3

Matematikos konkurso Pangea 2016

UŽDAVINYNAS

9 klas

ė

Uždavinynas 2016 9 klasė

2

Pangea

Matematikos konkurso taisyklės ir instrukcija

1. Uždavinyne pateikti 25 skirtingo sudėtingumo uždaviniai.

2. Uždavinius spręsti galėsite 60 min.

3. Visus uždavinius išsprendę teisingai, galite surinkti 79 taškus.

4. Kiekvienas uždavinys turi tik vieną teisingą atsakymą. Pažymėjus kelis, klausimas bus

įvertintas kaip neatsakytas.

5. Dalyvis, konkurso metu bandęs nusirašyti ar trukdęs kitiems konkurso dalyviams, bus

diskvalifikuotas, o jo darbas anuliuotas.

6. Naudotis skaičiuotuvais ir kitomis skaičiavimo priemonėmis draudžiama.

Atsakymų lapas

1. Išsprendę uždavinius neužmirškite užpildyti uždavinyno atsakymų lapo.

2. Atsakymų lape įrašykite savo vardą, pavardę, mokyklos pavadinimą bei miestą.

3. Atsakymus žymėkite, užbraukdami pasirinktą langelį. Pavyzdys:

4. Žymėdami atsakymus stenkitės nepadaryti klaidos. Tačiau jeigu taip atsitiko, užspalvinkite

neteisingą atsakymą ir pažymėkite teisingą. Pavyzdys:

5. Atsakymų lape kitų užrašų neturi būti.

Linkime Jums sėkmės !

Uždavinynas 2016 9 klasė

3

Uždavinys 1

Jei 6x – 2y = 76, tai kam lygu 3x – y – 37?

a) 2 b) 39 c) 115 d) – 1 e) 75

Uždavinys 2

Šeimoje yra šeši vaikai. Kiekvieno vaiko amžius yra pirminis skaičius. Penki iš jų atitinkamai 2,

6, 8, 12 ir 14 metų vyresni nei jauniausias. Kiek metų yra jauniausiam vaikui?

a) 2 m. b) 3 m. c) 5 m. d) 7 m. e) 11 m.

Uždavinys 3

Dviženklis skaičius sudarytas iš skaitmenų a ir b.

Apskaičiuokite a + b, kai 198 babaabab .

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

Uždavinys 4

Trapecijos plotas apskaičiuojamas pagal formulę hba

S

2

. Išreikškite pagrindą a.

a) bhS 2 b) bh

S

2 c) b

Sh

2 d) bhS :)2( e) bhS 22

Uždavinys 5

Kampai ACB ir ADC yra statūs. Apskaičiuokite kraštinės c ilgį.

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

Uždavinynas 2016 9 klasė

4

Uždavinys 6

Trikampio kraštinės sutinka santykiu 4,8 : 3,6 : 6, o perimetras lygus 72 cm. Kam lygus šio

trikampio plotas?

a) 144 cm2 b) 200 cm

2 c) 216 cm2 d) 288 cm

2 e) 192 cm2

Uždavinys 7

Kuris iš skaičių M, N, K, L ir V yra natūraliojo skaičiaus kvadratas, kai M =

2

2

12

,

N = 243273 , K = 33

274, L = 1,12 ir V = 221 .

a) M b) K c) N d) L e) V

Uždavinys 8

Jeigu 13,9,5 NPPKMN , tai MK

a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19

Uždavinys 9

Visi stovyklos dalyviai suskirstyti grupėmis po 4 ir 7 žmones. Koks gali būti didžiausias grupių

po 4 žmones skaičius, jeigu stovykloje yra 117 dalyvių?

a) 21 b) 22 c) 24 d) 23 e) 25

Uždavinys 10

Kiek yra triženklių skaičių, kurių pirmasis skaitmuo lygus paskutinių dviejų skaitmenų sumai?

a) 45 b) 48 c) 50 d) 54 e) 55

Uždavinynas 2016 9 klasė

5

Uždavinys 11

Pirmą dieną akcijų vertė nukrito 50 %, antrą dieną ji pakilo 50 %, o trečią dieną vėl nukrito 50 %. Kiek

procentų turi pakilti akcijų vertė ketvirtą dieną, kad įgytų pradinę vertę?

a) 0 % b) 50 % c) 100 % d) 3

1133 % e)

3

2166 %

Uždavinys 12

Du lygūs statieji trikampiai buvo sudėti taip, kaip parodyta

paveikslėlyje. Kam lygus kampas ACB?

a) 30 b) 45 c) 60 d) 90 e) Neįmanoma

apskaičiuoti

Uždavinys 13

Iš reiškinio 1

𝑥−

1

𝑎=

1

𝑏 išreiškę x, gausime

a) 𝑎 + 𝑏 b) 𝑎−𝑏

𝑎𝑏 c)

1

𝑎+

1

𝑏 d)

𝑎𝑏

𝑎+𝑏 e)

𝑎+𝑏

𝑎𝑏

Uždavinys 14

Kam lygu 2:7

2211431837275012

?

a) 27 b) 30 c) 25 d) 40 e) 26

Uždavinys 15

Trijų kubo formos pakuočių kraštinių santykis yra 1 : 2 : 3. Mažiausios pakuotės tūris yra 343

cm3. Apskaičiuokite didžiausios pakuotės paviršiaus plotą.

a) 9261 cm2 b) 2646 cm

2 c) 1764 cm2

d) 1176 cm2 e) 2015 cm

2

Uždavinynas 2016 9 klasė

6

Uždavinys 16

Duotas keturkampis ABCD, kurio AB=CD=DA=BD ir

kampas CBA lygus 135. Apskaičiuokite kampą ADC.

a) 90 b) 80 c) 75 d) 100 e) 60

Uždavinys 17

Aplink lygiakraštį trikampį, kurio kraštinė a lygi 2 cm, yra apibrėžtas

apskritimas. Apskaičiuokite apskritimo spindulį.

a) cm3

22 b) cm

3

32 c) cm

3

52 d) cm

2

23 e) cm

3

33

Uždavinys 18

Apskaičiuokite 1

20,0

a) 45 b) 46 c) 17 d) 48 e) 49

Uždavinys 19

Figūros ABCDE (žvaigždės) kraštinės AC, CE, EB, BD, DA yra lygios.

Kiek laipsnių yra A?

a) 30 b) 45 c) 17 d) 15 e) 36

B

A

C

D

E

Uždavinynas 2016 9 klasė

7

Uždavinys 20

Koks yra nuspalvintos figūros ir stačiakampio plotų santykis?

a) 7

2 b)

3

1 c)

4

1 d)

9

2 e)

5

2

Uždavinys 21

Sandaugos 0...00...5532 201042016 paskutinis nelygus nuliui skaitmuo pažymėtas

žvaigždute. Koks skaitmuo pažymėtas žvaigždute?

a) 1 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9

Uždavinys 22

Trikampio kraštinių b ir c sumos ir kraštinės a santykis lygus 3 : 1, o kraštinių c ir b santykis

5 : 4. Koks yra kraštinių a ir c santykis?

a) 3 : 4 b) 5 : 3 c) 3 : 5 d) 4 : 3 e) 5 : 6

Uždavinys 23

Kokia tikimybė, kad išmetus vienu metu du kauliukus, taškų suma bus pirminis skaičius?

a) 36

13 b)

12

5 c)

9

2 d)

36

5 e)

12

1

Uždavinys 24

Trys varpeliai skamba tam tikru ritmu. Pirmas varpelis skamba kas 40 minučių, antras varpelis

— kas 45 minutes, o trečias — kas 48 minutes. Vieną dieną visi trys varpeliai skambėjo vienu

metu 15 h. Kitą dieną varpeliai skambėjo vėl vienu metu. Kuriuo laiku tai įvyko?

a) 15:48 h b) 17:13 h c) 1:18 h d) 3:00 h e) 15:00 h

Uždavinynas 2016 9 klasė

8

Uždavinys 25

Jei 3 yx , tai kiek bus ... zyxyzxyx

a) 0 b) 9 c) 6 d) 12 e) 16