2 osnovi inzenjerstva vodne hidraulike (1)

7/21/2019 2 Osnovi Inzenjerstva Vodne Hidraulike (1)

1/28

Da bi se uspeno realizovao projekat koridenja malog vootoka, potrebno je

etaljno razumeti osnovne fizike principe kojima se opisuje kretanje nestiljivogfluida u cevima i otvorenim tokovima. Oni se baziraju na principima mehanike fluida,maa se koriste i mnoge empirijske jenaine kojima se reavaju konkretniinenjerski problemi.


2/28

Strujnicaili strujna linijaje linija ko koje je u svakoj njenoj taki vektor brzine

fluinog elida kolinearan sa pravcem tangente na strujnicu.

Kaa se kroz sve take zatvorene konture neke elementarne povrine povukustrujnice, obide se povrina koja prestavlja omota strujnog vlakna.

Strujna vlakna kroz zatvorenu konturu neke konane povrine obrazuju omotastrujne cevi.

Popreni presek strujne cevi normalan na glavni pravac strujanja fluia naziva seprotonipresek.

2


3/28

Koliina tenosti koja u jeinici vremena protekne kroz uoeni protonipresek

predstavljaprotok fluia kroz taj presek. U zavisnosti o fizike veliine kojom seopisuje pomenuta koliina fluia, razlikuju se maseniQm[kg/s] i zapreminskiQ[m3/s]

protok. Veza izmeu ove ve fizike veliine jeprva jednaina na slajdu. Poto je uhidraulici radni fluid nestiljiv(gustina=const), edu primenu ima zapreminskiprotok.

Brzina strujanja tenosti se menja o vlakna o vlakna u istoj strujnoj cevi. Srednjabrzina v*m/s+ je brzina kojom bi trebalo a se krede svaki fluini elid uposmatranom protonom preseku povrineA[m2], da bi se ostvario isti protok Qkaoi sa stvarnom brzinom koja se menja o take o take pomenutog protonog

preseka

3


4/28

Posmatranjem kretanja fluia mogu se, u osnovi, zapaziti va reima strujanja:

laminarno strujanje i

turbulentno strujanje.

Laminarno(slojevito) strujanje je takvo strujanje kod koga se strujnice ne ukrtaju;oreene su oblikom prostora kroz koji protiu i ekvidistantne su. Nema poprenogstrujanja tenosti i ovo strujanje oaje utisak potpune pravilnosti.

Turbulentnostrujanje je takvo strujanje kod koga se strujnice ukrtaju. Osimuzunogkretanja fluida, postoji i kretanje poprenona pravac glavnog toka, uzintenzivno meanjeelidafluida - elidifluida iz jednog sloja prelaze u susedneslojeve.

4


5/28

Reim strujanja zavisi o onosa sila inercije i unutranjeg trenja u ranom fluiu, koji

se efinieRejnoldsovim (Reynolds) brojem Re [-]:Za sluaj cevi krunog poprenog preseka, karakteristina uina lk[m]je prenik cevi(unutranji) d [m].

Za sluaj a strujne cevi nisu krunog poprenog preseka, karakteristina uina jeekvivalentni prenik Dh [m], koji je jednak 4*Rh, gde je Rh *m+ hiraulini raijus Sa O[m] je oznaen okvaeniobim, koji prestavlja uinu obima protonogpreseka uoiru sa vrstim povrinama.

Eksperimentalno je utvreno a se prelaz iz laminarnog u turbulentni reim strujanjaeava na (onjoj) kritinoj vrenosti Rejnoldsovog broja - Rekr, kojoj odgovarakritina brzina strujanja - vkr[m/s]. Ako je Re < Rekr, onda je strujanje laminarno, a zaRe > Rekr, strujanje je, po pravilu, turbulentno. Vrednost Rekrzavisi od geometrije

protonogpreseka: za cevi krunog poprenog preseka ona iznosi Rekr=2.320, zaprstenaste zazore Rekr=1.120, za priguneotvore razliitih oblika Rekr=150230, itd.

5


6/28

Ukupna energija jedinice mase fluida Eh[J/kg] u proizvoljnom preseku vodnog toka

ini zbir kinetike, potencijalne i pritisne energije(izraz 1).v[m/s] - brzina jedinice mase fluida,

p[Pa] - pritisak koji deluje na jedinicu mase

fluida,

h[m] - udaljenje preseka od referentne

horizontalne ravni.

Kako se strujanje u hidraulici vodnih tokova obavlja pod uticajem gravitacije (visinske

razlike nivoa), to se esto u hiroenergetici energija jeinice mase fluia izraava uuinskimmerama - H

h[m].

6


7/28

Za reavanje praktinih problema ustaljenog strujanja nestiljivogfluida, koristi se

jenaina kontinuiteta (jenaina protoka), energijskajenaina i zakon o promenukoliine kretanja (momenta koliine kretanja).

7


8/28

U sluaju a se oblik i imenzije protonogpreseka cevovoda ne menjaju, (srednja)

brzina strujanja tenosti je konstantna, pa jenaina kontinuiteta obija sleedi oblik: v=const. Prema jenaini kontinuiteta, ko viegranogcevovoda, algebarski zbir svihprotoka Qi[m

3/s+ u taki grananja cevovoa jenak je nuli.

.

8


9/28

Bernulijeva (Bernoulli) jenaina prestavlja oblik zakona o oranju energije

primenjen na hirauline sisteme. Prema ovom zakonu, energija strujanja ranetenosti koju nosi savreni flui (flui bez trenja) ostaje konstantna. Moe seformulisati na sleedi nain: u sluaju a se rai o stacionarnom strujanju savrenetenosti kroz strujnu cev u polju ejstva Zemljine tee, i a pri tome nema promeneunutranje energije (nema promene temperature rane tenosti), zbir kinetike,potencijalne i pritisne energije jeinice mase tenosti u svakom protonom preseku

je konstantan:

9


10/28

Oglei sa realnim tenostima pokazali su a pri kretanju tenosti njena energija

strujanja nije konstantna, ved se jean njen eo "troi" zbog trenja koje se javljaizmeu elida same tenosti i izmeu elida tenosti i povrina ziova voova krozkoje protie. Izgubljena energija strujanja paa na teret pritisnog ela energije, to semanifestuje ogovarajudim gubitkom hv [Pa].

10


11/28

Usputni gubici nastaju pri strujanju radnog fluida na pravolinijskom delu puta. Za

oreivanje paa pritiska usle usputnih gubitaka koristi se Darsijev (Darcy) obrazac.

11


12/28

12


13/28

13


14/28

14


15/28

Za hiraulino glatke cevi (zanemarise uticaj Rebroja)

15


16/28

16


17/28

Da bi se spreilo proiranje vrstih premeta koji plivaju u voi, u zahvatu se na ulazu

u ovoni kanal ili cevovo postavlja se reetka. Iako je, po pravilu, ovaj gubitakrelativno mali, njegova vrenost se moe izraunati primenom Kirhmerove formule(Kirchmer)

17


18/28

18


19/28

19


20/28

20


21/28

Za razliku od strujanja u cevima koje se odvija usled postojanja razlike pritiska na

krajevima cevi, proticanje tenosti u otvorenim tokovima ovija se po ejstvomgravitacije i karakterie ga postojanje slobone povrine tenosti na koju elujeatmosferski pritisak.

U sluaju a je u pitanju ustaljeno strujanje voe u otvorenom ugakom kanalu (kokoga vai hirostatiki zakon raspoele pritiska po ubini toka) ona energijska

jenaina obija izrazsa slike, pri emu je ko otvorenih tokova proticanje najedeturbulentno, pa se korisolisov broj zanemaruje.

hkota dna, y - dubina

21


22/28

Ako su nagib na kanala i povrina protonogpreseka konstantne, strujanje je

uniformno (jenoliko) pa prethona jenaina obija oblikjenaine sa slaja.I [m] - nagib dna strujnog toga (I=tan sin , jer ima relativno malu

vrednost),

l [m] - uina otvorenog toka rastojanje o preseka 1 o preseka 2 nastrujnog toga (I=tan sin , jer ima relativno malu vrednost),

Nagib na strujnog toka prestavlja gubitak energije strujanja po jeinici uine tokatenosti.

22


23/28

Rad sila trenjagubitak energije strujanja (koji je kod uniformnog strujanja) jednak jegubitku potencijalne energije izmedju 2 preseka. Ovaj rad je proporcionalanhrapavosti toka (k), obrnuto proporcionalan Rh, proporcionalan duzini kanala (l) ikvadratu brzine strujanja vode (v2). Odavde se dobija Sezijeva formula, gde je sa Coznaen eksperimentalno oreenezijevkoeficijent. Dugo se smatralo da jekoeficijent Ckonstanta, ali se pokazalo da zavisi od relativne hrapavosti kanala iRejnoldsovog broja. Danas se Coreuje pomodu nekoliko aproksimativnih formula,o kojih se najede koriste formula Maninga (Manning), iz koje se zamenom izraza zaC u ezijevu formulu obija Maningova formula za uniformno strujanje tenosti.

Iz izraza Maningove formule za uniformno strujanje tenosti, moe se zakljuiti a u

kanalu oreenog protonogpreseka povrine A i nagiba I, protok raste povedanjemhiraulikog raijusa Rh. To znai a je hidraulini radijus mera efikasnostiprotonog preseka. Kako on prestavlja onos povrine A i okvaenog obima O,najefikasniji presek bide onaj sa minimalnim okvaenim obimom.

O svih poprenih preseka kruni ima najmanji okvaeniobim za zaatu povrinu. Naalost, ovakvi kanali su skupi za izrau i teki za oravanje, i jeino se koriste zakratke kanale malog protonog preseka koji su izgraeni o prefabrikovanihelemenata.

Za konstantnu dubinu toka, najefikasniji trapezni presek je onaj sa uglom 60o.

Najefikasniji pravougaoni presek je onaj ko koga je ubina jenaka polovini irinekanala.

23


24/28

24


25/28

Ako se referentna ravan postavi na kotu dna korita (kanala), uz zanemarivanje

koriolisovog broja, dobija se veliina Hspo izrazu. Hsse naziva specifina energija(energija u odnosu na dno kanala). Specifina energija se sastoji iz va lana: ubinavode y koja prestavlja potencijalnu energiju i iz kinetike energije.

Varijacija specifine energije u preseku za Q = const i za zadatu geometriju pokazujea specifina energija ima minimum ko neke ubine toka koju zovemo kritinomykr

25


26/28

Parcijalnom erivacijom izraza za specifinu energiju po dubini toka yi usvajanjem da

je promena protonepovrine po ubini jenaka irini vonog ogleala (irinavonog toka na slobonoj povrini) (dA/dy=B) dobija se izraz

Izraz sa leve strane prethone jenaine prestavlja Froudov broj za koritonepravilnog (proizvoljnog) oblika. Frudov (Froud) broj predstavlja odnos inercijalnih

sila i sila teine. Onos protone povrine A i irine vonog ogleala B oznaava sesaysrsrednja dubina

U zavisnosti o veliine Fruovog broja teenje u otvorenom toku moe biti:

burno (silovito) kada je Fr>1 (ysr


27/28

Za razliite preseke kanala prikazana je empirijska formula troba (Straub) za

oreivanje kritine ubine,kao i izrazi za oreivanje srenje ubine i ostalihgeometrijskih parametara preseka.

27


28/28

2 osnovi inzenjerstva vodne hidraulike (1)

Documents