2010 volume2 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_5aserie_gabarito
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GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
1
Páginas 8 - 11
1.
a) 23,5.
b) 1,05.
c) 500,1.
d) 40,862.
e) 2 680,4.
2.
a)
b)
c)
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1
O SOROBAN E OS NÚMEROS DECIMAIS
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
2
d)
e)
Páginas 11 - 14
3.
a)
b)
c)
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
3
d)
4.
a) Como 10 centésimos equivalem a 1 décimo, representar 1 ichidama na casa dos
décimos e 2 ichidamas na casa dos centésimos. Apenas algarismos: 0,12.
b) Como 50 dezenas equivalem a 5 centenas, representar 1 godama na casa das
centenas e 1 godama na casa das dezenas. Apenas algarismos: 550.
c) Como 100 décimos equivalem a 10 unidades, ou 1 dezena, e 10 décimos
equivalem a 1 unidade, representar 1 ichidama na casa das dezenas, 1 ichidama
na casa das unidades e 1 godama e 3 ichidamas na casa dos décimos. Apenas
algarismos: 11,8.
d) Como 40 centésimos equivalem a 4 décimos, representar 4 ichidamas na casa
dos décimos. Apenas algarismos: 0,4 ou 0,40.
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
4
e) Como 50 milésimos equivalem a 5 centésimos, representar 1 godama na casa
dos centésimos. Apenas algarismos: 0,05 ou 0,050.
5.
a) 2 345,67
b) 1 098,76
c) 968,29
d) 123,45
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
5
e) 432,1
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
6
Páginas 16 - 19
1.
FFrraaççããoo ddeecciimmaall
LLiinngguuaaggeemm mmiissttaa
NNoottaaççããoo ddeecciimmaall
UU nn ii dd aa dd ee DD éé cc ii mm oo CCeennttééssiimmoo MM ii ll éé ss ii mm oo
a) 10
9 9 décimos 0, 9
b) 7/100 7 centésimos 0, 0 7
c) 0001
3 3 milésimos 0, 0 0 3
d) 25/100 25
centésimos 0, 2 5
e) 0001
17 17 milésimos 0, 0 1 7
f) 36/10 36 décimos 3, 6
g) 725/1 000 725 milésimos 0, 7 2 5
h) 100
251
1 unidade e
25 centésimos 1, 2 5
i) 125/100 125
centésimos 1, 2 5
j) 200/1 000 200
milésimos 0, 2 0 0
k) 10
2 2 décimos 0, 2
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2
EQUIVALÊNCIAS E OPERAÇÕES COM DECIMAIS
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
7
2.
a) 1 unidade + 2 décimos = 1 + 10
2 = 1 + 0,2.
b) 1 centésimo + 3 milésimos = 0001
3
100
1 = 0,01 + 0,003.
c) 3 décimos + 8 milésimos = 0001
8
10
3 = 0,3 + 0,008.
d) 3 unidades + 4 décimos + 5 centésimos + 6 milésimos
= 0001
6
100
5
10
43 = 3 + 0,4 + 0,05 + 0,006.
e) 5 décimos + 2 centésimos + 8 décimos de milésimos
= 00010
8
100
2
10
5 = 0,5 + 0,02 + 0,0008.
3.
FFrraaççõõeess ee nnúúmmeerrooss ddeecciimmaaiiss eeqquuiivvaalleenntteess
LLiinngguuaaggeemm
mmiissttaa
1
décimo
= 10
centésimos=
100
milésimos=
1 000
décimos de
milésimos
...
FFrraaççããoo
ddeecciimmaall
10
1
= 100
10 =
0001
100 =
00010
0001 ...
NNúúmmeerroo
ddeecciimmaall
0,1
= 0,10 = 0,100 = 0,1000 ...
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
8
4.
FFiigguurraa LLiinngguuaaggeemm mmiissttaa NNoottaaççããoo ddeecciimmaall
a)
2 unidades e 3 décimos 2,3
b)
2 unidades e 3 centésimos 2,03
c)
1 unidade, 6 décimos e
2 centésimos 1,62
d)
24 centésimos 0,24
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
9
e)
2 décimos e 4 centésimos
0,24
f)
7 décimos 0,7
g)
67 centésimos 0,67
Página 20
5.
QQuuaannttoo vvaallee EEmm uunniiddaaddeess
EEmm ddéécciimmooss
EEmm cceennttééssiimmooss
EEmm mmiillééssiimmooss
11 uunniiddaaddee 1 10 100 1 000
11 ddéécciimmoo 10
1 1 10 100
11 cceennttééssiimmoo 100
1
10
1 1 10
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
10
11 mmiillééssiimmoo 0001
1
100
1
10
1 1
6.
a) 250 centésimos.
b) 60 décimos.
c) 300 centésimos.
d) 5 décimos.
e) 12 unidades.
f) 200 décimos.
g) 15 unidades.
Páginas 21 - 23
7.
a) 38 centésimos . 10 = 38 décimos = 3,8.
b) 54 décimos ÷ 100 = 54 milésimos = 0,054.
c) 72 milésimos . 100 = 72 décimos = 7,2.
d) 25 centésimos ÷ 10 = 25 milésimos = 0,025.
e) 385 milésimos . 1 000 = 385 unidades = 385.
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
11
f) 25 décimos ÷ 1 000 = 25 décimos de milésimos = 0,0025.
g) 1 centésimo . 100 = 1 unidade = 1
8.
a)
b)
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
12
9.
a) Ao multiplicarmos um número por 10, as peças deslocam-se uma casa para a
esquerda. Por 100, elas deslocam-se duas casas para a esquerda. E por 1 000, três
casas para a esquerda.
b) Ao dividirmos um número por 10, as peças deslocam-se uma casa para a direita.
Por 100, elas deslocam-se duas casas para a direita. E por 1 000, três casas para a
direita.
Páginas 23 - 26
10.
a)
M C D U d c m
1, 2 8 . 10
1 2, 8 . 10
1 2 8 . 10
1 2 8 0
b)
M C D U d c m
5 0 7 10
5 0, 7 10
5, 0 7 10
0, 5 0 7
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
13
c)
M C D U d c m
1 3, 2 .100
1 3 2 0 1 000
1, 3 2 10
0, 1 3 2
d)
M C D U d c m
0, 6 1 8
. 1 000 6 1 8
10 6 1, 8
. 1006 1 8 0
e)
M C D U d c m
0, 2 8
. 100 2 8
1 000 0, 0 2 8
.10 000 2 8 0
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
14
11.
a)
4 2, 0 3
. 10 4 2 0, 3
1000 0, 4 2 0 3
. 10 4, 2 0 3
b)
2 5
1 000 0, 0 2 5
. 100 2, 5
. 1 000 2 5 0 0
c)
8 1 5
1000 0, 8 1 5
100 0, 0 0 8 1 5
. 10 0, 0 8 1 5
d)
6
. 1 000 6 0 0 0
10 000 0, 6
100 0, 0 0 6
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
15
e)
1 2 3 4 5 6
10 1 2 3 4 5, 6
100 1 2 3, 4 5 6
. 10 000 1 2 3 4 5 6 0
Páginas 26 - 27
12.
13.
a) 7.
b) 0,3.
c) 0,56.
d) 0,258.
e) 1,39
Página 28
14.
a) 0,250 > 0,125
b) 3,200 > 3,021
0,7 2,1 5,4 9,3
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
16
c) 5,123 < 5,130
d) 0,07 < 0,70
e) 0,100 = 0,100
f) 0,350 < 0,700
Páginas 28 - 30
15.
a)
0001
85
0001
15
0001
70
b)
100
12
100
18
100
30
c)
0001
465
0001
15
0001
200
0001
250
d)
100
98
100
2
100
100
e)
100
235
100
35
100
70
100
200
f)
100
25
100
100
100
5
100
120
16.
a) 80 centésimos + 7 centésimos = 87 centésimos.
b) 5 milésimos + 120 milésimos = 125 milésimos.
c) 30 décimos – 18 décimos = 12 décimos.
d) 300 centésimos – 48 centésimos = 252 centésimos.
e) 200 centésimos + 150 centésimos – 240 centésimos = 110 centésimos.
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
17
Página 31
17.
a)
b)
c)
1 2, 1 5
+ 4, 8 0
1 6, 9 5
1, 5 8 0
+ 2, 7 6 1
4, 3 4 1
5, 0 0 0
– 0, 3 4 5
4, 6 5 5
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
18
d)
e)
0, 0 1 2
+ 0, 1 2 0
1, 2 0 0
1, 3 3 2
3, 8 2 6
– 1, 0 3 0
2, 7 9 6
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
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Página 37
1. Resposta em aberto.
a) O mais provável é que se utilizem o palmo ou a caneta para medir o
comprimento de uma carteira.
b) Não. Porque ela é muito maior que o objeto a ser medido. Nesse caso, seria mais
conveniente usar o polegar ou o palito de fósforo.
c) Resposta provável: sim, devido à diferença de tamanho dos padrões escolhidos,
principalmente as partes do corpo humano. A palma ou um passo de um aluno
podem ser maiores ou menores que os do outro.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3
MEDIDAS NÃO PADRONIZADAS
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
20
Páginas 40 - 43
1.
a) Porque as unidades usadas anteriormente variavam de tamanho, o que criava
uma série de divergências nos resultados de medidas, principalmente no comércio
entre diferentes países ou regiões.
b) Resposta em aberto. Um exemplo possível: usando o palmo da mão de uma
pessoa como unidade de comprimento, os números que indicam as medidas dos
objetos podem variar. Uma corda medida por uma criança teria um resultado maior
do que a mesma corda medida por um adulto, pois os tamanhos dos palmos são
diferentes.
c)
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4
MEDIDAS E TRANSFORMAÇÕES
Linha do Equador
Polo Norte
Paris
10 milhões de metros
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
21
d) Se 4
1 do meridiano terrestre mede 10 milhões de metros, então o meridiano
terrestre completo será igual a 40 milhões de metros, ou 40 mil quilômetros.
2.
I – b.
II – d.
III – f.
IV – a.
V – c.
VI – e.
3.
a) 100 cm.
b) 0,001 m, ou 0001
1 m.
c) 10 mm.
d) 1 000 cm.
e) 0,1, ou 10
1cm.
Páginas 44 - 46
4.
a) Aproximadamente 1,9 polegada.
b) Aproximadamente 5,1 centímetros.
c) Aproximadamente 12,7 centímetros.
d) Aproximadamente 3,9 polegadas.
e) Aproximadamente 2,5 centímetros.
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
22
5.
a) 81,28 cm (mas, se usar a informação do item anterior, a resposta seria 80 cm).
b) Entre 39 e 40 polegadas.
Página 46
6. Na linguagem cotidiana, usa-se com frequência a palavra “peso” para designar
“massa”, embora, em termos físicos, elas tenham significados diferentes. Quando
falamos que uma pessoa “pesa” 60 quilos, na verdade estamos nos referindo à sua
massa. Em termos físicos, massa é a medida da quantidade de matéria de um corpo, e
peso é a força da gravidade que age sobre uma massa.
Páginas 47 - 48
7.
MMúúllttiippllooss ddoo ggrraammaa SSuubbmmúúllttiippllooss ddoo ggrraammaa
quilograma
(kg)
hectograma
(hg)
decagrama
(dag)
grama
(g)
decigrama
(dg)
centigrama
(cg)
miligrama
(mg)
1 000 g
100 g
10 g
1 g
g10
1
0,1 g
g100
1
0,01 g
g0001
1
0,001 g
8.
a) 1 000 g.
b) 1 000 000 mg.
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
23
c) 1 000 kg.
d) 1 000 000 g.
e) 0,001 kg, ou 0001
1kg.
Página 48
9.
A arroba é geralmente utilizada para designar a massa da carne bovina; a onça, para
medir o peso do ouro; o quilate, para pedras preciosas; e a libra, como unidade de
medida em países de língua inglesa.
Páginas 49 - 51
10.
a) Centímetro.
b) Metro.
c) Milímetro.
d) Metro.
e) Quilômetro.
f) Grama.
g) Quilograma.
11 aarrrroobbaa 15 quilogramas
11 oonnççaa 28,35 gramas
11 lliibbrraa 453,6 gramas
11 qquuiillaattee 0,2 gramas
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
24
h) Miligrama.
i) Mililitro.
j) Litro.
11.
a) Entre 4 e 6 centímetros.
b) Aproximadamente 60 centímetros.
c) Aproximadamente 3 metros.
d) Entre 90 e 120 metros.
e) Aproximadamente 30 cm por 20 cm.
f) Aproximadamente 20 centímetros.
g) Entre 50 e 70 gramas.
h) Entre 1,5 e 2 quilos.
i) Aproximadamente 5 litros.
j) Aproximadamente 350 mililitros.
Páginas 52 - 55
12.
a) 1 712 quilômetros.
b) 171 200 000 centímetros.
c) Quilômetros.
13.
a) 0,01 centímetros.
b) 0,1 milímetros.
c) Milímetros.
14.
a) 360 000 000 milímetros.
b) 360 quilômetros.
GABARITO Caderno do Aluno Matemática – 5ª série/6º ano – Volume 2
25
c) Quilômetros.
15.
a) 7 000 000 gramas.
b) 7 toneladas.
c) Toneladas.