197855092 libro dued modelamiento

8/16/2019 197855092 Libro DUED Modelamiento

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Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica

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1. Presentación de la Guía didáctica2. Presentación del docente-tutor3. Introducción a la asignatura4. Objetivos/Competencia y capacidades5. Requisitos6. Contenidos7. Fuente de información8. Medios didácticos9. Actividades10. Evaluación11. Orientaciones para el estudio

12. Orientaciones para las tutorías

Esquema de contenidos


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Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental

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Estimado alumno:

Reciba usted una cordial bienvenida de la Facultad de Ingenierías y Arquitectura de laUniversidad Alas Peruanas, y las sinceras felicitaciones por optar por la carreraprofesional de Ingeniería Ambiental, una de las carreras actualmente másprometedoras y competitivas a nivel nacional e internacional; permitiendosatisfacciones profesionales, personales y además cumplir con el compromiso quetenemos con la naturaleza que nos acoge en la tierra.

La Universidad Alas Peruanas presenta el modelo educativo de estudios a distancia,en el cual el estudiante es el protagonista de su éxito, dado que el alumno será elforjador de su formación a través de la práctica constante del autoestudio con elsoporte de esta guía didáctica, materiales del curso digitales y las tutorías sincrónicasque pone a disposición la modalidad a distancia. Además este proceso de autoestudioy/o aprendizaje permitirá al estudiante adquirir conocimientos, habilidades, valores y

actitudes, para su buen desempeño profesional, diferenciándolo del resto, puesto queun profesional encaminado en al autoestudio busca por sí mismo la información parasolucionar los problemas, y lleva adelante retos y/o proyectos asumidos de mismaforma, organizada y responsable.

Esta guía didáctica es el material auto instructivo que tiene por finalidad fundamentalproporcionar ejercicios prácticos para cada unidad del curso. Al utilizar la guía se lerecomienda tener en cuenta las actividades sugeridas con ayudas audiovisuales al

final de cada capítulo que van afianzar y complementar las unidades desarrolladassemanalmente.

Esperamos que usted encuentre la información necesaria para poder entender losprocesos químicos que se producen y causan los problemas ambientales en loscompartimientos de aire, agua y suelos en los cuales habitamos; con el propósito deplantear medidas de mitigación.Éxitos

1. Presentación de la Guía didáctica


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La Universidad Alas Peruanas, por intermedio de la Dirección Universitaria deEducación a Distancia (DUED), tiene a bien presentarle al docente responsable de laasignatura de Modelamiento Ambiental, El profesor Juvenal Tordocillo Puchuc, esLicenciado en Física y candidato a Magíster en Geofísica, en la UNMSM, con amplia

experiencia desde el 2005 en adelante, como docente en Universidades Nacionales yParticulares del País, los cursos que imparte, es Modelamiento Ambiental, Técnicas deComputación para Meteorólogos, Métodos Computacionales y Física TeóricaComputacional y domina a la perfección las técnicas de la teledetección yprocesamiento de Imágenes de Satélite para estudios medioambientales.

2. Presentación del docente-tutor


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El curso de MODELAMIENTO AMBIENTAL, comprende el estudio de: Mecanismosde destino de contaminantes en el medio ambiente. Modelos matemáticos detransporte de materia: Difusión-Advección. Modelos de Población y modelos desistemas físicos. Modelación hidrodinámica de los ríos. Modelación en una cuencahidrográfica. Modelación de la calidad del agua en los sistemas fluviales, estuarios, enlagos y embalses. Modelación de las aguas subterráneas. Modelación de la fugacidad.Modelación de la calidad del aire.

3. Introducción a la asignatura


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OBJETIVO GENERAL:

Contribuir a la formación profesional de los estudiantes de Ingeniería Ambiental,idónea en: describir, analizar, interpretar y modelar por simulación, los sistemas medioambientales, para su oportuno y adecuado monitoreo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Capacitar al futuro profesional, en la búsqueda, uso y manejo de información, suinteracción permanente con Centros y fuentes de información de carácter ambiental yde sistemas medioambientales en el contexto Global y Regional.

Capacitar al futuro profesional, en el análisis , modelamiento y simulación de sistemasy subsistemas medioambientales, teniendo en consideración su carácter interactivo y

dinámico, transitivo y evolutivo de estos sistemas, orientados básicamente a laprevención y mitigación de riesgos, cambios en la calidad del medio ambiente, y suimpacto ambiental, para su eficaz y eficiente monitoreo.

4. Objetivos


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2403 – 24401 SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

5. Requisitos


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UNIDADDIDÁCTICA TEMAS

SEMANA DEESTUDIOS

UNIDAD DEAPRENDIZAJE I

( ModelamientoAmbiental con

Matlab yMecanismos de

Destino delContaminante en el

Ambiente )

Sistemas Ambientales, Naturaleza de laexperimentación científica, Situación en lasCiencias Ambientales, La modelización comosolución, Tipos de modelos, Fundamentos de

programación con Matlab, lectura y escritura dedatos externos y gráficos en 2D.

1.ª semana

Mecanismos de destino de contaminantes en elmedioambiente, Modelos matemáticos detransporte de materia, cantidad de movimiento yde energía en sistemas medioambientales:convección, difusión y advección. Subducción yobducción, conducción y radiación térmicas.Gráficos en Matlab en 3D.

1.ª semana

Ecología ambiental, modelos de población.Modelos de sistemas físicos, su relación con lageología estructural. Programando en Matlab yusos de condicionales IF y Loop FOR y DOWHILE.

2.ª semana

Modelos de Reactor de Mezcla Completa(RMC),Modelo de Reactor de Flujo de Pistón (RFP),Modelación Hidrodinámica de los Ríos yIntroducción a los modelos hidrodinámicostrasporte con decaimiento y degradación.Modelos programados y Animación en Matlab

2.ª semana

UNIDAD DEAPRENDIZAJE II

Modelización de lacalidad de Agua con

Matlab

Modelación de la calidad de agua en sistemasfluviales, modelización de componentesconservativos, modelización de componentes noconservativos, desoxigenación re oxigenación ore aireación.

3ª semana

Qual2: Modelo mejorado de la calidad de agua,modelización de la calidad de agua en estuarios,modelización de la calidad de agua en lagos yembalses, programación de estos modelos conMatlab.

3.ª semana

Sistema de aguas subterráneas. Modelización delflujo en aguas subterráneas y transporte decontaminante, Modelización del Balance de aguaen vertederos, programación de estos modeloscon Matlab.

4.ª semana

Modelización del tratamiento de aguas residualeslodos activados, Modelización de fugacidad,

programación de estos modelos con Matlab. 4.ª semana

6. Contenidos


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Modelos de Napa Freática, programación de

estos modelos con Matlab. 4.ª semana

EXAMEN PARCIAL 4.ª semana

UNIDAD DEAPRENDIZAJE III

Modelización de lacalidad de Aire

Estudio de sistemas gaseososmulticomponentes, potenciales químicos ytermodinámicos. Modelamiento de la fugacidadde los componentes gaseosos del aire y de sus

posibles contaminantes, modelización de lacalidad de aire, programación de estos modeloscon Matlab.

5.ª semanas

Modelamiento de la difusividad decontaminantes gaseosos del aire. Modelosdeterministas simples, modelos de caja.

programación de estos modelos con Matlab. 6.ª semana

UNIDAD DEAPRENDIZAJE IV

Modelización gaussiana ,teledetección ambiental

y sistema de InformaciónGerencial

Modelo de multicaja, modelización gaussiana, programación de estos modelos con Matlab.

7.ª semana

Teledetección ambiental, Correlación eintegración de subsistemas y sistemasambientales, a nivel regional y Global. Uso detecnología y Sistemas de InformaciónGerencial

8.ª semana

EXAMEN FINAL 8.ª semana


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1. Zahari Zlatev y Ivan Dimov, COMPUTATIONAL AND NUMERICAL CHALLENGESIN ENVIRONMENTAL MODELLING, First edition 2006, copyright © 2006 elsevier b.v.all rights reserved, printed and bound in the netherlands, pag. 393.

2. John Wainwright and Mark Mulligan, ENVIRONMENTAL MODELLING FINDINGSIMPLICITY IN COMPLEXITY, Copyright ©2004,John Wiley & Sons Inc., 111 RiverStreet, Hoboken, NJ 07030, USA, pag. 432.

3. David F. Parkhurst, INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS FORENVIRONMENTAL SCIENCE, Indiana University Bloomington, IN, © 2006 SpringerScience+Business Media, LLC.pag.326

4. David McMahon, Ph.D., MATLAB demystified, Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies. All rights reserved.pag. 338.

5. Ekkehard Holzbecher, Environmental Modeling, Using MATLAB , ISBN 978-3-540-72936-5 Springer Berlin, 2006, pag. 398.

6. Darrell W Pepper, David Carrington, MODELING INDOOR AIR POLLUTION,

Copyright © 2009 by Imperial College Press7. Climate and radiation. http://climate.gsfc.nasa.gov/5. Glaciares y recursos hídricos en la cuenca del Río Santa:http://www.senamhi.gob.pe/pdf/estudios/paper_RRHHSANTA.pdf6. Global Hidrology and Climater Center.http://weather.mscf.nasa.gov/GOES/globalwv.html7. Infrared Measurement and vapour studies Group. http://weather.msfc.gov/orgrp/8. INGEMMET. http://www.ingemmet.gob.pe9. MINEM. Minería y Medio Ambiente. http://www.minem.gob.pe10. Modelos ETA-SENAMHI y RAM-SENAMHI:http://www.senamhi.gob.pe/main.php?u=inter&p=190011. RISCMASS. Metodología para la gestión de los riesgos de movimientos de suelos.http://www.icc.cat12. SENAMHI. Pronósticos del tiempo.http://www.senamhi.gob.pe/main.php?u=inter&p=0201&ex=113. Situación hidrológica del Río Tumbes durante la inundación en febrero del 2006 eimpactos: http://www.senamhi.gob.pe/pdf/estudios/hidro_hidroTumbes.pdf

7. Fuentes de información


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17. Gómez Delgado Monserrat. Barredo Cano José. “Sistemas de InformaciónGeográfica y Evaluación Multicriterio, en la Ordenación del territorio”. 2da edición.

Editorial Alfa – Omega-Rama.18. Moreno Luís, Garrido Santiago, Balaguer Carlos. “Ingeniería de Control. Modelado

y Control de Sistemas Dinámicos”. Editorial. Ariel S.A., Año 2003.

Información Complementaria:

Tratamiento de aguas residuales con MATLABhttp://books.google.com.pe/books?id=-1NxMzYv9-UC&lpg=PR11&ots=atbCR5TxNn&dq=modelamiento%20ambiental%20matlab&hl=es&pg=PR10#v=onepage&q=modelamiento%20ambiental%20matlab&f=false

Contaminantes del airehttp://www.cdts.espol.edu.ec/documentos/ModelajeCombustionMatlab.pdfhttp://www.publicaciones.ujat.mx/publicaciones/kuxulkab/ediciones/30/h_Magana-Villegas_etal.pdf

Hidráulica con matlabhttp://www.ceduvirt.com/resources/CeduvirtSimulink.pdf

Balance de materia y energíahttp://www.uv.es/eees/archivo/44.pdf

Isotermas para meteorologíahttp://books.google.com.pe/books?id=5yFgI6NTFgwC&lpg=PA83&dq=meteorologia%2

0%2B%20MATLAb&hl=es&pg=PA83#v=onepage&q=meteorologia%20+%20MATLAb&f=falsehttp://www.cdts.espol.edu.ec/documentos/Presentaci%c3%b3n%20DISPERION%20MP.pdf

Suelos http://books.google.com.pe/books?hl=es&lr=&id=THa7rp7qtv8C&oi=fnd&pg=PR19&dq=Mediterranean+Land-surface+Processes+Assessed+from+Space&ots=DJO3w0U1V-


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&sig=vSiYY6VM6nr1UIAafYIMZcwaPH8#v=onepage&q=Mediterranean%20Land-surface%20Processes%20Assessed%20from%20Space&f=falseDegradaciónhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Cin%C3%A9tica-De-Degradaci%C3%B3n-De-Un-Contaminante/1752069.html

MAtlab para procesos de ingeniería

http://ocw.mit.edu/courses/chemical-engineering/10-34-numerical-methods-applied-to-chemical-engineering-fall-2006/lecture-notes/

Matlab en energía renovablehttp://jmirez.wordpress.com/http://jmirez.wordpress.com/2013/05/12/j580-simulacion-de-la-ecuacion-de-langmuir-desarrollo-de-un-caso/


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Pasaremos a especificar aquellos medios que utilizaremos en el desarrollo del curso.

Impresos

- La Guía d idáctica Requiere de la lectura obligatoria por parte de usted para iniciar adecuadamente

su estudio. Recuerde que deberá consultarla cada vez que tenga dudas sobrealgún ítem del curso.

- Las unidades didácticasSon los contenidos del curso. Las unidades didácticas desarrollan los temas delsílabo del curso, cuyo conocimiento es obligatorio. Las unidades didácticas lasencontrará en el presente texto.

Campus virtual Es el espacio disponible en Internet, adonde usted va a ingresar con un usuario yclave que le serán entregados en el momento de su matrícula, en la Coordinación desu Unidad Descentralizada.

Ruta Web del Campus Virtual : http://dued.up.edu.pe

En el Campus Virtual encontrará las Aulas Virtuales (una por cada curso en que sehaya matriculado).En cada aula virtual usted visualizará:

8. Medios didácticos

http://dued.up.edu.pe/http://dued.up.edu.pe/http://dued.up.edu.pe/


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(NOMBRE Y CÓDIGO DEL CURSO)CICLO 20XX-X

Docente:

Corr eo electrónico (e-mail):

Orientaciones generales del cursoEn esta opción se descargará un archivo con información importante que loayudará en el desempeño del curso.

Cronograma del curso Aquí tiene usted el Cronograma de evaluaciones (examen parcial, final,sustitutorio y trabajo académico) y el horario del curso.

Visualizar tutorías grabadasEs esta opción podrá visualizar las tutorías grabadas del curso , previa ubicación dela fecha de la tutoría programada.

Ingrese al Foro En esta sección se realizarán los debates académicos definidos para el curso: eldocente planteará temas a ser discutidos, con la finalidad de profundizar oaclarar temas de la asignatura. Usted puede participar del foro cuando lo

requiera, además, planteando sus dudas o comentando sobre lo aprendido.

http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/alumno/Cursos/SalaConferencia/salaconfetut00.asp


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Anotaciones Es esta sección, el alumno registrará dos tipos de anotaciones:

privadas , a manera de recordatorio, asignándoles prioridades (alta,normal o baja)

al coordinador, consignando sugerencias, reclamos o incidencias amanera de reporte al coordinador de carrera.

Sala de conferenciasEs el espacio en el cual usted encontrará al tutor para recibir su asesoramiento

en línea, para intercambiar opiniones, preguntas y respuestas acerca del curso.Los horarios de tutoría están especificados en esta sección. Tenga en cuentaque a esta sala ingresan de todos los participantes. Recuerde, además, que:1. Para utilizar adecuadamente esta sala debe tener conectados audífonos o

parlantes y micrófonos.2. Debe instalar con anticipación el programa de la Sala de conferencia.3. Debe ingresar a la sala identificándose con su nombre completo (nombres y

apellidos).

Además, se recomienda:1. Prestar atención a las instrucciones durante la charla para mantener el orden

dentro de la sala. 2. Leer el manual de uso de la sala.

Biblioteca virtual Con el objetivo de brindar formación integral a la comunidad universitaria, enesta sección se proporciona acceso a bibliotecas virtuales de reconocidoprestigio.

Compañeros del cursoEste icono muestra la lista de alumnos matriculados en el curso, sus fotos ycorreos, para que usted pueda relacionarse con ellos y realizar también trabajosgrupales.

El procedimiento de acceso y adecuada comunicación a través de la Sala de conferencias seencuentra detallado en el apartado de la Guía didáctica titulado Orientaciones para las tutorías.

http://bibliotecavirtualcontabilidad.blogspot.com/http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/SalaConferencia/salaconfe00.asphttp://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/anotaciones/AlumAnot.asp


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Enviar trabajo académico

Se emplea para enviar los trabajos académicos en los plazos establecidos.

Visualizar trabajos enviadosEn esta opción puede asegurarse de que su trabajo fue correctamente enviado.

Visualizar notas Con este enlace puede ir viendo las calificaciones del curso.

Material del cursoEn esta opción encontrará la presentación del docente, ayudas y enlacesinteresantes que ingrese el docente.En esta sección usted contará con:

Presentación del Docente Es la presentación que el docente hace de su asignatura.

Modelo de Examen Es el espacio desde el cual usted podrá descargar un modelo de examen,de tal forma que pueda prepararse adecuadamente para su evaluación. Elmodelo de examen, como bien dice su nombre, es una demostración de laforma en que vendrá elaborado el examen original.

Tr abajo académicoEs el espacio en el Aula Virtual en el que usted podrá descargar el trabajoacadémico obligatorio que necesita desarrollar y entregar en el plazo quefigura en el «Calendario de evaluación». No olvide descargarla para quepueda elaborarla.

Ayudas En este espacio usted podrá descargar o compartir las ayudas que secolocarán cada semana de estudio para reforzar o complementar susconocimientos; ellos son parte de las evaluaciones del presente curso.También usted puede descargar los ejercicios que se resuelven en cada

tutoría o cualquier ejercicio de consulta formulada por los participantes.

http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc01.asp?tipo=01http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc01.asp?tipo=01http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc02.asp?tipo=02http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc02.asp?tipo=02http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc03.asp?tipo=03http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc04.asp?tipo=04http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc04.asp?tipo=04http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/alumno/Cursos/seework01.asphttp://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc04.asp?tipo=04http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc03.asp?tipo=03http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc02.asp?tipo=02http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc01.asp?tipo=01


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Autoevaluaciones

Aquí el docente colocará preguntas, problemas o ejercicios que ustededesarrollará para asegurarse que su nivel de comprensión de los temasdesarrollados cada semana es adecuado.

Enlaces Interesantes Es el espacio en el que el docente colocará rutas o enlaces a páginas web,con temas de la semana.

Es el medio de comunicación que utilizará para comunicarse con el docenteplanteándole sus dudas o comentarios al respecto de los temas del curso. Si ustedtiene algún inconveniente con sus notas, trátelo a través de este medio; la Universidadle ha proporcionado un correo electrónico que tiene la siguiente estructura:

donde «código» es el número de matrícula que la Universidad le asignó.

Ejemplo:

La clave debe solicitarla en la Coordinación de su Unidad Descentralizada luego dehaber efectuado su pago de matrícula y primera cuota, y haberse matriculado en lacoordinación de la Escuela.

En la parte inferior de cada aula virtual verá:

Tiene un cuadro con los nombres de todas las autoridades de su Facultad.

Para que usted pueda realizar sus pedidos.

código @alu uap edu pe seguido de

2 7145862@alu uap edu pe

http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc05.asp?tipo=05http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc05.asp?tipo=05http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc06.asp?tipo=06http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc06.asp?tipo=06http://server.mail.uap.edu.pe/exchange/http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/alumno/atencion.asphttp://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/alumno/coor_academica.asphttp://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc06.asp?tipo=06http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/docente/addmd/mc05.asp?tipo=05


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Con todos los documentos que usted deberá conocer para cumplir con susobligaciones, ejercer sus derechos, cumplir con las normas de su Facultad, asícomo efectuar trámites siguiendo las instancias apropiadas, para evitarseinconvenientes, frustraciones o demoras

Con todos los programas que usted deberá trabajar:

http://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/alumno/utilitarios.asphttp://dued.uap.edu.pe/campusvirtual/alumno/manuales.asp


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a. Trabajo académicoSu cumplimiento en cuanto al desarrollo adecuado y entrega oportuna es decarácter obligatorio, es decir según lo programado en el Aula Virtual; usted debedesarrollar y los detalles pertinentes que usted necesitará conocer pararealizarla, teniendo en cuenta la fecha límite para la presentación, pudiendoantes del plazo, consultar con el docente.Recuerde que el trabajo académico solamente la encontrará en su Aula Virtual.

b. Actividades sugeridas y autoevaluacionesLas actividades sugeridas y las autoevaluaciones las encontrará en cada UnidadDidáctica así como el correspondiente solucionario.En este caso no hay entrega de trabajos aplicativos, pero estamos seguros deque los ejercicios propuestos por resolver afianzarán lo aprendido y ayudarán debuena forma a conseguir el éxito que se busca.

9. Actividades

IMPORTANTEEstimado alumno:

Usted remitirá el trabajo académico (actividad obligatoria) a más tardar en la sétima semana deestudios:

Publicándolo en elCampus virtual : el alumno ingresa su trabajo académico en el aula virtualdel curso, usando el enlace o link: Una vez que haya ingresado a la opción señalada en la imagen, siga las indicaciones.

Recuerde verificar que el trabajo académico se ha publicado correctamente a través de laopción:

Al publicar su trabajo debe considerar lo siguiente:o El archivo que envía debe estar comprimido (formato WinZip ) y no ser mayor a 4 Mb.o Debe tener como nombre la siguiente estructura:

[Código de curso completo] [Código de alumno].zipPor ejemplo: 02010220620032001549.zip

No se aceptará el trabajo académico después de la fecha límite o entregado mediantecualquier vía diferente de la aquí mencionada.

Las actividades que se encuentran en el texto servirán para su autoaprendizaje, mas nopara la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted solo deberá realizar y remitirel trabajo académico obligatorio que se le indica en el Aula virtual.

Evite las sanciones académicas por plagio: Internet deber ser únicamente una fuente deconsulta.

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La evaluación valora y mide los logros del aprendizaje en función de los objetivospropuestos en el curso. Para ello, se tiene en cuenta una evaluación esencialmenteformativa, que permita formar juicio o calificación y que nos lleve a tomar decisionesde mejora.

El procedimiento de evaluación está basado en la aplicación de pruebas y lapresentación del Trabajo Académico Obligatorio.

Los instrumentos de evaluación son:

o Un (01) Examen Parcial y un (01) Examen Final , los que se rendirán en formavirtual en la 4.ª y 8.ª semanas, respectivamente; de acuerdo al cronograma delcurso (disponible en el campus virtual).Los exámenes serán de tipo mixto, incluyendo aspectos teóricos y prácticos. En laelaboración de la prueba se incluirán ítems de Verdadero-Falso, completar la frase

y de solución de casos que corresponderán propiamente al examen. El puntajeasignado a cada pregunta será de acuerdo a la importancia y grado de dificultad, ysu especificación estará indicada en la hoja de preguntas.Los exámenes serán programados en las fechas indicadas en el campus virtual,para ser descargados en las fechas indicadas en el cronograma del curso.

o Un (01) Examen sustitutorio. El alumno podrá rendir un Examen Sustitutorio, el queserá único, abarcará todo el curso y cuya nota reemplazará al examen de más bajanota o a aquel en el cual no haya sido evaluado. Este examen se aplicará en la

decimoctava semana

Procedimiento para descargar y enviar el examen1. Ingresar al curso según la programación de evaluación2. Hacer clic en la opción descargar examen

3. Desarrollar el examen y guardarlo con el nombre apellido_nombre4. Enviar el examen a través del campus con la opción envió de examen. El

archivo debe estar previamente comprimido para adjuntar.

10. Evaluación


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5. Si la opción no está habilitada es porque no está al día en sus pagos6. Si ha cancelado en el banco y aun se muestra la opción deshabilitada enviar su

examen al correo del docente adjuntando el boucher escaneado.Indicar en el correo los datos: semestre, sección, curso, UDED, código ynombre de alumno.NOTA: solo serán corregidos aquellos que adjunte el Boucher escaneado.

Forma de calificación

Las pruebas se calificarán teniendo en cuenta el planteamiento de la pregunta o caso,el criterio utilizado y la respuesta e interpretación de ser el caso. La escala deevaluación es de 0 a 20.

La autoevaluación al final de cada unidad, por los objetivos que persigue, no recibepuntuación en el promedio final.

El Trabajo académico (TA) es la actividad obligatoria presentada por el alumno.

Para el Promedio Final (PF), el porcentaje de criterios evaluativos es el siguiente:

Donde: PF= Promedio Final. TA= Trabajo Académico. EP= Examen Parcial. EF= Examen Final.

Inasistencias a exámenes , el alumno que no rinda alguno de los exámenes parcial ofinal podrá rendir el examen sustitutorio para reemplazar dicha nota.

Observación a evaluaciones , todo estudiante podrá presentar, previa coordinacióncon su tutor, observaciones a alguna de sus calificaciones dentro de los 07 díassiguientes a la publicación de los resultados. Para ello, utilizará preferentemente el e-mail; de no ser posible lo hará por correo postal. La respuesta a su solicitud esinapelable.

PF= 30%TA + 35%EP + 35%EF


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Para organizar el desarrollo académico del curso mediante el estudio de las unidadestemáticas, es necesario que el alumno tenga presente lo siguiente:

Decida su horario de estudios, de darle un promedio 4 horas por cada clase dehorario recibido virtualmente y a su vez revisar algunas técnicas numéricas de

programación y las matemáticas básicas llevadas en los ciclos anteriores. Realice el estudio y análisis del material didáctico y textos bibliográficos, esimportante no desprenderse del manejo de los programas Matlab lo cualayudare a familiarizarse, continuamente y buscar en la red nuevas aplicacioneso algunos trucos que son muy importantes para aprovechar el potencial delMatlab.

Es necesario recordar que estos materiales son un medio fundamental para elaprendizaje, de acuerdo a una organizada planificación personal de estudio

usted podrá aprovechar al máximo la información que en ellos se encuentra,fundamental para alcanzar los objetivos propuestos.

Contará con un glosario de términos que ayudará en la comprensión yexplicación específica en algunos casos al tratar un nuevo tema.

11. Orientaciones para el estudio


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Con relación a las tutorías telemáticas

Es el espacio virtual donde el docente resolverá las inquietudes y profundizará losconocimientos que usted necesita adquirir o dominar en la presente asignatura.

La comunicación con el docente se realizará a través de la sala de conversación, en

los horarios que usted encontrará en el campus virtual.

Antes de comunicarse con el docente a través de la sala de conversación, usteddeberá preparar:

Las preguntas de los temas que usted considere de difícil comprensión. Comentarios al docente para profundizar algunos conocimientos o para

consultar los conocimientos que usted considere conveniente.

Se le recuerda que debe tener presente estas consideraciones cuando acuda a latutoría telemática:1. Haga primero el intento de solucionar sus inquietudes estudiando con seriedad,

consultando la bibliografía pertinente e intercambiando opiniones con suscompañeros, etc. Si después de ello persiste su duda, haga preguntasespecíficas y no del tema en general. De lo contrario, indicaría que no estáhaciendo su mejor esfuerzo para aprender.

2. Formule sus preguntas de forma concreta y precisa. Esto ayudará a que el tutoresté en mejores condiciones para atenderlo y evitar confusiones innecesarias.

3. No haga preguntas rebuscadas o que no sean pertinentes al tema. El tiempo esun recurso valioso para todos.

4. Respete el horario establecido para la tutoría. Si usted estudia a último minuto, lomás probable es que no podamos atender sus requerimientos de la mismaforma. Por eso, se le sugiere elaborar y cumplir un horario de actividades con lafinalidad de que esto lo ayude a organizarse en su estudio, prácticas yevaluaciones.

12. Orientaciones para las tutorías


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5. Como estudiante de la carrera de Ingeniería de Sistemas e Informática debecontar con las herramientas y equipos para usar en las tutorías y evaluaciones:

PC Internet Audífonos/parlantes y micrófono Cámara Web

ConvencionesEl tutor estará esperando su participación en la Sala de Conferencia, según el horariode tutoría virtual del presente curso.

A continuación se muestran los acuerdos para lograr una mejor comunicación a travésde la Sala de Conferencia:

Si usted desea formular preguntas, en sala de conferencia debe tener audífonos o

parlantes y micrófono. Haga clic en el icono mano para que el docente leautorice a plantear una interrogante o su comentario. Automáticamente sevisualizará el orden de las participaciones de cada alumno(a).

Si usted está escribiendo un mensaje en la sala de chat de la Sala de conferencia y no tiene la posibilidad de escribir más caracteres, coloque al final tres puntossuspensivos (…) y envíe este mensaje a la sala de texto, esta señal le indicará a

todos los participantes que usted no ha culminado con su participación, sino queseguirá escribiendo otro nuevo mensaje; por ende, todos estará a la expectativade lo que usted siga escribiendo.

Utilice la Sala de conferencia para temas académicos, si usted tiene algunapregunta sobre su calificación, haga su consulta a través del correo electrónico altutor de la asignatura.

¡Éxitos!


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1. INTRODUCCION DE LA UNIDAD

1.1 Sistemas Ambientales

Uno de los conceptos más ampliamente utilizados en la investigación científica es elde sistema . La definición más habitual de sistema es la debida a Chorley y Kennedy(1971) que definieron sistema como un conjunto estructurado de componentes yvariables que muestran relaciones entre ellos y operan en conjunto como un todocomplejo de acuerdo con unas pautas observadas .Un sistema se percibe como algo que posee una entidad que lo distingue de su

entorno, aunque mantiene una interacción con él. Esta identidad permanece a lo largodel tiempo y bajo entornos cambiantes.En Ciencias de la Tierra y Ambientales se trabaja con diversos conceptos derivados deeste como son ecosistema, geosistema, sistema fluvial, etc.

1.2 Naturaleza de la experimentación científica

Tradicionalmente se ha considerado que la investigación científica se desarrolla através de la acumulación de observaciones del comportamiento de los sistemas

estudiados en circunstancias naturales o manipuladas a través de un experimento.Estas observaciones permiten generar y contrastar hipótesis acerca de la estructura yfunción del sistema objeto de estudio para incrementar los conocimientos acerca del

mismo.Un experimento puede definirse como la obtención de una serie de variables de uno ovarios individuos, previamente seleccionados de una población, con el objeto decomprobar una hipótesis o desarrollar una teoría.Ello implica un control absoluto de todas las variables y factores vinculadas con el

experimento.

Modelamiento Ambiental con Matlab yMecanismos de Destino del Contaminante en

el Ambiente U n

i d a

d


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En sentido estricto sólo puede hablarse de experimentos en aquellas ciencias como lafísica o bioquímica, en las que resulta fácil aislar los elementos que se quierencontrolar. Los experimentos en física se dividen en una serie de pasos:1. Observación de un efecto2. Formulación de hipótesis acerca del efecto observado3. Medición de las variables dependientes e independientes4. Modificación controlada de los factores independientes para producir el efectodeseado5. Replicación de (3) para permitir la falsificación 1 de (2)6. Derivación de leyes que expliquen la relación entre las variables7. Establecimiento del rango de aplicabilidad de estas leyes

1.3 Situación en las Ciencias AmbientalesEn el conjunto de las ciencias de la Tierra y medioambientales la observación deefectos y el establecimiento de hipótesis resulta más difícil debido a todo un conjuntode factores:• Complejidad del fenómeno estudiado. Los procesos que actúan sobre el territorio secaracterizan por su carácter tridimensional, su dependencia del tiempo y complejidad.Esta complejidad incluye comportamientos no lineales, componentes estocásticos,bucles de realimentación a diferentes escalas espaciales y temporales haciendo muycomplejo, o incluso imposible, expresar los procesos mediante un conjunto deecuaciones matemáticas. Las causas de esta complejidad son variadas:

Las relaciones no lineales implican que pequeñas causas puedan tener comoconsecuencia grandes efectos.

Discontinuidad y bimodalidad , existencia de diversos estados de equilibrio. Histéresis , los procesos no son exactamente reversibles. Divergencia , existencia de varios efectos para una misma causa. El flujo de materia o energía no se traslada de un componente a otro sino que

puede hacerlo de uno a varios o viceversa. Imposibilidad de control . En otras ciencias (física, química, etc.) es posible

mantener los sistemas estudiados en condiciones controladas de laboratorio,en las ciencias ambientales este enfoque resulta imposible. Cualquier intento


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de llevar una porción del sistema al laboratorio implica una mutilación delmismo y la modificación total de las condiciones de contorno.

1.4 La modelización como solución

Debido a la dificultad de llevar a cabo experimentos auténticos que cumplan con loscriterios antes mencionados y que respondan a las necesidades prácticas de lainvestigación sobre sistemas ambientales se ha propuesto una amplia gama de modosde trabajo que relajan las estrictas condiciones que debe cumplir un experimento.Una de estas líneas es el estudio de los sistemas ambientales mediante modelos.Un modelo es una representación simplificada de una realidad compleja de forma queresulte adecuada para los propósitos de la modelización.Esta simplificación se basa en una serie de asunciones acerca de cómo funciona unsistema que no son totalmente válidas pero permiten representar el sistema de formamás sencilla.

1.5 Tipos de modelos• Verbal: responde a una descripción del sistema y su funcionamiento utilizando ellenguaje humano. Suele ser la fase previa al desarrollo de cualquier modelo• Icónico: se basa en la representación de los componentes del sistema mediantesímbolos. Los mapas serían un buen ejemplo.• Físico: basado en prototipos construidos para estudiar el sistema.

• Matemático: Son los más utilizados actualmente y se basan en la representación delestado de los componentes de un sistema y los flujos entre ellos mediante un conjunto

de ecuaciones matemáticas. Pueden ir desde un conjunto de ecuaciones simples aprogramas complejos que incluyen una gran cantidad de ecuaciones y reglas y que,por tanto, requieren un ordenador para su resolución. La clasificación de los modelosmatemáticos resulta bastante compleja ya que hay que tener en cuenta diversasconsideraciones.

1.6 Algunas sugerencias para la construcción de modelos

Los pasos básicos para elaborar un modelo son:

http://ingambient.blogspot.com/2012/01/capitulo-i-introduccion.htmlhttp://ingambient.blogspot.com/2012/01/capitulo-i-introduccion.html


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Paso 1 Establezca claramente las hipótesis en que se basará el modelo. Estas debendescribir las relaciones entre las cantidades por estudiarse.

Paso 2 Defina completamente las variables y parámetros que se usarán en elmodelo.

Paso 3 Use las hipótesis formuladas en el paso 1 para obtener ecuaciones querelacionen las cantidades del paso 2.

1.7 ¿Cuándo simular?

La simulación es una técnica experimental de resolución de problemas lenta eiterativa.1. No exista un sistema real, sea caro o peligroso o sea imposible construir ymanipular un prototipo.2. La experimentación con el sistema real sea peligrosa, costosa o pueda causarincomodidades.3. Existe la necesidad de estudiar el pasado, presente y futuro de un sistema entiempo real, expandido o contraído (control de sistemas en tiempo-real, cámara lenta ,

crecimiento de poblaciones, efectos colaterales de fármacos, etc.).4. La modelación matemática del sistema es imposible (meteorología, sismología,cambio climático, etc.)5. Los modelos matemáticos carecen de soluciones analíticas o numéricas (ED Nolineales, problemas estocásticos, etc.)6. Cuando sea posible validar los modelos y sus soluciones de una forma Satisfactoria.7. Cuando la precisión esperada por la simulación sea consistente con los requisitosde un problema concreto.

8. Puede experimentarse sobre el sistema, pero motivos éticos lo impiden (Ejemplo:sistemas biológicos humanos).


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1.8 Pasos en la Simulación

1.9 Verificación, validación y certificación Validación: es el proceso que confirma que el modelo es una representación adecuadadel sistema original y es capaz de imitar su comportamiento de una forma

razonablemente precisa en el dominio previsto para sus aplicaciones.Verificación: es el procedimiento para asegurar la consistencia de la estructura delmodelo con respecto a las especificaciones del mismo, es decir, para confirmar que elmodelo es una representación fidedigna del modelo definido.Certificación: Por organismos independientes (nacionales o internacionales) paraasegurar la credibilidad y aceptabilidad de los modelos. Área de difícil aplicación.

1.10 Fundamentos de programación con matlab

Para abrir Matlab (podemos hacer pinchando en el icono que aparece en el escritorio oen su defecto en Iniciar) aparecerá una pantalla como la siguiente:


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Todas las sentencias que vamos a utilizar las escribiremos en la ventana CommandWindow (ventana de comandos). Es la ventana de mayor tamaño.

Como ya hemos visto, Matlab es un programa diseñado especialmente para tratardatos matemáticos y entre otras aplicaciones permite la programación, esto es, lacreación de una serie de instrucciones que se ejecutarán cuando se las invoque.

En la ventana de comandos digitar las siguientes expresiones y analizar que sucedeen cada una de las expresiones (Ver Tabla del Anexo A, para algunas expresiones).

>> a = 7>> b = 4;>> a + b>> a / b>> a ^ b>> 5 * a>> who>> whos


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ENTRADA/SALIDA DE DATOS EN LA VENTANA DE COMANDOS

Ingresar los vectores/matrices

>> A = [1 2 3 ; 5 6]>> B = [3 ; -2 ; 1]>> C = [1 -2 3 -4]>>save ABC A B C

>>clear A C>>A

>>load ABC A C>>A>> save B.dat B /ascii>> load b.dat

>> x = input('Ingrese x: ')>> format rat>>x>>format long>>x>>format long e>>x>>format hex>>x>>format short e>>x>>format short>>x>> disp('El valor de x = '),disp(x)

TRABAJANDO CON EL EDITOR EN MATLAB

Pero cuando se desea programar es conveniente trabajar en el script o editor, seguir laruta para abrir el editor o en su defecto escribir en la ventana decomandos .

En la ventana del editor digitar y analizar que sucede en cada una de las expresionesde la salida (Ver Tabla del Anexo A, para algunas expresiones).Ejemplo 2.


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f = input( 'Ingrese la temperature en Fahrenheit[F]:' ); c = 5/9*(f-32); fprintf( '%5.2f(En Fahrenheit) is %5.2f(en Celsius).\n' ,f,c) fid=fopen( 'pract_1.dat' , 'w' ); fprintf(fid, '%5.2f(Fahrenheit) is %5.2f(Celsius).\n' ,f,c); fclose(fid);

Grabar con el nombre temperatura.m, en el espacio de trabajo y para ejecutar, sólohay que poner su nombre, sin la extensión, en el Command Windows como semuestra la figura.

El comando plot , nos permite graficar en dos dimensiones, mostraremos aquí algunasvariantes para tipo de trazado y color.

Tipo de línea Tipo de puntos Color-:---.

.^

pd

+<>v

*oxs

r: rojog: verde

b: azulk: negro

m: magentay: yellowc: cyan

También se puede graficar varios gráficos en una sola ventana como se muestra en el

ejemplo siguiente.


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Ejemplo 4

th = [0: .02:1]*pi;

subplot(221), polar(th,exp(-th)) subplot(222), semilogx(exp(th)) subplot(223), semilogy(exp(th)) subplot(224), loglog(exp(th)) pause, clf

subplot(221), stairs([1 3 2 0]) subplot(222), stem([1 3 2 0]) subplot(223), bar([2 3; 4 5]) subplot(224), barh([2 3; 4 5]) pause, clf

y = [0.3 0.9 1.6 2.7 3 2.4]; subplot(221), hist(y,3) subplot(222), hist(y,0.5 + [0 1 2])

1.11 Representación simple de un modelo matemático.Un puede ilustrar la metodología utilizada. Como situación sencilla introducciónconsiderar la población de una especie biológica, que se denota por c. denotado como

, el cambio temporal de la población en cada instante de tiempo. En aras de la

simplicidad se puede considerar que el tasa de reproducción es proporcional a c:

Cuando el factor de proporcionalidad se denota por α, la misma relación se expresapor la ecuación.

Que es una ecuación diferencial para la población c como una función del tiempo t.con, la primera tarea en el modelado ya se ha realizado. El modelo conceptual,la relación de proporcionalidad, se expresa como una ecuación diferencial. El usuarioes conducido desde un modelo conceptual relativo a los procesos para la formulaciónmatemática de una o más diferencial ecuaciones.

Esta tarea se ha completa con la formulación de la condición inicial: en el tiempo t = 0la población tiene el valor , or:

El segundo paso de modelado es la solución de la ecuación diferencial en virtudconsideración de la condición de frontera. Hay varios medios diferentes para hacer


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que. Para las ecuaciones simples la solución puede escribirse explícitamente en unafórmula, aquí:

La función exponencial dada cumple ambos requisitos. En MATLAB, la fórmula sepuede evaluar y representar directamente. Los siguientes comandos necesitan estardada en la ventana de comandos.

alpha = 1;c0 = 1;t = [0:0.1:1]f = c0*exp(alpha*t)plot (t,f);

1.12 Matemática del transporte de Materia difusión y advecciónEl trasporte de los componentes mediante avección (agua en movimiento) y difusióndepende de las características hidrológicas e hidrodinámicas del medio en particular.El transporte advectivo prevalece en el flujo del rio que se forma a partir del caudal de

la escorrantia superficial y de entrada de aguas subterráneas.Dicho transporte se lleva a cabo mediante mecanismos de advección y difusión y elgradiente de la concentración de A se define como la ley de Fick que es expresadopor.

Donde.

concentración de material A

1.13 Modelo de reactor de mezcla completa (RMC)Considérese un tramo de un rio o de un lago como un proceso de reactor de tanqueagitado de flujo continuo. El trazador vertido de forma continua no reactivo está dadopor la siguiente expresión.

Donde.


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1.14 Modelo de reactor de flujo en piston (RFC)Una de las características del modelo de reactor de flujo en pistón es la existencia deun gradiente de concentración longitudinal. Entonces podemos expresar.

.

GRAFICOS EN TRES DIMENSIONES

>> x = pi*(0:0.02:1);>> y = 2*x;>> [X,Y] = meshgrid(x,y);Una matriz de valores de x e y en 2D>> plot(X,Y,’k.’) >> Z = sin(X.ˆ2+Y); >> surf(X,Y,Z)

surf, mesh, waterfall : Crea superficies en tres dimensiones.colorbar : muestra la escala de valores.plot3: gráfico de curvas en el espacio.pcolor: muestra la vista de la superficie coloreada.contour, contourf: Crea gráfico de contorno.

cambiamos usando el comando colormap. Aquí tenemos algunas propiedadesejemplo:[X,Y,Z] = peaks; % conjunto de datossurf(X,Y,Z)colorbar % muestra los datos en color

caxis % nos identifica los valores máximos y mínimosans =-6.5466 8.0752caxis([-8 8]), colorbar % hace simetrico la etiqueta de datos

colormap pink % cambia el color de la figura

colormap gray % cambia el color de la figura

colormap(flipud(gray)) % ordena invertir

colormap hsv %


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CREANDO PROGRAMAS EN MATLAB

CONDICIONAL IF

Se ejecutan si se cumple la condición 1, en caso contrario, si se cumple la condición 2se ejecutan las instrucciones 2, si no se cumple ninguna de estas condiciones se ejecutan las instrucciones 3.

if condicion1

instruccciones1elseifinstruccciones2elseinstruccciones3end

Ejemplo 1:Crear un programa en el que se introduzcan dos números por el teclado y que nosdiga cual es el mayor.

a=input( 'Ingrese el primer Número' ) b=input( 'Ingrese el segundo Numero' ) if a>b

disp( 'El primer número es mayor que el segundo' ) else

disp( 'El segundo número es mayor que el primero' ) end

Ejemplo 2:

Crear un programa tal que un usuario introduzca un número del 0-9 y un segundo

usuario tenga que acertarlo.

n=input( 'dime un numero' ) if a>9|n


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BUCLES

El control de flujo es extremadamente poderoso porque este hace que cálculospasados sirvan para realizar cálculos futuros. Matlab ofrece tres estructuras para latoma de decisiones o control de flujo:

Loop FOR:

En un loop for un grupo de comandos es ejecutado un número predeterminado deveces. La forma general es:

for x=arreglocomandosend

Ejemplo:Programa que calcula el seno de x para x entre 0 y pi con intervalos de 1

%Programa utilizando for for n=1:pi x(n)=sin(n); end plot(x) %Fin del programa

Loop MIENTRAS (while)Las instrucciones se ejecutan cíclicamente mientras se cumpla la condición.

while condicióninstrucccionesend

Ejemplo:Crear un programa que realice lo siguiente:Preguntar un número al usuario y detenerse cuando ese número sea mayor que 100. A continuación se muestra el programa y un ejemplo de su aplicación.

n=1; while n


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FUNCIONES DEFINIDAS POR EL USUARIO

En programación, poder definir funciones propias para ejecutarlas en un programa esde verdadera utilidad, ya que serán la mayoría de programas que queramos crear paraoperar con ellos.Para crear un fichero que contenga una función es muy importante crear o guardar elfichero.m con el mismo nombre de la función para su correcta ejecución posterior.debe ser de la siguiente forma:function [arg_salida]=nom_funcion(argumento de entrada)

Como siempre, la creación de funciones quedará más clara con los ejemplosexplicativos que se incluyen a continuación:

Ejemplo:

Definir una función que sea

2cos2

x f .

Se muestra a continuación la función creada y un ejemplo de aplicación.

function y=cos2(x) x=input( 'ingrese el angulo:' ) y=2.*cos((x)./2

RAMIFICACIÓN MÚLTIPLE

Se utiliza mucho para crear menús.

valor 3 valor 2

valor 1Distinto

Sentencia 3 Sentencia 4 Sentencia 1 Sentencia 2

variable

El comando que se utiliza es SWITCH y se realiza de la siguiente manera:


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case valor 1 sentencia 1

case valor 2Sentencia 2case 3

sentencia 3otherwise

sentencia 4end

Ejemplo:Crear un programa que realice operaciones matemáticas con dos números según la

opción elegida.n=input( 'numero 1:' ) m=input( 'numero 2:' ) disp( '1 suma' ) disp( '2 resta' ) disp( '3 multiplicación' ) disp( '4 division' ) operacion=input( 'elija una opción' ) disp( 'resultado:' ) switch operacion

case 1 disp(n+m)

case 2 disp(n-m)

case 3 disp(n*m)

case 4 disp(n/m)

otherwise disp( 'no has elegido bien' )

end

Podemos mezclar en un programa varias sentencias de este estilo. Aquí podemos verun programa que escribe por pantalla los primos del 1 al 100 usando las sentencias if,while y for.disp( 'Estos son los números primos menores de 100' )disp(2)for i=2:100n=2;while n


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– “Los trabajadores no haráhuelgas”

Puntos fuertes y débiles del modelo – Fuertes: modelo matemático – Débiles: experiencia, semillas, etc.• Posibles mejoras

– Función de medida del beneficio

Ejemplo 1.2

Realizar en matlab un programa que convierta de grados Fahrenheit a grados Celsius.SOLUCIONf = input( 'Ingrese la temperature en Fahrenheit[F]:' ); c = 5/9*(f-32); fprintf( '%5.2f(En Fahrenheit) is %5.2f(en Celsius).\n' ,f,c) fid=fopen( 'pract_1.dat' , 'w' ); fprintf(fid, '%5.2f(Fahrenheit) is %5.2f(Celsius).\n' ,f,c); fclose(fid);

Ejemplo 1.3 Escribir en el editor de texto de matlab y observa y analiza la función de pcolor .Solución

x=0:0.02:1;y=pi*(-1:0.05:1);[R,T] = meshgrid(x,y); X = R.*cos(T); Y = R.*sin(T);Z=X.ˆ2 - Y.ˆ3; pcolor(X,Y,X), axis equal

5. ACTIVIDADES SUGERIDAS

Ejercicio 1.1Pensar un ejemplo modelos de Dispersión de contaminantes en océano, atmosfera, etc. Indicar, en cada caso, brevemente: Fines, Características , Hipótesis,Puntos fuertes y débiles del modelo , Posibles mejoras


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Ejercicio 1.2Bajarse el archivo de datos: distrib_aleat.txt, del campus virtual, y mostrargráficamente con matlab.

Ejercicio 1.3Utilizando datos del censo de EEUU, del archivo “ejercicio1.txt” y graficar en Matlab

con sus respectivas etiquetas y retículas.

Ejercicio 1.4Utilizando datos del censo de la población española y publicada por el Instituto

Nacional de Estadística desde 1900 hasta 1991 archivo “ejercicio2.txt”, graficar enMatlab con sus respectivas etiquetas y retículas y Añadir los datos desde 1996 a 2005del archivo “ejercicio2b.txt”, en la gráfica anterior obtenida.

Ejercicio 1.5Leer en Matlab el archivo, calor.txt, luego ordenar en filas y columnas según lasdimensiones y graficar en 3D, con etiqueta en x “Tiempo en (seg.)”, en el eje y

“distancia en (Metros)” y en el eje z “Temperatura en ºC”, poner como título“Distribución de la temperatura en una barra de cobre”.

6. FUENTE DE INFORMACIÓN

David McMahon, Ph.D., MATLAB demystified, Copyright © 2007 by TheMcGraw-Hill Companies. All rights reserved.pag. 338.

Ekkehard Holzbecher, Environmental Modeling, Using MATLAB , ISBN978-3-540-72936-5 Springer Berlin, 2006, pag. 398.


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Unidad didáctica II

Modelamiento de Calidad de Agua

UNIDAD CONTENIDO SEMANA

II

Modelación de la calidad de agua en sistemasfluviales, modelización de componentesconservativos, modelización de componentes noconservativos, desoxigenación re oxigenación o reaireación.

Semana 3

Qual2: Modelo mejorado de la calidad de agua,modelización de la calidad de agua en estuarios,modelización de la calidad de agua en lagos yembalses, programación de estos modelos conMatlab..

Semana 3

II

Sistema de aguas subterráneas. Modelización delflujo en aguas subterráneas y transporte decontaminante, Modelización del Balance de aguaen vertederos, programación de estos modelos conMatlab.

Semana 4

Modelización del tratamiento de aguas residualeslodos activados, Modelización de fugacidad,

programación de estos modelos con Matlab

Modelos de Napa Freática, programación de estosmodelos con Matlab.

Semana 4



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1. INTRODUCCION DE LA UNIDAD

2.1 Modelación de la calidad de agua en los sistemas fluviales

A la hora de analizar y predecir la calidad de agua puede que sea necesite examinaralgunos componentes en concreto. Entre los componentes no conservativos (aquelloscambian o reaccionan) de interés para la calidad de agua del rio están:

Oxígeno Disuelto (OD) Demanda bioquímica de oxigeno (DBO) Temperatura

Algas como la clorofila

Nitrógeno Orgánico ( )

Nitrógeno amoniacal ( )

Nitrógeno de nitrito ( )

Fosforo orgánico Fosforo disuelto Coliformes

Los componentes conservativos también pueden ser de interés entre estos seincluyen.

Sedimentos Solidos disueltos o sales

Metales ( ) Trazadores de tinte no reactivos para fines experimentales.

2.2 Modelización de los componentes conservativos

.

Modelamiento de la Calidad de Agua

U n

i d a

d


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Los sólidos disueltos conservativos se define como aquellos que llegan al rioprocedentes principalmente de fuentes geológicas por ejemplo sales cálcicas. Otrosderivados incluyen el hierro magnesio, sodio potasio y aluminio, conservativo implicaque no son dichos compuestos reactivos, posible modelizar considerando un volumende control de un rio con un flujo a favor de la corriente Q con la concentración decomponente conservativo C.Siendo :

Entonces la ecuación que relaciona está dado por.

2.3 Modelización de los componentes no conservativos

Los componentes no conservativos son aquellos química o bioquímicamente reactivos.El oxígeno de los ríos o su ausencia se modelo por primera vez por Streeter y Phelps(1925). La concentración de oxígeno en un sistema ripario cambia con el tiempo y conel espacio. Es decir la DBO de los residuos vertidos en los sistemas riparios generademanda de oxigeno o puede llevar al oxígeno a niveles demasiado bajo como parasoportar la vida acuática. La concentración de OD se representa como el resultado dedos procesos competitivos principales.

Desoxigenación

Aireación

2.4 QUAL2: El modelo mejorado de calidad de agua de EPA de EEUU.

Este, modelo se describe brevemente es la el resultado de las ecuaciones básicas deadvección, dispersión, disolución reacciones e interacciones de los componentes yfuentes y sumideros, está integrada numéricamente en el espacio. Ver pag. EPA.


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2.5 Modelización de la calidad de agua en lagos y enbalses.

La modelización de la dinámica de tiempos de estancia prolongados en masa de agua,natural o artificial. La fuerza impulsora clave de la dinámica de un lago normalmente esla temperatura. Su distribución vertical define si un lago esta estratificado o no. Lamodelización de lagos se basa en las siguientes ecuaciones.

Conservación de masa

Conservación de cantidad de movimiento Transporte de contaminantes

Cinética de los procesos químicos y biológicos

Conservación del calor

2.6 Trasporte de contaminantesSe ha realizado gran esfuerzo durante las dos últimas décadas en la modelizadoextensivo del transporte de masa de los contaminantes del suelo/agua subterráneas.El mecanismo de transporte depende de la conductividad hidráulica delsuelo/acuífero. Si la conductividad hidráulica es muy baja, como algunos acuíferos yarcillas, entonces el mecanismo de transporte puede ser básicamente por difusión.La ecuación de dispersión advección unidimensional desarrollado se aplica también al

movimiento de un contaminante en el ambiente del subsuelo .

Dónde:

D

u 2.7 Método de Euler

Son de aplicación directa basta evaluar la derivada. Son inestables si es grande.El método está basado en la aproximación de la función en con los dosprimeros de la serie de Taylor.


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2. RESUMEN DE LA UNIDAD

Comprende, Modelación de la calidad de agua en sistemas fluviales, modelización decomponentes conservativos, modelización de componentes no conservativos,desoxigenación re oxigenación o re aireación.Qual2: Modelo mejorado de la calidad de agua, modelización de la calidad de agua enestuarios, modelización de la calidad de agua en lagos y embalses, el método de Eulerse utilizará, para programar algunos modelos y diferencias finitas para ecuacionesdiferenciales parciales bajo el entorno de Matlab.

3. COMENTARIOEn esta unidad observamos las ecuaciones diferenciales un una dimensión, lo cualdescribe de forma conveniente la modelización de calidad de agua, estas ecuacionesdiferenciales ordinarias y parciales se simulará utilizando las técnicas numéricas dediferencias finitas y método de Euler, programación de estos modelos es entorno deMatlab.

4. AUTOEVALUACIONES Y SOLUCIONARIO

Ejemplo 2.1Encuentre la solución de la EDO en el dominio de [ ], por la técnica de Euleren Matlab. Con . De la ecuación ; Con solución analítica:

Solución

clear allclc

h=0.1;n=0.5/h;y(1)=0.5;x=0:h:0.5;

for i=1:n;dy(i)=-2*x(i)-y(i);


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y(i+1)=y(i)+h*dy(i);end

y1=-3*exp(-x)-2*x+2; %solución analíticaplot(x,y, 'r*' ,x,y1, 'o' ); % create the plot xlabel( 'x ' ); % label the x-axis

ylabel( ' function f(x)' ); % label the y-axis title( ' y1=3*exp(-x)-2*x+2 ' );grid

Ejemplo 2.2 Considere un río que ha sido contaminado río arriba. La concentración (cantidad por elvolumen) decaerá y se dispersará corriente abajo. Nos gustaría predecir en cualquier

punto con el tiempo y el espacio la concentración del contaminante. El modelo de laconcentración tendrá la forma y(t+Δt) = Ay(t) + b. La contaminación del medioambiente en corrientes, lagos y acuíferos, se ha convertido en una preocupación muycomún y seria. Es importante para poder entender las repercusiones de posiblecontaminación del medio ambiente y poder hacer predicciones precisas concerniente a

los "derramamientos" y la política "ambiental" futura.

SOLUCION% Flujo en una corriente clear; % Longitud de la corriente L = 1.0; % Duración de Tiempo T = 20.; K = 200; dt = T/K; n = 10.; dx = L/n; vel = .1; decay = .1;

% Concentración Inicial for i = 1:n+1 x(i) =(i-1)*dx; u(i,1) =(i(n/2+1))*0; end % Concentración Río arriba for k=1:K+1 time(k) = (k-1)*dt; u(1,k) = -sin(pi*vel*0)+.2; end % Lazo de Tiempo for k=1:K

% Lazo de Espacio for i=2:n+1; u(i,k+1) =(1 - vel*dt/dx -decay*dt)*u(i,k) + vel*dt/dx*u(i-1,k);


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Utilizando el método de diferencias finitas explicito, calcule el perfil de concentracionesque tendría el tubo al cabo de una unidad de tiempo adimensional para los siguientestres valores de luego y . Represente el grafico en 3D.

6. FUENTE DE INFORMACIÓN David McMahon, Ph.D., MATLAB demystified, Copyright © 2007 by The

McGraw-Hill Companies. All rights reserved.pag. 338.

Ekkehard Holzbecher, Environmental Modeling, Using MATLAB , ISBN 978-3-540-72936-5 Springer Berlin, 2006, pag. 398.

Tratamiento de aguas residuales con MATLAB http://books.google.com.pe/books?id=-1NxMzYv9-

UC&lpg=PR11&ots=atbCR5TxNn&dq=modelamiento%20ambiental%20matlab&hl=es&pg=PR10#v=onepage&q=modelamiento%20ambiental%20matlab&f=false

Degradación

http://www.buenastareas.com/ensayos/Cin%C3%A9tica-De-Degradaci%C3%B3n-De-Un-Contaminante/1752069.html


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Unidad didáctica III

Modelamiento de Calidad de Aire


III

Estudio de sistemas gaseosos multicomponentes, potenciales químicos y termodinámicos.Modelamiento de la fugacidad de los componentesgaseosos del aire y de sus posibles contaminantes,modelización de la calidad de aire, programaciónde estos modelos con Matlab.

Semana 5

Modelamiento de la difusividad de contaminantesgaseosos del aire. Modelos deterministas simples,modelos de caja. programación de estos modeloscon Matlab.

Semana 6



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1. INTRODUCCION DE LA UNIDAD3.1 Modelación de la calidad de Aire

La modelización de la calidad de aire se usa para predecir dicha calidad y colaborar enlas decisiones de políticas y planificación respecto a la gestión de desarrollo deinfraestruras e industria. La calidad de aire como análisis de sistemas se representa enla figura.

Análisis del sistema de la calidad del aire

3.2 Modelos deterministas Simples

Estan basados en datos empíricos simples y formulados en términos de relacionesalgebraicas incluyen.

Modelización de índices de contaminación aérea. Modelos de fuentes difusas.

Modelamiento de la Calidad de Aire

U n

i d a

d

Química

Modelo MatemáticoEmisionesCalidad del aire

previsto

Meteorología


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La modelización del índice de contaminación del aire esta típicamente basado enfunción de , donde se le adscribe un número que indica una buena calidad,satisfactoria, insalubre o peligrosa. Este índice se usa a veces en los EEUU como unnivel fácil de entender por el público se llama PSI o Indice Standart de Contaminación.

El se puede obtener a partir de la ecuación.

Donde.

3.2 Modelo de caja

Este modelo es común y simple, utilizado para conseguir una estimación inicialde los valores de concentración. Está basado en la conservación de la masa de

un contaminante en una caja. El marco de referencia es euclidiano, es decir ,un marco fijo, en vez de ser lagrangiano, es decir un marco que se mueve conla velocidad del contaminante, la caja puede representar a una ciudad o unaregión.

Considerando que el viento entra en la atmosfera a una velocidad y con unaconcentración . Suponiendo que ningún contaminante deja las paredes laterales dela caja y se produzca una mezcla total dentro de la caja, entonces tenemos.

Dónde:


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Y la solución analítica es:

( ) si solo hay contaminación entrante y la concentración inicial es cero entonces es.

( )


Comprende, Estudio de sistemas gaseosos multicomponentes, potenciales químicos ytermodinámicos. Modelamiento de la fugacidad de los componentes gaseosos del airey de sus posibles contaminantes, modelización de la calidad de aire, Modelamiento dela difusividad de contaminantes gaseosos del aire. Modelos deterministas simples,modelos de caja. Programación de estos modelos con Matlab.

3. COMENTARIOEn esta unidad observamos las ecuaciones diferenciales un una dimensión, lo cualdescribe de forma conveniente la modelización de calidad de aire, estas ecuacionesdiferenciales ordinarias y parciales se simulará utilizando las técnicas numéricas dediferencias finitas y método de Euler, programación de estos modelos es entorno deMatlab.


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Ejemplo 3.1Determine el Índice Estandart de Contaminación para el , si la concentración es de0.9ppm. los puntos de inflexión son:

PSI Descripción Concentración (ppm)

50

100200300400500

Buena CalidadSatisfactoria

InsalubrePeligro-AlertaPeligro-Aviso

Peligro-EmergenciaPeligro-Daño grave


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( )

C

Que es > mg/m3 el estandart OMS para una hora.


Ejercicio 3.1

Redacte un programa en Matlab corto para predecir el PSI si la concentración de entre las semanas 1 y 10 sigue la relación , donde es el número dela semana. Incluya como datos de entrada los estándares mostrados en el ejemplo 1.1

Ejercicio 3.2Del ejemplo 1.2, si además de la contaminación por vehículo, una velocidad de delviento de 4m/s introduce una concentración de CO de y laconcentración inicial en la caja antes de las 8:00am es de , calcule la

concentración después de dos horas de tráfico.


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. Darrell W Pepper, David Carrington, MODELING INDOOR AIR POLLUTION,Copyright © 2009 by Imperial College Press

John Wainwright and Mark Mulligan, ENVIRONMENTAL MODELLINGFINDING SIMPLICITY IN COMPLEXITY, Copyright ©2004,John Wiley & SonsInc., 111 River Street, Hoboken, NJ 07030, USA, pag. 432.

Contaminantes del aire

http://www.cdts.espol.edu.ec/documentos/ModelajeCombustionMatlab.pdfhttp://www.publicaciones.ujat.mx/publicaciones/kuxulkab/ediciones/30/h_Magana-Villegas_etal.pdf

Balance de materia y energíahttp://www.uv.es/eees/archivo/44.pdf



Matlab en energía renovablehttp://jmirez.wordpress.com/http://jmirez.wordpress.com/2013/05/12/j580-simulacion-de-la-ecuacion-de-langmuir-desarrollo-de-un-caso/


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Unidad didáctica IV

Modelización Gaussiana, Teledetección Ambiental ySistema de Información Gerencial


IV

Modelo de multicaja, modelización gaussiana, programación de estos modelos con Matlab.

Semana 7

Teledetección ambiental, Correlación eintegración de subsistemas y sistemasambientales, a nivel regional y Global. Uso detecnología y Sistemas de Información Gerencial

Semana 8



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La solución para el modelo gaussiano parte de una función de distribución normal

√ Esta distribución es aplicada en estadística. el valor promedio de la distribución y es la desviación standart. Como la distribución normal es solo referido a uno

gaussiano, este método es llamado pluma gaussiana (para el caso estático ).La distribución normal con y √ es la solución de la ecuación detransporte.

La solución puede ser extendido a la situación cuando la pluma es transportado con unflujo de campo. Si el flujo se mueve con velocidad en dirección , la solución es:

√ √


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denota la masa total por unidad de área en sistema del fluido. La concentración c esuna solución de la ecuación de transporte. Teniendo en cuenta para la difusión yadvección.

Una formulación generalizada de la distribución normal es válida para sustancias queestán sujetos a degradación o procesos de decaimiento. Si se refiere al coeficientede decaimiento, obtenemos de la formula.

√ √ Ver solo: (Hund 1983; Kinzelbach 1987). Una alternativa considerando la constante deretardo la solución es dado por:

√

En analogía en una dimensión la solución analítica puede ser derivado para casos de

más una dimensión.Para la ecuación en 2D que incluye difusión/dispersión en dirección x y condecaimiento está dado por.

4.4 Teledetección Ambiental

La Teledetección ofrece grandes posibilidades para la realización de progresos en elconocimiento de la naturaleza, aunque todavía no se ha logrado todo lo que de ella seesperaba debido a que se deben realizar perfeccionamientos en el nivel de resoluciónespacial, espectral y temporal de los datos. Además, es necesario un mayor rigorcientífico en la interpretación de los resultados obtenidos, tratando de no extraerconclusiones definitivas de los estudios medioambientales realizados mediantetécnicas de Teledetección. Los modelos que se elaboran para interpretar los datos deTeledetección, deberán tener como objetivo eliminar los efectos ocasionados por lavariabilidad en las condiciones de captación, la distorsión provocada por la atmósfera,


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y la influencia de parámetros tales como la posición del Sol, pendiente, exposición, yaltitud.

4.5 Sistemas de Información y Formación Gerencial

La formación gerencial comprende según Hernández et al (2002) la realidad gerencialproducto de la determinación de la experiencia de los gerentes, las capacidades yconocimientos requeridos, para desempeñar el rol gerencial e indicar suscaracterísticas personales.

Al analizar la relación existente entre los sistemas de información y la formacióngerencial debe establecerse cuál ha sido la formación gerencial en cuanto a lascapacidades para el manejo de los sistemas de información .

Se considera así la necesidad de adecuar los conocimientos de los empleados yestudiantes a las nuevas exigencias en materia de investigación y desarrollo, llamadastecnologías de información por otros autores en aras de que exista correspondencia

entre ambos segment os; es decir entre la formación profesional y el mercado

ocupacional.


Comprende, Modelo de multicaja, modelización gaussiana, programación de estosmodelos con Matlab. Teledetección ambiental, Correlación e integración desubsistemas y sistemas ambientales, a nivel regional y Global. Uso de tecnología y

Sistemas de Información Gerencial.

.3. COMENTARIO

Los modelos de dispersión proporcionan la información y las herramientas quemuchos gestores necesitan a la hora de tomar una decisión que responda a lasregulaciones medio ambientales y a las demás cuestiones que afectan un negocio.


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El primer paso para el cálculo de la dispersión es establecer las condiciones de la fugadel producto, especialmente su duración en el tiempo. Según el tiempo de fuga delproducto las emisiones se clasifican en:

Continuas : Cuando el tiempo de emisión es mayor que el tiempo necesario para quela nube llegue a un determinado punto.

Instantáneas . Cuando el tiempo necesario para que la nube llegue a un puntodeterminado es mayor que el tiempo de emisión del producto.

En cuanto a la teledetección juego un rol muy importante para estudios a nivel regionalo local del comportamiento de los contaminantes tanto espacial y temporal.


Ejemplo 1.1Elaborar un programa del comportamiento de la concentración de una pluma de laecuación en color gris.Soluciónclc clear all Dx=0.000625 %difusividad v=0.1 %velocidad M=1 %masa xmin=-0.05 ; xmax=2.015 %intervalo en eje x t=[1:4:20]; %...........proceso de ejecución……………….. x=linspace(xmin,xmax,100); c=[]; for i=1:size(t,2) xx=x-v*t(i); c=(M/sqrt(4*pi*Dx*t(i)))*ones(1,size(x)).*exp(-(xx.*xx)/4*Dx*t(i)); end %........................salida……………. plot(x,c') hold on ; xlabel( 'space' ) ylabel( 'concentracion' ) title ( 'modelo gausiano en 1D' )

Ejemplo 1.2Hacer la modificación del programa anterior para graficar en tres dimensiones

Soluciónclcclear all


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Dx=0.000625 %difusividad v=0.1 %velocidad M=1 %masa xmin=-0.05 ; xmax=2.015 %intervalo en eje x t=1:4:20

%...........proceso de ejecución……………….. x=linspace(xmin,xmax,100); [x,t] = meshgrid(x,t);

for i=size(t,2); xx=x-v*t(i); c=(M/sqrt(4*pi*Dx*t(i))).*exp(-(xx.*xx)/4*Dx*t(i)); end

%........................salida……………. surf(x,t,c)


Ejercicio 1.1Variar los programas de los ejemplos y observar el comportamiento del grafico explicar alvariar la difusividad para: Dx=0.01, luego Dx=0.0025; Dx=0.000625.

Ejercicio 1.2Modificar el programa del ejemplo para mostrar el grafico en 3 dimensionesconsiderando los siguientos datos.Retardo y decaimiento.

M=1; v=0.1; Dx=0.01 ; Dy=0.000625, xmin=-0.2 ; xmax=0.5; ymin=-0.2; ymax=0.2;t=1,



. Darrell W Pepper, David Carrington, MODELING INDOOR AIR POLLUTION,Copyright © 2009 by Imperial College Press.

John Wainwright and Mark Mulligan, ENVIRONMENTAL MODELLINGFINDING SIMPLICITY IN COMPLEXITY, Copyright ©2004,John Wiley & SonsInc., 111 River Street, Hoboken, NJ 07030, USA, pag. 432.


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Zahari Zlatev y Ivan Dimov, COMPUTATIONAL AND NUMERICALCHALLENGES IN ENVIRONMENTAL MODELLING, First edition 2006, copyright © 2006 elsevier b.v. all rights reserved, printed and bound in thenetherlands, pag. 393.

Contaminantes del airehttp://www.cdts.espol.edu.ec/documentos/ModelajeCombustionMatlab.pdfhttp://www.publicaciones.ujat.mx/publicaciones/kuxulkab/ediciones/30/h_Magana-Villegas_etal.pdf




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ANEXO ATabla A.1: Caracteres y operadores aritméticos .

Carácter Descripción+ Adición o suma

– Sustracción o resta* Multiplicación escalar y de array.* Multiplicación de array elemento a elemento\ División-izquierda.

/ División-derecha..\ División-izquierda elemento a elemento../ División-derecha elemento a elemento.^ Potenciación..^ Potenciación elemento a elemento.: Dos puntos; creación de vectores con elementos de igualespaciado, representación de rangos de elementos en arrays.= Operador de asignación.( ) Paréntesis; establece precedencia, encierra los argumentos deentrada en una función acceso a los elementos de un array.[ ] Corchetes; formación de arrays, encierra los argumentos deentrada y salida en funciones.

,Coma; separa los índices de acceso a un array y losargumentosDe una función, separa comandos en la misma línea.

; Punto y coma; evita la visualizar la ejecución de un comando.' Comilla simple; transpuesta de una matriz, creación decadenas.

… Puntos sucesivos; continuación de una línea en la siguiente.Porcentaje; crea comentarios, especifica un formato de salida.

< Menor que> Mayor que

Tabla A.2: Operadores relacionales y lógicos.

Carácter Descripción= Mayor o igual que.== Igual.~ = No igual o diferente.& Y lógico| O lógico

~ No.


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Tabla A.3: Comandos de gestión de entorno de trabajo.

Carácter Descripcióncd Cambia el directorio actual.clc Limpia la ventana de comandos.clear Borra todas las variables de memoria.clear x y z Borra las variables x, y y z de la memoria.fclose Cierra un fichero.fopen Abre un fichero.global Declara variables globales.help Muestra ayuda de comandos MATLAB.lookfor Busca ayuda determinada en la ayuda de MATLABwho Muestra variables actuales en memoriawhos Muestra información de las variables actuales en memoria.

Tabla A.4: Variables predefinidas.

Carácter Descripciónans Valor de la última expresión.eps La diferencia mas pequeña entre dos números.

i Raíz cuadra de menos uno.inf Infinito.

nan Del ingles Not Number (sin número).pi Numero .

Tabla A.5: Formatos de visualización en la ventana de comandos.

Carácter Descripciónformat bank Dos dígitos decimales.

format compact Elimina líneas en blanco.format long Formato de punto fijo con 14 dígitos decimales.

format long e Notación científica con 15 dígitos decimales.format long g Los 15 dígitos fijos o en coma flotante de un número.format loose Añade líneas en blanco.format short Formato de punto fijo con 4 dígitos decimales.

format short e Notación científica con 4 dígitos decimales.format short g Base de 5 dígitos o en coma flotante.


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Tabla A.6: Funciones matemáticas elementales.

Carácter Descripciónabs Valor absoluto.exp Exponencial.

factorial Función factorial.log Logaritmo natural o neperiano.

log10 Logaritmo de base 10.sqrt Raíz cuadrada.

Tabla A.7: Funciones trigonométricas.Carácter Descripción Carácter Descripción

acos Arco coseno cos Cosenoacot Arco cotangente cot Cotangenteasin Arco seno sin Senoatan Arco tangente tan Tangente

Tabla A.8: Funciones hiperbólicas.Carácter Descripción Carácter Descripción

cosh Coseno hiperbólico sinh Coseno hiperbólicocoth Cotangente hiperbólico tanh Cotangente hiperbólico

Tabla A.9: Función de redondeo.

Carácter Descripciónceil Redondeo hacia el infinito.fix Redondeo hacia el cero.

floor Redondeo hacia menos infinito.rem Devuelve el resto de la división de dos números.

round Redondeo al entero más próximo.sign Devuelve el signo.


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Tabla A.10: Creación de array.

Carácter Descripcióndiag Crea una matriz diagonal a partir de un vector. Crea un vectora partir de la diagonal de una matriz.eye Crea una matriz identidad (diagonal de unos).

linspace Crea un vector con espaciado constante.ones Crea una matriz de unos.rand Crea una matriz aleatoria.zeros Crea una matriz de ceros.

Tabla A.11: Manipulación de arrays.

Carácter Descripciónlength Números de elementos de un vector.

reshape Redimensiona una matriz.size Tamaño de una matriz.

Tabla A.12: Funciones relacionadas con arrays.

Carácter Descripcióncross Calcula el producto cruzado de dos vectores.det Calcula el determinante.dot Calcula el producto escalar de dos vectores.inv Calcula la inversa de una matriz.max Retorna el valor máximo.

mean Calcula el valor medio.median Calcula el valor mediano.

min Retorna el mínimo.sort Ordena los elementos en orden ascendente.std Calcula la desviación estándar.sum Calcula de suma de elementos.

Tabla A.13: Entrada y salida.

Carácter Descripcióndisp Visualiza una salida.

fprintf Visualiza o guarda una salida.imput Pide al usuario una entrada por teclado.

uiimport Inicializa el asistente de importación de datosxlsread Importa datos en formato Excelxlswrite Exporta datos en formato Excel


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Tabla A.14: Gráficos bidimensionales.

Carácter Descripciónbar Crea un gráfico de barras verticales.barh Crea un gráfico de barras horizontales.fplot Representa gráficamente una función.hist Crea un histograma.

holl off Finaliza hold on.holl on Mantiene un gráfico abierto para seguir añadiendo gráficos.

line Añade líneas a un gráfico existente.loglog Crea un gráfico con escala logarítmica en ambos ejes.

pie Crea un gráfico circular.plot Crea un gráfico.

polar Crea un gráfico en coordenadas polares.semilogx Crea un gráfico con escala logarítmica en el eje x.semilogy Crea un gráfico con escala logarítmica en el eje y.

stairs Crea un gráfico de escalera.stem Crea un gráfico de tallo o líneas verticales.

Tabla A.15: Gráficos tridimensionales.

Carácter Descripciónbar3 Crea un gráfico de barras tridimensional.

contour Crea un gráfico de contorno bidimensional.contour3 Crea un gráfico de contorno tridimensional.

cyinder Dibuja un cilindro.mesh Crea un gráfico de malla.meshc Crea un gráfico de malla con contorno.

meshgrid Crea una rejilla para representar un gráfico tridimensional.meshz Crea un gráfico de mallas con cortinas.pie3 Crea un gráfico de tarta tridimensional.plot3 Crea un gráfico en tres dimensiones.

scatter3 Crea un gráfico de dispersión.sphere Dibuja una esfera.stem3 Crea un gráfico de tallo tridimensional.surf Crea un gráfico de superficie.surfc Crea un gráfico de superficie con contorno.surfl Crea un gráfico de superficie con iluminación.waterfall Crea un gráfico de malla con efecto catarata.


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Tabla A.16: Formato de gráfic

197855092 libro dued modelamiento

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