2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel
TRANSCRIPT
![Page 1: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/1.jpg)
2013 оны 3-р сарын 28 Баянзүрх дүүрэг …-р сургууль
4-р ангийн сурагч ... (10 настай)
![Page 2: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/2.jpg)
Огторгуйн биетүүдийг хавтгай дээр дүрслэх нь
Лекц №8
![Page 3: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/3.jpg)
Бага ангид сурагчид огторгуйн биеттэй танилцаж, түүний шинж чанарыг ашиглаж, тодорхой асуудал шийдвэрлэдэг.
Иймд огторгуйн биетийг хавтгай дээр зөв дүрсэлж сурах хэрэгтэй.
![Page 4: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/4.jpg)
Параллелиар проекцлохын чанарууд
Огторгуйд а-шулуун түүнтэй огтлолцсон α-хавтгай, А-цэг өгөгдөв.
а
α
a’
X
X’
![Page 5: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/5.jpg)
Х цэгийн гурван байрлалд түүний α хавтгай дээрх проекцийг зур.
Номын 105,106-р хуудас
![Page 6: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/6.jpg)
Хэрэв α хавтгай ба түүнтэй огтлолцсон а шулууны хувьд огторгуйн Х цэг бүрт параллель зөөлтийн проекц болох зөвхөн ганц Х’ цэгийг харгалзуулна.
а шулуун- параллель зөөлтийн чиглүүлэгч
α хавтгай- проекцийн хавтгай
![Page 7: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/7.jpg)
F дүрсийн проекц гэж түүний бүх цэгийн проекцын F’ дүрсийн цэгийн олонлогийг нэрлэнэ.
Параллель зөөлт: 106 –р хуудас. 123 дугаар зураг.
![Page 8: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/8.jpg)
Параллелиар проекцлохын шинж чанарууд
1. Шулууныг параллелиар проекцлоход шулуун гарна. Хэрчим параллелиар проекцлоход хэрчимд шилжинэ.
2. Параллель шулуунууд параллель шулуунд шилжинэ. Эсвэл давхцана.
3. Нэг шулуун дээр орших , эсвэл параллель шулуун дээр орших хэрчмүүдийн уртын харьцаа хадгалагдана.
![Page 9: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/9.jpg)
Мөрдлөгөө:
Параллелиар прекцлоход хэрчмийн дундаж цэг проекцийн дундаж цэгт проекцлогдоно.
![Page 10: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/10.jpg)
Огторгуйн биетийг хавтгай дээр дүрслэхдээ проекц болох дүрсийн талаар урдчилсан төсөөлөлтэй байх ёстой.
![Page 11: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/11.jpg)
Олон талстууд ба тэдгээрийг дүрслэх
107 дугаар хуудас.
Гадаргуу нь төгсгөлөг тооны олон өнцөгтүүдээс бүрдэх ба тэдгээрээр зааглагдсан олон талст гэнэ.
Олон талстын гадаргуун олон өнцөгтийг түүний талс гэнэ.
![Page 12: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/12.jpg)
Олон талстын жишээ:
- Призм- Пирамид- Параллелепипед
![Page 13: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/13.jpg)
Дөрвөн өнцөгт призм параллелепипедийг хавтгай дээр байгуулах
- Доод суурь байгуулна. Энд тэр суурь нь параллелограм байна.
- Параллелограмын оройнуудыг дайруулан параллель шулуунууд байгуулна.
- Параллель шулуунууд дээр тэнцүү урттай хэрчмүүд тасалж, призмийн ирмэгүүдийг
байгуулна.
![Page 14: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/14.jpg)
• Тасалсан хэрчмүүдийн төгсгөлүүдийг хэрчмээр дараалуулан холбоход призмийн дээд суурь гарна.
• Призмийн талсуудын цаана дүрслэгдэх хажуу ирмэгүүд тасархай зураасаар дүрслэгдэнэ.
• 124 дүгээр зураг
![Page 15: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/15.jpg)
Зөв зургаан өнцөгт пирамидыг дүрслэх
• Дурын B’C’E’F’ параллелограм ба түүний диагоналийг дүрсэлнэ. Диагоналиудын огтлолцдын цэгийг О’-оор тэмдэглэнэ.
• О’ цэгийг дайруулан параллелограмын хэвтээ талтай параллель шулуун байгуулна.
• Байгуулсан шулуун дээр А’ цэгийг сонгож A’O’=O’D’ байхаар D’ цэг тэмдэглэнэ.
• A’ цэгээс эхлэн B’, C’, D’, E’, F’, A’цэгүүдийг дараалуулан холбоно.
![Page 16: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/16.jpg)
• O’ цэгээс O’S хэрчмийг дурын урттайгаар A’D’–д перпендикуляраар байгуулна.
• S цэгийг бүх суурийн цэгүүдтэй холбоно. Пирамидын талсын цаана орших ирмэгийг тасархай зураасаар дүрслэнэ.
• 126 дугаар зурагЛ.Эйлерийн чанар:
Гүдгэр олон өнцөгтийн оройн тоо-в, ирмэгийн тоо-р, талсын тоо-r бол b-p+r=2.
127 дугаар зураг
![Page 17: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/17.jpg)
• Бөмбөрцгийн дүрслэлийг харуулахын тулд проекцийн хавтгайд перпендикуляр биш хавтгайд ямар нэг тойргийн проекцийг харуулна.
• Тойргийн проекц нь эллипс байна.- Эллипсийг хэрхэн байгуулах вэ?
1. Тойрог байгуулна.2. Тойрогт хэвтээ диаметр байгуулна.3.Диаметрт перпендикуляр хөвчүүд байгуулна.
![Page 18: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/18.jpg)
4. Хөвч бүрийн диаметрээр хуваагдсан хэсгүүдийн дундаж цэгүүдийг
дүрсэлнэ.5. Дүрсэлсэн цэгүүдийг муруйгаар
холбоход эллипс үүснэ.
• Тойргийн проекц эллипсийг байгуулсны дараа бөмбөрцгийн харагдахгүй хэсэг буюу цаад талын хэсгийг тасархайгаар дүрсэлнэ.
![Page 19: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/19.jpg)
Дугуй цилиндр, дугуй конус байгуулахад тойргийн проекц эллипс байгуулж гүйцэтгэнэ. 130, 131 дүгээр зураг.- Параллель хоёр хавтгайд тэнцүү эллипс зурж, параллель хэрчүүдээр холбоно.- Конусын суурь болох эллипс байгуулна.-Суурийн төвийн дүрсэлнэ.- Суурьд перпендикуляр OS хэрчим байгуулж, конусын өндөр болгоно.- S цэгээс шүргэгч байгуулна.
![Page 20: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/20.jpg)
- Эллипсийн тэнхлэгт перпендикуляр хэрчим байгуулж, түүний төгсгөлийг эллипсийн тэнхлэгийн төгсгөлүүдтэй хэрчмээр холбоно.- Конусын гадаргуун цаана байрлах хэсгийг тасархай зураасаар дүрсэлнэ.- Эдгээр шулуунаас SВ, SД хэрчим зурж, СД хэрчмийг АВ диаметртэй давхцуулахгүйгээр дүрсэлнэ.- Эллипсийн гадаргуун цаана байгаа хэсгийг тасархайгаар дүрсэлнэ.
![Page 21: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/21.jpg)
112-р хуудасны дүгнэлтийг уншиж, өөрийгөө дүгнээрэй.
![Page 22: 2 r kurs shine bbmo l-8 ogtorguin bietiin habtgain durslel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062310/5871bfb21a28ab55058b6639/html5/thumbnails/22.jpg)
Нэмж судлах эх сурвалжууд
• http://www.learner.org/interactives/geometry
• Isometric paper