2015 krebuli gre

2 0 1 4

2

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3

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............................................................................................................................ 11

RC-E ............................................................................................. 12 RC ................................................................................................. 27 AW1 ................................................................................................... 41 AW2 ................................................................................................... 42 AW1-E ............................................................................................... 43 L R 1 .............................................................................................. 44 L R 2 .............................................................................................. 55 L R 2 - E ......................................................................................... 66 QR1 ........................................................................................ 77 QR2 ........................................................................................ 89 QR2-E .................................................................................. 103

............................................................................................................................... 118

............................................................................................................ 119

RC-E ........................................................................................... 120 AW1-AW2- AW1-E ........................................................................ 129 L R 1 ............................................................................................ 142 L R 2 ............................................................................................ 159 L R 2 - E ....................................................................................... 177 QR1 ...................................................................................... 198 QR2 ...................................................................................... 215 QR2-E .................................................................................. 236

....................................................................................... 266

5

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( ).

2013-2014 , 2015 - A, B C - .

. (. ).

6

A, B C - . :

1. (3 , 21-23 );

2. ( );

3. (17 );

4. (20 ).

.

(RC). - A, B C - .

. . (AW1): (A B ); (AW2): (C ).

(LR). - A, B C - .

. , (QR1) A C ; , (QR2) B . 1 A, B C .

1

A RC AW1 LR QR1 B RC AW1 LR QR2 C RC AW2 LR QR1

( , , ) 5 , . 1 ( ), 0 ( ) -0,2 ( ) . .

7

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I

70 . 70 .

II

70 . 70 .

(RC), (AW1, AW2) (LR) 30%-, (QR1, QR2) 25%-. , .

, (QR1, QR2) 20. 25%-, 20- 25% 5,0- . , , 5,0 ( 5,0 ).

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:

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8

11 . A, B C ( 2).

2

( ) A A A A

A

A ( ) A ( ) B , , B B C , .

, .

, , , , B (. 2).

: http://www.naec.ge

9

2014 - A, B, C , D E - . , (LR1) (LR2), . , E , . : RC-E, AW1-E, LR2-E, QR2-E.

10

2014 , , . . . , , . , , , .

12

RC-E

A

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() C, A, D, B;

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() IV V .

() V IV .

() IV V .

22

C

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23

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31

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32

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37

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III II I

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III II I

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III II I

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15-17

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54

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55

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64

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65

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78

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5.

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() 20 , 30 .

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79

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2013 , 2012 ?

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81

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, 2- A ?

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090

090

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A

B

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82

11.

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83

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() 8 .

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() 9 .

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15.

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, , ?

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85

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() I , II .

() II , I .

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17.

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86

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II. , , .

, ,

() I , II .

() II , I .

() I II , - .

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II. 7 .

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() I , II .

() II , I .

() I II , - .

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() 1 2 () 2 2 () 2 2 () 2 2 2 () 3 2

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, . , . ?

() 132 () 144 () 156 () 168 () 180

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4.

, , , . , 32, 5- 9-.

, 5 ?

() 14 () 20 () 41 () 45 () 64

5.

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() 360 , 10- .

() A B 10 10 , 20 20 .

() 20 , 30 .

() , .

() 5 10 , .

91

2012 . 2013 .

6.

, (. ).

, 6 - ?

() 3 () 4 () 5 () 6 () 8

7.

. - 2012 , 2013 .

2013 , 2012 ?

() 20%- () 25%- () 40%- () 50%- () 70%-

92

8.

2 3 5,5 - , 3 2 - 6 -. - 10 10 ?

() 19 () 20

() 21 () 22 () 23

9.

A B . 40 .

A B , . 1 40 .

A B , , , ?

() 1 () 1 40 () 2 () 2 40 () 3 20

93

10.

A , B C . 1-. , . 2- .

, 2- A ?

() 012 = () 024 = () 030 = () 032 = () 036 =

072

0108

A

B

A

B

0200

1 2

94

11.

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96

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97

14.


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98

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101

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102

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103

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() 9- 10-.

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() 9-, 10-.

() 9- 10-.

() 9-, 5-.

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108

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20sm

20sm

10sm

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20sm

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40

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)

20

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20

40

60

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4

111

13.

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() 25 () 26 () 28 () 29 () 30

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() I , II .

() II , I .

() I II , -

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B(6;7)

C(6;1)

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112

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113

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() II , I .

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114

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() A N

() B M

() B N

115

II I

18.

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.M

.N

.P

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() M P

() M Q

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116

19.

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117

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III. 8d = ; IV. 1 22h h= .

() I II () I III () I IV () II III () II IV

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2h

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118

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5 5 5 5 5 5 5 5

6 6 6 6 6 6 6 6

7 7 7 7 7 7 7 7

8 8 8 8 8 8 8 8

9 9 9 9 9 9 9 9

10 10 10 10 10 10 10 10

11 11 11 11 11 11 11 11

12 12 12 12 12 12 12 12

13 13 13 13 13 13 13 13

14 14 14 14 14 14 14 14

15 15 15 15 15 15 15 15

16 16 16 16 16 16 16 16

17 17 17 17 17 17 17 17

18 18 18 18 18

19 19 19 19 19

20 20 20 20 20

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23 23

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130

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138

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152

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153

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154

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III II I

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III II I

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III II I

157

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1. . 2. . 3. , ,

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158

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159

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170

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171

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172

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173

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174

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, C- R, P, Q, S T. , R, :

A C B A D D A

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175

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E E E E A P Q R S T

176

17. , T? () () () () ()

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177

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179

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180

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IV (4 2 )a b+ , , II .

V 7a , , I .

a b< , I III .

2b a< , II III .

, -3 .

: ()

242

6.

, , . ?

() 12- , .

() 12- , .

() 360- , .

() 60- , .

() 60- , .

.

12=720, 1=60, 1.

:

12- , .

60- , .

720- , .

, () .

243

1500

7.

. , , 3 .

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() 18 () 24 () 28 () 32 () 36

.

, 0180 - . ,

0 0 0 0360 (180 150 ) 30 + = -. 030 - 3 ,

, 0360 - , 12- 030 - , 12 3 36 = .

: ()

244

8.

10 . , , . , 7- . ?

() 60 () 65 () 70 () 75 () 80

.

10- , , 1- ( 10- ). , 10- . , 5- , 8- , 20- 10 (1 8) 1 + = - . , 1 10 8 5 1 20 70 + + = .

: ()

245

9. (. 1), (. 2); ; , , (. 3).

?

1 2 3

() 1,5- () 2- () 2,5- () 3- () 3,5-

. 1- . , , ABHG , BCDH GHDF . , ABHG , BCDH CH BCH CDH .

, GHDF ABHG .

BH DF E . , BE DF -. , ,

060BHC CHD DHE = = = . , 030HDE = . : AG a= , AB BC CD DF FG GH HB HC HD AG a= = = = = = = = = = . HDE

: 2 2

HD aHE = = . , GHDF

2

2 2a aDF HE a = = . , ,

ABHG 2a . , GHDF ABHG 2- .

: ()

030

060

060

2a

060 a

a a

a

a

a

a

a a

a

A

B

C D

F

G

H

E

246

10.

.

, , . .

.

, , .

.

, ?

() 10 () 11 () 12 () 24 () 48

.

2 . , , 3 ( ). , 4 ( ). , , 2 3 4 24 = .

: ()

247

11.

(. ) : , , , .

?

I.

( ) () . ( ). . , , , , , . , () .

II.

, . , , . () .

: ()

() () () () ()

248

20sm

20sm

20sm

10sm

30sm

20sm

12.

. 20 -. , , , 20, 10 30 - (. ). , . ?

(a) 1 (b) 2 (g) 3 (d) 4 (e) 5

.

, 4-, 9- . , 4-, 9- , .

(

)

20

40

60

2015 krebuli gre

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