190223433-osnove-elektrotehnike

Osnove elektrotehnikeModul 1

1. ISTORIJSKI RAZVOJ ELEKTROTEHNIKE

Elektrotehnika je nauka koja prouava zakone elektriciteta i primjenjuje ih u praktine svrhe.Ljudi su ve odavno zapazili prve elektrine pojave kao to su munje, gromovi i sli no.Kada se neto konkretno znalo o elektricitetu teko je utvr diti, ali se pretpostavlja da je starogrki filozof Tales (oko 600.godine p.n.e.) prvi zapisao da ilibar ( jantar ) natrljan krznom privlai lake predmete kao tosu kosa, vuna,drvenapiljevina i slino. Ovajeksperiment je , me utim , ostao nezapaen preko

20. stoljea.

Tek oko1600-tegodine, engleski ljekarVilijam Dilbert ( William Gilbert,1544-1603 ) je

zapazio da i neka druga tijela, kao npr. staklo ili krzno, trljanjem stiu ista svojstva kao ilibar. Budui da se ilibar na starogrkom jeziku zove elektron, Dilbert je ustvrdio da su se ta tijela trljanjem naelektrisala.

Tek u drugoj polovini 18. stoljea dolo se do spoznaje da je naelektrisanost tijela posljedica prisutnosti neke supstance koja je nazvana elektricitet.

Ameriki fiziar Bendamin Frenklin ( Benjamin Franklin,1706-1790 ) izvodi prvu teoriju o elektricitetu, te uvodi pojam pozitivnog i negativnog naelektrisanja.

Italijanski ljekar i fiziar Lui i Galvani ( Luigi Galvani,1737-1798 ) prouavao je uticaj elektriciteta na ive organizme .

Prva istraivanja zakona sile izme u dva naelektrisana tijela izveo je francuski fiziar arls Augustin Kulon ( Charles Augustin Coulomb ), 1784 i 1785.godine.

Alesandro Volta ( Alessandro Volta,1745-1827 ), italijanski fiziar, prvi pronalazi izvor trajne elektrine struje-galvanski element.Burniji razvoj elektrotehnike zapoinje u 19.stoljeu.

Danski fiziar Kristijan Ersted ( Christian Oersted,1777-1851 ), 1820. godine, ustanovio je postojanje magnetnog polja elektrine struje.Ovo otkrie je, iste godine, podstaklo francuskog fiziara i matematiara Andre Ampera

( Andre Ampere,1775-1836 ) da utvrdi uzajamno mehaniko dejstvo izme u dva provodnika kroz koja protie elektrina struja.

Najvaniji putokaz za dalja istraivanja predstavl ja fundamentalno otkrie engleskog fiziara i hemiara Majkla Faradeja ( Michael Faraday,1791-1867 ).On je, 1831. godine, uspio dokazati da

magnetizam proizvodi elektricitet, odnosno, otkrio je jedan od najvanijihzakona el ektrotehnike:

Zakon elektromagnetne indukcije.

Faradejeve ideje je dalje usavrio engleski fiziar Dejms Maksvel( James Maxwell,1831-

1879 ) koji je, 1864. godine, postavio optu matemati ku teoriju elektromagnetizma.

Njemaki fiziari Om ( Georg Simon Ohm,1787-1854 ) i Kirhof ( Gustav Robert Kirchhoff, 1824-1887 ) utvrdili su zakone elektrotehnike koji pokazuju kvantitativne odnose u elektrinom kolu istosmjerne struje, grananje struje i uzajamno dejstvo indukovanih napona u sloenom elektri nom kolu.

Za nagli uspon elektrotehnike veoma je zasluan i Nikola Tesla ( 1856-1943 ) koji je 1888. godine realizovao svoje pronalaske na podruju viefaznih sistema , koji su omoguili primjenu naizmjenine struje u industriji.To je ujedno omoguilo prenos elektrine energije. On se, tako e, bavio strujama visoke frekvencije i tehnikom visokih napona, kao i radovima na podruju radio-tehnike i bei nog prenosa.

2. ELEKTRINI NABOJI

Materija je sastavljena od sitnih, za oko nevidljivih, estica zvanih atomi.Atom se sastoji od jezgre i elektrona.Jezgra se sastoji od protona i neutrona.Svaki proton, pored mase, sadri i tzv.

elementarni naboj kojem je dat predznak +.Oko jezgre krueelektroni koji imaju mnogo manju masu

od protona i elementarni negativni naboj koji je po iznosu jednak naboju protona.

Dakle, elementarni pozitivni naboj nosi proton, a elementarni negativni naboj nosi elektron.

U svakom atomu ima isti broj protona i elektrona pa je atom elektriki neutralan.

U nekim materijalima se trljanjem ta ravnotea moeporemetiti, jer jedno tijelo ostane bez

odre enog broja elektrona, pa ima viak pozitivnog naboj a,a drugo tijelo ima viak negativnog

naboja.Na taj nain,jedno tijelo postaje pozitivno naelektrisano, a drugo tijelo negativno naelektrisano.Tako naelektrisano tijelo djeluje na sitne predmete silom koja potie od vika elektri nog naboja na tom tijelu.

1


Dok je masa supstance svojstvo koje je odgovorno za za gravitaciono meudjelovanje, tako je naelektrisanje ili elektrini naboj svojstvo materije koje odgovara kulonovskom me udjelovanju .Dakle, osnovna svojstva elektrinih naboja mogu se svesti na slijedee:

1. Postoje dvije vrste naboja: pozitivni i negativni 2. Istoimeni naboji se odbijaju,a raznoimeni privlae

3. U prirodi postoji najmanji naboj tzv. elementarni naboj. Nosioci elementarnih naboja su elementarne estice: elektroni i protoni. Elektron ima negativan ,a proton pozitivan elementarni naboj koji iznosi:

e0 1,6 1019 C ( Kulon )

4. Ukupan elektrini naboj na tijelima se moe predstaviti kao:

Q e0 Np (e0 ) Ne e0 (Np Ne )

Q n e0gdje je: Np broj protona Ne broj elektrona Q koli ina naboja

n cijeli broj ( 1,2,3,... )

5. Ako jedno tijelo ima vie pozitivnog ili negativnog naboja onda kaemo da je takvo tijelo naelektrisano pozitivno ili negativno, odnosno: a) Ako je Np Ne onda je tijelo pozitivno naelektrisano b) Ako je Np Ne onda je tijelo negativno naelektrisano

6. Elementarni naboj je raspore en u atomu tako da je atom, u normalnom stanju, elektriki neutralan, odnosno to znai da je Np = Ne 7. Poto se elektronii protoni nemogu unititi , tako se ni elementarni naboj nemoe unititi.Iz toga

proizilazi da jesuma naboja u zatvorenom , izoliranom prostoru , konstantna. Taj zakon se

naziva: Zakon o o uvanju naboja.

U sluaju kada se naboj skupi na maloj kuglici, tada kae mo da se radi o tzv. takastom naboju.Elektrini naboj se moe ravnomjerno rasporediti po zapremi ni, povrini i liniji .

3. PROVODNICI , IZOLATORI I POLUPROVODNICI

Za elektrine pojave najveu ulogu imaju tzv. valentni elektroni.To su elektroni koji se nalaze u posljednjoj ljusci atoma, koja moe biti i nepopunj ena.Kod nepopunjene ljuske elektroni se mogu pomicati na njezine slobodne putanje.Veza takvih elektrona sa jezgrom je slaba.Pod djelovanjem vanjskih sila ti elektroni se lako odvajaju od svog atoma i mogu se slobodno kretati u krutim materijama, od atoma do atoma.Takvi elektroni se zovu slobodni elektroni.Smatra se da u metalima na svaki atom dolazi po jedan slobodan elektron. Tako npr. u m3 ima 1029 atoma, a isto toliko i slobodnih elektrona.

Materijali koji imaju veliki broj slobodnih elektrona nazivaju se provodnici. Pod djelovanjem i najmanje elektrine sile slobodni elektroni se poinju kretati u smjeru te sile.

Dakle, provodnici su materijali koji dobro provode elektricitet. Najbolji provodnici su metali: zlato, srebro, bakar, aluminijum itd.

Za razliku od provodnika kod izolatora ili dielektrika, elektroni su vrsto vezani za atom, tako da kod njih postoji mnogo manji broj slobodnih elektrona.Izolatori mogu biti krute, tene i plinovite materije.Kruta tijela koja imaju manje od 1010 slobodnih elektrona u m3 spadaju u izolatore.to je manji broj slobodnih elektrona materijal je bolji izolator.

Dakle, izolatori su materijali koji ne provode elektricitet ili ga provode u veoma maloj mjeri. Najbolji izolatori su: plastika, keramika, guma, staklo, zrak, papir itd.Kod poluprovodnika se broj slobodnih elektrona u m3 kree od 1012 do 1020.

Poluprovodniki materijali se naje e koriste za izradu elektronskih elemenata koji provode elektricitet samo u jednom smjeru, mada to nije pravilo za sve poluprovodnike elemente.Najpoznatiji poluprovodniki materijali su: silicijum, germanijum, selen itd.

2


4. ELEKTRINO POLJE . JAINA ELEKTRINOG POLJA

Naelektrisano tijelo na svojoj povrini posjeduje k oliinu elektriciteta ( naboja ), odnosno, sadri manjak ili viak slobodnih elektrona.Poto ovakav e lektricitet miruje on se naziva statiki elektricitet.U prostoru oko i izme u naelektrisanih tijela postoji odre eno stanje koje je izraeno pojavom mehani kih sila koje djeluju na usamljene estice pozitivnog ili negativnog elektriciteta.To stanje, koje izaziva pojavu mehanikih sila u prostoru oko i izme u naelektrisanih tijela naziva se elektrino polje.Elektrino polje je najjae neposredno uz povrinu naelektrisanog tijela, dok njegova jaina slabi sa udaljavanjem od tijela.Na pravac i jainu elektrinog polja utie oblik naelektrisanog tijela, kao i poloaj okolnih tijela.Da bi slika polja u pojedini m njegovim takama bila jasnija ono se simboliki prikazuje linijama elektrine sile ili silnicama.

Na slici 1. je prikazano elektrino polje naelektrisanih tijela razliite vrste naelektrisanja.Sa slike se vidi da je smjer elektrinog polja od pozitivno naelektrisanog tijela ka negativnom.Pravac linija elektrine sile je uvijek okomit na povrinu naelektrisanog tijela.Polje djeluje u svakoj taki prostora, a linije su samo pomono sredstvo kojim se predstavlja elektrino polje.Tamo gdje su silnice gu e, elektrino polje je jae. Ako su silnice paralelne i na jednakoj udaljenosti, onda je jaina polja u svakoj taki ista. Takvo polje naziva se homogeno elektrino polje ( slika 1c ).

a)b)c)

Slika 1: Elektrino polje prikazano silnicama

Elektrinopolje, u svakoj taki, ima pravac tangente na liniju polja sa smjerom od plusa ka

minusu.Poto se elektri no polje nalazi oko svakog naboja, a njegova se prisutnost manifestuje silom kad se u to polje unese elementarna koliina elektriciteta q, intenzitet, odnosno, jaina elektrinog polja se moe definisati kao koli nik sile koja djeluje na jedinicu naelektrisanja .

Dakle, jaina elektrinog polja je sila kojom elektrino polje djeluje na jedinino naelektrisanje od jednog Kulona ( 1 C ) :

E F q

Dakle, elektrino polje je jedna usmjerena veliina jer ima pravac, smjer i intenzitet, a takve usmjerene veliine se nazivaju vektori.Zato se elektrino polje naziva vektorsko polje.

Provodnik se lako naelektrizira dodirom sa naelektrisanim tijelom.Na taj nain, provodnik moe biti pozitivno i negativno naelektrisan.Sav slobodni naboj se rasporedi, u vrlo tankom sloju, po povrini provodnika, tako da je u unutranjosti provodnika jaina elektrinog polja E=0.

Slika 2: Naelektrisani provodnik okruglog presjeka

Sa slike 2. se vidi da je elektrino polje okomito na povrinu provodnika. Unutranjost provodnika je na istom potencijalu kao i povrina provodnika .

5. ELEKTRINI POTENCIJAL I NAPON

Da bi se elektroni usmjerili, tj. da bi u provodniku dolo do kretanja elektriciteta, na njih mora da djeluje neka elektrina sila.Sline pojave opaamo i u prirodi.Voda npr. te e s vieg poloaja prema niem, odnosno, sa planine u dolinu usljed visinske razlike.Toplotno strujanje nastaje kada se uspostavi temperaturna razlika itd.

3


I kod elektriciteta mora da postoji neka vrsta pada, odnosno, neka vrsta razlike elektrinih nivoa, da bi dolo do kretanja elektriciteta.Ta razlika na ziva se potencijalna razlika.To najlake uo avamo ako dva tijela, naelektrisana razliitom vrstom elektriciteta , spojimo metalnim provodnikom ( slika 3 ).

Slika 3: Dva razliito naelektrisana tijela spojena metalnim provodnikom

U ovom sluaju kaemo da je tijelo naelektrisano pozitivnom vr stom elektriciteta na viem potencijalu ( V1 ), a negativno naelektrisano tijelo na niem potencijalu ( V2 ).Tako stvorena potencijalna razlika izaziva pojavu elektrine struje kroz provodnik.Struja tee dok se potencijali ne izjednae.Kada nema potencijalne razlike, nema ni elektrine struje.

Za uspostavljanje potencijalne razlike neophodno je uloiti neki rad.Taj rad je uloen na naelektrisanje tijela, pri emu se on pretvorio u energiju mirovanja tj. potencijalnu energiju.

Spajanjem tijela metalnim provodnikom potencijalna energija se pretvara u energiju kretanja ili kinetiku energiju.Za stalno proticanje struje neophodno je stalno obnavljati potencijalnu energiju ulaganjem nekog drugog oblika energije.

Stalna potencijalna razlika naziva se elektrini napon tj.

U V1 V2

Jedinica za mjerenje elektrinog napona je volt ( oznaka V ).

Vea jedinica od volta je kilovolt ( kV ),a manja milivolt ( mV ).Me u ovim jedinicama vladaju slijedei odnosi:

1kV = 103 V = 1000 Vodnosno1V = 10-3 kV = 0,001 kV

1mV = 10-3 V = 0,001 Vodnosno1V = 103 mV = 1000 mV

Instrument za mjerenje elektrinog napona naziva se voltmetar.

6. ELEKTRINI KONDENZATORI

Elektrini kondenzatori su pasivni elementi koji imaju sposobnost akumuliranja elektrostatike energije.

Dvije metalne ploe, razliito naelektrisane, koje su me usobno paralelne i nalaze se na me usobnom rastojanju d predstavljaju plo asti kondenzator ( slika 4 ).

Slika 4: Ploasti kondenzator

Izme u ploa vlada elektrino polje E , odnosno napon U.Ako se izme u njih na u neznatne koliine slobodnog elektriciteta ( pozitivnog ili negativnog ), taj elektricitet e se kretati prema ploama suprotnog polariteta.To znai da na slobodan elektricitet djeluju elektrine sile iji smjer moe biti isti ili suprotan smjeru elektrinog polja.Smjer elektrinog polja je od pozitivne ka negativnoj ploi, a to polje predstavlja homogeno elektrino polje. Jaina tog polja u ovom sluaju je:

E UVodnosnoV

d

mcm

4


Elektrina sila kojom elektrino polje djeluje na tijelo naelektrisanja Q zavisi od jaine elektrinog polja E i koliine elektriciteta Q i jednaka je proizvodu jaine elektrinog polja E i unesene koliine elektriciteta Q tj.

F E Q( N )

7. OSOBINE DIELEKTRIKA

Izme u naelektrisanih ploa kondenzatora nalazi se dielektrik ( izolator ).On ima vrlo znaajnu ulogu.Usljed potencijalne razlike na ploama, izme u njih se stvara elektrino polje koje dielektrik dovodi u napregnuto stanje, slino nategnutoj elastinoj opruzi.Pri punjenju kondenzatora, u dielektriku se nagomila izvjesna elektrina energija, pa dielektrik postaje nosilac energije koja se pri pranjenju pretvara u drugi oblik energije.Pod uticajem elektrinih sila polja u dielektriku se pomjeraju pozitivne molekule u smjeru polja, usljed ega nastaje pomjeranje elektriciteta, odnosno, javlja se struja.Takva struja u dielektriku naziva se struja pomjeraja.

Eksperimentalnim putem je utvr eno da su koliine elektriciteta Q, pri stalnom naponu U, kod istog kondenzatora, ali sa razliitim dielektrikom, razliite tj. da zavise od prirode dielektrika.Zbog toga je uveden pojam apsolutne dielektrine konstante ili specifinog kapaciteta.

Oznaavamo je sa ( epsilon ) , a izraavamo u F . m

Dielektrina konstanta odre uje elektrina svojstva dielektrika. Mjerenjem je ustanovljeno da apsolutna dielektrina konstanta za vakuum iznosi :

0 8,85 1012 F m

Odnos apsolutne dielektrine konstante nekog dielektrika i apsolutne dielektrine konstante vakuuma 0 naziva se relativna dielektrina konstanta r .Ona predstavlja broj koji nam pokazuje za koliko puta se povea kapacitet nekog kondenzatora ako izme u njegovih ploa umjesto vakuuma, odnosno vazduha, stavimo neki drugi dielektrik:

r

0

Vrijednost relativne dielektrine konstante za odre ene materijale data je u tabeli 1.

Vrsta materijalarVrsta materijalar

00

vakuum1,0000staklo4 10

vazduh1,0006porculan6 8

papir2 2,5liskun5 8

ebonit3 4guma3 6

kvarc4,5000ista voda81

Tabela 1: Vrijednost relativne dielektrine konstante za razne vrste materijala

8. KAPACITET KONDENZATORA

Eksperimentalno je utvr eno da je, za jedan te isti kondenzator, nagomilana koliina elektriciteta Q, na ploama, vea ukoliko je napon U na koji je prikljuen kondenzator vei.To znai da je nagomilana koliina elektriciteta proporcionalna naponu, odnosno, da taj odnos uvijek ima stalnu vrijednost tj.

Q const. U

5


Ovaj stalni odnos naziva se kapacitet kondenzatora :

C Q

U

C

Jedinica za mjerenje kapaciteta je farad ( oznaka F ) tj.F

V

Poto je farad vrlo velika jedinica u praksi se upo trebljavaju manje jedinice:

1 mF = 10-3Fodnosno1 F = 103mF

1 F = 10-6Fodnosno1 F = 106 F

1 nF = 10-9Fodnosno1 F = 109nF

1 pF = 10-12 Fodnosno1 F = 1012 pF

Eksperimentalnim putem je za ploasti kondenzator utvr eno :1. da su koliine elektriciteta Q pri stalnom naponu U vee ukoliko je povrina plo a S vea 2. da su koliine elektriciteta Q pri stalnom naponu U vee ukoliko je razmak d manji 3. da su koliine elektriciteta Q pri stalnom naponu U razliite tj. da zavise od vrste dielektrika

Prema tome, kapacitet ploastog kondenzatora, pri stalnom naponu U, zavisi od njegovih dimenzija i vrste dielektrika tj.

C S d

Dakle, kapacitet ploastog kondenzatora je direktno proporcionalan povr ini ploa S, a obrnuto proporcionalan rastojanju d me u njima.Poto je :

0rdobijamo konanu formulu za kapacitet ploastog kondenzatora :

C 0 r S

d

Od ostalih karakteristika kondenzatora mogu se izdvojiti slijedee:

- nominalni napon:to jemaksimalni napon kojikondenzator moe iz drati , a da i dalje dobro obavlja

svojufunkciju. Ako se ovajnaponprekorai moedo i do trajne promjene

karakteristike kondenzatora , pa i doproboja. Prilikomproboja kondenzator se

ponaa kao kratak spoj .- otpor izolacije:to je otpor izme u obloga izolatora ( dielektrika ).Reda je M .- ispitni napon: on je dva puta vei od nominalnog napona.Prikljuuje se kratkotrajno ( oko 5s ).

9. PUNJENJE I PRANJENJE KONDENZATORA

Na slici 5. je dato elektrino kolo pomou kojeg e biti objanjen proces punjenja i pranjenja kondenzatora.

Slika 5: Proces punjenja i pranjenja kondenzatora

Bez obzira u kom se poloaju nalazi preklopka P, el ektrino kolo je prekinuto vazdunim prostorom izme u ploa kondenzatora S1 i S2.

6


PREKLOPKA U PLOAJU 1:

Kazaljka instrumenta ( osjetljivi galvanometar ) skree u jednu stranu i ponovo se vrati na nulu.To znai da je u vrlo kratkom vremenu, bez obzira to je e lektrino kolo prekinuto dielektrikom, potekla elektrina struja ( Ipu ).Ploa S1 naelektrisana je pozitivnom koliinom elektriciteta +q , a ploa S2 istom koliinom negativnog elektriciteta q.To je razlog to se izme u ploa javlja napon U koji nam pokazuje voltmetar. Na taj nain kondenzator je napunjen.

PREKLOPKA U POLOAJU 2:

Tada dolazi do kratkotrajnog skretanja kazaljke galvanometra, ali u suprotnom smjeru i ponovnog vraanja na nulu.Dakle, protekla je kratkotrajna elektrina struja, ali u suprotnom smjeru.Ponovno je nastalo kretanje elektrona, ali od ploe S2 ka ploi S1. Na taj nain kondenzator je ispranjen.ZAKLJUAK:

Kada kondenzator prikljuimo na napon on se puni, a prazni se kratkim spajanjem njegovih krajeva, naje e preko otpornika.

10. ENERGIJA NAPUNJENOG KONDENZATORA

Da bi se kondenzator napunio potrebno ga je spojiti na napon. Napunjeni kondenzator posjeduje energiju. To se moe ustanoviti ako plo e kondenzatora spojimo provodnikom.Tada se javlja iskra, a to je znak da se elektrina energija napunjenog kondenzatora pretvorila u toplotu koja zagrijava provodnik.Pri stalnom naponu U, elektrini rad je jednak :

A Q U

Sa stanovita fizike, rad je jednak proizvodu sile i pre enog puta, odnosno:

A F s

Poto za plo asti kondenzator vrijedi da je F = Q E , s = d i U = E d , uvrtavanjem ovih vrijednosti u prethodnu jednainu, pri emu posmatramo jainu elektrinog polja jedne ploe dobijamo :

A Q EdodnosnoA 1 Q U

22

Poto je energija,koju je kondenzator primio priliko m punjenja, jednaka utroenom radu imamo:

Wc 1 Q U2

Ako uvrstimo Q = C U dobiemo: Wc 1 C U U 1 C U 2

22

Wc 1 C U 22

Kada je punjenje zavreno, energija je skoncentrisa na u dielektriku, pa ova formula tako e predstavlja i izraz za energiju elektrinog polja.Ako ovo primjenimo za ploasti kondenzator dobiemo:

C S d

Wc 1 C U 21S U 2odnosno

22d

U22

Wc S d E V

22

d

gdje je : E ja ina elektrinog polja dielektrika V zapremina dielektrika

7

a) papirni kao dielektrik slui im impregrirani 10-1000 pF.Radni napon je 100-500 V.Osnove elektrotehnikeModul 1

11. PROBOJNI NAPON

Ako napon izme u ploa kondenzatora iz bilo kojih razloga pre e odre enu vrijednost, dolazi do proboja dielektrika.Taj veliki napon izaziva pojavu varnice koja probija dielektrik.On se naziva probojni napon.Kod vazdunih dielektrika, prilikom porasta ja ine elektrinog polja, slobodne koliina elektriciteta dobijaju veliku brzinu.Prilikom sudara sa neutralnim atomima oni iz njih izbijaju po jedan slobodan elektron.Ti elektroni izbijaju nove elektrona iz drugih atoma.Taj proces razvija se vrlo intenzivno, poput lavine, tako da kroz dielektrik tee velika struja u vidu elektrine iskre.Taj lavinski proces naziva se udarna jonizacija.Kod tenih i vrstih dielektrika glavni uzroci proboja su termiki procesi u dielektriku.Takav proboj naziva se termiki proboj.

Nakon prestanka proboja, plinski i teni dielektrici zadravaju izolaciona svojstva, dok vrsti dielektrici postaju neupotrebljivi.

kV

Vrsta materijalaDiel.vrstoa

cm

papir25 50

trafo ulje80 100

porculan60 75

vazduh20- 40

Tabela 2:Dielektrina vrstoa za razne vrste materijala

Minimalna jaina polja u dielektriku pri kojoj dolazi do proboja dielektrika naziva se dielektrina vrstoa.Dielektrici sa velikom dielektrinom vrstoom imaju prednost u praksi. Dielektrini materijal mora ispunjavati slijedee uslove :1. da ima to ve u dielektrinu konstantu 2. da ima to manje gubitke 3. da ima to ve u dielektrinu vrstou

12. VRSTE KONDENZATORA

Postoje dvije vrste kondenzatora.To su: stalni i promjenjivi kondenzatori.

1) Stalni kondenzatori

To su kondenzatori kod kojih se kapacitet ne mijenja.Najpoznatiji su:

papir . Proizvode se u vrijednostima

b) keramiki kao dielektrik slui im keramika. c) liskunski kao dielektrik se koristi liskun . Odlikuju se velikim specifinim otporom i irokim temperaturnim podru jem rada.

d) metalopapirni gra eni su kao i papirni.Upotrebljivi su i nakon proboja jer na mjestu proboja papir izgori i stvara metalni oksid kao izolator.

e) elektrolitski imaju veliki kapacitet >100 F. Polaritet prikljuenog napona mora odgovarati polaritetu kondenzatora . Obrnutim spajanjem dolazi do proboja dielektrika.

2) Promjenjivi kondenzatori

To su kondenzatori kod kojih se kapacitet mijenja.On se moe mijenjati promjenom dielektrika ( ), povrine plo a (S) ili razmaka (d) . Najpoznatiji promjenjivi kondenzatori su:

a) zrani kao dielektrik im slui zrak . Promjena ka paciteta se vri promjenom aktivne povrine plo a .

b) trimeri to su specijalni polupromjenjivi kondenzator i . Podeavanje se izvodi okretanjem vijka ( izvijaem ) koji je vezan sa pokretnom ploom. Koriste se za precizno podeavanje kap aciteta.

8


13. POSTUPAK IZRADE KONDENZATORA

Postupak izrade kondenzatora moe se objasniti na pr imjeru stalnih kondenzatora.

Slika 6: Postupak izrade kondenzatora

Pri izradi papirnih kondenzatora, izme u ploa se ubaci impregrirani papir koji slui kao dielektrik.Za ploe se koriste metalne folije,a naje e aluminijumske.Na svaku od ploa se zaleme prikljune ice, a nakon toga se tijelo kondenzatora zalije termoplastinom masom radi zatite od vlage i mehanikih ote enja. Kod izrade keramikih kondenzatora postupak je isti.Kao dielektrik se uzima keramika, a metalne ploe su srebrni slojevi na koje su zalemljene prikljune ice.

14. VEZIVANJE KONDENZATORA

14.1 SERIJSKA ( REDNA ) VEZA

Slika 7: Serijska ( redna ) veza kondenzatora

Serijska ( redna ) veza kondenzatora se rauna po formuli:

1111 ... 1odnosno

CeC1 C 2C3C n

1n1

CC

ei1i

Dakle, sve kondenzatore moemo zamijeniti jednim ekvivalen tnog ( ukupnog ) kapaciteta Ce .

Ako npr. imamo dva kondenzatora ekvivalentni ( ukupni ) kapacitet e biti:

111C1 C 2odnosnoC eC1 C 2

C1 C 2C1 C 2

CeC1 C 2

Ako imamo n serijski vezanih kondenzatora istog k apaciteta C imaemo:

111 ... 11 1 1 ... 1nodnosno

CeC CCCC

CeCn=1,2,3,...

n

14.2 PARALELNA VEZA

Slika 8: Paralelna veza kondenzatora

9


Paralelna veza kondenzatora se rauna po formuli:

Ce C1 C 2 C3 ... C nodnosno

nCe Cin=1,2,3,...

i1

Dakle, ukupni (ekvivalentni) kapacitet jednak je zbiru kapaciteta pojedinih kondenzatora .

Ako imamo n paralelno spojenih kondenzatora istog kapaciteta C imaemo:

Ce n Cn=1,2,3,...

14.3 MJEOVITA ( KOMBINOVANA ) VEZA

Mjeovito spajanjekondenzatora sesastoji o dserijskog i paralelnogspoja

kondenzatora.Raunanje ukupnog kapaciteta ovakvih spojeva vri se p rimjenom pravila i formula za serijsko i paralelno spajanje kondenzatora.Pokazat emo to na tri primjera.

Primjer 1:

a)b)Slika 9: Primjer mjeovite ( kombinovane ) veze kondenzatora

Prvo raunamo kapacitet paralelne veze kondenzatora:

C 234 C 2 C3 C 4

Sada naa veza izgleda kao na slici 9b.Dakle, paral elnu vezu kondenzatora C2, C3 i C4 zamijenili smo jednim kondenzatorom kapaciteta C234.Ostala nam je jo serijska veza kondenzatora C 1 i C234, pa e ukupni kapacitet biti:CeC1 C 234C1 (C 2 C3 C 4 )

C1 C 234C1 C 2 C3 C 4

Primjer 2:


Prvo rjeavamo serijske veze kondenzatora:

C12C1 C 2, C34C3 C 4

C1 C 2C3 C 4

Sada naa veza izgleda kao na slici 10b.Dakle, seri jske veze kondenzatora C1 i C2 , te C3 i C4 zamijenili smo sa dva nova kondenzatora kapaciteta C12 i C34 .Ostala nam je jo paralelna veza kondenzatora C 12 i C34 pa e ukupni kapacitet biti:Ce C12 C34C1 C 2C3 C 4

C1 C 2 C3 C 4

10


Primjer 3:


Prvo raunamo paralelne veze kondenzatora:

C12 C1 C 2 , C34 C3 C 4

Sada naa veza izgleda kao na slici 11b.Dakle, para lelne veze kondenzatora C1 i C2 , odnosno C3 i C4 zamijenili smo sa dva nova kondenzatora kapaciteta C12 i C34 .Ostala nam je jo serijska veza kondenzatora C12 i C34 pa e ukupni kapacitet biti:CeC12 C34(C1 C 2 ) (C3 C 4 )

C12 C34C1 C 2 C3 C 4

15. PRIMJERI PRORAUNA ELEKTRINIH KONDENZATORA

Primjer 1: Svaka ploa kondenzatora ima povrinuS=120 cm 2 .Ploe su odvojene vazdunim slojem

debljined=0,5 cm. Izraunatikapacitetkondenzatora.

Rjeenje:C 0rS 8,85 10 12F1120cm 2

dm0,5cm

C 8,85 pF 2,4m C 21,2pFm

Primjer 2: Ploasti kondenzator ima kapacitet C=50 pF . Ako se izme u ploa , ija je povrina S=100 cm2, nalazi vazduh, koliki je razmak izme u njih ?

Rjeenje:C 0rS d 0 rS

C

d

d 8,85pF100cm 2 17,7 1cm 2

d 0,177cm

m 50pF100cm

Primjer 3: Izme u ploa kondenzatora kapaciteta C=100 pF nalazi se staklo sa r = 7. Kolika je povrina plo a ako se one nalaze na razmaku d = 0,5 cm ?

Rjeenje :C 0 rS S C d

0r

d

S 100 0,5 0,01 0,008m 2 S 80cm 2 8,85 7

Primjer 4: Odrediti ekvivalentni kapacitet kondenzatora na slici,ako je:C1=6nF, C2=12nF i C3=18nF.

11


Rjeenje:Prvo raunamo paralelnu vezu kondenzatora izme u vorova A i B:

C AB C1 C 2 12 18 C AB 30nF

Nakon toga raunamo serijsku vezu kondenzatora C1 i CAB:

C1 C AB6 30180

C eC e 5nF

C1 C AB6 3036

Primjer 5: Odrediti ekvivalentni kapacitet kondenzatora na slici, ako je: C1=10nF, C2=5nF i C3=4nF.

Rjeenje:Prvo raunamo serijsku vezu kondenzatora izme u vorova A i B:

C ABC1 C 210 550 C AB 3,33nF

C1 C 210 515

Nakon toga raunamo paralelnu vezu kondenzatora CAB i C3 :

C e C AB C3 4 3,33 C e 7,33nF

Primjer 6: Odrediti ukupni kapacitet kondenzatora na slici,ako je:C1=2nF, C2=4nF,C3=6nF i C4=3nF.

Rjeenje:Prvo raunamo serijske veze kondenzatora C1 i C2, odnosno C3 i C4:

C12C1 C 22 48 C12 1,33nF

C1 C 22 46

C34C3 C 46 318 C34 2nF

C3 C 46 39

Nakon toga raunamo paralelnu vezu kondenzatora C12 i C34 :

C e C12 C34 1,33 2 C e 3,33nF

Primjer 7: Odrediti ekvivalentni kapacitet spoja na slici pri: a) otvorenom prekidau; b) zatvorenom prekidau.Zadano je: C1=1pF, C2=2pF, C3=3pF i C4=4pF.

12


Rjeenje: a) otvoren prekida

Prvo raunamo serijske veze kondenzatora C1 i C3, odnosno C2 i C4:

C13C1 C3133C13 0,75pF

C1 C31 34

C 24C2 C 42 48 C24 1,33pF

C 2 C 42 46

Nakon toga raunamo paralelnu vezu kondenzatora C13 i C24:

C e C13 C 24 0,75 1,33 C e 2,08pF

b) zatvoren prekida

Prvo raunamo paralelne veze kondenzatora C1 i C2, odnosno C3 i C4:C12 C1 C 2 1 2 C12 3pF

C34 C3 C 4 3 4 C34 7pF

Nakon toga raunamo serijsku vezu kondenzatora C12 i C34:C12 C343 721

C eC e 2,1pF

C12 C343 710

Zadaci za vjebanje:

1. Odrediti ukupni kapacitet grupe kondenzatora sa slike ako je C = 2 F.

Rjeenje:C e 1,25F

2. Odrediti ukupni kapacitet grupe kondenzatora sa slike ako je: C1=C2=300 pF , C3=C4=C5=600 pF i C6=1,2 nF.

Rjeenje:Ce 480pF

3. Odrediti ukupni kapacitet grupe kondenzatora sa slike ako je: C1=2 pF , C2=4 pF , C3=3 pF i C4=C5=1 pF.

Rjeenje:C e 1pF

13


16. ELEKTRINI OTPOR

Elektroni se usmjereno kreu kroz provodnik.Prolazei kroz prostor izme u atoma oni padaju pod uticaj tih atoma i manje ili vie skre u sa svog puta.Pri tom skretanju elektroni se sudaraju sa atomima materije pri emu tim atomima predaju jedan dio svoje kinetike energije.Jedan dio te predate kinetike energije se pretvara u toplotu pa se provodnik zagrijava.Zato kaemo da se , na neki nain, materijal provodnika odupire kretanju elektrona. To odupiranje predstavlja izvjestan otpor koji se naziva elektrini otpor ili krae otpornost i oznaava se sa R.

Jedinica za mjerenje elektrinog otpora je Om ( ) ( slovo:"omega")

Vee jedinice su kiloom (k ), megaom (M ), a manje miliom (m ), mikroom ( ) itd. Odnosi me u ovim jedinicama su slijedei:

1 k = 1031 M = 1061 m = 10-31 = 10-6

= 1000 odnosno1

= 1000000 odnosno1

= 0,001 odnosno1

= 0,000001 odnosno1

= 10-3 k = 0,001 k = 10-6 M = 0,000001 M = 103 m = 1000 m = 106 = 1000000

17. SPECIFINI OTPOR PROVODNIKA

Svaki materijal se razliito protivi prolasku elektrona kroz svoj me uatomski prostor.To sve zavisi od unutranjeg sastava materije provodnika. Uticaj vrste materijala provodnika na njegov elektrini otpor dat je veliinom koja se naziva specifini otpor i oznaava se sa ( slovo:"ro" )

Specifini otpor nekog materijala je onaj otpor koji prua provodnik tog materijala duine 1m, poprenog presjeka 1mm2 , pri temperaturi od 20 C.

Specifini otpor provodnika treba da je to manji ,jer tada bolje provodi elektrone, a specifini otpor izolatora treba da je to ve i,jer on nesmije provoditi elektrone.

Vrijednosti specifinog otpora za neke vanije materijale date su u tab eli 3.Vrsta materijalaSpec.otpor ( mm 2)Vrsta materijalaSpec.otpor ( mm 2)

mm

srebro0,0163platina0,099

bakar0,0172eljezo0, 098

aluminij0,028mesing0,075

volfram0,055elik0,014

cink0,06cekas1,4

nikl0,078grafit20 - 100

Tabela 3: Vrijednost specifinog otpora nekih materijala pri 20 C

18. ELEKTRINI OTPOR PROVODNIKA

Pored specifinog otpora materijala od kojeg je provodnik napravljen, na njegov otpor utiu i vlastite dimenzije duina i povrina popre nog presjeka.

Eksperimentalno je utvr eno da je elektrini otpor nekog provodnika direktno proporcionalan specifinom otporu materijala ( ) od koga je provodnik napravljen i njegovoj duini ( l ), a obrnuto proporcionalan povrini popre nog presjeka ( S ), odnosno:

R l( )

S

gdje je : - specifini otpor materijala

l duina provodnika (m)

S popre ni presjek provodnika (mm2)

14


Ako nam je poznat elektrini otpor provodnika i njegove dimenzije, lako moem o izraunati specifini otpor materijala od kojeg je provodnik napravljen kao:2

R S

mmili m

l

m

NAPOMENA: Poto je svaki potroa spojensa dvaprovodnika ( jednim struja dolazi do potroa ,

a drugim odlazi ) onda se elektrini otpor tih provodnika rauna kao:

R 2 lS

19. ELEKTRINA PROVODNOST

Ako se elektroni na svom putu izme u atoma materije manje sudaraju sa njima, onda kae mo da taj materijal ima manji elektrini otpor, odnosno veu propustljivost.To nazivamo elektrina provodnost i oznaavamo sa G. Elektrina provodnost je reciprona vrijednost elektrinog otpora tj.

G 1R

Jedinica za mjerenje elektrine provodnosti je simens ( S ), odnosno: 1S 1 1

Reciprona vrijednost specifinog otporanazivase

(slovo:"kapa" ):

1S m

2

mm

specifina provodnost i oznaava sa

S ili m

Vrijednosti specifine provodnosti za neke materijale pri 20C date su u tabeli 4.

VrstaSpecifina provodnostVrstaSpecifina provodnost

materijalaS mmaterijalaS m

mm 2mm 2

srebro61,0platina10,20

bakar57,0eljezo7,70

aluminijum34,0olovo4,30

volfram18,2grafit0,05 0,01

cink16,9retorni ugalj0,01

nikl13,8polietilen10-17 10 -18

Tabela 4: Vrijednost specifinog otpora nekih materijala pri 20C

esto pri proraunima elektrini otpor zamjenjujemo elektrinom provodno u pa dobijamo:

G 111SS

lll

R

S

Dakle,elektrina provodnost nekog provodnika direktno je proporcionalna specifinoj provodnosti materijala od koga je provodnik napravljen i povr ini poprenog presjeka S, a obrnuto proporcionalna njegovoj duini l .Iz ovoga,dakle, moemo izra unati specifinu provodnost materijala

provodnika kao: G l S

S miliS

2

mmm

15


20. ZAVISNOST OTPORA OD TEMPERATURE

Elektrini otpor provodnika ima stalnu vrijednost smo onda ako mu se temperatura ne mijenja.Vrijednost otpora pri temperaturi od 20C (sobna temperatura) popularno se naziva hladni otpor i ra una se po formuli:R 20 lS

Nas, me utim, u praksi, interesuje vrijednost otpora provodnika pri povienoj temperaturi tzv. topli otpor koje ozna avamo sa R . Ukupni otpor provodnika pri povienoj temperaturi R dobiemo ako hladnom otporu dodamo promjenu otpora koja se desi pri zagrijavanju, odnosno:

R R 20 R 20 R 20 (1 ) ili R R 20 1 (2 1 )Dakle, ako nam se provodnik zagrijao na temperaturu 2 , a zagrijavanje je poelo od temperature1 = 20 C imaemo:

R R 20 1 ( 20)

Promjenu elektrinog otpora sa porastom temperature odre uje temperaturni koeficijent (slovo:"alfa" ) koji za svaki materijal ima razliitu vrijednost.On nam pokazuje za koliko e se promijeniti otpor od jednog oma,provodnika od nekog materijala, ako mu se temperatura povea za

1C .

U tabeli 5. date su vrijednosti temperaturnog koeficijenta za neke materijale pri 20C.

TemperaturniTemperaturni

Materijalkoeficijent otporaMaterijalkoeficijent otpora

provodnika1provodnika1

o Co C

srebro+0,0038platina+0,0034

bakar+0,0039eljezo+0,0024

aluminijum+0,0044mesing+0,0020

volfram+0,0041elik+0,0062

cink+0,0042retorni ugalj-0,0002

nikl+0,0040sumporna kiselina-0,0250

Tabela 4: Vrijednost temperaturnog koeficijenta za neke materijale pri 20C

Temperaturni koeficijent moe biti pozitivan i nega tivan.Pozitivan je kod onih materijala kod kojih se sa porastom temperature otpor poveava, a negativan kod onih materijala kod kojih se otpor smanjuje sa porastom temperature.

21. VRSTE OTPORNIKA

U praksi postoji potreba za razliitim vrijednostima i karakteristikama otpora.U tu svrhu izra uju se elektrini ure aji koji se zovu otpornici.Dakle, otpornici su komponente elektrinog kola koje se u odre enoj mjeri suprotstavljaju proticanju elektrine struje.Postoje slijedee vrste otpornika:

1. stalni imaju stalnu (nepromjenjivu) vrijednost otpora

2. promjenjivi potenciometri otpornost im se podeava ru icom trimeri otpornost im se podeava izvija em termistori (NTC) otpor im se smanjuje sa porastom temperat ure pozistori (PTC) otpor im se pove ava sa porastom temperature fotootpornici (LDR) otpornost im opada kada se osvijetle

varistori (VDR)otpor im opada kada napon na njima poraste iz nad zadane vrijednosti

16


Oznake raznih vrsta otpornika date su na slici 12 .

Slika 12: Oznake raznih vrsta otpornika

22. POSTUPAK IZRADE OTPORNIKA

S obzirom na izradu postoje dvije vrste otpornika: i ani i slojni.

a)b)Slika 13: Naini izrade: a) i anih; b) slojnih otpornika

i ani otpornici se namataju na tapi od izolatora npr. keramike.Upotrebljavaju se za vea strujna optereenja.Slojni otpornici se izra uju tako da se na tapi od izolatora nanosi metalni ili ugljeni sloj.

23. VEZIVANJE OTPORNIKA

23.1 SERIJSKA ( REDNA ) VEZA

Slika 14: Serijska ( redna ) veza otpornika

Kod serijske veze otpornika kraj prvog otpornika se vee na po etak drugog, kraj drugog na poetak treeg itd.Serijska ( redna ) veza otpornika rauna se po formuli:

R u R 1 R 2 R 3 ... R n

Dakle, u serijskoj vezi sve otpornike moemo zamijeniti jednim otpornikom iji je ukupni (ekvivalentni) otpor jednak zbiru vrijednosti otpora pojedinanih otpornika.

n

Dakle, moemo pisati:R u R i

i1

Ako imamo n serijski vezanih otpora iste vrijedno sti otpornosti moemo pisati:

R u R R R ... R R (1 1 1 ... 1) odnosno

R u n Rn=1,2,3,...

23.2 PARALELNA VEZA

Slika 15: Paralelna veza otpornika

17


Paralelna veza otpornika rauna se po formuli:

1111 ... 1

R uR1R 2R 3R n

Dakle, vie paralelno spojenih otpornika moemo zamijeniti jednim otporom ija je reciprona vrijednost otpora jednaka zbiru recipronih vrijednosti otpora pojedinih paralelno spojenih otpora.

Ako imamo dva potroa a ukupni otpor e biti:

111R1 R 2odnosnoR u R1 R 2

R uR 2R1 R 2R1 R 2

R1

Ako imamo n istih otpora spojenih paralelno bi e:

1111 ..... 11 1 1 ..... 1nodnosno

R uRRRRRR

R u Rn = 1,2,3, . . .

n

23.3 MJEOVITA ( KOMBINOVANA )VEZA

Mjeovito spajanje otpornika se sastoji od serijsko g i paralelnog spoja otpornika.Raunanje ukupnog otpora ovakvih spojeva vri se primjenom pr avila i formula za serijsko i paralelno spajanje otpornika.Pokazat emo to na dva primjera.

Primjer 1:

a)b)

Slika 16: Primjer mjeovite ( kombinovane ) veze otpornika

Prvo raunamo otpor paralelne veze otpornika:2 R 3

R ABR

R 2 R 3

Sada veza otpornika izgleda kao na slici 16b.Dakle, paralelni spoj otpornika R2 i R3 zamijenili smo jednim otpornikom RAB, tako nam ostaje serijska veza otpornika R1 i RAB pa imamo:R u R 1 R ABodnosnoR u R1R2 R 3

R 2 R 3

Primjer 2:

a)b)

Slika 17: Primjer mjeovite ( kombinovane ) veze otpornika

18


Prvo raunamo otpore paralelnih veza otpornika R1 i R2, odnosno, R4 i R5:R ABR1 R 2, R CDR4 R 5

R1 R 2R 4 R 5

Sada veza otpornika izgleda kao na slici 17b.Dakle, paralelni spoj otpornika R1 i R2 zamijenili smo jednim otpornikom RAB, a paralelni spoj otpornika R4 i R5 otpornikom RCD tako da nam je ostala serijska veza otpornika RAB, R3 i RCD:

R u R AB R 3 R CDodnosno

R uR1 R 2 R 3R 4 R 5

R1 R 2R 4 R 5

24. PRIMJERI PRORAUNA ELEKTRINIH OTPORNIKA

Primjer 1: Koliki je otpor voda od bakra duine l=200 m i po prenog presjeka S=2,5 mm2 ?

Rjeenje:R 2 l 0,0172 2 200 R 2,8

S2,5

Primjer 2: Koliki mora biti presjek aluminijumske ice duge l =1000 m da bi njen otpor bio R=2,9 ?

ll1000

Rjeenje:R S 0,028 S 9,65mm 2

SR2,9

Primjer 3: Bakrenu icu presjeka S 1=1,5 mm2trebazamijeniti aluminijumskom icom iste du ine .

Koliki mora biti presjek aluminijumske ice, a da o tpor ostane isti ?

Rjeenje: Za bakarni vod moemo pisati:R 1 l

S

1

Za aluminijski vod moemo pisati:R 2 l

S2

Ako ove dvije jednaine podijelimo dobijamo:

S1120,028

S S 1,5 S2 2,44mm 2

S222110,0172

R20 = 50 pri 20C. Odrediti koliki je taj otpor

Primjer 4: Bakreni namot u nekom ure aju ima otpor

ako temperatura poraste za 70C .

Rjeenje:R t R h 1 t 50 1 0,0039 70R t 63,65

Primjer 5: Kod 20C otpor bakra iznosi R20 = 100 .Ako je otpor narastao na vrijednost Rt = 139 , odrediti kolika je temperatura otpornika ?

Rjeenje:R t R h 1 t R t 1 t R t1t

R h

R h

R t R ht t R t R h139 100t = 100C

R h R h0,0039 100

t t 2 t1 t 2t t1 100 20 t2 = 120 C

19


Primjer 6: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike akoje: R1 = 10 ,

R2 = 20 i R3 = 30 ?

Rjeenje:Prvo raunamo paralelnu vezu otpornika izme u taaka A i B:R ABR2 R 320 30600R AB 12

R 2 R 320 3050

Nakon toga raunamo serijsku vezu otpornika R1 i RAB :R e R1 R AB 10 12 R e 22

Primjer 7: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je: R1 = 40 , R2 = 10 , R3 = 15 i R4 = 30 ?

Rjeenje:Prvo raunamo paralelne veze otpornika R1 i R2 , odnosno R3 i R4 :R12R1 R 240 10400R12 8

R1 R 240 1050

R 34R 3 R 415 30450 R34 10

R 3 R 415 3045

Nakon toga raunamo serijsku vezu otpornika R12 i R34 :

R e R12 R 34 8 10 R e 18

Primjer 8: Koliki je ekvivalentniotpor kombinovane vezeotpornikasa slike ako je: R1 = 10 ,

R2 = 40 , R3 = 12 , R4 = 15 , R5 = 30 i R6 = 30 ?

Rjeenje:Prvo raunamo paralelne veze otpornika R1 i R2 ,odnosno R4 i R5 :R12R1 R 240 10400R12 8

R1 R 2401050

R 45R4 R 515 30450 R45 10

R 4 R 515 3045

Nakon toga raunamo serijsku vezu otpornika R12 , R3 i R45 :R u R12 R 3 R 45 8 12 10 R u 30Na kraju raunamo paralelnu vezu otpornika Ru i R6 :R u R 630 30900

R eR e 15

R u R 630 3060

20


Zadaci za vjebanje :

1. Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je R = 3 ?

Rjeenje : R e = 4

2. Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je R = 2 ?

Rjeenje : R e = 3,67

3. Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je : R1 = 5 , R2 = 2 , R3 = 3 i R4 = 6 ?

Rjeenje : R e = 2,5

PITANJA ZA ZAVRNI TEST MODULA 1

1. ta su elektri ni naboji ? 2. Nabroj osnovna svojstva elektrinih naboja . 3. ta su provodnici,poluprovodnici i izolatori i koji su njihovi predstavnici ? 4. ime se prikazuje i kakav je smjer elektrinog polja ? 5. ta je homogeno elektri no polje ? Kako se rauna jaina elektrinog polja ? 6. Definisati elektrini potencijal i napon. 7. Koja je jedinica za elektrini napon ? Nabrojati vee i manje jedinice. 8. ta su elektri ni kondenzatori ? 9. Kako se rauna elektrino polje ploastog kondenzatora ? 10. Kolika je vrijednost apsolutne dielektrine konstante vakuuma ? 11. ta je relativna dielektri na konstanta i kako se ona definie ? 12. Kako se rauna kapacitet kondenzatora.Napisati formulu za kapacitet ploastog kondenzatora ? 13. Koja je jedinica za kapacitet ? Nabrojati manje jedinice. 14. Objasniti proces punjenja i pranjenja kondenzatora . 15. Kako glasi izraz za energiju napunjenog ploastog kondenzatora ? 16. ta je probojni napon kondenzatora ? 17. Koji dielektrici zadravaju, a koji ne zadravaju i zolaciona svojstva poslije proboja ? 18. Nabrojati vrste kondenzatora i nacrtati njihove oznake. 19. Objasniti postupak izrade kondenzatora . 20. Objasniti serijsku, paralelnu i mjeovitu vezu kond enzatora. 21. ta su elektri ni otpori ? 22. Koja je jedinica za elektrini otpor ? Nabrojati vee i manje jedinice. 23. Kakav treba da bude specifini otpor provodnika, a kakav kod izolatora ? 24. Kako se rauna elektrini otpor provodnika ? 25. Napisati formulu za elektrinu provodnost provodnika.Koja je jedinica za elektrinu provodnost? 26. Kako se rauna ukupni otpor provodnika pri povienoj temperatu ri ? 27. Kod kojih materijala je temperaturni koeficijent pozitivan, a kod kojih negativan ? 28. Nabrojati vrste otpornika i nacrtati njihove oznake. 29. Objasniti postupak izrade otpornika .

30. Objasniti serijsku, paralelnu i mjeovitu vezu otpo rnika.

21

190223433-osnove-elektrotehnike

Documents