1.3 指標選択の実験 - esri · 1 伝統的な指標の拡張－45－ (6)...

1.3 指標選択の実験

－40－


今回の指標選択の実験は，景気動向指数で採用されている一致系列に対して

行った．そこでの目的変数は次の二つを想定している．

(1) カレントDI (CDI) が 50以上か未満かで目的変数が1または0を取る，2

値変数とする．

(2) ヒストリカルDI (HDI) が50以上か未満かによる．すなわち，これまでの

景気基準日付により，上昇期と下降期で1または0を取る2値変数である．

以上のどちらを目的変数としても，これらは2値変数だから回帰分析におけ

る変数選択ではなく，2項回帰モデルにおける変数選択の問題となる．そこで，

も簡単な手法として，ロジット形の尺度を考え，これを基準として変数選択

を行った．

I ＝1

(1.3.1)1＋exp(－－ )

この指標は，頑健な指標と違って確率的な指標と理解することもできる．DIを

目的変数とする際にロジット分析を利用することの正当化にはいくつかの方法

があるが，簡単なものには以下のベイジアンの視点がある．

景気が上昇局面 (U) か下降局面 (D) かに応じて，観測値 (r1,・・・, rn ) の確率

分布が N ( ,Σ) または N ( ,Σ) で与えられるものとする．ここでおよ

びは，それぞれの局面における平均ベクトルである．この仮定から景気局

面の下での r の確率分布関数 p( r｜U ) および p( r｜D ) が定められることにな

る．さらに，景気が上昇局面であるという事前確率が与えられると，データ

r ＝ (r1,・・・, rn ) が与えられたとき，景気が上昇局面である事後確率は以下のよ

うにして求められる．

p (U｜r ) ＝PU

PU ＋(1－ ) PD

これを整理すれば (1.3.1) のロジットモデルが得られる．

ただし，ここで

PU ∝ exp － 1 (r－ )' ∑ (r－ ) 2

PD ∝ exp － 1 (r－ )' ∑ (r－ ) 2

Σ

1 伝統的な指標の拡張

－41－

とする．

なお，多変量正規分布の代りに一般的な指数分布族

p (r｜θ ) ＝ a ( r )b (θ ) exp(－θ ' r)

を考えても，同じ形式のロジットモデルが導かれる．この意味で，ロジットモ

デルは正規分布の仮定にもとづく通常の判別分析よりも一般的なモデルである

ことも知られている．

1.3.1 ロジット型の指標の試算

変数選択にロジットモデルを適用するのに先立って，すべての変数を利用し

た場合に，どのような結論が得られるかを確認しておこう．それは，ある種の

状況では有界な尤推定量が存在しないことが知られているが，ここでその状

況に対応が現れるからである．その理由は以下に記すが，このようなデータに

よる推定を実行することにより，利用する統計解析プログラムの数値的安定性，

信頼性を確認することができるから，意味のある実験である．

有界な尤推定量に関する一般的な議論の概略は次のようなものである．い

ま y を0または1を取る変数とすると，一般的な形の二値回帰モデル (binary

regression model) は，任意の単調増加関数 F によって

P ( y ＝ 1｜x )F ( x ) ＝F ( 0＋ 1 x1＋・・・＋ p xp )

と表される．このとき，あるデータ ( , ) ( i ＝1,・・・, n ) に対して完全な当て

はまりが得られることがある．それは適当なp 次元ベクトルb によって

b' ≧ 0のとき＝ 1

b' ＜ 0のとき＝ 0

と表されるような場合である．完全なあてはまりが得られる場合には＞ 0 を

適当に選んで＝ b とし，ここで → ∞ とすれば尤度

L( )ΠF ( ) {1－F ( )}

n

i＝1


－42－

はいくらでも大きくなる．(1.3.1) はF ( x ) ＝ 1 / (a＋e )というロジスティック

分布を用いた特別な場合に相当するが，このような状況では有界な尤推定量

は存在しない.2

試算方法

(1) 各個別系列 (t )を変化率に変換する．変換はM型の指標と同様に，(1.2.1)，

(1.2.2)による r(1)，r(3) の2通りを用いる．

(2) 各個別系列を変化率に直して得られた系列について (1.2.3) を用いて基準

化を行う．

(3) 次にロジットモデルの推定を行う．目的変数はカレントDI (CDI)，ヒス

トリカルDI (HDI) の2通りを対象とする．独立変数についても，上で得

られた r(1)，r(3) の2通りを用いる．

(4) 得られたロジットモデルからの推定値が指標となる．結果の出力は全期間

での指標を推移を示すグラフのみを掲げておく．

試算結果

HDI が 1999年4月までの数値であるため，目的変数を HDI としたロジット

型指標については，1999年4月までとなっている．なお，目的変数にCDIを，

説明変数に ∗ を採用したモデルは，理論的に有界な尤推定量が存在しない

場合に相当し，われわれの採用したプログラムを用いた数値計算においても収

束する結果が得られないことが明らかとなった．それは (1.3.1) でI ＝ 0 または

I ＝ 1 が解となるからである．この場合，対応するグラフは景気局面と完全に

一致することになる．

2詳細については，Yoshizoe (1991) を参照のこと．


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図 1.3.1: ロジット型，目的変数CDI，r1 の指標の推移

図 1.3.2: ロジット型，目的変数HDI，r1 の指標の推移

図 1.3.3: ロジット型，目的変数HDI，r3 の指標の推移


－44－

1.3.2 指標選択の試算

前節のように，上昇局面，下降局面の分類のためだけであれば，一致指数系

列に採用されている指標のすべてを用いる必然性はない．ここでは局面の転換

だけを問題としたときに，一部分の指標だけを用いる方法の可能性を検討する．

そのために，目的変数としてCDI，HDI を用いて変数選択の効果を確認するこ

ととした．具体的には以下の手順で実験を行った．

(1) 各個別系列 (t ) に対して，3期前との階差を取る．

Δ (t ) ＝ (t ) － (t －3) (1.3.2)

(2) 上で得られた Δ (t ) について次の基準化を行う．

Δ∗ (t ) ＝Δ (t )

(1.3.3) Q 3－Q 1

(3) 上で得られた Δ∗ (t ) に関数を適用することも考えられる．ここでは

次式の関数 5 を用いる．

－1 ( r ＜－k )

5(r ) ＝ r /k (－k ＜ r ＜ k ) (1.3.4)

1 r ＞ k

このケースについては本章の付論に掲載しておくが，そこでは， 5 を単

にと表している．

(4) 従属変数はCDI，HDIの2通り，独立変数についても，個別系列 (t ) と

上の変換で得られた (Δ∗ ) を対象とする．ここで紹介する実験では関

数での k の値は 1, 2, 3 の3ケースを用いたため，独立変数としては4通

りがある．

(5) 独立変数の考えられる全て系列の組み合わせに対してロジットモデルの

推定を行う．そこで得られた確率が1/2より大きいか小さいかによって上

昇・下降局面に分類するという基準で判定し，正しく分類された比率PCP

(Percent Correct Predictions) を評価する．


－45－

(6) 各独立変数の数に対して，高い PCPを持ついくつかのモデルについて，寄

与率 (R2)，AIC (Akaike’s information criterion)，上昇局面におけるPCP，

下降局面におけるPCP，全体での PCPの5つを結果として出力する．

1.3.3 試算結果

以降の表は以下のようにまとめてある．

1 2 3 AIC R2 PCPU PCPD PCP 1 5 8 94.1360 0.8384 95.2880 94.0299 94.7692

……………… … …

……………… … …

1 4 8 135.8594 0.7549 94.2408 91.0448 92.9231

左側の数字列がモデルに採用された系列の番号である．例えば，上の表で2

段目に書かれているモデルでは，採用されている系列がC1(生産指数)，C5(所

定外労働時間指数)，C8(百貨店販売指数) となる．次に1つのモデルに対して，

表の左から順に AIC，モデルの寄与率である R2，PCPU (上昇局面でのPCP)，

PCPD (下降局面でのPCP)，PCPは全体での PCPの値である．モデルは PCP

の高い順に並べてある．

系列の番号と，その系列の名称は以下の通りである．

番号系列名 6 投資財出荷指数(除輸送機械)

1 生産指数(鉱工業) 7 百貨店販売額

2 原材料消費指数(製造業) 8 商業販売指数(卸売業)

3 大口電力使用量 9 営業利益(全産業)

4 稼働率指数(製造業) 10 中小企業売上高(製造業)

5 所定外労働時間指数(製造業) 11 有効求人倍率(除学卒)

(1) 目的変数をカレントDI，説明変数をΔ∗ としたモデル

まず CDIの基本的な動きを再現することが目的であれば，現行の11系列の

うち，どの指標が重要な役割を果たしているのかを確認することを考えよう．表

1.3.1を見ると，1変数だけでは PCPで計った一致度で判断する限り，上昇局

面で90％前後，下降局面では C7（百貨店販売額）以外は60～80％程度と，あ


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表 1.3.1: 1系列，CDI，Δ∗

1 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1102451196387

185.5107 233.3803 197.9990 228.5271 257.0210 302.5325 358.4816 309.8622 323.0464 353.9838 436.7192

0.64160.58760.61230.54780.51360.44360.29680.36290.33910.24750.0233

91.099592.670291.623089.005289.528889.528889.528884.293285.863985.863996.8586

85.074682.089679.850879.104577.611970.895565.671668.656761.194058.20908.2090

88.6154 88.3077 86.7692 84.9231 84.6154 81.8462 79.6923 77.8462 75.6923 74.4615 60.3077

まり良い結果を得ることはできていない．しかし2変数を用いた表 1.3.2によれ

ば，適当な系列の組合せでは全局面で90％以上の PCPという，相当高い説明力

を得られることがわかる．以下，3系列から10系列までを用いた推定結果のう

ち，それぞれで高い PCPを与えた組合せを示したものが表 1.3.2～1.3.10であ

る．11系列すべてを用いれば，当然ながら100％の PCPを得るが，上述のよう

に尤法では係数の推定値は得られない．

10系列を用いると，大で97.5％の PCPが得られるが，4系列の96.0％，5系

列の96.9％，6系列の97.5％に比較して，系列の追加的な効果はきわめて小さな

ものであることが読み取れる．

個々の指標のうち，説明力の高い組合せを探るために，6変数で大きな PCP

を与えた組合せの上位15ケースについて，採用された系列の度数を見ると，多

い順に C3（大口電力使用量）が12回，C8（商業販売指数）が11回，C5（所

定外労働時間指数）が10回，CI（生産指数）が9回となっている．その後は

C2（原材料消費指数）とC10（中小企業売上高）が5回，C11（有効求人倍

率）が4回など，採用されるケースは少なくなる．同様の傾向は3系列および

4系列を用いた組合せでも確認できる．


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表 1.3.2: 2系列，CDI，Δ∗

1 2 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 5 1 2 2 2 1 8 4 2 4 1 1 3 1

8 10 5 6 5 11 3

10 10 10 11 7 11 10 10

142.8137 134.7594 140.7937 171.3018 164.1261 166.2109 145.9395 195.0353 173.1402 168.8208 177.2092 170.3448 155.7654 187.3015 179.8200

0.73360.75300.75300.66800.70480.70210.70980.67600.69070.68970.68340.67640.71830.66170.6614

93.717393.717393.193793.193792.670292.670292.146691.623090.575992.670291.099593.193791.623091.623091.6230

90.298590.298591.044887.313487.313486.567286.567287.313488.806085.820987.313484.328486.567285.820985.0746

92.3077 92.3077 92.3077 90.7692 90.4615 90.1539 89.8462 89.8462 89.8462 89.8462 89.5385 89.5385 89.5385 89.2308 88.9231

表 1.3.3: 3系列，CDI，Δ∗

1 2 3 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 1 1 1 4 5 3 1 1 5 2 1 4 4 1

5352875388545

10 5

8 5

10 8

10 10 10 8 11 10 10 8

10 11 11

94.1360121.6249113.1141122.7380142.7352129.0074102.5005110.6253119.1141102.2208117.7473135.8594118.6676126.8257132.9658

0.83840.79060.80210.78320.75490.76710.81350.79080.78250.81810.78690.75490.78730.77270.7890

95.288094.240894.240894.764493.717394.240893.717394.764494.240894.764494.240894.240893.193794.240894.2408

94.029993.283693.283691.791092.537391.791092.537391.044891.791091.044891.044891.044892.537391.044891.0448

94.7692 93.8462 93.8462 93.5385 93.2308 93.2308 93.2308 93.2308 93.2308 93.2308 92.9231 92.9231 92.9231 92.9231 92.9231


－48－

表 1.3.4: 4系列，CDI，Δ∗

1 2 3 4 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 3 1 3 1 1 1 1 3 1 1 4 1 3 5 2

3 5 2 4 5 2 5 5 5 5 5 5 3 5 8 5

5 8 5 5 8 7 8 7 7 7 6 8 5

10 10 8

8 10 8

10 10 8 11 10 10 8 8

10 10 11 11 10

82.778978.350789.155993.455978.7821117.231593.3712

101.406798.084190.874595.976486.686789.551498.933089.480688.3256

0.87410.86060.85650.84040.86970.79810.84990.83600.83040.84890.83880.85380.84150.82450.83910.8471

96.858696.335195.811595.811595.811595.811594.764495.811595.288095.811595.288095.288094.240894.764495.811595.2880

94.776194.776195.522494.776194.029994.029995.522494.029994.029993.283694.029994.029995.522494.776193.283694.0299

96.0000 95.6923 95.6923 95.3846 95.0769 95.0769 95.0769 95.0769 94.7692 94.7692 94.7692 94.7692 94.7692 94.7692 94.7692 94.7692

表 1.3.5: 5系列，CDI，Δ∗

1 2 3 4 5 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 3 1 1 1 2 1 3 3 3 1 1 1 1 2 1

2 4 2 3 2 8 3 5 4 5 3 3 3 3 3 2

3555594858555555

5 7 6 8 8

10 5 9 8

10 8 7 8 6 8 7

8 10 8

10 11 11 8

10 10 11 9 8 11 8

10 8

80.767585.472690.061262.119489.2357

100.068484.090576.374668.570174.929577.742981.178984.427084.328373.632084.4431

0.88220.86390.85840.90040.86120.84950.87620.87180.88370.87570.88360.87540.87530.87560.87500.8711

97.905897.382296.858697.382296.858697.905896.858696.858695.811596.858696.335197.382296.858696.335196.335196.3351

95.522496.268796.268795.522495.522494.029995.522494.776196.268794.776195.522494.029994.776195.522495.522495.5224

96.9231 96.9231 96.6154 96.6154 96.3077 96.3077 96.3077 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000


－49－

表 1.3.6: 6系列，CDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1

2 2 2 4 3 2 3 2 2 3 3 4 3 2 3

3 3 3 5 5 3 5 3 5 5 4 5 5 5 5

5 5 5 6 8 4 6 5 7 8 5 8 8 8 6

6 8 8 8

10 5 8 8 8 9 8

10 9 9 8

8 11 10 10 11 8

10 9 11 10 10 11 10 10 9

81.609682.640563.408867.731760.488382.698362.090675.450686.078256.982463.026165.557070.513371.312979.6401

0.88500.88280.90490.88820.90290.88300.90420.89030.87110.91180.90440.89210.89280.88540.8850

98.429398.429397.905896.858697.382297.905897.905897.905897.905897.382297.382296.335196.858697.382297.3822

96.268795.522496.268797.014996.268795.522495.522495.522495.522495.522495.522497.014996.268795.522495.5224

97.5385 97.2308 97.2308 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231 96.6154 96.6154 96.6154 96.6154 96.6154 96.6154

表 1.3.7: 7系列，CDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 7 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1

2 2 2 2 4 3 3 3 3 3 3 2 2 4 2

3 3 3 3 5 5 5 5 4 5 4 3 3 5 3

554487665755564

7 6 5 5 9 8 8 8 8 8 7 6 7 8 5

8 8 8 6

10 9 9

10 10 10 8 8 8 9 8

9 11 11 8 11 10 10 11 11 11 10 10 10 10 10

74.932483.545284.516883.601763.274358.389157.671959.882960.558662.250462.539463.002763.413163.539664.8498

0.89300.88540.88420.88510.90610.91450.91570.90770.90920.90330.90840.90920.90590.90200.9060

98.429398.429398.429398.429397.382298.429397.905897.905897.382297.382297.905897.382297.905897.382297.3822

96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 97.0149 95.5224 95.5224 95.5224 96.2687 96.2687 95.5224 96.2687 95.5224 96.2687 96.2687

97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.2308 97.2308 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231 96.9231


－50－

表 1.3.8: 8系列，CDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 7 8 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 3

2 2 2 3 3 3 3 2 2 3 3 2 3 2 3 4

3 3 3 5 5 4 5 3 3 5 4 3 4 3 4 5

5456666546555556

6 5 6 8 7 8 8 7 5 7 8 6 7 7 7 8

7 7 7 9 8 9 9 8 6 8 9 8 8 8 8 9

8 8 8

10 9

10 10 9 8 9

10 9 9 9

10 10

109911101111111110111010101111

62.347376.844676.529257.812058.589284.477365.964776.244585.522367.472757.959058.375659.053259.404962.030862.9214

0.91110.89330.89400.92060.92050.88860.90840.89220.88580.90570.91900.92060.91660.91970.91070.9096

98.429398.429398.429398.952998.952998.429397.382298.429398.429397.382297.905897.905897.905897.382297.382297.9058

96.2687 96.2687 96.2687 95.5224 95.5224 96.2687 97.7612 96.2687 96.2687 97.7612 96.2687 96.2687 96.2687 97.0149 97.0149 96.2687

97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.2308 97.2308 97.2308 97.2308 97.2308 97.2308

表 1.3.9: 9系列，CDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 7 8 9 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2

3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 4 3

5 3 4 5 3 3 3 4 4 3 4 3 3 3 5 4

6 4 5 6 5 4 4 5 5 5 5 4 4 4 6 5

7 5 6 7 6 5 5 6 6 6 7 5 5 5 7 6

8 7 8 8 7 7 6 8 8 8 8 8 6 6 8 7

9 8 9 9 8 8 7 9 9 9 9 9 8 7 9 8

10 9

10 10 9 9 8

10 10 10 10 10 9 8

10 9

1110111110119111111111110101110

59.596860.816764.165567.964759.077078.229478.487672.425358.827359.079759.768859.956560.309764.122964.898565.8246

0.92290.91880.91330.90840.92670.89230.89410.89830.92100.92310.92120.91890.91980.91160.90920.9102

98.952997.905897.905897.382297.905898.429398.429398.429397.905897.905897.905897.905897.905897.905897.905897.9058

96.2687 97.0149 97.0149 97.7612 97.0149 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687

97.8462 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.5385 97.2308 97.2308 97.2308 97.2308 97.2308 97.2308 97.2308 97.2308


－51－

表 1.3.10: 10系列，CDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2

4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3

5 4 5 5 4 5 4 4 4 4 4

6 5 6 6 5 6 5 5 6 5 5

7 6 7 7 6 7 7 6 7 6 6

8 7 8 8 8 8 8 7 8 7 7

9 8 9 9 9 9 9 8 9 9 8

109

10101010109

101010

1110111111111111111111

73.957160.980766.164860.631660.708960.508861.768779.764383.085577.394364.0948

0.90280.92590.91340.92710.92200.92450.92120.89280.89530.88910.9126

98.429397.905897.905897.905897.905897.905897.905897.905897.905896.858696.8586

96.2687 97.0149 97.0149 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 96.2687 95.5224 97.0149 95.5224

97.538597.538597.538597.230897.230897.230897.230897.230896.923196.923196.3077

(2) 目的変数をヒストリカルDI，説明変数をΔ∗ としたモデル

参考のためにCDIに代えて HDIを従属変数とした場合のロジットモデルも

同様な方法で作成した．この場合の従属変数は，CDIが説明変数の各系列から

直接構築されるのとは異なる．したがって説明変数は間接的な関係しか持たな

いためCDIの場合とは若干違った傾向を示している．

まず，この状況では11系列すべてを用いても尤法が適用できるが，その

ときのPCPは89.5％となり，必ずしも高い一致度を示してはいない．逆に説明

変数を少なくした場合でも，PCPはそれほどは小さくならず，3系列の場合で

88.5％，4系列で90.1％，5系列で90.4％などとなっている．

系列の組合せに関しては，出現回数の多いものとしてC3（大口電力使用量），

C5（所定外労働時間指数），C11（有効求人倍率）がも目立つものである．

C1（生産指数）に関しては採用されるケースは少なくなっており，(C1,C5,C11)，

(C1,C3,C5,C11)，(C1,C3,C5,C8,C11)，などのようにC5，C11との組合せで有効

となる傾向がある．

以上の結果から，暫定的な変数選択の結論としては，現行の景気基準日付の

決定に関しては，(C1,C3,C5,C8,C11) の系列が主要な決定要因と言ってよいだ

ろう．


－52－

表 1.3.11: 1系列，HDI，Δ∗

1 AIC R2 PCPU PCPD PCP

511142

1096387

272.4439 265.5956 309.9993 299.5551 289.0186 346.5269 370.6346 325.6432 326.6547 379.7686 425.5746

0.43830.46870.35610.36870.40270.33060.22920.29750.30470.15850.0204

87.640588.202387.640583.707984.831585.955187.640580.898982.584383.146194.3820

75.555668.888966.666771.851969.629668.148262.222266.666762.222253.333310.3704

82.4281 79.8722 78.5943 78.5943 78.2748 78.2748 76.6773 74.7604 73.8019 70.2875 58.1470

表 1.3.12: 2系列，HDI，Δ∗

1 2 AIC R2 PCPU PCPD PCP

4 1 5 2

10 3 3 9 6 5 5 1 5 2 8

11 11 11 11 11 5 11 11 11 10 9 5 8 5 11

221.3895 242.6451 217.4148 225.2096 251.1353 235.8241 236.2383 254.5943 250.3615 252.4821 257.6791 255.0101 254.3794 247.8753 254.0387

0.57850.53010.57770.56780.50860.53480.51960.49730.50530.49760.47800.48840.48810.50490.5004

90.449489.887689.325890.449489.887688.764089.325888.764089.325887.078787.640585.955187.078785.955186.5169

82.963082.222281.481579.259377.777878.518577.037077.777876.296378.518576.296378.518577.037077.777877.0370

87.2205 86.5815 85.9425 85.6230 84.6645 84.3451 84.0256 84.0256 83.7061 83.3866 82.7476 82.7476 82.7476 82.4281 82.4281


－53－

表 1.3.13: 3系列，HDI，Δ∗

1 2 3 AIC R2 PCPU PCPD PCP

3 4 1 4 2 4 4 5 5 4 5 4 1 2 3

57584956

10 10 96455

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 9

201.8905220.6643214.8125220.0608220.3359219.4588205.0019208.5899215.0024223.3496212.7216220.8515222.4007208.5041225.6194

0.61650.58730.59380.58110.58760.58680.62330.59940.58830.57860.59470.58050.57910.61100.5609

91.573091.573089.887691.011291.573091.011289.887690.449490.449490.449488.764090.449490.449490.449489.8876

84.444483.703785.185283.703782.963082.963084.444483.703782.963082.963085.185282.963082.963082.963083.7037

88.4984 88.1789 87.8594 87.8594 87.8594 87.5399 87.5399 87.5399 87.2205 87.2205 87.2205 87.2205 87.2205 87.2205 87.2205

表 1.3.14: 4系列，HDI，Δ∗

1 2 3 4 AIC R2 PCPU PCPD PCP

3 3 3 3 1 4 3 3 2 4 2 1 4 4 5

5 5 4 5 3 5 5 5 3 5 5 5 7 5 6

8 6 5

10 5 7 7 9 5 8 7 7 9 9 9

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

199.4031194.1592197.9014202.7317203.3648203.9830201.5920198.3121201.2440203.2078207.2284214.6784219.5915203.2148206.3124

0.62720.63810.63900.62170.61970.63230.62310.62990.62820.62450.62050.60090.59340.63290.6129

93.258492.696692.696692.134892.134891.011291.011291.011291.573091.011291.573091.011291.573091.573091.0112

85.925985.925985.925985.925985.185285.925985.925985.925985.185285.185284.444485.185284.444483.703784.4444

90.0959 89.7764 89.7764 89.4569 89.1374 88.8179 88.8179 88.8179 88.8179 88.4984 88.4984 88.4984 88.4984 88.1789 88.1789


－54－

表 1.3.15: 5系列，HDI，Δ∗

1 2 3 4 5 AIC R2 PCPU PCPD PCP

3 2 1 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2

5 3 3 5 4 3 5 4 5 5 4 3 4 5 3

655755656855565

9 9 8

10 9 6 8 6

10 10 8 7

10 7 8

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

192.8114198.6283201.2784202.2944195.8884195.6149194.1393194.7283196.1016201.1761197.3541200.4561199.8946194.5300199.9031

0.64860.63800.62880.63070.64940.64150.64360.64530.63730.62960.64240.63760.63890.64410.6328

93.258492.134893.258492.134892.134893.258492.696693.258492.696692.696691.573092.134892.696691.573092.6966

86.666787.407485.925987.407487.407485.925985.925985.185285.925985.925986.666785.925985.185286.666785.1852

90.4153 90.0959 90.0959 90.0959 90.0959 90.0959 89.7764 89.7764 89.7764 89.7764 89.4569 89.4569 89.4569 89.4569 89.4569

表 1.3.16: 6系列，HDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 AIC R2 PCPU PCPD PCP

2 3 3 3 2 2 3 3 1 3 2 3 2 2 3

3 4 4 5 3 3 4 5 3 4 3 5 3 3 5

5 5 5 6 5 5 5 6 5 5 5 6 5 4 6

6 6 7 8 6 6 6 7 6 6 7 9 8 5 7

7 7 9 9 9 8 9 9 9 8 9

10 9 9 8

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

195.6262194.6975196.3623193.8395194.4967195.8075193.6626194.1923192.6761195.1077199.0970194.4168198.7013197.8334195.3582

0.64980.65350.65480.65050.65070.64530.65490.65040.64680.64840.64340.64800.64050.64930.6471

93.820293.258492.696693.258493.258493.258493.258493.258493.258493.820292.134892.696692.134892.134892.6966

87.407487.407488.148287.407487.407487.407486.666786.666786.666785.925987.407486.666787.407487.407486.6667

91.0543 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.4153 90.4153 90.4153 90.4153 90.0959 90.0959 90.0959 90.0959 90.0959


－55－

表 1.3.17: 7系列，HDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 7 AIC R2 PCPU PCPD PCP

2 2 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 1 2 2

3 3 4 4 5 4 3 3 3 4 4 4 5 3 3 3

5 5 5 5 6 5 5 4 4 5 5 5 6 5 5 5

6667876556667666

7 7 7 8 9 9 8 7 6 8 7 9 8 9 8 9

8 9 8 9

10 10 9 9 7 9 9

10 9

10 10 10

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

196.7375195.6399195.9518197.6299195.1385198.1467195.6165198.3536196.6940194.9055194.7149194.5294195.5377194.5709196.7154195.4531

0.65080.65400.65430.65480.64910.65500.65170.65470.65360.65550.65850.65640.65160.64690.64420.6526

93.258493.258493.258492.696693.258492.696693.258492.696693.258493.258492.696693.258493.258493.258492.696693.2584

88.1482 88.1482 87.4074 88.1482 87.4074 88.1482 87.4074 88.1482 87.4074 86.6667 87.4074 86.6667 86.6667 86.6667 87.4074 86.6667

91.0543 91.0543 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.4153 90.4153 90.4153 90.4153 90.4153 90.4153 90.4153

表 1.3.18: 8系列，HDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 7 8 AIC R2 PCPU PCPD PCP

2 3 2 3 3 2 3 2 3 2 2 1 2 1 1

3 5 3 4 4 3 4 3 4 3 3 2 3 3 2

5 6 5 5 5 4 5 5 5 4 4 3 4 4 3

676765666554555

7 8 7 8 7 6 7 8 7 7 7 5 6 7 6

8 9 8 9 9 7 8 9 8 9 8 7 7 9 7

9 10 10 10 10 8 9

10 10 10 9 9 9

10 9

111111111111111111111111111111

197.1386196.9876197.8193199.1905195.6799197.9518196.3259196.0843197.1059200.1423199.6035195.6691196.7067195.1773191.2233

0.65410.64980.64910.65450.65910.65430.65840.65260.65210.65510.65470.66310.65850.66300.6593

93.258493.258492.696692.696693.258493.258493.258493.258493.258492.696692.696693.258492.696693.258493.2584

88.1482 87.4074 88.1482 88.1482 87.4074 87.4074 87.4074 87.4074 87.4074 88.1482 88.1482 86.6667 87.4074 86.6667 86.6667

91.0543 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.7348 90.4153 90.4153 90.4153 90.4153


－56－

表 1.3.19: 9系列，HDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 7 8 9 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 2 2 2 1 3 2 1 2 2 1 1 1 1 1

2 3 3 3 3 4 3 2 3 3 2 2 3 2 2

3 4 5 4 4 5 4 3 4 4 3 3 4 3 3

4 5 6 5 5 6 5 4 5 5 5 5 5 4 4

5 6 7 6 7 7 6 5 6 7 6 6 6 5 5

7 7 8 7 8 8 7 7 8 8 7 7 7 6 6

8 9 9 8 9 9 8 9 9 9 8 9 9 7 7

9 10101010109

1010109

10109

10

111111111111111111111111111111

197.0806197.6017197.7562198.9655196.8552196.9691198.3102197.0300197.2614201.1857192.8430193.1986189.1201188.4791190.4003

0.66120.65980.65430.65260.66180.65820.65840.66370.65650.65450.65800.65920.66780.67030.6653

93.820293.258493.258493.258493.258492.696692.696693.258492.696691.573092.696692.696693.258492.696693.8202

87.4074 87.4074 87.4074 87.4074 86.6667 87.4074 87.4074 85.9259 86.6667 88.1482 86.6667 86.6667 84.4444 85.1852 83.7037

91.054390.734890.734890.734890.415390.415390.415390.095990.095990.095990.095990.095989.456989.456989.4569

表 1.3.20: 10系列，HDI，Δ∗

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AIC R2 PCPU PCPD PCP

1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2

3 4 3 3 3 4 3 3 4 3 3

4 5 4 5 4 5 4 4 5 4 4

5 6 5 6 5 6 5 5 6 5 6

7 7 6 7 6 7 6 6 7 6 7

8 8 7 8 8 8 7 7 8 7 8

9 9 9 9 9 9 8 8 9 8 9

1010101010109

10109

10

1111111111111111111011

198.7163198.8676190.1787194.8425191.8473191.0697190.3090192.2374199.7619214.3365207.9600

0.66230.65860.67020.65800.66150.66710.66890.66420.65030.61190.6247

93.820293.258493.258492.696693.820293.258492.696692.696692.134891.573091.0112

87.4074 87.4074 85.9259 86.6667 84.4444 84.4444 85.1852 83.7037 84.4444 82.9630 81.4815

91.054390.734890.095990.095989.776489.456989.456988.817988.817987.859486.9010

表 1.3.21: 11系列，HDI，Δ∗

AIC R2 PCPU PCPD PCP

全11系列 92.1167 0.6694 93.2584 85.1852 89.7764

1.3 指標選択の実験 - esri · 1 伝統的な指標の拡張 －45－ (6)...

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