青年心理学研究で活かすマルチレベル分析

浅野 良輔久留米大学文学部心理学科

2017/11/25 (土) 第25回青年心大会@岐阜聖徳学園大学青年心理学研究法セミナー

御 礼

❖親密な関係研究会

金政祐司 先生

(追手門学院大学)

古村健太郎 先生

(弘前大学)

❖ARMS研究会

吉田俊和 先生

(岐阜聖徳学園大学)

吉澤寛之 先生

(岐阜大学)

吉田琢哉 先生

(岐阜聖徳学園大学)

玉井颯一 氏

(名古屋大学・学振)

30秒バージョン

❖マルチレベル分析

階層データを扱うための分析手法

集団・関係性が個人に与える影響を検討できる

✓階層線形モデル (HLM)

✓マルチレベル構造方程式モデル (MSEM)

✓個人的には、HLM < MSEM

本発表の構成

1. 入門編 (45分)

階層データとサンプルの非独立性

階層線形モデルとマルチレベルSEM

2. 事例編 (45分)

小中学校の学級データを用いて

夫婦カップルデータを用いて

3. 補足 (10分)

入門編:マルチレベル分析とは

マルチレベル分析の動向

実験社会心理学研究

2018年6月？

2018年12月？

どんなときに使う？

アイデンティティ(自我同一性)

家族

どんなときに使う？

アイデンティティ(自我同一性)

仲間集団

どんなときに使う？

アイデンティティ(自我同一性)

恋愛関係

どんなときに使う？

❖集団・関係性全体が青年に与える影響

集団・関係性＝上位レベルの要因

個人1人ひとりの「こころ」を越えた現象

✓雰囲気、風土、凝集性、共有期待

個人を扱うだけではとらえきれない

階層データを集めよう

いろいろな階層データ

❖集団―個人

小学校

1組

31名

2組

28名

3組

33名

4組

29名

クラスタ

(Level 2)

個人

(Level 1)

事例1

いろいろな階層データ

❖ペア―個人

夫婦

田中家

夫1 妻1

伊藤家

夫2 妻2

山田家

夫3 妻3

クラスタ

(Level 2)

個人

(Level 1)

事例2

いろいろな階層データ

❖個人―時点 (縦断データ)

大学生

近藤

T1 T2 T3

土方

T1 T2 T3

沖田

T1 T2 T3

個人

(Level 2)

時点

(Level 1)

今回は扱わない

階層データの特徴と問題

❖ふつうのデータ

個人ID 性別 自我同一性 仲間集団の質

1 0 88 5.0

2 1 92 4.8

3 1 85 5.0

4 1 100 4.8

5 0 20 0.2

6 0 33 0.4

7 1 42 0.1

8 1 37 1.1

・ ・ ・ ・

・ ・ ・ ・

階層データの特徴と問題

❖階層データ (4人集団)

個人ID 学級ID 性別 自我同一性 仲間集団の質

1 1 0 88 5.0

2 1 1 92 4.8

3 1 1 85 5.0

4 1 1 100 4.8

5 2 0 20 0.2

6 2 0 33 0.4

7 2 1 42 0.1

8 2 1 37 1.1

・ ・ ・ ・ ・

・ ・ ・ ・ ・

階層データの特徴と問題

❖サンプルの非独立性 (non-independence)

個人がクラスタに「ネスト」されている

同一クラスタの個人は互いに影響し合っている

✓集団や関係性に特有の性質がみられる

→クラスタ内に類似性が生じる

✓統計分析におけるサンプルの独立性仮定

✓階層データは基本的前提を逸脱している

素朴な解決法

1. 個人単位のデータとみなす (N = 個人数)

クラスタ内の類似性を無視する

仮定された独立性のエラー (Gonzalez & Griffin, 2000)

✓関連がないのに関連があると判断してしまう

–第1種の誤り

–通常の分散分析や重回帰分析などは使えない

✓クラスタレベルの変数を扱えていない

–階層データを集めた意味がない

素朴な解決法

2. クラスタごとに平均する (N = クラスタ数)

クラスタ単位の分散と個人単位の分散を混ぜる

レベル横断のエラー (Gonzalez & Griffin, 2000)

✓ 2つの分散による影響を区別できない

分析単位のエラー (Gonzalez & Griffin, 2000)

✓「純粋な」クラスタレベルの変数ではない

素朴な解決法

❖問題の整理

個人単位の分析

✓クラスタ内の類似性を無視している

クラスタ単位の分析

✓クラスタ単位／個人単位の分散が混ざる

分散を分解しよう

新たな解決法

❖4人集団の分散の分解 (イメージ)

cf. 因子分析

個人単位の分散

ID = 1

ID = 2

ID = 3

ID = 4

クラスタ単位の分散

類似性

新たな解決法

❖級内相関係数 (ICC)

クラスタ内の類似性の程度

級内相関係数が高いほど・・・

✓クラスタ内の類似性が高い

✓クラスタ間の違いが大きい

クラスタ単位の分散

個人単位の分散＋クラスタ単位の分散

新たな解決法

❖級内相関係数は分析の指針になる

非常に低い場合

✓クラスタ単位の分散を無視できる

✓N = 個人数で分析してもよい (狩野・三浦, 2002)

非常に高い場合

✓個人単位の分散を無視できる

✓N = クラスタ数で分析してもよい

中程度の場合

✓マルチレベル分析へ

マルチレベル分析１

❖階層線形モデル (HLM)

Raudenbush & Bryk (2002)

結果変数をLevel 1/Level 2に分解する

✓ Level 1: 個人レベル

✓ Level 2: クラスタレベル

階層データに対する回帰分析

マルチレベル分析の中で最も有名

マルチレベル分析１

自我同一性

自我同一性

自我同一性

Level 2

Level 1

❖階層線形モデルがしていること

仲間集団の質(クラスタ平均)

仲間集団の質

マルチレベル分析１

❖文脈効果 (contextual effect)

個人レベルよりもクラスタレベルの説明変数が結果変数に強く影響しているか

✓ Level 2の回帰係数 − Level 1の回帰係数

文脈効果が認められると、マルチレベル分析の意義をより主張しやすい

階層線形モデルの問題

❖Level 2の説明変数がクラスタ平均

説明変数に個人単位の分散が混入したまま

文脈効果にバイアスが生じやすくなる (Lüdtke et

al., 2008, 2011)

✓主に、Level 2の回帰係数がゆがむ

バイアスを生じさせる要因

✓クラスタ数の少なさ

✓クラスタサイズの小ささ

✓級内相関係数の低さクラスタ信頼性を低下させる

階層線形モデルの問題

❖クラスタ信頼性

クラスタ平均が「真の」得点を表している程度

クラスタ信頼性が高いほど・・・

✓クラスタ平均には誤差が含まれていない

✓ cf. 尺度の内的整合性

クラスタサイズ ×級内相関係数

１＋ (クラスタサイズー１) ×級内相関係数

階層線形モデルの問題

Lüdtke et al. (2011)

❖Level 2の回帰係数のシミュレーション

ｎ = クラスタサイズ

バイアスは概して大きい

階層線形モデルの問題

清水 (2017; ペアデータ, βB = 0と仮定)

❖Level 2の回帰係数のシミュレーション

級内相関係数 (+Level 1の回帰係数) に応じてバイアスが大きくなっている

階層線形モデルの問題

❖問題の整理

Level 2の回帰係数にバイアスが生じやすい

級内相関係数が低い場合

✓学校データには適用しにくい (事例1)

クラスタサイズが小さい場合

✓ペアデータには適用しにくい (事例2)

説明変数の分散も分解しよう

マルチレベル分析２

❖マルチレベル構造方程式モデル (MSEM)

Muthén (1989, 1997; Muthén & Asparouhov, 2011)

階層データをWithin/Betweenに分解する

✓Within: 個人レベル

✓Between: クラスタレベル

構造方程式モデルによる階層線形モデル

✓より柔軟なモデルを仮定できる

–潜在変数、複数の結果変数、媒介変数

✓モデル適合度を参照できる

マルチレベル分析２

自我同一性

自我同一性

自我同一性

Between

Within

仲間集団の質

仲間集団の質

仲間集団の質

❖マルチレベルSEMがしていること

マルチレベル分析２

❖マルチレベルSEMの特徴

全変数を個人単位とクラスタ単位に分解する

✓階層線形モデルは結果変数だけ

クラスタ信頼性の低さによる問題を回避する

✓級内相関係数が低くてもよい

–学校・組織・地域の大規模データ (事例1)

✓クラスタサイズが小さくてもよい

–ペア・家族・小集団の小規模データ (事例2)

結果を数式ではなく図で示せる

✓階層線形モデルよりも親しみやすい

！

マルチレベル分析２

❖Betweenの回帰係数のシミュレーション

清水 (2017; ペアデータ, βB = 0と仮定)

階層線形モデルよりもバイアスが小さい

ここまでのまとめ

❖マルチレベル分析

階層データはサンプルの非独立性を特徴とする

クラスタ内の級内相関を正しく扱う必要がある

✓階層線形モデル

–説明変数にクラスタ単位の平均を投入する △

✓マルチレベルSEM

–説明変数にクラスタ単位の分散を投入する ○

–図示できる

事例編はマルチレベルSEMのみ

質問タイム

事例編:学級データ

Between/Withinで回帰係数の正負が逆になる

マルチレベルSEMの実際

❖研究の流れ

1. 仮説の構築

2. 階層データの収集

3. 級内相関係数・クラスタ信頼性の確認

4. マルチレベル相関係数の確認

5. マルチレベルSEMによる分析の実施

6. 考察

事例1：問題

❖風土変数 (Marsh et al., 2012)

仲間集団が形成する学級全体の風土・雰囲気

子どもの社会化に重要な役割を果たす

✓理論からみた学級レベルの意義

マルチレベル分析が実証研究を可能にする

✓方法論からみた学級レベルの意義

事例1：問題

❖集合的道徳不活性化 (Gini et al., 2015)

集合的道徳不活性化

いじめ被害者への攻撃

集合的道徳不活性化

学級レベル

個人レベル

+

+

事例1：問題

❖集合的道徳不活性化 (Gini et al., 2015)

集合的道徳不活性化

いじめ被害者の擁護

集合的道徳不活性化

学級レベル

個人レベル

－

+

事例1：問題

❖集合的道徳不活性化 (Gini et al., 2015)

集合的道徳不活性化

いじめの傍観

集合的道徳不活性化

学級レベル

個人レベル

+

事例1：問題

❖検討事項

1. 学級レベルの肯定的・否定的仲間集団はいじめ加害経験に影響するかどうか

2. 個人レベルの肯定的・否定的仲間集団はいじめ加害経験に影響するかどうか

3. 学級レベルの肯定的・否定的仲間集団の影響は個人レベルよりも強いかどうか (文脈効果)

事例1：参加者

❖岐阜県内の小中学生95学級2,573名

全体 女子 男子

小学5年生 548 288 260

小学6年生 514 265 249

中学1年生 520 281 239

中学2年生 469 242 227

中学3年生 522 247 275

合計 2,573 1,323 1,250

事例1：測定内容

❖仲間集団の質

肯定的仲間集団 (Laird et al., 1999)

✓ 5項目3件法: M = 2.57, SD = 0.44, ω = .82

否定的仲間集団 (Bukowski et al., 1994; 4項目3件法)

✓ 4項目3件法: M = 1.32, SD = 0.41, ω = .75

❖いじめ加害経験 (岡安・高山, 2000; 3項目4件法)

3項目4件法: M = 1.53, SD = 0.58, ω = .63

事例1：級内相関・クラスタ信頼性

Note. N = 95学級2,573名。** p < .01, *** p < .001

級内相関係数 クラスタ信頼性

肯定的仲間集団 .050 *** .588

否定的仲間集団 .026 ** .420

いじめ加害経験 .061 *** .638

級内相関係数の小ささがクラスタ信頼性を低下させる

事例1：マルチレベル相関分析

1 2 3

1.肯定的仲間集団 — .084 −.360

2.否定的仲間集団 −.138 *** — .444 **

3.いじめ加害経験 .030 .223 *** —

Note. N = 95学級2,573名。上三角行列はペアレベル相関係数、下三角行列は個人レベル相関係数を表している。** p < .01, *** p < .001

事例1：マルチレベルSEM結果

いじめ加害経験

肯定的仲間集団

否定的仲間集団

Between (学級レベル)

いじめ加害経験

肯定的仲間集団

否定的仲間集団

Within (個人レベル)

ロバスト最尤法による推定: χ2 (df = 0) = 0.00

事例1：マルチレベルSEM結果

Between Within

b 95%信頼区間 β b 95%信頼区間 β

肯定的仲間集団 −0.815*** [−1.560, −0.070] −.402 0.081* [0.024, 0.138] .062

否定的仲間集団 0.764*** [0.172, 1.356] .480 0.328*** [0.260, 0.396] .231

Note. N = 95学級2,568名。* p < .05, *** p < .001

文脈効果 = −0.896,

95% CI [−1.654, −0.137], p = .021

事例1：マルチレベルSEM結果

Between Within

b 95%信頼区間 β b 95%信頼区間 β

肯定的仲間集団 −0.815*** [−1.560, −0.070] −.402 0.081* [0.024, 0.138] .062

否定的仲間集団 0.764*** [0.172, 1.356] .480 0.328*** [0.260, 0.396] .231

Note. N = 95学級2,568名。* p < .05, *** p < .001

文脈効果 = 0.436,

95% CI [−0.154, 1.025], p = .147

事例1：考察

❖学級レベル

肯定的仲間集団が高いクラスほど、いじめ加害経験が少ない (文脈効果あり)

否定的仲間集団が高いクラスほど、いじめ加害経験が多い

❖個人レベル

同じクラス内の子どもよりも肯定的仲間集団が高い子どもほど、いじめ加害経験が多い

同じクラス内の子どもよりも否定的仲間集団が高い子どもほど、いじめ加害経験が多い

事例1：考察

❖学級レベルの効果が一貫して示された

肯定的仲間集団→いじめ加害経験

個人レベルのいじめ促進効果よりも強かった

✓集合的道徳活性化 (Gini et al., 2015)

否定的仲間集団→いじめ加害経験

✓集合的道徳不活性化 (Gini et al., 2015)

質問タイム

事例編:ペアデータ

Between/Withinの因子負荷量に等値制約を置く

事例2：問題

❖2者関係そのものの性質

2者関係は1人ひとりに還元できない性質をもつ(Berscheid, 1999)

2者関係は2人の間主観性からなる (Ickes et al., 2004)

2者関係における特有性の検討が重要である(Finkel et al., 2017)

✓これまでの研究では検討が不十分だった

事例2：問題

❖共有された関係効力性 (浅野, 2015; 浅野・五十嵐, 2015)

望ましい成果を得るため互いに協力し合えるかどうかに関する2人の効力期待

ペアレベルの概念

cf. 知覚された関係効力性

✓上記に関する個人1人ひとりの効力期待

✓個人レベルの概念

事例2：問題

❖恋愛・同性友人関係 (Asano et al., 2016)

知覚された関係効力性

人生満足度

共有された関係効力性

ペアレベル

個人レベル

+

+

事例2：問題

❖仮説

1. 共有された関係効力性が高い夫婦カップルは、幸福感が高い (ペアレベル)

2. 知覚された関係効力性が高い個人は、幸福感が高い (個人レベル)

3. 共有された関係効力性は知覚された関係効力性よりも幸福感を高める (文脈効果)

事例2：参加者

❖夫婦ペア814組

クロス・マーケティングのモニタ本人 & 配偶者

✓夫:平均49.9 ± 11.8歳 (26–76)

✓妻: 平均47.8 ± 11.2歳 (26–69)

✓婚姻年数: 平均19.8± 13.1年 (0–47)

✓子どもの数: 平均1.38± 1.10人 (0–6)

事例2：測定内容

❖関係効力性 (Murray & Holmes, 1997; 浅野訳, 2009)

9項目5件法: M = 3.57, SD = 0.79, ω = .97

❖幸福感

人生満足度 (Diener et al., 1985; 大石訳, 2009)

✓ 5項目7件法: M = 20.87, SD = 6.19, ω = .95

ポジティブ感情 (Mroczek & Kolarz, 1998)

✓ 6項目5件法: M = 3.35, SD = 0.75, ω = .95

抑うつ (鈴木ら, 1989)

✓ 10項目3件法: M = 15.50, SD = 5.36, ω = .93

心理的幸福感 (Morozink et al., 1995)

✓ 21項目7件法: M = 4.51, SD = 0.65, ω = .89

事例2：級内相関・クラスタ信頼性

Note. N = 814組1,628名。*** p < .001

級内相関係数 クラスタ信頼性

関係効力性 .600 *** .750

人生満足度 .472 *** .641

ポジティブ感情 .457 *** .627

抑うつ .306 *** .469

心理的幸福感 .236 *** .382

クラスタサイズの小ささがクラスタ信頼性を低下させる

事例2：マルチレベル相関分析

1 2 3 4 5

1.関係効力性 — .718 *** .776 *** −.627 *** .478 ***

2.人生満足度 .390 *** — .850 *** −.701 *** .566 ***

3.ポジティブ感情 .340 *** .530 *** — −.790 *** .583 ***

4.抑うつ −.268 *** −.466 *** −.543 *** — −.430 ***

5.心理的幸福感 .281 *** .246 *** .278 *** −.404 *** —

Note. N = 814組1,628名。上三角行列はペアレベル相関係数、下三角行列は個人レベル相関係数を表している。*** p < .001

事例2：マルチレベルSEM結果

幸福感関係効力性

Between (ペアレベル)

ロバスト最尤法による推定: χ2 (df = 13) = 99.18, CFI = .963,

RMSEA = .064, SRMR (Between) = .046, SRMR (Within) = .057

人生満足度

ポジ感情

抑うつ

心理的幸福感

幸福感関係効力性

Within (個人レベル) 人生満足度

ポジ感情

抑うつ

心理的幸福感

ab

c

d

ab

c

d

事例2：マルチレベルSEM結果

Between Within

b 95%信頼区間 β b 95%信頼区間 β

幸福感 (因子負荷量)

人生満足度 1.000 — .865 1.000 — .724

ポジ感情 0.133*** [0.124, 0.142] .954 0.133*** [0.124, 0.142] .779

抑うつ −0.795*** [−0.858, −0.732] −.855 −0.795*** [−0.858, −0.732] −.620

心理的幸福感 0.063*** [0.055, 0.071] .665 0.063*** [0.055, 0.071] .374

関係効力性 4.630*** [4.097, 5.163] .801 3.181*** [2.641, 3.721] .480

Note. N = 814組1,628名。*** p < .001

文脈効果 = 1.449,

95% CI [0.638, 2.260], p < .001

事例2：因子負荷に制約なし

幸福感関係効力性

Between (ペアレベル)

ロバスト最尤法による推定: χ2 (df = 10) = 67.23, CFI = .976,

RMSEA = .059, SRMR (Between) = .018, SRMR (Within) = .045

幸福感関係効力性

Within (個人レベル)

人生満足度

ポジ感情

抑うつ

心理的幸福感

人生満足度

ポジ感情

抑うつ

心理的幸福感

事例2：因子負荷に制約なし

Between Within

b 95%信頼区間 β b 95%信頼区間 β

幸福感 (因子負荷量)

人生満足度 1.000 — .901 1.000 — .676

ポジ感情 0.125*** [0.112, 0.139] .962 0.140*** [0.123, 0.157] .755

抑うつ −0.581*** [−0.674,−0.488] −.793 −1.091*** [−1.259, −0.923] −.728

心理的幸福感 0.047*** [0.035, 0.060] .583 0.085*** [0.066, 0.103] .449

関係効力性 5.107*** [4.511, 5.702] .815 2.803*** [2.215, 3.391] .464

Note. N = 814組1,628名。*** p < .001

文脈効果 = 2.304,

95% CI [1.336, 3.271], p < .001

事例2：考察

❖ペアレベル

関係効力性が高いカップルほど、幸福感が高い(文脈効果あり)

❖個人レベル

同じカップル内のパートナーよりも関係効力性が高い個人ほど、幸福感が高い

事例2：考察

❖ペアレベルの効果が示された

共有された関係効力性→幸福感

知覚された関係効力性の効果よりも強かった

✓一方だけでなく、双方が効力期待を共有することが2人を幸せにする

✓不均衡な関係性は双方にとってデメリット？

事例2：考察

❖Between/Withinの等値制約の意味

潜在変数を仮定して文脈効果を推定する場合、等値制約を置くべき (Lüdtke et al., 2011)

回帰係数がレベル間で比較可能になる

→文脈効果を解釈しやすくする

✓適合度が多少悪化しても (今回は許容範囲)

✓等値制約を置かないと収束しない場合もある

質問タイム

補足

階層線形モデルは不要？

❖クラスタレベルの説明変数による使い分け(Lüdtke et al., 2008, 2011)

階層線形モデル

✓社会学的指標: 年齢・性別・SESの構成比率

✓クラスタ平均が概念的にマッチする

マルチレベルSEM

✓心理学的指標: 雰囲気・風土・共有期待

✓分解された分散が概念的にマッチする

クラスタレベルの意味は？

❖過去の理論や知見に照らし合わせた解釈

分析上の議論

✓ Level 1 (Within) vs. Level 2 (Between)

概念上の議論

✓個人レベル vs. 集団・ペアレベル

2つの議論は分けて考える必要がある

✓ Level 2は必ずしも集団・ペアレベルの概念を意味するわけではない

！

クラスタレベルの意味は？

関係効力性

関係効力性

Between

Within

❖分析上の議論 (マルチレベルSEM)

幸福感

幸福感

クラスタレベルの意味は？

知覚された関係効力性

共有された関係効力性

ペアレベル

個人レベル

❖概念上の議論

幸福感

クラスタレベルの意味は？

知覚された関係効力性

共有された関係効力性

ペアレベル

個人レベル

❖概念上の議論

知覚された幸福感

共有された幸福感

Take-Home Messages

❖パラダイムシフトの可能性

心理学理論は個人の心理プロセスを扱ってきた

✓社会心理学における集団錯誤 (Allport, 1924)

✓上位レベルを扱う方法論がなかったから？

理論が先、方法論が後 ○

方法論が先、理論が後 ×

マルチレベル分析が集団・関係性→個人の可能にする

ありがとうございました

Ryosuke ASANO (asano_ryousuke@kurume-u.ac.jp)

結果変数

結果変数

結果変数

Between

Within

説明変数

説明変数

説明変数

❖マルチレベル構造方程式モデル

結果変数

結果変数

結果変数

Level 2

Level 1

❖階層線形モデル

説明変数(クラスタ平均)

説明変数

いじめ加害経験 (3項目; 岡安・高山, 2000)

❖友だちといっしょになって、だれかを、仲間はずれにしたり、無視したり、かげで悪口を言った

❖友だちといっしょになって、だれかに、いやがらせやいたずらをした (らくがきをしたり、物をかくしたりした、など)

❖友だちといっしょになって、だれかに、わざとぶつかったり、遊ぶふりをしてたたいたり、けったりした

仲間集団の質

❖肯定的仲間集団 (7項目; Laird et al., 1999)

できるかぎり自分の友だちと一緒にいる

友だちは楽しいことをよく思いつく

私 (僕) にとって、仲間でいることはとても重要だ

❖否定的仲間集団 (4項目; Bukowski et al., 1994)

友だちは私 (僕) が嫌がっているのに、いらつかせようとしたり、困らせようとする

友だちと私 (僕) はしょっちゅう言い争いになる

私 (僕) は友だちとケンカすることがある

関係効力性 (9項目; Murray & Holmes, 1997; 浅野訳, 2009)

❖私たちは、お互いに協力して、2人の間で起こる問題を解決できる

❖私たちは、問題の解決に向けて、ものごとがうまく運ぶようにし合うことが常にできる

❖私たちは、お互いに協力して、2人にとって望ましい理想の関係を築くことができる

幸福感

❖ポジティブ感情 (6項目; Mroczek & Kolarz, 1998)

楽しい

機嫌がいい

❖抑うつ (10項目; 鈴木ら, 1989)

近ごろ元気がないですか

ゆううつなときがありますか

❖人生満足度 (5項目; Diener et al., 1985; 大石訳, 2009)

ほとんどの面で、私の人生は理想に近い

私は自分の人生に満足している

幸福感

❖心理的幸福感 (21項目; Morozink et al., 1995)

私は、これまで人として、とても成長してきたと思う(人格的成長)

私は、人生の方向や目的について、考えをもっている(人生の目的)

私はものを決めるとき、他のみんながすることに影響されたりはしない (自律性)