n.m., los tipos de suelos son variados, principalmente luvisol y vertisol; El primero se caracteriza por ser de zonas templadas y el segundo por ser un suelo duro con una marcada estación seca y otra lluviosa, con baja susceptibilidad a la erosión.

Su morfología es de lomeríos con pendientes suaves, aflorando al norte de Martínez de la Torre, comprende gran parte del norte del Estado, desde el límite de Tamaulipas hasta el sur de Papantla, donde se localizan las elevaciones del eje Neovolcánico; su límite occidental lo constituye la Sierra Madre Oriental y hacia el oriente el Golfo de México.

HIDROGRAFIA

La localidad de Javier Rojo Gómez pertenece a la región hidrológica de nombre TuxpanNautla y en especial a la cuenca del río Bobos (Nautla), que cubre el 6.84% de la superficie Estatal. En lo que se refiere a la hidrología subterránea, esta zona presenta una permeabilidad media en materiales consolidados.

La región hidrológica TuxpanNautla ocupa la porción noreste del territorio veracruzano y está integrada por las cuencas de los ríos Bobos (Nautla), Tecolutla, Cazones y Tuxpan, además de la laguna de Tamiahua.

Los ríos señalados desembocan en el Golfo de México y tienen su origen en mayor número fuera de la entidad, así el río Bobos (Nautla), inicia su formación en cofre de Perote, a una altitud de 4,150 mts., con el nombre de arroyo Borregos; el Tecolutla se forma en la sierra de Puebla y recibe en su trayecto los nombres de arroyo Zapata, Río Coyutla y Río Apulco; el Río Cazones nace en una porción montañosa de Hidalgo, por donde están ubicados los poblados de Pahuatlán del Valle y Tlacuilotepec, de aquí se prolonga hacia Poza Rica y posteriormente a la planicie costera; el río Tuxpan se origina también en el estado de Hidalgo con la denominación de Pantepec.

Introducción

6 –

Los aportes más importantes del río Nautla, los recibe de los ríos Blanco, Pahuatlán, Beltrán y Arroyo Rancho Nuevo.

La laguna de Tamiahua, es una de las más grandes de la República Mexicana, se une con el Río Pánuco, a través de los canales Chijol, Calabozo, Wilson y Laguna de Tampico Alto.

En ellas se encuentran islas de distintas proporciones, como las de Juan Ramírez, del Frontón, Burros, del Toro, Mata Caballos, Frijoles, Pájaros y del Ídolo. En sus inmediaciones existen zonas de inundación, sujetas a las avenidas del Río Pánuco.

La región “Tuxpan Nautla” tiene un gasto medio de 264.32 m 3 /seg. Que corresponden al 44.1 % del gasto total. En la siguiente tabla se muestran las principales corrientes y los cuerpos de agua que se encuentran en la región hidrológica en cuestión.

CORRIENTES DE AGUA NOMBRE UBICACIÓN BobosNautla RH27 Diamante RH27

CUERPOS DE AGUA NOMBRE UBICACIÓN P. El Encanto RH27 L. Grande RH27

GEOLOGÍA

En la región afloran rocas ígneas extrusivas básicas, del oligoceno aflora una secuencia de lutitas y areniscas depositadas en un ambiente marino de aguas marginales profundas; las lutitas en ocasiones son arenosas y las areniscas tienen una textura que va de grano medio a fino y en algunos sitios arcillosa. Estas secuencias tienen intercalaciones de color gris azul, en algunos casos contienen calizas y coralinas y en otros conglomerados.

Las características del suelo de esta zona corresponden a un Vertisol, Pélico (Vp) y Crómico (Vc), formados a partir de lutitas y areniscas, ocupa el primer lugar en extensión con 23,318.58 km 2 . El horizonte A que presenta es profundo de textura arcillosa o migajón arcilloso, debido a su alto contenido de material fino que los hace compactos y masivos al estar secos y muy adhesivos y expansibles cuando se hallan húmedos, estos cambios provocan la formación de grietas en su superficie de por lo menos un centímetro de ancho.

Generalmente los Vertisoles Pélicos son de color gris oscuro y los Vertisoles Crómicos son de tonos pardos, ambos con Ph que varía de ligeramente ácido a

Introducción

7 –

moderadamente alcalino. Su contenido de materia orgánica es medio y la capacidad para absorber cationes de calcio, magnesio y potasio va de alta a muy alta; las planta disponen de grandes cantidades de los dos primeros elementos y poca del último. Los vertisoles situados en las márgenes de los ríos Pánuco y Tamesí, contienen sales solubles y sodio que limita su uso agrícola; otros como los de la Villa Tejada y Paso del Macho son poco profundos sin embargo, lo que impone mayor restricción para su manejo es el alto porcentaje de arcilla que los integra pues tiene un grado de humedad adecuado, de otra forma si están secos o tienen exceso de agua es muy difícil introducir los implementos de labranza.

En resumen la formación geológica que presenta la localidad de Javier Rojo Gómez según la carta geológica se enlista en la siguiente tabla.

Geología de la localidad de Javier Rojo DENOMNACION ERA PERIODO ROCA O SUELO To Cenozoico Terciario (T9) Ígnea Extrusiva (Ie)

CLIMA

En la localidad se presentan climas que van de cálido húmedo con lluvias todo el año a cálido húmedo con abundantes lluvias en verano. Los climas cálidos húmedos, son los que comprenden mayor área, aproximadamente un 80% del territorio veracruzano, que se distribuyen en las llanuras costeras del Golfo Norte y del Golfo Sur, a una altitud máxima de 1,000 m. En estas regiones la temperatura del mes más frío es superior a 18°C y la media mayor de 22°C, a partir de la sierra de Chiconquiaco, las inmediaciones de Nautla, Tecolutla y Coyutla, localidades en las que la precipitación total anual va de los 1,300 a 2,000 mm.

Los climas cálidos y húmedos con lluvias todo el año prevalecen, además la sierra de los Tuxtlas en las estribaciones de la Sierra Madre Oriental una franja que va desde el Zapote hacia el sureste, abarcando algunos municipios de Hidalgo y Puebla hasta Martínez de la Torre y Colipa.

Temperatura

En esta zona del estado se presentan diferentes tipos de climas y con ello, diferentes tipos de temperaturas, las temperaturas promedio consignadas para el municipio de Martínez de la Torre oscilan entre 20 y 26° C.

En la siguiente tabla se muestran los registros de temperatura correspondiente a la estación meteorológica de Martínez de la Torre, que es la más cercana a la zona de estudio en el periodo de 1961 a 1999.

Introducción

8 –

Tabla de Temperaturas

Estación Periodo Temperatura Promedio

Temperatura del año más Frío

Temperatura del año más caluroso

Martínez de la Torre 19611999 24.3 23.4 25.8

Precipitación

En el municipio de Martínez de la Torre se presenta una precipitación promedio anual entre 2,000 y 2,500 mm anuales, siendo en verano donde se concentran las precipitaciones mensuales.

Tabla de Precipitaciones

Estación Periodo Precipitación Promedio

Precipitación del año mas seco

Precipitación del año más lluvioso

Martínez de la Torre 19611999 1,400 mm 400 mm 4,500 mm

Vías de Comunicación

La localidad de Rojo Gómez tiene comunicación inmediata al noreste con la cabecera municipal de Martínez de la Torre, de ahí se puede comunicar mediante la Carretera Federal No. 27 con las localidades de Nautla, Gutiérrez Zamora y Vega de Alatorre; al suroeste se comunica con el municipio de Tlapacoyan, mediante la misma carretera federal pudiéndose trasladar a las localidades de Teziutla, Altotonga y Perote.

ASPECTOS SOCIOECONÓMICOS DE LA POBLACIÓN

Según lo indicadores socioeconómicos, la Localidad de Javier Rojo Gómez reporta un índice de marginación bajo que en términos cualitativos quiere decir una muy alta marginación.

Según el anuario estadístico del INEGI de 1995 existe un total de 380 viviendas habitadas, del cual el 57% de los ocupantes vive sin agua entubada; el 31% sin drenaje ni excusado y el 8% de ocupantes de viviendas vive sin energía eléctrica.

En la localidad de Javier Rojo Gómez, las actividades correspondientes al sector primario lo constituyen la agricultura, se siembra caña, café, mango, plátano, pastizales y maíz.

Introducción

9 –

DEMOGRAFÍA

La población registrada en los censos y conteos realizados en los periodos de 19702000, por el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), para la localidad de Javier Rojo Gómez es de 2,100 habitantes.

USO DEL SUELO

Referente al uso potencial del suelo en la Localidad de Javier Rojo Gómez, podemos mencionar lo siguiente: en la zona donde se ubicará la obra de protección, el suelo es de uso federal donde realizan actividades agrícolas de temporal y de riego cultivándose caña, café, mango plátano, pastizales y maíz, además es apto para el uso pecuario.

Contiguo a la zona federal, el uso del suelo es utilizado para habitaciones, comercios, carreteras y de servicios.

Capítulo 1 NORMATIVIDAD

. VIGENTE

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CAPITULO 1

NORMATIVIDAD VIGENTE

El artículo 4° de la Ley de Aguas Nacionales que a letra dice ”... la autoridad y administración en materia de aguas nacionales y de sus bienes públicos inherentes corresponde al Ejecutivo Federal, quien la ejercerá directamente a través de “La Comisión Nacional del Agua...”

Basándonos en el artículo 36 del Reglamento de la Ley de Aguas Nacionales que a letra dice “...los estudios y proyectos a que se refiere el artículo 31 de este “Reglamento”, se ajustarán a las normas oficiales mexicanas y especificaciones técnicas que al efecto emita “La Comisión Nacional del Agua”.

Si los proyectos presentados no se ajustan a las mismas, están incompletos o contienen errores técnicos, “La Comisión Nacional del Agua”, dentro del plazo a que se refiere el primer párrafo del artículo anterior, solicitará que el interesado subsane los errores, corrija los proyectos o presente otros nuevos...”

Es por tanto el objetivo de “La Comisión Nacional del Agua”, el proporcionar las Normas técnicas Hidrológicas para determinar la magnitud del gasto máximo ordinario en corrientes superficiales, tomando como apoyo a la Legislación Federal en Materia de Aguas en lo concerniente a la delimitación del cauce y zona federal en un sitio o tramo de la corriente; por lo anterior todo estudio y obra en corrientes de propiedad de la nación deberá ser validada por la Comisión Nacional del Agua, siempre y cuando como ya se citó anteriormente, se encuentre en el cauce o zona federal, entendiendo los límites de la zona federal según lo siguiente:

De acuerdo a la Ley de Aguas Nacionales, en el artículo 3º, fracción VIII que a letra dice “...las fajas de diez metros de anchura contiguas al cauce de las corrientes o al vaso de los depósitos propiedad nacional, medidas horizontalmente a partir del nivel de aguas máximas ordinarias. La amplitud de la ribera o zona federal será de cinco metros en los cauces con anchura mayor de cinco metros. El nivel de aguas máximas ordinarias se calculará a partir de la creciente máxima ordinaria que será determinada por “La Comisión Nacional del Agua”, de acuerdo con lo dispuesto en el reglamento de esta Ley...”. Así mismo en el artículo 4º en su fracción I del Reglamento de la Ley de Aguas Nacionales que a letra dice “...el nivel de aguas máximas ordinarias a que se refiere la fracción VIII, del artículo 3º , de la “Ley”, se interpreta como el que resulta de la corriente ocasionada por la creciente máxima ordinaria dentro de un cauce sin que en este se produzca desbordamiento. La creciente máxima ordinaria estará asociada con un periodo de retorno de cinco años...” Tomando en cuenta lo que se menciona en el artículo 36 del Reglamento de Aguas Nacionales y para determinar el nivel de aguas máximas extraordinarias para el diseño de una obra de protección, se cumplirá con las normas de diseño


. VIGENTE

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indicadas por la Subdirección General Técnica, a través de la Gerencia de Aguas Superficiales e Ingeniería de Ríos, dadas a conocer mediante Oficio No.B00.04.05.254 de fecha 2 de agosto de 1999. Para nuestro caso utilizaremos el Tr = 100 años, correspondiente al apartado 6.1 inciso “d” debido a que se encuentra la carretera de acceso a la cabecera municipal de Martínez de la Torre, lo cual es de mucha importancia asegurar la comunicación.

TIPO DE OBRA HIDRÁULICA Tr (AÑOS)

1 DRENAJE PLUVIAL 1.1 Lateral libre en calles de poblados donde se tolera encharcamiento de corta

duración 2 1.2 Lateral libre en calles de poblados donde no se tolera encharcamiento de corta

duración 2 1.3 Zonas Agrícolas 5 1.4 Zonas Urbanas:

a) Poblados pequeños con menos de 100,000 habitantes .......................................... 25 b) Poblados medianos entre 100,000 y 1 000,000 habitantes ..................................... 510 c) Poblados grandes con mas de 1 000,000 habitantes .............................................. 110

1.5 Aeropuertos, estaciones de Ferrocarril y Autobuses ................................................... 10 1.6 Cunetas y contracunetas en caminos y carreteras ...................................................... 5 2 ESTRUCTURAS DE CRUCE

2.1 Puentes carreteros en: a) Caminos locales que comunican poblados pequeños ............................................ 2550 b) Caminos regionales que comunican poblados medianos ....................................... 50100 c) Carreteras que comunican poblados grandes (ciudades) ....................................... 5001000

2.2 Puentes ferrocarrileros en: a) Vías locales aisladas (desvíos) ............................................................................... 2550 b) Vías secundarias regionales ................................................................................... 50100 c) Vías primarias del país ............................................................................................ 5001000

2.3 Puentes canales o tuberías de conducción de agua: a) Para riego área menor de 1,000 Ha ........................................................................ 1025 b) Para riego área de 1,000 a 10,000 Ha .................................................................... 2550 c) Para riego área mayor de 10,000 Ha ........................................................................ 50100 d) Abastecimiento Industrial ........................................................................................ 50100 e) Abastecimiento de Agua Potable ............................................................................ 100500

2.4 Puentes para tuberías de petróleo y gas: a) Abastecimiento secundario local (subterráneos) .................................................... 2550 b) Abastecimiento regional .......................................................................................... 50100 c) Abastecimiento primario .......................................................................................... 100500

3 ALCANTARILLAS PARA PASO DE PEQUEÑAS CORRIENTES a) En caminos locales que comunican poblados pequeños ........................................ 1025 b) En caminos regionales que comunican poblados medianos ................................... 2550 c) En caminos primarios que comunican poblados grandes (ciudades) ..................... 50100


. VIGENTE

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4DELIMITACION DE ZONAS FEDERALES 4.1 Corrientes libres en:

a) Zonas semiáridas a húmedas ................................................................................. 5 b) Zonas áridas con régimen de escurrimiento errático .............................................. 10 o Mayor c) Zonas de desbordamiento ....................................................................................... Con base

en la capacidad del cauce natural cavado

4.2 Corrientes con obras de control Además del tramo libre debe tenerse en cuenta el gasto regulado ............................ 5 o 10 en

ambos, o el regulado del diseño de la obra si es superior

5 DELIMITACION DE ZONAS DE PROTECCION EN OBRAS HIDRAULICAS A juicio de la CNA

6 ENCAUZAMIENTO DE CORRIENTES 6.1 Corrientes libres en la zona:

a) Agrícola de pequeña extensión, menor a 1,000 Ha ................................................ 1025 b) Agrícola de extensión mediana, de 1,000 a 10,000 Ha .......................................... 2550 c) Agrícola de extensión grande, de 10,000 Ha en adelante ...................................... 50100 d) Para protección a poblaciones pequeñas ............................................................... 50100 e) Para protección a poblaciones medianas ................................................................ 100500 f) Para protección a poblaciones grandes ................................................................... 5001000

6.2 Corrientes controladas: a) Existe un tramo libre ................................................................................................ Tramo libre

idem que (6.1) más el gasto regulado para ese periodo de retorno o gasto de diseño del control si es superior.

b) No existe un tramo libre ........................................................................................... Igual al gasto de diseño de control


. VIGENTE

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7 PRESAS DERIVADORAS a) Zona de riego pequeña ( menor de 1,000 Ha.) ....................................................... 50100 b) Zona de riego pequeña ( 1,000 a 10,000 Ha) ......................................................... 100500 c) Zona de riego grande ( mas de 10,000 Ha) ............................................................ 5001000

8 OBRAS DE DESVIO TEMPORAL 8.1 Presas pequeñas ......................................................................................................... 1025 8.2 Presas medianas ......................................................................................................... 2550 8.3 Presas grandes ............................................................................................................ 50100 8.4 Cauce con alivio en corriente ....................................................................................... 25100 (o

mayor según su importancia)

9 PRESAS DE ALMACENAMIENTO 9.1 De jales ( lodo del procesamiento de minerales en minas) ......................................... 5001000

9.2 Azolve del acarreo del suelo en cuencas .................................................................... 5001000

9.3 De agua para abastecimiento a poblaciones, riego, energía, etc. .............................. Se presenta en el siguiente cuadro

Capítulo 2 ESTUDIOS DE CAMPO

14

CAPITULO 2

ESTUDIOS DE CAMPO PARA LA ELABORACIÓN DE UN PROYECTO EJECUTIVO DE OBRAS DE PROTECCIÓN.

2.1 Estudio Topográfico:

Tiene como objetivo determinar las características geométricas del cauce y terreno en estudio, asi como la ubicación de las casas y de los predios de importancia.

2.1.1 Conceptos Generales

Planta Topográfica.

Se dibujara la planta topográfica y configuración de la zona donde se localiza el río, en el tramo en estudio, utilizando para ello las secciones transversales. Dicha planta deberá estar referida a un sistema coordenado y apoyada en una poligonal.

Las tolerancias permitidas serán las siguientes:

Tolerancia en cierre angular. Ta = 10 * N ; en donde: Ta = tolerancia en segundos. N = número de vértices de la poligonal. Tolerancia en cierre lineal 1 : 25 000

Para este tipo de trabajos, se recomienda referenciar todos los vértices de la poligonal, en tres puntos por cada vértice.

El levantamiento se dibujará a escala conveniente con curvas de nivel equidistantes a cada 0.50 metros, indicándose estructuras existentes, confluencias con ríos o arroyos y todos los puntos de importancia que se consideren, así como linderos, colindancias, límites de propiedad, etc.

Secciones Transversales.

Se obtendrán secciones transversales del cauce del río, equidistantes a cada doscientos (200) metros o bien secciones intermedias en tramos donde se presenten cambios bruscos del terreno. Estas deberán abarcar la zona del cauce y diez (10) metros en cada una de sus márgenes, con el fin de precisar el ancho suficiente y necesario para realizar el funcionamiento hidráulico del río en condiciones naturales; asimismo obtendrá secciones transversales de la margen donde se localicen los problemas de erosión, a cada cuarenta (40) metros, abarcando la mitad del cauce y principalmente la margen que se pretende. Todas las secciones deberán estar referidas a la poligonal de apoyo e indicarse en las


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mismas. Las secciones transversales estarán referidas a un sistema coordenado y apoyadas en la poligonal.

Perfil Longitudinal.

Se obtendrá perfiles longitudinales por el eje del río, Dichos perfiles deben consignar el fondo del cauce, así como ambas márgenes.

Topografía de detalle en confluencias.

En las zonas de confluencias con otros ríos o arroyos, se deberán obtener plantas topográficas de detalle a escala 1 : 200, con curvas de nivel equidistantes a cada 0.50 m., abarcando una superficie aproximada de media hectárea, o bien aquella superficie que nos permita delimitar las descargas.

Nivelación Diferencial para liga de bancos de nivel.

Se deberá efectuarse la nivelación diferencial para liga de bancos de nivel, en el caso de que no exista un banco de nivel verificado por la Dependencia dentro de la zona en estudio.

Monumentación de la Poligonal de Apoyo.

Se ubicará sobre el trazo de la poligonal de apoyo, los puntos de inflexión que referenciará, monumentando dos (P.I.) y dejando de monumentar otros dos (P.I.), es decir, en forma terciada dos sí y dos no. En cada P.I. la monumentación deberá ser con tres (3) mojoneras para garantizar la referencia de dicho punto, quedando obligados de monumentar el primero y último puntos de inflexión.

2.2 Estudio de Geotecnia.

Los estudios de geotecnia tienen como objetivo principal conocer las características y propiedades físicas de los suelos sobre los que se desplantarán las obras de protección requeridas. De igual forma es necesario conocer las características y propiedades del material que conforma las paredes y el fondo del cauce para conocer el comportamiento de dicho material en el funcionamiento hidráulico del cauce.

Otro objetivo no menos importante de los trabajos geotécnicos por realizar es determinar las características y propiedades de los materiales existentes en la región que se pueden utilizar en la construcción de las obras. Mas aun los datos proporcionados son de gran importancia para poder definir los criterios de diseño del proyecto.


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Fig. No. 3. Sondeo en el fondo del cauce.

Datos de Geotecnia requeridos en el desarrollo del proyecto y para la ejecución del mismo:

• Reconocimiento geológico superficial • Sondeos en zonas de encauzamiento y /o rectificación, bordos y

estructuras. • Localización preliminar y definitiva de los bancos de materiales • Análisis de estabilidad de taludes (definitivos) del encauzamiento y/o

rectificación del cauce, bordos y diseño de la sección estable de los bordos. • Análisis de capacidad de carga y de asentamientos en la zona de

estructuras (si existiesen) y o en proyecto (solo en los definitivos). • Especificaciones de colocación y compactación de materiales.

Dependiendo del tipo de materiales que se encuentren en la zona de estudio, corresponderán las pruebas a realizar que nos permiten conocer sus características físicas y propiedades, a continuación se mencionan algunas comunes:

Para las muestras integrales:

Análisis Granulométrico por mallas Contenido de agua Limites de consistencia Próctor SRH Compacidad relativa SRH con martinete


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Fig.4 Pozo a cielo abierto margen izquierda río Bobos

Para la fracción de arenas:

Granulometría para determinar el modulo de finura Densidad Porcentaje de absorción. Peso volumétrico suelto y compactado. Pérdida por lavado en malla Nº 200. Impurezas en arenas (colorimetría). Reactividad álcali agregado. Intemperismo acelerado (sanidad)

En roca y rezaga

Análisis petrografico Interperismo acelerado


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Al igual que los estudios de topografía, los estudios de geotecnia son realizados en campo por personal especializado, y de la calidad de estos trabajos depende en gran medida los criterios para proponer el diseño de las obras.

En esta tesis dichos estudios y trabajos fueron realizados por la Gerencia Regional Golfo Centro y nos fueron proporcionados para su aplicación en la alternativa de diseño de cuyo objetivo es la presente tesis.

La información de Topografía proporcionada para el diseño de las obras es la siguiente:

ü Secciones transversales del km 0+000 al km 1+320 a cada 20 metros. ü Planta topográfica con curvas de nivel. ü Perfil longitudinal.

En el anexo 1, se encuentran los planos correspondientes

La información de Geotecnia proporcionada para el diseño de las obras es la siguiente: ü Granulometría por mallas.

En el anexo 3, se encuentran los formatos de dicha información.

Capítulo 3 ASPECTOS GENERALES

DE HIDROLOGIA

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CAPITULO 3 ASPECTOS GENERALES DE HIDROLOGIA.

Con el estudio Hidrológico se determinará el gasto de diseño de una corriente, basándose en los registros de escurrimientos o avenidas ocurridas. Se aplicarán distintos métodos que conjuntamente con el conocimiento del problema permitan determinar el gasto y posteriormente elaborar proyectos racionales técnica y económicamente.

3.1 Conceptos Generales

Cuenca: Es una zona de la superficie terrestre en donde (si fuera impermeable) las gotas de lluvia que caen sobre ellas tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salida.

La definición anterior corresponde a una cuenca superficial; asociada a cada una de estas existe también una cuenca subterránea, cuya forma en planta es semejante a la superficial. De ahí la aclaración de que la definición es válida si la superficie fuera impermeable.

Desde el punto de vista de su salida existen fundamentalmente dos tipos de cuencas: endorreicas y exorreicas. En la primera el punto de salida está dentro de los límites de la cuenca y generalmente es un lago; en las segundas, el punto de salida se encuentra en los límites de la cuenca y está en otra corriente o en el mar.

Ilustración No. 1 Tipos de cuenca

Características de una cuenca:

La cuenca de drenaje asociada a una sección dada de una corriente, es el área que puede aportar escurrimiento hacia la sección.


DE HIDROLOGIA

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Desde el punto de vista de las relaciones lluviaescurrimiento, las características de la cuenca interesan principalmente en dos aspectos:

• El volumen de escurrimiento producido por una tormenta dada. • La forma del hidrograma, la cual depende de la velocidad de respuesta de

la cuenca al presentarse una tormenta.

Parteaguas: Es la línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico y que separa la cuenca de las cuencas vecinas

Área de la cuenca: Es la superficie de proyección horizontal delimitada por el parteaguas. Para una misma lámina de lluvia el volumen de escurrimiento directo es proporcional al área de la cuenca.

Cauce de una corriente: Es el canal natural o artificial que tiene la capacidad necesaria para que escurran las aguas ordinarias. Es natural cuando las corrientes estén sujetas a desbordamiento, mientras no se construyan obras de encauzamiento.

Corriente principal: Es la corriente que pasa por la salida de la misma; esta definición es aplicable a cuencas exorreicas. Las demás corrientes de una cuenca de este tipo se denominan corrientes tributarias. Las cuencas correspondientes a las corrientes tributarias o a los puntos de salida se llaman cuencas tributarias o subcuencas.

Ilustración No. 2 Cuenca Hidrológica

Entre más corrientes tributarias tenga una cuenca, es decir entre mayor sea el grado de bifurcación de un sistema de drenaje, más rápida será su respuesta a la precipitación.


DE HIDROLOGIA

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Gasto de una corriente: Es el volumen de agua que pasa en un sitio y sección de la corriente en un momento dado, expresado en metros cúbicos por segundo.

Gasto medio: Es el gasto constante equivalente al valor medio en un cierto lapso de tiempo e igual al volumen escurrido de agua entre el tiempo transcurrido, expresado en metros cúbicos por segundo.

Régimen de escurrimiento: En una corriente significa el comportamiento continuo del escurrimiento en un sitio dado durante un lapso que puede ser un año.

Avenida de una corriente: Es el incremento en el régimen de escurrimiento de la misma, llegando a un máximo para luego abatirse hasta llegar de nuevo al valor del gasto base.

Hidrograma de la avenida: Es la representación gráfica y continua del régimen de una avenida, relacionando los gastos con el tiempo.

Pico de la avenida: Es el gasto máximo instantáneo registrado en el hidrograma de la avenida.

Gasto máximo ordinario: Es el mayor gasto de los ordinarios de la muestra y que por su magnitud delimitan los datos de gastos máximos registrados de las avenidas de la corriente, generalmente valores anuales. Existen dos tendencias o comportamientos, una que obedece a condiciones de precipitaciones importantes, que son las más frecuentes y que dan origen a las avenidas ordinarias y la otra, a condiciones de precipitaciones extremas generadoras de avenidas extraordinarias menos frecuentes. Este gasto máximo ordinario, frontera entre una y otra tendencia, generalmente incide con el periodo de retorno de 5 años de acuerdo al artículo 3° de la Ley de Aguas Nacionales.

Periodo de Retorno (Tr): También es llamado intervalo de recurrencia o frecuencia y se define como el número promedio de años dentro del cual un evento dado es igualado o excedido.

Se calcula con la siguiente fórmula:

m n T r

1 + =

Donde: m = Número de orden de una lista de mayor a menor de los años. n = Número de años.

Longitud del cauce principal (L): Es la distancia desde donde la corriente dentro de la cuenca esta bien definida, hasta la salida de la misma.


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Pendiente del cauce (S): Es uno de los indicadores mas importantes del grado de respuesta de una cuenca, dado que esta pendiente varía a lo largo del cauce, es necesario definir una pendiente media.

Dado que la pendiente varía a lo largo del cauce, es necesario definir una pendiente media; para ello existen varios métodos, de los cuales se mencionaran dos:

a) La pendiente media, es la de una línea recta que, apoyándose en el extremo de aguas debajo de la corriente, hace que tengan áreas iguales entre el perfil del cauce y arriba y debajo de dicha línea.

Ilustración No. 3 Pendiente media del cauce

b) Taylor y Schwarz, propone calcular la pendiente media como la de un canal de sección transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido del agua por el cauce.

Fórmula para el cálculo de la pendiente media:

2

....

+ + =

i

m

i

i

i

i

S l

S l

S l

L S

Donde: L = Longitud total del cauce li = Longitud del tramo i Si = Pendiente del tramo i lm = Longitud del iesimo tramo Sm = Pendiente del iesimo tramo


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Ilustración No. 4 Pendiente del cauce principal correspondiente a la fórmula de Taylor Schuwarz

Clasificación de corrientes:

a) Por el tiempo en que transporta el agua pueden ser: • Perennes. • Intermitentes. • Efímeras.

Corriente perenne:

El punto mas bajo del cauce se encuentra siempre abajo del nivel de aguas freáticas. Estas corrientes transportan agua durante todo el año y siempre están alimentadas totalmente o en parte por el agua subterránea, es decir son efluentes.

Corriente intermitente:

Transporta agua durante la época de lluvias de cada año, cuando el nivel asciende hasta quedar por encima del fondo del cauce. En épocas secas el nivel freático queda por debajo del fondo del cauce y la corriente no transporta agua, salvo cuando se presenta alguna tormenta.

Corriente efímera o influente:

El nivel freático está siempre abajo del fondo del cauce y transporta agua inmediatamente después de la tormenta y en este caso, alimentan a los almacenamientos de agua subterránea.

b) Por su posición topográfica o edad geológica pueden ser:

• Montaña • Maduras o de transición. • Viejas o de planicie.


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En un mismo cauce se pueden encontrar los tres tipos de ríos.

Ríos de montaña:

Se caracterizan por tener cotas elevadas respecto al nivel del mar, tienen grandes pendientes y pocas curvas y debido a las altas velocidades que alcanza el agua, sus cauces generalmente están formados por cantos rodados con un poco de grava y casi nada de finos.

Ríos de planicie:

Por el contrario, presentan numerosos meandros debido a las bajas velocidades del agua y su cauce se forma por arenas y finos. En general, estos ríos se encuentran en cotas cercanas al nivel del mar.

Ríos de transición:

Están en una situación intermedia entre los dos anteriores: presentan algunas curvas, con velocidades de agua moderadas y sus cauces están formados básicamente por grava con algo de cantos rodados y arena.

3.2. Registros Climatológicos (pluviométricos)

Precipitación:

Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica, la precipitación es la fuente primaria del agua en la superficie terrestre, y sus mediciones forman el punto de partida de la mayor parte de los estudios concernientes al uso y control de agua.

Fig. No. 5 Estación climatológica


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Medición de la precipitación: Los aparatos más usuales en México para medir la precipitación son los pluviómetros y los pluviógrafos.

Pluviómetros: Están formados por un recipiente cilíndrico graduado de área transversal “a” al que descargan un embudo que capta el agua de lluvia, y cuya área de captación es A. Se acostumbra colocar en el embudo un par de mallas para evitar la entrada de basura u otros objetos.

El área de captación A es normalmente diez veces mayor que el área del recipiente a, con el objeto de que, por cada milímetro de lluvia, se deposite un centímetro en el recipiente. En México se toman lecturas de los pluviómetros diariamente a las 8 de la mañana.

Pluviógrafos: Son semejantes a los pluviómetros, con la diferencia de que tienen un mecanismo para producir un registro continuo de precipitación. Este mecanismo esta formado por un tambor que gira a velocidad constante y sobre el se coloca un papel graduado. En el recipiente se coloca un flotador que se une mediante un juego de varillas a una plumilla que marca las alturas de precipitación en el papel. El recipiente normalmente tiene una capacidad de 10 m de lluvia y, al alcanzarse esta capacidad se vacía automáticamente mediante un sifón. El registro que se obtiene del pluviógrafo se llama pluviograma.

Ilustración No. 5 Pluviógrafo Ilustración No. 6 Pluviómetro


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Ilustración No. 7 Diagrama esquemático de una Estación Pluviométrica

3.2.1. Precipitación Media

Para conocer la precipitación representativa de una tormenta en toda la cuenca, se calcula la precipitación media, para ello se requiere de la medición en varias estaciones localizadas tanto dentro de ella, como en su vecindad. Una estación se considera vecina siempre y cuando esta no exceda de 5 km.

Para calcular la precipitación media de una tormenta cuando no se tienen registros en el lugar de estudio se propone utilizar el método de Polígonos de Thiessen:

Este método consiste en lo siguiente:

1. Unir mediante líneas rectas dibujadas dentro del plano de la cuenca las estaciones más próximas entre sí. Con ello se forman triángulos en cuyos vértices están las estaciones pluviométricas.

2. Trazar líneas rectas que bisectén los lados de los triángulos. Por geometría elemental, las líneas correspondientes a cada triángulo convergerán en un solo punto.

3. Cada estación pluviométrica quedará rodeada por las líneas rectas del paso 2, que forman los llamados polígonos de Thiessen y en algunos casos, en parte por el parteaguas de la cuenca. El área encerrada por los polígonos de Thiessen y el parteaguas será el área de influencia de la estación correspondiente.


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4. La precipitación media se calcula como un promedio pesado de las precipitaciones registradas en cada estación, usando como peso el área de influencia correspondiente.

∑ =

= n

i i i

T p h A

A h

1

1

Donde:

p h = Precipitación media de la cuenca

i h = precipitación de la estación analizada Ai = área de influencia de la estación i AT = área total de la cuenca.

La altura de precipitación media calculada depende, en general del número de estaciones pluviométricas o pluviográficas que se usan en el análisis; entre menor sea el número de estaciones, mayor será el error cometido en la estación de la precipitación media.

Ilustración No. 8 Polígonos de Thiessen

Línea que une las estaciones pluviométricas

Línea que determina los polígonos de Thiessen

Línea que determina la cuenca en estudio


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3.3. Registros Hidrométricos

Determinarán las características hidráulicas del cauce que nos permitirán realizar los cálculos para el diseño de la obra de protección de acuerdo al tránsito del gasto calculado sobre las secciones transversales del río.

Escurrimiento

El escurrimiento se define como el agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca.

Tipos de escurrimiento:

• Escurrimiento superficial • Escurrimiento subsuperficial • Escurrimiento subterráneo

Fuente de los diferentes tipos de escurrimiento:

Una vez que la precipitación alcanza la superficie del suelo, se infiltra hasta que las capas superiores del mismo se saturan. Posteriormente se comienzan a llenar las depresiones del terreno y al mismo tiempo, el agua comienza a escurrir sobre su superficie. Este escurrimiento llamado flujo en la superficie del terreno se produce mientras el agua no llegue a cauces bien definidos. En su trayectoria hacia la corriente más próxima, el agua que fluye sobre el terreno se sigue infiltrando e incluso se evapora en pequeñas cantidades. Una vez que llega a un cauce bien definido se convierte en escurrimiento de corrientes.

Escurrimiento superficial. Es el flujo del agua sobre el terreno junto con el escurrimiento en las corrientes.

Escurrimiento subsuperficial. Es parte del agua de precipitación que se infiltra y escurre cerca de la superficie del suelo y más o menos paralela al nivel de aguas freáticas.

Escurrimiento subterráneo. Es parte del agua que se infiltra a niveles inferiores del nivel de aguas freáticas.

De estos tres tipos de escurrimiento, el superficial es el que llega más rápido hasta la salida de la cuenca. Por ello está relacionado directamente con una tormenta particular y entonces se dice que proviene de la precipitación en exceso o efectiva y que constituye el escurrimiento directo. El escurrimiento subterráneo es el que de manera más lenta llega hasta la salida de la cuenca (puede tardar años en llegar), y en general, difícilmente se le puede relacionar con una tormenta particular, a menos que la cuenca sea demasiado pequeña y su suelo muy


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impermeable. Debido a que se produce bajo el nivel freático, es el único que alimenta a las corrientes cuando no hay lluvias y por eso se dice que forma el escurrimiento base.

El escurrimiento subsuperficial puede ser tan rápido como el superficial o casi tan lento como el subterráneo, dependiendo de la permeabilidad de los estratos superiores del suelo; por ello es difícil distinguirlos de los otros dos. Cuando es relativamente rápido se trata junto con el escurrimiento superficial, y cuando es relativamente lento se le considera parte del subterráneo.

Ilustración No. 9 Esquema de Escurrimientos

PRECIPITACION TOTAL

Precipitación en exceso Infiltración Pérdidas

Escurrimiento Superficial

Escurrimiento Subsuperficial

Escurrimiento subterráneo

Escurrimiento Subsuperficial Directo

Escurrimiento Subsuperficial Retardado

Escurrimiento Directo Escurrimiento Base

Escurrimiento Total


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3.3.1. Aforo

Aforar una corriente significa determinar a través de mediciones directas el gasto que pasa por una sección dada.

En México se usan básicamente tres tipos de métodos para aforar corrientes:

a) Secciones de control b) Relaciones secciónpendiente c) Relación secciónvelocidad.

Para nuestro caso, utilizaremos el método de sección de velocidad.

Sección de velocidad.

Fig. No. 6 y 7 Equipo para elaborar un aforo con molinete de mano

Una sección de velocidad de una corriente se define como aquella en la que existe una relación entre el tirante y el gasto.

Este criterio es el más usual en ríos y esta basado en el principio de continuidad

Q = VA

Q= Gasto que pasa por la sección en m 3 /seg. V= Velocidad media de la corriente en la sección, en m/seg. A= Área hidráulica de la sección transversal de la corriente en m 2 .

Lo anterior implica que para evaluar el gasto de un río, en cierta sección de este se requiere determinar su volumen y su arrea. Si se determina el perfil de la sección de aforos, al conocer el tirante se conoce el arrea hidráulica, por lo tanto el problema se reducirá en la estación de aforo o medir elevaciones y velocidades


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medias del agua, para calcular el gasto que pasa en el momento de efectuar dichas mediciones.

Como se menciono anteriormente la velocidad de una corriente no es uniforme y para poder obtener una mejor aproximación es necesario dividir la sección transversal en tramos, con la sección dividida podemos aplicar la siguiente ecuación para determinar el gasto que pasa por ella.

n n i i i i V A V A V A Q + + + = ........

Ilustración No. 10 Sección del cauce

Donde:

Q = gasto que pasa por la sección m 3 /seg. Ai = área de la sección i An = área de la iesima sección analizada V = Velocidad de la sección i Vn = velocidad de la iésima sección analizada.

En general al evaluar el gasto en una sección de aforo, se tienen mayores errores debido a la determinación del área de la sección transversal que a la propia velocidad.

Por ello será recomendable que se ponga mucha atención en la determinación de la profundidad de una corriente. Cuando la velocidad de una corriente no es grande (menores a 1.2 m/seg) o no erosiva, no existe mucho problema para determinar el área hidráulica de una sección, pero si estas velocidades medias son superiores a 1.5 m/seg y el rió es profundo, es difícil hacer mediciones exactas de la profundidad.

Otro aspecto que dificulta la determinación del área hidráulica de una sección es debido a que esta puede variar con el tiempo debido a que el rió arrastra material de fondo, lo que se hace mas evidente durante la época de lluvias que generaron avenidas, donde una sección puede ver su fondo disminuido producto del arrastre


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del material de fondo, este fenómeno se conoce como socavación y será tratado mas adelante.

De este modo si la sección de aforo cambia constantemente, de tal forma que no se conserva una sección fija, es necesario medir las profundidades para cada faja vertical donde se hagan las mediciones de velocidades.

3.4. ANÁLISIS DE LOS DATOS.

En la determinación del gasto máximo ordinario, se presentan dos posibles condiciones; la primera que se disponga de información hidrométrica en un periodo no menor a 10 años, o que se carezca de ella. Por lo que será necesario utilizar métodos indirectos y con ayuda de datos de lluvias máximas anuales con una duración de 24 horas y algún modelo de lluviaescurrimiento

• Cuando se tienen datos hidrométricos de gastos máximos anuales, se aceptará el análisis de la muestra por métodos estadísticos y probabilísticas los cuales proporcionan elementos de juicio satisfactorios para definir el gasto máximo ordinario de la corriente.

• Cuando no se cuenta con datos hidrométricos, el análisis se hará con métodos indirectos, lo que implica el uso de modelos de lluviaescurrimiento en base a teorías hidrológicas convencionales establecidas.

En general la aplicación de la Hidrología Superficial en el diseño, construcción y operación de una obra hidráulica, se puede resumir en encontrar la solución a las tres siguientes cuestiones.

a) De que cantidad de agua se dispone en la corriente y cuales son sus propiedades físicas, químicas y bacteriológicas.

b) Cuanto volumen de material transporta la corriente. c) Cual es la magnitud de las avenidas o crecidas en la corriente y cuando se

presentan.

En estructuras hidráulicas cuyo fin sea dar paso o controlar el agua proveniente de tales avenidas, la tercera pregunta es la más importante y la que mayor información requiere para ser contestada.

Dichas estructuras son comúnmente, muy costosas y su falla por mal proyecto causaría graves daños materiales, interrupción de los servicios públicos y quizás, la perdida de vidas humanas.


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Por otra parte, los terrenos de las vegas de los ríos, generalmente fértiles, han marcado una tendencia a cultivarlos y a construir viviendas e industrias en ellos, ignorando o despreciando el riesgo de inundación y destrucción por las avenidas poco frecuentes o máximas del río. A este respecto seria conveniente la rigurosa delimitación de los cauces de avenida y la construcción de obras de defensa que eviten los daños.

De lo anterior, se deduce la gran importancia de un estudio amplio y racional de las avenidas máximas de un rió, en especial el calculo y evolución de las avenidas de proyecto de un embalse, en lo que respecta a la seguridad de la obra y el efecto sobre la avenida, atenuándola.


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Ilustración No. 11 ESQUEMA GENERAL SOBRE AVENIDAS MÁXIMAS.


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3.5. METODOS ESTADÍSTICOS

La Estadística es una importante herramienta en los problemas de la hidrología en el tratamiento de muestras de datos, definiendo frecuencias o periodos de retorno asociados a los eventos que la componen y en general para conocer la distribución de los mismos.

Estos métodos se aplican tanto a los registros climatológicos como a los hidrométricos.

Probabilidad:

Si un experimento tiene “n” resultados posibles y mutuamente excluyentes y si de ellos na resultados tiene un atributo “a”, entonces la probabilidad de que ocurra un evento A con el atributo “a” es:

n n

A P a = ) (

Riesgo:

Si P es la probabilidad de que ocurra un evento en “n” años sucesivos y “T” el periodo de recurrencia de un evento tenemos que:

T P 1

=

entonces la probabilidad de que dicho evento no ocurra en un año cualquiera es:

T P 1 1 − =

Si se supone que la no ocurrencia de un evento en un año cualesquiera es independiente de la no ocurrencia del mismo en los años anteriores y posteriores, entonces la probabilidad de que el evento no ocurra en “n” años sucesivos es:

n

T P ) 1 1 ( − =

y por tanto la probabilidad de que el evento ocurra al menos una vez en “n” años sucesivos es:


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n

T P R ) 1 1 ( 1 1 − − = − =

“R” es llamada riesgo en la teoría probabilística. Con este parámetro es posible determinar cuales son las implicaciones de seleccionar un periodo de retorno dado para una obra que tiene una vida útil de “n” años.

Algunos autores han elaborado modelos probabilísticos, aplicables a muestras de datos hidrológicos como los gastos máximos anuales, asociados a una probabilidad de ocurrencia.

La base del procedimiento es la propia muestra de datos y ciertos parámetros estadísticos característicos de la misma, asociados a un factor de probabilidad o frecuencia. Estos métodos tienen también tienen aplicación para determinar magnitudes de eventos con baja probabilidad de ocurrencia, o sea grandes periodos de retorno para el diseño de diversas obras hidráulicas.

3.5.1 Métodos estadísticos existentes.

Existen algunos autores que han elaborado modelos de probabilística aplicables a muestras, dentro de los que se encuentran:

• Método de Alder Foster • Método de Allen Hazen • Método de W. E. Fuller • Método de Gumbel • Método de Nash • Método de Lebediev

Que para efecto de esta Tesis y basándonos en métodos aplicados por la Comisión Nacional del Agua, y tomando en cuenta que el procedimiento no puede ser único ni rigorista, se proponen varios métodos con el propósito de obtener los elementos necesarios de juicio para hacer la evaluación de resultados y la recomendación final, los métodos propuestos son:

• Método de Gumbel • Método de Nash • Método de Lebediev

La metodología de los métodos estadísticos seleccionados se describen en el capitulo 4 con aplicación a los datos proporcionados para este proyecto.


DE HIDROLOGIA

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3.6. METODOS RELACION LLUVIAESCURRIMIENTO

Es sumamente común que no se cuente con registros de aforo adecuados de escurrimiento en el sitio de interés para determinar los parámetros necesarios para el diseño y operación de obras hidráulicas. En general, los registros de precipitación son más abundantes que los de escurrimiento y además, no se afectan por cambios en la cuenca, como construcción de obras de almacenamiento y derivación, talas, urbanización, etc. Por ello es conveniente contar con métodos que permitan determinar el escurrimiento en una cuenca mediante las características de la misma y la precipitación. Las características de la cuenca se conocen por medio de planos topográficos y de uso del suelo, y la precipitación a través de mediciones directas en el caso de predicción de avenidas frecuentes.

Los principales parámetros que intervienen en el proceso de conversión de lluvia escurrimiento son los siguientes:

1. Área de la cuenca 2. Altura total de precipitación 3. Características generales o promedio de la cuenca (forma, pendiente,

vegetación, etc.) 4. Distribución de la lluvia en el tiempo. 5. Distribución en el espacio de la lluvia y de las características de la cuenca.

3.6.1. Modelos lluvia escurrimiento

Los modelos lluviaescurrimiento utilizados para esta tesis son:

• Racional Básico • Ven te Chow • Hidrograma Triangular Unitario.

Al igual que con los métodos estadísticos en el siguiente capitulo se describe la metodología y aplicación de los modelos lluviaescurrimiento utilizados en este proyecto.

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

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CAPITULO 4 ESTUDIO HIDROLOGICO

Para nuestro caso en especial y según las características especificas del sitio de nuestro proyecto, con los datos disponibles proporcionados por la Subgerencia Técnica de la Gerencia Regional Golfo Centro se analizaron, el río Bobos así como los arroyos 1 y 2 debido a que en época de lluvias transportan un gasto que descargan en el río Bobos a la altura de la Localidad de Javier Rojo Gómez, Tlapacoyan., Ver.

Fig. No. 8 Localización del río Bobos y su confluencia con los Arroyos 1 y 2

Los datos proporcionados por la Subgerencia Técnica de la Gerencia Regional Golfo Centro, fueron los registros de precipitación de las estaciones climatológicas:

ü Martínez de la Torre ü Zicalatipan ü Huayacocotla

Así como los registros de gastos en la estación de aforo Martínez de la Torre ubicada en la población del mismo nombre sobre el río Bobos.

Como se mencionó en el capítulo anterior en el apartado 3.4 Análisis de los datos, cuando no se cuenta con registros de aforote gastos, como es el caso de los arroyos 1 y 2, procederemos a procesar los datos de precipitación por métodos estadísticos (Gumbel, Nash y Levediev); para que los resultados obtenidos sean aplicados a modelos de lluvia escurrimiento (Método Racional, Ven Te Chow y Hidrograma Triangular Unitario) para estimar gastos de escurrimiento en la

Arroyo I

Arroyo II

Río Bobos

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

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cuenca. En el caso del río Bobos, para su análisis se aplicarán los métodos estadísticos directamente a los registros de aforo de gastos.

De este modo para el caso de los arroyos 1 y 2 se utilizó el método de los polígonos de Thiessen (ilustración. 12), donde se puede observar la ubicación de las estaciones climatológicas con respecto a los arroyos 1 y 2.

Ilustración no. 12 Polígonos de Thiessen, en la zona de estudio

Así pues se tomaran los datos de la estación climatológica Zicalatipan para el análisis del arroyo 1 y para el análisis del arroyo 2 los datos de la estación Martínez de la Torre.

4.1 Aplicación de los métodos Estadísticos

A continuación se describe la metodología desarrollada para los registros de la estación climatológica Martínez de la Torre aplicando los métodos estadísticos de Gumbel, Nash y Levediev para un periodo de retorno de 100 años, se hace mención que los datos y tablas de calculo utilizadas en el análisis se presentan en el anexo no. 1.

4.1.1. Modelo de Gumbel

Permite obtener la magnitud del evento para un determinado periodo de retorno y su intervalo de confianza, tomando en cuenta el tamaño de la muestra y sus propiedades estadísticas como son su media y su desviación estándar.

MARTINTENEZ DE LA TORRE

ZICALATIPAN

HUAYACOCOTLA

ARROYO 1

ARROYO 2

RIO BOBOS

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

40

Gumbel considera que la precipitación máxima se puede representar por la ecuación:

( ) mm Tr X S S x X e e n

n

X P 36 . 339 )

1 100 100 ( log 54 . 0 (

1313 . 1 128 . 56 969 . 137 log =

− − − = − − =

La desviación estándar de la muestra Sx se calcula con la ecuación:

( ) [ ] mm

n

x n X S

n i

i i

X 128 . 56 35

27 . 262 , 110 ) (

1

2 2

= = −

= ∑

=

=

Donde: X n y Sn = Constantes en función de n (número de años) Xp = Valor máximo correspondiente a un periodo de retorno.

Para calcular el intervalo de confianza, o sea aquel dentro del cual puede variar X dependiendo del tamaño de registro disponible considera:

Si 99 . 0 100 1 1 1 1 = − = − =

Tr φ

Si φ varía entre 0.2 y 0.8, el intervalo se calcula mediante la ecuación:

n S S Sm n X n

X . α ± = ∆

Si φ es mayor que 0.9 el intervalo se calcula:

Como φ =0.99

mm S S X n

X 62 . 56 1313 . 1

128 . 56 * 14 . 1 14 . 1 = ± = ± = ∆

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

41

La zona entre 0.8 y 0.9 es de transición, es decir el ∆X es proporcional al calculado por cualquiera de las dos ecuaciones anteriores debido a su posición.

Valores de Xn y Sn del modelo de Gumbel

n Xn Sn n Xn Sn

8 0.4843 0.90430 49 0.54810 1.15900 9 0.4902 0.92880 50 0.54854 1.16066 10 0.4952 0.94970 51 0.54890 1.16230 11 0.4996 0.96760 52 0.54930 1.16380 12 0.5035 0.98330 53 0.54970 1.16530 13 0.5070 0.99720 54 0.55010 1.16670 14 0.5100 1.00950 55 0.55040 1.16810 15 0.5128 1.02057 56 0.55080 1.16960 16 0.5157 1.03160 57 0.55110 1.17080 17 0.5181 1.04110 58 0.55150 1.17510 18 0.5202 1.04930 59 0.55180 1.17340 19 0.5220 1.05660 60 0.55208 1.17467 20 0.5235 1.06283 62 0.55270 1.17710 21 0.5252 1.06960 64 0.55330 1.17930 22 0.5268 1.07540 66 0.55380 1.18140 23 0.5283 1.08110 68 0.55430 1.18340 24 0.5296 1.08640 70 0.55477 1.14536 25 0.5308 1.09145 72 0.55520 1.18730 26 0.5320 1.09610 74 0.55570 1.18900 27 0.5332 1.10040 76 0.55610 1.19060 28 0.5343 1.10470 78 0.55650 1.19230 29 0.5353 1.10860 80 0.55688 1.19382 30 0.5362 1.11238 82 0.55720 1.19530 31 0.5371 1.11590 84 0.55760 1.19690 32 0.5380 1.11930 86 0.55800 1.19800 33 0.5388 1.12260 88 0.55830 1.19940 34 0.5396 1.12550 90 0.55860 1.20073 35 0.5403 1.12847 92 0.55890 1.20200 36 0.5410 1.13130 94 0.55920 1.20320 37 0.5418 1.13390 96 0.55950 1.20440 38 0.5424 1.13630 98 0.55980 1.20550 39 0.5430 1.13880 100 0.56002 1.20649 40 0.5436 1.14132 150 0.56561 1.22534 41 0.5442 1.14360 200 0.56715 1.35980 42 0.5448 1.14580 250 0.56877 1.24292 43 0.5453 1.14800 300 0.56993 1.24778 44 0.5458 1.14990 400 0.57144 1.25450 45 0.5463 1.15185 500 0.57240 1.25880 46 0.5468 1.15380 750 0.57377 1.26506 47 0.5473 1.15570 1000 0.57450 1.26851 48 0.5477 1.15740

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

42

4.1.2. Modelo de Nash

Este modelo es menos rígido que el de Gumbel pues permite ajustar la distribución de probabilidades por mínimos cuadrados. Nash considera que se puede calcular el valor del evento para un determinado periodo de retorno por la ecuación de forma lineal:

mm Y

Tr Tr b a Y

p

p

784 . 332 ) 1 100

100 log . log 110 ( 71

1 log . log

10 10

10 10

= −

+ =

− + =

o también: bX a Y + =

Donde: Xp = Precipitación máxima asociada a una probabilidad o periodo de

retorno, en mm. a, b = Parámetro dependiente de las características de la muestra, en mm. log 10= Logaritmo en base de 10 Tr = Periodo de retorno de diseño o intervalo de recurrencia de daños.

Siendo: X b Y a − =

512 . 110 830 . 12 529 . 21

229 . 2965 496 . 926 , 3

) (

) . (

1

2 2

1 = − −

= −

− =

∑

∑ =

=

=

= n i

i

n i

i

X n xi

Y X n Yi Xi b

360 . 2 1 100

100 log . log 1

log . log 10 10 10 10 = −

= −

= Tr Tr X

Para calcular los valores de Xi para cada Yi, se ordenarán las Yi en forma decreciente asignándoles un número de orden m, el valor mas grande de Yi corresponde al valor uno; al inmediato el dos, etc., y el valor Xi, e calcula el periodo de retorno y luego se aplica la ecuación anterior.

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

43

Intervalo de confianza.

2 2

2 2

) 981 . 0 ( 1 ( 82 . 312

71 . 342 , 795 , 3 ). 2 36

1 )( 597 . 360 . 2 ( ) 1 36 ( ) 36 (

95 . 441 , 969 , 3 2

) 1 ( ). 2

1 )( ( ) 1 (

2

− −

+ −

± = ∆

− −

− + −

± = ∆

Y

xy R Sxx Syy

n X X

n n Syy Y

Siendo:

825 . 312 499 . 21 ) 529 . 21 ( 36 ) ( ) ( 1

2

1

2 = − = − = ∑ ∑ =

=

=

=

n i

i

n i

i Xi Xi n Sxx

95 . 441 , 969 , 3 90 . 966 , 7 ) 71 . 542 , 795 ( 36 ) ( ) ( 1

2

1

2 = − = − = ∑ ∑ =

=

=

=

n i

i

n i

i Yi Yi n Syy

Rxy es un coeficiente de correlación lineal, que es una medida del agrupamiento de las parejas de datos Xi y Yi con la curva de ajuste del modelo usado. Si Rxy tiende a la unidad, es indicativo de que existe una buena correlación.

981 . 0 ) 95 . 441 , 969 , 3 ( 825 . 312

86 . 570 , 34 .

= = = Syy Sxx

Sxy Rxy

Siendo:

86 . 570 , 34 ) 90 . 966 , 4 ( 499 . 21 36 ) )( ( 1 1 1

= − = − = ∑ ∑ ∑ =

=

=

=

=

=

n i

i

n i

i

n i

i Yi Xi XiYi n Sxy

Donde: ∆xp = Intervalo de confianza en mm. Sxy = Numerador de la expresión de b, función de X,Y, en mm al cuadrado. Sxx = Denominador de la expresión de b, función de X, en mm al cuadrado. Syy = Semejante a Sxx pero en y Rxy = Coeficiente de correlación lineal en X,Y.

Al valor de Yp se suma y resta el valor de ∆Y obteniendo así los límites de variación de Yp.

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

44

mm Y

mm Y

p

p

525 . 312 259 . 20 784 . 332 min

04 . 353 259 . 20 784 . 332 max

= − =

= + =

4.1.3 Modelo de Levediev.

Fórmula para la precipitación de diseño

mm X X Xd 221 . 347 098 . 35 123 . 312 max = + = ∆ + =

( )( ) [ ]

098 . 35 36

) 123 . 312 )( 675 . 0 ( 1 max

123 . 312 1 401 . 0 147 . 3 137969 ) 1 ( max

= ± = ± = ∆

= + = + =

n AErX X

mm KCv X X

Donde: Xd = Precipitación máxima asociada a un periodo de retorno. Xmax = Precipitación máxima probable, para un Tr en m 3 /s ∆X = intervalo de confianza en m 3 /s X = Gasto medio en m 3 /s

401 . 0 36 792 . 5

) 1 ( 1

2

= = −

= = ∑

=

=

n X Xi

X Sx Cv

n i

i

K = coeficiente que depende de la probabilidad P, expresada en porcentaje y el coeficiente de asimetría Cs.

3 1

3 ) 1 (

nCv X Xi

Cs

n i

i ∑

=

=

− =

Si n < 40 años, Levediev recomienda:

Cs = 2 Cv para avenidas producidas por deshielo. Cs = 3 Cv para avenidas producidas por tormentas. Cs =5 Cv para avenidas producidas por tormentas ciclónicas.

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

45

Fig. No. 9 y 10 Gráficas para el método de Levediev

En este caso como n = 36

El cálculo del coeficiente de asimetría se calcula con la siguiente fórmula:

Cs = 3Cv 203 . 1 ) 401 . 0 ( 3 3 = = = Cv Cs

A = Coeficiente que varía de 0.7 a 1.5, dependiendo del número de años de registro. Mientras mayor sea el registro, es menor el valor del coeficiente.

Si n > 40 años, se toma el valor de 0.7

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

46

Er. = coeficiente que depende de los valores de Cv y de la probabilidad P, se obtienen en la gráfica anterior.

En el anexo no. 1 se presentan 2 tablas con los registros pluviales de cada una de las estaciones climatológica Martínez y Zilacatipan, así como las diferentes variables calculadas para cada método aplicado según la metodología descrita.

En resumen los resultados obtenidos para cada Estación y según el método estadístico aplicado se presentan en la siguiente tabla:

GUMBEL NASH LEVEDIEV PROMEDIO MARTINEZ 339.36 353.04 347.22 346.541 HUAYACOCOTLA 272.14 278.13 295.01 281.768 ZILACATIPAN 464.12 485.47 484.95 478.180

4.2. ANÁLISIS DEL ARROYO I

Con apoyo en las cartas topográficas de INEGI, se determinó el área de la cuenca Ac, la longitud de la Corriente Principal así como su pendiente.

Por lo tanto tenemos que:

Ac = 1.96 km 2 Lc = 6,010 mts. Sm = 0.71% %

El tipo de suelo se determino según la clasificación definida por Bosques naturales muy espesos N=44, 50%, bosques cultivados normal N=60, 20%, pastizales bueno N=61, 30%, correspondiendo un numero de escurrimiento de orden N = 83.25.

Para determinar el número de escurrimiento N se tomarán en cuenta las cartas disponibles de uso del suelo y vegetación de la cuenca. Se utilizará el cuadro siguiente. Para seleccionar el tipo de suelo es necesario apoyarse en las cartas edafológicas y la textura como se muestra en los tipos hidrológicos siguientes.

Tipo A. Suelos de gravas y arenas de tamaño medio, limpias y mezclas de ambas. Estos generan el menor escurrimiento.

Tipo B. Suelos de arenas finas, limos orgánicos e inorgánicos, mezcla de arena y limo. Generan escurrimiento inferior al medio.

Tipo C. Suelos de arenas muy finas, arcillas de baja plasticidad, mezclas de arena, limo y arcilla. Generan escurrimiento superior al medio.

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

47

Tipo D. Suelos arcillosos de alta plasticidad, con subhorizontes casi impermeables cerca de la superficie. Generan el mayor escurrimiento.

Tabla para seleccionar el número de escurrimiento N:

Tipos de suelo Uso de la tierra Condición de la cobertura vegetal de la superficie A B C D

Ralo, baja transpiración 45 36 77 83 Normal, transpiración media 36 60 73 79

Bosques cultivados

Espesor, alta transpiración 25 55 70 77 De tierra 72 82 87 89 Caminos Superficie dura 74 84 90 92 Muy ralo, muy baja transpiración 56 75 86 91 Ralo, baja transpiración 46 68 78 84 Normal, transpiración media 36 60 70 76 Espeso, alta transpiración 26 52 62 69

Bosques naturales

Muy espeso, muy alta transpiración 15 44 54 61 Descanso, sin cultivo

Surcos rectos 77 86 91 94

Surcos rectos 70 80 87 90 Surco en curva de nivel 67 77 83 87

Cultivos en surco recto

Terrazas 64 73 79 82 Surcos rectos 64 76 84 88 Surco en curva de nivel 62 74 82 85

Cereales

Terrazas 60 71 79 82 Surcos rectos 62 75 83 87 Surco en curva de nivel 60 72 81 84 Terrazas 57 70 78 82

Leguminosas sembradas con maquinaria o al voleo

Pobre 68 79 86 89 Normal 49 69 79 84 Bueno 39 61 74 80 Curva de nivel, pobre 47 67 81 88 Curva de nivel, normal 25 59 75 83

Pastizal

Curva de nivel, bueno 6 35 70 79 Potrero permanente

Normal 30 58 71 78

Superficie Impermeable

100 100 100 100

Se inician los cálculos con un mismo dato en general que es la precipitación promedio en mm y la Desviación Estándar de la muestra, se calcula la lluvia máxima puntual con la ecuación:

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

48

mm Tr Tr X

S S

x X e e n n

X P 13 . 350

1 log . log =

− − − = de la tabla de datos anexo 2

Se utilizará el dato de la precipitación promedio en la estimación del gasto máximo ordinario con apoyo de un modelo de lluviaescurrimiento.

4.2.1. Método Racional Básico.

Se considera la cuenca de una corriente con área (km 2 ) en la que la precipitación de magnitud Xa (mm) que cubre toda la cuenca.

Cálculo del Tiempo de Concentración.

Tiempo de Concentración (Tc)

Es el tiempo que tarda el agua en pasar del punto más alejado hasta la salida de la cuenca

Algunos autores han propuesto fórmulas empíricas para determinar de manera aproximada el tiempo de concentración entre las cuales se presentan las siguientes:

1. Fórmula de Rowe.

385 . 0 2 385 . 0 3 86 . 0 86 . 0

=

∆

= S L

H L Tc = [0.86 (6,010 2 )/(0.71%)] 0.385 = 1.70 hrs.

Donde:

Tc = Tiempo de concentración en horas. L = Longitud del colector principal en km. S = Pendiente del colector principal expresada al millar, igual a la

relación entre el desnivel ∆H del punto mas alejado del colector al sitio de estudio en (m) y longitud del colector L del colector en (km).

2.Fórmula de Kirpich:

77 . 0

0003245 . 0

= S L Tc = 0.0003245 [(6,010)/(0.71% 1/2 )] 0.77 = 1.77 hrs.

Donde:

Tc = Tiempo de concentración en horas.

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

49

L = Longitud del colector principal en m. S = Pendiente del colector principal relación directa.

3. Fórmula de Chow (según cuencas chicas menores a 300 km 2 o cuencas grandes):

) ) ( ) ( [( 00505 . 0 2 / 1 S

L Tc Tr m = ≅ ] 0.64 (en cuencas chicas), y

) ) ( ) ( [( 01 . 0 2 / 1 S

L Tr m = ] 0.64 (en cuencas grandes)

De acuerdo a esta cuenca se obtiene Tr= 1.47 hrs para cuencas Cuencas pequeñas.

Donde:

Tr = Tiempo de retraso, en horas. Tc = Tiempo de concentración o retraso en cuencas pequeñas, n horas. Lm = Longitud del colector principal en m. S = Pendiente del colector principal en porciento.

4. Fórmula del Servicio de Conservación del Suelo en EU (SUS):

38 . 0

15 . 1

3085 H L Tc ∆

= =1.66 hrs.

Donde:

Tc = Tiempo de concentración ,en horas. L = Longitud del colector principal en m. S = Desnivel máximo sobre el colector principal, en m.

Resumen de resultados:

Rowe Kirpich Chow SCS 1.70 hrs 1.77 hrs 1.47 hrs 1.66 hrs

Se elige como tc= 1.77 hrs, el cual es el recomendado ya que en base a la experiencia se elige el mayor tiempo de concentración, siendo el valor Kirpich el que da valores más confiables.

Tabla de valores de e

E = 0.45 a 0.50 Cuencas muy grandes con Tc igual o mayor de 48 horas

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

50

E = 0.50 a 0.55 Cuencas grandes con Tc mayor de 24 horas y menor de 48 horas.

E = 0.55 a 0.60 Cuencas medianas con Tc entre 6 y 24 horas E = 0.60 a 0.70 Cuencas chicas con Tc entre 6 y 1 hora E = 0.70 a 0.80 Para cuencas muy pequeñas con Tc menor de 1 hora.

El valor de e se interpola según el intervalo de tc, en este ejemplo e= 0.62, K se determina con la ecuación siguiente:

Precipitación media de la cuenca

Por lo que respecta a la distribución de la lluvia en la cuenca, siempre cuando ocurre una tormenta, existe un punto en la cuenca de valor máximo y a medida de que aumenta la extensión se va reduciendo el valor medio correspondiente a cada área. El estudio de esta variación tiende a un modelo de la fórmula general siguiente:

2 / 1 1 ) )( 00284 . 0 ( Ac A = = 0.00284(1.96) 1/2 = 0.00398

1 2 ) 7183 . 2 ( A A = = (2.7183) 0.00398 = 1.00398

2 / . max . A puntual X cuenca Xmed = = 350.13/1.00398 = 348.74 mm Donde:

Xmed.Cuenca = Precipitación media de la cuenca, en mm. Xmax. Puntual = Precipitación máxima puntual, en mm.

Ac = Área de la cuenca en km 2 .

Una vez determinada la magnitud de la lluvia puntual ponderada, se hace el ajuste por área para obtener el valor medio de la cuenca y su distribución en el tiempo.

Con el valor de e = 0.62, según el intervalo de tc, K se determina con la ecuación siguiente:

( ) e T cuenca Xmed e K

−

− = 1

. 1 = ((1 0.62) * 348.74)/(24 (10.62) ) = 39.508

e KT Xa

e

− =

−

1

1

= = (K tc (1e) )/(1e) = (39.508 * 1.77 (10.62) )/(10.62)

Xa = 127.95 mm Donde:

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

51

Xa = Precipitación media acumulada en una cuenca en cierto tiempo, en mm.

K = Parámetro de la ecuación de lluvia en el tiempo, en mm. T = Tiempo en horas de precipitación a partir del origen y en los lapsos 1 y

2. e = Exponente de la ecuación.

Para calcular la pérdida por evaporación (en mm) se utilizaron los parámetros presentados en el texto de Hidrología Superficial del Ing. Aparicio.

Y= YE Tc = 0.2125 * 1.77= 0.38 mm, donde: YE varía con la localidad geográfica de la cuenca, características climáticas y época del año, se expresa en mm/hora. En términos generales, se puede considerar: 0.25 a 0.10 desde zonas secas, áridas, calientes a zonas húmedas calientes. En zonas frías puede ser menor a 0.10. Adoptamos para este caso el valor de 0.2125.

De igual manera se calcula la pérdida por infiltración Zi (en mm) con:

K´ó Z = ((1u) 24 )/(24 (1u) ) , Considerando un índice medio en 24 horas varía desde 0.5 a 1.00 mm/hr en suelos finos arcilloso y algunos salinos, 1.00 a 2.00 mm/hr en suelos francos (arenolimoarcilloso), de 2.00 a 3.0 mm/hr en suelos arenolimoso y 3.0 a 4.0 mm/hr o más en suelos arenosos, gruesos y profundos. Para este caso se aplica el valor de 0.94 mm/hora y con distribución exponencial de u= 0.40, tenemos:

K´ = ((1 0.40)*Z))/(24* Z (10.40) 24) = 1.91 y Zi = (K’ tc (1u) )/(1u) = 4.47 mm

Calculamos el coeficiente de escurrimiento Ce1 con el valor de almacenaje en depresiones e intercepciones por la cubierta vegetal en esta cuenca, donde m es una fracción en decimal de la lluvia que se almacena en depresiones de la superficie y huecos del suelo e interceptada por la cubierta vegetal. Los valores de m varían: 0.00 a 0.05 para suelo duro, seco, compacto, vegetación rala y sin depresiones; 0.05 a 0.10 para suelo compacto, vegetación normal, saturados, con algunas depresiones en la superficie; 0.10 a 0.30 o más para suelos labrados, cultivados, saturados y según la rotura del suelo. En este caso se adopta m = 0.08.

= − +

− = ) 1 )( ) ( 1 ( 1 m Xa Z Y Ce i (1(0.38 + 4.47)/127.95)* (10.08) = 0.89

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

52

Precipitación en exceso (Xe)

De apoyo a la obtención de los escurrimientos producidos por las tormentas de diseño, se procederá a deducir la precipitación en exceso. Para ello se utilizará el número de escurrimiento N, de acuerdo con las características fisiográficas de la cuenca y su uso del suelo de la cuenca de drenaje.

Si durante una tormenta se miden simultáneamente la lluvia y el escurrimiento, las pérdidas se definen como la diferencia del volumen que llovió en la cuenca menos el que se convirtió en escurrimiento directo.

Tomando en cuenta en este criterio el número de escurrimiento N se supone que las pérdidas en cada momento son proporcionales a la intensidad de la lluvia.

La fórmula propuesta es la siguiente:

32 . 20 2032 10

08 . 5 508 10

10 2

− +

+ −

=

N Xa

N Xa

Xe

Tomando Xa = 127.95 mm y N = 83.5

mm Xe 09 . 82 32 . 20

25 . 83 2032

10 95 . 127

08 . 5 25 . 83

508 10 95 . 127 10

2

= − +

+ −

=

El coeficiente de escurrimiento es:

Ce2 = Xa Xe =82.09/127.95= 0.64

El coeficiente de escurrimiento se determina como el promedio obtenido en ambos métodos:

76 . 0 2

64 . 0 89 . 0 2

) ( 2 1 = +

= +

= Ce Ce C

donde el valor δ=1.50 según las condiciones de la cuenca es tomado de la siguiente tabla:

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

53

Tipo de Curva Valor de δ Recomendaciones para su uso.

Parábola 1.5 Para cuencas que por las condiciones del cauce y cubierta vegetal es de esperarse un efecto atenuador sobre el pico de la creciente.

Triángulo Isósceles y Coseno

2.0 Cuencas en condiciones normales del cauce y cubierta vegetal, sin zonas de inundación

Probabilidad 2.4 Cuencas pequeñas de escasa vegetación, impermeable, cauce profundo y sin zonas de inundación.

Donde:

Xe = Lámina en exceso o de escurrimiento, en mm. Xa = Lámina de precipitación en la cuenca, correspondiente a la tormenta, en mm.

N = Número de escurrimiento.

Fórmula para calcular el Gasto Máximo Extraordinario:

donde, C=0.76, Ac =1.96, Xa = 127.95 y Tc =1.77

seg m x x Qmáx

T CAX

Qmáx C

C

/ 52 . 22 77 . 1

95 . 127 96 . 1 76 . 0 ( 2 . 7 50 . 1 .

2 . 7 .

3 =

=

=

δ

Donde:

δ = Parámetro de ajuste de pico Xc = Precipitación en mm. C = Coeficiente de escurrimiento A = Área de la cuenca en km 2 Tc = Tiempo de concentración en hrs.

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

54

4.2.2. Método Racional de Ven Te Chow

Este modelo se basa en el concepto del hidrograma unitario sintético, es aplicable a una cuenca pequeña en la cual el escurrimiento es sensible a lluvias intensas y de corta duración y donde predominan las características físicas de la cuenca con respecto a las del cauce. La cuenca pequeña puede variar desde unos cuantos kilómetros cuadrados de extensión hasta un límite que Chow considera de 250 km 2 . el escurrimiento esta gobernado por tres tipos de factores: Climatológicos, físicos y geométricos de la cuenca.

Chow plantea que el gasto pico del escurrimiento directo de una cuenca por efecto de una lluvia, puede calcularse como el producto de lluvia en exceso por el gasto pico de un hidrograma unitario (m 3 /s cm):

e p P q Qp . =

Donde:

Qp = Gasto pico unitario en m 3 /seg.cm Pe = Lluvia en exceso en cm. qp = Gasto pico de un hidrograma unitario m 3 /seg.

La precipitación en exceso Pe = 82.09 mm

El tiempo de retraso (en cuencas pequeñas es aproximadamente igual al tc)

tc = 1.47 hrs. tr= 1.47 hrs.

Cálculo del tiempo pico (tp)

tp= tc ½ +0.6 tc= 1.47 1/2 + (0.6) (1.47) =2.09 hrs.

Duración del escurrimiento directo (de)

de = 2(tc) ½ = 2 (1.47 1/2 ) =2.94 hrs.

Tiempo base (tb)

tb = 2.67tp = (2.67) (2.09) = 5.59 hrs

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

55

Tiempo de concentración

tc

Tiempo de retraso tr (en cuencas pequeñas

es igual a tc)

Tiempo pico tp

Tiempo de duración

de

La relación de/tr

El factor de reducción Z

1.47 hrs 1.47 hrs 2.09 hrs 2.94 hrs. 1.65 0.94

Fórmula para calcular el gasto pico (qp ):

e p d

Pe Z A q . . 78 . 2 =

Siendo:

A d q

Z p

78 . 2 .

=

Pe= 82.09 mm, Ac= 1.96 km 2 , Z= 0.94 y de =2.94 hrs

Qp = 0.278 [(82.09 x 1.96 x 0.94) /2.94] = 14.30 m 3 /seg.

Donde:

A = Área de la cuenca en km 2 . Pe = Precipitación en exceso. Z = Factor de reducción igual a la relación del gasto pico del hidrógrafo

unitario al gasto de equilibrio.

Factor de reducción del Pico, Z.

Es la relación entre el gasto pico de un hidrograma unitario debido a una lluvia de duración dada d y el escurrimiento de equilibrio, o sea, el escurrimiento de la misma intensidad de lluvia pero de duración infinita.

El factor Z se puede determinar como una función de relación entre la duración de la tormenta d y el intervalo de tiempo medido del centro de la masa de un bloque de intensidad de lluvia al pico resultante del hidrograma.

Chow considera una lluvia en exceso igual a 1 cm. En d horas y un área de cuenca en km 2 , el equilibrio de escurrimiento o gasto correspondiente será igual a 2.78 A/d (m 3 /s.cm). la relación del gasto pico del hidrógrafo unitario qp a 2.78 A/d, se define como factor Z de reducción del pico.

También el Bureau of Reclamation ha propuesto:

Tc tr 6 . 0 = , en cuencas grandes

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

56

Conocido el tr de la cuenca de estudio, para cada duración de tormenta se puede calcular por medio de la relación d/tr, la Z obtenida por Chow.

Teóricamente tr no puede ser mayor que 2tr, ya que el gasto de pico ocurrirá antes de que termine la lluvia de exceso.

Si d>= 2tr el hidrograma unitario alcanzará y mantendrá un máximo valor.

Es decir, Z = 1 para d/tr = 2.

Fig. No. 11 Gráfica de la relación entre z y d/tr

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

57

4.2.3 Método Hidrograma Triangular Unitario

Se parte del conocimiento de la magnitud y distribución de la cuenca en estudio, ya sea la máxima registrada o la asociada a un periodo de retorno. Si se cuenta con datos pluviográficos de una serie anual pueden calcularse las máximas lluvias anuales para diferentes duraciones y luego asociarles un periodo de retorno. Lo anterior es muy laborioso y posiblemente la(s) estación(es) con datos no representativos de las condiciones de la cuenca, por lo cual habrá necesidad de hacer el ajuste respectivo. En caso de no disponerse de datos pluviográficos se supondrá un tipo de ecuación como la recomendada por Emil Kuishling y C.E. Gransky para lluvia de 24 horas y seleccionando el adecuado exponente “e” del tiempo.

Cálculo del coeficiente de escurrimiento (C):

64 . 0 95 . 127 09 . 82

= = = Xa Xe C

Donde:

Xe = lluvia en exceso del intervalo, en mm. Xa = precipitación acumulada, en mm.

Para el hietograma de la tormenta en el lapso que interesa según el tamaño de la cuenca, se recomienda dividirlo en 8 intervalos, con dos opciones en la distribución de la magnitud para cada intervalo, una de acuerdo a la ecuación aceptada en la tormenta, la cual da un hietograma en escala de mayor a menor y otra según la relación con respecto la Xa total.

Lluvia en exceso (mm)

Q (avenida) (m 3 /seg)

1er intervalo: 4.00% 0.000 2° intervalo 4.80% 0.410 0.160 3er intervalo 8.80% 5.520 2.170 4° intervalo 22.2% 22.67 8.910 5° intervalo 37.8% 42.63 16.75 6° intervalo 12.2% 9.870 3.880 7° intervalo 5.70% 1.560 0.610 8° intervalo 4.50% 0.020 0.010 Gasto Pico (avenida)

16.75

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

58

Las características del hidrograma unitario triangular se determinan mediante las fórmulas siguientes:

nTp Tb nTp

A Xe Qp

T Tc Tp

=

=

∆ + =

. 556 . 0

2 5 . 0

Donde:

Tp = Tiempo pico, en hrs. Tc = Tiempo d concentración, en hrs. ∆T = Intervalo de análisis, en hrs. Qp = Gasto pico, en m 3 /s. Xe = Lluvia en exceso en el intervalo, en mm. A = Área de la cuenca, en km 2 . N = Parámetro (se considera igual a 2). Tb = Tiempo base del hidrograma, en hrs.

Cálculo del gasto unitario del pico:

nTp A q p

556 . 0 = = (0.556)( 1.96)/2.77 =0.39 m 3 /seg.

El tiempo de concentración tc Tiempo pico tp = 0.5tc+∆t/2 Tiempo pico tb= 2tp

1.77 hrs 1.39 hrs 2.77 hrs

El gasto máximo extraordinario aplicando el Método del Hidrograma Triangular Unitario es 16.75 m 3 /seg

4.2.4 RESULTADOS OBTENIDOS

Para el arroyo No. 1

RACIONAL BASICO Qobtenido= 22.52 m 3 /seg

RACIONAL VEN TE CHOW Qobtenido= 17.40 m 3 /seg

HIDROGRAMA TRIANGULAR UNITARIO Qobtenido= 16.75 m 3 /seg

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

59

Se concluye que el Gasto Máximo Extraordinario para la obtención del nivel de aguas máximas extraordinarias (NAME) para un periodo de retorno de 100 años, es el obtenido con el método Racional Básico, por ser el mayor valor, debido a que la obra tendrá un mayor grado de seguridad, resultando más conservador usar este valor.

4.3 ANÁLISIS DEL ARROYO II

Con los mismos términos antes explicados, tenemos que:

Ac = 7.79 km 2 Lc = 16,050 mts. Sm = 4.38% %

El tipo de suelo se determino según la clasificación definida por Bosques naturales muy espesos N=44, 50%, bosques cultivados normal N=60, 20%, pastizales bueno N=61, 30%, correspondiendo un numero de escurrimiento de orden N = 83.25.

mm Tr Tr X

S S

x X e e n n

X P 13 . 350

1 log . log =

− − − = de la tabla de datos anexo 1

Se utilizará el dato de la precipitación promedio en la estimación del gasto máximo ordinario con apoyo de un modelo de lluviaescurrimiento.

4.3.1 Método Racional Básico.

Cálculo del Tiempo de Concentración.

1. Fórmula de Rowe:

385 . 0 2 385 . 0 3 86 . 0 86 . 0

=

∆

= S L

H L Tc = [0.86 (16.050 2 )/(4.38%)] 0.385 = 4.03 hrs.

2.Fórmula de Kirpich:

77 . 0

0003245 . 0

= S L Tc = 0.0003245 [(16,050)/(0.44% 1/2 )] 0.77 = 4.54 hrs.

3. Fórmula de Chow:

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

60

De acuerdo a esta cuenca se obtiene Tr = 3.23 hrs. para cuencas Cuencas pequeñas.

4. Fórmula del Servicio de Conservación del Suelo en EU (SUS):

94 . 3 ) 95 ( 3085 ) 050 , 16 (

3085 38 . 0

15 . 1

38 . 0

15 . 1

= = ∆

= H

L Tc hrs.

Resumen de resultados:

Rowe Kirpich Chow SCS 4.03 hrs 4.54 hrs 3.23 hrs 3.94 hrs

Se elige como tc= 4.54 hrs, el cual es el recomendado.

Con el valor de e= 0.67, según el intervalo de tc, K se determina con la ecuación siguiente:

Precipitación media de la cuenca

2 / 1 1 ) )( 00284 . 0 ( Ac A = = 0.00284(7.79) 1/2 = 0.00793

1 2 ) 7183 . 2 ( A A = = (2.7183) 0.00793 = 1.0079

2 / . max . A puntual X cuenca Xmed = = 350.13/1.0079 = 347.36 mm

Con el valor de e= 0.67, según el intervalo de tc, K se determina con la ecuación siguiente:

( ) e T cuenca Xmed e K

−

− = 1

. 1 = ((1 0.67) * 347.36)/(24 (10.67 )) = 40.168

e KT Xa

e

− =

−

1

1

= = (K tc (1e) )/(1e) = (10.168 * 4.54 (10.67) )/(10.67)

Xa = 200.781 mm

Y= YE Tc = 0.2125 * 4.54 = 0.96 mm. Adoptamos para este caso el valor de 0.2125.

De igual manera se calcula la pérdida por infiltración Zi (en mm) con:

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

61

K´ó Z = ((1u) 24 )/(24 (1u) ). Para este caso se aplica el valor de 0.94 mm/hora y con distribución exponencial de u= 0.40, tenemos:

K´ = ((1 0.40)*Z))/(24* Z (10.40) 24) = 1.91 y Zi = (K’ tc (1u) )/(1u) = 7.87 mm

En este caso se adopta m = 0.08.

= − +

− = ) 1 )( ) ( 1 ( 1 m Xa Z Y Ce i (1(0.96 + 7.87)/200.781) (10.08) = 0.879

La fórmula propuesta es la siguiente:

32 . 20 2032 10

08 . 5 508 10

10 2

− +

+ −

=

N Xa

N Xa

Xe

Tomando Xa = 200.781 mm y N = 83.5

mm Xe 26 . 150 32 . 20

25 . 83 2032

10 781 . 200

08 . 5 25 . 83

508 10 781 . 200 10

2

= − +

+ −

=

El coeficiente de escurrimiento es:

Ce2 = 748 . 0 781 . 200 26 . 150

= = Xa Xe

El coeficiente de escurrimiento se determina como el promedio obtenido en ambos métodos:

813 . 0 2

748 . 0 879 . 0 2

) ( 2 1 = +

= +

= Ce Ce C

donde el valor δ=1.50 según las condiciones de la cuenca

Fórmulas para calcular el Gasto Máximo Extraordinario:

donde, C=0.81, Ac =7.79, Xa = 200.781 y Tc =4.54

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

62

seg m x x Qmáx

T CAX Qmáx

C

C

/ 35 . 58 54 . 4

781 . 200 79 . 7 81 (. 2 . 7 50 . 1 .

2 . 7 .

3 =

=

= δ

4.3.2 Método Racional de Ven Te Chow

e p P q Qp . =

La precipitación en exceso Pe = 150.26 mm

tc = 4.54 hrs. tr= 4.54 hrs.

Cálculo del tiempo pico (tp)

tp= tc ½ +0.6 tc= 4.54 1/2 + 0.6(4.54) = 4.85 hrs.

Duración del escurrimiento directo (de)

de = 2(tc) ½ = 2 (4.54 1/2 ) = 4.26 hrs.

Tiempo base (tb)

tb = 2.67tp = 2.67(4.85) = 12.96 hrs

Tiempo de concentración

tc

Tiempo de retraso tr (en cuencas pequeñas

es igual a tc)

Tiempo pico tp

Tiempo de duración

de

La relación de/tr

El factor de reducción Z

4.54 hrs 4.54 hrs 4.85 hrs 4.26 hrs. 0.938 0.65

Fórmula para calcular el gasto pico:

e p d

Pe Z A q . . 78 . 2 =

Siendo:

A d q

Z e p

78 . 2 .

=

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

63

Pe= 150.26 mm, Ac= 7.796 km 2 , Z= 0.83 y de =4.26 hrs

qp = 0.278 [(150.26 x 7.79 x 0.64) /4.06] = 49.26 m 3 /seg.

4.3.3 Método Hidrograma Triangular Unitario

Cálculo del coeficiente de escurrimiento:

748 . 0 781 . 200 26 . 150

= = = Xa Xe C

Lluvia en exceso (mm)

Q (avenida) (m 3 /seg)

1er intervalo: 4.00% 1.730 1.350 2° intervalo 4.80% 3.340 2.610 3er intervalo 8.80% 11.37 8.880 4° intervalo 22.2% 38.27 29.89 5° intervalo 37.8% 69.60 54.35 6° intervalo 12.2% 18.20 14.21 7° intervalo 5.70% 5.140 4.018 8° intervalo 4.50% 2.740 2.136 Gasto Pico (avenida)

54.35

Las características del hidrograma unitario triangular se determinan mediante las fórmulas siguientes:

nTp Tb nTp

A Xe Qp

T Tc Tp

=

=

∆ + =

. 556 . 0

2 5 . 0

Cálculo del gasto unitario del pico (qp):

nTp A q p

556 . 0 = = 0.556 (7.79)/2.77 =0.33

El tiempo de concentración tc

Tiempo pico tp = 0.5tc+∆t/2

Tiempo pico tb= 2tp

4.54 hrs 4.85 hrs 12.96 hrs

Capítulo 4 ESTUDIO

HIDROLOGICO

64

El gasto máximo extraordinario aplicando el Método del Hidrograma Triangular Unitario es 54.35 m 3 /seg

4.3.4 Resultados Obtenidos

Para el Arroyo No. 2

RACIONAL BASICO Qobtenido= 58.35 m 3 /seg RACIONAL VEN TE CHOW Qobtenido= 49.26 m 3 /seg HIDROGRAMA TRIANGULAR UNITARIO Qobtenido= 54.35 m 3 /seg

Se concluye que el Gasto Máximo Extraordinario para la obtención del nivel de aguas máximas extraordinarias (NAME) para un periodo de retorno de 100 años, es el obtenido con el método Racional Básico, por ser el mayor valor, debido a que la obra tendrá un mayor grado de seguridad, resultando más conservador usar este valor.

En el anexo 2 se presentan diferentes tablas de las operaciones, resultados y gráficas obtenidas de cada uno de los arroyos.

4.4 Análisis del río Bobos.

La Sugerencia Técnica nos proporciono gastos de aforo de escurrimiento del río en el periodo de 1952 hasta 1999, en este caso la obtención del gasto máximo extraordinario para un periodo de retorno de 100 años indicado en las normas vigentes de la COMISION NACIONAL DEL AGUA, para obras de encauzamiento de corrientes para protección a poblaciones medianas.

Para elegir que método estadístico más conveniente se procedió a calcular con diferentes periodos de retorno, 5, 10, 20, 25, 50, 100 y 500 años y se graficaron los resultados, haciendo una comparación se puede observar que el método de Levediev, es el que más se apega al comportamiento de los registros reales por lo tanto sus resultados son validos para el calculo del gasto máximo extraordinario.

Tr = 100 años LEVEDIEV Río Bobos 5101.89

En el anexo no. 1 se presentan los registros de aforo proporcionados, así como los cálculos efectuados.

De esta forma hemos determinado los gastos de diseño del arroyo1, arroyo 2 y río Bobos, para su aplicación en el funcionamiento hidráulico del río que se presenta en el siguiente capitulo.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

65

CAPÍTULO 5

ESTUDIO HIDRÁULICO

Tiene como objetivo principal determinar a partir de un gasto de diseño el comportamiento hidráulico del cauce mediante la utilización de un modelo matemático, determinando características de las secciones del cauce.

Es muy importante mencionar que los ríos son canales naturales de secciones irregulares considerados no prismáticos debido a que no cuentan con una sección transversal y pendiente constantes ya que estas cambian de un punto a otro a lo largo del cauce

5.1 Recomendaciones en la elaboración de un estudio hidráulico:

1. Planos topográficos

• Levantamiento topográfico en el sitio en planta y perfil (configuración de curvas de nivel a cada metro), ubicando estructuras.

• Secciones batimétricas a cada 20 metros aguas arriba y aguas abajo del sitio de proyecto (cuando menos se requieren 5 secciones). Estas secciones deberán cubrir el NAME observado y una extensión a juicio del ingeniero que pueda abarcar el NAME proyectado.

2. Análisis de la corriente con la estructura, para esto se utiliza el Software de Hec Ras diseñado por la armada de los Estados Unidos, método que supera en sus resultados a los obtenidos con el método de Manning, se mencionará más adelante o bien algún otro modelo matemático que incluya los cambios de dirección y pendiente de la corriente.

Existen métodos para determinar las características hidráulicas de un cauce como es el caso del método SecciónPendiente, el cual es aplicable a canales cuando tienen características permanentes como son:

ü Rugosidad en las paredes. ü Pendiente del canal. ü Uniformidad de la sección, o bien que sea conocida perfectamente. ü Entradas y salidas conocidas.

En el caso de no estar analizando un cauce con las características antes mencionadas se recurre a modelos matemáticos los cuales nos determinan las características del comportamiento de un cauce cuando este tiene características irregulares.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

66

Cálculos que hace el modelo matemático:

• Secciones transversales con el nivel de diseño, calculado y graficado. • Perfil del cauce principal con el nivel obtenido • Tabla de resultados con el número de Froude para determinar los sitios con

régimen crítico, en donde la velocidad del agua puede provocar problemas.

5.2 Modelo matemático Hec Ras River Análisis System

Está basado en los principios básicos de la mecánica del medio continuo que son:

v Conservación de la Materia (Principio de la Continuidad) v Segunda Ley de Newton (Impulso y cantidad de movimiento) v Conservación de la Energía

El método de análisis para describir el comportamiento de un flujo referido a regiones dentro del mismo, está basado en los tres principios anteriores; tiene por nombre Principio de Conservación de la Energía y estudia el flujo con base en el análisis de un volumen de control.

Para describir los siguientes principios empezaremos diciendo que para el principio de la continuidad se aplicará la Ley de la Conservación de la Energía al volumen de control del cauce.

La integración de las ecuaciones de estos métodos consiste en suponer que el movimiento de un líquido se estudiará como una vena líquida limitada, teniendo como características del flujo la velocidad y el gasto, presentándose en los puntos de una sección transversal del cauce.

5.2.1 Principio de conservación de la materia

Nos indica que la masa de agua que entra por un volumen especificado dentro del flujo una parte es la que esta dentro y el resto sale del volumen.

Si nos basamos en un tramo de un cauce, encontraremos que por una parte el flujo de la corriente estará delimitado en la parte baja por el terreno y por la parte superior por una superficie libre, en la que las velocidades en cada punto de una sección tendrán un valor medio V, que se considera representativo para toda la sección y en la misma dirección de la línea de la corriente.

Tomando en cuenta que el gasto que circula por un cauce para dos secciones de la línea de corriente en un flujo permanente, se dice que el gasto es igual en cada

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

67

una de las secciones, por lo tanto se cumple con el principio de conservación de la masa mediante la siguiente fórmula:

2 2 1 1 V A A V Q = =

5.2.2 Principio de la Conservación de la energía.

Energía en la sección de un canal:

Es la energía por kilogramo de agua utilizada para vencer la fuerza de fricción y que se transforma en energía calorífica no aprovechable en el movimiento.

En este principio es fundamental tomar en cuenta las fuerzas que se oponen al movimiento de las partículas, las cuales desarrollan un trabajo mecánico equivalente a la energía disipada al vencer dichas fuerzas.

Tomando en cuenta el Teorema de Bernoulli tenemos lo siguiente:

Si no hay pérdida de carga entre dos secciones de la circulación de un líquido en régimen permanente, la suma de cargas de altura, de posición, de velocidad y de presión es constante en cualquier sección de líquido.

g V p z

g V p z

2 2

22 2

2

2 1 1

1 + + = + + γ γ

Debido a que existe una distribución de velocidades en la sección de un cauce, y que no es igual al valor medio de la velocidad se tendrá que modificar este valor con el factor de corrección de la energía cinética α determinando así el valor medio de la Velocidad.

Tomando en cuenta que el factor de corrección de la energía cinética y las pérdidas por fricción tenemos:

∑ + + + = + + 2

1

22

2 2

2

2 1

1 1

1 2 2 hf

g V p z

g V p z α

γ α

γ

Descripción de la Ecuación:

Z = Medido desde un plano horizontal de referencia se llama Carga de Posición.

γ 1 p

= Carga de Presión

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

68

g V 2

2 1

1 α = Gradiente de Energía

∑ 2

1 hf = Perdida de Carga

Analicemos este esquema correspondiente a la ecuación anterior:

Valores de coeficientes:

1 α =1.25 2 α =0.50

La perdida de carga se calcula con la siguiente fórmula:

3 / 4 2

2 2

3 / 4

2 2

R A n Q o

R n V S f =

Con el esquema anterior podemos citar los siguientes conceptos:

1) La línea de energía une los puntos que indican en cada sección la energía de la corriente.

2) La línea de cargas piezométricas o gradiente de carga de presión, une los

puntos que marcan en cada sección la suma de las cargas γ p

z + por

arriba del plano de referencia.

Z1 Z2

γ 1 p

γ 2 p

g V 2

21

1 α

g V 2

2 2

2 α

∑ 2

1 hf

Ilustración No. 13 Plano de Referencia

Plantilla

Energía total de la Sección

Línea de Corriente

Superficie Libre Línea de Energía

E1 E2

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

69

3) La diferencia de nivel de la línea de energía en dos puntos distintos representa la pérdida de carga o disipación de energía por unidad de peso del líquido fluyente.

4) La pérdida de energía es producida por el efecto de fricción entre las partículas del fluido y las paredes del cauce.

En términos generales, pensemos que la masa de agua adquiere energía potencial por las diferencias de nivel, la cual se va transformando a lo largo de su cauce, por esa razón cuando se presenta una contrapendiente en un tramo largo, la masa de agua tiene la energía para vencer esta contrapendiente y continuar su flujo, siempre y cuando exista la suficiente energía. El método de sección y pendiente no puede aplicarse en estos casos.

0 200 400 600 800 1000 488

490

492

494

496

498

500

502 Grad.energía

Name

perfil

izq.

der.

1

Fig. 12 Perfil Hec Ras con contrapendiente.

Aquí existe una contrapendiente, pero con las ecuaciones fundamentales de energía el modelo matemático continúa el flujo, si la energía es suficiente, observe el salto del agua

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

70

5.2.3 Segunda Ley de Newton (impulso y cantidad de movimiento)

La variación de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es proporcional a la fuerza que produce dicha variación.

Para nuestro caso podemos decir que, cuando una corriente tiene un movimiento constante y sufre un cambio en su velocidad, ya sea en magnitud o dirección necesita una fuerza para efectuar dicho cambio.

Es importante tomar en cuenta los dos principios anteriores en el que la masa que circula en una sección del cauce es igual a la masa que circula en otra sección del mismo cauce teniendo diferente velocidades entre ellas y considerando que la fuerza de la gravedad ejerce acción sobre la masa de fluido de un cauce al aplicarle una fuerza inicial provocándole un movimiento podemos decir que:

En cualquier corriente de fluido con movimiento permanente, la cantidad de movimiento que actúa en la corriente entre dos secciones cualesquiera, se puede determinar multiplicando la masa del fluido que pasa por una sección por el cambio de la velocidad que hay entre las secciones.

Teniendo así que la velocidad en una sección del cauce estará en función del impulso que recibió el agua debido a la fuerza aplicada en su inicio.

5.3 Tránsito de la avenida en el cauce

Modos de circulación del agua

El comportamiento de un líquido que fluye en un canal abierto depende en gran parte de si la velocidad de flujo es mayor o menor que la velocidad crítica.

La velocidad crítica corresponde a aquella en que la masa de líquido tiene cambios de energía específica, en consecuencia se forman pequeñas ondulaciones sobre la superficie; si la onda no puede viajar corriente arriba, es decir no progresa entonces se conoce como una onda estacionaria. Por lo anterior, la aparición de ondas estacionarias en la superficie de un líquido que fluye, es indicación que existen condiciones de flujo crítico.

La velocidad crítica de la masa líquida esta en función del numero de Froude, puesto que entre más crítica sea la velocidad del fluido, mayor el Número de Froude.

Velocidad Crítica Número de Froude ( ) 2 / 1 gh Vc = 1 = Fr

De lo anterior podemos decir que el Número de Froude crítico inicia en la unidad.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

71

De lo anteriormente expuesto tenemos que en un canal abierto largo se puede producir, si la pendiente es adecuada, un flujo uniforme a la velocidad crítica. El valor de la pendiente al cual se logra un flujo crítico se le conoce como pendiente crítica, por lo tanto, una pendiente menor a la pendiente crítica se conoce como pendiente suave; una pendiente mayor que la pendiente crítica es pronunciada. Sin embargo, la pendiente crítica esta en función de la profundidad y en consecuencia, del régimen de flujo, un canal dado puede tener una pendiente suave para un régimen de flujo, pero una pendiente pronunciada para otro régimen de flujo.

De las diversas condiciones en que fluye un líquido sobre un canal tenemos los siguientes regímenes:

Régimen Subcrítico:

Este corresponde a una masa líquida que fluye con una velocidad menor que la velocidad crítica.

Régimen supercrítico:

Este se presenta cuando la velocidad del fluido es mayor que la velocidad crítica.

5.4 Alimentación del programa matemático Hec Ras River Análisis System.

Los parámetros necesarios para elaborar un proyecto en el programa matemático HecRas anteriormente descrito son:

Secciones transversales de todo el tramo, las cuales estarán referenciadas a un sistema de coordenadas y un eje creado por el programa, se asignará el coeficiente de rugosidad propuesto por Manning de cada sección en el centro y en las márgenes izquierda y derecha, debido a que este puede variar de un tramo a otro, también se determinará la distancia que existe entre cada una de las secciones en las partes que delimitan el cauce en el hombro izquierdo, derecho y la parte central del mismo, con esta información el programa logrará hacer la modelación geométrica del cauce en estudio con las características antes mencionadas se modelará el cauce en tres dimensiones.

El programa puede trabajar con la modelación de varios afluentes que llegan a un cauce y con el cauce mismo a la vez, haciendo un análisis en conjunto como se muestra en la siguiente página.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

72

Confluencia

A.arriba Flujo VII

Fujo VI

Flujo V

Flujo II

Flujo IVa

Flujo I

Flujo IVb

Fig 13 Conjunto modelado por el programa:

Fig 14 Modelo del río Bobos en estudio

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

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FIG. 15 Gráfica de una sección

FIG. 16 Modulo de captura de la geometría de la sección

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

74

Una vez que el programa ha modelado la geometría del cauce, se procede a determinar sus características hidráulicas que nos determinarán el comportamiento ante una avenida.

Para este caso en específico y de acuerdo al tipo de obra que se diseñará, se utilizará el gasto de diseño en el programa para conocer los niveles del agua, otra alternativa que tiene el programa es determinar el área hidráulica de las secciones y a partir de estas conocer el gasto que podría pasar por ellas.

El gasto de diseño y el régimen con el cual se va a hacer la corrida del modelo son los elementos principales para efectuar esta parte del proyecto.

El gasto de diseño a utilizar es el que se obtuvo del estudio hidrológico que para nuestro caso Qdis.= 5,101 m 3 /seg, que corresponde a un tiempo de retorno de 100 años; el programa puede hacer el tránsito de la avenida con diferentes gastos a la vez y determinar así diferentes niveles del espejo del agua.

FIG. 17 Módulo para modelar diferentes gastos en diferentes partes del cauce, o bien diferentes avenidas.

Otro punto importante en la corrida del modelo es el régimen del flujo que para nuestro caso será régimen subcrítico de acuerdo con lo descrito anteriormente, cabe mencionar que si no se conoce el nivel de entrada o salida en la primera o última sección (llamada de control) la condición de frontera (boundary conditions) se deberá especificar como crítica, de esta manera el programa realizará ajustes hasta llegar a mantener un régimen subcrítico, por esta razón las primeras y últimas secciones estarán calculadas con régimen crítico y sus valores no podrán ser aceptados, sino hasta que el régimen sea subcrítico. Por esta razón es importante tener un número considerable de secciones transversales.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

75

FIG 18 Módulo de condiciones de frontera

FIG. 19 Sección con datos de la corrida del modelo:

Datos de salida del proyecto:

Uno de los datos más importantes obtenidos de la ejecución del programa es el nivel de aguas máximas extraordinarias (NAME) que es el que ocupamos directamente para hacer el proyecto geométrico de la obra de protección.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

76

Otro de los datos que se utilizan directamente en el diseño es la velocidad que tiene la corriente en cada una de las secciones del tramo en estudio que nos permite determinar la socavación que habrá en las estructuras.

FIG 20 Cálculos hechos por el programa

Además de los datos mencionados anteriormente, el programa también calcula otros valores:

FIG 21 Módulo para obtener otros valores

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

77

5.5 RESULTADOS OBTENIDOS

5.5.1 Condiciones naturales del río Bobos

A continuación se muestra los resultados proporcionados por el programa después de haber capturado la información topográfica las 50 secciones transversales en coordenadas “X” y “Y” del río Bobos en condiciones naturales, y considerando los siguientes parámetros: un coeficiente de rugosidad de 0.03 (valor obtenido de la tabla de coeficientes de Manning para una “n” en canal de tierra, con curvas y en régimen lento con poca vegetación) y un coeficiente de contracción y expansión de 0.1 y 0.3 , y gastos de: 800, 1000, 1500, 2000, 2500; para todas las secciones.

El programa requirió que se nombrara a cada sección transversal por lo que a continuación se describe la nomenclatura utilizada:

Nombre de las secciones transversales del río Bobos según el programa HecRas.

CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE

0+000.00 50 0+100.00 45 0+200.00 40 0+300.00 35 0+020.00 49 0+120.00 44 0+220.00 39 0+320.00 34 0+040.00 48 0+140.00 43 0+240.00 38 0+340.00 33 0+060.00 47 0+160.00 42 0+260.00 37 0+360.00 32 0+080.00 46 0+160.00 41 0+280.00 36 0+380.00 31

CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE

0+400.00 30 0+500.00 25 0+600.00 20 0+700.00 15 0+420.00 29 0+520.00 24 0+620.00 19 0+720.00 14 0+440.00 28 0+540.00 23 0+640.00 18 0+740.00 13 0+460.00 27 0+560.00 22 0+660.00 17 0+760.00 12 0+480.00 26 0+580.00 21 0+680.00 16 0+780.00 11

CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE

0+800.00 10 0+900.00 5 0+820.00 9 0+920.00 4 0+840.00 8 0+940.00 3 0+860.00 7 0+960.00 2 0+880.00 6 0+980.00 1

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

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Rio Bobos, Condiciones Naturales, Gasto = 5101 m3/seg. COTA FONDO

COTA NAME TIRANTE VEL

TOTAL RADIO HIDRAU.

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU.

ESPEJO AGUA

No. DE FROUDE CAD. EST

m m m m/seg m m m2 m 0+000.00 50 496.22 502.33 6.11 3.03 5.19 324.85 1684.93 316.93 0.42 0+020.00 49 496.18 502.17 5.99 3.43 4.81 309.43 1489.27 303.03 0.49 0+040.00 48 495.60 501.79 6.19 4.26 4.16 288.33 1198.58 283.45 0.66 0+060.00 47 494.62 501.14 6.52 5.38 3.64 260.47 948.56 257.87 0.90 0+080.00 46 494.18 501.13 6.95 5.25 3.96 245.50 971.45 242.56 0.84 0+100.00 45 494.08 501.15 7.07 5.03 4.07 248.79 1013.29 246.24 0.79 0+120.00 44 493.94 501.08 7.14 5.07 4.05 248.65 1006.08 246.04 0.80 0+140.00 43 493.88 501.32 7.44 4.12 4.10 301.69 1237.48 298.89 0.64 0+160.00 42 493.86 500.35 6.49 5.83 3.37 259.98 874.92 258.76 1.01 0+180.00 41 493.79 499.96 6.17 5.24 3.44 283.32 973.98 280.86 0.90 0+200.00 40 493.74 500.05 6.31 4.83 3.79 278.19 1055.13 274.60 0.79 0+240.00 38 493.50 499.85 6.35 3.96 3.62 356.04 1288.50 352.78 0.66 0+260.00 37 493.50 499.95 6.45 3.45 3.84 384.66 1476.95 381.31 0.56 0+280.00 36 493.50 500.00 6.50 3.14 4.09 396.21 1622.41 392.83 0.49 0+300.00 35 493.00 500.02 7.02 2.97 3.90 440.14 1714.88 436.37 0.48 0+320.00 34 493.00 500.07 7.07 2.63 4.39 441.92 1939.00 438.39 0.40 0+340.00 33 493.00 500.11 7.11 2.29 4.35 511.68 2225.17 506.74 0.34 0+360.00 32 493.00 500.11 7.11 2.28 4.39 508.28 2232.39 502.38 0.34 0+380.00 31 493.00 500.10 7.10 2.29 4.38 508.26 2227.45 502.38 0.34 0+420.00 29 493.50 499.97 6.48 2.68 4.09 465.53 1905.59 459.13 0.42 0+440.00 28 494.00 499.91 5.91 2.80 3.79 480.88 1822.01 474.41 0.46 0+460.00 27 494.00 499.83 5.83 3.03 3.78 445.66 1682.44 440.16 0.50 0+480.00 26 494.00 499.75 5.75 3.20 3.82 416.65 1592.97 410.61 0.52 0+500.00 25 494.00 499.48 5.48 3.81 3.70 362.47 1340.02 356.00 0.63 0+520.00 24 493.50 499.46 5.96 3.76 3.87 351.31 1358.25 345.00 0.60 0+540.00 23 493.50 499.41 5.91 3.80 3.72 360.91 1341.55 355.00 0.62 0+560.00 22 493.50 499.40 5.90 3.75 3.69 368.89 1359.94 363.00 0.62 0+580.00 21 493.00 499.32 6.32 3.84 3.44 385.28 1327.14 380.00 0.66 0+600.00 20 493.00 499.21 6.21 3.91 3.36 387.70 1303.25 382.00 0.66 0+620.00 19 493.00 499.03 6.03 4.27 3.01 397.77 1195.99 393.00 0.77 0+640.00 18 493.00 498.69 5.69 4.85 3.01 349.62 1052.83 345.00 0.89 0+680.00 16 491.50 498.12 6.62 4.84 2.39 440.66 1053.46 436.00 0.90 0+700.00 15 491.00 498.10 7.10 3.93 3.36 386.98 1298.40 383.00 0.68 0+720.00 14 491.00 497.40 6.40 5.19 2.69 365.65 982.41 362.23 1.01 0+740.00 13 490.50 497.13 6.63 5.27 2.74 353.98 968.51 350.00 1.01 0+760.00 12 490.00 496.84 6.84 4.79 3.17 336.58 1065.64 333.61 0.85 0+780.00 11 490.00 496.97 6.97 4.22 3.67 329.13 1208.17 326.23 0.70 0+800.00 10 490.00 496.93 6.93 4.22 3.73 324.14 1207.62 322.12 0.70 0+820.00 9 489.50 496.82 7.32 4.37 4.13 283.08 1168.27 280.64 0.68 0+840.00 8 489.50 496.82 7.32 4.24 4.06 296.99 1204.34 294.48 0.67 0+860.00 7 489.50 496.82 7.32 4.14 3.81 322.96 1231.33 320.41 0.67 0+900.00 5 489.00 495.68 6.68 5.96 3.57 239.96 856.02 237.85 1.00 0+920.00 4 489.00 495.27 6.27 5.99 3.57 238.66 852.16 237.58 1.01 0+940.00 3 489.00 495.12 6.12 5.45 3.50 267.96 936.82 266.48 0.93 0+960.00 2 489.00 495.38 6.38 4.53 4.02 280.07 1126.43 277.69 0.72 0+980.00 1 488.41 494.65 6.24 5.70 3.27 273.89 894.79 271.29 1.00

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

79

Río Bobos, Condiciones naturales, gasto = 2500 m3/seg. COTA FONDO


TOTAL RADIO HIDRAU.

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU.

ESPEJO AGUA


m m m m/seg m m m2 m 0+000.00 50 496.22 500.49 4.27 2.27 3.43 321.17 1102.42 316.93 0.39 0+020.00 49 496.18 500.37 4.19 2.65 3.09 305.84 944.09 303.03 0.48 0+040.00 48 495.60 500.00 4.40 3.61 2.43 284.76 692.88 283.45 0.74 0+060.00 47 494.62 499.42 4.80 4.73 2.35 225.46 528.79 224.63 0.98 0+080.00 46 494.18 499.55 5.37 4.07 2.91 210.63 613.87 209.31 0.76 0+100.00 45 494.08 499.52 5.44 3.99 2.73 229.51 626.18 228.66 0.77 0+120.00 44 493.94 499.46 5.52 4.03 2.79 222.35 620.91 221.44 0.77 0+140.00 43 493.88 499.55 5.67 3.46 2.56 281.99 721.85 281.06 0.66 0+160.00 42 493.86 498.77 4.91 5.03 2.55 194.98 496.66 194.68 1.01 0+180.00 41 493.79 498.41 4.62 4.55 2.09 262.59 549.33 261.76 0.98 0+200.00 40 493.74 498.38 4.64 4.09 2.37 257.82 610.72 255.97 0.84 0+240.00 38 493.50 498.46 4.96 3.09 2.41 335.85 809.15 334.04 0.63 0+260.00 37 493.50 498.53 5.03 2.62 2.70 352.86 953.25 350.97 0.51 0+280.00 36 493.50 498.56 5.06 2.34 2.88 371.96 1069.41 370.07 0.44 0+300.00 35 493.00 498.56 5.56 2.23 2.93 382.16 1120.88 379.90 0.41 0+320.00 34 493.00 498.60 5.60 1.88 3.32 400.16 1329.71 398.13 0.33 0+340.00 33 493.00 498.61 5.61 1.70 3.11 471.59 1468.62 469.30 0.30 0+360.00 32 493.00 498.60 5.60 1.67 3.31 451.83 1496.24 449.03 0.29 0+380.00 31 493.00 498.59 5.59 1.67 3.30 451.70 1492.73 448.92 0.29 0+420.00 29 493.50 498.50 5.00 2.04 2.65 462.58 1227.16 459.13 0.40 0+440.00 28 494.00 498.44 4.44 2.22 2.36 477.96 1127.07 474.41 0.46 0+460.00 27 494.00 498.39 4.39 2.38 2.37 442.78 1050.24 440.16 0.49 0+480.00 26 494.00 498.35 4.35 2.45 2.46 413.86 1019.16 410.61 0.50 0+500.00 25 494.00 498.22 4.22 2.81 2.48 359.95 891.18 356.00 0.57 0+520.00 24 493.50 498.21 4.71 2.70 2.66 348.81 927.05 345.00 0.53 0+540.00 23 493.50 498.16 4.66 2.79 2.50 358.40 895.97 355.00 0.56 0+560.00 22 493.50 498.13 4.63 2.77 2.46 366.36 901.77 363.00 0.56 0+580.00 21 493.00 498.03 5.03 2.99 2.18 382.69 834.90 380.00 0.64 0+600.00 20 493.00 497.98 4.98 3.00 2.32 359.56 833.40 356.31 0.59 0+620.00 19 493.00 497.43 4.43 4.27 1.95 300.03 585.60 297.92 0.97 0+640.00 18 493.00 497.52 4.52 3.70 2.47 273.21 675.31 270.53 0.75 0+680.00 16 491.50 496.49 4.99 4.75 2.28 230.80 526.46 228.18 1.00 0+700.00 15 491.00 496.82 5.82 3.04 2.23 368.66 821.29 366.10 0.65 0+720.00 14 491.00 496.16 5.16 4.47 1.94 287.82 558.96 285.68 1.02 0+740.00 13 490.50 495.87 5.37 4.44 1.97 286.32 562.68 283.87 1.01 0+760.00 12 490.00 494.98 4.98 4.74 2.28 230.91 527.01 229.28 1.00 0+780.00 11 490.00 494.56 4.56 4.72 2.40 220.97 530.21 219.15 0.97 0+800.00 10 490.00 494.57 4.57 4.42 2.62 215.92 565.33 215.08 0.87 0+820.00 9 489.50 494.58 5.08 4.19 2.85 208.99 596.24 208.04 0.79 0+840.00 8 489.50 494.55 5.05 4.09 2.92 209.03 611.11 207.98 0.76 0+860.00 7 489.50 494.34 4.84 4.41 3.05 186.14 567.10 185.03 0.80 0+900.00 5 489.00 493.61 4.61 5.50 3.00 151.53 454.42 150.33 1.01 0+920.00 4 489.00 493.28 4.28 5.35 2.90 160.91 466.97 160.24 1.00 0+940.00 3 489.00 493.01 4.01 5.22 2.72 176.09 478.96 174.84 1.01 0+960.00 2 489.00 493.23 4.22 4.07 3.13 196.46 614.77 195.54 0.73 0+980.00 1 488.41 492.56 4.15 5.24 2.78 171.71 477.20 170.73 1.00

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

80



TOTAL RADIO HIDRAU.

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU.

ESPEJO AGUA


m m m m/seg m m m2 m 0+000.00 50 496.22 500.03 3.81 2.09 2.99 320.26 957.78 316.93 0.38 0+020.00 49 496.18 499.92 3.74 2.48 2.65 304.93 807.13 303.03 0.48 0+040.00 48 495.60 499.46 3.86 3.69 1.96 275.98 541.86 275.23 0.84 0+060.00 47 494.62 498.90 4.28 4.73 2.21 190.98 422.77 190.58 1.01 0+080.00 46 494.18 499.05 4.88 3.90 2.58 198.59 513.09 197.77 0.77 0+100.00 45 494.08 498.99 4.91 3.93 2.42 210.39 509.40 210.08 0.80 0+120.00 44 493.94 498.93 4.99 3.94 2.49 203.72 507.56 203.28 0.80 0+140.00 43 493.88 498.98 5.10 3.53 2.50 226.41 566.05 226.05 0.71 0+160.00 42 493.86 498.27 4.41 4.91 2.44 167.22 407.36 166.94 1.00 0+180.00 41 493.79 497.97 4.18 4.55 2.12 207.51 439.57 207.14 0.98 0+200.00 40 493.74 497.98 4.24 3.93 2.01 252.95 509.14 251.52 0.87 0+240.00 38 493.50 498.11 4.61 2.89 2.10 329.65 693.07 328.20 0.63 0+260.00 37 493.50 498.17 4.67 2.41 2.38 347.92 828.79 346.40 0.50 0+280.00 36 493.50 498.19 4.69 2.14 2.56 364.91 932.70 363.40 0.43 0+300.00 35 493.00 498.19 5.19 2.04 2.58 378.86 979.08 377.00 0.40 0+320.00 34 493.00 498.22 5.22 1.70 2.97 397.56 1179.05 395.95 0.31 0+340.00 33 493.00 498.23 5.23 1.53 3.11 418.91 1304.33 417.04 0.28 0+360.00 32 493.00 498.22 5.22 1.51 2.98 444.56 1326.40 442.57 0.28 0+380.00 31 493.00 498.21 5.21 1.51 2.98 444.41 1323.17 442.44 0.28 0+420.00 29 493.50 498.13 4.63 1.89 2.29 461.84 1058.59 459.13 0.40 0+440.00 28 494.00 498.07 4.07 2.11 1.99 477.20 948.74 474.41 0.47 0+460.00 27 494.00 498.02 4.02 2.26 2.01 442.04 886.50 440.16 0.51 0+480.00 26 494.00 497.98 3.98 2.30 2.10 413.12 868.66 410.61 0.51 0+500.00 25 494.00 497.87 3.87 2.61 2.14 359.25 767.27 356.00 0.57 0+520.00 24 493.50 497.87 4.37 2.48 2.32 348.12 807.40 345.00 0.52 0+540.00 23 493.50 497.80 4.30 2.59 2.16 357.70 770.94 355.00 0.56 0+560.00 22 493.50 497.77 4.27 2.59 2.11 365.64 771.10 363.00 0.57 0+580.00 21 493.00 497.64 4.64 2.91 1.85 372.82 688.33 370.56 0.68 0+600.00 20 493.00 497.63 4.63 2.81 2.21 322.68 712.48 319.82 0.59 0+620.00 19 493.00 497.15 4.15 3.95 1.89 268.15 506.05 266.35 0.92 0+640.00 18 493.00 497.25 4.25 3.32 2.28 264.79 602.81 262.44 0.70 0+680.00 16 491.50 496.12 4.62 4.50 2.01 221.02 444.01 218.96 1.01 0+700.00 15 491.00 496.40 5.40 2.99 1.94 346.08 669.67 343.98 0.68 0+720.00 14 491.00 495.73 4.73 4.46 2.02 221.41 448.24 219.54 1.00 0+740.00 13 490.50 495.49 4.99 4.34 2.01 228.82 460.78 226.61 0.97 0+760.00 12 490.00 494.38 4.38 4.90 2.41 169.66 408.27 168.28 1.00 0+780.00 11 490.00 493.97 3.97 4.83 2.32 178.14 414.00 176.43 1.01 0+800.00 10 490.00 493.92 3.92 4.63 2.17 198.45 431.52 197.69 1.00 0+820.00 9 489.50 493.92 4.42 4.30 2.48 187.60 465.65 186.72 0.87 0+840.00 8 489.50 493.91 4.41 4.11 2.70 180.77 487.21 179.76 0.80 0+860.00 7 489.50 493.74 4.24 4.35 2.70 170.13 459.98 169.14 0.84 0+900.00 5 489.00 493.15 4.15 5.16 2.65 146.35 387.30 145.26 1.01 0+920.00 4 489.00 492.83 3.83 5.05 2.58 153.17 395.86 152.57 1.00 0+940.00 3 489.00 492.58 3.58 4.93 2.42 167.43 405.47 166.28 1.01 0+960.00 2 489.00 492.73 3.73 3.83 2.82 185.30 521.96 184.45 0.73 0+980.00 1 488.41 492.12 3.71 4.95 2.48 163.19 404.16 162.27 1.00

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

81



TOTAL RADIO HIDRAU.

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU.

ESPEJO AGUA


m m m m/seg m m m2 m 0+000.00 50 496.22 499.58 3.36 1.84 2.55 319.36 815.11 316.93 0.37 0+020.00 49 496.18 499.48 3.30 2.22 2.22 304.06 674.57 303.03 0.48 0+040.00 48 495.60 498.83 3.24 3.97 1.57 241.06 378.03 240.78 1.01 0+060.00 47 494.62 498.38 3.76 4.52 2.03 163.23 331.62 162.85 1.01 0+080.00 46 494.18 498.51 4.33 3.61 2.68 155.13 415.85 154.38 0.70 0+100.00 45 494.08 498.35 4.27 3.86 2.30 169.28 388.62 168.99 0.81 0+120.00 44 493.94 498.29 4.35 3.83 2.32 168.36 391.28 167.96 0.80 0+140.00 43 493.88 498.33 4.45 3.50 2.26 190.05 429.18 189.71 0.74 0+160.00 42 493.86 497.76 3.90 4.61 2.15 151.52 325.73 151.28 1.00 0+180.00 41 493.79 497.55 3.76 4.16 2.00 180.28 360.46 180.01 0.94 0+200.00 40 493.74 497.61 3.87 3.58 1.68 248.54 418.60 247.49 0.85 0+240.00 38 493.50 497.71 4.21 2.66 1.73 325.17 563.69 324.14 0.64 0+260.00 37 493.50 497.77 4.27 2.18 2.00 344.07 689.56 342.99 0.49 0+280.00 36 493.50 497.78 4.28 1.91 2.19 359.13 786.85 358.05 0.41 0+300.00 35 493.00 497.79 4.79 1.81 2.20 376.58 829.14 375.17 0.39 0+320.00 34 493.00 497.81 4.81 1.48 2.57 395.47 1015.42 394.33 0.29 0+340.00 33 493.00 497.81 4.81 1.33 2.71 417.02 1131.30 415.63 0.26 0+360.00 32 493.00 497.80 4.80 1.31 2.63 435.06 1144.82 433.76 0.26 0+380.00 31 493.00 497.80 4.80 1.31 2.63 435.02 1142.01 433.73 0.26 0+420.00 29 493.50 497.71 4.21 1.73 1.88 461.01 866.75 459.13 0.40 0+440.00 28 494.00 497.64 3.64 2.01 1.62 460.49 746.98 458.58 0.50 0+460.00 27 494.00 497.57 3.57 2.18 1.56 441.14 688.35 440.16 0.56 0+480.00 26 494.00 497.53 3.53 2.19 1.66 412.23 684.72 410.61 0.54 0+500.00 25 494.00 497.43 3.43 2.45 1.77 345.46 612.46 343.08 0.59 0+520.00 24 493.50 497.43 3.93 2.28 1.89 347.25 657.21 345.00 0.53 0+540.00 23 493.50 497.37 3.87 2.43 1.76 351.30 616.69 349.34 0.58 0+560.00 22 493.50 497.32 3.82 2.47 1.69 358.85 607.81 356.94 0.60 0+580.00 21 493.00 497.17 4.17 2.81 1.68 317.51 534.00 315.73 0.69 0+600.00 20 493.00 497.17 4.17 2.62 1.86 308.04 572.81 305.69 0.61 0+620.00 19 493.00 496.69 3.69 3.81 1.71 229.82 394.11 228.52 0.93 0+640.00 18 493.00 496.81 3.81 3.05 2.02 243.28 491.01 241.45 0.68 0+680.00 16 491.50 495.69 4.19 4.23 1.81 196.25 354.36 194.52 1.00 0+700.00 15 491.00 495.67 4.67 3.38 1.67 265.29 443.52 263.69 0.83 0+720.00 14 491.00 495.07 4.07 4.54 2.04 161.89 330.18 160.33 1.01 0+740.00 13 490.50 494.94 4.44 4.32 1.87 185.51 347.11 183.62 1.00 0+760.00 12 490.00 493.75 3.74 4.79 2.31 135.66 313.20 134.43 1.00 0+780.00 11 490.00 493.64 3.64 4.17 2.21 162.38 359.52 160.76 0.89 0+800.00 10 490.00 493.51 3.51 4.26 1.84 191.76 352.24 191.05 1.00 0+820.00 9 489.50 493.25 3.75 4.35 1.94 177.45 344.95 176.66 0.99 0+840.00 8 489.50 493.26 3.76 4.02 2.17 171.43 372.80 170.52 0.87 0+860.00 7 489.50 493.12 3.62 4.17 2.27 158.77 359.72 157.84 0.88 0+900.00 5 489.00 492.65 3.65 4.75 2.25 140.64 316.03 139.67 1.01 0+920.00 4 489.00 492.30 3.30 4.71 2.21 144.04 318.35 143.51 1.01 0+940.00 3 489.00 492.10 3.10 4.57 2.08 158.01 328.24 156.97 1.01 0+960.00 2 489.00 492.17 3.17 3.57 2.38 176.10 419.62 175.37 0.74 0+980.00 1 488.41 491.63 3.22 4.60 2.12 154.25 326.28 153.43 1.01

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

82



TOTAL RADIO HIDRAU.

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU.

ESPEJO AGUA


m m m m/seg m m m2 m 0+000.00 50 496.22 496.22 499.03 2.81 1.56 2.01 318.26 640.52 316.93 0+020.00 49 496.18 496.18 498.94 2.76 1.96 1.71 299.10 510.22 299.04 0+040.00 48 495.60 495.60 498.31 2.71 3.77 1.44 183.81 265.18 183.54 0+060.00 47 494.62 494.62 497.75 3.13 4.21 1.77 134.20 237.42 133.85 0+080.00 46 494.18 494.18 497.89 3.71 3.06 2.41 135.66 327.27 134.95 0+100.00 45 494.08 494.08 497.68 3.60 3.51 2.01 141.63 284.97 141.38 0+120.00 44 493.94 493.94 497.62 3.68 3.51 1.93 147.82 285.15 147.53 0+140.00 43 493.88 493.88 497.61 3.73 3.27 1.89 161.94 306.07 161.67 0+160.00 42 493.86 493.86 497.12 3.26 4.24 1.78 132.49 235.98 132.30 0+180.00 41 493.79 493.79 497.29 3.50 3.19 1.86 168.86 313.83 168.61 0+200.00 40 493.74 493.74 497.26 3.52 3.02 1.36 244.21 331.20 243.53 0+240.00 38 493.50 493.50 497.27 3.77 2.37 1.31 321.55 421.64 320.99 0+260.00 37 493.50 493.50 497.32 3.82 1.87 1.57 340.36 535.85 339.76 0+280.00 36 493.50 493.50 497.33 3.83 1.60 1.76 355.12 624.79 354.52 0+300.00 35 493.00 493.00 497.33 4.33 1.52 1.75 374.94 657.15 374.12 0+320.00 34 493.00 493.00 497.34 4.34 1.20 2.12 393.03 832.86 392.41 0+340.00 33 493.00 493.00 497.34 4.34 1.07 2.26 415.57 937.88 414.77 0+360.00 32 493.00 493.00 497.34 4.34 1.06 2.18 432.64 943.75 431.86 0+380.00 31 493.00 493.00 497.33 4.33 1.06 2.18 432.62 941.43 431.85 0+420.00 29 493.50 493.50 497.24 3.74 1.53 1.47 443.80 652.75 442.60 0+440.00 28 494.00 494.00 497.14 3.14 1.91 1.19 437.57 522.30 436.68 0+460.00 27 494.00 494.00 497.03 3.03 2.19 1.11 410.45 457.56 410.08 0+480.00 26 494.00 494.00 497.00 3.00 2.07 1.38 350.20 483.58 349.65 0+500.00 25 494.00 494.00 496.94 2.94 2.19 1.56 292.63 457.09 291.19 0+520.00 24 493.50 493.50 496.93 3.43 2.06 1.48 327.01 485.07 325.71 0+540.00 23 493.50 493.50 496.85 3.35 2.27 1.39 317.07 440.77 315.66 0+560.00 22 493.50 493.50 496.76 3.26 2.41 1.28 324.52 415.73 323.19 0+580.00 21 493.00 493.00 496.61 3.61 2.72 1.36 271.54 368.02 270.38 0+600.00 20 493.00 493.00 496.61 3.61 2.42 1.55 266.79 412.51 265.23 0+620.00 19 493.00 493.00 496.13 3.13 3.63 1.37 201.59 275.19 200.93 0+640.00 18 493.00 493.00 496.27 3.27 2.70 1.72 214.70 369.75 213.48 0+680.00 16 491.50 491.50 495.06 3.56 4.05 1.65 149.22 246.91 147.84 0+700.00 15 491.00 491.00 494.43 3.43 4.37 1.95 117.32 228.65 116.12 0+720.00 14 491.00 491.00 494.26 3.26 4.49 2.01 110.94 222.57 109.75 0+740.00 13 490.50 490.50 494.26 3.76 4.18 1.75 136.72 239.11 135.14 0+760.00 12 490.00 490.00 493.14 3.14 4.21 2.05 115.97 237.47 114.94 0+780.00 11 490.00 490.00 493.34 3.34 3.20 2.12 146.99 312.20 145.44 0+800.00 10 490.00 490.00 493.03 3.03 3.81 1.43 183.86 262.29 183.22 0+820.00 9 489.50 489.50 492.61 3.11 4.13 1.69 142.86 241.94 142.19 0+840.00 8 489.50 489.50 492.55 3.05 3.86 1.76 146.99 259.36 146.26 0+860.00 7 489.50 489.50 492.43 2.93 3.94 1.71 148.54 253.61 147.72 0+900.00 5 489.00 489.00 492.07 3.07 4.23 1.77 133.98 236.53 133.16 0+920.00 4 489.00 489.00 491.71 2.71 4.22 1.77 133.77 236.89 133.32 0+940.00 3 489.00 489.00 491.55 2.55 4.09 1.66 147.12 244.47 146.20 0+960.00 2 489.00 489.00 491.50 2.50 3.27 1.85 165.27 305.79 164.67 0+980.00 1 488.41 488.41 491.08 2.67 4.09 1.69 144.59 244.69 143.90

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

83



TOTAL RADIO HIDRAU.

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU.

ESPEJO AGUA


m m m m/seg m m m2 m 0+000.00 50 496.22 498.72 2.50 1.48 1.72 315.77 542.18 314.99 0.36 0+020.00 49 496.18 498.62 2.44 1.91 1.50 278.53 418.95 278.47 0.50 0+040.00 48 495.60 497.92 2.32 3.91 1.53 133.66 204.61 133.41 1.01 0+060.00 47 494.62 497.45 2.83 4.01 1.63 122.08 199.37 121.76 1.00 0+080.00 46 494.18 497.59 3.41 2.79 2.28 126.09 287.25 125.40 0.59 0+100.00 45 494.08 497.38 3.30 3.28 1.87 130.27 244.03 130.04 0.76 0+120.00 44 493.94 497.23 3.29 3.48 1.66 138.63 230.07 138.39 0.86 0+140.00 43 493.88 497.19 3.31 3.32 1.63 147.35 240.62 147.14 0.83 0+160.00 42 493.86 496.99 3.13 3.66 1.70 128.53 218.59 128.35 0.90 0+180.00 41 493.79 497.12 3.33 2.79 1.77 162.24 287.00 162.01 0.67 0+200.00 40 493.74 497.08 3.34 2.77 1.26 229.06 288.74 228.56 0.74 0+240.00 38 493.50 497.06 3.56 2.27 1.10 319.89 352.50 319.56 0.69 0+260.00 37 493.50 497.10 3.60 1.73 1.37 338.14 461.83 337.77 0.47 0+280.00 36 493.50 497.10 3.61 1.46 1.54 353.81 546.55 353.46 0.38 0+300.00 35 493.00 497.10 4.10 1.39 1.53 374.43 573.51 373.94 0.36 0+320.00 34 493.00 497.11 4.11 1.08 1.90 391.89 743.64 391.53 0.25 0+340.00 33 493.00 497.11 4.11 0.95 2.03 414.84 840.67 414.33 0.21 0+360.00 32 493.00 497.10 4.10 0.95 1.95 431.76 842.71 431.27 0.22 0+380.00 31 493.00 497.10 4.10 0.95 1.95 431.75 840.56 431.25 0.22 0+420.00 29 493.50 497.01 3.51 1.45 1.29 428.71 551.68 427.75 0.41 0+440.00 28 494.00 496.90 2.90 1.88 1.12 378.86 426.21 378.27 0.56 0+460.00 27 494.00 496.75 2.75 2.29 0.94 372.26 348.87 371.94 0.76 0+480.00 26 494.00 496.74 2.74 2.02 1.23 322.02 395.16 321.50 0.58 0+500.00 25 494.00 496.70 2.70 2.06 1.40 276.36 387.63 275.19 0.56 0+520.00 24 493.50 496.68 3.18 1.96 1.40 291.24 408.85 290.20 0.53 0+540.00 23 493.50 496.57 3.07 2.25 1.22 291.94 355.98 290.82 0.65 0+560.00 22 493.50 496.45 2.95 2.50 1.17 272.40 320.01 271.41 0.73 0+580.00 21 493.00 496.34 3.34 2.67 1.23 244.49 299.78 243.62 0.77 0+600.00 20 493.00 496.34 3.34 2.32 1.40 246.16 344.75 244.97 0.62 0+620.00 19 493.00 495.90 2.90 3.47 1.22 189.40 230.59 188.90 1.00 0+640.00 18 493.00 496.00 3.00 2.56 1.51 206.84 312.51 205.94 0.66 0+680.00 16 491.50 494.71 3.21 4.02 1.60 124.12 199.07 122.93 1.01 0+700.00 15 491.00 494.06 3.06 4.26 1.81 103.96 187.67 103.03 1.01 0+720.00 14 491.00 493.86 2.86 4.40 1.91 95.44 181.83 94.45 1.01 0+740.00 13 490.50 493.76 3.26 4.38 1.92 95.13 182.64 93.91 1.00 0+760.00 12 490.00 492.96 2.96 3.68 1.96 110.92 217.57 109.95 0.83 0+780.00 11 490.00 493.09 3.09 2.87 2.07 134.65 278.33 133.16 0.63 0+800.00 10 490.00 492.65 2.65 3.89 1.51 136.18 205.57 135.61 1.01 0+820.00 9 489.50 492.32 2.82 3.95 1.56 129.64 202.42 129.03 1.01 0+840.00 8 489.50 492.37 2.87 3.42 1.67 139.91 233.73 139.23 0.84 0+860.00 7 489.50 492.13 2.63 3.80 1.46 144.45 210.68 143.68 1.00 0+900.00 5 489.00 491.81 2.81 3.96 1.54 130.98 201.88 130.22 1.02 0+920.00 4 489.00 491.45 2.45 3.96 1.56 129.13 202.04 128.71 1.01 0+940.00 3 489.00 491.24 2.24 3.95 1.55 130.43 202.67 129.63 1.01 0+960.00 2 489.00 491.17 2.17 3.16 1.58 160.06 253.51 159.52 0.80 0+980.00 1 488.41 490.81 2.40 3.87 1.48 139.89 206.84 139.26 1.01

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

84

Del análisis de los resultados proporcionados por el programa, la capacidad del río en condiciones naturales es de 800 m3/seg que corresponde a un periodo de retorno de 1.4 años.

Se puede observar el perfil del gasto de 800 m3/seg, en el plano del proyecto final.

5.5.2 Alternativa de solución para el río Bobos

Analizando el perfil del fondo del río Bobos se puede observar que del km 0+300 al 0+720 existe en el fondo una gran cantidad de azolve, además de una bifurcación del río por una islote desde el km 0+200 al 0+940 que reduce significativamente la capacidad hidráulica del cauce.

Se propone una platilla de 40 m. desde el km 0+000 al 0+980. y pendientes que a continuación se detallan:

Del cadenamiento al cadenamiento Pendiente Rectificada

0+000.00 0+080.00 0.02500000

0+080.00 0+300.00 0.00536364

0+300.00 0+200.00 0.00476190

0+720.00 0+760.00 0.02500000

0+760.00 0+980.00 0.00741364

Coeficiente “n” de Manning de 0.03 y coeficientes de contracción y expansión de 0.1 y 0.3 respectivamente, a régimen mixto y un gasto de 5,101 m3/seg asociado a un periodo de retorno de 100 años. A continuación se muestran los resultados obtenidos:

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

85

Río Bobos, Plantilla 40 m. Gasto = 5,101 m3/seg.

COTA FONDO


TOTAL RADIO HIDRAU.

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU.

ESPEJO AGUA

No. DE FROUDE EST. CAD.

m m m m/seg M m m2 m 50 0+000.00 496.22 502.17 5.95 3.07 5.11 324.53 1659.58 316.93 0.43 48 0+040.00 495.22 501.67 6.45 4.20 4.21 288.69 1214.16 283.45 0.65 46 0+080.00 494.22 500.54 6.32 6.00 3.62 234.90 850.47 232.29 1.00 44 0+120.00 494.01 500.19 6.18 5.98 3.54 240.86 852.57 238.92 1.01 42 0+160.00 493.79 499.96 6.17 5.86 3.40 255.88 870.87 254.95 1.01 40 0+200.00 493.58 499.16 5.58 5.67 3.36 267.49 899.40 264.72 0.98 38 0+240.00 493.36 498.93 5.57 5.04 2.92 346.07 1011.92 343.37 0.94 36 0+280.00 493.15 499.27 6.12 3.65 3.61 386.23 1395.82 383.22 0.61 34 0+320.00 492.94 499.38 6.44 3.01 4.06 417.00 1693.90 413.90 0.48 32 0+360.00 492.75 499.42 6.67 2.61 3.85 507.86 1954.57 502.38 0.40 31 0+380.00 492.66 499.36 6.70 2.76 3.74 493.95 1846.49 488.29 0.44 28 0+440.00 492.37 499.25 6.88 2.96 3.58 481.65 1725.23 474.41 0.49 26 0+480.00 492.18 499.11 6.93 3.27 3.75 416.83 1561.59 410.61 0.53 24 0+520.00 491.99 498.84 6.85 3.81 3.79 352.74 1337.31 345.00 0.62 22 0+560.00 491.80 498.82 7.02 3.66 3.77 369.86 1395.31 363.00 0.60 20 0+600.00 491.61 498.57 6.96 4.01 3.28 387.74 1272.80 382.00 0.66 18 0+640.00 491.42 498.32 6.90 4.45 3.28 349.84 1146.90 345.00 0.78 16 0+680.00 491.23 497.77 6.54 5.12 2.34 426.34 995.78 421.46 0.94 14 0+720.00 491.00 497.25 6.25 5.19 2.71 362.67 982.57 359.49 1.00 12 0+760.00 490.00 496.68 6.68 4.79 3.17 335.79 1064.16 330.18 0.85 10 0+800.00 489.74 496.71 6.97 4.37 3.66 319.16 1168.53 316.52 0.73 8 0+840.00 489.45 496.63 7.18 4.37 3.96 294.92 1167.25 291.81 0.70 6 0+880.00 489.15 495.54 6.39 6.05 3.67 229.90 842.76 227.38 1.00 4 0+920.00 488.85 495.12 6.27 5.97 3.61 236.86 853.93 234.85 1.00 2 0+960.00 488.56 495.21 6.65 4.54 4.03 278.67 1123.34 275.90 0.72 1 0+980.00 488.41 494.28 5.87 6.02 3.69 229.23 846.76 226.92 1.00

Como se puede observar en el perfil del plano del proyecto final; los tirantes sobrepasan la margen izquierda del km 0+320 al 0+640 por lo que se propone un bordo cerrando la depresión topográfica que en este tramo presenta el río, evitando así que se inunde la zona urbana.

Así pues la cantidad por excavar producto del desazolve del fondo del cauce seria utilizada en la formación de los bordos de protección reduciendo el costo y haciendo más factible su construcción.

Las velocidades resultan por arriba de los 2 m 3 /seg lo que podría erosionar el bordo por lo que se recomienda su revestimiento con enrrocamiento o geomalla sintética inyectada con mortero.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

86

5.5.3 Resultados Análisis Hidrológico Arroyo 1 y 2

5.5.3.1. Análisis del arroyo 2

El estudio hidráulico del arroyo 2, se hizo a lo largo de 400 mts: que inician aguas arriba hasta su confluencia con el rió Bobos. Se capturo la información topográfica de las 18 secciones transversales en coordenadas “X” y “Y”, las cuales fueron nombradas en el programa HecRas como a continuación se menciona:

CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE CADENAMIENTO NOMBRE

0+400.00 18 0+280.00 12 0+120.00 6 0+380.00 17 0+220.00 11 0+100.00 5 0+360.00 16 0+200.00 10 0+080.00 4 0+340.00 15 0+180.00 9 0+060.00 3 0+320.00 14 0+160.00 8 0+040.00 2 0+300.00 13 0+140.00 7 0+020.00 1

Para su análisis se tomaron las siguientes consideraciones: Coeficiente “n” de Manning de 0.03 y coeficientes de contracción y expansión de 0.1 y 0.3 respectivamente, a régimen subcritico, calculándose para aguas arriba antes de la confluencia con el arroyo 1, un gasto de 58.35 m 3 /seg y para el tramo aguas debajo de la confluencia de ambos arroyos un gasto de 63 m 3 /seg, ambos asociados a un periodo de retorno de 100 años.

FIG 22 Y 23 Esquema modelado del arroyo 2 y gastos asociados a cada tramo del arroyo

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

87

Otra consideración importante fue el hecho de tomar en cuenta la altura del nivel del agua que se presenta en la confluencia del arroyo 2 con en el río Bobos para un periodo de retorno de 100 años, previendo que el rió Bobos provocara un remanso en el nivel de aguas del arroyo 2. de esta manera sabemos que en la confluencia del río Bobos (km 0+980) con el arroyo 2 se cuenta con una altura del name de 494.28 m

FIG. 24, Elevación conocida en la confluencia del arroyo 2 y el río Bobos A continuación se muestran los resultados obtenidos Arroyo 2

GASTO COTA FONDO


TOTAL RADIO HIDRAU

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU

ESPEJO AGUA

No. FROUDE EST. CAD.

m3/seg m m m m/seg m m m2 m

18 0+400.00 58.35 492.05 495.54 3.49 0.64 2.56 35.35 90.66 30.00 0.13 17 0+380.00 58.35 491.95 495.53 3.58 0.74 2.30 34.38 79.12 30.00 0.15 16 0+360.00 58.35 492.20 495.51 3.31 0.78 1.75 42.76 74.70 40.00 0.19 15 0+340.00 58.35 493.55 495.37 1.82 1.56 0.91 41.02 37.31 40.00 0.50 14 0+320.00 58.35 494.20 495.18 0.98 2.09 0.55 50.48 27.87 50.00 0.90 13 0+300.00 58.35 491.90 493.84 1.94 2.91 0.84 23.89 20.07 23.52 0.94 12 0+280.00 63.00 491.80 494.61 2.81 0.77 1.98 41.19 81.73 40.00 0.17 11 0+220.00 63.00 491.75 494.61 2.86 0.62 1.68 60.57 101.87 59.46 0.14 10 0+200.00 63.00 491.48 494.55 3.07 1.08 1.37 42.64 58.38 41.73 0.26 9 0+180.00 63.00 491.60 494.50 2.90 1.28 1.40 35.01 49.06 34.32 0.31 8 0+160.00 63.00 491.40 494.53 3.13 0.86 1.50 48.94 73.44 48.35 0.20 7 0+140.00 63.00 491.92 494.40 2.48 1.58 1.12 35.55 39.75 35.19 0.44 6 0+120.00 63.00 492.95 494.11 1.16 2.52 0.64 38.71 24.96 38.62 0.99 5 0+100.00 63.00 490.80 494.29 3.49 0.72 1.46 59.68 87.22 58.86 0.18 4 0+080.00 63.00 490.53 494.30 3.77 0.51 2.06 59.84 123.28 58.98 0.11 3 0+060.00 63.00 491.30 494.30 3.00 0.44 1.96 72.50 142.15 70.00 0.10 2 0+040.00 63.00 490.70 494.28 3.58 0.63 1.60 62.14 99.51 60.00 0.15 1 0+020.00 63.00 491.30 494.28 2.98 0.53 1.77 66.64 118.08 63.90 0.12

Analizando los resultados arrojados por el programa se puede observar que no existirán problemas de inundación por la margen derecha que limita con la localidad de Javier Rojo Gómez, las velocidades son admisibles, de esta forma no se propone efectuar ningún tipo de obra dejándolo en su condición natural, por tal motivo no se revisaran sus condiciones estables, ya que se mantendrá su equilibrio natural.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

88

5.5.3.2. Análisis del arroyo 1

El estudio hidráulico del arroyo 1, se hizo a lo largo de 120 mts: que inician aguas arriba hasta su confluencia con el arroyo no. 2 (km 0+280). Se capturo la información topográfica de las 7 secciones transversales en coordenadas “X” y “Y”, las cuales fueron nombradas en el programa HecRas como a continuación se menciona:

CADENAMIENTO NOMBRE

0+120.00 7 0+100.00 6 0+080.00 5 0+060.00 4 0+040.00 3 0+020.00 2 0+000.00 1

Para el análisis del arroyo 1 se tomaron las siguientes consideraciones: Coeficiente “n” de Manning de 0.03 y coeficientes de contracción y expansión de 0.1 y 0.3 respectivamente, a régimen subcritico, aguas arriba antes de la confluencia con el arroyo 2, un gasto de 22.52 m 3 /seg asociado a un periodo de retorno de 100 años.

FIG 25 Y 26 Esquema modelado del arroyo 1 y gasto asociado a todo lo largo del arroyo 1

Al igual que en el análisis anterior, ahora el arroyo 2 provoca un remanso en el nivel de aguas del arroyo 1. de esta manera sabemos que en la confluencia del arroyo 2 (km 0+300) con el arroyo 1 se cuenta con una altura del name de 494.61.

Capítulo 5 ESTUDIO

HIDROLOGICO

89

A continuación se muestran los resultados obtenidos: GASTO COTA

FONDO COTA NAME TIRANTE VEL

TOTAL RADIO HIDRAU

PERIMETRO MOJADO

AREA HIDRAU

ESPEJO AGUA

No. FROUDE EST. CAD.

m3/seg m m m m/seg m m m2 m

7 0+120.00 22.52 492.58 494.63 2.05 0.63 1.49 24.04 35.71 22.00 0.16 6 0+100.00 22.52 492.50 494.63 2.13 0.37 1.77 34.21 60.55 32.00 0.09 5 0+080.00 22.52 491.60 494.63 3.03 0.50 1.63 27.58 44.86 25.00 0.12 4 0+060.00 22.52 492.80 494.62 1.82 0.54 1.30 32.16 41.90 30.00 0.15 3 0+040.00 22.52 491.20 494.62 3.42 0.35 2.00 32.10 64.18 30.00 0.08 2 0+020.00 22.52 491.90 494.59 2.69 0.85 1.55 17.04 26.35 15.56 0.21 1 0+000.00 22.52 491.60 494.61 3.01 0.21 2.25 47.17 106.32 45.00 0.04

Los resultados del arroyo no. 1 al igual que el arroyo no. 2 son satisfactorios, por lo que se propone no modificar su equilibrio natura, al no haber afectaciones a la localidad de Javier Rojo Gómez.

Capítulo 6 CARACTERÍSTICAS

ESTABLES

90

CAPÍTULO 6

CARACTERÍSTICAS ESTABLES

En condiciones normales una corriente escurre por un solo cauce teniendo un cierto grado de equilibrio, lo cual significa que sí en forma artificial no se modifican uno o varios de los parámetros que intervienen en esa condición de estabilidad, el agua y los sedimentos continuarán escurriendo en la misma forma como lo viene haciendo conservando un mismo gasto llamado gasto formativo.

Parámetros que intervienen en el equilibrio de un cauce:

Q = gasto formativo gB o gBT = transporte de sólidos que entra al tramo en estudio D = diámetro representativo del material de fondo S = pendiente B = ancho D = tirante K = factor que toma en cuenta la resistencia de las orillas a ser erosionadas peso específico del agua, en kgf/m 3 .

En general se puede decir que existe un equilibrio entre el gasto líquido, el gasto sólido que entra al tramo en estudio y el que es capaz de transportar el río dentro de ese mismo tramo, las características del material de fondo y las orillas, la pendiente longitudinal del río y la geometría de la sección transversal del escurrimiento.

Una modificación de los parámetros antes mencionados, repercutirá en las demás y los modificará hasta alcanzar otro nuevo estado de equilibrio.

En resumen, toda obra que se construya en los ríos, en sus cauces de inundación y en sus cuencas puede afectar el equilibrio o estabilidad de los cauces.

6.1 Determinación del gasto sólido.

Para la determinación del gasto sólido del río Bobos que tiende a transportar en época de avenidas se procedió a estudiar la condición para el gasto formativo de 800 m 3 /seg, así como para el gasto de diseño de 5101 m 3 /seg, asociado a un periodo de retorno de 100 años

El calculo del gasto sólido del cauce del río Bobos, tiene como objetivo determinar las características del cauce a partir del cual se inicia el arrastre de sedimentos.

Para realizar dicho estudio se dispone de la información siguiente:


ESTABLES

91

Ø Disposición geométrica del encauzamiento Ø Gasto formativo y de diseño del río Ø Características granulométricas del cauce.

Propiedades de los sedimentos que forman el cauce: Granulometría representativa. La curva granulométrica de dos secciones de control. Inicio de arrastre. De los criterios para fijar las características geométricas de una sección, de tal manera que el esfuerzo cortante critico para iniciar el movimiento de las partículas es preferido al de la velocidad media permitida por el material antes de moverse cuando la estabilidad de los taludes de las sección es de importancia.

El método del esfuerzo cortante critico se basa en igualar el esfuerzo cortante critico que permiten las partículas que hay en el fondo antes de que empiecen a ser arrastradas, con el esfuerzo cortante producido por el flujo.

La metodología propuesta por Meyer – Peter es aplicable a materiales de diferentes densidades, de granulometría uniforme y no uniforme, utilizando como el diámetro efectivo el diámetro medio, Dm y la ecuación que a continuación se indica y permite obtener el arrastre de las partículas provenientes del lecho del cauce que son transportadas en suspensión y dentro de la capa del fondo.

3 2

0

2 3

´' 2 1

2 1

2 1

047 . 0 8

−

∆ = τ

n n g D y g m s B

siendo: B g = Gasto sólido unitario, en m 3 /seg. m D = Diámetro medio del material del fondo, m.

g = Aceleración de la gravedad en m/seg 2 . ∆ = Relación de pesos específicos

a

a s

y y y −

= ∆

El análisis realizado muestra que para el gasto formativo (800 m 3 /seg) los resultados varían de 0.1519 a 0.8070 m 3 /seg, lo cual nos indica que existe un arrastre importante de material, por lo que en el cauce del río siempre habrá deposito; para el gasto de diseño (5101 m 3 /seg), se obtuvieron valores que varían de 0.2071 a 0.1.200 m 3 /seg. Ratificando lo anteriormente expuesto.

De lo anterior se concluye que el río presenta arrastre significativo de material sólido , por lo que se puede considerar que existirá deposito, tanto por el gasto


ESTABLES

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formativo como para el gasto de diseño por lo que es conveniente programar el desazolve del cauce, a fin de no ocasionar problemas. En el anexo 4 se presenta tabla de calculo correspondiente a este concepto.

6.2 Determinación de características estables del cauce.

De acuerdo a los criterios existentes para determinar las características estables, se recurrió a aquellos que toman en cuenta las condiciones y características de ríos y cauces formados con material friccionante: la teoría de régimen fue desarrollada inicialmente para canales de riego, actualmente existen autores e instituciones que han aportado y profundizado el estudio en cauces de ríos naturales considerando que estos tienen tres grados de libertad, para tal efecto se considero el criterio propuesto por el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, para obtener las condiciones de estabilidad del río Bobos, optando por el sistema de ecuaciones del grupo III, ya que considera una condición de cauce de material friccionante principalmente con transporte de sedimentos.

Las ecuaciones empleadas son:

( ) 119 . 0 35

0.06 0.238 0.39 50

0.63 0.07 247 . 0 84

D g W Q K 3084 . 0

BT Q D Be

∆ =

( ) 083 . 0 35

0.51 0.041 0.166 0.274 50

0.44 173 . 0 84

D K g W Q 468 . 0

BT Q D de

∆ =

( ) 767 . 0 0.352

50

0.56 BT 35

0.294 223 . 0 84

0.28 12 . 1

W Q D K g 3.215

Q D Se ∆

=

Lo cual se cumple si 35 . 0

84 D d 5 . 83 1

∆

≥ S

Donde Be = Ancho estable De = Tirante estable Se= Pendiente estable

Para el gasto de proyecto (5101 m 3 /seg), el ancho estable resulta de 254 mts que en las condiciones de proyecto se puede alcanzar permitiendo que el espejo de agua se extienda por la margen derecha del cauce, el tirante estable 4.4 m resulta menor que los tirantes del proyecto y finalmente la pendiente estable Se= 00003989 resulta menor, por lo que da la tendencia a alcanzar su estabilidad dinámica se deben prever protecciones marginales.


ESTABLES

93

En lo que se refiere a gasto formativo los anchos estables Be= 83.3 m, obtenidos resultan menores que las condiciones de proyecto, los tirantes estables De= 2.1 m también resultan menores y las pendientes estables Se = 000.1300 son muy parecidas a las condiciones de proyecto, por lo que se espera que cuando se presente el gasto formativo, el río Bobos no debe tener ningún problema, una vez que se ejecuten las obras. En el anexo 4 se presenta correspondiente a este concepto.

6.3 Determinación de velocidades permisibles.

Con la finalidad de conocer las velocidades permisibles que en un instante dado fuesen cercanas a las criticas y que soportarían las partículas de material del cauce del río Bobos se toman en cuenta materiales principalmente friccionantes, dado que es el caso que nos ocupa, a partir de los criterios propuestos por el método de la velocidad media critica, se consideraron además de las condiciones hidráulicas, los parámetros del material del cauce, la ecuación propuesta es la siguiente:

U CORRIENTE = U CRITICA

0.35 m

15 . 0 H CRITICA D R 05 . 6 U =

donde Rh = Radio hidráulico de la sección en m. S = Pendiente en m. Dm = Diámetro medio en m

Las velocidades medias criticas permisibles obtenidas mediante este método, varían de 0.26 a 0.27 m/seg. para el gasto de proyecto y para el formativo las velocidades varían de 0.34 a 0.32 m/seg.

Las velocidades de la corriente son obtenidas de los cálculos proporcionados por el programa HecRas, que varían de 0.95 a 4.40 m/seg. para el gasto formativo y para el gasto te proyecto las velocidades varían de 2.76 a 6.05 m/seg.

De acuerdo lo anterior y dadas las condiciones resultantes en el proyecto se puede esperar que habrá erosiones, dada la diferencia entre las velocidades medias criticas y las velocidades resultantes para el encauzamiento, se ratifica la recomendación de ejecutar protecciones marginales. Al igual que en los conceptos anteriores en el anexo 4 se presenta la tabla de calculo corresponde a este concepto.


ESTABLES

94

6.4. Socavación

Es el cambio de nivel del lecho del río producto de la capacidad de arrastre del flujo principalmente durante avenidas extraordinarias.

En un río y asociadas a las obras que en el se pueden construir se distinguirán siete tipos de socavación, citando las siguientes:

Socavación general Socavación transversal Socavación en curvas Socavación local al pie de estructuras interpuestas a la corriente Socavación aguas abajo de grandes embalses Socavación al pie de obras de descarga y bajo tuberías.

Socavación general. Consiste en el arrastre del material del fondo del río cuando es puesto en suspensión durante la avenida.

Socavación local. Se produce alrededor de la estructura que obstaculiza el flujo.

6.4.1. Socavación general.

Se empleó el método de LischtvanLebediev a través del cual se determina la condición de equilibrio entre la velocidad media del flujo real Vr y la velocidad media requerida para generar el incipiente movimiento del material del cauce vi para una densidad y diámetro específicos, de manera que:

r e V V =

donde:

Vr = Velocidad media real del flujo, en m/seg en una franja o línea vertical, en el caso de análisis la velocidad corresponde a la obtenida con el modelo hidráulico de computo.

Ve = Velocidad media que necesita el flujo para empezar a erosionar un material dado del fondo, en m/seg

Cálculo de Vr: 3 / 5

e V Vr =


ESTABLES

95

Donde: ds do Vr

3 5

α =

u B

Q

c

d

3 5

m d α =

Siendo:

do = La profundidad inicial en una línea vertical predeterminada de la sección, medida del nivel de la superficie del agua al fondo, en metros.

α = Es expresada como una función de la profundidad media del flujo antes de la socavación dm, la velocidad media en la sección Vr, y gasto de diseño Qd, o sea:

υ = Es el coeficiente de contracción que depende de la separación de la estructura y velocidad media, en el caso analizado como las estructuras se ubican en las márgenes, no se consideran estrechamientos o contracciones, por lo que esta constante toma el valor de 1.

Be = Es el ancho efectivo del cauce en metros.

dm = Es la profundidad media del cauce e igual a dm = A/Be; A es el área hidráulica en m 2 .y Be Ancho efectivo.

ds = La profundidad después de la socavación del cauce por el paso de la avenida, y medida del nivel de la superficie del agua hasta el fondo erosionado en metros que vale:

x s

28 . 0 m e d β D 68 . 0 V =

donde: β = Coeficiente que toma en cuenta el período de retorno del gasto de diseño.

Q = Gasto de diseño o gasto máximo de la avenida para la cual se desea calcular la erosión.

x +

=

1 1

0.28 m

3 5

o s β D 0.68

d α d


ESTABLES

96

Considerando un gasto Qd la velocidad media del flujo diminuye a medida que se profundiza el fondo y aumenta el área hidráulica. el área aumenta por incremento de la profundidad del cauce, pero no por erosiones laterales o ampliaciones del ancho, el cual se considera constante durante todo el paso de la avenida; es decir, durante todo el proceso erosivo del fondo.

Por otra parte, la velocidad media que necesita el flujo para garantizar el transporte de sedimentos sin erosión, depende de los materiales que vayan formando la superficie del fondo en contacto con el agua.

Para calcular la socavación general se requiere de los datos siguientes:

• Sección transversal, indicando en ella la elevación que alcanza el agua al pasar el gasto de diseño. Normalmente es obtenida en época de aguas bajas o secas cuando es más fácil hacer el levantamiento. Durante el cálculo, la sección se divide imaginariamente en franjas verticales. Las líneas verticales trazadas en el centro de esas franjas son a las que se hace mención más adelante.

• Gasto de diseño asociado a su período de retorno.

• Características físicas del material del fondo inicial.

De acuerdo a los resultados obtenidos, que se presentan en la tabla del anexo 4, se puede observar que existirá una socavación de 0.22 m a 0.41 m a todo lo largo del proyecto del km 0+000 al km 0+980, para el gasto formativo y de 0.84 a 0.71 m para el gasto de diseño, por lo cual se recomienda proteger al bordo en toda su longitud con una chapa de enrocamiento.

Capítulo 7 OBRAS DE DEFENSA

97

CAPÍTULO 7

OBRAS DE DEFENSA

7.1. Obras de defensa en márgenes de los ríos.

Se construyen para evitar totalmente o reducir la erosión lateral que se presenta en las márgenes de los ríos, y con mayor frecuencia en las orillas exteriores de las curvas; se utilizan espigones, muros y diques longitudinales.

Algunas diferencias entre estos tipos de obras consisten en que los muros longitudinales evitan por completo los corrimientos laterales de las márgenes, tanto en tramos rectos como en las curvas mas forzadas, es decir, fijan completamente las márgenes mientras que los espigones permiten que la orilla entre ellos pueda ser ligeramente erosionada inmediatamente después de su construcción. Por otra parte, los muros longitudinales son más costosos y requieren mayor cuidado en su proyecto y construcción. Además cuando falla una parte de un muro longitudinal puede extenderse la falla y destruirse toda la obra, sobre todo si la avenida tiene varios días de duración. En cambio los espigones permiten que la obra en conjunto continúe trabajando aunque uno o dos espigones hayan sido socavados en sus extremos o destruidos y separados de la margen.

Las principales desventajas de los espigones consisten en que disminuyen el área hidráulica y aumentan la rugosidad de las orillas. Por otra parte, no se pueden utilizar en curvas con radio de curvatura muy reducido.

7.2 BORDO DE PROTECCIÓN

Un bordo es un terraplén de arcilla, pueden ser también de arena, son construidos con el objeto de proteger casas, tierras agrícolas y vidas humanas contra la acción de una creciente o un remanso de agua.

El diseño de un bordo, en muchos de sus pasos es semejante al de una pequeña cortina de tierra y para ello se emplean los procedimientos que usualmente se emplean en Geotecnia. La diferencia principal con respecto a una cortina consiste en que el bordo usualmente retiene agua durante un lapso reducido, que puede durar algunos días o pocas semanas.

Generalmente la alineación de los bordos se hace siguiendo la configuración de la zona por proteger dejando un área de inundación adecuada de manera que no se lleguen a tener elevaciones del agua despreciables; sin embargo, en ocasiones, eso puede llevar a desplantar el bordo en lugares inadecuados, es decir, que presentan problemas y encarecen su cimentación. El material para construir el bordo se toma de bancos de préstamo; cuando el material de la planicie es


98

adecuado para construir el bordo, parte del material utilizado proviene, por ejemplo de las excavaciones de los drenes necesarios.

7.2.1. Diseño del Bordo de Protección.

Los factores a considerar en el diseño varían de un proyecto a otro en función de las condiciones locales del sitio.

Factores a considerar:

1. Estudio Geológico 2. Estudio preliminar de las condiciones del sitio, tanto del material de

desplante, como de la posible localización de los bancos y la zona de préstamo.

3. Exploración final del sitio, con el fin de definir el perfil estratigráfico del subsuelo, las condiciones y características de los materiales donde se desplantará el bordo.

4. Con los datos obtenidos anteriormente, se determinará de forma preliminar, la sección transversal del terraplén y las posibles variables que puedan regir las condiciones de cimentación del bordo.

5. Se identificarán las posibles zonas donde se tenga que dar un tratamiento al suelo para mejorar sus condiciones para la cimentación.

6. Se define la localización final de las zonas de préstamo en función de los volúmenes requeridos de materiales térreos.

En los ríos donde el hidrograma de escurrimiento suba o baje rápidamente, la sección debe ser diseñada para tomar en cuenta las inestabilidades producidas por este fenómeno.

En zonas donde las características del material del bordo y de la cimentación sean buenas, se pueden escoger taludes relativamente fuertes; en cambio cuando ello no ocurre se recomiendan taludes más tendidos. Sin embargo, la primera condición es la que requiere más estudios para garantizar su estabilidad y evitar tubificaciones.

7.2.2. Características del Bordo

7.2.2.1.Sección transversal del bordo

La altura final del bordo de protección, es igual a la altura del tirante del agua obtenida en el estudio hidráulico que corresponde a la avenida de diseño mas la


99

altura del oleaje si lo hubiera y más la altura de un bordo libre. Además debe agregarse una altura que corresponda al asentamiento que llegará a sufrir la estructura. El bordo libre varía entre 0.50 y 2.00 m. según la importancia de la obra y la seguridad que se tiene en la determinación del gasto de diseño y elevaciones del perfil del agua.

Es conveniente que el material de construcción sea homogéneo, sin embargo, los materiales de los bancos de préstamo pueden tener una permeabilidad variable. Por este motivo, el material más impermeable debe colocarse del lado que esté en contacto con el río y el más permeable en el lado seco. Si el material impermeable es escaso, conviene colocar una capa gruesa de material impermeable en el lado expuesto al río en lugar de hacer un corazón impermeable, ello resulta más económico.

7.2.2.2. Talud del Terraplén.

El análisis de la estabilidad de las secciones de un bordo, incluida su cimentación no llega a ser necesario cuando el bordo es de altura pequeña y está desplantado en un buen sitio. Cuando esto último no ocurre, o el material de préstamo es de baja calidad se recomienda hacer un análisis detallado de la estabilidad del terraplén.

Si el bordo se compacta, la pendiente pude ser menos tendida que en uno semicompactado. Un talud se considera poco tendido cuando los valores de este son 1 vertical y menor o igual a 1.5 horizontal (1.5:1).

7.2.2.3 Corona del bordo

El ancho de la corona del bordo deberá permitir el tránsito de un vehículo, por lo tanto el ancho mínimo recomendado es de 3.00 m.

CAPITULO 8 CONCLUSIDONES Y

RECOMENDACIONES

100 –

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

8.1 Conclusiones y recomendaciones

En los últimos años, el sector hidráulico de México ha enfrentado la problemática de precipitaciones inéditas y, se ha observado que las de mayor intensidad y duración se registraron en las regiones centro, sur y sureste del país.

Las perdidas de vida, de su patrimonio en centros urbanos y rurales, los daños a la infraestructura de las ciudades, a zonas productivas agrícolas y pecuarias, ponen de manifiesto la necesidad de una continua revisión y actualización de la tecnología, fundamentos teóricos utilizados en el manejo de la hidráulica fluvial en los escurrimientos provocados por lluvias torrenciales.

Así pues la información de topografía y geotecnia del sitio de estudio es de gran importancia en el diseño de obras eficientes ya que un dato erróneo o cualquier otra geometría o información de geotecnia proporcionaría resultados distintos.

Si bien, la generalidad de los criterios básicos para la estimación de los parámetros de la hidráulica fluvial no ha cambiado en forma significativa, si se han registrado avances importantes, en particular con los equipos que se utilizan en la medición, adquisición y procesamiento de los datos, los cuales han mejorado notablemente, estos avances se reflejan en el estudio hidrológico. Con los datos hidrométricos con que se cuenta actualmente y aplicando los métodos adecuados, nos permite él calculo del gasto máximo probable asociado a un periodo de retorno establecido, según el tipo de obra, dando como resultado las condiciones para lograr mayor eficiencia y confiabilidad en el diseño de las obras hidráulicas.

Apoyándose en la topografía levantada y los gastos obtenidos del estudio hidrológico se procedió a efectuar el análisis correspondiente a la hidráulica fluvial, se procesaron los datos necesarios para poder definir, sobre la base de funcionamientos hidráulicos, el gasto que el rió puede contener sin desbordar hacia sus márgenes, utilizando para ello el modelo matemático Hec Ras, basado en las ecuaciones del principio fundamental de continuidad y de conservación de la energía.

El estudio inicio proponiendo los gastos de 800, 1000, 1500, 2000, 2500 m3/seg obteniendo así los diferentes niveles del agua, los cuales se dibujaron en el perfil longitudinal del cauce, con el que se pudo definir que el rió Bobos en el tramo de estudio tiene una capacidad de 800 m3/seg.

Se efectuaron además análisis de funcionamiento hidráulico para el gasto de 5101 m3/seg asociado a periodo de retorno de 100 años, considerando como alternativa de solución la rectificación de la rasante y un ancho de plantilla de 40 mts, de los cuales se obtuvo resultados de tirante, velocidad elevación del agua, perímetro


RECOMENDACIONES

101 –

mojado, área hidráulica, radio hidráulico y otros parámetros que se indican en las tablas correspondientes.

Así mismo se efectuaron estudios para determinar el gasto sólido, velocidades permisibles, estabilidad del cauce y socavación, parámetros que nos permiten conocer las características estables del cauce. Sin embargo ante la complejidad de los fenómenos que estudia la hidráulica fluvial es evidente que predomina su carácter empírico, así mismo es necesario admitir que esta disciplina presente una gran cantidad de métodos con gran disparidad en los resultados. Tal situación reclama esfuerzos dirigidos a la normalización de procedimientos, a la consideración estricta de todas las variables y al uso de criterios formales en la obtención de datos.

Las ecuaciones de los criterios utilizados y mostrados en cada concepto forma en si la memoria de calculo correspondiente.

El gasto sólido que transporta el cauce para la condición de diseño se considera alto, por lo cual podemos esperar que el deposito sea considerable, requiriéndose por lo tanto de un desazolve periódico..

Las características estables calculadas resultan mayores que las de proyecto, en lo referente al ancho estable, por lo tanto se adopto el mayor ancho posible en el proyecto, sin embargo con ello el río aun tendera a obtener su condición de equilibrio

Los resultados de las velocidades permisibles resultan menores que las de proyecto por lo que se presentaran erosiones y socavación, por lo tanto se recomienda hacer protecciones marginales . Finalmente los resultados de socavación ratifican lo anteriormente dicho, por lo que las recomendaciones son las correctas.

En lo que se refiere al gasto formativo los anchos estables resultan menores que las condiciones de proyecto, los tirantes tambien resultan menores y las pendientes muy cercanas a las condiciones de proyecto, por lo que se espera que cuando se presente el gasto formativo el río Bobos, no tendrá ningún problema una vez que se ejecuten las obras de encauzamiento.

Después del análisis de los estudios de hidráulica fluvial se propuso como obras resultantes el proyecto de un bordo que cierre la ventana que la topografía de la margen izquierda presenta en el sitio de estudio evitando así que se inunde la localidad de Javier Rojo Gómez, dicho bordo se proyecto en base a las alturas proporcionadas por el funcionamiento hidráulico correspondiente a un gasto de diseño de 5101 m3/seg, mas un bordo libre de un metro aproximadamente, su localización dependió en gran medida de la ubicación de las casas y propiedades cercanas a la orilla del río y tratando de obtener el mayor ancho en el cauce.


RECOMENDACIONES

102 –

Siguiendo las recomendaciones, el bordo incluye una protección marginal de enrocamiento formado con gaviones de 1 m. de espesor con roca de 40 cm de diámetro como mínimo y con una chapa de rezaga de 20 cm como material de transición entre el enrocamiento y el terraplén.

La rectificación de la pendiente del río, se debió principalmente a que según la topografía existe una barra natural ocasionando una contrapendiente y una significativa reducción de la capacidad hidráulica, por ello se libro de dicho obstáculo permitiendo un mejor funcionamiento hidráulico en el sitio de estudio.

Para aumentar la capacidad hidráulica del río se propone la excavación a todo lo largo del proyecto de una plantilla base de 40 mts de ancho y taludes 1.5:1, material que después servirá para la formación de terraplenes, el volumen de excavación es un parámetro importante en el costo de la obra, por ello se considero una plantilla que nos arrojara volúmenes de excavación en equilibrio con los volúmenes para formación de terraplén, reduciendo el costo de la obra significativamente y haciéndola mas viable.

Obviamente se considero los resultados de las características de geotecnia arrojaron sobre el material producto de excavación ya que son aptas para la formación de bordos, de otra forma se hubiera tenido que buscar bancos de material para la formación de terraplén, así como un lugar de disposición final para el producto de excavación lo cual incrementaría considerablemente el costo de las obras.

Con respecto al análisis de los arroyos 1 y 2, como se observo del estudio hidrológico el gasto de diseño de 63 m3/seg a comparación de los 5101 m3/seg no representan un problema, mas sin embargo en ambos arroyos un desazolve periódico de sus cauces evitarían la reducción de su capacidad hidráulica previendo problemas de desbordamiento.

La confluencia entre el río Bobos y el arroyo 2 no presenta ningún problema y por lo tanto no se contempla modificación alguna a su estado actual, al igual que en la confluencia entre los arroyos 1 y 2.

Como observación final y debido a la complejidad del comportamiento del flujo en ríos, que actualmente es frontera del conocimiento, fue de gran importancia el apoyo de gente especializada en Hidráulica Fluvial e Ingeniería de Ríos, por parte de la Gerencia de Estudios de Infraestructura Hidroagricola de la Comisión Nacional del Agua, que con su amplia visión y experiencia, esta tesis nos presenta los fundamentos de la hidráulica fluvial, así como algunos criterios de diseño de obras hidráulicas que permiten el control de las avenidas en cauces evitando su desbordamiento.

BIBLIOGRAFÍA:

FUNDAMENTOS DE HIDROLOGIA DE SUPERFICIE Aparicio Ed. LIMUSA

MANUAL DE INGENIERIA DE RIOS ESTABILIZACIÓN Y RECTIFICACIÓN DE RIOS CAPITULO 14 1993 CNA

MANUAL DE INGENIERIA DE RIOS OBRAS DE PROTECCIÓN PARA CONTROL DE INUNDACIONES CAPITULO 15 CNA

LEY DE AGUAS NACIONALES CNA

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES HIDROTECNIA A.2.11 HIDRAULICA FLUVIAL CFE

HIDRÁULICA BASICA SOTELO

256_alternativa proyecto ejecutivo proteccion margen izquierda del rio lobos, localidad de javier...

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