funcionesites.edu.co/guias/undecimo/matematicasgrado11guia1.pdf · 2020. 6. 1. · diagrama...
TRANSCRIPT
-
Funciones Concepto de función Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la
cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto
o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto
final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede denominar codominio.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x),
siendo x la variable independiente.
Variable independiente: la que se fija previamente
Variable dependiente: La que se deduce de la variable
independiente.
Representación de unas Funciones El diagrama cartesiano:
Consiste en dividir el
plano en cuatro partes
llamadas cuadrantes
mediante dos rectas perpendiculares entre sí
(horizontal y vertical
respectivamente).
Dichas rectas se cortan
en un punto que recibe
el nombre de origen de
coordenadas.
Tabla de Valores:
Una tabla de valores es
una representación de
datos, mediante pares
ordenados, que expresan la relación existente
entre dos magnitudes o
dos situaciones.
Expresión Algebraica:
Las funciones
algebraicas son aquellas
cuya regla de
correspondencia es una expresión algebraica,
siendo a la vez una
función que satisface
una ecuación polinómica
cuyos coeficientes son a
su vez polinomios.
Diagrama sagital:
Los diagramas
sagitales son gráficos
para representar
relaciones y consiste en curvas cerradas que
relacionan los
elementos del conjunto
de partida y conjunto
de llegada mediante
flechas.
Elementos de una función Dominio: Conjunto de valores que toma la variable
independiente X.
Codominio: Conjunto de valores que puede tomar
la variable dependiente Y.
Rango o imagen: Conjunto de valores que
efectivamente toma la variable dependiente Y.
Entonces, en el diagrama de la derecha el conjunto
"X" es el dominio, el conjunto "Y" es el codominio y
los elementos de Y a los que llegan flechas (los
valores producidos realmente por la función) son el rango.
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟏
mailto:[email protected]
-
Clasif
icació
n de
Fun
cione
s
Gráfica de una función ¿Cómo se grafica una función? Elaboramos una tabla de valores o
datos asignándole valores a la
variable independiente X,
reemplazándolos en la función para
obtener sus respectivas imágenes u
ordenadas Y, para luego ubicar los
puntos obtenidos en el plano
cartesiano, así:
𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟏
X -3 -2 -1 0 1 2 3 Y 19 11 5 1 -1 -1 1
Otras gráficas
-
𝑎. 𝑓(𝑥) = 5𝑥2 + 4 𝑏. 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 3 𝑐. 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 4 𝑑. 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 2
𝑎. 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 3 𝑏. 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 𝑥2 + 2𝑥 𝑐. 𝑓(𝑥) = 5 − 4𝑥 + 3𝑥2 𝑑. 𝑓(𝑥) = √1 + 2𝑥
𝑎. 𝑓(𝑥) =1
𝑥 − 1 𝑏. 𝑓(𝑥) =
1
𝑥2 𝑐. 𝑓(𝑥) =
1
5 − 4𝑥 + 3𝑥2 𝑑. 𝑓(𝑥) =
3
√1 + 2𝑥
Actividades 1. Hallar las coordenadas de los siguientes puntos y qué letras forman cada uno.
Por ejemplo la coordenada del punto H1=(7,6)
2. Ubicar en el plano cartesiano los siguientes puntos: a(-3,3), b(-6,-7), c(-4,-5),
d(-14,6), e(10,8), f(12-7), g(4,-5), h(8,9), i(9,-7), j(3,8)
3. De tres puntos por los cuales pasan las siguientes gráficas.
4. Realizar la gráfica de las siguientes funciones
5. Realizar los puntos ICFES que corresponden a trigonometría, realizando el
desarrollo de los puntos 4,7,9,12,13
-
DESEMPEÑO
Explico con mis palabras el concepto de función y relación.
Aplico el concepto de función en la construcción de las gráficas de las funciones
FECHA DE ENTREGA POR PARTE DEL ESTUDIANTE
15/06/2020
FECHA DE DEVOLUCIÓN POR PARTE DEL PROFESOR
20/06/2020
EXPLORACION
Hola jóvenes durante mucho siglos el hombre a tenido conciencia del concepto de función pero solo hasta hace
dos siglos el hombre a formalizado este concepto tan importante para la matemáticas y demás áreas del
conocimiento, entre ellas medicina, ingeniería, economía etc.
En esta guía encontrara los primeros pasos para el desarrollo del tema de funciones, de que se compone,
cuáles son sus elementos, las formas de representar una función y por último el desarrollo de unos ejercicios
sobre la graficas de funciones.
Dentro de la guía está incluido el desarrollo de los puntos ICFES presentes en el libro que la mayoría de ustedes
adquirio, pero los reto a que me den el desarrollo de los puntos que les indiqué en la guía.
ESTRUCTURACION
En la guía encontrará las definiciones y elementos necesarios para el desarrollo del taller. No olvide tener a
mano bibliografía y elementos tecnológicos que le permitan desarrollar el taller propuesto
TRABAJO PERSONAL TRANSFERENCIA
En el desarrollo del taller puede hacer uso de todas las herramientas tecnológicas que le permitan una mejor
compresión del tema, es conveniente la comunicación con el profesor para despejar dudas.
RECURSOS
Guia
Bibliografia
Calculadora
Portatil
Celular
Software matemático
BIBLIOGRAFIA
Geogegra https://www.geogebra.org/graphing?lang=es
Construccion de graficas: https://www.youtube.com/watch?v=AoZpzAoC1Qg
https://www.youtube.com/watch?v=gnAdna_tLK0
https://www.youtube.com/watch?v=ATcTctC1Ei4
https://www.geogebra.org/graphing?lang=eshttps://www.youtube.com/watch?v=AoZpzAoC1Qghttps://www.youtube.com/watch?v=gnAdna_tLK0https://www.youtube.com/watch?v=ATcTctC1Ei4