141732638 zapatas trapezoidales combinadas diseno estructural pdf

Curso de Cimentaciones

Grupo 15

TEMA:TEMA:

ZAPATAS TRAPEZOIDALES ZAPATAS TRAPEZOIDALES COMBINADAS COMBINADAS -- DISEO DISEO ESTRUCTURALESTRUCTURAL

Est. Elvis Yury Paucar Carrasco

Est. Guillermo Sacachipana Chuquicallata

CAPITULO 1: CAPITULO 1: GENERALIDADESGENERALIDADES

DEFINICION

Si soportan dos o ms pilares, en nmero

reducido. Se emplean en medianeras para evitar la carga excntrica sobre la ltima zapata, o cuando dos pilares o columnas estn muy prximos entre s, o, en general, para aumentar la superficie de carga o reducirasientos diferenciales.asientos diferenciales.


FORMAS DE ZAPATAS COMBINADAS


Se usa este tipo de zapatas cuando las columnas de las edificaciones estnbastante cerca, y las dimensiones en planta de las zapatas estn casi encontacto entre si.


Tambin se usan cuando se requiere alcanzar mayores alturas deedificacin, y el uso de zapatas aisladas ya no es conveniente.


Consta de un bloque rectangular de concreto, armado en dos direccionescon acero longitudinal, en la direccin de mayor longitud, y acerotransversal en la direccin de menor longitud.


Se usa este tipo de zapatas cuando las columnas de las edificaciones estn bastante cerca, y las dimensiones en planta de las zapatas estn casi en contacto entre si.

Tambin se usan cuando se requiere alcanzar mayores alturas de edificacin, y el uso de zapatas aisladas ya no es conveniente.

Consta de un bloque rectangular de concreto, armado en dos direcciones con acero longitudinal, en la direccin de mayor longitud, y acero transversal en la direccin de menor longitud.

Se disean para resistir principalmente los esfuerzos debidos al cortante por flexin y punzonamiento, as como para resistir los momentos flectores que se producen en ambas direcciones debido a la reaccin del suelo.

CAPITULO 1: CAPITULO 1: CALCULO Y DIMENSIONAMIENTOCALCULO Y DIMENSIONAMIENTO

El caso ms general es el de dos cargas con dos momentos (figura 3).

Estableciendo el equilibrio con la resultante RR, se tiene:

N1 + N2 = RM1 + M2 N2x2= -Rx Ec.1de donde:de donde:R = N1 + N2 Ec.2

Figura 3: Caso ms usual. - Idealizacin

CAPITULO 1: CAPITULO 1: CALCULO Y DIMENSIONAMIENTOCALCULO Y DIMENSIONAMIENTO

L = 5.50 m

B

2

=

2

m

B

1

=

3

m

C - 1 C - 2

C 1 C 2

xC

m=0.30 n=2.27L

CAPITULO 2: CAPITULO 2: DISEO ESTRUCTURALDISEO ESTRUCTURAL

Se calcula como una viga simplemente apoyada con dos voladizos. La armadura resultante se distribuye uniformemente en todo el ancho del cimiento. Usualmente se corre de lado a lado, aunque por supuesto puede interrumpirse parte de la armadura en cara superior o inferior, respetando las reglas generales de anclaje.respetando las reglas generales de anclaje.Las comprobaciones de fisuracin, adherencia y anclaje se realizan de acuerdo con la teora general de vigas. Rigen las cuantas mnimas, mecnicas y geomtricas, establecidas para vigas.

DISEO ESTRUCTURALDISEO ESTRUCTURAL

1. El Modelo estructural.-Se muestra en la figura siguiente. Consta de dos cargas P1 y P2, separados una distancia L1. Las cargas se pueden suponer que se reparten uniformemente a lo largo las longitudes de columnas s1 y s2. Las cargas deben equilibrar con el q neto. Adems la resultante debe caer en el centro de gravedad de la zapata el centro de gravedad de la zapata combinada. Para ello se requiere de un volado de longitud a.


2. Dibujamos los diagramas de momentos y cortantes con las cargas mayoradas.Calculamos la reaccin ltima del suelo:Reglamento Nacional de Edificaciones (2005):Pu = 1.5 * CM + 1.8 CVPu = 1.25* (CM + CV +/- CS)Pu = 1.5 (P1 + P2)muertas + 1.8 (P1 + P2)vivasPu = 1.5 (P1 + P2)muertas + 1.8 (P1 + P2)vivas

EJERCICIO PLANTEADOEJERCICIO PLANTEADO DISEO DE ZAPATAS COMBINADAS

COLUMNAS DE 40X40 CM

C-1 90Tn

C-2 80TN

90.00 Tn 80.00 Tn

CARGAS

L = 5.50 m

B

2

=

2

m

B

1

=

3

m C - 1 C - 2

SSC e a S S C Cq =q - .h - .h -S/C uuz

Pq = A( ) ( )s

co C o

o

.dV =0.27 +2 f . b db

( )( )co C oV =1.1 f . b d( )( )c CV = 0.85x0.53 f . A d ( )

3

1. .

S y

c

A fa f b= LLL ( )2.

2

u

S

y

MA

af d=

LLL( )3

3da = LLL( )2 20.59. 0. . .uc

Mf b d + = LL ( )4c

y

ff

= LLL1 3. . 60006000cb y yff f = +

2

1

AA =( )

21

1

0.85n C AP f AA = =SCSSC e a S S C Cq =q - .h - .h -S/C

C-1 C-2

0.10 0.10

0.40 0.40

4.50 m

1.80 1.50

0.30 4.90 0.30

5.50 m = 0.00

CL = 1.96 Tn/m3C = 2.00 Tn/m2

=1.8 Tn/m3 Df=1.50m

CALCULOS DE LA CAPACIDAD PORTANTE DE LA ZAPATA PLANTEADA

Factores de la capacidad de la carga

Nq= 1.00Nc= 5.14 N= 0.00

Factores de forma

Fcs=1.089 Fqs= 1.00 Fs=0.817

Factores de profundidad

Fcd=1.238 Fqd=1.00 Fd=1.00

Factores de inclinacin

Qu= CNc Fcs Fcd Fci + QNq Fqs Fqd Fqi + BNFsFdFi

Como : N= 0.00 , entonces el tercer sumando se hace cero

REEMPLAZANDO EN LA ECUACIN GENERAL DE LA CAPACIDAD DE CARGA

Qu= CNc Fcs Fcd Fci + QNq Fqs Fqd FqiQu= 2*5.14*1.089*1.238*1 + 1.8*1.5*1*1*1QuQu=1.659Kg/cm2=1.659Kg/cm2

DISEO ESTRUCTURALDISEO ESTRUCTURAL DISEO DE ZAPATAS COMBINADAS

COLUMNAS DE 40X40 CM

C-1 90Tn

C-2 80TN

90.00 Tn 80.00 Tn

CARGAS

L = 5.50 m

B

2

=

2

m

B

1

=

3

m C - 1 C - 2

SSC e a S S C Cq =q - .h - .h -S/C uuz

Pq = A( ) ( )s

co C o

o

.dV =0.27 +2 f . b db

( )( )co C oV =1.1 f . b d( )( )c CV = 0.85x0.53 f . A d ( )

3

1. .

S y

c

A fa f b= LLL ( )2.

2

u

S

y

MA

af d=

LLL( )3

3da = LLL( )2 20.59. 0. . .uc

Mf b d + = LL ( )4c

y

ff

= LLL1 3. . 60006000cb y yff f = +

2

1

AA =( )

21

1

0.85n C AP f AA = =SCSSC e a S S C Cq =q - .h - .h -S/C

C-1 C-2

0.10 0.10

0.40 0.40

4.50 m

1.80 1.50

0.30 4.90 0.30

5.50 m = 0.00

CL = 1.96 Tn/m3C = 2.00 Tn/m2

=1.8 Tn/m3 Df=1.50m


DATOS GENERALES:

f'c= 210 Kg/cm2

(resistencia del concreto) cargas exteriores cargas interiores

fy= 4200 Kg/cm2

(l im. Fluencia del acero) PD e= 90.0 Tn. PD i= 80.0 Tn.

q a= 1.66 Kg/cm2

(capacidad portante) PL e= 30.0 Tn, PL i= 20.0 Tn,

S/C= 300 Kg/m2

(sobrecarga) PS e= 0.0 Tn, PS i= 0.0 Tn.

1.96 Tn/m3

(peso unitario del suelo) L = 5.5 m.

2.4 Tn/m3

(peso unitario del concreto) be = 0.4 m. bi = 0.4 m.

H= 1.5 m. (profundidad de cimentacin) te = 0.4 m. ti = 0.4 m.

= SSSS= CCCC

H= 1.5 m. (profundidad de cimentacin) te = 0.4 m. ti = 0.4 m.

* Asumiendo la resistencia del concreto mas comun para estos diseos

* Asumiendo la resistencia del acero comun, de grado 60.

* Asumiendo la sobrecarga, de acuerdo a R.N.E

DISEO ESTRUCTURALDISEO ESTRUCTURAL DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA (SERVICIO)

Sin sismo

Con sismo

asumimos una altura de zapata h= 0.6 m. recubr.inf. = 0.075 m (con solado)

q e = 13.096 Tn/m2

(capacidad portante neta del suelo sin cargas de sismo)

q e*= 0.00 (no hay cargas de sismo)

determinamos el rea de la zapata: Az=lO x B = PT / qe

hallamos PT: PT = PT e+PT i

PTe = PD e+PL e +PS e PTe = 120.0 PT= 220.0 Tn. entonces: Az = 16.8 m2

PT i = PD i+PL i +PS i PT i = 100.0

*

e a S S C C = 1.33 - - S/C............ 1q q h - h( )e a S S C C = - - S/C............ 1q q h - h

Planteamos la resultante del sistema equivalente de las cargas apl icadas a la cimentacin

5.5

2.52

Ubicacin de la resultante de Pe y Pi

X t = 2.7 m. luego: lO = 2 X t= 5.40 m. y B= 3.11 m.

redondeando: L= 5.50 m. B= 2.52 m. Az = 13.86

R= Pe +Pi

L

c1

Pe Pi0.10

c1-0.10


DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA (ROTURA)

hallamos la carga uniformemente repartida efectiva

Usando los coeficientes: PU= 1.5 PD + 1.8 PL RNE 2005

PU= 1.25 (PD+PL+PS) RNE 2005

Pe u = 189 Tn PT U= 345.0 Tn.

Pi u = 156 Tn

0.4 0.4

4.50WPe WP

0.40 0.40

62.73

5.50

Hallamos W'n:

W 'n= 24.892 Tn/m2

Entonces W Pi= 390.0 Tn/m.

W n= 62.727 Tn/m. W Pe= 472.5 Tn/m.

4.50WPi

5.50


CALCULO DE FUERZAS CORTANTES:

Tramo: 0 X 0.5 : para X = 0.5 (cara de col. ext.) V = -204.9 Tn.

Tramo: 0.4 X 5 : para X = 5.00 (cara de col. int.) V = 124.6 Tn.

ademas X o = 3.03 m. V = 1.25 Tn.

Hallamos la cortante a la distancia d: de la cara de las columnas d = 0.525 m.

entonces X d = 4.475 m. V U = 91.7045 Tn.

Tramo: 5.9 X 5.5 : para X = 5.90 V = 25.1 Tn.

para X = 5.50 V = 0.00 Tn.

CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES:

Tramo: 0 X 0.5 : para X = 0.5 M = -48.9 Tn-m

Tramo: 0.5 X 5 : para X = 3.03 Mmax = -246.9 Tn-m

para X = 5.00 M = -123.11 Tn-m

Tramo: 5 X 5.5 : para X = 5.00 M = -13.9 Tn-m

para X = 5.95 M = -15.4 Tn-m

para X = 5.10 M = 0.0 Tn-m

Con los valores obtenidos ploteamos en las grficas respectivas, obteniendo as los diagramas de

fuerza cortante y momento flector


124.6

25.1

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

(tn)

(m)

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

-204.9-250

-48.9

-246.9

-123.1

-13.9

-18.0

-16.0

-14.0

-12.0

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0-300

-250

-200

-150

-100

-50

00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

(t-m)

(m)

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES


VERIFICACIN POR CORTE:

se ha asumido una altura de zapata h= 0.6 m.

(resistencia del concreto al corte)

(relacin que restringe el diseo por corte)

(separacin mxima entre estribos)

(separacin entre estribos) (rea por corte mnim.)

Corte Tipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las

siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante

C C wV = 0.53 f .b .d

max maxS 60 cm S d/2

W maxV min

b SA = 3.52f

V yA f . .dS = V .V

S C C WV (Vn-V ) > 2.1 f .b .d=

DATOS:

f'c= 210 Kg/cm2

VC= 86.37 Tn < Vu= 91.70 Tn

fy= 4200 Kg/cm2

Entonces : si usaremos estribos

b= 252 cm Smax = 26.25 cm. A Vmin= 5.544 cm2

d= 52.5 cm En cada rama colocaremos: A V= 2.00 cm2

Vu= 91.70 m-Tn El cortante para Smax: VSmax= 100.7 tn.

= 0.85 (cortante) Separacin mxima en: X= 4.62 m

Separacin mmima: S = 140.5 cm.

V miny

A = 3.52fU C

S = V .V


VERIFICACIN POR PUNZONAMIENTO:

f'c= 210 Kg/cm2

= 0.85 para cortante

Columna Externa

be= 40.0 cm d= 52.5 cm bo = 225 cm.

te= 40.0 cm VCc = 160.1 Tn < Vu C= 173.7 Tn.

Peu= 189.0 Tn. modificaremos el peralte

Columna Interna

bi= 40.0 cm d= 52.5 cm bo = 370 cm.

ti= 40.0 cm V Cc = 263.2 Tn > Vu C= 134.7 Tn.

Piu= 156.0 Tn. entonces Ok


FLEXION LONGITUDINAL: Mmax = 246.9 Tn. en valor absoluto

DATOS: hallamos el , que es igual a:

teniendo en consideacin el equil ibrio en la seccin, tenemos las siguientes ecuaciones con las que

determinaremos el area de acero requerida para que nuestra seccin resista los momentos ultimos

( )S y3 c

A f = .................... 1 .f .b

a

( )uSy

MA = .................... 2a

.f d-2

( )

3

da = .......... 3

( )2 u 2

c

M0.59. - + = 0 ........... .f .b.d

( )cy

f= ............ 4

f

DATOS: hallamos el b, que es igual a:

f'c= 210 Kg/cm2

3 = 0.85

fy= 4200 Kg/cm2

b = 0.021

b= 252 cm mx.= 0.016 sin sismo

d= 52.5 cm mn.=

Mu= 246.9 m-Tn mn.=

= 0.9 para flexin Mb = 340.0 m-Tn conclusin:

0.00333

0.00276 no necesita refuerzo en

compresin

1 3 cb

y y

. .f 6000 =

f 6000+f

DISEO ESTRUCTURAL DISEO ESTRUCTURAL -- ACEROSACEROS

Reemplazando datos en la ecuacin (cuadrtica de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ,

y luego el area de Acero.

a= 0.59 (cuanta mecnica)

b= -1.0 = 0.215 = As= bxdx

c= 0.188 entonces, el area de acero ser: As= 142.548 cm2

Ademas, el area de acero mnimo ser: As min= 27.216 cm3

Acero Superior: 13 # 3 3/8 d b = 0.95 cm 12.35

Acero Inferior: 13 # 4 1/2 d b = 1.27 cm 16.51

0.010775


Colocacin del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento

Acero Superior: espaciamiento: 19.75 20.0 cm

Acero Inferior: espaciamiento: 19.75 20.0 cm

Longitud de desarrol lo de las barras superiores:

ldb= 23.94 aplicando factores de reduccin: a= 1.4 b= 1

ldb= 12.326 ld = 33.5 cm

EN EL VOLADO: M = -13.9 Tn.


f'c= 210 Kg/cm2

3 = 0.85

fy= 4200 Kg/cm2

b = 0.021


d= 52.5 cm mn.=

Mu= -13.9 m-Tn mn.=


Reemplazando datos en la ecuacin (cuadrtica de la forma; aX2+bX+c=0),hal lamos ,



0.00333


compresin

1 3 cb

y y

. .f 6000 =

f 6000+f



b= -1.0 = -0.011 = As= bxdx

c= -0.011 entonces, el area de acero ser: As= -6.9652 cm2

Ademas, el area de acero mnimo ser: As min= 27 cm3




Acero Superior: espaciamiento: 39 40.0 cm

Acero Inferior: espaciamiento: 34 34.0 cm

Longitud de desarrollo de las barras superiores:


ldb= 49.825 ld = 69.8 cm

-0.000531

VIGAS TRANSVERSALES:

Bajo Columna Exterior: Mu= 42.14 Tn-m.

Refuerzo por flexin:


f'c= 210 Kg/cm2

3 = 0.85

fy= 4200 Kg/cm2

b = 0.021

b= 92.5 cm mx.= 0.016 sin sismo

d= 52.5 cm mn.=

Mu= 42.1 m-Tn mn.=





compresin

0.00333

1 3 cb

y y

. .f 6000 =

f 6000+f




b= -1.0 = 0 = As= bxdx










ldb= 34.095 ld = 56 cm

0.004624

Refuerzo por Corte

DATOS:

f'c= 210 Kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2

VC= 31.7 Tn < Vu= 79.50 Tn

b= 93 cm Entonces : si usaremos estribos

d= 52.5 cm S = 26.25 cm.


d= 52.5 cm Smax = 26.25 cm.

Vu= 79.50 tn A Vmin= 1.018 cm2 en cada rama A V= 0.71

= 0.85 para cortante S = 5.568 cm.

Bajo Columna Interior: Mu= 34.78 Tn-m.

Refuerzo por flexin:


f'c= 210 Kg/cm2

3 = 0.85

fy= 4200 Kg/cm2

b = 0.021


d= 52.5 cm mn.=

Mu= 34.8 m-Tn mn.=





0.00333


compresin

1 3 cb

y y

. .f 6000 =

f 6000+f



b= -1.0 = 0 = As= bxdx










ldb= 34.528 ld = 56.1 cm

0.002368

Refuerzo por Corte

DATOS:

f'c= 210 Kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2

VC= 49.7 Tn < Vu= 65.62 Tn




d= 52.5 cm Smax = 26.25 cm.

Vu= 65.62 tn A Vmin= 1.595 cm2 en cada rama A V= 0.71

= 0.85 para cortante S = 16.72 cm. separacin entre estribosC C wV = 0.53 f .b .d ( )

3

1. .

S y

c

A fa f b= LLL ( )2. 2uS y MA af d=

LLL( )3

3da = LLL( )2 20.59. 0. . .uc

Mf b d

+ = LL ( )4cyff = LLL1 3. . 60006000cb y yff f = +

( )3

1. .

S y

c


LLL

( )3

3da = LLL( )2 20.59. 0. . .uc

Mf b d


( )3

1. .

S y

c


LLL

( )3

3da = LLL( )2 20.59. 0. . .uc

Mf b d


max maxS 60 cm S d/2 W maxV min yb SA = 3.52

fV y

U C

A f . .dS = V .V

S C C WV (Vn-V ) > 2.1 f .b .d=

GRACIAS

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