1.1 primer - aliquantum.rsaliquantum.rs/wp-content/uploads/2012/01/i-vežbe-primeri... · 2 ukupni...
TRANSCRIPT
1
1.1 Primer:
Izraĉunati uticaj promene debljine izolacionog sloja u fasadnom zidu na ukupni površinski
koeficijent prolaženja toplote. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 10, 12, 15 i 20cm.
Fasadni zid se sastoji iz sledećih slojeva:
1.1. Konstrukcija zida Tip1 (slika P1.1):
a) Cementni malter debljine d=3cm
b) Izolacija (mineralna vuna)
c) Puna opeka debljine d=20cm
d) Kreĉni malter debljine d=2cm
Slika P1.1.
1.2. Konstrukcija zida Tip2 (Slika P1.2):
e) Cementni malter debljine d=3cm
f) Izolacija (ekstrudirani polistiren)
g) Puni blokovi od lakog betona debljine d=20cm
h) Kreĉni malter debljine d=2cm
Slika P1.2.
2
Ukupni površinski koeficijent prolaženja toplote U W/(m² K) , za graĊevinski element
jednostavne heterogenosti raĉuna se, prema SRPS EN ISO 6946, prema sledećoj formuli:
se
m m
m
si Rd
R
U1
(1.1)
Gde su:
siR - unutrašnji otpor prelaženju toplote [m2
K/W]
seR - spoljašnji otpor prelaženju toplote [m2
K/W]
md - debljina m-tog sloja zida [m]
m - toplotna provodljivost m-tog sloja zida [W/(m K)]
1.1. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrukciju zida Tip 1, u funkciji
od razliĉitih debljina izolacije prikazana je na slici P1.3:
0,68
0,48
0,33
0,27
0,23 0,19
0,15
-
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
3cm 5cm 8cm 10cm 12cm 15cm 20cm
Ko
efi
cij
en
t p
rola
za
to
plo
te (
W/m
2K
)
Koef. prolaza toplote
Max. vrednosti prema
starom propisu
Max vrednosti prema
novom propisu
Slika P1.3. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrukciju zida Tip 1, u funkciji od različitih
debljina izolacije
1.2. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrukciju zida Tip 2, u funkciji
od razliĉitih debljina izolacije prikazana je na slici P1.4:
3
0,83
0,59
0,41
0,34
0,29
0,24
0,19
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
3cm 5cm 8cm 10cm 12cm 15cm 20cm
Ko
efi
cij
en
t p
rola
za t
op
lote
(W
/m2K
) Koef.prolaza toplote
Max vrednost prema novom propisu
Max vrednost prema starom
propisu
Slika P1.4. Promena koeficijenta prolaženja toplote U W/(m² K) za konstrukciju zida Tip 2, u funkciji od različitih
debljina izolacije
1.2 Primer:
a) Izraĉunati ukupni otpor prolaženju toplote kroz zid konstrukcije Tip1 (Slika P1.1), za
razliĉite vrste izolacije: staklena mineralna vuna, kamena mineralna vuna, pluta,
poliuretan, ekspandirani polistiren, ekstrudirani polistiren, ekspandirani polistiren sa
grafitom. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 10, 12, 15 i 20cm.
Ukupni otpor prolaženju toplote R (m² K)/W , za graĊevinski element jednostavne heterogenosti
raĉuna se, prema sledećoj formuli:
se
m m
m
si Rd
RR (1.2)
Gde su:
siR - unutrašnji otpor prelaženju toplote [m2
K/W]
seR - spoljašnji otpor prelaženju toplote [m2
K/W]
md - debljina m-tog sloja zida [m]
m - toplotna provodljivost m-tog sloja zida [W/(m K)]
4
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Debljina (cm)
Ukupni otp
or
pro
lazenju
toplo
te (
m2K
/W)
ekspandirani polistiren sa grafitom
staklena vuna
poliuretan
kamena vuna
ekstrudirani polistiren
ekspandirani polistiren
pluta
Slika P1.5. Ukupni otpor prolaženju toplote kroz zid konstrukcije Tip1 u funkciji od različitih vrsta izolacionog
materijala (staklena mineralna vuna, kamena mineralna vuna, pluta, poliuretan, ekspandirani polistiren,
ekstrudirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom) i različitih debljina izolacije
b) Izraĉunati ukupni površinski koeficijent prolaženja toplote kroz zid konstrukcije Tip1
(Slika P1.1), za razliĉite vrste izolacije: staklena mineralna vuna, kamena mineralna
vuna, pluta, poliuretan, ekspandirani polistiren, ekstrudirani polistiren, ekspandirani
polistiren sa grafitom. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 10, 12, 15 i 20cm.
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Debljina (cm)
Ukupni površ
inski koeficije
nt
pro
laženja
toplo
te (
W/m
2K
)
pluta
ekspandirani polistiren
ekstrudirani polistiren
poliuretan
kamena vuna
staklena vuna
ekspandirani polistiren sa grafitom
Slika P1.6. Ukupni površinski koeficijent prolaženja toplote kroz zid konstrukcije Tip1 u funkciji od različitih vrsta
izolacionog materijala (staklena mineralna vuna, kamena mineralna vuna, pluta, poliuretan, ekspandirani
polistiren, ekstrudirani polistiren, ekspandirani polistiren sa grafitom) i različitih debljina izolacije
5
1.3 Primer:
Za prostoriju prikazanu na slici 7. i koeficijente prolaženja toplote za spoljni zid
Km
WUZS 2
85,0 , prozor Km
WUPS 2
5,1 i pod Km
WU P 2
34,1 , izraĉunati gubitke toplote
prema sledećim standardima:
a) DIN 4701 iz 1959.god
b) DIN 4701 iz 1983.god
Smatrati da je prostorija okruzena prostorijama koje se greju, sa tri strane, spoljasnjim zidom
koji je orijentisan prema jugu. Ispod poda prostorije je negrejani podrum, dok se iznad prostorije
nalazi grejana prostorija. Ukupna meĊuspratna visina prostorije iznosi 3m, dok je visina
prostorije od poda do tavanice 2,7m. Proraĉun raditi za spoljnu projektnu temperaturu -15°C, za
podruĉje Beograda.
Slika P1.7.
a) Prema DIN 4701 iz 1959.god, gubici toplote za prostorju prikazanu na slici 7. raĉunaju
na sledeći naĉin:
Ukupni gubici toplote se raĉunaju prema:
VENTTRANSVENTTRANSGT QZQDODACIQQQ 1 (1.3)
6
Gde su:
TRANSQ - transmisioni gubici toplote
VENTQ - ventilacioni gubici topote
Z – dodaci
Transmisoni gubici toplote za celu prostoriju raĉunaju se prema:
spui
n
iiTTRANS AUQQ
1
(1.4)
Gde su
iU - koeficijent prolaženja toplote i-te pregrade [W/m2K],
iA - površina i-te pregrade[m2],
u - temperatura u prostoriji[°C],
sp - spoljna projektna temperature[°C].
Ventilacioni gubici usled infiltracije vazduha, raĉunaju se prema:
Espus
s ZHRlaQvent (1.5)
a – propustljivost procepa spoljnih prozora i vrata [m3/mhPa
2/3],
l – dužina procepa [m],
R – karakteristika prostorije [-],
H – karakteristika zgrade [WhPa2/3
/m3K],
u - temperatura u prostoriji[°C],
sp - spoljna projektna temperature[°C],
ZE – dodatak za prozore na uglu dva spoljna zida [-].
Postupak proraĉuna gubitaka toplote prema DIN4701 iz 1959.god za prostoriju na slici 7. dat je u
tabeli P1.1.
Tabela P1.1.
prost.br. PR.1 Soba str.sveta J un(°C)= 20
oznaka dužina visina površina odbitak za raĉun k t gubitak axl
m m m2 m2 m2 C W
zs1 2.5 3 7.50 2.56 4.94 0.85 35 147
ps1 2.56 2.56 1.50 35 134 3.2
p 8.75 8.75 1.34 14 164
nizm (-)= = 446 3.2
O (m)= 12 ZS= -0.05 V (m3)= 23.63 QT= 512 W
A (m2)= 8.75 ZD= 0.2 ZE= 1 QV= 451 W
h (m)= 2.7 Z= 1.15 R= 0.9 q= 40.76 W/m3
t max= 35 kD= 0.255 H= 4.47 Q= 963 W
7
b) Prema DIN 4701 iz 1983.god, gubici toplote za prostorju prikazanu na slici 7. raĉunaju se
na sledeći naĉin:
Prema DIN 4701 iz 1983.god, predviĊa se korektura spoljne projektne temperature u
zavisnosti od akumulacione mase zgrade:
spNsp , gde je iA
Mft (1.6)
Razlikuju se tri tipa gradnje: laki, srednje teški i teški tip, pa se u zavisnosti od tipa gradnje
dodaju sledeće korekture:
Za laki tip gradnje 2
600m
kg
A
M
i
, C0
Za srednje teški tip gradnje 2
1400600m
kg
A
M
i
, C2
Za teški tip gradnje 2
1400m
kg
A
M
i
, C4
TakoĊe, prema DIN 4701 iz 1983.god, predviĊa se korektura stvarne vrednosti koeficijenata
prolaženja toplote za spoljne zidove, prema sledećem izrazu:
sas UUUU (1.7)
Gde su:
aU - korektura koja uzima u obzir uticaj zraĉenja hladnih okolnih površina
sU - korektura koja uzima u obzir sunĉevo zraĉenje kroz prozore; obuhvata iskljuĉivo
difuzno Sunĉevo zraĉenje koje se javlja u toku zimskih dana I zavisi samo od vrste
prozorskih stakala, tj. od propustljivosti sunĉevog zraĉenja kroz staklo
aU za koeficijente prolaženja toplote Km
WU
25,10 je jednaka 0aU 1
Km
WgU Vs 2
35,0 , za propustljivost 61,0Vg , za dvostruko nisko emisiono staklo, sa
vazduhom izmeĊu dva stakla, korektura iznosi:
1 Tabela 5.XXIII, B.Todorović „Projektovanje postrojenja za centralno grejanje“
8
Km
WU s 2
21,0
Pa je ukupni koeficijenat prolaženja toplote za spoljne zidove:
Km
WUUUU sas 2
64,021,0085,0 (1.8)
Ventilacioni gubici toplote se, za prostorije samo sa prirodnom ventilacijom, za spratni tip
zgrade, raĉunaju prema:
suhVEVEINF rHlaQ , (1.9)
Gde su:
EV - korekcioni faktor za napadnutu fasadu, za spratni tip zgrade
hH - karakteristika zgrade
r - karakteristika prostorije
Vla - propustljivost procepa za napadnutu fasadu
su - razlika temperature unutrašnjeg vazduha (u prostoriji) i spoljašnjeg vazduha
Karakteristika zgrade:
HH hh (1.10)
gde je h korekcioni faktor za visinu zgrade, s obzirom da sa povećanjem visine, brzina vetra
raste i da su veće uzgonske sile. Za zgrade do visine od 10 m ne uzima se u obzir sila uzgona.
Standardna potrebna toplote za grejanje raĉuna se prema:
n
j
jV
n
j
jTN QQQ1
,
1
, (1.11)
Gde je - faktor jednovremenosti ventilacionih gubitaka toplote
Postupak proraĉuna gubitaka toplote prema DIN4701 iz 1983.god. za prostoriju na slici 7. dat je
u tabeli P1.2.
Tabela P1.2.
prost.br: PR.1 Soba str.sveta J un(°C)= 20
oznaka dužina visina površina odbitak za raĉun k t gubitak axl
m m m2 m2 m2 C W
zs1 2,5 3 7,5 2,56 4,94 0,64 33 104
ps1 2,56 2,56 1,50 33 127 3,2
p 8,75 8,75 1,34 14 164
nizm (-)= = 395 3,2
O (m)= 12 = 1 V(m3)= 23,63 QT= 395 W
A (m2)= 8,75 h= 1 QV= 125 W
h (m)= 2,7 r= 0,9 q= 22,00 W/m3
t max= 33 kD= 0,240 H= 1,31 QN= 520 W
9
1.4 Primer:
Za zgradu za koju je dat tehniĉki opis potrebno je izraĉunati godišnju potrebnu toplotu za
grejanje (finalnu energiju za grejanje)
Tehniĉki opis zgrade i sistema:
Zgrada koja se razmatra je stambeno-poslovna, ukupne korisne površine 1300m2, locirana je u
centru Beograda. Sastoji se od garaže u podrumu, prizemlja sa dva lokala, pet spratova, sa
ukupno 16 stanova i ravnog krova. To je novoprojektovana zgrada, dobrih termoizolacionih
svojstava termiĉkog omotaĉa. Koeficijenti prolaženja toplote za spoljne zidove su 0.37 [W/m2K],
dok su prozori proseĉnog kvaliteta, sa koeficijentom prolaženja toplote 1.8 [W/m2K] i
propustljivošću procepa a=0.4 [m3/mhPa
2/3]. Projektom je predviĊen sistem jednocevnog
grejanja, koji je povezan na sistem daljinskog grejanja preko toplotne podstanice koja se nalazi u
podrumu zgrade. Sistem klimatizacije ĉine lokalni klimatizacioni ureĊaji, koji su predviĊeni za
14 stanova, dok je u poslednja dva stana projektovan multi-split sistem sa više kanalskih,
unutrašnjih jedinica koje su povezane sa spoljašnjom jedinicom, na krovu objekta, za svaki stan
odvojeno. Ventilacija u stanovima se vrši prirodnim putem, provetravanjem. Priprema tople
sanitarne vode vrši se u svakom stanu, elektriĉnim bojlerima. Proraĉun gubitaka toplote je
uraĊen za spoljnu projektnu temperaturu za Beograd -12ºC.
PRIMER 1.4.1 – PRORAČUN PREMA METODI STEPEN-DANA
METOD STEPEN-DANA
Sam pojam STEPEN-DAN, koji je kljuĉni element ove metode, predstavlja, na neki naĉin,
pokazatelj kretanja spoljne temperature vazduha u nekom mestu.
Ako sa q oznaĉimo potrebnu koliĉinu toplote za grejanje pri jediniĉnoj temperaturskoj razlici
(temperatura vazduha spolja i unutra), onda se može napisati:
psu
GUBQq [W/K], (1.12)
onda je potrebna koliĉina toplote za grejanje po danima:
24)( 11 suqQ [Wh/dan] (1.13)
24)( 22 suqQ [Wh/dan]
24)( 33 suqQ [Wh/dan]
...
24)( snun qQ [Wh/dan]
pa je energija potrebna za ceo grejni period, odnosno celu grejnu sezonu:
)(2411
snu
Z
n
Z
nng qQQ [Wh/god], (1.14)
gde je Z – broj dana u grejnoj sezoni.
Broj STEPEN-DANA je:
)(1
snu
Z
n
SD , (1.15)
pa izraz (9.3) ima oblik:
10
SDqQQZ
n
ng 241
[Wh/god], (1.16)
Ako se uvede pojam srednje temperature grejnog perioda g, onda se broj stepen-dana
može napisati u obliku:
guZSD , (1.17)
Ako se dodatno usvoji (što je odgovara realnim uslovima i zadatku sistema za grejanje) da
je temperatura vazduha u prostoriji – unutrašnja temperatura – konstantna vrednosti, onda se
može napisati: Z
nsnuZSD
1
, (1.18)
Ovde se uvodi još jedan pojam: temperatura grenice grejanje gg, što predstavlja temperaturu
spoljnog vazduha pri kojoj poĉinje i pri kojoj se završava grejna sezona. Ako se ima u vidu da je
grejna sezona ograniĉena temperaturom grenice grejanja, onda se može napisati izraz za broj
stepen dana u sledećem obliku: Z
nsngggguZSD
1
)()( , (1.19)
Kada se raĉuna broj stepen-dana, polazi se od sledećih pretpostavki:
- srednja unutrašnja temperatura vazduha u prostorijama iznosi tu = 19°C (u većini prostorija je
unutrašnja temperatura 20ºC, ali tu su i sporedne prostorije, ĉija je temperatura vazduha niža, pa
se za proseĉnu vrednost usvaja 19ºC);
- temperatura granice grejanje iznosi gg,= 12ºC.
Ono što se razlikuje od mesta do mesta jeste:
- tok spoljne temperature vazduha s = s (τ),
- srednja temperatura grejnog perioda g i
- dužina trajanja grejne sezone, odnosno broj dana u grejnoj sezoni Z.
Izraz (1.19) se koristi za praktiĉno izraĉunavanje broja SD, odnosno. To je grafiĉki
prikazano na slici P.1.8.
Slika P.1.8 Grafički prikaz broja stepen-dana
11
Tabela P.1.3 Broj stepen-dana, broj dana Z i srednja temperatura g za gradove u Srbiji
MЕСТO HDD HD H,mn MESTO HDD HD H,mn
Aleksinac 2517 176 5,7 Leskovac 2625 181 5,5
Beograd 2520 175 5,6 Požarevac 2588 181 5,7
Beĉej 2797 184 4,8 Negotin 2818 183 4,6
Bor 3100 200 4,5 Niš 2613 179 5,4
Valjevo 2784 192 5,5 Novi Sad 2679 181 5,2
Vranje 2675 182 5,3 Panĉevo 2712 182 5,1
Vršac 2556 180 5,8 Pirot 2610 180 5,5
Gornji Milanovac 3078 208 5,2 Prokuplje 2604 186 6
Divĉibare 3839 243 4,2 Senta 2824 187 4,9
Zajeĉar 2880 192 5 Smederevo 2610 180 5,5
Zlatibor 3728 239 4,4 Sombor 2850 190 5
Zrenjanin 2748 182 4,9 Sremski Karlovci 2496 177 5,9
Jagodina 2599 178 5,4 Sremska Mitrovica 2738 185 5,2
Kikinda 2763 183 4,9 Užice 3015 201 5
Kopaonik 5349 311 2,8 Ĉaĉak 2755 190 5,5
Kragujevac 2610 180 5,5 Ćuprija 2380 163 5,4
Kraljevo 2628 180 5,4 Šabac 2588 181 5,7
Kruševac 2654 183 5,5 Šid 2686 184 5,4
GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE METODOM STEPEN-DANA
Proraĉun godišnje potrošnje energije za grejanje metodom broja stepen-dana odreĊuje se
na sledeći naĉin:
eySDQ
Qspu
GUBg
24 [Wh/god],
(1.20)
gde su:
y – korekcioni faktor jednovremenosti, koji uzima u obzir ĉinjenicu da se svi nepovoljni uticaji
(velika brzina vetra, visoka oblaĉnost…) ne javljaju istovremeno, a pri proraĉunu gubitaka
toplote su uzeti u obzir (Tabela 1.),
e – korekcioni faktor koji uzima u obzir prekid u zagrevanju (smatra se da u toku 24 ĉasa dolazi
do prekida u zagrevanju tokom noći od oko 8 ĉasova), tako da postoji njegov uticaj na
smanjenje potrošnje energije:
bt eee , (1.21)
gde su:
et – faktor temperaturskog ograničenja, koji uzima u obzir ograniĉeno zagrevanje tokom noći
kada se ne troši gorivo za grejanje. Noćni prekid u zagrevanju utiĉe na sniženje unutrašnje
temperature u odnosu na projektnu vrednost i izražava se na sledeći naĉin:
gu
gumte , (1.22)
gde je:
um – snižena unutrašnja temperatura tokom noći.
12
MeĊutim, raĉunski je jako teško odrediti tum, jer ona zavisi od više uticajnih faktora, tako
da se faktor et odreĊuje empirijski i usvaja se u zavisnosti od namene zgrade, odnosno dnevnog
korišćenja postrojenja za grejanje u zgradi;
eb – faktor eksploatacionog ograničenja, koji uzima u obzir prekid u zagrevanju (ili ograniĉeno
zagrevanje) tokom vikenda, praznika, raspusta ili kolektivnog odmora, ili sl. I ovaj
korekcioni faktor se odreĊuje empirijski i zavisi od namene objekta:
- stalno grejani objekti (stanovi, bolnice) 1,0
- poslovne prostorije, trgovine 0,90
- škole, fakulteti 0,75
Tabela P.1.4 Koeficijent jednovremenosti
Koeficijent y vrednost
normalno vetroviti predeli i zaklonjen položaj 0,63
normalno vetroviti predeli i otvoren položaj 0,60
vetroviti predeli i zaklonjen položaj 0,58
vetroviti predeli i otvoren položaj 0,55
Tabela P.1.5 Koeficijent temperaturskog ograničenja et
Vrsta zgrade et
Bolnice i zgrade sliĉne namene 1,00
Stambene zgrade sa grejanjem svih prostorija 0,95
Stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem u
zagrevanju, administrativne zgrade, trgovine i
drugi sliĉni objekti velikih akumulacionih
sposobnosti u podruĉjima umerene klime
0,90
Administrativne zgrade sa manjon
akumulacionom sposobnosti u podruĉju oštre
klime
0,85
Škole sa jednom smenom nastave i velikom
akumulacionom sposobnošću
0,80
Škole sa jednom smenom nastave i malom
akumulacionom sposobnošću
0,75
Tabela P.1.6 Koeficijent temperaturskog ograničenja eb
Vrsta zgrade eb
Stalno grejani objekti (stambene zgrade,
bolnice)
1,00
Stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem u
zagrevanju subotom, nedeljom i praznicima
(kancelarije, administrativne zgrade, banke,
trgovine i sli.)
0,90
Škole 0,75
13
Primer proraĉuna godišnje finalne energije za grejanje metodom stepen-dana:
SD=2520 za Beograd
WQGUB 92942 za celu poslovno-stambenu zgradu
6,0y normalno vetroviti predeli i otvoren položaj (Tabela 1.1)
9,0te stambene zgrade sa noćnim ograniĉenjem u zagrevanju, administrativne zgrade,
trgovine i drugi sliĉni objekti velikih akumulacionih sposobnosti u podruĉjima umerene klime
(Tabela 1.2)
1be stambene zgrade (Tabela 1.3)
21300mAf korisna površina zgrade
god
kWhey
SDQQ
psu
GUBg 9791619,06,0
)12(19
2520929422424
godm
kWh
A
f
g
g 275
1300
97916
Proraĉun potrošnje energije za svaki mesec grejne sezone metodom stepen-dana:
Meseĉna potrošnja energije za oktobar:
mes
kWhey
SDQQ
psu
GUBXg 392419,06,0
)12(19
101929422424
Meseĉna potrošnja energije za novembar:
mes
kWhey
SDQQ
psu
GUBXIg 1449319,06,0
)12(19
373929422424
Meseĉna potrošnja energije za decembar:
mes
kWhey
SDQQ
psu
GUBXIIg 2063219,06,0
)12(19
531929422424
Meseĉna potrošnja energije za januar:
mes
kWhey
SDQQ
psu
GUBIg 2273119,06,0
)12(19
585929422424
Meseĉna potrošnja energije za februar:
mes
kWhey
SDQQ
psu
GUBIIg 1779619,06,0
)12(19
458929422424
Meseĉna potrošnja energije za mart:
mes
kWhey
SDQQ
psu
GUBIIIg 1437719,06,0
)12(19
370929422424
Meseĉna potrošnja energije za april:
mes
kWhey
SDQQ
psu
GUBIVg 396319,06,0
)12(19
102929422424
14
Odnosno, sabiranjem meseĉnih potrošnja energije, dobija se ukupna godišnja potrošnja energije
za grejanje, koja iznosi:
god
kWhQQ
I
Xi
i
gg 97916
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Okt Nov Dec Jan Feb Mar Apr
Sp
ec
ifič
na
me
se
čn
a p
otr
oš
nja
en
erg
ije
za
gre
jan
je
[kW
h/m
2]
Ukupna godišnja
potrošnja
energije za grejanje
75 kWh/m2
Slika P.1.9 Specifična potrošnja energije za grejanje po mesecima izračunata metodom SD
15
PRIMER 1.4.2 – PRORAČUN METODOM POTPUNO DEFINISANOG MESEČNOG
MODELA PREMA SRPS EN ISO 13790
Godišnja potrebna toplota za grejanje, QH,nd se prema SRPS EN ISO 13790, za sisteme koji
rade bez prekida u zagrevanju, raĉuna po sledećoj formuli:
gnHgnHhtHndH QQQ ,,,, [kWh/a] (1.23)
Gde su:
htHQ , - Godišnja potrebna toplota za nadoknadu gubitaka toplote [kWh/a]
gnH , - Faktor iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja
gnHQ , - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled
sunĉevog zraĉenja [kWh/a]
Specifična godišnja potrebna toplota za grejanje, QH,an predstavlja koliĉnik godišnje
potrebne toplote za grejanje i korisne površine zgrade:
f
ndH
anHA
,
, [kWh/(m2 a)] (1.24)
Gde je:
Af – korisna površina zgrade [m2]
Godišnja potrebna toplota za nadoknadu gubitaka toplote obuhvata toplotu koja je potrebna
za nadoknadu transmisionih TQ i ventilacionih gubitaka toplote vQ :
vThtH QQQ , [kWh/a] (1.25)
Godišnja količina toplote koja potiče od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled
sunčevog zračenja:
solgnH QQQ int, [kWh/a] (1.26)
Gde su:
Qint - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od unutrašnjih dobitaka toplote [kWh/a]
solQ - Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od dobitaka usled Sunĉevog zraĉenja [kWh/a]
Pa se godišnja potrebna toplota za grejanje može izraziti na sledeći naĉin:
solgnHvTndH QQQQQ int,, [kWh/a] (1.27)
Godišnja potrebna toplota za nadoknadu gubitaka toplote raĉuna se po formuli:
3
, 1024 HDDHHQ VThtH [kWh/a] (1.28)
Gde su:
HT - Koeficijent transmisionog gubitka toplote [W/K]
HV - Koeficijent ventilacionog gubitka toplote [W/K]
16
HDD - broj stepen dana za lokaciju zgrade (Tabela 1.4)
Koeficijent transmisionog gubitka toplote:
AUgDT HHHHH [W/K] (1.29)
Gde su:
HD – Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa spoljnim vazduhomu;
Hg – Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa tlom;
HU – Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa negrejanim prostorom;
HA – Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa susednom zgradom.
Koeficijent transmisionog gubitka toplote za površine u dodiru sa spoljnim vazduhom raĉuna se
prema Proraĉunu transmisionih gubitaka usled toplotnih mostova prema SRPS ISO 10211:
i k j
jkkiiD lUAH
[W/K] (1.30)
Gde su:
Ai m2
- površina i-tog elementa omotaĉa zgrade
Ui W/(m2
K) - koeficijent prolaza toplote i-tog elementa omotaĉa zgrade
lk m - dužina k-tog linijskog toplotnog mosta
k W/m K - linijski koeficijent prolaza toplote k-tog linijskog toplotnog mosta
j W/K - taĉkasti koeficijent prolaza toplote j-tog taĉkastog toplotnog mosta
Srednja vrednost koeficijenta prolaza toplote za zgradu:
f
TT
A
HH '
[W/(m2K)] (1.31)
Gde su:
HT - Koeficijent transmisionog gubitka toplote [W/K]
Af –površina termiĉkog omotaĉa zgrade [m2]
Koeficijent ventilacionog gubitka toplote:
i
i
ipaV nVcH [W/K] (1.32)
Gde su:
V – zapremina grejanog prostora [m3]
n – broj izmena vazduha na ĉas [h-1
]
]m
J[1200
3Kc pa
a - gustina vazduha [kg/m3]
pc - specifiĉni toplotni kapacitet vazduha pri konstantnom pritisku [J/kgK]
17
Broj izmena vazduha na ĉas se odreĊuje u zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti zgrade
(prema SRPS EN ISO 13789) prema tabelama 2.1. i 2.2.:
Tabela P.1.7. – Broj izmena vazduha na čas u zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti
zgrade (prema SRPS EN ISO 13789) – Stambene zgrade sa više stanova i prirodnom
ventilacijom
Broj izmena vazduha n [h-1
] Broj izmena vazduha n [h-1
]
Izloženost fasade vetru Više od jedne fasade Samo jedna fasada
Zaptivenost Loša Srednja Dobra Loša Srednja Dobra
Otvoren položaj zgrade 1,2 0,7 0,5 1,0 0,6 0,5
Umereno zaklonjen
položaj
0,9 0,6 0,5 0,7 0,5 0,5
Veoma zaklonjen položaj 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Tabela P.1.8. – Broj izmena vazduha na čas u zavisnosti od zaklonjenosti i klase zaptivenosti
zgrade (prema SRPS EN ISO 13789) – Pojedinačne porodične kuće sa prirodnom ventilacijom
Broj izmena vazduha n [h-1
]
Zaptivenost Loša Srednja Dobra
Otvoren položaj zgrade 1,5 0,8 0,5
Umereno zaklonjen
položaj
1,1 0,6 0,5
Veoma zaklonjen položaj 0,76 0,5 0,5
Faktor iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja raĉuna se pomoću sledeće formule:
1,1
1
H
H
a
H
a
HgnH (1.33)
Gde su:
H - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa
aH - bezdimenzioni numeriĉki parametar koji zavisi od vrednosti vremenske konstante
Bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa predstavlja odnos godišnje koliĉine toplote koja potiĉe
od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled sunĉevog zraĉenja i godišnje potrebne toplote za
nadoknadu gubitaka toplote:
htH
gnH
HQ
Q
,
,
(1.34)
Bezdimenzioni numeriĉki parametar aH zavisi od vrednosti vremenske konstante i raĉuna se
prema formuli:
0,
0,
H
HH aa
(1.35)
Gde je:
- vremenska konstanta [h]
i raĉuna se kao odnos dinamiĉkog toplotnog kapaciteta i zbira koeficijenata transmisionih i
ventilacionih gubitaka toplote:
18
VT
m
HH
C 3600/
(1.36)
Cm - dinamiĉki toplotni kapacitet [J/K]
Proseĉne vrednosti faktora iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja (za sezonski ili
meseĉni metod) se usvajaju prema tipu gradnje, prema sledećim preporukama:
00,1,gnH - Teški tip gradnje;
98,0,gnH - Srednje-teški tip gradnje;
90,0,gnH - Laki tip gradnje.
Godišnja količina toplote koja potiče od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled
sunčevog zračenja:
solgnH QQQ int, [kWh/a] (1.37)
Godišnja koliĉina toplote koja potiĉe od unutrašnjih dobitaka toplote predstavlja zbir dobitaka
toplote od ljudi i elektriĉnih ureĊaja (Tabela 2.3.) i raĉuna se prema:
EPf qqAQint [kWh/a] (1.38)
Gde su:
Af – korisna površina zgrade [m2]
Pq - dobici toplote od ljudi
Eq - dobici toplote od elektriĉnih ureĊaja
Tabela P.1.9 Srednje mesečne temperature vazduha, srednje mesečne sume zračenja i broj
stepen dana za svaki mesec grejne sezone ( SD=HDD)
Mesec I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Zima
Средња месечна
температура (oC)
0,9 3,0 7,3 12,5 17,6 20,6 22,3 22,0 17,7 12,7 7,2 2,6 5,6
ХОР
(kWh/m2)
42,75 60,35 103,86 133,65 170,43 181,23 192,83 170,43 127,58 88,94 45,50 33,87 398
J
(kWh/m2)
64,25 76,98 96,43 86,73 86,28 81,43 90,31 99,43 107,38 109,22 66,52 52,80 455
И, З
(kWh/m2)
32,57 55,35 79,80 96,05 112,90 116,78 125,22 114,37 91,32 67,21 34,67 25,53 310
С
(kWh/m2)
17,42 22,38 36,04 44,64 55,69 56,88 58,27 52,83 38,78 29,16 17,93 14,31 145
HDD = 2520 585 458 370 102 0 0 0 0 0 101 373 531
Сунчево з
рачењ
e
19
Tabela P.1.10 – Dobici toplote od ljudi i električnih uređaja (prema SRPS EN ISO 13790)
Tip zgrade 1 2 3 4 5 6 7 8 9) Ostale zgrade Jedi-
nica
Ulazni podaci
Sta
mben
a zg
rad
a sa
jednim
sta
nom
S
tam
ben
a zg
rad
a sa
viš
e st
anova
Posl
ov
na
zgra
da
Zgra
de
nam
enje
ne
obra
zovan
ju
Boln
ice
Res
tora
ni
Trg
ovin
ski
centr
i
Sport
ski
centr
i
Sal
e za
sas
tank
e i
pre
zenta
cije
Indust
rijs
ke
zgra
de
Skla
diš
ta
Unutr
ašnji
baz
eni
Unutrašnja
projektna
temperatura za
zimski period
20 20 20 20 22 20 20 18 20 18 18 28 °C
Unutrašnja
projektna
temperatura za
letnji period
26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 28 °C
Površina po osobi
(zauzetost) 60 40 20 10 30 5 10 20 5 20 100 20 m
2/per
Odavanje toplote
po osobi 70 70 80 70 80 100 90 100 80 100 100 60 W/per
Odavanje toplote
ljudi po jedinici
površine
1,2 1,8 4,0 7,0 2,7 20 9,0 5,0 16 5,0 1,0 3,0 W/m2
Prisutnost tokom
dana (proseĉno
meseĉno)
12 12 6 4 16 3 4 6 3 6 6 4 h
Godišnja
potrošnja
elektriĉne energije
po jedinici
površine grejanog
prostora
20 30 20 10 30 30 30 10 20 20 6 60 kWh/m2
Protok svežeg
vazduha po
jedinici površine
grejanog prostora
0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 1,2 0,7 0,7 1,0 0,7 0,3 0,7 m3/(h·m
2)
Protok svežeg
vazduha po osobi
(obrok po osobi)
42 28 14 7 30 6 7 14 5 14 30 14 m3/(h·per)
Toplota potrebna
za pripremu STV
po jedinici
površine grejanog
prostora
10 20 10 10 30 60 10 80 10 10 1,4 80 kWh/m2
Godišnja količina toplote koja potiče od dobitaka usled Sunčevog zračenja:
solsolsolshsol IAFQ [kWh/a] (1.39)
Gde su:
20
shF - faktor osenĉenosti zgrade (iz Tabela 2.4, 2.5 i 2.6):
finovhorsh FFFF (1.40)
Gde su finovhor FFF ,, korekcioni faktori za 45° SGŠ prema tabelama 2.4, 2.5 i 2.6.
Za staklene spoljne površine:
WFglglsol AFgA 1, , (1.41)
Gde su:
glg - faktor propustljivosti Sunĉevog zraĉenja u zavisnosti od vrste stakla (Tabela 2.7);
FF - faktor rama;
WA - površina prozora (graĊevinskog otvora)
Za spoljne zidove:
CCCsCsCsol AURA ,,, (1.42)
Cs , - emisivnost spoljne površine zida (kratkotalasno zraĉenje Sunca);
6,0,Cs - vrednost za svetlije boje fasade i mermer
e
Csh
R1
, - otpor prelazu toplote za spoljnu stranu zida [m2K / W]
Srednja vrednost otpora prelazu toplote za spoljnu stranu zida: 25
1,CsR [m
2K / W]
solsolI [kWh/m2] - vrednosti date u tabeli 1.4
Tabela P. 1.11 - Faktor osenčenosti zgrade usled okolnih objekata
Korekcioni faktor Fhor
za 45o SGŠ
Ugao
[o]
J I,Z S
0 1,00 1,00 1,00
10 0,97 0,95 1,00
20 0,85 0,82 0,98
30 0,62 0,70 0,94
40 0,46 0,61 0,90
21
Tabela P.1.12 - Faktor osenčenosti zgrade usled nastrešica
Tabela P.1.13 - Faktor osenčenosti zgrade usled vertikalnih ispusta na fasadi
Tabela P.1.14 - Faktor propustljivosti Sunčevog zračenja u zavisnosti od vrste stakla
Vrsta zastakljenja ggl
Jednosrtuko obiĉno staklo 0,85
Dvostruko obiĉno staklo 0,75
Dvostruko staklo sa selektivnim
niskoemisionim premazom 0,67
Trostruko obiĉno staklo 0,7
Trostruko staklo sa dva selektivna
niskoemisiona premaza 0,5
Dupli prozor 0,75
Godišnja potrebna toplota za grejanje za sisteme koji rade sa prekidom:
ndHredHintermndH QaQ ,,,, [kWh/a] (1.43)
Gde su:
intermndHQ ,, - Godišnja potrebna toplota za grejanje za sisteme koji rade sa prekidom [kWh/a]
Korekcioni faktor Fov
za 45o SGŠ Vertikalni presek
Ugao
[o]
J I,Z S
0 1,00 1,00 1,00
30 0,90 0,89 0,91
45 0,74 0,76 0,80
60 0,50 0,58 0,66
Korekcioni faktor Ffin
za 45o SGŠ
Horizontalni presek
Ugao
[o]
J I,Z S
0 1,00 1,00 1,00
30 0,94 0,92 1,00
45 0,84 0,84 1,00
60 0,72 0,75 1,00
22
redHa , - bezdimenzijski faktor redukcije u zagrevanju;
Bezdimenzijski faktor redukcije u zagrevanju raĉuna se kao:
hrHH
H
redH fa ,
0,
, 131 (1.44)
Gde je:
hrHf , - odnos broja sati rada sistema za grejanje u toku nedelje prema ukupnom broju sati u
nedelji.
H - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa i raĉuna se po formuli (2.11)
,0,H - vremenske konstante [h]
Primer proraĉuna:
kWhQQQ gnHgnHgnHhtHndH 7165589085160741 ,,,,, Raĉunato sa razliĉitim faktorima iskorišćenja dobitaka toplote za period grejanja, za svaki
mesec.
godmkWhA
f
ndH
anH
2,
, /551300
71655
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr
Sp
ec
ifič
na m
es
eč
na p
otr
ošn
ja
en
erg
ije
za
gre
jan
je (
kW
h/m
2) Ukupna godišnja
potrošnja energije za grejanje:55 kWh/m2
Slika P.1.10 Specifična potrošnja energije za grejanje po mesecima izračunata metodom
potpuno definisanog mesečnog modela prema SRPS EN ISO 13790
PoreĊenje rezultata dobijenih metodom stepen-dana i metodom potpuno definisanog meseĉnog
modela prikazano je na sledećem dijagramu:
23
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Okt Nov Dec Jan Feb Mar AprSp
ec
ifič
na
me
se
čn
a p
otr
oš
nja
en
erg
ije
za
gre
jan
je
[kW
h/m
2]
Metod SD
Metod PDMM
Slika P.1.11 Uporedni prikaz specifične potrošnje energije za grejanje po mesecima izračunate
metodom stepen dana (SD) i metodom potpuno definisanog mesečnog modela prema SRPS EN
ISO 13790 (PDMM)