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Dr. Alejo O. SfrisoUniversidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 [email protected] Consulting (Argentina) latam.srk.com [email protected] www.aosa.com.ar [email protected]
Introducción al análisis numérico de la estabilidad de taludes en suelos
El problema de la estabilidad de taludes
Terreno horizontal: 𝜎" = 𝜎$% ≅ 0.5𝜎*% = 𝜎+Terreno inclinado: tensiones de corte con 𝜎+ constante(𝜎*% > 𝜎+, 𝜎$% < 𝜎"): riesgo de falla
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𝜎.
𝜏
𝜎" 𝜎+𝜎$% 𝜎*%
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Objetivo de la modelización dela estabilidad de taludes
Preguntas que se quieren resolver• Factor de seguridad / riesgo de falla• Masa en potencial deslizamientoProblemas típicos para equilibrio límite• Talud seco o con flujo estacionario • Condición no drenadaProblemas típicos para modelos numéricos• Flujo transitorio• Saturación – insaturación cíclica• Acción sísmica
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La Conchita, California, 1995 (USGS)
Métodos de equilibrio límite
Equilibrio límite: aplicación de teorema cinemáticoFuerzas en juego• Resistentes: cohesivas y friccionales• Desestabilizantes: peso propio y presión de aguaDeterminístico: encontrar 𝑘 más desfavorable ycalcular 𝐹𝑆Probabilístico:estimar 𝑃 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎para rangos de
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𝑏, ℎ , 𝑢, 𝛾 , 𝑐, 𝜙
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Modelización numéricade la estabilidad de taludes
Cálculo determinístico (𝐹𝑆) de talud seco o con flujo estacionario: problema simple• No hay interacción suelo – estructura• Sólo interesan los parámetros resistentes efectivos• No interesa la secuencia constructiva• Las tensiones iniciales influyen poco en el resultado• Método de reducción de parámetros resistentesCálculo probabilítico (𝑃 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 ) más complejo• Funciones de distribución de variables aleatorias• No linealidad: análisis de Montecarlo• Interpretación ingenieril del riesgo
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Un ejemplo de cálculo de factor de seguridad
• Se asume superficie de deslizamiento circular
• Se calculan los momentos estabilizantes 𝑀? 𝑭𝑺
• Se calculan los momentos desestabilizantes
• Se plantea 𝑀B = 𝑀? y se despeja
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𝑠D = 𝑐D + 𝜎D𝑡𝑎𝑛[𝜙D]𝑀? 𝑭𝑺 = 𝑟L𝜏D∆𝑙D
�
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= 𝑟L𝑠D∆𝑙D𝑭𝑺
�
�
𝑀B =L𝑊D𝑎D
�
�
= 𝑟L𝑤D 𝑠𝑖𝑛 𝛼D
�
�𝑭𝑺 =
∑𝑠D∆𝑙D��
∑𝑤D 𝑠𝑖𝑛 𝛼D��
(USACE EM 1110-2-1902)
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La “idea” del método de reducciónde los parámetros resistentes
• Método de las fajas
• Método de reducción de parámetros resistentes
“Parecen” iguales, pero 𝒔𝒊∗ 𝑭𝑺 se puede aplicar aún cuando no haya “fajas”: métodos numéricos
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𝑠D = 𝑐D + 𝜎Dtan[𝜙D]
𝑀? 𝑭𝑺 = rL𝑠D∆𝑙D𝑭𝑺
�
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𝒔𝒊∗ 𝑭𝑺 =𝑐D + 𝜎D tan 𝜙D
𝑭𝑺
𝑀? 𝑭𝑺 = rL𝒔𝒊∗ 𝑭𝑺 · ∆𝑙D
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