**GETARAN PAKSA OLEHNaufal Haryandi AhmadJURUSAN TEKNIK SIPILPOLITEKNIK NEGERI JAKARTA

**DAFTAR ISIPENDAHULUANGETARAN HARMONIS PAKSAGETARAN PAKSA DISEBABKAN OLEH F(t) = F1e itGETARAN PAKSA AKIBAT GAYA TAK SEIMBANG BERPUTARGAYA TRANSMISI DAN ISOLASI GETARANCONTOH SOAL

**PENDAHULUANSUATU SISTEM ELASTIS YANG DIKENAI GAYA LUAR DISEBUT SISTEM PAKSA, DAN GERAKAN YANG DIAKIBATKAN OLEH GAYA LUAR DISEBUT GETARAN PAKSAAPABILA TERJADI REDAMAN, MAKA DISEBUT GETARAN PAKSA TEREDAMBILA SETELAH SELANG BEBERAPA WAKTU ADA BAGIAN GETARAN YANG LENYAP, BAGIAN INI DISEBUT TRANSIENT.DAN BAGIAN YANG MASIH BERLANJUT SETELAH GETARAN TRANSIENT HILANG DISEBUT GETARAN KEADAAN KONTINU/STEADY GETARAN TRANSIENT TERJADI BILA ADA IMPACT, SHOCK DAN BEBAN BERGERAK. GETARAN INI TIDAK PERIODIK DAN KEGAGALAN YANG TERJADI PADA KONSTRUKSI BIASANYA KARENA BEBAN OVERLOADGETARAN KONTINU TERUS BERLANJUT SETELAH GETARAN TRANSIENT HILANG, DAN TERKAIT DENGAN GERAK BERLANJUT DARI MESIN. BILA TERJADI KERUSAKAN MEKANIS, BIASANYA TERKAIT DENGAN MAKANISME FATIK

**

GETARAN HARMONIS PAKSAFpmaFp

F = kx + makk(2)

GETARAN HARMONIS PAKSAmasukkan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (1), maka diperoleh : -w2 C sin wt + k. C sinwt/m = Fmax sin wt/m ; dari persamaan ini diperoleh harga C = (Fmax/m) / ((k/m)- w2), atau C = (Fmax/k) / ( 1-(w/w)2 ( Ingat, w =k/m ) Dengan demikian maka penyelesaian persamaannya : xp = (Fmax/k) sin wt / (1-(w/w))2 sehingga solusi totalnya :x = xc + xp = A sin (wt + q ) + (Fmax/k) sin wt / (1-(w/w))2

xc = Simpangan ini bersifat transient, terjadi hanya sesaat xp = Simpangan setelah gaya paksa beraksi terhadap benda yang bergetar

**Fpmakk

Dengan demikian maka besar kecepatan getarannya pada saat tertentu adalah :

v = dx/dt = d [(Fmax/k) sin wt / (1-(w/w))2] / dt v = w Fmax cos wt / k(1-(w/w))2

Jadi besar Energi total

Et = Ep + Ek, dimana : Ep = kx2 = k{(Fmax/k) sin wt / (1-(w/w))2 }2Ek = mv2 = m {w Fmax cos wt / k(1-(w/w))2}2

**

**RASIO PENGUATAN VS RASIO FREKWENSIPada frekwensi rendah n, amplitudo gerakan X mendekati (mo/me)Pada nilai n rasio penguatan negatif dan gerakan tidak sephasa dengan gayaBila mo

**Rasio amplitudo VS frekwensiBila =n terjadi resonansiPada frekwensi rendah n , gerakan akan menjadi sangat kecilVariasi nilai dari rasio amplitudo dengan frekwensi disebut respon dari sistemPada nilai n rasio amplitudo menjadi negatif dan gerakan tidak sephasa dengan gaya

0123-1-2-31234X/(F1/k)/n

**GETARAN PAKSA AKIBAT F(t) =F1e it Bila gaya exitasi adalah F(t) =F1e it , maka persamaan gerakan menjadix + kx = (F1/m)e it , penyelesaiannya menjadi x = Acos nt + B sin nt + [F1/m(2n- 2)] e it Pada keadaan steady, langkah menjadi x = X e it Jadi rasio amplitudo sama dengan persamaan terdahulu yaitu X/(F1/k) = 1/(1- 2/ 2n),

**GAYA TRANSMISI DAN ISOLASI GETARANGaya akan ditransmisikan ke lantai pada saat pegas tertekan atau tertarikBila X adalah amplitudo pegas, maka gaya yang diteruskan kelantai adalah kXRasio transmisi didefinisikan sebagai nilai absulut dari fraksi gaya pengganggu yang diteruskan kelantaiRasio transmisi

TR =

Untuk wilayah /n1 sebaliknya /n>2 maka TR < 1 01231234Rasio frekwensi /n Rasio transmisi1/(1- 2/ 2n)TR>1TR

**CONTOH SOALSebuah motor listrik dengan massa m = 10 kg terletak diatas dudukan 4 buah pegas dengan k = 1,6 N/mm. Radius girasi motor terhadap sumbu putar e = 100 mm. Bila putaran motor adalah 1750 rpm, tentukanlah rasio traansmisi gaya vertikal serta getaran torsionalnya.

Penyelesaian

VERTIKAL2n = k/m = 4(1,6)103//10.10 = 640/det2Rasio transmisi TR = 1/(1- 2/ 2n) = 1/[{(2/60)1750}2/640 -1] = I- 0,0194I

TORSIONALMomen torsi M = IG [(mg/2)+ 2kr]r [2k(r)-mg/2]r = IG IG + 4kr2 = 0, dalam hal ini K = 4kr2Jadi 2n = (4kr2)/ IG

2n =[4(1,6)(0,125)2103]/10(0,1)2 = 1000/det2TR tosional = |1/ (1- 2/ 2n)| = | 1/[{(2/60)1750}2/1000 -1]| = 0.031 250 mmmg2k(r)-mg/2

2k(r)+mg/2

**