2011 - abril - funciones (2º bto)
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8/7/2019 2011 - ABRIL - FUNCIONES (2 BTO)
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EXAMEN DE FUNCIONES Curso 2010 2011
MATERIA: MATEMTICAS II
BACHILLERATOS DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y SALUD Y
TECNOLGICO
INTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIN
Instrucciones: El alumno contestar a los cuatro ejercicios de una de las dosopciones (A o B) que se le ofrecen. Nunca deber contestar a unos ejerciciosde una opcin y a otros ejercicios de la otra opcin. En cualquier caso, lacalificacin se har sobre lo respondido a una de las dos opciones. No sepermite el uso de calculadoras grficas.
Calificacin total mxima: 10 puntos.
Tiempo: 70
Nombre: .. CURSO: ...
OPCIN A
1) (3 puntos) Estudia la derivabilidad de la funcinxxxf = 42)(
2) (3 puntos) Dada la funcin12
)12()(
=
x
xLnxf , estudia qu
puntos de la grfica tienen tangente horizontal.
3) (2 puntos) Calcula razonadamente:
a)5
32 434
+
+
n
nnnnlmn
b)n
n n
nlm
51
1
2
+
+
4) (2 puntos) Demuestra que la ecuacin 0243 =+ xe x tiene, almenos, una solucin real.
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OPCIN B
1) (3 puntos) Estudia la continuidad de la funcin en x = 1:
( )( ) ( )
+