Promedios

Un promedio es un valor que representa un conjunto de datos

El por qué de los promedios

  La mayor parte de los conjuntos de datos numéricos muestran la tendencia a agruparse alrededor de un punto “central”.

  Por esa razón es posible elegir un valor promedio que represente todo el conjunto de datos.

Promedios comunes

Media=Suma de los valores/No. de Obs.

Mediana= El valor central

Moda= El valor más frecuente

Rango Medio= Promedio del máximo con el mínimo

Promedios de tres variables

Promedios en la distribución asimétrica a la derecha

Media

Mediana Moda

Promedios en la distribución asimétrica a la izquierda

Media

Mediana Moda

Media

Promedios en la distribución simétrica

Mediana Moda

Cuándo usar un promedio

Un promedio es apropiado cuando los datos pueden ser considerados como un solo grupo, es decir provenientes

de una misma población

En que casos no funciona bien

  Cuando la distribución es bimodal   Cuando los datos no son estacionarios

(para series de tiempo)

Media en la distribución Bimodal

Media

¿A qué conjunto de datos representa la media?

Observaciones secuenciales: Datos Estacionarios

Los datos varían en el tiempo pero el promedio se mantiene constantes

Media

Datos no Estacionarios

Media

¿A qué conjunto de datos representa la media?

Ejemplo: Caso Bright: Tabla 5

Dos grupos distintos, dos medias

La media general es útil para hacer una proyección, pero no para comprender el comportamiento del grupo

Crítica a los promedios

  Son muy populares y se usan frecuentemente, y veces sin cuidado

  Sirven para simplificar una realidad, pero el costo es dejar de lado cierta información

  Los promedios ocultan las diferencias  Deben siempre ser acompañados por una

medida de dispersión

Cuartiles, Deciles y Percentiles

  Son medidas de posición (no central)   Cuartiles (dividen los datos ordenados en

cuartos)  Deciles (dividen los datos ordenados en

décimos)   Percentiles (dividen los datos ordenados

en centésimos)

Ilustración

  Primer cuartil (Q1) : 25% de las observaciones son menores que él

  Segundo cuartil (Q2, percentil 50, 5to decil): 50% de las observaciones son menores que él.

  Tercer cuartil (Q3, percentil 75): 75% de las observaciones son menores que él

Percentiles en la Ojiva

Mediana = 200

Percentil 30=160)

Percentile 90= 300

Percentiles en el Box-Plot

Percentil 75

Percentil 25

Percentil 50-mediana

50% de

casos