191226791 diseno de acero y madera

Diseño de Acero y Madera

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MAG. ING. MÁXIMO ALEJANDRO CRISPIN GÓMEZ

Alumnos:

Cuadros Espinoza Irving

Echegaray Cajo Fiorella

Escate Donayre Harold

| Diseño de Acero y Madera

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1

EJERCICIO PRÁCTICO DE TIJERALES

Se desea cubrir un techo con armadura metálica de acero fy=2530 kg/cm2

(248MPa) cuyos miembros sean ángulos dobles de lados iguales y sus

conexiones soldadas. La cubierta será de canalón de 7.30m las armaduras

están separadas 6.00m. Existe además una carga en el nudo central de la

brida inferior(proveniente de un teclee) de 3500kg, incluido el factor de

impacto. Determinar la carga de servicio y los esfuerzos factorizados.

Dar un esquema final de dichos esfuerzos en todas las barras

SOLUCIÓN:

A) CARGA DE SERVICIO

a. PESO DE CANALON 25KG/M2

b. PESO DE ESTRUCTURA METALICA(ESTIMADO) 15KG/M2

c. CARGA VIVA SOBRE EL TECHO (RNE) 30KG/M2

16m

2.40m 5

9

6

11 13

2 3 4

4

8

7

12

10

1


|Página 2

o CARGA MUERTA EN CADA NUDO DEL TECHO (D)

DATOS:

Longitud del elemento=4.00 m

Longitud de separación = 6.00m

(25+15)x(Lelemento)x(Lseparacion)=(25+15)x4.00x6.00= 960 kg

Luego

PD= 0.96 Ton

o CARGA VIVA EN CADA NUDO DEL TECHO (L)

(30)(Lelemento)(Lseparacion)= (30x4.00x6.00)= 720 kg

Luego

PL= 0.72 Ton

CALCULO DE LAS FUERZAS INTERNAS DEBIDO A LAS CARGAS EXTERIORES

Tg α=240

800

α= 16.68°

Ry= (0.96𝑥5)/2

Ry= 2.4 ton

A

Ry

B

E C

0.96 ton

0.96 ton

0.96 ton

240 cm

D

800 cm

α


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DEBIDO A LA CARGA MUERTA (D)

NUDO A ∑Fx=0

NAB cos 16.68° + NAC = 0

NAC= -0.96 NAB

∑Fy=0

2.4+NAB sen 16.68° -0.96 = 0

NAB= -5.02 NAC =4.82

NUDO B ∑Fx=0

NBD cos 16.68° + NABcos 16.68° = 0

NBD= 5.02

∑Fy=0

NAB sen 16.68° -0.96-NBC = 0

NBC =-2.4

NUDO C ∑Fx=0

NCE + NCD cos 31° = 4.82

NCE= 0.85

∑Fy=0

NCD sen 31° = 2.4

NCD= 4.62

NAB 0.96

2.4

16.68° NAc

NBD 0.96

NBC

16.68°

NAB

NCD NBC= 2.4

NAC=4.82

31° NCE


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DEBIDO A LA CARGA VIVA DEL TECHO (Lr)

Ry= (0.72𝑥5)/2

Ry= 1.8 ton

5.02

5.02

2.4

4.82

4.62

0.85

4.62

Ry=2.4

B

E C

0.96 ton

0.96 ton

0.96 ton

240 cm

D

800 cm

α

2.44.62

Ry

B

E C

0.72 ton

0.72 ton

0.72 ton

240 cm

D

800 cm

α


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NUDO A ∑Fx=0

NAB cos 16.68° + NAC = 0

NAC= -0.96 NAB

∑Fy=0

1.8+NAB sen 16.68° -0.72 = 0

NAB= -3.76 NAC =3.61

NUDO B ∑Fx=0

NBD cos 16.68° + NABcos 16.68° = 0

NBD= 3.75

∑Fy=0

NAB sen 16.68° -0.72-NBC = 0

NBC =-1.79

NUDO C ∑Fx=0

NCE + NCD cos 31° = 3.61

NCE= 0.62

∑Fy=0

NCD sen 31° = 1.79

NCD= 3.48

NAB 0.72

1.8

16.68° NAc

NBD 0.72

NBC

16.68°

NAB

NCD NBC= 1.79

NAC=3.61

31° NCE


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o DEBIDO A LA SOBRECARGA DE SERVICIO (LS)

Ry= (3)/2

Ry= 1.5 ton

3.76

3.75

2.4

3.61

4.62

0.62

4.62

Ry=1.8

B

E C

0.72ton

0.72 ton

0.72 ton

240 cm

D

800 cm

α

1.793.48

Ry

B

E C

240 cm

D

800 cm

α

3 ton 1.5 ton


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NUDO A ∑Fx=0

NAB cos 16.68° + NAC = 0

NAC= -0.96 NAB

∑Fy=0

1.5+NAB sen 16.68° -3 = 0

NAB= 5.23 NAC = -5.01

|

NAB 1.5

3

16.68° NAc

5.23

5.23

2.4

5.01

4.62

5.01

4.62

Ry=1.5

B

E C

240 cm

D

800 cm

α

3 Ton

A


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DETERMINACION DE LAS FUERZAS FACTORIZADAS EN LAS BARRAS

o COMBINANCION 1.4.1: 1.4D

BARRA 1: 1.4x4.82= 6.75 Ton

BARRA 2: 1.4x0.85= 1.19 Ton

BARRA 5: 1.4x5.02= 7.03 Ton

BARRA 6: 1.4x5.02= 7.03 Ton

BARRA 9: 1.4x2.4= 3.36 Ton

BARRA 11: 1.4x4.62= 6.47 Ton

BARRA 13: 1.4x0.00= 0.00 Ton

o COMBINANCION 1.4.2: 1.2D+1.6Ls+0.5Lr

BARRA 1: 1.2x4.82+1.6x5.01+0.5x3.61= 15.61 Ton

BARRA 2: 1.2x0.85+1.6x5.01+0.5x0.62= 9.35 Ton

BARRA 5: 1.2x5.02+1.6x5.23+0.5x3.76= 16.27 Ton

BARRA 6: 1.2x5.02+1.6x5.23+0.5x3.75= 16.27 Ton

BARRA 9: 1.2x2.4+1.6x0.00+0.5x1.79= 3.78 Ton

BARRA 11: 1.2x4.62+1.6x0.00+0.5x3.48=7.28 Ton

BARRA 13: 1.2x0.00+1.6x3+0.5x0.00=4.8 Ton

o COMBINANCION 1.4.3: 1.2D+1.6Lr+0.5Ls

BARRA 1: 1.2x4.82+1.6x3.61+0.5x5.01= 14.07 Ton

BARRA 2: 1.2x0.85+1.6x0.62+0.5x5.01= 4.52Ton

BARRA 5: 1.2x5.02+1.6x3.76+0.5x5.23= 14.66Ton

BARRA 6: 1.2x5.02+1.6x3.75+0.5x5.23= 14.64Ton

BARRA 9: 1.2x2.4+1.6x1.79+0.5x0.00= 5.75Ton

BARRA 11: 1.2x4.62+1.6x3.48+0.5x0.00=11.11Ton

BARRA 13: 1.2x0.00+1.6x0.00+0.5x3=1.5Ton


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o COMBINANCION 1.4.4: 1.2D+1.3W+0.5Ls+0.5Lr

BARRA 1: 1.2x4.82+1.3 (0)+0.5x5.01+0.5x3.61= 10.09Ton

BARRA 2: 1.2x0.85+1.3 (0)+0.5x5.01+0.5x0.62= 3.84Ton

BARRA 5: 1.2x5.02+1.3 (0)+0.5x5.23+0.5x3.76= 10.52Ton

BARRA 6: 1.2x5.02+1.3 (0)+0.5x5.23+0.5x3.75= 10.51Ton

BARRA 9: 1.2x2.4+1.3 (0)+0.5x0.00+0.5x1.79 = 3.78Ton

BARRA 11: 1.2x4.62+1.3 (0)+0.5x0.00+0.5x3.48=7.28Ton

BARRA 13: 1.2x0.00+1.3 (0)+0.5x3+0.5x0.00=1.5Ton

o COMBINANCION 1.4.5: 1.2D+1.0E+0.5Ls+0.2S

BARRA 1: 1.2x4.82+1.0x0+0.5x5.01+0.2 (0)= 8.29Ton

BARRA 2: 1.2x0.85+1.0x0+0.5x5.01+0.2 (0)= 3.53 Ton

BARRA 5: 1.2x5.02+1.0x0+0.5x5.23+0.2 (0)=8.64 Ton

BARRA 6: 1.2x5.02+1.0x0+0.5x5.23+0.2 (0)=8.64 Ton

BARRA 9: 1.2x2.4+1.0x0+0.5x0.00+0.2 (0)= 2.88 Ton

BARRA 11: 1.2x4.62+1.0x0+0.5x0.00+0.2 (0)= 5.54Ton

BARRA 13: 1.2x0.00+1.0x0+0.5x3+0.2 (0)=1.5Ton

o COMBINANCION 1.4.6: 0.9D+(1.3W)

BARRA 1: 0.9x4.82+1.3 (0.00) =4.34 Ton

BARRA 2: 0.9x0.85+1.3 (0.00) = 0.77Ton

BARRA 5: 0.9x5.02+1.3 (0.00) =4.52 Ton

BARRA 6: 0.9x5.02+1.3 (0.00) = 4.52Ton

BARRA 9: 0.9x2.4+1.3 (0.00) = 2.16Ton

BARRA 11: 0.9x4.62+1.3 (0.00) =4.16Ton

BARRA 13: 0.9x0.00+1.3 (0.00) =0.00Ton


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ESQUEMA DE FUERZAS FACTORIZADAS EN LAS BARRAS DE LA ARMADURA


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DETERMINAR LOS ELEMENTOS EN TRACCION FORMADOS POR ANGUOS DOBLES, SIENDO LAS

CARACTERISTICAS DEL ACERO Fy= 2.53 Ton/cm2 , Fu=4.08 Ton/cm2

o EN LA BRIDA INFERIOR (TRACCIÓN)

Se selecciona la fuerza mas critica que es : Pu= 15.61 ton

Determinaremos el área de la sección del acero “fuera de las conexiones” (Ag)

Tenemos:

𝑃𝑛𝑓 = 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔 … . . (𝐼)

𝑃𝑢 = ∅𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑓 = ∅𝑡 ∗ 𝐹𝑦 𝐴𝑔 … . (𝐼𝐼)

Donde:

𝑃𝑢 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎

∅𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑇𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑚 (0.9)

𝑃𝑛𝑓 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑀𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝐹𝑦 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜

Cuadro de factores de reducción

Valor de ∅ Miembros o conectores

0.90 Sección total en tracción

0.75 Sección neta de conexión en tracción

0.90 Miembros en flexión

0.85 Miembros en compresión axial

0.75 Pernos en tracción


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También existe el caso de la determinación del área de la sección neta efectiva (Ac) en la zona

de las conexiones.

Para lo cual consideramos el límite de fractura en la sección efectiva de las conexiones

𝑃𝑛𝑟 = 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑐 … . . (𝐼𝐼𝐼)

∅𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = ∅𝑡 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑐 … (𝐼𝑉)

Donde:

𝐹𝑢 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎

∅𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑇𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 (0.75)

∅𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑓 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜

o ANALIZANDO FUERA DE LA CONEXIÓN

Aplicando en nuestro caso la ecuación (II)

Se tiene:

𝑃𝑢 = ∅𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑓 = ∅𝑡 ∗ 𝐹𝑦 𝐴𝑔

𝐴𝑔 =𝑃𝑢

∅𝑡 ∗ 𝐹𝑦

Tenemos:

𝑃𝑢 = 15.61 𝑡𝑜𝑛

∅ = 0.9

𝐹𝑦 = 2.53 𝑡𝑜𝑛/𝑐𝑚2

𝐴𝑔 =15.61

0.9 ∗ 2.53= 6.86𝑐𝑚2

Por la tabla de resistencia de diseño de ángulos dobles en compresión axial

2”𝑥2” ∗ 3/8 tiene las siguientes características :

𝐴𝑐 = 17.548 𝑐𝑚2

𝑅𝑥 = 1.500𝑐𝑚

𝑅𝑦 = 3.779𝑐𝑚

�̅� = 1.515 𝑐𝑚

𝐶𝑤 = 940 𝑐𝑚6


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Aplicando la ecuación (IV)

∅𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = ∅𝑡 ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝐴𝑐

∅𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = 0.75(0.9)(4.08)

∅𝑡 ∗ 𝑃𝑛𝑟 = 48.33 𝑡𝑜𝑛

𝐿𝑥 = 4.00 𝑚 = 400 𝑐𝑚

𝐿𝑥

𝑟𝑥=

400

1.500= 266 < 300 … … . . 𝐵𝑖𝑒𝑛 ( 𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑟 𝑎 300)

𝐿𝑦 = 8.00 𝑚 = 800 𝑐𝑚

𝐿𝑦

𝑟𝑦=

800

3.779= 211 < 300 … … . . 𝐵𝑖𝑒𝑛 ( 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑜𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜)

𝑃𝑢 = 11.11 𝑡𝑜𝑛

𝐴𝑔 =𝑃𝑢


𝐴𝑔 =11.11

0.9 ∗ 253= 4.88𝑐𝑚2

Asumimos:

2𝐿𝑠: 2”𝑥2”𝑥1/8” … . (𝐴𝑐 = 6.194 𝑐𝑚2)

𝑅𝑥 = 1.590 𝑐𝑚

𝑅𝑦 = 4.021 𝑐𝑚

�̅� = 1.387 𝑐𝑚

𝐶𝑤 = 213𝑐𝑚6

𝐿𝑥 = 466 𝑐𝑚

𝐿𝑥

𝑟𝑥=

466

1.59= 293 < 300 … … . . 𝐵𝑖𝑒𝑛


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o FLUENCIA EN EL ÁREA BRUTA:

cumpleTnTnPuPu

TnPuPuAgFyPu

actuante

10.1411.11

10.14)194.6)(53,2(90,0))((

o FRACTURA EN EL ÁREA EFECTIVA: (Para la transmisión de cargas se usara

soldadura).

2

e

ge

cm75,4Acm45,6LL

968,0185,0emplazandoRe

)tablaPor(cm968,0x

)AISCNormassoldadasconexionesparapromedioValor(85,0U

9,0L

x1U)A(UA

cumpleTnTnPuPu

TnPuPuAFuPu

actuante

e

54,1411.11

54,14)75,4)(08,4(75,0))((

USAR: 2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’


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𝑃𝑢 = 4.80 𝑡𝑜𝑛

𝐴𝑔 =𝑃𝑢


𝐴𝑔 =4.80

0.9 ∗ 2.53= 2.11𝑐𝑚2

Recomendamos:

2𝐿𝑠: 1 14⁄ ”𝑥1 1

4⁄ ”𝑥1/4” … . (𝐴𝑐 = 7.290 𝑐𝑚2)

𝑅𝑥 = 0.937 𝑐𝑚

𝑅𝑦 = 2.347 𝑐𝑚

�̅� = 1.024 𝑐𝑚

𝐶𝑤 = 60 𝑐𝑚6

𝐿𝑥 = 466 𝑐𝑚

𝐿𝑥

𝑟𝑥=

466

1.59= 293 < 300 … … . . 𝐵𝑖𝑒𝑛

𝐿𝑥 = 240𝑐𝑚 = 𝐿𝑦

𝐿𝑥

𝑟𝑥=

240

0.937= 256 < 300 … … . . 𝐵𝑖𝑒𝑛


|Página 16

o FLUENCIA EN EL ÁREA BRUTA:

cumpleTnTnPuPu

TnPuPuAgFyPu

actuante

60.1680,4

60.16)29.7)(53,2(90,0))((

<

o FRACTURA EN EL ÁREA EFECTIVA: (Para la transmisión de cargas se usara

soldadura).

2

e

ge

cm57,2Acm01,5LL

752,0185,0emplazandoRe

)tablaPor(cm752,0x

)AISCNormassoldadasconexionesparapromedioValor(85,0U

9,0L

x1U)A(UA

cumpleTn86,7Tn80,4PuPu

Tn86,7Pu)57,2)(08,4(75,0Pu)A)(Fu(Pu

actuante

e

USAR: 2Ls 1’’x1’’x1/8’’


|Página 17

Puactuante=5.75tn=5750kg

mLL

2.14

84.2

ESCOGEMOS EL MENOR PERFIL DE LOS ELEMENTOS DISEÑADOS A

TRACCIÓN:

2𝐿𝑠: 1 14⁄ ”𝑥1 1

4⁄ ”𝑥1/4”.

𝐴𝑐 = 7.290 𝑐𝑚2

𝑅𝑥 = 0.937 𝑐𝑚

𝑅𝑦 = 2.347 𝑐𝑚

VERIFICACIÓN POR ESBELTEZ: 200R

KL

292.0.:)(128

2005113.51347.2

)120)(1(120

20012807.128937,0

)120)(1(120

cm

TnFcrtablaaEntrandoledesfavorabValor

R

KL

cumpleRy

KLcmL

cumpleRx

KLcmL

2.4

m

8 m

4m

L = 1.2 m


|Página 18

POR CARGA O RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN:

cumpleTnTnPuPu

TnPuPuAFcrPu

actuante

g

71.675,5

71.6)290.7(92.0)(.

USAR: 2Ls 1’’x1’’x1/8’’

Puactuante = 16.27 Tn =16270 Kg

mLyL 18.442.1 22

ESCOGEMOS EL MAYOR PERFIL DE LOS ELEMENTOS DISEÑADOS

A TRACCIÓN: 2Ls 2’’x 2’’x1/8’’

Ag = 6,194 cm2

Rx = 1,590 cm

Ry = 4,021 cm

4 m

1.2 m

L =4.18 m


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KL

cumpleRy

KLcmL

cumpleNoRx

KLcmL

20010495,103021,4

)418)(1(418

20026389,262590,1

)418)(1(418

ESCOGEREMOS UN NUEVO PERFIL: 2Ls 3’’x 3’’x 1/2’’

Ag = 35,484 cm2

Rx = 2,281 cm

Ry = 5,727 cm


KL

218,1.:)(183

2007399,72727,5

)418)(1(418

20018325,183281,2

)418)(1(418

cm

TnFcrtablaaEntrandoledesfavorabValor

R

KL

cumpleRy

KLcmL

cumpleRx

KLcmL


|Página 20

POR CARGA O RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN:

cumpleTnTnPuPu

TnPuPuAFcrPu

actuante

g

87,4127,16

87,41)484,35(18,1)(.

USAR: 2Ls 3’’x 3’’ x 1/2’’

DIAGONAL 11-2 y 9-6 (Se diseña con el perfil de la brida superior por ser simétrico)

USAR: 2Ls 3’’x 3’’ x 1/2’’


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TABLA PARA MIEMBROS A COMPRESIÓN

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