2 nova mc a1 mc/m -y2=a sen =dq /dt 2θ+ · 2021. 2. 17. · =dq /dtx 2-y2=a2 (y-y θ)2 a2 b2 _____...
TRANSCRIPT
=dq /dtx2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2
mc/
mx× mc2
sen2θ+A1Autor: Francisco Javier López ApesteguíaSupervisió: Daniel Gabarró
NOVAEDICIÓMILLORADA
Dominar els problemesmatemàtics (A1)
De multiplicació i divisió d’una operació fins a la taula del 5
Inici de
Final de 33rr22nn
(Optatiu ampliació 1)Recomanat per a final de 2n de primària o inici de 3r
Quadern de l’alumnat
de primàriade primària
=dq /dtx2 -y2 =a
2b2 {Ѳx3
mc/mx
× mc2sen2
sen2θ b2
© Boira EditorialAquest quadern es pot utilitzar
de forma legal fins al 31 de setembre de 2021
Índe
x 1. Introducció per a mestres .................................................................... 4
2. Relacions en els problemes de multiplicació i divisió ........................... 6
3. Passos per dominar els problemes de multiplicació i divisió ....................................................................... 9
4. Aprenc a identificar les dades: quantitat unitària, vegades i quantitat total .................................................................... 12
5. Identifico el que em pregunten i elaboro un diagrama ...................... 16
6. Decideixo l’operació i calculo ............................................................. 19
7. Contesto i valoro si la resposta és lògica ............................................ 25
8. Plantilla per resoldre problemes de multiplicació i divisió ................. 32
9. Bateria de problemes ........................................................................ 34
10. Proposta d’avaluació de problemes de multiplicació i divisió ............. 37
3
=dq /dtx2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2
mc/
mx× mc2
sen2θ+A1Aq
uest
qua
dern
es
pot u
tilitz
ar d
e fo
rma
lega
l fins
al 3
1 de
set
embr
e de
202
1
4
INTRODUCCIÓ PER A MESTRES
Aquest quadern, pensat per a inicis de tercer de primària o per a finals de segon, té com a objectiu presentar el procés mental per entendre els problemes de multiplicació i divisió d’una manera introductòria. En el quadern següent, també recomanat per a tercer de primària, s’aprofundeix i es treballen alhora problemes de suma-resta i de multiplicació-divisió per ajudar a diferenciar-los i dominar-los totalment.
La majoria dels quaderns se centren únicament en plantejar una sèrie de problemes i a demanar a l’alumnat que dibuixi, assenya-li les dades i els resolgui. Tanmateix, no ensenyen a pensar matemàticament.
El quadern que teniu a les vostres mans, en canvi, capgira la situació: ensenya a pensar posant l’èmfasi en el procés mental. Per què? Doncs perquè la resolució de tot problema matemàtic és senzill si veiem les relacions entre les xifres.
Identificant aquestes relacions, l’alumnat serà capaç d’enfrontar-se a qualsevol tipus de problema. A més a més, adquirirà una ment matemàtica gairebé sense adonar-se’n gràcies a una metodologia senzilla i innovadora.
En els problemes de multiplicació-divisió, sempre hi ha una Quantitat Unitària (U) que es repeteix una sèrie de Vegades (V) i una Quantitat Total (T). Si sabem la Quantitat Unitària i les Vegades, trobarem la Quantitat Total MULTIPLICANT. Si sabem la Quantitat Total i la Quantitat Unitària, o la Quantitat Total i les Vegades, trobarem el que ens falta DIVIDINT.
En aquest tipus de problemes, el concepte bàsic per poder dominar-los és VEGADES (V). Sempre hi haurà dos conjunts clarament definits, per exemple, llapis de colors i pots, i una relació constant entre ells, és a dir, en cada pot hi haurà el mateix nombre de llapis de colors.
1Aq
uest
qua
dern
es
pot u
tilitz
ar d
e fo
rma
lega
l fins
al 3
1 de
set
embr
e de
202
1
5
En aquestes situacions hi haurà tres quantitats relacionades.
U: QUANTITAT UNITÀRIA – Les unitats que hi ha en un grup (Exemple: Llapis de colors en UN pot)
V: VEGADES – Les vegades que es repeteix la quantitat unitària (Exemple: Pots)
T: QUANTITAT TOTAL – Les unitats que hi ha en tots els grups. (Exemple: Llapis de colors en TOTS els pots)
En aquest quadern introductori, l’alumnat dominarà els problemes de multiplicació-divisió d’una operació perquè aprendrà a:
1.- Llegir i identificar les dades: Quantitat Unitària, Vegades i Quantitat Total
2.- Raonar, relacionar les dades i elaborar un diagrama
3.- Decidir l’operació i calcular-la
4.- Escriure el resultat i valorar si la resposta és lògica
Quan acabeu, podeu plantejar-vos fer el quadern següent amb problemes de suma-resta i multiplicació-divisió d’una operació, ja que el vostre alumnat haurà adquirit una base excel·lent. Fem que les matemàtiques siguin senzilles. Som-hi!
Francisco Javier López ApesteguíaAutor
Daniel Gabarró BerbegalSupervisor del mètode
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
6
En aquests problemes sempre hi haurà tres quantitats relacionades entre si: la QUANTITAT UNITÀRIA (U), les VEGADES (V) i la QUANTITAT TOTAL (T).
FIXA’T EN EL PROBLEMA SEGÜENT:
2 RELACIONS EN ELS PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ
La Clara té molts llapis de colors i decideix ordenar-los. Posa 5 llapis en cadascun dels 4 pots que té. Quants llapis té en total?
QUANTITAT UNITÀRIA (U), és la quantitat que es va repetint.
TT
UU
VV VEGADES (V), és el nombre de vegades que es repeteix la quantitat U.
QUANTITAT TOTAL (T), és la quantitat Total.
TTUU UU
UU UUVV
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
7
) Quina quantitat es repeteix?
) Quina és la quantitat total? TT
UU 5
?
........................................................Llapis de colors en UN pot
) Quantes vegades es repeteix? VV 4 ........................................................Pots
........................................................Llapis de colors que té en TOTS els pots
COM SOLUCIONARIES EL PROBLEMA? LLEGEIX LES PÀGINES SEGÜENTS... ??
) Quan em preguntin per la QUANTITAT TOTAL (T), multiplicaré la QUANTITAT UNITÀRIA (U) pel nombre de VEGADES (V).
QUAN MULTIPLICARÉ?
TT??
QUANTITAT TOTAL= 20 La Clara té 20 llapis de colors
QUANTITATUNITÀRIA
UU VV20 5
= x
= x 4QUANTITAT
TOTALVEGADES
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
8
) Quan em preguntin per les VEGADES (V), dividiré la Quantitat Total (T) entre la Quantitat Unitària (U).
2 RELACIONS EN ELS PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ
) Quan em preguntin per la QUANTITAT UNITÀRIA (U), dividiré la Quantitat Total (T) entre el nombre de Vegades (V).
??QUAN DIVIDIRÉ?
UU
??VV
= :
= : 4205
UU VVTT
= :
= : 5204
UUVV TT
QUANTITAT UNITÀRIA = 5 Hi ha 5 llapis a cada pot
VEGADES = 4 Hi ha 4 pots
QUANTITATUNITÀRIA
QUANTITATTOTAL
VEGADES
QUANTITATUNITÀRIA
QUANTITATTOTAL
VEGADESAque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
9
PASSOS PER DOMINAR ELS PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ3
/ Llegeixo el problema
El Marcel, el germà de la Clara, també decideix ordenar els seus llapis de colors. En té 21 i els repartirà en 3 pots col·locant, en cadascun, la mateixa quantitat de llapis. Quants llapis posarà a cada pot?
TT
??/ Identifico la QUANTITAT UNITÀRIA, les VEGADES i la QUANTITAT TOTAL
/ Identifico el que em pregunten
LLEGEIXO I IDENTIFICO1
APRENC A IDENTIFICAR EL QUE EM PREGUNTEN I EL QUE NECESSITO PER DESCOBRIR-HO.
VVUU
3
21
?
LES DADES QUE NECESSITO PER DESCOBRIR-HO
LA DADA QUE EM PREGUNTEN
TT
VV
UU
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
10
3 PASSOS PER DOMINAR ELS PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ
ELABORO UN DIAGRAMA DE RESOLUCIÓ
DECIDEIXO L’OPERACIÓ I CALCULO
2
3
) Què em pregunten? ) Quines dades necesito per descobrir-ho?
........................................................
........................................................
......................................................................Llapis de colors en un pot
Llapis de colors a tots els pots
Pots
TT UUx :
) CALCULO:
21 30 7
VV :
??TT UU VV= x
TT= :VV UUTT VV= :UUX
QUINA OPERACIÓ UTILITZARÀS PER RESOLDRE EL PROBLEMA?
VV 3
TT 21UU ?
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
) Contesto:
) Valoro:
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA4
EL MARCEL POSARÀ 7 LLAPIS A CADA POT
El Marcel ha repartit bé?
X SíSíNoNo
/
/
11
UU7
Per ordenar-los, posa 7 llapis a cada pot
(QUANTITAT UNITÀRIA).
VV3
El Marcel ha utilitzat 3 pots (VEGADES).
RECORDA!La quantitat (U) repetida (V) vegades serà igual a
la quantitat (T)
TT21
El Marcel té 21 llapis de colors
(QUANTITAT TOTAL).
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
12
APRENC A IDENTIFICAR LES DADES: QUANTITAT UNITÀRIA, VEGADES I QUANTITAT TOTAL4
1
2
24
Pètals a TOTES les flors
QUANTITAT TOTAL
TT
Pètals a TOTES les flors
QUANTITAT TOTAL
TT
Pètals a TOTES les flors
QUANTITAT TOTAL
TT
QUANTITAT UNITÀRIA
Pètals en UNA flor
UUFlors
VEGADES
VV
3
Completa els problemes següents i dibuixa quan calgui:
4 12
5 5
QUANTITAT UNITÀRIA
Pètals en UNA flor
UU
QUANTITAT UNITÀRIA
Pètals en UNA flor
UU
Flors
VEGADES
VV
Flors
VEGADES
VVAque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
13
4
4
QUANTITAT UNITÀRIA
Ous que pon UNA gallina
UU
QUANTITAT UNITÀRIA
Ous que pon UNA gallina
UU
2
Gallines
VEGADES
VV
Gallines
VEGADES
VV5
6
3 24
Ous que ponen TOTES les gallines
QUANTITAT TOTAL
TT
Ous que ponen TOTES les gallines
QUANTITAT TOTAL
TT
QUANTITAT UNITÀRIA
Ous que pon UNA gallina
UUGallines
VEGADES
VV
16
Ous que ponen TOTES les gallines
QUANTITAT TOTAL
TT4
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
14
APRENC A IDENTIFICAR LES DADES: QUANTITAT UNITÀRIA, VEGADES I QUANTITAT TOTAL
7 Uneix amb fletxes segons si és la QUANTITAT UNITÀRIA (U), les VEGADES (V) o la QUANTITAT TOTAL (T).
7A. FINESTRES I CASES
7B. TOMÀQUETS I PLANTES
4
8 Completa i uneix amb fletxes segons si és la QUANTITAT UNITÀRIA (U), les VEGADES (V) o la QUANTITAT TOTAL (T).
8A. FULLES I BRANQUES
8B. MUSSOLS I BRANQUES
TT18
UU4
VV12
TT3
UU3
VV6
..................
..................
..................
..................
..................
..................
_______ V
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
15
9
10
Boles a TOTES les fileres
Fileres
Boles en UNA filera
5
Relaciona les dades de les tres columnes i completa la informació.
9
Relaciona les dades de les tres columnes i completa la informació.
Bosses de golf
Pals de golf a TOTES les bosses
Pals de golf en UNA bossa
UU
UU
VV
VV
TT
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
16
IDENTIFICO EL QUE EM PREGUNTEN I ELABORO UN DIAGRAMA5
11 En una pastisseria hi ha 5 pastissos amb 7 espelmes en cadascun. Quantes espelmes hi ha entre tots els pastissos?
Completa, dibuixa un interrogant en la dada que no sàpigues i uneix amb fletxes.
7
Les dades que necessito per esbrinar-ho
La dada que em pregunten
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
?7
..............................................................Espelmes entre tots els pastissos
........................................................Espelmes en un pastís........................................................
........................................................Pastissos
........................................................
___________V
UU
VV
TT
UU
VVTT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
17
12 En un magatzem tenen 18 paquets per repartir en 3 caixes. Si a totes les caixes posen el mateix nombre de paquets, quants paquets posaran a cada caixa?
13 En una cafeteria hi ha 45 persones. A cada taula hi ha assegudes 5 persones. Quantes taules hi ha?
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
?..............................................................Paquets en una caixa
........................................................Paquets en totes les caixes........................................................
........................................................Caixes
........................................................
Les dades que necessito per esbrinar-ho
La dada que em pregunten
Les dades que necessito per esbrinar-ho
La dada que em pregunten
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
?..............................................................Taules
........................................................Persones a totes les taules........................................................
........................................................Persones en una taula........................................................
UU
UU
UU
VV
VV
VV
TT
TT
TT
UUVV
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
18
IDENTIFICO EL QUE EM PREGUNTEN I ELABORO UN DIAGRAMA5
14 Aquest matí, el Jan ha estès la roba. Ha utilitzat 3 estenedors. Si a cada estenedor ha estès 5 samarretes, quantes samarretes ha penjat?
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
Les dades que necessito per esbrinar-ho
Les dades que necessito per esbrinar-ho
La dada que em pregunten
La dada que em pregunten
?..............................................................Samarretes a tots els estenedors
........................................................Samarretes en un estenedor........................................................
........................................................Estenedors
........................................................
........................................................
15 Avui hem anat al bosc i hem vist 16 esquirols a 4 arbres diferents. A cada arbre hi havia la mateixa quantitat d’esquirols. Quants esquirols hi havia a cada arbre?
) Què em pregunten? ) Quines dades necessito per esbrinar-ho?
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
UU
UU
VV
VV
TT
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
19
ESCULLO L’OPERACIÓ I CALCULO6
16 En una botiga d’electrodomèstics hi ha 30 làmpades i n’han distribuït 5 a cada prestatgeria. Quantes prestatgeries hi ha?
) CALCULO:TT UU VV= x
TT= :VV UU
TT VV= :UU
?..............................................................
........................................................Làmpades a totes les prestatgeries........................................................
........................................................Làmpades en una prestatgeria........................................................
UUVV
TT
QUANTITAT UNITÀRIA
UUVEGADES
VVQUANTITAT
TOTAL
TT
Quina operació utilitzaràs segons el que et preguntin? Dibuixa el símbol corresponent ( “x” per multiplicació i “:” per divisió)
VVUUTT
RECORDA!
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
20
ESCULLO L’OPERACIÓ I CALCULO617 En un edifici viuen 4 famílies a cada planta. Si l’edifici té 7 plantes,
quantes famílies hi viuen?
18 Pensa! Quina operació hauries utilitzat si t’haguessin preguntat pel nombre de famílies per planta?
) CALCULO:
?..............................................................
........................................................Plantes
........................................................
........................................................Famílies en una planta........................................................
TT UU VV= x
TT= :VV UU
TT VV= :UU
TT UU VV= x
TT= :VV UU
TT VV= :UU
QUANTITAT UNITÀRIA
UUVEGADES
VVQUANTITAT
TOTAL
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
21
19 A l’hora d’esbarjo, hem fet un partit de voleibol. Si érem 12 nens i nenes, i hem fet 2 equips amb el mateix nombre de jugadors, quants jugadors hi havia a cada equip?
) CALCULO:
........................................................
........................................................?..............................................................
Jugadors a tots dos equips
........................................................Equips
........................................................
TT UU VV= x
TT= :VV UU
TT VV= :UU
QUANTITAT UNITÀRIA
UUVEGADES
VVQUANTITAT
TOTAL
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
22
) CALCULO:
Relaciona, completa la informació i dibuixa un interrogant a la dada que no sàpigues.
20 El Pep i l’Aina són arqueòlegs. Durant una excavació han trobat 32 fòssils i volen ordenar-los per posar-ne 8 en cada caixa. Quantes caixes necessitaran?
32
Caixes
Fòssils en una caixa
Fòssils a totes les caixes
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
TT UU VV= x
TT= :VV UU
TT VV= :UU
UU
VV
TT________________V
ESCULLO L’OPERACIÓ I CALCULO6Aq
uest
qua
dern
es
pot u
tilitz
ar d
e fo
rma
lega
l fins
al 3
1 de
set
embr
e de
202
1
23
21 La Sònia és pianista i avui té una actuació. Al llarg de la nit interpretarà 9 partitures en 3 actes diferents. Quantes partitures tocarà en cada acte?
) CALCULO:
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
Partitures a tots els actes
Partitures en un acte
Actes
TT UU VV= x
TT= :VV UU
TT VV= :UU
UU
VV
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
24
22 Aquest matí, el David ha fet el pa. Ha fet 3 fornades i a cadascuna ha cuit 7 panets. Quants panets ha cuinat?
) CALCULO:
Panets en una fornada
Panets a totes les fornades
Fornades
?..............................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
TT UU VV= x
TT= :VV UU
TT VV= :UU
ESCULLO L’OPERACIÓ I CALCULO6
UU
VV
TT
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
25
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA7
23 En una botiga d’electrodomèstics hi ha 30 làmpades i n’han distribuït 5 a cada prestatgeria. Quantes prestatgeries hi ha?
) Valoro:
TTUUVV
/ Fixa’t en el càlcul dels problemes anteriors, completa la informació i contesta la pregunta.
/ VIGILA! Algunes respostes donades poden ser incorrectes. Corregeix-les.
TTUU VV5 30A la botiga hi ha 30 làmpades (QUANTITAT TOTAL). Com que han col·locat .......... làmpades a cada prestatgeria (QUANTITAT UNITÀRIA), hi ha .......... prestatgeries (VEGADES).
SíSíNoNo
) Contesto: ..................................................................................................................................A la botiga hi ha 6 prestatgeries........................................................
RECORDA!La quantitat (U) repetida (V)
vegades serà igual a la quantitat (T)
) Hi ha 6 prestatgeries a la botiga?
UUUUUUUUUUUU
5
VV
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
26
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA724 En un edifici viuen 4 famílies a cada planta. Si l’edifici té 7 plantes,
quantes famílies hi viuen?
) Contesto: ..................................................................................................................................A l’edifici, hi viuen 3 famílies........................................................
) Valoro: TTUU VV4 7
Un edifici té .......... plantes (VEGADES). Si a cada planta viuen .......... famílies (QUANTITAT UNITÀRIA), en tot l’edifici hi viuen
.......... famílies (QUANTITAT TOTAL).
SíSíNoNo
) Hi viuen 3 famílies en tot l’edifici?
TTFamílies
UU
UUUU
UUUUUUUU
4
VV
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
27
25 A l’hora d’esbarjo, hem fet un partit de voleibol. Si érem 12 nens i nenes, i hem fet 2 equips amb el mateix nombre de jugadors, quants jugadors hi havia a cada equip?
) Contesto: ..................................................................................................................................A cada equip hi havia 14 jugadors........................................................
) Valoro: TTUU VV 2 12
A l’hora d’esbarjo hem fet .......... equips (VEGADES). A cada equip érem .......... jugadors (QUANTITAT UNITÀRIA). Entre els dos equips érem .......... jugadors (QUANTITAT TOTAL).
SíSíNoNo
) Hi havia 14 jugadors a cada equip?
TTJugadors
UU UU
VV
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
28
26 El Pep i l’Aina són arqueòlegs. Durant una excavació han trobat 32 fòssils i volen ordenar-los per posar-ne 8 en cada caixa. Quantes caixes necessitaran?
) Contesto: ..................................................................................................................................El Pep i l’Aina necessitaran 4 caixes ........................................................
) Valoro: TTUU VV8 32
El Pep i l’Aina han trobat .......... (QUANTITAT TOTAL). Per ordenar-los posaran .......... fòssils (QUANTITAT UNITÀRIA) en .......... caixes (VEGADES).
SíSíNoNo
) Necessitaran 4 caixes per ordenar-los?
TTFòssils
VV
UUUUUUUU
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA7Aq
uest
qua
dern
es
pot u
tilitz
ar d
e fo
rma
lega
l fins
al 3
1 de
set
embr
e de
202
1
29
27 La Sònia és pianista i avui té una actuació. Al llarg de la nit interpretarà 9 partitures en 3 actes diferents. Quantes partitures tocarà a cada acte?
) Contesto: ..................................................................................................................................A cada acte tocarà 12 partitures........................................................
) Valoro: TTUU VV 3 9
Aquesta nit, la Sònia interpretarà .......... partitures (QUANTITAT TOTAL). Si fa .......... actes (VEGADES), a cadascun tocarà .......... partitures (QUANTITAT UNITÀRIA).
SíSíNoNo
) La Sònia tocarà 12 partitures a cada acte?
VV TTPartitures
UU UU UU
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
30
28 Aquest matí, el David ha preparat el pa. Ha fet 3 fornades i a cada fornada ha cuit 7 panets. Quants panets ha cuinat?
) Contesto: ..................................................................................................................................El David ha cuinat 21 panets........................................................
) Valoro: TTUU VV7 3
El David ha col·locat .......... panets a cada fornada. (QUANTITAT UNITÀRIA). Ha fet .......... fornades (VEGADES). Per tant, al llarg del matí haurà cuit
.......... panets (QUANTITAT TOTAL).
SíSíNoNo
) El David ha cuinat 21 panets?
TTPanets
VV
UU UU UU
CONTESTO I VALORO SI LA RESPOSTA ÉS LÒGICA7Aq
uest
qua
dern
es
pot u
tilitz
ar d
e fo
rma
lega
l fins
al 3
1 de
set
embr
e de
202
1
31
29 Completa el croquis següent dibuixant la dada i el símbol que necessitis.
RECORDATORI
) Ho resoldré amb una...) Necessitaré...) Si em pregunten...
UU ??VV ??TT ??
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
32
PLANTILLA PER RESOLDRE PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
1 LLEGEIXO i IDENTIFICO
Dades simbòliques Dades numèriques
...............................................................................................
Dades descriptives
...............................................................................................
...............................................................................................
2 RAONO
Quina operació és la correcta? (assenyala amb una X)
UVTT = U x VMultiplicar
U = T : VDividir
V = T : UDividir
3 4CALCULO CONTESTO i VALORO
Valoro:
Resposta:
Et sembla que té sentit? NOSÍ
La quantitat U
repetida V vegades
dóna la quantitat T
......................................................
Nom: ................................................... Curs: .............
PROBLEMA NÚM: ............ // PÀGINA: ............
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
33
Nom: ................................................... Curs: .............
PROBLEMA NÚM: ............ // PÀGINA: ............
Hem resolt el problema número 31 de la bateria de problemes utilitzant la plantilla fotocopiable. Utilitza-la tu també per resoldre els altres problemes de la bateria.
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
30 34
1
3 4
LLEGEIXO i IDENTIFICO
CALCULO CONTESTO i VALORO
Resposta:
Et sembla que té sentit? NOSÍ
...............................................................................................
...............................................................................................
...............................................................................................
2 RAONO
Quina operació és la correcta? (assenyala amb una X)
UVTT = U x VMultiplicar
U = T : VDividir
V = T : UDividir
U
U
VT
V
T
Viatges en un dia
Dies
Viatges entre tots els dies
3
3
7
7
?
?x
x
3
21x 7_____
...................................................... Viatges entre tots els dies
Valoro: La quantitat U
repetida V vegades
dóna la quantitat T
3721
21
Dades simbòliques Dades numèriquesDades descriptives
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
34
BATERIA DE PROBLEMES930 Cada dia, l’autobús del meu poble baixa 3 cops a la ciutat. Quants viatges
fa en una setmana (només comptant els viatges d’anada)?
31 La Júlia vol distribuir 10 plantes en 5 habitacions diferents, posant-ne el mateix nombre a cada habitació. Quantes plantes posarà a cada habitació?
32 Durant l’espectacle de circ, 3 malabaristes han fet girar, alhora, 6 pilotes cadascun. Quantes pilotes han fet girar entre els tres?
33 En una fira medieval, entre l’Agnès i jo hem fet 10 llançaments amb arc. Els dos hem realitzat el mateix nombre de llançaments. Quants llançaments ha fet cadascú?
34 En un concurs de cant, cada equip està format per 5 persones. Si hi ha 45 persones inscrites, quants equips participaran al concurs?
DILLUNS DIMARTS DIMECRES DIJOUS
DIVENDRES DISSABTE DIUMENGE
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
35
35 Cada dia de la setmana camino 5 km. Quants km hauré caminat en 7 dies?
36 En una sabateria, entre 6 clients han comprat 12 parells de sabates. Tothom ha comprat la mateixa quantitat de sabates. Quants parells de sabates ha comprat cadascú?
37 Si els mesos de juny, juliol i agost estalvio 10€ cada mes, quants diners hauré aconseguit quan s’acabin les vacances?
DILLUNS DIMARTS DIMECRES DIJOUS
DIVENDRES DISSABTE DIUMENGE
38 El Miquel ha de repartir equitativament 27 caramels en 3 bosses. Quants caramels posarà a cada bossa?
39 La Carme, la de la fruiteria del barri, ven sucs naturals a 2€. Quants diners aconseguirà si ven 10 sucs?
40 Aquest matí, en Lluís ha pescat 20 peixos al riu. Decideix vendre’ls a parts iguals en diverses peixateries. Si a cada peixateria ven 5 peixos, a quantes peixateries ha venut en Lluís els seus peixos?
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021
36
41 Un joc de dòmino té 28 peces. Si juguen 4 persones, i cadascú té el mateix nombre de peces, quantes peces tindrà cadascú?
42 Aquesta tarda, el fuster ha muntat el mateix nombre de mobles a dues cases diferents. Si sabem que en una ha muntat 3 mobles, quants mobles ha muntat entre les dues cases?
44 Al zoològic hi ha 16 óssos de 4 espècies diferents. Quants óssos hi ha de cada espècie, si de cada una hi ha el mateix nombre?
45 Avui l’Abdel ha preparat 18 canapès pels seus amics. Si cada amic ha menjat 6 canapès, quants amics han anat a casa seva?
43 En una masia omplen 50 litres d’oli en ampolles de 5 litres. Quantes ampolles tindran per vendre?
BATERIA DE PROBLEMES9Aq
uest
qua
dern
es
pot u
tilitz
ar d
e fo
rma
lega
l fins
al 3
1 de
set
embr
e de
202
1
37
PROPOSTA D’AVALUACIÓ DE PROBLEMES DE MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ10
1
2
3
4
5
A classe d’Educació Física, el meu equip ha fet 30 tombarelles. Si érem 10 nens/nenes i cadascú ha fet el mateix nombre de tombarelles, quantes tombarelles ha fet cadascú?
La Sònia treballa en una clínica veterinària on hi ha 5 cadells. Si cada cadell beu 2 litres de llet, quants litres necessitarà per alimentar-los a tots?
L’Hug té 25 geranis per repartir en 5 testos. Quants geranis haurà de plantar a cada test si vol plantar-ne la mateixa quantitat?
A classe de dibuix, la mestra ha deixat 3 capses de colors a cada taula. Si hi ha 4 taules, quantes capses de colors ha deixat damunt de totes les taules?
En una exhibició, han saltat 16 persones en paracaigudes. Si a cada paracaigudes hi havia 2 persones, quants paracaigudes han utilitzat?
Aque
st q
uade
rn e
s po
t util
itzar
de
form
a le
gal fi
ns a
l 31
de s
etem
bre
de 2
021