2 movimentos
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MOVIMENTOS NA TERRA E
NO ESPAÇO
Descrição de Movimentos
Cinemática
Descreve o movimento ignorando as causas que o provoca.
Por agora, consideramos o movimento apenas numa dimensão.
Iremos usar um modelo de uma partícula material (ou
seja um ponto sem dimensões).
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Posição
É definida em termos de um eixo de referência.
A uma dimensão utiliza-se normalmente o eixo dos xx ou dos yy.
A posição do objeto está no eixo de referência .
Daniela Pinto 11º Física
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Trajetória
Trajetória de um corpo
Linha imaginária definida pelas sucessivas posições ocupadas por um corpo em movimento;
Pode ser curvilínea ou retilínea.
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Nota que…
…a descrição do movimento de um corpo está sempre relacionada com o referencial escolhido para esse movimento.
Nas estradas algumas trajetórias já se encontram traçadas
Deslocamento vs espaço percorrido
Deslocamento ∆𝒙
Grandeza vetorial;
Corresponde ao vetor que une a posição inicial à posição final;
Caraterizado por:
Direção;
Sentido;
Valor.
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Espaço percorrido ∆𝒔
É o comprimento do percurso efetuado;
É medido sobre a trajetória;
É uma grandeza escalar;
Tem sempre um valor numérico positivo.
Exercício 6
• Imagina que, no final do dia, um aluno sai da escola e dirige-se para sua casa, a
pé, por uma estrada de montanha.
• O espaço percorrido pelo aluno no seu caminho para casa é ............................
deslocamento efetuado.
maior do que
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Nota que…
• … um valor negativo para o deslocamento escalar (∆𝑥) indica que o sentido do movimento foi o negativo da trajetória.
• … num movimento retilíneo descrito num único sentido, o módulo do deslocamento é igual ao espaço percorrido.
Exercício
Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F):
o Uma partícula em movimento em relação a um referencial está em movimento em
relação a qualquer outro referencial.
o Quando a posição de uma partícula varia com o tempo, em relação a um referencial,
pode afirmar-se que está em movimento em relação a esse referencial.
o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.
Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz percorreu 3 m no seu
trajeto.
o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.
Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz se deslocou 3 m.
o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.
Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz não se deslocou (Δx =
0 m).
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F
V
F
F
V
Rapidez média
Rapidez média
Determina-se a partir da distância percorrida e o intervalo de tempo;
Grandeza escalar;
Valor sempre positivo.
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Nota que…
…esta é a grandeza mais utilizada no dia a dia.
𝒓𝒎 = ∆𝒔
∆𝒕
Velocidade média
Velocidade média
Determina-se a partir do vetor deslocamento e o intervalo de tempo;
Grandeza vetorial.
Se o valor é: • Positivo – identifica que o corpo se
move no sentido considerado positivo da trajetória.
• Negativo -identifica que o corpo se move no sentido considerado negativo da trajetória.
• Nulo – identifica que o corpo regressou ao ponto de partida.
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Nota que…
…este valor não depende da trajetória efetuada mas apenas das posições final e inicial do corpo.
𝑽𝒎 = ∆𝒙
∆𝒕
Velocidade Média
A unidade S.I é o m/s (ou m.s-1) É o declive do gráfico posição tempo.
A velocidade média está associada ao deslocamento entre dois pontos.
if
if
tt
xx
t
xv
media
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Velocidade instantânea
Velocidade instantânea
Valor medido em cada instante;
Grandeza vetorial.
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Nota que…
… o seu valor só é determinado graficamente (programa 11º), é o vetor tangente à trajetória. … é o valor lido no velocímetro.
Velocidade Instantânea
É o limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende para o infinitamente pequeno e se aproxima do zero
A velocidade instantânea está, em cada instante, tangente à trajetória, e o seu sentido indica o sentido do movimento.
0limx
t
x dxv
t dt
t
rvv
limlim m0t 0t
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Exercício
Um ciclista percorreu a distância de 200 km em 3,5 horas.
1. Calcula a rapidez média com que o ciclista efetuou o
percurso em unidades S.I.
2. Qual o significado físico do valor calculado na alínea anterior.
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1. 𝒓𝒎 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎
𝟏𝟐𝟔𝟎𝟎 𝒔= 𝟏𝟓, 𝟗 𝒎/𝒔
2. Que anda 15,9 m em cada segundo
Exercício
Que distância em metros percorre um automóvel que se desloca
com a rapidez média de 70 km/h, durante meia hora ?
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𝒓𝒎 = 𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔= 𝟏𝟗, 𝟓 𝒎/𝒔
𝒅 = 𝒓𝒎 𝒙 ∆𝒕 = 𝟏𝟗, 𝟓 𝒙 𝟑𝟎 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎 𝒎
Velocidade
Velocidades iguais
Mesma intensidade;
Mesma direção ;
Mesmo sentido.
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Nota que…
… numa rotunda a direção do vetor velocidade varia continuamente, pelo que a velocidade nunca é constante.
Gráfico posição x tempo
• Na descrição de movimentos retilíneos, utilizamos, normalmente, gráficos da posição em função do tempo.
• O seguinte gráfico corresponde à posição de uma criança numa corrida.
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O corpo parte da origem e percorre 300 m, em 4 minutos no sentido positivo da trajetória.
O corpo desloca-se em sentido contrário, percorrendo os 300m em 4 minutos. Este corpo volta ao ponto inicial.
O corpo está parado.
O gráfico mostra o movimento da partícula (carro).
A curva suavizada é um palpite do que terá acontecido no movimento do carro.
Gráfico Posição - Tempo
Define-se deslocamento como uma mudança da posição ao longo de um intervalo de tempo.
Representa-se como x
x = xf - xi
A unidade SI é o metro (m).
Pode ser positivo ou negativo
É diferente da distância percorrida ao longo do percurso pela partícula.
Daniela Pinto 11º Física
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Gráfico Posição - Tempo
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/fs.html
Daniela Pinto 11º Física
Velocidade escalar instantânea
Considera o trajeto de um comboio que se desloca num troço retilíneo da via férrea. Foram registadas as posições do comboio em função do tempo e construiu-se o gráfico posição–tempo do movimento.
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O valor da velocidade instantânea é o declive da reta tangente ao gráfico posição – tempo, no instante t. O seu valor diz-nos como se comporta a função quanto ao crescimento ou decrescimento, na vizinhança desse ponto.
Agora deverás ser capaz de…
definir o conceito de trajetória de um corpo;
explicitar o significado dos conceitos velocidade instantânea e rapidez e representar a velocidade como uma grandeza vetorial;
identificar alterações de velocidade;
interpretar gráficos de posição–tempo de situações reais e a partir deles determinar valores de velocidade e esboçar gráficos posição–tempo com base em descrições de movimentos ou em medidas efetuadas.
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Testa os teus conhecimentos
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Testa os teus conhecimentos
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Testa os teus conhecimentos
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Aceleração média
Aceleração média
Grandeza vetorial.
Unidade SI - 𝑚/𝑠2
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𝒂𝒎 = ∆𝒗
∆𝒕
Aceleração e Velocidade
Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção e sentido, este está a acelerar.
Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma direção mas com sentidos opostos, significa que está a retardar.
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Movimento Retilíneo Uniforme
Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U.)
Apresenta velocidade constante em direção, sentido e intensidade.
O corpo percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
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Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Movimento Retilíneo e Uniformemente Variado (M.R.U.V.)
Um movimento em que a aceleração é constante, diz-se uniforme. Neste caso a velocidade varia regularmente ao longo do tempo.
Se num movimento :
o vetor aceleração tem a mesma direção e sentido do vetor velocidade – M.R.U.A. (acelerado)
o vetor aceleração tem a mesma direção, mas sentido contrário ao vetor velocidade – M.R.U.R. (retardado)
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Gráfico velocidade x tempo
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