10. Elektrodynamik Physik für E-TechnikerInhalt

10. Elektrodynamiky

10.3 Das elektrische Potential10 4 El kt i h F ld d P t ti l10.4 Elektrisches Feld und Potential10.5 Magnetische Kraft und Felder10 5 1 M ti h K ft10.5.1 Magnetische Kraft

Doris Samm FH Aachen

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10 3 D l kt i h P t ti l10.3 Das elektrische PotentialWir hatten für die potentielle Energie

Im Gravitationsfeld Im elektrischen Feld

mg

q Eh1

mh1

q E

h dEpot wächst Epot wächst

für welches q?

h0m

h0q

ΔEpot = mgh1 – mgh0 ΔEpot = qEh1 – qEh0

Epot = mgh Epot = qEd

Beachte: Gilt nur für homogene Felder

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Beachte: Gilt nur für homogene Felder

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Problem:Potentielle Energie ist abhängig von Ladung im E FeldPotentielle Energie ist abhängig von Ladung im E-Feld

Lösung:

Man definiert (Änderung des) Potential(s)

g

= U-

Es gilt: Potentialdifferenz Δϕ = Spannung U

Einheit der Spannung: 1 V(olt) = 1 J/CEinheit der elektrischen Feldstärke: 1 N/C = 1 V/m

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Beispiel: Potential einer Punktladung

Für das Potential ergibt sich: ϕ = - E ds

mit:

Für das Potential ergibt sich: ϕ E ds

V

+

ϕ

-

ϕ

Ladung q Potential ϕ

Es gilt:

+ Ladung q Potential ϕpositiv positivnegativ negativ

ds ds

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negativ negativ

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Beispiel Batterie

Batterie mit 12 VBatterie mit 12 V

- Potential positiver Anschluss ist um 12 V höher als negativer Anschluss

Epot = q 12 V

12 V höher als negativer Anschluss

- Positive Ladungen werden vom positiven Pol abgestoßen und bewegen

+ +Epot = 0

+ -positiven Pol abgestoßen und bewegen sich durch Leiter zur Lampe

- In Lampe wird potentielle elektrische

pot

12 V Energie in Wärme umgewandelt Lichtemission

- Am negativen Pol Epot = 0

- Chemische Energie in Batterie gibt Ladung elektrische potentielle Energie

Hinweis: In Wirklichkeit bewegen sich Elektronen, später mehr

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Ladung elektrische potentielle Energie

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Beispiel: Potential eines Plattenkondensators

+ + + + + + + + +

Δϕ = - E ds

y

d

- - - - - - - - -

ϕ

Integrationsweg

d

= Ed E = σmitΔϕ = - E ds

d

ε0

Δϕ = σε d + + + + + + + + +

ϕ0

ε0

Äquipotentiallinien

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- - - - - - - - -Äquipotentiallinien

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10.4 Elektrisches Feld und PotentialEs gilt:g

In vektorieller Form:In vektorieller Form:

Beispiel Punktladung: mit r = (x2 + y2 + z2 )1/2Beispiel Punktladung: mit r = (x + y + z ) /

qE = -

4

Δ 1( 2 + 2 + 2 )1/2

( )4πε0 (x2 + y2 + z2 )1/2

-qE = -

4( 1

2)

(x2 + y2 + z2 )3/21 (2x, 2y, 2z)

4πε0 2 (x2 + y2 + z2 )3/2

|q

E = 4 r2

rr |

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|4πε0 r2 r |

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10 5 Magnetische Kraft und Felder10.5 Magnetische Kraft und Felder

Beobachtungen zeigen:

- Kommt Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch.- Frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus.- Kompassnadel wird durch elektrischen Strom abgelenkt.p g- Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt

elektrischen Strom in der Leiterschleife.- Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache fürEin sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für

Strom in einer zweiten Leiterschleife.

Es gilt:g

Elektrische Wechselwirkung: Ladung q1 erzeugt Feld E,E übt Kraft q2 E auf q2 aus.

Magnetische Wechselwirkung:bewegte Ladung q1 erzeugt (zusätzlich) Feld B

b f f b d

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B übt Kraft F = ? Auf bewegte Ladung q2 aus

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10 5 1 M ti h K ft10.5.1 Magnetische Kraft

Man findet experimentell (Lorentzkraft): Lp ( )

Einheit von B:1 Ns/Cm = 1 kg/sC = 1 T (Tesla)

L

Beispiel: q in homogenen Magnetfeld mit v B

Kreisbewegung

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Anwendungen

1 B i i l

Ladung bewegt sich

1. Beispiel:HomogenesMagnetfeld, Ladung bewegt sich

auf Kreisbahn.g ,

v senkrecht B

2 B i l

bleibt unbeeinflusst

2. Bespiel: Homogenes Magnetfeld,

führt zu Kreisbahn

Spiralbahn

Magnetfeld, v nichtsenkrecht zu B

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Spiralbahn

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3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld

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4. Beispiel: Teilchen in inhomogenem MagnetfeldPrinzip der magnetischen FlaschePrinzip der magnetischen Flaschebzw. magnetischer Spiegel

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5. Beispiel: Geschwindigkeitsfilter

Frage: Welche Teilchen kommen durch?Frage: Welche Teilchen kommen durch?

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6 B i i l M k6. Beispiel: Massenspektrometer

Prinzip:

1. Geschwindigkeitsfilter2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung

Genauigkeit:

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