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14/1/2015 2Fundamentosdeelectricidad

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2Fundamentosdeelectricidad

Sitio: RenewablesAcademyOnlineCurso: 1aElectricitygrids/RedeselctricasLibro: 2FundamentosdeelectricidadImprimidopor: JhuselAroVillafuerteDa: mircoles,14deenerode2015,10:51



Tabladecontenidos

1Corriente

2Tensin

3Frecuencia

4Equilibrioydesequilibriodelaredelctrica

5Razonesparalainestabilidaddefrecuencia

6Diferentesngulosdefase

7Tensinpicoyngulodefase

8Sistematrifsico

9Potenciaactiva,reactivayaparente.

10Factordepotencia

11Potenciaactiva,reactivayaparenteII

12Ejemplodeclculo



CorrienteEnmaterialesquesonbuenosconductores,comoelhierro,cobre,aluminiouoro,loselectronesnoestnfuertementeunidosalosncleosdeltomo.Puedenser"desplazados"fcilmente,llamndoseporelloelectrones"libres".Estosmigrandetomoatomo,constituyendounacorrienteelctrica.Mselectronesporunidaddetiempoequivalenaunacorrienteelctricamselevada.Demaneraanloga,enunsistemahidrulicoestoestararepresentadoporlamasadeaguacirculandoporloscaos.Apenasseintroduceunlitrodeaguaporunextremodelatuberalacualyaseencuentrallenadeaguaotrolitrosaldrporelotroextremosindemoraalguna.Elloimplicaqueelcaoeigualmente,loscablesylneasnoposeencapacidaddealmacenajeperse.

Haydoscondicionesparaquefluyanloselectroneslibres:Enprimerlugar,debeaplicarseunatensin(vaselaseccinsiguiente).Ensegundolugar,elsistemaelctriconecesitaseruncircuitocerrado.Lacorrientefluyedesdelafuentedetensinatravsdeloscableshaciaelconsumidoryderetornoalafuentedetensindondeloselectronessevuelvenaenviaralcircuito.Loselectronesnuncapuedenperderse.Dehecho,estnsiendocargadosydescargados.

Haydostiposdecorriente,comosemuestraenlafigura.

Cuandoloselectrones"libres"fluyenenunanicadireccinatasaconstante,lacorrientesellamacorrientecontinua(CC).

Cuandolacantidaddeelectrones"libres"ysudireccincambiancclicamente,porlogeneralenformasinusoidal,lacorrientesellamacorrientealterna(CA).Lacantidaddevecesporsegundoquelaformadeondadecorrientealcanzasupicopositivosedenomina"frecuenciadelacorriente".

Formadeondadecorrientecontinua(CC),b)formadeondadecorrientealterna(CA)



TensinLatensinesladiferenciadepotencialelctricoentredospuntos.Cuantomselevadasealadiferenciadepotencial,tantomayorcantidaddeenergapodrtransferirseentreambospuntos.Enlaanalogadeunsistemahidrulico,latensinseralapresindelaguaenlacaera.Enunlago,lapresindelaguasobrelasuperficieesigualalapresindelaireambiental.Unabombaincrementalapresinenunsistemahidrulicoparaponerloafluiratravsdelacaera.Lapresindecrecerporfriccinenlostubosyporlos"consumidores"(o"consumos")talescomovlvulasuotrosobstculos.Deigualmanera,lascentraleselctricascreanunadiferenciaenelpotencialelctricodeloselectronesconrespectoalniveldetierra,locualhacefluirloselectronesporloscables.Latensindecrecerdebidoalaresistenciaenlaslneasycablesdetransmisiny,preferiblemente,porlaresistenciaenlosdispositivosconsumidores.

Paragenerarcorrientealternasenecesitaunafuentedetensincontensinalternada.Portalrazn,lascentraleselctricasconvencionalesconsistenenungeneradorconunabobinaconductorarotanteyuncampomagnticoesttico(ouncampomagnticorotanteyunabobinaconductoraesttica).Lafigurailustraestefenmenoconunbucledeconductorrotandodentrodeuncampomagntico.Mientrasloselectroneslibresenellazoconductorsedesplazandentrodelcampomagntico,lafuerzadelcampomagnticocambiasegnlaleydeunaondasinusoidal.Estafuerzadecampoeselevadaencercanadelospolosyentrelospolosesbaja.Comoresultadodelarotacin,latensininducidaesunaondasinusoidal.Tanprontocomoelcircuitosecierra,ellovaagenerarunacorrientealterna(CA).

FuentedetensindeCAsimplificada



FrecuenciaLacorrientealternaeslonormalenlamayoradelossistemasdered.Lacantidaddevecesporsegundoquelaformadeondadecorrientealcanzasupicopositivosedenominafrecuenciadelacorriente.EnEuropa,laelectricidadenCAsuministrada por las compaas de servicio posee una frecuencia de 50 ciclos por segundo, o 50Hz (Hertz). Estoimplicaqueloselectronescambiandedireccincienvecesporsegundo.

La mayora de las centrales elctricas, tales como las de carbn, nucleares, de gas e hidroelctricas usangeneradores que convierten energa cintica rotante en energa elctrica.El principio de conservacin de la energarequiere que, en todo instante, la potencia demandada por la carga sea entregada por el generador y/o a partir deenerga almacenada en el sistema[1]. Si se incrementa el consumo en la carga, la demanda de potencia extra essuministrada, inicialmente, por la inercia rotante del generador a expensas de una reduccin de su velocidad. Lafrecuencia de la tensin en un generador elctrico es directamente proporcional a la velocidad de giro de su rotor.Todoslosalternadoresconectadosaunsistemaelctriconecesitanestarsincronizadosytenerlamismafrecuencia.Aconsecuenciadeesto,lareduccindelavelocidadderotacinestaracompaadadeundecrecimientoproporcionalenlafrecuenciadelatensingeneradaporelgenerador.

Imagine, que usted va en bicicleta por una superficie llana a velocidad constante, teniendo slo un cambio develocidad.Lafrecuenciadepedaleoserconstante.Alsubirunacolina,sermuchomsdifcilmantenerlafrecuenciade pedaleo. Esto har que la misma descienda, as como su velocidad de marcha. Para recuperar la velocidadanterior,usteddeberaplicarms fuerza.Anlogamentealsistemaelctrico,unacolina representarael incrementodedemanda,elcualdebesercubierto incrementando lageneracinde lascentraleselctricas.La frecuenciapuedeusarsecomoindicadordelbalanceinstantneoentregeneracinycarga.

Analogaentreunsistemaelctricoylamarchaenbicicleta

[1]LeonFreris,DavidInfield(2008):RenewableEnergyinPowerSystems.JohnWiley&Sons,NewYork,NY.p.55



EquilibrioydesequilibriodelaredelctricaDe hecho, nunca existe un equilibrio perfecto entre generacin y demanda en un sistema elctrico puesto que lacapacidaddelasunidadesdealmacenamientoenunsistemaelctricoes,usualmente,muypequeacomparadaconla carga, habrn continuos corrimientos de frecuencia como resultado de los desequilibrios entre generacin ydemanda, tal como semuestra en la figura. La frecuencia se desliza hacia abajo cuando la demanda supera a lageneracin y viceversa. Para que la frecuencia retorne a su valor nominal (o lo ms aproximado a l cuanto seaposible) despus de disrupciones, es necesario implementar un sistema de potencia de reserva. Se aplica reservapositiva de potencia cuando hay una falta de generacin, y potencia de reserva negativa en caso de generacinexcesiva.

Balanceydesbalanceentregeneracinyconsumodeenerga



RazonesparalainestabilidaddefrecuenciaUnoperadordesistemadebegarantizar laestabilidaddeunsistemadesuministroelctrico.Hayvariasrazonesporlascualesesdeseablemantenerlafrecuenciaenunsistemaelctricodentrodelmitesestrechos,comosemencionaeneltrabajodeFrerisyotros[1]:

AlutilizarunmotorelctricodeCAparaaccionarunequipo,frecuentementesenecesitaunavelocidadfija.

Enaplicacioneselectrnicas,lafrecuenciadelneapuedeusarsecomobasedetemporizacinparavariosprocesos.

Encentraleselctricasconvencionales,elrendimientodelosgeneradoresdependedelrendimientodetodoslosaccionamientoselectromotrices(suministrodecombustibleyaire,serviciosderefrigeracin),arazdelocuallaproduccindelacentralelctricapuedeversereducidaacausadegrandesvariacionesdefrecuencia.Estefenmenopuedeconduciraunasituacinfueradecontrolconcortocircuitosencascadadecentraleselctricas,yapagones.

Hagaclicenlassiguientesimagenesparaobtenerinformacinsobrelafrequenciaactualenlasdiferentesredeselctricasinternacionales:

[1]LeonFreris,DavidInfield(2008):"RenewableEnergyinPowerSystems.JohnWiley&Sons,NewYork,N.Y.



DiferentesngulosdefaseTrescomponenteselectrnicospasivosidealesposeenlassiguientescaractersticas:

Elresistornoposeengulodefase,siendolasondasdetensinycorrienteperfectamentesincrnicas.

Elinductorposeeunngulodefasepositivo,dondelacorrientesiguealatensinconundefasajede90(lacorrienteestenatraso)

Elcapacitorposeeunngulodefasenegativo,conlocuallacorrienteprecedealatensinen90(lacorrienteseadelanta,locualserepresentacon90,puesseusalatensincomoreferencia)

Elresistorconvierteenergaelctricaentrmica,uninductorlaalmacenaenuncampomagntico.Uncapacitoralmacenaenergaenuncampoelctrico.Enrealidad,loscomponentesderedposeenunacaractersticadadaporlamixturadelostrescomponentesideales.Normalmente,laslneasareasposeenunacaractersticainductiva,yloscablessoncapacitivos.Losdispositivosinductivospuedencompensarelcomportamientocapacitivoyviceversa,sumandosusngulosdefase(positivoynegativo).Porello,esposibledeterminaroreducirelngulodefaseaunaciertamagnitud,porqueunngulodefasegrandedegradaelrendimientoenlasredesdedistribucinelctrica(vaseelsiguientecaptulo).



Ondassinusoidalesdetensinycorrientepararesistores,inductoresycapacitores



TensinpicoyngulodefaseComosemencionaseanteriormente,idealmentelacorrientealternaposeeformadeondasinusoidal.Ademsdelafrecuencia,dosparmetrosmssonimportantesparaelfuncionamientodelasredesdeCA.

Tensinpico:Porrazonesdeseguridad,paratodoslosdispositivoselctricosdebetenerseencuentaqueelvalorabsolutodelatensinpicopositivaynegativaessuperioralatensineficaz:

ngulodefase:Unngulodefaseeseldesplazamientotemporalentrelasondasdetensinycorriente,osea,quelospicospuedenocurrireninstantesdiferentes.Estedesplazamientotemporalseindicacomounngulo,enlugardeutilizarunaescalatemporal(verenlasiguientefigura).

Ondasinusoidalconngulodefaseytensinpico



SistematrifsicoElmtodomscomndetransmisindeenergadecorrientealternaydistribucinsonlossistemastrifsicos,enloscualestresconductorescircuitalestransportantrescorrientesalternadas(deigualfrecuencia)quealcanzansusvalorespicoinstantneoseninstantesdiferentes[1].Latensinencadafaseest120fueradefaseconrespectoacadaunadelasotrasfases(verfigura),locualesuncrculode360divididoportres(verfigurasistematrifsico).Lasumadelastrescorrientesotensionesenlastresfasesessiemprecero,porlocualesposibleconectarlasfasessinrequerirconductorderetorno.

Lasventajasdelsistematrifsicoson:

Permiteunamarchamsuniformedelosmotores.

Permiteunaconstruccinmssimpledelosmotoreselctricos.

Requieremenoslneas(slo3)quetressistemasmonofsicosindependientes(6lneas,2paracadasistema).

Tambinpermitedostensionesdiferentesenelnivelbajo,p.ej.faseafaseofaseatierra.Latensindefaseatierraseutilizaenlastomasdecorrientedeparedconvencionales,siendoenlaredeuropeade230V.Paraequiposindustrialesuotrosdispositivosquerequierengrancantidaddepotencia,seutilizalatensinfaseafase.Ambastensionesposeenunarelacinconstantederazcuadradadetresentres:

Elsistematrifsicoesvisibleentodoslospoloselctricos,dondeustedsiemprevetrespaquetesdelneasareas(omltiplosdetres)queconformanunsistema(vaseTransmisindeenergaelctricacondossistemastrifsicos).Noobstante,enredesdedistribucindebajatensinlastresfasespodrannoestarsiempreequilibradas,porlocualseagregaunconductorderetornocomocuartalnea.Paralneasdetransmisindealtatensinseasumequesetratadeunsistematrifsicoequilibrado,p.ej.conundefasajeconstante,contensionesycorrientesigualesenlastresfases.

Sistematrifsico(formasdeonda)



Transmisindeenergaelctricacondossistemastrifsicos

[1]WilliamD.Stevenson,Jr.(1975):ElementsofPowerSystemAnalysis.ThirdEdition,McGrawHill,NewYork,NY.p.2.ISBN:0070612854.



Potenciaactiva,reactivayaparente.LapotenciaPeselproductodetensinUporcorrienteI.EnsistemasdeCCpuedecalcularsedirectamentecon

EnsistemasdeCA,sinembargo,lapotenciainstantneasuministradasecalculacomoelproductodelasformasdeondadetensinycorriente,loquesignificaqueellosdependendeltiempot.Porconsiguiente,unodebedistinguirtresformasdepotenciadeCA:

LapotenciaactivaPeslapotenciatil,definidacomoelproductodetensin,corrienteyelcosenodelngulodefaseentretensinycorriente:

LapotenciareactivaQnopuedeserconvertidaen,p.ej.energacinStica,estandodefinidaporelproductodetensin,corrienteyelsenodelngulodefaseentretensinycorriente:

LapotenciaaparenteSeslasumadepotenciaactivayreactivacomonmerocomplejo(unvector)o[1],enotraspalabraselproductodelatensinUyelcomplejoconjugadodelacorrienteI:

[1]Paraelclculodenmeroscomplejosyelsignificadodej(launidadimaginaria)remtasealaliteraturamatemticaestndar.EsteartculoenWikipediatambinpodraserdeayuda.Enlace:http://es.wikipedia.org/wiki/Nmero_complejo

Enelcasodeuncircuitopuramenteresistivo,elproductodecorrienteytensinespositivosiempre,indicandoqueladireccindel flujodeenerganocambia.100%depotenciaactivaestransferidadesdeelgeneradorydisipadaenelresistor.



FactordepotenciaAltrminocos()selodenominael"factordepotencia"FP.Conunngulodefasecrecienteentrelatensindelafuenteylacorrientetotal,elfactordepotenciadecrece.Estoindicaunafraccincrecientedepotenciareactivayunafraccindecrecientedepotenciaactivaenelsistema.Porello,unindicadorimportanteparamostrarquporcindelapotenciaaparente(total)transmitidaesrealmentelapotenciaactiva,osea,utilizableparamquinas,ordenadores,luces,etc.Lapotenciareactivanoestil,yaquesloesutilizadaparacargarloscomponentesinductivosocapacitivosenlared.Deestamanera,lapotenciareactivasloesenviadahaciaatrsyhaciaadelanteenlared.Esporesto,quelamismaexigeunaciertacapacidaddetransportequeyanoquedadisponibleparatransferirpotenciaactiva.

Puestoqueelngulodefasepuedevariarentre90a+90,elfactordepotenciapuedevariarde0a1.Conunfactordepotenciade0elsistemaserapuramentereactivo,mientrasqueconunfactordepotenciade1serapuramenteresistivo.Elfactordepotenciaindicalarelacinentrepotenciaactivaypotenciaaparente:

EnAlemania,elCdigodeTransmisinde2007requiereunfactordepotenciade0.95a1paraclientesrecibiendoenergaelctricadelareddetransmisin.Estosignifica,quealmenosel95%delapotenciaaparentedebeserpotenciaactiva.Elvalordeseadomnimoenlasredeseuropeasesunfactordepotenciade0.9.[1]

Sistemaelctricoconfactordepotenciaelevado(FP=0.95)

[1]ENSTOE:Networkcodeondemandconnectionfrequentlyaskedquestions21December2012https://www.entsoe.eu/fileadmin/user_upload/_library/resources/DCC/ENTSOE_finalises_DCC/121221DCC__Frequently_Asked_Questions.pdf



Potenciaactiva,reactivayaparenteIIConun inductor como carga, se tiene un ngulo de fase de 90.Durante cada ciclo, durante unamitad del ciclo elproductode tensinycorrienteespositivo,peroen laotramitaddelciclodichoproductoesnegativo.Enpromedio,fluyeexactamentelamismacantidaddeenergadelgeneradoralinductorcomoalainversa.Alolargodeunciclonohay flujo neto de energa slo una transferencia de potencia reactiva tiene lugar, la cual es igual a la potenciaaparente.Elmismofenmenoocurreenuncapacitor(90),peroenestecasolapotenciareactivasiempreeselvalornegativodelapotenciaaparente.Parasistemasdepotenciaconunngulodefasemayora90ymenorde90,p.ej.30,lapotenciaactivaesnonulayserepresentaconunaformadeonda.



Sistemaelctricoconunngulodefasede90,30y90



EjemplodeclculoEsteejemplodeclculoesopcional,paraelcasodequedeseepracticarlasfrmulasdiscutidasprecedentemente.

Considerandolossiguientesdatos:

SistemadeCC:U=230V,I=2,5A

SistemadeCA:U(t)faseatierra,ef=230VI(t)ef=5Angulodefase=30

Culeselflujodecarga(potencia)enelsistemadeCC?

CuleslamayortensinquepuedeaparecerenunsistemadeCA?

Picodetensinfaseatierra:

Tensinpicofaseafase:

Calculelapotenciaactiva,reactivayaparentedelsistemadeCA.

Potenciaactiva:

Potenciareactiva:

Potenciaaparente:

CalculeelfactordepotenciaenelsistemadeCA.

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