1.RAYOS X O RADIACIÓN POR FRENAMIENTO

Fue el físico alemán Wilhelm Conrad Roentgen, que en 1895 descubrió en forma accidental los rayos X, cuando hacia experimentos en un tubo de rayos catódicos. Este observó que al

chocar los rayos catódicos (haz de electrones energéticos acelerados) sobre un cuerpo sólido (metal) colocado en el ánodo se producía una radiación que el desconocía, y que se detectó por la fluorescencia que aparecía. A esta radiación electromagnética Roentgen lo llamó “Rayos X”.

figura 4.1

Un mecanismo muy eficaz para producir radiación electromagnética consiste en frenar muy rápidamente un electrón de alta energía, o sea: de varios miles de eV o más. En efecto, cuando un haz de electrones choca con un sólido, y es detenido bruscamente, parte de su energía cinética es transferida a los átomos del sólido, que se calienta, pero otra parte es trasformada en radiación electromagnética mediante emisión de uno o varios fotones. La frecuencia máxima de la radiación corresponde al caso en que la energía cinética del electrón se trasforma en radiación, emitiéndose un sólo fotón. En este caso debe cumplirse que

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Este fotón corresponde a la mínima longitud de onda de la radiación. Haciendo ,

tenemos

Energía cinética:

Longitud de onda:

Estas relaciones han sido verificadas experimentalmente.

5. EMISIÓN Y ABSORBICIÓN DE RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA POR UN ÁTOMOCuando la luz u otra radiación electromagnética pasa a través de una sustancia, su intensidad disminuye, no solo por dispersión, sino también porque su energía es absorbida por los átomos o moléculas de la sustancia. A la inversa, si excitamos los átomos o moléculas de una sustancia, ya sea porque lanzamos una descarga eléctrica, como en los tubos de los anuncios luminosos, o porque aumentamos su temperatura, como ocurre con el filamento de una lámpara, los átomos así excitados emiten su exceso de energía en forma de radiación electromagnética que puede caer dentro de la región visible del espectro. Este es precisamente el principio de las lámparas o bombillas eléctricas (gas de Argón o de Neón).Según lo que hemos explicado, cabe suponer que lo que absorbe o emite un átomo, al absorber o emitir radiación electromagnética, es un fotón.ABSORCIÓN:EMISIÓN:

Estos dos procesos has sido representados en la figura. Los cambios de energía y el momentum del átomo son iguales en cada caso a la energía y al momentum del fotón absorbido o emitido, o sea:

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En el caso de absorción, la energía del asomo aumenta en la cantidad y el átomo

recibe un momentum (como un cuerpo al absorber un proyectil).

En la emisión, la energía del átomo disminuye en la cantidad y el átomo retrocede

(como el arma de fuego al ser disparada) con un momentum .

Cuando un átomo emite o absorbe un fotón, se dice que experimenta una transición entre dos estados. Sean E y E’ las energías de los dos estados del átomo. Supondremos que E es mayor que E’. Entonces, podremos escribir la delación de la forma: Esta relación fue propuesta por primera vez en 1913 por el físico danés Niels Bohr (1885 – 1962), cuya teoría explico la estructura del átomo de Hidrogeno.

Foto: Niels Bohr y Albert Einstein

En el caso de la emisión, E es la energía inicial y E’ la energía final.Pero en la absorción, E’ es la energía inicial y E la energía final. La frecuencia “f” que aparece en la ecuación corresponde a la frecuencia de la radiación electromagnética absorbida o emitida por el átomo.

E

E’

Absorción

Emisión

Figura 5.2

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2. ESPECTROS ATÓMICOS Cuando observamos la luz emitida por cualquier foco luminoso, utilizando para ello espectroscopio, encontramos que la luz esta compuesta sólo de ciertos colores o longitudes de

onda. O sea, lo que se observa a través del anteojo del espectroscopio no es una banda continua de colores, como es el caso cuando se observa la luz blanca, sino una serie de rayas o líneas brillantes, correspondientes a las frecuencias de la radiación emitida por la sustancia, que constituye el espectro de dicha sustancia.Cada sustancia tiene su propio espectro, caracterizado por el número de líneas, su separación y su posición.

El espectro esta caracterizado por una serie de frecuencias que son diferentes de una sustancia a otra. Además, los espectros son distintos según se trate de un átomo, una molécula o un núcleo. Por eso, los espectros se utilizan para analizar o identificar los componentes de una sustancia. La técnica se llama análisis espectroscópico.Los espectros atómicos caen en su mayoría en las regiones visible y ultravioleta y al comienzo de los rayos X. Los espectros moleculares se extienden desde la región de las microondas hasta la ultravioleta. Los espectros nucleares se encuentran en las regiones de los rayos X y gamma.El hecho de que un átomo, molécula o núcleo solo emita o absorba radiación de ciertas longitudes de onda o de ciertas frecuencias, indica que el átomo sólo puede emitir o absorber fotones de ciertas energías h.f. Recordando la relación propuesta por N. Bohr, o sea:

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Modelo de Espectro de línea de una Sustancia

Luz (visible)750 nm 400 nm

LÍNEA ESPECTRAL DEL HIDROGENO

ESTADOS ESTACIONARIOSPor consiguiente, para explicar los espectros atómicos podemos hacer la siguiente hipótesis:La energía asociada al movimiento electrónico en un átomo está cuantificada y solo puede tener ciertos valores E, E’, E’’, E’’’, etc., llamados niveles de energía. Los correspondientes estados del átomo se llaman estados estacionarios. Cuando un átomo emite o absorbe energía, experimenta una transición de un estado estacionario a otro. Esta hipótesis fue propuesta en 1913 por Niels Bohr, al desarrollar su teoría sobre la estructura atómica. La transición de un estado estacionario a otro no está limitada a la emisión o absorción de fotones y puede ocurrir por cualquier mecanismo mediante el cual el átomo emita o absorba energía, como por ejemplo, el choque a alta velocidad de dos átomos.El estado estacionario de menor energía se llama estado fundamental. Los otros estados estacionarios se llaman estados excitados. En la figura se han ilustrado esquemáticamente los niveles de energía de un átomo y algunas transiciones en emisión y absorción.

FOTO: Niels Bohr (1885 -1962) Celebre fisico danés. Creó el primer modelo cuántico del átomo, descubriendo de este modo la ley de cuantificación de la energía. Participo activamente en la elaboración de los principios de la Mecánica Cuántica. Demostró la inaplicabilidad, de principio, al micromundo de los conceptos idóneos para describir el comportamiento de los cuerpos macroscópicos. Hizo un gran aporte a la teoría de la estructura del núcleo atómico.

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-13.6n=1

Lyman Series

Alrededor de 1885, Balmer obtuvo una relación sencilla entre los números de onda (inverso de las longitudes de onda) de las líneas de la región visible del espectro del Hidrogeno. La ecuación de Balmer, expresada en la notación moderna es:longitud de onda

R : constante de Rydberg, el valor es 1,097x107 m-1

n: numero entero mayor que 2.

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PROBLEMAS PROPUESTOS DE FÍSICA MODERNA

1. Señale la Verdad (V) o Falsedad (F) de las siguientes proposiciones:( ) La velocidad de la luz es el límite superior de la velocidad de cualquier partícula material.( ) La velocidad de la luz es el limite superior de la velocidad con que la energía o la informaciónpueden transmitirse en el espacio físico.( ) En todo sistema de referencia, inercial y no inercial, la velocidad de la luz es una constante.( ) La energía clásica depende de la amplitud de la onda.( ) La energía cuántica depende de la frecuencia del fotón.( ) Las Leyes de la Física Cuántica constituyen las leyes más generales de la naturaleza.( ) Las Leyes de la Física Clásica son leyes aproximadas de la naturaleza.

2. Se puede afirmar que la Física Cuántica (mecánica cuántica) se da inicio con:

A) Rutherford B) Albert Einstein C) Bohr D) Max Planck E) Schrödinger

3. Marque verdadero ó falso acerca de la Teoría de la Relatividad:( ) Contracción de la longitud. ( ) Contracción del tiempo. ( ) Dilatación de la longitud. ( ) Dilatación del tiempo.

( ) Curvatura de la luz. ( ) Corrimiento espectral hacia el rojo

4.La radioactividad (marque V ó F):

( ) Sólo es a nivel eléctrico. ( ) Sólo es natural. ( ) Puede ser natural o artificial ( ) Es a nivel atómico. ( ) Es posible acelerar la emisión radioactiva.( ) La velocidad de desintegración de un material radioactivo es constante.

5. Marque verdadero ó falso (V ó F) acerca del efecto fotoeléctrico:

( ) Es similar al efecto Compton.( ) Incidencia de luz monocromática de baja frecuencia.

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( ) Incidencia de luz monocromática de alta frecuencia.

( ) Emisión de neutrones.

( ) Emisión de electrones.

( ) La incidencia de fotones de luz en una placa metálica en el vacío.

6. ¿Cuál de las gráficas representa la variación de la energía del fotón (E) en función de la frecuencia (f) de la radiación?

A)

B)

C)

D)

E)

7. Suponiendo que un foco de 100 E (watts) de potencia emite luz verde de longitud de onda =

5000 Å. ¿Aproximadamente cuántos fotones por segundo emite el foco? (h = 6,5 x 10-34 J. s).

A) 1,52 x 1020 B) 2,52 x 1020 C) 3,52 x 1020 D) 4,52 x 1020 E) 5,52

x 1020

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8. Sobre una superficie metálica incide radiación de longitud de onda 3000 A y emite

fotoelectrones con una energía cinética máxima de 1,2 eV. ¿Cuál es la función trabajo del

material? (h = 4,14 x 10-15 eV.s)

A) 2,94 eV B) 3,94 eV C) 4,94 eV D) 5,94 eV E) 6,94 eV

9. Un tubo de rayos x de molibdeno emite radiación con una longitud de onda 0,7 Å. El voltaje

acelerador con que funciona el tubo es: (C = 3.108 m/s, h = 6,6x10-34 J.s, e = 1,6 x 10-19 C)

A) 14700 V B) 15700 V C) 16700 V D) 18700 V E) 17678 V

10. Un rayo de luz solar incide un prisma de material transparente, como se muestra en la

figura. Indicar la verdad (V) o la falsedad (F) de las siguientes preposiciones:

A) FVF B) FVV C) VFV D) VVF E) VFF

11. Indicar la verdad (V) o la falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Los rayos X, la luz ultravioleta y los rayos gamma, son ondas electromagnéticas.

II. Los rayos alfa y beta, son ondas electromagnéticas.

III. La onda corta tiene menos energía que la onda larga.

A) VVV B) VVF C) VFF D) FFF E) FVV

12. Una estación de radio emite señales con una longitud de onda de 25 m. Su frecuencia es:

(C = 3.108 m/s)

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A) 12 MHz B) 25 MHz C) 300 kHz D) 12 kHz E) 18 kHz

13. El comportamiento corpuscular de la radiación visible, explica:I. La difracción, en donde los fotones absorbidos por átomos periféricos de un objeto, son reemitidos en distintas direcciones.II. La radiación de cuerpo negro.III. La absorción de fotones por una superficie metálica bien pulida para que emita electrones.Son correctas:A) I B) II C) III D) I y II E) II y III

14. Si la energía de un fotón es 3,1 eV, ¿cuál es la longitud de onda (en ) de dicha luz?Equivalencia: 1 eV = 1,6.10-19 J; C = 3.108 m/sA) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

15. Se tiene una fuente de 100 kW que emite radiación de frecuencia 1015 Hz. El número de fotones (en factor de 1022) que la fuente emite cada segundo, es:A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

16. ¿Cuál es el color de la luz que tiene una energía de 1,77 eV/fotón? Considere: h = 4,14. 10-15 eV.s

A) Violeta B) Azul C) Verde D) Amarillo E) Rojo

17. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones respecto al modelo de Planck.

I. Todo cuerpo negro radia en función a su temperatura.II. La radiación emitida por el cuerpo negro admite todas las energías.III. La vibración de las moléculas del cuerpo negro solo es posible para algunas frecuencias.A) VFF B) FVF C) FFF D) VVV E)FFV

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18. Según el modelo de Planck, la intensidad de la radiación de un cuerpo negro:

A) Tiende a cero a altas frecuencias.B) Tiende a cero solo a bajas frecuencias.C) Es proporcional al cuadrado de la frecuenciaD) Es independiente de la frecuenciaE) Es independiente de la temperatura.

19. El postulado más importante en el modelo de Planck respecto a la energía de la radiación emitida por un cuerpo negro es:

A) La radiación electromagnética tiene comportamiento corpuscularB) La energía de las OEM depende del módulo del campo eléctrico.C) La intensidad de las OEM es proporcional al cuadrado de la frecuencia.D) La potencia total irradiada es proporcional a T4.E) La energía de las OEM sólo puede tomar valores discretos de energía.

20. Un haz de luz monocromática llega a una superficie de potasio ( = 2,3 eV). Si los fotoelectrones salen con una energía cinética máxima de 2 eV, ¿cuál es la frecuencia de la luz (en Hz)?A) 1015 B) 1018 C) 1022 D) 1012 E) 1011

21. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones respecto al efecto fotoeléctrico.

I: No todo fotón expulsa un electrónII. La frecuencia umbral es aquella para la cual la energía de un cuanto es igual a la función trabajo.III. Todos los metales tienen la misma función trabajo.A) VVV B) VVF C) FVV D) FVF E) FFF

22. Respecto al efecto fotoeléctrico, indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

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I. La emisión de fotoelectrones, ocurre al irradiar una placa metálica con ondas electromagnéticas de cualquier frecuencia.

II. El potencial de frenado ( ) de los fotoelectrones, aumenta cuando se aumenta la

frecuencia de la radiación incidente.III. La energía cinética máxima de cada fotoelectrón depende de la frecuencia de radiación incidente y del material metálico que lo recibe.A) VVV B) FFF C) FVV D) FVF E) VVF

23. En un tubo de rayos X el electrón de máxima velocidad 6.107 m/s que incide sobre un bloque de cobre, produce la emisión de fotones con mínima longitud de onda (en nm) de:

( kg )

A) 0,05 B) 0,08 C) 0,12 D) 0,57 E) 1,24

24. La energía cinética (en keV) que deben tener los electrones para producir RX de longitud de onda mínima igual a 0,4.10-8 m, es de:A) 11 B) 21 C) 31 D) 41 E) 51

25. Señale el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I. El fenómeno de generación de los RX pone en evidencia su naturaleza ondulatoria, mientras que la difracción muestra la naturaleza corpuscular.II. La presencia de una frecuencia máxima en la emisión continua de RX, se explica considerando que los electrones emergen con energía cinética cero después de colisiones con el núcleo atómico.III. La máxima frecuencia de emisión de RX depende del número atómico del metal “blanco” sobre el que impactan los electrones.A) VVV B) VFV C) FVF D) FFV E) VFF

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