2336 prova bnb 2014 - comentada

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PROVA COMENTADA BNB

01. (BNB - FGV/2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00.

Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$20,00 e R$ 10,00, mas no sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere que todas as distribuies possveis de notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente provveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro de:

a) 13

2

b) 13

4

c) 13

5

d) 13

6

e) 13

7

Soluo da Questo 01:

R$ 50,00 R$ 20,00 R$ 10,00

1 1 1 13

2 1 2 11

3 1 3 9

4 1 4 7

5 1 5 5

6 1 6 3

7 1 7 1

8 2 1 8

9 2 2 6

10 2 3 4

11 2 4 2

12 3 1 3

13 3 2 1

Logo:

13

650,00)R$de2menosP(pelo

Resposta: D 02. (BNB - FGV/2014) Um banco solicita a seus clientes uma senha adicional formada por trs letras, no

necessariamente distintas, entre as dez primeiras letras do alfabeto. Para digitar a senha em um caixa eletrnico, aparecem cinco teclas cada uma correspondendo a duas letras:

Teclas Letras

1 A B

2 C D

3 E F

4 G H

5 I J


Joo percebeu que a pessoa ao lado apertou em sequncia as teclas 2, 2, 4. A probabilidade de que Joo adivinhe a senha dessa pessoa em uma nica tentativa :

a) 2

1

b) 3

1

c) 4

1

d) 6

1

e) 8

1

Soluo da Questo 02:

Resposta: E

QUESTO RESOLVIDA NO AULO DE VSPERA EM FORTALEZA

Um indivduo recebeu como herana um ttulo perptuo que paga R$ 2.000 por trimestre. Esse indivduo quer vender o ttulo. Sabendo que a taxa de juros semestral, juros compostos, de 44%, o valor presente de venda desse ttulo a) R$ 2 880,00 b) R$ 4 545,45 c) R$ 10 000,00 d) R$ 16 547,85 e) R$ 50 000,00

AGORA, CONFIRA O ENUCIADO DA PROVA E O SEU RESPECTIVO COMENTRIO! =D

03. (BNB - FGV/2014) Fernando possui um ttulo que tem taxa de desconto de 0,75% ao ms e que paga

mensalmente a quantia de R$ 900,00, perpetuamente. Se Fernando quiser vender esse ttulo, o seu preo justo de: a) R$ 12.000,00 b) R$ 67.500,00 c) R$ 90.000,00 d) R$ 120.000,00 e) R$ 675.000,00

Soluo da Questo 03:

Dados da questo:

P = 900,00

i = 0,75% ao ms


Uma perpetuidade um fluxo de caixa constante em intervalos regulares para sempre. O valor presente de uma perpetuidade pode ser escrito como

i

PVP

Onde P o valor da perpetuidade. Dessa forma, o valor do ttulo dado por:

i

PVP

0075,0

900VP

75

9000000VP

VP = 120.000,00

Resposta: D 04. (BNB - FGV/2014) Em uma agncia bancria, dois caixas atendem em mdia seis clientes em 10 minutos.

Considere que, nesta agncia, todos os caixas trabalham com a mesma eficincia e que a mdia citada sempre mantida. Assim, o tempo mdio necessrio para que cinco caixas atendam 45 clientes de: a) 45 minutos b) 30 minutos c) 20 minutos d) 15 minutos e) 10 minutos

Soluo da Questo 04:

Resposta: B 05. (BNB - FGV/2014) Trs grandezas A, B e C, so tais que A diretamente proporcional a B e inversamente

proporcional ao quadrado de C. Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1. Quando A = 3 e C = 2, o valor de B : a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8


Soluo da Questo 05:

Resposta: E

06. (BNB - FGV/2014) Uma loja cobra, nas compras financiadas, 10% de juros ao ms. Nessa loja um forno de micro-

ondas estava anunciado da seguinte forma: entrega na hora com zero de entrada, R$ 264,00 um ms aps a compra e R$ 302,50 dois meses aps a compra. O preo vista equivalente para esse forno de: a) R$ 453,20 b) R$ 467,00 c) R$ 490,00 d) R$ 509,85 e) R$ 566,50

Soluo da Questo 06:

21 )1,01(

50,302

)1,01(

264T

21 )1,1(

50,302

)1,1(

264T

21,1

50,302

1,1

264T

T = 240 + 250 T = 490,00

Resposta: C 07. (BNB - FGV/2014) Jonas investiu R$ 50.000,00 em certo ttulo e retirou o total de R$ 60.000,00 seis meses

depois. A rentabilidade anual desse investimento no regime de juros compostos de: a) 1,44% b) 40% c) 44% d) 140% e) 144%


Soluo da Questo 07:

Dados da questo:

C = 50000

M = 60000

n = 6 meses = 1 semestre I) Aplicando a frmula do montante

M = C.(1 + i)n 60000 = 50000.(1 + i)1 6 = 5.(1 + i)1 1 + i =

5

6 1 + i = 1,2

i = 1,2 1 i = 0,2

i = 20% a.s

II) Taxas Equivalentes

1 + I = (1 + i)

n

1 + I = (1 + 0,2)

2

1 + I = (1,2)

2

1 + I = 1,44

I = 1,44 1

I = 0,44

I = 44% a.a.

Resposta: C

QUESTO RESOLVIDA NO AULO DE VSPERA

Um ttulo de R$ 20.000,00, vencvel em dois meses, ser pago hoje. De quanto ser o valor descontado, considerando-se na operao uma taxa 20% ao ms, e o desconto composto comercial? a) 12.840,00 b) 12.800,00 c) 12.740,00 d) 12.700,00 e) 12.640,00


08. (BNB - FGV/2014) Um ttulo de valor nominal R$ 8.800,00 pago dois meses antes do vencimento com desconto

comercial composto a uma taxa de 5% ao ms. O valor descontado de: a) R$ 8.000,00 b) R$ 7.982,00 c) R$ 7.942,00 d) R$ 7.920,00 e) R$ 7.910,00


Soluo da Questo 08:

Dados da questo:

N = 8800

n = 2 meses

i = 5% a.m. Temos:

A = N.(1 i)n A = 8800.(1 0,05)

2 A = 20000.(0,95)

2 A = 8800 x 0,9025

A = 88 x 90,25 A = 7.942,00 Resposta: C 09. (BNB - FGV/2014) Francisco no tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2203, no dia do seu aniversrio, fez

seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupana que possua deveria ser dividido entre seus trs sobrinhos em partes proporcionais s idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinho tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversrio e, nesse dia, sua caderneta de poupana tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a diviso de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu: a) R$ 72.000,00 b) R$ 82.500,00 c) R$ 94.000,00 d) R$ 112.500,00 e) R$ 120.000,00

Soluo da Questo 09:

I) Idades depois de 10 anos: 22, 28 e 30

II) A + B + C = 300.000,00

III) (A, B, C) .DIR

(22, 28, 30)

375080

300000

302822

CBA

30

C

28

B

22

A

IV) Valor que o sobrinho mais novo recebeu:

375022

A A = 22 x 3750 A = 82.500,00

Resposta: B 10. (BNB - FGV/2014) Levantamento estatstico de uma empresa constatou que 70% dos funcionrios eram do sexo

masculino. Ainda de acordo com esse levantamento, a mdia salarial mensal dos funcionrios do sexo masculino era de R$ 3.000,00 e a mdia salarial mensal do sexo masculino era de R$ 3.000,00 e a mdia salarial mensal dos funcionrios do sexo feminino era de R$ 4.500,00. Considerando todos os funcionrios dessa empresa, a mdia salarial mensal de:


a) R$ 3.950,00 b) R$ 3.750,00 c) R$ 3.650,00 d) R$ 3.450,00 e) R$ 3.250,00

Soluo da Questo 10:

Considerando a empresa com 10 funcionrios, temos:

37

4500x33000x7X

10

1350021000X

10

34500X 3.450,00X

Resposta: D


Se a taxa de um investimento (Taxa aparente) 7,64%, pelo perodo de 12 meses, sem se descontar a inflao verificada no perodo, e se a taxa de inflao no perodo for de 3,5%, ento a taxa de juros real desse investimento no perodo ser de a) 4,5% b) 4% c) 3,5% d) 3% e) 2,5%


11. (BNB - FGV/2014) Renato pediu emprstimo ao banco para pagamento em um ano com taxa anual real de juros

de 28%. Sabendo que a inflao prevista para o perodo de 7%, a taxa aparente de juros de aproximadamente: a) 33% b) 34% c) 35% d) 36% e) 37%

Soluo da Questo 11:

(1 + IREAL).(1 + IINFLAO) = (1 + IAPARENTE)

(1 + 0,28).(1 + 0,07) = (1 + IAPARENTE)

(1,28).(1,07) = (1 + IAPARENTE)

1,3696 = 1 + IAPARENTE

IAPARENTE = 1 1,3696

IAPARENTE = 0,3696

IAPARENTE = 36,96% 37%

Resposta: E


12. (BNB - FGV/2014) Para emprstimo a clientes comuns, uma financeira cobra taxa nominal de juros de 84% ao ano com capitalizao mensal. Para um emprstimo de dois meses, a taxa efetiva de juros , aproximadamente de: a) 14,1% b) 14,3% c) 14,5% d) 14,7% e) 14,9%

Soluo da Questo 12:

I) Taxas Proporcionais:

i = 84% a.a.(capitalizao mensal) = 12

84 = 7% a.m.

II) Taxas Equivalentes

n = 2 meses = 1 bimestre

1 + I = (1 + i)

n

1 + I = (1 + 0,07)

2

1 + I = (1,07)

2

1 + I = 1,1449

I = 1,1449 1

I = 0,1449

I = 14,49% a.b. 14,5% a.b.

Resposta: C 13. (BNB - FGV/2014) Para Hugo, qualquer pessoa com menos de 40 anos jovem e qualquer pessoa com 40 anos

ou mais velha. Hugo diz que, na empresa em que trabalha 27% das pessoa so velhas. Ele verificou tambm que entre todas as pessoas da empresa, 20% das mulheres so velhas e 40% dos homens so velhos. Entre as pessoas que trabalham nessa empresa, a porcentagem de homens de: a) 35% b) 40% c) 45% d) 55% e) 65%


Soluo da Questo 13:

Total de pessoas = 100 (valor hipottico) Pessoas com 40 anos ou mais = 27% de 100 = 27

Pessoas com menos de 40 anos = 100 27 = 63

I) Total

H + M = 100 M = 100 H

II) Pessoas com 40 anos ou mais

0,4.H + 0,2.M = 27 0,4.H + 0,2.(100 H) = 27 0,4.H + 20 0,2.H = 27 0,4.H 0,2.H = 27 20

0,2.H = 7 7H.10

2

2

70H

H = 35%

Resposta: A


Uma dvida no valor de R$ 80.000,00 dever ser liquidada por meio de 100 prestaes mensais e

consecutivas, vencendo a primeira prestao um ms aps a data em que a dvida foi contrada. Sabe-se

que foi utilizado o Sistema de Amortizao Constante (SAC) com uma taxa de 2,5% ao ms.

O valor da 71a prestao igual a

a) R$ 600,00 b) R$ 840,00 c) R$ 1820,00 d) R$ 812,50 e) R$ 1400,00


14. (BNB - FGV/2014) Um advogado comprou uma sala para instalar seu escritrio por R$ 120.000,00 utilizando o

sistema de amortizao constante (SAC). O banco financiou a compra dessa sala em 24 meses com juros de 2% ao ms. A segunda prestao que esse advogado dever pagar ser de: a) R$ 5.800,00 b) R$ 6.200,00 c) R$ 6.700,00 d) R$ 7.300,00 e) R$ 7.400,00

Soluo da Questo 14:

Dados da questo:

T = 120000

n = 24 parcelas

i = 2% a.m.


I) Cota de Amortizao:

A = n

T

A = 24

120000

A = 5000

II) Juros da 2

a prestao:

J2 = 2% do saldo devedor aps o pagamento da 1a prestao J2 =

100

2 . (120000 5000)

J2 = 100

2 . (115000) J2 = 2 x 1150 J2 = 2300

III) Clculo da 2

a prestao:

P2 = A + J2 P2 = 5000 + 2300 P2 = 7.3000,00 Resposta: D


Marcel tomou um emprstimo de R$ 400,00 com o seu banco. A taxa de juros cobrada pelo banco de 5% ao ms sobre o saldo devedor. Marcel fez um pagamento de R$ 260,00 trinta dias depois de tomar o emprstimo e quitou a dvida trinta dias depois desse pagamento. O valor do segundo pagamento foi a) R$ 160,00 b) R$ 168,00 c) R$ 181,00 d) R$ 177,00 e) R$ 172,00


15. (BNB - FGV/2014) Francisco estava devendo R$ 2.100,00 operadora do carto de crdito, que cobra taxa

mensal de juros de 12%. No dia do vencimento pagou R$ 800,00 e prometeu no fazer nenhuma compra nova at liquidar com a dvida. No ms seguinte, no dia do vencimento da nova fatura pagou mais R$ 800,00 e, um ms depois, fez mais um pagamento terminando com a dvida. Sabendo que Francisco havia cumprido a promessa feita, o valor desse ltimo pagamento, desprezando os centavos, foi de: a) R$ 708,00 b) R$ 714,00 c) R$ 720,00 d) R$ 728,00 e) R$ 734,00

Soluo da Questo 15:

Descontando o pagamento de R$ 800,00 1o Passo: 2100 800 = 1300,00


Deslocando a parcela 1300 para o ms 1: 1o Passo: 1300 . (1,12) = 1456,00

2o Passo: 1456 800 = 656,00

Deslocando a parcela 656 para o ms 2: 1o Passo: 656 . (1,12) = 734,72

2o Passo: X = 734,72 734,00

Resposta: E

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