1.pdf
TRANSCRIPT
5
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengertian Transformator
Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan
mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian
listrik yang lain melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip
induksi elektromanetik.1
Dalam bidang tenaga listrik pemakaian transformator
dikelompokkan menjadi tiga jenis yaitu sebagai berikut
Ditinjau dari jumlah fasanya, transformator dapat dibagi atas dua
jenis :
1. Transformator satu fasa
2. Transformator tiga fasa
Transformator satu fasa mempunyai satu sisi masukan dan satu sisi
keluaran. Sisi masukan disebut sisi Primer, dan sisi keluaran disebut sisi
sekunder. Sedangkan transformator tiga fasa mempunyai tiga buah sisi
masukan dan tiga buah sisi keluaran, Transformator tiga fasa dapat dibentuk
dari tiga buah transformator satu fasa ataupun dari bentuk konstruksi
transformator tiga fasa satu inti.
2
1 Zuhal,1991,dasar tenaga listrik:hal 15 2 Zuhal,1991,dasar tenaga listrik,:hal 16
:
1.Transformator daya
2.Transformator distribusi
3.Transformator pengukuran
Transformator daya digunakan untuk menaikkan tegangan listrik
transformator distribusi digunakan untuk menurunkan tegangan dari tegangan
tinggi ke tegangan rendah, dan transformator pengukuran, dalam hal ini ada
dua jenis transformator yaitu : transformator arus dan transformator tegangan.
6
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Transformator dapat dibagi menurut fungsi / pemakaian seperti3
3 PT.PLN (persero) P3B, Panduan pemeliharaan trafo tenaga : hal 16
:
- Transformator Mesin (Pembangkit )
- Transformator Gardu Induk
- Transformator Distribusi
Transformator dapat juga dibagi menurut Kapasitas dan Tegangan
seperti:3
- Transformator besar
- Transformator sedang
- Transformator kecil
Konstruksi bagian-bagian Transformator terdiri dari :3
a. Bagian Utama.
1. Inti besi
2. Kumparan Transformator
3. Minyak Transformator
4. Bushing
5. Tangki Konservator
b. Peralatan Bantu.
1. Pendingin
2. Tap Changer
3. Alat pernapasan (Dehydrating Breather)
4. Indikator-indikator : Thermometer, permukaan minyak
c. Peralatan Proteksi.
1. Rele Bucholz
2. Pengaman tekanan lebih (Explosive Membrane) / Bursting Plate
3. Rele tekanan lebih (Sudden Pressure Relay)
4. Rele pengaman tangki
d. Peralatan Tambahan untuk Pengaman Transformator.
1. Pemadam kebakaran (transformator - transformator besar )
2. Rele Differensial (Differential Relay)
7
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
3. Rele arus lebih (Over current Relay)
4. Rele hubung tanah (Ground Fault Relay)
5. Rele thermis (Thermal Relay)
6. Arrester
2.2 Bentuk dan Konstruksi Bagian-bagian Transformator4
1. Konstruksi jenis inti (core), dimana kumparan atau lilitan transformator
mengelilingi inti.
Pada prinsipnya konstruksi transformator dibedakan menjadi dua jenis
yaitu sebagai berikut :
2. Konstruksi jenis cangkang (shell), pada tranformator ini, kumparan atau
belitan transformator di kelilingi oleh inti.
Pada gambar 2.1 diperlihatkan konstruksi dari kedua inti, dimana
kedua kumparan dililitkan saling tergabung secara magnetis, namun
kumparan tersebut tidak tergabung secara elektrik.
a. b.
Gambar 2.1 konstruksi transformator5
4 Mochtar wijaya,2001,dasar-dasar mesin listrik,Djambatan :hal 62 5 Zuhal,1991,dasar tenaga listrik : hal 16
a. Tipe Inti (core type)
b. Tipe Cangkang (shell type)
8
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
2.2.1 Inti Besi
Inti besi berfungsi untuk mempermudah jalan fluksi, yang
ditimbulkan oleh arus listrik yang melalui kemparan. Dibuat dari
lempengan-lempengan besi tipis yang berisolasi, untuk mengurangi panas
(sebagai rugi-rugi besi) yang ditimbulkan oleh eddy current.6
Gambar 2.2 Kumparan Phase RST.
2.2.3 Minyak Transformator
2.2.2 Kumparan Transformator
Kumparan transformator adalah beberapa lilitan kawat berisolasi
yang membentuk suatu kumparan. Komponen tersebut terdiri dari
kumparan primer dan kumparan sekunder yang berisolasi baik terhadap
inti besi maupun terhadap antar kumparan dengan isolasi padat seperti
karton, pertinak dan lain-lain, kumparan tersebut sebagai alat transformasi
kumparan dan arus.6
Sebagian besar kumparan-kumparan dan inti transformator tenaga
direndam dalam minyak transformator, terutama transformator tenaga
yang berkapasiatas besar, karena minyak transformator mempunyai sifat
sebagai isolasi dan media pemindah sehingga minyak transformator
tersebut berfungsi sebagai media pendingin dan isolasi.7
6 PT.PLN (persero) P3B, Panduan pemeliharaan trafo tenaga : hal 19 7 PT.PLN (persero) P3B, Panduan pemeliharaan trafo tenaga : hal 19, hal 23
9
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
2.2.4 Bushing
Hubungan antara transformator kejaringan luar melalui sebuah
bushing yaitu sebuah konduktor yang diselubungi oleh isolator, yang
sekaligus berfungsi sebagai penyekat antara konduktor tersebut dengan
tangki transformator.7
2.2.5 Tangki Konservator
Pada umumnya bagian-bagian dari transformator yang terendam
minyak transformator ditempatkan dalam tangki. untuk menampung
pemuaian minyak transformator, tangki dilengkapi dengan konservator.7
2.2.6 Pendingin
Pendingin biasanya terdapat pada transformator berkapasitas
besar. Pada inti besi dan kumparan akan timbul panas akibat rugi-rugi besi
dan rugi-rugi tembaga. Bila panas tersebut mengakibatkan kenaikan suhu
yang berlebihan, akan merusak isolasi. Untuk mengurangi kenaikan suhu
yang berlebihan transformator dilengkapi dengan alat/sistem pendingin
untuk menyalurkan panas keluar tranformator.8
8 PT.PLN (persero) P3B, Panduan pemeliharaan trafo tenaga : hal 24
2.2.6.1 Sistem Pendingin (cooling system)
Sistem pendinginan pada transformator merupakan sesuatu yang
sangat penting, yang berfungsi untuk menjaga agar kondisi
transformator tidak terlalu panas ketika memikul beban. Jika sistem
pendinginannya cukup baik maka usia transformator (life time)
transformator dapat diusahakan semaksimal mungkin. Namun jika
sistem mengalami gangguan, maka belitan/kumparan transformator
menjadi panas, selanjutnya isolasi transformator dapat rusak dan
menyebabkan transformator terbakar (short circuit).
2.2.6.2 Klasifikasi Pendinginan Transformator
Adapun sistem pendinginan dapat diklasifikasikan sebagai
berikut :
10
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Tabel 2.1 klasifikasi pendinginan trasformator9
Cara Pendinginan
Jenis Singkatan
Pendinginan Alam
Air Natural Colling (Pendinginan dengan udara biasa). Oil-immersed Natural Colling (Pendinginan dengan direndam kedalam minyak) Oil natural Air natural (pendinginan dengan udara dan minyak) Oil-immersed forced-oil circulation (pendinginan dengan direndam kedalam minyak yang dialirkan)
AN
ON
ONAN
OFN
Pendinginan Buatan(Udara)
Oil-immersed Forced-Oil Corculation with Air- blast colling (Pendinginan dengan direndam kedalam minyak yang dialirkan dengan semburan udara) Oil-immersed Air-blast Colling/Oil natural Air Force (pendinginan dengan direndam kedalam minyak dan dihembuskan udara) Air-blast Colling. (Pendinginan dengan Udara
OFB
OB/ONAF
AB
Pendinginan buatan (air)
Oil-immersed Water Colling (Pendingin dengan direndam minyak dan juga dibantu dengan air) Oil-immersed forced –oil circulation water cooling (pendinginan dengan direndam kedalam minyak yang dialirkan dan juga di bantu dengan pendinginan air)
OW
OFW
Selain berbagai jenis pendingin diatas juga dikembangkan
berbagai jenis pendingin yang dianggap lebih baik, dapat juga dibuat
jenis pendinginan yang merupakan gabungan jenis sistem pendingin
yang ada.
Pada transformator kadang kala ditemukan yang menggunakan
dua sistem pendinginan sekaligus, contoh transformator merk hyundai
typeYL-128, system pendinginannya ONAN/ONAF. Hal ini
9 Mochtar wijaya, S.T, 2001,dasar-dasar mesin listrik, penerbit djambatan : hal 123
11
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
bermanfaat, jika kipas(fan) atau perlengkapan ONAF rusak, maka
transformator masih dapat difungsikan dengan system pendingin
ONAN, namun transformator tersebut beroperasi dengan daya yang
lebih rendah.
2.3 Pengertian Daya10
1. Daya efektif (P) adalah daya yang diubah menjadi energi, persatuan
waktu atau dengan kata lain daya aktif adalah daya yang benar-benar
dipakai yang dihasilkan oleh komponen resistif, satuannya adalah Watt
(W).
Daya dalam tegangan AC pada setiap saat sama dengan perkalian dari
harga arus dan tegangan pada saat itu. Jika arus dan tegangan bolak-balik satu
fasa, maka daya dalam satu periode sama dengan perkalian dari arus dan
tegangan efektif. Tapi jika ada reaktansi dalam rangkaian arus dan tegangan
tidak satu fasa sehingga selama siklusnya bisa terjadi arus negatif dan
tegangan positif. Secara teoritis daya terdiri dari tiga yaitu daya efektif, daya
reaktif dan daya semu yang pengertiannya adalah sebagai berikut :
2. Daya reaktif (Q) adalah daya yang ditimbulkan oleh komponen daya
reaktif yang ditentukan dari reaktansi yang menimbulkannya daya
berupa reaktansi induktif (XL) atau reaktansi kapasitif (XC), satuannya
adalah Volt Ampere Reaktif (VAR).
3. Daya semu (S) adalah jumlah secara vektoris daya aktif dan daya
reaktif yang memiliki satuan Volt Ampere (VA).
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar sistem segitiga daya
berikut ini:
I2R
I2XI2Z
Ф
P(W)
Q(VAR)S(VA)
Ф
10 Mochtar wijaya,2001,dasar-dasar mesin listrik,Djambatan
12
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Gambar 2.3 Sistem Segitiga Daya
Untuk daya 3 phasa didapat :
P .......................................................................... (2.1)
S ..................................................................................... (2.2)
Q .......................................................................... (2.3)
Dimana : S = daya semu (VA)
P = daya nyata (Watt)
Q = Daya reaktif (VAR)
2.4 Prinsip Kerja Transformator
Transformator terdiri dari duah buah kumparan (primer dan sekunder)
yang bersifat induktif, yang terpisah secara elektris namun berhubungan
secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance) rendah.
Apabila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak –
balik, maka fluks bolak – balik akan muncul di dalam inti (core) yang di
laminasi, karena kumparan tersebut membentuk jaringan tertutup, maka
mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di kumparan primer, maka di
kumparan primer terjadi induksi (self induction) dan terjadi pula induksi di
kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari kumparan primer (mutual
induction) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder,
serta arus sekunder jika rangkaian sekunder dibebani, sehingga energi listrik
dapat ditransfer secara keseluruhan.11
11 Mochtar wijaya, 2001,dasar-dasar mesin listrik, : hal 60
13
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
φ
Inti magnetik berlaminasi
Sisi primer Sisi sekunder
Gambar 2.4 skema prinsip transformator dengan kumparan-kumparan primer
dan sekunder serta rangkaian magnetic
2.5 Keadaan Transformator Tanpa Beban
Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber
tegangan V1 yang sinusoid, akan mengalirkan arus primer I0 yang juga
sinusoid dan dengan menganggap belitan N1 reaktif murni , I0 akan tinggal
900 dari V1 (gambar 2.6b). Arus Primer Io menimbulkan fluks yang sephasa
dan juga berbentuk sinusoid.12
12 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 17
Φ = Φmaks sin ωt .................................................................... (2.4)
Fluks yang sinusoid ini akan menghasilkan tegangan induksi e1 (hukum
paraday)
14
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
ᶲ
N1 N2E2E1
IO
V1 E1
ᶲ
IO
Gambar 2.5 keadaan transformator tanpa beban13
Dalam hal ini tegangan induksi E1 mempunyai kebesaran yang sama
tetapi berlawanan arah dengan tegangan sumber V1.
e1 = -N1 ................................................................................ (2.5)
e1 = -N1
= -N1w∅maks cos wt Harga efektifnya
E1 = .............................. (2.6)
Pada rangkaian sekunder, fluks (Φ)bersama tadi menimbulkan :
e2= -N2
e2= -N2 w ∅maks cos wt
E2 = 4.44N2f Φmak ...................................................................... (2.7)
Sehingga
= ..................................................................................... (2.8)
Dengan mengabaikan rugi tahanan dan adanya fluks bocor
= = = a ...................................................................... (2.9)
a = perbandingan transformasi
14
13 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 17
15
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
2.6 Keadaan Transformator berbeban
Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL,I2 mengalir
pada kumparan sekunder. I2 dengan θ2 = Faktor kerja beban.
V1 E1
I1
E2 ZL
I2
V2
Gambar 2.6 Keadaan transformator berbeban15
Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer
harus mengalir arus I’2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus
beban I2, sehingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer
menjadi:
Arus beban I2 ini menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2I2 yang
cenderung menentang fluks (Φ) bersama yang telah ada akibat arus
pemagnetan IM.
16
14 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 17 15 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 21 16 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 21
I1 = Io + I’2 ................................................................................ (2.10)
Bila rugi diabaikan (Ic diabaikan) maka Io=IM
I1= IM + I’2 ............................................................................. (2.11)
Untuk menjaga agar fluks tetap tidak berubah sebesar ggm yang
dihasilkan oleh arus pemagnetan IM saja, berlaku hubungan :
N1 IM= N1 I1 - N2 I2 ..................................................................... (2.12)
16
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
N1 IM = N1 (IM +I’2 ) – N2 I2
Hingga
N1 I’2 = N2 I2 ............................................................................. (2.13)
Karena nilai IM dianggap kecil maka I’2 = I1
Jadi , N1 I1 = N2 I2 atau = ........................................................ (2.14)
2.7 Rangkaian Ekivalen Transformator
Untuk memudahkan perhitungan dari suatu transformator salah satu
bagian disesuaikan dengan bagian lainnya. Bagian primer disesuaikan dengan
bagian sekunder atau sebaliknya bagian sekunder disesuaikan dengan bagian
primer, dengan demikian rangkaian primer dan rangkaian sekunder dapat
digambarkan menjadi suatu rangkaian yang dinamakan ekivalen (pengganti).
Tidak seluruh fluks (∅) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan IM
merupakan fluks bersamaan (∅M), sebagian daripadanya hanya mencakup
kumparan primer (∅1) atau kumparan sekunder saja (∅2). Dalam model
rangkaian (rangkaian ekivalen ) yang dipakai untuk menganalisa kerja suatu
transformator, adanya fluks bocor ∅1 dan ∅2 ditunjukkan sebagai reaktansi X1
dan X2. Sedangkan rugi tahanan ditunjukkan dengan R1 dan R2. dengan
demikian ’model’ rangkaian dapat gambar seperti berikut:17
R1
x1
I1
V1
I2
Ic IM
N1 N2
E1 E2 ZLV2
XmRc
R2X2
Gambar 2.7 Rangkaian Ekivalen Transformator18
17 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 22 18 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 22
17
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Dari rangkaian di atas dapat dibuat vektor diagramnya sebagai berikut
ᶲI1
I’2 Io ic IM
ᶲV2
I2I2R2
I2X2
E2
I1R1
I1X1
V1
Gambar 2.8 diagram vektor19
Dari model rangkaian diatas dapat juga diketahui hubungan
penjumlahan Vektor:
20
19 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 22 20 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 23
V1 = E1 + I1 R1 + I1 X1 ................................................................ (2.15)
E2 = V2 + I1 R1 + I2 X2 ................................................................. (2.16)
= atau E1 = aE2
Hingga :
E1 = a ( I2 ZL + I2 R2 + I2 X2 )
Karena
atau I2 = aI’2
Maka :
E1 = a2 I’2 ZL + a2 I’2 R2 + a2 I’2 X2 Dan,
18
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
V1 = a2 I’2 ZL + a2 I’2 R2 + a2 I’2 X2 + I1 R1 + I1 X1 .............. (2.14 )
Persamaan (2.15) mengandung pengertian, apabila parameter
rangkaian sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer harga nya perlu
dikalikan dengan factor a2. Sekarang model rangkaian menjadi sebagai
terlihat pada gambar 2.8
R1
x1
I1
V1
Io
Rc XMA2ZL
aV2
A2 R2 A2X2
I’2
Gambar 2.9 rangkaian ekivalen transformator21
V1
Io
Rc XMA2ZL
aV2
A2 R2 A2X2
I’2
Ic IM
R1 X1
Untuk memudahkan analisis (perhitungan), model rangkaian tersebut
dapat diubah menjadi rangkaian seperti berikut :
Gambar 2.10 rangkaian ekivalen transformator22
21 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 23
19
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
I’2X1
I’2R1
I’2a2x2
I’2a2R2
aV2
I’2
I1
Io IcIM
ᶲ
ᶲ
Gambar 2.11 diagram vektor23
Rugi-rugi daya transformator berupa rugi inti atau rugi besi dan rugi
tembaga yang terdapat pada kumparan primer maupun kumparan sekunder.
Untuk mengurangi rugi-rugi besi haruslah diambil inti besi yang
penampangnya cukup besar agar fluks magnit mudah mengalir didalamnya.
Untuk memperkecil rugi-rugi tembaga, harus diambil kawat tembaga yang
penampangnya cukup besar untuk mengalirkan arus listrik yang diperlukan.
Rugi inti terdiri dari rugi arus eddy dan rugi histerisis. Rugi arus eddy timbul
akibat adanya arus pusar pada inti yang dapat menghasilkan panas. adapun
arus pusar inti ditentukan oleh tegangan induksi pada inti yang menghasilkan
perubahan-perubahan fluks magnit.
2.8 Rugi – Rugi Transformator
24
22 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 23 23 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 24 24 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 48
20
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
2.8.1 Rugi – Rugi Tanpa Beban
Rugi – Rugi tanpa beban mengangkut baik rugi-rugi histerisis dan
rugi-rugi arus pusar. Karena fluks di dalam inti praktis dan konstan untuk
keadaan semua beban. Rugi – rugi ini dapat dikurangi dengan
mempergunakan besi magnetic dengan kadar silicon yang tinggi dan
memakai laminasi-laminasi yang tipis.25
Ph = Kh.f.bmaks ............................................................... (2.17)
2.8.1.1 Rugi Histeris
Rugi histerisis terjadi apabila inti besi mendapat fluksi bolak-
balik, Rugi histerisis per sycle berbanding dengan luas histerisis loop.
Rugi histerisis dinyatakan dalam 26
Ke = konstanta eddy current
Dimana :
Bmaks = rapat fluksi maksimum (tesla)
Kh = konstanta histerisis
2.8.1.2 Rugi arus pusar ( eddy current )
Rugi arus pusar disebabkan adanya arus yang terinduksi di
inti. Pada dasarya induksi tegangan di inti besi ini sama seperti
transformator (dapat dianggap bahwa setiap lempengan inti besi
adalah sekunder yang terhubung singkat)
Impedansi yang dialiri arus listrik dapat dianggap konstan
untuk laminasi yang tipis dan tak tergantung dari frekuensi, untuk
frekuensi rendah atau power frekuensi, jadi rugi arus pusar dapat
dirumuskan sebagai berikut:
Pe = K2e.f2.Bmaks .............................................................. (2.18)
dimana :
25 Abdul kadir,1998,Transmisi tenaga listrik,UI-Press: hal 59 26 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 34
21
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Dari persamaan rugi-rugi transformator tanpa beban dapat
diketahui besarnya total rugi inti(besi).
Pinti total = Ph+Pe
=( Kh.f.Bm2)+ Ke.f2.Bm2 ....................................... (2.19)
2.8.2 Rugi – Rugi dalam keadaan berbeban27
Rugi-rugi yang terjadi pada transformator berbeban dasarnya selalu
berubah-ubah, hal ini tergantung pada arus beban yang mengalir pada
tahanan transformator. Sehingga rugi transformator dalam keadaan
berbeban merupakan perkalian kwadrat arus dengan tahanan transformator,
Yang dikenal sebagai rugi tembaga (Pcu), Rugi tembaga kumparan primer
dan kumparan sekunder berturut- turut adalah :
Pcu = I12R1 ................................................................................. (2.20)
Pcu = I22R2 ................................................................................ (2.21)
Dengan demikian rugi tembaga total :
Pcu = Pcu1+ Pcu2
= I12R1 + I22R2 ................................................................... (2.22)
Karena I2 = a I1, maka persamaan dapat juga ditulis dengan
Pcu = I12R1 +(a I1)2 R2
= I12(R1 + a2 R2)
= I12 Rek1
atau dapat ditulis
Pcu = I22 Rek2 ........................................................................... (2.23)
Jumlah total rugi-rugi pada transformator adalah :
Prugi total = Rugi-rugi Cu + Rugi inti ........................................... (2.24)
Karena arus berubah ubah, maka rugi tembaga tidak konstan
tergantung pada beban. Besarnya rugi-rugi tembaga pada setiap perubahan
beban dapat ditentukan dengan persamaan :
27 Alvebi hopaliki,2009,perhitungan efisiensi transformator 12KV/400V 1500KVA di MCC#6B Building 2001k UTL. PS.2 Pertamina RU III Plaju
22
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Pt2 = ...................................................................... (2.25)28
2.9 Effisiensi Transformator
Keterangan :
Pt2 = Rugi-rugi tembaga pada saat pembebanan tertentu.
Pt1 = Rugi-rugi tembaga beban penuh.
S2 = Beban yang dioperasikan
S1 = Nilai pengenal transformator
29
2.9.1 efisiensi terhadap perubahan beban
Efisiensi transformator adalah perbandingan antara daya output dengan
daya input. Secara sistematis dapat ditulis:
x 100 % ...................................................................... (2.26)
Pin = ..................................................................... (2.27)
= x 100 % .................................................. (2.28)
30
28 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik;contoh soal 5, ITB : hal 36 29 Mochtar wijaya,2001, Dasar-dasar mesin listrik,Djambatan 30 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 35
= ...................................................... (2.29)
Agar η maksimum,
= 0 ........................................................ (2.30)
Jadi,
R2ek =
Pi = R2 ek = Pc .................................................................... (2.31)
23
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Artinya untuk beban tertentu, efisiensi maksimum terjadi ketika rugi
tembaga = rugi inti.
Untuk menentukan besarnya beban yang di operasikan pada saat
efisiensi maksimum, berlaku rumus :
Wef maks = X beban penuh .............. (2.32)31
Gambar 2.12 Efisiensi Terhadap Perubahan beban32
2.9.2 Perubahan Efisiensi Terhadap Faktor Kerja (cosΦ) Beban
33
31 Abdul kadir,1998,transmisi tenaga listrik,UI-press,:hal 62 32 Ermawanto, ANALISA BERLANGGANAN LISTRIK ANTARA TEGANGAN MENENGAH (TM) DENGAN TEGANGAN RENDAH (TR) DAN ANALISA EFISIENSI TRAFO DALAM RANGKA KONSERVASI ENERGI KAMPUS UNDIP TEMBALANG, makalah seminar tugas akhir fakultas teknik elektro universitas di ponegoro 33 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 35
η = 1 – .................................................... (2.33)
η = 1 – ..................................................... (2.34)
bila , Σ rugi/ = X = konstan,
24
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
maka, η = 1 - ............................................................... (2.35)
η = 1 – ............................................................ (2.36)
hubungan antara efisiensi dengan beban pada cos φ yang berbeda–
beda dapat dilihat pada gambar
Gambar 2.13 hubungan antara efisiensi dengan beban
pada cos φ yang berbeda34
2.10 Transformator tiga fasa
35
Untuk melayani system 3 fasa dibuat transformator 3 fasa.
Transformator ini dapat dibuat dari 3 buah transformator fasa tunggal.
Trasnformator 3 fasa ini dikembangkan karena alas an ekonomis, biaya lebih
murah karena bahan yang di gunakan lebih sedikit dibandingkan tiga buah
transformator 3 fasa dengan jumlah daya yang sama dengan satu buah
transformator daya tiga fasa, lebih ringan dan lebih kecil seningga
mempermudah pengangkutan(menekan biaya pengiriman), serta untuk
34 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 35 35 Mochtar wijaya, dasar-dasar mesin listrik,djambatan,2001:hal 105
25
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
menangani operasinya hanya satu buah transformator yang perlu mendapat
perhatian (meringankan perawatan/maintenance).
2.10.1 Hubungan Bintang (Y)
Arus transformator 3 fasa dengan kumparan yang dihubungkan secara
bintang yaitu IA, IB, IC masing-masing berbeda fasa 120o.36
VAB
VBC
VBN
VCAVCN
VAN
Gambar 2.14 Hubungan Bintang (Y)37
36 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 43 37 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 43
IN = IA + IB +IC = 0 .............................................................. (2.37)
VBA + VAN + VBN = VAN – VBN
VBC = VBN – VCN
VCA = VCN – VAN
VAB = VAN Atau VL = VP
Maka besarnya daya hubungan bintang adalah
VA = 3IpVp
VA = 3 Ip
= IL.VL .......................................................................... (2.38)
IA
IB
IN
IC
N
26
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
2.10.2 Hubung Delta
Hubungan delta adalah suatu hubungan transformator tiga fasa
dimana cara penyambungannya adalah ujung akhir lilitan fasa pertama
dihubungkan dengan ujung mula lilitan fasa kedua dan akhir dari lilitan fasa
kedua duhubungkan dengan ujung mula lilitan fasa ketiga. Atau boleh juga
awal lilitan dari fasa pertama dihubungkan dengan akhir fasa kedua, awal
fasa kedua dihubungkan dengan akhir fasa ketiga dan awal fasa ketiga
dihubungkan dengan akhir fasa pertama.
Hubungan delta memiliki ciri-ciri antara lain:
• Tegangan tiga fasa masing-masing berbeda fasa 120o
• Tegangan fasa sama dengan tegangan line atau VP = VL
IB
IBC
IA
IAB
ICICA
Gambar 2.15 Hubungan Delta38
38 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 42
VAB + VBC + VCA = 0 .......................................................... (2.39)
Untuk beban yang seimbang
IA = IB – ICA
IB = IBC - IAB
IC = ICA – IBC
IA
IBC
IABICA
IB
IC
27
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
2.10.3 Hubungan Zig-zag
Pada hubungan zigzag lilitan sekunder dibuat dalam hubungan
interconected (zig-zag). Perubahan-perubahan yang terjadi pada kumparan
sekunder adalah sebagai berikut: masing-masing kumparan dibagi atas dua
bagian yang sama. Kumparan fasa pertama dibagi atas kumparan a1 dan
b1, kumparan kedua dibagi atas kumpran a2 dan b2 sedangkan kumparan
ketiga dibagi atas a3 dan b3. Prinsip penyambungan kumparan-kumparan
sekunder adalah sebagai berikut :
Besarnya tegangan fasa yang dikeluarkan adalah :
= + .................................................................. (2.40)
= + .................................................................. (2.41)
= + ................................................................. (2.42)
a
b
c
Gambar 2.16 Hubungan zig-zag39
39 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 45
28
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
2.11 Pengantar Matlab
MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis
dan komputasi numeric dan merupakan suatu bahasa pemrograman
matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunkan
sifat dan bentuk matriks. Pada awalnya, program ini merupakan interface
untuk koleksi rutin-rutin numeric dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan
dikembangkan menggunkan bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan
produk komersil dari perusahaan Mathwork,inc yang dalam perkembangan
selanjutnya dikembangkan menggunakan bahasa C++ dan assembler
(utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB).
MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment
pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk
melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis
lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi- fungsi tambahan
untuk aplikasi khusus . MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa
seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada
library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat melakukan
tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang dibutuhkan tidak terlalu sulit
bila Anda telah memiliki pengalaman dalam pemrograman bahasa lain
seperti C, PASCAL, atau FORTRAN.
MATLAB merupakan merk software yang dikembangkan oleh
Mathworks.Inc.(lihat http://www.mathworks.com) merupakan software
yang paling efisien untuk perhitungan numeric berbasis matriks. Dengan
demikian jika di dalam perhitungan kita dapat menformulasikan masalah ke
dalam format matriks maka MATLAB merupakan software terbaik untuk
penyelesaian numericnya.
MATLAB (MATrix LABoratory) yang merupakan bahasa
pemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks sering digunakan untuk
teknik komputasi numerik, yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-
masalah yang melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi,
29
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
aproksimasi dll. Sehingga Matlab banyak digunakan pada :
a. Matematika dan Komputansi
b. Pengembangan dan Algoritma
c. Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe
d. Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi
e. Analisis numerik dan statistik
f. Pengembangan aplikasi teknik
2.11.1 Window – Window Pada Matlab
Ada beberapa macam window yang tersedia dalam MATLAB,
yang dapat dijelaskan sebagai berikut:
a. MATLAB Command window/editor
MATLAB Command window/editor merupakan window yang
dibuka pertama kali setiap kali MATLAB dijalankan. pada window di
atas dapat dilakukan akses-akses ke command-command MATLAB
dengan cara mengetikkan barisan-barisan ekpresi MATLAB, seperti
mengakses help window dan lain-lainnya.
Gambar 2.17 Matlab Command Window
Jika perintah-perintah yang sudah diketikkan dan hasil yang
ditampilkan pada layar command window akan disimpan maka dapat
dilakukan dengan menggunkan command diary.
30
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
b. MATLAB Editor/Debugger (Editor M-File/Pencarian Kesalahan)
Window ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab 5 keatas.
Berfungsi sebagai editor script Matlab (M-file). Walaupun sebenarnya
script ini untuk pemrograman Matlab dapat saja menggunakan editor
yang lain seperi notepad, wordpad bahkan word. Untuk mengakses
window m-file ini dapat dilakukan dengan cara :
1. Memilih File kemudian pilih New
2. Pilih m-file, maka MATLAB akan menampilkan editor window :
Gambar 2.18 Matlab M-file
c. Figure Windows
Window ini adalah hasil visualisasi dari script Matlab. Namun
Matlab memberi kemudahan bagi programer untuk mengedit window
ini sekaligus memberikan program khusus untuk itu. Sehingga
window ini selain berfungsi sebagai visualisasi output dapat juga
sekaligus menjadi media input yang interaktif.
Contoh :
>> x=0:2:360;
>> y=sin(x*pi/180);
31
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Gambar 2.19 Matlab figure window
d. MATLAB help window
MATLAB menyediakan sistem help yang dapat diakses dengan
perintah help. Misalnya, untuk memperoleh informasi mengenai fungsi
elfun yaitu fungsi untuk trigonometri, eksponensial, complex dan lain-
lain, maka hanya perlu mengetikkan perintah berikut :
» help elfun
dan kemudian menekan enter maka di layar akan muncul
informasi dalam bentuk teks pada layar MATLAB yaitu :
Elementary math functions.
Trigonometric.
Sin - Sine.
Sinh - Hyperbolic sine.
Asin - Inverse sine.
Asinh - Inverse hyperbolic sine.
Cos - Cosine.
Cosh - Hyperbolic cosine.
Acos - Inverse cosine.
Acosh - Inverse hyperbolic cosine.
Tan - Tangent.
Tanh - Hyperbolic tangent.
Atan - Inverse tangent.
Atan2 - Four quadrant inverse tangent.
32
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
Atanh - Inverse hyperbolic tangent.
Sec - Secant.
Sech - Hyperbolic secant.
Asec - Inverse secant.
Asech - Inverse hyperbolic secant.
Csc - Cosecant.
Csch - Hyperbolic cosecant.
Acsc - Inverse cosecant.
Acsch - Inverse hyperbolic cosecant.
Cot - Cotangent.
Coth - Hyperbolic cotangent.
Acot - Inverse cotangent.
Acoth - Inverse hyperbolic cotangent.
Exp - Exponential.
Log - Natural logarithm.
Log10 - Common (base 10) logarithm.
Log2 - Base 2 logarithm and dissect floating point number.
Pow2 - Base 2 power and scale floating point number.
Sqrt - Square root.
Nexpoe2 - Next higher power of 2.
Abs - Absolute value.
Angle - Phase angle.
Complex - Construct complex data from real and imaginary parts.
Conj - Complex conjugate.
Imag - Complex imaginary part.
Real - Complex real part.
Unwrap - Unwrap phase angle.