1/2 a 1/2 a 1/2 a aa aa 1/2 a aa aa -...
TRANSCRIPT
1
AA Aa
Aa aa
1/2 A 1/2 a
1/2 A
1/2 a
Razón fenotípica
3/4 A-
1/4 aa
Razón genotípica
1/4 AA
1/2 Aa
1/4 aa
2
Objetivos tema 2:
Principios mendelianos
Deberán quedar bien claros los siguientes puntos
•El método experimental y la terminología de Mendel
•Ilustrar los dos principios de la transmisión de los
genes (la leyes de Mendel)
•Cruce monohíbrido y principio de la segregación
equitativa (1:1)
•Cruce dihíbrido y principio de la transmisión
independiente
•La naturaleza probabilística de los principios
mendelianos
•Ejemplos de herencia mendeliana
•Aplicación de las leyes mendelianas
3
El problema de la herencia antes
de Mendel:
•La herencia de las mezclas
• Preformacionismo (siglo
XVII y XVIII). Hipótesis del
homúnculo
4
Los experimentos de Mendel
demuestran que:
•La herencia se transmite por elementos
particulados (no herencia de las mezclas),
y
•sigue normas estadísticas sencillas,
resumidas en sus dos principios
6
Características del experimento
de Mendel:
•Elección de caracteres cualitativos (alto-
bajo, verde-amarillo, rugoso-liso, ...)
•Cruces genéticos de líneas puras (línea
verde x línea amarilla)
•Análisis cuantitativos de los fenotipos de la
descendencia (proporción de cada fenotipo
en la descendencia)
10
Cruce monohíbrido de Mendel
Líneas puras: grupo de
individuos idénticos que
producen siempre
descendencia del mismo
fenotipo cuando se cruzan
entre sí
P: generación parental
F1: primera generación filial
F2: segunda generación filial
11
Fenotipo parental F1 F2 Relación F2
1. Semilla lisa x rugosa
2. Semilla amarilla x verde
3. Pétalos púrpuras x blancos
4. Vaina hinchada x hendida
5. Vaina verde x amarilla
6. Flores axiales x terminales
7. Tallo largo x corto
Todas lisas
Todas amarillas
Todas púrpuras
Todas hinchadas
Todas verdes
Todas axiales
Todos largos
5474 lisas; 1850 rugosas
6022 amarillas; 2001 verdes
705 púrpuras; 224 blancos
882 hinchadas; 299 hendidas
428 verdes; 152 amarillas
651 axiales; 207 terminales
787 largos; 277 cortos
2,96:1
3,01:1
3,15:1
2,95:1
2,82:1
3,14:1
2,84 1
Resultados de todos los cruzamientos
monohíbridos de Mendel
14
Definiciones y notación en cruces mendelianos•Alelo: una de las formas diferentes de un gen
dominante: alelo que manifiesta su fenotipo frente a un alelo
recesivo en un heterocigoto
recesivo: alelo que no manifiesta su fenotipo frente a un alelo
dominante en un heterocigoto
•Genotipo: para un gen dado, los dos alelos de un organismo o
una célula diploide
•Homocigótico: estado en el que un gen porta un par de
alelos idénticos
•Heterocigótico: estado en el que un gen porta un par de
alelos distintos
Genotipo
AA ó A/A
Aa ó A/a
Aa ó a/a
Alelo
A
a
Relación
dominancia
A > a
Fenotipo
A- Dominante
aa Recesivo
15
Primera ley de Mendel:
Segregación equitativa
Los dos miembros de un par de alelos
segregan en proporciones 1:1. La
mitad de los gametos lleva un alelo y
la otra mitad el otro alelo
AA Aa
Aa aa
1/2 A 1/2 a
1/2 A
1/2 aRazón fenotípica
3/4 A-
1/4 aa
Razón genotípica
1/4 AA
1/2 Aa
1/4 aa
16
Ausencia de
dominancia en el Dondiego de
noche (Mirabilis jalapa)
P1
F1
F2
La dominancia no es universal
Relación alélica para la ausencia de dominancia
(o dominancia intermedia)
A1 = A2
Razón fenotípica F2
1 : 2: 1
17
Caracteres mendelianos en humanos•Capacidad de sentir el sabor
de la feniltiocarbamida (PTC)
•Cabello pelirrojo
(receptor melanocortina-1Mc1r)
•Albinismo
•Tipo sanguíneo
•Braquidactilia
(dedos de manos y pies cortos)
•Hoyuelos de la mejilla
•Lóbulos oreja sueltos o adosados
•Pecas en la cara
•Pulgar hiperlaxo
•Polidactilia
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=OMIM
OMIM - Online Mendelian Inheritance in Man (statistics)
Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos
http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/
20
Cruce
dihíbrido y
segunda ley
de Mendel
Gen Color
Y (amarillo) > y (verde)
Gen textura semilla
R (liso) > r (rugoso)
22
Cruce dihíbrido:
Interpretación
genética
El cuadrado de Punnett
ilustra los genotipos que
dan lugar a las
proporciones
9 : 3 : 3 : 1
23
Segunda ley de Mendel
Transmisión independiente
Durante la formación de los gametos la
segregación de alelos de un gen es
independiente de la segregación de los
alelos en el otro genA
a
Aa Bb ó A/a ; B/b
B
b
A
a
b
B
Genotipo
Gametos
24
Segunda ley de Mendel
Razón fenotípica
•9/16 A-B-
•3/16 A-bb
•3/16 aaB-
•1/16 aabb
Razón genotípica
AABB Aabb aaBB
1/16 : 1/16 :1/16 :
aabb AaBb AABb
1/16 : 4/16 : 2/16 :
aaBb AaBB Aabb
2/16 : 2/16 : 2/16
1/4 AB
1/4 Ab
1/4 ab
1/4 aB
1/4 ab1/4 aB1/4 Ab1/4 AB
AABB
AABb
AaBb
AaBB
AAbB
AAbb
AaBb
Aabb
AaBB
AabB
aaBB
aaBb aabb
aaBb
AaBb
Aabb
25
Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido
aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc
aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC
aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc
aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC
AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc
AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC
AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc
AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC
1/8 abc1/8 abC1/8 aBc1/8 aBC1/8 Abc1/8 AbC1/8 ABc1/8 ABC
abc
abC
aBc
aBC
Abc
AbC
ABc
ABC
AABBCC x aabbcc
AaBbCc x AaBbCc
P
F1
1/8
F2
26
Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido
abc
abC
aBc
aBC
Abc
AbC
ABc
ABC
133399927
Razón fenotípica
aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc
aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC
aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc
aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC
AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc
AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC
AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc
AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC
abcabCaBcaBCAbcAbCABcABC
AABBCC x aabbcc
AaBbCc x AaBbCc
P
F1F2
27
Cruce dihíbrido con
ausencia de dominancia
Número fenotipos distintos? Razón fenotípica ?
Razón genotípica ?1/4 A1B1
A1A1B1B1
1/4 A1B2 1/4 A2B1 1/4 A2B2
1/4 A1B1
1/4 A1B2
1/4 A2B1
1/4 A2B2
28
Cruce dihíbrido con
ausencia de dominancia (o herencia intermedia)
Número fenotipos distintos? 9 Razón fenotípica ? 1:1:2:2:4:2:2:1:1
Razón genotípica ?1/4 A1B1
A1A1B1B1
1/4 A1B2 1/4 A2B1 1/4 A2B2
1/4 A1B1
1/4 A1B2
1/4 A2B1
1/4 A2B2
1:1:2:2:4:2:2:1:1A1A1B1B2 A1A2B1B1 A1A2B1B2
A1A2B2B2
A2A2B1B2
A2A2B2B2
A1A2B2B1
A2A2B1B1
A2A2B2B1
A1A1B2B2
A2A1B1B2
A2A1B2B2
A1A1B2B1
A2A1B1B1
A2A1B2B1
29
Los números esperados de cruces
mendelianos
Tipos de gametos en la F1
Proporción de homocigotos
recesivos en la F2
Número de fenotipos distintos
de la F2 suponiendo
dominancia completa
Número de genotipos distintos
de la F2 (o fenotipos si no hay
dominancia)
Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general
n = 1 n = 2 n = 3 n
2 4 8 2n
1/4 1/16 1/64 (¼)n
2 4 8 2n
3 9 27 3n
Número de genes
30
Naturaleza probabilística de las
leyes Mendel:
Las leyes son probabilísticas (como si los alelos
de los genes se cogieran al azar de urnas), no
deterministas
•Permiten predecir la probabilidad de los
distintos genotipos y fenotipos que
resultan de un cruce
•Permiten inferir el número de genes
que influyen sobre un carácter
31
Descubrimiento de genes mediante
observación de proporciones mendelianas
Ejemplo:
Flores blancas (mutante flores sin
pigmentos) y flores rojas. Cruce blancas
con rojas.
F1 rojas,
500 F2 :
378 rojas y 122 blancas
32
Naturaleza probabilística de las leyes Mendel:
½ amarillo
½ verde
½ liso
½ rugoso
½ x ½ = ¼
½ x ½ = ¼
½ x ½ = ¼
½ x ½ = ¼
33
Naturaleza probabilística de las leyes Mendel:
Primer axiomaLa probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0
Segundo axiomaLa probabilidad del total, Ω, es igual a 1, es decir,
Tercer axiomaSi son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces:
𝐏 Ω = 𝟏
𝐏 𝐀𝟏 ∪ 𝐀𝟐 ∪ … = 𝐏 𝐀𝐢
𝐏 𝐀 ≥ 0
35
Trabajar con la segregación independiente
•¿Qué proporción de descendientes tendrá un genotipo
concreto?
Prob [AABbcc / (AaBbCc x AaBbCc)]
•¿Cuántos descendientes se necesitan obtener para
observar ese genotipo con una probabilidad p?
(1 - Prob(genotipo))n = 1 – p ->
n = ln (1 – p) / ln( 1 - Prob(genotipo))
•¿Cuántos genotipos diferentes se producen tras un
cruzamiento?
36
Probabilidad de fenotipos y genotipos
descendientes de cruces mendelianos
Probabilidad de fenotipos
en m descendientes:
p(d dominantes + r recesivos)
Distribución binomial
Probabilidad de genotipos en m
descendientes:
p(d hom dom + h het +
r hom recesivos) ->
Distribución trinomial
Monohíbrido Dihíbrido Regla general
n = 1 n = 2 n
p(d,h,r) =
𝑚!
𝑑! ℎ! 𝑟!
1
4
𝑑1
2
ℎ1
4
𝑟
p(d,r) =
𝑚!
𝑑! 𝑟!
3
4
𝑑1
4
𝑟p(d1 ,r1) p(d2 ,r2)
p(d1 ,h1, r1) p(d2 ,h2, r2)
𝑖=1
𝑛
p(di ,ri)
𝑖=1
𝑛
p(di ,hi ,ri)
37
3 formas de resolver un ejercicio mendelianoP.e., en un cruce de dos trihíbridos Aa Bb Cc x Aa Bb Cc, si hay dominancia en los tres
loci, ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan los triples homocigotos recesivos si los
genes segregan independientemente?
aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc
aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC
aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc
aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC
AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc
AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC
AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc
AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC
abc
abC
aBc
aBC
Abc
AbC
ABc
ABC
abcabCaBcaBCAbcAbCABcABC
AABBCC x aabbcc
AaBbCc x AaBbCc
P
F1
Solución 1: Utilizar tabla de
Punnett para representar el cruce y
los genotipos descendiente
1/8 X 1/8 = 1/64F2
38
Cruce trihíbrido
Gen A (A i a) Gen B (B i b) Gen C (C i c) GenotiposAABBCC
AABBCc
AABBcc
AABbCC
AABbCc
AABbcc
AaBBCC
AaBBCc
AaBBcc
AaBbCC
AaBbCc
AaBbcc
AabbCC
AabbCc
Aabbcc
aaBBCC
aaBBCc
aaBBcc
aaBbCC
aaBbCc
aaBbcc
aabbCC
aabbCc
aabbcc
3 X 3 X 3 = 27
BB
Bb
bb
BB
Bb
bb
BB
Bb
bb
CC
Cc
cc
CC
Cc
cc
CC
Cc
cc
CC
Cc
cc
CC
Cc
cc
CC
Cc
cc
CC
Cc
cc
CC
Cc
cc
CC
Cc
cc
AA
Aa
aa
Solución 2:
Expandir el
diagrama
árbol de los
distintos
genotipos
1/4
1/4
1/2
1/4
1/4
1/2
1/4
1/4
1/2
¼ x ¼ x ¼
¼ x ¼ x ½
¼ x ¼ x ¼
39
Tipos de gametos en la F1
Proporción de homocigotos
recesivos en la F2
Número de fenotipos distintos
de la F2 suponiendo
dominancia completa
Número de genotipos distintos
de la F2 (o fenotipos si no hay
dominancia)
Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general
n = 1 n = 2 n = 3 n
2 4 8 2n
1/4 1/16 1/64 (¼)n
2 4 8 2n
3 9 27 3n
Número de genes
Solución 3:
Utilizar la información
resumen sobre los
números esperados de
cruces mendelianos
Los números esperados
de cruces mendelianos
40
Probabilidad de fenotipos
en m descendientes:
p(d dominantes + r recesivos)
Distribución binomial
Probabilidad de genotipos en m
descendientes:
p(d hom dom + h het +
r hom recesivos) ->
Distribución trinomial
Monohíbrido Dihíbrido Regla general
n = 1 n = 2 n
p(d,h,r) =
𝑚!
𝑑! ℎ! 𝑟!
1
4
𝑑1
2
ℎ1
4
𝑟
p(d,r) =
𝑚!
𝑑! 𝑟!
3
4
𝑑1
4
𝑟p(d1 ,r1) p(d2 ,r2)
p(d1 ,h1, r1) p(d2 ,h2, r2)
𝑖=1
𝑛
p(di ,ri)
𝑖=1
𝑛
p(di ,hi ,ri)
Solución 3:
Utilizar la información
resumen sobre los
números esperados de
cruces mendelianos
Probabilidad de fenotipos y genotipos
descendientes de cruces mendelianos
41
Uso de la prueba de chi cuadrado en las proporciones de
cruzamientos monohíbridos y dihíbridos
En uno de los cruces dihíbridos, Mendel observó 315 plantas lisas-
amarillas, 108 lisas-verdes, 101 rugosas-amarillas y 32 rugosas-verdes
en la F2. Probar si estos datos se ajustan a las proporciones esperadas
a las leyes de mendel usando el test de chi-cuadrado.
Test de chi-cuadrado de bondad de ajuste a una proporción
ValoresObservados
Valores esperados
315 lisas, amarillas
(9/16)(556) = 312.75
108 lisas, verdes, (3/16)(556) = 104.25
101 rugosas, amarillas
(3/16)(556) = 104.25
32 rugosas, verdes
(1/16)(556) = 34.75
556 Semillastotales
556.00
Número de clases (n) = 4
gl = n-1 = 4-1 = 3
Valor chi-cuadrado = 0,47
Probabilidad
Grados de
libertad0.9 0.5 0.1 0.05 0.01
1 0.02 0.46 2.71 3.84 6.64
2 0.21 1.39 4.61 5.99 9.21
3 0.58 2.37 6.25 7.82 11.35
4 1.06 3.36 7.78 9.49 13.28
5 1.61 4.35 9.24 11.07 15.09
Tabla de chi-cuadrado
42
1866 Gregor Mendel publica
“Experimentos de hibridación en plantas”
Edición original de la publicación de
1866 de Gregor Mendel: "Experimentos
de hibridación en plantas"
1866 - 2016150 aniversario de la publicación
de Gregor Mendel
"Experimentos de hibridación en
plantas“
• Four Ways Inheritance Is More Complex
Than Mendel Knew (on the Occasion of 150th
anniversary of Gregor Mendel's publication )
43
La mala fortuna de Mendel al
adelantarse a su tiempo
C. Darwin Carl W. von Nägeli
Hieracium pilosella
1900:
Redescubrimiento
trabajos Mendel
Carl Correns Hugo de Vries
44
There is a formidable
gap in biomedical
knowledge of
mendelian traits
Sabías que…
The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,
Challenges, and Opportunities. American journal of human
genetics 97, 199-215 (2015)
45
La base genética de los fenotipos
mendelianos en humanos
• ~50% (i.e., 3,152) of all known rare Mendelian phenotypes
(7,440) are still unknown
• 2,937 genes underlying 4,163 Mendelian phenotypes have
been discovered
• Many more Mendelian conditions have yet to be
recognized
• Centers for Mendelian Genomics (CMG – started Dec
2011) for discovery the genetic variants responsible for
Mendelian phenotypes.
The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,
Challenges, and Opportunities. American journal of human
genetics 97, 199-215 (2015)
46
La base genética de los fenotipos
mendelianos en humanos
The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,
Challenges, and Opportunities. American journal of human
genetics 97, 199-215 (2015)
47
• ¿Cuántas leyes de Mendel hay? Muchos libros de texto de bachillerato consideran la
dominancia observada en los siete caracteres estudiados por Mendel una ley mendeliana.
¿Consideras que la dominancia es una ley de transmisión?
• Navega por la página Web de Mendel (http://www.mendelweb.org/).
• Véase el apartado de las leyes mendelianas en la animación Genotipo - Fenotipo: la
naturaleza dual de los organismos
(http://bioinformatica.uab.es/genomica/swf/genotipo.htm)
• Inspecciona en OMIM (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=omim) algunas
enfermedades genéticas humana
• Visita online el Centers for Mendelian Genomics (http://www.mendelian.org/)
• Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos
http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/
• Practica las leyes de Mendel en esta dirección
http://www.changbioscience.com/genetics/punnett.html
• Practica ejercicios mendelianos en el aula permanente de genética
(http://bioinformatica.uab.es/aulagenetica)
• En esta dirección se encuentran ejemplos de ejercicios mendelianos resueltos
(http://genetica.uab.cat/base/documents/genetica_gen/resolucioproblemasgeneticamendeli
ana2016_3_3D18_7.ppt)