131 criterio para cimentaciones de maquinaria

5/10/2018 131 Criterio Para Cimentaciones de Maquinaria - slidepdf.com

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Un ive rs ic lad Naoi onalA.u t6n ·om ,'a de M'e~ic0

InstitutoDe .

In ..g e c r i i e ria ,

13'1

Criter ia·s de.diserto para cirnentaeione

de rnaq u inaria

:J . A I tierra

J . A. Nieto



A p e n d i c e a C r i t e r i o s d e D i s e n op a r a C i m e n t a c i o n e s d e M a q u i n a r i a

1. INTRODUCCION

1.1 Antecedentes

Petroleos Mexicanos encomendo al Instituto deIngenieria de la Universidad Nacional Autonomade Mexico la realizacion de estudios encaminadosal establecimiento de criterios de diseiio para Iacimentacion de compresoras de gas natural. El

Instituto' e11treg6 a dicho organismo un informepreliminar en mayo 1966; en el se incluyeron todaslas recomendaciones necesarias para llevar a caboun disefio satisfactorio de las mencionadas cimen-taciones. Ese informe preliminar fue la base de unapublicacion reciente, relacionada con el tema.!

1.2 Objefo y alcance

Este traba]o tiene por objeto recopilar los resul-tados de los estudios de campo y de laboratorioI1evados a cabo por el Instituto para llegar a esta-blecer los criterios de disefio presentados en laref. I, asi como los estudios analiticos que condu-jeron a la Iormulacion y justificacion del modelo

Jesi!s A/berra se recibio como Ingeniero Civil en 1959 en laEcole N",t;onale des Pants Chausse6s (Francia), y de Dador en

Inge n ler,a Civil en 1963 en la Division de !:studios Superioresde !o Facultad de Ingenier ra, UNAM, es octualmenle Investigador

del Instituto de Ingenieria, UNAM y profe.or de la Division de

Esludios Superiores de la Facultad de Ing€oieria, UNAM.J056 A. Nielo se reciblo como Ingenlero Civil en 1959 en la

Facullad de Ingenieria, UNAM, y de Doctor en Ingenieria Civilen 1964 en la Universidad de Illinois, es aclualmenle Investiga-

dar del Instituto de Ingenlerlo, UNAM, profesor de las Divlslo-

nes Profeslonal y de Estudlos Superiorcs de la Facultod de

Ingenleria , UNAM y Director del Cenlro de Materiales, UNAM.

J e s u s ALBER.R.O y J o s e A. NIETO

matematico propuesto en dicha referencia. Se in-c1uye en este trabajo una descripcion detallada delas pruebas de caracter especial, pero no de laspruebas de rutina, de laboratorio 0de campo.

1.3 Reconocimiento

EI Instituto quiere hacer patente su aqradeci-miento al personal del Departamento de Cons-truccion y Mantenimiento de los distritos AguaDulce, Poza Rica y Frontera Noreste, de Petro-leos Mexicanos cuya valiosa colaboracion Iacilitoconsiderablemente la realizaclon de los trabajosde campo. Los autores agradecen tambien la co-laboracion de B. Martinez Romero en la ejecuci6nde los ejemplos de aplicacion mostrados.

2. TRABAJOS EJECUTADOS

2.1 Generelidedes

Como se indica en la ref. 1 . la complejidad delproblema se debe fundamentalmente al desconoci-miento de tres factores:a. lCuales son los valores de las solicitaciones que

van a actuar realmente sobre la cimentaclon?h. lCuales son las caracteristicas dina micas y di-

sipativas de los diferentes tipos de suelo?c. leual es la respuesta del suelo con las carac-

teristicas mencionadas en b, cuando un bloquerigido de base rectangular desplantado cercade su superficie esta sujeto a las solicitacionesmencionadas en a?Para resolver c, se puede partir como primera

aproximaci6n del modelo marematico propuestopor Nieto, Rosenblueth y Rascon" para cilindros

7 7



circulares rigiOOsdesplantadcs en 1a superficie deun semiespacio elasnco y sujetos a perturbacionessinusoidales. La idealization del suelo como unmedia elastica, homoqeneo, isotropo y seminEinito

estaria basada en las caractertsticas dlnamicas ydisipativas mencionadas en b. La determin.ac:i6nde dlchas caractenstlcas constituy6 uno de los as-pectos fundamentales de este estudio.

Se puede tener una estimation inicial de lassolicltaciones citadas en a partiendo de los datossurnmistrados por el fabricante. Sin embargo. comose menciona en la ref. 3, esta esnmaoon puede secbastante burda, por 10 que se nndieron directa-mente las vibracfones inducidas en las bases decompresoras ya instaladas. Estas mediciones cons-

ntuyeron otro de los aspectos rmportantes delpresente estudio.

2.2 lnstrumentecion 'I equipo

Para medir las vibraciones induddas por com-presoras en operaci6n y para cleterminar veloclda-des de propaqacien de ondas superfida!es se utili-zaron ocho acelerometros Donner cuya seiial seregistr6 en un oscilografo Visicorder de 12 cana-les. Se utilizo tambien un slsmografo portatilSprengnether. Las caracterisncas de los captadoresse detallan a continuation:

AcELEJWMETROS DoNNER

e · ! !d s ~ g ~ 7 J I Sei ia1 de sal ida.

O J . . ~2¥ . . . . caUbraciimE ~=~ ~IRango'::1

6c~ ~a s es tMica2;{l E.!!1; , , ( ;

<E~

0 1312A & 3 4 8 ±O.5 g 7.91 v para 05 g

D 1313 A 70 . 64' ±05 9 7:15 v para 05 g

o 130 15 A 101 14 ±LO g 753 v para 1..0 9D ]3016 A 10 0 7 -t ±1.0 g 7.55 v para J .o 9o 130]7 A lO S 64 ±I.o 9 754 v para 1..0 9D 4&79A 130 18 :::1.0 9 753 v para 1.0 90 1&80 A 14 0 58 ±2.0 g 7.55 v para 2.0 90 '1 88 1 A 135 50 ±2.0 9 7 55 v para 2.0 9

SlSM6GRAPO PORTATIL SPRENGNETHER

Periodo del pendulo longitudinal 2.0 seqtransversal 2.0 seq

.. .. "vertical 15 seg

J!. .mort iguamitnto . % &e\ c.rit\c.o 55 ~t tim\(lles trespendulos

300 6 6000.2 seg:!: 0.5

por ciento

Ampliaci6n estattca nominalIntervale entre lineas de Uempo

Los aceleremetros permmeron captar simulta-

neamente las vibradones en diverses puntas delbloque de cimentaci6n en una maqulna, en variasmaquinas a la vez, y en puntos del terrene a dife-rentes distandas del foeo de perturbac:i6n. Parafacilitar la interpretaci6n de los registros. en oingUnmomento se utilizaroo.mas de seis canales de l osci-

7 8

l6grafo. Los acelerogramas obtenidos fueron leidosmediante un seguidor de curvas e integrados di-rectamente en la computadora anal6gica PACETR-48 del Instituto de Ingenieria.

2.3 Descripcion de las pruebes efectaadas

En la tabla 1 se presenta un resumen de las

pruebas efectuadas en cada uno de los sitios inves-tigados. La seleccion de los sinos y de los tipos depruebas a efectuar obedecio a circunstancias comolas siguientes: diferencias notables en el suelo decimentaciOn, existencia de maquinas en operaci6n,instalacion de maquinas futucas. ope de maqui-

nas instaladas y por instalar. etc. Sin embargo, secree haber cubierto una amplia gama de combina-ciones de las variables, por 10 Que la aplicacion

de ]05 resultados de este estudio a sitios diferentes

requerira solamente un minimo de pruebas adi-

cionales,

Los resultados de las pruebas que se describena ccntinuacien se presentan en el capitulo 3.

23.1 Pruebes de campo. Las pruebas de campoefectuadas consistieron en:- pruebas de carga y descarga en placas rigi-

das y en pilotes.- medicion de vibractones en los bloques de

cimemacion de compresoras en operacion.- medici6n de velocidades de propagacion de

ondas superhciales,

- sondeos alterados y mixtos en sitios selectos.El objeto de las pruehas de carga y descarga en

placas rigidas 0en pilotes fue la determinacion delcoeficiente de compresi6n elastica uniforme, c~, enla forma descrita en la ref. 4. A partir de estecoeficiente se puede determinar un valor del mo-dulo de deformaci6n recuperable, E, como se indi-ca en la ref. 1.

La s componentes de acelecaci6n medidas en va-rios puntos del bloque de cimentad6n de unamaquina, una vez integradas. permiten conocer laampl.itud de los desplazamientos lineales y anqu-

lares del bloque, 10 cua! lleva indirectamente a unadeterminacion mas confiable de las fuerzas y me-

mentos de desbalanceo.La s aceleraciones medidas en el terrene a dtfe-

rentes distancias de un foeo de perturbacion per-miten determiner tanto la velocidad de pcopagaci6nde ODdaS superftclales como el coefidente de ab-sotd6n de enerqia en el suelo. La velocidad depropagacien de ondas superficiales lleva a unasegunda estimacion de las propiedades elasucasdel sueIo.Finalmente. los sondeos alterados y mixtos per-

miten detenninar la estratigrafla y la compaddadrelativa del suelo y obtener muestras alteradas einalteradas para efectuar con elias las pruebas delaboratorio que se detallan en el subindso si-guiente.

2.3.2 Pruebas de laboratorio. La s pruebas de la-boratorio realizadas sabre las muestras Iuercn:- clasihcacicn de los materiales,

INGENJERiA



TABLA 1 - --- - - -

TRABAJoSDE CAMPO Y DE LABORATORIO

CampoPruebas de I Vibr~~nes.de I P,opagacion I Soru:1em

Pruebes Vibracioncarga maqumarra de ondas triaxiales torsional

a ) Z ONA NORT E. D IS TR IT O F RON TE RA -N O RE ST E

Reynosa 7 X X

b ) Z ON A N O RTE . D IS TR ITO PO ZA R IC APoza Rica 19 XAleman 17 XSan Andres I X X X XSan Aadres III X XHallazgo I X[iliapa X X X

c) ZO N A S UR . D IS TR ITO A GU A D ULC E

Cinco Presidentes X X X X XLa Venta X X XOgarrio X X X X XSanchez Magallanes X X X X X

- determinacion de contenidos de agua y Ii-

mites de consistencia.granolumetrias.- pruebas triaxiales consolidadas-no drenadas,

con distintos valores de la presion de confi-namiento y varios ciclos de carga y descarqapara distintos niveles del esfuerzo desviador,

- pruebas de vibracion torsional hbre.Tanto las pruebas triaxiales con ciclos de carga

y descarga como las pruebas de vibracion torsio-nal libre tuvieron por objeto estimar en forma in-dependiente los coeficientes elasticos del suelo. Delas pruebas de vibraci6n torsional se puede obtenertambien el coeficiente de amortiquamiento internodel suelo,"

Pr~sion vertical,

~.k9/cm2

2.5

2.0

1.5

1,0

0.5

3. RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE

CAMPO Y DE LABORATORIO

3.1 Resultados de las pruebes de campo

3.1.1 Ptuebes de carga .l J descerqe en placas If

pilotes. En 1a fig. 1. se muestra una curva tIpicapresion vertical, ~z. contra deforrnacion verticaltotal. O z . Observese que con cada incremento depresion se efectuaron varies ciclos de carga y des-carga £ara reducir al minimo los efectos de histe-resis, En la fjgura se muestran los valores de ladeformacion vertical elastica. ozo, correspondientesal ultimo cicIo de carga para cada nivel de presionvertical. Las figs. 2 a 8 muestran las graficas de

0~~~--~~_J~~~-t~~~~L-~~~~~~~~~~~~~-t~~~~~° i ro 4.0 10.0 12.0 14.0 16.0 24.0

J .a , . . . j Deformac"ln ve,1ical 10101.82, mm

1. Pruebe de carga y descarga en placa rigidaLugar: Poza Rica 19

ENERO DE; 1968 79



()o

o

o) 0 61 = b)

D ' 1 ~1 - 6 0 - 1 t-- Il!O-

!l0

/1---

0-

O.formodon vertlcol .1&.llco. !I... mm

FIG. 2. Determinacion del coeflcienle de compresl6n eltistic« unliorme, c•. mediantepruebnll de campoLugar: Reynosa 7

a)

0) A!_--

b) 0r----- ---

--- -.~ .",.=

//

fo....'"----- .. - _ - - - ' " ' - - - - - - ~ .. .. .--r--~

,,//~

. . . . . . . . . . . . . i" cu·9.!i kOI m.....l : J . 0

-_ . -- _. _ _ ."....,' ~ --- - - ~

,/' V 7.2 kljl/crnl •, . , . , /~-

~

-_ - - .~--

~~

. .E

~ i.aZ.1 : 1 "

~f

-g 1.0. .!!D.

O.!! 1.0 1 . 1 ! ! 2.0

D.formocion ••,llcol .Ioslleo. 8,.. mm

FIG. J. Determinacion del coe/lelcnte de compreiJioll cllLstlClJun/forme. c••medianteptueba« de campo

Lugar: Poaa Rica 19



N

E

~ 2.0

'"""b~

'0.\1~. ..c

1.00

.;;. .Ii:

a). ) D 1 ~I--120----1

3 . 1 . 1

a) l!,!_-- /

b) 0 //

Cu• 18.0 kg/C~/l/

/~

1------ - - --- --V"

//}

Vkg/cmJ

Acu'17.

#V

#

V 0.5 1.5.0

Deformoc ion vert ical ala' '' ,c a • 8... mm

FIG. 4. Determinacion del coeliclente de compreston elastica unilorme, c••mediantepruebas de campo

Lugar: Aleman 17

00-

. .Eu. . . . 2.0~.. .

b"

0. ' : ! .

. .~c

1.0~~. .0:

2.0

0) b)D'f~I-- 120----1 A

3.0./

0) a!.....-- /~

b) 0 ,//

j-/-:

_,

)'/

/ Cu' 47.8 kg/em]

/.1-~ . ../

//v-

.>o.0k9/C~3

/

//.>- - -

~0.2 0.4 6.0 0.

Deformacion ver tical elastica. 8... mm

FIG 5 Determinacion del coeiiciente de compreston elastica unllorme, c•• mediantpruebas de campo

Lugar: San Andres I



a)b l D { ~

t - - - 120--1

3.0

0)A L _ _ : _ -:

/'b) 0 ./

/

V.....6.

----~-- -/'

I-- ~ --- --- v,/

/'

-7> cu' 7.G kg/emS~-~-~[_"

V/L- : V a c " . e .7kO/cm

. . . .y6......' .JJ -_ f-------

VPlL

H

e~ 2.0Z.b"

~. .I:

', 1 1.0. .u

~

2.0 : S . O1 ·0

a.formaclon v.r tleoi . ,dU 'CQ. 8,•• InmI

PIG . 6. Determlnacl6n del cocflclentc de compreslon eiEbt/ea un/forme. c •• medllJl1teprueba/J de campoLugar: Jll iapa

-i

1.0

" . ! i

N

fl

~ 2.0: r

b~

~I.!I

i,~ 1.0. .; _

O.!I

4.0

0) b l D 1 ~1--- lilO--...l

0) A!._--

b) 0

- - --

---- -- -- . - " ~ . . . . . -_.

.,. ~----"- - .. - - - - - _ 1-----_-- ~~cu"20.2kQ/cI3 .......

1 0 - . . .. .

_ , . , I Y " ' "- ~ 1---' .•• 1 - < "

. . . . . . " '"~. . . ~ ~

~",,"""

-~-

. . . . . . " '"kf-

cU' I i' e k O / C T~ ~

0.2 . 0.4 0.6 0.

D.farmaclfin •• rllcal .Ioillea. 8••• IjIln

P IG _ 7 . Determlnacl6n del coeflclente de compreslon elsstlca unlforme. c•• mediantepruebas de campo

Lugar: Cinco Prestdentes



blD'i~---- 120__.

'l';!:----.-----_--...-------.-- ...-_....,

a) A--,

b) 0---

. .e. .

1 .0. .'".b·

'0

=~' 5 0.5;;

•c :

8.0

FIG. 8. Determineaoa del coeiiciente de compresiim elastica uni/orme. c...medrantepreebas de campoLugar: Ogarrio

Carilla lotol ~

P, ton

DeformaCion 1fer1icol total. 8z • mm

ENERO DE 1968

F IG . 9 . Prueba de carga de an piloteLugar: La Vmt:a

83



Impaclo

igo de

FIG. 10. Determinacion de velocidedes de ptopeqecion de ondas

presion vertical. r!z. contra delormacion elastica.O z e . para todas las pruebas de cam po efectuadas,La pendiente de las rectas asl obtenidas consti-

tuye el cceficiente de compresion elastica unifor-me. cu' EI modulo de deformacion recuperable

estara dado por:

E= .(1_'112) vA1.13

Cu (3.1 )

donde A es el area de la placa y 'V la relaci6n dePOisson del suelo.En ]a fig. 9 se presentan los resultados de una

prueba de carga y descarga en un pilote.

TABLA 2

VELOCIDADES DE PROPAGACION DE ONDAS EN

EL TERRENO

LugarOndss

Trsnsoerselesmlseg

OndasLongitudinates

mlseg

San Andres IIICinco PresidentesLa VentaOgarrioSanchez Magallanes

2 68

15627177163

19111919766140

84

3.1.2 Velocidad de propagaci6n de ondas super-[icieles. En la fig. 10 se presenta un registro tipicode las pruebas efectuadas para determinar la velo-cidad de propaqacion de ondas superficiales. Esclaramente discernible la llegada de la primeraonda al aceler6metro longitudinal (onda P). y la

llegada de una onda al aceler6metro transversal(puede ser una onda S, pero es mas probable quese trate de una onda R. cuya velocidad en el sueloestudiado es casi igual a la de la onda S). A partirde registros como el mostrado se determinaron lasvelocidades de propaqacion de ondas superficialesen divers os sitios. Las velocidades promedio sepresentan en la tabla 2.

3.1.3 Vibraciones inducidas por las miiquines. Lafig. 11 muestra los registros de aceleraciones ver-ticales obtenidos simultaneamente en cuatro puntosdel bloque de cimentacion de una de las maquinasHMB-I0 del campo Hallazgo I. Estos registrosson representatives de los obtenidos en maquinas

semejantes, Observese que ademas de la Irecuen-cia correspondiente a la mitad de la velocidad deoperacion de la maquina, existen vibraciones de altaIrecuencia, debidas principalmente a la influenciade otras maquinas operando en la vecindad. En lafig. 12 se presenta el diagrama del circuito inte-grador con el que los registros fueron inteqradosen computadora analoqica. Las figs. 13 a 16 mues-

tran las curvas de velocidad y desplazamiento enfun cion del tiempo, correspondientes a las acele-

raciones verticales mostradas en la fig. II. Obser-

INGENIERlA



13017

t . " . · 0 ·13016

o SW41',.",,' 0 ~

f~Canal BtIDy Co no. A

-00

1312

~ -(0)

04

o pOltnclom.lro

[ : > multlpllcador

[>Inl_grodor

FIG. 12. leroaramas .O n de acee pam i"tellraclOteqcemn de b oqumiiquilla"II de ullaCII In cuncnt.ici

vcrticulcs H ,lIaz\llJ [Luqar •

00U1



00

0\

4CELERO METRO 13011i

ACELIUIo\CION

ACELEROMETRO 1312

,00ACE \ . ERAC IOO

0..11

0..10

VE lOC 1DAD1' ' ' ' /1101 ~.'

0..

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0.0011)

IlIDPUIUMI!NrU

O.UOIJ)f--=~-:~-:~;-;: !- ;; ;- ;: ;! ;; '-~;-~"-;: ;' .;"' -; !.M-;! ;- __o 0 .0 1 0 0l! oos 004 00:1 006 oor 000 009 01

TI.... po, ItO

0. 0.01 0.02 O.OJ 004 OJ)!l O.llll oor 0011 O.o~ 0.1

TI.mpa, I.V

FIG. 13. I ltcgtar:iun de 8cc/eroJlflJmaliLugar: Hallazqc I

PIG. 11. lntegraclun de Bce{eronramlJIJ

Luqnr: Hnllazqo I



}

-,()0\00

t

(0"""0"

40

~ : u _ + + I \ . .I J - I - A - - + \ - A - I - f \ - \ - - J - + ~ - + + ~~f\\L\-,i"'~c\J,._A-u-CEI.E_RAC_IOIll

~ /lJ V V VV ' vv J ·

ACELEROMETRO 13011ACELEROMETRO 1313

ACELERACIOtI

10

Xlem/sogl

VEI.OelDAD

o.zo

xlemlo.oot

x

(em)

DESPLAZAMIENTODESPLAZAMIENTO

O.02~

0,020

0.015

0.001

'0.025

0.001

o 0.03o 0.01 o.oa 00] 004 005 006 001 008 0.09 0.1

TI.mpo ••• 00.01 o.os.02 0.04

FIG. 15. Inteqrecion .de 8celet'owamasLugar: Hallazqo I

FIG. 16. lntegt'ffcion de 8celeC'ogt'amasLugar: Hallazqo I

I I



TABLA J

AMPUTUDES MAXlMAS DE ACELERAaON EN BLOQUES DE OMENTACION

&tacwnCompon.ente PeriOOo Ace7eradon

Croqui~ Pruebacaptadcra

fk dominanie mBximaaceleraci6n seg em/sel1'

a) REYNOSA 7

A Vertical

N-S 0.003 86.0

E-W 0.003 i3.5

. . . . . . .

NB Vertical

'N-S 0.006 27.5

e E-W 0.005 64.5

. . . .2 A ......Vertical 0.012 10.0

A N-S

E-W 0.003 108.0

B Vertical 0.012 10.0

N-S

E-\V 0.005 84.0

-.3 A Vertical 0.003 185.0


C Vertical 0.004 30.0

" . £ 1 : JD Vertical 0 . 0 08 7i.O

o 4 A N-S 0.003 377.0B

E-W 0.002 158.0AC ~ N-S 0.005 29.0

~ E-W 0.003 105.0

5 A Vertical 0.004 460.0

00'·· B Vertical 0.006 63.5D


D Vertical 0.010 2iO .O

b) SAN ANDRES 1

f1 A

Vertical

N-S 0.005 24.0

----- E-W 0.005 12.0.:

NVertical

-e

2 A-

u N-S 0.004 37.5

A E-W 0.010 34.0

88 INGENIERlA



TABLA 3 (contlnuacion]

Bstaci6nComponente Periodo Acelerad6n

Croquis Pruebaeaptadora

de dominante nuiximaaeeleraci6n seg em/sell

b) SAN ANDRES I

B

3 AVertical

0.007 47.0B Vertical 0.013 138.0

. . A Vertical 0.008 5S.0

B Vertical 0.016 160.0~

c} SAN ANDRES III

1 A Vertical 0.011 50.0

N N-S 0.006 20.1

~ E-W 0.004 15.0

A O 2 A Vertical 0.007 32.0

N-S 0.009 350

E-W 0.004 I1.S

3 A Vertical 0.009 70.0

d) HALLAZGO I

1 A Vertical 0.004 81.0

N-S 0.006 195.3. . . N E-W 0.006 102.0

-0 2 A Vertical 0.004 86.0

N-S O.OOS 148.8

E-W 0.006 90.0

3 A Vertical O.OOS 87.0

. . . . . . N 4 A N-S 0.005 165.3

- D eE-W 0.006 98.0

B N-S 0.007 IS.0E-W 0.049 12.5

- O e5 A Vertical 0.038 60.0



D Vertical 0.053 3S0.0

/

ENERO DE' 1968 89



TABLA :3 (contInuad6ll)

&taci6nCompoDe1U Perioclo Aceleracion

Ctoquh Pnubacaptadcra de dominante mb:ima

aceleraciiin seg cm/~

e) CINCO PRES/DENTES

A Vertical 0.004 2i.0

t A

N-S 0 . 0 04 30.0

E-W 0.007 3.0

N O 2 A Vertical 0.005 17.5

3 A Vertical 0 .0 05 52 .0

N-S 0.004 29.0E-W 0.006 9 . 0

f) LA VENTA

1 A Vertical 0.006 - '03.5

" " ' " N N-S _ 0.006 8.0

-.E-W

B Vertical 0.009 i8.0

N-S 0 .0 09 +4.5

A E-W 0.009 125.0

C2 A Vertical 0.007 8i.O

B Vertical 0.007 22.5B 0


A :-D Vertical 0.005 22.5

N t

3 A Vertical 0.007 101.5

AU4 A N.S 0.007 7 .5

g) OGARRIO

N in gu na m cd iciO n s obre b lo qu es d e cimentacion

h} SANCHEZ MAGALLANES

Ninguna medict6n sobre bloques de cimentaci6n

90 . ' I N G E N E E R fA '



TABLA 4

AMPLITUDES MAxlMAS DE ACELERACrON EN EL TERRENO

Estaci6nComponenie P e r i o d o Aceleraci6n

Croqui3 Prueb«captadora

de dominante maximaecelerecion s e g c m / s e i l '

a) REYNOSA 7

No se midieron vibraciones en el terreno

b) SAN ANDRES 1

A Vertical

N N~S 0.005 24.0

t E~W 0.005 12.0cO C Vertical

N~S 0.015 13.0

E~W 0.016 10.0

2 A Vertical

N~S 0.004 37.5

E-W 0.010 34.0

C Vertical

N~S 0.014 15.0

E-W 0.011 8.0

N t 3 A Vertical 0.007 47.0

DOB Vertical 0.013 138.0

C Vertical 0.013 11.0cO D Vertical 0.011 34.Q

E!!!A Vertical 0.008 55.0..B Vertical 0.016 160.0


D Vertical 0.020 34.0

c) SAN ANDRES III

A Vertical O.otl 50.0

N~S 0.006 20.1

E-W 0.004 15.0

c41LC Vertical 0.007 11.0

N~S

t:{]E~W 0.016 24.8

2 A Vertical 0.007 32.0c A N~S 0.009 35.0

E-W 0.004 11.5


N-S 0.006 59.0

E~W

ENERO DE 1968 91



TABLA ...(conUnuaci6n)

Estaci6nCompooeme Periodo Ace1eraci6n

Croquis Praebacaptaaora

de dominante m8.ximaaoe1eraciim seg cm/seg'

c) SAN ANDRES 111

~N 3 A Vertical 0.009 70.0

8&&10B Vertical O~OH 135.0

L I I I c Vertical 0.006 13.02..9.';'U";4&<


d) HALLAZGO I

A Vertical 0.004 81.0

N-S 0.006 195.3

E - W 0.006 102.0

N-+- C Vertical 0.018 6.0

N-S

E - W

t:{]2 A Vertical 0.00-4 86.0

N-S 0.005 148.8c ...

E-W 0.006 90.0

C Vertical 0.017 8 . 0

N-S

E - W 0.051 5.0

3 A Vertical 0.005 87.0

~ { ] B Vertical 0.051 214,0000

C Vertical 0 .018) C e ... 8,0""'_N


e) CINCO PRESlDENTESA Vertical 0.004 24.0

N N-S 0.004 30.0

t E . . W 0.007 20.0


N-S 0.014 20.0

E-W 0.016 3.0

2 A Vertical 0.005 475


C Vertical ' C ) . O l D 5 : 0

3 A Vertical 0,005 52,0

N-S 0.004 29.0E - W 0.006 9.0

A B Vertical 0.017 5.0

N-S

E - W


N-S 0.013 15.0

E - W

9 2 INGENIHRfA



TABLA 4 (continuaci6n)

Estaci6nComponente Periodo Aceleraci6n

Croquis Pruebe csptedorede dominanie maxima

aceleraci6n seg em/seg"

e) CINCO PRESIDENTES

40 Vertical 0.006 60.0

E Vertical 0.005 40.0

F Vertical 0.009 50.0

G Vertical 0.005 11.0

5 E Vertical 0.005 56.5

N N-S 0.007 95.0

t E--W 0.013 95.0


N-S 0.006 42.0

1.50m E-W 0.007 30.0

4.90m 6 D Vertical 0.008 65.0

E Vertical 0.005 49.06.30m F Vertical 0.009 50.0

FG Vertical 0.005 10.0

13 .35m

7 E Vertical 0.005 62.5

N-S 0.007 55.0

E-W 0.010 75.0

G Vertical 0.007 10.0-

N-S 0.009 115.0

E-W 0.008 25.0

f) LA VENTA

~

3 A Vertical 0.007 101.5E Vertical

F Vertical 0.010 57.5o 0

G VerticalF A E

~

A N-S 0.007 7.522m

OG G N-S 0.021 20.0

g) OGARRIO


N-S 0.006 6.0

N~ E-W 0.008 18.0

D b Dc Vertical 0.006 5.0

N-S 0.025 15.0t , , ~ · E-W 0.016 17.0Ia.COm

2 A Vertical 0.006 103.0U.oGm


C Vertical D.007 5.0

0 Vertical 0.007 5.0

ENERO DE '1968 93



TABLA 4 (conUnuad6n)

£stacia"CompoTJer'U PeriOOo

IAceleraci6n

CoquiJ PruebacaptiHUJra

d o ! : dominante mAximaaceleraciOn seg crn/seg"

g) OGARRIO

3 A Vertical 0.006 102.3

N-S , 0.006 12.0

E-W


N-S 0.014 10.0

E-W 0.020 34:0

~ A Vertical 0.006 101.5

N-S

("l " - I , m IE-W 0.005 10.0

F Vertical 0.019 6 . 0o 0 ~; f E A N-S 0.016 16.0

E-W 0.022 50.0

5 A Vertical 0.005 100.0

E Vertical 0.006 66.0



h) SANCHEZ MAGALLANES

1 A Vertical 0.008 116.5

N-S

E-W 0.006 50.0


N-S 0.014 170.0

E-W 0.D11 130.0

N2 A Vertical 0.007 149.5

t N-S 0.009 17.5

E-W


N-S 0.013 167.0

E-W 0.013 571.9

\ , " 0 " ' I 9 . 0iDo o1 3 A Vertical 0.008 232.8

oOO[]q 0

B Vertical 0.006 120.0a c .. D






0 Vertical 0.014 6.0

9 4 INGENIERiA



TABLA 4 (Continuaci6n)

I

Estaci6nComponenie

I

Periodo Aceleraci6nCroqui.! Prueba

captadora de dominante maximaecelerecion seg cm/seg'

5 A

N

t

£ 0 0

E

6 A

E

Vertical 0.007 160.8

N~S

E-W 0.006 66.0

Vertical 0.008 72.5

N-S 0.Q15 252.0

~W 0.008 168.0

Vertical 0.005 106.0

N-S 0.009 43.0

E-W

Vertical 0.006 50.0

N~S 0.014 192.0

E-W 0.011 140.0

vese que se eliminaron las componentes de altaIrecuencia antes de integrar los ace1erogramas yque solamente se integraron porciones de acelero-grama correspondientes a una revoluci6n de lamaquina, ya que el movimiento es estacionario,

excepto por ligeras variaciones que se observanen los registros de campo. En aquellos casos en quelas curvas de aceleracion " s o n sensiblemente pe-riodicas y aproximan senoides se puede obteneruna buena estimacion de la amplitud del despla-zamiento, sin necesidad de integrar los aceleroqra-mas en computadora analoqica dividiendo la am-

plitud de aceleracion entre 4'Jt2

y multiplicando porel cuadrado del periodo dominante. La bondad deesta aproximaclon se puede comprobar facilmenteen los registros de las figs. 13 a 16.En la tabla 3 se presentan los valores de las

componentes de aceleraci6n captadas en diferentesmaquinas. Los lug ares donde se colocaron los ace-lerometros se ilustran esquematlcamente. La tabla 4presenta la misma informacion para aceleracionescaptadas en el terrene a diferentes distancias delfoco de perturbacion. Estas dos tablas resumenla informacion relativa a vibraciones inducidas porcompresoras en operacion. La utilidad de est a in-formacion es limitada debido a que en ninqtin casose pudo detener la operacion de maquinas vecinas

para captar unicamente las vfbraciones debidas auna sola compresora.

3.2 Resultados de las pruebes de leboretorio

3.2.1 Sondeos alterados " mixtos. Para obtenermuestras representativas de los suelos de cimen-taci6n, Petr61eos Mexicanos encomend6 a la em-presa Solum. S. A . . la realizaci6n de nueve sondeosdistribuidos en la forma siguiente:- 5 sondeos alterados en el campo Cinco Pre-

sidentes

ENERO DE 1968

- 1 sondeo mixto en el campo Ogarrio- 1 sondeo mixto en e l campo Sanchez Ma-

gallanes- 1 sondeo alterado en el campo San Andres 1- 1 sondeo alterado en el campo [ilispe

Se designa por sondeo alterado al realizado conmaquina de percusion y muestreador de tuba lise.- EI peso del martillo es 64 kg, y su altura de caida75 em; la longitud y diametro interior del tubolisa son respectivamente 60 y 3.1 cm. La muestrase recibe en una funda de plastlco en el interiordel tubo lisa, 10 que evita perdida de humeclad

durante la extraccion y transporte; se anota elnumero de golpes del martillo necesarios para ob-tener un avance de 30 cm.Los sondeos mixtos fueron ejecutados con mues-

treader de tubo liso y con tubo Shelby. El tuboShelby permite obtener en ciertos materiales mues-

tras inalteradas, y consiste en un tubo de pareddel gada de 10 cm de diametro y 80 em de longitud.hincado a presion-Las muestras obtenidas y los reqistros de campo

de las perforaciones efectuadas, fueron entregadospor Solum, S. A., al laboratorio de mecanica desuelos del Instituto de Ingenieria, para su proceso.

A continuacion se describen las pruebas de labo-ratorio efectuadas que se mencionaron en el sub-inciso

2.3.2.3.2.2 Clasificaci6n de los matetieles y desctipcionde los sondeos. Las muestras obtenidas de cadauno de los sondeos se clasificaron en seco y hume-do de acuerdo con eI Sistema Llniflcado de Clasi-Hcacion de Suelos. En las figs. 17 a 25 aparecenlos cortes estratigraficos de los sondeos, de acuerdocon dicha cIasificaci6n.En e 1 campo Cinco Presidentes, los materiales

encontrados en los cinco sondeos (Plo P2, PM,.

95



1 1 5 .

r . . . . - ConI t n lOO I I. 1 I1 l1lO •W • en'" 1_ Num,ro d,

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o 10 20 ~o 40 150 0 20 40 60N~

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PIG. 17 . Corte estratlgrs/koLugar' Cinco Prestdente», POlO I

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PIG. 18. Corte cstrlltlllrlJ//coLuqur: Cinco Presldentes, PO%O 2



Numero devolpes

20 40 60

_-GOnt9nJdO de oguo,W, en % I.. L,mile loqui do. LL , • n 0/ 0

X LImite pioslicO,L P , en %

o0 10 20 30 40 50 0-00\00

J CIOllficoclon ..:;80 N.F.il 0

Relleno art ificial a: no -

Q.

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Tuba Shelby

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"C . .Q, 12.0 0 IL

!:J"C

0. .g!

'0 •e0 30c::;:

Arc il io con pococ arena l iMO IC Hc:. ... .

" "T !I 35

ClulflcGclon

PIG. 21 . Corte c5tratlgrtJflcoLugnr: Cinco Presldentcs, Pozo M-3

Cia ,Iflcaelon

PIG. 22 . Corte clltrntlgrllficoLugar: Oqarrlo



de agua,w, en

l imI te I fqul dOILL I 8 n "1 0

LImite p laal lco IL PI en "1 00r-~2~0_4TO_~6FO~8~0~~ITOO~~~~_~~~_,~ __

Closlflcaclon

1 0 2

Arc il io o ranosa de bola

1 15a media Piastlcldod!; ~

VI

can pocos gravol, C . .. .~-; . .E E

c c.. . . .20 4

'0 .. ,0 0'0 .. ,;; Arena arcll loia flna,mal ;;c graduada,SC c

s .=0 . .c t 25 c t 5

Arcilla de alta plastlcldod

30can poco ar ena f ina ,e H

6

Arena arcillolamal gr aduada , SC

~!5 7

FIG. 23. Corte: e:stratiffniflcoLugar: Sanchez Magallanes

o

t--GOntenldo de agua,w I en "1 0

1Nt .fme ro de

a t.

LImite Ifqulda. LL ie n %golpea Closlflcaclon ~

x Limite pla,lIco I L P I en % 0

o 20 40 60 80 100 20 40 60 <.

~Arci il o poc o

~\

com pre.lble,

~CL

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I

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\~,Arcilio de alto

Iompreeibilidod,

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8

FIG. 24. Corfe c.~tratlfll'lJ.flCoLugar: San Andres 1



I ".~w, •• "''' 1 Humtra d. •_ linla fiPdo. LL.I~" Clulflc.x:ion~ t.NNt. pIds1Jco, LP • 1ft,. 1101,," 0

~O 40 60 90 lOO 20 40' 60 c

~1) <Arcitla lie alto

!1)mprnibil;lIall.

~~ ~e H

2

\ I Arcille poco

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s. .c t

F J G . 25. Corte estratigr8ficoLogar: Jiliapa

PM:. PM3) son arenas mal graduadas. finas y

medias. cuyos diametros efectivos. coeficientes deuniformidad y coeficientes de curvature varian.

respectfvamente. entre 0.08 y 0.15 mm, entre 1.6y 2.3 y entre 0.9 y 1.3.EJ ntirnero de go]pes neeesario para hincar 30

em e) tuba liso estandar se relaciona eon la com-pacidad relative de las arenas" segUn se indica enla tabla 5. De acuerdo con dicha clasiflcacicn, lasarenas encontradas en el campo Cinco Presidentesson de mediana a alta compacidad. salvo en con-

tados cases: en el pozo Mt• las arenas Iocalizadasde 6.60 a 8.20 m y de 15.50 a 16.50 m de profun-didad se encuentran en estado sueIto.En el campo Ogarrio. el terreno de cimentaci6n.

fig. 22, esta farmado esencialmente por arenasarcillosas. arci1Ias arenosas y aral1as de alta plas-ticidad. La consistencia de estes materiales aumen-ta paulatinamente con la profundidad. como ]0

demuestra la curva de variaciOn del m'imero degolpes. Los limites pJasticos de las aro1las de alta

100

plasticidad varian entre 21 y 32. mientras que sus

limites liquidos e indices de plasticidad varian de

52 a ]04, y de 25 a 54. respectivamente.En la fig. 23 se presenta el corte estratigr~fico

del sondeo realizado en el campo Sanchez Maga-llanes. Los materiales constitutivos del tercena de

TABLA 5

Co!w!PAClDAD RELATIVA EN FUNOON DE

LA PENETILl>.OON EST .- \NDAR

(segiin Tenaghi v Peck·)

Compacidad relafil18

~4-1010-3030-50

m a s de 50

arena muy sueltaarena suelta

arena medianamente compactaarena compactaarena muy compacta

INGENIERiA



dm.entaci6n son esencialmente arenas arcillosas y

arcillas de alta plasticidad con intercalaciones dearenas mal graduadas y arcillas de baja plastici-dad. De 5 a 11 m existe un estrato de arena malgraduada. La compacidad de estos materiales au~menta con la profundidad.En el campo San Andres I. fig. 24. los materia-

les encontrados son arcillas cuyas caracteristicasde plasticidad las sittian en la frontera entre arcillas

de alta y baja compresibilidad; los contenidos deag~a de estas arcillas son bastante uniformes yvarian entre 19 y 33 por ciento. Segtin el numerode golpes necesarios para hincar 30 em el tubolisa estandar, 10 5 materiales encontrados se aqru-pan en tres categorias. De acuerdo con la cla'sjfi~cacion dada en la ref. 6, hasta 3 m de profundidad,se trata de una arcilla rigida; de 3 a 4 m sepresenta una capa de arcilla de mediana riqidez. yde 4 m en adelante la arcilla es dura. Teniendo encuenta estas caracteristlcas, resulta imposible obte-ner muestras inalteradas con tubo Shelby y. portanto. realizar pruebas de vibraci6n torsional.En la fig. 25. se pres~t~ el corte estratigrafico

del sondeo realizado en [iliepe. Los materiales en-

contrados son arcillas de alta y baja compresibili-dad con una intercalaci6n de limo compresible. Setrata de arcillas muy rigidas y duras y tampocoen este caso se pudieron obtener muestras inalte-radas con tubo Shelby.Tanto las arcillas de San Andres I como las de

Jiliapa tienen contenidos de agua cercanos a sulimite plastico,

3.2.3 Pruebas ttiexiele», Para determinar el mo-dulo de elastlcldad, E. de los materiales muestrea-dos ne los campos Cinco Presidentes, SanchezMagallanes. Ogarrio, San Andres 1y [ilisp«, sellevaron a cabo varias series de pruebas triaxialesconsolidadas -no drenadas con ciclos de carga y

descarga. Las pruebas triaxiales consolidadas- nodrenadas proporcionan directamente el valor delm6duI.o deseado. E. En efecto, suponqase que elmaterial se comporta en forma elastica bajo el efec-to de las cargas; en tal caso. las deformacionesse relacionan con las cargas. sequn las ecuaciones:

IElateral =E[O'~-V(a'l+0'3)] (3.3)

designando por Eaxlal. la deformaci6n axial unita-ria. y por 0'10 0'2 Y 0'3 respectivamente, los esfuerzosaxial y confinantes aplicados.De las ecs, 3.2 y 3.3, considerando que en una

prueba triaxial 0'2=0'3. se obtiene:

ENERO DE 1968

Durante la etapa de carga axial, el drenaje de laprobeta esta cerra do; si el grado de saturacion dela probeta es 100 por ciento, la relacion de Poissondurante la etapa de falla es de v =0.5; y Ilevandoeste valor a la relacion anterior:

Eaxls]1

=E[ 0 '1 - 0'3]

por 10 cualE = 0'1 - eT 3

E....I(3.5)

•Con base en las consideraciones anteriores, selIevaron a cabo pruebas triaxiales consolidadas-nodrenadas. con diferentes valores del esfuerzo con-Iinante, Durante la etapa de falla se reahzaroncielos de carga y descarga a distintos niveles delesfuerzo desviador maximo. midiendo las deforma-clones recuperables para cada ciclo,Las pruebas efectuadas fueron:

-para el campo Cinco Presidentes. dos series

en muestras compactadas de arena.-para el campo Ogarrio. dos series con mues-t~as compactadas de arena arcillosa, prove-mente del muestreo con tubo liso.

-para el campo Sanchez Magallanes. una seriecon probetas compactadas de arena arcillosaproveniente de las muestras de tubo lisa. unaserie con muestras inalteradas de arena arci-llosa y una serie con muestras inalteradas dearcflla de alta plasticidad.

=-para e1 campo San Andres 1. dos series conmuestras compactadas de arcilla. La primeracon presiones confinantes de 0.25. 0.50. 0.75y 1.00 kg/cmz• para materiales localizadosentre 1 y 4 m. La segunda con presiones con-

finantes semejantes a las anteriores. paramateriales localizados entre 6.0 y 75 m.=-para e1 campo /iliapa. dos series con muestrascompactadas de arcilla, La primera con lasarcillas de baja compresibilidad y la segundacon las altamente compresibles. Las presionesconfinantes fueron tambien 0.25. 0.50. 0.75y 1.00 kg/cm~.

Los resultados de estas pruebas, en 1 0 referentea la relaci6n entre el esfuerzo desviador maximoaplicado y la deformacion relativa recuperable,aparecen en las figs. 26 a 35; correlativamente sepresenta para cada muestra ensayada, su clasifica-cion. lugar de procedencia, niimero del pozo, y

propiedades indlce tales como relaci6n de vacios,contenido de agua y grado de saturacion. Los sub-indices i se refieren a las propiedades iniciales. an~tes de la etapa de consolidacion: mientras que lossubindices f son relativos a las caracteristicas fina-les. determinadas al terminar la prueba.Con base en las pruebas anteriores se trazaron.

para cada material. los circulos de Mohr para lacondiclon de falla; se supuso que ocurre la fallacuando la deformaci6n unitaria total de Ia muestraes igual a 5 por ciento. Las envolventes de Mohr

101



-oN

Elevaclonm

12,4-1~.0

1,6- 3,0

8,4- 9.012.0-12.6

IZ.O-l2.S

0.66 19.9 80.00.70 20.6 77.80.69 20.6 79.0

19

, 9.4-10.019.2-19.819.6-20.2

29

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20 O.S 2..756 0.70 21;S 80.6

3 1.0 4.1~8 0.66 20.8 83.4

12 1.5 6.753 0.72 23.1 84.918 2.0 UI28 0.B5 24.8 77,418 O.S 2.:UO 0,92' 24,4 70.3

0.68 20.6 80.!

0.6;' 19.8 83.2

0.68 21.' 83.90.8~ as.4 7&.80.90 2S. I 93.7

I~ 1.0 4.610 0.72 20.8 76.529 1.5 6.180 0.74 22.0~79.032 2.0 7.670 0.14 19.8 70.8

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oo 0.20.10 0.15 0. 2 5.05

Deformoci4n recuperobte , ttt %

F IG . 2 6. Delormeetanes eltlstlcasLugnr: Cinco Presldentes

EI,vaclon MUlltra-a s a, 8 , WI GI 8f Wf Gf Siri.

m ka/c~ ka/crJ % % "4 "4

Muci'a1.0 1.99 0.86 30.97 95.61 0.70 24.86 94.2.9

12.d, 1.5 l.02 0.88 31.59 95.31 0.69 24.33 93.62

10.!Mualla,

a 1416.5 0

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DeformocicSn recuperoble, e,I %

FIG. 27 . Deiormectones clast/casLugar: Ogarrlo



-00'\00 Elevaelon Muastra 1T3· , IT I ei W i G j ef W f G f Seria

m ko/em ka/em' % % % . ' Y o

13.80-14.00 0.5 1.25 0.68 28.13 107.1 0.51 22.62 114.9

14.50-14.80I

1.0 2.42 0.86 35.84 1083 0.71 32.13 ll!.~ I Q - ~ ,14.35-14.50 1~5 3.49 0.98 34.87 92.5 0.87 30.96 92.5

14.35-14.50 2.0 4.63 083 35.02 109 7 0.72 30.27 109.3

14.00-14.00

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oo 0.4 0.5.1 0.2 0.3

Deformoci6n recuperable Ier, %

FIG. 28. Deloemectones elesticusLugar: Oqarrio

Elevaelon Muestra0"3 ITI, e , W I G 1 ef W f G f Serle

m ka/c~ k~/em 'Y o 'Y o % 0 /•

Mazelc1 2.04 0.78 29.17 99.29 0.65 23.70 96.81

29.2. 4.22 0.79 29.46 99.01 0.56 22D7 104.64

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rnuntras :0

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Deformoci6n recuperable I e; I %

FIG. 29. Deiormeciones elssticesLugar' Sanchez Magallanes



. . . .

EI.voc;lon M unl ro O 's 0 ' , 8 , W I G , 8f Wt G t Ser l .n'I ka/c~ 'flo/em2 % " . % " .

.~ 1.51 0.62 22.93 97.03 0.50 19.61 102.76Mlle iad.

1.0 2.62 0.56 20.6~ 93.24 0.45 19.38 112.721 . 0 .

19.4 1.5 3.65 0.60 22.70 99.12 0.45 18.29 106.49

0muestro

2.0 4.49 0.58 21.51 97.17 0.45 17.76 10!.4C

2 526.60

36

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k-E. 270 k%ml

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oo 0.15.10.05 0.20 0.28

Deformocion racuperoble It, " 1 0

FIG. 30. Dc/ormnc/otlcif c 1 1 r . • tlcn»

Lug:.r: Sanehee M nnal lants

EI.yaclon M Ul l l l ro O 's 0 ' , 8 , W I G , ·f W f G t Siri.m ' fl o /t t l ' fl o /e t J % % "I.

,, _2a85-29.00 2 0.5 1.58 1.80 69.1 101.8 1.75 68.8 104.3

30.55-30.70 5 1.0 2.32 1.12 43.6 103.3 1.06 40.7 101,71 .228.70-28.65 2 I.S 3.03 1.56 62.2 105.7 .1.52 61.2 106.7

<!S:1O-26,SS 2 2.0 4.00 1.51 63.7 102.3 I.51 61.6 108.1

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P I G , 31 . Delormoetone» cldstklls

LII!lnr: Sanchez M nlJ.I l lanC's



-.00\00 Elevaelon Muestra 0"32 0"12 e, ! w , Gj ef Wf Gf Serle

m kg/em ~/em • ' Y o % % %

0.25 1.476 0.67 24.00 97.50 0.66 25.0 102.4Mezela

1 0.50 1.814 0.69 24.10 95. 00 0.69 ~4.4 96.6de •

a mues- 0.75t2.254 0.69 24.30 96.00 0.68 24.5 96.9 1 9 _

4 tras 1.00 2..7070.67 26.40 107.200.65 23.8 99.4t a 7

3.273 0.68 24.13 99.44 0.66 23.9 98.6.00

Elevaelon MU86t ra 0"32 0",2 el W I G1 ef Wf Gf

m ka/em ka/em 'Y. % 'Y _ %

6.00Mezela 0.26 14.384 0.48 21.2 120.1 0.52 22.4 117.4

de 0.50 7.335 0.44 21.5 133.0 0.43 21.5 134.0

mue6tlO! 0.75 17.878 0.44 20.7 128.0 0.43 21.2 131.07.50

1t,I2,I3 1.00 1e.9280.44 20.9 129.0 0.43 2 t.4 135.2

I• Los datos referentes a "'3 = 0.75 kg/cm2 no se lomoron en cuentc

paslerio rmen le par co rresponder a mueslros can peso vo tumetr tco

excesivo.

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: : : : J-"Deformacion recuperable IEr, %

FIG. 32. Delormaciones C'i lJ.,t/ClJS

Lugar: San Andres I

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0.1 0.2 .4 0.5.3

Deformacion recupercbla , e.., %

FIG. 33, Dcjormnctones dll~ticasLugar. San Andres I



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E llv ach Sn M u ulraC7'~ C7't I I W I G I I f Wf G f Ser le

m kG/oJ kQ/cm2 , . . 'Y.. % 't'.

1.~0-3.20 MI lCl a 0.2 IS 0.97 0.60 2!.1 102.2 0.!58 n.2 106.2

de12.30-1610 m u . . - 0.153 1.38 0.60 22.9 101.3 0.~9 22.9 103.3

trot t20.78 1.63 0.119 22.6 102.0 O. ISS 22.! 102.2306'1 _

210 27 1.00 2.01S 0.60 23.1 102.4 O.~6 2 2 . 3 IOe.9

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Deformael&n racupernbla I'..I%

F IG . 3 4. DcformaclonclI cUMtleasLugar: Jll inpa

EllvQclon MU l i tr o0 ', at I I W I G I I f wf G t Slr l l

m lk%tl kQ/o~, . .

'Y . Y. 'Y .

0.20-0.90 M ercia 0.26 0.92 0.74 29.4 IO!5.1 o.n 29.2 106.2de

4.00-8.00 m u . . - 0.152 1,36 0.74 29.3 10~.0 0.73 29.0 101S.0

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2 . 2 .9.30~1I.70 I. 2, 0.7a I.H0.76 30.9 108.0 0.72 30.6 113.0

7014,

16020 1.00 1.76 0.75 30.0 106.0 O.71S 30.0 106.0

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IA'saO.52koltmit ~ai.OOkQ/cmlEBa:> kQI m2/ EaSO kg/cm2

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OeformaclcSn recuperobla , tr, %

FIG. 35 . Delormactones c/dstica.,Lugar: [Il lapa



Elevacion Muestrac r3 c rt el w , G j ef w f G f Serle2

kg/cm2 % % %m kg/em %

12.4-13.0 20 0.5 2.756 0.70 21.3 80.6 0.68 20.6 80.5

1.6- 2.2 3 1.0 4.158 0.66 20.8 83.4 0.63 19.8 83.219

8.4- 8.0 12 1.5 6.753 0.72 23.1 84.9 0.68 21.5 83.9

12.0-12.6 18 2.0 8.528 0.85 24.8 77.4 0.81 23.4 76.8

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Esfuerzo norrnct. o- , kg /cm2

FIG. 36. Envolvente de 1I1ohr

Lugar: Cinco Presidentes

Elevacion Muestroc r3 at e , w , G j e f w f G f Serle

kg/cm2

m kg/em % % % %

12.0-12.6 18 0.5 2.51 0.92 24.4 70.3 0.90 25.1 93.716 1.0 4.61 0.72 20.8 76.5 0.66 19.9 80.0

2 929 1.5 6.18 0.72 22.05 79.0 0.70 20.6 77.8

32 2:0 7.67 0.74 19.08 70.8 0.69 20.6 79.0,

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Esfuerzo normal, a, kg / c m2

FIG. 37. Enooloente de MohrLugar: CtnCO Presidentes



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EI,,,ocian Muaslro O"~ c rt e , w I G , e f ' t I I f G t Serlem ~qlcml!~q/cm2 % " . % %

--1.0 1;~9 0.86 30.97 9t1.61 0.70 24.86 94.29

Mezc:la1.5 3.02 0.88 31.59 95.31 0.69 24.;'~ 83.62

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10.5I' i 'IUntIw

a 1416.5 0 .

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Es fue rzo ncrmol.e , kg Icm 2

PIG. 38. Bnooivente de MohrLugar: Ogarrio

ElhaclQn MuntrQ O'~ cr t el Wi Gi af w f G

f S,rlem ko /cm

2ko /cm2 % o r . % %

MucloI 2.04 0.78 29.17 99.29 0.65 23.70 96.81 22 ,

d.2 4.22 079 29.46 99.01 0.~6 2207 104.64

10.5lMuatfal

a 1416.5 a

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Es fue r2 : 0 normal, CT I kg Ie m 2

FIG. 39. Envolveme de MohrLugar: Oqarrto



-0C\00 Elevo<;ion Muestro CT3 2 CT. ej W i G j e f w f Gf Serle

m kg/em kg/cm2 0 /0 " 1 0 % %

13.80-14.00 0.5 1.25 0.68 28.13 107.1 0.51 22.62 114.9

14.50-14.80I

1.0 2.42 0.86 35.84 108.3 0.71 32.13 117.71 . 9

14.35-14.50 1.5 3.49 0.98 34.87 92.5 0.87 30.96 92.5

14.00-14.30 2.0 4.63 0.83 35.02 109.7 0.72 30.27 109.3

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E sfuerzo norm ol;c , kg Icm2

FIG. 40. Enooloentc de JlJohrLugar. Sanchez Magallanes

Elevacion Muestro CT3 2CT t ej w i G . ef w

f G f Seriem k g / e m kg/cm2 % % % 0/ 0

0.5 1.51 0.62 22.93 87.03 0.50 19.61 102.76Mezela

1.0 2.62 0.58 20.64 93.24 0.45 19.36 112.72

1!;I.4de

1.5 3.65 0.60 22.70 99.12 0.45 18.29 106.4912

cimueatros

2.0 4.49 0.58 21.51 97.17 0.45 17.76 103.4025

26.6a36

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2E sfu er zo n orm a l,C T, k g Icm

FIG. 41. Envolvente de MohrLugar: Sanchez Maqallancs



E l e v o c i O n MuuftO0" 3 "i e , w i G , ef IIf lit Serie

In I l w l / c J I j q / c J % "! . " . %

~.8.B5-29.Ofl 2 0.5 1.58 1.80 69.1 101.8 1.75 68.8 104.3

30.55 -30.10 5 1.0 2..32. 1.12 43.6 103.3 1.06 40.7 101.71 .9

~a7O-28.85 2 1.5 3.03 1.56 62.2 105.7 1.52 61.2 106.7

28 .7O-2BB5 2 2..0 4.00 1.51 63.7 102.3 1.51 61.6 10B.1

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I!

1

II II I

II,

II:

I

Ii I ~

~~-7Z /,"

ry I~~ ' \ j I

\Io

o 2. 3 4 5 6

Es(uerzo normal ,lT. kg fcm2

F IG . - t 2 . . &wo1u~ de MohrLugar. ~chez Magallanes.

para algunos materiales analizados se presentanen las figs. 36 a 42.

3.2.4 Pruebas de torsion dinemice, Para com-probar los resultados de las pruebas triaxiales con-solidadas ~no drenadas, se llevaron a cabo pruebasde torsi6n dinamica con muestras inalteradas dearcfllas de alta y baja plastfcfdad,Las pruebas consisten en someter a vibraci6n

torsional libre el especimen de arcilla, sujeto ensus extremes por mordazas: una de elias esta £ijaen la parte superior y la otra queda solidariamenteunida a la probeta. Sobre la mordaza inferior seaplica un momento torsionante que produce ungiro Iniciak a] elimlnar siibitamente dicho momento

la probeta queda oscilando libremente. La vihra-ci6n as) inducida se registra mediante un oscil6-graro y los registros obtenidos muestran una curvatlpica de vibraci6n amortiguacla. EI periodo decscilacion. T. se calcula midiendo el tiempo trans-currido entre Ia primera y la ultima oscilaciOn. ydivicliendolo entre el mimero de ciclos,El m6dulo de rigldez G =E 12 (1 + vl. donde

E es el m6clulo de Young y v la relaci6n de Pois-so n del material es igual aT :

110

_ O.'H X ICY (4539.18 X 1()-G)+ -} ( 2 ~y. V r )G - d4 T2 L

(3.6)

siendo

9 aceleracicn de la gravedad =981 em/seft

y,. peso volumetrico humedo del material pro-bado, kg/emS

V volumen de Ia masa de suelo oscilante. emS

r radio de la probeta, em

d diametro de la probeta, em

L longitud de la parte oscilante de la pro-beta. em

T periodo de oscilacion. seg

Para obtener el mOdulo de elasticidad. E. a partirdel modulo de rigidez. G. se consider6 un valor dela relacion de Poisson. 'II. del material igual a 0.15.En la tabla 6 aparecen los resultados obtenidosen estas pruebas y en la fig. 43 un registro tipico.

INGENIERfA



TABLA 6

PRUEBAS DE VlBRAOON TORS[ONAL

Lugar: SANOiEZ MAGALLANES

Muestray. min I V ~ r d T GIL B." . • •1c{lImi' c o r i on em sell kfl Im3 kg/em·

0.027 17.148

0.027 17.148

0.026 18.493

0.026 1~.493

0.026 18.493

30.85 CH 0.00129 54.3 1.75 350 0~O26 18.493 301

0.026 18.493

0.026 18.493

0.026 18.193

0.025 20.002

0.033 11.190

0.030 13.903

0.031 13.021

0.033 11.490

0.033 11.490

2 30.85 CH 0.0012] 64.5 1.75 3.50 0.033 11.490 242

0.030 13.903

0.032 12.212

0.032 12.212

0.031 13.021

0.040 7.817

0.041 7.440

0.043 6.7640.039 8.223

0.042 7.090

0.M2 7.090

3 30.85 CH 0.00130 56.8 1.75 3.50 0.041 7.440 128

0.011 7.440

0.042 7.090

0.040 7.817

0.040 7.817

0.025 19.990

0.027 17.139

0.028 15.937

36.25 CL 0.00152 42.8 1.75 3.50 0.024 21.693 332

0.024 21.693

0.023 23.620

0.024 21.693

0.024 21.693

0.022 25.816

0.023 23.620

ENERO DB 1968 111



TABLA 6 (eontinuaei6n)

Muestra I Ele,,::zcian, I Material I 'Y ~min V r d T G/L Epro .kg/em' ems em em se g kg/em' kg/em'

0.024 21.708

0.024 21.708

0.024 21.708

0.024 21.708

2 36.25 CL 0.0017 42.5 1.75 350 0.024 21.708 249

0.024 21.708

0.024 21.708

0.024 21.708

0.024 21.708

0.024 21.708

FIG. 43. Prueba de vibrecion torsional

3.2.5 Comperecion de resultados obtenidos en elleboretorio, En las figs. 44 a 52, se han represen-tado los valores del modulo de elasticidad en fun-cion de la presion de confinamiento para los dis-tintos materiales probados. Estos valores del mo-dulo se obtuvieron asimilando las curvas (0"1 - C T 3)

vs Er a tramos de recta, y tomando como modulola pendiente de esta recta en el intervalo 0.5 kg/cm2

a 1.0 kg/cm2• A pesar de haber comprobado que

para valores pequefios del esfuerzo desviador.0"1 - C T3, existen variaciones importantes en los re-sultados a causa de la Iriccion en los vastaqos delas camaras, las curvas representativas de la varia-cion del modulo de elasticidad de los materiales conrespecto a la presion de confinamiento son acep-tables.

112 INGENIEIUA



3'000

LI V'

,/VI

l.----"/-----

N

E

'",co

2000

UJ

't:J

C

't:J

U

-.J. .. .t:J

~ 1000::I't:J'0

: : 1 ;

oo 1.0 1.5 2 .0.5

Esfuerzo efectivo de confinamiento, u 3 ,kg/cm2

F IG . 4 4. Variacion del modulo de elasticidad con la presion de conhnsmientoLugar: Cinco Presidentes

1500

- -

I

II

I

-

/'V

V

V

_

~VV

N

e~co

1000

UJ

't:J

C

~U

-;.!!. .. .t:J

.s 500:>'t:J

'0

: : 1 ;

oa 0. 5 1.0 1.5

Esfuerzo efectivo de confinomiento, 0'3' kg Icm2

F IG . 4 5. Variacion del modulo de elssticided con la presion de conlinsmiento

Lugar: Ogarrio

ENERO DE 1968

2.0

113



1500I \

,

/LV

-:v

vy

-

- - -~

.

. . .Eu. . . . .

~ 1000

I&J

1:1

0

~u

-.0

••0

. . ! : ! 500:J

'0'0

~

oo 0.5 1.0 1.5 2.0

Esfuerzo Ifectivo d. confinamilnto. ~ • kQ/<;mZ

PlG. '16. Variaclol'I del mMulo de eJasticidad con fa presiOn de confinanuentoLugar: sanche:; Magallanes

1500

II

/1

II

,

!

I Ii

V1 /_I

;

1V

/.L-----I

!I

1

N

E

~co% 1000

! . O J

~'0

e'0

~. . .2••0

2 500:J

'0

-0

~

oo 0. 5 f.O 1.5 2 . 0

Esfuerzo efectlvo de confinamienlo. ~ 1kg/cmZ

PIG. 47. VariaciOn de ! m6du1o de eJast iddad con la presiOn de confinsmjentoLogar: s a n c h e z : Magallanes

11 4 hllGENIEIUA



ENERO DE 1968

N

EO J<,0

1000>t!

W

"0

C"0

u

-itC

II

II

't:I

2 500::0

't:I-0

: : ! :

N

E. . : ; : ,01

200II!

W

't:I

C

.~u

-.0

"I1:1

2 100::>"0

-0

: : ! :

1500 ..

Ii

I: I

i I

I I

I

I,

II

-oo 1. 5 2.0.5 1.0

E sf uer zu ef ecf (y o d e co nf in om ien to , ii3 Ikg / cmz

F IG . 48 . Varlacion del modulo de elasticidad con la presion de conhnemtentoLugar: Sanchez Magallanes

300I

.>>

~

~.

~

.>. . -

~~, . . . . , -

oo 0.25 0.50 0.75 1.00

E sfuer zo efeetlvo d. co nf lno mlento , 0 '3 ,~g/cm2

F IG . 1 9. Variacion del modulo de elesticided con la presion de con/inamientoLugar: San Andres I

115



I Z OO

,,,

- - - - - -/

~

: r/

,

N

E

~

~ 800

'0a'5 !. . .-.2II. .'0

~ 400

"0'0

: : : ! 1

oo 0.25 0.50 0.75 1.00

E5fuefZO efectivo d. continamiento, 0 '3 • kQ/cm2

FIG. 50. Vanacrot 'l del modulo de e1asticidad con la presiOn de confinamrentoLugar: San Andres I

300

J

//

~

./_ _ . . .

~~

~I,

~ !

I

!

N

Eu

. . . . . .go

2 00¥

W

'0e~u

-.'"i. ."'0

C ~O O:i'C'0

: : : ! 1

oo 0.25 0.50 0.75 f .oo

Esfuerzo efectivo de confJnomienfo. (J's• k9/cmZ

PIG. 5J. Variacion del modula de elasticidad ron la presion de conlinamientoLugar: Jiliapa

116 INGENIERp.



300~----~------~----~------~------r-----~------~----~

N

e~CII

200:0:

I& J

'0e~u: 0 : :. ..2. .. .'0

.2 100:s'0'0

~

O ~ - - - - ~ - - - - ~ - - - - - - ~ - - - - ~ - - - - ~ - - - - - - ~ - - - - ~ - - - - ~0.25 0.50 0.75 1.00

Esfuerzo afec1ivo de confinomiento, 1 7 ; , ,kg/cm2

FIG. 52 . Varlacion del modulo de elasticidad COil la presion de coniinemtentoLugar: [rllapa

Se ha podido comprobar, en particular, unamuy buena eoncordancia entre los resultados arro-

jados por las pruebas de torsion dinamica y porlas pruebas triaxiales consolidadas-no drenadas,

para las arcillas de alta plastlcidad de Sanchez

Magallanes. En efecto, prolongando la curva quese presenta en la fig. 48. hasta un valor nulo dela presion confinante, se obtiene un valor E=200

kg/cm2• Por otra parte, el valor promedio de los

modules de elasticidad, E. obtenidos de pruebasde torsion dinamica para las probetas de arcilla dealta plasticidad de Sanchez Magallanes es E = 223kg/cmz

, que se aproxima satisfaetoriamente al dato

anterior.

4. DETERMINACION DE LOS PARAME-TROS PERTINENTES DEL SUELO

4.1 Metodo de enslisis ptopuesto

Como se indica en la ref. I, el metodo de anali-sis propuesto consiste en sustituir el conjunto ma-quina-cimentacion-suelo por un sistema de un gra-do de libertad. sistema simple, amortiguado lineal-mente. Los parametres que definen la respuestadina mica del sistema simple son: la masa concen-trada, la rigidez del elemento flexible y la cons-tante de amortiguamiento.Como se indica en la ref. 2, se observe en una

solucion analitiea que el espectro de desplazamien-

ENERO DE 1968

tos de un cilindro circular rigido desplantado enla superficie de un semiespacio elastico, tiene lamisma forma que el espectro de desplazamientosdel sistema simple mencionado. siendo necesariounicamente ajustar los parametres de l sistema

simple para hacer coincidir su frecuencia resonan-te y la amplitud correspondiente con los de lasolucion analltica. Como constante elastica delelemento flexible se utiliz6 la eorrespondiente alcaso estatico, con 1 0 que los para metros a calcularse redujeron ados: la constante de amortigua-

miento y la masa de suelo que se supone vibra con1a cimentacion. En las tablas 1 a 5 de la ref. 1 sepresentan los parametres del modele, ajustados parel proeedimiento descrito. Los para metros estanexpresados en fun cion de las dimensiones del blo-que de cimentaci6n, de la densidad de masa delsuelo, P. de su relacion de Poisson, \I, y de sumodulo de elasticidad, E. Estas propiedades delsuelo pueden determinarse a partir de los resulta-

dos de las pruebas de campo y de laboratoriodescritos en el capitulo 3, en la forma indicadaen la ref. 1.

4.2 Ptopiededes elestices del suelo

Los valores medics de la densidad de masa y delmodulo de elasticidad del suelo, de los diferentessitios, investigados. se presentan en la tabla 7.Cabe aclarar que no se hicieron estudlos para de-terminar los valores de la relacion de Poisson; sin

1 1 7



TABLA 7

RESUM EN DE PROPIEDADES

DeruiJad de

M C > c I u 1 o de e1asticidad. E . k g / e m -

Luqe«ma.sa rId De lassuelo, p De lB 3

velocidedes De las De la sTcg-sellim' pruebas de

de

proebiU prueblJ.5 Pcomedio

carga· propagacion triexisles •• torsioneles

Reynosa 7 2000 2000

Poza Rica J9 1353 1353

Aleman 17 Pendiente iOOO 4000

S. Andres I Pendiente 500 500

S. Andres 1 1 1 1287 1287

Hallazgo I[Iliapa Pendiente 1062 150 600

Cinco Presidentes 180 1835 481 1500 1272

La Venta J355 1355Ogarrio 180 138 475 307

Sanchez Magallanes 180 625 500 250 45 8

.. Para ancho de base de 3.00 m.. Para prelli6n conf~e de I 5 kg cm2 excepto en San Andres [ y Jiliapa. donde se consrqnaa los valores medics

para prell l6D collfinante de 1 .0 kg em'

embargo. como su influencia es pequeiia. los valo-res recomendados en la ref. 1. 0.35 para materialesgranulares y 0.45 para materiales cohesivos. pue-den utllizarse con entera confianza.

4.3 Veri!icacion del modelo propuesto

La aplicad6n del metodo de solucion propuestoa las dlferentes maqulnas estudladas, utilizandolos valores de fuerzas y momentos de desbalanceosuministrados por el fabricante. condujo consis-tentemente a amplitudes de vibraci6n considera-blemente menores que las medidas directamente enel campo. Por otra parte. la aplicadon del metodade soluclon tomando como valores de fuerzas ymomentos de desbalancec los obtenidos de lasexcentricidades accldentales probab!es. calculadasm~dial\t~\a ~c.uaci6u?mputsta tIl\a . td.1condu\oa amplitudes de vibraci6n considerable-mente rna-

yores que las medidas en el campo. Se lIegoentonces a la recomendaci6n induida en la ref. 1.consistente en tomar el promedio de valores defuerzas y pares de desbalanceo diez veces mayoresque los suministrados POl'e 1 fabricante y dlez vecesmenores que los calculados a partir de las excentri-cldades accidentales estimadas segun la ref. 4. Enesta forma se obtienen amplitudes de vibracion delmismo orden de magnitud que Jas determinadas enel campo. La hondad de esta recomendacien se ve-rijica en los dos ejemplos siguientes. en ]05 quese utilizaron datos del suelo tornados de los ensa-

1 18

yes de lahoratorio. efectuados en materia] delcampo Cinco Presidenies.

EJEMPLO

Determinaci6n de amplitudes de vibracion en lacimentadOn piloteada de una compre-sora del cam-po Cinco Presidentes.

DATOS

A. SUELO

Arena {ina. mal graduada:

Peso volumetrico en

estado natural 'Yh=1.65 tonim3

Densidad de

masa Y~/g p =0.168 ton-seg2/m4

(g = 9.81 m/seg:)MOdulo de elasticidad

(para presion con-finante de 05kg/em:) E = 760 kg/m:

Relad6n de Poisson \In" = 0.35

B. MAQUINA

Compresore CLARK. modele HRA-6T:

Peso total W\= 59 tonMasa total Ml = 6.050 ton-seg2/m

INGENIERfA



Velocidad de opera-cion

Altura de la Ilecha"Altura del centro demasa"

Momento de merciacentroidal de masa

N= 330 rpmh,= 1.35 m

hOll =0.80 m

I= 2.50 tea-m-seq"

Fuerzes y pares de desbalanceo··

,

Compon~nte I Componentelementomecimico prtmerte secunderie

Fuerza horizontal 0 ton 0 tonPar horizontal 0.830 ton-m 0.350 ton-mFuerza vertical 0.545 ton 0 tonPar vertical 4.014 ton-m 2.353 ton-m

C. CIMENTAcroN

Datos del bloque:

LongitudAnchuraA]turaArea de contactode la base

VolumenPesoMasa

a= 7.860 mb= 2.439 mc = 1.100 m

A =19.171 m2

V2 = 21.088 m3

W2 = 50.611 tonM 2 = 5.159 ton-seqt/m

Datos de los pilotes, trabajando por punta:

Tubos de acero, cedula 40, rellenos de concreto

Diametro nominal D=25.45 emEspesor d

=0.93 em

Area de la secciontransformada

Longitud efectivaNumero de pilotesMasa***

PROCEDIMIENTO

Ap = 0.164 m2

L,,=15 m

n= 8M 3 = 2.410 ton-seqt/rn

Vibraci6n vertical

La amplitud de vibraci6n vertical independiente,A:, se obtiene de la expresion

donde

(4.1 )

P t: promedio aritmetico de los valores de lasfuerzas verticales, ton

* Valores estimados• * Valores proporcionados por el fabricante••• Correspondiente a la mltad de su longitud efectiva L.

EN ERO DE 1968

donde

componente prima ria del valor de lafuerza vertical. que en este caso es 0.545ton

[PJ~ valor de la fuerza vertical, considerandola masa giratoria, la excentricidad e y lavelocidad de operacion. Se calcula conla expresion

donde

[PZ]2 = M1ew 2 + Mlg/I0 (4.3)

e=50/N = 4.6 X 10-'m

w 2 = 1.193 (rad/ seg)2

Sustituyendo valores en (4.3),

[ P " ] 2 =9.256 ton

Llevando [P"]l y [ P , , ]% a (4.2),

Pz= 7.353 ton

K; constante elastica del elemento flexibleen vibracion vertical en ton /m, para ci-

mentaciones piloteadas, se calcula can laecuacion siquiente'

(4.4)

donde

E modulo de elasticidad del materialdel pilote = 1.450,000 ton/rn"

! . 1 . coeficiente de correccion (funcion dela relaclon espaciamiento medio/dia-metro). En este caso, ! . 1 .= 1

Sustituyendo valores en (4.4),

K~= 127.000 ton/m

to) frecuencia circular de operaci6n de lamaquina, rad/seg; w =2rr.N/60

Wv frecuencia natura] del modele, vibrandoverticalmente, rad/sen.

La frecuencia natural de] modelo We.

para vibracl6n vertical, esta dado por

tr:w U = V M (4.5)

donde

M masa del conjunto maquina-cimen-tacion, incrementada con la masa delos pilotes,

M=M1+M2+M3 (4.6)

119



Sustituyendo los valores M v M~ M 3 en(4.6)M=13.619 ton-seg%/m

Entonces,

w . .=96.40 rad/seg

~11 porcentaje de amortiguamie.nto critico

EJ porcentaje de amortiguamiento en -tico, ~"o se calcula con la expresion

1 :: CI1

....=NKJd(4.7)

donde

CI1 coefkiente de amortiguamiento li-lineal, que a su vez est a dado por Iaexpresion (tabla 51)

C..=YKJda

ell =558 ton-seq/ m

Sustituyendo C P o s,y M en (4.7).

~~= 0.213

En la (4.1) se obtiene

A..=0.066 mm

(4.8)

Vibracwn horizontal

Para el calculo de la amplitud de vibracion hori-zontal se usa la ecuaci6n

(4.9)

donde cada termino tiene el mismo significado queen ("'.1). 5610 que para este tipo de vfbraden seemplean los subindices h. x.Para cimentaciones piloteadas, la con stante elas-

tica del eJemento Ilexfble, K". se calcula can laexpresi6n

(4.10)

L~ profundidad de apoyo del pilote, traba-jando por punta

r radio de giro de la seccion transformadadeJ pilote respecto a un eje centroidalperpendicular a Ia direcdOn del despla-zamiento =0 .1 14 m.

Los dernas terminos que intervien en en (4.10)ya se han definido. AI sustituirIcs en esta ecuad6n

se obtiene.

Kl=129,000 ton/ m

120

Pz se obtuvo aplicando una expresi6n semejantea (4.2), resultando

P~= 1.660 ton

La &ecuenda natural del modele, Wi. se caIeulacon 1a expresi6n

(4.11 )

Sustituyendo K II • M en (4.11) se tiene,

w~= 97.10 rad/seg

El porcentaje de amortiguamiento critico, ; h , seobtiene con la ecuaci6n

CI.;.= - - = = = =

2v'K;.M{4.12}

donde, tabla 51

C1=41.1 yKh u, (4.13)

es decir,

Cn =556 ton-seg/m

Llevando CA , K I I , M a (4.12), se obtiene

~=0.209

Sustituyendo terminos en (4.9) se obtiene,

A~=O.OI4 mm

Vibraci6n de cebeceo

La amplitud del desplazamiento angular A " "producido por la acci6n de un par periodico,M J sen wt. contenido en un plano vertical. esta da-do por la expresion

J 4.14)

donde

K; constante elastica de vibraci6n en cabe-ceo, que para cimentaciones piloteadasesta dada por la expresion"

I~GENrERiA



A E ( . . l .En este caso --r;;- ya se conoce,

(4.15)

donde

x, distancia del i-esimo pilote al eje decabeceo =0.78 m

Sustituyendo valores en (-4.15) se obtiene

K e = 78.800 ton-m

Por otra parte.

We frecuencia natural del modelo, vibrando

en cabeceo, que se calcula con la ecua-cion

(4.16 )

donde

1 1 momento de inercia de masa de la ma-

quina respecto al eje de cabeceo" =38.40 ton-seqi-m

momenta de inercia de masa del blo-

que de cimentacion respecto al eje de

cabeceo =10.22 ton-seq--m. (Se ha au-mentado a la masa del bloque de

cimentacion, la masa de los pilotes co-rrespondiente a la mitad de su longitudefectiva.)

Sustituyendo numericamente los terminos queintervienen en (4.16) se tiene

We =40.20 rad/seg

El porcentaje de amortiguamiento critico, ~e, se

obtiene con la ecuacion.

(4.17)

donde

Cc=0.97VKcMs (tabla 51 )

C, =422 ton-seg/m

.'. ~c = 0.108Sustituyendo valores en Ia ec. 4.14 resulta.

A I / > =0.00096 rad

Las amplitudes de los desplazamientos vertical yhorizontal en una arista longitudinal del bloque de

• Eje que pasa par el centrolde del area de contacto entrela base del bloque de cimentacion y el sue1 0 , y es paralelo

a1 lado mayor del area de contacto,

ENERO DE 1968

cimentaci6n, originados par el cabeceo, se calculancon las expresiones

1A v l / > =2b A •

A l l < / > = c A .

(4.18)

(4.19)

donde

b, c, son respectivamente el ancho y la alturadel bloque de cimentaci6n.

Sustituyendo valores en (4.18) y (4.19) se tiene

A , , / > = 1.19 mm

A h o j l = 1.05 mm

Las amplitudes de la vibracion vertical Indepen-diente, A", y de la producida por el cabeceo, A v \, > ,

permiten estimar la amplitud resultante de la aristacon la expresi6n

(4.20)

Sustituyendo los valores numericos de A z• A v l ' >en (4.20) se obtiene,

A"= 1.36 mm

En forma analoqa se calcula la amplitud de lavibracicn, A h , resultante de A " y A h o j l

All=v'A ; + A ~ , / >

es decir,

A ll =1.06 mm

EJEMPLO 2

A partir de los datos que se consignan en losincisos A . By C y de las amplitudes de vibraci6n

determinadas en el campo. se procedera a calcularel modulo de elasticldad, E, del suelo del campoHallaz fJ~ I donde se insta16 una compresoraCLARK modelo HMB - I O , cimentada por su-perficie.

DATOS

A. SUELO

Peso volumetrico enestado naturalDensidad de masaRelacion de Poisson

Yh = 1.65 torr/rn"p= 0.168 ton-seg2/m'\I=0.35

B. MAQUINA

Peso totalMasa totalVelocidad de opera-ci6n

WI=36.77 tonM 1 =3.75 ton-seq'[/m

N= 600 rpm

121



Altura del centro demasa" hell =0.65 mMomenta de inerciacentroidal de masa" 1=1.60 ton-in-seq"

Fuerzes '1 pares de desbelenceo" 1t

Eiementomedl1ko

Componeru«primaria

Fuerza horizontalPar horizontalFuerza verticalPar vertical

0.206 ton0.192 ton-mo ton0.082 ton-rn

c. BLOQUE DE CJMENTAOON

LongitudAnchuraAlturaArea de eontacto dela base

VolumenPesoMasaPresion estatica decontacto

a= 10.7]5 m

b = 3.120 m

c= 1.090 m

A =33.430 m2

V:=36.440 ml

W:=87.45 tonMz= 8.9] ton-seq'y m

W1+W2

»= A =

=0.371 kg/emz

PROCEDIMIENTO

De 1a ecuaci6n.

(i.9)

se despejara K . ., ya que Ar. [ P r J " " " " w. son cono-cldos y w . .. ; p son Iunciones de J{ e- Se tiene.

/ K"w,,= 'J M,,+M (i.l0)

donde

M. masa del prisma virtual de suelo que sesupone vfbra verticalmente con el con-junto maquina-cimentacion.

Mf1=Ah~p

donde

A. p se conocen, Yh. altura del prisma virtual de suelo =

o 26 VA (tabla 51)

M masa del conjunto maquina-clmenta-ci6n= M1+M:

• Datos supuestos•• Datos sumini.~trados pot el fabricante

122

Por otra parte.

~ Cll

~- 2v'K.,(M~ +M) (<t.ll )

en la que C~=6.7 yfK.,ph; (tabla 51).

De la integraci6n de los acelerogramas (figs. 13.Ii. 15 y 16) se obtuvo

A:::::O.5A,.6 ; A;=O.25A;+ (4.12)

Se observa que la amplitud de vihracidn verticalproducida por la accion de una fuerza vertical pe-riooica resulta ser aproximadamente la mitad dela amplitud vertical producida por efecto de unpar peri6dico.La amplitud vertical resultante de las componen-

tes anteriores esta dada por

(4.13)

Despejando A ;~ de (4.12) y sustituyendo estevalor en( 4.13) se obtiene

Ar =2.23 A: (4.14)

Tomando el valor maximo de Ap obtenido de laintegration de los aee1erogramas y despejando A:de (-4.14).

Az =35.4 X lo-am

El valor de [P z ] I I ' " " ' " se obtuvo aplicando laec, i.2.

[ P Z ], I'D . ..= 2.865 ton

Incorporando e1 valor numenco de los tUrninosque intervienen en (4.9) y despejando K", se lleqaa la ecuacion cuadratica

K; - 1.660 K. - 6.552.200.000 =0

La raiz positiva es,

K..=81.800 ton/m

Recordando que K~ esta dada par la expresi6n

EK~= 1 _ v~k; v'A

se puede despejar el modulo de dasticidad de1suelo, E

(i.15)

Para una relaci6n largo/ancho =3.43, k; =1.24(tabla 2J-).

INGENlERfA



Sustituyendo numericamente Ks. ",2, k; y VA enla ec. 4.15, se obtiene finalmente

E = 1.000 kg/cm2

•

5. CONCLUSIONES

De la investiqacion presentada en este trabajo

se lIega a las conclusiones siguientes:

=-Es evidente que el modelo propuesto paraestudiar la respuesta dina mica de la cimenta-cion de una maquina, produce valores deamplitudes de vibracion del mismo orden demagnitud que los determinados por mediciondirecta en el campo.

- La determinacion del modulo de elasticidaddel suelo puede hacerse Iacilmente mediantepruebas de carga y descarga en pia cas 0 pi-lotes y los resultados obtenidos son semejan-tes a los que se deducen de pruebas de labo-ratorio efectuadas con probetas Inalteradas,tratandose de suelos cohesivos. Esta conclu-

si6n resulta evldente al comparar los datosarrojados por las pruebas de placa en ]iliapacon los obtenidos de pruebas de laboratoriocon materiales compactados del mismo sitio.

6. REFERENCIAS

1. NIeto, J . A. y Resendiz, D .. "Criterios de dlsefio paracimentacrones de maquinaria", lnqeruerie, Vol. 37, No.3,jul. 1967, pp. 257-270.

2. Nieto, J . A., Rosenblueth. E. y Rascon, O. A., "Modelomatematico para representar la interacclon dmamica desuelo y clmentaclon", Bol. Socieded Mexicana de Inqe-nieria Sismica. Vol. 3. No.2, sept. 1965.

3. Veletsos. A. S .• "Preliminary Vibration Study of Plat-form for Unigas I compressor Station", informe conh-dencial presentado a Brown & Root, Inc. de Houston,Texas. die. 1963.

4. Barkan, D. D., "Dynamics of Bases and Foundations",McGraw-Hill Book Company, Inc., 1962.

5. Rascon, O. A.. "Espectros de temblores en eI Valle deMexico considerando la viscosidad del suelo", Tesisde Maestria, UNAM. 1961.

6. Terzaghi. K y Peck, R. B .. "Soil Mechanics in En-gineering Practice", John Wiley and Sons, lnc., 1948.

7. Elorduy, J ., "Espectros de temblores en el Valle de Me-xico despreciando el amortiguamiento del suelo", Tesis deMaestria, UNAM. 1963.

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131 criterio para cimentaciones de maquinaria

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