Zemin Mekanii ve Temel Mhendislii Onbeinci Ulusal Kongresi 16 - 17 Ekim 2014,Orta Dou Teknikniversitesi, Ankara

MAKSMUM VE MNMUM BOLUK ORANLARI-GRANLOMETR ERS LKS

RELATIONSHIP BETWEEN MAXIMUM - MINIMUM VOID

RATIOSAND SOIL GRADATION CURVE

Ertan BOL1 Akn ZOCAK2 Sedat SERT3

Mustafa Naki KAPLAN4

ABSTRACT

Void ratio is one of the most important parameters that govern the deformation behavior of non-cohesive soils under static loading, liquefaction resistance under seismic loads and permeability. In this study, maximum and minimum void ratios of coarse grained soils which have different physical properties have been investigated by using different size molds. The effects of physical properties on measured limit void ratios have been examined together with literature data. The physical properties of all the samples used in this study were obtained according to TS1900/2006-1. Keywords:Maximum and minimum void ratios, soil gradation curve.

ZET

Boluk oran; zellikle kohezyonsuz zeminlerin uygulanan statik ykler altndaki deformasyonunu, dinamik ykler altndaki svlamayeteneini ve geirimliliini kontrol eden parametrelerin banda gelmektedir. Bu alma kapsamnda farkl fiziksel zelliklere sahip iri daneli zeminlerin maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlar eitli boyutlarda silindirik kalplar (mold) kullanlarak elde edilmitir. almada hesaplamalarda kullanlan kalp hacminin limit boluk oranlar zerindeki etkisi de aratrlmtr. Aratrma kapsamnda kullanlan tm zeminlerin fiziksel zellikleri TS1900/2006-1 uyarnca elde edilmitir. Fiziksel zelliklerin iri daneli numunelerde llen limit boluk oranlar (emax ve emin) zerindeki etkilerinin literatr verileri ile birlikte irdelenmesi bu almann ana amac olarak grlmektedir. Anahtar Kelimeler:Maksimum ve minimum boluk oranlar, dane dalm erisi.

1Yrd.Do. Dr., Sakarya niversitesi, Mh. Fak.,naatMh. Bl, ebol@sakarya.edu.tr 2Yrd. Do. Dr., Sakarya niversitesi, Mh. Fak., naat Mh. Bl, aozocak@sakarya.edu.tr 3Yrd. Do. Dr., Sakarya niversitesi, Mh. Fak., naat Mh. Bl, sert@sakarya.edu.tr 4naatMh., Sakarya niversitesi, Fen BilimleriEnstits, naatMh. EABD, m_n_kaplan@hotmail.com

153

1. GR Boluk oran, zeminlerin mekanik ve dinamik zelliklerine nemli derecede etki eden faktrlerin banda gelmektedir. Kumlar, dane dalm, ince dane oran, kresellik, przllk, mineraloji gibi konularda geoteknik mhendisliinde bugne dein birok aratrmann konusu olmutur. Baz aratrmalar, boluk orannn deiimiyle incelenen kum zeminin skabilirliinin, deformasyon zelliklerinin ve diren zelliklerinin deiebildiini gstermektedir (Polito, 1999; Polito ve Martin, 2001; Cubrinovski ve Ishihara, 2002; Cho ve di., 2006; Ylmaz, 2006).Dolays ile iri daneli zeminlerde dane dalm ile maksimum ve minimum boluk oranlar arasndaki ilikininfiziksel veriler kullanlarak tayini; sz konusu boluk oran deneyini yapabilecek kapasitede numunenin elde olmamas veya fiziksel deneylerin daha abuk deerlendirilmesi bakmndan nem arz etmektedir. Maksimum ve minimum boluk oranlarnn ortalama dane boyutu (D50) ile ilikili olduu bilinmektedir (Bareither ve di., 2008). Farkl ince dane oranna sahip numuneler zerinde inceleme yapan Cubrinovski ve Ishihara (2002) limit boluk oran deerlerinin iri zemin iindeki ince dane (FC) oranndan etkilendiini ifade etmilerdir. Ayrca dane geometrisi (kresellik ve yuvarlaklk) danelerin paketlenmesinde nemli rol oynamaktadr. Bu konuda Edil ve di. (1975) yuvarlakln arttka emin ve emax deerlerini drdn ifade etmektedirler. 2. KULLANILAN MALZEMELER VE YNTEM Bu alma kapsamnda kkeni farkl 20 adet iri daneli malzeme kullanlmtr. Malzemeler farkl oranlarda ince dane ihtiva etmektedir. Mekanik olarak krlm keli rneklerin yansra doal yollarla olumu daha kresel ve yuvarlak olan malzemeler de bu alma kapsamna alnmtr. Numunelerin makro grnlerinin tm Foto 1' de verilmitir. Bununla birlikte makro fotoraflar verilen rneklerden 7, 12 ve 16 nolu numunelerin mikroskop altndaki grnleri ayrca Foto 1' de sunulmutur. Mikroskop altnda yaplan incelemeler sonucunda zellikle doal numunelerin kuvars mineralince baskn bir biimde oluturulduu sonucuna varlmtr. alma kapsamnda kullanlan tm zeminlerin fiziksel zellikleri TS1900/2006-1 uyarnca elde edilmitir.Bu kapsamda analiz edilen 20 adet numunenin dane dalm erileri ekil 1' de verilmitir. Bu numunelere ait snflandrma deneyi sonular da izelge 1' de zetlenmitir. izelgeden izlenebilecei zere kullanlan malzemeler hem dzgn hem de niform dane dalm gsterebilmektedirler. Numunelerin 16 tanesi kum, dier 4 tanesi akl olarak snflandrlmtr. nce dane oran genelde yzde 10' un altnda olarak izlenmektedir. Numuneler zerinde boluk oranlar lm drt farkl boyutta kalp (mold) kullanlarak yaplmtr. Kullanlan kalplarn ykseklik ve aplar (cm): 10.086.69, 11.9710.00, 11.7015.20 ve ASTM standard olan 15.5215.24 eklindedir. Maksimum boluk oranlar ASTM 4254 Metod A' ya gre, minimum boluk oranlar ise ASTM 4253 Metod 2A' ya gre elde edilmilerdir. Bu metodda kullanlan titreimli masa ASTM' den farkl olarak yanal ynde hareket ettiinden, tam skmann salanmas amacyla numuneler tabakalar halinde sktrlm ve daha sonra 12 dk boyunca titreimli masa zerinde bekletilmilerdir.

154

Foto 1. Numunelerin makro ve mikro fotoraflar

ekil 1. Analizlerde kullanlan numunelerin dane dalm erileri

155

izelge 1. Analiz edilen numunelerin fiziksel zellikleri No %nce %Kum %akl D10 D30 D50 D60 Cu Cr Snf (TS1500/2000)

1 0.69 1.50 97.81 2.81 4.75 6.54 7.43 2.65 1.08 GP, niform akl 2 4.74 95.05 0.22 0.15 0.26 0.35 0.39 2.64 1.14 SP, niform Kum 3 3.40 81.30 15.30 0.18 0.34 0.57 0.73 3.98 0.88 SP, niform Kum ve Az akl 4 13.02 86.94 0.04 0.07 0.11 0.15 0.17 2.63 1.01 SM, Siltli Kum 5 3.07 52.29 44.64 0.23 0.81 1.74 2.24 9.56 1.24 SW, Dzgn Dane Da. Kum ve Az akl 6 33.34 63.13 3.54 0.03 0.07 0.11 0.14 4.63 1.01 SM, Siltli Kum 7 0.54 5.21 94.25 2.09 2.52 2.90 3.10 1.48 0.98 GP, niform akl 8 4.31 72.76 22.93 0.20 0.44 0.79 1.10 5.64 0.89 SP, niform Kum ve Az akl 9 1.46 98.53 0.01 0.19 0.26 0.33 0.36 1.88 0.99 SP, niform Kum

10 2.36 49.06 48.58 0.21 0.91 1.93 2.35 11.08 1.68 SW, Dzgn Dane Da. Kum ve Az akl 11 2.75 68.55 28.70 0.19 0.54 1.08 1.45 7.51 1.03 SW, Dzgn Dane Da. Kum ve Az akl 12 5.07 70.69 24.24 0.14 0.45 1.00 1.30 9.22 1.11 SW-SM, Dzgn Dane Da. Kum ve Az Silt ve Az akl 13 2.25 65.12 32.63 0.22 0.64 1.22 1.65 7.47 1.12 SW, Dzgn Dane Da. Kum ve Az akl 14 4.09 76.52 19.39 0.15 0.33 0.61 0.80 5.18 0.90 SP, niform Kum ve Az akl 15 0.21 9.46 90.33 2.06 6.07 9.58 10.60 5.15 1.69 GW, Dzgn Dane Da. akl 16 0.51 95.07 4.42 0.60 0.99 1.30 1.45 2.42 1.13 SP, niform Kum 17 8.21 82.17 9.62 0.10 0.26 0.38 0.47 4.78 1.45 SP-SM, niform Kum ve Az Silt 18 7.80 92.12 0.08 0.10 0.25 0.35 0.40 4.03 1.54 SP-SM, niform Kum ve Az Silt 19 10.00 90.00 0.00 0.07 0.22 0.32 0.38 5.08 1.79 SP-SM, niform Kum ve Az Silt 20 8.21 33.98 57.81 0.12 1.10 2.27 2.50 21.74 4.21 GP-GM, niform akl ve Az Silt ve Az Kum

izelge 2' de her bir kalp iin elde edilen emaxve emin deerleri ile bunlarn farklar (emax- emin) sunulmutur. Bu almada kresellik ve yuvarlakln limit boluk oranlar zerindeki etkisi incelenmemitir. Ancak almann bundan sonraki aamalarnda hem incelenen numune saysnn arttrlmas hem de dane ekil zelliklerinin maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlarnn zerindeki etkilerinin ayrntl olarak allmas dnlmektedir.

izelge2. Farkl kalplar ile elde edilen limit boluk oranlar ve farklar No

H: 10.08 cm - D: 6.69 cm H: 11.97 cm - D: 10.00 cm H: 11.70 cm - D: 15.20 cm H: 15.52 cm - D: 15.24 cm emax emin emax-emin emax emin emax-emin emax emin emax-emin emax emin emax-emin

1 0.98 0.78 0.20 0.86 0.66 0.20 0.93 0.67 0.25 0.84 0.61 0.23 2 1.00 0.81 0.19 0.88 0.64 0.24 0.94 0.62 0.32 0.98 0.67 0.32 3 0.73 0.58 0.15 0.73 0.50 0.23 0.74 0.47 0.27 0.68 0.43 0.25 4 1.01 0.79 0.23 1.07 0.74 0.34 1.11 0.73 0.38 1.14 0.67 0.47 5 0.72 0.49 0.23 0.72 0.46 0.26 0.77 0.48 0.29 0.74 0.43 0.31 6 0.95 0.80 0.15 1.02 0.68 0.35 1.03 0.80 0.24 1.15 0.77 0.38 7 0.89 0.63 0.27 0.86 0.70 0.16 0.92 0.71 0.21 0.84 0.58 0.26 8 0.65 0.44 0.21 0.67 0.44 0.23 0.64 0.41 0.23 0.63 0.38 0.25 9 0.88 0.66 0.23 0.86 0.62 0.24 0.82 0.54 0.28 0.87 0.58 0.29

10 0.86 0.66 0.20 0.94 0.62 0.31 0.80 0.54 0.25 0.83 0.53 0.30 11 0.72 0.57 0.15 0.87 0.53 0.35 0.68 0.41 0.26 0.71 0.44 0.27 12 0.82 0.54 0.28 0.86 0.52 0.34 0.74 0.43 0.32 0.77 0.43 0.35 13 0.72 0.42 0.30 0.74 0.45 0.28 0.68 0.40 0.28 0.69 0.38 0.31 14 0.70 0.42 0.28 0.69 0.38 0.31 0.66 0.39 0.27 0.69 0.40 0.30 15 0.58 0.29 0.29 0.53 0.35 0.18 0.50 0.37 0.13 0.57 0.32 0.24 16 0.94 0.69 0.25 0.93 0.70 0.23 0.97 0.62 0.35 1.00 0.66 0.34 17 0.78 0.55 0.24 0.76 0.49 0.26 0.75 0.47 0.27 0.78 0.45 0.33 18 0.97 0.60 0.37 1.00 0.56 0.43 0.96 0.55 0.42 0.91 0.50 0.40 19 0.91 0.61 0.30 0.94 0.59 0.35 0.95 0.53 0.42 0.92 0.56 0.36 20 0.72 0.41 0.31 0.68 0.40 0.28 0.75 0.41 0.34 0.74 0.45 0.28

156

3. ARATIRMA BULGULARI 3.1. Boyut Etkisi Farkl kalplar iin her bir numuneden elde edilen maksimum ve minimum boluk oranlarnn toplu olarak grafik gsterimleri ekil 2' de verilmitir. izelge 1' de saysal verileri sunulan maksimum ve minimum boluk oranlar farknn (er=emax-emin) farkl boyutlardaki kalplardaki karlklarn gsteren grafik ise ekil 3' te gsterilmektedir.

ekil 2. Tm numunelerin emaxve emin deerlerinin farkl kalplardaki karlklar

ekil 3. emax-emindeerinin farkl boyutlardaki kalplardaki karlklar ekil 2' den anlald kadar ile lm yaplan kalbn boyutlarnn limit boluk oranlar zerinde nemli etkisi vardr. ekil 3' den izlenebilecei gibi emax-emin farknn en byk deerleri verdii kalp hacmi en byk olan kalptr. Byk kalptaki bu farkn art daha ok minimum boluk orann dierlerinden daha kk bulmasndan kaynaklanmaktadr. akl olarak simgelendirilen numunelerin kalp hacmine kar duyarl olduklar anlalmaktadr.

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Numune No

Bolu

k Oran

, e

emax, H: 10.08 cm - D: 6.69 cm emin, H: 10.08 cm - D: 6.69 cm emax, H: 11.97 cm - D: 10.00 cm emin, H: 11.97 cm - D: 10.00 cmemax, H: 11.70 cm - D: 15.20 cm emin, H: 11.70 cm - D: 15.20 cm emax, H: 15.52 cm - D: 15.24 cm emin, H: 15.52 cm - D: 15.24 cm

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Numune No

(em

ax-e

min)

H=10.08 cm, D=6.69 cm

H=11.97 cm, D=10.00 cm

H=11.70 cm, D=15.20 cm

H=15.52 cm, D=15.24 cm

157

3.2. Fiziksel zelliklerin Boluk Oranlarna Etkileri Aratrmann bu aamasnda zeminlerin eitli fiziksel zellikleri ile maksimum ve minimum boluk oranlar arasndaki ilikiler incelenecektir. Bu korelasyonlar tanmlanrken sadece en byk hacimli kalp(15.52cm15.24cm) sonular kullanlacaktr. Ayrca zellikle akl numuneler baz korelasyonlarda ortalamaeilimleri nemli derecede bozduklar iin baz grafiklerde ierilmemilerdir. ekil 4' te maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlarnn karlatrlmas gsterilmektedir. Bu grafikte ayrca Cubrinovski ve Ishihara (2002) almasna ait numunelerden %5' den az ince dane oranna sahip numunelerin eilim izgisi de verilmitir. Bu almada kullanlan numuneler arasnda emax = 1.2368emin+0.1909 (1) eklinde bir ilki olduu sylenebilir.

ekil 4. Maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlarnn karlatrlmas Ortalama dane boyutlar ve yzde ince oranlar ile maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlar arasndaki karlatrmalarda (ekil 5) hem ortalama dane boyutu hemde yzde ince oranndaki artn balangta limit boluk oranlarnda(emax ve emin) de, belli bir seviyeden sonra ise bu limit deerlerde bir arta yol amas dikkate deerdir.

ekil 5. Maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlarnn a) Ortalama dane boyutu (D50) ve b) ince oran (%FC) ile karlatrlmas

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

0.2 0.4 0.6 0.8

Mak

sim

um B

olu

k or

an,

e max

Minimum Boluk Oran, emin

emax = 1.2368 x emin+ 0.1909R2 = 0.8912

emax = 1.53 x emin+ 0.072Cubrinovski ve Ishihara, (2002)

(nceler

ekil 6da akl simgesine sahip numuneler haricindeki tm numunelerin maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlar ile efektif ap (D10) arasndaki iliki gsterilmektedir. Efektif aptaki artn her iki limit boluk oran deerini de drd gzlemlenmitir. Buna gre grafikteki salmlar dank bir grnm sunsa da yaklak olarak;

emax = 0.55 + 0.03 / D10 ve emin = 0.3 + 0.015 / D10 (2)

eitlikleri yazlabilir.

ekil 6. Maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlar ile efektif ap (D10) arasndaki iliki

ncesi %5' den az olan rneklerde niformluluk katsaylar (Cu) ile maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlar arasndaki karlatrmalarda (ekil 7) Cu deerindeki artn balangta limit (emax ve emin) boluk oranlarnda bir de, belli bir seviyeden sonra ise bu limit deerlerde bir arta yol amas yine dikkat ekmitir.

ekil 7. niformluluk katsaylar (Cu)ile maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlar arasndaki karlatrma

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0.01 0.10 1.00

Mak

sim

um v

eya

Min

imum

Bo

luk

Ora

n, e

Efektif ap, D10

emaxemin

emin = 0.3 + 0.015 / D10

emax = 0.55 + 0.03 / D10

y = 0.0116x2 - 0.1622x + 1.2331R = 0.713

y = 0.0098x2 - 0.141x + 0.8877R = 0.7934

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0

Mak

sim

um v

eya

Min

imum

Bo

luk

Ora

n, e

niformluluk Katsays, Cu

emax

emin

159

Literatrde sreklilik katsays (Cr)ile limit boluk oranlar (emax ve emin) arasnda direkt ilikiler bulunmamasna ramen bu almada ekil 8' de gsterilen ilikiler karlmtr. Buna gre SW, SW-SM ve SP-SM simgesi alan numuneler ile SP simgesi alan numunelerin kendi ilerinde dorusal ilikiler sunduu ve bu tip numunelerde sreklilik katsaylarndaki (Cr) artnlimit boluk oran deerlerinde (emax ve emin) arta yol at anlalmasna karn, yksek oranda ince daneye sahip (FC>%12) SM simgesine sahip numunelerin ise sreklilik katsaylar ile herhangi bir iliki sunmad anlalmtr.

ekil 8. Maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlarnn sreklilik katsaylar (Cu) ile karlatrlmas

Yukardaki aratrma bulgularna gre limit boluk oran deerlerinin; yzde ince, efektif ap (D10), ortalama dane boyutu (D50), niformluluk katsays (Cu) ve sreklilik katsaysndan (Cr) etkilendii anlalmtr. Bu aamada sz konusu parametreler ile oklu lineer regresyon analizleri (Multiple linear regression analysis-MLR) gerekletirilmitir. Buna gre aadaki eitlikler elde edilmitir. emax=0.011x%nce+0.079xD10-0.042xD50-0.022xCu+0.107xCr+0.744 (R2=0.64) emin=0.008x%nce+0.115xD10-0.040xD50-0.014xCu+0.075xCr+0.458 (R2=0.61) emax-emin=0.003x%nce-0.035xD10-0.001xD50-0.008xCu+0.032xCr+0.316 (R2=0.55) (3)

Ortaya kan eitlikler sonucu tahmin edilen limit boluk oran deerleri ile bunlarn laboratuvarda llen gerek sonularnn karlatrlmas ekil 9 da gsterilmektedir.

ekil 9. Regresyon Analizi sonular

y = 0.2653x + 0.4292R = 0.7661

y = 1.3303x - 0.5038R = 0.9339

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Mak

sim

um B

olu

k O

ran

, em

ax

Sreklilik Katsays, Cr

SW, SW-SM ve SP-SMSPSM

y = 0.1934x + 0.199R = 0.8247

y = 1.068x - 0.5358R = 0.9214

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Min

imum

Bo

luk

Ora

n, e

min

Sreklilik Katsays, Cr

SW, SW-SM ve SP-SMSPSM

160

Regresyon analiz sonularndan elde edilen formller yardm ile hesaplananemax, eminve emax-emindeerleri, szkonusu parametrelerin laboratuvarda llen gerek deerleri ile karlatrlmalar sras ile ekil 9a,ekil 9b ve ekil 9c de gsterilmektedir.Buradan anlalaca zere elde edilen eitliklerin gerek sonucu yakalama bakmndan makul saylabilecek dzeyde ktlar verdii anlalmaktadr. 4.SONULAR Bu alma kapsamnda farkl dane dalmlarna sahip iri daneli numunelerin maksimum ve minimum boluk oranlar (emax ve emin) farkl boyutlardaki kalplar kullanlarak elde edilmitir. Deneysel deerlendirme sonularna gre; kalp boyutunun boluk oran zerinde nemli etkisi olduu anlalmtr. Bu etkinin daha ok akl numuneler zerinde olduu izlenmitir. Bununla birlikte dier tm fiziksel lm sonular da elde edildiinden incelenen zeminin boluk oranna etki eden faktrler ayrca incelenmitir. Bu bakmdan dane dalm erisinin ayrntl analizleri yaplm ve boluk oranlar zerindeki etkileri tartlmtr. Buna gre; ncesi %5' den az olan rneklerin ortalama dane boyutlar ve yzde ince oranlar ile maksimum (emax) ve minimum (emin) boluk oranlar arasndaki karlatrmalarda hem ortalama dane boyutu hemde yzde ince oranndaki artn balangta limit boluk oranlarnn (emax ve emin) dmesine, belli bir seviyeden sonra ise bu limit deerlerin artmasna yol amtr. Ayn ekilde; incesi %5' den az olan rneklerin niformluluk katsaylar (Cu) deerlerindeki artn balangta limit (emax ve emin) boluk oranlarnn dmesine, belli bir seviyeden sonra ise bu limit deerlerde bir arta yol amas yine dikkat ekmitir. akl simgesine sahip numuneler haricindeki tm numunelerin efektif aplarndaki (D10) artn her iki limit boluk oran (emax ve emin) deerlerini de drd gzlemlenmitir. SW, SW-SM ve SP-SM simgesi alan numuneler ile SP simgesi alan numunelerin kendi ilerinde dorusal ilikiler sunduu ve bu tip numunelerde sreklilik katsaylarndaki (Cr) artn limit boluk oran deerlerinde (emax ve emin) arta yol at anlalmasna karn, yksek oranda ince dane oranna (FC>%12) sahip SM simgeli numunelerin ise sreklilik katsaylar ile herhangi bir iliki sunmad anlalmtr. Limit boluk oran deerleri; yzde ince, efektif ap (D10), ortalama dane boyutu (D50), niformluluk katsays (Cu) ve sreklilik katsaylar (Cr) ile oklu lineer regresyon analizlerine (Multiple linear regression analysis-MLR) tabi tutulmu ve elde edilen eitliklerin laboratuvarda llen gerek sonular yakalama bakmndan makul saylabilecek dzeyde ktlar verdii gzlemlenmitir. KAYNAKLAR

ASTM D4253-00 (Reapproved 2006) Standard Test Methods for Maximum Index Density and Unit Weight of Soils Using a Vibratory Table.

ASTM D4254-00 (Reapproved 2006) Standard Test Methods for Minimum Index Density and Unit Weight of Soils and Calculation of Relative Density.

Bareither, C. A., Edil, T. B., Benson, C. H., and Mickelson, D. M. (2008). Geological and physical factors affecting the friction angle of compacted sands, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 134(10), 1476-1489.

161

Polito, C.P., 1999. The Effects of Non-Plastic and Plastic Fines on the Liquefaction of Sandy Soils, PhD. Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University, Virginia, USA, 274 pages.

Polito, C.P., Martin, J.R., 2001. Effects of nonplastic fines on the liquefaction resistance of sands. J. Geotech. Geoenviron. Eng., ASCE 127 (5), 408415.

Cubrinovski, M., Ishihara, K., 2002. Maximum and minimum void ratio characteristics of sands. Soil Found. 42 (6), 6578.

Cho, G.C., Dodds, J., Santamarina, J.C., 2006. Particle shape effects on packing density, stiffness, and strength: natural and crushed sands. J. Geotech. Geoenviron. Eng., ACSE 132 (5), 591602.

Edil, T. B., Krizek, R. J., and Zelasko, J. S.,1975. Effect of graincharacteristics on packing of sands. Proc., Istanbul Conf. on SoilMechanics and Foundation Engineering, Balkema, Rotterdam, 4654.

Ylmaz, Y., 2006. Deiik gradasyonlu kumlarn dinamik eksenli deneyi ile tespit edilen svlama direnleri ile geleneksel direkt kesme ve hidrolik iletkenlik deney bulgularnn ilikilendirilmesi. Doktora tezi, Gazi niversitesi, Ankara, Trkiye 295 sayfa.

162