2. elasticidad. función de utilidad
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CICLO 2014-I Modulo 1 Unidad: 1 Semana: 2
ECONOMÍA
Mag. Hércules Molina Arenaza.
• Por mercado se entiende la institución social en la que los bienes, servicios y factores productivos se intercambian libre y voluntariamente
• Lugar donde se produce la libre actuación de consumidores y productores tras la búsqueda de su propio interés (mano invisible – Adam Smith)
• La oferta y la demanda son las fuerzas que hacen trabajar al mercado.
• El sistema de precios es el mecanismo por el cuál compradores y vendedores expresan sus deseos y llegan a un acuerdo alcanzando el equilibrio de mercado y el intercambio de bienes y servicios
EL MERCADO: LA OFERTA Y LA DEMANDA
EL MERCADO: LA OFERTA Y LA DEMANDA
Las funciones de los precios:
• Racionamiento: los precios dirigen las
existencias de un bien hacia los
usuarios que más lo valoran.
• Asignativa: los precios atraen recursos
hacia aquellos sectores en los que se
producen beneficios, y los desvían de
los sectores en los que se producen
pérdidas.
LA DEMANDA Y LA TABLA DE DEMANDA
• Refleja la cantidad de un
bien que los compradores
quieren y pueden comprar
• La demanda de un bien
puede expresarse a través
de una tabla de demanda
donde se recogen las
diferentes cantidades
demandadas según el
precio de un bien
LA CURVA DE DEMANDA
La curva de demanda es
la representación gráfica
de la relación entre el
precio de un bien y la
cantidad demanda.
Sin embargo, la
demanda de un bien no
depende solo de su
precio. ¿Qué otros
factores influyen en la
demanda?
EL MERCADO: LA OFERTA Y LA DEMANDA
• La función de demanda es la relación matemática que
recoge la relación entre la cantidad demanda de un
bien y otras variables
QA = D (PA, Y, PB, G, N)
PA = Precio del bien analizado
Y = Renta disponible
PB = Precio de bienes sustitutivos o complementarios
G = Gustos y preferencias de los consumidores
N = Tamaño del mercado (población)
E = Expectativas (sobre niveles futuros de renta o precios)
• Hemos visto que la curva de demanda tiene
pendiente negativa.
• Ley de demanda: La cantidad demandada de un
bien disminuye cuando aumenta su precio y
aumenta cuando baja, manteniéndose todo lo
demás constante (ceteris paribus)
• Ejemplo de una función de demanda:
QA = 10000 – 200 PA
PA = Precio del bien analizado
PA = Precio del bien analizado
(Variable independiente)
Y = Renta disponible
PB = Precio del resto de bienes
G = Gustos y preferencias de los
consumidores
N = Tamaño del mercado
E= Expectativas
(Ceteris paribus)
Movimientos a lo largo de la curva de demanda
Desplazamientos de la curva de demanda
• Los cambios en los componentes de la función de
demanda provoca movimientos diferentes en la
curva de demanda
CAMBIOS EN LA CANTIDAD DEMANDADA VS. CAMBIOS EN LA DEMANDA
9
PA
PB
QA QB
Motivados por el cambio en los precios
S
P
Q
P
Q
Cambio en la cantidad ofrecida: Movimientos a lo largo de la curva de oferta
10
Cambio en la demanda: Desplazamientos de la curva de demanda
Mejora tecnológica Aumento de
salarios
Disminución de los
tipos de interés
Aumento de los
precios de las
materias primas
Aumento del
número de
empresas
Expectativas de
aumento de precios Buen tiempo Mal tiempo
• Se alcanzará allí donde concurran la demanda de
los consumidores con la oferta de los productores.
Concurrencia de cantidades y precios.
• El precio de equilibrio es aquel que vacía el
mercado de modo que la cantidad demandada y
ofrecida es la misma.
• Por tanto, el equilibrio se encuentra en la
intersección de la curva de demanda con la curva
de oferta
El Equilibrio del Mercado
El Equilibrio del Mercado
EL EQUILIBRIO DEL MERCADO: SITUACIONES
FUERA DEL EQUILIBRIO (EXCEDENTE)
•Cuando el precio es superior al precio de equilibrio se produce un excedente (exceso de oferta).
• El mercado buscará el equilibrio reduciendo la cantidad ofrecida y aumentado la demandada.
EL EQUILIBRIO DEL MERCADO: SITUACIONES
FUERA DEL EQUILIBRIO (ESCASEZ )
•Cuando el precio es
inferior al precio de
equilibrio se produce una
escasez (exceso de
demanda).
•El mercado buscará el
equilibrio aumentando la
cantidad ofrecida y
reduciendo la demandada.
MOVIMIENTOS DEL EQUILIBRIO: DESPLAZAMIENTO DE LA
CURVA DE OFERTA
15
PE
P
QE
E
Q
B
QB
PB
D
D
O
O O´
O´
• Un desplazamiento de la curva de oferta a la derecha desplaza el punto de equilibrio.
• Se alcanza un nuevo equilibrio en el que se produce una disminución de la cantidad y del precio.
MOVIMIENTOS DEL EQUILIBRIO: DESPLAZAMIENTO DE LA
CURVA DE DEMANDA
16
O
O
E
D
D
D´
D´
PE
QE
PA
QA
P
Q
A
• Un desplazamiento de la curva de demanda a la derecha desplaza el punto de equilibrio.
• Se alcanza un nuevo equilibrio en el que se produce un aumento de la cantidad y del precio.
MOVIMIENTOS DEL EQUILIBRIO:
DESPLAZAMIENTO DE LA CURVA DE DEMANDA
MICROECONOMÍA
DESPLAZAMIENTOS CONJUNTOS EN LA OFERTA Y LA
DEMANDA
DESPLAZAMIENTOS CONJUNTOS DE
LA OFERTA Y LA DEMANDA
• El hecho de que los resultados de equilibrio sean
eficientes no significa que sean deseables en términos
absolutos. Ejemplo, puede ocurrir que los mercados se
encuentren en equilibrio pero muchas personas no
tengan acceso a determinados bienes de primera
necesidad.
• La preocupación por el bienestar puede llevar al Estado a
alterar los resultados del mercado:
Política de control de precios (precio mínimo y precio
máximo)
Impuestos
INTERVENCIÓN EN EL MERCADO
P
Q
O
PE
QE
D
PMIN
Excedente
QD QO
• Es el precio de un bien establecido por ley y apoyado por la oferta del Estado de comprar ese bien a ese precio mínimo establecido.
• El precio mínimo es superior al precio de equilibrio, se produce un excedente (exceso de oferta) que es comprado por el Estado.
POLÍTICA DE CONTROL DE PRECIOS:
PRECIO MÍNIMO
POLÍTICA DE CONTROL DE PRECIOS:
PRECIO MÁXIMO
P
Q
O
PE
QE
E
D PMAX
Escasez
QO QD
• Nivel por encima del cual la ley no permite subir el precio de un bien.
• El precio máximo es inferior al precio de equilibrio, se produce escasez (exceso de demanda).
IMPUESTOS
• Supongamos que el Estado fija un impuesto constante por unidad de producción.
•¿Cómo afectará al precio y cantidad de equilibrio de un producto? (supongamos que el impuesto lo paga el vendedor)
IMPUESTOS
Reparto de la carga del impuesto entre
consumidores y vendedores:
Carga impuesto sobre los consumidores:
tc = (P*1 – P*)/ T
Carga impuesto sobre los vendedores:
tv = (P* – (P*1-T))/ T
La carga del impuesto sobre los consumidores es menor cuando
la demanda es más sensible a variaciones en el precio. Lo
mismo ocurre con la carga del impuesto sobre los oferentes.
LAS CURVAS DE INDIFERENCIA Y LA FUNCIÓN DE DEMANDA:
EL COMPORTAMIENTO DE LOS CONSUMIDORES
• Estudiaremos el comportamiento del consumidor para comprender mejor el comportamiento de la demanda
• ¿En base a qué consumen los individuos?
• Introduce los métodos e instrumentos para estudiar la forma en que los individuos, con sus recursos limitados, eligen entre las distintas opciones.
• Suponemos que los consumidores acuden al mercado con unas preferencias perfectamente definidas.
• Dados los precios su objetivo es asignar su renta de forma que la elección de consumo satisfaga del mejor modo sus preferencias.
• Para ello necesitamos 2 elementos:
– Definir las combinaciones de bienes que PUEDE comprar el consumidor (renta y precios)
– Elegir aquella que PREFIERE a todas las demás.
LA ELECCIÓN RACIONAL DEL CONSUMIDOR
•Dada su RP el consumidor debe elegir, del conjunto de cestas alcanzables, aquella que más le guste.
•Ordenación de las preferencias:
− permite al consumidor ordenar o clasificar las diferentes cestas de bienes en función de sus preferencias.
− no hace referencia cuantitativa al atractivo de las diferentes cestas.
LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR
•Completa: Permite al consumidor ordenar todas las combinaciones posibles de bienes y servicios.
•Cuanto más, mejor: El consumidor prefiere una mayor cantidad de un bien a una menor, manteniéndose todo lo demás constante.
•Transitiva: Dadas las cestas A, B y C. Si prefiere la A a la B y la B a la C, prefiere también la A a la C.
•Convexa: las combinaciones de bienes son preferibles a los extremos.
PROPIEDADES DE LA ORDENACIÓN
DE LAS PREFERENCIAS
CURVA DE INDIFERENCIA Permite describir gráficamente las preferencias del consumidor
La curva de indiferencia representa el
conjunto de combinaciones de diferentes
cantidades de x1 y x2 (cestas de bienes) de
entre las que el consumidor es INDIFERENTE
ya que le reportan el mismo nivel de utilidad.
X1 (Pizza)
X2
(Cola)
0
C
A
I
B
Curva de Indiferencia: cuanto más, mejor
• Cualquier cesta tiene una
curva de indiferencia que
pasa por ella.
• La curva de indiferencia
tiene pendiente negativa.
• La pendiente de la curva de
indiferencia disminuye al
desplazarnos a la derecha.
X1 (Pizza)
X2
(Cola)
0
C
A
I1
Cestas más preferidas
B
Cestas menos preferidas
I
II
III
IV
31
x1 (Pizza)
X2
(Cola)
0
C
A
B
Violación de la Transitividad de las preferencias!
I1
I2
A
B
B
C
pero
A
C
2.2 Curva de Indiferencia: transitividad
32
X1 (Pizza)
X2 (Cola)
0
I1
I2
I3
I4
I4>I3>I2>I1
2.2 Mapa de curvas de indiferencia
Conjunto de curvas de indiferencia de un consumidor.
33
X2 X2
X1 X1
X1 y X2
Bienes sustitutivos perfectos
X1 y X2
Bienes complementarios perfectos
2.3 Ejemplos de preferencias
I1
I1 I2
I2
34
X2
X1
X1 es un bien y X2 es un mal
Males
X2 es un bien neutral
Bienes neutrales
2.3 Ejemplos de preferencias
I1
I2
X2
X1
I1
I2
35
1
RMS = 1
8
3
I
A
X1
(Pizza)
X2
(Cola)
0
14
2
3
7
D
1
RMS = 6
4
6
• Relación a la que el
consumidor está
dispuesto a cambiar un
bien por otro,
manteniendo su nivel de
utilidad.
• Valor absoluto de la
pendiente de la curva de
indiferencia en un punto.
2.4 Relación Marginal de Sustitución
B
C
+
-
• Nos interesa medir el valor (grado de satisfacción) de cada una de las curvas de indiferencia.
• Definimos la utilidad como el beneficio o satisfacción que un individuo consigue del consumo de un bien
o servicio.
• La utilidad marginal se define como la variación que experimenta la utilidad como consecuencia de un
aumento en una unidad del bien consumido.
• Ejemplo:
• La utilidad marginal es decreciente: el aumento en la utilidad derivado de añadir unidades adicionales de
un bien, es cada vez menor → Ley de Utilidad Marginal Decreciente: a medida que aumenta el
consumo de un bien su utilidad marginal disminuye.
Pasteles Utilidad Utilidad Marginal
0 0 -
1 40 40
2 70 30
3 90 20
4 105 15
5 125 10
6 133 8
FUNCIÓN DE UTILIDAD
MICROECONOMÍA
• Podemos representar las preferencias de los consumidores a través de funciones de
utilidad.
• La función de utilidad es un instrumento que permite asignar un número a todas las cestas
de consumo posibles, de forma que las que se prefieren tengan un número más alto.
La cesta se prefiere a si y sólo si, la utilidad de la primera es mayor que la
de la segunda.
• Sólo importa la ordenación de las cestas. No hay una sola manera de asignar utilidad
Cualquier transformación monótona de una función de utilidad es otra función de utilidad que
representa las mismas preferencias que la función de utilidad original.
• Curvas de indiferencia más alejadas del origen representan mayores niveles de utilidad.
1 2 1 2 1 2 1 2, , , ,x x y y u x x u y y
Función de Utilidad
1 2,x x 1 2,y y
“Año de la Investigación Científica UAP”
Función de Utilidad
• La utilidad marginal mide la satisfacción adicional que reporta el consumo de una
cantidad adicional de un bien.
• Utilidad marginal decreciente: a medida que se consume una cantidad mayor de un
bien, las cantidades adicionales que se consumen generan un aumento cada vez
menor de la utilidad.
• Utilidad marginal y curva de indiferencia: Si el consumo se desplaza a lo largo de
una curva de indiferencia, la utilidad adicional derivada del consumo de más de un
bien (X), debe contrarrestar la pérdida de utilidad causada por la reducción del
consumo del otro bien (Y). Es decir:
0 UMgX X UMgY Y
Y UMgX
X UMgY
RMS a partir de la función de utilidad:
• Supongamos la función de utilidad donde x e y son bienes de consumo.
• Sea el nivel de utilidad (constante) asociado a una curva de indiferencia:
• Diferenciamos:
donde es la utilidad marginal respecto al bien x, y, la utilidad marginal
respecto del bien y. Por tanto:
U UdU dx dy
x y
0
U
dy xdUUdx
y
,U U x y
x
UUMg
x
y
UUMg
y
,x
x y
y
UMgdyRMS
dx UMg
Función de Utilidad
,U x y
U
Curvas de indiferencia a partir de funciones de utilidad
• Supongamos la función de utilidad
• Una curva de indiferencia nos da todas las combinaciones de x e y que proporcionan
la misma utilidad:
• Despejando y en función de x obtenemos la expresión de la curva de indiferencia
asociada al nivel de utilidad :
,U x y xy
U xy
40
U
Uy
x
x
y
1U
2U
3U
2.5 Función de Utilidad
2.5 Función de Utilidad
Ejemplo de funciones de utilidad:
1. Bienes sustitutivos perfectos:
– Una posible forma de representar las preferencias de dos bienes sustitutivos perfectos es a
través de la función de utilidad . En este caso el consumidor está dispuesto a
sustituir el bien y por el 1 a una tasa constante de 1 (RMS=1)
– En general, las preferencias de los bienes sustitutivos perfectos pueden representarse a
través de una función de utilidad de la forma siguiente:
– La RMS de dos bienes sustitutivos perfectos es siempre constante
,U x y x y
,U x y ax by
41
a
b
x
y
Curvas de indiferencia de 2 bienes sustitutivos perfectos
pdtea
b
2.5 Función de Utilidad
2. Bienes complementarios perfectos:
En general las preferencias de dos bienes complementarios perfectos pueden representarse a
partir de una función de utilidad de la forma:
3. Preferencias cuasilineales:
Este tipo de preferencias pueden representarse a través de una función de utilidad de la forma:
, min ,U x y ax by
,U x y v x y
42
x
y
ax
by
Curvas de indiferencia de dos bienes
complementarios perfectos
,U x y x y Ejemplo:
x
y
2.5 Función de Utilidad
4. Preferencias Cobb-Douglas:
• Este tipo de preferencias puede representarse a través de una función de utilidad de la forma:
• Este tipo de preferencias cumple las características de monotonicidad y convexidad:
Cualquier transformación monótona de una función de utilidad de este tipo representa las mismas
preferencias que la función de utilidad original. Es interesante el caso de la siguiente
transformación monótona:
, a bU x y x y
, ln ln lna bU x y x y a x b y
43
x
y
2.6 La Restricción Presupuestaria (RP)
• Cesta de bienes describe una determinada combinación de dos o más bienes.
44
Alimentos (kg/mes)
Vivienda (m2/mes)
“Año de la Investigación Científica UAP”
LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA (RP) • La restricción presupuestaria representa al conjunto de todas
las cestas de consumo que agotan exactamente la renta del consumidor dados unos precios.
Presupuesto
m
p2
x1
p
p
1
2
0
x2
Pendiente de la RP: precio relativo
2211 pxpxM
EJEMPLO: M=100 u.m. ;PA=10 u.m. /kg;PV = 5
u.m./m2
46
Alimentos (kg/mes)
M/PA
M/PV
Vivienda (m2/mes)
Pendiente= -1/2 = PV/PA
Tanto la pendiente como la posición de la RP dependen de la renta y de los precios de los bienes, si modificamos alguna de estas variables obtenemos una nueva RP
“Año de la Investigación Científica UAP”
Ejemplo: M = 100€, Plimonada =10€, Phelado =20€
Consumo
limonada
QL
Gasto
limonada
PL* QL
Consumo
helado
QH
Gasto
helado
PH* QH
Renta
M
0 0 5 100 100
4 40 3 60 100
6 60 2 40 100
8 80 1 20 100
10 100 0 0 100
LH QQ20
10
20
100
L
H
L
H
H QP
P
P
MQ
47
5
10
QH
QL
M = PH QH + PL QL
¿precios relativos? Relación a la que pueden intercambiarse helado por limonada
2.6 Desplazamientos de la RP:
Variaciones en los precios
48
Supongamos una aumento en el precio de la vivienda (PV2= 10 €/m2)
Alimentos (kg/mes)
Vivienda (m2/mes)
M/PA
M/PV M/PV2
Pendiente= -1 Pendiente= -1/2
2.6 Desplazamientos de la RP:
Variaciones en la renta
49
Supongamos que la renta se reduce a la mitad (M2= 0.5 M)
Alimentos (kg/mes)
Vivienda (m2/mes)
Pendiente= -1/2
Pendiente= -1/2
M/PA
0.5M/PA
0.5M/PV M/PV
2.6 La RP con más de dos bienes:
El caso del bien compuesto
50
Si consideramos la elección del consumidor entre un bien (X) y el resto de bienes (Y), el bien compuesto representa la cantidad de renta que queda al consumidor una vez comprado el bien X.
Pendiente= -Px
Suponemos que el precio del bien compuesto es igual a 1 (PY=1)
2.6 La RP quebrada:
Variación de los precios relativos
51
Electra cobra 0.1$/kwh por los 1000 primeros kwh que se consuman al mes y 0.5$/kwh por cada kwh adicional. Si el consumidor tiene una renta de 400$/mes y consideramos como bienes la energía electrica y un bien compuesto.
Y($/mes)
Energía (miles de Kwh/mes)
52
2.7 Elección racional: equilibrio
del consumidor
En equilibrio, el consumidor debe elegir la mejor cesta asequible.
Mapa de curvas de indiferencia
nos señala cómo se ordenan
las preferencias.
Restricción presupuestaria nos
señala aquellas cestas que son
asequibles al consumidor.
Restricción Presupuestaria
xCola
X*
I2
Equilibrio del Consumidor
I3
I1
X2 (Cola)
xpizza
X1 (Pizza)
53
2.7 Equilibrio del Consumidor
xCola
X*
I2
X2 (Cola)
xpizza
X1 (Pizza)
Max U(x)= U(x1, x2)
s.a. M = p1∙ x1 + p2 ∙ x2
2
12
1P
PRMS
Características:
• La restricción presupuestaria
la curva de indiferencia son
tangentes
• La relación marginal de
sustitución entre bienes
coincide con el precio
relativo.
54
2.7 Equilibrio del Consumidor:
Soluciones esquina
En este caso el consumidor no consume uno de los bienes
Vivienda
(m2/mes)
Alimentos (kg/mes)
Mejor cesta disponible Mejor cesta disponible
Cola
Cerveza
PREFERENCIAS REVELADAS
Se pueden averiguar las preferencias de un
consumidor, si conocemos las decisiones que ha
tomado y si tenemos información sobre un número
suficiente de decisiones que se han tomado cuando
han variado los precios y la renta.
56
2.8 Preferencias reveladas
D
l1
l2
B
C
I1: Elige C en lugar de B,
revelando que prefiere la C a la B.
l2: Elige B en lugar de D,
revelando que prefiere la B a la D.
y
x
57
2.8 Preferencias reveladas
Se prefiere B a todas
las cestas de mercado del
área de color verde.
l2
B
l1
D
C
Se prefieren todas
las cestas de mercado
del área sombreada
de rosa a C.
y
x
58
2.8 Preferencias reveladas
Todas las cestas de
mercado del área de color
rosa se prefieren a C. l1
l2
l3
l4
C se prefiere a todas
las cestas de mercado
del área en verde.
E
B
C
F
I3: elige E, lo que revela que la prefiere a C. y
x
GRACIAS