COLEGIO DE FSICA

REA 2 BIOLGICAS Y DE LA SALUD

Grado: 6 Clave: 1621 Plan: 96

GUA DE ESTUDIO FSICA IV REA 2

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

Autores: Alicia Allier Ondarza David Len Salinas

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Escuela Nacional Preparatoria Directora General: Mtra. Silvia E. Jurado Cullar Secretario Acadmico: Bil. Alejandro Martnez Prez Diseo de portada: DCV. Cintia Amador Saloma Diseo editorial: DCG. Edgar Rafael Franco Rodrguez 3 edicin: 2010 Universidad Nacional Autnoma de Mxico Escuela Nacional Preparatoria Direccin General Adolfo Prieto 722, Col. Del Valle C. P. 03100, Mxico, D. F. Impreso en Mxico

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PRESENTACIN

La Escuela Nacional Preparatoria ha trabajado durante casi 145 aos en la formacin de jvenes llenos de ideales y metas por cumplir, con deseos de superacin y comprometidos con su pas, a quienes tenemos que guiar y conducir hacia el logro de sus xitos acadmicos, factores que reforzarn su seguridad personal.

Las herramientas que adquieran los estudiantes, durante esta etapa escolar, sern fundamentales, columna vertebral que sostenga sus estudios profesionales, con lo que el desarrollo de habilidades y actitudes se ver reflejado en su futuro prximo.

Es nuestra responsabilidad dotar a los alumnos de todos los materiales didcticos que ayuden a enfrentar los retos de adquisicin del aprendizaje, para que continen con sus estudios de manera organizada, armnica y persistente.

Por lo mismo, los profesores que integran esta dependencia universitaria, trabajan de manera colegiada; ponen toda su energa en desarrollar las Guas de estudio para aquellos alumnos que, por cualquier razn, necesitan presentar un examen final o extraordinario y requieren elementos de apoyo para aprobarlos y concluir sus estudios en la Preparatoria.

La presente Gua de estudio es un elemento didctico que facilita la enseanza y el aprendizaje. Se puede utilizar de manera autodidacta o con la ayuda de los muchos profesores que a diario brindan asesoras en cada uno de los planteles de la Escuela Nacional Preparatoria.

Continuaremos buscando ms y mejores elementos didcticos: presenciales y en lnea, con el objetivo de ayudar a nuestros alumnos a que aprueben y egresen del bachillerato.

Slo me resta desearles xito en su camino personal y profesional.

Juntos por la Escuela Nacional Preparatoria.

Mtra. Silvia E. Jurado Cullar Directora General

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NDICE A los alumnos ................................................................................................................... 8 Estrategias de aprendizaje ............................................................................................ 10 Temario de Estudio ........................................................................................................ 14 Captulo 1. Fluidos ............................................................................................................ 17

Introduccin Objetivos

1.1. Concepto de presin, presin atmosfrica, presin absoluta y presin manomtrica......... 17 Concepto de presin Presin atmosfrica Presin manomtrica Presin hidrosttica Presin absoluta Principio de Pascal

1.2. Principio de Arqumedes ............................................................................................. 22 1.3. Lquidos en movimiento ............................................................................................. 23

Ecuaciones de continuidad Teorema de Bernoulli Teorema de Torricelli Concepto de viscosidad Ecuacin de Poiseuille Nmero de Reynolds

1.4. Capilaridad, Tensin Superficial, Cohesin y Adherencia .......................................... 27 Tensin superficial Capilaridad Ley de Jurn Cohesin y adherencia

Respuestas a los ejercicios propuestos ............................................................................ 29 Bibliografa sugerida ......................................................................................................... 30 Pginas web que puedes consultar .................................................................................. 30 Autoevaluacin 1 .............................................................................................................. 31 Captulo 2. Calor y Temperatura ...................................................................................... 34

Introduccin Objetivos

2.1. Variables termomtricas p,v,t; dilatacin trmica y concepto de temperatura ........... 34 Concepto de temperatura Equilibrio trmico Funcionamiento de un termmetro Dilatacin trmica

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2.2. Escalas termomtricas .............................................................................................. 37 Escalas termomtricas El cero absoluto

2.3. Teora cintica de la materia ..................................................................................... 38 Ley general del gas ideal

2.4. Calor, trabajo y energa interna .................................................................................. 40 Concepto de calor Transmisin de calor Sistema termodinmico Energa interna

2.5. Capacidad trmica especfica y calor latente ............................................................. 42 Calor especfico Calor latente de fusin y de vaporizacin

2.6. Leyes de la termodinmica ......................................................................................... 44 Ley cero de la termodinmica Primera ley de la termodinmica Segunda ley de la termodinmica

Respuestas a los ejercicios propuestos ............................................................................ 47 Bibliografa sugerida .......................................................................................................... 48 Pginas web que puedes consultar ................................................................................... 48 Autoevaluacin 2 ............................................................................................................... 49 Captulo 3. ptica y acstica ............................................................................................ 52

Introduccin Objetivos

3.1. Reflexin de la luz y espejos planos ........................................................................... 52 Leyes de la reflexin Formacin de imgenes en espejos planos Imagen real y virtual Espejos esfricos

3.2. Reflexin en espejos cncavos y convexos ............................................................... 54 Formacin de imgenes en espejos esfricos Ecuacin de espejos esfricos

3.3. Refraccin de la luz .................................................................................................... 58 Ley de Snell ndice de refraccin Reflexin interna total

3.4. Lentes convergentes y divergentes ............................................................................ 60 Formacin de imgenes en lentes Estructura del ojo

3.5. Ondas longitudinales y transversales ......................................................................... 63 Caractersticas de las ondas Ondas estacionarias Velocidad de propagacin de una onda Ondas longitudinales y transversales

3.6. Efecto Doppler ............................................................................................................ 65

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3.7. Naturaleza ondulatoria de la luz, interferencia, polarizacin y difraccin ................... 66 Naturaleza ondulatoria de la luz Fenmenos de la teora ondulatoria de la luz Interferencia Polarizacin Difraccin Experimento de Young Dispersin

3.8. Ondas sonoras .......................................................................................................... 70 Caractersticas de las ondas sonoras Audicin del sonido: sonoridad, timbre y tono Resonancia

Respuestas a los ejercicios propuestos ............................................................................ 72 Bibliografa sugerida .......................................................................................................... 73 Pginas web que puedes consultar ................................................................................... 73 Autoevaluacin 3 ............................................................................................................... 74 Captulo 4. Electricidad .................................................................................................... 76

Introduccin Objetivos

4.1. Corriente elctrica y circuitos ...................................................................................... 76 Intensidad de corriente elctrica Diferencia de potencial Resistencia elctrica Ley de Ohm Circuitos en serie y paralelo Potencia elctrica

4.2. Efectos electromagnticos .......................................................................................... 80 Fuerza magntica sobre una carga en movimiento Fuerza magntica sobre cables conductores de corriente Campo magntico en un solenoide Ley de Faraday Caractersticas del espectro electromagntico

Respuestas a los ejercicios propuestos ............................................................................ 86 Bibliografa sugerida .......................................................................................................... 86 Pginas web que puedes consultar ................................................................................... 86 Autoevaluacin 4 ............................................................................................................... 87 Captulo 5. Cinemtica y dinmica .................................................................................. 90

Introduccin Objetivos

5.1. Movimiento rectilneo uniforme y primera ley de newton ............................................ 90 Velocidad y velocidad media Movimiento rectilneo uniforme Primera ley de Newton

5.2. Movimiento rectilneo uniformemente acelerado ....................................................... 92 Concepto de aceleracin Movimiento uniformemente acelerado Cada libre Tiro vertical Plano inclinado

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5.3. Segunda ley de Newton ............................................................................................. 96 5.4. Movimiento circular uniforme ...................................................................................... 97

Periodo y frecuencia Velocidad tangencial y angular

5.5. Trabajo y energa ....................................................................................................... 98 Trabajo y potencia mecnica Teorema del trabajo y la energa Energa mecnica: cintica y potencial Principio de conservacin de la energa mecnica

5.6. Esttica y palancas .................................................................................................. 100 Condiciones de equilibrio de fuerzas y de torcas Clases de palancas

Respuestas a los ejercicios propuestos .......................................................................... 103 Bibliografa sugerida ........................................................................................................ 103 Pginas web que puedes consultar ................................................................................. 103 Autoevaluacin 5 ............................................................................................................. 104 Examen tipo extraordinario .......................................................................................... 107 Respuestas a los instrumentos de evaluacin ........................................................... 110

Autoevaluacin Examen tipo extraordinario

Bibliografa general ....................................................................................................... 112

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A LOS ALUMNOS La Gua de Estudio que est en tus manos es producto de la labor acadmica realizada por profesores que imparten la asignatura de Fsica IV (rea 2), en la Escuela Nacional Preparatoria. Este equipo de trabajo, tiene el propsito de orientarte, aconsejarte y proporcionarte un apoyo, para que cuando te presentes al Examen Extraordinario de Fsica IV, tengas bases suficientes para contestarlo correctamente. Esta Gua de Estudio, est estructurada en seis partes: Estrategias de aprendizaje, temario de estudio, gua conceptual, examen tipo extraordinario, respuestas a los instrumentos de evaluacin y bibliografa. Las Estrategias de Aprendizaje, ofrecen un horizonte hacia un aprendizaje independiente y autnomo. Para ello, conocers estrategias para la lectura, para identificar ideas principales, elaborar y organizar informacin, y para mejorar la retencin. Adopta aquellas que te resulten ms eficientes, dependiendo de los contenidos que vas a estudiar. En el Temario de Estudio, se describen los contenidos que se evaluarn en el examen. El Colegio, despus de revisar el Programa de la Asignatura, consider que stos, son los contenidos necesarios para acreditar la asignatura con una buena formacin y visin integrada de la disciplinaria. En la Gua Conceptual, se hace un breve desglose de los contenidos que se muestran en el Temario de Estudio, queda claro que sta no pretende ser un libro donde encontrars la respuesta a todas tus dudas, simplemente te orienta sobre los conceptos y leyes que se evaluarn en el examen. Adems, se organiza por captulos siguiendo el orden del Programa de la Asignatura. Se incluyen una serie de reactivos intercalados (Resuelve) a lo largo de la Gua con sus respuestas, y un instrumento de autoevaluacin al final de cada captulo. El Examen Tipo Extraordinario, constituye una parte importante de la Gua, se presentan reactivos similares a los que se desarrollarn en el Examen Extraordinario, organizados por niveles cognitivos (conocimiento, comprensin y aplicacin), que puedes resolver y de esta forma practicar para tener as una aproximacin confiable a tus posibilidades de acreditar el examen. En las Respuestas a los instrumentos de evaluacin, se incluyen las respuestas a todos los reactivos que se proponen a lo largo de la Gua (Resuelve, Autoevaluacin y Examen Tipo Extraordinario), para que puedas dar seguimiento al dominio de los contenidos. A su vez, para que puedas reforzar aquellos temas en los que tu aprendizaje es deficiente y al mismo tiempo corregir los errores cometidos. En la Bibliografa, se propone una bibliografa actualizada, con la seguridad de que el libro que elijas cubre todo el Temario de Estudio. En general, se encuentran en la biblioteca de tu plantel. Sin temor a equivocarnos, los encontraras en una biblioteca pblica cercana a tu casa, o bien, quizs sea el momento de adquirir un libro; los ttulos propuestos se

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localizan en cualquier librera. Con esto, queda claro que en el momento de estudiar, necesitas la Gua de Estudio y un libro de Fsica. No obstante, tales esfuerzos cumplirn su objetivo en la medida en que tambin haya de tu parte una decisin firme para invertir tiempo y esfuerzo en tu propia preparacin, estudiando y realizando las actividades que se te proponen. Te invitamos a que con dedicacin y entusiasmo te prepares a conciencia y logres la meta de superar exitosamente el examen. Por ltimo, te recordamos que en tu plantel se imparten asesoras y cursos para preparar el examen. Si necesitas ayuda, consulta las fechas y horarios en los que puedes asistir.

Mtro. Isauro Figueroa Rodrguez Jefe del Departamento de Fsica

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ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE1

Mtro. Isauro Figueroa Rodrguez Hay muchas maneras de estudiar o preparar un examen. En esta seccin te recomendamos algunas estrategias de aprendizaje que te servirn para:

Identificar, entender, organizar, recordar y aplicar lo aprendido Descubrir los factores que apoyan tu aprendizaje y utilizarlos en tu beneficio Asumir una actitud positiva y responsable hacia el estudio

Es probable que estas estrategias ya te sean conocidas, quizs en alguna ocasin las aplicaste con resultados favorables en tu aprendizaje. Para que las recuerdes o en tu caso las conozcas, te mostramos cinco estrategias que te ayudarn a promover el aprendizaje:

1. Para la lectura Hojeada rpida

Es una lectura superficial o primera lectura. Te ayudar a elaborar una idea global de lo que debes estudiar y a recordar lo que sabes acerca de lo que retrata en el texto, en preparacin de una segunda lectura, ms detenida y analtica.

Lectura selectiva Tambin es lectura rpida y superficial pero, a diferencia de la anterior, no se ocupa de lo esencial. Ms bien, te apoya para buscar algo particular. Se emplea para localizar:

- Hechos (fechas, lugares, personajes). - Conceptos de inters particular. Por ejemplo, conceptos relacionados con

la transferencia del calor, como son: conduccin, conveccin y radiacin. - Principios tericos que se utilizan para la explicacin de una ley, como la

segunda ley de Newton y sus conceptos. - Pasos especficos en la realizacin de un procedimiento, como despejar

una ecuacin. Lectura comprensiva

Para alcanzar la comprensin plena del contenido, la lectura debe ser lenta y cuidadosa. Esto requiere de un esfuerzo intelectual importante para encontrar:

- Las ideas principales - Las relaciones entre las ideas centrales - La relacin de estas ideas con los detalles de apoyo

2. Para identificar ideas principales y detalles El subrayado

Conviene subrayar slo una idea importante en cada prrafo: - Ttulos y subttulos - Palabras clave, es decir, las palabras que representan lo que se habla en

todo el prrafo (definiciones, explicaciones, argumentaciones, etc.) - Las relaciones entre las palabras clave, por ejemplo: relaciones causa-

efecto, relaciones que describen contraste entre las ideas, las que identifican relaciones de antecedente-consecuente, etc.

1 Las estrategias tienen que ver con las investigaciones de Sandra Castaeda F. y Miguel Lpez O. En la propuesta que hacen en Modelamiento cognoscitivo de mecanismos de aprendizaje: de novato a experto. Revista Mexicana de Psicologa. 1990, Vol. 7, Nm. 1 y 2, Pginas: 157-171.

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Elaborar notas

Para localizar con rapidez informacin til: - Aclara las ideas centrales del contenido, escribiendo su definicin. - Compara conceptos difciles de diferenciar, escribiendo su distincin

especfica. - Relaciona detalles relevantes con las ideas principales, escribiendo el tipo

de relacin especfica. - Relaciona personajes, hechos y lugares con situaciones que los presentan

de una manera integrada. - Relaciona los pasos a seguir con el procedimiento correspondiente. - Escribe palabras u oraciones breves que resuman, concluyan, deduzcan o

induzcan alguna idea. 3. Para elaborar la informacin

Se trata de que inventes palabras o expresiones que sirvan como puentes o enlaces entre lo que ya sabes y lo nuevo que ests aprendiendo, haciendo que el material sea ms comprensible y ms fcil de recordar. Agrega algo a la informacin, para hacerla ms comprensible: un ttulo, una oracin, una imagen mental, una analoga, etc. Las imgenes te ayudarn a comparar ideas, objetos y acciones; tambin te ayudarn a presentar grficamente los pasos que sedan en una secuencia de movimientos o procedimientos, etc.

4. Para organizar la informacin Se aplican para estructurar el contenido de estudio y organizar la informacin clave, como son los conceptos e ideas principales, buscando que te apoyen en la comprensin y aprendizaje. Hay varias estrategias de organizacin:

Elaboracin de esquemas a) Esquemas de llave. Distribuyen las ideas del material segn su relacin de

pertenencia. Por lo comn, la ms general se emplea como ttulo. Se pone a la izquierda y a continuacin, a la derecha, las partes en las que se divide la idea general.

Movimiento Uniformemente Acelerado

Cada libre

Tiro vertical

Vi = 0

Vi 0

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b) Esquemas numricos. Son tiles para ordenar ndices de trabajos y organizar tus apuntes. Por ejemplo el siguiente: FSICA 1. Movimiento rectilneo uniforme.

1.1. Caractersticas del movimiento 1.2. Graficas de movimiento 1.3. Resolucin de problemas

c) Esquemas de subordinacin. Te ayudan a identificar y expresar relaciones de jerarqua entre los conceptos

Establecer relaciones entre ideas Estrategias de agrupamiento. Te sirven para establecer relaciones que muestren las ideas o hechos que deben ponerse juntos, atendiendo a que comparten caractersticas, tienen rasgos similares, funciones parecidas o aspectos comunes. Por ejemplo, puedes hacer una lista de palabras clave de acuerdo con las funciones que cumplen en el texto: verbos, adjetivos, preposiciones, adverbios. O bien, agrupar procedimientos segn el tipo de problema que solucionan. Por ejemplo:

Cantidades Escalares Vectoriales Masa Volumen Temperatura Energa

Fuerza Aceleracin Velocidad Desplazamiento

Establecer secuencia temporal

Estas estrategias son fciles de usar y puedes aplicarlas para establecer cadenas temporales, donde los acontecimientos se relacionen en trminos de antecedentes y consecuentes sin implicar una relacin de causa-efecto.

Establecer secuencia causal Se refiere al tipo de relacin en donde uno de los elementos es la causa de que otro ocurra, indicando el antecedente y luego la consecuencia o efecto. Por ejemplo, si se aplica corriente elctrica (causa) a un alambre, entonces aumentar su temperatura (efecto), entre otras cosas.

Comparacin Identifican diferencias y semejanzas entre objetos o entre acontecimientos. Por ejemplo, una caracterstica de los lquidos encerrados en un recipiente es que la presin, que ejercen aumenta con la profundidad, en tanto que una caracterstica de un gas es que la presin que ejercen en cualquier punto de la superficie que lo limita tiene la misma magnitud.

Luz

Partcula Onda

Reflexin Refraccin Interferencia Difraccin Polarizacin

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Relaciones de descripcin Dan informacin minuciosa acerca del tema presentado. Pueden precisar atributos de varias maneras: forma, tamao, funcin, estructura, color, uso. Por ejemplo, la mecnica clsica conocida como la mecnica de Newton se caracteriz por su aplicacin a los objetos celestes.

Resumen Puede aplicarse a diversos contenidos y consisten en efectuar los siguientes pasos: a) Eliminar el material innecesario o repetido. b) Sustituir trminos, conceptos o acciones por otros de un grado mayor de

generalidad, es decir, supraordinados. Por ejemplo sustituir madera, plstico, vidrio y cermica, por un concepto que los incluye a todos por ser ms general (supraordinado): el de materiales aislantes. Tambin se puede emplear esta estrategia para resumir acciones, integrando las que sean de menor generalidad.

c) Elaborar una sntesis, seleccionando las ideas centrales o, en su caso, construir oraciones con la informacin principal, sin entrar en precisiones.

Solucin de problemas Consiste en dos pasos: a) Decidir qu hacer:

- Seleccionar las operaciones correctas - Identificar la informacin importante - Ignorar la informacin irrelevante - Estar al tanto de la informacin que se haya omitido - Estudiar las respuestas correctas para ver si se procedi acertadamente

b) Aplicar los conocimientos - Buscar formas de solucin adecuadas al tipo de problema e informacin

con que se cuenta - Efectuar operaciones que sean necesarias (hacer clculos, aplicar frmulas

o resolver ecuaciones) - Revisar los resultados y verificar si son la solucin al problema

5. Para mejorar la retencin y recuperacin de lo aprendido El repaso y la lectura

Cada repaso o relectura eleva el ndice de recuperacin de la informacin. Los repasos deben ser al menos dos y tener un intervalo ptimo de ocho horas entre uno y otro

Recuperar informacin Para recuperar de tu memoria los conocimientos ya aprendidos, efecta ejercicios de reconocimiento de lo que ya sabes de cada contenido. El reconocimiento es un proceso relativamente sencillo. Por ejemplo, al ver a una persona nos damos cuenta de inmediato si se trata de algn conocido; de igual manera, ante un examen de opcin mltiple (como el extraordinario) puedes reconocer entre varias respuestas cul es la correcta. La dificultad del reconocimiento depende, en gran parte:

- Del dominio que se tenga sobre el contenido que se est evaluando

- Del grado de dificultad de lo que se tenga que reconocer - Del grado de dificultad de la tarea a realizar

Por ltimo, te recomendamos buscar un lugar tranquilo, donde te sientas seguro para estudiar (quizs escuchando msica instrumental y tomando caf). Toma pausas en tu preparacin, por ejemplo, distraerte un rato, asistir a una fiesta o simplemente descansar. En otras palabras, organiza tu tiempo y te dars cuenta que puedes hacer muchas cosas a lo largo del da, hasta estudiar o preparar tu examen.

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TEMARIO DE ESTUDIO Captulo 1. Fluidos 1.1. Presin, presin atmosfrica, presin absoluta y presin manomtrica.

Concepto de presin: absoluta y manomtrica. Concepto de densidad. Presin hidrosttica. Presin atmosfrica. Experimento de Torricelli. Principio de Pascal. Resolucin de problemas.

1.2. Principio de Arqumedes. Resolucin de problemas.

1.3. Lquidos en movimiento. Ecuacin de continuidad y gasto hidrulico. Teorema de Bernoulli: en un conducto cilndrico, en donde cambian el calibre y la

altura del mismo. Teorema de Torricelli de la salida de lquidos por un orificio. Concepto de viscosidad. Ecuacin de Poiseuille. Nmero de Reynolds: flujo laminar y turbulento. Resolucin de problemas.

1.4. Capilaridad, tensin superficial, cohesin y adherencia. Concepto de capilaridad, tensin superficial, cohesin y adherencia. Ley de Jurin.

Captulo 2. Calor y temperatura 2.1. Variables termomtricas, dilatacin trmica y concepto de temperatura.

Concepto de temperatura. Equilibrio trmico. Funcionamiento de un termmetro Dilatacin trmica: lineal, superficial y volumtrica. Resolucin de problemas.

2.2. Escalas termomtricas. Escala termomtrica: Celsius, Fahrenheit y Kelvin. Concepto de cero absoluto.

2.3. Teora cintica de la materia. Ley General del gas ideal.

2.4. Calor, trabajo y energa interna. Conceptos de calor. Transmisin del calor: conduccin, conveccin y radiacin. Concepto de energa interna. Calor y trabajo como productores de cambios de la energa interna en un sistema.

2.5. Capacidad trmica especfica y calores latentes. Concepto de calor especfico, latente de fusin y de evaporacin. Balance de energas entre dos cuerpos en contacto trmico. Resolucin de problemas.

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2.6. Leyes de la Termodinmica. Ley Cero de la Termodinmica y la temperatura. La Primera Ley de la Termodinmica y la conservacin de la energa. La Segunda Ley de la Termodinmica y la irreversibilidad de los procesos

naturales. Resolucin de problemas.

Captulo 3. ptica y acstica 3.1. Reflexin de la luz y espejos planos.

Leyes de la reflexin de la luz. Formacin de imgenes en espejos planos usando la ptica geomtrica. Resolucin de problemas

3.2. Reflexin en espejos cncavos y convexos.

Formacin de imgenes en espejos cncavos y convexos usando la ptica geomtrica.

Caractersticas de una imagen: real y virtual. La ecuacin de espejos esfricos en la resolucin de problemas.

3.3. Refraccin de la luz.

Las leyes de la refraccin (Ley de Snell). La relacin entre la velocidad de la luz y el ndice de refraccin. Condiciones para la reflexin interna total y el ngulo lmite correspondiente.

3.4. Lentes convergentes y divergentes.

Formacin de imgenes en lentes delgadas convergentes y divergentes usando la ptica geomtrica.

La ecuacin para lentes delgadas. Aplicar la ecuacin de lentes delgadas en la resolucin de problemas.

3.5. Ondas longitudinales y transversales.

Caractersticas de las ondas: Periodo, frecuencia, amplitud y longitud de onda. La velocidad de propagacin de una onda. Caractersticas de las ondas longitudinales y transversales.

3.6. Efecto Doppler.

Resolucin de problemas. 3.7. Naturaleza ondulatoria de la luz. Interferencia, polarizacin y difraccin.

La naturaleza ondulatoria de la luz. Caractersticas de los fenmenos de difraccin, polarizacin e interferencia. Experimento de Young La longitud de onda de luz de diferentes colores.

3.8. Ondas sonoras.

Caracterizar las ondas sonoras. Conceptos de altura, timbre y tono de un sonido. Caractersticas del fenmeno de la resonancia.

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Captulo 4. Electricidad 4.1. Corriente elctrica y circuitos.

Conceptos de intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia elctrica. Establecer la forma de medirlas.

Ley de Ohm. Resistencias conectadas en serie y en paralelo. Concepto de potencia elctrica. Resolucin de problemas.

4.2. Efectos electromagnticos. Experimento de Oersted. Fuerza magntica sobre una carga en movimiento. Fuerza magntica sobre cables conductores de corriente. Campo magntico a un solenoide Ley de Faraday Caractersticas del espectro electromagntico.

Captulo 5. Cinemtica y dinmica 5.1. Movimiento Rectilneo Uniforme (M.R.U.) y primera Ley de Newton.

Concepto de velocidad y velocidad media. Caractersticas y su representacin grfica. Anlisis de grficas de movimiento. La primera Ley de Newton. Resolucin de problemas.

5.2. Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.). Concepto de aceleracin. Movimiento uniformemente acelerado: cada libre, tiro vertical y plano inclinado. Caractersticas y su representacin grfica. Anlisis de grficas de movimiento. Resolucin de problemas.

5.3. Segunda Ley de Newton. Resolucin de problemas.

5.4. Movimiento Circular Uniforme. (M.C.U.) Caractersticas. Concepto de periodo y de frecuencia. Velocidad tangencial y velocidad angular. Fuerza centrpeta.

5.5. Trabajo y Energa. Trabajo y potencia mecnica. Teorema del trabajo y energa. Energa mecnica: potencial y cintica. Principio de conservacin de la energa mecnica. Resolucin de problemas.

5.6. Esttica y palancas. Condiciones de equilibrio: de fuerzas y de torcas. Clases de palancas: ventaja mecnica y ganancia de movilidad. Resolucin de problemas.

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CAPTULO 1 FLUIDOS

Introduccin En el presente captulo se muestran los fenmenos relacionados con los fluidos tanto estticos como los que estn en movimiento, as como algunas propiedades que permiten clasificarlos y observar algunas aplicaciones que se hacen en la fsica, la qumica y la biologa. Objetivos Que el alumno logre: 1. Definir adecuadamente los conceptos de: Presin, presin arterial, presin hidrosttica, presin atmosfrica, presin absoluta, presin manomtrica, as como densidad, viscosidad, gasto, energa, cohesin, adherencia, capilaridad y tensin superficial. 2. Aplicar el principio de Arqumedes dentro de fluidos. 3. Explicar la relacin entre la presin y el volumen a partir del teorema de Bernoulli. 4. Predecir como influye el cambio de presin en el flujo del agua que sale por un orificio. 5. Resolver ejercicios numricos relativos a: Presin, etc., de continuidad y de energa, etc. de Poiseuille, as como establecer los criterios del tipo de flujo de acuerdo al nmero de Reynolds. 1.1. Presin, presin atmosfrica, presin absoluta y presin manomtrica. Presin Cul es el concepto de presin? La presin se define como fuerza por unidad de rea o superficie, donde la fuerza F se entiende como la magnitud de la fuerza que acta de forma perpendicular al rea superficie, en la figura 1.1 se observa un caso donde se ejerce presin.

Donde: P: Presin , A: rea , F: Fuerza Aunque la fuerza es un vector la presin es un escalar, as que solo tiene magnitud. La presin en el Sistema Internacional de Unidades se expresa en Pascal [Pa = N/m2].

P = F / A

Figura 1.1 Se muestra como los jvenes ejercen una fuerza sobre un rea, ejercindole presin al globo.

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Resuelve 1. Cul ser la presin que ejercen los zapatos de una quinceaera de 59 kg, si el rea de contacto de cada zapato con el piso es de 8 cm2? Presin atmosfrica Qu es la presin atmosfrica? La presin de la atmsfera de la Tierra tiene que ver con el peso del aire que envuelve a la superficie terrestre y que nos aplasta; como en el caso de los lquidos la presin aumenta con la altura de la columna de aire. Pero la atmsfera es un poco complicada: la densidad del aire vara con la altitud, y no existe una superficie superior definida a partir de la cual se pueda medir la altura. La presin del aire en un lugar dado vara ligeramente de acuerdo al clima. A nivel del mar, la presin de la atmsfera se puede medir con un barmetro de mercurio cuya columna de 760 mm equivale en promedio a 1.01325 x 105 N/m2= 1 atmsfera. Presin manomtrica A qu se llama presin manomtrica? Un manmetro es un instrumento para medir la presin de un gas encerrado en un recinto. Existen diversos tipos, que se pueden clasificar genricamente en manmetro de aire, y manmetro metlico o de Bourdon. Los calibradores de llantas, y los dems calibradores de presin, registran la presin arriba y debajo de la presin atmosfrica. A esto se le llama presin manomtrica. Presin hidrosttica Cmo se mide la presin hidrosttica? Es aquella presin que ejerce la columna de un lquido, se puede medir como: Donde:

Ph: presin hidrosttica r: densidad del lquido

g: aceleracin gravitacional h: altura de la columna

Resuelve 2. La presin sistlica normal (presin ms alta de la presin arterial en el cuerpo humano) al nivel del corazn es de 120 mmHg, qu lectura marcar el baumanmetro a 60 cm por debajo del corazn si la densidad de la sangre es 1020 kg/m3? Por qu a las mujeres embarazadas hipertensas les reducen el consumo de alimentos que contengan sal? La sangre tiene una densidad de 1020 kg/m3, el consumo de esta incrementa la densidad de la sangre misma que circula por el cuerpo creando un esfuerzo mayor al corazn para enviar la sangre a todo el cuerpo. Por qu envan a la gente que tiene problemas con la presin alta a lugares que se encuentran a nivel del mar? Parece una contradiccin pues a nivel del mar cargamos una columna de aire mayor que la que cargamos a nivel del Distrito Federal, entonces el corazn realiza un mayor esfuerzo en bombear sangre a travs del cuerpo debido a que la presin atmosfrica es mayor a nivel del mar, esto es como si la persona hiciera ejercicio. Por lo tanto, al realizar ms trabajo el corazn, la presin arterial desciende.

Ph = rgh

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Resuelve 3. Si la altura de la columna de mercurio en la Cd. De Mxico es 58 cm de Hg, a cunto corresponde en Pa? 4. Si se tienen dos barmetros: uno de mercurio y otro de agua, a qu altura se eleva la columna de agua si la altura con mercurio es de 58 cm? 5. Calcula la diferencia entre la presin atmosfrica a nivel del mar y la presin sistlica normal, haz lo mismo para la presin atmosfrica en la Cd. de Mxico y la presin sistlica normal. Compara las diferencias y realiza una conclusin al respecto. Cmo es la presin hidrosttica que se ejerce dentro de los pulmones de un buzo? Cuando un buzo desciende como observamos en la figura 1.2 la presin hidrosttica que experimenta se encuentra en funcin de la profundidad y la densidad del agua, esta presin reduce el volumen de aire en los pulmones disminuyendo as su capacidad respiratoria, para compensar este efecto respira con oxgeno y nitrgeno a presin contenidos en los tanques a varias atmsferas de presin. El aire contenido en los pulmones se comprime mientras esta bajo el agua, pero cuando el buzo asciende se debe tener cuidado de que el aire contenido en la sangre y en las articulaciones no se expanda rpidamente ya que puede traer serias complicaciones. La presin hidrosttica sobre el buzo aumenta alrededor de una atmsfera por cada 10 m de profundidad. A 60 m de profundidad esta presin es tan elevada que hace que el nitrgeno y oxgeno se disuelvan en la sangre y en los tejidos en proporciones txicas, dando lugar a la narcosis del nitrgeno, con sntomas de optimismo y trastorno mental, semejantes a los de intoxicacin alcohlica. Resuelve 6. Un buzo se encuentra a 60 m de profundidad en agua salada cuya densidad es de 1020 Kg/m3, calcula la presin hidrosttica que soporta, considera la presin atmosfrica a nivel del mar.

Figura 1.2 La presin hidrosttica que soporta el buzo est en funcin con la profundidad con respecto al nivel de referencia

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Presin absoluta Se considera como la suma de las presiones manomtrica y presin atmosfrica Ejemplo si un calibrador de llanta registra 220 kPa, la presin absoluta dentro de la llanta es de 2 20 kPa + 101 kPa = 321 kPa, que equivale a unas 3 atmsferas. A la presin atmosfrica siempre se la adicionan otras presiones manomtricas, las cuales pueden ser por ejemplo: la del cuerpo humano, o la de las llantas o bien la debida a un lquido, dependiendo del fenmeno que se estudie llamaremos presin absoluta a la que involucre a la atmosfrica ms otra u otras de diferente ndole. A las presiones menores a la atmosfrica y que tienden a cero, se les llama manomtricas negativas o vacuomtricas.

0abs manP P P= +

En el caso de un gas como en la figura 1.3, la presin de ste puede medirse mediante un tubo abierto en forma de U que contiene un lquido (generalmente mercurio), en un extremo del tubo esta la presin del gas PGas que se desea medir, mientras que en el otro extremo se encuentra la presin atmosfrica Po. La presin en el fondo de la columna de la izquierda es:

1gzPGas r+ En tanto que en el fondo de la columna derecha es:

20 gzP r+ Donde r es la densidad del lquido del manmetro, g es la aceleracin gravitacional local y z1, z2 son las alturas de cada una de las columnas del lquido en el tubo en U. Como estas presiones han de ser iguales entonces:

hghzzgPPGas grr ==-=- )( 120

Donde:

g: peso especfico del lquido h: diferencia de alturas (z2 z1 )

: densidad del liquido g: aceleracin gravitatoria

Presin absoluta = Presin atmosfrica + Presin manomtrica

Figura 1.3. Medicin de la presin de un gas.

21

Resuelve 7. En la figura 1.3 se observa un manmetro que contiene mercurio dentro de un tubo en U, la diferencia de alturas es de 6cm, si en uno de los extremos est conectado a la atmsfera y en el otro extremo a una cmara de gas calcula la presin absoluta del gas. Para qu se utiliza la presin vacuomtrica en procesos industriales? Se utiliza para conservar los alimentos esterilizndolos y sellndolos al alto vaco, por otro lado las mquinas que extraen la leche de las vacas requieren de cierta presin vacuomtrica para extraer el fluido. Principio de Pascal Establece que si se aplica una presin externa a un fluido confinado, la presin en todo punto dentro del fluido aumenta por dicha cantidad. Cul es la aplicacin del principio de Pascal? Una aplicacin es el principio de la prensa hidrulica, en la cual existe una transmisin de la presin a travs de aplicar una fuerza entre un rea a un pistn, la cual utilizan los dentistas para levantar a sus pacientes, en los frenos de los autos, en las prensas hidrulicas, etc. Estos aparatos muestran que la presin se transmite en el interior. La expresin que utilizaremos para esta es F/A = f/a donde: F y f representan fuerzas en el pistn mayor y menor respectivamente, A y a representan las reas en donde hace contacto el fluido. Figura 1.4. Ejemplos de prensa hidrulica. Resuelve 8. Un Volkswagen de 500 kg, se coloca sobre una base de 50 cm de radio de un soporte hidrulico para levantarlo, aplicando el principio de Pascal, determine cul debe ser el radio del cilindro menor si se le aplica una fuerza para levantarlo de 30 N?

f F a A

22

1.2. Principio de Arqumedes Este principio segn el cual todo objeto sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desalojado. En la figura 1.5 observamos con un ejemplo dicho principio.

Donde: w: Peso real = mg w= Peso aparente Fb: Fuerza de empuje fuerza boyante = : densidad del objeto : densidad del fluido desalojado V: volumen del fluido desalojado g: aceleracin gravitacional Qu aplicacin tiene el principio de Arqumedes? Una de las aplicaciones ms interesantes est enfocada a la medicina ya que los enfermos que padecen de la columna, requieren en su rehabilitacin sostener su propio peso, para ello sumergen al paciente en piscinas de poca profundidad, a fin de colocar en ella una cierta altura de agua, misma que ayuda a travs del empuje a sostener el peso y poder caminar dentro de la piscina. Animales como las ballenas no podran sostener su propio peso en el aire, y gracias al empuje que les ofrece el agua pueden moverse con gran facilidad. Sabemos que cuando alguna de ellas ha encallado, su propio peso comprime a tal grado los pulmones que mueren asfixiadas en las playas. Tambin los bebs dentro del seno materno estn flotando en el lquido amnitico lo que les permite no sentir su peso real y pueden moverse con mayor facilidad dentro de la madre. Resuelve 9. Un oso polar tiene una masa de 160 kg, salta sobre un tmpano de hielo que queda flotando justamente dentro del agua, esto es, la parte superior del tmpano queda al ras del agua. Calcule la fuerza de empuje que ejerce el tmpano tomando la densidad del hielo igual a 900 kg/m3. Considere la aceleracin gravitacional g= 10m/s2

Figura 1.5. Un objeto que se encuentra parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje ascendente (empuje) igual al peso del fluido desalojado.

Peso aparente = Peso real - Peso del fluido desalojado (fuerza de empuje o boyante)

w= mg -roVg = mg- o(m/ ) g = mg [1-( o/ )]

r0gV ro r

23

1.3. Lquidos en movimiento Ecuacin de continuidad y gasto hidrulico Qu ecuaciones se utilizan para los lquidos en movimiento? De acuerdo a la figura 1.6 el gasto (Q) o la tasa de flujo de fluido es la masa o volumen de fluido que pasa un punto dado por unidad de tiempo. La ecuacin de continuidad afirma que, para un fluido incompresible el gasto es el producto de la velocidad de flujo por el rea transversal de la seccin del tubo, siendo el gasto constante. Donde:

Q: gasto V: volumen

t: tiempo v: velocidad A: rea

Cmo sabemos que la sangre circula en el cuerpo humano? Existen algunos experimentos que pueden hacerse al respecto, por ejemplo cuando se inyectan lquidos de contraste a travs del torrente sanguneo para observar su movimiento, otra prueba de que circula sangre se observa cuando una persona llega a perforarse una arteria femoral sale un chorro y en pocos minutos puede desangrarse. Resuelve 10. Cul ser la velocidad a la que viaja la sangre en la aorta si el dimetro es de 9 mm y el gasto de 0.083 litros por segundo? Teorema de Bernoulli Un flujo estacionario es aquel que mantiene un estado laminar, si consideramos que dentro existen lneas de corriente, cada una de ellas pueden representarse como:

teconsvgyp tan21 2 =++ rr

En esta ecuacin la p representa la presin, la densidad del fluido, g la aceleracin gravitacional, y la posicin respecto a un punto de referencia y v la velocidad del fluido. Esta es la ecuacin de Bernoulli, que es de importancia fundamental en el flujo de fluidos. Aunque los gases son muy compresibles se puede aplicar esta ecuacin mientras su velocidad sea pequea comparada con la del sonido. Recordemos que el gasto depende del rea de la seccin transversal de una vena y de las velocidades con la que se mueve a travs de ella, para determinar las velocidades es

Q= A v= constante, es decir: A1 v1 = A2v2 ecuacin de continuidad

Velocidad 1 Velocidad 2

Q Q A1 A2

rea 1 rea 2

Figura 1.6. El gasto o la tasa de flujo de un fluido que entra en un tubo cerrado es igual al fluido que sale.

Q = V / t = v A

24

necesario establecer una relacin que exprese todas las variables que intervienen y que hay que tomar en cuenta. 1 1 2 2v A v A= Si en un tubo Venturi, como el que se muestra en la figura 1.7, aplicamos la ecuacin de flujo considerando que no hay cambio de nivel (y) podemos escribir la ecuacin como:

2 21 1 2 2

1 12 2

p v p vr r+ = +

Midiendo la diferencia de presiones p1-p2 y dejando en trminos de v1 nos queda:

2 21 2 2 1

1 12 2

p p v vr r- = - y 1 122

v AvA

=

22 1

1 2 12

1 12

Ap p vA

r - = -

Despejando v12 tenemos la siguiente expresin con la que podemos determinar la velocidad con la que se mueve un lquido en una seccin fija.

( )2 12

1 2

1

2

2

1fluido

p pv

AA

r

-=

-

Si A1> A2 entonces v1< v2 por lo tanto: p1>p2

1 1Hgp g hr= D y 2 2Hgp g hr= D

Con lo que podramos determinar la velocidad en la seccin 1 y por consecuencia determinar la velocidad en la seccin 2, p1 es la presin en la seccin 1 y p2 en la seccin 2. En una persona con arteroesclerosis, el efecto de Bernoulli produce un sntoma llamado palpitacin vascular. En esta situacin la arteria se estrecha a consecuencia de la placa acumulada en sus paredes interiores. Para mantener un flujo constante, la sangre debe viajar con una rapidez mayor que la normal a travs de la constriccin. Si la rapidez de la sangre es suficientemente grande en la regin estrecha, la arteria puede colapsarse por efecto de la

A1 A2 A1 v1 v2 v1 h1 Hg h2 h1

Figura 1.7 Tubo de Venturi

25

presin externa, lo que causa una interrupcin momentnea en el flujo sanguneo. Cuando la sangre entra rpidamente a la arteria que se ha estrechado, la presin interna desciende y la arteria se cierra de nuevo. Si la placa se desprende y llega hasta un vaso ms pequeo que lleva sangre al corazn, la persona puede sufrir un ataque cardiaco. Resuelve 11. Un lquido de densidad 950 kg/m3 circula por un tubo horizontal de radio 4.5 cm. Un poco mas adelante se reduce una seccin del tubo a 3.2 cm de radio, la presin del lquido disminuye a 1.5x103N/m2. Calcule la velocidad del lquido en el tramo de tubo en donde an no se ha reducido la seccin. Teorema de Torricelli En qu consiste el Teorema de Torricelli? El teorema de Torricelli es un caso particular de la ecuacin de Bernoulli, donde si se perfora un agujero en el costado de un tanque cilndrico por debajo de la superficie del agua, se puede calcular la velocidad de salida mediante la expresin: Donde:

v1: velocidad g: aceleracin gravitacional h2: altura de la superficie libre del lquido con respecto a la base del recipiente h1: altura del centro del orifico a la base del recipiente

Y con ello se determina la velocidad con la que sale un fluido por un orificio. A partir de esta expresin si nos dan el rea del orifico podremos determinar el gasto que sale, con la ecuacin de continuidad. Concepto de viscosidad Es lo mismo la densidad que la viscosidad en lquidos? Mucha gente confunde estos dos conceptos, la densidad es la cantidad de masa que contiene un cuerpo por unidad de volumen, esto es, podemos tener un kilo de algodn y un kilo de plomo pero el primero ocupa un mayor volumen que el segundo, lo cual nos hace pensar que cada sustancia posee diferente densidad.

Sustancia (20C) Densidad [g/cm3] Viscosidad

[Pa.s] Agua Aire

Aceite (carro) Alcohol etlico

Glicerina Hielo

Mercurio Sangre en plasma

Sangre entera (37 C)

1.00 0.0012

0.8 0.81 1.26 0.92 13.6 1.02 1.05

0.001 0.0000178

0.250 0.001192

1.5 0.833

0.001552 ~0.0015 ~0.004

V1 = 2g(h2- h1)

Tabla 1.1 Densidades y viscosidades de diferentes sustancias

Figura 1.8. Se observan las variables del teorema de Torricelli.

26

La viscosidad es una propiedad exclusiva de los fluidos. La medida de la resistencia a fluir como resultado de la cohesin e interaccin de las molculas de un fluido se le llama viscosidad. En los lquidos, la viscosidad se identifica con su lentitud a escurrir disminuyendo al aumentar la temperatura y aumenta al crecer la presin. Los lquidos como la miel poseen un grado de viscosidad que depende de la masa y de la velocidad con la que se mueven, a medida que se calienta se vuelve menos viscosa. Cmo se mide la viscosidad de los lquidos? La viscosidad dinmica depende del tipo de fluido de que se trate, es decir, que diferentes fluidos poseen un coeficiente de viscosidad dinmica distinto, como la miel, la sangre, el agua entre otros. El experimento es simple, coloca en dos pipetas cantidades iguales en masa de diferentes sustancias y mide el tiempo en que tardan cada una de ellas en escurrir, debers conocer la densidad de ambas y la viscosidad de una de ellas (generalmente agua) para determinar su viscosidad. Esta se determina como: donde: F fuerza, l longitud, A rea y v velocidad Ecuacin de Poiseuille La determinacin del gasto que se hizo inicialmente fue sin considerar que los flujos poseen otras variables importantes como son la viscosidad o la presin y que la mxima velocidad se alcanza en el centro del tubo de seccin circular. Para ello se utiliza la ecuacin de Poiseuille.

4

8r pQ

lp

hD

=

Donde: r: es el radio de una seccin circular del tubo p: diferencia de presiones debidas a la longitud entre la seccin inicial y final de estudio, consideradas en el centro del tubo. h: viscosidad dinmica l: longitud del tubo en la seccin estudiada

Obsrvese que en un pequeo aumento en el radio, si r1, hace que los gastos se eleven enormemente y que si el fluido es muy viscoso el gasto se reducir, un ejemplo de esto puede ser los oleoductos los cuales requieren transportar petrleo crudo. Resuelve 12. Compare el gasto que pasa por una vena de 3mm de radio y el que pasa por 1mm de radio, si consideramos la presin diastlica (80 mmHg), en un tramo de vena con una longitud de 2 cm, suponiendo que la viscosidad de la sangre es 0.002 [Pa.s] Nmero de Reynolds: Flujo laminar y flujo turbulento Cmo se determina el tipo de flujo? Los lquidos no siempre circulan por tubos de modo laminar (flujo uniforme), si la velocidad del flujo se aumenta por encima de un cierto lmite este se arremolina de modo irregular, se dice entonces que el flujo es turbulento, en el trnsito de uno a otro ocurre un flujo en transicin.

= F l Av

27

Reynolds encontr una relacin entre la velocidad, la densidad del fluido, el dimetro del tubo por donde pasa, as como la viscosidad dinmica. El valor adimensional que resulta se conoce como nmero de Reynolds, si supera 2000 se puede considerar turbulento.

2e

vd vrR r rh m

= =

Donde: r: es la densidad del fluido v : es la velocidad d: es el dimetro h: es la viscosidad

Resuelve 13. Una aguja hipodrmica tiene un dimetro interior de 0.3mm y una longitud de 60 mm. Si el pistn se introduce con una velocidad de 18 mm /s y no existen filtraciones ni prdidas, considerando una viscosidad de 0.98 [Pa.s] y una densidad de 800 kg /m3. Calcula el nmero de Reynolds y menciona de qu tipo de flujo se trata. 1.4. Tensin Superficial, Capilaridad, Ley de Jurin, Cohesin y Adherencia Tensin superficial La tensin superficial es el trabajo necesario para aumentar el rea de la superficie lquida de modo tal que es capaz de almacenar energa potencial. Puede probarse que cuando existe un menisco en el lado convexo existe menor presin que en el lado cncavo.

Trabajo realizado rea

T =

Si en los pulmones en el tejido superficial de los alvolos pulmonares contiene un fluido cuya tensin superficial es de alrededor de 0.050 N/m, a medida que el rea de los pulmones aumenta con la inhalacin, el organismo secreta en el tejido una sustancia que reduce la tensin a 0.005 N/m. Existe la prueba de Hay de la ictericia la cual consiste en espolvorear azufre sublimado sobre una muestra de orina si esta es normal permanecer el azufre en la superficie por el contrario, si la orina tiene bilis, la tensin superficial desciende y el azufre se hunde. Actividad: Realiza la lecturas sobre el surfactante en los bebs prematuros. http://www.update-software.com/AbstractsES/AB000511-ES.htm Resuelve 14. Calcule la tensin superficial del plasma sanguneo mediante un anillo de alambre de 1.75 cm de radio que requiere de una fuerza vertical de 1.61 x 10-2 N mayor que el peso del anillo.

28

Sustancia (20C) Tensin

Superficial en contacto con

aire [N/m] Agua Aceite

Alcohol etlico Glicerina

Hielo Mercurio

Sangre entera (37 C)

0.073 0.032 0.022 0.063

0.0631 0.465 0.058

Capilaridad La capilaridad es el fenmeno que presentan los lquidos para poder ascender sobre tubos muy delgados, es importante ver que a medida que los tubos capilares son ms estrechos, los fluidos pueden subir venciendo su peso, en la figura 1.81 tenemos un ejemplo. Ley de Jurin Una buena parte de los seres vivos requieren de la capilaridad para alimentarse, tal es el caso de las plantas o del cabello de las personas. La Ley de Jurin estudia cual es la relacin entre la altura que alcanza un fluido en funcin de su densidad, la tensin superficial y el menisco que forma (cncavo) lo podemos ver en la figura 1.8b, que puede ser con agua. La altura capilar se obtiene con la frmula:

Donde: a: es el ngulo que forma con la horizontal la concavidad Ts: es la tensin superficial en la superficie del lquido r: es la densidad del lquido g: es la aceleracin de la gravedad r: es el radio del tubo capilar

H

a r

Convexo

H a

r

Cncavo

Figura 1.8a Menisco convexo puede ser de un capilar de mercurio, H es la altura que alcanza en el tubo, r el radio del capilar y el ngulo que forma el menisco respecto al tubo.

Figura 1.8b Menisco convexo puede ser de un capilar de agua, ahora se mide respecto al menisco.

Tabla 1.2

H = 2 Ts (cos ) gr

29

Resuelve 15. La sangre entera tiene una tensin superficial de 0.58 N/m y una densidad de 1050 Kg/m3. Hasta qu altura puede subir la sangre por una vaso capilar de 2 x 10 -6 m si el ngulo de contacto es cero? Cohesin y adherencia Y que hay con la aplicacin de la cohesin y la adherencia? Queremos hacer nfasis en que la cohesin se da entre molculas de la misma clase, por ejemplo juntar dos gotas de agua y que estas fuerzas de cohesin hacen que se unan con tal fuerza que generan una tensin superficial sobre la superficie libre del lquido. Las fuerzas cohesivas nicamente dependen de las caractersticas del lquido. Por otro lado la adherencia se refiere a dos sustancias distintas que se unen con cierta fuerza y que dan por resultado la capilaridad, entre otros fenmenos. Las fuerzas adhesivas dependen tanto de las caractersticas del lquido como de las del slido. Ambos comportamientos pueden caracterizarse por el ngulo de contacto q. ste se define como el ngulo formado por la superficie slida y la tangente a la superficie lquida en el punto de contacto. Si el ngulo es mayor de 90 decimos que el lquido no moja la superficie, y si es menor si lo moja. Es evidente que si el lquido no moja al subir por un tubo capilar no se adhiere a las paredes y por lo tanto forma un menisco convexo por debajo de la superficie libre del lquido, en cambio, si se adhiere sube con mayor facilidad, dependiendo del dimetro interior, y forma un menisco cncavo. Actividad: Qu tipo de menisco forma el agua y qu tipo el mercurio? http://es.wikipedia.org/wiki/Capilaridad Respuestas de los ejercicios propuestos 1. P= F/ A ; F = mg.= 578.79 N; A= 16 cm2 =0.0016m2 ; P= 578.79 N/ 0.0016m2 P= 361743.75 Pa=361.74 Kpa 2. Ph =rgh = (1020 kg/m3)(9.8 m/s2)(0.60m)= 5997.6 Pa X= (5997.6 Pa) (760 mmHg)/ (1.013 x 105 Pa)= 44.996 mmHg Ps+h= 120 mmHg + 44.996 mmHg = 164.996 mmHg 3. P = (58 cm Hg)(1.013 x 105 Pa)/(76 cm Hg)= 77307.89 Pa = 7.73 x 104 Pa 4. Como r del Hg es 13600 kg/m3 y la del agua de 1000 kg/m3 entonces la densidad relativa del mercurio entre el agua es 13.6 por lo tanto h = (0.58 m) (13.6) = 7.88 m 5. Patm + PS = 760+120= 640 mm Hg; Plocal + PS = 580+120 = 460 mm Hg La presin absoluta a nivel del mar es mayor que en la Cd. de Mxico, por lo que el corazn hace un mayor esfuerzo para bombear la sangre, esto se asemeja a hacer ejercicio por lo que resulta ms conveniente vivir a nivel del mar para un hipertenso.

30

6. Ph= (1020 kg/m3)(9.8 m/s2)(60 m)= 599,760 Pa; Pabs= Patm+ Ph= 101,300 +599,760 = 701,060 Pa 7. Ph= (13600 kg/m3)(9.8 m/s2)(0.06 m) = 7,996.8 Pa; Patm= 1.013 x 105 Pa; Pgas= Patm+ Ph= 101,300 + 7,996.8 =109,296.8 Pa 8. F= 500 kg x 9.8 m/s2= 4900 N; A= D2/4= (0.5 m)2/4= 0.1963 m2; f= 30 N; a= fA/F= 0.11778 m2; d= 0.1224 m = 12.24 cm 9. W = W(1-(ro/r))= 160 kg[1-(900 kg/m3/1000 kg/m3)]= 16 Kg; El empuje ascendente es de 160 kg-16 kg= 144 kg= 1,411.2 N 10. v = Q/A = (0.000083 m3/s) /( (0.009 m)2/4)= 1.3 m/s 11. v12= 2 (p2-p1)/ r[1-(A1/A2)2] = 2(-1.5 x 103 N/m2)/950 kg/m3 [1-(63.6172/32.1699)2] = 1.08 m2/s2 ; V1 = 1.04 m/s 12. Q = r4p/ 8l; Q1= (0.003)4(15994.7368)/8(0.002)(0.02) = 0.01271 m3/s Q2= (0.001)4(15994.7368)/8(0.002)(0.02) = 0.000157 m3/s; Comparando Q1/Q2 = 81 veces mayor Q1 que Q2 13. Re= rvd/= (800 kg/m3)(0.018m/s)(0.0003m)/(0.98 Pa.s)= 0.0044; por lo tanto es un flujo laminar. 14. Ts = F/l = 1.61 x 10-2 N/ 2p (0.0175 m) = 0.1464 N/m 15. H =(2Ts/rgr) cos a = 2(0.058 N/m)(cos 0)/(1050 kg/m3)(9.8 m/s2)(2 x 10-6 m) =5.63 m Bibliografa sugerida - Alonso, M. y Rojo, O. (1986). Fsica. Mecnica y Termodinmica. E.U.A.: Edit. Addison

Wesley. pp. 305-328. - Blatt, J. (1991). Fsica con aplicaciones. Mxico: Mc. Graw Hill. pp. 235-273. - Cutnell, J. y Jonson, K. (1998). Fsica. Mxico: Limusa. pp. 277-318. - Cusso, F., Lpez, C. y Villar, R. (2004). Fsica de los procesos Biolgicos, Barcelona:

Ariel. pp. 613-708. - Giancoli, D., (2006).Fsica. Principios con aplicaciones. Mxico: Prentice Hall. pp. 255-

284. - Jones, E. y Childers, R. (2001). Fsica contempornea. Mxico: Mc. Graw Hill. pp. 25-

307. - Ortuo, M., (1996). Fsica para biologa, medicina, veterinaria y farmacia. Barcelona:

Critica. pp. 85-133. - Serway, R. y Faughn, J. (2005). Fsica. Mxico: Thomsom. pp. 267-303. Pginas Web que puedes consultar http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/fluidos.htm http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/bernoulli/bernouilli.htm http://aransa.upc.es/ED/docs/estfl.pdf http://www.update-software.com/AbstractsES/AB000511-ES.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Capilaridad http://apuntes.rincondelvago.com/quimica_soluciones.html

31

Autoevaluacin 1 INSTRUCCIONES. En unas hojas aparte realiza tu autoevaluacin. Lee cuidadosamente cada una de las preguntas, intenta razonarlas, si es necesario realiza un diagrama que te ayude a visualizar el fenmeno del que se trata y analiza los datos proporcionados en el enunciado. Por favor, intenta escribir tus procedimientos completos, esto es muy til para que puedas revisarlas y preguntarle tus dudas a alguien que sepa de Fsica. Cuando hayas terminado compara con las respuestas que se encuentran al final de la Gua. Marca las respuestas correctas con una , y obtn tu calificacin, de la siguiente manera:

=1710).( aciertosdeNonCalificaci

ELIJE LA OPCIN QUE CONSIDERES CORRECTA 1. La presin atmosfrica se mide con un:

A) Esfignmetro B) Barmetro

C) Baumanmetro D) Osciloscopio

2. La presin absoluta es:

A) La diferencia entre todas las presiones de un sistema B) Slo la presin atmosfrica local C) La presin atmosfrica menos la vacuomtrica D) la suma de todas las presiones en un sistema

3. Peso aparente de un cuerpo es un concepto que se utiliza en:

A) El principio de Pascal B) El principio de Bernoulli

C) El teorema de Torricelli D) El principio de Arqumedes

4. Presin vacuomtrica por definicin es:

A) Donde no hay presin B) Una presin menor a la atmosfrica C) Una presin ligeramente arriba de la atmosfrica D) La presin atmosfrica ms la presin manomtrica

5. En una transfusin intravenosa el fluido colocado tiene una densidad de 1.15 g/ cm3, a qu altura h se debe colocar la botella de modo que la presin del lquido sea de 46.5 mmHg? Considerar: 1 atmosfera=101325 Pa g =9.81 m/s2

A) 0.88 cm B) 8.8 cm

C) 0.55 m D) 55 m

6. Una botella tiene una masa de 35 g cuando esta vaca y 98.44 g cuando esta llena de agua. Cuando se llena con otro fluido, su masa es de 88.78 g. Cul es la densidad de este otro fluido?

A) 0.6344 g/cm3 B) 0.8477 g/cm3

C) 0.8878 g/cm3 D) 0.9844 g/cm3

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7. El organismo humano puede ser sometido sin consecuencias nocivas a una presin mxima de 4.0 x 105 N/m2. Adems de eso, la presin ejercida sobre l no puede ser experimentar variaciones muy rpidas, siendo la tasa mxima soportable igual a 1.0 x 104 N/m2 por segundo. Considerando la presin atmosfrica igual a 1.0 x 105 N/m2 y g = 10 m/s2 y la densidad del agua de mar 1020 kg/m3. Cul es la mxima profundidad recomendada a un buzo?

A) 9.80 m B) 29.41 m

C) 39.21 m D) 49.01 m

8. Un cubo de 20 cm de arista y 8 kg de masa se sumerge colgado de un dinammetro en un lquido de densidad desconocida. El dinammetro marca un peso de 20 N. Cul es la densidad del lquido?

A) 745.1 kg/ m3 B) 1000 kg/ m3 C) 1318.9 kg/ m3 D) 2074 kg/ m3

9. En un menisco cncavo dentro de un capilar se da porque

A) Las fuerzas de cohesin son muy pequeas B) Las fuerzas de adherencia son pequeas C) La tensin superficial es nula D) Las fuerzas de adherencia son grandes

10. El principio de Arqumedes establece que:

A) La magnitud de la fuerza de flotacin es igual el peso del fluido desplazado por el objeto.

B) La fuerza de empuje es menor al peso del fluido desplazado pero mayor al objeto.

C) La fuerza de flotacin es mayor al volumen del objeto pero menor a su peso. D) El peso real y el peso aparente son lo mismo

11. El teorema de Torricelli establece que la velocidad de salida de un lquido depende de la:

A) aceleracin gravitacional B) aceleracin del fluido

C) rea del orificio D) diferencia de alturas del lquido

12. El radio de la aorta humana es de alrededor de 1cm y la salida de sangre del corazn es de unos 5 x 10 -3 m3 por minuto. Cul es la velocidad media de flujo en la aorta?

A) 0.26 x 10-5 m/s B) 0.26 x 10-3 m/s

C) 0.26 x 10-1 m/s D) 0.26 x 100 m/s

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13. Cul sera la viscosidad de la sangre si el gasto que fluye por el cuerpo humano es de 6 litros/minuto, la presin sistlica es de 120 mm de Hg y la diastlica es de 80 mm de Hg, suponga que las venas fuesen de 0.5 cm de radio y la longitud donde se mide es de 55 cm?

A) 0.0023 Pa.s B) 0.023 Pa.s

C) 0.23 Pa.s D) 2.3 Pa.s

14. Las variables de las que depende la ecuacin de Bernoulli son:

A) Velocidad, volumen y rea B) Gasto, aceleracin y volumen C) Velocidad, presin y posicin D) Tensin superficial, temperatura y tiempo

15. La ecuacin de Poiseuille sirve para:

A) Gases ideales B) Fluidos no viscosos

C) Fluidos viscosos D) Slidos elsticos

16. Cmo se puede distinguir entre un flujo laminar y uno turbulento?

A) No se puede distinguir entre uno y otro B) A partir de un nmero de Reynolds C) A partir de la ecuacin de Poiseuille D) Con la ecuacin del gasto

17. El nmero de Reynolds relaciona a:

A) Densidad, velocidad, dimetro, viscosidad B) Viscosidad, aceleracin, presin, gasto C) Densidad, viscosidad, cohesin y capilaridad D) Velocidad, adherencia, dimetro y viscosidad

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CAPTULO 2 Calor y Temperatura

Introduccin En este captulo se presentan los conocimientos sobre temperatura, calor y las leyes de la termodinmica. Tambin los fenmenos de la dilatacin lineal, superficial y volumtrica que presentan los materiales cuando hay cambios de temperatura. Se muestra la relacin entre las leyes de los gases y la ley general del gas ideal. Por ltimo, las formas de transmisin del calor y la relacin entre trabajo, calor y energa interna de un sistema. Objetivos Que el estudiante logre: 1. Definir los conceptos de: temperatura, calor, calor especfico, calor latente, cambios de estado, trabajo, energa interna y las leyes de la termodinmica. 2. Explicar la relacin entre la temperatura y la energa cintica media de las molculas. 3. Resolver ejercicios numricos relativos a: cambios de escala termomtrica, dilatacin trmica, calor, ecuacin del gas ideal, primera y segunda ley de la termodinmica. 2.1. Variables termomtricas, dilatacin trmica y concepto de temperatura. Concepto de temperatura Una definicin operativa es que la temperatura es la propiedad de los cuerpos, tal que su valor para dos de ellos es el mismo siempre que estn en equilibrio trmico, se mide con un termmetro, usndose la escala en grados.

La definicin de temperatura es posible a la ley cero de la termodinmica, que nos dice que si dos cuerpos estn en equilibrio trmico con un tercero en forma separada, tambin lo estarn entre s cuando se pongan en contacto trmico. Equilibrio trmico En qu consiste el equilibrio trmico? Cuando se ponen en contacto dos cuerpos a distinta temperatura se produce una situacin de desequilibrio. El retorno al equilibrio se produce mediante una trasferencia de energa de un cuerpo a otro, que cesa en algn momento. Se ha producido entonces el equilibrio trmico y definimos que la temperatura de ambos cuerpos es la misma. Si dos cuerpos alcanzan el equilibrio trmico con un tercero, estn en equilibrio trmico entre s. La temperatura de los tres es la misma. Esta ltima propiedad es la base de las tcnicas de medida de la temperatura. Cuando se mide la temperatura, se pone en contacto un cuerpo (el termmetro) con otro. Inicialmente, se produce un intercambio de energa entre ambos cuerpos hasta que ese intercambio cesa.

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Funcionamiento de un termmetro Los instrumentos diseados para medir la temperatura se llaman termmetros. Existen muchos tipos de termmetros, pero su funcionamiento siempre depende de alguna propiedad de la materia que cambie con la temperatura. La mayora de los termmetros comunes se apoyan en la expansin de un material con un aumento en la temperatura. La primera idea para un termmetro, atribuida a Galileo era un termoscopio que se baso en la expansin de un gas, en la figura 2.1 tenemos una representacin.

Los termmetros comunes de la actualidad consisten de un tubo de vidrio hueco con mercurio o alcohol coloreado. En la siguiente figura 2.2 observamos un termmetro de mercurio como los empleados en el laboratorio de fsica.

En los termmetros de lquido en vidrio, el lquido se expande ms que el vidrio cuando la temperatura aumenta, as que lquido se dilata y su nivel aumenta dentro del tubo. Por qu se utilizan comnmente termmetros de mercurio? La ventaja de que se usen termmetros de mercurio es que el punto de ebullicin es relativamente alto (360 C), se congela a 40 C, su dilatacin se considera constante si su escala es lineal, no se adhiere al vidrio, es un buen conductor de calor, su color se distingue del vidrio, su capacidad trmica es pequea, lo cual permite trabajar en un amplio rango de temperaturas. Actividad: Investiga cmo logran tener los termmetros clnicos una escala de 35 a 42 grados centgrados? htttp://www.imbiomed.com/1/1/articulos.php?method=showDetail&id_articulo=15919&id_seccion=830&id_ejemplar=1639&id_revista=19

Figura 2.1 Modelo representativo del

termoscopio de Galileo

Figura 2.2 termmetro de mercurio

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Dilatacin trmica: lineal, superficial y volumtrica. Qu le pasa a la mayora de las sustancias cuando sufren un cambio de temperatura? Ocurre un proceso de expansin trmica llamada dilatacin el cual es vlido para los tres estados de la materia, para su estudio se dividen en dilatacin lineal, superficial y volumtrica. La dilatacin lineal se considera para aquellas materiales de los que pueden hacerse alambres y en general se usa para los slidos. Li es la longitud inicial, es el coeficiente de dilatacin lineal, DT es el cambio de temperatura que experimenta el cuerpo y Lf es la longitud final que alcanza el objeto al variar su temperatura.

Lf = Li + Li a DT La dilatacin superficial para lminas, se consideran el largo y el ancho y esta se usa para slidos. Ahora, Si representa la superficie inicial, es el coeficiente de dilatacin superficial que en trminos prcticos equivale a 2 y Sf es la superficie final.

Sf = Si + Si b DT Para cuerpos donde el incremento de tamao se da en tres direcciones podemos considerar la dilatacin volumtrica en slidos, lquidos y gases. Vi representa el volumen inicial, es el coeficiente de dilatacin volumtrica que equivale a 3.

Vf = Vi + Vi g DT Se considera a el coeficiente de dilatacin lineal, 2a = b y 3a = g.

Sustancia a [10-6 C-1] b [10-6 C-1] g [10-6 C-1]

Aluminio Latn Cobre Vidrio (ordinario) Hierro y acero Plomo Hielo (de 20C a 1C) Gasolina Mercurio Agua Alcohol etlico Acetona Glicerina Petrleo

24 19 17 9

12 29 51

317 61 70

373 495 168 300

48 38 34 18 24 58

102 633 121 140 747 991 337 600

72 57 51 27 36 87

153 950 182 210

1120 1487 505 900

Resuelve 1. Cierta masa de mercurio ocupa 100 cm3 a 20 C cunto cambia su volumen cuando se enfra a 0 C? Cunto cambia su volumen cuando se calienta de 20 C a 120 C? Todos los lquidos se dilatan igual? En general los lquidos aumentan de volumen al incrementarse la temperatura y tienen coeficientes de expansin volumtrica diez veces mayores que los slidos. El agua es una excepcin cuando la temperatura aumenta de 0 C a 4 C, el agua se contrae y por tanto su densidad se incrementa a 1000 kg/m3, arriba de 4 C el agua se expande al aumentar su temperatura.

Tabla 2. 1 Coeficientes de dilatacin lineal, superficial y volumtrica.

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Podemos utilizar esta dilatacin anmala para explicar por qu un estanque se congela lentamente de arriba hacia abajo. Cuando la temperatura ambiente es de 6 7 C, el agua de la superficie del estanque tambin se enfra y por consiguiente su volumen disminuye, siendo ms densa, por lo tanto se hunde, el agua de abajo sube y se enfra. Sin embargo si se encuentra la temperatura ambiente entre 0 y 4 C, el agua de la superficie se expande al enfriarse y se hace menos densa que el agua que est abajo, interrumpindose el proceso de mezclado y el agua en la superficie se congela, el hielo es menos denso que el agua y se acumula en la superficie manteniendo una temperatura de 4 C en el fondo permitiendo que sobrevivan peces y otras formas de vida. 2.2. Escalas Termomtricas Escalas termomtricas: Celsius, Fahrenheit y Kelvin. Qu escala manejan los termmetros para medir la temperatura? Existen dos tipos de escalas: las relativas y las absolutas. Las primeras poseen en su escala grados positivos y negativos, las segundas slo manejan grados positivos. En Mxico usamos la escala Celsius que pertenece al Sistema Internacional de Unidades como escala relativa y la Kelvin como escala absoluta, la escala Fahrenheit se usa en el Sistema Ingls como escala relativa. Para establecer una escala termomtrica qu puntos se consideran? Para una escala absoluta se considera la temperatura del punto triple del agua la cual se obtiene a 273.15 K y la presin de la sustancia entre la presin del punto triple utilizando un termmetro de gas a volumen constante. En estas condiciones se asignan arbitrariamente 0 y 100 grados a la Celsius y que corresponden a 32 y 212 grados respectivamente a la Fahrenheit, sin embargo las escalas absolutas tienen que ver con la presin de vapor y la de hielo para diferentes gases encontrando 273.15 y 373.15 para la escala. En la siguiente figura 2.3 se observan las tres escalas.

Figura 2.3 Escalas

termomtricas

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En la figura 2.4 se aprecian las grficas con sus respectivas ecuaciones que representan rectas con sus respectivos puntos de fusin que corresponden a la ordenada al origen. Actividad: Investiga las frmulas para convertir de una escala a otra, deduce las que sean necesarias y realiza ejercicios de conversin de escalas. Te sugerimos consultar http://mx.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AnD6b1r7CJRzidTQtiRG_5Lf9At.;_ylv=i3?qid=20071002185317AAtnBsb Resuelve 2. Pensamos viajar a Canad y nos dicen que en un da soleado la temperatura es de 4 F. Qu temperatura mide un termmetro graduado en escala Celsius? Concepto de cero absoluto En qu consiste el cero absoluto? El cero absoluto forma la base de una escala conocida escala absoluta o escala Kelvin. En esta escala la temperatura se especifica como grados Kelvin o, de preferencia, simplemente como Kelvin (K) sin el signo de grados. Se elige 0 K como el cero absoluto que equivale a un valor en la temperatura en la cual la energa del movimiento molecular no existe. Corresponde a -273.15 grados centgrados. Sometiendo algunos metales a valores prximos al cero absoluto se consigue que se conviertan en conductores, que no oponen resistencia por lo que no disipan energa. Son los llamados superconductores. 2.3. Teora Cintica de la Materia En qu consiste la Teora Cintica? La teora cintica es un modelo propuesto para explicar un conjunto de hechos observables de los gases. Para que este modelo sea til es preciso hacer simplificaciones referidas a sus propiedades. Para los gases perfectos: 1. Los gases constan de molculas diminutas, alejadas unas de otras, se supone que

cada molcula cuenta con todo el espacio encerrado en el que est, para moverse como si las otras molculas no existieran.

2. En un gas perfecto no existen fuerzas atractivas entre las molculas; se pueden considerar independientes unas de otras.

3. Las molculas de los gases se mueven rpidamente al azar y en lnea recta, excepto cuando chocan entre s y con las paredes del recipiente que las contiene. Se admite que, en tales colisiones elsticas, no experimentan prdida neta de energa cintica, aunque si puede haber transferencia de energa entre las molculas que participan en cada colisin.

K F K=(1)C+273.15 F=(1.8)C+32 273.15 32 0 C 0 C

Figura 2.4 Grficas con sus ecuaciones de relacin entre escalas termomtricas.

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4. En un conjunto molecular determinado, y en un instante dado, las molculas poseen diferentes velocidades y, en consecuencia, sus energas cinticas son tambin distintas. Se demuestra con la ley del gas ideal, que la energa cintica media de todas las molculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. La cual se relaciona mediante la siguiente expresin:

12

mv2 = 32

kT

Donde: m: masa de cada molcula v: velocidad cuadrtica media trasnacional k: cte. de Boltzman 1.38 x 10-23 en J/K T: Temperatura absoluta Resuelve 3. Suponga que partculas muy finas de humo estn suspendidas en el aire. La velocidad traslacional de la partcula de humo es 4.9 x 10-3 m/s y la temperatura es de 295 K. Encuentre la masa de la partcula. Ley general del gas ideal En qu consiste la ley general del gas ideal? Se considera un gas ideal, a aquel gas ideado para el estudio terico del comportamiento de los gases, que tiene las siguientes propiedades: los tomos del gas se suponen puntiformes (sin volumen) y sin fuerzas de interaccin entre ellos. La ecuacin de los gases ideales es la siguiente: Donde:

P: presin V: volumen T: temperatura N: nmero total de molculas k: cte. de Boltzman = 1.28 x 10-23 J/ K R: cte. Universal de los gases = 8.31x 103 J/ Kg mol K n: nmero de molculas por mol NA: nmero de Avogadro = 6.023 x 1023 molculas en una mol o masa molecular de

cualquier gas Resuelve 4. 1 cm3 de aire a presin atmosfrica y temperatura de 20 C tiene 0.00129 gramos, qu volumen ocupa un gramo de aire a una altura igual a la del Monte Blanco, en la que el barmetro indica 36 cm de Hg si la temperatura es 0 C? 5. Si se colocan 16 mg de oxgeno en un recipiente de 5 litros. Cul es la presin del gas en el interior cuando la temperatura es de 27C? La masa molecular del oxgeno es de 32 g/mol.

PV = NA k T= n RT Ley de gas ideal

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2.4. Calor, Trabajo y Energa Interna Calor Cul es la definicin de calor? El calor es una energa que se trasmite cuando dos cuerpos a diferente temperatura se transfieren energa del cuerpo de mayor temperatura al cuerpo de menor temperatura, ocurriendo esto hasta que alcanzan equilibrio trmico. Donde:

Q= Calor m = masa c= calor especifico

t = diferencia de temperatura ti = temperatura inicial tf = temperatura final

Trasmisin de calor: conduccin, conveccin y radiacin. Cules son las formas de trasmitir el calor? 1. Conduccin: El calor se transmite de un punto de mayor temperatura a otro de menor temperatura, o bien en las capas estacionarias de fluidos adyacentes a las superficies slidas. La expresin que la caracteriza es la ley de Fourier:

qx = -kdTdx

= kA DTL

Donde: qx: es el flujo de calor que atraviesa una unidad de rea A por unidad de tiempo = Q/t k: es el coeficiente de conductividad trmica en W/mK T: diferencia de temperaturas L: longitud de una varilla Resuelve 6. Cul ser la velocidad de transmisin de calor a travs de una ventana de vidrio de 5mm de espesor, 1 m2 de rea si en la parte externa est a 10 C y en la parte interior a 20 C?

Sustancia Conductividad trmica a

0 C [W/m K] Aluminio 238

Cobre 400 Plata 418

Plomo 35 Hierro 82 Pyrex 1

Corcho 0.03 Hielo 2.2 Aire 0.024

Tejido humano 0.21 Cuero 0.18 Lino 0.088

Parafina 0.25 Nieve compactada 0.21

Tierra seca 0.14 Tabla 2. 2 Conductividad trmica de diferentes sustancias

Q = m c t = m c (tf ti )

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2. Conveccin: Es la propagacin de calor de un lugar a otro por el movimiento de materia. Esto ocurre normalmente en fluidos, el proceso de calentamiento produce un gradiente de temperatura y por diferencia de densidades, el movimiento del fluido se induce mediante la accin de la gravedad. La ley bsica para calcular la velocidad de transmisin es:

hc =Q

A Tw - Tf( ); RT =

DTQ

=LkA

Donde: Q: calor k: constante de Boltzman en los gases RT: resistencia de la trasmisin L/K hc : coeficiente de transferencia de calor

A: rea a travs de la cual ocurre la trasmisin de calor Tw: Temperatura de la superficie slida Tf: Temperatura del medio fluido L: Longitud de la barra o tubo.

Resuelve 7. Tomando los datos del problema anterior y considerando que el coeficiente de transferencia de calor del aire de la habitacin al vidrio es de 15 W/ m2 K mientras que el de conveccin entre la superficie y el aire es de 20 W/m2 K. Determine la velocidad de prdida de calor del aire de la habitacin a travs del vidrio.

Fenmeno Intervalo de hc [W/ m2 K] Conveccin forzada (con agua) Agua en ebullicin (conveccin natural) Conveccin forzada (con aire) Conveccin libre (en aire)

250 a 12000 600 a 50000

30 a 600 5 a 60

3. Radiacin: Se refiere a la continua emisin de energa procedente de la superficie de todos los cuerpos. Esta energa es transportada por ondas electromagnticas. A diferencia de las otras formas de transferencia, esta no requiere de un medio material. La ley para la radiacin trmica que usaremos es la de Stefan-Boltzman:

Q = A T4w

Donde: Tw: es la temperatura de la superficie emisora

: cte. Solar 5.67 x 10-8 W/m2 K4 A: rea en donde hace contacto Q: calor por radiacin

Resuelve 8. La superficie expuesta de un dispositivo electrnico es de 100 mm2. Para asegurar que la superficie no exceda los 50 C cuando el aire ambiental se encuentra a 35 C, el calor se debe eliminar a una velocidad de 0.6 W. Determina el coeficiente de transferencia de calor que se requiere. Sistemas termodinmicos A qu llamamos un sistema termodinmico? Un sistema termodinmico es aquel en el que se encuentra una cierta cantidad de materia fija sobre la cual se enfoca la atencin para su estudio. Esto significa que el trabajo y el calor no cruzan la separacin entre el sistema y ambiente. No hay flujo de masa, calor o trabajo. Pero como esto resulta a veces difcil estableceremos tipos de sistemas.

Tabla 2.3 Coeficientes de transferencia de calor en algunos fenmenos.

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Sistema cerrado: Es aquel en que la cantidad de masa permanece constante, existiendo intercambio de calor y trabajo con los alrededores. Sistema abierto: Es aquel en el que la cantidad de masa es variable, hay intercambio en forma de calor y de trabajo. Sistema aislado: Es este sistema no vara la masa, no hay intercambio de calor o de trabajo. Energa interna Energa interna de un sistema el la que resulta de la suma del calor y del trabajo que se le proporciona a un sistema modificando la energa de los tomos que lo forman. En un sistema aislado esta energa se conserva. En un gas ideal, toda la energa interna es energa cintica. Calor y trabajo mecnico como productores de cambios de la energa interna en un sistema. Cul es la equivalencia entre el calor y el trabajo? James P. Joule encontr la equivalencia entre el calor y el trabajo mecnico, en donde transformando energa mecnica en energa calorfica:

1 cal = 4.1868 J y 1 BTU (Brithish Termal Unity) = 1055 J

La calora se define como la cantidad de calor que hay que agregar a 1 g de agua para elevar su temperatura en 1 C. Resuelve 9. Un individuo baja con lentitud un peso de 100 N a travs de una distancia vertical de 10 m Cul es la magnitud del trabajo realizado? 2.5. Capacidad Trmica Especfica y Calor Latente Concepto de calor especfico, calor latente de fusin y calor latente de evaporacin. Es la cantidad de calor necesario para elevar en un grado la temperatura de un gramo de una sustancia por unidad de masa. Qu diferencia existe entre el agua y otras sustancias? Si existe, dependiendo de la sustancia se requiere agregar diferente cantidad de calor para elevar su temperatura 1 grado. El agua requiere mayor cantidad de energa trmica para elevar su temperatura 1 grado que otras sustancias. Actualmente se usa una unidad llamada capacidad trmica especfica c que no es otra que el calor especfico expresado en el sistema internacional de unidades.

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Sustancias a 25 C Calor Especfico

[cal/g C] Capacidad Trmica Especfica

[J/Kg K]

Agua (0 C a 100 C)

Alcohol etlico Hielo (-10 C a 0 C)

Vapor (100 C) Madera Aluminio

Vidrio Hierro Cobre Plata

Plomo Cuerpo humano

1.0

0.581

0.5 0.48 0.40

0.215 0.2

0.107 0.092

0.0564 0.0305 0.7882

4187

2430 2090 2010 1700 900 840 448 390 236 128

3300 Al analizar los datos de la tabla anterior se observa que el calor especfico del agua es el ms alto que de los otros materiales y sustancias, esto justamente la hace un medio adecuado en sistemas de acondicionamientos y sistemas de calefaccin en autos y recintos. Tambin debido a ello, sta ha mantenido estable la temperatura del planeta. El calor latente es aquella cantidad de calor necesario por unidad de masa para que una sustancia cambie de estado sin cambiar la temperatura. Hace falta una cantidad especfica de energa trmica para que tenga lugar el cambio de estado de una cantidad determinada de sustancia. Esta energa trmica Q es proporcional a la masa de la sustancia, de manera que Q=mL, donde L es el calor latente. Calor latente de fusin. Calor necesario para pasar de slido a lquido de una masa determinada de una sustancia sin que cambie su temperatura. Calor latente de vaporizacin. Calor necesario para que una sustancia pase de lquido a gas sin cambio de temperatura. Si el proceso se realiza a presin o volumen constante se denomina cp y cv, en slidos y lquidos esta distincin no es importante.

Gas a 1 atm y 15C cp [J/Kg C]

cv [J/Kg C] Amoniaco Dixido de carbono Nitrgeno Oxgeno Vapor de agua a (100C)

2190 833

1040 912

2020

1670 638 739 651

1520

Tabla 2.4. Calor especfico y capacidad trmica de algunas sustancias

Tabla 2.5. Calor latente de fusin y calor latente de evaporizacin de algunas sustancias

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Qu cantidad de energa se requiere para cambiar de estado? Cuando los cuerpos pasan de un estado a otro, requieren mayor energa para vencer la presin, sin aumentar su temperatura, a esta condicin se refiere el calor latente o calor de cambio de fase de los cuerpos. Cuando tenemos una sustancia en equilibrio en dos fases, es posible que cierta cantidad de la sustancia pase de una fase a la otra si aadimos o quitamos energa

Sustancia Punto. Fusin (K) Calor de fusin

lf x 10 5(J/Kg)

Punto. Ebullicin

(K)

Calor de vaporizacin lv

x 10 5 (J/Kg) Agua Mercurio Hierro Plomo Cobre Oxgeno Nitrgeno Alcohol etlico

273 233

1808 600

1356 54.4 63.3 159

3.34 0.115 2.89

0.232 2.05 0.14 0.26 1.04

373 633

3023 2023 2840 90.2 77.3 351

22.6 2.97 63.4 5.69 48.0 2.13 2.01 8.5

Resuelve 10. Una persona de 70 kg transfiriera un litro de agua. Si suponemos que la prdida se debe nicamente al calor latente de vaporizacin. Cunta energa se pierde? En cuntos grados centgrados disminuye su temperatura?

2.6. Leyes de la Termodinmica Ley cero de la termodinmica Para el caso de la temperatura debe existir equilibrio trmico si dos sustancias al estar en contacto trmico no manifiestan un cambio en la temperatura. Por lo que esta ley establece que: Si un sistema A esta en equilibrio trmico con un sistema B, y a su vez el sistema B esta en equilibrio con un sistema C, entonces A y C estn en equilibrio TA = TB; TB = TC \ TC = TA Primera ley de la termodinmica y la conservacin de la energa. Un sistema termodinmico puede interaccionar con su entorno por lo menos de dos formas, por transferencia de calor, y la otra haciendo trabajo mediante el cambio de volumen. Cuando un gas se expande se realiza un trabajo positivo, por lo que si en un cilindro de seccin transversal A, la fuerza ejercida por el sistema ser F = PA. Si el pistn se mueve hacia afuera x. El trabajo ser:

Donde: W: trabajo P: presin

A: rea V: volumen x: Distancia

Trabajo= P (V2 V1) = P V

W= PA X

A X = V

Tabla 2.6. Temperatura absoluta de punto de fusin y punto de ebullicin de algunas sustancias

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Por lo que el trabajo no slo depende de los estados inicial y final sino tambin de los estados intermedios (su trayectoria). El calor se considera positivo cuando entra al sistema y negativo cuando sale del sistema. La transferencia de calor y la realizacin del trabajo constituyen dos procedimientos de suministrar o sustraer energa interna a un sistema. Una vez que se ha dado la transferencia de energa, se dice que el sistema ha experimentado una variacin en la energa interna. Supongamos que un sistema cambia del estado 1 al 2 siguiendo una trayectoria definida y que medimos el calor absorbido por el sistema y el trabajo W realizado por el mismo.

DU = Q - W Por lo que cuando el sistema recibe una cantidad de calor Q durante el proceso, una parte de Q permanece en el sistema como incremento de energa interna DU mientras que el resto (W) abandona de nuevo el sistema en forma de trabajo W realizado por l contra su medio externo.

Q = DU + W Si existiese un proceso cclico (aquel que regresa a sus condiciones iniciales de presin y volumen para repetirse)

U2 = U1 y Q = W

En un sistema aislado en el cual no se realiza trabajo ni se recibe calor W = Q = 0; U2 - U1 = 0; DU = cte.

Se dice entonces que pueden existir cierto