2. imperfecciones cristalinas 2013.pdf

8/17/2019 2. Imperfecciones Cristalinas 2013.pdf

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mperfecciones

cristalinas

Ing. Norberto D. Ñique G.

Fundamentos de iencia de Materiales I


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Defectos en cristales

La diferencia entre un cristal perfecto y uno real es la presencia de las

imperfecciones cristalinas.

Las imperfecciones solo representan defectos en relación con el arreglo atómico, de

hecho estos “defectos” pueden ser arreglos generados de manera intencional, con el

objeto de proveer al material de ciertas propiedades mecánicas y físicas.

Mediante el control de las imperfecciones reticulares, se diseñan metales y

aleaciones de alta resistencia, imanes de alta potencia, transistores, celdas solares,

vidrios de colores extraordinarios y cerámicos de aplicaciones en salud; todos ellos

de importancia practica.

El control de las imperfecciones se realiza mediante el diseño de un proceso o

técnicas de procesamiento, tratamientos térmicos, etc.


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El termino defecto o imperfección cristalina, generalmente es usado para describir la

desviación respecto del arreglo ordenado de átomos de una red cristalina.

Todas las propiedades mecánicas son sensibles a la estructura por lo que es

importante caracterizar estos defectos para tener una comprensión mas profunda de

estas.


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Los defectos cristalinos son clasificados en 4 tipos:

1. Defecto puntual: El desorden en la red cristalina es localizada en lavecindad o sólo en unos pocos átomos.

2. Defecto lineal: El defecto se propaga a través de una linea en el

cristal.

3. Defecto superficial: El defecto se da a través de una superficie.

4. Defectos volumétricos: El defecto se da volumétricamente tales

como: porosidades, inclusiones, precipitados, etc.


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Imperfecciones cristalinas

Defecto o imperfección puntual:

Vacancia

SchottkyFrenkel

C. Estequiométricos

Intersticial

Substituciónal

Defecto lineal:Dislocación de borde

Dislocación de tornillo o de hélice

Dislocación mixta

Defecto superficial:

Limite de grano

Contornos de macla o maclaje


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Defecto o imperfección puntual

Vacancia

Schottky

FrenkelC. Estequiométricos

Intersticial

Substituciónal


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Esta imperfección se ubica en sitios aislados dentro del enrejado cristalino y su

extensión se limita a un desorden local y en consecuencia de les considera como

puntos. Imperfecciones o defectos asociados a los puntos reticulares cristalinos.

Pueden ser generados en el material mediante el movimiento de átomos al ganar

energías por calentamiento; durante el proceso del material; mediante la

introducción de impurezas o intencionalmente a través de las aleaciones.

VacanciaEs simplemente un sitio vacante o posición atómica

desocupada en la estructura cristalina.

Se generan en el cristal:

Durante la solidificación a altas temperaturasConsecuencia de daños por radiación.

Las vacancias son defectos termodinámicamente estables

porque minimizan la energía libre del sistema al aumentar

la entropía configuracional del mismo.

Defecto o imperfección puntual


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El movimiento de vacancias en el interior de la red cristalina, explica la difusión en los

cristales. A temperatura ambiente aparecen muy pocas vacancias, pero estas se

incrementan de manera exponencial conforme aumenta la temperatura; de acuerdo a

la “ecuación de Arrhenius”:

RT

Q N nv exp

nν : número de vacancias (a) por cm3, en equilibrio

N : número de puntos de red por cm3

Q : Energía de activación requerida para producir

un mol de vacancia

Concentración de vacancias (b) en metales puros:

KT

H

vv

f

e N

nC

KT

H N n

f v

lnln RT

Q

vv e

N

nC

C V : Fracción de lugares vacantes en equilibrio en la red para una T dada.

Hf : Energía para transportar un átomo desde su sitio en la red a un lugar

sobre la superficie del cristal.

K : Constante de Boltzman

Q : Energía de activación necesaria para formar un mol de vacancia (cal/mol)

R : Constante de los gases


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Defecto Schottky:Se presenta en cristales con enlace iónico y

se produce por la migración de un par de

iones (+) y (-) desde el enrejado cristalino

hasta la posición en la superficie o en lafrontera intercristalina, generando la

asociación de dos vacancias una aniónica y

otra catiónica.

Tal asociación necesaria para mantener

localmente la neutralidad de cargas dentrode la estructura del cristal.

Sólidos estequiometricosLa figura muestra el defecto Schottky

correspondiente a un sólido del tipo MX.

En las del tipo MX2 , consistirá en la

vacante originada por el ión M2+ junto con

dos vacantes aniónicas X.

Este proceso requiere de bajas energías de

activación por lo que puede originarse por

vibraciones térmicas.


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Defecto Frenkel:Se forma por el desplazamiento de un ión

desde su posición normal en el enrejadocristalino hasta un sitio intersticial del cristal,

es decir, una combinación vacancia-

intersticio.

Debido a esto, se presentan expansiones

localizadas así como vacancias en la

estructura cristalina.La mayoría de todas las estructuras

cristalinas de los compuestos iónicos son

demasiado compactas, por lo que la

formación del defecto Frenkel requiere una

alta energía de activación, que no se

consigue solo por vibraciones térmicas, perosi por energías generadas por reactores

nucleares, denominándosele a este defecto

como “Daño por radiación”.


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Estructura y estequiometria de óxidos

Oxidos tipo p

Oxidos tipo n


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Defecto intersticial:Se origina cuando un átomo pequeño ocupa

un lugar intersticial en la red cristalina,

generando un disturbio local en la red y

depende principalmente de: su tamaño, del

tamaño de los átomos de la red, la valencia y

tipo de estructura.

Generalmente este tipo de defecto se da en

los metales que contienen como impurezas

átomos de radios pequeños, tales como:

H: 0.46 Å (0.046 nm)O: 0.60 Å (0.060 nm)N: 0.71 Å (0.071 nm)

C: 0.77 Å (0.077 nm)B: 0.97 Å (0.097 nm)

Pero también puede generase, cuando un

átomo del mismo metal ocupa un intersticio,

recibiendo el nombre de autointersticial.


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Dumbell:Configuración intersticial en la que dos atomos comparten un sitio

vacante. Ubicados simétricamente respecto de la vacancia.

Puede estar compuesto por: Matriz-matriz, matriz-impureza, impureza-impureza.

Split-intersiticial, intersticialidad, off-center intersticial, disubstituciona, o

diplon, según los autores.

Crowdión:Es un intersticial extendido a lo largo de una fila atomica compacta, en

una fila donde debería haber n átomos, hay n+1 átomos. El Crowdion es

estable a muy bajas temperaturas (debajo de 10 K)

En ambas configuraciones intersticiales el carácter de defecto intersticial

se mantiene ya que en ambos casos solo hay un solo átomo extra.


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Defecto Substitucional o átomo de impurezas substituido:

Se da cuando un átomo de impurezas ocupa una posición en la red.

El átomo de impureza que ocupa esta posición se le suele llamar soluto,

mientras que, los átomos en la red cristalina serian un solvente,

constituyendo de esta forma una solución sólida sustitucional.

Generan expansiones o contracciones locales en la celda, según el

tamaño átomo substitucional. Este disturbio origina a su vez una variación

en las propiedades físicas y mecánicas del metal o aleaciones.

Respecto de una impureza o defecto, puede ser beneficioso en losmetales por lo que se busca este propósito en las aleaciones.


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Respecto de una impureza o defecto, puede ser beneficioso en los metales por lo

que se busca este propósito en las aleaciones.

Se observan tres tipos de ordenamiento de defectos sustitucionales presentes en las

aleaciones de cobre.


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Producción de defectos puntuales

Deformación plástica:Las dislocaciones pueden multiplicarse y moverse favoreciendo así la generación de filas

de vacancias o de intersticiales.

Enfriamiento rápido:La rapidez del enfriamiento impide que se alcance el equilibrio a temperaturas intermedias,

no se le da tiempo para que se produzca la migración del defecto y este se aniquile:

•Interactuando con otro defecto puntual.•Ser absorbido por un sumidero mayor en la red.

Bombardero del cristal por partículas:Una partícula incidente con una determinada carga, masa, energía, momento pierde

velocidad debido a coaliciones tanto elásticas o inelásticas con los átomos de la red, la

energía transferida será lo suficientemente grande como para desplazar una partícula de su

posición normal, creando al mismo tiempo una vacancia y un intersticial (defecto

Frenkel).En materiales no fisionables los neutrones son los que producen mayor número

de pares Frenkel.

Otras fuentes de estos defectos son:La oxidación y la desviaciones de la estequiometría de ciertos compuestos intermetálicos.

Cuando los defectos puntuales interaccionan entre si pueden originar clusters (racimos) de

vacancias, intersticiales o impurezas.


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214103.1

cm

iones

214102.3

cm

iones

214108.4

cm

iones

Paras obtener un gran número de defectos es conveniente irradiar con partículas

pesadas ya que estas lleva un gran momento, En las figuras se muestran patrones dedifracción de una muestra de ZrSiO4 antes y después de ser irradiada con diferentes

flujos de iones pesados de Kr +; de 1.5 MeV a 300º K.

Se puede observar que conforme aumenta el flujo de iones pesados en la zona

analizada, se van generando vacancias hasta llegar a formas zonas diluidas o las

denominadas : zonas desnudas de Seeger .


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Imperfecciones cristalinas lineales

Dislocación de borde

Dislocación de tornillo o de hélice

Dislocación mixta


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Se ha visto que los defectos puntuales (o de dimensión cero) son imperfecciones

estructurales asociadas a lo que se denominará agitación térmica.

Un defecto lineal o unidimensional que esta asociado principalmente con la

deformación mecánica se le denomina dislocación.

Se les define como imperfecciones que distorsionan la red alrededor y a lo largo de

una línea de dislocación. , se le considera como el limite entre dos regiones de una

superficie que son perfectas entre si mismas, o también como la interrupción de la

periodicidad de la red cristalina.

Las dislocaciones se forman durante el proceso de cristalización, así como también,

durante la deformación plástica y son responsables del deslizamiento.

Las dislocaciones no se mueven con el mismo grado de facilidad sobre todos los

planos y direcciones cristalográficas, generalmente lo hacen en un determinadosistema de deslizamiento.

Los materiales cristalinos puede presentar dos tipos de dislocaciones conocidas

como la de borde y la de tornillo.


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Son interrupciones de la periodicidad de la red cristalina que se crea durante el

proceso de solidificación, deformación plástica o ciertas transformaciones de fases.

La red cristalina se distorsiona alrededor y a lo largo de una línea denominada línea

de dislocación.

La teoría de dislocaciones es usada para explicar:El comportamiento mecánico de metales, que incluye mecanismos de deformación,

mecanismos de endurecimiento, fenómenos de envejecimiento, recristalización y

fluencia, etc.


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Las líneas de dislocaciones en cristales son visibles por difracción de Rayos-x o de

electrones, la difracción de la red cristalina en la proximidad de la línea de

dislocación esta perturbada respecto a la red perfecta.


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Dislocación de borde

SIMBOLOGIA:: Dislocación positiva

Τ: Dislocación negativa


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Es la línea que va alo largo del bordedel plano extra deátomos.

Dirección y distancia dedesplazamiento atómicoen la que se mueve unadislocación.

Es el plano definido por la línea dedislocación y el vector de deslizamiento. Sila dislocación se mueve en la dirección delvector de deslizamiento se dice que semueve propiamente por deslizamiento yque la línea de dislocación se mueve a lolargo del plano de deslizamiento.


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Principales componentes de un dislocación de borde:

Es la línea que va a lo largo del

borde del plano extra de átomos.

Dirección y distancia de

desplazamiento atómico en la que se

mueve una dislocación.

Es el plano definido por la

línea de dislocación y el

vector de deslizamiento.


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1. Defínase una dirección positiva a lo largo de la línea de dislocación. Esta

dirección se escoge arbitrariamente.

2. Construir un plano perpendicular a la línea de dislocación, como el mostrado en

la figura.

Determinación del vector de Burgers o vector de deslizamiento


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3. Trácese un camino alrededor de la

línea de dislocación en este plano

moviendo “n” vectores de retícula encada una de las cuatro direcciones

mutuamente perpendiculares.

Aváncese en sentido de las

manecillas del reloj mientras se ve

hacia atrás el sentido positivo de la

línea de dislocación.

4. Si el camino no cierra, indica una

dislocación, el vector de Burgers, b,

es el vector necesario para lograr elcierre, y es igual al vector de

deslizamiento.

Determinación del vector de Burgers o vector de deslizamiento


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En una dislocación de borde es importante la determinación del vector de

Burgers, porque si se conoce el vector de Burgers y la orientación de la

línea de dislocación, se describe completamente la dislocación de borde.


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El movimiento de una dislocación requiere solo una ligera redisposición de losátomos en la vecindad del plano extra, como resultado una fuerza pequeña moveráuna dislocación.

Esto explica porque metales que presentan dislocaciones, son más fáciles de

deformar que los cristales perfectos cuya resistencia a la deformación son muy

elevadas.Existen dislocaciones en ciertos sistemas de deslizamiento, su movimiento ocurrirá

a esfuerzos cortantes muy bajos. El movimiento de dislocaciones requieren de unesfuerzo cortante finito, las tres configuraciones representan un movimiento delplano extra hacia la derecha un parámetro de red.


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Las dislocaciones situadas en las posiciones (1) y (2) tienen un valor mínimo de la función energía, entonces

se requerirá un fuerza (esfuerzo cortante) para moverla de sus posiciones.

Las líneas de dislocación pueden terminar en la superficie del cristal o en los límites de grano de metales

policristalinos, pero nunca dentro del cristal.

La energía asociada será la

misma en las posiciones (1) y

(2), la energía seria la misma en

una posición intermedia

solamente si el movimiento de

los átomos ha sidocompletamente simétrico,

conforme la dislocación se

movió a la posición intermedia.

El movimiento atómico simétrico

descrito anteriormente es

solamente una aproximación

lineal de primer orden, ehipotético, consecuentemente,

la energía de la dislocación en

posiciones intermedias se

incrementará sobre las sus

energías desde 1 hasta 2 (1.5) .


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Movimiento de una dislocación

de borde

Por deslizamiento)

La línea de dislocación puede

terminar en la superficie de un

monocristal o en los limites de grano

de los materiales policristalinos, pero

nunca terminar dentro del cristal.


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Cuando el movimiento de la línea de dislocación es en el sentido del vector de

Burgers, el vector movimiento esta en el plano de la dislocación.

: Dislocación positiva

Τ: Dislocación negativa


de borde

Por deslizamiento)

b

0.b y0. ; 0.b


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En el proceso de movimiento de una dislocación solo pequeños

ajustes atómicos se requieren cerca del núcleo de la

dislocación y, consecuentemente, la tensión requerida para

inducir el movimiento es pequeña.

Cuando la dislocación se mueve un vector de Burgers, los ángulos de unión de los

átomos de la vecindad del núcleo deben cambiar. En un cristal con uniones:

Covalentes:

La energía de unión de estos cambia apreciablemente con el ángulo de unión. En

consecuencia, para mover dislocaciones en estructuras tales como la del diamantese requieren altas tensiones.

Iónicos:

Las energías y fuerzas de unión al ser radiales, las dislocaciones se mueven con

mas facilidad.

Metales:

La unión se debe a la energía de Fermi del gas de electrones, esta es

independiente del ángulo de unión. Consecuentemente las dislocaciones comienzan

a moverse a tensiones extremadamente bajas y energías de activación bajas, ya

que no hay transferencia de materia.


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Cuando el movimiento de la líneade dislocación se mueveperpendicular respecto del vectorde Burgers, el vector movimiento

es perpendicular al plano dedeslizamiento de la dislocación.

Hay difusión de vacancias, por lo tanto hay transferencia de materia, por lo que el

volumen del material no se conserva por lo que se dice que el movimiento es no

conservativo.

Requieren mas energía y las tensiones reales están entre 1000 a 10000 veces

mayores que las necesarias para deslizamiento. Por lo que el trepado ocurre

únicamente por activación térmica.


de borde

Por trepado)


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Movimiento de las dislocaciones de borde

Trepado de dislocaciones: puede ser positivo mediante migración de vacancias hacia

la parte inferior del semiplano extra, haciéndolo más corto (elimina vacancias). Caso

contrario, el trepado sería negativo cuando el semiplano aumenta en tamaño

producto de la generación de vacancias.

Si las vacancias en la red se difunden hacia la línea de dislocación en A, la

dislocación trepara en un sentido positivo en (a). Si las vacancias son

generadas en la línea de dislocación y luego se difunden hacia el cristal, la

dislocación trepara en el sentido negativo como en (c).


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Principales diferencias entre los dos tipos de desplazamiento :

1. Durante el deslizamiento el movimiento atómico es muy pequeño y noexiste transferencia de materia. La tensión necesaria para que esta

dislocación se deslice es muy pequeña, siempre que no encuentre

ningún obstáculo en su camino, ya que no son los átomos quienes

deslizan sino la dislocación (pequeña energía de activación).

2. Durante el trepado ocurre difusión de vacancias hacia/o desde ladislocación, esto requiere una transferencia de materia; el volumen del

cuerpo no se conserva. Por ello se dice que este movimiento no es

conservativo. En cambio, el movimiento por deslizamiento, descrito

anteriormente, es conservativo; no se crean nuevas vacancias durantesu movimiento, y todos los átomos conservan las mismas posiciones

relativas respecto a sus vecinos.


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Principales diferencias entre los dos tipos de desplazamiento:

3. El trepado requiere más energía comparada con el deslizamiento,debido a que las vacancias también deben desplazarse, por lo que el

trepado de la dislocación únicamente ocurre por activación térmica.

4. El movimiento por trepado de las dislocaciones puede ser ayudado por

aplicación de tensiones. Tensiones de compresión de uno y otro lado

ayudan a comprimir las dislocaciones, desplazándolos hacia arriba,debido a que moviliza las vacancias hacia la línea de dislocación

“trepado positivo”. Caso contrario ocurre cuando una tensión de tracción

produce un trepado negativo.


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La deformación en frío genera la configuración

denominada bosque de dislocaciones,

los átomos extraños o impurezas actúan como

obstáculos al movimiento de dislocaciones, a esto se le

conoce como endurecimiento por solución de las

aleaciones, pero altas temperaturas hacen superar

estos obstáculos ablandándolos como en el caso delproceso térmico de recocido, que consiste en un

tratamiento térmico de relajación de tensiones.


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Di l ió h li id l d t ill


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Dislocación helicoidal o de tornillo

Como se observa este tipo de dislocación se forma al aplicar un esfuerzocizallante, como el mostrado en la figura (a), este esfuerzo hace que la placa sedesgarre, lo cual es una representación geométrica de la dislocación de tornillo (b).

Además se puede observar que la mitad superior del bloque se mueve con respecto

a la mitad inferior por un vector de deslizamiento fijo a través de algún plano de

deslizamiento.


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Dislocación de tornillo derecho:Cuando el vector de Burgers apunta en el sentido negativo de la línea dedislocación.

Dislocación de tornillo izquierdo Cuando el vector de Burgers apunta en el sentido positivo de la línea de

dislocación.

Se dice que la dislocación de tornillo derecho y de tornillo izquierdo son de sentido

opuesto y en forma similar las dislocaciones de borde positivo y negativo son de

sentido opuesto. En este caso el vector de Burgers es paralelo a la línea de

dislocación, en la dislocación de tornillo y no hay restricción inherente para la

localización de sus planos de deslizamiento.

En esta figura se observa el arreglo atómico


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En esta figura se observa el arreglo atómicoalrededor de una dislocación de tornillo,para un sistema cúbico.

Aquí se puede observar círculos abiertos y

cerrados los que representan átomos sobre el

plano de deslizamiento y debajo de elrespectivamente.

Simetría cilíndrica


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helicoidal

Por deslizamiento)

Cuando vector movimiento esta en el plano de la dislocación, en este caso, el

movimiento de la dislocación es perpendicular con el sentido del vector de Burgers.

0 xb y0. ; 0.b

b


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helicoidal

Por deslizamiento cruzado)

El movimiento por deslizamiento de una dislocación de borde a lo largo de este

nuevo plano de deslizamiento requeriría girar el plano extra para hacerlo

perpendicular al nuevo plano de deslizamiento. Esta rotación a su vez requeriría

difusión de los átomos y desde luego seria muy lenta y necesitaría un gasto deenergía relativamente alto.

Un incremento en el esfuerzo continuo en una dislocación de tornillo anclada podría

quizás producir deslizamiento sobre un plano intersecarte, con un gasto de energía

menor, ya que el movimiento de la dislocación de tornillo no esta restringido a su

plano de deslizamiento.

D li i t C d l di l ió d héli t i t í ilí d i


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Deslizamiento Cruzado: la dislocación de hélice presenta simetría cilíndricaalrededor de su eje y en consecuencia su movimiento no está restringido a un

único plano de deslizamiento. Bajo ciertas circunstancias es posible que una

dislocación pura de hélice evite obstáculos presentes en su plano de

deslizamiento, cambiándose a otro plano, con tal de que el vector de Burgers sea

paralelo a la recta de intersección de los dos planos. A esto se le denomina

deslizamiento cruzado. Asimismo se define como doble deslizamiento cruzado sila dislocación pasa por deslizamiento a un plano paralelo al primero, por este

movimiento conservativo, sin necesidad de efectuar un trepado que necesitaría

activación térmica.


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Solo es factible el deslizamiento cruzado si el vector de Burgers es paralelo

a la recta de intersección de los dos planos de deslizamiento secantes.

Efectivamente, para que una dislocación deslice, su vector de Burgers ha

de estar en el plano de deslizamiento, y como en el deslizamiento cruzado

ha de deslizar sucesivamente en dos planos, ha de estar contenido en

ambos planos; por tanto ha de ser paralelo a la recta de intersección de los

planos.

Dislocación Mixta


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Dislocación Mixta

L d di l ió


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Lazo de dislocación

L d di l ió


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Si aplicamos una tensión cortante en la dirección del vector de Burger b , se

dan 2 aspectos importantes:

1. La línea de dislocación se expande hacia afuera en todas lasdirecciones normales a ésta línea, debido al movimiento de

deslizamiento.

2. Después de que la dislocación ha alcanzado la superficie del cristal, el

efecto neto es el traslado de la parte superior del cristal por un vector b

con relación a la parte inferior.


L d di l ió


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El vector de Burgers caracteriza eldeslizamiento, es decir, describe

simultáneamente la magnitud y

dirección del deslizamiento.

Además, el vector de Burgers se

conserva a lo largo de una

dislocación. En la figura, se muestra

un circuito del lazo de dislocación

que tiene características de borde

en algunas regiones, y de tornillo en

otras, pero su vector de Burgers es

el mismo en todos los puntos a lolargo de la dislocación.



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Interacción de dislocaciones en movimiento

1. Intersección de dos dislocaciones coplanares con vectores de Burgers designo opuesto.


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Cuando las dislocaciones se deslizan a través de planos de deslizamiento

intersectantes, estas pueden llegar a cortarse y formar codos.

Los codos son tramos de dislocación de pequeñas longitud, normalmente del orden

de la distancia interatómica.Cuando se presentan dentro del plano de deslizamiento se denominan Kinks, cuando

estos son perpendiculares al plano de deslizamiento se denominan Jogs.

2. Intersección de dislocaciones no coplanares


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Intersección de dislocaciones de borde con vectores de Burgers paralelos


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Intersección de dislocaciones de borde con vectores de Burgers perpendiculares


59/61

Intersección de una dislocación de borde con una dislocación de helice


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Intersección de dos dislocaciones de hélice con vectores de Burgers

perpendiculares


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Bibliografía

BIBLIOGRAFIA

(1) Fundamentos de la ciencia e ingeniería de los materiales. William F.

Smith. 93-100 pp

(2) Estructuras y propiedades de los materiales

Nilthon Zavaleta Gutierrez. 103-116 pp.

(3) Curso Structure Prop of Metals. U. Cambrigde. Internet.

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