12/11/16 数値演習

Gravitational calculation in RK

細野七月

Introduction

◆地惑で頻出の数値計算応用例

重力QuickTime˛ Ç∆YUV420 ÉRÅ[ÉfÉbÉN êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ

ǙDZÇÃÉsÉNÉ`ÉÉÇ å©ÇÈÇΩÇflÇ…ÇÕïKóvÇ≈Ç∑ÅB

Gravity

two body problemN

particleparticleparticleparticle

interactioninteractioninteractioninteraction

Physics

in Physical UnitM=1kg, L=1m, T=1sec => G=6.67e-11in Planetary UnitM=1Solar Mass, L=1AU, G=1 => T=1.0/2π year

Physical Application

L3L3L3L3 L1L1L1L1 L2L2L2L2

L4L4L4L4

L5L5L5L5

ラグランジュポイント 検索

TrojanISAS/JAXA

Simulation

SuSunn

SuSunn 9.6 AU9.6 AU

eccentricity=0eccentricity=09.6 AU9.6 AU

eccentricity=0eccentricity=0

5.2 AU5.2 AUeccentricity=0eccentricity=0

5.2 AU5.2 AUeccentricity=0eccentricity=0

5.0-5.4 AU5.0-5.4 AUGaussian Gaussian

distributiondistributionmassless particlesmassless particles

5.0-5.4 AU5.0-5.4 AUGaussian Gaussian

distributiondistributionmassless particlesmassless particles

Simulation

z = 0z = 0z = 0z = 0

Memory Structureididxx

massmass xx yy zz vxvx vyvy vzvz FlagFlag

1 y0(1) y0(2) y0(3) y0(4) y0(5) y0(6) y0(7) y0(8)

2 y0(9)y0(10)

y0(11)

y0(12)

y0(13)

y0(14)

y0(15)

y0(16)

：：

iy0(8*(i-1)+1)

y0(8*(i-1)+8)

：：

Result

Result

t = 300 yrt = 300 yrt = 300 yrt = 300 yr

Summary●RK法で重力計算をして、 Trojanの再現を試みた。⇒それっぽいものはできた！　⇒それっぽくないのもできた…

●どうすればそれっぽくないのを取り除けるか？├1)そもそも 300年という計算時間は短すぎ。│　もっと長く計算するべき。├2)他の惑星からの摂動も考えるべき。├3)離心率や軌道傾斜角を無しにしてしまっている。│　実際には円軌道では無いのだから考慮するべき。└4)そもそも彼らはいつできたのか？　　現在の太陽系と同じセッティングでいいのか？

Usage

% % HOW 2 COMPILEHOW 2 COMPILE%>gfortran runge.f90 xrunge f90%>gfortran runge.f90 xrunge f90%%% % HOW 2 PLOTHOW 2 PLOT%>gnuplot -e “i = 0” plot.plt%>gnuplot -e “i = 0” plot.plt%%% % HOW 2 MAKEHOW 2 MAKE%>Makefile%>Makefile%>Makefile is not configured...%>Makefile is not configured...%%% % quitquit%%%see you again! :)%see you again! :)%%