12 aritmetica binaria
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Sumador
• Un sumador es un circuito que realiza la suma dedos números binarios de n bits. No es lo mismo quela operación OR (la cual es conocida como la sumalógica).
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Semisumador
• Semisumador (Half Adder): Es un sumador de dosnúmeros de 1 bit cada uno y como resultado lasuma de ambos y el acarreo. Su tabla de verdad es:
• El circuito combinacional es:
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Sumador Completo
• Sumador Completo (Full Adder): Presenta tresentradas, dos correspondientes a los dos bits quese van a sumar y una tercera con el acarreo de lasuma anterior. Y tiene dos salidas, el resultado de lasuma y el acarreo producido. Su tabla de verdadserá:
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Sumador Completo
• El circuito combinacional es:
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Sumador Completo
• La ventaja del sumador completo de un bit es quepermite conectarse en cascada con otrossumadores completos para formar un sumador den bits.
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Circuitos Integrados Sumadores
• El sumador binario es la célula fundamental detodos los circuitos aritméticos, ya que mediantesumas (y complementos) es posible realizar restas.Si a ello le adicionamos las operaciones decorrimientos, es posible realizar multiplicaciones ydivisiones. En resumen las cuatro operacionesaritméticas fundamentales se pueden realizarusando sumas.
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Circuitos Integrados Sumadores
• Existen varios circuitos integrados queimplementan la operación de suma:• 7480: Sumador Completo de 1 bit.
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Circuitos Integrados Sumadores
• 7482: Sumador Completo de 2 bits.
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Circuitos Integrados Sumadores
• 7482: Sumador Completo de 4 bits.
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Circuitos Integrados Sumadores
• 7483: Sumador Completo de 4 bits.
• 74283: Similar al 7483 pero con diferente pinout.
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Circuitos Integrados Sumadores
• Ejemplo:Circuitosumadorde 8 bits.
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Restador
• En circuitos digitales, la resta se calcula como suma.
• Para implementar restadores debemos realizar las siguientes operaciones:• Complemento a 1 del sustraendo.• Complemento a 2 del resultado anterior.
• Finalmente sumamos el minuendo con el número obtenido. El resultado no debe exceder el número de dígitos de la cantidad más grande.
Restador
• El Complemento a 2 permite representar números negativos:
Restador
• Restador implementado con sumador con 7483.
• Qué ocurre cuando el resultado de la resta es negativa?
Restador Completo
• Para implementar un restador completo (quepermita expresar resultados positivos y negativos),debemos de analizar las salidas del restadoranterior:• 5-4 = 1• 6-4 = 2
• Que pasa cuando el sustraendo es mayor que elminuendo:• 4-5 = F• 4-6 = E
• Observamos que el resultado esta expresado encomplemento a dos.
Restador Completo
• Observe que la salida del Carry del sumador nosindica si el resultado es un número positivo onegativo:
Restador Completo
• Para poder visualizar el resultado en formaentendible debemos de diseñar un circuito quepermita realizarlo siguiente:• Cuando el resultado de la resta es positivo, no debemos
de modificar dicho resultado.
• Cuando el resultado de la resta es negativo, entonces debemos de calcular el complemento a 2 de dicho resultado.
• Para diseñar dicho circuito, emplearemos la función XOR.
Restador Completo
Restador Completo
Sumador Restador Completo
Multiplicador
• Un multiplicador combinacional es un circuitológico con una tabla de verdad que expresa elproducto de dos números binarios de entrada de“n” bits como una función combinacional.
Multiplicador de 2 bits
• Circuito que realiza la multiplicación de dosnúmeros de 2 bits, en donde el primer número es a(a1a0) y el segundo número es b (b1b0), y comoresultado de esta multiplicación tendremos unnúmero de 4 bits, designada por la letra c(c3c2c1c0). La operación es:
Multiplicador de 2 bits
• De donde obtenemos el circuito multiplicador de 2bits:
Multiplicador de 2 bits
• Otra forma deimplementar elmultiplicadorde 2 bits esempleando unsumador de 2bits como el7482:
Multiplicador de 3 bits: Ejercicio
• Diseñar e implementar un circuito multiplicador dedos números de 3 bits cada uno.