UNIVERSIDAD DE SONORADIVISION DE INGENIERIAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA, METALURGIA Y MATERIALES

ALUMNO:GENARO A. BOJÓRQUEZ TEQUIDA

MAESTRO:MARCO ANTONIO NUÑES ESQUER

HERMOSILLO, SONORA, 14 DE ABRIL DE 2016

Operaciones Unitarias IIESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN EFECTIVA A PARTIR DE

CURVAS DE RUPTURA

ESTIMACION DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN EFECTIVA A PARTIR DE CURVAS DE RUPTURA

Petroleum & Coal 47(2), 65-70,2005

Autores:

Daniel Bobok (daniel.bobok@stuba.sk)

Eva Besedová (eva.besedova@stuba.sk)

Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica, Facultad de Tecnología Química y de Alimentos, Universidad Técnica Eslovaca de Bratislava.

Recibido: 26 de julio de 2005; Aceptado: 28 de septiembre de 2005

Disponible en línea en www.vurup.sk/pc (Eslovaquia).

INDICE INTRODUCCIÓN:

• PROPOSITO DEL ESTUDIO

• DISEÑO DE EQUIPO ADSORBEDOR

ASPECTOS TEORICOS

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

• MATERIALES UTILIZADOS

• METODO DE MEDICIÓN

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

REFERENCIAS UTILIZADAS

INTRODUCCIÓN

PROPOSITO DEL ESTUDIO:

Presentar la posibilidad de calcular los coeficientes de difusión efectiva a partir de las curvas de Ruptura obtenidas experimentalmente. A partir del proceso de adsorción del n-Heptano desde una mezcla con Metilciclohexano en un lecho fijo de tamiz molecular de Calsit – 5 a las temperaturas de 120, 210 y 340 °C.

Diseño de equipos adsorbedores

En el diseño de adsorbedores, mediante métodos físicamente fundamentados, la resistencia de transferencia de masa es divida en dos resistencias individuales: la resistencia contra la transferencia de masa en la fase fluida que fluye a través de lecho adsorbente y la resistencia contra la transferencia de masa en los poros de las partículas del adsorbente.

ASPECTOS TEORICOS

Para la sección diferencial del lecho adsorbente (en la zona de transferencia de masa) se obtiene el siguiente tipo de ecuación:

Donde G es la velocidad de flujo del componente que no está siendo

adsorbido, YA es la fracción relativa de adsorbato, S es la sección transversal

del adsorbedor, z es la coordenada axial, KYa y Kya son los coeficientes

globales de transferencia de masa en términos de la fuerza impulsora en la

fase gaseosa por la fracción relativa y/o la fracción mol.

Por integración de ecuación (1) se obtiene:

Donde Za es la altura de la zona de transferencia de masa, HTOG

es la altura de una unidad de transferencia y NTOG es el número

de unidades de transferencia.

La altura de la zona de transferencia de masa puede ser calculada desde los datos de la curva de Ruptura, utilizando la siguiente relación:

Donde Z es la altura global del lecho de adsorbente, τa = τN - τp en la cual τN y τp

corresponden al tiempo de saturación y Ruptura en la curva experimental Y/Y0 = f(τ)como puede ser visto en la Fig. 1, Y0 es la fracción relativa de adsorbato en la corrientede alimentación, τF es el tiempo necesario para formación de la zona de transferenciade masa en el lecho de adsorbente, Ga = GN - GP en la cual GN y GP son las respectivascantidades de flujo inerte en el punto de saturación y Ruptura en la curva Y/Y0 = f(G).

Fig. 1 Dependencia Y/Y0 = f(τ) o Y/Y0 = f(G). P – punto de Ruptura, N – punto de saturación.

Las cantidades τF y GF son definidas como lo siguiente:

Donde la capacidad de adsorción del adsorbente en la zona de transferencia de masa está dada por:

A partir de los datos de las curvas de Ruptura y mediante el uso de las relaciones

(4) y (7) uno puedo obtener valores de Za. El número de unidades de transferencia

puede ser obtenido desde los datos de equilibrio y la línea de operación. El valor

del coeficiente global de transferencia de masa seria entonces calculado desde la

ecuación (2)

Es obvio que la resistencia total a la transferencia de masa incluye la resistencia a la transferencia en la fase fluida y en los poros del solido adsorbente. Por lo tanto:

La cantidad m” es definida por la expresión:

En lo conocido de la resistencia total de transferencia de masa y la resistencia individual en la fase fluida, uno puede calcular de la ecuación (9) la resistencia individual de transferencia de masa en la fase sólida. Esto habilita el calcular el coeficiente de difusión efectiva mediante el uso de la ecuación [4].

En la cual Kq es el coeficiente individual de transferencia de masa en la fasesólida, mientras la concentración de adsorbato está relacionada al volumen departícula, aP Es el área interfacial por unidad de volumen de la partícula deadsorbente y De es el coeficiente de difusión efectiva.

METODOLOGIA EXPERIMENTAL

Materiales utilizados:

n-Heptano, composición cromatografica: 99.7% n-Heptano y 0.3% metilhexano, densidad: 0.6838 g/cm3, punto de ebullición 98.3°C.

Metilciclohexano. Composición cromatografica: 0.09% n-Hexano, 0.55% 2-MetilHexano, 0.09% 3-MetilHexano, 0.96% n-Heptano, 98.31% de Metilciclohexano.

Tamiz Molecular de Calsit – 5 (Zeolita sintética de tipo 5A), producida en Slovnaft VURUP, fracción de tamiz 0.8 – 0.9 mm, densidad de mineral: 2.858 g/cm3, Volumen de las cavidades intracristalinas: 0.215 cm3/g, densidad aparente: 0.800g/cm3, densidad de partícula: 1.120 g/cm3.

Método de medición

Fue empleado un aparato esquematizado en la Fig. 2. Una mescla de n-Heptano y Metilciclohexano de concentración requerida es alimentado por una bomba de embolo hacia un evaporador de vidrio.

Los vapores alimentados son dirigidos a través del adsorbedor llenado con el tamiz molecular y perlas de vidrio. El residuo, el cual no es adsorbido, es dirigido hasta un enfriador, donde se condensa y enfria.

El residuo frio es cuantitativamente atrapado, mientras la concentración de n-Heptano es examinada por un refractómetro.

Método de medición

La temperatura del evaporador fue escogida para ser entre 20 – 100°C más alta que el punto de ebullición de la mezcla de alimentación. Antes de las mediciones, el tamiz molecular fue calentado en un horno a una temperatura de 400°C por dos horas a una baja velocidad de flujo de nitrógeno puro, en el cual el oxígeno fue removido por adsorción en pirogalol, y agua por tamices moleculares.

Fig. 2 Diagrama esquemático del aparato empleado:

1- tanque de alimentación,

2 – bomba de embolo,

3 – válvulas de distribución,

4 – evaporador,

5 – adsorbedor,

6 – enfriador,

7,8,9 – hornos,

10 contenedor de lavado,

11 – adsorbedor lleno de tamiz molecular,

12 – medidor de flujo.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

A partir de las dependencias medidas por las ecuaciones (4) y (7) fueron calculadas las alturas de las zonas de transferencia de masa. Los valores obtenidos son graficados en la Fig. 3 contra números de Reynolds modificados, los cuales se definen como:

Donde dp es el diámetro de la partícula de adsorbente, w es la velocidad superficial de inerte, ρ es la densidad del inerte y μ es la viscosidad del inerte a la temperatura de adsorción.

Mediante el uso de datos de equilibrio del sistema coordenado 𝑌 − 𝑋 (fracción

relativa másica) los siguientes valores para el número de unidades de

transferencia NTOG fueron calculados por el fracción relativa de masa usada

para el n-Heptano en Metilciclohexano en la alimentación 𝑌0 = 0.12𝑘𝑔𝐻

𝑘𝑔𝑚y por

la fuerza impulsora o gradiente global en la fase gaseosa:

3.37 a la temperatura de 120°C

3.45 a la temperatura de 210°C

4.88 a la temperatura de 340°C

Entonces el Coeficiente global volumétrico de transferencia de masa fue

calculado mediante el uso de la ecuación (2). La dependencia de estos

coeficientes sobre los números de Reynolds modificados es descrita en la Fig. 4

Fig.3 Dependencia de la altura de la zona de

transferencia de masa sobre el número de

Reynolds modificado a las temperaturas de

120°C, 210°C y 340°C.

Fig. 4 Dependencia de Kya

sobre el Número de Reynolds

modificado a las temperaturas

de 120 ° C, 210°C y 340°C.

Fig. 5 Ilustración de las

fuerzas impulsoras o

Gradientes Globales enla fase gaseosa.

Cuando se alcanza una cierta resistencia mínima de transferencia de masa en la fase fluida, que corresponde al mínimo espesor de la película de difusión que rodea a la partícula de adsorbente, esta no varía. Por lo tanto, también el coeficiente global volumétrico de transferencia de masa no cambia, así la resistencia a la transferencia de masa en el sólido poroso no depende de la velocidad de flujo de la corriente dirigida a través del lecho fijo.

En una temperatura de 210°C estas condiciones esta cumplidas para un Re = 30, cuando el coeficiente global volumétrico de transferencia de masa es 25,000 kg/m3h (fracción másica). Entonces:

El coeficiente de difusión del n-Heptano en la mezcla con Metilciclohexano a 210°C calculado acuerdo a la relación dada en el documento [5] es DAB = 0.06224 cm2/s.

La densidad de la fase gaseosa a 210°C calculada a partir de la ecuación de estado para gases ideales es 2.4719 kg/m3.

El coeficiente individual de transferencia de masa en la fase gaseosa puede ser calculado a partir de la Analogía de Chilton & Colburn publicada por Treybal [1], en la siguiente manera:

Y para un Re = 30 uno obtiene:

La superficie exterior por unidad de Volumen del lecho fijo de tamiz molecular es definido como:

Entonces kya = 584.293 x 4235.3 = 2, 474, 656 Kg/m3 h.

El relativo alto valor del coeficiente volumétrico individual en la fase gaseosa manifiesta una pequeña resistencia contra la transferencia de masa en la fase gaseosa. Por lo tanto, la resistencia en la fase solida definida

En su magnitud por un 98.99% de la resistencia total a la transferencia de masa. Con considerar el hecho que el valor de la resistencia individual a la transferencia de masa en la fase solida es próximo al valor de la resistencia total a la transferencia de masa uno puede escribir:

Tab. 1 Los valores calculados de los coeficientes individuales de transferencia de masa y coeficientes de difusión efectiva en posiciones específicas de la zona de transferencia de masa.

Desde los valores de Kxa los valores de Kqaq fueron computarizados a partir de la relación:

Suponiendo que la difusión en el tamiz molecular es un proceso activado, uno puede calcular desde los dos datos anteriormente mencionados la energía de activación de difusión desde la siguiente relación:

El valor calculado de la energía de activación de difusión del n-Heptano en las partículas del tamiz molecular de Calsit – 5 es 15.777 kJ/mol, que corresponde al sistema investigado.

REFERENCIAS UTULIZADAS

1. Treybal R.E.: Mass Transfer Operations, Mc Graw-Hill Book Corp. INC., New York, 1968.

2. Knudsen J.G., Hottel H.C., Sarofim A.F., Wankat P.C., Knaebel K.S.: Heat and Mass Transfer, in

Perry’s Chemical Engineers’ Handbook, Seventh Edition, Ed. By R.H. Perry, D. W. Green, J.O.

Mahoney, International edition, 1977.

3. Post M.F.M.: Diffusion in Zeolite Molecular Sieves, in: Introduction to Zeolite Science and

Practice, Ed.: H.van bechhum, E.M. Elaningen and J.C. Jansen, Elsevier (1991).

4. Lightfoot E.N., Sanchez-Palma R.J., Edwards D.O.: Chromatography and Allied Fixed Bed

Separations Processes, in New Chemical Engineering Separations Techniques, Ed. By H.M.

Schoen, Interscience Publishers, New York, London, 1962.

5. Fuller E.N., Schettler P.D., Giddings J.C.: Ind. Eng. Chem., 58(3) 19 (1966).

6. Bobok D., Besedová E., Petroleum and Coal, 45(1-2) 19 (2003).

7. Kärger J., Ruthven D.M.: Diffusion in Zeolites and Other Microporous Solids, John Wiley and

Sons, INC., New York, 1992.

“GRACIAS POR SU ATENCIÓN”