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13/06/2006 CdLS Economia Applicata Francesca Saraco matr.96567

Are Knowledge Spillovers Driving The Convergence of Productivity among Firms?

By Michael K. Fung

Hong Kong Polytechnic University

26 November 2003


Obiettivi:

Valutare l’impatto degli “Knowledge Spillovers” sulla convergenza

produttiva tra le imprese


Struttura paper

Sezione I: Misure per gli Knowledge Spillovers

Sezione II: Stima TFP Sezione III:Test per l’esistenza di

convergenza assoluta e condizionata Sezione IV: Conclusioni


IntroduzioneLe imprese incrementano il loro Know-How producendo nuova conoscenza

(innovazioni) e apprendendo dalle altre imprese (Knowledge Spillovers).

I benefici derivanti dagli Knowledge Spillovers incrementano il Gap tecnologico tra le imprese (differenze in Know-How)

Il raggiungimento dei ritardi è condizionato probabilmente dalla capacità delle

imprese di assorbire gli Knowledge Spillovers e dai loro investimenti in R&D (Research and Development)

Ipotesi fondamentale di questo studio:Il tasso di crescita della produtività, con il quale un’impresa converge allo stato

stazionario, è condizionato dagli sforzi dell’impresa in attività di R&D e dalla sua capacità di assorbire gli Knowledge Spillovers dalle altre imprese.


knowledge spillovers Si considera come misura degli knowledge spillovers il numero

di brevetti presenti nei tre settori industriali a più elevata tecnologia:

Settore chimico (CHEM) Settore dei computers (COMP) Settore electrical/electronic (ELEC)

Gli knowledge spillovers sono scomposti in: Intra-industry spillovers tra imprese dello stesso settore Inter-industry spillovers tra imprese di settori diversi Internal Knowledge flow flussi di conoscenze interni alla impresa “firm-specific learning”


..... Inoltre si indica con: Intra-industry spillovers per l’impresa i nel settore

industriale j al tempo t; Flussi di conoscenza interni all’impresa i del settore j al

tempo t, Infine gli INTER-industry spillovers possono essere derivati come

segue: , dove: è il numero totale di brevetti a cui fa riferimento l’impresa i; è il numero di brevetti per l’impresa i provenienti da risorse

che sono esterne al settore j. Inoltre si considerano altre due variabili: è il numero dei brevetti come misura degli output innovativi; sono i costi legati alle attività di R&D.

tjiTRA ,,

tjiINT ,,

tjitjitjitji INTTRATBCTER ,,,,,,,,

tjiTBC ,,

tjiTER ,,

tjiPAT ,,

tjiRND ,,


Dati:

il campione utilizzato è composto da 224 imprese: 70 imprese del settore CHEM 77 imprese del settore COMP 77 imprese del settore ELEC

Periodo considerato per l’analisi : dal 1983 al 1997 Non vengono considerate le imprese Statunitensi e

quelle di origine straniera Nel campione così formato il numero di brevetti

ottenuti dalle 224 imprese considerate costituisce il 19% del totale.


Osservazioni:

La tabella mostra alti valori in tutti i settori della componente inter-industry (>50%);

Si osserva una correlazione positiva tra spese in R&D e le altre misure di knowledge spillovers (K.S.).

Inoltre vi è una forte correlazione positiva tra la variabile PAT e la variabile RND


Stima TFP

Per la stima della produttività totale dei fattori (attraverso l’analisi OLS) si considera una funzione di produzione Cobb-Douglas definita come segue:

dove : Y= output (vendite nette)

K= stock di capitale fisico

L= input lavoro

A=TFP

rendimenti di scala non costanti 1


si divide l’equazione (1) per L: si effettua una log-trasformation

si aggiungono un termine costante e un termine di errore casuale

sottraendo la (3) dalla (4) si ottiene: dove : =dummy del settore industriale = termine di errore

jD

tji ,,


Implicazioni:

2 imprese identiche (in termini di K, L, e Y) dentro lo stesso settore industriale potrebbero avere diversi livelli di TFP; mentre 2 imprese identiche (in termini di K, L, e Y) ma di settori diversi possono avere lo stesso livello di TFP.


Attenzione:

Usando dati panel, l’analisi OLS può generare risultati sbagliati se si omettono variabili che variano nel tempo. Quindi l’effetto fisso time-specific viene catturato aggiungendo il trend (t) nell’equazione (4) come variabile esplicativa.

NB: l’attenzione è ristretta agli effetti fissi poiché un modello ad effetti random richiederebbe che le variabili omesse siano non correlate con le variabili indipendenti incluse nel modello e questa rappresenta un’assunzione irrealistica nel contesto di questo studio.


NB: il numero totale di osservazioni disponibili per l’analisi è di 833 (64 imprese per 15 anni) poiché il data-set per gli anni ‘80 è incompleto.


Osservazioni: Il coefficiente debolmente negativo per i settori CHEM e

COMP, ci indica deboli rendimenti di scala decrescenti (ciò è dovuto probabilmente alla sottostima delle economie di scala data dall’esclusione delle piccole imprese dal campione). Mentre lo stesso coefficiente nel settore ELEC , che è debolmente positivo, ci indica deboli rendimenti di scala crescenti.

Sottraendo dal valore del coefficiente di il valore del coefficiente di si ottiene il valore del coefficiente che rappresenta l’elasticità dell’output rispetto all’input lavoro:

β = 0.548 per il settore CHEM, β = 0.353 per il settore COMP, β = 0.509 per il settore ELEC.

tjiL ,,ln

tjiL ,,ln

tjik ,,ln


NB: l’intero periodo di campionamento è diviso in 3 sottoperiodi.


Osservazioni: L’ incremento del valore medio di TFP nel tempo ci

suggerisce che tutti i settori industriali subiscono una crescita positiva;

Lo stretto gap tra valore minimo e valore massimo implica che le imprese che inizialmente sono meno produttive crescono di più di quelle che inizialmente sono più produttive (30.9%-1.1% in CHEM; 30%-20.1% in COMP; 13.4%-6.4% in ELEC).

I tassi di crescita più alti delle imprese meno produttive ci suggeriscono una preliminare evidenza per la convergenza, la quale potrebbe essere causata dagli K. S. dalle imprese più produttive verso quelle meno produttive.


Test sulla convergenza

Si utilizzano 2 concetti di convergenza: β-convergenza σ-convergenza

Sala-i-Martin (1996) afferma che condizione necessaria affinché ci sia σ-convergenza è l’esistenza di β-convergenza.

M. K. Fung afferma che la β-convergenza potrebbe essere semplicemente il risultato di una misura di errore o shock causale anziché una misura della reale convergenza (definita da Fredman (1992) e Quan (1993) come “regressione verso la media).

Quindi β-convergenza coincide con σ-convergenza, intesa questa ultima come Standard deviation.


Osservazioni: La principale ipotesi di questo studio è che il tasso di crescita TFP di

stato stazionario per ogni impresa è condizionato dal proprio sforzo in R&D così come dalla capacità di assorbimento dei Knowledge Spillovers dalle altre imprese.

La convergenza assoluta si basa sull’assunzione che la sola differenza tra le imprese è nel loro livello iniziale di TFP, la quale può essere eliminata nel tempo se le tecnologie sono beni pubblici che possono transitare velocemente tra i confini delle imprese attraverso gli K. S. ;

Se si suppone che la tecnologia sia realmente un bene pubblico e che tutte le imprese hanno di fronte lo stesso insieme di conoscenze, esse possono tuttavia convergere a differenti stati stazionari se hanno differenti capacità di assorbimento degli K. S. .

Dunque la convergenza condizionata prevede una relazione positiva tra tasso di crescita TFP di un impresa e la distanza che separa l’impresa dal suo stato stazionario. Inoltre le imprese che hanno lo stesso livello di investimenti in R&D possono crescere allo stesso tasso in stato stazionario.


I LEADERS mantengono nel tempo la loro posizione

di leadership?


Si indica con la prima posizione in termini di TFP al tempo t,inoltre:

-Se =1, l’impresa che aveva la posizione di leader al tempo t-1 è stata rimpiazzata al tempo t da un'altra impresa;

-Se =0, l’impresa leader ha mantenuto la sua posizione.

Il numero di volte che la posizione i-esima cambia da un’impresa all’altra, all’interno del periodo considerato, è definito come:

t1

t1

tL1


NB: la tabella ci suggerisce che i posti più alti sono quelli più stabili rispetto alle posizioni più basse. Inoltre il tasso di crescita TFP diventa più stabile quando le imprese si muovono più vicino allo stato stazionario


Test sulla β-convergenza

Il Test viene effettuato in due modi :

1° modo : Test cross-section per la convergenza assoluta;

2 °modo : Test Pooled cross-section, time series per la convergenza condizionata.


Prima equazione (per la convergenza

assoluta) Si cerca di esaminare se la crescita TFP osservata nel periodo finale è legata negativamente al livello iniziale di TFP.

dove: - è la crescita realizzata in termini di TFP dall’impresa i trail periodo iniziale e il periodo finale,-t = 1,….,15 rappresenta i 15 anni , dal 1983 al 1997;-il periodo da t=1 a t=s è definito come periodo iniziale;- il periodo da t=s+u+1 a t=15 è definito come periodo finale-u=15-2s ; ; , u= ritardo tra periodo Iniziale e periodo

finale- e rappresentano rispettivamente il valore medio di TFP per

l’impresa i nel periodo iniziale e nel periodo finale.NB: affinché vi sia β-convergenza <0.

Ajig ,

71 s 131 u

jiA ,~

jiA ,

j


Osservazioni:

Le stime dei coefficienti indicano l’esistenza di convergenza assoluta solo se si considera l’intero campione e per i settori CHEM e ELEC;

I valori osservati quando u=5 implicano che è più probabile che vi sia convergenza assoluta quando vi è un gap temporale maggiore tra periodo iniziale e finale.


Seconda equazione (per la convergenza

condizionata)

dove: , , e sono le variabili condizionanti che tengono costante il tasso di crescita di TFP in stato stazionario per l’impresa i.

NB: β-convergenza condizionata implica che

1,, tjiTRA 1,, tjiRND 1,, tjiINT 1,, tjiTER

0j


Osservazioni: Modello 1: la convergenza condizionata in ogni settore è

evidenziata dal coefficiente negativo e significativo di (così come negli altri modelli). Inoltre il coefficiente positivo di ci suggerisce una

relazione positiva tra tasso di crescita di TFP dell’impresa e gli sforzi in R&D.

Modello 2: le stime dei coefficienti di ln sono positivi e significativi in tutti i settori industriali, mentre le stime per i coefficienti di ln non sono significativi per tutti i settori. Una possibile spiegazione è che una quota dei flussi di conoscenza si riflette nelle attività di R&D (come ci suggerisce anche la tabella1).

Modello 3: poiché vi è una forte correlazione tra e , per evitare il problema di multicollinearità , dal modello si esclude la variabile e si considera la variabile . I valori positivi e fortemente significativi dei coefficienti di ln riaffermano l’impatto positivo degli sforzi in R&D sul tasso di crescita TFP.

1,,ln tjiA

1,,ln tjiRND

1,, tjiTRA

1,, tjiINT

tjiRND ,, tjiPAT ,,

tjiRND ,, tjiPAT ,,

tjiPAT ,,


R&D and Absorptive Capacity

L’intensità degli Knowledge Spillovers potrebbe essere condizionata dalle spese in R&D se queste ultime sono considerate come una misura della capacità di assorbimento dalle altre imprese.


Segue una nuova equazione di crescita dei TFP dove si considera la relazione tra K.S. e capacità assorbitive:

dove , e implicano che l’impatto degli intra-industry spillovers, degli inter-industry spillovers e dei flussi interni all’impresa dipendono dalle capacità di assorbimento dalle altre imprese .

In altre parole, 2 imprese che hanno a disposizione lo stesso numero di brevetti ma differenti livelli di R&D, quella con un più alto livello di R&D può ottenere benefici maggiori dagli Knowledge Spillovers e dai flussi interni di conoscenza.

1,,|ln tjiRTRA 1,,|ln tjiRTER1,,|ln tjiRINT


Osservazioni: Il coefficiente negativo per supporta

l’ipotesi di convergenza condizionata; I coefficienti di sono positivi e

significativi, ciò a sostegno dell’ipotesi che gli intra-spillovers guidano la convergenza in TFP tra le imprese. Questa energia di guida aumenta all’aumentare delle capacità di assorbimento.

1,,ln tjiA

1,,|ln tjiRTRA


Conclusioni:

Il risultato di convergenza condizionata implica che ogni impresa possiede un proprio tasso di crescita di produttività in stato stazionario, il quale è condizionato da due caratteristiche tecnologiche: sforzi in R&D e intra-industry spillovers. In altre parole, un’impresa realizza elevati tassi di crescita in TFP in stato stazionario attraverso attività di R&D o ricevendo Knowledge Spillovers dalle altre imprese (o da entrambi). L’intensità di ricezione degli Spillovers dipende dalle capacità di assorbimento.

Se “gli inseguitori tecnologici” e i “leaders” condividono lo stesso livello di attività in R&D, gli “inseguitori tecnologici” possono raggiungere i “leaders” poiché i primi ricevono gli Knowledge Spillovers da questi ultimi.

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