2017 · მიდგომა „მერე გავაკეთებ“...

user

Typewritten text

2017

წაკითხულის გააზრება

B ტიპის ტესტი

21 შეკითხვა

დრო − 1 სთ 15 წთ

ტექსტი A

ედგარ პო თავის მოთხრობაში „წინააღმდეგობრიობის ჭინკა“ წერს: „ჩვენ გვაქვს სასწრაფოდ გასაკეთებელი საქმე; ეს

უმნიშვნელოვანესი საქმე საყვირივით გვიხმობს, რათა ძალ-ღონის დაუშურებლად შევუდგეთ მის შესრულებას. მის გასრულებას

ვესწრაფვით ბრწყინვალე შედეგის მოლოდინში და გულში ნათელი ჩაგვდგომია; ყველაფერი დღეს უნდა მოგვარდეს, მაგრამ...

ხვალისათვის გადავდეთ. ხვალინდელი დღეც დგება, შეშფოთებულები ვცდილობთ ჩვენი მოვალეობის მოხდას, მაგრამ კიდევ უფრო

ძლიერ მოგვიცავს გაუცნობიერებელი გრძნობა - დაყოვნების დაუოკებელი სურვილი“.

ამ მოვლენას ფსიქოლოგები პროკრასტინაციას ანუ „მერე გავაკეთებ“ ეფექტს უწოდებენ. ის ფართოდ არის გავრცელებული,

თითქმის ნორმას წარმოადგენს, მაგრამ რიგ შემთხვევაში ის შეიძლება ნამდვილ სენად იქცეს - ადამიანი გამუდმებით „ხვალისათვის

გადადებს“ ხოლმე აუცილებელ, მნიშვნელოვან საქმეს, თუმცა სერიოზული ხელისშემშლელი მიზეზი არა აქვს. ამასთანავე შფოთავს,

რომ არ ასრულებს მას. შესაბამისად, დანიშნული დროისათვის ვერ ასწრებს მის გაკეთებას, ან უხარისხოდ აკეთებს, ხან საერთოდაც

უარს ამბობს მის შესრულებაზე.

ამერიკელი ფსიქოლოგის, ბ ლ უ ნ ტ ი ს კვლევების მიხედვით, სტუდენტთა დროის დაახლოებით მესამედი პროკრასტინაციის

ეფექტს მიაქვს; კომპიუტერული თამაშებისა და ინტერნეტის საყოველთაო გავრცელების პირობებში პროკრასტინაციის ეფექტით

მოცული ადამიანების რიცხვი გამუდმებით იზრდება, შესაბამისად, იზრდება ფუჭად დახარჯული დროის მოცულობაც.

ვ ე რ ტ ე ნ ბ რ ო ხ მ ა პროკრასტინაციის ეფექტი დროითი ზღვრის დაწესების პირობებში შეისწავლა. მან ექსპერიმენტში მონაწილე

სტუდენტები სამ ჯგუფად დაყო და სამი კვირის განმავლობაში სამი ნაშრომის დაწერა დაავალა. პირველ ჯგუფს სამივე ნაშრომი ბოლო

დღეს უნდა ჩაებარებინა, მეორე ჯგუფს თავად შეეძლო ვადების განსაზღვრა, ხოლო მესამე ჯგუფს კვირაში ერთი ნაშრომი უნდა

ჩაებარებინა. შედეგად, სამუშაო ყველაზე კარგად - მესამე ჯგუფის, ხოლო ყველაზე ცუდად პირველი ჯგუფის წევრებმა შეასრულეს.

ტექსტის გაგრძელება ->

ტექსტი A შეკითხვა 1 შეკითხვა 2 შეკითხვა 3 შეკითხვა 4 შეკითხვა 5 შეკითხვა 6

მიდგომა „მერე გავაკეთებ“ უბიძგებს ადამიანს, ამჟამინდელი, წუთიერი სიამოვნება ამჯობინოს გასაკეთებელ საქმეს, ისევე როგორც

„დღევანდელი კვერცხი სჯობს ხვალინდელ ქათამს“. ამ ფენომენის შესასწავლად უ ო ლ ტ ე რ მ ი შ ე ლ მ ა ჩაატარა ექსპერიმენტი 650

ბავშვზე. ის სამი-ექვსი წლის ბავშვებს სთავაზობდა კანფეტს, ამასთანავე აცნობდა პირობას - თუ 15 წუთი კანფეტის ჭამისაგან თავს

შეიკავებდნენ, დამატებით კიდევ ერთ კანფეტს მიიღებდნენ. ბავშვების 70%-მა თავი ვერ შეიკავა და კანფეტი დროზე ადრე შეჭამა. 15

წლის შემდეგ მიშელმა შეისწავლა ამ ბავშვების ცხოვრება; აღმოჩნდა, რომ მათ, ვინც ექსპერიმენტში ცდუნებას გაუძლო, საშუალოდ

სხვებზე მნიშვნელოვნად მეტი ქულა მიიღეს მისაღებ გამოცდებში. შემდგომმა დაკვირვებებმა აჩვენა, რომ მათ სხვებზე უკეთეს

კარიერულ წარმატებას მიაღწიეს.

პროკრასტინაციის ეფექტს ფსიქოლოგთა ნაწილი ინდივიდის შფოთვას უკავშირებს - პროკრასტინაციისაკენ მეტადაა მიდრეკილი

ისეთი ადამიანი, ვინც ხშირად არის სტრესულ მდგომარეობაში, ვისაც უფრო მეტად აქვს მომავლის შიში და ნაკლებად არის

დარწმუნებული საკუთარ თავში. მეორე მიდგომის თანახმად, ძირითადი მიზეზი დაბალი მოტივაციაა. მეცნიერთა მესამე ჯგუფი

ე ვ ო ლ უ ც ი ო ნ ი ს ტ უ რ თ ე ო რ ი ა ს ეყრდნობა და მიიჩნევს, რომ პროკრასტინაცია ქცევის გამართლებული ფორმა იყო

ადამიანის განვითარების პროცესში, იმ ადრეულ ეტაპზე, როდესაც ადამიანი დღევანდელი დღით ცხოვრობდა და გადარჩენის

პროცესში „დღევანდელი კვერცხის არჩევანი“ უმეტესად ამართლებდა. ქცევის ეს ფორმა ინერციით მოყვება ადამიანს, არაცნობიერად

განსაზღვრავს მის ქცევას და მხოლოდ ახლა, ტექნოლოგიურ ეპოქაში, გამოვლინდა მისი ნაკლოვანება.

ს ტ ი ვ ე ნ ქ ო ვ ი მ ჩამოაყალიბა პროკრასტინაციის დაძლევის ე. წ. „დროის მართვის ფრანკლინის მეთოდი“. ამ მეთოდის

თანახმად, დროის სწორად მართვისათვის საჭიროა საქმეების დახარისხება პრიორიტეტების მიხედვით და შემდეგ შესაბამისი

სამოქმედო გეგმის შედგენა. საქმის პრიორიტეტულობის განსაზღვრა ხდება ორი კრიტერიუმის - მნიშვნელოვანისა და სასწრაფოს -

კომბინაციის გამოყენებით.


1. ავტორის ძირითადი მიზანია:

(ა) წარმოაჩინოს პროკრასტინაციის ეფექტის გავრცელების საყოველთაო ხასიათი.

(ბ) განიხილოს პროკრასტინაციის ეფექტის არსი და მოქმედების მექანიზმი.

(გ) წარმოაჩინოს პროკრასტინაციის ნეგატიური ზემოქმედება ადამიანის ცხოვრებაზე.

(დ) ექსპერიმენტულად დაასაბუთოს პროკრასტინაციის არსებობა.

(ე) წარმოაჩინოს პროკრასტინაციის ეფექტის წარმოშობის მიზეზები.


2. პროკრასტინაციის ეფექტის შესახებ გამოთქმულ მოსაზრებათაგან მართებულია:

(ა) ადამიანი „ხვალისათვის გადადებს“ ხოლმე საქმეს, რათა მშვიდად, უშფოთველად იგრძნოს თავი.

(ბ) თუ ადამიანმა ბავშვობაში არ გამოიმუშავა იმპულსების შეკავების უნარი, პროკრასტინაციის ეფექტი მომავალში მისთვის

დაუძლეველი იქნება.

(გ) საქმის „ხვალისათვის გადადების“ ძირითადი საფუძველი, როგორც წესი, სერიოზული ხელისშემშლელი ფაქტორებია.

(დ) მეცნიერები შეთანხმდნენ, რომ სწორედ პროკრასტინაციულმა ქცევამ გადაარჩინა კაცობრიობა განვითარების ადრეულ ეტაპზე.

(ე) ადამიანის გაძლიერებული შფოთვა მომავალზე შეიძლება პროკრასტინაციული ქცევის მიზეზი გახდეს.


3. წარმოდგენილი კვლევებიდან გამომდინარე, მართებულია დასკვნა:

(ა) ბლუნტის კვლევების მიხედვით, ზრდასრულებში პროკრასტინაციის შემთხვევების მესამედი ინტერნეტის ხშირი მოხმარებით

არის გამოწვეული.

(ბ) უოლტერ მიშელის კვლევამ ცხადყო, რომ კანფეტის ჭამისაგან თავის შეკავება მცირე ასაკის ბავშვებისაგან დიდ ძალისხმევას არ

მოითხოვდა.

(გ) ვერტენბროხის ექსპერიმენტში სამუშაო ყველაზე კარგად მესამე ჯგუფის წევრებმა შეასრულეს, რადგან დადგენილმა

ყოველკვირეულმა ვადამ „აიძულა“ ისინი ბოლო დღეებისათვის არ დაეტოვებინათ გასაკეთებელი საქმე.

(დ) ბლუნტის და მიშელის კვლევებმა აჩვენა, რომ პროკრასტინაცია ასაკზეა დამოკიდებული - ის სტუდენტებისა და ბავშვების

შემთხვევაში განსხვავებულად ვლინდება.

(ე) ვერტენბროხის ექსპერიმენტში ყველაზე ცუდად დავალება პირველი ჯგუფის წევრებმა შეასრულეს, რადგან მათ სამივე

დავალების შესრულება სამკვირიანი პერიოდის ბოლო კვირას ჰქონდათ დავალებული.


4. ტექსტიდან გამომდინარე, წარმოდგენილ მოსაზრებათაგან რომელია მართებული?

(ა) ედგარ პოსა და ევოლუციონისტური თეორიის მომხრეების მიხედვით, ადამიანზე პროკრასტინაციის ზემოქმედების მექანიზმი

არაცნობიერია.

(ბ) ევოლუციონისტური თეორიის თანახმად, პროკრასტინაციის ეფექტი გადამწყვეტი აღმოჩნდა კაცობრიობის განვითარებისათვის.

(გ) თუ სტუდენტებისათვის ინტერნეტი ნაკლებად ხელმისაწვდომი იქნება, მაშინ მათი სწავლის ეფექტიანობა საგრძნობლად

გაიზრდება.

(დ) რადგან ბავშვების 70%-ს არა აქვს თავშეკავების უნარი, ზრდასრულთა იგივე რაოდენობა ვერ ახერხებს კარიერაში წარმატების

მიღწევას.

(ე) ედგარ პოს მიერ აღწერილი ფენომენი ხასიათდება შფოთვის ელემენტით, პროკრასტინაციის ეფექტის ფსიქოლოგიურ

განმარტებაში კი ის არ არის აღნიშნული.


5. ჩამოთვლილთაგან რომელი დასკვნა არ გამომდინარეობს ტექსტიდან?

(ა) პროკრასტინაციის ეფექტის მიზეზების შესახებ ფსიქოლოგიაში სხვადასხვა მოსაზრება არსებობს.

(ბ) ედგარ პოს მოთხრობის სათაური „წინააღმდეგობრიობის ჭინკა“ მხატვრულად გამოხატავს პროკრასტინაციის ეფექტის არსს.

(გ) დროითი ზღვრის შემოტანის შემთხვევაში პროკრასტინაციის ეფექტი იცვლება.

(დ) „დღევანდელი კვერცხის“ მექანიზმს ერთნაირი მნიშვნელობა აქვს როგორც ადრეული ადამიანის, ასევე მიშელის ექსპერიმენტში

მონაწილე ბავშვების შემთხვევაში.

(ე) ევოლუციონისტური თეორიის თანახმად, „დღევანდელი კვერცხის“ მექანიზმს ადამიანის განვითარების გარკვეულ ეტაპზე

თვითგადარჩენის ფუნქცია ჰქონდა.


6. ბოლო აბზაცში წარმოდგენილია:

(ა) დასკვნითი მოსაზრება ტექსტში განხილული მთავარი საკითხის შესახებ.

(ბ) ტექსტში განხილული ექსპერიმენტების შედეგების პრაქტიკული შეჯამება.

(გ) ტექსტში განხილული თეორიული მოსაზრებების კრიტიკული შეფასება.

(დ) ტექსტში განხილული პრობლემის მოგვარების შესაძლო გზა.

(ე) ტექსტის წინა ნაწილში განხილული მოსაზრებების საპირისპირო თვალსაზრისი.


გადასვლა B ტექსტზე

ტექსტი B ადრეული ბავშვობის ასაკი ადამიანის განვითარების მნიშვნელოვანი ეტაპია. ამ ასაკში მიღებული გამოცდილება მომავალში არსებითად

განსაზღვრავს ადამიანის სხვადასხვა აქტივობას. სწორედ სკოლამდელ ასაკში იღებენ ბავშვები დიდ გამოცდილებას მშობლებთან და

გარემოსთან ურთიერთობით; სკოლაში შესვლამდე იწყება ბავშვისათვის მნიშვნელოვანი კოგნიტური და სოციალური უნარების

ჩამოყალიბება.

უკვე ადრეულ ასაკში ბავშვებს შორის ვლინდება სოციალური ფონით განპირობებული განსხვავებები. ჰ ა რ ტ ი ს კვლევების მიხედვით,

უმაღლესი განათლების მქონე მშობლების შვილებს 4 წლის ასაკისათვის ხუთჯერ მეტი სიტყვა აქვთ ათვისებული მშობლებისაგან, ვიდრე

დაბალი სოციალური ფენის ოჯახების ბავშვებს. როგორც წესი, პირველ შემთხვევაში ბავშვები მშობლებისაგან უფრო მეტ წახალისებას იღებენ,

ვიდრე კრიტიკას, მეორე შემთხვევაში კი – უფრო მეტ შენიშვნას, ვიდრე შექებას. შესაბამისად, სხვადასხვა სოციალური ფენის ბავშვებს

განსხვავებული უნარები და თვითშეფასება უყალიბდებათ. მკვლევართა აზრით, ეს სხვაობა დროთა განმავლობაში გაიზრდება, თუ არ მოხდა

დროული ინტერვენცია - დაბალი სოციალური ფენის ბავშვების ჩართვა სკოლამდელ საგანმანათლებლო პროგრამებში.

საზოგადოდ, სკოლამდელი განათლების მქონე ბავშვები უკეთესი სოციალური თუ კოგნიტური უნარებით გამოირჩევიან. ზოგიერთი

მკვლევარი, მაგალითად, უ ა ი ლ ი, მიიჩნევს, რომ სკოლამდელი განათლება უფრო ეფექტიანია, როდესაც ის 3 წლის ასაკიდან იწყება. ცხადია,

დიდი მნიშვნელობა აქვს სკოლამდელი განათლების პროგრამების ხარისხს.

ბავშვების სკოლამდელი განათლების პროგრამებში მონაწილეობას როგორც მოკლევადიანი, ასევე გრძელვადიანი შედეგები აქვს. ასეთ

პროგრამებში მონაწილე ბავშვებს დაწყებით კლასებში უკეთესი აკადემიური მოსწრება აქვთ, ვიდრე მათ თანატოლებს, რომელთაც არ მიუღიათ

სკოლამდელი განათლება. თ ო მ ს ო ნ ი ს მიერ ახალ ზელანდიაში ჩატარებული კვლევის მიხედვით, ბავშვებმა, რომლებმაც სკოლამდელი

განათლების სამწლიანი პროგრამა გაიარეს, 10 წლის ასაკში უფრო მაღალი ქულები მიიღეს კოგნიტური კომპეტენციის ტესტში, ვიდრე მათმა

თანატოლებმა. კ ე ი გ ა ნ ი ს მიხედვით, სკოლის დამთავრების შემდეგ სკოლამდელი განათლების მქონე ბავშვებში შეინიშნება განათლების

გაგრძელების მაღალი, ხოლო დანაშაულებრივი ქმედების დაბალი ტენდენცია. რ ე მ ი ს კვლევების თანახმად, ამერიკაში სოციალურ

დახმარებაზე მცხოვრები ოჯახების ბავშვები, რომლებმაც სკოლამდელი პროგრამები გაიარეს, 21 წლის ასაკში უფრო ხშირად აგრძელებენ

განათლების მიღებას, ვიდრე ისინი, ვისაც ასეთ პროგრამებში მონაწილეობა არ მიუღიათ. ტექსტის გაგრძელება -> ტექსტი B შეკითხვა 7 შეკითხვა 8 შეკითხვა 9 შეკითხვა 10 შეკითხვა 11 შეკითხვა 12 შეკითხვა 13 შეკითხვა 14

მიუხედავად მკვლევართა შორის დამკვიდრებული ერთიანი აზრისა სკოლამდელი განათლების მნიშვნელობის შესახებ,

მკვლევართა შორის აზრთა სხვადასხვაობაა სწავლების მეთოდიკასთან დაკავშირებით. ნაწილი სკოლამდელ ასაკში არაპირდაპირი

სწავლების მეთოდს უჭერს მხარს და მიიჩნევს, რომ სწავლას თამაშის ხასიათი უნდა ჰქონდეს. ბ ე რ გ ე ნ ი ს მიხედვით, თამაში ხელს

უწყობს ბავშვის სოციალური, კოგნიტური და მოტორული უნარების განვითარებას. თუ 6 წლამდე ბავშვს არ ჩამოუყალიბდა

აღნიშნული უნარების მინიმალური კომპეტენციები, მომავალში მათი განვითარება უფრო რთული იქნება. ძირითადად ასეთი

არაფორმალური მიდგომა სკოლამდელი სწავლებისადმი არის დამკვიდრებული არა-ანგლოსაქსურ ქვეყნებში, მაგალითად,

სკანდინავიის ქვეყნებში, უნგრეთში და სხვ. მკვლევართა მეორე ნაწილი უპირატესობას „პირდაპირი ინსტრუქტაჟის“ მეთოდით

სწავლებას ანიჭებს. ამ მიდგომას ბოლო ხანებში განსაკუთრებით უჭერენ მხარს დიდ ბრიტანეთსა და ამერიკაში.

„პირდაპირი ინსტრუქტაჟის“ მეთოდით სწავლება, კ ვ ო ნ ი ს მიხედვით, დადებით შედეგებს იძლევა სტანდარტიზებულ

ტესტებში, ასევე განსაკუთრებით ეფექტურია დაბალი სოციალური ფენის, დაბალი კოგნიტური და სოციალური უნარების მქონე

ბავშვების შემთხვევაში. „პირდაპირი ინსტრუქტაჟის“ მოწინააღმდეგენი კი მიიჩნევენ, რომ ამ მეთოდს გრძელვადიანი ეფექტი არა აქვს.

გარდა ამისა, კ ა ტ ც ი ს აზრით, პირდაპირმა სწავლებამ შეიძლება ბავშვებში სტრესი გამოიწვიოს. მ ა რ კ ო ნ მ ა კი ჩატარებული

კვლევების საფუძველზე გამოთქვა მოსაზრება, რომ არაფორმალურ მიდგომას ინდივიდუალური თავისებურებების გათვალისწინებით

უკეთესი შედეგი აქვს - ბავშვები კრეატიულ აზროვნებას სწავლობენ და მისი ეფექტი წლების მანძილზე ვლინდება.

ტექსტი B შეკითხვა 7 შეკითხვა 8 შეკითხვა 9 შეკითხვა 10 შეკითხვა 11 შეკითხვა 12 შეკითხვა 13 შეკითხვა 14

7. ტექსტის მთავარი მიზანია:

(ა) გამოკვეთოს განათლების როლი ადამიანის ჩამოყალიბებაში.

(ბ) გაგვაცნოს სკოლამდელი სწავლების ძირითადი მეთოდები.

(გ) წარმოაჩინოს სკოლამდელი განათლების მნიშვნელობა ადამიანის განვითარებაში.

(დ) თვალსაჩინო გახადოს სოციალური ფონის გავლენა სწავლების პროცესში.

(ე) აღწეროს ადრეული ასაკის თავისებურებები ადამიანის განვითარებაში.


8. ადრეულ ასაკთან დაკავშირებით გამოთქმულ მოსაზრებათაგან, ტექსტის მიხედვით, მართებულია:

(ა) უმაღლესი განათლების მქონე მშობლების შვილები ამ ასაკში უფრო მეტ შენიშვნას იღებენ, ვიდრე წახალისებას.

(ბ) ადრეულ ასაკში ბავშვის თვითშეფასება მნიშვნელოვნად არის დამოკიდებული მის სოციალურ გარემოზე.

(გ) ადამიანის განვითარებისათვის დაწყებით კლასებში მიღებული გამოცდილება უფრო მნიშვნელოვანია, ვიდრე ადრეული

ბავშვობის ასაკში მიღებული გამოცდილება.

(დ) ადრეული ბავშვობის ასაკში კოგნიტური და სოციალური უნარების ჩამოყალიბება უკვე დასრულებულია.

(ე) კვლევებმა დაადასტურა, რომ ბავშვის განვითარებისათვის აუცილებელია განათლების დაწყება სამი წლის ასაკიდან.


9. ავტორს რ ე მ ი ს კვლევა მოჰყავს იმის დასასაბუთებლად, რომ

(ა) სკოლამდელი განათლების მქონე დაბალი სოციალური ფენის ბავშვები სკოლის დამთავრების შემდეგ ყოველთვის აგრძელებენ

სწავლას.

(ბ) სკოლამდელი განათლება მნიშვნელოვან გრძელვადიან შედეგებს იძლევა.

(გ) სკოლამდელი განათლება იძლევა დადებით მოკლევადიან შედეგს.

(დ) სკოლამდელი განათლება ამცირებს დანაშაულებრივი ქმედებების რიცხვს.


(ე) სკოლამდელი განათლება დაბალი სოციალური ფენის ბავშვების შემთხვევაში არ არის ეფექტიანი.

10. ჩამოთვლილ მკვლევართაგან თამაშით სწავლების მომხრენი არიან:

(ა) რემი და კვონი

(ბ) ჰარტი და უაილი

(გ) კეიგანი და ბერგენი

(დ) უაილი და თომსონი

(ე) ბერგენი და მარკონი


11. ტექსტიდან გამომდინარე, მკვლევრები თანხმდებიან, რომ

(ა) ბავშვის განვითარებისათვის ადრეულ ასაკში უნდა გამოიყენონ სწავლების როგორც ფორმალური, ასევე არაფორმალური

მეთოდები.

(ბ) განსხვავებული ფენის ბავშვების სკოლამდელი განათლება განსხვავებული მეთოდით უნდა წარიმართოს.

(გ) „პირდაპირი ინსტრუქტაჟის“ მეთოდით სწავლება ბავშვებში სტრესს იწვევს.

(დ) სკოლამდელი განათლება მნიშვნელოვანია, რადგან ის ხელს უწყობს ადამიანის ძირითადი უნარების განვითარებას.

(ე) სკოლამდელი სწავლების მოკლევადიანი თუ გრძელვადიანი შედეგი სწავლების მეთოდზე არ არის დამოკიდებული.


12. ჩამოთვლილთაგან რომელია მართებული ტექსტის მიხედვით?

(ა) მარკონის კვლევების მიხედვით, სწავლების არაფორმალური მეთოდი გრძელვადიან შედეგს იძლევა.

(ბ) „პირდაპირი ინსტრუქტაჟის“ წესით სწავლება იძლევა გრძელვადიან შედეგს, ხოლო თამაშით სწავლება - მოკლევადიანს.

(გ) სკოლამდელი განათლების პროგრამებში ჩართული დაბალი სოციალური ფენის ბავშვები უკეთეს შედეგს აღწევენ სწავლაში,

ვიდრე მაღალი სოციალური ფენის ბავშვები.

(დ) არაფორმალური სწავლება განსაკუთრებით პოპულარულია ანგლოსაქსურ ქვეყნებში.

(ე) თომსონის მიხედვით, ბავშვები, რომლებმაც სკოლამდელი განათლების პროგრამა პირდაპირი სწავლების მეთოდით გაიარეს,

დაწყებით კლასებში უფრო წარმატებულები არიან, ვიდრე მათი თანატოლები.


13. წარმოდგენილი დასკვნებიდან რომელი არ გამომდინარეობს ტექსტიდან?

(ა) ბავშვების თვითშეფასება მნიშვნელოვნად არის დამოკიდებული მშობლებისაგან მიღებულ კრიტიკასა თუ შექებაზე.

(ბ) უმაღლესი განათლების მქონე მშობლების შვილებს ადრეულ ასაკში უფრო მდიდარი ლექსიკური მარაგი აქვთ, ვიდრე ნაკლებად

განათლებული მშობლების ბავშვებს.

(გ) სკოლამდელი განათლების მქონე სხვადასხვა სოციალური ფენის ბავშვებს სკოლაში, როგორც წესი, განსხვავებული შედეგები

აქვთ.

(დ) სკოლამდელი განათლების მქონე ბავშვები დაწყებით კლასებში უფრო მაღალ კოგნიტურ კომპეტენციას ავლენენ, ვიდრე მათი

თანატოლები, რომლებსაც არ მიუღიათ სკოლამდელი განათლება.

(ე) სწავლების მეთოდის გარდა, სკოლამდელი განათლების ეფექტიანობა სასწავლო პროგრამების ხარისხზეა დამოკიდებული.


14. ტექსტის ბოლო აბზაცის მთავარი დანიშნულებაა:

(ა) შეაჯამოს სკოლამდელი სწავლების შესახებ გამოთქმული მოსაზრებები და კვლევები.

(ბ) წარმოაჩინოს „პირდაპირი ინსტრუქტაჟის“ მეთოდით სწავლების უპირატესობა.

(გ) დაგვანახოს თამაშის უმთავრესი დანიშულება სასწავლო პროცესისათვის.

(დ) დაგვანახოს განსხვავება სწავლების სხვადასხვა მეთოდის მომხრეთა ხედვებს შორის.

(ე) განიხილოს სწავლების „პირდაპირი ინსტრუქტაჟის“ მეთოდის არსი.


გადასვლა C ტექსტზე

ტექსტი C ქრისტიანულ სამყაროში ფერწერული ხატებისადმი მოწიწებითი დამოკიდებულება ხშირად ვლინდებოდა მატერიალურ

ფორმებში, რომელთა შორის აღსანიშნავია ფერწერული გამოსახულების გამშვენება ძვირფასი ლითონის შესამოსლით. ფერწერული

ხატების მოჭედვის მთავარი მიზანი წმინდა გამოსახულების დოგმატურ-სიმბოლური საზრისის წინ წამოწევა და მისი კულტის

ხაზგასმა იყო. დამატებითი სამშვენისის შექმნის შედეგად ხატი განსაკუთრებულ, საკრალურ შინაარსს იძენდა.

ზუსტი განსაზღვრა, თუ როდიდან იღებს სათავეს ქრისტიანული ხატების ძვირფასი ლითონებით შემკობის ტრადიცია, ვერ

ხერხდება. მე-7 საუკუნით დათარიღებულ ერთ-ერთ ისტორიულ ტექსტში უკვე მოხსენიებულია „ოქროს ხატი“, რომელიც სირიელ

ეპისკოპოსს, სერგიუსს უბოძეს, თუმცა ტექსტიდან ბოლომდე ნათელი არ არის, რას წარმოადგენდა ეს ხატი. ფერწერული ხატების

ჭედურობით შემოსვის დათარიღების კვლევისათვის საყურადღებოა თესალონიკის წმ. დემეტრეს ბაზილიკის მე-7 საუკუნის კედლის

მოზაიკა, რომელზეც წმინდანის ზეაპყრობილი ხელის გულები ოქროს კუბურებისგან არის შედგენილი. ეს ზოგიერთი მკვლევრის

აზრით, ხატის სხვადასხვა ნაწილის ძვირფასი ლითონით დაფარვის იმ დროისათვის არსებული ტრადიციის ასახვა უნდა იყოს.

დღეისათვის შემორჩენილი ყველაზე ადრეული მოჭედილი ხატია ზარზმის ფერისცვალების ქართული ხატი, რომელიც მე-9

საუკუნით არის დათარიღებული. მე-9 საუკუნის ხელნაწერთა მინიატურებში გვხვდება პერსონაჟთა სამოსის ოქროს ფურცლით

მორთვის შემთხვევები, რაც მე-9 საუკუნის მოჭედილ ხატებში გამოყენებული ტექნიკური ინოვაციის ანარეკლი უნდა იყოს.

ფერწერული ხატები, ძირითადად, ვერცხლისა და მოოქრული ვერცხლის მოჭედილობით არის გამშვენებული. ხატებზე

შემორჩენილი წარწერების თანახმად, მოჭედვა უმეტესწილად კონკრეტული პირების, როგორც წესი, მონარქთა და დიდებულთა

დაკვეთითა და სახსრებით ხორციელდებოდა.

ტექსტის გაგრძელება ->

ტექსტი C შეკითხვა 15 შეკითხვა 16 შეკითხვა 17 შეკითხვა 18 შეკითხვა 19 შეკითხვა 20 შეკითხვა 21

მოჭედილობათა შორის გამოიყოფა რამდენიმე ტიპი; პირველ ტიპს განეკუთვნება მოჭედილობა, რომელიც მთლიანად ფარავს

ხატის ზედაპირს წმინდა პერსონაჟთა სახეების გარდა; მეორე ტიპის მოჭედილობა შედგება ჭედური ეზოსა (ფიგურათა გარშემო არე)

და მოჩარჩოებისაგან; ყველაზე მარტივი, ჭედურობის მესამე ტიპი ხატის ჭედური მოჩარჩოებით - აშიათა შემკობით შემოიფარგლება.

ზოგჯერ ხატები ისეა დაზიანებული, რომ მათი მოჭედილობის ტიპის განსაზღვრა ვერ ხერხდება. ჭედურ შემოსილობათა ამგვარ

განსხვავებულ ტიპებს განაპირობებდა ხატის დანიშნულება და ადგილი საკრალურ სატაძრო სივრცეში და მის გარეთ, სხვადასხვა

სახის სამონასტრო ნაგებობებში, საძვალეებში, კერძო სახლსა თუ ექსტერიერში, მაგალითად, ქალაქის გალავანზე, ჭიშკარზე და სხვ. ამ

კუთხით, არანაკლები მნიშვნელობა ჰქონდა მოჭედილი ხატის დამკვეთის სოციალურ მდგომარეობასა და მის ეკონომიკურ

შესაძლებლობებს.

როგორც წესი, მოჭედილი ხატის ზედა აშიაზე, ყველაზე მაღალ და ნათლად აღსაქმელ ადგილას, უფალი ან სამფიგურიანი ვედრება

არის ხოლმე გამოსახული, ვერტიკალურ აშიებზე კი - მოციქულები, მახარებლები, ეკლესიის მამები; ქვედა აშია ტრადიციულად

წმინდა მეომრებს ეთმობა. მოჭედილი ხატების აშიათა სტრუქტურა ქრისტიანული ტაძრის ტოპოგრაფიაში პოულობს ანალოგს.

ტაძარში უფლის გამოსახულება სემანტიკურად ყველაზე უფრო მნიშვნელოვან ადგილას არის წარმოდგენილი, ის გუმბათს ან

საკურთხეველს ამკობს. კონქის ქვეშ ტრადიციულად მოციქულთა რიგია წარმოდგენილი, შემდეგი იარუსი ეკლესიის მამებს ეთმობა,

ხოლო წმინდანებს, მათ შორის წმინდა მეომრებს, მოკრძალებული ქვედა რეგისტრი უკავიათ. ამგვარად, ორივე შემთხვევაში დაცულია

სიწმინდეთა ვერტიკალური იერარქია.

თუმცა, ზოგ შემთხვევაში, ხატის მოჭედილობაზე იერარქიული წყობა დარღვეულია და ზედა აშიაზე უფლისა და ვედრების

გამოსახულებები რომელიმე წმინდანის, ან ანგელოზის გამოსახულებით არის ჩანაცვლებული. კანონიკური იერარქიული რიგის

შეცვლა ყოველ ცალკეულ შემთხვევაში შინაარსობრივი აქცენტების გადანაცვლების სურვილით არის განპირობებული, რაც, თავის

მხრივ, ხატის იდეურ-სიმბოლური ჟღერადობის ცვლილებას იწვევს. აშიების მოჭედილობის ამგვარი ვარიაციები აიხსნება დამკვეთის

სურვილით, ზედა აშიაზე გამოესახათ მისი მფარველი ანგელოზი, ადგილობრივი წმინდანი, ან ეკლესიის წმინდა პატრონი, რომლის

სახელზეც იყო აგებული ეკლესია.


15. რა არის ავტორის მთავარი მიზანი?

(ა) ხაზი გაუსვას მოჭედილობის მხატვრულ დანიშნულებას.

(ბ) მოახდინოს მოჭედილი ხატების კლასიფიკაცია ტიპების მიხედვით.

(გ) მიმოიხილოს ხატის ჭედურობით შემკობის ტრადიცია და მისი როლი ხატის გააზრებაში.

(დ) გამოკვეთოს მოჭედილობის კავშირი ტაძრის მოხატულობასთან.

(ე) მიმოიხილოს მოჭედილი ხატების დათარიღებისა და წარმომავლობის საკითხები.


16. რა იყო ქრისტიანული ხატის ჭედურობით შემოსვის მთავარი მიზანი?

(ა) ხატის მხატვრული გაფორმება

(ბ) ხატის დაცვა დაზიანებისაგან

(გ) დამკვეთის მატერიალური შესაძლებლობების ხაზგასმა

(დ) ხატის საკრალურობის გამოკვეთა

(ე) თანადროული საეკლესიო მხატვრობის მიბაძვა


17. ჩამოთვლილთაგან მართებულია:

(ა) ქართული ხატის ჭედურობა, როგორც წესი, მოოქრული ვერცხლისაგან იყო დამზადებული.

(ბ) მოჭედილობა, რომელიც ფარავდა ფიგურათა გარშემო არეს და ხატის აშიებს, ხატის ყველაზე მდიდრულ შესამოსლად იყო

მიჩნეული.

(გ) დიდი ეკონომიკური შესაძლებლობების მქონე დამკვეთი უმეტესწილად ირჩევდა მოჭედილობის მეორე ტიპის მიხედვით

გამშვენებულ ხატს.

(დ) სატაძრო სივრცეში განთავსებული ხატები უფრო მარტივი ტიპის მოჭედილობით იყო გამშვენებული, ხოლო ექსტერიერში უფრო

რთული მოჭედილობის ხატებს განათავსებდნენ.

(ე) მოჭედილობის სხვადასხვა ტიპის არსებობის ერთ-ერთი მიზეზი სხვადასხვა სოციალური სტატუსისა და მატერიალური

შესაძლებლობების მქონე დამკვეთი იყო.


18. ხატების მოჭედვის ქრონოლოგიასთან დაკავშირებით გამოთქმულ მოსაზრებათაგან მართებულია:

(ა) ხელნაწერთა მინიატურებში ოქროს ფურცლით მორთვის ტექნიკის გამოყენება მხარს უჭერს მოსაზრებას, რომ ქრისტიანული

ხატების მოჭედვა მე-7 საუკუნიდან იწყება.

(ბ) წმ. დემეტრეს ბაზილიკის მოზაიკური მხატვრობა საფუძველს უმაგრებს პირველი მოჭედილი ხატების მე-9 საუკუნით

დათარიღებას.

(გ) დღემდე მოღწეული ყველაზე ადრეული მოჭედილი ხატი მე-9 საუკუნით არის დათარიღებული.

(დ) ისტორიული წყარო, რომელშიც „ოქროს ხატია“ მოხსენიებული, მხარს უჭერს თვალსაზრისს, რომლის მიხედვით ხატების

მოჭედვის საწყისი ეტაპი მე-9 საუკუნეა.

(ე) ყველაზე ადრეული მოჭედილი ხატები უკვე მე-7 საუკუნეში გვხვდება.


19. ჩამოთვლილთაგან რომელი გამოხატავს ზედმიწევნით შემდეგი ფრაზის შინაარსს: „ხატების აშიათა სტრუქტურა ქრისტიანული

ტაძრის ტოპოგრაფიაში პოულობს ანალოგს.“

(ა) ფერწერული ხატის მოჭედილობის თემატიკა ქრისტიანული ტაძრის მოხატულობის თემატიკის ანალოგიურია.

(ბ) მოჭედილი ხატების აშიებზე გამოსახულებათა იერარქიული განლაგება ტაძრის დეკორში ფრესკათა თანამიმდევრობის

ანალოგიურია.

(გ) მოჭედილი ფერწერული ხატის აშიებსა და ქრისტიანული ტაძრის დეკორში სცენათა ანალოგიურ განლაგებას უდიდესი

ესთეტიკური დატვირთვა აქვს.

(დ) მოჭედილი ხატის აშიებსა და ქრისტიანული ტაძრის დეკორში ანალოგიური შინაარსის სცენებია გამოსახული.

(ე) ქრისტიანული ტაძრის მოხატვა და ფერწერული ხატების მოჭედვა ანალოგიური ხერხებით ხორციელდებოდა.


20. რა მიზანს ემსახურებოდა ხატის მოჭედილობის საკრალურ იერარქიაში ცვლილების შეტანა?

I. ხატის ფერწერულ გამოსახულებაზე აქცენტის გადატანას

II. გარკვეული წმინდანებისადმი განსაკუთრებული პატივის მიგებას

III. ხატის მოჭედილობის მხატვრულობის გამდიდრებას

(ა) მხოლოდ I

(ბ) მხოლოდ II

(გ) მხოლოდ III

(დ) მხოლოდ II და III

(ე) I, II და III


21. „მოჭედილ ხატზე გამოსახულია ღვთისმშობელი, რომლის ფერწერული სახე სამ მეოთხედშია მობრუნებული. ღვთისმშობლის

ფიგურა, ისევე როგორც მის გარშემო არე, ორნამენტული მოჭედილობით არის დაფარული, რომელიც დღეისათვის საკმაოდ

დაზიანებულია. აშიების დეკორი მედალიონში ჩასმული მოციქულთა ფერწერული სახეებისა და ნატიფი ორნამენტის ნაზავს

წარმოადგენს.“

აღწერილობის მიხედვით რა შეიძლება ითქვას ამ ხატზე?

(ა) ხატი განეკუთვნება მოჭედილობის პირველ ტიპს.

(ბ) ხატი განეკუთვნება მოჭედილობის მეორე ტიპს.

(გ) ხატი განეკუთვნება მოჭედილობის მესამე ტიპს.

(დ) დაზიანების გამო ხატის ტიპის განსაზღვრა ვერ ხერხდება.

(ე) ხატი ეკლესიის ექსტერიერზე განსათავსებლად არის შექმნილი.


ტესტის დასასრული

ტექსტი A ტექსტი B ტექსტი C

ანალიტიკური წერა (AW1)


ორი დავალება


დავალება I − მსჯელობის ანალიზი

ქალთა სამოქალაქო ცნობიერების ამაღლებისა და საზოგადოებრივ-პოლიტიკური გააქტიურების მიზნით, ქალთა უფლებების

დამცველმა ადგილობრივმა ორგანიზაციებმა თავიანთ რეგიონებში (A და B) ტრენინგები ჩაატარეს.

A რეგიონში არის საუნივერსიტეტო კომპლექსი, ამასთან, ფუნქციონირებს ბიბლიოთეკების ქსელი, სადაც ხშირად იმართება

კულტურულ-საგანმანათლებლო ღონისძიებები. რეგიონში საკმაოდ განვითარებულია ტურისტული ბიზნესი.

B რეგიონი, ძირითადად, აგრარულია. აქ ტრადიციულად აწარმოებენ სასოფლო-სამეურნეო პროდუქციას. მუშაობს მცირე

საწარმოები, რომელთაგან ბოლო დროს ნაწილი დაიხურა, რის გამოც რეგიონში მიგრაციის დონემ იმატა.

ტრენინგების ჩატარებიდან ერთი წლის შემდეგ აღმოჩნდა, რომ A რეგიონში პოლიტიკასა და ხელმძღვანელ თანამდებობებზე

ქალთა წარმომადგენლობა გაიზარდა, ხოლო B რეგიონში ამ თვალსაზრისით მდგომარეობა არ შეცვლილა.

რას შეიძლება გამოეწვია A და B რეგიონებში შექმნილი განსხვავებული ვითარება ქალთა აქტიურობის თვალსაზრისით? გააანალიზეთ,

რამდენად საკმარისია ტექსტში წარმოდგენილი ინფორმაცია განხორციელებული ღონისძიებისა და მიღებული შედეგების

შესაფასებლად; იმსჯელეთ, რა დამატებითი ინფორმაცია დაგჭირდებოდათ ამისათვის.

ნაწერი არ უნდა იყოს 100 სიტყვაზე ნაკლები.

დავალება II − თემა მოცემულ საკითხზე

პროფესიონალი მსახიობი უნდა მოერიდოს ტელესერიალებში მონაწილეობას, რადგან ეს უარყოფითად აისახება მის სამსახიობო

ოსტატობასა და კარიერაზე.

გამოთქვით თქვენი აზრი მოცემულ საკითხთან დაკავშირებით, ეთანხმებით თუ არ ეთანხმებით ამ პოზიციას; საკუთარი აზრის

დასასაბუთებლად მოიყვანეთ არგუმენტები და მაგალითები.

ნაწერი არ უნდა იყოს 100 სიტყვაზე ნაკლები.

user

Typewritten text

2017

ლოგიკური მსჯელობა


17 ამოცანა


ამოცანა 1.

მოცემულია:

პროცესების ოპტიმიზაციისათვის საკმარისია კადრების კვალიფიკაციის ამაღლება.

ჩამოთვლილთაგან რომელი გამომდინარეობს მოცემულობიდან?

(ა) თუ პროცესების ოპტიმიზაცია მოხდება, მაშინ კადრების კვალიფიკაცია ამაღლდება.

(ბ) ან მოხდება პროცესების ოპტიმიზაცია, ან კადრების კვალიფიკაცია ამაღლდება.

(გ) თუ კადრების კვალიფიკაცია ამაღლდება, მაშინ პროცესების ოპტიმიზაცია მოხდება.

(დ) მხოლოდ კადრების კვალიფიკაციის ამაღლება არ არის საკმარისი პროცესების ოპტიმიზაციისათვის.

(ე) პროცესების ოპტიმიზაციისათვის აუცილებელია კადრების კვალიფიკაციის ამაღლება.


მოცემულია წინადადება:

• მართალია, რომ: ყველა ქვეყანაში არსებობს სრულწლოვანი მოქალაქე, რომელსაც არა აქვს საარჩევნო უფლება.

ჩამოთვლილთაგან რომელია მოცემული წინადადების ტოლფასი?

(ა) მართალია, რომ: არ არსებობს ქვეყანა, რომლის ყველა სრულწლოვან მოქალაქეს აქვს საარჩევნო უფლება.

(ბ) მართალია, რომ: ყოველი ქვეყნის ნებისმიერ სრულწლოვან მოქალაქეს აქვს საარჩევნო უფლება.

(გ) ტყუილია, რომ: არ არსებობს ქვეყანა, სადაც ერთ მაინც სრულწლოვან მოქალაქეს არა აქვს საარჩევნო უფლება.

(დ) ტყუილია, რომ: არსებობს ქვეყანა, რომლის ერთ მაინც სრულწლოვან მოქალაქეს არა აქვს საარჩევნო უფლება.

(ე) ტყუილია, რომ ტყუილია: არცერთ ქვეყანაში არ არსებობენ სრულწლოვანი მოქალაქეები, რომლებსაც არა აქვთ საარჩევნო

უფლება.


მოცემულია:

• ყოველი ბუდე არის სახლი.

• ზოგიერთი ნაგებობა არის სახლი.

• ზოგიერთი ბუდე არის თავშესაფარი.

ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელი გამომდინარეობს მოცემულობიდან?

(ა) ზოგიერთი ნაგებობა არ არის თავშესაფარი.

(ბ) ზოგიერთი თავშესაფარი არ არის სახლი.

(გ) ზოგიერთი სახლი არ არის ბუდე.

(დ) ზოგიერთი სახლი არის თავშესაფარი.

(ე) ზოგიერთი ბუდე არის ნაგებობა.


მკითხველთა უმრავლესობა ელექტრონულ წასაკითხ საშუალებებს იყენებს და წიგნების ყიდვისას ბეჭდურ და ელექტრონულ

გამოცემებს შორის არჩევანს, უმეტესად, ამ უკანასკნელის სასარგებლოდ აკეთებს. მიუხედავად იმისა, რომ წიგნების ელექტრონული

ვერსიების დამზადება ბევრად იაფია და მიწოდებაც უფრო მარტივი, საზოგადოებაში ბეჭდური გამოცემები მაინც უფრო

გავრცელებულია, ვიდრე ელექტრონული.

ჩამოთვლილთაგან რომელი გამოდგება ყველაზე უკეთ პირობაში არსებული მოჩვენებითი წინააღმდეგობრიობის გასაქარწყლებლად?

(ა) ყველა წიგნი, რომელიც ხელმისაწვდომია ბეჭდური სახით, ასევე ხელმისაწვდომია ელექტრონული ფორმატით.

(ბ) ჯერ ორი ათეული წელიც არ არის, რაც მკითხველებისთვის ელექტრონული წიგნების მასობრივად მიწოდება დაიწყო.

(გ) ნაკლები დანახარჯებით წარმოების, ასევე მომხმარებელთა ბევრად მეტი რაოდენობისათვის მიწოდების შესაძლებლობის გამო,

გამომცემლები უპირატესობას ელექტრონული სახელმძღვანელოების წარმოებას ანიჭებენ.

(დ) მომხმარებელი წიგნის ყიდვისას ხშირად მისი ვიზუალური გაფორმების (ყდა, ილუსტრაციები და ა. შ.) გამო იღებს

გადაწყვეტილებას.

(ე) ელექტრონული წასაკითხი საშუალებების ერთიანი სტანდარტის არარსებობის გამო გამომცემლები წიგნების რამდენიმე

ელექტრონულ ვერსიას ამზადებენ.


ბნელ სარდაფში ინახება სულ 12 ერთნაირ ბოთლში ჩამოსხმული სამი სახეობის ღვინო: 2 ბოთლი ქინძმარაული, 4 ბოთლი რქაწითელი

და 6 ბოთლი მანავის მწვანე. ქიტესა სიბნელეში ერთმანეთისაგან განურჩევლად აწყობს ამ ბოთლებს კალათაში.

ბოთლების რა მინიმალური რაოდენობა უნდა ჩააწყოს ქიტესამ კალათაში, რომ მათ შორის აუცილებლად იყოს ერთი და იმავე

სახეობის ღვინის 4 ბოთლი მაინც?

(ა) 5

(ბ) 7

(გ) 9

(დ) 10

(ე) 12


მოცემულია მსჯელობები:

I. ჰაკერს არ შეუძლია პორტალზე შესვლა. სწორი პაროლის ცოდნა აუცილებელია პორტალზე შესასვლელად. შესაბამისად, ჰაკერს

არ სცოდნია სწორი პაროლი.

II. დაუშვებელია, რომ კანდიდატისთვის კონტრაქტის გაფორმებაზე გადაწყვეტილება მეორეხარისხოვანი კრიტერიუმებით იქნას

მიღებული. შესაბამისად, დაუშვებელია, რომ კანდიდატს კონტრაქტი მისი ფიზიკური მონაცემების გამო არ გაუფორმონ.

III. მხოლოდ ის არის პასუხისმგებელი პირობის შესრულებაზე, ვინც ეს პირობა დადო. არავინ არასოდეს დებს ისეთ პირობას,

რომლის შესრულებაც შეუძლებელია. შესაბამისად, არავინაა პასუხისმგებელი ისეთი პირობის შესრულებაზე, რომლის

შესრულებაც შეუძლებელია.

ჩამოთვლილ მსჯელობათაგან რომელია ლოგიკურად მართებული?



(გ) მხოლოდ I და II

(დ) მხოლოდ III

(ე) მხოლოდ I და III


მრგვალ მაგიდას გარშემო ფიფქია და შვიდი ჯუჯა უსხედან.

• ყოველ წვერებიან ჯუჯას გვერდით, ორივე მხარეს, უწვერო ჯუჯა უზის, ხოლო ყოველ უწვერო ჯუჯას გვერდით – ერთი მაინც

წვერებიანი ჯუჯა.

სულ რამდენი წვერებიანი ჯუჯა ზის მაგიდასთან?

(ა) 3

(ბ) 4

(გ) 5

(დ) 6

(ე) 7


ქვეყანაში მართვის მოწმობის მქონე პირთა (მძღოლთა) რაოდენობა 10 წლის წინანდელთან შედარებით ბევრად მეტია,

თუმცა ფატალურად დასრულებულ ავტოსაგზაო შემთხვევათა წლიური რაოდენობა იმავე პერიოდთან შედარებით უფრო ნაკლებია.

აქედან უნდა დავასკვნათ, რომ ამჟამად ქვეყანაში საშუალოდ უფრო უკეთესი მძღოლები არიან, ვიდრე 10 წლის წინ იყვნენ.

ჩამოთვლილთაგან, რომელი არ შეასუსტებს პირობაში მოყვანილი დასკვნის მართებულობას?

(ა) 7 წლის წინ ქვეყნის მასშტაბით სავალდებულო გახდა მანქანაში უსაფრთხოების ღვედების გამოყენება ყველა მგზავრისათვის.

(ბ) 5 წლის წინ დაწყებული ინფრასტრუქტურული პროექტების შედეგად ქვეყანაში მკვეთრად გაუმჯობესდა საავტომობილო გზების

მდგომარეობა.

(გ) საწვავზე ფასების ზრდის გამო ქვეყანაში მძღოლები ყოველწლიურად საშუალოდ უფრო ნაკლებ მანძილს გადიან.

(დ) საგანგაშო სტატისტიკის გამო 4 წლის წინ ქვეყანაში ამოქმედდა მძღოლთა გადამზადების სპეციალური სავალდებულო

პროგრამები.

(ე) ბოლო 10 წლის განმავლობაში სასწრაფო სამედიცინო სამსახურის ბრიგადების რაოდენობა გასამმაგდა და აღჭურვილობაც

ბევრად გაუმჯობესდა.


წლის განმავლობაში ხუთმა სტუდენტმა დამოუკიდებლად შეასრულა პრეზენტაციები. ცნობილია, რომ თითოეულმა შეასრულა

2 ან 5 პრეზენტაცია. კითხვაზე, თუ სულ რამდენი პრეზენტაცია შესრულდა ჯამში ამ ხუთეულის მიერ, მათ შემდეგი პასუხები გასცეს:

1-ლი: „სულ 10 პრეზენტაცია შევასრულეთ“.

მე-2: „სულ 11 პრეზენტაცია შევასრულეთ“.




სულ რამდენი პრეზენტაცია შესრულდა ამ ხუთეულის მიერ, თუ ცნობილია, რომ ვინც მხოლოდ 2 პრეზენტაცია შეასრულა, იმათი

ნათქვამი იყო მცდარი, დანარჩენის კი – ჭეშმარიტი?

(ა) 10

(ბ) 11

(გ) 13

(დ) 15

(ე) 16


მოცემულია პირობა:

მოცემული ორი წინადადება ვერ იქნება ერთდროულად ჭეშმარიტი, თუმცა შეიძლება იყოს ორივე ერთდროულად მცდარი.

ჩამოთვლილთაგან რომელია ის ორი წინადადება, რომელიც აკმაყოფილებს ზემოთ მოცემულ პირობას?

I. ყველა ამოცანა არის რთული.

II. არცერთი ამოცანა არ არის რთული.

III. ერთი მაინც ამოცანა არის რთული.

IV. ერთი მაინც ამოცანა არ არის რთული.

(ა) I და II

(ბ) I და III

(გ) I და IV

(დ) II და IV

(ე) III და IV


გაკვეთილის გაცდენის შესახებ ოთხმა მოსწავლემ თქვა შემდეგი:

მაია: გაკვეთილი ჩემ გარდა ყველამ გააცდინა.

სანდრო: გაკვეთილი მხოლოდ მე გავაცდინე.

ნათია: როგორც მაიას, ისე სანდროს ნათქვამი მცდარია.

გიორგი: მაიას, სანდროს და ნათიას ნათქვამი სიმართლეა.

რამდენმა მათგანმა თქვა სიმართლე?

(ა) არცერთმა

(ბ) მხოლოდ 1-მა

(გ) მხოლოდ 2-მა

(დ) მხოლოდ 3-მა

(ე) ოთხივემ

ამოცანები 12-14 შემდეგ მოცემულობას ეყრდნობა

მოგზაურს შეუძლია ნახოს მხოლოდ შემდეგი ექვსი ქალაქი: ვილნიუსი, კიევი, მინსკი, რიგა, ტალინი, ჰელსინკი.

მოგზაურმა უნდა დააკმაყოფილოს შემდეგი პირობები:

• თუ ნახავს კიევს, მაშინ არ ნახავს რიგას.

• თუ არ ნახავს ტალინს, მაშინ ნახავს კიევს.

• თუ ნახავს მინსკს, მაშინ უნდა ნახოს რიგაც და ჰელსინკიც.

• თუ ნახავს ჰელსინკის, მაშინ უნდა ნახოს ვილნიუსსა და ტალინს შორის ერთ-ერთი მაინც.


თუ მოგზაური ნახავს მხოლოდ ერთ ქალაქს, მაშინ ჩამოთვლილთაგან ეს ქალაქი შეიძლება იყოს

(ა) ვილნიუსი (ბ) რიგა (გ) მინსკი (დ) ჰელსინკი (ე) ტალინი


თუ მოგზაური ნახავს მინსკს, მაშინ რომელ ქალაქს ვერ ნახავს ის?

(ა) ვილნიუსს (ბ) ჰელსინკს (გ) ტალინს (დ) რიგას (ე) კიევს


ჩამოთვლილთაგან რომელი შეიძლება იყოს მოგზაურის მიერ ნანახი ქალაქების სრული სია?

(ა) მინსკი, რიგა

(ბ) რიგა, ტალინი

(გ) მინსკი, რიგა, ჰელსინკი

(დ) მინსკი, ტალინი, ჰელსინკი

(ე) კიევი, მინსკი, რიგა, ჰელსინკი

ამოცანები 15-17 შემდეგ მოცემულობას ეყრდნობა

კინოთეატრის ეკრანზე შვიდი დღის განმავლობაში მოეწყო სულ შვიდი A, B, C, D, E, F, G ფილმის ჩვენება.

თითო დღეს თითო ფილმს აჩვენებდნენ. ჩვენებისას დაცული იყო შემდეგი პირობები:

• G ფილმი აჩვენეს A-ზე გვიან, ხოლო B-ზე ადრე.

• F ფილმი აჩვენეს C-ზე გვიან, ხოლო B-ზე ადრე.

• მე-4 დღეს ნაჩვენები ფილმი არის D.

• არც B და არც E ფილმი არ უჩვენებიათ მე-6 დღეს.


ჩამოთვლილთაგან რომელ ფილმზე შეიძლება ითქვას დანამდვილებით, მერამდენე დღეს აჩვენეს ის?

(ა) A

(ბ) B

(გ) C

(დ) E

(ე) F


თუ მე-2 დღეს ნაჩვენები ფილმია G, მაშინ ჩამოთვლილთაგან რომელია აუცილებლად ჭეშმარიტი?

(ა) A აჩვენეს მე-6 დღეს.

(ბ) B აჩვენეს მე-5 დღეს.

(გ) C აჩვენეს მე-3 დღეს.

(დ) E აჩვენეს მე-5 დღეს.

(ე) F აჩვენეს მე-6 დღეს.


თუ C-ს შემდეგ, თუმცა A-ზე წინ ზუსტად ორი ფილმი აჩვენეს, მაშინ ჩამოთვლილთაგან რომელია მცდარი?

(ა) A აჩვენეს მე-5 დღეს.

(ბ) B აჩვენეს მე-7 დღეს.

(გ) C აჩვენეს მე-3 დღეს.

(დ) E აჩვენეს 1-ელ დღეს.

(ე) G აჩვენეს მე-6 დღეს.

რაოდენობრივი მსჯელობა (QR2) - B ტიპის ტესტი

20 ამოცანა დრო - 1 სთ 15 წთ

• ნახაზები, რომლებიც ერთვის ზოგიერთ დავალებას, შეიძლება არ იყოს შესრულებული დავალების პირობაში მითითებული ზომების ზუსტი დაცვით. ამიტომ მონაკვეთების სიგრძის ან სხვა

სიდიდეების შესახებ დასკვნის გამოტანისას ნუ დაეყრდნობით ნახაზის ზომებს. ყურადღება გაამახვილეთ დავალების პირობაზე; თუ ნახაზზე მოცემული სწორი ხაზის შესახებ ამოცანის

პირობაში დამატებით არაფერია ნათქვამი, მაშინ უნდა ჩათვალოთ, რომ ეს სწორი ხაზი წრფეა ან მისი ნაწილი;

• ტესტში გამოყენებულია რიცხვთა ჩაწერის მხოლოდ ათობითი პოზიციური სისტემა.

მ ა თ ე მ ა ტ ი კ უ რ ი ა ღ ნ ი შ ვ ნ ე ბ ი დ ა ფ ო რ მ უ ლ ე ბ ი

1. პროცენტი: a რიცხვის n % არის 100

na ;

2. ხარისხი: ...n

n

a a a a

jer

;

3. სიჩქარე: manZili

siCqare =dro

;

4. საშუალო არითმეტიკული:

;monacemTa jami

monacemTa saSualo=monacemTa raodenoba

5. შემოკლებული გამრავლების ფორმულები: 2 2 2 3 3 2 2 3

2 2 2 3 3 2 2 3

2 2

( ) 2 ; ( ) 3 3 ;

( ) 2 ; ( ) 3 3 ;

( )( ) .

a b a ab b a b a a b ab b

a b a ab b a b a a b ab b

a b a b a b

6. ნახაზზე კუთხე შეიძლება

კუთხის გვერდებს შორის

ჩასმული პატარა რკალით

იყოს მონიშნული, მართი

კუთხე კი — პატარა

კვადრატით. ჩანაწერი:

აღნიშნავს A კუთხის

სიდიდეს.

7. სამკუთხედი:

• სამკუთხედის კუთხეების სიდიდეთა ჯამი 180°-ის ტოლია.

• პითაგორას თეორემა: მართკუთხა

სამკუთხედის ჰიპოტენუზის სიგრძის

კვადრატი ტოლია კათეტების

სიგრძეთა კვადრატების ჯამის:

AB2 = AC2 + BC2 (იხ. ნახაზი).

• სამკუთხედის ფართობი სამკუთხედის

გვერდის სიგრძისა და ამ გვერდზე

დაშვებული სიმაღლის ნამრავლის ნახევრის ტოლია.

8. პარალელური წრფეები:

• ორი პარალელური წრფის მესამე წრფით

გადაკვეთისას შიგა ჯვარედინა კუთხეები

ტოლია: .

9. ოთხკუთხედი:

• მართკუთხედის ფართობი მისი

სიგრძისა და სიგანის ნამრავლის ტოლია:

S ab .

• პარალელოგრამის ფართობი მისი

გვერდის სიგრძისა და ამ გვერდზე

დაშვებული სიმაღლის ნამრავლის

ტოლია: S ah .

10. წრე, წრეწირი:

• წრეწირის სიგრძე l მისი რადიუსის მიხედვით

გამოითვლება ფორმულით: 2l r .

• r რადიუსიანი წრის ფართობი გამოითვლება

ფორმულით: 2S r .

• რიცხვი მეასედის სიზუსტით 3,14-ის ტოლია.

11. მართკუთხა პარალელეპიპედი:

• მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა

მისი სიგრძის, სიგანისა და სიმაღლის

ნამრავლის ტოლია:

V abc .

12. ცილინდრი:

ცილინდრის მოცულობა მისი ფუძის

ფართობისა და სიმაღლის ნამრავლის

ტოლია: 2V r h .

კათეტი

კათეტ

ი


სულ რამდენი ისეთი ოთხნიშნა რიცხვი არსებობს, რომლის როგორც კიდურა ორი ციფრის, ისე შუა ორი ციფრის ჯამი 1-ის ტოლია?

(ა) 1

(ბ) 2

(გ) 3

(დ) 4

(ე) 5


რა მანძილს გაივლის 120 კმ/სთ მუდმივი სიჩქარით მოძრავი ავტომობილი 2 წუთში?

(ა) 4 კმ-ს

(ბ) 6 კმ-ს

(გ) 10 კმ-ს

(დ) 12 კმ-ს

(ე) 24 კმ-ს


კედლის მთელი ზედაპირის თანაბარი სიჩქარით შეუსვენებლად შეღებვას ხელოსანმა 4 საათი და 12 წუთი მოანდომა.

კედლის მთელი ზედაპირის რამდენი პროცენტი იქნებოდა შეღებილი ხელოსნის მიერ მუშაობის დაწყებიდან 1 საათსა და 3 წუთში?

(ა) 15%

(ბ) 20%

(გ) 25%

(დ) 30%

(ე) 40%


კლასში, რომელშიც სულ 32 მოსწავლეა, ვაჟების რაოდენობა 15-ს არ აღემატება. ქვემოთ ჩამოთვლილი რიცხვებიდან რომელი

შეიძლება გამოსახავდეს გოგონების რაოდენობას ამ კლასში?

I. 16

II. 18

III. 28



(გ) მხოლოდ III

(დ) მხოლოდ II ან III

(ე) სამივე


იპოვეთ სამკუთხედის ფართობი, თუ მისი თითოეული კუთხე იმდენი გრადუსის ტოლია, რამდენი კვადრატული სანტიმეტრიცაა ამ

სამკუთხედის ფართობი.

(ა) 30 სმ2

(ბ) 45 სმ2

(გ) 60 სმ2

(დ) 90 სმ2

(ე) 180 სმ2


მრგვალი მაგიდის გარშემო თანაბრად განაწილებული სკამებიდან შვიდზე, შვიდი ჯუჯა ზის, თითოზე თითო. ფიფქია ჯუჯებს

გაებუტა და ერთ-ერთ ისეთ თავისუფალ სკამზე მოთავსდა, რომ არცერთ ჯუჯას გვერდით არ დაუჯდა. მინიმუმ რამდენი სკამი უნდა

იდგეს მაგიდის გარშემო, რომ ფიფქიამ ყოველთვის იპოვოს „გაბუტულის სკამი“, მიუხედავად იმისა, რომელ სკამებზეც არ უნდა

ისხდნენ ჯუჯები?

(ა) 15

(ბ) 16

(გ) 19

(დ) 20

(ე) 22


ორ კალათში ვაშლების თანაბარი რაოდენობაა.

პირველ კალათში არსებული ვაშლები თანაბრად გადაანაწილეს ლურჯ პაკეტებში ისე, რომ კალათში არცერთი ვაშლი არ დარჩა,

ხოლო თითოეულ პაკეტში 12 ვაშლი აღმოჩნდა.

მეორე კალათში არსებული ვაშლები ასევე თანაბრად გადაანაწილეს წითელ პაკეტებში ისე, რომ კალათში არცერთი ვაშლი არ დარჩა,

ხოლო თითოეულ პაკეტში 15 ვაშლი აღმოჩნდა.

ჩამოთვლილთაგან რომელი შეიძლება იყოს პაკეტებში გადანაწილებული ვაშლების მთლიანი რაოდენობა?

(ა) 48

(ბ) 75

(გ) 120

(დ) 150

(ე) 180


მთელი ტურნირის მანძილზე თითოეულმა გუნდმა ყოველ სხვა მონაწილე გუნდთან თითო მატჩი ჩაატარა. აგრეთვე ცნობილია, რომ

ტურნირზე თითოეულმა გუნდმა სულ 4 მატჩი ჩაატარა.

რამდენი მატჩი ჩატარდა სულ ამ ტურნირზე?

(ა) 4

(ბ) 8

(გ) 10

(დ) 16

(ე) 25


– „რომელი საათია?“ – ჰკითხა ბესომ მათემატიკის მასწავლებელს.

– „დღე-ღამის ორჯერ მეტი ნაწილია გასული, ვიდრე დარჩენილი.“ – ზუსტი პასუხი გასცა მასწავლებელმა.

რომელ საათზე შედგა ეს დიალოგი?

(ა) დილის 9 საათზე

(ბ) შუადღის 12 საათზე

(გ) შუადღის 1 საათზე

(დ) დღის 4 საათზე

(ე) საღამოს 6 საათზე


ერთნაირი ზომის 8 „მცირე“ კუბი, რომელთაგან 4 სრულად

შეღებილია ლურჯად (იხ. ნახაზი 1), 4 კი – სრულად შეღებილია

თეთრად (იხ. ნახაზი 2), ისე შეაწებეს ერთმანეთს, რომ მიიღეს

ერთი „დიდი“ კუბი (იხ. ნახაზი 3).

ქვემოთ მოცემული ხუთი კუბიდან რომელზეა გამოსახული

(სხვა რაკურსით) ეს „დიდი“ კუბი?

(ა) (ბ) (გ) (დ) (ე)

ნახაზი 1




სიბრტყეზე მდებარე წრფე ამავე სიბრტყეზე მდებარე წრეწირს C წერტილში ეხება (იხ. ნახაზი). C წერტილის დიამეტრულად

საწინააღმდეგო A წერტილი მუდმივი სიდიდის სიჩქარით იწყებს წრეწირზე მოძრაობას ნახაზზე ისრით ნაჩვენები მიმართულებით.

რა მანძილით იქნება დაშორებული A წერტილი აღნიშნული წრფიდან 15 წამში, თუ წრეწირზე ერთ სრულ ბრუნს A წერტილი ამ

სიჩქარით 20 წამს ანდომებს, ხოლო წრეწირის დიამეტრი 3 დეციმეტრის ტოლია?

(ა) 1 დმ-ით

(ბ) 1,5 დმ-ით

(გ) 2 დმ-ით

(დ) 2,5 დმ-ით

(ე) 3 დმ-ით

A

C


სტუდენტთა ორ – A და B – ჯგუფს ტესტირება ჩაუტარდა. თითოეული სტუდენტის შეფასება იყო „საშუალო“,

„მაღალი“ ან „დაბალი“. დიაგრამა 1-ზე ნაჩვენებია ტესტირების შედეგების რაოდენობრივი განაწილება ჯგუფების

მიხედვით.

ქვემოთ მოცემული ხუთი დიაგრამიდან მხოლოდ ერთზეა სწორად ნაჩვენები ტესტირების შედეგების

პროცენტული განაწილება ჯგუფების მიხედვით. რომელია ეს დიაგრამა?

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

A ჯგ. B ჯგ.

(ა)

მაღალი

საშუალო

დაბალი

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

A ჯგ. B ჯგ

(ბ)

მაღალი


დაბალი

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

A ჯგ. B ჯგ.

(გ)

მაღალი


დაბალი

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

A ჯგ. B ჯგ.

(ე)

მაღალი


დაბალი

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

A ჯგ. B ჯგ.

(დ)

მაღალი


დაბალი

0

1

2

3

4

5

6

7

8

A ჯგ. B ჯგ.

დიაგრამა 1

მაღალი


დაბალი


A და B პუნქტების დამაკავშირებელ სწორხაზოვან გზაზე დროის t = 0 მომენტში A პუნქტიდან B პუნქტისაკენ (ერთდროულად)

მოძრაობა დაიწყო ავტობუსმა და ავტომობილმა. თითოეული მათგანი მოძრაობდა მიმართულების შეუცვლელად, მუდმივი

სიჩქარით. B პუნქტში ჩასვლისთანავე ავტომობილი გაჩერდა, ხოლო ავტობუსი აგრძელებდა (შეუჩერებლად) მოძრაობას და B

პუნქტში ჩასვლისთანავე ისიც გაჩერდა.

ნახაზზე გამოსახულია ავტობუსის მოძრაობის პროცესში ავტობუსიდან ავტომობილამდე მანძილის დროზე დამოკიდებულების

გრაფიკი.

ამ გრაფიკის მიხედვით განსაზღვრეთ მანძილი A და B პუნქტებს

შორის.

(ა) 60 კმ

(ბ) 80 კმ

(გ) 120 კმ

(დ) 150 კმ

(ე) 180 კმ

დრო (საათებში)

მანძ

ილ

ი (

კილ

ომე

ტრ

ებშ

ი)

0 1 2 3

20

40


მოცემულია 3-ნიშნა ნატურალური რიცხვი.

განვიხილოთ შემდეგი ორი პირობა:

I. ამ რიცხვის ყველა ციფრთა ნამრავლი 105-ის ტოლია.

II. ამ რიცხვის მარცხნიდან პირველი ორი ციფრის ნამრავლი 35-ის ტოლია.

იმისათვის რომ დავადგინოთ კენტია თუ ლუწი ეს რიცხვი,

(ა) საკმარისია I პირობა, ხოლო II პირობა არ არის საკმარისი.

(ბ) საკმარისია II პირობა, ხოლო I პირობა არ არის საკმარისი.

(გ) საკმარისია I და II პირობა ერთად, მაგრამ ცალ-ცალკე არცერთი არ არის საკმარისი.

(დ) საკმარისია თითოეული პირობა ცალ-ცალკე.

(ე) ორივე პირობა ერთად არ არის საკმარისი, საჭიროა დამატებითი პირობები.


გვაქვს ფერადი ფანქრების 3 კომპლექტი. ყოველ ორ კომპლექტში ფანქრების თანაბარი რაოდენობაა. ცნობილია, რომ:

• სამივე კომპლექტში მოთავსებული ფანქრების საერთო რაოდენობა 27-ზე მეტია.

• ორ კომპლექტში მოთავსებული ფანქრების საერთო რაოდენობა 25-ზე ნაკლებია.


I. ყოველ კომპლექტში ფანქრების ლუწი რაოდენობაა.

II. ყოველ კომპლექტში თითოეული ფერის სამ-სამი ფანქარია.

იმისათვის რომ გავიგოთ რამდენი ფანქარია ერთ კომპლექტში,

(ა) საკმარისია I პირობა, ხოლო II პირობა არ არის საკმარისი.


(გ) საკმარისია I და II პირობა ერთად, მაგრამ ცალ-ცალკე არცერთი არ არის საკმარისი.


(ე) ორივე პირობა ერთად არ არის საკმარისი, საჭიროა დამატებითი პირობები.


1-ელ ნახაზზე გამოსახულია მუყაოსაგან დამზადებული პარალელოგრამი, რომლის ფართობი 72 სმ2-ია და ტოლი რადიუსების მქონე

ოთხი – A, B, C, D – წრიული სექტორი. მას შემდეგ, რაც ოთხივე ეს სექტორი პარალელოგრამიდან ამოჭრეს, მიიღეს მე-2 ნახაზზე

გამოსახული ფიგურა.


I. თითოეული სექტორის რადიუსი 3 სმ-ის ტოლია.

II. A და B სექტორების ფართობების ჯამი 4,5 სმ2-ის ტოლია.

იმისათვის, რომ ვიპოვოთ მე-2 ნახაზზე გამოსახული ფიგურის ფართობი,

(ა) საკმარისია I პირობა, მაგრამ II პირობა არ არის საკმარისი.


(გ) საკმარისია I და II პირობა ერთად, მაგრამ ცალ-ცალკე არც ერთი არ არის

საკმარისი.


(ე) ეს ორი პირობა არ არის საკმარისი, საჭიროა დამატებითი პირობები.

A

B C

D




მოცემულია წინადადება, რომელშიც გამოტოვებულია ორი ფრაგმენტი:

„თუ მთელი დადებითი რიცხვი უნაშთოდ იყოფა ----------- , მაშინ ეს რიცხვი უნაშთოდ გაიყოფა ----------- .“

შემდეგი სამი − (1), (2), (3) − ფრაგმენტიდან

(1) 12-ზე

(2) 24-ზე

(3) 40-ზე

შეარჩიეთ ორი და ჩასვით ისინი მოცემული არასრული წინადადების შესაბამის გამოტოვებულ ადგილებში ისე, რომ მიღებული

წინადადება ჭეშმარიტი აღმოჩნდეს.

(ა) (1) (2)

(ბ) (2) (1)

(გ) (1) (3)

(დ) (3) (1)

(ე) (2) (3)


მოსწავლეების მიერ გამოცდაზე მიღებული ქულების შესახებ გამოთქმულია წინადადება, რომელშიც გამოტოვებულია ორი

ფრაგმენტი:

„თუ -----------------, მაშინ -----------------.“

შემდეგი სამი ფრაგმენტიდან

(1) ერთმა მოსწავლემ მაინც მიიღო 6 ქულაზე მეტი

(2) ორი მოსწავლე მაინც არის ისეთი, რომელთაგან თითოეულმა 3 ქულაზე მეტი მიიღო

(3) ყველა მოსწავლის მიერ მიღებულ ქულათა საშუალო არითმეტიკული მეტია 6-ზე

აარჩიეთ ორი და ჩასვით ისინი შესაბამის გამოტოვებულ ადგილებში ისე, რომ მიღებული წინადადება ჭეშმარიტი აღმოჩნდეს.

(ა) (1) (2)

(ბ) (2) (1)

(გ) (1) (3)

(დ) (3) (1)

(ე) (2) (3)


სტრიქონზე, მარცხნიდან მარჯვნივ, დაწერილია რამდენიმე მთელი დადებითი რიცხვი.

ყოველი რიცხვი, დაწყებული მარცხნიდან მეორე რიცხვიდან, 3-ით მეტია უშუალოდ მის მარცხნივ დაწერილ რიცხვზე.

შემდეგი ოთხი პირობიდან

I. მარცხნიდან მე-3 რიცხვი ნაკლებია 8-ზე.

II. მარცხნიდან მე-5 რიცხვი ნაკლებია 15-ზე.

III. სტრიქონზე სულ 17 რიცხვია დაწერილი.

IV. სტრიქონზე დაწერილ რიცხვებს შორის უდიდესი მეტია 45-ზე.

რომელი ორია საკმარისი სტრიქონზე დაწერილი ყველა რიცხვის ჯამის გამოსათვლელად?

(ა) I და II

(ბ) I და III

(გ) I და IV

(დ) II და III

(ე) II და IV


საერთო AB გვერდის მქონე ოთხი KAB, LAB, MAB და NAB სამკუთხედი, რომელთა ფართობებია, შესაბამისად S1 სმ2, S2 სმ2, S3 სმ2

და S4 სმ2, განლაგებულია სიბრტყეზე ისე, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები. L და M წერტილებზე გავლებულია a წრფე, ხოლო K და N

წერტილებზე − b წრფე.

შემდეგი ოთხი − I, II, III, IV − პირობიდან

I. S1 = S2

II. S3 = S4

III. S2 = S3

IV. S1 = S4

რომელი ორია ერთად საკმარისი იმისათვის, რომ a და b წრფეები

ერთმანეთის პარალელური იყოს?

(ა) I და II

(ბ) I და III

(გ) I და IV

(დ) II და IV

(ე) III და IV

S2

S1

S3

S4

a

b

A B

K

L M

N

2017 · მიდგომა „მერე გავაკეთებ“...

Documents