Universidad Politcnica de Madrid

E.T.S. de Ingenieros Navales

ELECTROTECNIA

1a EVALUACIN - 14/10/2014

Problema 1

E1

I1

R1

R

I2

E2

I

R2ALa batera 2 de f.e.m. E2 = 18 V y resistencia

interna, R2 = 2 , se carga mediante la bate-ra 1 de f.e.m. E1 = 24 V y resistencia interna,R1 = 1 . Calcule el rango de valores de la resis-tencia R para que la corriente de carga, I, estcomprendida entre 0,5 y 1 A.

Llamando UA a la tensin en el punto A, se tiene para el caso I = 1 A:

UA = R2I + E2 = 2 1 + 18 = 20 V

Calculemos el valor de I1

I1 =E1 UAR1

=24 20

1= 4 A

Por tanto, por R pasan I2 = I1 I = 4 1 = 3 A.

Y el valor de R correspondiente ser:

R =U1I2

=20

3= 6,67

Procediendo de igual manera para el caso I = 0,5 A:

UA = R2I + E2 = 2 0,5 + 18 = 19 V

I1 =E1 UAR1

=24 19

1= 5 A

1

Y por R pasan I2 = I1 I = 5 0,5 = 4,5 A.

Con lo que el valor de R ser:

R =U1I2

=19

4,5= 4,22

Es decir, 4,22 < R < 6,67

Problema 2

10

25

+

15

+

100 V50 V

a

b

Determinar el equivalente de Thveninen las terminales a y b para la redque se presenta en la figura. Qupotencia se entregara a una resisten-cia conectada entre a y b si Rab =10 ?

25

I

+

100 V

15

+

50 V

10

a

b

Con a y b en circuito abierto, la intensidad quecircula es:

I =100 50

15 + 10 + 25= 1 A

Y la f.e.m. de Thvenin vale

ETh = Ua Ub = 100 25 1 = 75 V

Que es la tensin entre a y b.

25

I

15

10

a

b

Para hallar la resistencia Thvenin suprimiremoslas fuentes de tensin y calcularemos la resisten-cia equivalente entre a y b.

1

RTh=

1

25+

1

10 + 15 RTh = 12,5

2

Por ltimo, al conectar la resistencia de 10 ,circular por la misma una intensidad:

I =ETh

RTh +Rab=

75

12,5 + 10= 3,33 A

+

75 V

12,5 I

10

a

bP = RabI2 = 10 3,332 = 111,1 W

Problema 3

230 V

I

0,1 + j0,4

9,2

40 mH

W

V

A

50 Hz

+

En el circuito de la figura, todos los apa-ratos de medida se consideran ideales. Sepide:

a) Lecturas de los aparatos de medidab) Potencias activa, reactiva y aparente delgeneradorc) Factor de potencia del circuito

Se trata de un circuito serie, por lo que la impedancia total vale

Z = (0,1 + j0,4) + 9,2 + j0,04 100 pi = 9,3 + j12,97

Tomando como referencia la tensin del generador, Ug = 230 0o V

I =230

9,3 + j12,57= 8,4 11,7j = 14,4 54,35o A

Por tanto, la lectura del ampermetro ser 14,4 A.

El vatmetro marca la potencia consumida en la resistencia de 9,2 . Es decir,

Pw = 9,2 14,42 = 1908 W

Llamando U a la tensin que marca el voltmetro, se tiene

U = (9,2 + j12,57)(8,4 j11,7) = 224,5 j2,16 = 224,5 0,56o V

Calculemos la potencia compleja del generador,

S = Ug I = 1932 + j2694 = 3315 54,3o VA

3

Por tanto,

P = 1932 W ; Q = 2694 VAr ; S = 3315 VA

Y el factor de potencia del circuito ser

cos = cos 54,3o = 0,583 (inductivo)

4