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2 .1 .1 整 式

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为了扩大绿地面积，台州市有计划要把临海—仙居的一段公路中的长 m 米 , 宽 b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽 a 米和 c 米 , 你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积 ? 不同的表示方法之间有什么关系 ?

m

b

m

a

m

c方法一 :m(a+b+c)

m

b

m

c

m

a

方法二 :ma+mb+mc

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1 、如图 1 边长为 x 的正方形的周长是 ____ ；

x

图 1

2 、如图 2 正方体的棱长为 a, 表面积为 ，体积 .

a

图 2

4x

6a2 a3

快速抢答 :

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3 、设 n 表示一个数 , 则它的相反数是 _____ ；

4 、温度由 t 0 C 下降 5 0 C 后是 _______ 0 C ；

5 、一辆汽车的速度是 v 千米 / 时 , 行驶 t小时所走过的路程为 ____ 千米。

-n

(t-5)

vt

6 、买一个篮球需要 x 元 , 买一个排球需要 y 元 , 买一个足球需要 z 元 , 那么买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要 ___________ 元。(3x+5y+2z)

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ab- πr221

R

7 、如图 1 圆的周长为 _______.

.

2πR

图 1

8 、如图 2 三角尺的面积为 _________ 。

b

r.a

图 2

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9 、如图是一所住宅的建筑平面图 , 这所住宅的建筑面积是 ____________ 米 2.(x2+2x+18)

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探究：

观察以下式子： 4x,6a2,a3,-n,vt, 2πR

你认为它们之间有什么共同特点？

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1 、数 或字母的积 , 叫做单项式 .

有关概念 :

( 单独的一个数或一个字母也是单项式 .)

快速抢答 :是真是假 !

2 、 不是单项式。（ ）2a

4 、 是单项式 。 （ ）a2

1 、 x 是单项式。 （ ）

3 、 π 不是单项式。（ ）

真假

假

假

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1 、数或字母的积 , 叫做单项式 .

有关概念 :

2 、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 .

( 单独的一个数或一个字母也是单项式 .)

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单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR

系数

3 xy2z21

4 6 1 -1 1 2π

27

x2yz

27

在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：

1. 当单项式的系数是 1 或 -1 时，“ 1” 通常省略不写。2. 圆周率 π 是常数。3. 当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4. 单项式的系数应包括它前面的性质符号。

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1 、数或字母的积 , 叫做单项式 .

有关概念 :

2 、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 .

( 单独的一个数或一个字母也是单项式 .)

3 、在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

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27

x2yz单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR

次数

在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：

1 、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。

1 2 3 1 2 1 4

5

0

2 、单独一个数的次数记为 0 。

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1 、几个单项式的和叫做多项式。

2 、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。3 、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

有关概念 :

t-5

ab- πr221

x2+2x+18

3x+5y+2z（一次二项式） （一次三项式）

（二次三项式）（二次二项式）

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单项式－ 的系数是（ ） , 次数是 ( ) 次 .32vt -

32

2

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从“ 1 、 2 、 a 、 b 、 c” 中选取若干个数字或字母，组成两个整式 , 其中一个是单项式 ,另一个多项式 .

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一件夹克标价 a 元，现按标价的七折出售，则售价表示为（ ）元。0.7a

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如图 , 在两个同心圆中 , 三条直径把大圆分成相等的六部分 , 若大圆的半径为 2, 则图中阴影部分的面积为 ___.2π

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如图 , 某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地 , 若圆形的半径为 r 米 , 长方形的长为 a 米 , 宽为 b 米 . 则空地的面积为___________ 米 2.

(ab- πr2)

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对自己说 , 你有什么收获 ?

对老师说 , 你有什么疑惑 ?

对同学说 , 你有什么温馨提示 ?

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数学知识 :

整式单项式

数学思想 :

类比的思想、转化的思想。

多项式