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OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS

Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica 1

PT-Bachiller Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica

Profesional Técnico-Bachiller

Mantenimiento de Equipo de

Cómputo y Control Digital

Electrónica Industrial

Manual Teórico Práctico del Módulo

Operación de Circuitos Electrónicos Analógicos

1er Semestre

Áreas: Tecnologías de la Información. Electricidad y Electrónica.




PARTICIPANTES

Suplente del Director General Joaquín Ruiz Nando

Secretario de Desarrollo Académico y de Capacitación

Marco Antonio Norzagaray

Director de Diseño Curricular de la

Formación Ocupacional Gustavo Flores Fernández

Coordinador de las Áreas: Automotriz, Electrónica y

Telecomunicaciones e Instalación y Mantenimiento

Jaime Gustavo Ayala Arellano

Autores Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Eléctricos A. C.

Revisor Técnico Alfonso Cruz Serrano

Revisor Pedagógico Virginia Morales Cruz

Revisor de Contextualización Agustín Valerio

Armando Guillermo Prieto Becerril Índice Participantes I. Mensaje al alumno 5

Mantenimiento de Equipo de Cómputo y Control Digital Electrónica Industrial.

Manual del curso – módulo auto contenido Operación de Circuitos Electrónicos Analógicos.

D. R. a 2004 CONALEP. Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,

incluida la portada, por cualquier medio sin autorización por escrito del CONALEP. Lo contrario

representa un acto de piratería intelectual perseguido por la ley Penal.

E-CBNC

Av. Conalep N° 5, Col. Lázaro Cárdenas, C.P. 52140 Metepec, Estado de México.




II. Como utilizar este manual 6 III. Propósito del curso módulo autocontenido 8 IV. Normas de competencia laboral 9 V. Especificaciones de evaluación 11 VI. Mapa curricular del curso módulo autocontenido 12 CAPÍTULO I: Manejo de circuitos eléctricos y electrónicos básicos 1.1.1 Física básica de la teoría de circuitos

Carga eléctrica 14 Conservación de la energía 14 Ley de Coulomb 15 Ley de Joule 15 Ley de Lenz 16 Leyes de Faraday 16

1.1.2 Fundamentos matemáticos de la teoría de circuitos

Ecuaciones 17 Matrices 25 Álgebra lineal 27

1.2.1 La ley de la conservación de la energía y el comportamiento de circuitos

Propiedades eléctricas de los sólidos 29 Electricidad 30 Corriente eléctrica 31 Fuerza electromotriz 33 Corrientes alternas 33 Distribución de energía 34

1.2.2 La Ley de Ohm

Conceptos básicos 36 Ley de ohm 40 Resistencias 42 Potencia en una resistencia 46 Resistencias equivalentes 47

1.2.3 Las Leyes de Kirchoff

Nodos y mallas 56 Régimen transitorio y permanente 60




Recta de carga 60 Leyes de Kirchhoff 62 Estructuras de circuitos 69 Circuito en serie 69 Circuito en paralelo 70 Circuitos equivalentes 70 Teorema de la superposición 71 Teorema de la sustitución 73 Teorema de Millmann 74

Técnicas básicas de análisis de circuitos puramente resistivos en cd

Teorema de Thevenin. 75 Teorema de Norton 79

CAPÍTIULO II: Operación de circuitos analógicos basados en transistores 2.1.1 El diodo y el transistor

Funcionamiento de un diodo 81 Elección de un diodo 86 Funcionamiento del Transistor bipolares 90

El transistor emisor común 94

2.1.2 El transistor como amplificador Amplificador de potencia 102 Amplificador clase a 104 Amplificador clase a acoplado a transformador 111 Operación de una etapa de amplificación 114 Operación del amplificador clase b 120 Circuitos en contrafase con acoplamiento a transformador 127 Circuitos de simetría complementaria 127 Distorsión de un amplificador 130 Consideraciones generales 132

2.2.1 Circuito básico del transistor como conmutador

Regiones de saturación y corte 138 2.2.2 Configuraciones de conmutación mas comunes

El BJT 142 El FET 144




CAPÍTULO III: Operación de circuitos analógicos basados en Amplificadores Operacionales y tiristores 3.1.1 Amplificador operacional

Saturación 151 Diseño de un A. O. 152 Características de un amplificador operacional 148

3.1.2 Circuitos básicos con amplificadores operacionales

Etapas de un amplificador operacional 154 Sumador 155 Restador 156 Inversor y no inversor 156 Amp. Op. diferencial y Amp. Op. diferenciado 158 Circuito logarítmico y circuito integrador 159 Comparador de voltaje 161 Filtros activos 161 Circuitos analógicos y digitales 165 Conversores a/d y d/a 166 Convertidor de corriente a voltaje 168 Convertidor de voltaje a corriente 169

3.1.3 Circuitos operacionales integrados

Encapsulados 174 Hojas de datos 176

3.2.1 El SCR

Características 178 Usos 180

3.2.2 TIRISTORES

Características 181 − Elementos de disparo 181 − Utilidades de los tiristores 182 − Funcionamiento de un tiristor 183 − Cebado de un tiristor 184 − Formas de cebar al tiristor 184

3.2.3 Aplicación de los tiristores El TRIAC 186




EL UJT 192 El PUT 193




I. Mensaje al alumno

El Conalep a partir de la Reforma Académica 2003, diseña y actualiza sus carreras, innovando sus perfiles, planes y programas de estudio, manuales teórico prácticos, con los avances educativos, científicos, tecnológicos y humanísticos predominantes en el mundo globalizado acordes también a las necesidades del país para conferir una mayor competitividad a sus egresados, por lo que se crea la modalidad de Educación y Capacitación Basada en Competencias Contextualizadas, que considera las tendencias internacionales y nacionales de la educación tecnológica, lo que implica un reto permanente en la conjugación de esfuerzos.

¡CONALEP TE DA LA BIENVENIDA AL CURSO - MÓDULO AUTOCONTENIDO OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRONICOS ANALOGICOS Este manual teórico práctico que apoya al módulo autocontenido, ha sido diseñado bajo la Modalidad Educativa Basada en Competencia Contextualizadas, con el fin de ofrecerte una alternativa efectiva para el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes que contribuyan a elevar tu potencial productivo, y a la vez que satisfagan las demandas actuales del sector laboral, te formen de manera integral y tengas la oportunidad de realizar estudios a nivel superior. Esta modalidad requiere tu participación e involucramiento activo en ejercicios y prácticas con simuladores, vivencias y casos reales para promover un aprendizaje integral y significativo, a través de experiencias. Durante este proceso deberás mostrar evidencias que permitirán evaluar tu aprendizaje y el desarrollo de competencias laboral y complementarias requeridas. El conocimiento y la experiencia adquirida se verán reflejados a corto plazo en el mejoramiento de tu desempeño laboral y social, lo cual te permitirá llegar tan lejos como quieras en el ámbito profesional y laboral.




II. Como utilizar este manual.

• Las instrucciones generales que a continuación se te pide que realices, tienen la intención de

conducirte a que vincules las competencias requeridas por el mundo de trabajo con tu formación de profesional técnico.

• Redacta cuales serían tus objetivos personales al estudiar este curso -módulo autocontenido.

• Analiza el Propósito del curso del módulo autocontenido que se indica al principio del manual

y contesta la pregunta ¿Me queda claro hacia dónde me dirijo y qué es lo que voy a aprender a hacer al estudiar el contenido del manual? si no lo tienes claro pídele al docente que te lo explique.

• Revisa el apartado especificaciones de evaluación son parte de los requisitos que debes cumplir

para aprobar el curso - módulo. En él se indican las evidencias que debes mostrar durante el estudio del curso -módulo ocupacional para considerar que has alcanzado los resultados de aprendizaje de cada unidad.

• Es fundamental que antes de empezar a abordar los contenidos del manual tengas muy claros

los conceptos que a continuación se mencionan: competencia laboral, competencia central, competencia básica, competencia clave, unidad de competencia (básica, genéricas específicas), elementos de competencia, criterio de desempeño, campo de aplicación, evidencias de desempeño, evidencias de conocimiento, evidencias por producto, norma técnica de institución educativa, formación ocupacional, módulo autocontenido, módulo integrador, unidad de aprendizaje, y resultado de aprendizaje. Si desconoces el significado de los componentes de la norma, te recomendamos que consultes el apartado glosario de términos, que encontrarás al final del manual.

• Analiza el apartado «Normas Técnicas de Competencia Laboral, Norma Técnica de Institución

Educativa».

• Revisa el Mapa Curricular del curso – módulo autocontenido. Esta diseñado para mostrarte esquemáticamente las unidades y los resultados de aprendizaje que te permitirán llegar a desarrollar paulatinamente las competencias laborales que requiere la ocupación para la cual te estás formando.

• Revisa la Matriz de Competencias del curso -módulo autocontenido. Describe las competencias

laborales, básicas y claves que se contextualizan como parte de la metodología que refuerza el aprendiza lo integra y lo hace significativo

.

• Analiza la Matriz de contextualización del curso-módulo autocontenido. Puede ser entendida como la forma en que, al darse el proceso de aprendizaje, el sujeto establece una relación activa del conocimiento y sus habilidades sobre el objeto desde un contexto científico, tecnológico, social, cultural e histórico que le permite hacer significativo su aprendizaje, es decir, el sujeto aprende durante la interacción social, haciendo del conocimiento un acto individual y social




• Realiza la lectura del contenido de cada capítulo y las actividades de aprendizaje que se te recomiendan. Recuerda que en la educación basada en normas de competencia laborales la responsabilidad del aprendizaje es tuya, ya que eres el que desarrolla y orienta sus conocimientos y habilidades hacia el logro de algunas competencias en particular.

• Analiza la Matriz de contextualización del curso-módulo autocontenido. Puede ser entendida

como la forma en que, al darse el proceso de aprendizaje, el sujeto establece una relación activa del conocimiento y sus habilidades sobre el objeto desde un contexto científico, tecnológico, social, cultural e histórico que le permite hacer significativo su aprendizaje, es decir, el sujeto aprende durante la interacción social, haciendo del conocimiento un acto individual y social

• En el desarrollo del contenido de cada capítulo, encontrarás ayudas visuales como las

siguientes, haz lo que ellas te sugieren efectuar. Si no haces no aprendes, no desarrollas habilidades, y te será difícil realizar los ejercicios de evidencias de conocimientos y los de desempeño.


Tecnologías de la Información y Electricidad y Electrónica

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Imágenes de referencia

Estudio individual

Investigación documental

Consulta con el docente

Redacción de trabajo

Comparación de resultados con otros compañeros

Repetición del ejercicio

Trabajo en equipo

Sugerencias o notas

Realización del ejercicio

Resumen

Observación

Consideraciones sobre seguridad e higiene

Investigación de campo

Portafolios de evidencias



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III. Propósito del curso-módulo autocontenido

Al finalizar el módulo, el alumno operará circuitos electrónicos analógicos, considerando las especificaciones técnicas de sus componentes, para la solución de problemas básicos sustentados en leyes físicas que rigen su comportamiento.

Al mismo tiempo, estas competencias laborales y profesionales se complementarán

con la incorporación de competencias básicas y competencias clave, que le permitan al alumno comprender los procesos productivos en los que está involucrado para enriquecerlos, transformarlos, resolver problemas, ejercer la toma de decisiones y desempeñarse en diferentes ambientes laborales, con una actitud creadora, crítica, responsable y propositiva; así como, lograr un desarrollo pleno de su potencial en los ámbitos personal y profesional y convivir de manera armónica con el medio ambiente y la sociedad.



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IV Normas Técnicas de Competencia Laboral o Norma Técnica de Institución Educativa

Para que analices la relación que guardan las partes o componentes de la NTCL o NIE con el contenido del programa del módulo autocontenido transversal de la carrera que cursas, te recomendamos consultarla a través de las siguientes opciones:

• Acércate con el docente para que te permita revisar su programa de estudio del módulo

autocontenido transversal de la carrera que cursas, para que consultes el apartado de la norma requerida.

• Visita la página WEB del CONOCER en www.conocer.org.mx en caso de que el programa de

estudio del módulo autocontenido transversal esta diseñado con una NTCL. • Consulta la página de Intranet del CONALEP http://intranet/ en caso de que el programa de

estudio del módulo autocontenido transversal está diseñado con una NIE.



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V Especificaciones de Evaluación

Durante el desarrollo de las prácticas de ejercicio también se estará evaluando el desempeño. El docente mediante la observación directa y con auxilio de una lista de cotejo confrontará el cumplimiento de los requisitos en la ejecución de las actividades y el tiempo real en que se realizó. En éstas quedarán registradas las evidencias de desempeño. Las autoevaluaciones de conocimientos correspondientes a cada capítulo además de ser un medio para reafirmar los conocimientos sobre los contenidos tratados, son también una forma de evaluar y recopilar evidencias de conocimiento. Al término del curso - módulo deberás presentar un Portafolios de Evidencias1, el cual estará integrado por las listas de cotejo correspondientes a las prácticas de ejercicio, las autoevaluaciones de conocimientos que se encuentran al final de cada capítulo del manual y muestras de los trabajos realizados durante el desarrollo del curso - módulo, con esto se facilitará la evaluación del aprendizaje para determinar que se ha obtenido la competencia laboral. Deberás asentar datos básicos, tales como: nombre del alumno, fecha de evaluación, nombre y firma del evaluador y plan de evaluación.

1 El portafolios de evidencias es una compilación de documentos que le permiten al evaluador, valorar los conocimientos, las habilidades y las destrezas con que cuenta el alumno, y a éste le permite organizar la documentación que integra los registros y productos de sus competencias previas y otros materiales que demuestran su dominio en una función específica (CONALEP. Metodología para el diseño e instrumentación de la educación y capacitación basada en competencias, Pág. 180).



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VI. Mapa curricular del curso- módulo ocupacional Clave: T50213030456TOPCE101

Módulo

Unidades de Aprendizaje

Resultados de Aprendizaje

1.1 Describir que es un circuito electrónico identificando las leyes y postulados físicos que los fundamentan. 10 hrs.

1.2 Manejar las leyes de Ohm y Kirchhoff considerando la ley de la conservación de la energía, para analizar circuitos electrónicos resistivos básicos.

8 hrs.

1.3 Analizar circuitos mixtos, a partir del empleo de conceptos algebraicos, para la determinación de sus parámetros. 8 hrs.

2.1 Operar circuitos amplificadores basados en transistores, para su aplicación en sistemas electrónicos. 24 hrs.

2.2 Operar circuitos conmutadores basados en transistores, para su aplicación en sistemas electrónicos.

8 hrs.

3.1 Operar circuitos analógicos basados en Amplificadores Operacionales para su aplicación en sistemas electrónicos.

12 hrs.

3.2 Operar circuitos analógicos con tiristores para su aplicación en sistemas electrónicos.

20 hrs.

Operación de Circuitos

Electrónicos Analógicos

90 hrs.

2. Manejo de los

fundamentos científicos de la teoría de circuitos.

26 hrs.

3. Operación de

circuitos analógicos basados en Amplificadores Operacionales y tiristores.

32 hrs.

2. Operación de

circuitos analógicos basados en transistores.

32 hrs.



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1 Manejo de los fundamentos

científicos de la teoría de circuitos.

Al finalizar la unidad, el alumno manejará circuitos eléctricos y electrónicos, identificando los fundamentos científicos para la comprensión de los mismos.



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VII. Mapa curricular de la unidad de aprendizaje:

Clave: T50213030456TOPCE101

Módulo

Unidades de Aprendizaje

Resultados de Aprendizaje

1.1 Describir que es un circuito electrónico identificando las leyes y postulados físicos que los fundamentan.

10 hrs.

1.2 Manejar las leyes de Ohm y Kirchhoff considerando la ley de la conservación de la energía, para analizar circuitos electrónicos resistivos básicos.

8 hrs.

1.3 Analizar circuitos mixtos, a partir del empleo de conceptos algebraicos, para la determinación de sus parámetros. 8 hrs.

Operación de Circuitos

Electrónicos Analógicos

90 hrs.

1. Manejo de los

fundamentos científicos de la teoría de circuitos.

26 hrs.



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1. MANEJO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS BÁSICOS Sumario

− Características de los circuitos eléctricos y electrónicos. − Teoría de circuitos y sus fundamentos físicos. − Circuitos eléctricos simples. − Análisis de circuitos aplicando la ley de Ohm − Análisis de circuitos por nodos. − Análisis de circuitos por mallas. − Operación de circuitos puramente resistivos en CD. − Aplicación de técnicas básicas de análisis de circuitos puramente resistivos en cd.

RA: 1.1 Identificar circuitos eléctricos y electrónicos a partir de las leyes, postulados y

principios eléctricos y magnéticos que los fundamentan. 1.1.1 Física básica de la teoría de circuitos CARGA ELÉCTRICA

Característica de cualquier partícula que participa en la interacción electromagnética. La determinación de la carga de una partícula se hace estudiando su trayectoria en el interior de un campo electromagnético conocido. La unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional de unidades es el culombio, C.

Existen en la naturaleza dos tipos de cargas eléctricas que por convenio se miden unas con números positivos y las otras con números negativos. Todas las partículas eléctricamente cargadas llevan una carga igual en valor absoluto a una cantidad llamada carga elemental, e. El protón posee una carga +e y el electrón lleva una carga -e. Esta carga elemental equivale a 1,6 · 10-19 C.

Un átomo eléctricamente neutro tiene el mismo número de protones que de electrones. Todo cuerpo material contiene gran número de átomos y su carga global es nula salvo si ha perdido o captado electrones, en cuyo caso posee carga neta positiva o negativa, respectivamente. Sin embargo, un cuerpo, aunque eléctricamente neutro, puede tener cargas eléctricas positivas en ciertas zonas y cargas positivas en otras.

En todo proceso, físico o químico, la carga total de un sistema de partículas se conserva. Es lo que se conoce como principio de conservación de la carga.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA

Hacia principios del siglo XIX, los científicos ya se habían dado cuenta que la energía aparece bajo distintas formas, como energía cinética, energía potencial o energía térmica, y



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sabían que puede convertirse de una forma a otra. Como consecuencia de estas observaciones, los científicos alemanes Hermann von Helmholtz y Julius Robert von Mayer y el físico británico James Prescott Joule formularon la ley de conservación de la energía. Esta ley, que afirma que la suma de las energías cinética, potencial y térmica en un sistema cerrado permanece constante, se conoce en la actualidad como primer principio de la termodinámica

LEY DE COULOMB

Las cargas eléctricas del mismo tipo interaccionan repeliéndose y las cargas de distinto tipo interaccionan atrayéndose. La magnitud de esta interacción viene dada por la ley de Coulomb.

Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios. La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K depende del medio que rodea a las cargas. La ley se llama así en honor al físico francés Charles de Coulomb.

Toda partícula eléctricamente cargada crea a su alrededor un campo de fuerzas. Este campo puede representarse mediante líneas de fuerza que indican la dirección de la fuerza eléctrica en cada punto. Para mover otra partícula cargada de un punto a otro del campo hay que realizar trabajo. La cantidad de energía necesaria

para efectuar ese trabajo sobre una partícula de carga unidad se conoce como diferencia de potencial entre ambos puntos. Esta magnitud se mide en voltios. La Tierra, un conductor de gran tamaño que puede suponerse sustancialmente uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse como nivel de referencia cero para la energía potencial. Así, se dice que el potencial de un cuerpo cargado positivamente es de tantos voltios por encima del potencial de tierra, y el potencial de un cuerpo cargado negativamente es de tantos voltios por debajo del potencial de tierra

LEY DE JOULE

El efecto Joule es la producción de calor en un conductor cuando circula una corriente eléctrica a través del mismo. La energía eléctrica se transforma en energía térmica debido a los continuos choques de los electrones móviles contra los iones metálicos del conductor, produciéndose un intercambio de energía cinética, que provoca un aumento de temperatura del conductor.

El efecto Joule se interpreta considerando todos los procesos energéticos que tienen lugar. En el generador se crea un campo eléctrico a expensas de energía química o mecánica. Esta energía se emplea en acelerar los electrones del metal, comunicándoles energía cinética. Los electrones pierden parte de esta energía en los inevitables choques con los átomos que constituyen el metal; estos átomos pueden oscilar alrededor de sus posiciones de equilibrio en la red metálica, y al incrementar su energía cinética de oscilación o de vibración se eleva la temperatura del conductor.



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La cantidad de calor, Q, producida al paso de una corriente eléctrica por un conductor es proporcional a la resistencia, R, al cuadrado de la intensidad, I, y al tiempo, t:

Q = I2·R·t

La calefacción eléctrica, el alumbrado eléctrico por incandescencia, los fusibles y el arco voltaico son algunas de las aplicaciones del efecto Joule.

LEY DE LENZ

Ley que permite predecir el sentido de la fuerza electromotriz inducida en un circuito eléctrico. Fue definida en 1834 por el físico alemán Heinrich Lenz.

El sentido de la corriente o de la fuerza electromotriz inducida es tal que sus efectos electromagnéticos se oponen a la variación del flujo del campo magnético que la produce.

Así, si el flujo del campo magnético a través de una espira aumenta, la corriente eléctrica que en ella se induce crea un campo magnético cuyo flujo a través de la espira es negativo, disminuyendo el aumento original del flujo.

Por ejemplo, si se aproxima el polo sur de un imán a una espira, ésta crea un fuerza electromotriz inducida que se opone a la causa

que la produce, y la corriente circula por ella de manera que la espira se comporta como un polo sur frente al imán, al que trata de repeler.

En realidad, la ley de Lenz es otra forma de enunciar el principio de conservación de la energía. Si no fuera así, la cara de la espira enfrentada al polo sur del imán se comportaría como un polo norte, atrayendo al imán y realizando un trabajo sobre él, a la vez que se produce una corriente eléctrica que origina más trabajo. Esto sería creación de energía a partir de la nada. Sin embargo, para acercar el imán a la espira hay que realizar un trabajo que se convierte en energía eléctrica.

LEYES DE FARADAY

Faraday enuncio dos leyes

La masa de una sustancia depositada por una corriente eléctrica en una electrólisis es proporcional a la cantidad de electricidad que pasa por el electrolito

Las cantidades de sustancias electrolíticas depositadas por la acción de una misma cantidad de electricidad son proporcionales a las masas equivalentes de las sustancias.

COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEÓRICAS Demostrar validez de las leyes de la física de circuitos El PSA: Realizará un esquema de los experimentos que demuestran las leyes y principios de la teoría de circuitos INFORMACIÓN Investigar aplicación de los resultados de las leyes físicas El alumno:



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Realizará una investigación en Internet sobre los usos y aplicaciones que se le da a cada una de las leyes descritas en la sección en el ámbito tecnológico CALIDAD Evaluar el impacto de las leyes físicas en nuestro tiempo El alumno: Discutirá en una mesa redonda la importancia y como han ayudado a la industria y la tecnología las leyes físicas estudiadas en el capitulo 1.1.2 Fundamentos matemáticos de la teoría de circuitos. ECUACIONES

Ecuación, igualdad en la que intervienen

una o más letras, llamadas incógnitas. Es decir, es una igualdad entre expresiones algebraicas.

Las expresiones que están a ambos lados del signo igual son los miembros de la ecuación: primer miembro el de la izquierda, segundo miembro el de la derecha.

Se llama solución de una ecuación a un valor de la incógnita, o a un conjunto de valores de las incógnitas, para los cuales se verifica la igualdad. Una ecuación puede tener una, ninguna o varias soluciones. Por ejemplo:

3x – 7 = x + 1 es una ecuación con una incógnita. Tiene una única solución: x = 4. x2 + y2 + 5 = 0 es una ecuación con dos incógnitas sin solución, pues la suma de dos cuadrados es un número positivo a partir del cual no se puede obtener 0 sumándole 5. 2x + 3y = 15 es una ecuación con dos incógnitas que tiene infinitas soluciones, algunas de las cuales son x = 0, y = 5; x = 3, y = 3; x = 30, y = -15.

Dos ecuaciones se llaman equivalentes si tienen las mismas soluciones o ambas carecen de solución. Así, la ecuación 3x – 7 = x + 1 es

equivalente a 2x – 8 = 0 porque ambas tienen como solución única x = 4.

Tipos de ecuaciones

Las ecuaciones con una incógnita suelen tener un número finito de soluciones. Las ecuaciones con varias incógnitas, sin embargo, suelen tener infinitas soluciones; por ello, estas ecuaciones interesa estudiarlas cuando forman sistemas de ecuaciones. Las ecuaciones con una incógnita pueden ser de distintos tipos: polinómicas, racionales, exponenciales, trigonométricas…

Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0, donde P(x) es un polinomio en x. O bien, son de tal forma que al trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión. 3x3 - 5x2 + 3x +

2 = 0 es una ecuación polinómica.

Las ecuaciones polinómicas de primer grado, ax + b = 0, se llaman ecuaciones lineales. 5x + 7 = 3 es lineal y también lo es (x - 5)2 + 3 = x2 -

1 porque al desarrollar y simplificar se obtiene -10x + 29 = 0.

Las ecuaciones polinómicas de segundo grado, ax2 + bx + c = 0, se llaman cuadráticas. Son ecuaciones de este tipo: x2 - 5x + 3 = 0, (x – 2)2 +

7x =5 + x.



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Las ecuaciones radicales son aquellas en las que la incógnita está bajo un signo radical, como

Las ecuaciones racionales son ecuaciones en las que aparecen cocientes de polinomios; por ejemplo:

En las ecuaciones exponenciales la incógnita está en un exponente: 2x + 4x + 1 - 18 = 0

En las ecuaciones trigonométricas la incógnita está afectada por alguna función trigonométrica; por ejemplo:

sen (p/4 + x) – cos x = 1

Resolución de ecuaciones

Resolver una ecuación es hallar su

solución o soluciones, o bien concluir que no tiene solución. Para resolver una ecuación, se pasa a otra equivalente cuya fisonomía sea más sencilla. Así, mediante una serie de pasos sucesivos se llega a una última ecuación del tipo x = s en la que la incógnita está despejada (es decir, aislada en el primer miembro), con lo que la solución es evidente.

Por ejemplo, para resolver la ecuación 5x – 6 = 3x + 12 se procede como se explica a continuación.

Para pasar los términos en x al primer miembro y los números al segundo miembro, se

resta en ambos miembros 3x y se suma 6, con lo que queda:

5x – 3x = 12 + 6 Y simplificando, 2x = 18. Para despejar la x se divide por 2 en ambos miembros: x = 18/2 = 9 La solución es, evidentemente, x = 9.

Sin embargo, hay tipos de ecuaciones

para cuya resolución se requieren técnicas especiales. Es el caso, por ejemplo, de las ecuaciones cuadráticas y bicuadradas.

Resolución de ecuaciones cuadráticas La expresión general de una ecuación cuadrática (polinomio de segundo grado) es: ax2 + bx + c = 0

con a ≠ 0. Para resolverla se aplica la fórmula:

Por ejemplo, la ecuación 2x2 + 5x – 3 = 0 de coeficientes a = 2, b = 5, c = -3, se resuelve así:

Hay dos soluciones: x1 = 1/2; x2 = -3.

Esta misma ecuación se podría haber resuelto despejando la x. Para ello, se multiplica la ecuación por 2:

4x2 + 10x – 6 = 0

Se pasa el 6 al segundo miembro: 4x2 + 10x = 6

Se suman 25/4 para completar un cuadrado perfecto (el cuadrado de una suma) en el primer miembro:



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4x2 + 10x + 25/4 = 6 + 25/4

Simplificando: (2x + 5/2)2 = 49/4

Extrayendo la raíz cuadrada y recordando que si A2 = B2 entonces A = ±B:

2x + 5/2 = ±7/2

Como consecuencia del signo ±, la igualdad da lugar a dos ecuaciones :

2x + 5/2 = 7/2 2x + 5/2 = -7/2 Resolviéndolas se obtiene: 4x + 5 = 7 4x = 2 x1 = 1/2 4x + 5 = -7 4x = -12 x2 = -3

Siguiendo este largo proceso se obtienen

las mismas soluciones que mediante la fórmula inicial. Es claro que la aplicación de ésta es un procedimiento mucho más cómodo. De hecho, la fórmula se obtiene algebraicamente a partir de la ecuación general mediante un proceso similar al que se ha seguido para resolver esta ecuación concreta.

Las ecuaciones de segundo grado de los tipos siguientes se llaman incompletas porque les falta uno de los términos:

ax2 + bx = 0 ax2 + c = 0

Se pueden resolver aplicando la fórmula

general, pero es más cómodo resolverlas despejando directamente la x.

En el primer caso, ax2 + bx = 0 (ax + b)x = 0

Una solución es x = 0 y la otra se obtiene resolviendo la ecuación lineal ax + b = 0. Por ejemplo:

3x2 + 5x = 0 (3x + 5)x = 0 Las soluciones son: x = 0; x = -5/3. En el segundo caso, ax2 + c = 0 ax2 = -c x2 = -c/a

Por ejemplo: 3x2 - 17 = 0 3x2 = 17

Las soluciones son:

Resolución de ecuaciones cuadráticas bicuadradas Se llama bicuadrada la ecuación de la forma:

ax4 + bx2 + c = 0 (1)

Es decir, una ecuación polinómica de cuarto grado que no tiene términos de grado impar. Si se realiza el cambio de variable x2 = y, con

lo cual x4 = y2, entonces se transforma en una ecuación de segundo grado:

ay2 + by + c = 0 (2)

Cada una de sus soluciones puede dar lugar a dos, una o ninguna solución de la ecuación inicial. Así, si y es solución de la ecuación (2), se verifica que:

si y1 > 0 , entonces x1 = √y1, x2 = -√y1 son raíces de (1); si y1 = 0 , también x1 = 0 es raíz de (1); si y1 < 0 , x2 = y1 no da lugar a ninguna solución real de x.



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Por ejemplo, la ecuación bicuadrada: x4 - x2 – 12 = 0

se transforma, mediante el cambio de variable x2 = y, en la ecuación de segundo grado: y2 - y - 12 = 0

Cuyas soluciones son

y1 = 4, y2 = -3 Para y1 = 4: x2 = 4

Luego, x1 =2, x2 = -2 son soluciones de la ecuación bicuadrada.

Para y2 = -3: x2 = -3

Por tanto, las únicas raíces de la ecuación x4 - x2 - 12 = 0 son x1 = 2, x2 = -2.



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Sistemas de ecuaciones

Sistema de ecuaciones, conjunto de ecuaciones cuyas soluciones comunes se pretende hallar. Para indicar que varias ecuaciones forman un sistema, se abarca el conjunto de todas ellas con una llave.

Las ecuaciones de un sistema suelen tener dos o más incógnitas, por lo que cada una de ellas puede tener infinitas soluciones. Se llama solución del sistema a una solución común a todas las ecuaciones que lo forman. Resolver un sistema de ecuaciones es hallar todas sus soluciones o concluir que no tiene solución. Si dos sistemas de ecuaciones tienen las mismas soluciones o ambos carecen de solución, se dice que son equivalentes.

Los sistemas de ecuaciones sin solución se llaman incompatibles y los que tienen solución, compatibles.

Por ejemplo, el sistema formado por las ecuaciones 2x - 5y =16 y 4x + y =10 se expresa así

La solución de este sistema es x=3, y=-2 porque es solución de ambas ecuaciones. Es, por tanto, un sistema compatible.

El sistema

es incompatible, pues no tiene solución.

Los sistemas de ecuaciones lineales (es decir, ecuaciones del tipo ax + by = c, ax + by + cz = d,…) son especialmente interesantes por las

múltiples aplicaciones que tienen en diversas ciencias.

Sistemas de ecuaciones lineales

Una ecuación con varias incógnitas es lineal si es de la forma ax + by = c, ax + by + cz = d,…, es decir, si las incógnitas aparecen sin exponentes (elevadas a 1).

Un sistema de ecuaciones lineales compatible, o bien tiene solución única (es determinado), o tiene infinitas soluciones (es indeterminado).

Existen varios métodos elementales para resolver sistemas de ecuaciones: el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción. A continuación se aplican en la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituir su expresión en la otra, la cual se transformará en una ecuación con una incógnita que se puede resolver. Una vez conocido el valor de dicha incógnita se obtiene, de inmediato, el valor de la otra. Para resolver el sistema

por el método de sustitución conviene despejar la y de la segunda ecuación:

y = 10 - 4x Ahora se sustituye su valor en la primera: 2x - 5(10 - 4x) = 16 Se resuelve la ecuación resultante, pues sólo tiene una incógnita: 2x – 50 + 20x = 16 22x = 66



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x = 66/22 = 3 Ahora el valor de x se sustituye en la expresión de y obtenida antes: y = 10 - 4x = 10 - 4·3 = 10 - 12 = -2 Se ha obtenido así la solución x = 3, y = -2.

El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar sus expresiones, obteniendo así una ecuación con una incógnita. Una vez resuelta se obtiene fácilmente el valor de la otra incógnita.

Para resolver por igualación el sistema anterior:

se puede despejar la x en ambas ecuaciones e igualar sus expresiones:

Ahora se resuelve esta ecuación: 2(16 + 5y) = 10 – y 32 + 10y = 10 – y 11y = -22 y = -2

Por último, se sustituye el valor de y en alguna de las expresiones de x:

Se ha obtenido la solución x = 3, y = -2.

El método de reducción consiste en

procurar que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones para que, al restarlas miembro a miembro, se elimine dicha incógnita, dando lugar a una ecuación con sólo la otra incógnita. Se resuelve dicha ecuación y el

valor de la incógnita se sustituye en una de las ecuaciones primitivas, y con ello se puede obtener el valor de la otra incógnita.

Para resolver por reducción el mismo sistema:

se multiplican los dos miembros de la

primera ecuación por 2 con el fin de que el coeficiente de la x sea el mismo en ambas ecuaciones:

4x - 10y = 32 4x + y = 10

Ahora, restando miembro a miembro se obtiene la ecuación siguiente:

-11y = 22 Se resuelve: y = -2 Y se sustituye en una de las ecuaciones iniciales: 2x - 5(-2) = 16 2x + 10 = 16 2x = 6 x = 3 La solución es x = 3, y = -2.

Representación gráfica Una ecuación lineal con dos incógnitas, ax + by = c, se representa mediante una recta.

La representación de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas consiste en un par de rectas. Si éstas se cortan, el sistema es compatible determinado y las coordenadas del punto de corte son la solución del sistema. Si las rectas son paralelas, el sistema es incompatible. Si las rectas son coincidentes (son la misma recta), el



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sistema es compatible indeterminado: sus soluciones son los puntos de la recta.

Por ejemplo, el sistema de ecuaciones

se representa del siguiente modo:

El punto en que se cortan las rectas, (2,1), es la solución del sistema: x = 2, y = 1.

Una ecuación lineal con tres incógnitas, ax + by + cz = d, se representa mediante un plano. La representación de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas consiste en tres planos cuya posición relativa determina que el sistema sea compatible o incompatible. Si los tres planos se cortan en un punto, el sistema es compatible determinado y si se cortan en una recta, el sistema es compatible indeterminado, pues tiene infinitas soluciones.

MATRICES

Una matriz es una tabla rectangular de números. Una de las principales aplicaciones de las matrices es la representación de sistemas de ecuaciones de primer grado con varias incógnitas. Cada fila de la matriz representa una ecuación, siendo los valores de una fila los coeficientes de las distintas variables de la ecuación, en determinado orden.

Una matriz se representa normalmente

entre paréntesis o corchetes:

En las matrices anteriores, a, b y c son números cualesquiera. Para delimitar la matriz, en vez de paréntesis, se pueden utilizar también corchetes.

Las líneas horizontales, denominadas filas, se numeran de arriba a abajo; las líneas verticales, o columnas, se numeran de izquierda a derecha. Utilizando esta notación, el elemento de la segunda fila y tercera columna de M1 es -1. Tanto a las filas como a las columnas se las denomina líneas.

El tamaño de una matriz está dado por el número de filas y el de columnas en este orden,



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así M1, M2, M3 y M4 son de tamaño 3 × 3 (3 por 3), 3 × 3, 3 × 2 y 2 × 3 respectivamente. Los elementos de una matriz general de tamaño m × n se representan normalmente utilizando un doble subíndice; el primer subíndice, i, indica el número de fila y el segundo, j, el número de columna. Así pues, el elemento a23 está en la segunda fila, tercera columna. La matriz general

se puede representar de forma abreviada como A = (aij), en donde los posibles valores de los índices i = 1, 2,..., m y j = 1, 2,..., n se han de dar explícitamente si no se sobrentienden. Si m = n, la matriz es cuadrada y el número de filas (o columnas) es el orden de la matriz. Dos matrices A = (aij) y B = (bij), son iguales si y sólo si son de igual tamaño y si para todo i y j, aij = bij. Si A = (aij) es una matriz cuadrada, los elementos a11, a22, a33,... forman la diagonal principal de la matriz. La matriz traspuesta AT de una matriz A es otra matriz en la cual la fila i es la columna i de A, y la columna j es la fila j de A. Por ejemplo, tomando la matriz M3 anterior,

es la matriz traspuesta de M3.

La adición y la multiplicación de matrices están definidas de manera que ciertos conjuntos de matrices forman sistemas algebraicos. Consideremos los elementos de las matrices

números reales cualesquiera. La matriz cero es aquélla en la que todos los elementos son 0; la matriz unidad Im de orden m, es una matriz cuadrada de orden m en la cual todos los elementos son cero excepto los de la diagonal principal, que son 1. El orden de la matriz unidad se puede omitir si se sobrentiende con el resto de la expresión, con lo que Im se escribe simplemente I.

La suma de dos matrices sólo está definida si ambas tienen el mismo tamaño. Si A = (aij) y B = (bij) tienen igual tamaño, entonces la suma C = A + B se define como la matriz (cij), en la que cij = aij + bij, es decir, para sumar dos matrices de igual tamaño basta con sumar los elementos correspondientes. Así, para las matrices mencionadas anteriormente

En el conjunto de todas las matrices de un determinado tamaño la adición tiene las propiedades uniforme, asociativa y conmutativa. Además hay una matriz única O tal que para cualquier matriz A, se cumple A + O = O + A = A y una matriz única B tal que A + B = B + A = O.

El producto AB de dos matrices, A y B, está definido sólo si el número de columnas del factor izquierdo, A, es igual al número de filas del factor derecho, B; si A = (aij) es de tamaño m × n y B = (bjk) es de tamaño n × p, el producto AB = C = (cik) es de tamaño m × p, y cik está dado por



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es decir, el elemento de la fila i y la columna k del producto es la suma de los productos de cada uno de los elementos de la fila i del factor izquierdo multiplicado por el correspondiente elemento de la columna k del factor derecho.

ALGEBRA LINEAL

El concepto geométrico de vector como segmento rectilíneo de módulo, dirección y sentido dados, se puede generalizar como se muestra a continuación. Un n-vector (vector n-dimensional, vector de orden n o vector de dimensión n) es un conjunto ordenado de n elementos de un cuerpo. Al igual que en la teoría de matrices, los elementos de un vector pueden ser números reales. Un n-vector v se representa como

v = (x1, x2,..., xn)

Las x1, x2,..., xn se denominan

componentes del vector. Las líneas de una matriz son vectores: las horizontales son vectores fila y las verticales vectores columna.

La suma de vectores (de igual longitud) y la multiplicación por un número real se definen de igual manera que para las matrices, y cumplen las mismas propiedades. Si w es otro vector, w = (y1, y2,..., yn) y k es un número real, entonces v + w = (x1 + y1, x2 + y2,..., xn + yn) y kv = (kx1, kx2,..., kxn) Si k1, k2,..., km son números reales, y v1, v2,..., vm son n-vectores, el n-vector v = k1v1 + k2v2 + ... + kmvm

se denomina combinación lineal de los vectores v1, v2,..., vm.

Los m n-vectores son linealmente independientes si la única combinación lineal igual al n-vector cero, 0 = (0,0,..., 0), es aquélla en que k1 = k2 = ... = km = 0. Si existe otra combinación lineal que cumple esto, los vectores son linealmente dependientes. Por ejemplo, si v1 = (0, 1, 2, 3), v2 = (1, 2, 3, 4), v3 = (2, 2, 4, 4) y v4 = (3, 4, 7, 8), entonces v1, v2 y v3 son linealmente independientes, pues k1v1 + k2v2 + k3v3 = 0 si y sólo si k1 = k2 = k3 = 0; v2, v3 y v4 son linealmente dependientes pues v2 + v3 - v4 = 0.

Se dice que A es una matriz de rango r, si tiene un conjunto de r vectores fila o columna linealmente independientes, y todo conjunto con más de r vectores fila o columna son linealmente dependientes.

Un espacio vectorial V es un conjunto no vacío de vectores (véase Teoría de conjuntos) que cumple una serie de propiedades, que se muestran a continuación. Si u, v, w son elementos de V, entonces se verifica que:

1a. u + v es un elemento de V

2a. (u + v) + w = u + (v + w)

3a. u + v = v + u

4a. Existe un vector 0 tal que 0 + u = u

5a. Todo vector v tiene un opuesto –v tal que v + (-v) =

0

Si λ y μ son números reales, se cumple también que:



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1b. λ·u es un elemento de V

2b. (λ + μ)·u = λ·u + μ·u

3b. λ·(u + v) = λ·u + λ·v

4b. (λ·μ)·v = λ·(μ·v)

5b. 1·v = v

Si S = vi es un conjunto de vectores, todos ellos de la misma dimensión, todas las combinaciones lineales de los vectores v forman

un espacio vectorial V. Se dice que este espacio vectorial es generado por los vi. Si el conjunto B = wj genera el mismo espacio vectorial V, y está formado por vectores linealmente independientes, se dice que B es una base de V. Si una base de V contiene m vectores, entonces toda base de V contiene exactamente m vectores, y se dice que V es un espacio vectorial de dimensión m. Los espacios euclídeos de dos y tres dimensiones se pueden representar por parejas y tríos ordenados de números reales. Las matrices se pueden utilizar para describir transformaciones de un espacio vectorial a otro.

COMPETENCIAS ANALÍTICAS Dominar las matemáticas necesarias para el análisis de circuitos El PSA: Escribirá una lista de ejercicios resueltos de cada tema El alumno: Resolverá ejercicios propuestos para que los realice en clase EMPRENDEDORAS Aplicar las matemáticas a problemas cotidianos El alumno: Mediante equipos ensayará una lluvia de ideas para generar propuestas de cómo ayudan las matemáticas en la escuela y la vida diaria



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RA: 1.2 Aplicar las leyes de Ohm y Kirchhoff considerando la ley de la conservación de la

energía, para analizar circuitos electrónicos resistivos básicos. 1.2.1 La ley de la conservación de la energía y el comportamiento de circuitos

PROPIEDADES ELECTRICAS DE LOS SÓLIDOS

El primer fenómeno eléctrico artificial que se observó fue la propiedad que presentan algunas sustancias resinosas como el ámbar, que adquieren una carga negativa al ser frotadas con una piel o un trapo de lana, tras lo cual atraen objetos pequeños. Un cuerpo así tiene un exceso de electrones. Una varilla de vidrio frotada con seda tiene una capacidad similar para atraer objetos no cargados, y atrae los cuerpos cargados negativamente con una fuerza aún mayor. El vidrio tiene una carga positiva, que puede describirse como un defecto de electrones o un exceso de protones.

Cuando algunos átomos se combinan para formar sólidos, frecuentemente quedan libres uno o más electrones, que pueden moverse con facilidad a través del material. En algunos materiales, llamados conductores, ciertos electrones se liberan fácilmente. Los metales, en particular el cobre y la plata, son buenos conductores.

Los materiales en los que los electrones están fuertemente ligados a los átomos se

conocen como aislantes, no conductores o dieléctricos. Algunos ejemplos son el vidrio, la goma o la madera seca.

Existe un tercer tipo de materiales en los que un número relativamente pequeño de electrones puede liberarse de sus átomos de forma que dejan un ‘hueco’ en el lugar del electrón. El hueco, que representa la ausencia de un electrón negativo, se comporta como si fuera una unidad de carga positiva. Un campo eléctrico hace que tanto los electrones negativos como los huecos positivos se desplacen a través del material, con lo que se produce una corriente eléctrica. Generalmente, un sólido de este tipo, denominado semiconductor, tiene una resistencia mayor al paso de corriente que un conductor como el cobre, pero menor que un aislante como el vidrio. Si la mayoría de la corriente es transportada por los electrones negativos, se dice que es un semiconductor de tipo n. Si la mayoría de la corriente corresponde a los huecos positivos, se dice que es de tipo p.

Si un material fuera un conductor perfecto, las cargas circularían por él sin ninguna resistencia; por su parte, un aislante perfecto no permitiría que se movieran las cargas por él. No se



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conoce ninguna sustancia que presente alguno de estos comportamientos extremos a temperatura ambiente. A esta temperatura, los mejores conductores ofrecen una resistencia muy baja (pero no nula) al paso de la corriente y los mejores aislantes ofrecen una resistencia alta (pero no infinita). Sin embargo, la mayoría de los metales pierden toda su resistencia a temperaturas próximas al cero absoluto; este fenómeno se conoce como superconductividad.

ELECTRICIDAD

Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del espacio; cuando está en movimiento, produce además efectos magnéticos. Los efectos eléctricos y magnéticos dependen de la posición y movimiento relativos de las partículas con carga. En lo que respecta a los efectos eléctricos, estas partículas pueden ser neutras, positivas o negativas (véase Átomo). La electricidad se ocupa de las partículas cargadas positivamente, como los protones, que se repelen mutuamente, y de las partículas cargadas negativamente, como los electrones, que también se repelen mutuamente. En cambio, las partículas negativas y positivas se atraen entre sí. Este comportamiento puede resumirse diciendo que las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de distinto signo se atraen.

Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios. La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb

según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K depende del medio que rodea a las cargas. La ley se llama así en honor al físico francés Charles de Coulomb.

Toda partícula eléctricamente cargada crea a su alrededor un campo de fuerzas. Este campo puede representarse mediante líneas de fuerza que indican la dirección de la fuerza eléctrica en cada punto. Para mover otra partícula cargada de un punto a otro del campo hay que realizar trabajo. La cantidad de energía necesaria para efectuar ese trabajo sobre una partícula de carga unidad se conoce como diferencia de potencial entre ambos puntos. Esta magnitud se mide en voltios. La Tierra, un conductor de gran tamaño que puede suponerse sustancialmente uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse como nivel de referencia cero para la energía potencial. Así, se dice que el potencial de un cuerpo cargado positivamente es de tantos voltios por encima del potencial de tierra, y el potencial de un cuerpo cargado negativamente es de tantos voltios por debajo del potencial de tierra.

Cargas eléctricas

El electroscopio es un instrumento

cualitativo empleado para demostrar la presencia de cargas eléctricas. En la figura 1 se muestra el instrumento tal como lo utilizó por primera vez el físico y químico británico Michael Faraday. El electroscopio está compuesto por dos láminas de metal muy finas (a, a_) colgadas de un soporte metálico (b) en el interior de un recipiente de vidrio u otro material no conductor (c). Una esfera



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(d) recoge las cargas eléctricas del cuerpo cargado que se quiere observar; las cargas, positivas o negativas, pasan a través del soporte metálico y llegan a ambas láminas. Al ser iguales, las cargas se repelen y las láminas se separan. La distancia entre éstas depende de la cantidad de carga.

Pueden utilizarse tres métodos para cargar eléctricamente un objeto: 1) contacto con otro objeto de distinto material (como por ejemplo, ámbar y piel) seguido por separación; 2) contacto con otro cuerpo cargado; 3) inducción.

El efecto de las cargas eléctricas sobre conductores y no conductores se muestra en la figura 2. Un cuerpo cargado negativamente, A, está situado entre un conductor neutro, B, y un no conductor neutro, C. Los electrones libres del conductor son repelidos hacia la zona del conductor alejada de A, mientras que las cargas positivas se ven atraídas hacia la zona próxima. El cuerpo B en su conjunto es atraído hacia A, porque la atracción de las cargas distintas más próximas entre sí es mayor que la repulsión de las cargas iguales más separadas (las fuerzas entre las cargas eléctricas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre las cargas). En el no conductor, C, los electrones no pueden moverse libremente, pero los átomos o moléculas del mismo se reorientan de forma que sus electrones constituyentes estén lo más lejos posible de A; el no conductor también es atraído por A, pero en menor medida que el conductor.

El movimiento de los electrones en el conductor B de la figura 2 y la reorientación de los átomos del no conductor C proporciona a esos cuerpos cargas positivas en los lados más próximos a A y negativas en los lados más distantes de A. Las cargas generadas de esta forma se denominan cargas inducidas.

Medidas eléctricas

El flujo de carga, o intensidad de corriente, que recorre un cable conductor se mide por el número de culombios que pasan en un segundo por una sección determinada del cable. Un culombio por segundo equivale a 1 amperio, unidad de intensidad de corriente eléctrica llamada así en honor al físico francés André Marie Ampère. Véase el siguiente apartado, Corriente eléctrica.

Cuando una carga de 1 culombio se desplaza a través de una diferencia de potencial de 1 voltio, el trabajo realizado equivale a 1 julio, unidad llamada así en honor al físico británico James Prescott Joule. Esta definición facilita la conversión de cantidades mecánicas en eléctricas.

Una unidad de energía muy usada en física atómica es el electronvoltio (eV). Corresponde a la energía adquirida por un electrón acelerado por una diferencia de potencial de 1 voltio. Esta unidad es muy pequeña y muchas veces se multiplica por un millón o mil millones, abreviándose el resultado como 1 MeV o 1 GeV.

CORRIENTE ELECTRICA

Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente (en ingeniería eléctrica, se considera por convención que la corriente fluye en sentido opuesto, es decir, de la carga positiva a la negativa). En cualquier sistema continuo de conductores, los electrones fluyen desde el punto de menor potencial hasta el



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punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente continua (c.c.) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (c.a.) si fluye alternativamente en uno u otro sentido.

El flujo de una corriente continua está determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí. La primera es la diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem), tensión o voltaje. La segunda es la intensidad de corriente. Esta magnitud se mide en amperios; 1 amperio corresponde al paso de unos 6.250.000.000.000.000.000 electrones por segundo por una sección determinada del circuito. La tercera magnitud es la resistencia del circuito. Normalmente, todas las sustancias, tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposición al flujo de una corriente eléctrica, y esta resistencia limita la corriente. La unidad empleada para cuantificar la resistencia es el ohmio (Ω), que se define como la resistencia que limita el flujo de corriente a 1 amperio en un circuito con una fem de 1 voltio. La ley de Ohm, llamada así en honor al físico alemán Georg Simon Ohm, que la descubrió en 1827, permite relacionar la intensidad con la fuerza electromotriz. Se expresa mediante la ecuación = I × R, donde es la fuerza electromotriz en voltios, I es la intensidad en amperios y R es la resistencia en ohmios. A partir de esta ecuación puede calcularse cualquiera de las tres magnitudes en un circuito dado si se conocen las otras dos. Véase Medidores eléctricos.

Cuando una corriente eléctrica fluye por un cable pueden observarse dos efectos importantes: la temperatura del cable aumenta y un imán o brújula colocado cerca del cable se desvía, apuntando en dirección perpendicular al cable. Al circular la corriente, los electrones que la

componen colisionan con los átomos del conductor y ceden energía, que aparece en forma de calor. La cantidad de energía desprendida en un circuito eléctrico se mide en julios. La potencia consumida se mide en vatios; 1 vatio equivale a 1 julio por segundo. La potencia P consumida por un circuito determinado puede calcularse a partir de la expresión P = × I, o la que se obtiene al aplicar a ésta la ley de Ohm: P = I2 × R. También se consume potencia en la producción de trabajo mecánico, en la emisión de radiación electromagnética como luz u ondas de radio y en la descomposición química.

Electromagnetismo

El movimiento de la aguja de una brújula en las proximidades de un conductor por el que circula una corriente indica la presencia de un campo magnético (véase Magnetismo) alrededor del conductor. Cuando dos conductores paralelos son recorridos cada uno por una corriente, los conductores se atraen si ambas corrientes fluyen en el mismo sentido y se repelen cuando fluyen en sentidos opuestos. El campo magnético creado por la corriente que fluye en una espira de alambre es tal que si se suspende la espira cerca de la Tierra se comporta como un imán o una brújula, y oscila hasta que la espira forma un ángulo recto con la línea que une los dos polos magnéticos terrestres.

Puede considerarse que el campo magnético en torno a un conductor rectilíneo por el que fluye una corriente se extiende desde el conductor igual que las ondas creadas cuando se tira una piedra al agua. Las líneas de fuerza del campo magnético tienen sentido antihorario cuando se observa el conductor en el mismo sentido en que se desplazan los electrones. El campo en torno al conductor es estacionario



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mientras la corriente fluya por él de forma uniforme.

Cuando un conductor se mueve de forma que atraviesa las líneas de fuerza de un campo magnético, este campo actúa sobre los electrones libres del conductor desplazándolos y creando una diferencia de potencial y un flujo de corriente en el mismo. Se produce el mismo efecto si el campo magnético es estacionario y el cable se mueve que si el campo se mueve y el cable permanece estacionario. Cuando una corriente empieza a circular por un conductor, se genera un campo magnético que parte del conductor. Este campo atraviesa el propio conductor e induce en él una corriente en sentido opuesto a la corriente que lo causó (según la llamada regla de Lenz). En un cable recto este efecto es muy pequeño, pero si el cable se arrolla para formar una bobina, el efecto se amplía ya que los campos generados por cada espira de la bobina cortan las espiras vecinas e inducen también una corriente en ellas. El resultado es que cuando se conecta una bobina así a una fuente de diferencia de potencial, impide el flujo de corriente cuando empieza a aplicarse la diferencia de potencial. De forma similar, cuando se elimina la diferencia de potencial, el campo magnético se desvanece, y las líneas de fuerza vuelven a cortar las espiras de la bobina. La corriente inducida en estas circunstancias tiene el mismo sentido que la corriente original, y la bobina tiende a mantener el flujo de corriente. Debido a estas propiedades, una bobina se resiste a los cambios en el flujo de corriente, por lo que se dice que posee inercia eléctrica o autoinducción. Esta inercia tiene poca importancia en circuitos de corriente continua, ya que no se observa cuando la corriente fluye de forma continuada, pero es muy importante en los circuitos de corriente alterna (véase más adelante el apartado Corrientes alternas).

FUERZA ELECTROMOTRIZ

Para producir un flujo de corriente en cualquier circuito eléctrico es necesaria una fuente de fuerza electromotriz. Las fuentes disponibles son las siguientes: 1) máquinas electrostáticas, que se basan en el principio de inducir cargas eléctricas por medios mecánicos; 2) máquinas electromagnéticas, en las que se genera corriente desplazando mecánicamente un conductor a través de un campo o campos magnéticos; 3) células voltaicas, que producen una fuerza electromotriz a través de una acción electroquímica; 4) dispositivos que producen una fuerza electromotriz a través de la acción del calor; 5) dispositivos que generan una fuerza electromotriz por la acción de la luz; 6) dispositivos que producen una fuerza electromotriz a partir de una presión física, como los cristales piezoeléctricos (véase Efecto piezoeléctrico).

CORRIENTES ALTERNAS

Cuando se hace oscilar un conductor en un campo magnético, el flujo de corriente en el conductor cambia de sentido tantas veces como lo hace el movimiento físico del conductor. Varios sistemas de generación de electricidad se basan en este principio, y producen una forma de corriente oscilante llamada corriente alterna. Esta corriente tiene una serie de características ventajosas en comparación con la corriente continua, y suele utilizarse como fuente de energía eléctrica tanto en aplicaciones industriales como en el hogar. La característica práctica más importante de la corriente alterna es que su voltaje puede cambiarse mediante un sencillo dispositivo electromagnético denominado transformador. Cuando una corriente alterna pasa por una bobina de alambre, el campo magnético alrededor de la



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bobina se intensifica, se anula, se vuelve a intensificar con sentido opuesto y se vuelve a anular. Si se sitúa otra bobina en el campo magnético de la primera bobina, sin estar directamente conectada a ella, el movimiento del campo magnético induce una corriente alterna en la segunda bobina. Si esta segunda bobina tiene un número de espiras mayor que la primera, la tensión inducida en ella será mayor que la tensión de la primera, ya que el campo actúa sobre un número mayor de conductores individuales. Al contrario, si el número de espiras de la segunda bobina es menor, la tensión será más baja que la de la primera.

La acción de un transformador hace posible la transmisión rentable de energía eléctrica a lo largo de grandes distancias. Si se quieren suministrar 200.000 vatios de potencia a una línea eléctrica, puede hacerse con un voltaje de 200.000 voltios y una corriente de 1 amperio o con un voltaje de 2.000 voltios y una corriente de 100 amperios, ya que la potencia es igual al producto de tensión y corriente. La potencia perdida en la línea por calentamiento es igual al cuadrado de la intensidad de la corriente multiplicado por la resistencia. Por ejemplo, si la resistencia de la línea es de 10 ohmios, la pérdida de potencia con 200.000 voltios será de 10 vatios, mientras que con 2.000 voltios será de 100.000 vatios, o sea, la mitad de la potencia disponible. Véase Generación y transporte de electricidad.

En un circuito de corriente alterna, el campo magnético en torno a una bobina varía constantemente, y la bobina obstaculiza continuamente el flujo de corriente en el circuito debido a la autoinducción. La relación entre el voltaje aplicado a una bobina ideal (es decir, sin resistencia) y la intensidad que fluye por dicha bobina es tal que la intensidad es nula cuando el

voltaje es máximo, y es máxima cuando el voltaje es nulo. Además, el campo magnético variable induce una diferencia de potencial en la bobina de igual magnitud y sentido opuesto a la diferencia de potencial aplicada. En la práctica, las bobinas siempre presentan resistencia y capacidad además de autoinducción. Véase Inducción (electricidad).

Si en un circuito de corriente alterna se coloca un condensador (también llamado capacitor) la intensidad de corriente es proporcional al tamaño del condensador y a la velocidad de variación del voltaje en el mismo. Por tanto, por un condensador cuya capacidad es de 2 faradios pasará el doble de intensidad que por uno de 1 faradio. En un condensador ideal, el voltaje está totalmente desfasado con la intensidad. Cuando el voltaje es máximo no fluye intensidad, porque la velocidad de cambio de voltaje es nula. La intensidad es máxima cuando el voltaje es nulo, porque en ese punto la velocidad de variación del voltaje es máxima. A través de un condensador circula intensidad —aunque no existe una conexión eléctrica directa entre sus placas— porque el voltaje de una placa induce una carga opuesta en la otra.

De los efectos indicados se deduce que si se aplica un voltaje alterno a una bobina o condensador ideales, no se consume potencia. No obstante, en todos los casos prácticos los circuitos de corriente alterna presentan resistencia además de autoinducción y capacidad, y se consume potencia. Esta potencia consumida depende de la proporción relativa de las tres magnitudes en el circuito.

DISTRIBUCION DE LA ENERGIA Central térmica



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Esquema de una central térmica clásica. El carbón, el fuel o el gas son los combustibles que alimentan este tipo de centrales eléctricas. La

energía eléctrica producida llega a los centros de consumo a través de las líneas de transporte.

Red de energía eléctrica

En una central hidroeléctrica, el agua que cae de una presa hace girar turbinas que impulsan generadores eléctricos. La electricidad se transporta a una estación de transmisión, donde un transformador convierte la corriente de baja tensión en una corriente de alta tensión. La

electricidad se transporta por cables de alta tensión a las estaciones de distribución, donde se reduce la tensión mediante transformadores hasta niveles adecuados para los usuarios. Las líneas primarias pueden transmitir electricidad con tensiones de hasta 500.000 voltios o más. Las líneas secundarias que van a las viviendas tienen tensiones de 220 o 110 voltios.



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COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEÓRICAS Entender la naturaleza de la energía El alumno: Hará una relación de cómo intervienen en la vida diaria de nuestro tiempo las leyes descritas en la sección PARA LA SUSTENTABILIDAD: Valorar el impacto ambiental de la generación de energía El alumno: Investigará el daño ecológico que ocasiona la generación de energía e inferir cual es la mas limpia y la mas dañina para el medio TECNOLÓGICAS Comprender el aprovechamiento de la energía El alumno: Hará una síntesis de como se genera y distribuye la energía de la ciudad en que vive

1.2.2 La ley de ohm

CONCEPTOS BASICOS

Carga

La materia esta formada por átomos, el modelo elemental del átomo indica que está compuesto por protones, neutrones y electrones; los electrones tienen carga eléctrica negativa y son fijos (cercanos al núcleo) o libres (alejados del núcleo), los protones están en el núcleo y tienen carga positiva. Un átomo en estado neutro el número de electrones es igual al número de protones. Si se pierde el equilibrio se le llama ion positivo si ha perdido electrones o ion negativo si tiene exceso de electrones. Si en un cuerpo sus átomos han perdido electrones está cargado positivamente, y si sus átomos han ganado electrones está cargado negativamente.

La unidad para medir la carga eléctrica es el Coulombio:

1 Coulombio = 6.28x1018 electrones

Corriente eléctrica

Si en un espacio físico o un cuerpo hay acumulación de cargas positivas en un sitio y negativas en otro se produce un movimiento de electrones de la zona negativa a la positiva, al movimiento de electrones se llama corriente eléctrica. La corriente eléctrica se indica por una flecha y la letra I sobre el elemento por el que pasa



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la corriente (obsérvese que la corriente es contraria al movimiento de los electrones). La corriente se mide por la cantidad de carga que pasa en la unidad de tiempo.

Su unidad es el amperio.

Principales tipos de señales eléctricas

En la mayoría de los casos, las señales

(tensiones o corrientes) aplicadas a los circuitos

eléctricos pueden encuadrarse dentro de una de las siguientes categorías:

• Señales continuas (DC): Se trata de señales de valor medio no nulo con una frecuencia de variación muy lenta, por lo que se pueden considerar como constantes en el tiempo.

• Señales alternas (AC): Son señales que cambian de signo periódicamente, de tal forma que su valor medio en una oscilación completa es nulo. El caso más simple es el de una señal sinusoidal

• Señales de alterna superpuestas a un valor de continua: Obviamente, se trata de una superposición de los dos casos anteriores. Al valor medio de la señal se le llama componente continua, mientras que la oscilación recibe el nombre de componente de alterna.

En la figura se representan gráficamente estos tipos de señales.



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Tipos de señales eléctricas

Medición

Para medir corriente se usa el amperímetro, este se selecciona para que tenga la capacidad de corriente suficiente y según el tipo de corriente AC o DC. Hay amperímetros de aguja o digitales. Para medición de altas corrientes se usan combinados con los transformadores de corriente. Otros instrumentos de medición de corriente son la pinza amperimétrica y el multímetro.

Voltaje

El voltaje o potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito es la energía que se usa para transportar cada culombio de carga entre esos dos puntos.

El voltaje DC en un circuito se indica con los signos + y - en los puntos donde existe la diferencia de voltaje y con la letra V. Al igual que con corriente también hay voltaje AC.



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En un sentido más práctico podemos

asociar el voltaje con la altura de un sitio.

Igual que en geografía se ha asignado un valor de referencia al que se asignó un valor de altura igual a 0, y en ese caso solo se indica un punto en la medición de altura, en un circuito se toma un punto particular al que se asigna un valor de 0 voltios y se llama tierra, masa o referencia, cualquier valor de voltaje en el que se indique un solo punto será con respecto a tierra.

Para medir voltaje se usa el voltímetro, se selecciona también según el valor y tipo de voltaje a medir. En los circuitos la actividad eléctrica se mantiene mediante las fuentes de voltaje que en el caso DC se tienen las dinamos, baterías y pilas, en laboratorio de electrónica se usan las fuentes DC y cada equipo electrónico para su funcionamiento tiene un circuito de fuente o los llamados adaptadores. En AC se tienen las centrales y plantas eléctricas y en electrónica se usan los generadores de señal y los osciladores.

Conductividad eléctrica

Corresponde a la capacidad de un material de conducir corriente eléctrica. Se indica por la letra su valor es el inverso de la resistividad eléctrica.

Un trozo de cualquier material presenta una oposición neta al paso de la corriente que se llama la Resistencia Eléctrica, se indica por R y depende de las dimensiones del material



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Donde: L es la distancia que deben recorrer las cargas A es el área transversal al flujo de cargas La resistencia se mide en Ohmnios () y su símbolo es:

Ejemplo: La resistencia de un alambre de cobre de 100 metros y área transversal de 2 mm2 es:

Ejercicios

1. Cuál es la resistencia de un prisma rectangular de silicio de 1 cm de largo y área transversal de 1mm x 0.5 mm.?

2. Qué longitud debe tener un alambre de aluminio redondo de 4 mm de diámetro para que tenga una resistencia de 10?

LEY DE OHM

Esta ley nos dice: "La cantidad de corriente

que pasa por una resistencia es directamente proporcional al voltaje que se aplica, la proporción entre el voltaje y la corriente es el valor de la resistencia"

En una resistencia siempre la corriente va

del punto de alto voltaje (+) al punto de menor voltaje (-), esto significa que la resistencia es siempre un elemento pasivo. Si cambia la polaridad del voltaje entonces cambia el sentido

de la corriente. La unidad de medida de resistencia es el ohmnio: ; de la formula de la ley de Ohm se tiene:

Ejemplo 1 La corriente que pasa por un resistencia de 22 K cuando se aplican 10 voltios es: I = V / R = 10 v/ 22K= 4.54x10-4 A = 0.454mA

Ejemplo 2 Si por una resistencia de 1 M pasan 50μA el voltaje es: V = R*I = 1 M*50μA = 1x106*50*10-6A = 50 v

Ejemplo 3 Si se desea tener una corriente de 10mA al aplicar un voltaje de 5 v, la resistencia a usar es: R = V/I = 5 v/10 mA = 0.5x103 = 500

EJEMPLO 4

Encontrar la corriente que entrega la fuente a las resistencias

Este es un caso de circuitos equivalentes, si se encuentra una reistencia equivalente de las tres la corriente que consume la resistencia equivalente es la misma que consumen las tres resistencias.

Equivalente de R2 y R3:



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La resistencia equivalente RP está en serie con R1 entonces: Req = R1 + RP = 1K + 1.2K = 2.2K

El ciruito resultante es:

donde aplicando la ley de Ohm, nos da: I = 10V / 2.2K = 4.54 mA.

EJEMPLO 5

Calcular el voltaje V3

RESISTENCIAS

Las resistencias pueden ser para uso electrónico o industrial. Resistencias en Electrónica Se aplican en circuitos para obtener diferentes voltajes y corrientes, polarizar transistores y circuitos integrados, las de uso más común son de 10Ω hasta 1 MΩ aunque se consiguen de valores menores y mayores.

Se identifican de dos formas:

Código de colores

Su usan normalmente 4 bandas de color, las tres primeras indican el valor nominal en ohmnios y la ultima es una tolerancia indicada como porcentaje del valor nominal. Los colores usados y su equivalente son:



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se leen las dos primeras franjas como

dígitos, la tercera es el número de ceros que se agregan o la potencia de 10 por la que hay que multiplicar los dígitos, el valor se lee en ohmnios. Un caso especial es cuando aparece color oro en la tercera franja el factor multiplicador es 0.01 y cuando es color plata el factor multiplicador es 0.1

<<Aplicación>>

Ejemplo 1

Resistencia de 270000Ω ±10% = 270 KΩ ± 27 KΩ Es una resistencia que puede estar entre 243 KΩ y 297 KΩ .

Ejemplo 2

Resistencia de 56Ω ±5% = 56Ω ± 2.8Ω . Es una resistencia que puede estar entre 53.2Ω y 58.8Ω.

Los fabricantes de resistencias solo producen resistencias con ciertos valores nominales, que dependen de la tolerancia usada, esos valores se les llama la serie de números preferidos, a continuación aparece una tabla que indica esos números para tolerancia de 5%

En el mercado solo se consiguen resistencias con esos valores y sus múltiplos en potencias de diez, por ejemplo en la tabla aparece el número 27 significa que en el mercado hay resistencias de 0.27Ω, 2.7Ω, 27Ω, 270Ω, 2.7 KΩ, 27 KΩ, 270 KΩ, 2.7 MΩ. Para otras tolerancias se obtienen como Standard EIA Decade Values.

Resistencia eléctrica

Es una propiedad de cada material de oponerse al movimiento de cargas eléctricas, es decir, al paso de corriente eléctrica. Cada material tiene una resistividad característica que puede variar con la temperatura y con el contenido de impurezas. Se indica con la letra y se mide en Ω-m o en Ω-cm (Ω = ohmnio)



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Los materiales con alta resistividad se llaman Aislantes Eléctricos (Ej: Poliestireno), los de media resistividad son los semiconductores (Ej: Silicio) y los de baja resistividad son los Conductores Eléctricos (Ej: Aluminio y cobre).

Resistencias industriales

Las resistencias industriales se usan como

fuentes de calor, por ejemplo en estufas, calentadores de agua, marmitas, acondicionadores de aire, el voltaje aplicado es normalmente el de la red de distribución de energía eléctrica 120 VAC o 220 VAC y la corriente que consumen es normalmente de decenas de amperios. Se identifican por el voltaje aplicado y la potencia que disipan, ejemplo una resistencia de 220 VAC y 2 Kw. Otras características son la forma, tamaño, si tienen o no recubrimientos que permitan sumergirlas en líquidos.

Potenciómetros

Los potenciómetros son dispositivos que permiten disponer de resistencias variables, son dispositivos de 3 terminales, con una resistencia fija entre los terminales extremos y un cursor o escobilla que se desliza sobre el material de la resistencia, al cambiar la distancia cambia el valor de resistencia, creciendo entre los terminales 1 y 2 y disminuyendo entre los terminales 2 y 3, o viceversa.



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Pueden ser con cursor de desplazamiento

lineal o rotativo (eje), y la variación de la resistencia en función del desplazamiento puede ser logarítmica o lineal, los hay de una vuelta o de varias vueltas.

Hay dos formas de conexión:

Forma de obtener un voltaje variable los potenciometros no cumplen con la ley de números preferidos. Para usarlo como se usa con uno de los extremos y el cursor central se debe usar el terminal no usando unidas al central para evitar que el central actúe como antena y recibe ondas electromagnéticas.

POTENCIA La potencia de un elemento eléctrico corresponde al producto del voltaje por la corriente:

En circuitos DC se aplica directamente, se tiene en cuenta que si la corriente entra por el polo positivo de voltaje y sale por el negativo el elemento esta recibiendo energía de las cargas eléctricas y se dice que está en situación pasiva, si la corriente entra por - y sale por + el elemento entrega energía a las cargas y esta en situación activa.

Potencia en una resistencia

Si se combina la ley de Ohm con la formula de potencia para elementos eléctricos se tienen dos expresiones para calcular la potencia en una resistencia:

1. P = V* I = V*(V/R) = V2/R

2. P = V* I = (I*R)*R = I2*R

Estas expresiones se usan con corrientes y voltajes DC, se pueden usar también en AC si se trabajó con el valor RMS o eficaz de los voltajes y corrientes. La potencia calculada en una resistencia significa conversión de energía eléctrica en energía calorífica, el calor producido eleva la temperatura de la resistencia y su alrededor creando un flujo de calor hacia el exterior.

Ejemplo 1

La potencia que disipa una resistencia de 1 Kcuando se le aplican 20 v, es: P = V2/R = (20 v)2 / 1x103= 0.4 w

Ejemplo 2

La potencia que disipan 25 mA de corriente al pasar por una resistencia de 82es. P = I2*R = (25x10-3 A)2 * 82 = 0.051 w = 51 mw.



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Ejemplo 3

La resistencia de una estufa disipa 1500 w cuando se aplican 220 VRMS, el valor de la resistencia es: R = V2/P = (220 v)2 / 1500 w = 32.27 y la corriente que consume: I = P/V = 1500 w / 220 v = 6.81 ARMS

RESISTENCIAS EQUIVALENTES

Aplicando el concepto de circuitos equivalentes de la lección de Leyes de Kirchhoff , un circuito con varias resistencias tiene una resistencia equivalente, donde al cambiar el circuito por su resistencia equivalente a igual voltaje consume la misma corriente.

La resistencia Equivalente de un grupo de resistencias en serie es:

Equivalente de resistencias en paralelo

Ejemplo:

Calcular la resistencia equivalente del circuito mostrado, R1 = 150, R2 = 200, R3 = 100.

Las resistencias R2 y R3 estan en serie su equivalente es:

REQ1= R1 + R2 = 200 + 100 = 300

El equivalente REQ1 esta en paralelo con la resistencia R1, entonces la resistencia equivalente total es:



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COMPETENCIAS

CIENTÍFICO – TEÓRICAS Entender la naturaleza y el comportamiento de los circuitos resistivos El alumno Realizará mediciones de resistencias de diversos valores usando el código de colores ANALÍTICAS Aplicar la ley de ohm El alumno Resolverá la resistencia equivalente en varios arreglos de circuitos paralelo serie y mixtos TECNOLÓGICAS Usar el equipo de laboratorio El alumno Realizará la practica numero 2 “medición con el equipo de laboratorio”



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1.2.3 La ley de Kirchoff

NODOS Y MALLAS Nomenclatura de las tensiones

En la Figura se muestran las dos

nomenclaturas más extendidas para marcar la diferencia de potencial o tensión entre dos puntos de un circuito.

Notaciones empleadas para las diferencias de potencial.

La diferencia de potencial entre los puntos A y B se representa como VAB, que se corresponde con la diferencia VA - VB, es decir, el potencial en el punto A menos el potencial en el punto B. El signo + o la flecha apuntan al primer subíndice. Con esta notación no se pretende indicar que el potencial en A sea mayor que en B, sino simplemente dejar claro que el valor VAB será la diferencia entre ambos. Por ejemplo:

• Si VA = 7 V y VB = 5 V VAB = 2 V ; VBA = -2 V

• Si VA = 6 V y VB = 9 V VAB = -3 V ; VBA = 3 V

Por lo tanto, es lo mismo decir que VAB es 2 V, que decir VBA es -2 V.

Símbolo de tierra

El símbolo de tierra significa que cualquier punto conectado con él se encuentra a potencial nulo. Es la referencia de tensiones de todo el circuito.

Instrumentos de medida ideales

La Figura muestra el símbolo de los instrumentos de medida ideales. Su significado es el siguiente:

• VOLTÍMETRO: Mide la diferencia de potencial entre los puntos a los que se conecta. Se considera que su resistencia interna es infinita y que no absorbe potencia del circuito al que se conecta. Se coloca en paralelo al componente del cuál se quiere conocer su caída de tensión.

• AMPERÍMETRO: mide la corriente que lo atraviesa. Su resistencia interna es nula y tampoco absorbe potencia. Se coloca en serie.

En el siguiente circuito, el amperímetro ofrecería una lectura de 1 amperio, mientras que el voltímetro marcaría 5 voltios.



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Elementos de medida ideales

Fuentes

Son los dispositivos con los que se mantienen en forma continua los voltajes y corrientes dentro de un circuito.

FUENTES DE VOLTAJE: mantienen una diferencia de voltaje entre sus terminales, son los dispositivos que normalmente se conocen como fuentes de energía como por ejemplo: Pilas, baterías, dinamos, celdas solares., los adaptadores, generadores de AC. En el laboratorio de electrónica se usan las Fuentes DC, y los generadores de laboratorio,

FUENTES DE CORRIENTE: mantienen un flujo determinado de corriente hacia el circuito que tengan conectado, no son muy conocidas y se construyen en base a circuitos electrónicos.

Clases de fuentes

Fuentes DC ideales

· De voltaje: mantienen un voltaje constante en sus terminales independiente de la corriente que les pida el circuito.

· De corriente: mantienen una corriente constante independiente del voltaje que tengan que aplicar al circuito.

Fuentes DC reales

En una fuente de voltaje el voltaje disminuye en la medida que se le va pidiendo más corriente.

En una fuente de corriente la corriente va

disminuyendo en la medida que el voltaje en el circuito crece.

NODOS Y MALLAS



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• NODO: Un nudo es el punto de confluencia de tres o más conductores.

• MALLA: Es un camino cerrado a través del circuito.

Nodos y mallas en un circuito eléctrico

Los puntos A y B son nudos del circuito de la figura, ya que en ellos confluyen tres conductores. Los puntos 1, 2, 3, y 4 no se consideran nudos, ya que sólo confluyen dos.

Una malla estaría formada, por ejemplo, por los componentes que se encuentran en el camino que une los puntos 1-A-B-3-1. En este circuito hay tres mallas: 1-A-B-3-1, 1-2-4-3-1 y A-2-4-B-A.

REGIMEN TRANSITORIO Y PERMANENTE

Hemos visto en el capítulo anterior que hay dos componentes, la bobina y el condensador, cuya respuesta depende del tiempo a través de las derivadas de la tensión y de la corriente. Supongamos que tenemos un circuito formado por una fuente de alimentación de tensión continua y una serie de mallas con condensadores, bobinas y resistencias. Al conectar la fuente de tensión se crearán una serie de corrientes que, en principio dependerán del tiempo. Al cabo de un cierto tiempo, las corrientes tenderán a un valor fijo e invariable en el tiempo. A partir del momento en que se alcance este punto de

equilibrio entraremos en lo que se denomina régimen permanente, mientras que el estado anterior se llama régimen transitorio.

Se puede demostrar que en un circuito con componentes lineales, las corrientes en régimen permanente (R.P.), siempre tienen la misma forma de onda que las excitaciones del circuito. Así, si tenemos fuentes de tensión continua, sabemos que las corrientes del R.P. serán también continuas, y si tenemos fuentes de alterna sinusoidales de una determinada frecuencia, las corrientes serán sinusoides de la misma frecuencia, aunque desfasadas en el tiempo y de diferente amplitud. En la Figura se refleja este concepto para las excitaciones continuas y alternas.

Régimen transitorio y régimen permanente

RECTA DE CARGA

Supongamos que en el circuito de la

Figura se conecta entre los puntos A y B un componente desconocido.



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Circuito con un componente desconocido entre A y B

Pese a no conocer las ecuaciones características del componente, puede escribirse que:

En un sistema de coordenadas en el que VAB sea el eje de abscisas e IAB el de ordenadas, la expresión anterior admite la representación gráfica mostrada en la Figura que se llama recta de carga.

Recta de carga

Hay dos puntos característicos que definen esta recta:

• Tensión VAB cuando IAB es nula Tensión de circuito abierto VCC: Es la tensión que puede medirse cuando la resistencia del

componente colocado entre A y B es infinita, o bien, cuando el circuito está abierto.

• Corriente IAB cuando VAB es nula Corriente de cortocircuito ICC: Es la corriente que se obtiene cuando la resistencia del componente colocado entre A y B es nula, o bien, cuando se cortocircuitan ambos puntos.

LEYES DE KIRCHOFF

Las Leyes de Kirchoff son el punto de

partida para el análisis de cualquier circuito eléctrico. De forma simplificada, pueden enunciarse tal y como se indica a continuación:

• 1ª Ley de Kirchoff: La suma de las intensidades que se dirigen hacia un nudo es igual a la suma de las corrientes que abandonan dicho nudo.

• 2ª Ley de Kirchoff: La suma de las caídas de tensión o diferencias de potencial a lo largo de un circuito cerrado es nula

Ley de los NODOS Y Ley de las MALLAS

Leyes de Kirchoff

Ley de corrientes de kirchhoff

Como no se produce la acumulación de cargas en un , así como un nodo no produce cargas, el total de cargas que entra a un nodo es igual al total de cargas que salen del nodo. Se puede expresar la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) de dos formas:



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La suma algebraica de las corrientes en un

nodo es cero. Se considera positiva una corriente que entra al nodo y negativa una corriente que sale del nodo.

- IA + IB - IC - ID + IE = 0

La suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen del nodo.

IB + IE = IA + IC + ID

Cuando no se sabe el sentido de la corriente en un elemento se coloca la flecha en cualquier sentido, si el resultado da signo negativo, indica que el sentido real es el contrario al indicado por la flecha.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Hallar IA, ID, IF

Ley de voltajes de kirchhoff

La suma de voltajes en una o en una de

un circuito es igual a cero, para la evaluación numérica se toma como positivo el voltaje si se trata de una elevación de voltaje al pasar por el elemento y negativo si hay una caída de voltaje.

La trayectoria en el sentido marcado determina que hay elevaciòn de voltaje ( - a +) en VA, VC, VE y hay caida de voltaje (+ a -) en VAB y VD.Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación:



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VA-VB +VC-VD+VE = 0

Un forma rápida de plantear la ecuación de trayectoria es tener en cuenta el signo del voltaje al salir del elemento en el sentido de la trayectoria y ese signo se coloca en la ecuación, para el circuito mostrado el signo en el recorrido es + al salir de los elementos A, C y E y ese es el signo de VA, VC, VE en la ecuación y es - al salir de B y D por lo tanto el signo de VB y VD es - en la ecuación.

Ejemplo 1

Dado VA = 5 v, detreminar VB y VC

Para la trayectoria en color rojo se tiene: VA-VB = 0, entonces: 5 v -VB = 0, de donde VB = 5 v

Para la trayectoria en color verde se tiene: -VC-VB = 0, entonces: -VC -5 v= 0, de donde VC = -5 v; el signo menos indica que la polaridad es la contraria en el circuito real, este caso nos indica que para esta conexión llamada en paralelo los voltajes son iguales para todos los elementos en paralelo.

Ejemplo 2

Si V13 = 10 v, V12 = 7.5 v y V43 = 4.8 v; hallar los otros voltajes.

Se observa que los voltajes se pueden indicar por el nombre del elemento como en el primer ejemplo o por la diferencia de voltajes entre dos nodos, en este caso el primer subíndice indica el lado positivo y el segundo subíndice indica el lado negativo. Planteamos las ecuaciones para las diferentes trayectorias y vamos encontrando las respuestas que nos sirvan para solucionar las ecuaciones de otras trayectorias:

Trayectoria roja: V13 - V12 + V23 = 0 10 v - 7.5 v + V23 = 0 V23 = -2.5 v

Trayectoria azul: - V23 + V42 - V43 = 0 - (- 2.5 v) + V42 - 4.8 v = 0 V42 = 2.3 v

Trayectoria verde: + V12 + V41 -V42 =0 7.5 v + V41 - 2.3 v = 0 V41 = - 5.2 v

EJEMPLO 3

Encontrar los voltajes en las dos resistencias del circuito mostrado.



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Este es un caso de aplicación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff

+ V1 - Vr1 - V2 - Vr2 = 0

Como todos los elementos están en serie la corrientes I es la misma en todos los elementos, aplicamos la Ley de Ohm para las dos resistencias, entonces:

Vr1 = R1 * I Vr2 = R2 * I

remplazando estas dos expresiones en la ecuación inicial, se tiene:

+ V1 - (R1 * I) - V2 - (R2 * I) = 0

donde hay una incognita que es I, resolviendo la ecuación:

I = (V1 - V2) / ( R1 + R2 ) = ( 10V - 4V ) / ( 2K + 10K ) = 0.5 mA.

Se tienen los datos necesarios para hallar los voltajes:

Vr1 = R1 * I = 2K * 0.5 mA = 1V Vr2 = R2 * I = 12K * 0.5 mA = 5V

EJEMPLO 4

Encontrar las corrientes en las resistencias y el

voltaje en el circuito.

Este caso permite aplicar la Ley de Corrientes de Kirchhoff, por ejemplo en el nodo superior:

I = I1 + I2 = 1 mA

Como los tres elementos están en paralelo el voltaje en el circuito es el mismo para todos: V

Vr1 = Vr2 R1 * I1 = R2 * I2

de donde: I2 = (I1 * R1) / R2

reemplazando en la primera expresión: I1 + [(I1 * R1) / R2] = I

donde hay una incognita, despejando: I1 = I / (1+ (R1/R2)) = 1 mA / (1+ (220K / 100K)) = 0.3125 mA

con esas información se calculan los otros datos:

I2 = I - I1 = 1 mA - 0.3125 mA = 0,6875 mA

V = R1 * I1 = 220 K * 0.3125 mA = 68.75 V

Divisor de voltaje



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La aplicación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff y la Ley de Ohm a un circuito de resistencias en serie, permite obtener una nueva herramienta de análisis llamada el DIVISOR DE VOLTAJE, que nos indica que el voltaje total VT aplicado a la serie de resistencias es dividido en voltajes parciales, uno por cada resistencia, y el voltaje en cada resistencia VI es proporcional a la magnitud de la resistencia correspondiente RI.

Divisor de corriente

Un divisor de corriente se presenta cuando

hay dos o más resistencias en paralelo, la corriente total IT que llega al circuito se divide en tantas corrientes como resistencias o circuitos hay en paralelo. En este caso la corriente que pasa por cada resistencia es inversamente proporcional a la resistencia de esa rama, es decir, a más resistencia en la rama menor corriente y lo contrario.

la corriente en la resistencia i es:

Donde G1 = 1/R1; G2 = 1/ R2; .... Gi =

1/ Ri (En general G = 1/R se llama la conductancia del elemento y se mide en Siemens)

Para el caso de dos resistencias se puede usar las siguientes expresiones:

EJEMPLO 1

Hallar las corrientes I1 e I2 en el circuito

El resultado muestra que a mayor

resistencia menos corriente.

ESTRUCTURAS DE CIRCUITOS

Los elementos de circuito se pueden conectar de diferentes formas, hay dos formas de conexión que son las mas usadas y básicas en el análisis de circuitos.

CIRCUITO EN SERIE



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Dos elementos o circuitos están conectados en serie cuando son los dos unicos elementos que están conectados a un nodo. Como consecuencia de la ley de Corrientes de Kirchhoff las corrientes en dos o más elementos en serie son iguales:

IA = IB

El circuito A está en serie con el circuito B.

Es de tener en cuenta un caso como el siguiente:

El elemento A no está en serie con B (A y

B no son los únicos dos elementos en el nodo), ni en serie con C ( A y C no son los únicos dos elementos en el nodo), pero A está en serie con el circuito formado por B y C, la corriente IA es entonces igual a la corriente total IX en el circuito de B y C.

CIRCUITO EN PARALELO

Dos elementos o circuitos están conectados en paralelo cuando los terminales de ambos elementos están conectados a dos nodos comunes. Como consecuencia de la ley de Voltajes

de Kirchhoff los voltaje en dos o más elementos en paralelo son iguales:

VA = VB

El circuito A está en paralelo con el circuito B.

Es de tener en cuenta un caso como el siguiente:

El elemento A no está en paralelo con B (el nodo inferior de A no es el nodo inferior de B), ni en paralelo con C ( el nodo superior de A no es el nodo superior de B), pero A está en paralelo con el circuito formado por B y C, el voltaje VA es entonces igual al voltaje total VX en el circuito de B y C.

CIRCUITOS EQUIVALENTES

Dos circuitos son equivalentes cuando al

aplicar o tener el mismo voltaje en los terminales



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de los circuitos, la corriente que pasa por los dos circuitos es la misma.

Si cuando el voltaje VA es igual al voltaje VB se cumple que la corriente A es igual a la corriente B entonces el circuito A es equivalente al circuito B.

TEOREMA DE LA SUPERPOSICION

En un circuito con varias excitaciones, el estado global del circuito es la suma de los estados parciales que se obtienen considerando por separado cada una de las excitaciones.

Los pasos que deben seguirse para aplicar a un circuito este teorema son:

1. Eliminar todos los generadores independientes menos uno y hallar la respuesta debida solamente a dicho generador.

2. Repetir el primer paso para cada uno de los generadores independientes que haya en el circuito.

3. Sumar las repuestas parciales obtenidas para cada generador.

Los generadores independientes de tensión se anulan cortocircuitándolos (así se impone la condición de tensión generada nula),

mientras que los de corriente se anulan abriendo el circuito (corriente nula).

Ejemplo : Hallar mediante el principio de la superposición la corriente que circula en el circuito alimentado por los generadores E1 y E2.

SOLUCIÓN: El circuito global puede descomponerse en los subcircuitos 1 y 2.

• En el subcircuito 1:

• En el subcircuito 2: • La suma de ambos subcircuitos:

El resultado coincide obviamente con el que se obtendría aplicando la ley de las mallas en el circuito global:



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TEOREMA DE LA SUSTITUCION

Según el teorema de la sustitución, cualquier conjunto de componentes pasivos puede sustituirse por un generador de tensión o de corriente de valor igual a la tensión o corriente que aparezca entre los terminales del conjunto, sin que por ello se modifiquen las magnitudes en el resto del circuito.

Teorema de la sustitución

En otras palabras, el teorema de la sustitución dice que si en un circuito semejante al indicado en la Figura se sustituye la red pasiva por un generador que imponga la misma tensión VR, la intensidad IR será la misma en ambos casos.

Este teorema es de gran utilidad cuando se analizan circuitos complejos formados por diversas redes pasivas diferenciadas, puesto que permite simplificar el esquema inicial

TEOREMA DE MILLMANN

Este teorema se aplica a redes que poseen sólo dos nudos. Proporciona la diferencia de potencial entre ambos en función de los

parámetros del circuito. Sea una red con sólo dos nudos principales en la que hay n ramas con componentes pasivos y generadores de tensión, m ramas sólo con componentes pasivos y p ramas con generadores de corriente, tal y como puede verse en la Figura.

Teorema de Millmann

La tensión entre los puntos A y B viene dada por la siguiente expresión:

Una de las aplicaciones típicas de este teorema es el análisis de circuitos con varios generadores reales en paralelo alimentando a una carga.

COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEÓRICAS Conocer los tipos de fuentes El alumno Clasificara en un cuadro sinóptico todas las fuentes y sus símbolos usadas en la electrónica LÓGICAS Describir la trayectoria de la corriente eléctrica El alumno: Elegirá el teorema adecuado para encontrar de forma fácil el valor y la trayectoria correcta en varias mallas de resistencias



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COMPETENCIAS PARA LA VIDA Trabajar en equipo El alumno: Se reunirá con un grupo de trabajo y entre todos sugerir una malla de resistencias y resolverla por tres caminos diferentes usando los teoremas de esta sección



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RA: 1.3 Analizar circuitos mixtos, a partir del empleo de conceptos algebraicos, para la

determinación de sus parámetros.

1.3.1 TEOREMA DE THEVENIN.

El teorema de Thevenin es una

herramienta muy útil para el estudio de circuitos complejos. Se basa en que todo circuito que contenga únicamente componentes y generadores lineales puede reducirse a otro más sencillo, denominado circuito equivalente Thevenin, de la forma :

Circuito equivalente Thevenin

en donde:

• ETH = Tensión de Thevenin • RTH = Resistencia de Thevenin

Para calcularlo se procede de la siguiente forma:

1. Se calcula la tensión que aparece entre A y B cuando no hay nada conectado entre ambos terminales (tensión de circuito abierto).

2. Se calcula la intensidad que circular entre A y B si se cortocircuitan ambos puntos (intensidad de cortocircuito):

Ensayos necesarios para la determinación del circuito equivalente Thevenin

Una vez obtenidos estos resultados, la resistencia de Thevenin (RTH) puede calcularse como:

. En efecto, si conectamos un componente cualquiera entre A y B puede calcularse fácilmente la relación VAB-I:

La expresión anterior se corresponde con la ecuación de una recta en el plano VAB-I, de ordenada en el origen ETH/RTH. La representación gráfica de esta ecuación en el plano VAB, I es:



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Representación gráfica del circuito equivalente Thevenin

Como puede observarse, esta recta es idéntica a la recta de carga del apartado anterior.

Ejemplo Hallar la corriente que circula por la resistencia R3

empleando el Teorema de Thevenin.

Ejemplo 3.2

SOLUCIÓN: Se va a sustituir la zona incluida en el cuadro por un circuito más sencillo, de forma que sea más fácil hallar la corriente que circula por R3. Por lo tanto, de momento nos "olvidamos" de R3 y trabajamos con la otra parte del circuito para simplificarla.

1º) Cálculo de ETH:

I1 = -I2

I1R1 - E1 - E2 - I2R2 = 0 I1R1 - E1 - E2 + I1R2

= 0 I1 =

Por lo tanto:

ETH = E1 - R1I1 = E1 - R1 =

2º) Cálculo de RTH:



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ICC = I1 + I2

E1 - R1I1 = 0

E2 + R2I2 = 0 ICC =

RTH =

3º) Cálculo de la intensidad que circula por R3: Hasta ahora lo único que hemos hecho es hallar un circuito equivalente para una determinada zona del circuito. Ahora es el momento de conectar de nuevo la resistencia R3 en su sitio y calcular la corriente.

RTH + R3 =

I3 =

1.3.2 TEOREMA DE NORTON

Es un teorema similar al de Thevenin, que se emplea cuando se tienen generadores de corriente en el circuito. El circuito equivalente de Norton está formado por un generador de intensidad con una resistencia en paralelo.

Circuito equivalente de Norton

La relación con el circuito equivalente de Thevenin viene dada por las siguientes expresiones:



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El generador equivalente de Norton debe proporcionar una corriente igual a la de cortocircuito entre los terminales A y B del circuito

original. Además, la resistencia equivalente de Norton es el cociente entre la tensión de circuito abierto y la corriente de cortocircuito.

COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEORICAS Conocer principios de equivalencia eléctrica El alumno: Realizara la transformación de un circuito eléctrico en su equivalente de Norton y de Thevenin LÓGICAS Elegir el teorema eléctrico mas adecuado para facilitar la solución de un circuito El PSA: Diseñara ejercicios que desarrollen la habilidad de aplicar los teoremas de Norton y Thevenin ANALÍTICAS Resolver circuitos complejos a través del teorema de Norton y Thevenin El alumno: Realizara ejercicios para desarrollar el método de transformación de un circuito complejo en su equivalente de Norton o Thevenin



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Resultados de Aprendizaje:

2.1 Operar circuitos amplificadores basados en transistores, para su aplicación en sistemas electrónicos.

2.1.1 El diodo y el transistor

FUNCIONAMIENTO DEL DIODO

Un diodo es la unión de dos zonas de

material semiconductor, una de tipo N y la otra de tipo P, entre las dos se forma una zona llamada de agotamiento (Z.A.) donde es mínima o nula la presencia de portadores de carga. Tanto en la zona P como en la zona N existen portadores de carga minoritarios del signo contrario.

A la zona P se le llama ánodo (A) y a la zona N se le llama cátodo (K).

Diodo en directo: Caida de voltaje = 0.7 V

Diodo en directo: Se comporta como un interruptor cerrado.

Diodo en inverso: Se comporta como un interruptor abierto.



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Polarización de un diodo

Un diodo trabaja unido a un circuito eléctrico el cual le aplica un voltaje. Se presentan dos posibilidades:

Polarización directa

El voltaje positivo aplicado al ánodo empuja los huecos hacia la zona de agotamiento, lo mismo hace el voltaje negativo sobre los electrones del cátodo. Cuando el voltaje es pequeño y va aumentando la zona de agotamiento se va estrechando al llegar a un valor llamado voltaje de umbral la zona de agotamiento desaparece y los huecos y electrones se recombinan y el circuito externo empieza a aportar huecos a la zona P y electrones a la zona N apareciendo una corriente eléctrica a través del diodo, se dice que el diodo está en conducción.

El voltaje umbral es 0.2 voltios para germanio y 0.6 voltios para silicio. La corriente del diodo en conducción crece fuertemente con un crecimiento pequeño del voltaje (décimas de voltio). Se considera entonces para un diodo de

silicio siempre que esté en conducción su voltaje es de 0.7 voltios.

Si los voltajes en el circuito son mucho mayores a 0.7v, el voltaje del diodo se considera 0 y se asimila a un interruptor cerrado.

Polarización inversa

El voltaje negativo aplicado al ánodo atrae los huecos y el voltaje positivo aplicado al cátodo atrae los electrones por lo que la zona de agotamiento se ensancha, sobre los portadores minoritarios ocurre el fenómeno contrario, éstos hacen recombinación y forman una corriente muy pequeña (nA a μA) que en el caso práctico se considera nula. Se dice entonces que el diodo se comporta como un interruptor abierto.



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El voltaje en el diodo será el que el circuito aplique y puede llegar a cualquier valor, en la práctica cientos de voltios para diodos rectificadores. Cuando el voltaje inverso aplicado llega a cierto valor la atracción entre huecos y electrones crece tanto que rompen la resistencia de la estructura del semiconductor y viajan a gran velocidad recombinándose y formando una corriente que crece rápidamente, se llama fenómeno de avalancha y a ese voltaje se llama Zener o de avalancha. En diodos rectificadores este voltaje es de cientos de voltios y si el diodo llega a ese voltaje normalmente se daña por una elevación muy rápida de temperatura.

Los diodos Zener tienen un voltaje de avalancha menor a 100v y se pueden trabajar haciéndolos conducir en esa condición hasta cierto valor límite de corriente. Un diodo se puede asimilar a una válvula de flujo unidireccional (flapper o cheque), con una diferencia de presión positiva se abre y deja pasar flujo, con una diferencia de presión negativa se cierra y el flujo es



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La gráfica muestra la variación de la corriente en función del voltaje aplicado al diodo indicando el comportamiento tanto en polarización directa como en inversa.

Prueba de un diodo

Con un multímetro análogo un diodo se prueba en la escala de resistencia, colocando la punta roja (+) al ánodo y la punta negra (-) al cátodo debe marcar un valor pequeño de resistencia (<200) y al conectar al contrario debe marcar un valor grande (>1M) en la escala más alta (R*1k). Con un multímetro digital en directo debe marcar el voltaje de umbral (0.5 a 0.7v para silicio) y en inverso debe marcar circuito abierto indicado en la mayoría de multímetros con una "1" a la izquierda del display.

Potencia de un diodo

Cuando un diodo conduce igual que una resistencia disipa potencia que se convierte en calor y eleva la temperatura del diodo, si la temperatura sube por encima de unos 300ºC la estructura del semiconductor se agrieta y el diodo se daña ("quema"). La disipación de potencia: PD = VD*ID se debe mantener por debajo de un límite que depende del tamaño del diodo y su estado de disipación de calor.

En directo entonces se tiene un valor máximo de corriente:

Para diodos rectificadores en inverso el límite está dado por el voltaje avalancha que se llama entonces voltaje pico reverso VRP , por ser normalmente mayor a 100v la corriente de avalancha para llegar al límite de potencia es tan pequeña que se puede decir que instantáneamente sube la temperatura y el diodo se quema. Para diodos Zener en zona de avalancha se tendrá un máximo de corriente:

ELECCIÓN DE UN DIODO

Los diodos vienen identificados por referencias que cambian de un fabricante a otro, pero una referencia de un fabricante es equivalente a una referencia en cada uno de los otros fabricantes. Los fabricantes editan manuales con diferentes niveles de información sobre cada una de las referencias producidas y se tienen se tienen las guías maestras de reemplazo que sirven para conocer las referencias equivalentes. En Colombia el mercado se guía principalmente por Master Replacement Guide de ECG Semiconductors.



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Para seleccionar un diodo se deben conocer mínimo los siguientes datos:

Corriente que va a conducir (pico o promedio), voltaje inverso a que va a estar sometido, frecuencia de las señales; con estos valores usando las tablas del manual ECG se podrá escoger una referencia adecuada que soporte las condiciones de trabajo. En altas frecuencias se deben escoger diodos Fast SW y

en casos donde se requiere que un diodo pase muy rápido de corte a conducción se deben usar diodos Fast Recovery.

FUNCIONAMIENTO DEL TRANSISTOR BIPOLAR

Clases de transistores

La palabra Transistor viene de Transfer Resistor o resistencia de transferencia, es un elemento que se comporta como una resistencia variable que depende de una señal eléctrica de control, entonces al cambiar el valor de la señal de control cambia la cantidad de corriente que pasa por el transistor.

Hay dos clases principales de transistores: Bipolares (BJT) y de efecto de campo (FET).

En los transistores BJT la señal de control es una corriente y en los FET es un voltaje.

Clases de transistores:

TRANSISTOR

BIPOLAR a. NPNb. PNP

FET

FET Corriente Canal NCanal P

MOSFET Enriquecimiento (Enhancement)

Canal N Canal P

Empobrecimiento (Depletion)

Canal N Canal P

FET Especiales VMOS, MOS doble compuerta, etc

Transistores bipolares



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Están constituidos por tres capas de semiconductor que se llaman emisor (E), base (B) y colector (C), en el transistor NPN la base es

semiconductor P, el emisor y el colector de semiconductor N, en el transistor PNP es lo contrario

.



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Para que un transistor bipolar funcione se debe "polarizar" que consiste en colocar fuentes de voltaje y resistencia que coloquen el diodo base emisor en directo (|VBE|=0.7) y que el diodo base colector esté en inverso.

Hay varias formas de polarizar un transistor, los más usados son fija, divisor de voltaje, realimentación por colector, realimentación por emisor, seguidor emisor, etc., estos circuitos se indican en la Tabla inferior.

El comportamiento fundamental del transistor es que genera una corriente en el colector que es proporcional a la corriente que entra (NPN) o sale (PNP) por la base, la constante de proporcionalidad se llama la ganancia de corriente y se indica por ß o hFE.

ß = IC / IB

Conceptualmente se dice que el transistor se comporta como una fuente de corriente controlada por corriente, es decir, una fuente de corriente que no es de valor fijo, varía produciendo más o menos corriente en la medida que hay más o menos corriente en la base.

Como en el transistor no se acumula carga toda la corriente que entra a él debe salir, entonces:

IE = IC + IB = (ß +1) IB

Si ß >> 1 IE = ß IB

Análisis dc de polarización de transistores bipolares

Los transistores son elementos muy versátiles. Podemos conectarlos dentro de un circuito de muy diferentes maneras, obteniendo distintos comportamientos. Por ejemplo, se puede conseguir ganancia en tensión, en intensidad o en ambas, según la clase configuración. Hay tres tipos de configuraciones básicas del transistor BJT: emisor común, colector común y base común.

Es evidente que los transistores no se utilizan como elemento único en los circuitos sino que forman parte de una "red" más o menos complicada de elementos unidos entre sí. La forma de "comportarse" dentro de este circuito va a ser lo que nos ocupe en las siguientes líneas.

Un transistor en el seno de un circuito se ve afectado por las distintas intensidades de corriente que lo atraviesan y por las tensiones a las que están sometidos sus terminales.

Como ya sabemos, un transistor, al tener tres terminales, se puede conectar de varias



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formas. Cada manera de conectarlo se llama "configuración", y según como esté unido se va a comportar de una forma u otra. Existen tres tipos de configuraciones básicas para el transistor BJT, a saber: emisor común (EC), base común (BC) y colector común (CC). En la ilustración correspondiente vemos representados estos tres tipos de circuitos, prescindiendo de cualquier otro elemento, como pueden ser baterías, condensadores...; hemos dejado solos a los transistores para poder ver mejor como están conectados. El nombre de "común" se le da al terminal del transistor que es compartido por la entrada y la salida.

Modos de trabajo del transistor

Puesto que el transistor tiene dos uniones, existen cuatro combinaciones según estén en polarización directa o inversa. A cada una de estas combinaciones la llamamos modo de trabajo. Tenemos, por tanto, cuatro modos de trabajo; se denomina a cada modo de trabajo según estén las polarizaciones de cada unión.

En el modo activo directo, la unión emisor base está directamente polarizada y la colector base inversamente polarizada. En este modo, el transistor se comporta como una fuente de corriente controlada. Decimos que se trata de una fuente de corriente controlada porque podemos "controlar" las corrientes que fluyen por el transistor. La corriente del colector, Ic, depende del valor de la corriente del emisor, Ie, es decir, si Ie aumenta también lo hará Ic y, por el contrario, una disminución en Ie provocará una disminución

en Ic. Así pues, controlando Ie, automáticamente controlaríamos Ic. El control de Ie se lleva a cabo con el potencial base emisor.

Este modo se podría asemejar a un grifo normal y corriente por el que fluye agua. El agua sería la corriente de colector y abrir o cerrar un poco el grifo equivaldría a variar el potencial Vbe. El resultado sería un aumento o disminución en el chorro de agua, que en el transistor se traduciría en un aumento o disminución de la corriente del colector, Ic. De ahí que se diga que el transistor, cuando trabaja en modo activo director se comporta como una fuente de corriente controlada.

El segundo modo se denomina de corte, y se produce cuando las dos uniones están polarizadas de forma inversa. Podemos imaginarnos dos diodos colocados de forma opuesta al paso de la corriente. Como ya sabemos, en este caso no circula corriente apreciable, razón por la que se llama modo de corte. Se puede decir que, en este caso, el transistor se comporta como un interruptor abierto.

Si, por el contrario, tenemos las dos polarizaciones de forma directa diremos que el transistor está en modo de saturación. Aquí, las corrientes circulan como si "prácticamente" no existiese transistor alguno. El transistor, en este caso, se comporta como un circuito cerrado.

Los modos de corte y saturación son "comportamientos interruptor", que serán utilizados en electrónica digital debido a esta cualidad.

Propiedades del transistor



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Hay cuatro conceptos que debemos tener muy claros antes de entrar en el análisis de los transistores. Estos son: amplificación, impedancia, fase y frecuencia. Los dos primeros hacen referencia tanto a circuitos de corriente alterna como de corriente continua, mientras que la fase y la frecuencia son "fenómenos" producidos en la corriente alterna. La amplificación, como su nombre indica, consiste en aumentar el valor de una cantidad; en un transistor podemos hablar de amplificación de corriente, de tensión y de potencia. La impedancia es la resistencia, es decir, la oposición al paso de corriente. Cuando hablamos de fase nos referimos a la sincronización que hay entre tensión a la entrada y a la salida, es decir, cuando la tensión de entrada está en su punto máximo, ¿también lo estará la tensión de salida? o ¿el valor de la salida se retrasará respecto del primero? En caso de que exista "retraso" se dice que hay un "desfase" entre ambas tensiones. La frecuencia es la "velocidad" con la que cambia la polaridad en la corriente alterna, esto es, la rapidez con la que pasamos de tensión positiva a negativa.

Respecto a la amplificación, habrá que determinar si el transistor produce amplificación o no. En caso de producir amplificación, hay que saber si esta es de tensión, de corriente o de ambas, y cuánto vale. Respecto a la impedancia, hemos de saber qué impedancia ofrece a la entrada y a la salida. Igualmente, con la fase tendremos que ver si los valores de la tensión a la entrada y a la salida "coinciden" o existe algún desfase entre ellos. De existir desfase, hemos de poder determinar su valor. Y, por último, respecto a la frecuencia, habrá que ver si el circuito es válido para una sola frecuencia o para un margen

determinado. Y cuál es su comportamiento frente a frecuencias altas, medias y bajas.

Curvas características

Como vemos, los transistores tienen múltiples formas de comportarse, dependiendo de las tensiones entre sus terminales. Cuando un usuario adquiere un transistor, necesita saber este comportamiento para ponerlo en práctica en su circuito y utilizarlo como más le convenga.

Los fabricantes proporcionan esta información para evitar que el usuario la tenga que deducir a base de hacer medidas. A primera vista, lo más lógico es que el fabricante diese una tabla con todos los valores posibles de las corrientes según los valores de los potenciales. Este sistema sería un tanto lioso. Sin embargo, existe una forma mucho más completa de proporcionar esta información que consiste en dar la "curva característica" del transistor. La curva característica de un transistor es una gráfica donde, en el eje horizontal, está representado el valor del potencial entre el colector y el emisor, Vce y en el eje vertical el valor de la corriente del colector, Ic. Cada línea, a su vez, corresponde a una corriente de base, Ib, distinta. Observando, pues, la curva característica de un transistor podemos saber cómo funciona este, según las condiciones a que esté expuesto. Sin embargo, si únicamente disponemos de esta gráfica no nos resultará muy útil, ya que lo que nos interesa de verdad es saber el comportamiento del transistor en un circuito concreto, no en general. Al poner un transistor en un circuito, en realidad, lo que estamos haciendo es limitar los valores posibles que pueden tomar sus terminales. Por ejemplo, si



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en un circuito tenemos el colector a ocho voltios y el emisor a tierra ( 0 voltios ) la diferencia de potencial entre ambos es, como mucho, de 8 voltios; pero nunca podrá ser mayor. A efectos prácticos esto se traduce en que existe una recta (llamada recta de carga) que depende del circuito en cuestión, la cual representa todos esos valores posibles. Solapando esta recta junto con la curva característica del transistor obtenemos gráficamente la respuesta del transistor en ese circuito.

La corriente del colector está totalmente relacionada con la corriente del emisor, si Ie aumenta o disminuye, Ic hará lo mismo. Ic también se encuentra relacionada con la corriente de la base, Ic es proporcional a Ib cuando el transistor está trabajando en modo activo. La relación que existe es exactamente la siguiente: Ic=B*Ib, siendo B lo que se denomina ganancia del transistor y es una característica de este que nos da el fabricante.

EL TRANSISTOR EMISOR COMUN

La configuración de emisor común es la más usada. En él, el transistor actúa como un amplificador de la corriente y de la tensión. Aparte de los efectos de amplificación, también invierte la tensión de señal, es decir, si la tensión es tendente a positiva en la base pasa a ser tendente a negativa en el colector.

Para estudiar las propiedades de este tipo

de configuración vamos a basarnos en un transistor tipo P-N-P. Tenemos la unión base-emisor, Je, polarizada directamente y la unión emisor-colector, Jc, inversamente polarizada.

Aplicamos una tensión a la base y otra al colector y tenemos dos resistencias, Rb conectada a la base y Rc conectada al colector.

El valor de la corriente de base va a depender del valor de la resistencia Rb, la corriente que circula por el colector, Ic, depende de la corriente de base, Ib, como hemos visto con la formula Ic=B*Ib; Ic es mucho más grande que Ib y ese aumento viene dado por B, que es un parámetro característico del transistor.

Al pasar la corriente por Rc se va a producir una caída de potencial; luego la tensión que obtengamos a la salida también va a depender del valor de esta resistencia. Podemos colocar una resistencia en el emisor, que llamaremos Re, que va a perjudicar mucho la amplificación de tensión, pero va a hacer que el transistor sea mucho más estable y que no le afecten los cambios de temperatura.

Aumentando o disminuyendo los valores de las tres resistencias podemos conseguir



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corrientes y tensiones diferentes en los tres terminales. Por ejemplo, si aumentamos la resistencia de base, el valor de la corriente Ib será menor, lo que implicará que Ic también sea menor, y al pasar una corriente de colector menor a través de Rc, el potencial que se obtendrá a la salida será mayor; pero si disminuimos Rb aumenta Ib y con ella la corriente de colector, y la tensión de colector disminuirá.

Disminuyendo mucho la resistencia de base podemos llegar a un punto en el que pasemos de la zona de activa a la de saturación, es decir, que la unión colector-base, que está inversamente polarizada en activa, pase a estar directamente polarizada y, por lo tanto, en saturación. Esto se produce porque Ib aumenta y, en consecuencia, Ic también aumenta.

Si un circuito está trabajando en zona activa, el transistor se comporta de forma lineal. Es decir, que a iguales variaciones de la corriente de base, Ib, se producen iguales variaciones de la corriente de colector, Ic. El primer punto en el cual al aumentar Ib ya no aumenta Ic pertenece a la zona de saturación.

También podemos modificar los valores de la corriente de base, de colector y de la tensión de salida "jugando" con la tensión de entrada o con la resistencia de colector.

Una característica muy importante dentro de un circuito es determinar su punto de funcionamiento. La corriente continua, y la tensión en cada terminal del transistor determinan el punto de funcionamiento de un circuito. Este punto de funcionamiento se encuentra situado en la recta de carga.

Para saber cuál es el punto de funcionamiento de un transistor tenemos que determinar el valor de Vc, potencial de colector, Vb potencial de base, e Ic corriente de colector cuando el potencial trabaja en zona activa. Para determinarlas podemos usar las curvas características que representan a un transistor, o también podemos hallar el punto matemáticamente, usando dos fórmulas que ya conocemos, la ley de OHM V=I*R y la igualdad Ic=B*Ib. Combinando correctamente ambas fórmulas hallaríamos los datos que necesitamos para obtener el punto de funcionamiento.

Efectos de la temperatura

Un factor muy importante, capaz de

desestabilizar a los transistores y que todavía no hemos tenido en cuenta, es la temperatura.

Vimos que los semiconductores pueden permitir el paso de corriente, pero necesitan una pequeña ayuda; se les puede dopar, o aumentar la temperatura, para que circulen los electrones de la última capa. Pues bien, los transistores son uniones P- N, y los materiales tipo P y tipo N son semiconductores dopados, luego van a permitir el paso de la corriente. Pero, por ser semiconductores, les va a influir mucho una variación de temperatura.

Si tenemos un circuito de emisor común "aparentemente" estable, con un punto de funcionamiento definido, se puede producir una gran inestabilidad con un aumento de temperatura. Esto sucede porque al aumentar la temperatura se incrementa la corriente del colector, aunque la corriente de base permanezca constante. Este incremento en Ic produce que la



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caída de potencial en la resistencia Rc sea mayor, luego la tensión Vc va a ser menor. La consecuencia inmediata de este hecho es que el punto de funcionamiento se va a desplazar. Esto ocurriría en el mejor de los casos porque incluso puede llegar a producirse la destrucción del transistor.

La primera solución que se nos puede ocurrir para evitar que se produzca un aumento de la temperatura es colocar un ventilador, o "algo" que baje la temperatura cuando esta aumente y la mantenga siempre constante. Pero esto tiene dos inconvenientes, el primero es que resulta muy costoso y el segundo que ocupa mucho espacio, y al diseñar un circuito electrónico siempre se tiende a reducir el espacio al máximo.

La segunda solución es colocar una resistencia Re en el emisor; al aumentar la corriente del colector, Ic, también se incrementa la corriente del emisor. Si ponemos una resistencia, se va a producir una caída del potencial, luego la tensión en el emisor va a ser menor. Si tenemos un circuito P-N-P, que es el que estamos analizando desde el principio, cuanto más grande pongamos la Re más negativa va a ser la tensión Ve; hacer la tensión de emisor más negativa es exactamente

igual que hacer la tensión de base más positiva; la unión emisor-base va a estar "menos" directamente polarizada y esto va a producir que el transistor conduzca menos. Luego se compensa el aumento de la corriente de colector, debido al aumento de la temperatura, con la disminución de esta misma corriente debida a la disminución de la corriente que circula por el transistor al estar "menos" directamente polarizado. Conectar Re produce una desventaja para nuestro circuito, y esta es la disminución de la ampliación de tensión en el transistor. Este es el precio que tenemos que pagar para que nuestro circuito sea estable.

Acabamos de ver la configuración de emisor común de un transistor, que es la más utilizada en los circuitos electrónicos debido a la ganancia producida tanto en tensión como en corriente. Además de esta configuración, existen otros dos tipos: base común y colector común. En la primera, obtenemos una importante amplificación en tensión, aunque la amplificación en corriente es prácticamente despreciable. En la segunda ocurre al contrario, la amplificación en corriente es muy importante mientras que la amplificación en tensión es prácticamente despreciable.

Configuración

IB = (VCC - 0.7)/RB IE IC = ß* IB VCE = VCC - IC*RC VRC = IC*RC

VE = 0 VB = 0.7v VC = VCE



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Método aproximado

(ßRE >10R2)

VB = (R2*VCC)/(R1 +R2)

VE=VB-0.7

IE IC = VE/RE

IB = IC/ß

VRC = IC * RC

VCE = VCC - IC (RC+ RE)

VC = VE + VCE

Método exacto (ßRE<=10R2) VTH = (R2*VCC)/(R1 +R2) RTH= (R1*R2)/(R1 +R2) IB = (VTH - 0.7)/(RTH +(b+1)RE) IE IC = ß*IB VE = IE*RE VCE = VCC - IC(RC+ RE) VC = VE + VCE VB = VB + 0.7v

IB = VCC - 0.7 RB+(ß+1) RB IE IC = ß * IB VE = RE - IE VCE = Vcc - IC*(RC + RE)

VB = VE +0.7v VC = VCE +VE

IB = (VCC - 0.7)/( RB+(ß+1) RE) IE IC = ß * IB VE = RE * IE VB = VE + 0.7v VC = Vcc

IE (IC = VEE - 0.7)/ RE

VE = VEE - IE * RE

VC = -Vcc + IC * RC

VB = 0

IB = IC/ ß



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IB = (VCC - 0.7)/(RB+b Rc) IE IC = * IB VB = 0.7V VC = Vcc - IC * Rc

VCE = VC



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COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEORICAS Describir el funcionamiento del diodo El alumno Realizara un mapa mental con las características de los diodos y el flujode corriente interna durante su polarización TECNOLÓGICAS Conocer el comportamiento de un diodo El alumno Describirá el comportamiento de un diodo mediante su grafica de corriente y voltaje descrita en la práctica 3 INFORMACIÓN Investigar diferentes tipos de diodos El alumno Buscará en Internet los diferentes encapsulados de diodos que se venden en el mercado y sus características ANALÍTICAS Reconocer símbolos y etiquetas El alumno interpretara en un diagrama todos los símbolos referente a componentes activos como transistores y diodos y los ubicara en el circuito original EMPRENDEDORAS Construir un amplificador de audio El alumno Investigará un diseño para un amplificador de audio que pueda ser construido y comercializado



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2.1.2 El transistor como amplificador

AMPLIFICADORES DE POTENCIA

El propósito del amplificador de potencia

es proporcionar una tensión de salida con máxima excursión simétrica sin distorsión a una baja resistencia de carga. En la práctica, un sistema puede consistir en varias etapas de amplificación, la ultima de las cuales suele ser un amplificador de potencia. La carga alimentada por este amplificador de potencia puede ser un altavoz, un

excitador, un solenoide o algún otro dispositivo analógico. La entrada al sistema es una señal que se amplifica a través de etapas de ganancia de tensión. La salida de las etapas de ganancia de tensión tiene la suficiente amplitud para alimentar el amplificador de potencia de la salida.

La representación en bloques de un amplificador de audio es la mostrada en la figura 156:

Representación en bloques de un amplificador de audio.

En la figura 156 el transductor produce

una señal muy débil del orden de mv, las dos primeras etapas amplifican esta audio señal, la última etapa es una etapa de gran señal, de algunos voltios a decenas de voltios, debe producir suficiente corriente para manejar la baja impedancia del altavoz. El amplificador de potencia debe operar en forma eficiente y debe ser capaz de manejar grandes cantidades de potencia ya que deben trabajar con tensiones e intensidades de gran amplitud. (La potencia por lo regular es de unos cuantos watt’s a cientos de watt’s).

Los factores del amplificador de potencia que mayor interés presentan son:

• Eficiencia en potencia del circuito

(rendimiento). • Máxima cantidad de potencia que el

circuito es capaz de manejar. • Acoplamiento de impedancia en relación

con el dispositivo de salida.

Con respecto al rendimiento debe ser lo

mayor posible para que el amplificador entregue una señal de la máxima potencia posible a cambio de la potencia que toma de la fuente de alimentación en forma de corriente continua.

El rendimiento esta dado por:



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%100*%(d.c) fuente la por dasuministra Potencia (a.c) carga la a entregada señal la de Potencia

=η

El rendimiento indica cuanta potencia extraída de la fuente alcanza la carga como una señal a.c, indica también la cantidad que no alcanza la carga y que debe disiparse en forma de calor por el transistor. El rendimiento depende del punto de operación establecido.

EJEMPLO

La potencia de la salida del amplificador

es 8w, la fuente de alimentación genera 16v y el amplificador consume 1A. Determinar cual es el rendimiento del amplificador.

La potencia de corriente continua que penetra al amplificador es P=VI=16v*1A=16w, por tanto de la ecuación (65) se tiene que:

%50%100*168% ==

wwη

Este rendimiento indica que el 50% de la potencia de cc. de entrada alcanza la salida en forma de potencia de a.c en la carga.

A continuación, se presenta una breve descripción de las clases de amplificadores de potencia.

Clase A: La señal de salida varía para los

360° completos de ciclo. La figura 157 a) muestra que esto requiere que el punto Q se polarice a cierto nivel, de manera que al menos la mitad de la variación de la señal para la salida pueda variar arriba y abajo sin tener que alcanzar un voltaje suficientemente alto para ser limitado por el nivel del voltaje de la fuente o demasiado bajo para aproximarse al nivel inferior de la fuente, ó 0v en esta descripción.

Figura 157. a) Amplificador Clase A. b) Amplificador clase B.



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Clase B: Un circuito de clase B proporciona

una señal de salida que varia sobre la mitad del ciclo de la señal, como se aprecia en la figura 157 b). El punto de polarización d.c para un clase B se encuentra por lo tanto en 0v, lo que implica una variación de la salida desde este punto de polarización para un medio ciclo. Obviamente, la salida no es una reproducción fiel de la entrada si solamente se tiene presente un medio ciclo. Son necesarias dos operaciones de clase B, una para proporcionar la salida del medio ciclo de salida positivo y otra para proporcionar la operación del medio ciclo negativo. La combinación proporciona entonces una salida de 360° completos de operación. Este tipo de conexión se denomina como funcionamiento en contrafase, la cual se discutirá mas adelante. Nótese que la operación clase B, por si misma crea una señal de salida muy distorsionada debido a que la reproducción de la entrada tiene lugar para sólo 180° de la variación de la señal de salida.

Clase AB: Un amplificador puede polarizarse a un nivel d.c sobre el nivel de corriente de base cero de clase B y arriba de la mitad del nivel de voltaje de fuente de la clase A; esta condición de polarización es la clase AB. La operación de clase AB requiere todavía de una conexión en contrafase para conseguir un ciclo completo de salida, pero el nivel de polarización de d.c está por lo regular cercano al nivel de corriente de base cero para una mejor eficiencia de potencia. Para la operación de clase AB la oscilación en la señal de salida ocurre entre los 180° y 360°, y no está en la operación de clase A ni en la de clase B.

Clase C: La salida de un amplificador de clase C se polariza para una operación a menos de 180° del ciclo y operará solamente con un circuito sintonizador (resonante), el cual suministra un ciclo completo de operación para la frecuencia de sintonía o resonante. Esta clase de operación se emplea, por consiguiente, en áreas especiales de circuito de sintonía, tales como los de radio y comunicaciones.

Clase D: Esta clase de operación es una

forma de operación de amplificador que utiliza señales de pulso (digitales) las cuales se activan para un intervalo corto y se desactivan para un intervalo mas largo. Al utilizar técnicas digitales se hace posible obtener una señal que varié sobre el ciclo completo, empleando circuitos de muestreo y retención (sample-and-hold), de diversos fragmentos, de la señal de entrada. La mayor ventaja de la operación de clase D es que el amplificador se encuentra activado o encendido (empleando energía) solo para intervalos cortos y la eficiencia total puede ser prácticamente muy alta.

AMPLIFICADOR CLASE A

La conexión de circuito de polarización fija

simple puede utilizarse para discutir las principales características de un amplificador clase A alimentado en serie como se muestra en la figura 158. La única diferencia entre este circuito y la versión de pequeña señal considerada antes es que las señales que maneja el circuito de gran señal están en intervalo de voltios y el transistor que se emplea es de potencia y capaz de operar en el intervalo de unos cuantos watts. Como se



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demostrara este circuito no es el mas apropiado para utilizar en un amplificador de gran señal, debido a su pobre eficiencia de potencia. El (beta) de un transistor de potencia es por lo general menor que 100, lo que implica que con el uso de transistores de potencia por el circuito amplificador completo, es capaz de manejar gran potencia o corriente, mientras que no proporciona mucha ganancia de voltaje.

Amplificador de gran señal clase A alimentado en serie.

Operación de polarización de d.c

La polarización de d.c que establece VCC y RB fijan la corriente de polarización de base (IB):

B

BECCB R

VVI

−=

La corriente de colector esta dada por:

BC II β= Y el voltaje colector-emisor es igual a:

CCCCCE RIVV −=

Para apreciar mejor la importancia de la polarización de d.c sobre la operación del amplificador de potencia, en la figura 159 se muestran las características de colector. Para los valores de circuito VCC y RC, puede dibujarse una recta de carga d.c como se muestra en la figura 159. La intersección del valor de polarización de IB con la recta de carga d.c determina el punto de operación (punto Q), para el circuito. Los valores del punto de operación son aquellos que se calculan empleando las ecuaciones 66 a 68. Si la corriente de polarización d.c se fija en la mitad de la oscilación de la señal (entre 0 y VCC/RC), podrá presentarse la corriente de colector a.c más alta. Además, si el voltaje de colector a emisor en un punto de operación se ajusta en un medio de voltaje de alimentación, será posible la mayor oscilación de voltaje de colector. Si el punto Q se ajusta en este punto de polarización optimo, las consideraciones de potencia en el circuito de la figura 158 se determinan como se describe a continuación.

Características del transistor mostrando la recta de carga y el punto Q.



84


Operación de A.C

Cuando se aplica una señal de entrada de a.c al amplificador de la figura 158, la salida variara desde su corriente y voltaje de operación de polarización de d.c. Una señal de entrada pequeña, como se ilustra en la figura 160, ocasionara que la corriente de base varié arriba y abajo del punto de polarización de d.c lo que provocara entonces que la corriente de colector (salida) varié desde el punto de polarización de d.c establecido, así mismo el voltaje de colector-

emisor varia alrededor de su valor de polarización de d.c. A medida que la señal de entrada se hace más grande, la salida variara en forma adicional alrededor del punto de polarización de d.c establecido hasta que la corriente o el voltaje alcancen una condición

límite. Para la corriente esta condición límite es la corriente cero del extremo inferior, o bien VCC/RC en el extremo superior de su oscilación. Para el voltaje de colector-emisor el límite es ya sea 0v o el voltaje de la fuente, VCC.

Variación de las señales de entrada y salida del amplificador.

Consideraciones de potencia

La potencia en un amplificador es

suministrada por medio de la fuente. En ausencia de la señal de entrada la corriente de d.c suministrada es la corriente de polarización de colector, ICQ. La potencia suministrada entonces por la fuente es:

CQCCi IVdcP =)(

Con una señal aplicada de a.c, la corriente promedio suministrada por la fuente permanece igual, de modo que la ecuación (69) representa la potencia de entrada entregada al amplificador de clase A alimentado en serie.



85


Potencia de salida

El voltaje y corriente de salida varían

alrededor del punto de polarización suministrando potencia de a.c a la carga. Esta potencia de a.c se entrega a la carga RC, en el circuito de la figura 158. La señal de a.c, Vi, ocasiona que varié la corriente de base alrededor de la corriente de polarización d.c y la corriente de colector alrededor de su nivel, ICQ. Como se ilustra en la figura 160, la señal de entrada a.c resulta de señales de corriente de a.c y voltaje de a.c. Cuanto mayor sea la señal de entrada, mayor será la oscilación de salida, arriba del máximo establecido por el circuito. La potencia a.c entregada a la carga(RC) se puede expresar de diversas formas:

Empleo de señales rms: La potencia de a.c entregada a la carga (RC) se puede expresar haciendo uso de:

)()()(0 rmsIrmsVacP CCE=

CC RrmsIacP )()( 20 =

C

C

RrmsV

acP)(

)(2

0 =

Empleo de señales pico: La potencia de a.c entregada a la carga se puede expresar por medio de:

2)()(

)(0pIpV

acP CCE=

CC R

pIacP

2)(

)(2

0 =

C

CE

RpV

acP2

)()(

2

0 =

Empleo de señales pico a pico: La potencia

de a.c entregada a la carga se puede expresar haciendo uso de:

8)()(

)(0ppIppV

acP CCE −−=

CC R

ppIacP

8)(

)(2

0−

=

C

CE

RppV

acP8

)()(

2

0−

=

Eficiencia máxima

Para el amplificador de clase A,

alimentado en serie, la eficiencia máxima se puede determinar utilizando las máximas oscilaciones de voltaje y corriente. Para las oscilaciones de voltaje es de:

máximo VCE(p-p)=VCC

Para la oscilación de corriente es:

máximo IC(p-p)=VCC/RC

Al utilizar la máxima oscilación de voltaje en la ecuación (72a) nos conduce a:



86


C

CCCCCCC

RVRVV

acPmáximo88

)/()(

2

0 ==

La entrada máxima de potencia puede calcularse haciendo uso de la corriente de polarización d.c establecida a la mitad del valor máximo:

C

CCCCCCCCCCi

RVRV

VImáximoVdcPmáximo22

/)()(

2

===

Por tanto, podemos emplear la ecuación (65) para calcular la eficiencia máxima:

%25%100*2/8/%

%100*)()(

%

2

2

0

==

⇒=

CCC

CCC

i

RVRVmáximo

dcPmáximoacPmáximo

máximo

η

η

Así, se puede apreciar que la eficiencia máxima de un amplificador alimentado en a.c de clase A es de 25%. Puesto que esta eficiencia máxima solo ocurrirá para condiciones ideales tanto de oscilación de voltaje como oscilación de corriente, la mayoría de los circuitos alimentados en serie proporcionará eficiencias mucho menores que 25%.

EJEMPLO

Calcule la potencia de entrada, la potencia de salida y la eficiencia del amplificador de la figura 161 para un voltaje de entrada que produce una corriente de 10mA pico. Los valores para el

circuito son: RB=1K, VCC=20v, RC=20ohm y beta=25

.

Amplificador clase A alimentado en serie.

el punto Q se determina como:

vvRIVVAmAII

mAK

vvR

VVI

CCCCCE

BC

B

BECCB

4.10)20)(48.0(2048.0)3.19(25

3.191

7.020

=−=−=⇒===

⇒=−

=−

=

β

Características del transistor mostrando la

recta de carga y el punto Q.



87


Este punto de polarización se marca sobre las características del transistor de la figura. La variación a.c de la señal de salida puede obtenerse en forma gráfica empleando la línea de carga d.c y uniendo VCE=VCC=20v con IC=VCC/RC=1000mA=1A, como se muestra. Cuando la corriente de base de entrada incrementa la corriente de base desde su nivel de polarización, la corriente de colector aumenta en:

picomApicomApIpI BC 250)10(25)()( === β

wmARpI

acP CC 625.020*

2)250(

2)(

)(22

0 ===

Se obtiene:

wAvIVdcP CQCCi 6.9)48.0)(20()( ===

La eficiencia del amplificador de potencia se calcula entonces

%5.6%100*6.9

625.0%100*)()(

% 0 ===ww

dcPacP

i

η

AMPLIFICADOR CLASE A ACOPLADO A TRANSFORMADOR

Una forma de amplificador clase A con una eficiencia máxima de 50% emplea un transformador para acoplar la señal de salida a la carga como se muestra en la figura 163. Esta es

una forma de circuito simple para el uso en la presentación de unos cuantos conceptos básicos. Ya que el circuito hace uso de un transformador para aumentar el voltaje o la corriente, se presentara a continuación un resumen de la elevación y la reducción de voltaje y corriente.

Amplificador de potencia de audio con

acoplamiento a transformador. Acción del transformador

Un transformador puede aumentar o

disminuir los niveles de voltaje o corriente de acuerdo con la relación de vueltas o embobinados, como se explica a continuación. Además, la impedancia que se conecta al extremo de un transformador puede aparecer ya sea aumentada o disminuida en el otro extremo del transformador. La discusión siguiente supone una transferencia de potencia ideal (100%) del primario al secundario; es decir no se toman en consideración las perdidas de potencia.

Transformación de voltaje



88


Como se ilustra en la figura 164 a), el transformador puede elevar o reducir un voltaje aplicado a un extremo en forma directa, según la relación de vueltas (ó el numero de embobinados) en cada extremo. La transformación de voltaje esta dada por:

1

2

1

2

NN

VV

=

La ecuación (73) muestra que si el número de vueltas de alambre en el lado secundario es mayor que en el primario, el voltaje en el lado secundario será mayor que el voltaje en el lado primario.

Operación del transformador: a) Transformación de voltaje; b) Transformación de corriente;

c)Transformación de impedancia.

Transformación de corriente

La corriente en el secundario es inversamente proporcional al número de vueltas en los embobinados. La transformación de corriente esta dada por:

2

1

1

2

NN

II

=

Esta relación se muestra en la figura 164 b). Si el numero de vueltas en el secundario es mayor que el del primario, la corriente del secundario será menor que la corriente del primario.

Transformación de impedancia

Puesto que el voltaje y la corriente pueden modificarse por medio de un transformador, también puede modificarse una impedancia “vista” desde cualquier extremo (primario o secundario). Como se ilustra en la figura 164 c), se conecta una impedancia RL a través del secundario del transformador. Esta impedancia se modifica en el transformador cuando se visualiza desde el lado primario RL. Esto puede mostrarse como sigue:

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

11

22

1

2'

//

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=====

NN

NN

NN

II

VV

IVIV

RR

RR

L

L

Si definimos a=N1/N2, donde a es la

relación de vueltas en el transformador, la ecuación anterior nos lleva a:



89


22

2

1

2

1'

aNN

RR

RR

L

L =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

También se puede expresar la resistencia de carga reflejada para el extremo primario como:

LL RaRRaR 2'2

21 == ó

Donde RL’ es la impedancia reflejada.

Como se muestra en la ecuación (76), la impedancia reflejada se relaciona en forma directa con el cuadro de la relación de vueltas. Si el número de vueltas del secundario es menor que el correspondiente al primario, la impedancia que se aprecia en el primario es mayor que la del secundario por el cuadrado de la relación de vueltas.

EJEMPLO

¿Qué relación de vueltas de transformador

se requiere para acoplar la carga de una bobina de 16 ohm con un amplificador, de manera que la resistencia de carga efectiva vista en el primario sea de 10Kohm?

1:25625

6251610

2

1

'2

2

1

==

⇒=Ω

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

NN

KRR

NN

L

L

OPERACIÓN DE UNA ETAPA DE AMPLIFICACIÓN Línea de carga d.c

La resistencia de d.c del devanado del transformador determina la recta de carga d.c para el circuito de la figura 163. Por lo común, esta resistencia de d.c es pequeña (idealmente 0) y en la figura 165 una recta de carga de 0, es una recta vertical. Esta es la línea de carga ideal para el transformador. Los devanados reales del transformador son de pocos ohms, pero en este análisis solo se considerara el caso ideal. No hay caída de voltaje d.c a través de la resistencia de carga d.c (0), en el caso ideal y la línea de carga se dibuja como una recta vertical a partir del punto de voltaje, VCEQ=VCC.

Rectas de carga para un amplificador

clase A acoplada a transformador.



90


Punto de operación

El punto de operación en las curvas características de la figura 165 se obtiene gráficamente como el punto de intersección de la línea de carga d.c y la corriente de base establecida por el circuito. La corriente quiescente de colector puede, por tanto, obtenerse del punto de operación. En la operación de clase A, téngase en cuenta que el punto de polarización de d.c establece las condiciones para la máxima oscilación de señal sin distorsión, tanto para la corriente de colector como para el voltaje de colector-emisor. La señal de entrada produce una oscilación de voltaje menor que la máxima posible, la eficiencia del circuito en ese tiempo será menor al 25%. El punto de polarización d.c es por lo tanto, importante al establecer la operación de un amplificador de clase A alimentado en serie.

Recta de carga

Para llevar a cabo el análisis de a.c es

necesario calcular la resistencia de carga de a.c “vista” desde el primario del transformador, para luego tomar la recta de carga de a.c en la característica del colector. La resistencia de carga reflejada RL

’ se calcula mediante la ecuación (76), haciendo uso del valor de la carga conectada a través del secundario RL y la relación de vueltas del transformador. Entonces, la técnica del análisis gráfico procede como sigue. Se toma la recta de carga a.c de modo que pase a través del punto de operación y tenga una pendiente igual a -1/RL (la resistencia de carga reflejada), lo que implica que la pendiente de la recta de carga sea el reciproco negativo de la resistencia de carga a.c. Adviértase

que la recta de carga a.c muestra que la variación de la señal de salida puede exceder el valor de VCC. De hecho, el voltaje desarrollado a través del primario del transformador puede ser bastante grande. Por lo tanto, es necesario obtener después la recta de carga a.c para verificar que la posible variación de voltaje no exceda los valores nominales máximos del transistor.

Excursión de la señal y potencia de salida de a.c

La figura 166 ilustra las oscilaciones de la señal de voltaje y corriente que resultan del circuito de la figura 163. De loas variaciones de señal mostradas en la figura 166, los valores de las oscilaciones de señal pico a pico son:

minmax

minmax

)()(

CCC

CECECE

IIppIVVppV

−=−

−=−

La potencia de a.c desarrollada a través del primario del transformador puede, por tanto, expresarse con:

8))((

)( minmaxminmax0

CCCECE IIVVacP

−−=

La potencia de a.c calculada es la que se

desarrolla a través del primario del transformador. Si se hace la suposición de un transformador ideal (un transformador suficientemente eficiente tiene



91


una eficiencia arriba del 90%), la potencia entregada por el secundario a la carga es aproximadamente la que se calculo haciendo uso de la ecuación (77). La potencia de a.c de salida también se puede determinar empleando el voltaje suministrado a la carga.

Operación gráfica del amplificador de clase A con transformador acoplado.

Para el transformador ideal el voltaje entregado a la carga se puede calcular

11

22 V

NN

VVL ==

La potencia a través de la carga puede expresarse entonces como:

L

LL R

rmsVP

)(2

=

para calcular la corriente de carga se llega a:

CL INN

II2

12 ==

con la potencia de a.c de salida calculada mediante el uso de:

LLL RrmsIP )(2=

EJEMPLO

Calcule la potencia de a.c que se entrega al altavoz de 8 para el circuito de la figura 167. Los valores de las componentes del circuito dan como resultado una corriente de base d.c de 6mA, y la señal de entrada (Vi) da como resultado una oscilación de la corriente pico de base igual a 4mA. El voltaje de polarización VCC=10v y la relación de vueltas es N1/N2=3:1.

Amplificador de clase A con transformador acoplado.

La recta d.c se toma verticalmente (véase figura 168) desde le punto de voltaje:

vVV CCCEQ 10==

Para IB=6mA el punto de operación sobre la figura 168 es:



92


mAIvV CQCEQ 14010 == e

La resistencia de a.c efectiva vista desde el primario es:

Ω==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 728*)3( 2

2

2

1'LL R

NN

R

La recta de carga de a.c puede, por tanto, trazarse con pendiente de -1/72 a través del punto de operación indicado. Para facilitar el trazado de la recta de carga, se considera el siguiente procedimiento. Para una oscilación de corriente de:

mAvR

VI

L

CEC 139

7210

'=

Ω==

Características del transistor clase A con transformador acoplado. a)Característica

del dispositivo; b)rectas de carga a.c y d.c.

Se maraca un punto (A):

.279139140 ymAmAmAII CCEQ eje del largo lo a =+=+

Se une el punto A a través del punto Q

para obtener la recta de carga de a.c. Para la oscilación de corriente de base dada de 4mA pico,

el voltaje de colector-emisor y la corriente de colector máxima y mínima obtenidas de la figura 168 b) son:

mAIvVmAIvV

CCE

CCE

2553.18257.1

maxmax

minmin

==

==

La potencia de a.c suministrada a la carga

wmAmAvvacP

IIVVacP CCCECE

477.08

)25255)(7.13.18()(

8))((

)(

0

minmaxminmax0

=−−

=

⇒−−

=

Eficiencia

Hasta ahora se ha considerado el calculo de la potencia a.c entregada a la carga (la potencia de a.c de salida). A continuación se considera la potencia de entrada obtenida de la batería, las pérdidas de potencia en el amplificador y la eficiencia de potencia total del amplificador clase A con acoplamiento a transformador. La potencia de entrada de d.c obtenida de la fuente se calcula de los valores de voltaje d.c de la fuente y de la corriente promedio suministrada por la misma:

CQCCi IVdcP =)(



93


En el amplificador con acoplamiento a transformador la potencia disipada por el transformador es pequeña debida a la pequeña resistencia de d.c de una bobina y se ignora en el presente cálculo. Entonces, la única pérdida de potencia considerada aquí es la que se disipa por el transistor de potencia y se calcula mediante:

)()( 0 acPdcPP iQ −=

donde PQ es la potencia disipada como

calor. Aunque la ecuación es simple, no deja de ser significativa al operar un amplificador clase A. La cantidad de potencia disipada por el transistor es la diferencia entre la que se consume de la fuente d.c (establecida por el punto de polarización) y la cantidad suministrada a la carga a.c. Cuando la señal de entrada es muy pequeña, con muy poca potencia de a.c entregada a la carga, la potencia máxima se disipa por medio del transistor. Cuando la señal de entrada es más grande y la potencia entregada a la carga es mayor, se disipa menos potencia a través del transistor. En otras palabras, el transistor de un amplificador clase A tiene que trabajar más fuerte (disipar la mayor potencia) cuando la carga está desconectada del circuito amplificador en un amplificador clase A y el transistor disipa la menor cantidad de potencia cuando la carga consume la máxima potencia del circuito.

EJEMPLO

Para el circuito de la figura 167 y los resultados del anterior ejemplo, calcule la potencia de entrada d.c, la potencia disipada por el

transistor y la eficiencia del circuito para la señal de entrada del ejemplo anterior.

wmAvIVdcP CQCCi 4.1140*10)( ===

wwwacPdcPP iQ 92.0477.04.1)()( 0 =−=−=

La eficiencia del amplificador es entonces:

%3.34%100*4.1

477.0%100*)()(

% 0 ===w

wdcPacP

i

η

Eficiencia teórica máxima

Para un amplificador de clase A con acoplamiento a transformador la eficiencia teórica máxima se encuentra arriba del 50%. Basándose en las señales que se obtienen empleando el amplificador, la eficiencia se puede expresar como:

%50%2

minmax

minmax⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

−=

CECE

CECE

VVVV

η

Cuanto mayor sea el valor de VCEmax y

menor el de VCEmin, la eficiencia se aproximará más estrechamente al límite teórico del 50%.

OPERACIÓN DEL AMPLIFICADOR CLASE B



94


La operación clase B se produce cuando la polarización d.c corta (apaga) al transistor, volviendo al estado de conducción cuando se presenta la señal a.c. Esta es esencialmente no polarizada y el transistor conduce corriente durante sólo medio ciclo de la señal. Para obtener la salida deseada para el ciclo completo de la señal es necesario utilizar dos transistores y lograr que cada uno de ellos conduzca en medios ciclos opuestos, que es la operación combinada que produce un ciclo completo de la señal de salida. Como una parte del circuito empuja la señal a alto durante un medio ciclo y la otra parte “jala” la señal hacia abajo durante el otro medio ciclo, los circuitos que operan la clase B también se conocen como circuitos de contrafase. La figura 169 muestra un diagrama para la operación en contrafase. Una señal a.c de entrada se aplica en el circuito en contrafase. Cada una de las mitades del circuito opera en medios ciclos alternados, recibiendo la carga una señal para el ciclo a.c completo. Los transistores de potencia empleados en el circuito en contrafase son capaces de entregar la potencia deseada a la carga, y la operación clase B de estos transistores proporciona una mayor eficiencia de la que fue posible empleando un solo transistor en la operación de la clase A.

Representación en bloques de la operación en contrafase.

Potencia d.c de entrada

La potencia que suministra a la carga un circuito amplificador por la fuente de alimentación o fuentes de alimentación; véase la figura 170, se considera una potencia de entrada de d.c. La cantidad de esta potencia de entrada puede calcularse utilizando:

dcCCi IVdcP =)(

donde Idc es la corriente consumida promedio de d.c de las fuentes de alimentación.

Conexión del amplificador contrafase a la carga: a) empleando dos fuentes de voltaje; b) empleando una fuente de

voltaje.

En la operación clase B la corriente que se consume de una sola fuente de alimentación es una señal rectificada de onda completa, en tanto que la extraída de un circuito que tiene dos fuentes de alimentación es una onda rectificada de media onda de cada alimentación. En cualquier caso, el valor de la corriente promedio puede expresarse como:

)(2 pII dc π=

donde I(p) es el valor pico de la forma de onda de corriente de salida, al utilizar la ecuación



95


(82) en la ecuación (81) de entrada de potencia se tiene como resultado:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= )(2)( pIVdcP CCi π

Potencia a.c de salida

La potencia que se suministra a la carga (RL) puede calcularse usando una o varias ecuaciones. Si se utiliza un medidor rms para medir el voltaje a través de la carga, la potencia de salida puede calcularse como:

L

L

RrmsV

acP)(

)(2

0 =

Si se emplea un osciloscopio, el voltaje pico, o pico a pico de salida medido, se puede usar:

L

L

L

L

RpV

RppV

acP2

)(8

)()(

22

0 =−

=

Cuanto mayor sea el voltaje de salida rms o pico, mayor será la potencia entregada a la carga.

Eficiencia

La eficiencia del amplificador de clase B se puede calcular haciendo uso de la ecuación básica:

%100*)()(

% 0

dcPacP

i

=η

Al utilizar las ecuaciones (83) y (85) en la ecuación de eficiencia anterior nos conduce al resultado:

[ ] %100*)(

4%100*

)()/2(2/)(

%100*)()(

%2

0

CC

L

CC

LL

i VpV

pIVRpV

dcPacP π

πη ===

haciendo uso de I(p)=(VL(p)/RL). La

ecuación (86) muestra que cuanto mayor sea el voltaje pico, mas alta será la eficiencia del circuito, arriba de un valor máximo cuando VL(p)=VCC, resulta entonces esta eficiencia máxima igual a:

%5.78%100*4

==πmáxima eficiencia

Potencia disipada por los transistores de salida

La potencia disipada (como calor) por los transistores de potencia de salida es la diferencia entre la potencia de entrada y la potencia de salida suministrada a la carga.

)()( 02 acPdcPP iQ −=

donde P2Q es la potencia disipada por los

dos transistores de potencia de salida. La potencia disipada por cada transistor es entonces:



96


22Q

Q

PP =

Consideraciones de máxima potencia

Para la operación clase B la potencia de

salida máxima suministrada a la carga se produce cuando VL(p)=VCC:

L

CC

RV

máximaacP2

)(2

0 =

La corriente pico de a.c I(p) es entonces:

L

CC

RV

pI =)(

por consiguiente, el valor máximo de la corriente promedio de la fuente de alimentación es:

L

CCdc R

VpII

ππ2

)(2==

Empleando esta corriente para calcular el valor máximo de la potencia de entrada se obtiene que:

L

CC

L

CCCCdcCCi R

VRV

VmáximaIVmáximadcPππ

222)()( =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

Por tanto la eficiencia máxima del circuito en la operación clase B es:

[ ] %100*)/)(/2(

2/%100*

)()(

%2

0

LCCCC

LCC

i RVVRV

dcPacP

máximoπ

η ==

%5.78%100*4

==π

Cuando la señal de entrada es tal que no se obtiene la máxima oscilación de la señal de salida, la eficiencia del circuito es menor que 78.5%.

En la operación clase B, la máxima disipación de potencia de los transistores de salida no ocurre a la condición de máxima eficiencia. La máxima potencia disipada por los dos transistores de salida ocurre cuando el voltaje de salida a través de la carga es:

CCCCL VVpVπ2636.0)( ==

para una disipación de potencia de transistor máxima de:

L

CCQ R

VmáximaP 2

2

22π

=

EJEMPLO



97


Para un amplificador de clase B con una fuente de VCC=30v y manejando una carga de 16ohm, determine la máxima potencia de entrada, potencia de salida y disipación del transistor.

La máxima potencia de salida es:

wvR

VmáximaacP

L

CC 125.28)16(2

)30(2

)(22

0 =Ω

==

La máxima potencia de entrada

suministrada por la fuente de alimentación es:

wR

VmáximadcP

L

CCi 81.35

)16()30(22

)(22

=Ω

==ππ

La eficiencia del circuito es:

%5.78%100*81.35

125.28%100*)()(

% 0 ===ww

dcPacP

máximai

η

Como se esperaba. La máxima potencia disipada por cada transistor es:

wv

RVmáximaP

máximaPL

CCQQ 7.5

)16()30(2

5.02

5.02 2

2

2

22 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Ω=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

ππ

En las condiciones máximas, un par de transistores, manejando cada uno como máximo 5.7w, puede entregar 28.125w a una carga de 16, mientras que consume 35.81w de la fuente.

Circuitos del amplificador clase b

Diversos arreglos de circuitos son posibles para obtener la operación clase B. Se consideran las ventajas y desventajas de varios de los más populares circuitos a continuación. Las señales de entrada al amplificador podrían ser simples, y luego el circuito proporcionaría dos distintas etapas de salida, operando cada una para la mitad de ciclo. Si la señal se halla en la forma de dos señales de polaridades opuestas, podrían emplearse dos etapas similares, operando cada una en el ciclo alternado debido a la señal de entrada. Uno de los medios para obtener polaridad o inversión de fase es por medio del uso de un transformador, siendo el amplificador acoplado a transformador el más popular por largo tiempo. Las entradas de polaridad opuestas pueden obtenerse fácilmente utilizando un amp-op con dos salidas opuestas, o empleando unas cuantas etapas de amp-op para obtener dos señales de polaridades opuestas. Una operación de polaridades opuestas puede conseguirse también haciendo uso de una entrada simple y transistores complementarios (npn y pnp, o nMOS y pMOS).

La figura 171 ilustra diferentes maneras de obtener señales de fase invertida a partir de una señal de entrada simple. La figura 171 a) muestra un transformador con derivación central para proporcionar señales de fase opuesta. Si el transformador es exactamente de derivación central, las dos señales estarán opuestas en fase y serán de la misma magnitud. El circuito de la figura 171 b) hace uso de una etapa BJT con salida en fase desde el emisor y salida de fase opuesta



98


desde el colector. Si la ganancia se acerca a 1 para cada salida, resulta la misma magnitud. Probablemente seria más común utilizar etapas de amp-op, una para proporcionar una ganancia unitaria invertida y la otra, para proporcionar una ganancia unitaria no invertida, y así obtener dos salidas de la misma magnitud pero de fase opuesta.

Circuitos divisores de fase (desfasadores).

CIRCUITOS EN CONTRAFASE CON ACOPLAMIENTO A TRANSFORMADOR

El circuito de la figura 172 utiliza un transformador de derivación central para producir señales de polaridad opuesta a la entrada de cada uno de los transistores y un transformador de salida para excitar la carga en un modo de operación en contrafase que se describirá a continuación.

Durante el primer ciclo de operación, el transistor Q1 conduce y el transistor Q2 está en corte. La corriente i1 a través del transformador produce el primer medio ciclo de señal hacia la carga. Durante el segundo medio ciclo de la señal de entrada, Q2 conduce, en tanto que Q1 permanece en corte, y la corriente i2 a través del transformador produce el segundo medio ciclo hacia la carga. La señal total desarrollada a través de la carga varía en todo el ciclo de la señal de operación.

Figura 172. Circuito en contrafase.

CIRCUITOS DE SIMETRÍA COMPLEMENTARIA



99


Con el uso de transistores complementarios (npn y pnp) es posible obtener una salida de ciclo completo a través de una carga empleando ciclos medios de operación de cada transistor, como se muestra en la figura 173 a). Mientras que se aplica una señal de entrada simple a la base de ambos transistores, al ser estos de tipo opuesto, conducirán en medios ciclos opuestos de la entrada. El transistor npn será polarizado para conducir, mediante la señal del medio ciclo positivo con un medio ciclo de salida resultante en el transistor de carga como se indica en la figura 173 b). Durante el medio ciclo negativo de la señal de entrada, el transistor pnp conduce cuando la entrada es negativa, como se muestra en la figura 173 c).

Durante un ciclo completo de la entrada, se desarrolla un ciclo completo de la señal de salida a través de la carga. Debe ser evidente que una desventaja de este circuito es la necesidad de dos fuentes de alimentación. Otra desventaja, menos obvia, con el circuito complementario se muestra en la distorsión de cruce resultante en la señale de salida (véase figura 173 d). La distorsión de cruce se refiere al hecho de que durante el cruce de la señal de positivo a negativo (o viceversa) existe una falta de linealidad en la señal de salida. La operación del circuito no brinda una conmutación exacta de un transistor en corte a otro en saturación en la condición de voltaje cero.



100


Amplificador de potencia sin transformador en contrafase.

Ambos transistores pueden estar en corte o conduciendo de manera parcial por lo que el voltaje de salida no sigue exactamente a la entrada y ocurre la distorsión. La polarización de transistores en la clase AB mejora la operación polarizándolos de modo que cada uno permanezca activado durante más de la mitad del ciclo.

Una versión mas practica de un circuito en contrafase utilizando transistores complementarios se ilustra en la figura 174. Obsérvese que la carga esta controlada a la salida de un emisor-seguidor de manera que la resistencia de carga corresponda a la resistencia baja de salida de la fuente controlada. El circuito emplea transistores complementarios en conexión Darlington para proporcionar una corriente de salida más alta y una resistencia de salida menor.

Circuito en contrafase de simetría complementaria que emplea transistores

Darlington.

.

DISTORSIÓN DE UN AMPLIFICADOR

Una señal senoidal pura tiene una sola frecuencia a la cual el voltaje varia en forma positiva y negativa en cantidades iguales. Cualquier señal que varié poco menos que el ciclo completo de 360° se considera como una señal con distorsión. Un amplificador ideal es capaz de amplificar una señal senoidal pura para proporcionar una mayor versión, resultando como forma de onda una señal senoidal pura de una sola frecuencia. Cuando ocurre la distorsión la salida no será un duplicado exacto (excepto en magnitud) de la señal de entrada.



101


La distorsión puede ocurrir debido a que la característica del dispositivo no es lineal, en cuyo caso se presenta una distorsión de amplitud o no lineal. Esto puede ocurrir con todas las clases de operación del amplificador. También puede presentarse distorsión debido a que los dispositivos y los elementos del circuito responden de manera diferente a la señal de entrada para varias frecuencias, siendo ésta, distorsión de frecuencia.

Una técnica para describir la distorsión de

formas de onda periódicas hace uso del análisis de Fourier, un método que describe cualquier forma de onda periódica en términos de su componente fundamental de frecuencia y múltiplos enteros de sus componentes de frecuencia, denominándose estas componentes como componentes armónicas o armónicas. Por ejemplo, una señal de originalmente 1000Hz podría resultar, después de la distorsión, en una componente de frecuencia a 1000Hz (1KHz) y componentes armónicas a 2KHz(2x1KHz), 3KHz(3x1KHz), 4KHz(4x1KHz), y así sucesivamente. La frecuencia original de 1KHz se conoce como frecuencia fundamental; las que corresponden a múltiplos enteros son las armónicas. Por lo tanto, la componente de 2KHz se conoce como segunda armónica, la de 3KHz es la tercera armónica, y así sucesivamente. La frecuencia fundamental no se considera una armónica. El análisis de Fourier no se permite para frecuencias armónicas fracciónales, es decir, solamente múltiplos enteros de la fundamental.

Distorsión armónica

Se considera que una señal tiene distorsión armónica cuando hay componentes de

frecuencia armónica (no sólo la componente fundamental). Si la frecuencia tiene una amplitud An, puede definirse una distorsión armónica como

%100*%sin%1A

ADón) distorsiarmónica(ésima

ηηη ==

La componente fundamental es, normalmente más grande que cualquiera de las componentes armónicas.

Distorsión armónica total

Cuando una señal de salida tiene varias

componentes de distorsión armónica individuales, puede verse que la señal tiene una distorsión armónica total basada en los elementos individuales combinados por medio de la relación que se aprecia en la siguiente ecuación:



102


%100*......% 24

23

22 +++= DDDTHD

Donde THD es la distorsión armónica total.



103


CONSIDERACIONES GENERALES

Resumiendo, los amplificadores de clase A son los que mejor suenan, mas cuestan y los menos prácticos. Despilfarran corriente y devuelven señales muy limpias. La clase AB domina el mercado y rivaliza con los mejores de clase A en calidad de sonido. Usa menos corriente que los de clase A y pueden ser mas baratos, pequeños, frescos, y ligeros. Los de clase D solo se usan para aplicaciones especiales como amplificadores de guitarras de bajos y de amplificadores para subwoofers. Son incluso mas pequeños que los de clase AB y mas eficientes, aunque están limitados para menos de 10kHz (menos del margen total de audio). Los de clase B y clase C no se usan en audio. En la siguiente discusión, asumiremos que hablamos de transistores de etapas de salida, con un transistor por función. En algunos amplificadores los dispositivos de salida son a válvulas. La mayoría de los amps usan mas de un transistor o válvula por función para incrementar la potencia. La clase A se refiere a una etapa de salida con una corriente de polarización mayor que la máxima corriente de salida que dan, de tal forma que los transistores de salida siempre están consumiendo corriente. La gran ventaja de la clase A es que es casi lineal, y en consecuencia la distorsión es menor.

La gran desventaja de la clase A es que es poco eficiente, es decir que requiere un amplificador de clase A muy grande para dar 50 watts, y ese amplificador usa mucha corriente y se pone a muy alta temperatura.

Algunos amplificadores de high-end son clase A, pero la verdadera clase A solo esta en quizas un 10% del pequeño mercado de high-end y en ninguno del mercado de gama media.

Los amplificadores de clase B tienen etapas de salida con corriente de polarización cero. Generalmente, un amplificador de audio clase B tiene corriente de polarización cero en una pequeña parte del circuito de potencia, para evitar no linealidades. Tienen una importante ventaja sobre los de clase A en eficiencia debido a que casi no usan electricidad con señales pequeñas.

Los amplificadores de clase B tienen una gran desventaja, una distorsión audible con señales pequeñas. Esta distorsión puede ser tan mala que lleva a notarse con señales mas grandes. Esta distorsión se llama distorsión de filtro, porque sucede en un punto que la etapa de salida se cruza entre la fuente y la corriente de amortiguación. No hay casi ampl de clase B hoy en dia a la venta.

Los amplificadores de clase C son similares a los de clase B en que la etapa de salida tiene corriente de polarización cero. Sin embargo, los amplificadores de clase C tienen una region de de corriente libre cero que es mas del 50% del suministro total de voltaje. Las desventajas de los ampl de clase B son mas evidentes en los amp de clase C, por tanto los de clase C tampoco son prácticos para audio.

Los amplificadores de clase A a menudo consisten en un transistor de salida conectado al positivo de la fuente de alimentación y un transistor de corriente constante conectado de la salida al negativo de la fuente de alimentación.

La señal del transistor de salida modula tanto el voltaje como la corriente de salida. Cuando no hay señal de entrada, la corriente de polarización constante fluye directamente del positivo de la fuente de



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alimentación al negativo, resultando que no hay corriente de salida, se gasta mucha corriente.

Algunos amp de clase A mas sofisticados tienen dos transistores de salida en configuración push-pull Los amp clase B consisten en un transistor de salida conectado de la salida al positivo de la fuente de alimentación y a otro transistor de salida conectado de la salida al terminal negativo de la fuente de alimentación. La señal fuerza a un transistor a conducir mientras que al otro lo corta, asi en clase B, no se gasta energía del terminal positivo al terminal negativo.

Los amplificadores de clase AB son casi iguales a los de clase B en que tienen dos transistores de salida. Sin embargo, los amp de clase AB difieren de los de clase B en que tienen una pequeña corriente de libre fluyendo del terminal positivo al negativo incluso si no hay señal de entrada. Esta corriente de libre incrementa ligeramente el consumo de corriente, pero no se incremente tanto como para parecerse a los de clase A. Esta corriente de libre incluso corrige casi todas las no linealidades asociadas con la distorsión del filtro. Estos amplificadores se llaman de clase AB en vez de A porque con señales grandes, se comportan como ampl clase B, pero con señales pequeñas, se comportan como ampl de clase A. La mayoría de los amplificadores disponibles en el mercado son de clase AB.

Algunos buenos amplificadores hoy en dia usan variaciones de los temas anteriores. Por ejemplo, algunos clase A tienen los dos transistores alimentados, aunque siempre esten funcionando.

Un ejemplo especifico de esta clase de ampl es la topología "Stasis" (TM) promovida por Threshold, y usada en unos pocos amp de

high-end. Los amplificadores Stasis (TM) son de clase A, pero no son iguales a los ampl de clase A clásicos. Los ampl de clase D usan técnicas de modulación de pulsos para obtener incluso mayor eficiencia que los de clase B. Mientras que los amp de clase B emplean los transistores en régimen lineal para modular la corriente y el voltaje de salida, no podrían ser mas eficientes de un 71%. Los amplificadores de clase D usan transistores que están o bien encendidos o bien apagados, y casi nunca entre-medias y asi gastan la menor cantidad de corriente.

Es obvio que los amplificadores de clase D son mas eficientes que los de clase A, clase AB, o clase B. Algunos ampl de clase D tienen una eficiencia del 80% a plena potencia. Pueden incluso tener baja distorsión, a pesar de no ser tan buena como los de clase AB o A.

Los amplificadores clase D son buenos por su eficiencia. Sin embargo son terribles por otras razones. Es esencial que un ampl clase D sea seguido por un filtro paso-bajo para eliminar el ruido de conmutación. Este filtro añade distorsión y desplazamiento de fase. Incluso limita las características del ampli en alta frecuencia, y es raro que los ampl de clase D tengan buenos agudos. El mejor uso hoy para estos amplificadores es en los subwoofers.

Para hacer un muy buen ampl de clase D para toda la banda de frecuencias, la frecuencia de conmutación tiene que estar sobre los 40kHz. Incluso, el amplificador debe ir seguido por un muy buen filtro paso bajo que va a quitar todo el ruido de conmutación sin causar perdida de potencia, desplazamiento de fase, o distorsión. Desafortunadamente, la alta frecuencia de conmutación incluso significa disipar potencia de conmutación. También significa que la posibilidad



105


de radiar ruido (podría entrar en el sintonizador o la cápsula del tocadiscos) es muy alta.

Algunos hablan también de las clases E, G y H. Estas no están tan estandarizadas como las clases A y B. El amplificador en clase E es un amplificador de pulsos (cuyo rendimiento puede ser muy elevado) cuya salida se encuentra sintonizada a una determinada frecuencia. Suele ser empleado en aplicaciones de radio cuando se trabaja a una única frecuencia o bien en un margen muy estrecho de frecuencias. No es de aplicación en audio.

La clase G se refiere a amplificadores conmutados que tienen dos diferentes fuentes de alimentación. La fuente para el amplificador se conecta al voltaje menor para señales débiles y al voltaje mayor para señales fuertes. Esto da mas eficiencia sin requerir conmutar etapas de salida, de tal modo que pueden sonar mejor que los amplificadores clase D.

La clase H se basa en emplear un amplificador en clase D o una fuente de alimentación conmutada para alimentar a un amplificador en clase AB o A. De este modo el amplificador presenta un excelente rendimiento y tiene el sonido de un buen amplificador clase AB.

La clase H es muy empleada en etapas profesionales.



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COMPETENCIAS

CIENTÍFICO – TEORICAS

Calcular la potencia de un transistor

El alumno

Medirá la eficiencia de un transistor en base a la corriente que circula por él

TECNOLÓGICAS

Clasificar los amplificadores de potencia

El alumno

Realizara un mapa conceptual sobre los tipos y clases de amplificadores de potencia mas comunes

ANALÍTICAS

Diseñar un amplificador de potencia

El alumno

Realizara el diseño de un amplificador de potencia de clase AB

LÓGICAS

Armar un circuito amplificador

El alumno

Armará un circuito prediseñado de un amplificador en el protoboard (practica 5)



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Resultados de Aprendizaje:

2.2 Operar circuitos conmutadores basados en transistores, para su aplicación en sistemas electrónicos.

2.2.1 Circuito básico del transistor como conmutador

REGIONES DE SATURACION Y CORTE

Para hacer funcionar un transistor su diodo base emisor debe estar en directo (VBE = 0.7v) y su diodo BC en inverso, a esta condición se llama transistor en la zona activa, existen otras dos zonas: corte y saturación.

La zona de corte se produce cuando VBE < 0.7 o negativo en ese caso no hay corrientes en el transistor (IB = 0 , IC = 0), en un transistor que tenga solo resistencia en su colector se produce Vc = Vcc.

La zona de saturación se produce cuando se hace crecer la corriente de base a un valor tan alto que el transistor intentaría conducir también una corriente de colector muy grande, pero el circuito introduce un límite, si la Ic crece se puede llegar a

VRC = Ic · Rc

En ese caso VCE = 0 y la Ic no puede crecer más. Podemos asimilar un transistor como una palanca y su circuito de polarización a los resortes sobre las que hay fuerzas y deformaciones, las fuerzas son el símil de corriente ylos desplazamientos el símil del voltaje.



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COMPETENCIAS CIENTÍFICO TEORICAS Comprender principios de funcionamiento de circuitos de conmutación electrónicos El alumno Hará una gráfica de las regiones de operación del transistor TECNOLÓGICAS Usar el transistor en el modo de conmutación El alumno Realizará la práctica 6 “Transistor en conmutación” EMPRENDEDORAS Construir una aplicación practica con el BJT El alumno Diseñará una aplicación con el BJT para resolver un problema casero



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2.2.2 Configuraciones de conmutación mas comunes

EL BJT

Un transistor funciona como un interruptor para el circuito conectado al colector (Rc) si se hace pasar rápidamente de corte a saturación y viceversa. En corte es un interruptor abierto y en saturación es un interruptor cerrado. Los datos para calcular un circuito de transistor como interruptor son: el voltaje del circuito que se va a encender y la corriente que requiere con ese voltaje. El voltaje Vcc se hace igual al voltaje nominal del circuito, y la corriente corresponde a la corriente Icsat. Se calcula la corriente de saturación mínima, luego la resistencia de base mínima:

IBSAT min = Icsat / beta

RBMax = Von/IBsat min

Donde Von es el voltaje en la resistencia de base para encender el circuito, el circuito debe usar una RB por lo menos 4 veces menor que RBmax.

Adicionalmente se debe asegurar un voltaje en RB de apagado Voff que haga que el circuito entre en corte.



111


La principal aplicación de transistor como interruptor es en los circuitos e integrados lógicos, allí se mantienen trabajando los transistores entre corte o en saturación, en otro campo se aplican para activar y desactivar relés, en este caso como la carga es inductiva (bobina del relé) al pasar el

transistor de saturación a corte se presenta la "patada inductiva" que al ser repetitiva quema el transistor se debe hacer una protección con un diodo en una aplicación llamada diodo volante

.



112


TRANSISTOR FET

FET (Field Efect Transistor): transistor de efecto del campo. Esta formado por una barra de semiconductor N o P que se llama el canal, tiene un cinturón o estrechamiento del otro tipo de semiconductor, los extremos del canal se unen a terminales D(drain, drenaje) y S (Source, surtidor o fuente), el cinturón se une al terminal G (Gate, compuerta).

Al aplicar voltaje entre D y S (VDS) se forma una corriente ID que depende de la

resistencia del canal, si se aplica un voltaje VGS negativo (G = -, S = +) el diodo formado por el cinturón y el canal queda en inverso y no hay corriente de compuerta (IG = 0) pero el voltaje negativo es G repele las cargas negativas que pasan por el canal que aparece como un aumento de resistencia y la corriente ID disminuye, haciendo mayor o menor la magnitud de VGS haremos que ID disminuya o aumente, así se obtiene un control de ID, siendo la variable de control del voltaje VGS.

En el FET la relación entre ID y VGS está dada por la ecuación de Schotkley:

ID = IDSS (1 - (VGS/VP))²

IDSS y VP son constantes características de cada tipo o referencia de transistor, se obtienen en las hojas de especificaciones del fabricante. Los circuitos de polarización de FET y MOSFET se

encuentran en la Tabla No. 3 donde el punto de trabajo se da por el corte de la parábola de la ecuación de Schotkley y la recta de carga del circuito.

Los transistores FET y MOSFET se usan como amplificadores, donde su característica más importante es su alta impedancia de entrada por efecto de IG = 0. En la Tabla No. 4 se especifican las fórmulas de Zi, Zo y Av para cada uno de los circuitos amplificadores



113


.

TABLA No. 3 Configuraciones polarización de FET

TIPO CONFIGURACIÓN ECUACIONES PERTINENTES

JFET

Con polarización fija

VGSQ = - VGG

VDS = VDD - IDRS

JFET

Con autopolarización

VGSQ = - IDRS

VDS =VDD - ID(RD + RS)



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JFET

Con polarización mediante

divisor de voltaje

VG = R2 VDD/(R1 + R2)

VGS = VG - IDRS


Compuerta

común

JFET

VGSQ = Vss - IDRS

VDS =VDD+Vss-ID(RD+ RS)

JFET

(VGSQ = 0 V)

VGSQ = 0 V

IDQ = Iss

JFET

(RD = 0 )

VGSQ = -IDRS

VD = VDD

VS = IDRS

VDS =VDD - IDRS

MOSFET

De tipo decremental (todas

las configuraciones arriba

de los casos positivos

donde = + voltaje)

polarización Fija

VGSQ = + VGG

VDS = VDD - IDRS



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MOSFET

de tipo decremental

polarización mediante

divisor de voltaje

VG = R2 VDD/(R1 + R2)

VGS = VG - ISRS


MOSFET

de tipo incremental

configuración por

retroalimentación

VGSQ = VDS

VDS = VDD - IDRS

MOSFET

de tipo incremental

Polarización mediante

divisor de voltaje

VG = R2 VDD/(R1 + R2)

VGS = VG - IDRS



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COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEORICAS Conocer Medios de conmutación mas usados en la industria El alumno Realizará una exposición por equipos sobre las configuraciones básicas de los transistores en conmutación y sus aplicaciones. TECNOLÓGICAS Reconocer las propiedades de los transistores BJT y FET para diseñar switch electrónicos El alumno Clasificará en una tabla los tipos y propiedades de los switch electrónicos mas frecuentes construidos con el BJT Y FET CALIDAD Evaluar la eficiencia de un switch electrónico El alumno Comparará varios switch diseñados con transistores y decidirá cual es el mejor en trabajo grupal.



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Resultado de Aprendizaje:

3.1 Operar circuitos analógicos basados en Amplificadores Operacionales para su aplicación en sistemas de control electrónicos.

3.1.1 Amplificador operacional CARACTERÍSTICAS DE UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Un amplificador operacional es un

conjunto muy complejo de resistencias, diodos, transistores, etc. No vamos a hacer hincapié en su constitución y vamos a centrarnos en sus propiedades, dada la importancia de estas.

Si consideramos el amplificador operacional como un amplificador operacional ideal tendríamos un circuito capaz de producir una ganancia en tensión infinita, una impedancia de salida igual a cero, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda infinito y una gran facilidad para poder gobernar la ganancia que obtengamos mediante una resistencia externa que actúa como lazo de realimentación entre la entrada y la salida. Todas estas propiedades son imposibles de conseguir, ya que, como hemos dicho al principio, son ideales, pero cuanto más se aproxime a ellas un circuito amplificador mejor va a ser su funcionamiento. La importancia del amplificador operacional radica en que se aproxima muchísimo a todas ellas. Es capaz de obtener una ganancia de tensión muy alta, aunque no infinita, su impedancia de salida es muy baja mientras que la de entrada es muy elevada, el ancho de banda es bastante grande y, por último, podemos conseguir regular bastante

bien la ganancia mediante la resistencia de realimentación. El considerar al amplificador operacional como un amplificador ideal es una técnica muy habitual, ya que así es mucho más sencillo obtener resultados en los diferentes circuitos en los que se utiliza, produciéndose un error muy pequeño respecto al que obtendríamos si no considerásemos al amplificador como ideal, sino que tratásemos de realizar sus medidas exactas. El amplificador operacional se ha convertido en uno de los elementos más importantes, hoy en día, dentro de la electrónica moderna debido a sus ventajas: sencillez, fiabilidad, bajo precio, reducido espacio, innumerables aplicaciones y propiedades casi ideales como amplificador.

Un amplificador se representa dentro del esquema de un circuito por un "triángulo" en el que entran dos terminales que son las dos entradas: una positiva, llamada entrada no inversora y la otra negativa, o entrada inversora, y del que sale un terminal que se toma como salida del circuito. La salida del circuito amplificador operacional va a estar amplificada respecto a las dos entradas, pudiendo estar en fase con ellas, lo que se llamaría circuito no inversor, o desfasada, siendo entonces un circuito inversor. Por otra parte, debido a que la impedancia de entrada es muy elevada, no va a circular corriente del terminal



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de entrada positivo al negativo y, por lo tanto, ambos

terminales van a tener la misma tensión.

Es el circuito integrado más usado, es muy versátil pues cambiando el circuito externo se pueden obtener cientos de funciones y aplicaciones diferentes. Se llama operacional por que se pueden realizar varias operaciones aritméticas y de cálculo sobre voltajes análogos. Su función básica es amplificar la diferencia entre dos

voltajes de entrada:

Vo = Ad (Vo-Vb)

Donde: Ad: Es la ganancia diferencial de voltaje.

El amplificador operacional (AO) se acerca en la practica a un amplificador ideal

:

Amplificador ideal AO

d infinito 100000 o más

i infinito 2Mohm o más

o 0 200Mohm o menos

En consecuencia los análisis de circuitos con amplificadores operacionales se pueden hacer considerando un amplificador ideal sin que se presenten errores grandes:

Actualmente, en lugar de diseñarse un amplificador perfectamente detallado con sus etapas individuales a base de decenas de componentes, se suele diseñar un circuito con

unos cuantos amplificadores operacionales encapsulados y unos pocos elementos básicos, tales como resistencias, condensadores, diodos y algún que otro componente que pudiera necesitar. Con esto se consiguen innumerables ventajas: en primer lugar una mayor sencillez en el diseño. Otra ventaja es que las principales características de un amplificador, como son su ganancia y su respuesta en frecuencia, son controladas con precisión mediante elementos pasivos estables (por ejemplo resistencias, condensadores o diodos).



119


Además las técnicas de realimentación se pueden aplicar al transistor sin ningún problema para evitar así comportamientos no lineales (ruidos, distorsiones) ante variaciones considerables de temperatura, de frecuencia o incluso variaciones de otros amplificadores. El tamaño final del circuito es otra de las ventajas que presentan los amplificadores construidos con amplificadores operacionales, ya que estos se pueden encontrar en la actualidad perfectamente encapsulados, reduciendo así el espacio que ocuparían otros componentes. Por último, señalaremos como ventaja la alta fiabilidad que presentan estos amplificadores, evitando así un tedioso proceso de pruebas iniciales y mediciones con el fin de determinar las características finales del circuito.

Existen dos métodos básicos en la fabricación del amplificador operacional (A.O.), en forma discreta o integrados. Para realizarlos

mediante forma discreta hay que reunir todos los elementos necesarios para su construcción (transistores, resistencias) y montarlos en un pequeño circuito impreso. Este circuito queda encapsulado saliendo por fuera únicamente las conexiones necesarias para su funcionamiento. En este tipo de amplificadores, los transistores utilizados pueden ser tanto BJT como FET. En la fabricación de amplificadores operacionales de forma integrada se sigue un delicado proceso mediante la técnica de circuitos híbridos de película delgada, película gruesa y/o técnicas de circuitos integrados monolitos.

El amplificador operacional se representa en los circuitos con un triángulo del que salen tres terminales. Esto no quiere decir que un A.O. tan solo tenga tres conexiones sino que sus tres señales principales (dos para la entrada y una para la salida) son las únicas que se dibujan. Además de estos terminales principales, las patas del conexionado de un amplificador operacional pueden también proveer conexión para la compensación de la respuesta en frecuencia y una red de compensación del desplazamiento de corriente continua.

Hay dos formas de conectar al AO o la fuente de alimentación DC, y de eso dependen los rangos de voltajes de entrada que se pueden aplicar y el voltaje de salida que obtendremos

.



120


Rango permitido para voltajes de entrada Va y Vb

0 a Vcc V- a V+

Rango obtenido en la salida (Vo)

1v a (Vcc - 1v) ((V-) + 1v) a

((V+) -1v)

Por ejemplo: un AO conectado a una fuente sencilla de 10v, acepta voltajes de entrada de 0 a 10v, y da en la salida de 1 a 9v; se alimenta a una fuente dual de ±6v permite a la entrada voltajes de -6v a +6v y la salida entrega de -5 a+5v aproximadamente.

SATURACIÓN

Debido a los valores tan grandes de amplificación, la ecuación del AO solo se cumple cuando Va - Vb es muy pequeño, menor a 150 V, si la diferencia de entrada es mayor no se cumple la ecuación y el integrado entra en estado

de saturación donde el voltaje de salida permanece en (V+) -1v, la diferencia de entrada es positiva y permanece en (V-) + 1v si la diferencia de entrada es negativa. (Vcc - 1v y 1v en el caso de fuente sencilla).

Ejemplo:

Si un AO es alimentado con ± 12v y su ganancia de voltaje es AD = 100000, tenemos:

Va -Vb = 50mV Vo = 100000 (50mV)= 5v y ese sería el voltaje en la práctica, por estar en el rango ±12v.



121


Va - Vb = -70V mVo = 100000 (-70mV)= -7v, se obtiene ese voltaje en la practica por estar en el rango ±12v.

Va - Vb = 0.2mV teóricamente Vo =100000(0.2mV)=20v, en la práctica no se cumple y el AO se encuentra saturado con la salida en:

VOH = (V+) - 1v = 12v - 1v = 11v.

Va - Vb = -1v teóricamente Vo =100000(-1v)=-100000v, no está en el rango de funcionamiento del integrado y se encuentra saturado en:

VOL = (V-) + 1v = -12v + 1v = -11v

En general para los análisis se considera que si el AO no está saturado: Vo -Vb = 0 Si una de las entradas se conecta a tierra, la otra se mantiene en 0 voltios, y se le llama tierra virtual.

DISEÑO DE UN A.O.

El amplificador operacional es el resultado de un largo período de investigación y pruebas sobre circuitos más o menos complicados. El hecho de que este tipo de amplificadores haya tenido tanta transcendencia en la electrónica moderna se debe a las numerosas ventajas que ya hemos enumerado. No obstante, como parece lógico, no existe un único tipo de amplificador operacional con el mismo número de componentes y las mismas conexiones, sino que hay varios modelos con mejores o peores características. La mayoría de los amplificadores operacionales disponibles en el mercado en la actualidad poseen una configuración en cascada, denominada habitualmente "amplificador operacional de dos etapas". Esto es debido a que, de las cuatro etapas que la componen, únicamente dos de ellas contribuyen a la amplificación de la señal propiamente dicha

.



122


Al principio, este tipo de amplificadores se usaba para realizar toda clase de operaciones matemáticas, de ahí su nombre de amplificadores operacionales, como luego veremos; pero pronto se descubrieron otras aplicaciones mucho más importantes, aunque siguieron manteniendo el

nombre. Entre estas nuevas aplicaciones dadas a estos amplificadores caben destacar las siguientes: amplificadores de señales, transformadores de impedancias, reguladores de tensión, comparadores, filtros activos, etc

.

COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEORICAS Comprender funcionamiento del amplificador operacional El alumno Realizará un diagrama a bloques sobre el funcionamiento de un amplificador operacional ideal y una síntesis sus propiedades INFORMACIÓN Organizar los tipos de amplificadores operacionales El alumno Hará un mapa mental con todos los operacionales que existen en el mercado AMBIENTALES Eliminar basura generada en la industria electrónica El alumno Investigará la forma de eliminar de forma segura todos los residuos electrónicos de los aparatos antiguos



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3.1.2 Circuitos básicos con amplificadores operacionales

ETAPAS DE UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Ya sabemos las características más

importantes de un amplificador operacional, amplificación notable de la tensión, impedancia muy grande de entrada, muy pequeña de salida, etc.; y también conocemos algunas de sus aplicaciones como sumadores, restadores, inversores, etc. Pues bien, es el momento de ver qué hay dentro de ese "triángulo" con el que representamos al amplificador operacional. Un A.O. está formado por un conjunto de transistores, resistencias, condensadores que, unidos correctamente, son capaces de cumplir las características que hemos visto. La mayoría de los A.O. que se usan emplean una configuración en cascada, siendo los más usuales los amplificadores operacionales de dos etapas, y se denominan así porque, aunque en realidad constan de cuatro etapas, sólo dos de ellas contribuyen a la ganancia de tensión total, que es lo más importante dentro de un amplificador. Las cuatro etapas de las que constan son: amplificador diferencial, etapa de ganancia, desplazador de nivel y seguidor de emisor.

El amplificador diferencial se emplea como etapa de entrada y con él se consiguen bastantes características de las requeridas por un amplificador operacional, como son las dos

entradas de signo opuesto, la gran resistencia de entrada y la ganancia de tensión.

La etapa seguidora de emisor es la última y nos proporciona la baja resistencia de salida que necesitamos. El desplazador de nivel es el encargado de ajustar las tensiones en continua de forma que la tensión de salida haga referencia a tierra. Y, por último, la etapa de ganancia sirve para conseguir una gran ganancia aumentando la conseguida con el amplificador diferencial, dedicándose únicamente a esto, es decir, a aumentar la ganancia. El amplificador operacional como es la etapa de entrada, también es el encargado de relacionar al A.O. con el resto del circuito de entrada y hay veces que es necesario obtener menos ganancia con él a fin de conseguir que el acoplo con el resto sea el más adecuado.



124


Podemos encontrar amplificadores operacionales de tres etapas, una etapa de entrada formada por un amplificador diferencial y dos etapas de ganancia, en vez de una que teníamos antes. El resto es igual que el amplificador operacional de dos etapas.

Otro tipo es el amplificador operacional de etapa única, en el que se suprimen las etapas de ganancia y sólo consta de la etapa de amplificador diferencial, el desplazador de nivel y la etapa de salida.

Hemos supuesto que en los circuitos que forman un amplificador operacional se usan transistores BJT (transistor bipolar), pero también podemos usar MOS. Estos se usan cuando queremos circuitos integrados a gran escala. Los circuitos más típicos que usan MOS son los convertidores analógicos (A/D) y digital (D/A). Aunque actualmente no se usan mucho los amplificadores operacionales con MOS ya que tienen cualidades inferiores a los que llevan BJT.

SUMADOR

La corriente en RR es el negativo de la suma de las corrientes en otras resistencias: IR= -(IA +IB +….IN)

Si las resistencias son iguales el circuito suma los voltajes y da valor negativo : Vo = - (VA+VB+……+VN)

RESTADOR

Si R1 = R2 y R3=R4 Vo = V1 - V2



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El circuito realiza la resta entre los dos voltajes.



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AMPLIFICADOR INVERSOR Y NO INVERSOR

Va = 0 y como Va - Vb = 0 Vb=0 Voltaje en el circuito de salida: VE = Vi - Vb = Vi -0 = Vi Voltaje en el circuito de salida: Vs = Vo -Vb = Vo - 0 = Vo

Por ley de OHM:

Como la corriente que entra al integrado es cero IE = -IR entonces: Vi/ZE = - Vo/ZR de donde Vo/Vi = - ZR/ZE

Esta ecuación se estudia en el dominio S, donde se usan ZR (S) y ZE(S) y del resultado se analiza la aplicación.

Amplificador Lineal Inversor

Sirve para amplificar voltajes tanto DC como AC, la señal de salida tiene la misma forma de la entrada pero con signo negativo por lo que se tiene un ángulo de fase de 180°, de ahí su nombre de inversor.



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Amplificador Lineal Inversor de Ganancia Variable

Como Rc es variable así mismo la amplificación es variable.

A.O. DIFERENCIAL Y A.O. DIFERENCIADO

Otro tipo de circuitos que podemos formar con un A.O. son los llamados circuitos diferenciales. La tensión de salida que vamos a obtener con ellos va a ser proporcional a la diferencia de dos tensiones de entrada después de atravesar el amplificador operacional. El circuito tiene dos tensiones con dos resistencias intermedias conectadas a los terminales de entrada, una realimentación desde la salida por medio de otra resistencia y una última resistencia que separa a una de las entradas de una toma de tierra. Como siempre, consideraremos que el amplificador operacional es ideal; con el circuito de resistencias que le hemos acoplado vamos a conseguir que la salida sea proporcional a la diferencia de las dos señales de entrada. Si todas las resistencias que colocamos son iguales, la salida va ser exactamente igual a la diferencia de las tensiones de entrada y no va a haber ningún factor de proporcionalidad.

Otra de las operaciones que se pueden

conseguir con un circuito operacional es la derivada. Al circuito que consigue esta operación se le llama circuito diferenciador. Colocamos un condensador entre uno de los terminales de entrada, el negativo, y la tensión de entrada. El otro terminal de entrada está conectado a tierra. También tenemos la salida realimentada con una resistencia a la entrada negativa. La tensión de salida va a ser proporcional a la derivada de la tensión de entrada.

CIRCUITO LOGARÍTMICO Y CIRCUITO INTEGRADOR



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Otras muchas operaciones que se pueden realizar son la multiplicación, división y potenciación. Podemos conseguir realizar estas operaciones con un amplificador logarítmico, que consiste en conectar un diodo como lazo de realimentación entre la salida y la entrada negativa. Este circuito va a ser igual que el amplificador inversor, pero sustituyendo la resistencia de realimentación por un diodo. Aprovechamos las propiedades de la unión P- N, que se comporta como una curva logarítmica, y conseguimos que la tensión de salida sea un logaritmo de la de entrada gracias al diodo que hemos conectado. Para realizar operaciones como la multiplicación, división y potenciación se usa la función logaritmo que conseguimos con estos circuitos y quedan reducidas a sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Si colocamos un condensador como lazo realimentador entre la salida y la entrada negativa del amplificador operacional y la otra entrada la conectamos a tierra, podemos conseguir una operación matemática llamada integración. Este circuito se denomina amplificador integrador y

conseguimos que la tensión de salida sea proporcional a la integral de la tensión de entrada.

Todas las aplicaciones vistas hasta ahora de los amplificadores operacionales son aplicaciones para realizar operaciones matemáticas; sin embargo, las principales aplicaciones de los A.O. hoy en día son: amplificadores de señales, transformadores de impedancia, filtros activos, etc.

El factor 1/s en el dominio S, indica que en el dominio del tiempo ocurre una integración:



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COMPARADOR DE VOLTAJE

Si Va >Vb hay saturación positiva Vo = VOH

Si Va < Vb hay saturación negativa

Vo = VOL

Si Vi es mayor que la referencia V el integrado coloca su salida en nivel alto si Vi es menor que Vz el integrado pone la salida en nivel bajo.

FILTROS ACTIVOS

Como ya sabemos, entre las características

que determinan a una señal eléctrica se encuentra

la frecuencia. En muchos casos, en la práctica, a través de un circuito, puede pasar más de una señal eléctrica, es decir, pueden pasar señales eléctricas con distinta frecuencia; sin embargo, se puede dar el caso de que en determinadas circunstancias nos interese única y exclusivamente una de las señales que puedan circular por nuestro circuito. Esta "selección" de una señal eléctrica según la frecuencia que tenga es lo que hacen los filtros.

Al principio, los filtros estaban compuestos únicamente por elementos pasivos, es decir, resistencias, condensadores e inductancias. Sin embargo, la aparición del amplificador operacional ha traído consigo una mejora notable en la fabricación de los filtros, ya que se ha podido prescindir de las inductancias. La mejora conseguida con el cambio de inductancias por amplificadores operacionales es apreciable en lo que se refiere a respuesta, aprovechamiento de la energía (menor disipación), tamaño y peso, ya que las inductancias no se pueden integrar en un circuito y, por tanto, son elementos discretos con un tamaño considerable. Como desventajas de estos filtros (filtros activos RC) frente a los filtros fabricados con elementos pasivos (filtros RLC) están las limitaciones en los niveles de tensión y corriente y los efectos parásitos inducidos por los elementos activos, como por ejemplo la tensión de desplazamiento en corriente continua a la salida, la corriente de polarización en la entrada, etc. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones que se dan a los filtros, las ventajas de los filtros activos RC sobre los pasivos RLC son más numerosas; de ahí que estén tomando una importancia cada vez mayor en el campo de la ingeniería. Los filtros activos son circuitos compuestos por resistencias, condensadores y amplificadores operacionales, cuya finalidad es dejar pasar a través de ellos las frecuencias para las que han sido diseñados,



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eliminando por tanto el resto de las frecuencias que no interesan. Esto se consigue atenuando o incluso llegando a anular aquellas cuya frecuencia no está en el margen de frecuencias admisible.

Existen básicamente cuatro tipos de filtros, que son: filtros paso-bajo, paso-alto,

paso-banda y filtros supresores de frecuencias.

Los filtros paso-bajo son aquellos que permiten el paso de las frecuencias bajas;

los paso-alto, por el contrario, sólo permiten el paso de frecuencias altas a través de ellos

A continuación están los filtros paso-banda que solamente permiten el paso de un determinado rango de frecuencias. Este rango de los filtros paso-banda evidentemente dependerá de los elementos utilizados en su construcción y, por tanto, se podrán seleccionar según sea más conveniente.

Por último, los filtros supresores de

frecuencias, como su nombre indica, son capaces de atenuar o incluso eliminar frecuencias concretas.



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El uso de los filtros se ha incrementado considerablemente en estas dos últimas décadas hasta el punto de existir volúmenes enteros dedicados a ellos.

Como muestra podemos ver un filtro activo paso-banda básico. Los valores de los condensadores y de las resistencias, así como las características del amplificador operacional utilizado son las que van a determinar el margen de frecuencias que pueden pasar por el filtro.

CIRCUITOS ANALÓGICOS Y DIGITALES

El campo de la electrónica se puede dividir en dos grandes grupos. Por un lado está la electrónica analógica y por otro la electrónica digital. Antes de ponernos a ver las diferencias entre ambos, veamos qué se entiende por analógico y digital. Al igual que en la electrónica, los relojes se pueden dividir en dos grupos: relojes analógicos (o de manecillas) y relojes digitales (los de pantalla de cristal líquido). La diferencia entre ambos es evidente; mientras que en los analógicos el movimiento de las agujas a lo largo del tiempo es "continuo", en los digitales cada período de tiempo se produce un cambio "brusco y concreto" en la pantalla. Pero ¿por qué darle mayor importancia a esta diferencia si a primera vista no parece tener ninguna aplicación interesante? Pues bien, quien piense eso está muy equivocado, ya que la digitalización de las señales eléctricas es la base del funcionamiento de muchos equipos electrónicos nuevos, por ejemplo, los ordenadores, los nuevos equipos musicales como el disco compacto (compact disc) y las cintas de audio digitales. La principal diferencia entre señales analógicas y señales digitales es que con las digitales se puede "tratar" información fácilmente mientras que con las analógicas no existe tanta precisión y además se podría llegar a perder información.



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Veamos un ejemplo para poder entender esta cualidad de las señales digitales. Pensemos en el código morse. Este es un sistema de enviar información basado en la digitalización de señales. Aquí disponemos de dos tipos de señales perfectamente diferenciadas: el punto y la raya. El punto consiste en la emisión de un pitido con una duración muy corta (aproximadamente una décima de segundo) mientras que la raya consiste en ese mismo pitido pero sonando un tiempo algo más prolongado (aproximadamente tres décimas de segundo). Pues bien, definiendo previamente un código (conocido con el nombre de código morse) donde se asigna una letra por cada combinación de pitidos (así por ejemplo la letra "S" se representa por tres pitidos rápidos, o puntos y, sin embargo, la letra "K" se representa por una raya, un punto y una raya) tenemos un método de poder mandar información. Por tanto, para mandar información mediante el código morse no tenemos más que emitir una secuencia tan larga como queramos de puntos y rayas, esperando que el receptor de nuestra secuencia sea capaz de traducirlos (decodificarlos correctamente). Esto es el morse y está basado en que existen únicamente dos tipos de señales: el punto y la raya. Pensemos ahora que no hubiese esa diferencia tan clara entre cada señal, es decir, que una durase cierto tiempo y otra durase un tiempo ligerísimamente superior. Esto correspondería a señales analógicas o continuas, donde dos señales distintas pueden ser prácticamente indistinguibles. En este caso

sería imposible poder establecer un código y, por tanto, mandar información. Así pues podemos concluir que las señales digitales permiten la codificación de la información de una forma sencilla y segura al contrario que las analógicas.

La digitalización de las señales eléctricas es de vital importancia en todo instrumento dedicado al tratamiento de la información: radio, televisión, ordenadores, calculadoras, etc. Y este es el campo que ahora abarca la electrónica digital.

Veamos ahora cuál es la diferencia entre una señal eléctrica analógica y una digital. Una señal eléctrica analógica es la que hemos estado viendo hasta el momento, es decir, una señal que en cada instante de tiempo puede tomar cualquier valor variando de una forma continua. Gráficamente este tipo de señal está representada por una curva continua. Por el contrario, una señal digital es aquella que no puede tomar cualquier valor, sino que los valores posibles que puede tomar son "unos pocos bien definidos". Gráficamente se representan por trazos rectos, como escalones. La importancia de esta diferencia



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es, como ya hemos visto con el ejemplo del morse, que con señales digitales se puede codificar la información y por tanto mandarla a través de cualquier conductor eléctrico.

CONVERSORES A/D Y D/A

El tratamiento de la información mediante circuitos electrónicos es mucho más preciso, fiable y con un mayor número de posibilidades si se realiza con señales digitales (o discretas) que si se utilizan señales analógicas (o continuas). No obstante, en la naturaleza los fenómenos físicos suelen originar señales analógicas. Es preciso, por tanto, si se quiere trabajar con señales digitales, convertir las señales analógicas a digitales o viceversa. Pensemos, por ejemplo, en las transmisiones telefónicas modernas. Cuando una persona habla a través de un teléfono, su voz hace vibrar la membrana del micrófono del aparato telefónico. Estas vibraciones de la membrana del micrófono del aparato producen unas señales eléctricas "analógicas". Para poder enviar nítidamente estas señales a cualquier distancia, es preciso convertirlas a señales digitales, ya que las

digitales son más fácilmente "entendibles" puesto que poseen menos ruido que las analógicas. Una vez enviadas al destino, las señales digitales son convertidas de nuevo en señales analógicas que son las que hacen vibrar la membrana del altavoz del aparato telefónico que está recibiendo la señal. Vemos pues que, al igual que en las comunicaciones telefónicas, en muchas otras

aplicaciones, se hace necesaria la existencia de dispositivos capaces de transformar señales analógicas a señales digitales y viceversa. Los primeros aparatos reciben el nombre de conversores analógico-digitales (o convesores A/D) mientras que los segundos son los conversores digital-analógicos (o conversores D/A).

Con un amplificador operacional podemos conseguir un circuito capaz de transformar una señal analógica de entrada en una señal digital de salida. Un circuito básico conversor A/D está formado por tres etapas. En

la primera usamos un integrador, que es un circuito formado también por un amplificador operacional. En la segunda etapa ponemos un circuito comparador, también formado por un A.O., y la última es la llamada etapa de salida: según la entrada que le llegue al comparador vamos a obtener una salida u otra, consiguiendo digitalizar la entrada.



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Con los amplificadores operacionales también podemos convertir una señal digital en una analógica, es decir, convertir un número de impulsos en una señal continua. Para realizar esto tenemos que usar un integrador, formado por un A.O. y un condensador, al que le van llegando los impulsos. La tensión a la salida del condensador se incrementa cada vez que le llega un impulso. Después de atravesar el circuito integrador, obtendremos una señal analógica a la salida.

CONVERTIDOR DE CORRIENTE A VOLTAJE

Un amplificador de alta eficiencia para un fotodiodo es muchas veces indispensable. Si se toma en cuenta que la corriente que entrega el fotodiodo es muy pequeña, poder amplificar la señal que este recibe es de gran utilidad.

Aunque se pueden utilizar un gran número de amplificadores operacionales diferentes para realizar esta amplificación, se utiliza en este caso un LM308, debido a que tiene una excelente ganancia, es más inmune al ruido que otros operacionales y su respuesta de frecuencia es mejor (Hay que tomar en cuenta que la ganancia de un amplificador operacional disminuye al aumentar la frecuencia).

Este circuito está diseñado para recibir pulsos de luz. Si se desea que este amplificador se utilice como detector de luz hay que retirar el condensador C1 y el fotodiodo debe de conectarse directamente a la entrada no inversora (símbolo negativo - ) del amplificador operacional (pin 2).

Este circuito es muy sensible y funciona muy bien como receptor de de señales de luz.

El amplificador esta configurado como un amplificador inversor. Esto significa que la forma de onda de la salida es opuesta a la de la entrada



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(está desfasada 180°). La ganancia del amplificador se puede controlar con ayuda del potenciómetro R2

Otra manera de observar este circuito es como convertidor de corriente (corriente del fotodiodo) a voltaje (salida del amplificador operacional). El voltaje de salida es el producto de la corriente del fotodiodo por la resistencia R1

El capacitor C2 se utiliza en el LM308 para mejorar su respuesta de frecuencia.

Este circuito puede funcionar también con el amplificador operacional 741C (más barato), pero la ganancia y la respuesta de frecuencia es menor. En este caso el capacitor C2 no es necesario

El voltaje de alimentación puede estar entre los 6 y 15 Voltios

Nota: Los números en negro en el gráfico del amplificador indican el # de pin (patita) en el circuito integrado



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CONVERTIDOR DE VOLTAGE A CORRIENTE



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COMPETENCIAS

LOGICAS

Ejemplificar aplicaciones del amplificador operacional

El alumno

Investigará aplicaciones del amplificador operacional en diagramas de circuitos eléctricos y electrónicos de manuales y revistas

TECNOLÓGICAS

Resolver circuitos electrónicos usando el Workbench

El alumno

Realizará la practica 7 “circuitos con amplificadores operacionales”



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3.1.3 Circuitos operacionales integrados

ENCAPSULADOS

Los circuitos integrados se forman por una pastilla semiconductora donde se fabrican los diodos, transistores, resistencias, etc.; a ella se unen mediante alambres a los terminales o pines metálicos con que se conectará a otros circuitos y

todo va montado en un encapsulado plástico o cerámico que le da forma exterior.

Los encapsulados se identifican por su tamaño y distribución de los pines, siendo los más usados: DIP, SIP, SMD, FLAT CARRIER.

Los encapsulados DIP se numeran sus pines en sentido antihorario, empezando por el pin de abajo a la izquierda, teniendo el hueco o la muesca media caña al lado izquierdo

Cada fabricante usa un sistema propio no normalizado de identificación de integrados, en general para el uso de cualquier referencia lo más conveniente es obtener la información del fabricante respecto a especificaciones, formas de conexión, aplicaciones y notas de aplicación.

Algunos fabricantes además de la referencia indican un número de cuatro dígitos donde los dos primeros indican año de fabricación y los otros dos la semana; ejemplo: 9835, indica que fue fabricado en la semana 35 de 1998.



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HOJAS DE DATOS



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COMPETENCIAS

TECNOLÓGICAS Distinguir los tipos de encapsulados El alumno: Realizará una clasificación de todos los encapsulados que existen en el mercado y los ubicará en una tabla de acuerdo a sus propiedades y características físicas CALIDAD Revisar características de los encapsulados El alumno Enlistará en una tabla las características de cada encapsulado indicando la ventajas y desventajas de cada uno PARA LA VIDA Definir el valor de los circuitos integrados El alumno Realizara un análisis de lo que cuesta fabricar un circuito integrado en masa en relación a la utilidad que brindan a la sociedad



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Resultado de Aprendizaje:

3.2 Operar circuitos analógicos con Tiristores para su aplicación en sistemas de control electrónicos.

3.2.1 El SCR CARACTERISTICAS

Es un dispositivo de tres terminales que se

comporta como un disco rectificador, conduce en directo y no conduce en inverso, pero adicionalmente para entrar en conducción debe inyectarse en el compuerta una corriente mayor que una corriente de compuerta mínima (IGmin) que es diferente para cada referencia de SCR, la aplicación de la corriente de compuerta cuando el SCR está en directo para que entre en conducción se llama el disparo del SCR.

Una vez que el SCR ha entrado en conducción, se mantiene así todo el tiempo que el circuito externo mantenga una corriente a través del SCR mayor que una corriente mínima de sostenimiento.

Cuando la corriente del SCR se hace menor que la corriente de sostenimiento éste deja de conducir, a este proceso se llama conmutación apagado.

Conmutación natural: cuando el circuito de carga por los voltajes aplicados hace que la corriente sea menor que la de sostenimiento.

Conmutación forzada: Cuando se coloca un circuito adicional que induzca la conmutación, hay tres formas típicas:

Colocar un interruptor normalmente abierto en paralelo, al cerrarlo la corriente se va

por el interruptor y la corriente del SCR se vuelve cero apagándose.

Colocar un interruptor normalmente cerrado en serie, al abrirlo la corriente se hace cero y apaga el SCR.

Un circuito que inyecte una corriente de cátodo hacia ánodo de forma que la suma de las corrientes inyectada y de carga se haga menor que la corriente de sostenimiento.



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Cuando el voltaje de ánodo a cátodo varía en el tiempo (dv/dt) muy rápido el SCR puede entrar en conducción sin corriente de compuerta, ésta es una situación indeseada y se debe de evitar pues produce estados de conducción no deseados.

Las características principales de un SCR son:

ITmax : Máxima corriente que puede conducir (pico, RMS o promedio)

VDmax : Máximo voltaje entre ánodo o cátodo (inverso o directo en no conducción).

IGTmin :Corriente de compuerta mínima para producir el dispatro.

VGTmax :Voltaje compuerta cátodo máximo

Ihold min : Corriente de sostenimiento mínima.

VFON :Voltaje ánodo cátodo cuando está en conducción

dv/dt max : Máxima variación de voltaje admisible sin disparo



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USOS

Alarma circuito

Alarma de luz



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COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEORICAS Utilizar el SCR en aplicaciones practicas El alumno Realizará algunos diagramas con aplicaciones concretas sobre el SCR ANALÍTICAS Interpretar la función de un SCR en un circuito eléctrico El alumno Dibujara sobre un diagrama electrónico como se ve alterado el flujo de la señal al pasar a través de un SCR INFORMACIÓN Investigar aplicaciones del SCR El alumno Buscará en Internet información sobre aplicaciones del SCR comunes a actividades de su entorno



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3.2.2 Tiristores CARACTERISTICAS

Los tiristores y los triacs son elementos electrónicos bastante recientes, que, junto con los transistores, han producido una revolución en el mundo de la electrónica al formar parte de casi todos los nuevos dispositivos que se están fabricando, debido a sus enormes ventajas.

Con la llegada de los transistores al mundo de la electrónica hubo una gran revolución. Estos elementos diminutos sustituyeron a los tubos de vacío y de gas, y han mejorado y ampliado muchas aplicaciones electrónicas. Después, apareció un nuevo elemento que sustituyo al tiratrón de gas, "el tiristor". Este nombre proviene de la mezcla de dos palabras TIRatrón y transISTOR, por lo que se puede deducir que su comportamiento va a ser mezcla de tiratrones y transistores, y sus propiedades aunarán las de ambos. Concretamente, se puede decir que un tiristor está constituido por una pareja de transistores con distintas polaridades y que, de los tres elementos que componen un transistor, tiene dos en común.

Los elementos más comunes que engloba esta familia son: los tiristores propiamente dichos o SCR, los triacs, los fototiristores, el conmutador unilateral de silicio, el conmutador bilateral de silicio, los tiristores bloqueables, etc. Los más importantes son los SCR, que es a lo que comúnmente se le llama tiristor: son elementos unidireccionales con tres terminales: ánodo, cátodo y puerta.

Otro de los más importantes es el triac, muy parecido al SCR, pero se diferencia en que el triac es bidireccional, es decir, una vez que le aplicamos la señal de mando a la puerta, la corriente que pasa puede circular en los dos sentidos, mientras que en el SCR, al ser unidireccional, sólo puede circular en un sentido.

Un tiristor es un semiconductor de silicio formado por cuatro capas N y P alternándose, es decir, se coloca una P seguida de una N y a continuación otra P seguida de otra N. Están formados por tres terminales, un ánodo, un



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cátodo y la puerta. Los electrones en el interior del tiristor circulan del cátodo al ánodo y esta corriente de electrones está controlada por el otro terminal denominado puerta.

UTILIDADES DE LOS TIRISTORES

Un tiristor tiene muchas utilidades, de ahí viene su éxito comercial en los últimos años, entre las más destacables se encuentran las siguientes: puede usarse como interruptor dentro de un circuito, como rectificador de corriente alterna, como convertidor de corriente continua a corriente alterna, para estabilizar temperatura, tensiones, etc.

El tiristor sustituyó a las válvulas de tiratrón debido a sus innumerables ventajas sobre estas. Por el hecho de que el tiristor sea un elemento sólido no tenemos que efectuar un precalentamiento, el volumen que ocupan estos elementos es mucho más reducido que el del tiratrón, y esta es una cualidad muy apreciada hoy en día, ya que se tiende a que todos los circuitos sean integrados y ocupen el menor espacio posible, con la ventaja sobreañadida del peso del tiristor sobre las válvulas. Otras ventajas son la posibilidad de trabajo en todas las posiciones, poca dependencia de la corriente (esta ventaja va

siendo cada vez más importante debido a las fluctuaciones en tensión y corriente producidas por los propios aparatos electrónicos), velocidad elevada de conmutación (imprescindible, hoy en día, en cualquier dispositivo electrónico), vida media muy larga e insensibilidad a las sobrecargas (estas dos últimas, ciertamente interesantes desde el punto de vista comercial).

El dispositivo formado por los tres

terminales: ánodo, cátodo y puerta, puede ser usado para cumplir distintas funciones. Podemos emplear un tiristor para interrumpir la corriente, puede ser usado como interruptor y, por tanto, sustituir a los interruptores mecánicos que se colocan en los circuitos. Debido a que podemos ajustar el momento de cebado, un tiristor puede ser usado para gobernar la potencia o corriente de salida. También sabemos que la corriente que circula por un tiristor sólo puede tener un sentido y por lo tanto podemos usar este dispositivo como si fuera un diodo. Otra función que puede desempeñar es la de amplificador, ya que la corriente de mando puede ser muy débil, mientras que la corriente que circula por el tiristor puede llegar a ser grande, produciéndose por lo tanto una ganancia en la corriente.

FUNCIONAMIENTO DE UN TIRISTOR

Con el elemento de control denominado puerta se puede mantener el suficiente control para que el tiristor esté en corte durante un tiempo. Si aplicamos una corriente en la puerta, el tiristor puede alcanzar el estado de conducción. Pero, una vez que esté conduciendo, la puerta



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deja de ser el elemento de control y ya no puede hacer que el tiristor vuelva a estar en corte, ni que conduzca más. La única forma de hacer que la puerta vuelva a controlar al dispositivo es interrumpiendo el camino de la corriente.

La mejor forma de explicar el modo en que funciona un tiristor es considerándolo como dos transistores bipolares PNP y NPN. El montaje va a constar de un PNP y de un NPN conectados de forma que obtengamos una realimentación positiva. Durante la explicación vamos a denominar a los componentes del primer circuito P1, N2, P2 y a los del segundo N1, P1, N2. Supongamos que el ánodo, que corresponde a la región de P2 de lo que denominamos "primer circuito", sea más positivo con relación al cátodo, que será la región N1 de lo que denominamos "segundo transistor". Entre las uniones de los semiconductores se van a producir emisiones de portadores positivos y negativos. Cada transistor por separado va a funcionar como un transistor normal, luego, al atravesar las uniones, se va a producir un intenso campo eléctrico. En el transistor PNP se va a producir una corriente de colector determinada, Ic1, y en el NPN se

producirá otra corriente de colector, Ic2. La corriente total de ánodo, Ia, va a ser la suma de las dos corrientes de colector más la suma de una corriente residual o de fuga, es decir, Ia = Ic1 + Ic2 + (Corriente Residual).

Con la mayoría de los transistores vamos a

obtener una corriente de ánodo prácticamente igual a la de fuga, al ser pequeñas las corrientes de colector, lo que implicaría que, a pesar de estar directamente polarizada, la estructura PNPN permaneciera bloqueada presentando una elevada impedancia. Al aumentar la corriente de fuga van a incrementarse la corriente y la ganancia. La corriente de ánodo va a tomar un valor muy alto. Se dice entonces que el tiristor está en estado conductor (o disparado). Este aumento de la corriente de fuga como cebado sucede por aumento de la tensión aplicada entre ánodo y cátodo y es desanconsejable.

Otra forma de cebar al tiristor es "por puerta", para ello, primero polarizamos el tiristor directamente, como en el caso anterior, luego se inyecta un impulso positivo en la puerta, es decir, una corriente a la que se denomina Ig. La base del transistor NPN va a recibir una corriente Ig; la corriente de colector de dicho transistor se va inyectar en la base del transistor PNP y, como hemos dicho que los dos transistores están conectados de forma que se produzca una realimentación positiva, la corriente de colector del transistor PNP se va a aplicar de nuevo en la base del primer colector, esto es, del NPN. Si el producto de las ganancias de los dos transistores es menor que la unidad, el tiristor no se va a cebar. En caso contrario, es decir, si el producto de



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las ganancias de los dos transistores tiende a uno, el tiristor va a empezar a conducir.

El que las ganancias sean menores que la

unidad o que tiendan a uno va a depender de que la corriente de puerta sea grande o no. En cuanto se produce el cebado, la realimentación va a provocar que los dos transistores empiecen a conducir a saturación. Desde el momento en que se produzca la conducción, los transistores van a seguir conduciendo mientras el circuito exterior al que esté conectado el tiristor mantenga la corriente Ia, sin importar que dejemos de enviar la corriente conectada a la puerta.

CEBADO DE UN TIRISTOR

Al aplicar una señal de mando a la puerta del tiristor, modificamos la tensión de cebado de éste. Cuando tenemos una corriente de puerta, Ig, nula, el tiristor no se ceba hasta que se alcanza la tensión de disparo entre ánodo y cátodo. Según vamos haciendo que aumente la corriente de puerta, va disminuyendo el valor de la tensión de disparo. Cuando llegamos al límite, el tiristor se comporta como un diodo, es decir, para una corriente de puerta lo suficientemente elevada, la menor tensión de ánodo va a hacer que el tiristor conduzca. Como puede suponerse, es posible que el cebado se produzca en un momento inoportuno, es decir, cuando no deseemos que esto ocurra y, para prevenirlo, se puede conectar un resistor en paralelo con la unión puerta cátodo, lo que es muy importante cuando la ganancia del transistor PNP que constituye el tiristor es elevada. Normalmente no vamos a necesitar añadir el

resistor, ya que casi todos los fabricantes integran un resistor de difusión entre la puerta y el cátodo del tiristor con un cortocircuito puerta-emisor. Cuando aumentamos el valor de la corriente de puerta para que se produzca el cebado del tiristor, el resistor en paralelo que le han incluido mejora mucho las características del elemento en bloqueo, es decir, cuando aún no está cebado, y aumenta la inmunidad ante transistores parásitos.

Hemos visto que con un impulso en la

puerta podemos hacer que empiece a conducir un tiristor. En principio, este impulso sólo afecta a una pequeña zona que se denomina zona primaria de cebado. Después de un cierto tiempo, el estado de conducción se propagará a todo el dispositivo, este período se denomina tiempo de precondicionamiento. Este tiempo depende mucho de la corriente que le apliquemos a la puerta y, prácticamente, no depende de la tensión entre el ánodo y el cátodo. Para que se produzca el cebado, el tiristor debe conducir una corriente suficiente, cuyo valor mínimo recibe el nombre de corriente de enganche. Por lo tanto, si suprimimos el impulso de la puerta antes de que la corriente de ánodo alcance el valor de la corriente de enganche, no conseguiremos cebar al tiristor. Una vez que hemos conseguido el cebado, es suficiente con una corriente de ánodo igual a la corriente de mantenimiento, la cual es dos veces inferior a la de enganche.

FORMAS DE CEBAR AL TIRISTOR

Un tiristor puede estar en dos estados, a saber, bloqueo o conducción. El estado de



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bloqueo es equivalente al estado de corte de los transistores y se produce cuando hay una polarización inversa. El estado de conducción se produce cuando hay una polarización directa y además el tiristor está cebado. Por lo tanto es muy importante buscar formas para conseguir cebar al tiristor.

Sabemos que en un transistor la corriente

de colector es proporcional a la corriente de emisor. Nuestro propósito es conseguir cebar a un tiristor y para ello es necesario que aumente mucho la corriente de colector de los dos transistores, por lo que el primer objetivo será lograr que aumente la corriente de emisor para que esto traiga consigo un incremento de la corriente de colector.

Este incremento de corriente se consigue aumentando la tensión entre el ánodo y el cátodo del tiristor, lo que produce un aumento de la corriente de fuga y esto, a su vez, producirá un aumento de la corriente de emisor.

Otra forma consiste en aplicar una corriente en la base del primer transistor y por la realimentación entre los dos transistores va a ir aumentando la corriente de emisor.

Con un aumento de temperatura podemos conseguir que la corriente de fuga del transistor aumente considerablemente. También podemos usar la capacidad, C, que presenta la unión PN. Si hacemos crecer bruscamente la

tensión entre el ánodo y el cátodo, esta capacidad, C, se va a cargar con una corriente capaz de producir el cebado del tiristor.

Dentro de un tiristor hemos hablado de la

corriente de fuga como un factor muy importante ya que es la que limita a estos dispositivos. Hay dos tipos de corrientes de fuga, las directas y las inversas. Tenemos dos formas de medirlas: por el método de corriente continua y por el método del osciloscopio. En el primero, se usa un generador de corriente variable, un voltímetro y un amperímetro. Si usamos el segundo método podemos medir los valores de pico. El generador de tensión lo obtenemos por rectificación de media onda de una tensión sinusoidal.

Al igual que nos ocurría con los transistores, con los tiristores tenemos varias técnicas para fabricarlos. Entre ellas se encuentran la técnica de difusión y aleación, la de todo difusión, estructura planar, estructura epitaxial, contactos, etc.

ELEMENTOS DE DISPARO

Normalmente se suelen usar elementos de disparo tanto para los triacs como para los tiristores. Algunos de los más importantes son: el diac, el conmutador unilateral de silicio (SUS), el conmutador bilateral de silicio (SBS), el transistor de uniunión (UJT), el transistor de uniunión programable (PUT), etc.



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El diac es un elemento simétrico que no posee polaridad. La tensión de disparo suele cogerse alrededor de los 30 voltios. Estos elementos son muy utilizados para conseguir variadores de potencia muy simples.

El SUS, conmutador unilateral de silicio, se

usa principalmente para el disparo de tiristores; está constituido por un tiristor muy pequeñito, con puerta de ánodo al que asocia un diodo de avalancha de baja tensión entre puerta y cátodo. El SBS se deriva del SUS, esta formado por dos SUS idénticos en antiparalelo. El SBS se usa más con los triacs y, al igual que ellos, funciona en los dos sentidos.



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COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEORICAS Explicar utilidad del tiristor El alumno Realizará una síntesis con las aplicaciones mas comunes del tiristor TECNOLÓGICAS Elaborar circuitos de disparo El alumno Elaborará varios diseños sobre circuitos para activar un tiristor



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3.2.3 Aplicación de los tiristores

TRIAC

El triac es un elemento que pertenece a la familia de los tiristores. Es como los tiristores que acabamos de explicar, salvo en que es bidireccional, es decir, cuando el triac empieza a circular permite que la corriente circule en los dos sentidos y no sólo en uno, como estaba obligada a hacerlo la corriente que circulaba por los tiristores unidireccionales.

El triac es un elemento semiconductor que, al igual que los tiristores, tiene tres electrodos, uno denominado "puerta" es el electrodo de mando, y los otros dos son los principales de conducción. Los triacs también pueden pasar de un estado de bloqueo a un estado de conducción, pero en los dos sentidos de polarización, y volver al estado de bloqueo por inversión de la tensión o porque la corriente disminuya por debajo de un cierto valor al que se denomina valor de mantenimiento, Ih.

Con un circuito en el que coloquemos dos tiristores en antiparalelo podemos conseguir los mismos efectos que con un triac. Sin embargo, el triac tiene varias ventajas frente a este tipo de montajes que podrían suplirle. Por ejemplo, una de las desventajas de formar un circuito con dos tiristores en antiparalelo es que sólo podemos gobernar las puertas mediante un transformador de impulsos, mientras que en el triac sólo necesitamos un circuito de mando formado por un

electrodo de disparo. La otra ventaja de los triacs consiste en pasar del estado bloqueado al de conducción con independencia de las polaridades de puerta o de ánodo.

Un triac puede obtenerse por diversas estructuras de capas de difusión, estando constituido por dos tiristores. Podemos dividir al triac en dos mitades, siendo cada una de ellas un tiristor. En la primera mitad tenemos un tiristor que conduce en un sentido y en la otra mitad tenemos otro tiristor que conduce en el sentido inverso. La puerta se constituye por dos capas de tipos opuestos N y P.

Al igual que los tiristores, un triac necesita cebarse para empezar a conducir. Como el triac está formado por dos tiristores vamos a tener dos ánodos a los que llamaremos A1 y A2, con tensiones V1 y V2 respectivamente, vamos a tener una sola puerta y tomaremos la V1 como tensión de referencia, la cual suele ser siempre cero, para definir las distintas polarizaciones que se pueden producir en los cuatro cuadrantes posibles. Estos cuatro cuadrantes vienen definidos según sea el signo de la tensión del ánodo segundo, V2, y el signo de la tensión de puerta, Vg. Los triacs pueden dispararse por una corriente de puerta negativa o positiva.



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Es otro dispositivo de tres terminales, su diferencia principal con el SCR es que puede conducir en ambos sentidos por lo que es especial para aplicaciones con ambas polaridades de los voltajes alternos.

Siendo VT el voltaje entre MT2 y MT1 y VG el voltaje de G a MT1 se pueden dar cuatro combinaciones que se llaman los cuadrantes de disparo del Triac, que se indica en la gráfica a la derecha abajo todas las referencias de triacs se disparan en los cuadrantes I y III, algunas referencias se disparan también en los cuadrantes II y IV pero requieren de corrientes de compuerta mayores.

Igual que en el SCR el Triac pasa a conducción cuando la corriente de compuerta se hace mayor que la corriente mínima y un Triac conmutan a corte cuando la corriente del dispositivo se hace mayor que la corriente de sostenimiento.

Las características principales de un Triac son las mismas de un SCR: ITmax, VDmax, IGTmin, VGTmax, Ihold min, VFON, dv/dt max.

Circuitos de control

Cargador de baterías



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Convertidor dc - dc

Se usa para obtener un voltaje DC a partir de otro voltaje DC mayor por el método de aserrado (Chopper), se

aconseja para cargas inductivas, en caso de carga resistiva se debe usar una bobina en serie que actúe como filtro.



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Descripción de funcionamiento: Desde un circuito electrónico se envía un pulso a la entrada del transformador T1, se genera un pulso en el secundario y genera la corriente de compuerta necesaria para que entre en conducción

D1, el voltaje VX se hace aproximadamente igual a V1 y ese es el voltaje aplicado a 11 y a la carga, al tiempo se realiza un proceso de carga del condensador C a través de R1, el



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condensador se carga al voltaje VX, transcurrido un tiempo t1 se en vía un impulso

VD2 al transformador T2 y este genera la corriente de compuerta para que entre en conducción D2, haciendo que el condensador se descargue haciendo pasar una corriente de derecha a izquierda por D1, esta corriente se anula con la corriente que va hacia la carga y D1 se apaga. Por efecto de la autoinducción en las bobinas L1 y L2 entra en conducción el diodo D3 protegiendo al SCR D1 de la "patada inductiva".

Después de un tiempo t1 se reinicia el proceso, mientras el diodo D1 esta apagado el voltaje VX es aproximadamente cero, el valor medio de VX es:

VXM = (t1/T )·V1; Variando t1 y manteniendo T constante VXM puede variar de cero a V1.



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Interrruptor

Regulador de voltaje de 100 v



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Controlador de fuente de tres niveles

Divisor de baja frecuencia



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EL UJT

Muy importante: No es un FET El transistor UJT (transistor de unijuntura - Unijunction transistor) es un dispositivo con un funcionamiento diferente al de otros transistores. Es un dispositivo de disparo.

Transistor UJT

El disparo ocurre entre el Emisor y la Base1 y el voltaje al que ocurre este disparo está dado por la fórmula: Voltaje de disparo = Vp = 0.7 + n x VB2B1

Donde:

- n = intrinsic standoff radio (dato del fabricante) - VB2B1 = Voltaje entre las dos bases

La fórmula es aproximada porque el valor establecido en 0.7 puede variar de 0.4 a 0.7 dependiendo del dispositivo y la temperatura.

Dos ejemplos sencillos

1.- Un UJT 2N4870 tiene un n = 0.63 y 24 voltios entre B2 y B1. Cuál es el voltaje de disparo aproximado? Voltaje de disparo = Vp = 0.7 + (0.63 x 24) = 15.8 Voltios



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2.- Un UJT 2N4870 tiene un n = 0.68 y 12 voltios entre B2 y B1. Cuál es el voltaje de disparo aproximado? Voltaje de disparo = Vp = 0.7 + (0.68 x 12) = 8.86 Voltios.

Nota: un dato adicional que nos da el fabricante es la corriente necesaria que debe haber entre E y B1 para que el UJT se dispare = Ip

El PUT

Importante: No confundir con un UJT (transistor uniunión)

El PUT (Transistor Uniunión programable) es un dispositivo que a diferencia del transistor bipolar común que tiene 3 capas (NPN o PNP), tiene 4 capas. El PUT tiene 3 terminales como otros transistores y sus nombres son: cátodo K, ánodo A, puerta G.

A diferencia del UJT, este transistor permite que se puedan controlar los valores de RBB y VP que en el UJT son fijos. Los parámetros de conducción del PUT son controlados por la terminal G

Este transistor tiene dos estados: Uno de conducción (hay corriente entre A y K y la caída de

voltaje es pequeña) y otro de corte cuando la corriente de A a K es muy pequeña.

Este transistor se polariza de la siguiente manera:

Del gráfico anterior se ve que cuando IG = 0, VG = VBB * [ RB2 / (RB1 + RB2) ] = n x VBB donde: n = RB2 / (RB1 + RB2)

La principal diferencia entre los transistores UJT y PUT es que las resistencias: RB1 + RB2 son resistencias internas en el UJT, mientras que el PUT estas resistencias están en el exterior y pueden modificarse.

Aunque el UJT y el PUT son similares, El Ip es más debil que en el UJT y la tensión mínima de funcionamiento es menor en el PUT.

Para pasar al modo activo desde el estado de corte (donde la corriente entre A y K es muy pequeña) hay que elevar el voltaje entre A y K hasta el Valor Vp, que depende del valor del voltaje en la compuerta G

Sólo hasta que la tensión en A alcance el valor Vp, el PUT entrará en conducción (encendido) y se mantendrá en este estado hasta que IA (corriente que atraviesa el PUT) sea reducido de valor. Esto se logra reduciendo el voltaje entre A y K o reduciendo el voltaje entre G y K

Ejemplo: Una aplicación típica: Oscilador con PUT



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Cómo funciona? El condensador C se carga a través de la resistencia R hasta que el voltaje en A alcanza el voltaje Vp. En este momento el PUT se dispara y entra en conducción. El voltaje en VG cae casi hasta 0 voltios y el PUT se apaga, repitiéndose otra vez el proceso. Ver las formas de onda en C, K y G

La frecuencia de oscilación es: f = 1 / 1.2 x RC



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COMPETENCIAS CIENTÍFICO – TEORICAS Explicar características del UJT y del PUT El alumno Comparar en una tabla las propiedades del UJT y el PUT para establecer circuitos de aplicaciones eléctricas TECNOLÓGICAS Ejemplificar aplicaciones del tiristor El alumno Realizará una lectura comentada con las principales aplicaciones de los tiristores LOGICAS Ilustrar el funcionamiento de un TRIAC El alumno Demostrara el funcionamiento de un TRIAC usando el Electronic Workbench. Realizara la practica 8 “Rectificación de potencia”



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Unidad de aprendizaje 1 Práctica número: 1 Nombre de la práctica: CIRCUITOS RESISTIVOS

Propósito de la Práctica Al finalizar la práctica el alumno realizará mediciones en arreglos de resistencias con el multímetro

Escenario Taller Duración 2 hrs.

Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Protoboard • Resistencias • Alambre telefónico

• Multímetro • Pinzas de corte



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Procedimiento 1.- Monta el siguiente circuito utilizando los valores de resistencia que prefieras

2.- Completa la siguiente tabla, realizando las operaciones que creas necesarias, y mostrándolas en esta hoja o detrás, imprime el circuito EWB con Amplificadores y Voltímetros, imprímelo con sus valores activos, recortalo y pégalo detrás.

CÁLCULOS MEDIDAS ORDENADOR

R V I V I V I R1 R2 R3 R4

3.-Comenta los resultados obtenidos



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Lista de cotejo de la práctica número 1 CIRCUITOS RESISTIVOS Nombre del alumno: Instrucciones: A continuación se presentan los criterios que van a ser

verificados en el desempeño del alumno mediante la observación del mismo.

De la siguiente lista marque con una aquellas observaciones

que hayan sido cumplidas por el alumno durante su desempeño. Desarrollo Si No No

aplica + Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo de la práctica + Utilizó la ropa y el equipo de trabajo 1. Identificó material a utilizar 2. Colocó en orden lineal las resistencias 3. Ajustó correctamente el multímetro 4. Realizó las mediciones pertinentes 5. Colocó el material en su lugar Observaciones:

PSA:

Hora de inicio:

Hora de término:

Evaluación:



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Unidad de aprendizaje 1

Práctica número: 2 Nombre de la práctica: MEDIDAS CON EL EQUIPO DE LAB.

Propósito de la Práctica Al finalizar la practica el alumno utilizara con soltura la diferente instrumentación del taller, polímetros, osciloscopios, fuentes de alimentación en continua --- y en alterna ~.


Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Protoboard • Resistencias • Alambre telefónico

• Multímetro • Osciloscopio • Fuente de CD • Generador de

funciones

• Pinzas de corte

Procedimiento



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1.- Coloca en el GBF una señal alterna senoidal de 5Vmax, 1khz (si faltan GBF sirve la f.a. del entrenador, con la salida marcada como ~ en rojo) 2.- Conecta la sonda del osciloscopio a la salida del generador 3.- Coloca en la pantalla del osciloscopio uno o dos periodos de la señal 4.- Completa los siguientes campos, con la mayor atención posible: TIME/DIV= Nº de divisiones horizontales= Multiplicando el nº de divisiones por el valor de la base de tiempos, obtenemos el valor del periodo T y como sabemos que f=1/T obtendremos el valor de la frecuencia f= f medido con los instrumentación2 = MEDIDA VOLTIOS 5.- El osciloscopio tiene un conmutador rotativo para adecuar la señal de entrada amplificándola o reduciéndola, VOLT/DIV, según el canal, gira el conmutador hasta que la señal se pueda visualizar en la pantalla sin salirse de ella, pero ocupando lo máximo 6.- Rellena los siguientes campos VOLT/DIV= Nº de divisiones verticales de pico a pico= Vpp= VOLT/DIV * Nº div horiz pp = Vp = Vpp/2 = V ef= Vp/ V ef medida con el polímetro = MEDIDA VOLTIOS DE TENSIÓN CONTINUA 7.- Coloca ahora la fuente de alimentación3 en la sonda, y en conmutador, primero ajusta la tierra con el conmutador en GD fijando la posición inicial del trazo, y después en DC, pon la fuente de alimentación a 15 V, y mide su tensión análogamente al caso de alterna paso 5 y 6, y comprueba su veracidad con el polímetro. ¿Cuál es tu conclusión?

2 Del polímetro, o si los polímetros no tienen medidas de frecuencia, con el frecuencímetro.



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3 Del entrenador V1, o de la fuente de alimentación en continua.



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Lista de cotejo de la práctica número 2 MEDIDAS CON EL EQUIPO DE LAB.

Nombre del alumno: Instrucciones: A continuación se presentan los criterios que van a ser

verificados en el desempeño del alumno mediante la observación del mismo.

De la siguiente lista marque con una aquellas observaciones

que hayan sido cumplidas por el alumno durante su desempeño. Desarrollo Si No No

aplica + Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo de la práctica + Utilizó la ropa y el equipo de trabajo 1. Realizo el ajuste del osciloscopio 2. uso adecuadamente las opciones de frecuencia 3. genero correctamente una señal de voltaje 4. obtuvo correctamente la frecuencia y el periodo de una señal 5. utilizó correctamente las funciones secundarias del osciloscopio canal a y b Observaciones:

PSA:

Hora de inicio:

Hora de término:

Evaluación:



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Práctica número: 3 Nombre de la práctica:

CURVA CARACTERÍSTICA DEL DIODO

Propósito de la Práctica Al finalizar la practica el alumno observara el comportamiento de un diodo a través de su gráfica


Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Protoboard • Resistencias • Alambre telefónico • Diodo 1n4001

• Multímetro • Osciloscopio • Fuente de CD

• Pinzas de corte



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Procedimiento



174


1.- Realiza el siguiente montaje con un diodo, puede ser zener o no, completa la tabla, la tabla I la calculas con la ley de Ohm

V diodo

E I

R= 2.- Invierte la posición del diodo y repite el proceso anterior V diodo

E I

R= 3.-Representa los resultados obtenidos en una gráfica I del diodo

4.- Que conclusión sacas al ver la forma y los valores de la gráfica. Ponlo detrás. 5.- Busca el diodo en los manuales, e indica aquí las características que ves más importantes



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Lista de cotejo de la práctica número 3

CURVA CARACTERÍSTICA DEL DIODO


verificados en el desempeño del alumno mediante la observación del mismo. De la siguiente lista marque con una

aquellas observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno durante su desempeño.

Desarrollo Si No No

aplica + Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollo de la práctica

+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo 1. conecto correctamente los elementos 2. ajusto el multímetro 3. obtuvo suficientes valores para realizar la grafica 4. sus lecturas fueros precisas y creíbles 5. realizo la grafica del diodo Observaciones:

PSA:

Hora de inicio:

Hora de término:

Evaluación:



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Práctica número: 4 Nombre de la práctica: POLARIZACIONES DEL TRANSISTOR BIPOLAR

Propósito de la Práctica Al finalizar la práctica el alumno comprenderá el funcionamiento de un transistor y sus características básicas

Escenario Taller Duración 3hrs.

Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Protoboard • Resistencias • Alambre telefónico • Transistor 2n2222


funciones

• Pinzas de corte



177


Procedimiento



178


1.- Diseña los siguientes circuitos de polarización para un determinado punto de operación, antes rellena esta tabla de la elección del punto Q, elige los valores que creas convenientes

2.- Móntalo en el taller, y en el ordenador, realiza todas las medidas necesarias para rellenar la tabla siguiente, a la hora de imprimir el circuito, imprimirlo con los valores de los amperímetros y voltímetros, elabora los cálculos y también añádelos a la práctica, pero no hojas sueltas. Polarización fija: Vcc Vce Vbe Vrc Vrb Ib Ic Ie TEÓRICO PRÁCTICO EWB

Polarización con realimentación en el emisor: Vcc Vce Vbe Vrc Vre Vrb Ib Ic Ie TEÓRICO PRÁCTICO EWB

Polarización con realimentación en el colector: Vcc Vce Vbe Vrc Vrb Vr2 Ib Ic Ie TEÓRICO PRÁCTICO EWB

Polarización por divisor de tensión: Vcc Vce Vbe Vrc Vre Vr1 Vr2 I1-2 Ib Ic Ie TEÓRICO PRÁCTICO EWB



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POLARIZACIONES DEL TRANSISTOR BIPOLAR


verificados en el desempeño del alumno mediante la observación del mismo. De la siguiente lista marque con una X aquellas observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno durante su desempeño.

Desarrollo Si No No


+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo 1. Realizó el ajuste del osciloscopio 2. Usó adecuadamente las opciones de frecuencia 3. Polarizó cada configuración del transistor 4. Detectó la señal a la salida del transistor 5. Detectó el punto de operación del transistor 6 Diseñó los circuitos en el ordenador 7 Coincidieron los valores teóricos y prácticos Observaciones:

PSA:

Hora de inicio:

Hora de término:

Evaluación:



180


Unidad de aprendizaje 2 Práctica número: 5 Nombre de la práctica: AMPLIFICADOR CON BJT

Propósito de la Práctica Al finalizar la practica el alumno Diseñara un amplificador emisor común en el Workbench en el punto de máxima excursión Construirá un amplificador emisor común en el Protoboard usando el diseño anterior con un margen de error del 10 % en la ganancia


Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Protoboard • Resistencias • Alambre telefónico • Transistor 2n2222 • Capacitares cerámicos


funciones • Computadora con

Workbench

• Pinzas de corte



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Procedimiento



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1.- Realiza un diseño de amplificador con BJT, realimentado por emisor, y con divisor de tensión en la base como la figura, los valores son libres, el proceso de diseño muéstralo en una hoja aparte, junto con los valores de las tensiones en la base, emisor y colector continuas, transistor del apéndice B

2.- Móntalo y realiza las mediciones de la ganancia en el osciloscopio, y realiza las medidas de Vb, Ve, Vc con el polímetro o con el osciloscopio. 3.- Realiza igual con el ordenador, tomando las mismas medidas, imprime el osciloscopio y el circuito con los voltímetros que utilices, imprímelos con sus valores. 4.- Rellena la siguiente tabla CALCULADOS MEDIDOS ORDENADOR GANANCIA Vc Vb Ve

ENSEÑA LOS CÁLCULOS DE DISEÑO 5.- Comenta los resultados obtenidos



183



AMPLIFICADOR CON BJT



Desarrollo Si No No


+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo 1. Realizó el ajuste del osciloscopio 2. Usó adecuadamente las opciones de frecuencia 3. Simuló el circuito en el ordenador 4. Obtuvo la salida de la señal en su máxima excursión 5. armó el circuito en el Protoboard 6. Obtuvo la ganancia deseada 7. Ubicó el amplificador en su máxima excursión Observaciones:

PSA:

Hora de inicio:

Hora de término:

Evaluación:



184



6

Práctica número: Nombre de la práctica: TRANSISTOR EN CONMUTACIÓN

Propósito de la Práctica • Al finalizar la practica el alumno comprenderá como se usa un transistor en su forma de switch


Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Protoboard • Resistencias • Alambre telefónico • Transistor 2n 2222 • 1 relevador • Bombilla eléctrica



Workbench

• Pinzas de corte



185


Procedimiento 1.- Diseña Rb y Re en el circuito de la figura de tal manera que el transistor este en sobresaturación cuando se cierre el interruptor. Hay que tener en cuenta la resistencia del RELÉ que es aproximadamente 10Ω (mídelo con el polímetro) y la hfe del transistor que utilices (mídelo también), la fuente de alimentación Vcc no es necesario que sea de 25V, puede ser otro valor, igualmente con la Vb 2.- Móntalo en el taller, no es necesario que realices el circuito de la derecha (la de alterna), es sólo

un ejemplo para que veas como desde un elemento de pequeña potencia, (la pila y el interruptor de la derecha, que pueden ser perfectamente puertas lógicas o cualquier circuito digital como un puerto de un ordenador) se puede controlar un circuito de alta potencia (el de la izquierda)

3.- Dibújalo en el EWB, y observa su funcionamiento, imprímelo y pégalo detrás. 4.- contesta a las siguientes preguntas: ¿Qué función tiene el diodo en paralelo con la bobina del rele? Quizás no dispongas de dos fuentes de alimentación ¿Cómo se soluciona el problema? Basándote en este circuito ¿Podrías diseñar un temporizador?



186



TRANSISTOR EN CONMUTACIÓN



Desarrollo Si No No


+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo 1. Realizó el ajuste del osciloscopio 2. Armó el circuito 3. Generó correctamente una señal de voltaje 4. Obtuvo correctamente la función de conmutación

del transistor

5. Simulo el circuito en el ordenador 6. Obtuvo respuesta a todas las preguntas

Observaciones:

PSA:

Hora de inicio:

Hora de término:

Evaluación:



187


Unidad de aprendizaje 2 Práctica número: 7 Nombre de la práctica: CIRCUITOS CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Propósito de la Práctica Al finalizar la práctica el alumno comprenderá el funcionamiento y características del amplificador operacional


Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Protoboard • 3 Resistencias 1k • Alambre telefónico • Amp op 741



Workbench

• Pinzas de corte



188


Procedimiento 1..- Armar el siguiente circuito en el protoboard para que realice la salida del osciloscopio

2.- diseñarlo ahora en el Workbench 3.- Compara el valor teórico con el real R1= R2= R+= Ganancia Teórica Ganancia real= Pon la realimentación positiva, ¿Que ocurre? Comenta el resultado: 4.- Diseña por ordenador un circuito que realice la siguiente expresión

Vsalida = 2 Va + 3 Vb - Vc

Va, Vb, Vc son tensiones que son de entrada, luego coloca unos valores arbitrarios Va que sea tensión alterna y Vb, Vc continua, imprime el circuito con sus formas de onda Imprime el circuito propuesto en EWB



189



CIRCUITOS CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL



Desarrollo Si No No

aplica + Aplicó las medidas de seguridad e higiene en el desarrollode la práctica

+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo 1. Realizó el ajuste del osciloscopio 2. Armó el circuito 3. Generó correctamente una señal de voltaje 4. Obtuvo correctamente la frecuencia, el periodo y la

ganancia en la señal de salida

5. Utilizó correctamente las funciones secundarias del osciloscopio canal a y b

6. Simuló el circuito en el ordenador 7. Realizó el circuito sumador en el ordenador

Observaciones:

PSA:

Hora de inicio:

Hora de término:

Evaluación:



190



Práctica número: 8 Nombre de la práctica: RECTIFICACIÓN DE POTENCIA

Propósito de la Práctica Al finalizar la practica el alumno comprenderá el funcionamiento y las características de un TRIAC


Materiales Maquinaria y Equipo Herramienta • Ninguno

• Computadora con Workbench instalado

• Ninguno



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Procedimiento

1.- Monta el siguiente circuito en el ordenador. Como resistencia de carga puedes usar una bombilla, o una resistencia de 1K, utiliza un potenciómetro para regular la luz, puede ser alrededor de 25K, y el condensador de 100n, la red 100V y 50HZ. enseña los cálculos en una hoja aparte. Imprime el circuito cuando tengas una señal de osciloscopio representativa, tienes que probar diferentes configuraciones, los valores anteriores son orientativos.

2.- Comenta los resultados



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RECTIFICACIÓN DE POTENCIA

Nombre del alumno: Instrucciones: A continuación se presentan los criterios que van

a ser verificados en el desempeño del alumno mediante la observación del mismo. De la siguiente lista marque con una X aquellas observaciones que hayan sido cumplidas por el alumno durante su desempeño.

Desarrollo Si No No


+ Utilizó la ropa y el equipo de trabajo 1. Ingreso al programa de simulación de circuito 2. Realizo el circuito 3. Obtuvo el comportamiento adecuado 4. Efectúo las variaciones correspondiente en el

potenciómetro

5. Realizo medicines con el osciloscopio 6. Anotó resultados

Observaciones:

PSA:

Hora de inicio:

Hora de término:

Evaluación:



193


Bibliografía ELECTRóNICA ANALóGICA INTEGRADA: INTRODUCCIóN AL DISEñO MEDIANTE PROBLEMAS Rafael Pindado Rico (Ed. Marcombo) 1ª ed. (03/1997). ELECTRÓNICA ANALÓGICA Fernando J. Blanco Flores; Santiago Olvera Peralta (Paraninfo) 1999 CIRCUITOS ELECTRÓNICOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES: PROBLEMAS, FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y TÉCNICAS DE IDENTIFICACIÓN DE ANÁLISIS Juan José González de la Rosa (Ed. Marcombo) 1ª ed., 1ª imp. (01/2001)..

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