2. wellen. schwingung s(t) = a sin( t - 0 ) 2. wellen schwingung s(t) = a sin( t - 0 ) anstelle der...
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2. Wellen
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2. Wellen
SW08.1 Schwingung.nb
Schwingung s(t) = A sin(t - 0)
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2. Wellen
Schwingung s(t) = A sin(t - 0)
Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst.
2. Wellen
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2. Wellen
Schwingung s(t) = A sin(t - 0)
Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst.
nun Schwingungen mit ortsabhängigen Nullphasenwinkeln 0(x)
2. Wellen
SW08.2 indivSchwing.nb
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2. Wellen
Schwingung s(t) = A sin(t - 0)
Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst.
nun Schwingungen mit ortsabhängigen Nullphasenwinkeln 0(x) = kx
und konstanter Phasendifferenz
s(x,t) = A sin(t - kx)
2. Wellen
SW08.3 Welle.nb SW08.4 kont.Welle.nb
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2. Wellen
Schwingung s(t) = A sin(t - 0)
Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst.
nun Schwingungen mit ortsabhängigen Nullphasenwinkeln 0(x) = kx
und konstanter Phasendifferenz
s(x,t) = A sin(t - kx)
Phasengeschwindigkeit = Wellenlänge / Schwingungsdauer
c = f
2. Wellen
SW08.3 Welle.nb
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2. Wellen
Schwingung s(t) = A sin(t - 0)
Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst.
nun Schwingungen mit ortsabhängigen Nullphasenwinkeln 0(x) = kx
und konstanter Phasendifferenz
s(x,t) = A sin(t - kx)
Phasengeschwindigkeit = Wellenlänge / Schwingungsdauer
c = f s = konst. für t - kx = konst. dx/dt = /k
2. Wellen
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2. Wellen
Schwingung s(t) = A sin(t - 0)
Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst.
nun Schwingungen mit ortsabhängigen Nullphasenwinkeln 0(x) = kx
und konstanter Phasendifferenz
s(x,t) = A sin(t - kx)
Phasengeschwindigkeit = Wellenlänge / Schwingungsdauer
c = f s = konst. für t - kx = konst. dx/dt = /k
Durch Kopplung der Oszillatoren ergibt sich die oben künstlich eingestellte Phasendifferenz (grüne Welle) auf natürliche Weise.
2. Wellen
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Die Welle ist ein zeitlich und räumlich veränderlicher Zustand
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Die Welle ist ein zeitlich und räumlich veränderlicher Zustand
Voraussetzungen: # Elastisches Medium (Rückstellkraft)
# Deformation in einem Punkt (Erregungszentrum)
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Die Welle ist ein zeitlich und räumlich veränderlicher Zustand
Voraussetzungen: # Elastisches Medium (Rückstellkraft)
# Deformation in einem Punkt (Erregungszentrum)
Folge: # Transport von Energie ohne Materietransport
# Ausbreitung mit der Phasengeschwindigkeit
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Die Welle ist ein zeitlich und räumlich veränderlicher Zustand
Voraussetzungen: # Elastisches Medium (Rückstellkraft)
# Deformation in einem Punkt (Erregungszentrum)
Folge: # Transport von Energie ohne Materietransport
# Ausbreitung mit der Phasengeschwindigkeit
Wellenarten: # gerichtete Größen (Vektoren: Weg, Feldstärke)
Seilwellen, Wasserwellen, Licht
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Die Welle ist ein zeitlich und räumlich veränderlicher Zustand
Voraussetzungen: # Elastisches Medium (Rückstellkraft)
# Deformation in einem Punkt (Erregungszentrum)
Folge: # Transport von Energie ohne Materietransport
# Ausbreitung mit der Phasengeschwindigkeit
Wellenarten: # gerichtete Größen (Vektoren: Weg, Feldstärke)
Seilwellen, Wasserwellen, Licht
# ungerichtete Größen (Skalare: Druck, Dichte)
Schallwellen
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Die Welle ist ein zeitlich und räumlich veränderlicher Zustand
Voraussetzungen: # Elastisches Medium (Rückstellkraft)
# Deformation in einem Punkt (Erregungszentrum)
Folge: # Transport von Energie ohne Materietransport
# Ausbreitung mit der Phasengeschwindigkeit
Wellenarten: # gerichtete Größen (Vektoren: Weg, Feldstärke)
Seilwellen, Wasserwellen, Licht
# ungerichtete Größen (Skalare: Druck, Dichte)
Schallwellen
# Transversalwellen (polarisierbar)08#4kont.Welle.nb
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Die Welle ist ein zeitlich und räumlich veränderlicher Zustand
Voraussetzungen: # Elastisches Medium (Rückstellkraft)
# Deformation in einem Punkt (Erregungszentrum)
Folge: # Transport von Energie ohne Materietransport
# Ausbreitung mit der Phasengeschwindigkeit
Wellenarten: # gerichtete Größen (Vektoren: Weg, Feldstärke)
Seilwellen, Wasserwellen, Licht
# ungerichtete Größen (Skalare: Druck, Dichte)
Schallwellen
# Transversalwellen (polarisierbar)
# LongitudinalwellenSW08.5 Longitudinalwelle.nbSW08.6 Longitwelle,markiert.nb
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![Page 17: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/17.jpg)
Beschleunigung ~ Rückstellkraft
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Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung
![Page 19: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/19.jpg)
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung
![Page 20: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/20.jpg)
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung ~ s´´
![Page 21: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/21.jpg)
~
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung ~ s´´
d2s
dt2 d2sdx2
![Page 22: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/22.jpg)
~
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung ~ s´´
d2s
dt2 d2sdx2
x = const t = const
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2st2
2sx2~
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung ~ s´´
![Page 24: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/24.jpg)
2st2
2sx2~
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung ~ s´´
s ~ s´´ ..
![Page 25: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/25.jpg)
2st2
2sx2~
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung ~ s´´
s ~ s´´ ..
1
c2- s + s´´ = 0
..
![Page 26: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/26.jpg)
2st2
2sx2~
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung ~ s´´
s ~ s´´ ..
1
c2- s + s´´ = 0
..
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
![Page 27: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/27.jpg)
2st2
2sx2~
Beschleunigung ~ Rückstellkraft ~ Krümmung ~ s´´
s ~ s´´ ..
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
![Page 28: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/28.jpg)
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx) oder s(x,t) = s cos(t - kx)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
^ ^
![Page 29: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/29.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
s = 0 für x = t = 0 s = s für x = t = 0
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx) oder s(x,t) = s cos(t - kx)^ ^
^
![Page 30: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/30.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
![Page 31: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/31.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
2sx2 = -k2s
![Page 32: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/32.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2 = -k2s
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
-k2s
![Page 33: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/33.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2 = -k2s
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
-k2s
![Page 34: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/34.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2 = -k2s
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
-k2s
2st2 = -2s
![Page 35: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/35.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2sx2 = -k2s
2st2 = -2s
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
-k2s(-2s)
![Page 36: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/36.jpg)
Wellengleichung
2sx2 = -k2s
2st2 = -2s k2 = 2/c2
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
1
c2- s + s´´ = 0
..
1
c2- + = 0-k2s(-2s)
![Page 37: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/37.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
2sx2 = -k2s
2st2 = -2s k2 = 2/c2
= 2/T = 2f Kreisfrequenz
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
![Page 38: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/38.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
2sx2 = -k2s
2st2 = -2s k2 = 2/c2
= 2/T = 2f Kreisfrequenz
k = 2/ Kreiswellenzahl
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
![Page 39: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/39.jpg)
1
c2- s + s´´ = 0
..Wellengleichung
1
c2- + = 0
2st2
2sx2
2sx2 = -k2s
2st2 = -2s k2 = 2/c2
= 2/T = 2f Kreisfrequenz
k = 2/ Kreiswellenzahl
c = /T = f Phasengeschwindigkeit
Wichtigste Lösungen: Harmonische Wellen
s(x,t) = s sin(t - kx)^
![Page 40: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/40.jpg)
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
![Page 41: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/41.jpg)
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
![Page 42: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/42.jpg)
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
![Page 43: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/43.jpg)
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
Longitudinalwelle Gasp/
![Page 44: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/44.jpg)
Transversalwellen können in Flüssigkeiten und Gasen nicht auftreten.
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
Longitudinalwelle Gasp/
![Page 45: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/45.jpg)
Transversalwellen können in Flüssigkeiten und Gasen nicht auftreten.
Flüssigkeiten: Kompressibilität bei konstanter Temperatur =
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
Longitudinalwelle Gasp/
-1 VpV T = const
![Page 46: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/46.jpg)
Transversalwellen können in Flüssigkeiten und Gasen nicht auftreten.
Flüssigkeiten: Kompressibilität bei konstanter Temperatur =
Gase: Adiabatenexponent = cp/cV
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
Longitudinalwelle Gasp/
-1 VpV T = const
![Page 47: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/47.jpg)
Transversalwellen können in Flüssigkeiten und Gasen nicht auftreten.
Festkörper: F = Ds
Flüssigkeiten: Kompressibilität bei konstanter Temperatur =
Gase: Adiabatenexponent = cp/cV
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
Longitudinalwelle Gasp/
-1 VpV T = const
![Page 48: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/48.jpg)
Transversalwellen können in Flüssigkeiten und Gasen nicht auftreten.
Festkörper: F = Ds, F/A= (Dl/A)s/l
Flüssigkeiten: Kompressibilität bei konstanter Temperatur =
Gase: Adiabatenexponent = cp/cV
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
Longitudinalwelle Gasp/
-1 VpV T = const
![Page 49: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/49.jpg)
Transversalwellen können in Flüssigkeiten und Gasen nicht auftreten.
Festkörper: F = Ds, F/A= (Dl/A)s/l
= E
Flüssigkeiten: Kompressibilität bei konstanter Temperatur =
Gase: Adiabatenexponent = cp/cV
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
Longitudinalwelle Gasp/
-1 VpV T = const
![Page 50: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/50.jpg)
Transversalwellen können in Flüssigkeiten und Gasen nicht auftreten.
Festkörper: F = Ds, F/A= (Dl/A)s/l
= E
Elastizitätsmodul E = Dl/A
Flüssigkeiten: Kompressibilität bei konstanter Temperatur =
Gase: Adiabatenexponent = cp/cV
Wellenart Medium Phasengeschwindigkeit c
Transversalwelle Saite Fa/A
Longitudinalwelle Festkörper E/
Longitudinalwelle Flüssigkeit 1/
Longitudinalwelle Gasp/
-1 VpV T = const
![Page 51: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/51.jpg)
[3.07] Durch einen Metallstab der Querschnittsfläche A = 1 cm2 verläuft eine Welle der
Frequenz f = 2550 Hz und der Amplitude s^ = 0,1 cm. Wieviel Energie enthält der Stabpro Länge?
Gegeben: c = (E/)1/2
= 5100 m/s, E = 2.107 N/cm
2.
[3.08] a) Ein Draht aus Edelstahl besitzt den Querschnitt 1mm2, die Länge 10 m und die
Dichte 8000 kg/m3. Er ist mit der Kraft Fa = 80 N gespannt. Wie lange dauert die
Fortpflanzung einer Auslenkung bis ans andere Ende? (Querwelle)b) Ein massiver Stab aus demselben Material besitzt den Elastizitätsmodul E = 200 000
N/mm2. Wie groß ist die Phasengeschwindigkeit darin? (Längswelle)
![Page 52: 2. Wellen. Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) 2. Wellen Schwingung s(t) = A sin( t - 0 ) Anstelle der Schwingungen mit gleichem Nullphasenwinkel 0 = konst](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b7af5/html5/thumbnails/52.jpg)