10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k ajy ~tvtvi mqa d iv zb t...

371

Upload: others

Post on 04-Mar-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

��� �����

���� ������ �������� � ������������� �!� "$#%�

& �'#%�'#)(�� �*��� � �!�' ��+�, �� -

.0/214365876/�9;:<3=/2>

? @BA�CEDGFIHJFKCMLA�/ON8C<7P3=QR/OLS3�:UTWVX3PCY3=FK>'36FI1E>

9;:Z7P3=[\]C<76:Z^KF_L8C`VX3PCY3=/ba�LBFcDS/276>PFc3ed

fg]hjikiklJmonqpsrut_vxwzy{rj|}v�~'v�rk�

Page 2: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� ������������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

\ :SLS3P/ LS3P>

' (*)�+-,�.�/10#23+�45.�)6+-.879+-:;+<4>=?+<4>2@= '

h�A�h pCB3DIvx| r�DIvEB � AFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA hh�AJI KLB@MBwGDcw tNMJv��;B@OEB3PknQAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I

h�AJR S r3TIvET�U5Bkt�TVDIr�DIvETWDIv f r3OXMJw?DVY;Be~ B@OZB3Pkn AHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I

h�A\[ ] vxtNTWDM� B3DIvZB � T^B3U4w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O ~ w*TIvZP � AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA [

d ef:;+<: g

ILA�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA k

ILAJI l n�a=w*T^B3U |urutKv�rum�Oxw*T AFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA k

ILAJR mUrk� ~;B@MnTIr3MQaoOxw*TpAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA lILA\[ K}r3MQaoO�v��;PGq�rrMQB}~ w*OsAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA iILAJt u2tKw*Tcwj�cDIr�DIvEB �vB3UE~'r�DIrwAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA h?xILAJy ySw*T f tKvZa�DIvx|kwGTWDIr�DIvETVDIv f TzAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA h*tILA{k KLDIr�DIvETVDIv f r3O v��;U w tIwj� f w|AFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I}hILA l l!Y wFO v�� wjrutMrk~'~'vEDIvx|kwFMQB}~ w*O�AGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3y

ILA i }~TIv��;P�K��HK�DWBrBkm�DIrkv���~ w*T f tKvEa DIvx|kwFTWDIr�DIvETVDIv f T�AFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3y

ILA�h?x�K�i M�MJr�DIvZB ���;B3DIr�DIvZB ��AHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3R

� �F,�.���: �14��>45+���ev4>=?+-,�4>��0#+<4>.o)�= �o�

RLA�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3t

RLAJI u2tNBkm rum vEO�vED n AFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3t

RLAJR mUrk� ~;B@M;|urutKv�rum�Oxw*T!AFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R@k

RLA\[ u2tNBkm rum vEO�vED n�~ vETWDctKvxmoi;DIvZB �rB3UErBt_rk�'~;B@M�|urutKv�rum�OxwsAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA RklRLAJt l!Y wFTVDIrk�'~'rutK~0� BktNMJr3O6~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��AHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA [ iRLAJy ] v��'~'v �;P�a'tVBkm rum vbO�vZDIvxw*T�U5BktZrQTWDIrk�'~'rutK~ �;BktNMJr3O=t*A |�AHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA t}hRLA{k ] v��'~'v �;P�a'tVBkm rum vbO�vZDIvxw*T�U5BktZrk� nq�;BktNMJr3O t*A |oAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA t3y

RLA l KLDIr�DIvETVDIv f r3O v��;U w tIwj� f w|AFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA t3y

RLA i l!Y wH���X~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �jAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA tklRLA�h?x�KLDVi'~'wj�cD?��T^�<~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � AFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA tkiRLA�hkh ySw?PktIw w*T%B3U�U tIw wj~;B@M AFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA y3R

Page 3: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� ������������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ��=?+<4��:;+<4>.o)��1(*)����,�L)�2���� :�)#/ 7�: ���1��4�)���ev4>=?+<,�4>�10X+<4>.�)#= ���

[;A�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA y�[

[;AJI ��B ���P~ wj� f wzv���Dcw tI|ur3O�U5Bkt��6AFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA y3y

[;AJR ];BktNM r3O#TWDIr�DIvETVDIv f r3O v��;U w tIwj� f w AHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA k�I

[;A\[ ��B ���P~ wj� f wzv���Dcw tI|ur3O�U5BktZrJ~'v��=w tIwj� f w�B3U1a9B3a�i O�r�DIvZB � MBwjrk��T AFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA k�R

� (*)����L,���)�2��C.�)����L:�)�=�:�)�/! j�"� . +�#��L=-4>=%$&��=*+<4�)�� g�'

tLA�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA kuitLAJI (Zn�a9B3DVY w*TKvET�Dcw*TWDVT!Bkt�Dcw*TWDVT�B3U1TIvZP � v�� f rk� f w AGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA l�xtLAJR mMw*O r�DIvZB � TVY'vEa*)ZvZDVY f B ����~'wj� f wzv���Dcw tI| r3ObT�AHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA i3ItLA\[ l$w*TWDVT!B3U Yon�a9B3DVY w*Tcw*T!U5Bkt!DVY'wGMBwjrk�fB3UErQTIv�� P@Oxw�a�B3aoi O�r�DIvZB ��AFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA i�[tLAJt l$w*TWDIv��;PrDVY'wz~'v��=w tIwj� f wHB3U1D�)�Bra9B3a�i O�r�DIvEB ��MJwjrk� T AFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA i3ytLAJy l$w*TWDIv��;PJw,+Li'r3O�vED n�B3U$|urutKv�rk� f w*TFAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h?x@RtLA{k ��B@MQa�rutKv��;P�a9B3a�i O�r�DIvEB ��MJwjrk� T�i TKv��;P�U>i�OEOxnra rkv�tIwj~ f B@MQa rutKvbTWB � T AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h?x@ttLA l - v � wjrutUrk~'~'vEDIvx|kwHMQBe~'w*OnAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�hkhkhtLA i u�B.)Yw t,/oTKr3MQa�OxwFTIv10 w2/'rk�'~0~ w?Dcw f DIvZB �jB3UE~'v��=w tIwj� f w*T AFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�hkh*RtLA�h?x S r3O�rk� f v�� P43 rk� ~65 rk�'~fTKr3MQa�OxwFTIv10 wz~ w?Dcw tNMJv�� r�DIvZB �vAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*I3ItLA�hkh8}~TIv��;P�K��HK�DWBra=w tVU>BktNM Yon�a9B3DVY w*TKvET�Dcw*TWDVTUrum9B@i;D^DVY'wz~'v��=w tIwj� f wHB3U1D�)�Bra9B3a�i O�r�DIvEB ��MJwjrk� T AFA�h*I3t

� �F,�4�)#2�47�1�8��=�. �9�;:"�<��,�4�����)�+-:���e6��=<47��) '�� �

yLA�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*R3yyLAJI m!B@O�w*T!B3U v�� |kw*TVDIvZP r�DWBktZrk�'~jTWDIr�DIvETWDIv f v rk� AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*R@kyLAJR KLDIr�DIvETVDIv f r3O vETVTNi w*T<v��qw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O ~ w*TIvZP � AGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h`[@xyLA\[ = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vEDY|�T?A�TKr3MQa�O�v�� P i'� vZD AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h`[cyyLAJt = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O9a'tVB f wj~ i tKw AFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h`[ l

g >�)��@? :��BA �>: =*=-47C12@:;+<4>.o)6:�)�/ED )�:��5�X=-4>=�.��GFF: ,�4>:�)#2H� 'H��'

k�A�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h`[ ik�AJI �S�'r3Oxn�TIvET�B3U | rut_v�rk� f w AHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*t}hk�AJR - v � wjrutUrk~'~'vEDIvx|kwHMQBe~'w*OnAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*tklk�A\[ ] v _}wj~�|LT*A2tKrk�'~;B@M�wI�=w f DVTfAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*tkik�AJt pCBe~ w*O tIw*TWDctKv f DIvEB � AFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*y�x

���

Page 4: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� ������������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

k�AJy �~TVTVi MQa�DIvZB � T�U>BktUrk�'r3Oxn�TIvET�B3U4| rut_v�rk� f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*y3Ik�A{k ��������� U>Bkt!B � w ) rjn f O r3TVTIv�� f r�DIvEB � )UvZDVYqw,+Li'r3O6tIw?a�O v f r�DIvZB � AFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*y3Rk�A l ��������� U>Bkt!B � w ) rjn f O r3TVTIv�� f r�DIvEB � )UvZDVYfi'� w,+Li'r3O=tIw?aoO�v f r�DIvZB � AFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h*ykik�A i � f OZB@Tcw t�OEB�B��qr�D!DVY w� tKr�DIvZB AHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h-k�tk�A�h?x�K�i moTIr3MQa�O�v �;PGrk�'~jO�v�� wjrutMrk~'~ vZDIvx|kwHMQB}~ w*O�AHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�h-kuik�A�hkh8��������� U>Bkt!B � w ) rjn f O r3TVTIv�� f r�DIvEB � )UvZDVYqw,+Li'r3O6tIw?a�O v f r�DIvZB ��rk�'~vTNi m�TIr3MQaoO�v��;P AFAHAGAFAHAFAFA�hjl}hk�A�h*I�2rutKv�rk� f w f B@MQa9B � wj��DVTrAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�hji3Ik�A�h*R }~TIv��;P�K��HK�DWBra=w tVU>BktNM;rk�'r3O�nLTIvbT�B3U |urutKv�rk� f wHU>Bkt!B � w )Yr n f O r3TVTIv�� f r�DIvEB � AFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA�hji�[

� � 0��b+�47�1�8� A .�� ��: ,�4>=*.o)�= d�'��

lLA�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I}h*RlLAJI u2t_v�� f vZa�O�w*T q � aoO�rk�'� wj~��8|kw t TVi T�� U r3MJvEO�v�w*T�� B3U f B@Mra rutKvETWB ��T AFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I}h`[lLAJR l!Y wFO�wjr3TWD�TIvZP � v�� f rk��D ~ v��Pw tKwj� f w�AFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3I�x

lLA\[ ��B ��DctKr3TWDVT�AFAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3I3R

lLAJt ]'r3MJvbO�vxw*T^B3U f B@MQa rutKvbTWB � T AFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3I3y

lLAJy }~TIv��;P�K��HK�DWBra=w tVU>BktNM M i OZDIvZaoOxw f B@Mra rutKvETWB ��T AFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3R}h

' � 0��b+�4�� ? :�� A �>: =*=<4 C12@:;+�45.�)�:o)#/BD )#:��5�X=-4>=r.��GFF: ,�4>:�)�2�� d ��'

iLA�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I�[ iiLAJI mUrk� ~;B@MJv 0 wj~ f B@Mra�Oxw?Dcwzm�OEB f ��~ w*TKvZP � AFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3t}hiLAJR - v � wjrutUrk~'~'vEDIvx|kwHMQBe~'w*O9U5Bkt%D�)�B�� )Yr n f O�r3TVTIv � f r�DIvZB � AFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3t3R

iLA\[ �S�'r3Oxn�TIvET^B3U |urutKv�rk� f wFU>Bkt�D)�B�� ) rjn f O�r3TVTIv�� f r�DIvZB ��q�t_rk�'~;B@MJv 0 wj~ f B@Mra�Oxw?Dcw moOZB f ��~'w*TIvZP �6)UvEDVY�;B�TNi m�TIr3MQaoO�v��;P AHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I3t3y

iLAJt ��������� U>Bkt!D)�B�� ) rjn f O r3TVTIv�� f r�DIvEB ��q�tKrk�'~;B@M v 0 wj~ f B@MQa�Oxw?Dcw m�OZB f �q~ w*TIvZP � )UvEDVYfTVi m�TIr3Mra�O�v��;P8I3y3t

iLAJy ��������� U5Bkt�D)�B�� ) rjn f O�r3TVTKv�� f r�DIvZB �vq0tKrk�'~;B@MJv10 wj~ f B@MQaoOxw?DcwGmoOZB f � ~ w*TIvEP �@)UvEDVYCMQBktKw|DVY'rk�B � wzw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vED�a=w t!DctKwjr�DVMBwj�cD%a=w t<m�OZB f � AFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA I@k�I

iLA{k l!Y tKw w�� )Yr n f O�r3TVTIv�� f r�DIvZB ��q�DVY w -$r�DIv��vT +Li'rutIw AFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA Ikl3yiLA l pCBktIwGB ��|}vZB@O�r�DIvEB � B3U r3TNTVi MQa DIvEB � T AHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA Iki3RiLA i }~TIv��;P�K��HK�DWBra=w tVU>BktNM;rk�'r3O�nLTIvbT�B3U |urutKv�rk� f wHU>Bkt�M i OZDIv�� ) rjn f O�r3TNTIv�� f r�DIvZB � AHAFAFAHAGAFAHAFAFA Iki�[

'���7X4����1�8����4>)��L: ,��*� ��,��=*=<45.�) :�)#/ A|.o,<,�L�>:;+�45.�) �X'H�

h?x�A�h h �cDctVB}~ i f DIvEB �jAFAGAHAFAFAHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R}h`[h?x�AJIzK}vEMra�Oxw�O�v�� wjrut<tIw?PktKw*TVTIvZB �vMrBe~ w*O AFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R}hjl

�����

Page 5: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� ������������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h?x�AJR l!Y wXm�vx| rut_v�r�Dcwz�;BktNMJr3O6~ vETWDctKvxmoi;DIvZB �8AHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3I3I

h?x�A\[ ��B@MQa�rutKvETWB � B3U tIw?PktIw*TNTIvZB �0rk�'~ f BktKtIw*O�r�DIvZB �vMrBe~ w*ObT AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3I�[

h?x�AJt � � r3i TKr�DIvZB �0|�T?A ��BktItKw*O�r�DIvZB ����AHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3I3t

h?x�AJy ] vZDWDIv��;PJr�TIvEMQa�O�w~O�v � wjrut<tIw?PktIw*TVTKvZB �vMQB}~ w*Ooq�DVY wFMJw?DVY;Be~vB3U1O�wjr3TWD!T +Li'rutIw*TwAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3I@k

h?x�A{k6�~TVTcw*TVTIv �;PQDVY w ��DWDcwj~0tIw?PktIw*TVTIvEB � AFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3R}hh?x�A l ��B ���P~ wj� f wzv���Dcw tI|ur3OET�U5BktZtIw?PktIw*TVTKvZB � a rutKr3MBw?Dcw t TUrk�'~vMJwjrk� T AHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3R@k

h?x�A i u2tKwj~'v f DIvZB ��rk�'~ f r3O�vxm'tKr�DIvEB � AGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R�['hh?x�A�h?x �{vZB@O�r�DIvZB �fB3U r3TVTVi�MQa DIvZB � T AFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R�[3[

h?x�A�hkh���BktItKw*O�r�DIvZB �0rk�'r3O�nLTIvbT AHAFAFAGAHAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA R�[cy

h?x�A�h*IL}~TIv��;P�K��HK�DWBra=w tVU>BktNM TIvbMQa�Oxw�O�v�� wjrut<tKw?PktIw*TVTIvZB ��rk� ~ f BktItIw*O�r�DIvEB �0rk�'r3Oxn�Tcw*T�AHAFAFAHAGAFAHAFAFA R3t3I

��

Page 6: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ����� � ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � L{3P76:zHJ581436FI:ZL 3=: VX3=CY3=FI> 3=FK1E>

���� ������������������������ ��!"�$#&% K�Dcw w*O /�l�BktItKvxw2/('�y{v f �kw n*) K�lMy,+ / ��Y'r�a�Dcw t h

-/.0- 132/4 5�68784 5�2:9

l!Y w�a�i'tVa9B@Tcw�B3U�DVY wz~'vET f i�TVTIvZB ��v���DVY'vET f Y'r�a�Dcw tUvET�DWBrTWDIvEM i O�r�Dcw{n3B@i DWBrTWDIrutVD^DVY v�� �}v��;PGrum9B@i;D�DVY wzvEMra�BktNDIrk�cDvETVTNi w*T^i;a9B � )�Y'v f YfTWDIr�DIvETWDIv f r3OXMBw?DVY;B}~;B@OZB3PknqvET<m r3TIwj~�A

;=<(>�<�?@;=<�?BAC;ED l!Y w*~ w |kw*OEB3a�MBwj��D rk�'~ r�a aoO�v f r�DIvZB � B3U�DVY w?BktIn�rk�'~�MJw?DVY;Be~�TfDWB DVY w f B@ObOxw f DIvZB �F) ~ w*TKvZP ��+ /rk�'r3Oxn�TIvET,/}rk� ~0v���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvZB �vB3U�Bkm�TIw tI|kwj~ v�� U5BktNM r�DIvZB ��U tVB@Mna�O�rk�'� wj~*)>Bkt%i'�;a�O�rk� � wj~�+2w`_La=w tKvEMJwj�cDVT?A

G ?IHKJMLN<PO�QRD l!Y'wS~ w |kw*OEB3a�MBwj��DMrk�'~qr�a a�O�v f r�DIvEB ��B3U�TWDIr�DIvETWDIv f r3O�MJw?DVY;Be~�T�U5Bkt m vZB@OEB3P v f r3OPw`_La=w tKvEMJwj�cDVTS)>B3U>Dcwj�a�O�rk� � wj~�+ A

<�QTC?BAP>VUWH G�X LNA�<�?ZY�LR;ED KLB@MBwzw`_ r3MQa�Oxw*T

) v[+�ySw?Dcw tNM v�� w )�Y v f Y B3U R�U w tVDIvEO�v 0 w t f B@Mra�B@i �'~ T�a'tVB}~ i f w*T!Y vZP@Y w*TWD n}vxw*O�~

) v�v"+ ySw?Dcw tNM v�� w )�Y v f Y B3U IB~ tNi P@T<vET!MQBktIwXwI�=w f DIvx|kw|U5Bkt f B ��DctVB@OEO v��;PJr f w tVDIrkv��s~'vETcwjr3TIwzv��fY�i�MJrk� T

) v�v�v"+ ySw?Dcw tNM v�� w )�Y'w?DVY w tMrk� r f DIvx|}vZD n TNi f Y0r3T�TVMQB��}v��;P f r3i Tcw*TZr8tIw*TWa9B � TcwFTNi f Y0r3T�OEi'�;P f rk� f w t

= _ r3MQa�O�w*T\) v[+ rk�'~]) v�v[+BtIw?a'tIw*TIwj�cDfTIvZDVi r�DIvZB � T%)�Y w tIwCDVY w T f vxwj��DIvETWD Y'r3T�DVY'w B3a�a�BktNDVi'�'vZD n DWBa�O rk�^) ~ w*TKvZP ��+DVY wBw`_�a=w tKvEMBwj��D?A K�i f Y r a'tIw?a�O rk�'� wj~ v � |kw*TWDIvEP r�DIvZB �*vET f r3OEOxwj~ r 2@.�)�+-,�.o���8��/ � :"�<��,�4�����)�+ AGl�Y w�P3B r3O2vET~DWBf B@MQa rutKw +-,��:;+����)�+-= )>U w tNDIvEO�v 0 w tNT,/}~'tNi;P@T�+ A

h �Xw`_}r3Mra�Oxw�) v�v�v"+ /-DVY w�T f vxwj�cDIvbTWDXMJrjn�B � O�n .o��=,�L,`_�� DVY w aoY wj�;B@MBwj�;B ��B3U v���Dcw tIw*TWD?A1l!Y w +<,��L:;+�� �L)�+ vbT�TVMQB��}v��;P /m�i;D1DVY wUw`_La=w tKvEMJwj�cDcw t Y'r3TO�;B f B �cDctNB@O B |kw t )�Y;BFTVMrB��kw*T?A�K�i f YBrk�Jv��o|kw*TWDIvZP r�DIvZB ��vET f r3OEOxwj~Brk� .o��=.��,`_;:;+<4>.o)�:��=?+<0�/�� A

h ��DVY'vbT f B@i t Tcw2/ ) w*)UvEObO U>B f i T MQB@TWDVO�n�B � 2c.o)�+-,�.o���8��/ � :"�<��,�4�����)�+-= / )�Y v f YOxwjrk~ T�i T|DWB DVY v�� �}v��;P0rum9B@i;D/ ��=-48��)�.��9� :"�<�L,�4�� �L)�+-= A

a L,Qb?@;c;Pd�L�D�e w&)�B@i O�~FO�v��kw DWB%MJr��kw f B � f OEi TKvZB � T6m r3TIwj~FB �FDVY'w /�:;+-: rut_vETIv��;P<r3T�DVY wOtKw*TVi OZD�B3U rk�Gw`_La=w tKvEMJwj�cD?Ae w )�B@i O�~8MQBktIw?B |kw t�O�v��kw�DVY w f B � f OEi TIvZB � DWB*r�a aoOxn 4�) ���L)��L,<:�� A8];BktJw`_ r3MQa�Oxw2/Yv��f) v[+ /�)Yw )�B@i�O�~ O�v �kw�DWB

f O�rkvEM DVY'r�D~DVY w|U w tVDIvEO v 0 w tNT^a'tNBe~ i f w ~'v��=w tIwj��DUn}vxw*O�~ TMv �vPkwj� w tKr3O4m r3TIwj~jB �CDVY wGa�rutVDIv f i O�rutS~'r�DIr�U tVB@M r�TKv��;P@Oxww`_�aPw t_vEMBwj��D?A

g hjiPkml

Page 7: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ����� � ��������������� �!�#"%$&�%$&���

-/.�� ��2���� 4���� 509 2���2� ��

TVHKT d�U:>�<�?BH�� D l!Y'wOwj��DIvxtIw �Wi'�'vx|kw tNTIw ��B3U a9B@TVTKvxm vEO�vEDIvxw*T?A�];Bkt w`_}r3Mra�Oxw2/ v�� ) v�v[+ /�DVY w�a�B3aoi O�r�DIvZB �GvET :o�>� a r�DIvxwj��DVTr���v f Dcwj~ )UvZDVYfDVY wz~ vETcwjr3Tcw3A

; >VJMT�U:L�D � a rutND�B3U DVY w a9B3a�i O r�DIvZB � DVY'r�D6) w f rk� .���=,�L, _ � A �SmoTcw tI|ur�DIvZB � B3U�r TKr3MQa�Oxw P vx|kw*T�t_vETcw DWB

v��;U>BktNMJr�DIvEB � B �fDVY wFa�Y'wj�;B@MBwj�;B � B3U v���Dcw tIw*TWD / DVY w /�:;+<: A

}~TIv��;P�DVY'vET�Dcw tNM v��;B@OZB3Pkn2/�)Yw!MJr nGtIwI�P� w�B@i t TWDIr�Dcw*MBwj��D�B3UoB@i t Bkm��cw f DIvx|kw3A e wG)�B@i O�~�O�v �kw�DWBGMJr��kw!TVDIr�Dcw*MBwj�cDVTrum9B@i;D�DVY w � . �10��5: +<4>.o) m�r3Tcwj~�B � Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � B3U =-: ���1�8��= A ];Bkt<w`_}r3Mra�Oxw2/ v�� ) v�v[+ / ) wHBkm�DIrkv��fI =-: ���1�8��= B3U~'vETIwjr3Tcwj~fa r�DIvxwj��DVT /'rk�'~jTVi m��cw f D^B � wFDWB ~'tNi;P�h / DVY wFB3DVY'w t�DWB ~ t i;PrILA

h ��r�Pkt_v f i OZDVi t_r3O /�MJwj~'v f r3O /krk�'~ B3DVY w tEm vEB@OZB3P v f r3Oer�a a�O�v f r�DIvEB � T /�DVY w^MQB@TWD f B@MrMQB ��Bkm��cw f DIvx|kw<vET�DVY w f B@MQa rut_vETWB �B3U�D�)�B�Bkt�MQBktIw +-,�L:;+�� �L)�+-= A e w@)UvEObO�DVYLi TQB3U>Dcwj�6DIr3O � rum9B@i;D�TWDIr�DIvETWDIv f r3O 4�)����,�L)�2�� v��8DVY w f B �cDcw`_�D�B3U

f B@MQa rut_v��;PQDctIwjr�DVMBwj��DVT?A

T O,H G UjL J D � TIr3Mra�Oxw ) wQBkmoTcw tI|kw vET�B ��OxnjB � wQB3U �:�)�� a�B@TNTIvxm�Oxw TIr3MQa�O�w*T ) wrMJvEP@YcDFY'r |kw�Tcw wj� v���TWDcwjrk~�Al!Y'r�DXvET,/ v�� ) v�v[+ /9B � wrTIr3MQaoOxw|B3U�a r�DIvxwj��DVT )�B@i O�~ m=wGw`_�a=w f Dcwj~ DWB�m=w�TKvEMJvEO�rut%DWB0rk�;B3DVY w t,/ m�i;D{�;B3Dzv�~ wj��DIv f r3O Au�O rk�cDVT�)UvEOEOk~'v �Pw t4~ i w DWBZm vZB@OZB3P v f r3O | rutKv rum vEO�vZD n2/.)�Y v f YFM rjn f r3i TIw ~'v��=w tIwj��D tIwjr f DIvZB ��T#DWB%U w tVDIvbO�v 0 w tNT v �Xw`_}r3Mra�Oxw) v[+ A

O�LR;Pd�U/<KD l!Y w tIw�vET 0�)#2H��,<+-:�4�)�+�� rum9B@i;D 4�)����L,���)#2H� ) w�MJr��kw�B � rva9B3a�i�O�r�DIvZB �,m r3Tcwj~B ��BkmoTcw tI|ur�DIvZB ��B3U

TIr3MQaoOxw*T?A

-/.�� �b7���5���� 2����`4 7�4 5�� 4 5�� 7 �!�"� 4$#C2&%C2��02� ��

l!Y w~a'tIw*M vETcw~B3U�TWDIr�DIvETVDIv f r3O6v��;U w tIwj� f w{vET�DVY'r�D )Yw{r�DWDcw*Mra D^DWB f B �cDctNB@O6rk�'~�r3TVTcw*TVT�DVY'w 0�)�2���,<+-:�4�)�+�� B3U 4�)����, ���)#2��L= )YwGMJr��kwGB �fDVY wFa9B3a�i O r�DIvZB ��B3U v �cDcw tIw*TVD<m r3Tcwj~fB �fBkmoTcw tI|ur�DIvZB �fB3U TIr3MQa�O�w*T?A

a L,QRD �%ObOZB.)%w`_�a�O�v f vZDVO�n�U>Bkt _;: ,�4>:;+�45.�) v�� rk�'~,r3MQB �;PfTIr3Mra�Oxw*T?AGKLDIr�DIvETVDIv f T{vET~DVY�i T~B3U>Dcwj� f r3OEOxwj~ DVY w �WTWDVi'~ nB3U | rut_v�r�DIvZB ��A �

' ? ON;=< ;=<L T�D Kew?D�i;a Bkt / ��=-48��) w`_�a=w tKvEMBwj��DVTrDWB [email protected])�+<,<.�� _;: ,�45:���4���45+ � r3T�M i f Y r3T�a9B@TVTIv�m�Oxw3A l!Y'vbTJvETf w tVDIrkv���Oxnja9B@TVTIv�m�Oxw8v�� TIvZDVi'r�DIvEB � THTVi f Y*r3T � w*O ~ DctKv�r3OETXv�� r�Pkt_v f i OZDVi tKw2/ f O�v��'v f r3O�Dct_v�r3OETXv�� MBwj~ v f v�� w2/6tIw*O v�rum vEO�vED nTWDVi'~ vxw*T v ��wj� P v�� w w tKv�� P /erk�'~ TWB�B ��A h&D<vETY�;B3D wj�cDIvxtKw*Oxnra9B@TVTIvxmoOxwUv���Bkm�Tcw tK| r�DIvZB � r3O�TVDVi'~'vxw*T / )�Y w tKw%DVY wHTIr3Mra�Oxw*T�c~ w?Dcw tNM v�� wHDVY w*MrTIw*Ox|kw*T?A �

g hjiPk)(

Page 8: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ����� � ��������������� �!�#"%$&�%$&���

T O�? � A�? T UjL ; H '�� L ; ?���� D A|. � �.o) =,�L)�=,� vET^DVY'wzm r3TIvET!U5Bkt�MrB@TWD!B3U1DVY w v�~'wjr3T^U5BktS~ w*TIvZP � v��;PQT f vxwj��DIv�� fv��o|kw*TWDIvZP r�DIvZB ��T��

����� ��� K���@�B# �����(�V��� �0����� ! �����I�� � ��������Z��� ! � � ! ��� K�i;a a9B@Tcw�vZDSvbT%TVi�TWa=w f Dcwj~CDVY r�D�M r3Oxw*T�MJrjnstIwjr f D~ v��Pw tKwj�cDVOxn DWB r f w tVDIrkv �!~ tNi PvU tNB@M U w*MJr3Oxw*T?Afh ��DVY vETGTIvEDVi'r�DIvZB � /4vZD )�B@i O�~�M r��kw�Tcwj��Tcw�DWB,r3TVTIvZP ��DVY w~'tNi;P@TFDWBCDVY w�TIr3Mra�Oxw*T )ZvZDVY DVY'vET v���MJv �'~ v�� TWDcwjrk~�B3U )UvZDVY!� B0tIw?P rutK~�DWBjDVY w�Pkwj�'~ w tGB3U^a�rutVDIv f vZa rk��DVTv � DVY wXw`_La=w tKvbMBwj�cD?A h&U#DVY vET<r3TVTIvZP ��MBwj�cDMvbT<~;B � w f BktItIw f DVO�n2/ ~'v��=w tIwj� f w*TMv ��DctKwjr�DVMBwj�cDVT~MJr n�m=wzr3TVTcw*TNTcwj~~'w*TWa vZDcwU~ v��Pw tKwj� f w*T2v��BtKw*TWa9B � TcwM~ i w^DWB|Pkwj�'~ w t*A1h&U9Pkwj�'~ w t vbT2vZP �;BktIwj~"/ r f DVi'r3O ~ v��Pw tKwj� f w*TOv���DctKwjr�DVMBwj�cDVTf B@i�O�~�m=w�Bkm�T f i tIwj~0monq~'v��=w tIwj� f w*TM~�i wHDWBrPkwj�'~ w t-A

� � ������ �8��![� #�� K�i a a9B@Tcw�v � w`_ r3MQa�O�w ) v"+ /�)Yw TIw*Oxw f DJr3OEO�a�O�rk��DVT DWB m=w�DctKwjr�Dcwj~ )UvZDVY U w tVDIvEO�v 0 w t�h�U tVB@MB �'w ��i'tNTcw tIn2/ r3OEO1U>BktFU w tVDIvEO�v10 w tHI�U tVB@M�rk� B3DVY w t �Li tNTcw tIn2/ w?D f A��St,/ r3OZDcw t_�'r�DIvx|kw*Oxn2/#TNi;a a9B@Tcw ) w �kw w?a r3OEOU w tVDIvEO v 0 w t h�a�O�rk��DVT4v��GB �'w�PktIw wj��Y;B@i Tcw2/kr3OEO�U w tNDIvEO�v 0 w t1I�aoO�rk�cDVT4v��Grk�;B3DVY w t PktIw wj� Y B@i Tcw2/uw?D f A l!Y w*Tcw f Y;B v f w*TM rjnqm=wFMJrk~ wFU>Bkt f B �o|kwj�'vxwj� f wFBkt~TIvEMQaoO�v f vZD n2/om�i DMv��cDctNBe~ i f w~a tVBkm�Oxw*MrT��1i �'~ w t!TVi f Y0rk� rutKtKrk�;Pkw*MBwj��D /)Yw4)UvbOEO �;B3D �}�;B.) )�Y w?DVY w t rk�on ~'v��=w tIwj� f w*T )Yw�MJvEP@YcDFBkmoTcw tI|kw rutIw�~ i wQDWB r f DVi'r3O ~'v��=w tIwj� f w*Tzv � DVY wwI�=w f DVT%B3U�DVY'wz~ tNi;P@T�Bkt%DWB ~'v��=w tIwj� f w*TMv � DVY wHBktKvZP v�� Bkt%Y'rk�'~ O�v �;P|B3U1a�O rk�cDVT?Ah ��TVi f Y!r f r3Tcw2/�DVY'wJwI�Pw f DVT B3U�DctIwjr�DVMBwj��DVT8rutIw�TIrkv�~�DWB0m=w [email protected])�� .�0�)�/��L/ )UvZDVY�DVY wJwI�=w f DVTGB3U /4v � DVY'vETf r3TIw2/��Li tNTcw tIn�Bkt�PktIw wj��Y;B@i Tcw3A(Zw tIwBvET{rk�;B3DVY w tXw`_ r3MQa�O�w3A ��B � TIv�~'w tSr f O�v��'v f r3O#DctKv r3O#DWB f B@MQa rutKwJr��'w ) /=w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�DctIwjr�DVMBwj��DHDWBDVY'w�TWDIrk�'~ rutK~ DctIwjr�DVMBwj��D?ACK�i;a�a�B@TIwJr0~;B f DWBkt�r3TVTKvZP � THa r�DIv�wj�cDVT )UvZDVY*rk~'| rk� f wj~ f r3Tcw*T|B3UM~'vETcwjr3Tcw�DWBsr�'w ))w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O ~ tNi PJrk�'~ r3TVTKvZP � T!a�r�DIvxwj�cDVT�)UvZDVYvM vEO�~ f r3Tcw*T%DWB�DVY'w|TWDIrk�'~ rutK~vDctIwjr�DVMJwj�cD /�DVY'v�� �}v��;PDVY r�D DVY wM� w )�~'tNi;PXvET1a'tVB@M vETIv��;P{rk�'~rTNY;B@i O�~ DVYLi T m=w^P vx|kwj�QDWBFDVY w!TKv f �kw t�a r�DIvxwj��DVT?A l!Y wM� w )W~ t i;PHMJrjna=w tVU>BktNM a�BLBktNOxn tIw*O�r�DIv�|kw�DWBjDVY'w�TWDIrk�'~ rutK~!~ t i;P0m=w f r3i Tcw�DVY w f B �'~ vZDIvZB � T|i'�'~ w t )%Y'v f Y!vZD ) r3TGDcw*TVDcwj~)Yw tIwGMrBktIwGTcw tKvEB@i T?A l!Y wXwI�=w f DVT�B3U�DVY w ~'tNi;P@T<rutIw 2c.o)�� .o0�)�/��L/ )UvZDVY DVY wFTIw tKvZB@i TI�'w*TVT�B3U1DVY wz~'vETcwjr3TIw3A

J HRO�>VU D l�B�DIr��kw�rk~ w,+Li'r�Dcw�r f f B@i �cD%B3U4|urutKv�r�DIvEB � rk�'~fDWB�rj|3B v�~ f B �;U>B@i'�'~'v �;P /�) w )�B@i O ~vO�v �kwHDVY wGw*Oxw*MBwj��DVTB3U B@i t�TIr3MQa�O�w*T!DWB m=w�r3T :���4�� � r3T%a9B@TVTIvxmoOxw �H:X2H� ��+ U>Bkt~DVY wGDctIwjr�DVMJwj�cDVT?A~�%TNTIvZP � MBwj��D!B3U DctKwjr�DVMBwj�cDVT~DWB�DVY wTIr3MQaoOxw*TrTVY;B@i�O�~ mPw0~ B � wjTWB DVY'r�D�a9B3Dcwj�cDIv�r3O�TWB@i t f w*TQB3U{|urutKv�r�DIvZB ��~;B*�;B3DrBkm�T f i tIwfDctIwjr�DVMBwj��D�~ v��Pw tKwj� f w*T?A�%B*r3MQB@i'��DrB3U%U rk� f n8TWDIr�DIvETWDIv f r3O<rk�'r3Oxn�TIvET f rk� Y w*OEa rk�Ww`_La=w tKvEMJwj�cD�DVY'r�D ) r3T f B �'~�i f Dcwj~ )UvZDVY B@i;D|a�rjn}v��;Pr�DWDcwj��DIvZB �vDWB�DVY w*TcwzvETVTNi w*T������

g hjiPk!

Page 9: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ����� � ��������������� �!�#"%$&�%$&���

; LNA�H�� � ;:<PL T�D h ��Dcw tVa'tIw?D�DVY'w /�: +-: men~DIr��}v��;PZr�a a'tVB3a't_v�r�DcwEr f f B@i'�cD�B3U;TWB@i t f w*T$rk�'~FMJr�P �'vEDVi'~ w B3U}| rut_v�r�DIvZB �rk�'~fDVY'wz~ w*TIvZP ���;DVY r�DUvET / men :�=*=,�L=*=-4�)�� |urutKv�rum vEO vZD n3A

T O�? � A�? T UjL H ' ;=<(>�<�?@;=<�?BAP>VU ? � ' L O�L � APL�D S w f r3i�Tcw�|urutKv�r�DIvEB �*vETzv��o|3B@Ox|kwj~ / rk�'~TIr3MQa�Oxw*TztIw?a'tIw*Tcwj��DB � Oxn�rHa rutVD B3U�DVY w^a9B3a�i O r�DIvZB � / ) w%MJrjn8�;B3D�MJr��kw%TWDIr�Dcw*MBwj��DVT DVY'r�DOrutKw : ��=-.o��0X+�� A mUr�DVY'w t,/H)Yw�M i TWD1Dcw*MQa=w tB@i t!TWDIr�Dcw*MJwj�cDVTZmonqr f �}�;B�)�Oxwj~;P v�� PQDVY w 0�)�2��L,-+<:�4�)�+ � ~ i'w~DWB | rutKv r�DIvZB ��rk�'~fTIr3MQaoO�v��;P;A KLDIr�DIvETWDIv f r3OXMBw?DVY;B}~ Tv�� f BktNa�Bkt_r�DcwHDVY'vET 0�)#2��L,<+-:�4�)�+ � v��cDWBrTVDIr�Dcw*MBwj�cDVTSv���Dcw tVa'tIw?DIv �;P�DVY w /�:;+-: A

l!Y wGr�a a'tVB3a't_v�r�DcwFMBw?DVY;B}~ T!DWB�i TcwzrutIw�~'v f DIr�Dcwj~jDWB�r�O rutVPkwzw`_�Dcwj�cDSmon DVY w /��L=-48�o) i TIwj~vDWB f B@ObOxw f D�DVY wG~'r�DIr�A];BktZw`_}r3MQaoOxw��

� h �8w`_ r3MQa�Oxw ) v�v"+ f B@Mra rutKv��;PFI{~ t i;P@T / vZU�)YwMrutIw f B � f w tK� wj~Brum9B@i;D a9B@TVTIvxmoOxw�Pkwj�'~'w tO~'v��=w tIwj� f w*T /2)Yw!MJvZP@Y�DBkm�DIrkv��fI|TKr3MQa�Oxw*T�B3U�MJwj��rk� ~ I TIr3Mra�Oxw*T�B3U�)�B@MBwj� / rk�'~�DctIwjr�D^B � w�B3U$wjr f Y )UvZDVYq~ t i;P�h /;DVY w�B3DVY w t^B3Uwjr f Y )UvZDVY�~ tNi P�ILA e vZDVYvTNi f Ysr ~ w*TIvEP � / ) w|TVY;B@i O�~0mPwzrumoOxwFDWB�P rkv �0v�� TIvEP@YcDMv���DWB ~'v �Pw tIwj� f w*TMr f DVi'r3OEOxn~�i wQDWBvDVY wJ~ t i;P@TXr3T )Yw*OEOEr3Tz|urutKv�rum�vEO�vZD n0~ i wQDWBvPkwj�'~'w t*Ar� MJw?DVY;Be~�DWB r3TVTcw*TVTG~ tNi;P�~'v �Pw tIwj� f w*T�DVY'r�DDIr��kw*T�v���DWB*r f f B@i'�cD�DVY wfU r f DQDVY r�DQa rutVDQB3UU|urutKv�r�DIvEB �8Bkm�Tcw tI|kwj~WvbT�r�DWDct_vxm�i;DIrum�O�w�DWB*r �}�;B�)U�8U wjr�DVi'tIw2/Pkwj� ~ w t,/&)�B@i O ~ DVY wj��m=w0r�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw3A h �cDVi vZDIvx|kw*Oxn2/Yr�MBw?DVY;B}~ DVY'r�D ~ v�~��;B3DQDIr��kw DVY'vETBv���DWB*r f f B@i'��D)�B@i O�~qm=wFOxw*TNT!i Tcw?U�i O A

J HRO�>VU D ySw*TIvEP �0rk�'~vTWDIr�DIvbTWDIv f r3O rk�'r3O�nLTIvbT�P3B�Y'rk�'~�v��fY rk�'~�A

-/.�� �S5 � � 4\9C2/4 5�2j9 � 2�� ����� ��&5��"�(9j4 7��!% � ��5 :9

h&DUvET^Bkme|evEB@i T^U tVB@MnDVY wGrum�B |kwG~'vbT f i TVTIvEB ��DVY r�DZrrTVi f f w*TVTWU�i O6w`_�aPw t_vEMBwj��D )UvEOEOPm=wHB � w )�Y'w tIw )Yw f B � TIv�~'w t!DVY wvETVTNi w*TGB3UU| rutKv r�DIvZB � / f B �;U>B@i'�'~'v �;P /Erk�'~8TWBCB � ��,�45.o, DWB f B@OEOxw f DIv�� P ~'r�DIr�Al!Y'r�D8vET /Ev�~ wjr3OEO�n2/ )Yw /��L=-48�o) rk�w`_�aPw t_vEMBwj��DYm=w?U>BktIw �<�L,�� .�, �4�)�� vED?A�KLB@MBwHU�i'�'~'r3MBwj��DIr3O f B � f w?a DVT%B3U4w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O6~ w*TKvZP �0rutIwzr3T�U5B@OEOEB.)�T?A

O�> � � HKJ ?E>�<�?BH�� D l�Y'vET ~'w |ev f w vET1i Tcwj~|DWB{wj� TVi tKw�DVY'r�D TIr3Mra�Oxw*T4rutIw<v��'~ w wj~�r3T r3O�v �kw r3T1a�B@TNTIvxm�OxwOw`_ f w?a D1U>BktDVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVT?A ��:�)�/�. �4��@: +<4>.o) vET r DctIwjr�DVMBwj��DMr3TVTIvEP � MBwj��D�MBw f Y'rk�'vETNM qJtKr�DVY w t�DVY'rk�qr3TVTKvZP ��DVY w�DctIwjr�D �MBwj��DVT =?�X=?+.����: +<4>2@:����5� /�r3TVTIvEP �vDVY w*M TWB�DVY'r�D /9B � f w�r3ObO r f �}�;B�)�Oxwj~;Pkwj~ TWB@i t f w*T�B3UE|urutKv�r�DIvZB � rutIw8r f f B@i'��Dcwj~U>Bkt,/'vZD f rk�0m=wzr3TVTNi MBwj~ DVY'r�DU� BrBkm�T f i t_v��;P Bkt f B �;U>B@i'�'~'v �;PGwI�=w f DVTZtIw*MJrkv���A<(Zw tIw vbT<rk��w`_}r3Mra�Oxw3A

K�i;a�a�B@TIw*)Yw@)ZvETVY8DWB f B@Mra rutIw I�U w tNDIvEO�v 0 w tNTBv �Wr f w tVDIrkv���D nLa=wjB3U�a�O�rk��DM)8)Yw tIw*TWDct_v f D r�DWDcwj��DIvZB ��DWB �Wi�TWD�I

U w tVDIvEO�v 0 w t T%U>BktFTIvEMra�O�v f vZD n + AQK�i;a a9B@Tcw )YwJrutIwQP3B v��;PfDWBfBkm DIrkv � a�O�rk��DVTXrk�'~ DVY wj�*r3TVTKvZP � DVY w*M DWB�tIw f wjv�|kwrB � wU w tVDIvEO�v 0 w t^Bkt�DVY wFB3DVY w t*A (�B�))m=w*TWD^DWB ~;BQDVY vET�

g hjiPk��

Page 10: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ����� � ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w )�B@i O ~6O�v��kwvDWBa=w tVU>BktNM DVY wsr3TVTKvZP � MBwj��D�TWB DVY'r�Dq�;B�aoO�rk�cD%)UvEOEO m=w MQBktIwCO v �kw*Oxn8DWBPkw?D�r�a�B3Dcwj��DIv�r3OEO�n� m=w?DWDcw t ��DctIwjr�DVMBwj��D%DVY'rk�srk�;B3DVY w t*A e w3� ~,r3OETVB�O�v �kwGDWB m=w r3TVTVi'tIwj~vDVY'r�D /�a'tKvEBkt!DWB�Pkw?DWDIv�� P�DctIwjr�DVMJwj�cD /9a�O�rk��DVTrutIwrB3DVY'w t )UvETcw m r3TIv f r3OEO�nsr3O�v �kw3A l!Y'vbT )Yr n2/ )Yw�MJr n U w w*O f B ����~ wj��DFDVY'r�DG~'v��=w tIwj� f w*T r3MrB �;PvDVY wrDctKwjr�DVMBwj�cDVTDVY'r�DQMJvZP@Y�D�TVY;B.) i;a tIw�� w f DBr � tIwjr3O��Ca�Y wj� B@MBwj�;B ��A �nTIvbMQa�Oxw4) rjnDWB ~;B DVY'vET�vETGDWB Bkm DIrkv � r TIr3MQaoOxw�B3U

a�O�rk��DVT�U tVB@M;rQTIv��;P@O�wS�Li tNTcw tKn2/ )�Y'v f Y�wj��TVi tIw*T�DVY'r�D^DVY'w n�rutIwXm�r3TIv f r3OEOxn�r3O�v �kw2/'rk�'~ DVY wj��~'w?Dcw tNMJv�� wFI�TIr3Mra�Oxw*Tmen�r 2c.o4�)��148� �

� (Zwjrk~ T�� ] w tVDIvEO v 0 w t h /�l4rkvEOET�� ]'w tVDIvEO�v 0 w t�I

� = � TVi tKw*T DVY'r�D r3OEOoa�O�rk��DVT�Y'rk~�rk��w,+�i'r3O f Y rk� f w%B3U#Pkw?DWDIv��;P�wjvZDVY w t�U w tVDIvbO�v 0 w t ��DVY'r�DYvbT /or3OEO�a�O�rk��DVT rutKw :���4�� �w`_ f w?a D%U5Bkt!DVY'wHDctIwjr�DVMBwj��D

� l�Y'vET<vET<r ,�:�)�/�. � a tVB f w*TNT

K�i f Y�rk�0r3TVTIvEP � MBwj��D!MBw f Y'rk� vETVM6/ m r3TIwj~ B � f Y'rk� f w ) tKrk�'~;B@M + /'vET f r3OEOxwj~ ,�:�)�/�. �4��@:;+�45.�) A�mUrk�'~;B@M v 0jr�DIvZB �vET�DVY w f BktK� w tNTWDWB �'wFB3U�DVY'w ~ w*TIvZP � B3U f B ��DctVB@OEOxwj~0w`_La=w tKvEMJwj�cDVT?A

TVH <PL � <�? >�U T O,H G U:L�J D }~OZDIvEMJr�Dcw*O�n2/�)Yw )ZvETVYvDWBfMJr��kw ���L)���,�:�� TWDIr�Dcw*MBwj��DVTXrum�B@i D%DVY w�w�� f r f nCB3U DVY wDctIwjr�DVMBwj��DVT?A��~OZDVY;B@i;P@Y i TIv �;P0tKrk�'~ B@MJv 0jr�DIvZB � wj� TVi tKw*TGDVY w�a�O�rk��DVT�rutIw�r3T8r3O�v��kw�r3T a9B@TVTIvxmoOxwBw`_ f w?a�D U>Bkt�DVY wDctIwjr�DVMBwj��DVTUrk� ~ DVY'r�D^DVY wHDctIwjr�DVMBwj��DVT )Yw tIwHU rkvxtNOxn r3TNTIvZP � wj~ /�)YwFY'rj|kwGB � Oxn�i TIwj~ a�O�rk��DVT�U tVB@M B �'wz��i t Tcw tIn3A1h Ua�O�rk��DVTOrutKwSr�a D�DWBGtKw*TWa9B �'~rDWB U w tNDIvEO�v 0 w tNTO~'v��=w tIwj�cDVO�n�m=w f r3i TIw�B3U �Li tNTcw tIn�B3UXBkt_vZP v�� /@DVY vET�MJr n�O�vEM vZD B@i t rum�vEO�vZD nDWB�MJr��kwGPkwj� w tKr3O#TVDIr�Dcw*MBwj�cDVT*A

;=A�HKT LWH ' ? � ' L�O�L � APL�D l!Y w =-2@. �<��. ��4>)����L,�L)�2�� U5BktYrk�Bw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O'~ w*TIvZP �BvbT O�vEMJvEDcwj~|DWB|DVY w � .���0 ��>:;+<4>.o) U tVB@M )�Y'v f YrDVY'w~TIr3Mra�Oxw*TOrutKwS~ t_r,)U��A1h ��DVY'wS~ w*TKvZP � rum9B |kw2/;DVY'w%a9B3a�i O r�DIvZB �JvET�a�O�rk��DVT�U tVB@MpDVY w%TKv��;P@Oxw�Li tNTcw tIn3A�l�B rj|3B v�~�O�vEMJvZDcwj~ T f B3a=wQB3U v��;U w tIwj� f w2/ )YwrMJvZP@Y�DFO�v �kw�DWB v���TWDcwjrk~ i Tcw�a�O�rk��DVTHU tVB@M MQBktIwQDVY rk� B � w�Li tNTcw tIn3A (�B�) w |kw t./#DWB0rj|3B v ~ [email protected])�� .�0�)�/14>)�� /�) wJ~ Bq� B3D;)ZvETVY DWB0r3TVTIvZP � DVY wQDctKwjr�DVMBwj�cDVTGTcnLTVDcw*MJr�DIv f r3OEOxnsmon�Li tNTcw tIn3A

L� <PL �N; ?BH�� D h � f OEi'~ w MQBktKw �Li tNTcw tKv�w*T6m�i;DXi TIw DVY w�TKr3MBw�a't_v�� f vZa�O�w*ToB3U�DctIwjr�DVMJwj�cD r3TVTIvZP ��MBwj�cD?A1];Bkt4w`_}r3Mra�Oxw2/TVi;a�a�B@TIw ) w8v�~ wj��DIvZU n R��Li tNTcw tKv�w*T?A!SYnvi TIv��;P�a�O�rk��DVT!U tVB@M+r3ObO�R / ) w ��,�.�:�/���) DVY w T f B3a=w|B3U2v�� U w tIwj� f w3A!h U )YwtIw?a=wjr�Dcwj~fDVY wXrum9B |kwGa'tVB f w*TVT�B3U$t_rk�'~;B@MJv 0jr�DIvEB � DWBJr3TVTIvZP � DVY wHDctKwjr�DVMBwj�cDVT�U5Bkt �L: 2 # �Li tNTIw tIn2/�) w )�B@i O�~fY'r |kwv�� f tKwjr3Tcwj~ B@i t T f B3a=wrB3U<v��;U w tIwj� f w2/ moi;D r�DFDVY w�TIr3MBwrDIvbMBwJwj� TVi'tIwj~ DVY'r�D /�B � f w )Yw�Y'r |kw�r f f B@i'��Dcwj~ U5Bkt|DVY wa9B3Dcwj�cDIv r3O�TWB@i t f w!B3U=| rutKv r�DIvZB � / )�0�,�=,��,<� /La�O�rk��DVTEtIw f wjvx|}v��;Pzwjr f Y�DctKwjr�DVMBwj�cD rutIwMm�r3TIv f r3OEOxn8r3O�v �kwUw`_ f w?a D�U5Bkt�DVY wDctIwjr�DVMBwj��DVT?A

g hjiPk�

Page 11: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ����� � ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�{� w f rk� vEM r�P v�� w�DVY'r�DHDVY'vET{v�~'wjr�B3U tIw f B3P �'v 0jv �;P a�B3Dcwj��DIv�r3O TWB@i't f w*T�B3U |urutKv�r�DIvEB � rk� ~ DVY wj� r3TVTIvZP � v��;P�DctIwjr�D �MBwj��DVT tKrk�'~;B@M�OxnrDWBBwj� TVi'tIw%U rkvxt f B@MQa rut_vETWB � T /�DVYLi T<v�� f tKwjr3TIv��;P|DVY wFT f B3a=w�B3U$v��;U w tIwj� f w2/;MJr n�m=wSw`_LDcwj� ~ wj~ DWB

MQBktIw f B@MQa�O�v f r�Dcwj~TIvZDVi'r�DIvEB � T?A�] BktGw`_ r3MQa�Oxw2/ v�� B@i'tzw`_}r3Mra�Oxw2/ rk�;B3DVY w t|TVB@i t f w�B3U |urutKv�r�DIvZB ��MJvZP@Y�Dzm=wrDVY wPktIw wj� Y B@i Tcw*T v��%)�Y'v f Y�DVY w�DctIwjr�Dcwj~ aoO�rk�cDVTYrutIw��kw?a D /'rk�'~�DVY w tIwHMJr n m=w%MrBktIw�DVY'rk�fIFDctIwjr�DVMJwj�cDVT^B3U4v���Dcw tIw*TWD?A

e w )ZvEOEO tIw?DVi t_� DWBjDVY w*TIw�vETVTNi w*TFO�r�Dcw t*A ];Bkt8�;B.) / �kw w?a v���MJv �'~ DVY'r�DGTVB@i'�'~ w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OO~ w*TKvZP � tIw*TWDVTGB �DVY w*Tcw�kw nqvbTVTVi w*T��

� h ~ wj��DIvZU nev�� P8rk� ~0r f f B@i'��DIv��;PrU>Bkt!a9B3Dcwj�cDIv r3OXTWB@i t f w*T!B3U4|urutKv�r�DIvEB �

� mZrk�'~;B@MrO�n�r3TVTIvEP �'v��;P�DctIwjr�DVMBwj��DVTSr�U5Dcw tSr f f B@i'�cDIv �;PrU>Bkt�TWB@i t f w*T�B3U$|urutKv�r�DIvEB �

� p r��}v��;P�TVi'tIw�DVY wGT f B3a=wHB3U1DVY wXw`_�aPw t_vEMBwj��DMvET^TVi � f v�wj�cDVOxn�m'tVB rk~�A

>S; ? � L�D h �srk� .���=,�L, _;:;+<4>.�)#:���=?+<0�/#� /�DVY w�TIr3MQa�O�w*TUrutIw8r3OxtIwjrk~ n0~'w?Dcw tNMJv�� wj~ �9��+�#�� +-,��: +�����)�+-= DVY w*M �Tcw*Ox|kw*T*A�l!YLi T / r �'r�DVi tKr3O<+Li w*TWDIvEB �*vET )�Y'w?DVY w tFDVY w tIw�vETHTWB@MBw #�4>/�/���) ) 2c.o)�� .o0�)�/�4�)�� +GU r f DWBkt|DVY'r�D f r3i�Tcw*TDVY wBtIw*TVa�B ��Tcw*T~Bkm�Tcw tI|kwj~�A�];Bktzw`_ r3MQa�O�w2/ v�� ) v�v�v[+ /6vET~DVY w tIwrTVB@MBwri'�'~ w t Oxnev �;PrDctKrkvZD�DVY'r�Dzv �CU r f D f r3i Tcw*T � . +�#TVMQB��}v��;P :�)�/ OEi'�;P f rk� f w t nl!Y'vETGa�B@TNTIvxm vEO vZD n O�vEMJvEDVTHDVY w�v��;U w tIwj� f w%) w MJrjn MJr��kw U tNB@M�TNi f Y TWDVi'~'v�w*T?ACh �a rutVDIv f i O�rut,/�)Yw f rk�s�;B3DSv��;U w tZr 2@:�0�=*:�� tIw*O r�DIvZB � TVY'vEavDctIwjr�DVMBwj��D )�TNMQB��ev �;P$+<rk�'~stIw*TWa9B � TIw )�OEi'�;P f rk� f w t,/Pnkw*TBktZ� B$+ A e w MJrjnfB � O�n�Bkm�TIw tI|kwGDVY'r�DSrk� : =-=*.�2c4>:;+<4>.o) r�a�aPwjrut T^DWB w`_ vETWD?A�S w f r3i�Tcw|DVY'w v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt{~;Bow*TZ�;B3DY'r |kw 2@.�)�+-,<.�� B |kw t�Y;B.) DVY wHDctIwjr�DVMBwj��DZvETUr�a a�O�vxwj~"/ev���Dcw tVa'tKw?DIr�DIvZB �fB3U1DVY wXtIw*TVi�OZDVT<vETM�;B3D!TVDctKrkvZP@Y�DWU5Bkt ) rutK~�A

h&U'r3TWa=w f DVT�B3U�rk�Gw`_�a=w tKvEMBwj��D f rk��m=w 2@.�)�+-,�.o���8��/ /@DVY'r�D vET /�DVY w w`_La=w tKvEMJwj�cD�MJrjnzm=w /��L=-48�o)��L/ i;aGU tVB ��DR)>DctKwjr�D �MBwj��DXr3TVTIvZP � MJwj�cDX~ w?Dcw tNM v�� wj~,v�� rk~ | rk� f w`+ /XDVY w tIwBvET{rk� Bkme|evZB@i�TSrk~'| rk��DIr�Pkw v�� Dcw tNMrT�B3U )�Y'r�D f B � f OEi�TIvZB � T)YwGMJrjn�~ t_r,) �

�S�!w`_ f w*OEOxwj��DGrk�'~ M i f Y MQBktIw f B@MQa'tIw*Y wj��TIvx|kw�~ vET f i TVTKvZB � B3U^DVY w*TcwqvETVTVi'w*TGMJr n mPw�U5B@i �'~!v�� ����� � ! � � ! � �I����� ��� !"� �I�(�0��� ��% � �����(� � B��� � ! �� ���� ����! # ��� � ��� � ����� � � ! ��������� *B�&�I��� � !"� � ![�$# /6mon�� A =!A�u�AXS�B*_ / e A�� A

(~i'�cDcw t./erk�'~�� A{K�A (~i'��Dcw t*A l!Y w%U5B f i T�B3UXDVY wSm�BLB��JvET�MQBktIw~B ��v �'~ i TWDct_v�r3O}tKr�DVY w t�DVY'rk��m vZB@OZB3P v f r3O'w`_�aPw t_vEMBwj� �DIr�DIvZB � / m�i;D^DVY wXm r3TKv f a'tKv�� f vZa�Oxw*TYrutIwFDVY wFTKr3MBw3A

e w )UvEObO'tIw?DVi t_��DWB�DVY w*TIwzvETVTVi w*T�MQBktIw�U>BktNMJr3OEO�nrO�r�Dcw tMv���DVY w f B@i tNTcw2/}m�i D �kw w?avDVY'w*M�v ��M v��'~�r3T ) w�a'tVB3PktKw*TVT?A

g hjiPk��

Page 12: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� A�CY3PC

���� ������������������������ ��!"�$#&% K;lMy /���Y'r�a Dcw t%I

�P.0- �`9j4�� 2&%�� � 4 5�2:9

l!Y w�a�i tVa9B@Tcw�B3U DVY'vET f Y r�a Dcw tEvET#DWBXv���DctVB}~ i f w f B � f w?a DVTErk�'~�r3TVTWB f v�r�Dcwj~ Dcw tNMJv�� B@OZB3PknztIw?P rutK~ v��;P�DVY'w f B@OEO�w f DIvZB � /~'vETVa�O�rjn�rk�'~fTVi M�MJrutIn�B3U /�:;+-: A

� >�<(> D l!Y wzr f DVi'r3O#Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T!B3U�DVY wGa�Y wj�;B@MBwj� B � B3U v �cDcw tIw*TVD<m r3Tcwj~fB �CTIr3MQa�Oxw*T�U tVB@M DVY'wHa�B3aoi O�r�DIvZB ��A

L�N>VJMT�U:L ;/D

) v[+��Xvxw*O�~�TUv�� m�i TVY w*ObT� r f tIwFU tVB@M IrTIr3MQaoOxw*T�B3U aoOZB3DVT!a�O rk�cDcwj~ )UvZDVYsr f w tVDIrkv � |urutKvxw?D nfB3U<)�Y wjr�D /PtIw f wjvx|}v��;PB �'wFB3U1IQD nLaPw*T�B3U�U w tVDIvEO v 0 w t

) v�v"+�lUvEMBw*T^DWB rum�r�Dcw*MBwj�cD%B3U�TInLMQa�DWB@MrT^U>Bkt%IQTIr3MQaoOxw*T�B3U1a r�DIvxwj��DVT^DctIwjr�Dcwj~ )UvZDVYvI8~'v��=w tIwj��DM~ tNi;P@T

) v�v�v"+�l�Y wM��i�M m=w tNT�B3U=~ w?U w f DIv�|kwUvZDcw*MrT2v �8wjr f YrB3U�I�xXtKrk� ~;B@MrOxn f Y;B@Tcwj��OZB3DVT U tVB@M�rFMJrk�Li;U r f DVi tKv��;P{r3TVTcw*MGm�OxnO v�� w

) vx| +�l�Y w f O�r3TNTIv�� f r�DIvZB ��T�B3U wjr f Yqv���r|PktVB@i;a�B3UX[@x|a r�DIvxwj��DVT r3T�Y rj|}v��;P �WY vZP@Y / � �crj|kw tKr�Pkw2/ ��Bkt �WOZB�) ��Tcn�TWDWB@O�v fmoOZB�B}~ a'tIw*TNTVi tIw3A

H��VL �,H >VU H ' ;=<(>�<�?@;=<�?BAC;ED u2tKw*Tcwj�cDMrk� ~vTVi MrM rutKv 0 wX~'r�DIr v ��rQMBwjrk�'v��;P3U�i O ) rjn3A

<PL�O�JM? � HRU H � QRD � _;: ,�45:����8� vETYr f Y'rutKr f Dcw tKvbTWDIv f DVY'r�D f Y'rk�;Pkw*TS) v A w3A TVY B.)�TY|urutKv�rum vEO vZD nc+�U tNB@M i'� vZD DWB�i'�'vZD) w3A\P;A�TNi m��cw f DVT /;a�OZB3DVT / w?D f +

ef:;+-: rutIwFBkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T�B3U _;: ,�4>: �1�7�L=

�P.�� ��� � �m2��,6E7 �$5�7�� ��� �

d�>�U:?I<(>�<�?ZY�LWY >�O�? > G U:L ;/D �~i MBw tKv f r3OcMBwjr3TVi tIw*MJwj�cDVT�B �FDVY w�a�Y wj�;B@MJwj�;B �HB3U'v���Dcw tIw*TWD4rutIwO�;B3D�a�B@TNTIvxm�Oxw3AmUr�DVY'w t,/ DVY wHBkm�TIw tI| r�DIvEB � TMrutIw 2c:;+.� ��.�,�4>2@:�� ) r3TZv��*) vx|c+Yrum�B |kw`+ A

g hjiPk��

Page 13: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

d�>!� <�?B<c>�<P?`YPL Y >�O�? > G U:LR;ED l!Y w�Bkm�TIw tI| r�DIvEB � TMrutIw v � DVY wFU>BktNM B3U )�0�� ��,�4>2@:�� |ur3OEi w*T

� � ! � � �B�0�B% u�B@TVTIvxm�O�wS|ur3OEi w*T!B3U�DVY w | rutKv rum�OxwX~'v��=w t<mon C :"��/ : �.o0�)�+-=

� � �(� ![� � �� �I% �~OEO |ur3OEi w*T{v�� r�P vx|kwj� tKrk�;PkwBrutIw�a9B@TVTIvxmoOxw3A e wrMJr n m=w�O�vEMJvZDcwj~sv��stIw f BktK~'v�� P�DVY w�w`_ r f D|ur3OEi w*TMmon�DVY wFa'tKw f vETIvZB �qrk�'~ �<BktSr f f i tKr f n B3U1DVY wFMBwjr3TVi'tKv��;PB~ w |}v f w3A

L�N>VJMT�U:L ;/D

) v[+ � ����! ���I� � � �Xvxw*O�~XA��Hi'rk�cDIvEDIr�DIvx|kw2/9��B ��DIv���i B@i T?A ) �{v�w*O�~ f B@i O�~�DIr��kw B � f B � f wjvx|urum�Oxn :�)�� U t_r f DIvZB ��B3U

moi TVY w*O � r f tKw ��Y;B.)Yw |kw t,/ ) w�rutIwGO�vbMJvZDcwj~�v��fBkmoTcw tI|}v��;PQDVY'r�D!U tKr f DIvZB � monfY;B�) a'tKw f vETcw*Oxn*) w f rk�jMBwjr3TNi tIwU tKr f DIvZB ��T�+

) v�v"+ � ����! ���I� � ��lMvEMBw3A���i'rk��DIvZDIr�DIvx|kw2/���B ��DIv���i B@i T?A )�-$vEMJvZDcwj~jB � Oxn�menfDVY w|a tIw f vETIvZB �jB3U B@i t~DIvEMBw�� tIw f Bkt_~'v��;PMJw?DVY;Be~8+

) v�v�v"+ � ����! ���I� � � �~i M m=w t^B3U ~ w?U w f DIvx|kw*T?A��Hi'rk�cDIvEDIr�DIvx|kw2/ y{vET f tIw?Dcw3A) vx| + � ����! ���I� � ��S�OZBLBe~ a'tKw*TVTVi tIw{tKr�DIv �;P;A���i'r3O�vEDIr�DIvx|kw�) f r�Dcw?P3BktKv f r3O /�)UvZDVYjR f r�Dcw?P3Bkt_vxw*T���Y'vZP@Y / rj|kw t_r�Pkw2/�OZB�)V+

�~T�)Yw )ZvEOEOXTcw w O�r�Dcw t,/=r�a a'tVB3a tKv�r�Dcw|TVDIr�DIvETWDIv f r3O�MBw?DVY;B}~ TUrutKw�~'v f DIr�Dcwj~sv��ja rutVDSmonfDVY'wG�'r�DVi tKwGB3U DVY wG| rut_v�rum�Oxwv��6+Li w*TWDIvZB �XA

�P.�� 7/9 %C2�� �Z7�� � � � �

e w�Y'rj|kw<r3OxtIwjrk~'n{~ vET f i TVTIwj~HDVY w �;B3DIvZB �FB3U ,�:�)�/�. �4��@: +<4>.o) v��GDVY w ~ w*TKvZP �FB3U'rk�Gw`_La=w tKvbMBwj�cD?A�l!Y w�i'�'~ w tNO�nev�� PP3B r3O2vET�DWB wj� TVi tIw�DVY'r�DFTKr3MQa�Oxw*THMJr n,mPwBr3TVTNi MBwj~ DWB0m=w � tIw?a'tIw*TIwj�cDIr�DIvx|kw �jB3UYr a9B3a�i�O�r�DIvZB �CB3UYv���Dcw tIw*TWD?AQh �B@i t���i t Tcw tIn w`_}r3MQaoOxwJv�� ��Y r�a Dcw t�h /�DVY wj� /�B � w�a9B3a�i O r�DIvZB � B3U<v��cDcw tKw*TWDGMJvZP@Y�Dzm=wrDVY'r�DGB3U^a�O�rk��DFTVi m��cw f Dcwj~DWB DctIwjr�DVMBwj��DJh�AHl!Y w ,<:�)�/�.�� r3TVTKvZP � MBwj��D%DWB�~ w?Dcw t MJv�� w )�Y'v f Yja�O rk�cDVTZtIw f wjvx|kwQDctIwjr�DVMJwj�cDBh DVY�i�T~M rjn m=wDVY;B@i;P@Y�D�B3UEr3TZrk� r�DWDcw*MQa D~DWBrBkm DIrkv � rJtKw?a'tIw*Tcwj��DIr�DIvx|kw =-: ���1�8� U tVB@M a�O�rk��DVT^U tNB@MnDVY'vET!a�B3aoi O�r�DIvZB � /;TWB�DVY'r�D~'r�DIrQBkm�DIrkv�� wj~fU tVB@M DVY wFTKr3MQa�Oxw )UvbOEOPmPw�U tIw wFU tVB@M f B �;U>B@i'�'~ v��;P8rk�'~�m v�r3T*A

h ��Pkwj� w tKr3O /�DVY w )Yr nBv�� )�Y'v f Y ) wG)ZvEOEOo|evxw ) r � tIw?a'tIw*Tcwj��DIr�DIvx|kw�TKr3MQa�Oxw �XvET1B �'w f Y;B@Tcwj��TWBHDVY'r�DOrk�on�MBw*M m=w t B3UDVY w�a9B3a�i O�r�DIvEB ��Y'r3T rk��w,+�i r3O f Y'rk� f wHB3U$mPwjv �;PGv���DVY wHTIr3MQaoOxw3A1h ��DVY w{��i'tNTcw tInJw`_ r3MQa�O�w2/�DVY wj�"/}vEDYvET r3TVTNi MBwj~DVY'r�D^DVY wHaoO�rk�cDVT wj� ~'v��;PQi;a�v�� DVY wFTKr3MQa�Oxw{tIw f wjvx|}v��;P�DctIwjr�DVMJwj�cD hHM rjn�mPwHDVY B@i;P@YcD^B3U r3T<m=wjv��;P f Y B@Tcwj�fU tVB@MDVY wFa9B3a�i�O�r�DIvZB � B3UEr3OEO�a�O rk�cDVT )Yw tIw|DVY w n DWB tIw f wjvx|kw|DctIwjr�DVMBwj��DGh�A��%ObO�a�O�rk��DVTMv��fDVY'wFB |kw tKr3ObO#a9B3a�i O r�DIvZB � MJrjnY'r |kwUw,+Li'r3OEOxn�wj�'~ wj~�i;a v��QDVY vET TIr3MQaoOxw3A�l�Y w �Vi TWDIv�� f r�DIvEB �QU5Bkt�DVY'vET2r3TNTVi MQa DIvEB �JvET DVY'r�D ,<:o)#/�.�� 4��@:;+<4>.o) ) r3Ti Tcwj~vDWB ~ w?Dcw tNMJv � w�DVY wGTIr3MQaoOxw3A

g hjiPk�

Page 14: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y wSv�~ wjrGDVY'r�D�TKr3MQa�Oxw*T�Y'rj|kw{m=w wj� f Y;B@Tcwj��tKrk�'~;B@M�OxnBvETOr|U5B@i �'~'r�DIvZB ��B3U#M|i f Y�B3U�DVY w%DVY'w?BktInri'�'~ w t Oxnev �;PHDVY wTWDIr�DIvETVDIv f r3O MBw?DVY;B}~ T~DVY'r�D ) w )UvbOEO#TWDVi ~ n3AFh&D{vbTZv���TWDctNi f DIvx|kw2/6v�� BktK~'w t~DWBfTVY r�aPw B@i t�DVY'v����ev�� P�O�r�Dcw t )�Y'wj�@)YwDIr3O �qrum9B@i;D^DVY wFU>BktNMJr3O�DVY'w?BktIn2/ DWBrDVY'v � ��rum9B@i;DMr 2c.o)�2�� ��+<0�:�� ��.�/ ��� U>BktMtKrk� ~;B@MnTIr3MQaoO�v��;P;A

�P.�� ��7�� � � 509 �� 7�� 2&% � �

�{� w ) rjn DWBrDVY v�� ��rum9B@i;D<t_rk�'~;B@MnTIr3Mra�O�v��;P8v���rrTKvEMQa�Oxw;) rjn0vET�DWBrDVY v�� ��rum9B@i;DM~'tKr,)Uv �;PQU tNB@M;rBm9B*_9A

TVHKT d�U:>�<�?BH�� �oK�O�vZa�T�B3U�a r�a=w tMv��0r8m9B*_ / B � wFTNO�vZafa=w tMv��'~'v�|ev�~�i'r3Oj)>a�O rk�cD /;a r�DIv�wj�cD / aoOZB3D / w?D f +

; >VJMT�U:L�D l�B|Bkm�DIrkv��qr ,�:�)�/�. �w=*: � ���8� /e~ t_r,) TVO�vZa�T�B3UXa r�a=w t�U tVB@M DVY w{m9B*_�TNi f Y�DVY'r�D /;B ��wjr f Y0~ t_r,) /}r3OEOTVO�vEa�T�Y'rj|kw�r8w,+�i'r3O f Y'rk� f w|B3U$m=wjv�� P f Y;B@Tcwj����v A w3A 2@. ���1�8�c+.���5� ,<:�)�/�.�� Tcw*Oxw f DIvZB ��A

<�� H�� >VQ ; <�H � O�>�� D

��� !"�� �@� �� � �������(� � h ~ wjr3OLq B �Jwjr f Y�~ tKr.) / r3OEO a�B3aoi O�r�DIvZB ��MBw*MGm=w tNT Y'r |kw�DVY w!TIr3MJw f Y rk� f w!B3U=m=wjv��;PXv��DVY'w�TIr3MQaoOxw3A�l!Y vET vET�TIvEMQa�O�w DWB�DVY'v����{rum9B@i;D / m�i;D#DVY w ~ t_r,)Mm r f � vET�DVY r�D4rk�Gv��'~'vx|}v�~ i r3O f B@i�O�~ f B � f wjvx|urum�Oxnwj� ~vi;a0v�� DVY w|TIr3MQa�OxwHMQBktKwFDVY'rk�fB � f w3A

��� !"�� �� ���@� �� � �I�����(� ��l!Y'vETXvbTHO�v �kwBtIwjr3O O vZU w|qCDVY'w ��i�M m=w tHB3U�TVO�vZa�T{v�� DVY'wJm9B*_ ~ w f tIwjr3Tcw*T )UvZDVY,wjr f Y~'tKr,) /}m=w f r3i Tcw�TVO�vEa�T2rutIw{�;B3D tIw?a�O�r f wj~XA1l�Y�i T,/�DVY w f Y rk� f w�B3U m=wjv��;PGv �rDVY w�TIr3MQa�O�w 4�)#2c,��L: =,�L= )UvZDVY�DVY w�Li MGm=w t^B3U ~'tKr,)�T )�TIv 0 wHB3U1DVY wFTIr3MQaoOxw`+ A

' > A�< �^h&U|DVY'w a�B3aoi O�r�DIvZB �]vET �>: ,� � tIw*O�r�DIvx|kw�DWB DVY w�TIv 0 w B3U DVY w�TIr3Mra�Oxw DWBWm=w f Y;B@Tcwj�"/HDVY'vET�v�� f tKwjr3Tcw*vET)�� ���>48��45�1�8� Avl�Y�i T,/�)Yw�MJr n U5Bkt a'tKr f DIv f r3O a�i tNa�B@TIw*TX|ev�w ) ~ tKr.)Uv��;P� 4b+##.�0X+ ,�� �1�5:�2�� � ��)�+ ) tIwjr3O�O�vZU w`+{r3T~ tKr.)Uv��;P� 45+�#�,�� �1�5:�2�� � ��)�+ ) v�~ wjr3O[+ A l!Y'wHa�B3aoi O�r�DIvZB � T�B3UEv���Dcw tIw*TWD ) r3OEO9a�O rk�cDVT /'r3ObO9a r�DIvxwj��DVT / r3OEO9a�OEB3DVT /}w?D f +rutIwGi�TVi'r3OEOxn�Y�i;Pkw tIw*O�r�DIvx|kwHDWBrDVY'wGTIv 0 wHB3U�DVY wGTIr3Mra�Oxw*T )YwGi TcwHU>BktMw`_�aPw t_vEMBwj��DIr�DIvZB ��A

�� Q ? ; <� �? ;m? J\TVHKOK<(> � <�� l#BfTIvEMra�O�vZU n�DVY'w|DVY w?BktKn2/XTWDIrk�'~'rutK~ TWDIr�DIvETVDIv f r3O1MBw?DVY;B}~ T%O v �kwGDVY;B@TIw )Yw )UvEOEOTWDVi'~'n,v � DVY'vET f B@i tNTcw�rutIw�a'tKwj~'v f r�Dcwj~�B ��DVY w�� B3DIvZB ��DVY'r�D DVY w�TIr3MQa�Oxw*T rutIw 2@. ���1�8�c+��L�5� ,�:�)�/�. � / )�Y'v f Y)�B@i O�~ U>B@OEOZB�) vZU�DVY w�TIr3Mra�Oxw*T )Yw tIw�v �'~ w wj~ f Y B@Tcwj�� 4b+# ,� ���>: 2���� �L)�+ A�l!Y'vET�U r f DGr3ObOZB.)�T|i THDWBs|evxw ) DVY wTIr3MQaoOxw*TJr3TJwI�=w f DIvx|kw*Oxn Y rj|}v��;P*m=w wj��~'tKr,)U��v�� DVY'vET4)Yr n2/Mv A w3A� 4b+# ,� ���>: 2���� �L)�+ U tVB@M a�B3aoi O�r�DIvZB � T�B3Uv���Dcw tIw*TWD?A l!Y'vET vETHDVY w ��.�/ �L� DVY'r�D ) w%)UvEOEO1i TIw4)�Y wj� DVY v�� �}v��;P�rum9B@i;DFDVY w�a'tVB3a=w tVDIvxw*T�B3UM~'r�DIrsv�� BktK~ w t|DWB~ w |kw*OZB3aCTWDIr�DIvETWDIv f r3O#MBw?DVY;B}~ T?A

g hjiPk��

Page 15: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

T O�> A�<�?BAP>VU ? J\T UjL J\L � <c>�<P?IH�� DZe w�Y'r |kwMr3OxtIwjrk~ n|DIr3O �kwj~Jrum9B@i;D i TIv�� P%DVY w �PvZa|B3U=r f B v���DWBXtKrk� ~;B@MJv 0 wDctIwjr�DVMBwj��DVT8rk�'~�Y'wj� f w�~ w?Dcw t MJv�� wBtKrk� ~;B@M TIr3Mra�Oxw*T?A e Y'wj��DVY w tKw rutIw�TIw |kw tKr3O�DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/ DVY w ,�:�)�/�. � �4��@:;+<4>.�) vET r f f B@MQa�O vETVY wj~�mon�r�tKrk�'~;B@Mpa'tVB f w*TVT�DVY'r�D<vET r�O�vZDWDVO�w~MQBktKw�TVB3a�Y'vETWDIv f r�Dcwj~�DVY rk��r�TIvbMQa�Oxw f B v�� ��vZa"/m�i;D vET�TWDIvEOEO�v���DVY wHTIr3MBw�TWa vxtKvED?A�mZrk�'~;B@M���i�M m=w t�DIrum�Oxw*T&) w tKw�i�Tcwj~�v ��DVY w�a r3TVD�DWBB~ w f v�~'w~Y;B�) DWB8r3TNTIvZP ��DVY wDctIwjr�DVMBwj��DVT tKrk�'~;B@MrO�n3A pCBktIwMtKw f wj�cDVOxn2/etKrk�'~ B@M �Li M m=w t Pkwj� w t_r�DWBktNT�)ZvZDVY'v��QY'vEP@Y � Oxw |kw*O f B@MQaoi;DIv��;PFO�rk� P@i'r�Pkw*TMJr n*m=w�i Tcwj~DWB Pkwj� w tKr�Dcw6+Li'vZDcw f B@Mra�Oxw`_TIr3Mra�O�v��;Pja�O�rk� T?AC�nTWDIr�DIvETWDIv f v�rk� f rk�8Y w*OEa!n3B@i v�� ~ w |kw*OZB3a v�� PsrtKrk�'~ B@MJv 0jr�DIvZB � a�O rk� U5BktMn3B@i'tUw`_�aPw t_vEMBwj��D?A

];BktQB@i t�a�i'tVa9B@Tcw*TGDVY'tVB@i;P@Y;B@i;D DVY w f B@i tNTIw2/ DVY wj� /<)Yw )UvEOEO r3TVTVi MJw�DVY'r�DBvZU%TIr3MQa�O�v �;PvU tVB@M�DVY w a�B3aoi O�r�DIvZB �Y'r3Tqm=w wj� f rutItKv�wj~6B@i D6)UvZDVY f rutIw?U�i O~Bkm�� w f DIv�|evZD n v �6a tVB f i'tKv��;P MBw*M m=w tNT�B3U DVY w a9B3a�i O�r�DIvZB �6DWB )�Y'v f Y DWB

r3TVTIvEP �CDctKwjr�DVMBwj�cDVT,/ rk�'~ DVY wBr3TVTIvZP ��MBwj�cDHY'r3TSm=w wj� MJrk~ wQi TIv �;P�DVY w*TIwQa'tKv�� f vEa�Oxw*T / DVY'wj�CDVY vET�MQBe~'w*O4r�a�a�O�vxw*T?A(Zwj� f w?U5BktNDVY / DVY wj� / )Yw%)ZvEOEO i TIw�DVY w�Dcw tNM =*: � ���8� v���Dcw t f Y'rk�;Pkwjrum�Oxn )ZvZDVY ,�:�)�/�. � =*: � ���8� /Erk�'~�)Yw )UvEOEO~ w |kw*OZB3a MBw?DVY;B}~ T<m r3TIwj~vB �vDVY'w r3TVTVi Mra DIvZB �fB3U tKrk�'~ B@MnTIr3MQa�O v��;P;A e w )UvEOEO�i TIwHDVY wGDcw tNM =*: � ���8� m9B3DVYfDWB

tIw?U w t!DWBrDVY wGa�Y n�TIv f r3O9a tVB f w*TNTMrk�'~ DVY w ~ r�DIrJrutKvETIv �;P�U tVB@MbvZD?A

�P.�� � �� ���(9j4�784 5�2j9 2�� %C784 7

<�� H �,HC>VU�; �

� K;i MrMJrutKv10 w{rk� ~0~'vETWaoO�rjn�DVY wFTIr3MQa�O�wzv��;U>BktNMJr�DIvZB �

� }~TcwFDVY'w v��;U>BktNMJr�DIvZB ��DWB�O�wjrutK�0rum9B@i;D^DVY wGi �'~ w tNOxn}v��;P|a9B3a�i O�r�DIvZB �

e w )ZvEOEOoU5B f i T^B ��� 0�:�)�+<45+-: +<4[_�� /�:;+<: U5BktU� B.)FA

L�N>VJMT�U:L �^l�B�vEOEOEi TVDctKr�DcwjDVY w MBw?DVY Be~ T,/�)Yw )ZvEOEO f B � TIv�~ w tq~'r�DIr8B � f Y w tItIn DctKw w*T�tIw?a9BktVDcwj~ monB��B�B�� 'e wjvETcm=w tVP ) hjikl3I / ����� ! ��� � � �m����������� �c�I� � ![� ����# � ��� ��! �� /�aXA�y3y + A l!Y wq~'r�DIr,rutIw DVY w�~'v�r3MBw?Dcw tJr�D f Y'w*TWDY wjvZP@Y�DM)>[;AJt�U5D rum9B |kwCPktVB@i �'~ Oxw |kw*O[+ /^Y wjvZP@Y�D /<rk�'~W|3B@Obi MBwfU>Bkt�r�TIr3Mra�OxwvB3UFR}h0moO�r f � f Y'w tItIn8DctIw w*T v � DVY w�~OEOxw?P@Y wj�on �Sr�DIvZB �'r3O#];BktIw*TWDSv��vu4wj�'� Tcn�Ox|urk�'v�r�A l!Y wz~ r�DIr4)Yw tIw f B@OEOxw f Dcwj~sr3T!a rutND^B3U r�TWDVi'~ n�B �0~ w?Dcw tNM v��'v��;Prk�,wjr3Tcn )Yr nCDWBqw*TWDIvbMJr�DcwQDVY wB|3B@OEi MJw|B3U r�DctIw w ) rk�'~,w |kwj��DVi'r3OEOxn r3MQB@i'��D~B3U�DIvEMGmPw tXv��,r TWa=w f v�� wj~,rutIwjr B3U

DVY wFU>BktIw*TWD�+^i TIv��;PBvZDVT^Y'wjvZP@YcDZrk�'~�~'v�r3MBw?Dcw t-A

g&h:iPk l��

Page 16: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ��� �������� �� � ��� � � � ��� �� ! �����I�0�I����!"��� ��! # � ��� ����� � �� � ����� � � ���

lLAJR k�x h?x�AJRlLAJy y3t h?x�AJRlLA l y3R h?x�AJIh?x�AJt k�I h*yLA\[h?x�A{k l}h hjlLA lh?x�A l l3R hjiLA{khkh�A�x y3y h*tLAJyhkh�A�x k�t hjlLAJIhkh�A�h l�x I3ILAJyhkh�AJI k�t hjiLA ihkh�AJR kui I�[;AJIhkh�A\[ k�y I}h�A�xhkh�A\[ k�y I}h�A\[hkh�A{k yki I}h�AJRh*ILA�x k�t hjiLA�hh*ILA i k<[ I3ILAJIh*ILA i l3t R3RLA lh*RLAJR l3y I@k�A\[h*RLA{k keh I3tLA{kh*RLA l y�[ I�[;A ih`[;A�x kul R�[;AJth`[;AJI l�x R}h�A{kh`[;AJt k<[ R3yLAJRh*yLA�x k�I RklLAJRh*yLAJR k3k [cILAJyh-k�AJR l}h t3tLA\[h-k�AJt l3I t3tLA{kh-k�A i l�x tklLAJRhjlLA�x l�x t}h�AJthjlLA�x l�x t}h�A�xI�x�AJy l@k k3k�A�x

�RO�>�T �?BAP>VU � ? ; T U:>VQKD l!Y wHP3B r3O#B3U�Pkt_r�a�Y'v f r3O6~'vbTWa�O�r nrB3U4~ r�DIrJvET�DWBra'tNB |}v�~ wXrB|}vETVi'r3O=vEMQa tIw*TVTIvZB ��B3U1DVY wf Y rutKr f Dcw tKvETWDIv f T�B3U�DVY'wZ~'r�DIr|U tNB@M rGTKr3MQa�Oxw3A l!Y w~Y;B3a=wUvET�DVY'r�D�DVY'w f Y rutKr f Dcw tKvETWDIv f T�B3U�DVY w�TIr3MQaoOxwUrutIwSrGO�v �kw*O�nv��'~ v f r�DIvZB � B3U!DVY'w f Y'rutKr f Dcw tKvETVDIv f T B3U!DVY w�a9B3a�i�O�r�DIvZB � U tVB@M )�Y'v f Y!vZD )Yr3T8~ t_r,)U��A �{� w f Y'rutKr f Dcw tKvbTWDIv f DVY'r�DvET�) w*OEO � ~'vETWa�O rjnkwj~�|}vETVi'r3ObOxn�vbT!DVY w )Yr n v��@)�Y'v f Y ~'r�DIr�| r3Obi w*TUrutIw /145=*+-,�4>�10X+���/ r f tVB@TNT%DVY'w|TIr3MQaoOxw3A�l!Y'r�DSvET /)�Y'v f YB|ur3OEi w*T2v �BrGTIr3MQaoOxw^B3U6~'r�DIr r�a a=wjrut �.�=*+ � ,� � 0��L)�+��b� Bkt,/ w,+Li'vx|ur3Oxwj��DVOxn2/ rutIw �.�=*+G�>4����L�5� j�UtIw�DVY w tIwf w tVDIrkv��0tKrk�;Pkw*T!B3U4|ur3OEi w*TMv�� )%Y'v f Yq|kw tKn�U w )�Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T^U w*OEO6v�� DVY wGTKr3MQa�Oxw

g&h:iPk l l

Page 17: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�? ;=<�H �RO�>VJ �@�6Pkt_r�a�YrTVi'vEDcwj~�DWBFDVY'vET1a�i'tVa9B@Tcw<vET DVY w #�4>=?+-. �o,<:�� A � Y'vETWDWB3PktKr3M ~'vETWa�O rjn�T1DVY wU~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �B3U1DVY wz~'r�DIrB|}vETVi r3OEOxnJmen�tKw?a'tIw*Tcwj��DIv��;PQDVY wHU tIw,+Li wj� f n�Bkt%O�v��kw*O�vEY;BLBe~�B3U4| r3OEi'w*TMv�� DVY wGTKr3MQa�Oxw{men :�,��L: A

' O�L djL � AVQ <(> G UjL �*h �FBkt_~ w tXDWB�U>BktNM r%Y'vETWDWB3Pkt_r3M6/ r3T�) w*OEO r3T#DWBU~ vETWa�O�r n;+Li'rk��DIvZDIr�DIvx|kw*Oxn~DVY wYv��;U>BktNMJr�DIvZB �B �J~'vbTWDctKvxm�i DIvZB �FB3UP| r3Obi w*TEv���DVY w!TIr3Mra�Oxw2/ r�DIrum�i�O�rut TVi MrM rutIn�}�;B.)Z�Br3T2r � ,� � 0���)#2@� +<: ���8� vET f B � TWDctNi f Dcwj~�Al!Y wXv�~'wjrGvET�DWBQa�rutVDIvZDIvZB ��DVY w{tKrk�;PkwHB3U4~'r�DIr8|ur3OEi w*T v���DWBrTVMJr3OEOxw tYtKrk�;Pkw*T,/'rk�'~�~ w?Dcw tNMJv � w%DVY'wHU tIw,+Li wj� f n )UvZDVY)�Y'v f Y Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � TXv � DVY wQTIr3MQa�Oxw�U r3OEO v���DWB�wjr f Y*t_rk�;Pkw3A l�Y w )Yr n v � )%Y'v f Y DVY'w U tIw,+Li wj� f vxw*TX~ v��Pw tXr f tVB@TNTDVY wZtKrk�;Pkw*TOvbT2w |}v�~ wj� f w!B3U9DVY w9)Yr nJv�� )�Y v f YQa9B@TVTKvxm�Oxw<~'r�DIr | r3OEi'w*TOrutIwS~'vETWDctKv�m�i;Dcwj~ U5Bkt�DVY wUwj��DIvxtIw�a�B3aoi O�r�DIvZB ��A

J\LV<� H � D l�Y w tIwGvbTZ�;B�TWa=w f v�� f � t_vZP@YcD���MBw?DVY;B}~CU5Bkt f B � TWDct i f DIv��;P�r�U tIw,+Li wj� f nfDIrum�Oxw3A~l!Y w f Y;B v f w B3U�Y;B�)DWB�a rutVDIvZDIvZB �jDVY w t_rk�;PkwGB3UO~ r�DIrJ|ur3OEi w*TSvET � w`_ vxm�O�wz~ w?a=wj�'~'v��;PQB �CDVY w��'r�DVi tIw|B3U DVY wG~'r�DIr�A~}%TNi'r3OEOxn2/oDVY w ) rjnDVY wra�rutVDIvZDIvZB �'v �;P�vbT f rutItKvxwj~ B@i Dz~ w?a=wj�'~ T�B � DVY w�TIv 0 wQB3U�DVY wrTIr3MQaoOxwJrk�'~ )�Y w tKwQDVY w ~'r�DIr�|ur3OEi w*TFU r3OEO A�] BktTIvEMra�O�v f vZD n2/ f w tVDIrkv�� f B �o|kwj�cDIvZB ��T4rutKw rk~;B3a Dcwj~Fq~DVY'w*Tcw�TVY B@i O�~Xm=w f Oxwjrut OxnHTWDIr�Dcwj~�A ��i t�MJw?DVY;Be~GU5Bkt f B � TWDctNi f DIv��;PrrY'vbTWDWB3PktKr3M )UvbOEO f B ��TIvETWD^B3U1DVY wFU>B@OEOZB�)Uv��;P�TWDcw?a�TZrk�'~ f B �o|kwj�cDIvZB ��T��

) v[+�l�B a rutVDIvZDIvZB ��DVY w t_rk�;Pkw2/ ��,�.o0�� DVY w�~ r�DIrsv���DWB 2��5:�=*= 4>)�+���,`_;:��>= B3U � � 0�:��G�8��)���+�# ) v���Pkwj�'w tKr3O /1DVY wf O r3TVTMv���Dcw tI|ur3OET!MJr n�m=wHB3U ~'v��=w tIwj��D!Oxwj�;P3DVY T � )Yw )UvbOEO�rk~ B3a DMw,+Li'r3OXOxwj�;P3DVY�T�U5Bkt~TIvEMQa�O v f vZD nc+� � ���I�(� ! � � �^O�r3TVT4v��cDcw tK| r3OET 4�)#2��>0�/ � DVY wjvxt1Oxw?U>D wj�'~;a9B v���D / m�i;D )�. + DVY wjv�t$tKvEP@YcD$wj�'~;a9B v���D�)8) w<vEObOEi TWDctKr�Dcwm=w*OZB�)�U>Bkt!DVY w f Y w tItIn�DctIw w ~'r�DIr&+ A

) v�v"+*�<r3O f i O�r�DcwHDVY w � ,� � 0��L)�23� U>BktMwjr f Ysv���Dcw tI|ur3O ���pB3U1Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T^U r3ObO�v��;P8v���DWBBwjr f Y f O�r3TVTMv���Dcw tI|ur3O

) v�v�v"+*�<r3O f i O�r�Dcw ,�L�>:;+�4 _ � � ,�� � 0��L)�23� � ��,�. � .o,-+<4>.�) B3U1Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T^U r3OEO�v��;P8v���DWBBwjr f Y f O�r3TVTMv �cDcw tI|ur3O /'v A w3A

tIw*O�r�DIv�|kwFU tKw,+�i wj� f n �U tKw,+�i wj� f n

DWB3DIr3O��pB3U1Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � TUv��fTIr3MQa�O�w��

KLDcw?a ) v v�v[+ f B � |kw tVDVT%DVY wzt_r,)�U tIw,+Li wj� f vxw*T<v���DWBJ~'vEMJwj� TIvZB � O�w*TVT +Li'rk��DIvZDIvxw*T^DWB mPw{|}vxw )Ywj~fB �0r ,�L�>:;+�4 _ � m r3TKvET�qDVY wztKw*O�r�DIvx|kwHU tIw,+�i'wj� f n�vbT�DVY wFa'tVB3a9BktVDIvEB ��B3U1Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T^DIr��}v��;PQB ��|ur3OEi w*TMv ��rQa rutVDIv f i�O�rut<tKrk�;Pkw3A

�%B3DcwGDVY'r�D!DVY'wFTVi M B3U�DVY wztIw*O r�DIvx|kwHU tKw,+�i wj� f vxw*T � 0�=?+ w,+�i r3O2h /�TWBrDVY r�D!DVY wHDWB3DIr3OXa tVB3a9BktVDIvZB � ��h�A

L�N>VJMT�U:L � e wz�;B�) f B � TWDctNi f D r�U tIw,+Li wj� f nrDIrumoOxw�U5Bkt�DVY wX~'v�r3MJw?Dcw tM~'r�DIr�U tNB@M DVY'w f Y w tItIn�DctIw wHTWDVi'~ n3A ] Bktf B �o|kwj�'vxwj� f w2/�DVY wB~'r�DIr0rutIw�a'tIw*TIwj�cDcwj~*rum9B |kwJv�� r3T f wj�'~'v �;P�~ v�r3MBw?Dcw tHBktK~ w t-A|h � TWa=w f DIvZB � B3U�DVY'wJ~'r�DIrfTVY;B�)�TDVY'r�D�DVY wB~'v�r3MJw?Dcw tNTStKrk�;Pkw�U tNB@M lLAJRqv �jDWBvI�x�AJyqv���AH}~TIv��;P�DVY w f B � |kwj��DIvZB � DVY r�D f O r3TVTXv���Dcw tI| r3ObT%Y'r |kw � � 0�:�� 4>/�+�# / )Yws� w wj~6DWB�a�v f �Wr�)Uv�~;DVY DVY r�D�MJr��kw*T Tcwj� TIw r f tVB@TVT�DVY w )%Y;B@Oxw0tKrk� Pkw3A � )Uv�~;DVY B3UGI!v���TIw w*MrTtIwjr3TWB � rum�Oxw~q�DVY'vbT�P vx|kw*T~k f O r3TVTMv���Dcw tI|ur3OET<v�� DVY wzt_rk�;PkwFB3U�DVY w ~'r�DIr�A

g&h:iPk l (

Page 18: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

(Zw tIw�vbT!DVY w U tKw,+�i wj� f nfDIrum�Oxw3A �%B3Dcw�DVY'r�D /�i TIv��;P�DVY w f B �o|kwj�cDIvEB � v�� ) v[+Mrum9B |kw2/�DVY w|Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � h*ILA�x�v �vU r3OEOETv�� DVY w � ,�/ f O�r3TNTMv���Dcw tI| r3O /'�;B3D!DVY wGIu�'~ ) h*ILA�x vET^DVY'wFOxw?U5DUwj�'~;a9B v���D�B3U1DVY wGR tK~ v��cDcw tK| r3O[+ A

� � ����� � � � � � � ��� ��� � � �� � ��� � � � ��� � � � ���� � � � ���(�0�����Z��� � � ����(��� � ����� � � !���� � �@����(��� � �I! # �$�

l|q h?x R x�A�x i@k x�A�x�[ ih?xQqsh*I hkh x�AJR3t3t x�A�h-k3kh*I�qsh`[ y x�A�hji3R x�A�x i@kh`[rqsh*y R x�A�x i@k x�A�x�[ ih*y�qshjl t x�A�h*y}h x�A�x l}hhjl�q�I�x I x�A�x@y3t x�A�x@R3I

I�xQq�I3I h x�A�x@R3I x�A�x h*yR}h h�A�x3x3x

A�H��S;=<PO dKA�<�? � �F> �?@;=<�H �RO�>�J �1� Y'vETVDWB3PktKr3M tIw?a'tIw*Tcwj��DVT DVY w�v��;U>BktNMJr�DIvZB � v��DVY w U tIw,+Li wj� f n�DIrum�OxwPktKr�a�Y v f r3OEOxn3AHKLa=w f v�� f r3OEOxn2/PvZDStIw?a'tIw*Tcwj��DVT~DVY w ,����>:;+<4[_�� � ,�� � 0��L)�2c48��= men : ,�L: /oP v�|ev�� P�r�a v f DWBktKv r3O ~'vETVa�O�rjnfB3U

Y;B�)�DVY w ~'r�DIrJ| r3OEi'w*TMrutIw /14>=?+-,�45�10#+.��/ A �%B3DcwGDVY'r�D�TKv�� f w

K;i M B |kw t{r3OEO f O�r3TVTUv��cDcw tK| r3OET�B3U tIw*O r�DIvx|kwHU tKw,+�i wj� f n ��h /

)YwGY'rj|kw$�. +-:���: ,�L: . � #�4>=?+-.���,�: ���s'

� a v f DVi tKwHB3U�DVY'wG~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��B3U1DVY w�~'r�DIrJ|ur3OEi w*T^P v�|kw*TUrk� v ~ wjrQB3U Y;B.) ��4 ���L�5� DVY w n ) w tIw|DWB r�a a=wjrutZv �fDVY wTIr3MQaoOxw3A (�B3a=w?U�i OEOxn2/ vEU�DVY'w|TIr3MQaoOxw vET�DctNi Oxn � tIw?a'tKw*Tcwj�cDIr�DIv�|kw2/ ��DVY vET!P vx|kw*TSrk� v��'~'v f r�DIvEB � B3U DVY w ) rjnfDVY'w n rutIwO�v �kw*O�n�DWBrB f f i tUv�� DVY'wzwj�cDIv�tIwHa9B3a�i O�r�DIvZB �XA

l�B f B � TWDct i f D!DVY wGY vETWDWB3PktKr3M6/�B � wGU>BktNMrT^U>BktUwjr f Y f O r3TVTUv���Dcw tI|ur3O r �1�>.�2 � )UvZDVY : ,�L: w,+Li'r3O�DWB�DVY'w ,����>:;+<4[_��� ,� � 0���)#2@� U5Bkt�DVY w v���Dcw tI|ur3O A mMw f r3OEOXDVY'r�D

rutKwjr � )Uv ~;DVY B3U4v �cDcw tI|ur3O� Y'wjvZP@YcD

TWBrDVY r�D!B � w f B � TWDct i f DVT!DVY wXmoOZB f ��TNi f YfDVY r�D

Y'wjvZP@YcD�� tIw*O�r�DIvx|kwFU tIw,+Li wj� f n)Zv�~;DVY �

g&h:iPk l

Page 19: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L�D&e wX�;B.) f B � TWDctNi f D r Y'vETWDWB3PktKr3M U5Bkt�DVY w f Y w tItKnQDctIw wS~ v�r3MBw?Dcw t ~'r�DIr�A l!Y wZm�OZB f ��T U>Bkt wjr f Y f O r3TVTv���Dcw tI|ur3OXY'rj|kw|Y wjvZP@Y�DVTMr3T f r3O f i�O�r�Dcwj~0v�� DVY wGU tIw,+Li wj� f n�DIrum�Oxw3A

8 10 12 14 16 18 20 22

0.0

0.05

0.10

0.15

diameter

�%B3DcwHDVY'r�D�DVY wHY'vETWDWB3PktKr3MpP vx|kw*T�DVY'wS|}vETVi r3O�vEMra'tIw*TVTIvEB �QDVY'r�DMr�O�rutVPkw~a'tVB3a9BktVDIvZB ��B3U#DVY'w%DctIw w*T�Y'rj|kwX~'v�r3MJw?Dcw tNTv���DVY wZt_rk�;Pkw�h?x DWB�h`[8v���A�)�] tVB@MpDVY w~U tKw,+�i wj� f nQDIrum�Oxw2/�) w�Tcw w~DVY'r�D�DVY'vET�a'tVB3a9BktVDIvZB ��vET�x � R3t3t�� x

�hji3R��zx

�t3t��

Bkt%t3t���A +rl!Y wHa'tNB3a�BktNDIvZB ��B3U�DctKw w*T � DIrkvEOET!B � �Jr3TU~'v r3MBw?Dcw tNT^Pkw?D�O rutVPkw t*A

;Pd�JMJ\>VO�Q �@l!Y w � ,�� � 0���)�23�C+<: ���8� rk�'~ #�4>=?+-.���,�: � rutKw�D)�B f B �o|kwj�'vxwj��D<) rjn�T DWB�a'tIw*Tcwj��D1DVY wM~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �B3U1DVY wz~'r�DIr�A�l!Y w�U tKw,+�i wj� f n�DIrum�O�w ~;Bew*T^DVY'vET<�Li MBw tKv f r3OEOxn2/�DVY wFY'vETVDWB3PktKr3M�~;Bew*TMvZD^PktKr�aoY'v f r3OEOxn3A

l!Y w�Y;B3a=w vET#DVY'r�D#DVY w�U>BktNM�B3U;DVY w�U tIw,+�i'wj� f n�DIrum�Oxw�B3U Y vETWDWB3PktKr3M U5Bkt�DVY w ~'r�DIrG)UvbOEOktIw�� w f D�DVY w /�4>=?+-,�4>��0#+<4>.o) B3U

DVY wZ| r3OEi'w*T2v��QDVY w%a9B3a�i O�r�DIvZB �XA�];BktYw`_}r3Mra�Oxw2/ovEU�)Yw f B@i O ~�MBwjr3TVi'tIw!DVY wU~ v�r3MBw?Dcw t�B3U �$_��L,<� f Y w tKtInQDctIw wZv �QDVY wU>BktIw*TWD )>DVY wFa9B3a�i�O�r�DIvZB ��+ /}rk�'~6)Yw tIwHDWB f B � TVDctNi f DMrQY'vETVDWB3PktKr3M B3U�DVY w*M6/ )Yw )�B@i�O�~ Y;B3a=wHDVY'r�D^DVY wFY'vETVDWB3PktKr3Mm r3Tcwj~vB �vB@i t�TKr3MQa�OxwHB3U R}hFDctKw w*T!U tVB@MnDVY'vbT�a�B3aoi O�r�DIvZB � )�B@i O�~qm=wjrutUtKw*Tcw*M moO�rk� f wHDWB�DVY'wGY'vETWDWB3Pkt_r3M U5Bkt%DVY wa9B3a�i O�r�DIvEB ��A e w )UvEOEOPtIw?DVi'tK� DWBrDVY w v ~ wjr�B3U4r � a�B3aoi O�r�DIvZB � Y'vETVDWB3PktKr3M��Jv�� DVY'wz� w`_LD f Y'r�a Dcw t-A

g&h:iPk l �

Page 20: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� ��� � ���&5 �C4 5 6�� �`4 7�4 5�� 4 5�� �

� Y'vETWDWB3PktKr3M a tVB |}v�~ w*T<rk�fB |kw tKr3OEO6|}vETVi r3OPvbMQa'tIw*TVTKvZB ��B3U�DVY w f Y'rutKr f Dcw t�B3U�DVY wz~'r�DIr�A�] tVB@M�vED / ) wHPkw?DUrQTIwj� TcwB3U�DVY w � f wj��Dcw t �CB3U�DVY'w ~'r�DIr�/1Y;B.) �WTVa'tIwjrk~�B@i D��fDVY w n rutIw2/ rk�'~�TWBvB �XA�h&D vETzr3OETVB ~ w*TIvxt_rum�Oxw DWBCTVi M�MJrutKv 0 wDVY w*TcwG�;B3DIvZB � T � 0�:�)�+<45+-: +<4[_����b� A

? � L�> �9K�i MrMJrut_v 0 wX~'r�DIrJmen*+Li'rk��DIvZU nev�� PQDVY wz�;B3DIvZB � T!B3U�� 2H�L)�+.�L, � rk�'~ � =.��,��:�/ ��Bkt�� /145=.�<��,�=-4>.o) A � l!Y'r�DvET /'~'wI��� w{tIw*Oxw |urk�cD%MBwjr3TVi tIw*T!DVY'r�D�TVi M�MJrutKv 0 w�DVY w*TcwG�;B3DIvZB � T?A

H��VL H G�X LVA�<�?`YPL ��S n +Li'rk��DIvZU nev�� P f wj�cDcw tBrk�'~ TWa'tIwjrk~�U5Bkt�rCTKr3MQa�Oxw2/ ) w�Y;B3a=wrDWB Pkw?D�rk� v�~ wjrfB3U^DVY'w*TcwTIr3MBw��;B3DIvZB � THU>BktGDVY'w � . �10��>:;+�45.�) U tVB@M )�Y'v f Y DVY w�TIr3Mra�Oxw ) r3T ~ tKr.)U��Ar�~T rum9B |kw2/EvZU ) w f B@i O�~�MBwjr3TNi tIwDVY w�~'v�r3MBw?Dcw t%B3U �$_��L,<� f Y'w tItIn DctIw w8v��fDVY wFU>BktIw*TWD /=rk�'~ +�i'rk��DIvZU n�DVY'w � f wj��Dcw t ��rk� ~ �WTWa'tKwjrk~��rB3U2r3OEOXB3U�DVY'w*Tcw~'v�r3MJw?Dcw tNT / )Yw )�B@i O ~ Y B3aPw�DVY'r�DHDVY'w � f wj�cDcw t � rk�'~ �WTWa'tIwjrk~ �q| r3OEi'w*T%U>BktFB@i tFTKr3MQa�Oxw B3U�R}h�DctKw w*THU tNB@M DVY'vETa9B3a�i O�r�DIvEB �%)�B@i O�~qm=wjrutMtKw*Tcw*M moO�rk� f wHDWBrDVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB ��|ur3OEi w*T?A

� H,<c>�<P?IH�� � ];BktQDVY wqtIw*MJrkv �'~ w t B3U!DVY'vET8~'vET f i TVTIvZB � ) rk�'~ /2v��U r f D /�DVY w f B@i tNTIw`+ /<) w�rk~;B3a�D DVY'w�U>B@OEOZB�)Uv��;PTWDIrk�'~ rutK~0�;B3DIr�DIvZB �vDWB ~ w*T f tKv�mPwXrrTKr3MQa�Oxw�B3UE~'r�DIr �

� � TIv 0 wFB3U�DVY wGTKr3MQa�Oxw � � DVY wz|urutKv�rum�O�w~B3UEv���Dcw tIw*TWD

��� ��� � � � � � ���� � Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T^B �vDVY wX|urutKv�rumoOxw�U5Bkt%DVY wFTIr3MQa�O�w�

J\L >S;PdjO�L ; H ' APL � <PL�O D l!Y w tIwXrutIwHTcw |kw t_r3O ~'v��=w tIwj��D ) rjn�T^DWBJ~ wI���'w~DVY'w{� B3DIvZB � B3U � f wj��Dcw t*A ��(Zw tIw2/ )YwU>B f i T!B �fDVY wFD)�B�MrB@TWD f B@MrMQB � �

� �@��� �� � � ��� �B#$� � l!Y'vETYvET�DVY wHMQB@TWD f B@MrMQB ��� B3DIvZB � B3U f wj��Dcw t*A�];Bkt^B@i'tM~'r�DIr�/;DVY w =*: � ���8� � ��:o) vET~'wI��� wj~�r3T

� �h�

��� �

� � � =*: � �1�7� ���L:�)�

) ILA�h +

l�Y'r�D vET,/cDVY w�TIr3MQa�O�w�MBwjrk��vET DVY w :$_��L,<:���� B3U�DVY w�TIr3MQa�OxwU| r3OEi'w*T?A l!Y wZ� B3DIr�DIvZB � � � ��vET�TWDIrk� ~'rutK~��LDVY w� m�rut � v�� ~'v f r�Dcw*T DVY'w��crj|kw t_r�P v��;P � B3a=w tKr�DIvZB �Jm=wjv�� PFa=w tVU5Bkt MBwj~�A e w~MJr nQDVY'v�� � B3U ��r3T�DVY w�� m r3O rk� f v��;Pa9B v���D���B3U1DVY wFY'vETVDWB3PktKr3M U>Bkt!DVY w ~'r�DIr�A�%B3DcwGDVY r�DUv��*) ILA�h + )YwGY'r |kw|i TIwj~ =-0�� �:;+<4>.o) �;B3DIr�DIvZB ��� DVY vET<vET<~ w*T f t_vxm=wj~�v���~ w?DIrkvEO6v��fTIw f DIvZB �CILA�h?x�A

g&h:iPk l

Page 21: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l�Y w � .���0��>:;+<4>.o) � �L:�) vET�DVY'w f BktItIw*TVa�B � ~'v��;P +Li'rk��DIvZD nrU>Bkt�DVY w%a9B3a�i�O�r�DIvZB ��A��%T vET f B@MrMQB �;a�O r f w2/ )Yw)ZvEOEO9i TcwHDVY w �StIw w �fTcn�M m9B@O � DWB ~ wj� B3DcwFDVY wHa9B3a�i O�r�DIvEB �fMBwjrk� �

� � MBwjrk�fB3UEr3OEO9a9B@TVTKvxm�OxwS| r3Obi w*T^U>Bkt!DVY wX|urutKv�rum�Oxw�U>Bkt�DVY wHa9B3a�i�O�r�DIvZB �

�X� wGMJr nfDVY'v�� ��B3U �!r3T�DVY'wz| r3Obi wFDVY'r�D9)�B@i O ~�m=wFBkm DIrkv�� wj~ vZU�DVY'wGrj|kw t_r�P v��;P�B3aPw t_r�DIvZB �0v�� ) ILA�h +G)Yw tIwr�a�a�O�vxwj~�DWB :o�>� DVY wX|ur3OEi w*TUv�� DVY wFa9B3a�i O r�DIvZB � /ew3A\P;A /�r3OEO f Y w tItIn�DctIw w*T?A

� �@��! ��� ��l!Y w � ��/14>:�) vET�DVY wX|ur3OEi wHTVi f YfDVY'r�D / )�Y wj��DVY wz~'r�DIrJrutKwHa�i;D<v���DWB : =*2���)#/14�)��.�,�/��L, /�t�x �B3U�DVY wfBkmoTcw tI|ur�DIvZB � TBrutIw rum9B |kw rk�'~�t�x �`rutKw0m=w*OZB.) DVY'vbT8| r3OEi'w3A l!Y�i�T / DVY wjMJwj~'v�rk� +�i rk�cDIv���w*TQDVY w� B3DIvZB �QB3U f wj�cDcw t ~'v��=w tIwj��DVOxnGU tVB@M DVY'w�MBwjrk��q DVY wMr3TVTcw*TVTNMBwj�cD�B3U � f wj��Dcw t ��vETEm r3TIwj~QB �QDVY w ��4�� ����4�##.�.�/B3U1DVY wHBkmoTcw tI|ur�DIvZB � T )>DVY wjv�tU~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �8+ tKr�DVY w t�DVY'rk�0men�r |kw tKr�P v��;P;Ah&D�TVY;B@i O�~ m=w f Oxwjrut�DVY'r�D /�)UvZDVY�DVY'vETY~ wI���'vZDIvEB � /@DVY wS| r3Obi w f Y;B@Tcwj�qr3T�DVY w � ��/14>:�) B3U r TIr3MQa�O�wU� w wj~q�;B3Dm=w�i'�'v1+Li w3A%h U � vET .�/�/ /9DVY wj� DVY w�~'wI���'vZDIvZB �CMJrjnsm=wGr�a a�O vxwj~0w`_ r f DVOxnfqfDVY wQMBwj~'v rk�svET%DVY w � f wj�cDcw t �BkmoTcw tI|ur�DIvZB ��A�];BktZw`_}r3Mra�Oxw2/'vZU�DVY wFBktK~ w tKwj~vTIr3MQa�O�w{~ r�DIrJrutIw

� � � � ���

DVY'wj�fDVY wGMBwj~ v�rk��vET�y / DVY'wX| r3OEi'wzv�� DVY w�� f wj��Dcw t*A �(%B.)Yw |kw t,/=vET � vET �$_���) /;DVY w�� f wj��Dcw t �J|ur3OEi wzvETU�;BrOZB �;Pkw t f O�wjrut,/ w3A\P;A�TVi a a9B@TcwX�;B.) DVY'r�D!DVY wz~'r�DIr rutIw

� � � �

� f f BktK~'v �;PQDWBQDVY wz~ wI��� vZDIvZB � / :�)�� �Li M m=w t m=w?D�)Yw wj�Ct8rk�'~vy )�B@i O�~6+Li'r3O�vEU n r3T!DVY wFMBwj~'v�rk� �1l�BJrj|3B v ~f B � U>i TKvZB � v���TVi f Y�TIvZDVi r�DIvZB � T / r [email protected])8_ �L)�+�45.�) vET rk~;B3a Dcwj~�A h �ra rutNDIv f i O�rut,/H)�Y wj� � vET �$_���) /LDVY w%MJwj~'v�rk�vbTE~ wI��� wj~Br3T�DVY w :&_ ��,�:���� B3U9DVY w^D)�B��WM v�~'~ Oxw �S|ur3OEi w*T?A�h �QDVY w<w`_ r3MQa�Oxw!Y w tKw2/@DVY wj�QDVY w!MJwj~'v�rk� )�B@i O�~m=wz~ wI�P� wj~�r3T

) t �8y +���I �zt�t�

l�Y w��;B3DIvEB ��B3U�MBwj~ v�rk� U>Bkt�rCa9B3a�i O�r�DIvZB � vbTFBkme|evZB@i�THq DVY w�MJwj~'v�rk� U>Bkt|DVY'w�a9B3a�i O�r�DIvEB �*vETFDVY'w |ur3OEi wTNi f YfDVY r�D%t�x � B3U :�����_;:���0��L= v�� DVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB �qrutIwFB �0wjvZDVY w t�TIv ~ w3A

g&h:iPk l �

Page 22: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� �@��� � ��� � � �� ����! ��� � h D�TVY;B@i O ~�m=w f Oxwjrut�DVY'r�D�DVY w MBwjrk� rk�'~�MBwj~ v�rk� )�� �L/ )�. + f B v�� f v�~'w3A ] Bktw`_ r3MQa�O�w2/ U5Bkt�DVY wz~'r�DIrrTcw?D

� � � � �����

DVY'w ���L/�4>:�) � y�m�i;D�DVY w � �L:�) � I3I3I ��t �p[3[;A\[ �r] i tNDVY w tNMQBktIw2/�U tNB@M DVY wrOZBLB��LTHB3U�DVY'vETX~ r�DIrfTcw?D /I�x3x�Tcw w*MrT^DWB mPwX|kw tKn 0�)�0�=-0#:o� )%Y wj� f B@MQa rutKwj~6)UvZDVY DVY wXtKw*TWD!B3U�DVY w ~'r�DIr � a=w tNY r�a�T vZDMvETMrQMJvbTWDIr��kw3Al�Y'vETBvEOEObi TWDctKr�Dcw*TBrk�;B3DVY'w t�U wjr�DVi tIw��CDVY w � ��/14>:�) vbTrOxw*TVTrO v �kw*Oxn�DWB m=w0r�Pw f Dcwj~ men rk� �crumPw tKtKrk�cD���Bkt� B@i DVOxnev �;P �vBkm�TIw tI| r�DIvEB ��q B � w�DVY'r�D�~ Bow*T��;B3D ��DGv���)UvZDVYDVY w�a�r�DWDcw tK� w`_�Y'v�m vZDcwj~ men�DVY w�tIw*TWD B3U!DVY w~ r�DIr�A��%T8r tIw*TVi OED /�DVY'w MJwj~'v�rk� vETGa tIw?U w tKtIwj~�B |kw trDVY w MBwjrk� U5Bkt�a rutNDIv f i O�rut D nLa=w*T|B3US~'r�DIr�/�TVi f Y r3Tv � f B@MBw*TrBkt Y;B@i TKv��;P a'tKv f w*T?Az� TKv��;P@Oxw � f Y'rkvxtNM rk� B3UHDVY wsm�B rut_~��*v��Wr ~'r�DIr Tcw?D�B3Uzrk�'�Li'r3OMv � f B@MBw|ur3OEi w*T<)�B@i O ~Qa'tVB}~ i f wMr � �L:�) DVY r�D<)�B@i�O�~QP vx|kwUrz|kw tInBv�� ��r�Dcwj~JvbMQa'tIw*TVTKvZB � B3U�DVY'w � f wj�cDcw t �GB3U6rk�'�Li'r3Ov � f B@MBw*T / )�Y'vbOxwFDVY w�MBwj~'v�rk� )�B@i O�~CP vx|kw�r MQBktKwGtIwjr3O vETWDIv f a v f DVi tIw2/=r3T{vZD;)�B@i O ~ �;B3D{m=wGr3TXr�=w f Dcwj~,monDVY'w f Y'rkv�tNMJrk����T!YLi;PkwFTIr3O rutIn��

L�N>VJMT�U:L�D ];Bkt�DVY w f Y w tItIn DctIw wG~'v�r3MBw?Dcw tU~ r�DIr�/�) w|Y'rj|kw � ��R}h�A�l!Y wFTKr3MQa�OxwHMBwjrk�svET

� �h�

��� �

� � � l�R ������� � I�x

�y

R}h �['h?x�k

R}h �%h*R�I3t�

�~T � vET^B}~'~ /�DVY wGMJwj~'v�rk�fMJr n�m=wz~ w?Dcw t MJv�� wj~�vEM�MBwj~'v�r�Dcw*Oxn�r3T!DVY w f wj��Dcw tZ|ur3OEi wJh*ILA iLA

J\L >S;PdjO�L ; H ' ; T O�L > � �1lG)�B ~'r�DIr Tcw?DVTM)>BktQa�B3aoi O�r�DIvZB � T +HMJr nY'r |kwvDVY wfTIr3MBw � ��:�) /2m�i D MJr n m=w�WTWa'tKwjrk~��Jrum9B@i;D^DVY'vET^MJwjrk�0|ur3OEi wX|kw tIn /14�� ��,�L)�+��b� A�];BktZvEObOEi TWDctKr�DIvEB � / f B ��TIv�~ w t^DVY wGU5B@OEOEB.)Uv�� PQI �WTVMQBLB3DVY wj~B@i;D��rY vETWDWB3PktKr3MrT*A

S�B3DVYzY'vETWDWB3Pkt_r3MrT�Y rj|kw DVY w TIr3MBw MBwjrk� /�h?x�A l!Y wjB �'w B �6DVY w Oxw?U>D�Y r3T�r3OEMrB@TWD�r3OEO!B3U|DVY w O v �kw*Oxn�|ur3OEi w*Tf B � f wj��DctKr�DcwGDVY'wXtKrk�;Pkw|k DWB0h*I �'|ur3OEi w*T!B@i;DVTIv�~ w�DVY'vbT tKrk�;PkwzrutIwX|kw tIn i'� O v �kw*Oxn3A l!Y w�B � wHB �fDVY'wXtKvZP@Y�D /;B �fDVY wB3DVY w t~Y'rk�'~ / Y'r3TU�;B �'� w?P@O�vEP vxm�OxwSrutIwjrrB |kw t%DVY w )%Y;B@Oxwz~'vETVa�O�rjnkwj~qt_rk�;PkwFU tVB@M [rDWB h*yLA�l!YLi T /�DVY w��WTVa'tIwjrk~��QB3UO�v �kw*O�n |ur3OEi w*TMvET^M i f YfPktIwjr�Dcw t*A

g&h:iPk l �

Page 23: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

mu

4 6 8 10 12 14 16mu

4 6 8 10 12 14 16

];BktSrrTcw?D!B3U ~'r�DIr�/�rQMJwjr3TVi tIwFB3U =,��,��L: / U>BktUrk�0v��'~ vx|ev ~ i'r3O BkmoTcw tI|ur�DIvZB �0vET�DVY w =*: � ���8�j/ �$_#45: +<4>.o)

) � ��

� +�

h �cDVi'vEDIvZB �CTNi;P3Pkw*TWDVTHDVY'r�DHDVY'w � �L:�) Bkt :$_��L,<:���� B3U�DVY w*TcwB~ w |}v�r�DIvZB � T~B@i;P@Y�DHDWBqmPwBr�P3BLBe~ MBwjr3TNi tIw�B3U�Y;B�)DVY w%Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � TYrutIw�TWa'tIwjrk~�rum9B@i;D�DVY w~MBwjrk��U5Bkt�DVY w�TIr3MQa�Oxw3A (%B.)Yw |kw t,/'vZDYvET�TWDct_rkvZP@YcDWU>Bkt ) rutK~�DWB TVY B.) DVY'r�D)�Tcw wGTIw f DIvZB �CILA�h?x&+ ���

�) � �

� +� x

U>Bkt :�)�� Tcw?D�B3U4~'r�DIr ���

����� ���� �^KLB@MJwz~ w |ev r�DIvZB � T<rutIw �'w?P r�DIvx|kw2/oTWB@MJw rutIwFa9B@TIvZDIv�|kw2/}rk� ~fDVY w n f rk� f w*O6wjr f YjB3DVY w t�B@i;D?A

g&h:iPk l

Page 24: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

���I� ����� � ySw |}vETcw rrMJwjr3TVi tIwHDVY'r�D%MJrkv���DIrkv�� T�DVY w �:���)�45+<0�/�� B3U wjr f Y ~'w |ev�r�DIvEB ��m�i;D 48�o)�.�,��= DVY wjvxt =<47��)#= A

� � Tcwj� TKvxm�Oxw^MBwjr3TVi'tIw^B3U �WTVa'tIwjrk~��XvET f B � f w tK� wj~ )UvEDVYQY;B.) �WTVa'tIwjrk~QB@i;D��FDVY w^Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � TOrutIw �o~'v�tIw f DIvZB �vbTM�;B3DMvEMQa9BktVDIrk��D?A

FF: ,�4>:�)#2H� :o)#/ =?+-:�)�/�: ,</ / �&_#4>:;+<4>.�) ��l�Y wFMQB@TWD f B@M�MQB � v�~'wjr�B3U vEP �;BktKv��;P�DVY w|TIvZP �fB3U�DVY w ~ w |}v�r�DIvZB ��TMvETDWB = � 0�: ,� DVY w*MfA

� �E���� �� � �Z��� ! � � � ��];BktSrrTIr3MQa�O�w~B3U TIv10 w � /;DVY'vETMvET<~'wI��� wj~�r3Th

��

h��� �

) � ��

� + ��

) ILAJI +

l�Y'vET�OEB�B���T%O v �kw rk�,rj|kw tKr�Pkw2/ m�i;DG)UvEDVY ) ��

h +Mv � TWDcwjrk~CB3U � r3T%DVY w8~'vx|}vETWBkt�qfDVY w tKwjr3TWB � U5Bkt~DVY'vET9)UvEOEOm=wz~'vbT f i TVTcwj~ O�r�Dcw tSv�� DVY w f B@i t Tcw3A�) ) �

h +<vET f r3OEOxwj~fDVY'w /�� ��,� �L=�.���� ,�� ��/�.�� /'r3T )Yw3��OEOXTcw w3A +�%B3DcwGDVY r�DUvZU#DVY'wHBktKvZP v��'r3O6~ r�DIrJrutIwGMBwjr3TNi tIwj~�v��fTWB@MJwGi'�'vZDVT,/LDVY'wj�fDVY wFTIr3MQaoOxwX| rut_v�rk� f wFY'r3T )�i �'vZDVT�+&��Al�Y�i T,/ TIr3MQa�Oxw{|urutKv�rk� f wG~;Bow*TU�;B3D!MBwjr3TVi tKwGTWa'tIwjrk~ B �jDVY w =*: � � T f r3OxwHB3U MBwjr3TVi tKw*MBwj�cDZr3T^DVY w ~'r�DIr�A

� �E���� �� � � �����8� ��� � �&��� ! � � ! �� �rl�BjPkw?D8rCMBwjr3TNi tIw�B3U!TVa'tIwjrk~�B �DVY w .�,�47��4�)#:��G=*2@:��8� B3U�MJwjr3TVi tIw*MBwj��D)8)ZvZDVYfDVY w =*: � � i'� vZDVT<r3T�DVY'w ~'r�DIr&+ /�DIr��kw DVY w = � 0#: ,� ,<.�.�+ B3U DVY w|TIr3MQa�OxwX|urutKv�rk� f w3A�l!Y vET +�i rk�cDIvZD n2/)%Y'v f Y DVYLi T!MJwjr3TVi tIw*T%TWa'tIwjrk~�v���~ r�DIrri'�'vZDVT,/}vbT f r3OEOxwj~ DVY w =*: � ���8�j=*+-:�)�/�: ,�/ /��$_#4>:;+<4>.o)

� ��� � � � ���� h�

h�� � �

) � ��

� + ��

���� �� ��� � ! �� �^l!Y wFTKr3MQa�OxwX|urutKv�rk� f wGrk�'~jTWDIrk� ~'rutK~0~ w |}v�r�DIvZB � rutIwFPkwj� w tKr3ObOxn�r | rkvbO�rum�OxwHB �CY'rk�'~ � Y w*O ~ f r3O f i �O�r�DWBktNT*A h DMvbT<v�� TWDctNi f DIvx|kw2/;Y;B.)Yw |kw t,/�DWB w`_}r3MJv � wFY'rk�'~ f r3O f i�O�r�DIvZB � B3U1DVY w*M6/'r3T�) w )UvbOEO=~'vET f i TNT�MrB@MBwj�cDIrut_vEOxn3A

] vxtNTWD /'vED!MJrjnqm=wFTVY;B�)U�*)�Tcw w|TIw f DIvZB �jILA�h?x&+�DVY r�D��� �

) � ��

� + � ��� � �

� ���

h��� ���

�� ��� �

�) ILAJR +

g&h:iPk l �

Page 25: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y'vbT�U5BktNM i O�r8vET!B3U4v���Dcw tIw*TWD�U5Bkt�TIw |kw tKr3O tIwjr3TVB � T��

� ] BktNM|i�O�rM) ILAJR +ZvET^a tIw?U w tKtIwj~ )�Y'wj�0~;B v��;P�Y'rk�'~ f r3O f i�O�r�DIvZB �vB |kw t ) ILAJI + A%l!Y w tIwjr3TWB � vbT!DWBqrj|3B v�~ ��,�. � �: ��:;+<4>.�)6.����L,<,�.�, A�h �fa�rutVDIv f i O�rut./'vZDMvET f B@MrMrB �jDWB ,�.o0�)�/ DVY wz|ur3OEi wHB3U1DVY wGTIr3Mra�OxwGMBwjrk� � m=w?U>BktIwf r3O f i O�r�DIv��;P�DVY wX~ w |}v�r�DIvZB ��T,) � �

� + A�l!Y w{w tItNBktMv���aPw tNU5BktNM v��;PGDVY vETYtVB@i'�'~'v �;P )UvbOEO f rutKtIn�DVY tNB@i;P@Y DVY wf r3O f i O�r�DIvZB ��A SYw f r3i TIw ) ILAJR +<v � |3B@Ox|kw*T�B � Oxn�TVi MrT / TNi f Y�w tKtVBktU~;Bew*TM�;B3DMrutKvbTcw3Al�Y wQTcw f B �'~ Dcw tNM B � DVY wBtKvZP@Y�DHY'rk�'~ TIv�~'w B3US) ILAJR +HM rjn mPw )Mt_vZDWDcwj� r3T � �G� / m�i;D�DVY'vET{vETX�;B3DXtKw f B@M �MJwj�'~ wj~fU>Bkt�Y'rk�'~ f r3O f i O�r�DIvZB � /;U>Bkt!DVY w|TIr3MBwXtIwjr3TWB �XA

� SYtIwjr��}v��;PHDVY'w�TNi M B3U�T +Li'rutIwj~8~ w |}v�r�DIvZB ��TEv��cDWB�D)�BFa�vxw f w*T Y'vZP@Y O vZP@YcDVT4r f B � f w?a D DVY r�D )ZvEOEOomPw<vEMra�BktNDIrk�cDDWB�B@i t!DVY'v����ev�� P O�r�Dcw t-A e tKvZDcw ���

��� � �

) � ��

� + ��

l�Y'vET2vET DVY w%TVi�M B3U�T +�i rutIwj~ ~ w |}v�r�DIvZB ��T / m�i;D vET B3U>Dcwj� f r3OEO�wj~QDVY w 7X0 � . �!7 � 0�: ,��=|: /��-0�=?+.�L/ � .�,|+�#��� �L:�) A l�Y wXtIwjr3TWB �vM rjnqm=wz~ wj~ i f wj~fU tVB@M ) ILAJR + A�l!Y wHD)�B f B@MQa9B � wj�cDVTUrutIw f r3OEOxwj~���

�� �� � i �'rk~��Vi TWDcwj~ TVi M B3U1T +Li'rutIw*T^B3U1DVY wG~'r�DIr

h� � ���

�� ��� � � f BktItKw f DIvZB �vBktUrk~ �Wi TVDVMBwj�cD�U5Bkt!DVY'wFMBwjrk� � � � �

l�Y�i T,/H)Yw~MJr nJv���Dcw tVa'tIw?D���

r3T�DIr��}v��;P wjr f Y�Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB ��rk�'~ � f wj��Dcw tKv��;P �b) f BktItIw f DIv �;P$+2vEDVT�MJr�P � vZDVi'~ wrum9B@i;D�DVY wFTKr3MQa�OxwHMBwjrk� / )%Y'v f YqvZDVTIw*OZU vET f r3O f i�O�r�Dcwj~ U tNB@M DVY wz~'r�DIr�A e w3��OEO�TIw wHDVY wzvEMQa9BktVDIrk� f w~B3U�DVY'vETDVY v�� �}v��;P�O�r�Dcw t*A

�K��� #$� ���Z� B3DVY w t�TIvEMra�Oxw�MBwjr3TVi tIwHB3U TWa tIwjrk~0vET�DVY w ,<:�)�� �

t_rk�;Pkw � ~'v �Pw tIwj� f wXmPw?D) w wj�CY'vZP@Y w*TVDMrk�'~fOZB.)Yw*TWDZ| r3OEi'w*T�

l!Y'vbT^MBwjr3TVi tIwHP v�|kw*TUr +Li'v f � TVi M�MJrutIn2/ m�i;DMvbT<�;B3DUr3TMv�� U5BktNM r�DIvx|kwHBkt�i Tcw?U�i O A

g&h:iPk ( �

Page 26: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L�D ];Bkt�DVY w f Y w tItIn DctIw wG~'r�DIr ) � �zR}h + /�) wGY rj|kw���� � � ��

h� )�� � � + �

� ��) l�R � ������� � I�x

�y � +

)>['h?x�k + � ��R}h��

� t@k�R3y�t3t�x

)>['h?x�k + � ��R}h +

� Iki3t�[cR@k

l!YLi T / � � � ���� ) �

h +��zIki3t�[cR@k � ) R}h

h + ��i�l�[ l /=rk�'~ � �zR

�h*RklLA

l!Y wXt_rk�;Pkw �zI�x�y

l�R �%h*I

�RLA

� �0�B% (Zw tIw2/")YwQY'rj|kwBtKw?a�BktNDcwj~ r3OEO���P@i tIw*T~DWBjR�~ w f vEMJr3O�a�O r f w*T ��Y;B�) w |kw t./XDVY w : 23+<0�:��%2@:��>2c0��>:;+<4>.o)�= )Yw tIw~;B � w�monMJrkv���DIrkv��'v��;PfDVY'w ��P@i'tIw*T v��DVY w�MBw*MQBktIn B3U!DVY'w f r3O f i�O�r�DWBkt*A e Y wj�DVY w*Tcwq��i�M m=w tNTGrutIw�i�Tcwj~�U>BktU�i tVDVY w t f r3O f i O r�DIvZB � T{v�� DVY wB� w`_�D�TIw f DIvZB � /")YwQi Tcw�DVY w : 23+<0�:�� �;B3D ,<.�0�)�/ ��/ | r3Obi w*T{v�� DVY;B@Tcw f r3O f i O r�DIvZB � T?Al!Y'vbTZr |3B v�~ T �L,<,�.�, ��,�. ��:���: +<4>.o) q vZU�) w �kw w?a tVB@i'� ~'v��;P�| r3OEi'w*TSr3T )Yw�a'tVB f w wj~ DVY tVB@i;P@Y,r Tcw tKvxw*T~B3U�Y'rk�'~f r3O f i O r�DIvZB � T /�DVY w8wI�Pw f DVT�B3U tVB@i'�'~ v��;PJwjr f Y DIvEMBw : /�/ 0�� rk� ~ M rjn f r3i�Tcw�DVY w �P�'r3O tKw*TVi OZD%DWB�m=w�MJrut��kwj~ O�n~'v��=w tIwj��D U tNB@M DVY w^DctNi w<|ur3OEi w^B3U�DVY wG+Li'rk�cDIvED n ) wMrutKw f r3O f i O�r�DIv�� P ��h&D2vET1DVYLi T )UvbTcw�DWBGMJrkv���DIrkv���DctNi w |ur3OEi w*T B3U+Li'rk�cDIvEDIvxw*T1DWBXm=w�i�Tcwj~Bv���TVi m�TIw,+�i wj��D f r3O f i O�r�DIvEB � T v�� DVY w!MBw*MQBktIn3A SYw?DWDcw tOnkw?D /LMJrk�on TWDIr�DIvbTWDIv f r3O f r3O f i O r�DIvZB � TrutIwzmoi'vEOZD � v���DWB f B@MQaoi;Dcw t�TWB3U>D�) rutIw��

�P.�� �j4 784 5��`4 5�� 7���5 9 � ��$��9 ���

e w�Y'rj|kw�r3OxtIwjrk~ n�~ wI���'wj~vMBwjr3TVi tKw*T�B3U f wj��Dcw t{rk� ~vTWa'tIwjrk~jU5BktSr�Tcw?D%B3UE~'r�DIr�rk� ~vMBwj��DIvZB � wj~vDVY r�D�B@i t%P3B r3O /m=w*TIv�~ w*THTNi MrMJrutKv10jv��;Pqrk�'~!~ w*T f tKvxm v�� P�~'r�DIrvU5Bkt�rvTIr3MQa�O�w2/ vETHDWBCPkw?DGrk�*v�~'wjr B3U f wj��Dcw t8rk�'~�TWa'tKwjrk~ U5Bkt|DVY w #�.o�8� � . �10��>:;+�45.�) A

e w{r3OxtIwjrk~ nB~'vET f i TVTcwj~�DVY wS�;B3DIvZB ��B3U r � . �10��5: +<4>.o) ���L:�) /o~ wj� B3Dcwj~Jmen � A e w~MJrjnJ~'wI��� wUv�� rk��rk�'r3OEB3P3B@i TU r3TVY'vZB � ��. �10��>:;+<4>.�)m_;: ,�4>:�)#2H� rk� ~ � .���0��>:;+<4>.o)C=?+-:�)�/�: ,</C/��$_#4>:;+<4>.o) A�l�Y w*Tcw�+Li'rk��DIvZDIvxw*T#M rjnXm=w DVY;B@i;P@Y�DB3U r3T^DVY wFMBwjr3TVi'tIw*T�DVY'r�D )�B@i O�~qm=w�Bkm DIrkv�� wj~�vZU�) w f B@i O ~ f r3O f i O�r�DcwX|urutKv�rk� f wzrk� ~fTWDIrk�'~'rutK~�~'w |ev�r�DIvEB ��m�r3Tcwj~B ��r3OEO�DVY wq| r3Obi w*TBv��DVY w a�B3aoi O�r�DIvZB ��A ySwj�;B3DcwfDVY w a9B3a�i O r�DIvZB �!|urutKv�rk� f wqr3T�����rk�'~ a9B3a�i O�r�DIvEB �TWDIrk� ~'rutK~~ w |}v�r�DIvZB ��r3T� � DVY'vET<�;B3DIr�DIvEB � vET f i TVDWB@MJrutIn3A

g&h:iPk (Bl

Page 27: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PL�O�JM? � HRU H � QRD � ��: ,�: ����+.�L, vETMr +Li'rk��DIvZD n�~ w*T f tKvxm v�� P|DVY w � . �10��>:;+�45.�) / w3A\P;A

� � � a�B3aoi O�r�DIvZB � MBwjrk�

� � � � a�B3aoi O�r�DIvZB ��|urutKv�rk� f w

� ,� � � O�w?DWDcw tNTMrutIw f B@M�MQB � Oxn i Tcwj~ DWB ~'wj�;B3Dcw � .���0��>:;+<4>.o) +Li'rk�cDIvEDIvxw*T /'v A w3A ��: ,�: ����+.�L,<= A

u rutKr3MBw?Dcw t<|ur3OEi w*T rutIw~i�TVi'r3OEOxn 0�) �X)�. ) A l�Y�i T,/ov���a'tKr f DIv f w2/�TIr3MQa�O�wM| r3Obi w*T rutKw~i TIwj~rDWB Pkw?DYrk�qv�~ wjrFB3UXDVY w|ur3OEi w*T^B3U�DVY wFa rut_r3MBw?Dcw tNT!U>Bkt!DVY wHa9B3a�i�O�r�DIvZB ��A

J HRO�L <PL O�J ? � HKU H � Q �

� � � � !"� � ���� �|�S� ��=*+<4���:;+<.�, vbTzr6+�i rk�cDIvZD n ~ w*T f tKvxm�v��;P�DVY wrTIr3MQa�O�wQDVY'r�D vETHi TIwj~ r3T r � P@i w*TNT��fU>BktFDVY w|ur3OEi wHB3U1DVY w f BktKtIw*TWa9B �'~'v�� P a9B3a�i�O�r�DIvZB ��a rutKr3MBw?Dcw t-A�];BktUw`_ r3MQa�O�w2/

� vbT<rk�0w*TWDIvEM r�DWBkt�U>BktG�

� � vET<rk�0w*TVDIvEMJr�DWBkt�U>Bkt � ��

�l�Y wHDcw tNM �L=?+<4��:;+-.o, vET^i TNi'r3OEOxn�i�Tcwj~fDWB ~ wj� B3DcwFDVY w �crum�TWDct_r f D��%+Li'rk��DIvZD n

�l�Y w�Dcw t M ��=?+�48�:;+.� vET1i TNi'r3OEOxnHi Tcwj~|DWBz~ wj�;B3Dcw�DVY w<r f DVi'r3O )�0 ���L,�452c:�� |ur3OEi w�B � w�MJvZP@Y�D f r3O f i O�r�Dcwv � a'tKr f DIv f w3A

� �8��� � ! ��� ! ����+�i rk�cDIvZD n�~ w tKvx|kwj~ U tVB@M DVY w|TIr3MQa�Oxw�Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T /'w3A\P;A ��rk�'~ � �XrutIw =*+-:;+<4>=?+<4>2@= A? � <Ndj?B<�?`YPL UjQ �ol!Y'w|O�rutVPkw t~DVY w�TIr3MQa�O�w2/�DVY w f OZB@Tcw tSw*TWDIvEMJr�Dcw*T;)UvbOEO6m=wGDWB�DVY w +-,�0�� ) m�i;D~i'� �}�;B.)Z��+�a9B3a�i �O�r�DIvZB �va rutKr3MBw?Dcw tM|ur3OEi w*T*A

� h&U ) w�rutIwrP3B v�� PjDWBCi�Tcw rvTWDIr�DIvbTWDIv f DWBsw*TWDIvEMJr�Dcw�rva rut_r3MBw?Dcw t,/ ) w%)�B@i O ~�O�v �kwQDWB Y'rj|kw TWB@MBw�Tcwj� TcwrB3U�WY B.) f OEB@Tcw3A �

� �ci TWDBr3T�DVY w�~'r�DIr,|ur3OEi w*T8w`_;Y'vxm vED |urutKv�rum vEO vZD n2/ TWB ~;B TWDIr�DIvbTWDIv f T /2m=w f r3i TIw TVDIr�DIvETWDIv f TBrutIw�m�r3Tcwj~8B �8DVY w~ r�DIr �

� l�Y�i T,/ vZU�)Yw )UvETVY DWBvi TIw =?+-:;+<4>=?+�452c= DWB ��=*+<4���:;+�� a9B3a�i O�r�DIvZB � ��: ,<:�����+.�L,<= / )YwrM i TWD f B � TIv�~'w tHDVY'vET|urutKv�rum�vEO�vZD n4)�Y wj�6)YwFDctIn�DWB ~ w?Dcw t MJv�� w �WY;B�) f OZB@Tcw � rk�0w*TWDIvEM r�Dcw vET�DWBrDVY wGa rutKr3MBw?Dcw t*A

g&h:iPk ( (

Page 28: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � TWDIrk�'~'rutK~!)Yr n B3U +Li'rk��DIvZU n}v��;P � f OZB@Tcwj� w*TVT ��B3Uzrk� w*TWDIvEMJr�DWBkt DWB DVY w )�i'� �}�;B.)U�8+ a rutKr3MBw?Dcw t�vET�DWB

f r3O f i O�r�Dcw rrMJwjr3TVi tIwHB3U #�. _;: ,�4>: �1�7� DVY wXw*TVDIvEMJr�DWBktZvbT?A

� l�Y'r�DYvbT /cDVY wS|ur3OEi w~B3U�DVY w~TVDIr�DIvETWDIv f ) wSwj�'~�i;a*)UvZDVY / f r3O f i O�r�Dcwj~�U tVB@M DVY'w /�:;+-: ) w�Y'r |kw )8)ZvZDVY�TKr3MQa�OxwTKv 0 w � + / vET�B ��Oxn r =-4�)����8� |ur3OEi w8r3MQB �;P�r3OEO�DVY w�a9B@TVTIvxmoOxwz|ur3OEi w*T{vZD f B@i O�~ Y'rj|kwQDIr��kwj��B �,m r3Tcwj~ B � r3OEODVY'w . +�#��L, ~'r�DIr�Tcw?DVT!B3U TIv 0 w � )YwFMJr n Y rj|kw wj� ~ wj~vi;a6)UvEDVY �

� l�Y�i T,/�DVY w _;: ,�4>: �14���4b+�� B3U�DVY w|TWDIr�DIvbTWDIv f vbT�)UvEDVY0tIw*TWa=w f D%DWB�DVY w TWa'tIwjrk~CB3U2r3OEO�a9B@TVTIvxm�O�wS|ur3OEi w*TSvZD f B@i O�~DIr��kw|B ��A

� h&DUvET f i�TWDWB@MJrutIn2/oDVY wj� / tIw?a9BktVDM�;B3D^B ��Oxn�w*TVDIvEMJr�Dcw*T /'moi;DMr3OETWBQDVY wjv�t<| rutKv rum vEO�vZD n��

? U:U�d;=<PO�>�<�?BH�� �1l!Y w _;: ,�4>:�)#2H� B3U~DVY w =*: � �1�7�E���L:�) A e w )ZvETVYDWB*tIw?a9BktVD DVY wvTIr3MQa�O�w MJwjrk��r3TJrk�w*TWDIvEM r�Dcw B3U�DVY w�a�B3aoi O�r�DIvZB �vMJwjrk� � A e wJ� w wj~,r�MBwjr3TVi tKw|B3U�Y B.) _;: ,�45:����8� TIr3Mra�Oxw|MJwjrk� T~U tVB@M TIr3Mra�Oxw*TB3U TIv 0 w � rutIwzr f tNB@TVTUr3OEOXDVY wHa9B@TVTIvxm�O�wS~'r�DIr�Tcw?DVT!B3U1TIv 0 w � )YwFMJvZP@Y�D!Y'r |kw wj�'~ wj~ji;a6)UvZDVY�A

� l�Y'v�� � � B.) B3U�DVY w � .���0��>:;+<4>.o) B3U :����9��.�=*=-4>�1�8� _;:���0���= B3U�DVY'wrTIr3MQa�OxwQMBwjrk� � qjDVY'vbT�a�B3aoi O�r�DIvZB �f B ��TIvETWDVTHB3U<r3OEO �+|ur3OEi w*TFDVY'r�DGMJr n m=w f r3O f i O�r�Dcwj~ U tVB@M�r3OEO a�B@TNTIvxm�Oxw�TIr3MQaoOxw*THB3U^TIv 0 w � DVY r�DGMJrjn m=w~'tKr,)U�vU tVB@MnDVY wHa9B3a�i O�r�DIvZB ��B3UE~'r�DIrB|ur3OEi w*T ) v A w3A DVY wHa9B3a�i O r�DIvZB ��B3U � |ur3OEi w*T�+ A

� l�Y'vET^a9B3a�i O r�DIvZB � )UvEOEO 45+-=,���8� w`_;Y'vxm�vZD =,��,�L: / /Prk�'~ 45+-=.�L�8� MJrjnqm=wFDVY;B@i;P@Y�D�B3UEr3T%Y'rj|}v��;P r ���L:�) rk�'~_;: ,�4>:�)�2�� A

� K�DIr�DIvETWDIv f r3O�DVY'w?BktInfMJrjnqm=wHi Tcwj~fDWB�TNY;B.)�DVY r�D!DVY'vET!MJwjrk�0rk�'~�|urutKv�rk� f wzrutKw r3T^U>B@OEOZB.)%T

p wjrk�jB3U�a9B3a�i�O�r�DIvZB ��B3U � |ur3OEi w*T��B�������� ���� ) ILA\[$+

�2rutKv�rk� f wFB3U1a�B3aoi O�r�DIvZB ��B3U � |ur3OEi w*T � � �� ������ � � �� � ) ILAJt +

l�Y w%Tcn�MGm�B@ObT�B ��DVY w~U rutYtKvZP@Y�D v���wjr f Y�w`_�a'tIw*TVTKvZB ��rutKw%DVY w f i TWDWB@M rutInJ�;B3DIr�DIvZB ��U>BktYtKw?a'tIw*Tcwj��DIv��;PFDVY'w*Tcw+Li'rk��DIvZDIvxw*T q DVY w~TVi m�T f t_vZa D � � �zw*MQa�Y r3TIv 0 w*T DVY r�D�DVY w*TIwZrutIw%DVY w%MBwjrk��rk�'~ | rutKv rk� f w!B3U�DVY w%a�B3aoi O�r�DIvZB �B3U � | r3Obi w*T / )�. + DVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB ��B3U � |ur3OEi w*T*A

� = +�i r�DIvZB � ) ILA\[$+ TNY;B.)�T DVY'r�D DVY w�MBwjrk�rB3U � | r3Obi w*T2vET +�#���=-: ��� r3T DVY w�MJwjrk�QB3U � |ur3OEi w*T�� l!Y'vbT�M r��kw*Tv �cDVi'vEDIvx|kw TIwj� Tcw q@)YwBw`_La=w f D �nDWB�m=wQTIvEM vEO�rut~DWBfDVY wrMBwjrk� B3U�DVY w�a�B3aoi O�r�DIvZB �CB3U �b| r3Obi w*T / � A ) ILA\[$+

f B � � tNMrT^DVY vET / rk�'~vTVi P3Pkw*TWDVT!DVY'r�D � vETUrQTcwj� TIvxmoOxw{w*TWDIvEMJr�DWBkt%U5BktG� �

� ]�i tVDVY w tNMrBktIw2/�DVY w +Li'rk��DIvZD n � � � � v��f) ILAJt +�tIw?a'tKw*Tcwj�cDVT�Y;B.);|urutKv�rum�O�w � | r3Obi w*TBrutIw3A ��B3DcwvDVY r�DQDVY'vET/ � �<�L)�/�=r.o)6+�#��j=*:����1�8�j=-4���� / � �

g&h:iPk (

Page 29: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

? �FT O�> A�<�?BAPL ��l!Y'w +Li'rk��DIvZD n ��� �� ~'w?aPwj� ~ T~B � ��� /")�Y'v f Y,vET 0�) �X)�. ) ��l!YLi T / vZU<)Yw ) rk�cDFDWBfa tVB |}v�~ wBrMBwjr3TVi'tIw�B3U�Y;B�) |urutKv�rumoOxw �b| r3Obi w*T{rutIw2/�DVY wQTWDIrk�'~'rut_~ r�a�a'tVB r f Y vbT%DWB �L=?+<4��:;+.� ��� �� men tKw?a�O�r f v��;P ��� /�DVY wi'� �}�;B�)U� a9B3a�i O�r�DIvZB � )>B3U � | r3OEi'w*T�+ | rut_v�rk� f wzmen�vEDVT<w*TWDIvEMJr�Dcw2/�DVY wFTIr3MQa�O�wX| rutKv rk� f w � � A

� l�Y'r�DUvET / f r3O f i�O�r�Dcw � � �� � � ��rk� ~vi Tcwzr3TZrk��w*TWDIvEMJr�DcwGB3U ��� �� A�l!Y'vbT<�;B3DIr�DIvZB �0vET�TWDIrk�'~'rutK~XA

� ��U f B@i tNTcw2/�DVY'vETZvETUr _;: ,�4>:�)�2�� /�TVB�~;Bew*TS�;B3D%Y'r |kw�DVY w|TIr3MJw i'� vZDVT^B3U DVY w�~'r�DIr�A�h&D{vET!DVYLi T f i TWDWB@MJrutInDWB�v�� TWDcwjrk~6)�Bkt��*)UvZDVYfDVY'wFT +�i rutIwXtVBLB3D!B3U�DVY vETG+Li'rk�cDIvED n2/�)�Y v f Y /�. ��= Y'rj|kwGDVY wGTIr3MBw|i'�'vZDVT?A

� ySwI���'w � �� � � � �� � �� � ) ILAJy +

� �� vET�tIw?U w tItIwj~ DWB*r3T�DVY w =?+-:o)#/�: ,�/ �L,<,�.�, ) . ��+�#���� ��:�) + rk�'~�vET8rk� w*TWDIvEMJr�DcwfB3U%DVY w =?+-:�)�/�: ,</

/ �$_#45: +<4>.o) B3U4r3ObO9a�B@TNTIvxm�Oxw ��| r3Obi w*T�U tNB@MnTIr3MQa�O�w*T^B3U�TKv 0 w �� h&DUvET<vbMQa9BktVDIrk�cD^DWB �kw w?ajDVY wz~'vbTWDIv�� f DIvZB ��m=w?D�)Yw wj� � rk�'~ � �� f Oxwjrut �

� � TWDIrk�'~'rut_~0~ w |}v�r�DIvZB � B3U � |ur3OEi w*T

� �� � TVDIrk�'~'rutK~�~ w |}v�r�DIvZB �vB3U ��|ur3OEi w*T�

� l�Y w =*+-:�)�/�: ,�/ �L,�,<.o, vET�rk� w*TVDIvEMJr�Dcw B3U�DVY w _;: ,�45:���4���45+ � )>B �8DVY w�BktKvZP v��'r3O�T f r3Oxw B3U�MBwjr3TNi tIw*MBwj��D�+r3TNTWB f v r�Dcwj~ )UvZDVYfi�TIv��;P�DVY wGTKr3MQa�OxwHMBwjrk� � r3TMrk� w*TWDIvEMJr�DcwGB3U�� A

? JMTNHRO�<c> � < ���~T � v�� f tKwjr3Tcw*T / � �� rk� ~ � �� /��L2@,��:�=,� O�v �kw � � Afl!YLi T /XDVY'w �>: ,� �L, DVY'w�TIr3MQaoOxwrTIv 0 w2/�DVY w�8��=-= _;: ,�4>: ���8� )�MQBktIw�a'tIw f vETIw2/ tIw*O�v rum�Oxw`+%DVY w�TKr3MQa�Oxw�MJwjrk� � )UvEOEO m=wJr3T�rk�*w*TWDIvbMJr�DWBkt|B3U � � �%TGv���DVi'vZDIvZB �TVi;P3Pkw*TVDVT /�O�rutVPkw t%TIr3MQa�OxwFTKv 0 w*T^P vx|kw�� m=w?DWDcw t �Jw*TWDIvEMJr�Dcw*T��

e w )ZvEOEOP~'vET f i TNT�DVY'vET<�;B3DIvZB � v�� PktIwjr�Dcw t{~ w?DIrkvEO�O�r�Dcw tUv �fDVY w f B@i tNTIw3A

g&h:iPk ( �

Page 30: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

A�HRL ' ' ?BA�? L � < H ' Y >VO�? >�<�?IH � � ��U5Dcwj� / )Yw�)UvETNY�DWBGPkw?D rk� v�~ wjrFB3U6| rutKv rum vEO�vZD nGB ��r ,�L�>:;+<4[_ � m�r3TIvET ��DVY'r�DvET / )Yw )�B@i O�~fO�v��kw~DWB�Y'rj|kw�r 0�)�45+<�8��=-= MBwjr3TVi tKwFDVY'r�DU~ w*T f tKvxm=w*TY| rutKv r�DIvZB �0v�� DVY wz~ r�DIrM)>a9B3a�i O�r�DIvEB ��+

� l�Y'vETMvET�a rutVDIv f i�O�rutNOxn�i Tcw?U�i O6vZU ) w )UvETVYvDWB f B@MQa rutKwGDVY wGtIw*TVi OZDVT!B3U Tcw |kw tKr3O$w`_La=w tKvEMJwj�cDVT^U>Bkt�)%Y'v f YjDVY w~ r�DIrJrutIwFBkm�TIw tI| r�DIvEB � T^B �fDVY w|TIr3MBwz|urutKv�rum�O�w3A

� l�Y w!a'tVBkmoOxw*M�vET DVY'r�D ~'v��=w tIwj� f w � :"�<��,�4�����)�+-:���2@.�)#/145+<4>.o)�= MJr nQOxwjrk~rDWB ~ v��Pw tKwj�cDE|urutKv�rum vbO�vZD n3A1l!YLi T /w |kwj�jDVY;B@i;P@YfDVY'wz| rut_v�rum�Oxw �pMJrjnqm=wHDVY wGTIr3MJw2/ DVY wX|urutKv�rum vEO vZD n�M rjnqm=wz~'v��=w tIwj�cD?A

� l�Y w 2@. ���2c48��)�+ . �b_;: ,�45: +<4>.o) vETJr!tIw*O�r�DIvx|kwCMBwjr3TVi tIwjDVY'r�D w`_�a'tIw*TVTIw*TJ|urutKv�rum vEO vZD n r3T�r�a'tVB3a9BktVDIvZB �)>a=w t f wj��DIr�Pkw`+!B3U�DVY w|MBwjrk��A�];BktSrQa9B3a�i O�r�DIvEB �%)ZvZDVYfMBwjrk�6� / TWDIrk� ~'rutK~0~ w |}v�r�DIvZB � � /�DVY w ~ wI��� vZDIvZB �qvET

��� � �� r3TMrQa tVB3a9BktVDIvZB �

��� � �� !h?x3x �;r3TUr�a=w t f wj��DIr�Pkw

� (*)�+���,��,��+-:;+<4>.o) � w`_La tIw*TVTcw*T | rut_v�rum vEO�vED nBv��JtKw*O�r�DIvZB ��DWB|DVY w{rj|kw t_r�PkwGTIv 0 w%B3UXDVY w~DVY'v��;PGmPwjv �;PGMBwjr3TVi'tIwj~�A

� �~T � rk�'~ �,rutIwFi'� �}�;B.)Z��a rut_r3MBw?Dcw tNT / ��� vETYw*TWDIvEMJr�Dcwj~0monJtKw?a�O�r f v��;P DVY w*M�men�DVY wjv�tYw*TVDIvEMJr�Dcw*T�U tVB@MDVY'w ~'r�DIr�/'w3A\P;A

��� � �� �� ��� vET r3ObTWB rCi Tcw?U�i O�+Li'rk��DIvZD n )%Y wj�!r�DWDcwj��DIvZB ��vETGU5B f i Tcwj~B � rCTIv��;P@O�w�Tcw?D B3UM~'r�DIrfq*vZD|a'tVB |}v�~ w*TGrk�vbMQa'tIw*TVTKvZB �QB3UXDVY wSr3MQB@i'��D�B3U | rutKv r�DIvZB ��v �rDVY wS~'r�DIr�tIw*O�r�DIvx|kw%DWB|DVY w�TIv 0 w%B3UXDVY w~DVY'v��;P mPwjv �;PGMBwjr3TVi'tIwj~��DVYLi T /ovZU ��� vET1O�rutVPkw2/ vED4vET rk�Jv �'~'v f r�DIvZB �|DVY'r�D )Yw )UvEOEOLY'rj|kwMr{~'v � f i OZD�DIvEMBw�OxwjrutK�'v �;PSrum9B@i;D1DVY w �WTIvEP �'r3O��)8�j+ mPw f r3i�TcwHB3U1DVY wGMJr�P �'vEDVi'~ w�B3U1DVY w �c�;B vETcw �M)��:+ A

L�N>VJMT�U:L ��];Bkt|DVY'w f Y'w tItIn DctIw w�~'r�DIr�/ )Yw�Y'r |kw )>DIr��}v��;P v �cDWB r f f B@i �cD DVY w�TWDIr�Dcw*MJwj�cD B ��a'tNB3a r�P r�DIvZB ��B3U

w tItVBktZrum�B |kw`+ � � �� � i�l�[ lR}h �zx

�R}hjl

� �� ��� i�l�[ lR}h � x

�t3y�[�

��� � R�h*Rkl

h*R�I3t� x

�I3R@k

Bkt%I3R���A�� ��� |ur3OEi wHB3U1DVY'vbT^MJr�P �'vZDVi'~'w{vbT!i TVi'r3ObOxn f B � TIv ~ w tIwj~ a'tIw?DWD n �WOZB.)FA �

g&h:iPk (

Page 31: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� )# � �05 9 �c7 � 7�% % 5 4 5�6�� � 2&% � �

h&DSvET;)�BktVDVY MBwj��DIvZB �'v��;P��;B.) r%) rjn B3U DVY'v�� �}v��;P�rum�B@i D%Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T~DVY'r�D )UvEOEO mPw8r�m r3TIvET%U5BktFM i f YCB3U�B@i tO�r�Dcw tX~ w |kw*OZB3aoMBwj�cD?AHh&D{vETZv � TWDctNi f DIv�|kwGDWB DVY'v�� �fDVY r�D{~ r�DIr�rutIw�Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T~B �CDVY'w � ��:o) B3UOr�a�B3aoi O�r�DIvZB � /m�i;D /'~�i wHDWB =*:����1��4>)�� rk� ~0vEMQa=w tVU w f D �H:"�<�L,�48� ��)�+-:���[email protected])�/�45+<4>.�)#= /oDVY w n�rutIw �;B3D �H:X: 2@+<�5� O�v �kwHDVY w|MBwjrk��AmUr�DVY'w t,/�DVY w n�w`_;Y'vxm�vZD _�:�,�4>: �14��>45+�� DVY'r�D~MJrjn�m=wFDVY B@i;P@YcD%B3UEr3TZrk~'~ vZDIvx|kw � w tItVBkt-A � l!Y'r�DUvET,/ r3OEO�Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T)�B@i O�~0m=w �H:X: 2@+<�5� :���4�� � ) rk�'~ w,+Li'r3O�DWB%�j+Mw`_ f w?a D�U5Bkt ��,�,�.�, ~ i'wGDWB�DVY w|U r f D;) w8rutIw =*: � ����4�)�� U tVB@M DVY wa9B3a�i O�r�DIvEB � /�i TKv��;PGvbMQa=w tVU w f D�MBwjr3TVi'tKv��;P�~ w |ev f w*T / rk�'~ TWB�B ��A e wHDVY'v�� �QB3U�DVY'vET w tItVBkt<r3T m=wjv��;P�rk~'~ wj~�DWBQDVY wMBwjrk��A�l!Y�i�T / rk�vBkm�Tcw tK| r�DIvZB � � � MJrjnqm=wHDVY;B@i;P@Y�D!B3U r3T!DVY wFTNi M

� � �B� �����

)�Y w tKw���vbTXrk� � w tItVBkt � ~ i w�DWBjTIr3MQaoO�v��;P /=m vZB@OEB3P v f r3O | rut_v�r�DIvZB � /6w?D f DVY r�DGMJr��kw*T � � /14 ���L, U tVB@M � A�h � DVY'vET

Tcwj� TIw

� ��vET<rk�0w*TWDIvEMJr�DcwFB3U �

� � vETMrk�0w*TWDIvEMJr�DcwFB3U1DVY wX|urutKv�rum�vEO�vZD nrB3U � w tItVBktNT��

� l�Y�i T,/;DVY w���

�� � �

) � ��

� + �

vbT^B3U5Dcwj�0tIw?U w tKtIwj~fDWB r3T�DVY w ��,�,�.�, =-0 � . �%= � 0�: ,��L= A

�P.�� � ��509 ��� � 4 2W2 � 4 7E5 9 % � � ���&5 �C4 5 6�� �`4�784 5��`4 5�� �

l!Y wjU5B@OEOEB.)Uv�� P*vET r8K���K8a'tVB3PktKr3M�DVY'r�D f tKwjr�Dcw*T�r�Dcw*MQa9BktKrutIn )8)�Y'vbOxwfDVY wja tVB3PktKr3M vbTJtNi'� �'v��;P$+G~'r�DIrTcw?Df B ��DIrkv��'v��;PGDVY w f Y'w tItIn�DctIw wU~'r�DIr�/La'tKv �cDVT B@i D DVY wU~'r�DIr�/}rk�'~ f B@Mra�i;Dcw*T2|urutKvZB@i�T2~ w*T f tKvEa DIvx|kw!TWDIr�DIvETVDIv f T U>BktOwjr f YB3U�DVY'w�|urutKv�rumoOxw*T ) ~ v�r3MBw?Dcw t,/XY wjvEP@YcD / rk�'~ |3B@OEi�MBw`+ AF];B@OEOZB�)Uv��;P DVY w a'tVB3Pkt_r3M vET~DVY w|Pkwj�'w tKr�Dcwj~ B@i;DWa�i D?AFl!Y wa'tVB3Pkt_r3M vETQY wjrj|}vEOxn ~;B f i MBwj��Dcwj~ / f B ��DIrkv��'v�� P f B@M�MBwj�cDVT ~ w*T f tKvxm�v��;P Y;B.) DVY wfB@i DWa�i;D )Yr3TrBkm DIrkv�� wj~ /Yrk�'~DVYLi TMvET�U rkvxtNOxn�Tcw*OZU � w`_LaoO�rk�'r�DWBktIn3A

l!Y w�a'tNB3PktKr3M%tIw*TIv�~'w*T4v ��r;��Oxw3A�h&DEvETEr3O ) rjn�T2r~P3B�B}~Jv�~'wjr�DWB � r3MBw&�oOxw*T v��8rHMJ� w*MQB � v f U r3TVY'vEB ��A�] Bkt2w`_}r3Mra�Oxw2/�'r3MBw��oOxw*T f B ��DIrkv��'v �;P K��HK�a'tNB3PktKr3MrMJv�� PGTWDIr�Dcw*MBwj��DVT&)UvZDVYJr ���� ����zw`_�Dcwj� TIvEB ��A � P3B�B}~ �'r3MJw�U>Bkt�DVY'vET�B � wMJvZP@Y�D2m=w���������������� ��LA e Y wj��r �oOxwG)ZvZDVYJr���� ��Sw`_LDcwj� TKvZB � vET2tNi'�QDVY tNB@i;P@Y�K��HK /@D)�B�� w ) �oO�w*T2rutIw f tKwjr�Dcwj~ �r �oOxw )UvEDVY�r�! �"�#Bw`_LDcwj��TIvZB � / f B ��DIrkv��'v�� PJrQO�vETWDIv�� P|B3U�DVY wHa'tVB3Pkt_r3M�rk�'~0rk�on�w tKtVBkt�MBw*TVTKr�Pkw*T!Pkwj� w tKr�Dcwj~srk�'~r �oO�w )ZvZDVY*r$% �'& w`_�Dcwj� TIvEB � / f B ��DIrkv��'v�� PfDVY wQa'tVB3PktKr3M B@i;DWa�i;D?A4(Zw tIw2/�U5Bkt w`_}r3MQaoOxw2/#DVY w*TIw �oOxw*T )�B@i O�~ m=w������������! �"�# rk�'~(�)���������*% ���& /otKw*TWa=w f DIvx|kw*Oxn3A

g&h:iPk (��

Page 32: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

T O,H �KO�>VJ D

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ��� � �������� ����� � � �

� ����������� � ��������� �� ��� �� ����!"� � �"��# ��� � �$�����"����� �

� �

� ��% ��% !�!�&'��! �'��� � � � ��(�!�� �����*)�+', ����- !�� �

� � � � ��% '��� � �.� ! ��% '� � �� � � !0/1% �*��%��2/ � � � �

� #�� � � � ��( � � - ��� ��)3��% !�!�&.��! � �4�5����% ������� ��% ��& �

� � � �"����� ��� (��*! ���6��� �� ������& � # � �"� � ��% '��� � � , ! �

� ��!"�*�$�5� ����� &'��� ���� ��� �� ��� � !���#"� ���� - � ����� (��*! �

� �� � ! �5�"����� � � �� ��&., � &3��( ���"� �� �$��������% #�� � � � �

� ��( � ��! �879� � �� # ����� ����� &���% ��� ����������(��"� - !6�5�:�

� � � �� ���5("� ���� ! �� ��(���% (��*! ���<;=�����5���>�����?% �*��%�� �

� � � ��� � �� � � ! (���!�����,2/@, �$� ��% � '��� � � ��� �

� � ��� �$����! � � ��% ��� �� ��� � �$��������(3� �� ������ ��� ���A/ �

� # � !<� � ��� �B/ � � � ����% ! � ����!<��-���� �C�����5���4� � � (��*! �

� ��% # � !"� � - �� � �:7D� � �� � � !<;E/F% 7 % �*��%��<;G/ � � � �

� # 7 #�� � � � ; �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�H�

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ����#���) � � ��� � �"�������'��� � � � � ���.����(���! �� ���*��� � ��� �

� % ! /I, �� � �5����% ,"� � ��%3��(���% ����� � ���.��� ��� �

� ��% � ! � ��� !�� � � � ��% ��� ������%4��(���% ���� � ��� ��J �

� � �5� � �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� � �"������� � ��K ����� ��K ��J �

g&h:iPk ( �

Page 33: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ��! �� � �� � � � ��� � � � ��� �� ����� ��! � � � ��% �

� ("� !����.# � !"� � - �� ��� � � �� � � ! 7D� ;E/ ��% � ����� � ��� �

� % �*��%�� 7 %<;E/ � � � ��% ��%"�5! � #�� � � �87 #"; ��% ! �

� � ! � � ��-�� !�# � �"������� ��� �� ��%'# � !"� � - �� 7 � � ��! � ��; �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�H�

��� � � ��! � �B�

��� � ��� � %3# �

� � ! � �B�

� ����� � � �

� � � � � � �

� � ��� � � �

� � ����� � � ��

� � � � � � � �

� � � � � ��J �

��� � � � � � �

��� ����� � � �

��� � ��� ��� �

��� ����� ��J J

��� ����J � �* �

��� �� � � � � �

��� �� � � � � ��

��� � ��J � � �

� � ����� ��J �

� � J�� � ��� �

� � J ��� ��� �

� � � � � ��� ��

� � ��� � ��� �

� � � � � � �* J

� � ��� � � �* �

g&h:iPk (

Page 34: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � � ��� � � �

� � ��� � ��� �

� � ����� ��� �

� � ����� � � �

� � � � � ��� ��

� � � ��� ��� �

� � J ��� � � �

� � � ��� � � �

� � � ��� � � �

��� � ����� � �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� � !"�������*������% '��� � � � � � ��! � � � �$�������'��% � � � �

� � !���� �� ��! � � !"����� � � ��� � � K���! � � � � �� ���5("� �?��% �

� ��� � � � �'���.- �� !<�5��� �� ����� �

� ��% � �"�5� �� � ��� � � � � ��� � !"������� � % ���� ������(���!���% �

� �*��� � ��� �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�H�

� !���� � !<����� ��� � � K���! � �B�

�"�5� �� � ��% ��% !�!�&���! �.��� � � � �3��(4������)4+., ����- !�� � �I!����2�

�H�

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� �$� �� !���� ��� �������'��� �� ��� ��% '�� ����!<� � �$��# ��� � ��� �

� �����"����� (��*! �� ��%�# � !<� � - �� � ��� � � K���! � � � ��������!�������� �

� � � ����� �� !�(���! ��% � ��� ��� � � !���� �� ��! ������% '��� � � � �

� � � � ��! � � � ��% �� !���� �� ��! .� ����� �� �"�*� ����� & � !"������� �

� � !�� � ���4��� � �"�����"�*������� ,�%"����%4��� � ����� � � �'������% �

� ��% # !��������4��(���% � � ����&���� � &��*� � ! �$������� � � � �

� ��%��$� ,�% ��% !.&���� � ! �����5��� �'� �B/ � ���$� � ,��*!�)�� �

� ��� � �"����� / ��!�,�% � � # ! % ! /@, �� ��)���% �� !���� �

g&h:iPk ( �

Page 35: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ��� � !<�����'��% � �� ���5("�*����� � �"�����$�����C, ,��*� ����� � ) �� �

� ��% ' ��� �2/ ��� � � ��� ! �'�� #$� � �$�����2/ ����+ ���� # ��� � �B/ �

� ��% ��� � � ��� ! �. !�!���!�(���!���% ' ��� � / ��% �*� ��(���% �

� # ��� � �'��(���% # � !<� � - �� / ������� �� ����� # � !<� � ��� / � � � �

� ��% ��� (�($����� ������(�# � !"� � �$����� ���� ! ��� ��'� � � �

� �� !�� ��� � � �

� ��% � # � ! � ��� � � � � ���.� ���� ����% �� !�������� �� !�(���! ��% �

� ��� �� ��� � �"�������C(��*! �� ��% ��(���% # � !<� � - �� � � / %0/ � � � �

� # ��% � �"�5� �� � ��� � � � � ��� ,<� ���'� !"����� � % ���� �5��� �

� (��*!���% ����� � ��� �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�H�

� !���� ��� ��� ��� � � K���! � �?� ��� �3��� �� �5� ���� ��� �� !�!3�*� # � !3��#2�

# � ! � %�#2�

�"�5� �� � �� ����!<� � �"�5# ��� � �"�����"�*��� (���!���% ��% !�!�&'��! �'��� � � � �@!����2�

�H�

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� % ! /I, � ��(���!���% !3��� � �"�����"�*���?(���!���% '��� � � �

� , �� ��)�(��*!���% ! � ��� / ��% �*� ��(���% �

� ����� � ! �'��(���% ��-�� !�# � �$������� 7 �$����;G/ � � � ��% � !�!���! �

� �*� ��(3����� � ! � 7 ������;(���! �� ��%�# � !"� � - �� ��! �

� � �������5- �� ��� � �$�����$����� � ! �� ����� �� ������% � � � �

� � ����� � ��� � �$������(���! � !���� ��� ��� �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�H�

� !���� ��� ��� ��� � � K���! � � ! � ��� �$���'�����A�

# � ! � %�#2�

�"�5� �� � �*! ��� � �"�����"�*���?(���!���% ��% !�!�&'��! �'��� � � � �I!���� �

H dK<PT dK<RD

g&h:iPk �

Page 36: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% ��% !�!�&'��! �'��� � � � �3��(4������)4+', ����- !�� �

��-�� � % #

� � � ��� � � �

� � � � � � � �

� � � ��� � � �

� � � � � � � � ��

� � � � � � � � �

� � � � ��� ��J �

� � � � ��� � � �

� � � � � � � � �

J � � � ��� ��� �

� � � � � � � ��J J

��� � � � ��J � � �

� � � � �� ��� � � �

� � � � �� ��� � � ��

� � � � � ��J � � �

� � � � � � � ��J �

� � � � J � � ��� �

� � � � J � � ��� �

� � � � � ��� ��� ��

��J � � � � � ��� �

��� � � � � � � � J

� � � �* � ��� � � �

��� � �* � ��� � � �

� � � �* � � � ��� �

� � � � � � � ��� �

��� � � � � � � � �

� � � � � � � ��� ��

g&h:iPk l

Page 37: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��� � � � � � ��� �

� � � � J ��� � � �

��J � � � ��� � � �

��� � � � ��� � � �

� � � � � � � � � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� ����!<� � �"�5# ��� � �"�����$����� (��*!���% ��% !�!�&.��! �'��� � � �

# ��� �� �� � �� �� � &�� � �� ���� ���� ����������

� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � �

� � � � � � � ��� � � � � � ��� � � ��� � ������������� ��� �������������

% � � ��� ������������� � � � � � � ��J ��� ������������� � � �������������

# � � ��� � ����J � ��� � � �� � � � � � � � � ������������� � � �������������

� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � �

# ���� �� �� � &�� ��� "�� � �� # ��� �� ��� ��#

� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� �

� � � ��� � � � � � � � ������������� J � � ��J � � � � � � ����J � � �

% � � � ��� ��� � � ��� � ��� � � ������������� � � ����J�� ���

# � J���� � � ��� J���� ������������� � ��� ��������J ��� � �*�� � � ����� �

� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�*! ��� � �"�����"�*���?(���!���% ��% !�!�&'��! �'��� � � �

# ��� �� �� ! ��# � �$��� �����

� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ���

� � � ������������� ��� ��� ��� ��J � �� � � � ��J �

% � �* ������������� � ��� � � �* ��� � � � � ���

# � � ������������� ������� � J�J � � � � � �

� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ���

g&h:iPk (

Page 38: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y w�K;��K Tcn�TWDcw*M Y r3THB3DVY w tGa tVB f wj~�i tIw*T /�Bkt � !���� T / r | rkvEO rum�Oxw�U5Bkt|MJr��ev �;P0~ w*T f tKvEa DIvx|kwQTVi MrM rutKvxw*T�B3U ~'r�DIr�A(Zw tIw2/�)YwrTIr,) DVY wri Tcw�B3U�B � wQB3U�DVY'w*Tcw2/ � !���� ��� ��� A �~DVY w tNTXv�� f OEi'~ w � !���� ���"�5# � !<� � � rk�'~ � !����.(�! � /DWB �'r3MJw r�U w )GAOySw?DIrkvEOET!MJr nqmPwHU>B@i'�'~�v � DVY w|K��HKq~;B f i MBwj��DIr�DIvZB ��A

�P.0-�� � � � � 7�4 502:9 9C2/4 784 5�2:9

l!Y w �{tIw w � Oxw?DWDcw t f r�a vEDIr3O!TIvZP@MJr�/ � �;/ � vET f i�TWDWB@MJrutKvEO�ni Tcwj~ DWB ~ wj�;B3DcwjDVY wfB3a=w tKr�DIvZB � B3U =-0 � � 4�)�� DVY w+Li'rk�cDIvEDIvxw*T^DWB4)�Y v f Y�vZDMvbT<r�a a�O�vxwj~XA�h&U ) wFDVY v�� �rB3U1B@i tU~ r�DIr

��� ��� � � � � � ����rk�'~fU�i'� f DIvEB � T�B3U�DVY'w*M6/ DVY wFTcn�MGm�B@O �� �

�v��'~ v f r�Dcw*T =<0�� ��: +<4>.o) B3U!DVY wqw*Oxw*MJwj�cDVT DVY'r�DBr�a a=wjrutBr�U5Dcw tBvZD B |kw t�DVY w 4�)�/�� :�� A l!Y'vET��;B3DIr�DIvZB � vET +Li'vZDcwf B �o|kwj�'vxwj��D!U5BktZw`_La tIw*TVTIv�� P f B@Mra�O�v f r�Dcwj~fB3a=w tKr�DIvEB � T�B �vDVY wz~ r�DIr f B � f vETcw*O�n3A�];BktUw`_ r3MQa�O�w2/�� �

�� � � � � ������� � ��

�� � �

) � ��

� + � �]) � ��

� + � ������� �f) � ��

� + � �

)�Y w tKw� �

h�

��� �

� �

vET�DVY w|TIr3MQa�OxwFMJwjrk��A

T O,HRT�L O�<�? L ; � - w?D���m=w,rk� n f B � TWDIrk��D0��i�M m=w t*A - w?D��) � � +�rk�'~�8) � � + mPw,rk�on � 0�)#2@+<4>.o)�= B3U � � /Zw3A\P;A�) � � + � � �� A

) v[+� �� � � � � � �'v A w3A /�rk~'~���DWB vZDVTcw*OZU � DIvEMBw*T

) v�v"+� �� � � ���) ��+������� �� � �) �

�+

) v�v�v"+ �� � � �) ��+ ���8) � � +���� �� � �) �

�+ � �� � �8) �

�+ rk�'~fTIvEM vEO�rutNOxnQU>Bkt%TNi m DctKr f DIvZB �XA

g&h:iPk �

Page 39: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L ; ��uOtVB3a=w tVDIvxw*T ) v"+ q8) v�v�v[+!MJrjn0m=w i Tcwj~CDWB�TVY B.) DVY w U5B@OEOEB.)Uv�� P;A!h D{vET%B3U5Dcwj� f i TVDWB@MJrutInvDWB*)MtKvZDcw��U>Bkt!TVY;BktVD )�Y wj��DVY wFO vEMJvZDVT�B3U�TVi�MrMJr�DIvZB �qrk�'~�v�� ~ w`_�rutIw f Oxwjrut!U tVB@MpDVY w f B ��Dcw`_LD /�rk�'~ ) wz~ B�TVB�Y'w tIwzrk�'~qv��DVY wztKw*MJrkv��'~ w t�B3U1DVY w f B@i t Tcw )�Y w tKwzvZD f r3i Tcw*TZ�;BJr3M m�vZP@i'vZD n3A

h�A � � R ���� ����R � ����

ILA � � I ) � ���

R + � ��� � � I ) �����

y � �� ��i +�� � � � I �����

h*I � �� �]hjl � �zI � �����

h*I � � �� �]hjl � ARLA �,) � �

� +� � � ��

� � � � � ��

� � �� � � � � � x�

[;A �,) � ��

� +&��� � � � ���

I � � � � �|� � � � �G���

I � � � � � � �G��A �%B.)I � � � � �zI � � � h

� � �����zI � � �

TVBrDVY'r�D �S) � ��

� +&��� � �|���

� � ��] i tNDVY w tNMQBktIw2/;DVY'wGTcw f B �'~fDcw t MbvET

� � � � � � h� � �

��� ��

h� )�� � � + �

e Y wj��n3B@i�m=w f B@MBw U r3MJvEO�v rut*)ZvZDVY DVY'vET��;B3DIr�DIvZB �"/Sn3B@i )UvEOEO%a'tVBkm rumoOxn�tIw f B3P � v 0 w w,+�i r3O�vZDIvxw*TfO�v��kw DVY B@Tcw*v��w`_ r3MQa�Oxw*Tzh qLR4)UvZDVY;B@i D r�Tcw f B �'~fDVY;B@i P@YcD?A&�<r3O f i O�r�DIvZB ��T^O�v �kwHDVY;B@TcwGv��qw`_}r3Mra�OxwH[ rutIwzrJm vZD^Y'rutK~ w t-A

g&h:iPk ��

Page 40: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � 76:��8C��BF_^KF 3}d A�FI> 3P7 F��B5G3=FK:ZL8>

���� ������������������������ ��!"�$#&% K;lMy /���Y'r�a Dcw t%R

�P.0- �`9j4�� 2&%�� � 4 5�2:9

e wfY'rj|kw0r3O�tIwjrk~ n!~'vbT f i TVTcwj~�DVY w��;B3DIvZB �DVY'r�DQTWDIr�DIvETWDIv f r3O�MJw?DVY;Be~ B@OZB3Pkn vET|U>B@i'�'~ wj~B � DVY w�~ w*TIvxtIw�DWB OxwjrutK�rum9B@i;D{r ��. �10��>:;+<4>.�) m r3Tcwj~ B � Bkm�Tcw tK| r�DIvZB � B3UOr ,�:�)�/�. � =*: � ���8� U tVB@M DVY w�a9B3a�i O�r�DIvZB �XA%l!Y w /�:;+-: rutIwBkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T^B �0r _;: ,�4>: ���8� B3UEv��cDcw tKw*TWD?A

e w�Y rj|kw�r3ObTWB ~'vET f i TVTcwj~ DVY w��;B3DIvZB � THB3U ,�:�)�/�. �4��@:;+�45.�) rk�'~ ,�:�)#/�.�� =*: � �1�7�L= A�l!Y w )�BktK~ � tKrk� ~;B@M��vEMQaoO�vxw*T�DVY'r�D 2 ##:o)#2�� vET<v � |3B@Ox|kwj~XA e w rutIwFU r3MJvEO v�rut )UvZDVY DVY w v ~ wjr�B3U 2 #�:�)#2H� v � B@i tMw |kw tIn}~'rjnvO vx|kw*T��

� l�Y w 2#�:�)�2�� B3U tKrkv���vET�[@x � DWBe~'r n3A

� h���OEO ��,<.o��:����5� a r3TNT%K�l t}hkh�A

l!Y wz� B3DIvZB � B3U 2#�:�)�2�� v�� DVY w f B ��Dcw`_LD~B3U�TVDIr�DIvETWDIv f TMrut_vETcw*T<m=w f r3i TcwHB3U1DVY wHU r f D!DVY'r�D�) w ~'wjr3O )UvZDVY ,�:�)�/�. �=*: � �1�7�L= A l!Y w�a�rutVDIv f i O�rut TIr3MQa�O�w )Yw�wj�'~ i;a )UvZDVY vETG~'w?Dcw tNMJv�� wj~!mon r 2 ##:o)#2�� MBw f Y'rk� vETVM ) tIw f r3OEO�B@i trk�'r3OZB3Pkn DWB*~ tKr.)Uv��;P U tVB@M`r,m�B-_c+ A �%T )YwvY'r |kw0r3OEOEi'~ wj~DWB*r3OxtIwjrk~'n2/�DVY wfTIr3MQaoOxw f B@i�O�~8Y'rj|kwvDVi'tK� wj~ B@i;D

rk�;B3DVY w t9)Yr n3A�l!YLi T /�DVY wG~'r�DIr )YwGY'rj|kwGrj|urkvEO�rum�OxwHDWB�i TMrutIw r3T!DVY w n�rutIw �9� 2 ##:�)�2�� A

O�LR;Pd�U/< �upsw?DVY;B}~ T DWBFMJr��kw%TWDIr�Dcw*MBwj��DVTOrum9B@i;D DVY w�a9B3a�i O�r�DIvEB �|U tVB@M�~'r�DIrXrutKw<m r3Tcwj~QB ��DIr��}v��;PHDVY w<t_rk�'~;B@M�'r�DVi tKwHB3U�DVY'wFTIr3MQa�Oxwzv �cDWBJr f f B@i'��D ��v A w3A DVY w nqv�� |3B@O�|kwGTWDIr�Dcw*MBwj��DVTZrum9B@i;D f Y'rk� f w3A

T O,H G > G ? U:?I<�Q �$pCBktIw�U5Bkt MJr3OEOxn2/�DVY w��;B3DIvEB ��B3U f Y'rk� f wqvET +Li'rk��DIv�� wj~ men DVY w�� B3DIvZB ��B3U ��,<.o��:���4���45+ � Aj�

~'vET f i TVTIvZB ��B3U ��,<.o��:���4���45+ � DVYLi T�a'tVB |}v�~ w*TOrFU>BktNMJr3O;U tKr3MBw )�Bkt��QU>BktO~ w*T f tKv�m v��;P f Y rk� f wSr3TNTWB f v r�Dcwj~4)UvZDVY ~'r�DIr�A

�P.�� � �&2 � 7���5��05�4 �

h �rBktK~ w t�DWBGDIr3O��Jrum�B@i D f Y rk� f wSr3TNTWB f v r�Dcwj~%)ZvZDVYBtKrk�'~ B@M TIr3MQaoOxw*T /ovED vET � w f w*TVTIrutInQDWB DIr3O �Jrum9B@i;D�a'tVBkm rum vbO�vZD n3Ah&D8vbTGm=w*TWD DWB DVY'v����*rum�B@i D DVY v��;P@TG|kw tInTIvbMQa�Oxn*r�D � tNTVD /�TWB /Or3TBvET f i TVDWB@MJrutIn2/�)Yw�~;B TWB;A�l!Y vET|M rjn8Tcw w*MTIvEMra�O�vETWDIv f rk�'~�w |kwj��vxtItKw*Oxw | rk��D �Mv�� a�rutVDIv f i O�rut./ vZDJvET�TWDIrk�'~'rutK~ DWB�DVY'v�� � rum9B@i;DJ|kw tIn TIvEMra�OxwfTIvZDVi'r�DIvEB � TBv��)�Y'v f YCDWBq~'w |kw*OZB3a DVY w Dcw tNMJv��;B@OEB3Pkn rk�'~ a'tVB3a=w tVDIvxw*T�� tNTVD /Prk�'~ DVY wj� w`_�Dcwj�'~ DVY w8v�~ wjr3TSm=w*Y'v��'~jDVY w*M DWBqtIwjr3OTIvZDVi r�DIvZB � T?AFl!YLi T / )YwB~ w*T f tKv�mPw|DVY wJv�~ wjr3T{v�� Dcw tNM�T�B3U�)�Y'r�DXvET~a'tNBkm rum�OxnfDVY wQMQB@TVDFTIvEMQa�O�wGTIvZDVi'r�DIvEB � )%Y w tIwf Y rk� f w vETMv � |3B@Ox|kwj~"/;DVY w ��vZa B3UEr f B v��XA l!Y wzv�~ wjr3T,/ Y;B.)Yw |kw t,/�rutKwGMQBktIwHPkwj� w t_r3OEOxnqr�a a�O�v f rumoOxw3A

g&h:iPk �

Page 41: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PL�O�JM? � HRU H � Q � e w�vEOEOEi�TWDctKr�Dcw~DVY wFPkwj� w tKv f Dcw tNMJv��;B@OEB3Pkn�v�� DVY'w f B �cDcw`_�D�B3U ��vZa�a v��;P8r f B v���A

� � �K�����&�� � ��� ��� ![���I�(� �G� a tVB f w*TNT�U5Bkt )%Y'v f Y,�;B B@i;D f B@MJw�MJrjn m=w�a'tIwj~'v f Dcwj~ )ZvZDVY 2���,<+-:�4�)�+�� A ] Bktw`_ r3MQa�O�w2/$vZU&) w�DWB@TVT r f B v � B � f w2/�DVY wrB@i;D f B@MBw2/ �WY wjrk~�T�� )�� +~Bkt � DIrkvEObT�� )��N+ /�MJrjn*�;B3DXm=wJ~ w f O rutIwj~a tKvZBkt^DWBrDVY w f B v �vO�rk�'~'v �;P;A e vZDVYfDVY vET<~ wI���'vEDIvZB � / ) wGM rjn DVY'v�� ��B3U f Y;BLB@TIv��;PJrm) tKrk� ~;B@M +�TIr3MQaoOxwzrk�'~BkmoTcw tI|}v��;PfDVY w�tIw*TVi OZDVTXr3T�r�tKrk� ~;B@M�w`_�a=w tKvEMBwj��D~qCDVY w�w |kwj�cDVi'r3OO| r3Obi w*TFB3U�DVY w ~ r�DIr )Yw f B@OEOxw f D|MJrjn� B3DMm=wHa'tIwj~'v f Dcwj~ )ZvZDVY f w tVDIrkv���D n3A

� �E���� �� � �0 � � �Hl!Y w =*: � �1�7��=,��:�2�� vET~DVY wrTIw?D~B3UYr3OEO�a9B@TVTIvxm�O�w )�M i;DVi'r3OEOxn w`_ f OEi�TIvx|kw`+�B@i;D f B@MBw*THB3UYrk�w`_�a=w tKvEMBwj��D?A e w )ZvEOEO9i TcwFDVY'wz�;B3DIr�DIvZB ���]v�� DVY'vbT^Tcw f DIvZB �vDWB�~ wj�;B3DcwFDVY w|TIr3MQa�OxwFTVa r f w3A�];BktZw`_}r3Mra�Oxw2/U>Bkt!DVY wGDWB@TVT!B3U rrTIv�� P@Oxw f B v�� /;DVY wGTKr3MQa�OxwHTWa r f wGvET

� � � � ��� ��

SYn � 0#+<0�:����5��� :X2c��0#=-4[_ � / )Yw�MJwjrk�jDVY'r�D�DVY w B@i;D f B@MBw*T{~;Bq�;B3D~B |kw tNO r�a"/6v A w3A�DVY w ns~ w*T f tKvxm=w +<. +-:����5�/14>=?+<4�)�23+ a9B@TVTIv�m vEO�vZDIv�w*T?A ] BktGw`_ r3MQa�Oxw2/�DVY w f B v � f B@MBw*T i;a*wjvZDVY w t���Bkt�� B � rk� n DWB@TVTHq,vZD f rk���\D�~;Bm9B3DVY �

� � ���I�(� � �Z� �$_���)�+ vET rGa9B@TVTIv�m�OxwMtIw*TNi OZD�B3U$rk��w`_La=w tKvbMBwj�cD?A ];Bkt<w`_ r3MQa�O�w2/}vEUXDVY wSw`_La=w tKvEMJwj�cD f B � TIvETVDVT�B3UD)�B�DWB@TVTcw*T�B3U r f B v � / DVY wFTIr3Mra�OxwFTWa r f wGvET

� � � �� ���� ����� ��� � ��

= r f Y�w*O�w*MBwj�cDJv ��� vETBr a9B@TVTIvxm�O�w tIw*TVi�OZD|B3U%DVY'vET8w`_�a=w tKvEMBwj��D?A e w6)UvbOEO�i�Tcw DVY w0�;B3DIr�DIvZB ��� v�� DVY'vETTIw f DIvZB �vDWB ~'wj�;B3Dcw rk��w |kwj��D?Ae w MJrjn DVY'v � ��B3U�B3DVY w tUw |kwj��DVTSr3T ) w*ObO / w3A\P;A

� � � � Tcw w � :X: 23+<�5� h��`v��vI DWB@TNTcw*T ��� � �� ����� �

� � � � Tcw w : +��8��: =*+ h��`v��vI DWB@TVTcw*T � � � �� ���� ����� ��

l�Y�i T,/ w |kwj�cDVT~MJrjnqm=w f B@M m�v��'r�DIvZB � T!B3U$w*Oxw*MJwj�cDVTZv�� DVY wGTIr3Mra�OxwHTWa r f w3A

g&h:iPk �

Page 42: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��� � �@���I![� !"� � ��� � � ! �� ��� qqr3TNTIvZP � TZr��Li MGmPw tZm=w?D�)Yw wj�Cx�rk�'~ hFDWBqrk� w |kwj��D?A~l�Y�i T,/�� +Li'rk��DIv�� w*T%DVY w� B3DIvZB �fB3U1DVY w 2 ##:�)�2�� B3UErk��w |kwj��D�B f f i tItKv�� P;A1uOtVB3a=w tVDIvxw*T��

�] Bkt :�)�� w |kwj��D� /�x�����)�� +��)h�A

�h&U � vET f B@Mra�B@TIwj~fB3U�M i;DVi'r3ObOxn w`_ f OEi TIv�|kwHB@i;D f B@MBw*TS~ wj�;B3Dcwj~�men

�/'v A w3A

� � � � �� � � � � � ���DVY'wj�

��) �R+� � � ��)��+ ��h

l�Y�i T,/ � ~'w*T f tKvxm=w*T �$_��L,<��+�#�4�)�� DVY'r�D f B@i O�~ a9B@TVTIv�m�Oxn Y'r�a a=wj� /9TIv�� f w2/=v���DVi'vZDIvx|kw*Oxn2/ )Yw8r3TNTIvZP � DVY wa tVBkm rum vEO vZD n � h �jDWB,rk� w |kwj�cD�DVY'r�D � 0#=?+ B f f i't*Aj� a'tVBkm�rum vEO�vZD nCB3U��Wx�� )80 w tVB$+ vEMQaoO�vxw*T�DVY'r�D8rk�w |kwj��D 2c:�)�)�. + B f f i't*A

e w MJrjn DVY'v � ��B3U�DVY wFa'tNBkm rum vEO�vED nrB3U rk�0w |kwj��D � B f f i tKtKv��;PBv���DVi'vZDIvx|kw*O�n r3T

��)�� + � �pB3U�B@i;D f B@MBw*TSv�� � r3TVTVB f v�r�Dcwj~@)UvZDVY �DWB3DIr3O��pB3U�a9B@TVTKvxm�Oxw~B@i;D f B@MBw*TSv�� � �

] BktUw`_ r3MQa�Oxw2/ v � B@i tMw`_�aPw t_vEMBwj��D f B ��TIvETWDIv�� P B3U1D)�B�DWB@TVTcw*T!B3U r f B v��"/

��)�� � + � I[�

hI

��)�� � +�R[ �

�P.�� 7/9 %C2�� 6E7 �$5�7�� ��� �

l!Y w�~ w |kw*OZB3a�MJwj�cD~B3U TWDIr�DIvETWDIv f r3O�MBw?DVY Be~ T%U>BktSrk�'r3O�n 0jv�� P ~'r�DIr�Y'r3TZvEDVT�U>B@i'�'~'r�DIvEB � TUv��ja'tVBkm rum�vEO�vZD n3A!S w f r3i�TcwB@i t�TKr3MQa�Oxw�vET f Y;B@Tcwj� : +�,<:o)#/�.�� / rk��w*Oxw*MBwj��DQB3U 2 ##:o)#2�� vET v��cDctNBe~ i f wj~ /Or3TJ�;B3Dcwj~�rum�B |kw3A6l!YLi T /�B@i tBkm�Tcw tK| r�DIvZB ��TMrutIwFDVY w*M�Tcw*Ox|kw*T<m=w*TWD<|}vxw )Ywj~0r3T ,�:�)�/�. � /;DVY'r�DZvET /;TVi m��cw f D!DWB 2 #�:�)#2H� A

e wHDVYLi T�Dcw tNM DVY wX|urutKv�rum�O�w%B3U4v��cDcw tKw*TWD<r ,<:�)�/�.�� _;: ,�4>: ���8� DWBBw*MQa�Y'r3TIv10 w%DVY'vbT�a tKv�� f vZaoOxw3A ef:;+<: tIw?a'tIw*Tcwj��DBkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T�B ��DVY w ,�:�)#/�.�� _;: ,�4>: ���8� A l!Y w*Tcw�MJr nJm=w )>U>Bkt � 0#:�)�+�4b+<:;+<4[_�� tKrk� ~;B@M |urutKv�rumoOxw*T�+E~ vET f tIw?Dcw~Bktf B ��DIv���i B@i T?A

� H,<c>�<P?IH�� �� � tKrk�'~ B@M�| rutKv rum�Oxw )>B3U5Dcwj� rum'm'tKw |ev�r�Dcwj~qt-A |oA + A ��� ��� � � � � � �����rutIwFBkm�TIw tI| r�DIvEB � T^B � ��A

g&h:iPk �

Page 43: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

O�LR;Pd�U/< � =2|kwj��DVT~B3U v �cDcw tIw*TVD%MJr n�mPwGU5BktNM i O�r�Dcwj~sv��vDcw t MrT!B3UEtKrk� ~;B@M�|urutKv�rum�O�w*T?A�h �vB@i't f B v��jDWB@TVTUw`_�a=w tKv��MBwj��D /�Oxw?D

� � � � v��vI f B v��fDWB@TNTcw*T�

l!Y wj� )YwGMJr nqtIw?a'tIw*Tcwj��D!B@i t<w |kwj��DVTSr3T

� � � � � �%h ��� � � � � ���)h ��

] i tNDVY w tNMQBktIw2/�DVY wHa'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*T�B3U1DVY wXw |kwj��DVT%MJr n�r3OETWBBm=w )MtKvZDWDcwj��v � Dcw tNMrT!B3U �%/'w3A\P;A��)�� � +� ��) � �%h + � ��)�� � +� � ) ��� h +

h&U") w{~'v�~�B@i t f B v���DWB@TVT w`_�aPw t_vEMBwj��D � DIvEMBw*TS) wjr f Y DIvEMJw f B � TKvETWDVT�B3U�I|DWB@TVTcw*T�B3UXDVY'w f B v��8+ /}rk� ~�tKw f BktK~ wj~�DVY w|ur3OEi w�B3U ��wjr f Y DIvEMJw2/ )Yw9)�B@i O�~�Y'r |kw{~ r�DIr � � �

� � ���� � / )�Y w tIw � � vbT�DVY w{�Li M m=w t�B3U#Y wjrk~ T�Tcw wj��DVY w � DVY�DIvEMBw

)Yw ~'v�~�DVY wzw`_�a=w tKvEMBwj��D?A

�P.�� � �&2 � 7���5��05�4 � % 5��`4��&5 � �4 502:9 2�� 7 � 7/9 %C2�� 6E7 �&5�7�� � �

l�B�i'�'~'w tNTWDIrk�'~ DVY'vbT f B � f w?a D /PvZDUvETUwjr3TIvxw*TWD%DWB4� t TWD f B � TIv�~'w t�DVY w f r3TIwGB3U2r /14>=*2@,�c+�� t-A |oA ��A�l!YLi T / � DIr��kw*TB ��| r3Obi w*T�DVY'r�D ) w f rk��DVY'v�� �Jrum9B@i;D�Tcw?a rut_r�Dcw*Oxn3A ��i tYt*A |�A � f BktItIw*TVa�B � ~'v��;PFDWB�DVY w f B v���DWB@TVTKv��;P�w`_La=w tKvEMJwj�cDvET<rJ~ vET f tIw?DcwXtKrk� ~;B@M;|urutKv�rum�Oxw � vZD!M rjn B � Oxn�DIr��kwGB �fDVY'wX| r3OEi'w*T!x�/ h / Bkt�ILA

T O,H G > G ? U:?I<�Q � ?@;=<PO�? G dR<P?IH�� ' d�� A�<�?BH�� ��- w?D��q~ wj�;B3Dcw rra�B@TNTIvxm�OxwS|ur3OEi wHB3U ��A�l�Y wHU>i � f DIvZB �

�)��c+ � ��) � ���c+

vET%DVY w ��,�.���: ��4���45+ � /145=*+-,�4>�10X+�45.�) � 0�)�23+<4>.o) U>Bkt ��A �)�� +MvET%DVY wGa'tNBkm rum vEO�vED n ) w8r3TVTWB f v�r�Dcw )UvZDVYsrk�CBkmoTcw t �|ur�DIvZB �fB � � DIr��}v��;PQDVY wz|ur3OEi w���A

h&U ) w�DVY'v����8v �rDcw tNMrT�B3U /�:;+-: /�DVY'r�D vET /LBkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T�B ��DVY wZt*A |oA �%/�DVY wj�%) w�MJrjn�DVY'v�� ��B3UXDVY'w � .���0��>:;+<4>.o)B3U2r3OEO�a9B@TVTKvxm�OxwX~'r�DIr�| r3Obi w*T?A�] tVB@M DVY'vET!a=w tNTVaPw f DIv�|kw2/ �)�� +!MJrjn�m=wFDVY B@i;P@YcD%B3U2r3T!DVY w ,����>:;+<4[_�� � ,�� � 0���)�23�) v�� DVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB ��+<)UvZDVY )%Y'v f YvDVY wX| r3Obi w���B f f i tNTUv�� DVY wFa9B3a�i O r�DIvZB ��A

mMw f r3ObO1DVY'r�Dzr #�4>=?+<. ��,�: � U5Bktzr TIr3MQaoOxwQTVi MrMJrut_v 0 w*T~DVY wBtIw*O�r�DIvx|kw�U tIw,+Li wj� f vxw*T )UvEDVY )%Y'v f Y DVY wB~'r�DIr DIr��kw*TB ��| r3OEi'w*T /ork�'~�DVY w*TcwZtIw*O�r�DIvx|kw%U tKw,+�i wj� f vxw*TOrutIwStIw?a'tKw*Tcwj�cDcwj~�men : ,��L: A l!Y'vbT P vx|kw*TYrGa v f DWBktKv�r3O |}vxw ) B3UXY;B.) DVY w|ur3OEi w*TMrutIw /14>=?+-,�4>��0#+.�L/ A

g&h:iPk

Page 44: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h&U ) w~DVY'v�� �QB3U#a'tVBkm rum vbO�vZDIvxw*TEr3T�DVY wStIw*O�r�DIvx|kw~U tIw,+�i'wj� f vxw*T<)ZvZDVY )%Y'v f Y � )�B@i O�~rDIr��kwHB ��|ur3OEi w*T /LDVY wj��vZD�TIw w*MrT�'r�DVi t_r3O9DWB�DVY'v����rB3U tIw?a'tIw*Tcwj��DIv��;PQa tVBkm rum vEO vZDIvxw*TYv���rQTIvEMJvbO�rut )Yr n3A

T O,H G > G ? U:?I<�Q �? ;:<�H �RO�>�J � � Pkt_r�a�Y�tIw?a'tKw*Tcwj�cDIv �;P ��,�.���: �14��>45+<48�L= menqrutKwjr�A

l�B�i'�'~ w t TWDIrk�'~ a'tVBkm�rum vEO�vZD n rk�'~fDVY'w �;B3DIvZB �fB3U1a'tNBkm rum vEO�vED n�Y'vbTWDWB3PktKr3M6/ )Yw )UvEObO f B ��TIv�~ w tUrra rutVDIv f i O rut^a'tVBkm �rum vEO vZD n�~'vETWDctKv�m�i;DIvZB ��U>i � f DIvZB � /�DVY w �14�)#. �4>:�� ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��A$y~B v��;P�DVY'vET<r f f B@MQa�O vETVY w*T�D)�B�DVY'v��;P@T��

� h&DG)UvbOEO�v �cDctVB}~ i f wFi�T�DWB�DVY wXm r3TKv f v�~ wjr�B3U rQa'tVBkm�rum vEO�vZD n ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��U�i'� f DIvZB ��rk� ~vY'vETWDWB3Pkt_r3M

� h&D;)UvEOEO$v��cDctNBe~ i f w|i T%DWB�r�a rutNDIv f i O�rut~U>i � f DIvZB �vDVY r�D{vbT%i TIw?U>i O#U5BktX~ w*T f tKvxm v�� P ~'r�DIr�DVY'r�D{rutIw�DVY wGtKw*TVi OZDB3U f B@i'��DIv��;P i;a DVY w0�Li MGm=w t B3U~DIvEMBw*T�B@i DQB3U~TWB@MJwfDWB3DIr3OM��i�M m=w t�DVY'r�DJr,tIw*TWa9B � TIw�B3U{v���Dcw tIw*TWD ) r3TBkmoTcw tI|kwj~�A

� ] Bkt�w`_ r3MQa�O�w2/ v �!rk� w`_La=w tKvbMBwj�cDGDWBCDcw*TWD DVY w�w�� f r f n�B3UUv � Tcw f DIv f v�~'w2/�TVi a a9B@Tcw�R�x v�� Tcw f DVT�rutIw�aoO�r f wj~v � r f Y'r3MGmPw t./oDVY w�v�� Tcw f DIv f v�~ wzvETZr�a a�O�vxwj~"/'rk�'~ )Yw f B@i �cD%DVY wG�Li MGmPw t )>B@i;D�B3U�R�x&+U~ wjrk~ r�U5Dcw t8h Y;B@i t*Al�Y w8tKrk�'~;B@M |urutKv�rum�Oxw B3U v �cDcw tIw*TVD�Y'w tIwBvET � ���Li MGm=w t%B3UY~ wjrk~ v�� Tcw f DVT�B@i D~B3U�R�x�v�� h�Y;B@i t,/9DIr��}v��;PB � |ur3OEi w*T�x�/Sh /!A?A*A /�R�x�A l!Y w�tIw*O�r�DIvx|kw U tIw,+�i'wj� f vxw*T B3U�DVY w*TIw�|ur3OEi w*T8rutIw�~ w*T f tKvxm=wj~!men�DVY'w�m�v��;B@MJv�r3O~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��A

G ? � HRJM? >VU � ?@;=<PO�? G dK<�?BH�� � ��B ��TIv�~ w t!MQBktKwHPkwj� w tKr3OEOxn�DVY wFU>B@OEOZB�)Uv��;P�w`_�aPw t_vEMBwj��D��

) v[+�� 0�)�,����>:;+.�L/ Dct_v�r3OET<rutIwFa=w tVU>BktNMBwj~

) v�v"+ = r f YfDct_v�r3O9Y'r3T�D�)�BQa9B@TVTIvxm�O�w�B@i;D f B@MBw*T,/'w3A\P;A U>BktMr f B v���DWB@TVT / � Bkt � �;U5Bkt^DVY wXv���Tcw f DVT /}wjr f Ysv�� Tcw f D vET<rDct_v�r3O / )UvZDVY B@i D f B@MBw*TU~ wjrk~vBktZr3O�vx|kw3A

) v�v�v"+�] BktEwjr f YQDctKv r3O /�DVY w�a tVBkm rum vEO vZD n�B3U DVY w�B@i;D f B@MJw&)Yw<rutIw<v���Dcw tIw*TWDcwj~8v��b) w3A\P;A / ~ wjrk~Bv��GDVY w<v�� Tcw f D4w`_}r3Mra�Oxw`+vbT<w,+�i r3O�DWB�TWB@MBwX|ur3OEi w���/�x���� �)h�A

];Bkt%DVY w���DctKv�r3ObT / ) wGrutIw v���Dcw tIw*TWDcwj~0v � DVY w �Li M m=w t^B3U1DctKv�r3ObT tIw*TVi OZDIv �;PBv�� DVY wHB@i;D f B@MBw|B3UEv��cDcw tKw*TWD?A�- w?D��

�WTVi f f w*TNT�� ~ wj� B3DcwHDVY'vET^B@i;D f B@MJw3A�l!Y wj� DVY'w ,<:o)#/�.�� _�:�,�4>: �1�8� B3UEv���Dcw tIw*TWDMvET

� � �pB3U

�v���� Dct_v�r3OET

�pMJrjn DVYLi T^DIr��kwGB �vDVY wz|ur3OEi w*T!x �jh �� � �

����A

g&h:iPk �

Page 45: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l�B � _ v�~'wjr3T / f B � TIv ~ w tzrk�,w`_La=w tKvbMBwj�cD f B � TKvETWDIv��;P B3U � f B v�� DWB@TVTcw*T,/$rk�'~ TVi a a9B@Tcw )YwJrutIwJv���Dcw tIw*TWDcwj~!v�� DVY w�Li M m=w t|B3U � Bkm�Tcw tK|kwj~ v��DVY w���DWB@TVTIw*T?A ] Bkt�MrBktIw�tKwjr3O�vETWDIv f TIvZDVi'r�DIvEB � T /�DVY w�a tKv�� f vZaoOxw*TXrutIw�DVY w�TKr3MBw2/ TWB)Yw�i TIw f B v��DWB@TVTIv �;P r3T8rk� wjr3Tcn2/�cr3ObO�� a�i tVa9B@Tcw � vEOEOEi TVDctKr�DIvZB ��Ajl�Y wj� � � � � v�� ��DWB@TNTcw*T /2rk�'~

�� �A

] i tNDVY w tNMQBktIw2/�vZU#B@i t f B v��0vET � U rkvxt �m) �;B3D�) wjvZP@Y�Dcwj~vDWB f B@MBw|i;a�� Bkt � MQBktIwHU tIw,+�i'wj�cDVOxnc+ /;DVY wj�

� �hI� � )�� +

h&D�DVi t_� T B@i;D�DVY'r�D�DVY w~U5BktNM B3UXDVY w~a'tVBkm�rum vEO�vZD n�~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��U�i'� f DIvZB ���)�� + B3U�� MJr nJm=wZ~ w tKv�|kwj~�MJr�DVY'w*MJr�D �v f r3OEO�n3A l!Y wXw`_�a'tIw*TVTIvEB ��vET

�)��c+ � ��) � ���c+ ���� ��

���� ��$) h �

�E+� ����� � � x �jh �� � �

��� �

)�Y w tKw ��� ��

���� �

� ���� ) �

� + � �

l!Y wX�;B3DIr�DIvEB ��� �'vET ��� � : 23+<.�,�45:o� � ���P)���

h +�)���

I + ����� ) I +�) h + /�DVY'r�DMvET,/LDVY'wHa'tVB}~ i f D�B3U�� )ZvZDVYqr3OEO9a9B@TIvZDIvx|kw)�Y;B@O�wz��i MGm=w tNT�TVMJr3OEO�w t^DVY'rk����A S n f B �o|kwj�cDIvEB � /ox � ��h

];Bkt�B@i t�aoi tVa9B@Tcw*T /2)Yw�)UvbOEO}�;B3D ~ )Yw*OEO;B ��DVY w!U>BktNM B3U �)��c+ / w`_ f w?a D�DWB �;B3DcwZvEDVTOv���DVi'vZDIvx|kwMv �cDcw tVa tIw?DIr�DIvZB ��A1h&U�)Yw~;B ��DctKv�r3ObT / rk�'~ ��rutIw �WTNi f f w*TVTcw*T / ��DVY wj���

��B3U�DVY w*M;rutIwz�;B3D��WTNi f f w*TVTcw*T?A �l!Y w tIwXrutIwzrB�Li MGm=w t�B3U ) rjn�TDVY'r�D!DVY vET f rk�jY'r�a�aPwj��v ����DctKv�r3OET�q�DVY'wzw`_La tIw*TVTIvZB �

��� ��

���� DVi t_� T�B@i;D^DWB +Li'rk��DIvZU n�DVY'vET<�Li MGm=w t^B3U ) rjn�T?A

e w rutIwJ� B3D�TVB0v��cDcw tKw*TWDcwj~*v�� DVY'vET~a rutNDIv f i O�rut �)��c+�Y'w tIw qjB@i tFMJrkv�� a�i'tVa9B@Tcw�vbT%DWB w*TWDIrum�O�vETNYCDVY'w8v ~ wjr�DVY'r�Da'tVBkm�rum vEO�vZD n ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��U�i'� f DIvZB ��T /�. �H:#4>=?+ rk� ~vMJrjnqm=w f r3O f i O r�Dcwj~�A

L�N>VJMT�U:L �#h U � �bh ��I )>U rkvxt f B v���+Srk�'~ � �pI /#DVY'wj� / r�a a�O�nev�� P�DVY w�U5BktNM i O�r�/#DVY wQa'tVBkm rum�vEO�vZD nvB3U�Pkw?DWDIv �;P) w`_ r f DVOxn +^B � wGY wjrk~ )�� �%h +<vET

�) h +� ��) � �%h +���� I

h� �� � h

I

� � � h�

hI

� ��

I *h) h +�) h +

� hI

� � hI

��zI � I

[

��

hI

r3TG)Yw f r3O f i O r�Dcwj~va'tIw |}vZB@i TNOxnJmen�v���DVi'vZDIvEB ��A

g&h:iPk � �

Page 46: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

SYw?U5BktKw )Yw OEB�B��0r�D�MQBktIw f r3O f i O�r�DIvZB ��T / f B � TKv�~ w t�DVY'w ��,<.o��:���4���45+ �B#�4>=?+-.���,�: � r3TVTWB f v�r�Dcwj~ )UvZDVYjDVY w t-A |oA �)UvZDVY � � h?x�/ � � h ��ILA K�i;a a9B@Tcw2/4r3T�~ vET f i TVTIwj~ wjrutNO�vxw t./�)Yw �o,<:�� # �)��c+Smen*~ tKr,)Zv��;P rsm�OZB f � B3U )Uv�~ DVY�h)�O�v �kwGr f O�r3TVTZv���Dcw tI| r3O"+ rk�'~vY wjvEP@YcD �)�� +S)8)%Y'v f Y vET!O�v �kwGrJtIw*O�r�DIv�|kwFU tKw,+�i wj� f n*)ZvZDVY f O�r3TVTZv���Dcw tI| r3O�)Uv�~;DVY ��h +f wj��Dcw tIwj~ r�D�� � x �jh �

� � ��jh?x�A�h&D!DVi tK��T�B@i;D!DVY'r�D!DVY vET^OZBLB��LT!O v �kw

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

value of binomial random variable

prob

abili

ty

l!Y w{rutIwjr B3U wjr f Yqm�OZB f � vbT � ) � ���c+ /'rk�'~�DVY w +-. +<:�� : ,��: � h /'r3T vZD�TVY;B@i O�~ �ow |kw tInLDVY'v�� P|DVY'r�D f rk� a9B@TVTIv�m�OxnB f f i tzvET{tIw?a'tKw*Tcwj�cDcwj~*monCDVY wQPktKr�a�Y�A �%B3DcwrDVY'r�D / r3Tzv �cDVi'vEDIvZB � TVi;P3Pkw*TWDVT /#DVY w �WMQB@TWDFO�v��kw*Oxn ��|ur3OEi wBvETFt )�Y'r3OEU� /�Y'r3OEU �S+ / )ZvZDVYvDVY wGtIw*MJrkv�� v��;PJ|ur3OEi w*TSv��0wjvEDVY w tS~ vxtIw f DIvZB �ja'tVB3PktIw*TVTKvx|kw*OxnfOxw*TVT~O�v �kw*Oxn*)>Pkw?DWDIv�� P,h?x�B@i;D%B3UUh?xY wjrk~ T;)�B@i O�~sm=w|a'tKw?DWD n i'��i�TVi'r3O /�m�i;D~a�B@TNTIvxm�Oxw`+ A�l!YLi T /9DVY w a'tVBkm rum�vEO�vZD n Y vETWDWB3PktKr3M P vx|kw*TXrq�'v f w a v f DVi'tIw|B3UDVY wGO v �kw*O�vEY;BLB}~�B3U1Tcw wjv��;PJ~ v��Pw tKwj�cDM�Li MGmPw t T�B3U � v�� h?x f B v �fDWB@TVTcw*T?A

? � <PL�O�T�O�LV<(>�<�?BH�� � �%B.)nDVY v�� ��B3U%DVY wqtIw*O�r�DIvZB � TNY'vZa )UvZDVY /�:;+<: A8K�i a a9B@Tcw )Yw ) w tIwfDWB tKw?aPwjr�D�DVY wqw`_ �a=w tKvEMBwj��D � DIvEMBw*T!q DVY r�D{vbT / �L: 2 # w`_La=w tKvbMBwj�cD f B � TIvETVDVT%B3UMh?x�DWB@TVTIw*T?AH];Bkt�DVY w � DVYsw`_�a=w tKvEMBwj��D / � � ~'wj�;B3Dcw*TDVY w��Li M m=w t�B3U � Tcw wj��A e wvDVYLi T�Bkm�Tcw tI|kw0~ r�DIr � � �

� � ���� � A K�i;a a9B@Tcw%) wfaoOZB3D�DVY wfY'vETWDWB3PktKr3M U>BktQDVY w �

Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��TMv�� B@i tU~ r�DIrrTcw?D?A

� h ��DVi'vZDIvx|kw*Oxn2/}vZU � )Yw tIwXr |kw tIn�O�rutVPkwX�Li M m=w t,/ ) w )�B@i O�~�w`_�aPw f D�DVY'r�D�DVY w�Y'vETVDWB3PktKr3MpU5Bkt�DVY wX~'r�DIr B@i;P@Y�DDWB tIw*Tcw*MGm�OxwHDVY wFa tVBkm rum vEO vZD n�Y vETWDWB3PktKr3MfA

� l�Y'r�D<vET /LDVY w{tIw*O�r�DIvx|kw�U tIw,+�i'wj� f vxw*T&)UvZDVY%)�Y'v f Y�DVY'v��;P@T�Y'r�a a=wj��v���B@i t^TIr3MQa�Oxw~B3U � w`_�aPw t_vEMBwj��DVT�TNY;B@i O�~tKw*Tcw*M moOxwHDVY;B@Tcw )Yw )�B@i�O�~qw`_La=w f DMvZU�) w f B@i O�~�~;B8w`_�aPw t_vEMBwj��DVT�U5BktIw |kw t )>DVY�i�T f B@MQa�Oxw?Dcw*Oxnq~ w?Dcw tNM v��'v��;PDVY'wFa9B3a�i O�r�DIvZB ��B3U r3OEO�a9B@TVTIv�m�Oxw{��i MGm=w tNT�B3U � + A

g&h:iPk �`l

Page 47: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!YLi T /�DVY w�a'tVBkm�rum vEO�vZD nrY'vETWDWB3Pkt_r3M MJrjn�m=w~DVY B@i;P@YcD^B3U4r3T^DVY wzrk�'r3OEB3P U>Bkt!DVY w�a9B3a�i O r�DIvZB ��DWBJrQY vETWDWB3PktKr3M U>Bktr TIr3MQa�Oxw3A �%T )Yw DIr��kw O rutVPkw tBrk�'~O rutVPkw t TKr3MQa�Oxw*T / )Yw )UvEOEO Pkw?D8m=w?DWDcw tBrk�'~ mPw?DWDcw t8tIw?a tIw*Tcwj��DIr�DIvZB � B3U!DVY wa9B3a�i O�r�DIvEB ��men�DVY wGTIr3MQaoOxw3A

e w MJrjn�DVYLi T|DVY'v�� � B3U �)��c+ /1DVY w�a tVBkm rum vEO vZD n,~'vETWDct_vxm�i;DIvZB � U�i'� f DIvZB �"/4r3T Dcw*OEO�v �;Pvi T�rum�B@i DGDVY w�a�B3aoi O�r�DIvZB �U tVB@M )%Y'v f Y ~'r�DIrGrut_vETcw3A e w )�B@i O ~rY;B3a=w�DVY'r�D�DVY wStIw*O�r�DIvx|kw%U tIw,+Li wj� f v�w*T<)Yw%Tcw w{v��rDVY'w%TIr3MQaoOxwG)�B@i O�~Jm=w f OZB@TcwDWBrDVY;B@TIwFB3U �)�� +�U>Bkt�O�rutVPkwFTKr3MQa�Oxw*T?A

J\L > � >!� � Y >�O�? > � APL ��l!Y'v�� �}v��;P<rum9B@i;D �)�� + r3T$r ��.�/ �L� U5Bkt�DVY w�a9B3a�i�O�r�DIvZB �HTVi;P3Pkw*TVDVT�DVY r�D�)Yw f B � TKv�~ w tB3DVY w tfa9B3a�i O r�DIvZB ��+Li'rk��DIvZDIvxw*T?A h � a rutVDIv f i O�rut,/!U>Bkt�~'r�DIr8U tVB@M rk� w`_La=w tKvEMJwj�cD O�v �kw DVY'vET,/G)�Y'r�D )�B@i O�~ DVY w� .���0��>:;+<4>.o) ���L:�) rk�'~ � _;: ,�4>:�)#2H� ���Jm=w�O v �kw h D DVi tK��TGB@i;D DVY'r�D�MJr�DVY w*MJr�DIv f r3OY~'w tKvx|ur�DIvZB � TGM rjn!m=wi Tcwj~vDWB�TVY;B�)�DVY'r�D

� � � � � � � � � �P) h�

�E+�

e w )�B@i�O�~ DVYLi T�w`_La=w f D /UvEU ) w,~'v�~�DVY wsw`_�a=w tKvEMBwj��D � DIvEMBw*T /�DVY'r�D�DVY'w =*:����1�8� ���L:�) � rk� ~ =*:����1�8�_;: ,�45:o)#2�� � �;)�B@i O ~qmPw � f OEB@Tcw �rDWBrDVY'w*Tcwz|ur3OEi w*T,) rk�'~�m=w �L=?+<4��:;+-.�,�= U>Bkt!DVY w*M + A

];BktFDVY'wBw`_}r3MQaoOxw2/ )UvZDVY � ��h?x�/ � �bh ��I /�)YwrY'rj|kw4� � t /�)�Y'v f Y vbTXv��'~ w wj~ DVY w � m r3O�rk� f v��;P a9B v��cD���B3U�DVY wa'tVBkm�rum vEO�vZD n�Y'vETVDWB3PktKr3MfA e wGr3ObTWBrY'rj|kw �����zI

�I3t�

AP>VU ANd�U:>�<P? � � G ? � HRJ ? >VU T O,H G > G ? U=?B<�? L ;M>!� � �?@;=<�H �RO�>�J ; � e wBvEOEOEi TVDctKr�DcwGDVY w f r3O f i O r�DIvZB � Tv���rrTKvEMQa�Oxw t f r3Tcw2/ )�Y w tIw � � [Jrk�'~ � �%h ��ILA�h �vDVY'vET f r3Tcw2/

�)�x&+���� [

x

���� � h

I

��� � h�

hI

� ��

[ �x �W[ �

� hI

� �� ) h +&x

�x@y3I3t � x

�x@y3I3t

�) h + ���� [

h� �� � h

I

� � � h�

hI

� ��

[ �h��NR �

� hI

� ��])>[$+&x

�x@y3I3t � x

�I3t�x3x

l!Y wHU�i OEO9Tcw?D�B3U$|ur3OEi w*TMvbT

g&h:iPk � (

Page 48: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� �)��c+

x x�A�x@y3I3t

h x�AJI3t�x3x

I x�AJR@k�t�x

R x�AJI3t�x3x

[ x�A�x@y3I3t

h�A�x3x3x3x

l�B f B ��TWDctNi f D�DVY w a'tVBkm rum�vEO�vZD n Y vETWDWB3PktKr3M6/6~ t_r,)�r�m�OZB f �vB3U<)Zv�~;DVY hGB |kw tzwjr f Y a9B@TVTKvxm�Oxwz|ur3OEi w|DIr��kwj� B � monDVY wzm�v��;B@MJv�r3O�t*A |�A�SYw f r3i Tcw )Uv�~;DVY �Bh /�Y'wjvZP@YcD � �)�� + A

0 1 2 3 4

0.0

0.1

0.2

0.3

value of binomial random variable

prob

abili

ty

g&h:iPk ��

Page 49: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

' ? �V>VU�� H,<PL �Xh ��DVY wrU>B@OEOZB.)Zv��;P ��P@i tKw2/�)Ywra�OZB3DFa tVBkm rum vEO vZD njY vETWDWB3PktKr3MrT )UvZDVY � � h ��IvU5Bkt�r0�Li M m=w tFB3U~'v��=w tIwj��D � | r3Obi w*T?A ��B3Dcw�DVY'r�DYmenQDVY w%DIvbMBw � �zR�x�/�DVY w =.#�:��<� B3U�DVY'w~Y'vbTWDWB3PktKr3M�vET�Pkw?DWDIv �;P =���.�.�+�#��L/8.o0#+

rk�'~qtIw*TIw*M m�O�w*T<v���U r f DMr �<����� �N=.##: �<��/ f i tI|kw���l�Y'vETYvET<�;BBr f f v�~ wj��D ��)Yw )UvEOEOP~'vET f i�TVT�DVY vET�a�Y wj�;B@MBwj� B �fMQBktIwTVY;BktNDVOxn��

4 trials

10 trials

20 trials

30 trials

A�H�� <�? � dKH d;MO�> � � HRJ Y >VO�? > G UjL ; �6p rk� n B3U�DVY'w�|urutKv�rumoOxw*T~B3U v���Dcw tIw*TWDzv�� T f v�wj�cDIv�� f v��o|kw*TWDIvZP r�DIvEB � TrutIw 2@.�)�+<4�)�0#.�0#= ��DVYLi T /;DVY w n f rk�vDIr��kw|B ��rk� nq|ur3OEi w3A ];BktZw`_}r3MQaoOxw2/ TVi;a a9B@Tcw;)YwFBkm DIrkv���rrTKr3MQa�Oxw�B3U � a vZP@Trk�'~6)YwjvZP@YfDVY'w*MfA l!YLi T /;DVY w ,�:�)�/�. � _;: ,�4>: ���8� B3UEv��cDcw tKw*TWDMvET

� � ) wjvZP@Y�D!B3U rQa vZP

rk�'~ DVY wB~'r�DIrqrutIw ��� �� � �

�����/�DVY w�Bkm�Tcw tI|kwj~ )YwjvZP@Y�DVT�U5Bkt�B@i t � a vZP@T*A �+vET{r�tKrk�'~;B@M |urutKv�rum�OxwGm=w f r3i Tcw�DVY wa vZP@T )Yw tIwz~ t_r,)U��r�D<tKrk� ~;B@M U tNB@M DVY wHa9B3a�i O�r�DIvZB ��B3U r3OEO�a vZP@T?A ]�i tVDVY w tNMrBktIw2/'r3OEO�a vZP@T<~;BJ� B3D ) wjvZP@Yqw`_ r f DVOxnDVY wGTKr3MBw � DVY w n�w`_�Y vxm vZD ,�:�)#/�.�� _;: ,�4>:;+�45.�) ~�i wHDWBJm vZB@OEB3P v f r3O6rk�'~fB3DVY w t%U r f DWBkt T?A

g&h:iPk � �

Page 50: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�,H >�U ��] v��'~ rvU>i'� f DIvZB ��O�v �kw �)��c+~U>Bkt r ~ vET f tIw?DcwBt*A |�A�DVY r�DG~ w*T f t_vxm=w*T�DVY wra'tVBkm�rum vEO�vZD njB3U�Bkm�Tcw tK|ev�� P0rfa vZP)YwjvZP@Y'v��;P � i'�'vZDVT*A

l!Y'vbT�U�i'� f DIvZB �"/ � / )�B@i O�~ DVYLi T�Tcw tI|kwJr3T r ��.�/ �L� ~ w*T f tKv�m v��;P�DVY w � . �10��5: +<4>.o) B3U�a vZP*)YwjvZP@YcDVT�qvY B.) DVY w nrutIw ~ vETWDctKvxmoi;Dcwj~�rk� ~vY;B.) DVY w nq| rutIn3A

SYw f r3i Tcw a vZP )YwjvZP@Y�DVT%MJr n�m=w :�)���+�#�4>)�� /�Y;B.)Yw |kw t,/ ) w )�B@i�O�~0�;B3DMw`_�a=w f D � DWB�m=wzr3T%TWDct_rkvZP@YcDWU>Bkt ) rutK~ r3TZvZD) r3T%U>Bkt{r /14>=*2@,�c+.� t*A |oA e w )�B@i O ~0w`_�aPw f D~DVY'r�D /=tKr�DVY w t�DVY'rk�sm=w ���Ir�P3Pkwj~ / � )UvZDVYsm�OZB f ��T f BktItIw*TWa9B �'~'v �;PQDWBv��'~ vx|ev ~ i'r3OP| r3Obi w*T � /�DVY'r�D � )�B@i�O�~ tKw*Tcw*M moOxwGr =.�.�. +�# 2c0�,`_�� / f r�a�DVi tKv��;P�r3OEOXa9B@TVTKvxm�Oxwz|ur3OEi w*T,/oTWB@MBw?DVY v��;PO�v �kw

pig weight

prob

abili

ty

0 2 4 6 8 10

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� U�i'� f DIvEB � �)��c+HDVY r�D8~'w*T f tKvxm=w*T|DVY w�~ vETWDctKvxmoi;DIvZB � B3UM|ur3OEi w*T DIr��kwj�8B � men rf B ��DIv���i B@i TUt_rk�'~;B@M�|urutKv�rumoOxwzvET f r3ObOxwj~sr ��,�.���: �14��>45+��6/ �L)�=-45+���� 0�)�23+<4>.o) A!h&U )Yw f B@i O�~ ~'w?Dcw tNMJv�� w � U5Bkt{ra rutVDIv f i O�rutUt-A |oA!B3U2v �cDcw tIw*TVD /PvZDVT%PktKr�a�Y )�B@i O�~jY rj|kw DVY w TKr3MBwGv���Dcw tVa'tKw?DIr�DIvZB �sr3TSr ��,�.���: �14>��45+��E#�45=*+-. �o,<: �~'v�~ U>BktGrs~'vET f tKw?DcwBt*A |oA�h&U&)Yw4)Yw tIw�DWBCDIr��kw�rCTIr3MQa�OxwQB3U^TIv10 w � rk�'~ f B ��TWDctNi f D|DVY w�TIr3MQaoOxwrY'vETWDWB3Pkt_r3M6/�)Yw)�B@i O�~qw`_�aPw f DZvZD^DWB�Y'r |kwGDVY wXtVB@i P@Y Oxn�TKr3MBwGTVY'r�a=wzr3T �jqqr3T � v�� f tIwjr3TIw*T / ) w3� ~ w`_La=w f DUvED^DWB�OZBLB���MQBktKw rk�'~MQBktIw|O�v �kw ��A

l!YLi T /4rfa'tVBkm rum�vEO�vZD ns~ wj� TKvZD n U>i � f DIvZB �*~ w*T f tKvxm=w*THDVY w ��. �10��>:;+<4>.�) B3U � |ur3OEi w*T /�)�Y w tIw � vbTzr f B ��DIv���i B@i Tt*A |�A

g&h:iPk �

Page 51: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PLNA� !��?BAP>�U � H,<PL �L];BktMr 2@.�)�+<4�)�0#.�0#= t*A |oA /�)YwS~ B8� B3D�DVY'v � �Jrum9B@i;D�DVY'w%a'tNBkm rum vEO�vED n�DVY'r�D � vET � :X: 23+<�5�� � 0#:�� DWBFTWB@MBw |ur3OEi w � / r3T ) w<~'v ~|U>BktErX~'vET f tKw?DcwYt-A |oA1l!Y w tIwjr3TWB �BvbT�DVY r�D / ~ i w�DWBHDVY w^O�vEM vZDIr�DIvZB � T4vEMQa9B@Tcwj~GmonDVY w ��,��L2c4>=-4>.o) B3UoMBwjr3TVi'tKv��;PS~ w |ev f w*TR) w3A\P;A2r�T f r3O�w�U>Bkt DIr��ev �;P9)YwjvZP@Y�D MBwjr3TVi tIw*MJwj�cDVT / rk�Br3TNTIrjn|U5Bkt MBwjr3TVi'tKv��;Pf B � f wj��DctKr�DIvZB � T�B3U f B ��DIr3MJv��'rk��DVTOv �|Dcw*TVD�TIr3MQa�O�w*T /kw?D f + /H)Yw f rk�J� w |kw t�Bkm�Tcw tI|kw � �H:X: 2@+<�5� A l!Y�i�T /2) wMv � TWDcwjrk~TWa=wjr�� B3U�DVY wQa tVBkm rum vEO vZD nfDVY'r�D � U r3OEOET{v���DWB0rk� 4�)�+.�L, _;:�� � r3OZDVY;B@i;P@Y )YwrMJrjn �;B3DXm=wBrum�OxwQDWBCTcw wQDVY wBw`_ r f D|ur3OEi wHB3U � / DVY'wHa'tIw f vETIvEB ��vET�P3B�B}~0wj� B@i;P@YfDWB r3OEOEB.) i T�DWB�TWDIr�DcwFDVY'r�D�DVY wz|ur3OEi wHU r3OEOET<v���rk�0v �cDcw tI|ur3O A

h �vDcw tNMrT�B3U1DVY wGPktKr�aoYfB3U �)�� + /�DVY wGa'tNBkm rum vEO�vED nrDVY'r�D �pDIr��kw*T%B �srJ|ur3OEi w v �fDVY w v���Dcw tI|ur3O6m=w?D�)Yw wj�CTVB@MBw � �rk�'~ � � / )�Y'w tIw�� ��� � � / vET

��)�� ��� ��� � � +� rutKwjrQB3U TVY'rk~ wj~qtIw?P vEB ��

f(y)

y1 y2

� LV<PL�O�JM? ��? � � >W;d:?B<c> G U:L � �#h D1DVi tK��T#B@i;D�DVY'r�D1U>Bkt MJrk� nGD nLaPw*T1B3U f B �cDIv��Li;B@i T1MBwjr3TNi tIw*MBwj��DE~'r�DIr )�TWB

f B ��DIv���i B@i T<t*A |�A�T � +;/;DVY w tIw vbT<r f w tVDIrkv��jU>i'� f DIvZB � DVY'r�D�Tcw w*M�T^DWBra'tVB |ev ~ wzr�P3B�B}~ ~'w*T f tKvZa DIvEB ��B3U1DVY wHa tVBkm r �m vEO vZDIvxw*TEr3TVTWB f v�r�Dcwj~*)UvZDVYrDVY w~MJwjr3TVi tIw*MBwj��DVT?A l!Y'w!a'tVBkm rum�vEO�vZD n�~'vbTWDctKvxm�i DIvZB �8r3TVTWB f v�r�Dcwj~*)UvZDVYQDVY'vbT a'tVBkm�rum vEO�vZD n~ wj� TKvZD n�U>i � f DIvZB ��vET f r3OEO�wj~fDVY w )�.�, ��:�� )>Bkt � :�0�=*=-4>:�) + ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��A

h � a rutVDIv f i�O�rut,/ vZU�DVY wra9B3a�i O�r�DIvEB � Y r3TFMBwjrk� �Wrk�'~*| rutKv rk� f w ��� /XDVY wj� DVY'wrPktKr�a�Y B3U�DVY w )�.�, �:��~/���)#=<4b+��� 0�)�23+<4>.o) OZBLB��LT�O�v �kw

g&h:iPk � �

Page 52: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

mu

�%B3DcwGDVY'r�D!DVY'wHPktKr�a�Y0vET =*��� � �c+<,�4>2 A

l!Y w�U>B@OEOZB�)Uv��;P PktKr�a�Y�vEObOEi TWDctKr�Dcw*T�Y;B�) |urutKv�rk� f wXvET<rB�;B3DIvEB � B3U�TWa tIwjrk~�A�K�i;a=w tKvbMQa9B@Tcwj~rB � DVY wFTKr3MBwzr�_ew*TZrutIwD�)�B�� BktNMJr3O6~ wj� TKvZD n�U>i � f DIvZB � T )UvEDVY DVY w =*: � � � ��:o) �*m�i D&)ZvZDVY�~'v��=w tIwj��D<| rutKv rk� f w*T � �� � � �� A

mu

sigma1^2sigma2^2

g&h:iPk � �

Page 53: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

O�LR;Pd�U/< ����U5Dcwj� /;U>Bkt^DVY'vET�D n�a=wHB3U ~'r�DIr�/ )YwFa9B@TWDVi O�r�Dcw�DVY'r�D^DVY w ��. �10��>:;+<4>.�) B3U r3OEO�a9B@TVTIvxm�O�w~MBwjr3TNi tIw*MBwj��DVTvET )Yw*OEO�� ~'w*T f tKvxm=wj~�mon�r )�.�, �:�� ~'vETWDctKv�m�i;DIvZB �%)UvZDVYfMBwjrk�@�!rk�'~�|urutKv�rk� f w ����A =2|kwj��DVi'r3OEO�n2/�) w )UvEOEO9Tcw wGDVY'r�D /m=w f r3i Tcw�v�� tIwjr3O�O�vZU w*�]rk� ~ � � rutIwfi'���e�;B�)U� / B � w Bkm��cw f DIvx|kw0vET DWB �L=?+<4��:;+.� DVY w*MfA l!Y w�a'tVB f wj~ i tIw*T U>Bktw*TWDIvEM r�DIv��;P�DVY w*M rutIw8m r3Tcwj~ B � DVY wB�;BktNMJr3O4r3TVTVi Mra DIvZB ��AH];Bktz�;B�) / ) w )UvbOEO r3TVTNi MBw � rk�'~ � � rutIw �X)#. )v�� BktK~'w t!DWBJw`_�a�OZBktIwHDVY wGa'tVB3a=w tVDIvxw*T�B3U1DVY wz�;BktNM r3O ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �XA e w3��OEOXTIw wGY;B.) DVY'vETMvET^i�Tcwj~vO�r�Dcw t*A

� H,<c>�<P?IH�� � e tKvEDcw��^)8� � � � +�DWB�~ wj�;B3DcwFDVY wG�;BktNMJr3O6~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � )ZvZDVYfMBwjrk�6� /'|urutKv�rk� f w � � A e tKvZDcw

�����^)8� � � � +

DWB�TIr n DVY'r�D!DVY wzt-A |oA �pY'r3T!DVY vET<~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �XA

� HRO�J\>�U >�T�T O,H �V? JM>�<�?BH�� <�H <� VL G ? � HRJM? >VU � ? ;:<PO�? G dR<�?BH�� � mMw f r3OEO�DVY'r�D / r3T�DVY w���i�M m=w tB3U!DctKv r3OET ��PktVB�)�T / DVY w�a'tVBkm�rum vEO�vZD n Y'vETWDWB3PktKr3M�U>BktBr m v �;B@MJv�r3OOtKrk�'~;B@M | rut_v�rum�Oxw%)UvZDVY � �Rh ��I Y'r3T�TVY'r�a=wTVi TVa v f vZB@i TNOxnO�v��kwjDVY w,�;BktNMJr3OS~ wj� TKvZD n U�i'� f DIvZB � � l!Y wCU5BktNMJw t�vET �Ir�P3Pkwj~ /�)�Y vEOxwfDVY w,�;BktNMJr3OS~ wj� TKvZD nWvET�r=.�.�. +�# f i tK|kw ��Y B.)Yw |kw t,/ r3T��rPkw?DVT�O�rutVPkw t,/LDVY w&�Ir�P3Pkwj~�wj~;Pkw*T�Pkw?D�TNMQB�B3DVY'w t*A � B@i f rk�qvEMJr�P v � w!DVY'r�DYvZU �4) r3T|kw tInfO�rutVPkw2/;DVY'w��cr�P3Pkwj~ � w*TVTG)�B@i O�~qm=wzr3OEMrB@TWDMvEMQa=w t f w?a DIv�m�Oxw3A

p r�DVY w*MJr�DIv f r3OEO�n2/ vED�MJrjn m=wvTVY;B�)U� DVY'r�D /Mr3T �8Pkw?DVT�O�rutVPkw2/�U5Bkt � � wjrut h ��I /^DVY'wva'tVBkm rum�vEO�vZD n ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �U�i'� f DIvZB �srk�'~CY vETWDWB3PktKr3M U5Bkt~DVY w�m v��;B@MJv r3O ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB � OZBLB���T%MQBktKwGrk�'~ MQBktIw O�v �kwGDVY'wG�;BktNM r3OXa'tVBkm�rum vEO�vZD n~ wj� TKvZD n�U>i � f DIvZB ��rk�'~�vZDVT!PktKr�a�Y �

l!YLi T / vZU�B � w vETX~'wjr3O�v��;P )UvZDVY r /14>=*2@,�c+�� m v �;B@MJv�r3O4tKrk�'~ B@M | rutKv rum�Oxwm) w3A\P;ArDVY wJv���Tcw f DIv f v�~ w8w`_ r3MQa�Oxw`+ /4rk�'~DVY w0�Li MGmPw tQB3U~DctKv�r3ObT�vbT8tIw*O�r�DIvx|kw*Oxn8O�rutVPkw2/�DVY wjTVMrB�B3DVY / f B �cDIv ��i;B@i�TJ�;BktNMJr3O ~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � vbT�B3U5Dcwj� i�Tcwj~8DWB

r�a a'tNB*_ vEMJr�Dcw�DVY wXm v�� B@MJv�r3O A1l!Y'vETYr3OEOZB�)�T�B � w�DWBrDIr��kwzrk~ |urk��DIr�PkwGB3U#DVY'wFTWDIr�DIvETWDIv f r3O�MJw?DVY;Be~�T )Yw )UvEObO�~'vbT f i TVTDVY'r�DUrutKwzm r3Tcwj~jB �fDVY w r3TVTNi MQa DIvZB � DVY r�D!DVY w �;Bkt MJr3O ~ wj� TKvZD nqvETMrQP3BLB}~0~ w*T f tKvEa DIvZB � B3U1DVY wHa9B3a�i O�r�DIvEB ��A e wDVYLi T f B ����� w M|i f Y B3U�B@i t8r�DWDcwj��DIvZB �Wv��DVY'vET f B@i tNTcw�DWB MBw?DVY;B}~ T U5BktB~'r�DIr DVY'r�DQMJr n!m=w |}vxw )Ywj~f) r�DrOxwjr3TWDr�a a'tNB*_ vEMJr�Dcw*Oxnc+Yr3TUrutKvbTIv��;P U tNB@M�rQa9B3a�i O�r�DIvEB ��DVY r�D�MJrjnqm=wz~ w*T f t_vxm=wj~�menqrJ�;BktNMJr3O6~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��A

g&h:iPk �

Page 54: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� )# � �`4�7/9 %C7 �% 9 2��� 7��!%�5��`4��&5 � �4 5�2:9

l!Y w a'tVBkm�rum vEO�vZD n0~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �vU>i'� f DIvZB � ��U>Bktzr�� BktNMJr3O ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �jY'r3T{rq|kw tIn f B@MQaoO�v f r�Dcwj~ U5Bkt MfAGl!YLi T /vZDSvETZ� B3D~a9B@TVTKvxm�OxwHDWBqw |ur3OEi'r�Dcw�wjr3TIvEOxnfa'tNBkm rum vEO�vEDIvxw*T^U>Bkt{r��;BktNM r3O t*A |�A � DVY w )Yr n@)Yw f B@i O ~jU>BktXr m v �;B@MJv�r3O A-#i f �}vEOxn2/�Y;B�) w |kw t./�DVY'w*TcwGa'tNBkm rum vEO�vEDIvxw*T�MJrjn0m=w f r3O f i O�r�Dcwj~vB � r f B@Mra�i;Dcw t*A%KLB@MJw f B@MQa�i Dcw t�a r f � r�Pkw*THY'r |kwDVY w*Tcw�a'tVBkm rum vbO�vZDIvxw*T � m�i'vbOZDXv���� �CDVY w n rutIw�r3OETVB6)Uv�~ w*Oxn rj|urkvEO�rum�O�w v�� DIrum�Oxw*TGv�� DVY w�TWa=w f v�r3O f r3Tcw )%Y wj� � � x

rk�'~ �����%h�A ] BktMw`_}r3Mra�Oxw2/ Tcw wFl4rum�OxwH�|A\[QB3U1K�lMy A�h&D^DVi tK� T�B@i;D�DVY'r�D^DVY w*TIwHDIrum�Oxw*T<rutIwzr3OEO�DVY'r�DMvbTY�'w wj~ wj~ DWB

w |ur3OEi'r�DcwFa'tNBkm rum vEO�vEDIvxw*T�U>Bkt :�)�� �*rk�'~ ��� / r3T )Yw3��OEOXTcw w3A

h&D8vbTGv���TWDctNi f DIvx|kw�DWB OxwjrutK�8Y;B�) DWB i�Tcw�TNi f Y8DIrum�O�w*T /Em=w f r3i Tcw DVY w�� w f w*TVTIrutKn�B3a=w tKr�DIvZB � T P vx|kw B � w�r m=w?DWDcw ti'�'~'w tNTWDIrk�'~'v �;P|B3U1Y;B�) a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T rutIwXtKw?a'tIw*Tcwj��Dcwj~0men :�,��L: A

e w4)UvbOEO1OxwjrutK� Y;B�) DWB0w |ur3OEi'r�Dcw �;Bkt MJr3O1a'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*T9)�Y wj� �Wrk� ~ � � rutIw �X)�. ) � t TWD ��)Yw4)UvEObO�Tcw w�O�r�Dcw tY;B�) )Yw|MJr nji TcwGDVY'vET��}�;B�)�Oxwj~;Pkw|DWB�~ w |kw*OZB3a TWDIr�DIvETVDIv f r3O�MJw?DVY;Be~�T!U>BktUw*TWDIvEM r�DIv��;P�DVY'w*M )�Y'wj�fDVY w n0rutIw8�;B3D�}�;B.)U�XA

; ?B<Nd�>�<�?IH � �oK�i a a9B@Tcw � � � )8� � ���`+ A

e w )ZvETVY�DWB f r3O f i O r�DcwFa'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*T�TVi f Y0r3T

��) � � �c+ � ��) ��� �c+ � ��)�� � � � � � � + � ) RLA�h +

DVY'r�DUvbT /;a'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*T�U>Bkt 4�)�+.��,`_;:��>= r3TVTWB f v�r�Dcwj~@)UvZDVYq|ur3OEi w*T^B3U ��A

<PLNA� !��?BAP>�U � H,<PL � e Y wj� ~ wjr3O�v��;P )UvZDVY�a'tVBkm rum vbO�vZDIvxw*THU>Bkt :�)�� f B �cDIv��Li;B@i TGt*A |�A / ) w�~;B,�;B3D�MJr��kw DVY w~'vETVDIv�� f DIvZB � mPw?D) w wj� =?+<,�4>23+v4�)�� � 0�:���4b+�47�L= O�v �kw � � �qrk�'~� � ��rk�'~,v��'w,+�i'r3O vZDIvxw*T!O�v��kw � � �qrk�'~ � � ��AHl!Y'vETZvETU>Bkt DVY w<tIwjr3TWB �B~'vbT f i TVTcwj~8rum9B |kw�qGDVY'w!O�vEMJvZDIr�DIvEB � T#B ��B@i't2rum vEO�vZD nFDWBFTcw w^DVY w � :X: 23+ |ur3OEi w*T MJr��kwMvED vbMQa9B@TVTIvxm�O�wDWB0~'vETVDIv��;P@i'vETNY0m=w?D�)Yw wj� ��m=wjv�� P � :X: 23+<�5� w,+Li'r3O1DWB0rq|ur3OEi w �srk�'~ �bm=wjv��;P�w,+�i'r3O1DWB0rq|ur3OEi w � :�+-,� � �L�5�2c�>.�=.� DWB �oA�l�Y�i T,/LDVY'wFa'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*TYv��*) RLA�h + f B@i O�~�w,+Li'r3OEOxn%) w*ObO=mPw )UtKvZDWDcwj�

��) ��� �c+ � ��) � � �c+ � ��)�� � � ��� � � + � ) RLAJI +

l!Y wFMJw?DVY;Be~vU5BktU~'w?Dcw tNMJv��'v �;P|a tVBkm rum vEO vZDIvxw*T�B3U4wjvEDVY w t^D nLa=w ) RLA�h +<rk�'~ ) RLAJI +<vET^DVYLi T 4>/ �L)�+�452c:����

<� VL ;=<(> � � >VO � � HRO�JM>VU � ?@;=<PO�? G dK<�?IH � ����B ��TIv�~ w t�DVY wzw |kwj��D

)�� � � � � � � + �

g&h:iPk � �

Page 55: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h&U )Yw �X)�. ��rk�'~ )Yw tIwrDWB =-0��#+-,�: 23+ vZDHU tVB@M �$_��L,-��� .�=*=<45�1�8� �+|ur3OEi wJv � DVY w �;Bkt MJr3O a9B3a�i O�r�DIvEB � /�DVY wwI�=w f D�)�B@i O�~qm=wHDWB�TVY'vEU5D�DVY wzwj��DIvxtIwHPkt_r�a�Y0~;B�)U�H) rutK~�men*� / O�v �kwHDVY'vET

0 mu

l!YLi T /}vZU ) w�DVY'v � ��B3UXDVY wSt*A |oA ��

� /}vZD vET f O�wjrut�DVY r�D�DVY'vbT vET :��>=*. r��;BktNMJr3O�t*A |�A /}m�i;D � B.)B)UvZDVY ���L:�) x8rk�'~DVY wGTKr3MBwX| rut_v�rk� f w � � A

h&U<) w�U�i tVDVY w t MQBktIw �X)#. � � / rk�'~ DVY�i�T%DVY'w�TVDIrk�'~'rutK~ ~ w |}v�r�DIvZB � �f)�TIr3MBwQi'�'vZDVTSr3T � + /XTVi;a a9B@Tcw ) wB~'vx|}v�~ ww |kw tIn a9B@TVTIvxmoOxwZ|ur3OEi wHB3U ��mon�DVY wz|ur3OEi w �1A�l�Y'vET )UvEObO�n}vxw*O�~qr3OEOXa�B@TNTIvxm�OxwZ| r3Obi w*T^B3U1DVY wXt*A |�A

�� �

�%B3DcwGDVY'r�D!DVY vET<t*A |�AOvET��Wi �'vZDVOxw*TVT � � w3A\P;A vZU � vbT!MBwjr3TVi tKwj~0v�� PktKr3MrT,/�TWB vET � /�TWBrDVY w|i'�'vZDVT � f rk� f w*O A �mZr�DVY w t,/DVY'vETUt*A |�A�Y'r3T �Wi'�'vZDVT��rB3U =?+-:�)�/�:�,</z/ �&_#4>:;+�45.�) ��DVY'r�D{vET /PvZUEvZD!DIr��kw*T{|ur3OEi w h /9DVY'vET%TIrjn�T%DVY'r�D%DVY'w |ur3OEi wGB3U �vETXhFTVDIrk�'~'rutK~0~'w |ev�r�DIvEB � DWBrDVY wztKvEP@YcD^B3U�DVY wGMBwjrk�XA h � a�rutVDIv f i O�rut./LDVY'wGTWDIrk�'~'rut_~�~ w |ev r�DIvZB �fB3U � � �*vbTzh�A

A�HRJ G ? ��? � � ��yZwI�P� w� �

��

�� �

l!Y wj� � )UvEObO�Y'r |kw�MBwjrk� 0 w tNBzrk�'~QTWDIrk�'~'rut_~B~ w |ev r�DIvZB ��h�A�)>h D�Y r3T i'�'vZDVT�B3U9TWDIrk�'~'rutK~B~'w |ev�r�DIvEB ��B3UoDVY w^Bkt_vZP v��'r3Ot*A |�A � + A h&D&)UvEOEO'r3ObTWB m=w{�;BktNMJr3OEO�n8~ vETWDctKvxmoi;Dcwj~ / �Vi TWD�O v �kw �%/ r3TYr3ObO )Yw~Y rj|kwX~;B � wSvET�TNY'vZU>D�DVY w�MBwjrk��rk�'~ T f r3Oxwmen�DVY w|TWDIrk�'~'rutK~�~'w |ev�r�DIvEB ��A

(Zwj� f w2/�)Yw f r3OEO � r =?+<:�)#/�: ,�/6)�.�, ��:o� t-A |oA / rk� ~ ) w )UtKvZDcw � � � )�x �jh + A

g&h:iPk �

Page 56: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�%a a�Oxn}v��;P DVY'vET�DWBJwjr f Y f B@Mra�B �'wj�cD!B3U�B@i tMw |kwj��D�B3U v���Dcw tIw*TWD /�)YwGTcw wGDVY'r�D

)�� ��� � � � � +��� � �

�� � � �

� � �

��

��

K}vEM vEO�rutNOxn2/ ) w|Y'rj|kw) ��� � +�� �

� ��

��

��

O�LR;Pd�U/<KD h U )Yw4)Yrk��DGDWB ���'~ a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*TSrum9B@i;DXw |kwj��DVT f B � f w tK�'v �;P � /4rk�'~ )Yw �X)�. ��rk�'~ � / r3OEO )Yw� w wj~0vbTMr�DIrum�OxwFB3U�a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T�U>BktUrrTWDIrk� ~'rutK~0�;Bkt MJr3O=t*A |�A � A

�P.�� �S509 % 5 9 � � 2 ��7���5�� 5 4 5 � � � 2�� 7 �`4 7/9 % 7 � % 9C2�� �W7�� �c. 6K.

] vxtNTWD /#DVY wj� /�)YwrOxwjrutK��Y;B.) DWB ���'~ a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T�U>Bkt � � � )�x �jh + A e w%)UvEOEO4vEOEObi TWDctKr�DcwQi TIv �;Pfl$rum�O�wr�GA\[vB3U

K�lMy A�l!Y wZm�B}~ nQB3UXDVY vET�DIrumoOxw~Y r3T |ur3OEi w*T ��) � ��� +�)>Bkt,/}w,+Li'vx|ur3Oxwj��DVOxn2/ � ) � � �$+ +�U5Bkt |ur3OEi w*T�B3U�� ��x�A�l!Y'vETMJr nJm=w�i Tcwj~�DWB ��� ~ r3OEO�D nLaPw*T�B3U�a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T?A#l!Y'r�DYvET /�DVY w%a tVBkm rum vEO vZDIvxw*T v��rDVY'w%DIrum�O�w f BktItIw*TVa�B � ~QDWB�rutKwjr3TB3U1DVY wHU>BktNM

z

];BktZw`_}r3MQaoOxw2/'vZDMvETMvbMrMBwj~'v�r�Dcw�U tVB@M DVY wGDIrum�OxwHDVY'r�D � ) � � h�I3R + � x

�h?x i3R

g&h:iPk Bl

Page 57: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

AP> dK<�?BH�� � p rk� n TWDIr�DIvETWDIv f T Dcw`_�DVT f B �cDIrkv ��rjDIrum�O�w�U>BktQTWDIrk�'~'rutK~ �;Bkt MJr3O�a tVBkm rum vEO vZDIvxw*T?A y{v��=w tIwj��D|DIrumoOxw*TMJr nfa'tIw*Tcwj��D�DVY'vbTMv��;U>BktNMJr�DIvZB � ~'v��=w tIwj�cDVO�n2/�Y;B.)Yw |kw t*A��Hi tU~'vET f i TVTIvZB �fY'w tIwGr�a aoO�vxw*T�DWB�DIrum�Oxw*T�O v �kwGl4rum�OxwG�|A\[B3U1K;lMy A�l�Y w�DIrum�Oxw*T^i TVi r3OEOxnrY'r |kwGTWB@MBwX~ w*T f t_vZa DIvZB ��B3U�Y B.)�DVY w�a'tNBkm rum vEO�vEDIvxw*TOrutIwXtKw?a'tIw*Tcwj��Dcwj~��}m=w�TNi tIw{n3B@ii'�'~'w tNTWDIrk�'~fY;B�))vZD )�Bkt���TMvZU n3B@iCi TcwzrJ~ v��Pw tKwj�cD^DIrum�O�w3A

L�N>VJMT�U:L ; � mMw f r3OEO9DVY'r�D^DVY'wHDWB3DIr3O rutIwjrJvbT w,+�i'r3O9DWBsh � ) wFi TIwHDVY'vET�U r f D^DWB ���'~�a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T�U>BktMr3OEO9D nLa=w*TB3U w |kwj�cDVTZrum9B@i;D � A

) h +���) � � h�I3R + �

1.23

�%h�

1.23

�%h�

x�h?x i3R � x

�lki�xck�A

) I +���) � ��

h�I3R + �

-1.23

l!Y wz� BktNMJr3O9a'tVBkm�rum vEO�vZD n ~ wj� TKvZD nqvET =?��� ����+-,�4>2 /�DVY�i T,/

��) � ��

h�I3R + � ��) � � h

�I3R + � x

�h?x i3R

) R +�� )�x�I3R � � �)h

�[ct + �

0.23 1.45

g&h:iPk (

Page 58: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

0.23

1.45

� x�[@x i�x

x�xck�R3t �zx

�R3R3t3t

�SYn =?��� ����+-,<� / � )

h�[ct � � �

x�I3R + � x

�R3R3t3t r3TG)Yw*OEO A

)>[$+���)�

h�hjl � � ��x

�R@k + �

-1.18 0.37

-1.18

x�R3t3t@k �]) h

x�hkhji�x&+

x�R3t3t@k � x

�t3I3t3R

g&h:iPk

Page 59: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

) t + ��)�� � � ��x�lki + �

-0.89 0.89

�zI

0.89

�zI )�x�hjl3y@k + � x

�R@k�R�[

) y +�� )�� � � � h�ykl + �

-1.68 1.68

�%h�

-1.68 1.68

�%h�

I )�x�x�[cy3t + � x

�i�xck�x�A

KLB@MBw?DIvbMBw*T / )Yw rutIwFP vx|kwj�vDVY wFa'tVBkm�rum vEO�vZD n rk�'~6)ZvETVY�DWB ���'~ DVY'wz| r3Obi w � r3TVTWB f v�r�Dcwj~@)UvZDVY�vZD��

g&h:iPk �

Page 60: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

) k + ��) � ��� +� x�x@t%�^OxwjrutNOxn2/;DVY'vbT �rM|i�TWDMm=w � .�=-45+<4[_ � / r3TZvZD!Y'r3T<|kw tKn O vZDWDVOxw�a'tVBkm rum�vEO�vZD nrDWB vZDVT<t_vZP@YcD?A

uOv f DWBktKv�r3OEOxn2/.) w<) rk��DXDWB ���'~ ��TWB!DVY'r�D�DVY w�TVY'rk~ wj~{tIw?P vEB �FY'r3T rutIwjr�x�A�x@t �

z

-XBLB��}v��;P�DVY tVB@i;P@YrDVY w<m9Be~ nGB3U�DVY'w^DIrum�Oxw2/�)Yw ���'~ ��) � �)h�y�[$+ � x

�x�[ i3tGrk�'~ ��) � �)h

�y3t + �zx

�x@t�x@tLA�l!YLi T /

B � w f B@i�O�~ 4�)�+.��,� .��5: +.� m=w?D) w wj�jDVY w*TcwFD)�BJ|ur3OEi w*TUrk�'~fBkm DIrkv�� � �%h�y�[ct\)>DVY wjvxtMrj|kw t_r�Pkw`+ A

h �rPkwj� w tKr3O /�a v f ��DVY w f OEB@Tcw*TWDO|ur3OEi wZv��rDVY wZm9Be~ n B3U�DVY w%DIrum�Oxw3A l!Y w tIwZvETO�;B )MtVB �;PGBkt tKvEP@YcD<) rjn�DWBGv���Dcw tVa9B@O�r�Dcw|ur3OEi w*T�q�i TNi'r3OEOxn2/�a v f �ev �;P�DVY w f OZB@Tcw*TVD!B � wGTVi � f w*T?A<(%B.)Yw |kw t%B � wG~;Bow*TUvZD /;B � wGTVY B@i O�~�DctIn DWBJm=w f B � TIvETWDcwj��D?A

) l +���)�� � � � �$+� x�x@tLA���P rkv�� rQa v f DVi tKw�Y'w*OZa�T��

-z z

e w ) rk�cD � TVi f YCDVY r�DSwjr f Y�TVY'rk~'wj~srutIwjr�w,+Li'r3OET�x�A�x@I3t /�TVB�DVY'r�D�DVY w�DWB3DIr3O w,+Li'r3OET�x�A�x@tLAGl!YLi T / ��vET%a9B@TIvZDIvx|kwrk�'~vTKr�DIvET � w*T � ) � � �$+� x

�x@I3t�] tVB@MnDVY'wFDIrum�Oxw2/ � �%h

�i3yLA

) i +���)�� � � � �$+� x�i@k�tLAG��B � TIv ~ w t

-z z

e wG) rk�cD �FTWBHDVY'r�D DVY'w!i'� TVY'rk~'wj~GtKw?P vZB �rY'r3T2rutKwjrHx�A i@k�tzrk�'~QDVY'w!TVY'rk~ wj~8tIw?P vEB �rY'r3T1DWB3DIr3O rutKwjrFx�A�x@I3tLA�l!YLi T /�L: 2# TVY'rk~ wj~�a9BktVDIvZB ��TVY;B@i O ~�Y'r |kwzrutIwjr�x�A�x h*I3t / rk�'~ Y wj� f w �QTVY;B@i O ~�TIr�DIvETVU n � ) � � �$+� x

�x h*I3t

�]'tVB@M DVY w

DIrum�Oxw2/ � �zI�I�[;A

g&h:iPk

Page 61: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� �S509 % 5 9 � � 2 ��7���5�� 5 4 5 � � � 2�� 7/9��^9 2��� 7�� �c.�6R.

? � L�> ��l$tKrk� TWU>BktNM a'tVBkm rum�vEO�vZD n�TWDIr�Dcw*MJwj�cDVTzrum9B@i;D � � �^)8� � � � +Uv��CDWBfTWDIr�Dcw*MBwj��DVTzrum9B@i;D � /�DVY wj� i Tcw DVY wMBw?DVY;B}~ TMrum9B |kw3A

L�N>VJMT�U:L ; �oK�i;a a9B@Tcw � ��l�� � � � [ / v A w3A � � �^) l��W[$+ A�l!YLi T / � � � [ �zI�

) h +���) ��� i�t + � ��) � ��x

�k�t +��

� ��

lI

TWB4)YwHa=w tVU>BktNM DVY wGTIr3MJwFB3a=w tKr�DIvZB �fB � iLAJt �i�t

lI

� x�k�t�

] tVB@M DVY wHDIrum�Oxw2/�DVY w ~ w*TIv�tIwj~�a'tVBkm rum vbO�vZD n�vET!x�AJI3I3y3yLA

) I +���) y � � �)h?x&+� ��)�

h � � �)h +�%h�

I )�x�h*tkl@k + �zx

�ykl3I3y���m=w f r3i Tcw

y�

lI

��

h � h?x�

lI

�%h�

) R +���)�� � � � l�y +� ��) � �

l�y + � ��) ��� l

�y +�e w|Y'rj|kw

l�y

lI

� �

h*y�y

I�

l�RJrk�'~ l

�y

lI

�x�yI� x

�R�

l!YLi T /;DVY'vbT<vET w,+�i vx| r3O�wj�cD^DWB

� ) � ��

l�R + � ��) � ��x

�R + � x �8x

�Rkl3I}h�� x

�Rkl3I}h

�%B3DcwHDVY'r�D�DVY'w9��tNTWD�a tVBkm rum vEO vZD nB~;Bew*T �;B3D w |kwj��r�a�aPwjrut<v���DVY w~DIrum�Oxw ��U>Bkt r�TWDIrk� ~'rutK~��;BktNMJr3O /�� lLAJR�vETY|kw tInrU rutB@i;DUv � DVY wFOxw?U>D � Y'rk�'~ � DIrkvEO ��B3U�DVY'wHPktKr�a�Y / TWB�DVY wHa'tVBkm rum�vEO�vZD n vET<|}vxtVDVi'r3ObOxn�x�A

�P.�� �j4 784 5��`4 5�� 7���5 9 � ��$��9 ���

];Bkt%DVY wXtIw*MJrkv�� ~ w t^B3U�DVY vET�a rutVD^B3U�DVY w f B@i tNTIw2/�) wzr3TNTVi MBwHDVY'r�D�) wzrutIwGv��cDcw tKw*TWDcwj~0v��qrBt*A |�A � DVY'r�D�MJr n�m=w|}vxw ) wj~ ) w`_ r f DVOxn�Bkt<r�a a'tNB*_ vEMJr�Dcw*Oxnc+Er3T�U>B@OEOZB.)Zv��;P r �^)8� � � � +O~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��A�K�i;a�a�B@TIw!DVY'r�D&) w�Y'rj|kw�Bkm�TIw tI|kwj~~'r�DIr ��� �

� � ���� ��A

g&h:iPk ��

Page 62: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h ��tIwjr3OXTIvEDVi'r�DIvZB � T /�B3U f B@i tNTIw2/�) w|MJrjnqm=w )UvEOEO�v �;PGDWB�r3TVTVi MBwHDVY r�D!B@i tU~'r�DIr rutKvETcwHU tVB@MnTWB@MJwz�;BktNMJr3O ~ vETWDctKv��m�i;DIvEB � /}m�i;D )Yw ~;BJ�;B3D��}�;B�) DVY'r�DM|ur3OEi w*T�B3U � Bkt ���<A��%T�) wGY rj|kw ~'vbT f i TVTcwj~"/LB �'wFP3B r3O vET!DWB�i Tcw � � �

� � ���� �

DWBJw*TWDIvbMJr�Dcw �*rk�'~ � � A e w i Tcw =?+<:;+<4>=?+<4>2@= O v �kw � rk� ~ � � r3T ��=?+�48�:;+-.o,<= U>Bkt�DVY'w*TcwFi'� �}�;B.)Z� a rutKr3MBw?Dcw tNT*A

SYw f r3i Tcw � rk�'~ � � rutIw,m r3Tcwj~ B � Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T�B ��r tKrk� ~;B@M | rutKv rum�Oxw2/!DVY w n +�#�� �=,��� _ ��= rutKw t_rk�'~;B@M|urutKv�rum�Oxw*T*A�l!YLi T /�)Yw|M rjnfDVY'v�����rum9B@i;D!DVY'wFa9B3a�i O�r�DIvZB ��T�B3U2r3OEO�a9B@TVTIvxmoOxw{| r3OEi'w*T^DVY w nvMJr nfDIr��kw|B � )>U tVB@M+r3OEOa9B@TVTIvxmoOxwQTIr3MQa�Oxw*TFB3U!TIv 0 w � + A�h DGvET �'r�DVi'tKr3O DWBjDVYLi TGDVY'v�� � B3U�DVY w ��,<.o��:���4���45+ � /�4>=?+-,�4>��0#+<4>.o)�= r3TNTWB f v r�Dcwj~)UvZDVY DVY'w*TcwFa9B3a�i O�r�DIvEB � T?A

;=<(>�<�?@;=<�?BAP>�U J\LV<� H � ; ��l!Y w�U�i'�'~ r3MBwj�cDIr3Oca'tKv�� f vZa�OxwEm=w*Y'v�� ~HDVY w�MBw?DVY;B}~ T�)Yw&)UvEOEO ~ vET f i TVT$vET4r3T�U>B@OEOZB�)�T?Ae wzm r3TIw;)%Y'r�D ) wzrutKw )UvEOEO�v �;PFDWBrTIr n�rum9B@i;D � rk�'~ ���~B �fY;B�) ��4 ���L�5� DVY wX|ur3OEi w*T�B3U�DVY wFTWDIr�DIvETVDIv f T � rk� ~ � �)YwGTIr,) U tNB@M B@i tU~'r�DIr )�B@i O�~0mPwXvZU1TWB@MBwX|ur3OEi w*TG� � rk�'~ ���� ) w tKwFDVY w +-,�0�� |ur3OEi w*T�B3U1DVY w*TcwGa rutKr3MBw?Dcw tNT*Al�Bzr3TVTcw*TVT Y B.) ��4�� ���5� /�) wZ� w wj~�DWBGi'�'~'w tNTWDIrk�'~|DVY w^a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T�)UvEDVY )%Y'v f Y � rk�'~ � � DIr��kw�B �B| r3Obi w*T?A1l!Y'r�DvET /�) w�� w wj~CDVY wGa'tNBkm rum vEO�vED nq~'vETWDctKv�m�i;DIvZB � T r3TVTVB f v�r�Dcwj~ )UvEDVY �;rk�'~ � � � e w )UvEOEO6~ vET f i TVT!DVY'vET�MrBktIwGU>BktNMJr3OEO�nO�r�Dcw tUv � DVY w f B@i tNTIw3A

T O,H G > G ? U:?I<�Q � ?@;=<PO�? G dK<�?IH � H ' �!��h D!DVi'tK� T^B@i;D%DVY'r�DZvEU ��vETZ�;BktNMJr3O /;DVY'wj�vDVY w�~'vETWDctKv�m�i;DIvZB ��B3UEr3OEOa9B@TVTIvxmoOxwU|ur3OEi w*T^B3U � vbT :��>=*. � BktNMJr3O � l!YLi T / vZU�) w ) rk�cD�DWB�MJr��kwGTWDIr�Dcw*MJwj�cDVTZrum�B@i D��WY;B.) O v �kw*Oxn ��vED vbT�DVY'r�D� )�B@i O ~ DIr��kwGB � f w tNDIrkv���|ur3OEi w*T / )YwGMJr n f r3O f i O�r�DcwFDVY w*TIwFi TIv��;P�DVY wG�;BktNMJr3O6~'vbTWDctKvxm�i DIvZB ��A

e w|Y rj|kw� ���^)8� �� � � � �� + � � �� �E� � � �� �

�� � �e wQMJrjn i Tcw DVY w*Tcw U r f DVT�DWB +-,�:�)�=,� .o,� w |kwj��DVTzrum9B@i;D ��v���DWB�w |kwj��DVTzrum9B@i;D{r�TWDIrk� ~'rutK~ �;BktNMJr3O4t*A |�A � r3Tm=w?U5BktKw3A

L�N>VJMT�U:L �1K�i;a a9B@Tcw � vETXm r3TIwj~ B �!rvTKr3MQa�OxwQB3U^TIv 0 w � � I3tvBkm�Tcw tI|ur�DIvZB � TFB �!r�tKrk� ~;B@M |urutKv�rum�Oxw � �� ) y��Ki + A�l!YLi T � �zy / � �zRLA�l�B ���'~

��) ���6y�i +� ��) � �)h

�t + � x

�x@y3ykl��

)YwGY'rj|kw ���� �zy / � �� �zR � � I3t �zR ��t � x�y���TWBrDVY'r�D

� ��

yx�y

rk�'~ y�i

yx�y

�%h�t�

g&h:iPk �

Page 63: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� )# � � � %�5��`4��&5 � �4 5�2j9

T O,H G > G ? U:?I<�Q � ?@;=<PO�? G dK<�?BH�� H ' � � � e Y wj�DVY wq~'r�DIrsrutKw�Bkm�TIw tI| r�DIvEB � TGB � rst*A |oA � � � )8� � � � + /DVY wj�0vED!MJrjnqm=wFTVY;B�)U�fMJr�DVY w*MJr�DIv f r3OEOxn�DVY'r�D!DVY wz|ur3OEi w*T!DIr��kwj�vB ��men

) ��

h + � �� �rutIwG)Yw*OEO�� tKw?a'tIw*Tcwj��Dcwj~Bmen�rk�;B3DVY'w t ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �G~'v �Pw tIwj��D U tVB@M DVY wU� BktNMJr3O A1l!Y'vET +Li'rk��DIvZD nBvET�TWDIvEOEO f B ��DIv���i B@i T /B3U f B@i tNTcw2/ TVBrDVY w ~'vbTWDctKvxm�i DIvZB ��Y'r3TUrQa'tVBkm rum�vEO�vZD n ~ wj� TIvED n�U>i'� f DIvZB ��A l!Y'vET<~'wj� TIvZD n2/ )�Y wj� a�OZB3DWDcwj~"/�OZBLB��LT!O v �kw

f(y)

x

l!Y wZ~'vETWDctKv�m�i;DIvZB � )UvZDVYrDVY'vETO~'wj� TIvZD n2/ork�'~�DVY�i T�DVY wZ~ vETWDctKvxmoi;DIvZB � DVY'r�D�aoO�rjn�TOr tVB@OxwUv�� ~ w*T f tKvxm�v��;P�a'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*Tr3TVTWB f v�r�Dcwj~6)ZvZDVY � � |ur3OEi w*T / vET f r3OEOxwj~ DVY'w A #�4 �N= � 0�: ,�j/14>=?+-,�45�10#+<4>.o) 4b+# ) �

h + / � �o,�� �L=Q. �G� ,�� ��/�.�� A

) e w ~'vbT f i TVT~DVY wJ�;B3DIvEB � B3UY~ w?PktKw w*THB3U�U tIw wj~;B@M�v � rfMrB@MBwj�cD?A + l�Y'vETSvETXr3OETWBfB3U>Dcwj� )MtKvEDWDcwj�C� � )>DVY w��StIw w �Oxw?DWDcw t + A

l4rum�Oxw*TQB3U�DVY wva tVBkm rum vEO vZDIvxw*T�r3TVTWB f v�r�Dcwj~ )UvEDVY8DVY w0|ur3OEi w*TQB3UXr t*A |�A )UvEDVY8DVY wv����~ vETWDctKvxmoi;DIvZB � rutIw0tIwjrk~'vbOxnrj|urkvEO�rumoOxw3A�l4rum�Oxw��|AJt B3U�K�lMy;vETFD nLa v f r3O B3U�DVY w*Tcw�DIrum�Oxw*T?A�l!Y wBm9Be~'nCB3U�DVY wrDIrumoOxw f B �cDIrkv � Tz|ur3OEi w*T �TVi f YDVY'r�D / vEU����

�~ wj�;B3Dcw*TMrr���{tKrk�'~ B@M�| rutKv rum�Oxw )UvZDVY���~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@M /;DVY wj�

��)>� ��� �/+ � a'tVBkm�rum vEO�vZD n v�� DVY wGDWB3a tVB�)

U>BktU~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@M���v�� DVY w|Oxw?U5D � Y rk�'~ f B@OEi MJ�XAK)�l�Y'vET<vETM~ v��Pw tKwj�cD�U tVB@M DVY w � BktNMJr3O9DIrum�Oxw2/ )%Y;B@Tcwzm9B}~ nf B ��DIrkv�� T^a'tNBkm rum vEO�vEDIvxw*T�+ A1l!Y'r�DMvET /�DVY wX|ur3OEi w*T �CTIr�DIvETVU n}v��;P8rQa v f DVi'tIwHO�v �kw�DVY'r�DUrum9B |kwGrutIwzv�� DVY wXm9B}~ n�B3U�DVY wDIrum�Oxw ��DVY wzrutIwjrQB3U1DVY wFTVY rk~ wj~�tIw?P vZB � vET<r f tVB@TVT�DVY wFDWB3aXA

�%B3DcwGDVY'r�D!DVY'wH���X~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��vET )�. +�=?��� � ��+-,�4>2 A �%P rkv�� / r3TUr3O )Yr nLT,/ DVY wFDWB3DIr3O$rutIwjrJvET<w,+Li'r3O�DWBsh�A

g&h:iPk

Page 64: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L ; H ' dP; ? � �F<� VL^<(> G UjL �

) h +FK�i a a9B@Tcw � �bh*RLA�] v��'~ � TVBfDVY'r�D ��)>����� �/+ � x

�x@t�x�A�] tVB@M DVY'w � �+h*RqtVB.) B3U�DVY'wrDIrum�Oxw2/ rk� ~ DVY w

x�A�x@t�x f B@Obi MJ� / )YwGY'r |kw vEMrMBwj~ v�r�Dcw*Oxn�DVY r�D � �zI3I�[;A

) I +!K�i a a9B@Tcw � �zI�[;A e Y'r�DZvET ��)>� ���6Iki

�R + Ch �fDVY wXtVB�) U>Bkt � ��~ w?PktIw w*T!B3U�U tIw wj~;B@M I�[ /�) w �P�'~

��)>� ���6Ikl

�I + � x

�I3t�x�rk�'~ ��)>� �

��6R3R

�I + � x

�h?x3x�

l!YLi T /�U tVB@M DVY w~DIrum�Oxw2/LDVY wUm=w*TWD ) w f rk��Dcw*OEO vbT DVY'r�D�DVY w~a'tVBkm rum vbO�vZD n B3U v���Dcw tIw*TWD vET�TVB@MBw )�Y w tIwZm=w?D�)Yw wj��DVY'w*TcwD�)�B�a tVBkm rum vEO vZDIvxw*T /ev A w3A

x�h?x3x ����)>� �

��6Iki

�R +���x

�I3t�x�

l!YLi T /'�;B3Dcw|DVY'r�D!DVY wGDIrum�Oxw ~;Bew*TM�;B3DZr3OEOZB.) i T^DWB � 0 w tNB�v�� ��B �fDVY wFa'tNBkm rum vEO�vEDIvxw*T�O�v �kwHDVY w � BktNMJr3O�DIrum�O�wz~'v�~�A�~U>Dcwj� /�r3T9)Yw3��OEO#Tcw w2/9Y;B�) w |kw t,/ )Yw|MJr nvB � Oxnqm=w v���Dcw tIw*TWDcwj~ v��6)%Y w?DVY w tZr�a'tVBkm rum�vEO�vZD n�vET��WTVMJr3OEO �QBkt �WO rutVPkw2/ �TWBQDVY'vbT^MJrjn TVi � f w3A �~OZDcw tK� r�DIvx|kw*Oxn2/ MJrk�on f B@Mra�i;Dcw t!O�rk�;P@i r�Pkw*TMrk�'~fa r f � r�Pkw*T%Y'rj|kwGDVY wzrum vEO�vED nrDWB f r3O f i O�r�DcwTVi f Yfa'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*TOw`_ r f DVOxn3A

) R +!K�i a a9B@Tcw � �%h`[;A�]4v �'~ �CTWB�DVY'r�D ��)>����� �E+ � x

�I3tLA�SYw f r3i Tcw|DVY wHDWB3DIr3O rutKwjr vETXh /�)YwGY'r |kw

x�I3t � � )>� �

�� �E+ �%h

��)>� ��� �E+ �

TWBFDVY r�D�DVY w�TKr3MBw � TIr�DIvET � w*T ��)>����� �E+�%h

x�I3t �zx

�k�t�] tNB@M DVY w!DIrumoOxw2/H)YwUtIwjrk~rB �vDVY wM|ur3OEi w � ��h?x

�ILA

)>[$+!K�i a a9B@Tcw � �%hjlLA�]4v �'~��)>����� l�i�[$+ A�SYn DVY wFTIr3MJwztIwjr3TWB �'v �;P /

��)>� ��� l�i�[$+ �%h

��)>� ��� l�i�[$+�

�%B.) ��)>������l

�i�[$+zvET m=w?D�)Yw wj��DVY w�a'tVBkm rum vbO�vZDIvxw*T~U>Bkt � ��l

�I3R / x�A i@k�t /2rk�'~ � �;i

�Rki / x�A i3t / O�vETWDcwj~*v � DVY w

DIrum�Oxw3A�l!Y�i�T /�DVY wFa'tVBkm�rum vEO�vZD nrB3U v��cDcw tKw*TWDUvET m=w?D�)Yw wj�!h�

x�i@k�t � x

�x@I3t rk�'~*h

x�i3t � x

�x@t /Pv A w3A

x�x@I3t ����)>� �

�� l�i�[$+���x

�x@t�x�

�P.0-�� ��4 � % �(9j4 � ��� %�5��`4��&5 � �4 5�2:9

mMw f r3ObOXDVY'r�D%B � wGB3U B@i t�Bkm�� w f DIv�|kw*T9)ZvEOEO=m=wHDWB�~'w |kw*OZB3aCTWDIr�DIvbTWDIv f r3O#MJw?DVY;Be~�T!DWB �L=?+<4��:;+.� � /�DVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB �MBwjrk� /�i TIv �;PFDVY w%Bkmo|}vZB@i T w*TWDIvEMJr�DWBkt./ ��A e w9)�B@i O�~�O�v �kw!DWB�m=wZrum�O�w�DWB|M r��kw�TVDIr�Dcw*MBwj�cDVT rum9B@i;D �WY;B.)zO�v �kw*O�n �vZD�vETFDVY'r�D � )�B@i O�~�DIr��kw B � f w tVDIrkv�� | r3Obi w*T?A e wfTIr.)�rum9B |kw DVY'r�D DVY'vETGv��o|3B@Ox|kw*TGr�a�aPwjr3O v��;PvDWB DVY w�� BktNMJr3O~'vETVDctKvxm�i;DIvEB � /or3T ��� � )8� � ��� �� + A

g&h:iPk �

Page 65: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��a tVBkm�Oxw*M )UvZDVY�DVY'vbTYv ��tKwjr3O�O�vZU wSvET,/LB3U f B@i tNTcw2/;DVY r�D ��� /}rk� ~fY wj� f w ��� �� /'vbT )�. + �X)�. ) / m�i;D�M|i TVD 4b+<=,�L�8� m=w�L=?+<4���: +.��/ A l!YLi T /ew |kwj�0vZU�)YwXrutIwz�;B3DMv���Dcw tIw*TWDcwj~�v � ���{v��qvZDVT�B�)U��tKvZP@Y�D / vZU")YwzrutIwzv���Dcw tIw*TWDcwj~�v��*� /�)YwFTWDIvEOEO� w wj~ � � DWB�MJr��kwGDVY wzv �;U w tKwj� f w*T )Ywz~ w*TIvxtIw��

�S�fBkmo|}vZB@i TUr�a a'tVB r f Y6)�B@i�O�~�m=w�DWB ,�� �1�5:�2�� � �� v�� B@i't =?+-:�)�/�: ,</ )�.�, ��:�� TWDIr�DIvETVDIv f�

�� ��

men�DVY wGBkmo|}vZB@i T<w*TVDIvEMJr�DWBkt,/ � �� / rk�'~ f B ��TIv�~ w tUv � TWDcwjrk~ DVY wGTVDIr�DIvETWDIv f�

�� �� �) RLAJR +

)��~T�)Yw9)ZvEOEO ~ w |kw*OZB3a�U>BktNMJr3OEOxn�O�r�Dcw t,/LDVY wZ| r3OEi'w!U5Bkt&�@)�B@i O�~JmPwSr�� f rk�'~ v�~'r�Dcw �z|ur3OEi w%U5Bkt&)�Y'v f Y )YwSrutKw�DctIn}v��;PDWB r3TVTIw*TVT!DVY wFO v �kw*O�vEY;BLB}~�B3U Tcw wjv�� PJrB| r3Obi wHB3U � O�v��kw~DVY'wFB � w )YwGTIr,)GA +

O�LR;Pd�U/< �Xh DGDVi tK� THB@i DFDVY'r�D )%Y wj� )YwJtIw?a�O�r f w � �� men DVY w �L=?+<4��:;+.� � �� /�DVY wJtIw*TNi OZDIv��;PfTWDIr�DIvbTWDIv f ) RLAJR + �;BOZB �;Pkw t U>B@OEOZB�)�T r =?+-:�)�/�: ,</�)�.�, �:���/145=*+-,�4>�10X+�45.�) A l!Y'w�a tIw*Tcwj� f w�B3U�DVY'w ��=?+�48�:;+.� � �� v��|DVY wM~ wj�;B@M v��'r�DWBktTcw tI|kw*T!DWB : /�/ _;: ,�4>:;+�45.�) A mZr�DVY w t,/;DVY wFTVDIr�DIvETWDIv f Y'r3TMr /14 ����,��)�+ ~'vETWDctKv�m�i;DIvZB � / )�Y'v f YqvET f wj�cDcw tIwj~sr�D!xBrk�'~Y'r3T%DVY w =-: ��� / =*��� � �c+<,�4>2 / �<�L���^=�##:���� r3T%DVY'wG�;BktNM r3O / m�i D�)�Y;B@TIwGa'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*TYv �vDVY w�w`_LDctKw*MBw � DIrkvbOET��rutIwGO rutVPkw t!DVY'rk�fDVY B@TcwFB3U�DVY w �;BktNM r3O6~'vETWDctKv�m�i;DIvZB ��A

;=<Nd � L � <�� ; � � ?@;=<PO�? G dK<�?IH � �#l�Y w�a'tNBkm rum vEO�vED n,~'vETWDctKv�m�i;DIvZB �,~ w*T f t_vxm v��;PfDVY'w�a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*TSr3TNTWB f v r�Dcwj~)UvZDVY DVY'wX| r3OEi'w*T^DIr��kwj�vB � mon�DVY w +Li'rk�cDIvED n*) RLAJR +<vET f r3ObOxwj~fDVY w�� 79+<0�/���)�+��Z=�� � /�4>=?+<,�4>�10X+<4>.�) 45+�# ) �

h +/ � �o,�� ��=�. ��� ,�� �L/�. � U>BktUrrTIr3Mra�Oxw�B3U TIv 0 w � Al!Y wZ�'r3MBw��NK�DVi'~ wj��D��GTWB@MBw?DIvbMBw*T r�DWDIr f Y wj~�DWBGDVY'vbTO~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��rutNB@TcwUm=w f r3i Tcw%DVY w%TVDIr�DIvETWDIv f v�rk� )�Y;B ~'w tKvx|kwj~DVY wQMJr�DVY w*M r�DIv f r3O1U5Bkt M B3U�DVY wB~'vETWDctKv�m�i;DIvZB �6) r3T�DWBLB TNY nCDWB�aoi m�O�vETNYvY'vETZtIw*TVi OED%i'�'~'w t~Y'vbTZtKwjr3O4� r3MBw2/=m�i;D /tKr�DVY w t./;a�i m�O�vbTVY wj~�i'�'~ w t^DVY wHaoTcw*i'~;B �onLM �NKLDVi'~ wj��D�� �

� H,<c>�<P?IH�� � e w*)UvEObO )MtKvZDcwr��DWB ~ wj� B3Dcw�r0t_rk�'~;B@M�|urutKv�rumoOxw4)UvZDVY�DVY w��X~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � )UvZDVY � ~ w?PktKw w*T|B3U

U tIw wj~;B@MfA

l4rum�Oxw*T B3UGDVY'w a tVBkm rum vEO vZDIvxw*T r3TNTWB f v r�Dcwj~B)UvZDVY DVY w |ur3OEi w*T�B3UGr t*A |�A )ZvZDVY�DVY'w ��~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �WrutIw tIwjrk~'vbOxnrj|urkvEO�rumoOxw3A l$rumoOxwH�GAJR�B3U K�lMy vET�D n�a v f r3O�B3U�DVY'w*TcwHDIrum�Oxw*T?A l�Y wXm9Be~ n�B3U�DVY wHDIrumoOxw f B �cDIrkv � T<|ur3OEi w*T���DVY r�D!DVY wt*A |�A MJvZP@Y�D!DIr��kwGB �0tKr�DVY w t!DVY'rk�va'tVBkm rum vbO�vZDIvxw*T / �Wi�TWD!O�v �kwHDVY wH����DIrum�Oxw3A

g&h:iPk � �

Page 66: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L ;FH ' dP; ? � � <� VL <(> G U:L �!l!Y w*Tcw f r3O f i O�r�DIvZB � T�rutKw�MJrk~ w�i TKv��;P l$rumoOxw �GAJR8B3U�K�lUy|A^l�Brj|3B v ~ f B �;U�i TIvEB � / ) w )UvEOEO=~;B :o�>� f r3O f i O�r�DIvZB � TMtIw?U w tKtKv��;PQDWBrDVY'w � .�+*+-.�� ,<. B3U1l4rum�Oxw|�GAJR /�)�Y'v f Y f B �cDIrkv � Ta'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T�B3U�DVY wFU>BktNM

��)>��� � +�U5Bkt!� ��x

l!Y wz�Li MGm=w tNTMv��fDVY'w f B@OEi MJ��T<rum�B |kw wjr f YCa tVBkm rum vEO vZD n v �fDVY'vET<m9B3DWDWB@MbtVB.) rutIwFDVY wF� |ur3OEi w*T!TKr�DIvETWU nev�� PQDVY'vETTWDIr�Dcw*MBwj��D?A

h&U$n3B@iCi Tcwzr�DIrum�OxwG~'v��=w tIwj�cD^U tVB@M DVY'vbT^B � w2/'m=wHTVi tIwXn3B@iCi'�'~ w t TWDIrk�'~ Y;B.) vZD )�Bkt��LT*A

) h +�K�i;a a9B@Tcw � �%h?x�A�]4v �'~�DVY'wZ|ur3OEi w~��TVi f Y�DVY'r�D � )>��� � + �zx

�x@t�] tVB@M DVY wSm9B3DWDWB@M�tVB.) B3UXDVY w�DIrum�O�w2/ )Yw

���'~fx�A�x@t /Prk�'~fP3B�i afDVY'vET f B@OEi�MJ� DWBrDVY wXtVB�) U>Bkt � �%h?x�/�)�Y'v f Yqn}vxw*O�~ T���%h�l}h*ILA

) I +#K;i;a a9B@Tcw � ��h?x�A�] v��'~FDVY w2|ur3OEi w B3U���TVi f YFDVY'r�D � )�� ��� � � + � x

�x@t��ci TWD#O�v��kw U5Bkt�DVY wO�;BktNM r3O ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �"/

DVY wH� ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB ��vET =?��� � �c+-,�4>2 /�)�Y'v f Y ) w|MJrjn i TcwHDWBrB@i'tUrk~ |urk�cDIr�Pkw3A�l!Y�i�T /;DVY'vET�a'tNBkm�Oxw*M�vET!TIvbMJvEO�rut�DWBw`_ r3MQa�Oxw�) l +^B �faXA�t3RLA �%B3DcwFDVY'r�D�DVY wzw |kwj��D�B3U v��cDcw tKw*TWDUvET^TIr�DIvbT � wj~0vZU �L45+�#��L,

)>���

� +�Bkt )>�� � � + �

SYw f r3i Tcw B3U1DVY w =?��� ����+-,<� /;DVY wGa tVBkm rum vEO vZDIvxw*T�B3UEwjr f YCB3U�DVY'w*Tcw w |kwj��DVT{vET +�#��C=-: ��� A�l�Y�i T,/ �Wi�TWDMr3TZv �fDVY w�;BktNM r3OOw`_ r3MQa�Oxw ) l + /��GvET|TNi f Y DVY'r�D�wjr f Y a tVBkm rum vEO vZD n vET�h ��ICB3U�DVY w�DWB3DIr3O^x�A�x@t /�BktQx�A�x@I3tLAl�Y�i T,/ )Yw�rutIwv���Dcw tIw*TWDcwj~0v �

��)>��� �@+ � x

�x@I3t��

)�Y'v f Y /�U tVB@M DVY wzm9B3DWDWB@MbtVB.) / tKwjrk~'v��;Pri;afDWB � �%h?x�/�vET�ILAJI3IklLA

) R +�K vEMJvEO�rut Oxn2/ � )>��� �6� +�zx�x@tQP vx|kw*T%� � h

�i�[cR )�Y vEOxw ��)�� ��� � ���@+� x

�x@t�P vx|kw*T � )>��� �6� +�zx

�x@I3t /�TWB�DVY'r�D

��zI�[3[�k�

)>[$+ ��)�� ��� � � �@+ � x�i�x �%h

��)�� ��� � � �@+ A l!YLi T /etIwjrutItKrk�;P v �;P /���M|i�TWD�TKr�DIvETWU n ��)�� ��� � � � + � x�h?x�A��~TYrum9B |kw2/

DVY'vET^MJwjrk� T!��M|i�TWD!TIr�DIvETWU n ��)>��� ��� + � x�x@tLA�] tVB@M DVY wzm9B3DWDWB@M;tVB�) /'tIwjrk~'v �;Pri;a"/�)Yw ���'~ ��%h

�l3R3RLA

) t +!K}vbMJvEO�rutNO�n2/ ��)>��� � �@+ � x�l3t ��h

��)>��� � � + /oTWBrDVY'r�D � )>��� � �@+� x�h*t /Prk�'~f��%h

�h?x3x�A

h �fTWB@MBw f r3Tcw*T,/ DVY wX|ur3OEi w*T<~ w*TIv�tIwj~ )�B �X�\D<mPwXv�� DVY'wHDIrum�Oxw3A h � DVY'vET f r3Tcw2/ ) wXtIw?a9BktVDMr ,�:�)�� � /��Wi�TWDMr3T^U>Bkt!DVY w���X~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��A

g&h:iPk � l

Page 67: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

) y +�] v��'~�� )>� � � R�I3tkl + A ] tVB@MsDVY w DIrum�Oxw2/!U>Bkt DVY w tVB.) � � [ /�)Yw ���'~�� )>� � � I

�k3k�y + � x

�x@I3t rk�'~

��)>� � �nR�k<[�k + � x

�x h�A�l!YLi T /1DVY w�m=w*TWD ) w f rk� TIrjn vET|DVY'r�D�DVY w�~'w*TIvxtIwj~�a'tVBkm rum vbO�vZD n vETGm=w?D�)Yw wj�8DVY w*TcwvI

a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T /cBktx�x h ����)>� � � R

�I3tkl +���x

�x@I3t�

�~U>Dcwj� /'r3TG)Yw3��OEOXTIw w2/ �Wi�TWD �e� B.)Uv�� P8rJtKrk�;Pkw vET^TNi � f vxwj��D^U5Bkt�B@i t!a�i tNa�B@TIw*T?A

) k +���)�� � � � � �)h�l3y3R + �%h

� )�� � � � � � h�l3y3R + A�] tNB@MnDVY wXtVB�) U>Bkt � �%hkh /�)Yw ���'~ DVY'r�D

��)>� � ���)h�kui3y + � x

�x@tJrk�'~ ��)>� � ��� I

�I�x h + � x

�x@I3t �

DVY w*TcwG��i MGm=w tNT m'tKr f �kw?DGh�A l3y3RLA�S n =?��� � �c+-,<� /�) wGDVY�i T��e�;B�)�DVY'r�D

��)�� � � � � �)h�kui3y + � x

�h?x�rk�'~ ��)�� � � � � �6I

�I�x h + � x

�x@t�

l!YLi T /�x�x@t � ��)�� � � � � � h

�l3y3R + � x

�h?x�A ��B v��;P m�r f �fDWB�B@i't�BktKvZP v �'r3O�a'tVBkmoOxw*M6/;DVY wj� /�i TIv�� P0h

x�h?x � x

�i�x

rk�'~*h�

x�x@t � x

�i3t /

x�i�x � ��)�� � � � � �)h

�l3y3R +��6x

�i3t�

) l +���)�

h�[ � � � �6R

�h + � � )>� � � �

h�[$+

��)>� � �6R�h + A�}~TIv�� P =?��� � ��+-,-� /�)YwGY'r |kw

� )>� � � �

h�[$+�%h

� )>� � � �

h�[$+�%h

� )>� � �)h�[$+�

l!YLi T /;DVY wz~'w*TIvxtIwj~ a'tNBkm rum vEO�vED n�MJr nqmPwXtKw )MtKvZDWDcwj��r3T

h�

��)>� � �)h�[$+

��)>� � �6R�h +�

e w DVY�i T9) rk�cD~DWB4��� ~vDVY w �5:�,�����=?+ rk�'~ =.��:o�>�8�L=?+ |ur3OEi w*T%DVY'vETMw`_La'tKw*TVTIvZB � f B@i O�~va9B@TVTKvxm�Oxn�DIr��kw B � v��fBkt_~ w tDWB ��� ~ DVY wXwj�cDIv�tIwztKrk�;PkwGB3U�a9B@TVTIv�m�Oxw~a'tVBkm rum vbO�vZDIvxw*T?A�] tVB@M DVY wFDIrum�Oxw2/ i�TIv��;P�DVY wGMJw?DVY;Be~�T<rum�B |kw2/ )Yw ���'~

x�h?x ��� )>� � �)h

�[$+�� x

�h*tJrk�'~jx

�x@I3t ����)>� � �6R

�h +���x

�x@t�

l!YLi T /1B@i t8w`_�a'tIw*TVTIvEB ��B3USv��cDcw tKw*TWD�vbT �>: ,� �L=?+ )�Y wj�DVY w�D�)�B a'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*T rutIw�m9B3DVY r�D�DVY wjvxt�TVMJr3OEO�w*TWD / Bkth

x�h?x

x�x@I3t � x

�l@k�tLA�K vEMJvEO�rut Oxn2/�DVY'w w`_�a'tIw*TVTIvEB � vET =���:����8�L=?+ )�Y'wj�vDVY wFD)�B�a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T<rutIwGr�D%DVY wjvxt

O�rutVPkw*TVD / Bkt h�

x�h*t

x�x@t � x

�l�x3x�A e w f B � f OEi'~ w

x�l�x3x � ��)

h�[ � � � �6R

�h + �6x

�l@k�t�

g&h:iPk � (

Page 68: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.0-:- ��� ��$�� � 2�� � �$� � %C2��

];BktZm�B3DVYvDVY wFTWDIr�DIvETWDIv f T) �

h + � �� � rk� ~ ��

�� �� �

)�Y'v f Y U5B@ObOZB.) DVY w^��� rk�'~��$~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � T / tIw*TWa=w f DIvx|kw*Oxn2/3DVY'wM�;B3DIvZB ��B3U /�� ��,� �L=H. � � ,�� �L/�. � Y'r3T2rut_vETcwj��A�l!Y wa'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*TOr3TVTWB f v�r�Dcwj~ )UvEDVY�wjr f YvB3U�DVY w*TcwFTWDIr�DIvETVDIv f T<~ w?a=wj�'~�B � DVY w =*: � ���8�v=-4���� � DVY tVB@i;P@Y�DVY wX~ w?PktKw w*TB3U1U tKw wj~;B@M;|ur3OEi w�) �

h + A e Y'r�DUvbT^DVY wFMBwjrk�'v �;PQB3U�DVY vET�

�%B3DcwGDVY'r�DMm9B3DVYfTWDIr�DIvbTWDIv f TU~'w?aPwj� ~�B � � �/'rk�'~0tIw f r3OEO�DVY'r�D

� � � h�

�� � �

) � ��

� + ��

mMw f r3ObO r3OETWBQDVY'r�DZvZDMvET :�� :c�X= DctNi wHDVY'r�D �� � �

) � ��

� + �zx�

l!YLi T / vZU�) w �}�;B�)�DVY'r�DM|ur3OEi w*T�B3UK) ��

h +�B3U1DVY wHBkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T<v�� B@i t�TIr3Mra�Oxw2/�) w|MJrjn�r3O ) rjn�T f B@MQa�i DcwFDVY wO�r3TWDO| r3OEi'w2/ m=w f r3i Tcw!DVY'wZ~ w |}v�r�DIvZB � TOrum�B@i D � B3U6r3OEO � B3U�DVY w*M � 0#=*+ TVi M DWB 0 w tVB;A l!YLi T / � �!M rjnBm=w^DVY;B@i;P@Y�DB3U6r3T2m=wjv��;PXm�r3Tcwj~QB �M) �

h + �cv �'~ w?a=wj�'~ wj��D��X~ w |}v�r�DIvZB � T�q DVY w ���'r3O ~ w |ev r�DIvZB � f rk�Jm=w!P3B3DWDcwj��U tVB@M DVY w�B3DVY w t) �

h + A

l!Y w�Dcw tNM / � �o,�� �L=!. �"� ,�� �L/�. � DVYLi T�Y'r3TXDWBS~;BG)UvZDVYFDVY w U r f D#DVY'r�D�DVY w tIw rutKw�) ��

h + � U tIw w �!Bkt��cv��'~ w?a=wj�'~'wj�cD��+Li'rk�cDIvEDIvxw*T�i;a9B � )�Y'v f YQDVY wUt-A |oA�TYrum9B |kw{rutIwUm r3TIwj~�A l!YLi T /�)Yw9)�B@i O�~Jw`_La=w f D�DVY wjvxt /14>=?+-,�4>��0#+<4>.o)�= DWB8~ w?a=wj�'~B �fDVY'vbTM�;B3DIvZB ��r3T�) w*OEO A

g&h:iPk ��

Page 69: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � > 3=FKQRCY3=FK:ZL�� � L8Tj/276/OL81E/�� CML8H V CMQRNB^_FKL�� A�FK>'3=7 F �B5G36FI:ZL8>

���� ������������������������ ��!"�$#&% K;lMy /���Y'r�a Dcw t![

�C.0- �`9j4�� 2&%�� � 4 5�2:9

KLB�U rut,/ )Yw Y'r |kwQMJrk~ w8r3OEOEi TIvEB � T^DWB�DVY w|U�i'�'~ r3MBwj�cDIr3O$v�~ wjr3T~i'�'~ w t Oxnev �;PQTWDIr�DIvETWDIv f r3O1MBw?DVY Be~ T,/ m�i;D9) w�tIwjr3OEO�nY'r |kwj���\D4~ B � w DVY'vETXU5BktNM r3OEOxn3A#h �FDVY vET f Y r�a Dcw t,/ ) w )UvEOEOum=w?P v��FDWBZ~'vET f i TVTXTWB@MJw B3U;DVY w�U>BktNMJr3O �;B3DIvZB � T�i'�'~ w tNO�nev�� P=?+-: +<4>=?+<4>2@:���4�)����,��)#2�� A

O�LNAP>VU:U � l�Y wXm r3TIv f v�~'wjr3T

� e w )�B@i�O�~fO�v �kwHDWB�O�wjrutK��rum9B@i;DMr � .���0��>:;+<4>.o) � =�� m�r3Tcwj~fB �vBkmoTcw tI|ur�DIvZB � T^B3U r ,�:�)#/�.�� =*: � ���8� � =�� A

� l�Y w w*Oxw*MJwj�cD~B3U 2 ##:�)�2�� vbTZv���DctVB}~ i f wj~ /oY wj� f w DVY w�� r3MBw ,�:�)�/�. � _�:�,�4>: �1�8� /Pm=w f r3i Tcw DVY w |ur3OEi w*TSv��DVY'wGTIr3MQa�O�w{rut_vETcwXmen f Y'rk� f w2/'m=w f r3i TIwFB3U�TKr3MQa�O�v�� P|U tVB@M DVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB �qrk�'~�m�vZB@OZB3P v f r3O=|urutKv�r�DIvZB �XA

� l�Y w{tIw*TVi OZDYvET�DVY'r�D!TWDIr�Dcw*MBwj��DVTG)YwHMJr��kwzrum9B@i;D�DVY wHa9B3a�i O�r�DIvZB � )UvEOEO�v��o|3B@Ox|kwHTWDIr�Dcw*MBwj��DVTUrum9B@i;D ��,�.�� �:���4���45+<48��= A

L ;:<�? J\>�<�?BH�� ��� a rutVDIv f i O�rut�) rjn�DWB TKrjn�TWB@MJw?DVY'v��;P�rum�B@i D�DVY w~a9B3a�i O�r�DIvZB �Jm r3Tcwj~�B ��r TIr3MQa�O�wZvET�DWB8r3TNTIvZP ���4�� ���b� | r3Obi w*TUm�r3Tcwj~vB �CDVY w�TIr3MQa�OxwGDWB�DVY w 0�) �X)�. )B��: ,�: � �c+���,�= ~ w*T f t_vxm v��;PQDVY'wGa9B3a�i O�r�DIvEB ��A e w Y'r |kwr3OxtIwjrk~'n�~'vbT f i TVTcwj~�DVY'vbTM�;B3DIvZB �fB3U �L=?+<4���: +<4>.o) /ew3A\P;A /

��vET<rk� �L=?+<4��:;+-.�, U5Bkt�� � � � vETMrk� ��=?+�48�:;+-.o, U>Bkt � ��

�%B.) )YwFPkw?DUr�O�vZDWDVOxwHMQBktIwGa'tIw f vETcwzrum9B@i;D �L=?+<4��:;+<4>.o) A

�%B3DcwGDVY'r�D!DVY'w*TcwXw*TWDIvEMJr�DWBkt TUrutIw � B3D!DVY w .o)��5� a9B@TVTIvxm�vEO�vZDIvxw*T*A#];BktUw`_ r3MQa�O�w2/'tIw f r3OEO9DVY'r�D

� � � h�

h��� �

) � ��

� + � �

rk�0r3OZDcw t_�'r�DIvx|kwzw*TWDIvbMJr�DWBkt�U>Bkt � � )�B@i O�~qm=w

� � � h�

�� � �

) � ��

� + � �

)�Y w tKw ) wGY rj|kwztIw?aoO�r f wj~fDVY w ~ vx|evbTWBkt,) ��

h +Ymen � A

g&h:iPk ���

Page 70: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

H G Y�?IH d; d�L ;=<�?BH�� �<h&U�)Yw f rk�Bv�~ wj��DIvZU n 2c.�� �<�c+�4>)�� w*TWDIvbMJr�DWBktNT1U>Bkt�a9B3a�i�O�r�DIvZB �|a rutKr3MBw?Dcw tNT1B3UPv���Dcw tIw*TWD /Y;B�) f rk� )Yw ~ w f v�~'wzr3MQB �;PrDVY w*M

mMw f r3ObO DVY'r�Dzw*TWDIvbMJr�DWBktNTGTNi f Y*r3T �+rk� ~ � ��MJr n,mPwQDVY B@i;P@YcDGB3U r3T|Y'rj|}v��;PfDVY'wjvxtHB.)U�i'�'~ w t Oxnev �;P � .���0��>: �+<4>.o)�= )>DVY r�D~MJr nqmPwG~ w*T f tKvxm=wj~qmen a'tVBkm rum vbO�vZD n�~'vETWDct_vxm�i;DIvZB ��T�+ A l!Y'r�DUvET,/ U5BktZw`_}r3Mra�Oxw2/�)Yw|MJr nfDVY'v�� ��B3U DVY wa9B3a�i O�r�DIvEB ��B3U4r3OEO9a9B@TVTIvxm�O�w � |ur3OEi w*T f BktItKw*TWa9B �'~'v��;P|DWBJr3OEO9B3U#DVY'wHa�B@TNTIvxm�Oxw%TIr3MQa�Oxw*T�B3U�TIv 0 w � ) wFM vZP@YcD^Y'r |kwwj�'~ wj~ji;a6)UvZDVY�A ];Bkt%DVY'vET^a9B3a�i�O�r�DIvZB � / ) w�e�;B�)�DVY'r�D

pswjrk�vB3U1a9B3a�i O r�DIvZB ��B3U � �E���� �B��

)>[;A�h +

O�LR;Pd�U/<KD l!Y w~a'tVB3a=w tVD n )>[;A�h +�TIrjn�T�DVY'r�D�DVY w~MJwjrk��B3U#DVY w%a tVBkm rum vEO vZD n8~'vETWDct_vxm�i;DIvZB ��B3U ��| r3Obi w*T vbT � � 0#:�� DWBDVY w ��: ,�: � �c+.�L, )YwFDctIn�DWB w*TWDIvbMJr�Dcwzmen ��A�l!Y'vbT�TIw w*MrTUv���DVi'vZDIv�|kw*Oxn�O�v �kwzrB~'w*TIvxtKrum�O�w +Li'r3O�vED n3A

d � G ? >N; L � ��LR;c; �-h �|U r f D / vZD4vET /urk�'~ Y'r3T r!U>BktNMJr3Oe�'r3MBw��1�Z�Gw*TWDIvEMJr�DWBktEvET�TIrkv�~GDWBZm=w 0�)9�14>: =,�L/ vZU�DVY w�MBwjrk�B3U DVY w a'tVBkm�rum vEO�vZD n�~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��vETZw,+�i r3O�DWB�DVY w a9B3a�i O�r�DIvZB �ja rutKr3MBw?Dcw t�DWB�m=wGw*TWDIvbMJr�Dcwj~ monfDVY w�w*TWDIvEM r�DWBkt*Al!YLi T / ��vET<rk� 0�)9�145:�=,��/E�L=?+<4���: +-.�, B3U�� A

��Oxwjrut Oxn2/PvEU ) w�Y'rj|kw�D)�B f B@MQa=w?DIv��;P�w*TWDIvEM r�DWBktNT /9DVY wj� / ) w )�B@i O�~ja'tIw?U w t%DVY w B � w�DVY'r�D{vET 0�)9�14>: =,�L/ �Hl!YLi T /0�)9��4>: =,�L/1)��L=*= M rjnqm=wFi Tcwj~�r3TUr f tKvZDcw tKvZB � U>Bkt f Y;B�B@TKv��;PJr3MQB �;P f B@MQa=w?DIv��;PBw*TWDIvEM r�DWBktNT?A

L�N>VJMT�U:L �omMw f r3OEO�B@i't f B@MQa=w?DIv��;P8w*TWDIvEM r�DWBktNT!U>Bkt ���Xrum9B |kw2/

� � � h�

h�� � �

) � ��

� + � rk� ~ � � � h�

�� � �

) � ��

� + ��

� h&DGMJr n,mPwrTNY;B.)U��MJr�DVY w*MJr�DIv f r3ObOxn DVY'r�DFDVY wJw*TVDIvEMJr�DWBkt � � /�)�Y v f Y vETFDVY w :$_��L,<:���� B3U�DVY'w � T +Li'rutIwj~~'w |ev�r�DIvEB � T ) ~'vx|}vETIvEB � men � + / Y'r3T^a9B3a�i O�r�DIvEB �%)ZvZDVYfMBwjrk�0w,+Li'r3O�DWB

� ��

h�

� � �

t_r�DVY w t%DVY rk� ����l!Y r�DUvET / � � vET )#.�+ rk� i'�om v�r3Tcwj~0w*TWDIvEMJr�DWBkt~U5Bkt ��� �!mUr�DVY w t./PvZDZvET �14>: =,�L/ ~;B.)U� ) rutK~ / /m=w f r3i TIwMvZD w*TWDIvEMJr�Dcw*T�) �

h +�� � DIvEMBw*T � � tKr�DVY w t DVY'wj� � � vZDVTcw*OZU�� ��B3Dcw!DVY r�D2vZU � ) w tKw!TVMJr3OEO /3DVY'w�O�wjrk~'v��;PDcw t M ) �

h +�� � f B@i O ~ m=w�M|i f YfTVMJr3OEO�w t�DVY'rk�,h /;TWB�DVY'r�D � � f B@i O ~ m=w�M|i f YfTVMJr3OEO�w t�DVY'rk�qvZD�TVY;B@i�O�~ m=wDWB mPwzr f tIwj~'vxm�O�wSw*TVDIvEMJr�DcwFB3U � � A

� l�Y�i T,/o�;B3Dcw~DVY'r�D�B@i t�i�TVi'r3O w*TWDIvbMJr�Dcw2/ � �/etIw?a'tIw*Tcwj��DVTYrk��r�DWDcw*MQa�D�DWB Bkm DIrkv���rk� 0�)9�145:�=,��/ �L=?+<4��:;+-.o, �SYn�~'vx|}v�~'v �;P men ) �

h +YtKr�DVY w t%DVY'r�D � / )Yw f B@i'��Dcw tKr f D�DVY wXm�v�r3T��� ��B � Tcw,+Li wj�cDVO�n2/ � �{vET�DVY'w r f f w?a Dcwj~sw*TWDIvEMJr�DWBktMt_r�DVY w t�DVY'rk� � � /'r3TUvEDMvET 0�)9�14>: =,�L/ �

g&h:iPk ��

Page 71: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

JM? ��? J d�J Y >�O�? > � APL � e Y'r�DzvZU<)Yw f rk�*v�~ wj��DIvZU nfD�)�B f B@MQa=w?DIv��;P�w*TWDIvEMJr�DWBkt THDVY'r�DXrutIw � .�+�# i'�om v�r3TIwj~ �{�6)%Y'r�D^PktVB@i'�'~�T^MJvZP@Y�D ) wFa tIw?U w t�B � wHB |kw t~DVY wHB3DVY w t

}S� m v r3Tcwj~'� w*TVT vET f OxwjrutNO�n r*~'w*TIvxtKrum�O�wfa'tVB3a=w tVD n2/Ym�i;D ) w f rk� r3OETWB�DVY v�� � B3U~B3DVY'w t�~ w*TIv�tKrum�Oxwfa'tNB3aPw tNDIvxw*TBrk�w*TWDIvEM r�DWBkt�MJvZP@Y�D Y'r |kw3A ];Bkt w`_ r3MQa�O�w2/ r3T<)Yw�Y'r |kwU~'vET f i�TVTcwj~�a'tIw |}vZB@i TNOxn2/2) w�)�B@i O ~Br3OETWBGO�v��kw�B@i't2w*TWDIvEMJr�DWBkt�DWBm=wzr3T � f OZB@TIw ��DWBrDVY'wFDctNi wz|ur3OEi w*TUr3T!a9B@TVTIvxmoOxw%q�DVY'r�DZvbT /'v��fDcw tNM�T^B3U1DVY w ��,<.o��:���4���45+ ��/14>=?+-,�4>��0#+<4>.o) B3U1DVY ww*TWDIvEM r�DWBkt,/�) w;)�B@i�O�~�O�v��kwZvZD�DWB�Y rj|kw =.��:o�>��_;: ,�4>:�)�2�� ��l!Y'vET )�B@i O�~�MBwjrk��DVY'r�D�DVY w�a9B@TVTKvxm�OxwM|ur3OEi w*T�DVY'r�D�DVY ww*TWDIvEM r�DWBkt f B@i O ~fDIr��kw|B � ) r f tVB@TVT{r3OEO�a9B@TVTKvxm�OxwHTIr3MQaoOxw*T )Yw|MJvZP@Y�D�Y'r |kw wj�'~'wj~ji;a )ZvZDVY�+Yw`_;Y'vxm vED�B ��Oxn =.��:o�>�

|urutKv�r�DIvZB ��q�DVY'w nq~ B ���\D<| rutKnqrQOEB3DU~ w?a=wj�'~'v�� P|B �6)%Y'v f YfTKr3MQa�Oxw )Ywzwj�'~ wj~vi a6)UvZDVY �

l!YLi T /'vZU�) w|Y'rj|kwFD)�B�i'�om v�r3Tcwj~qw*TWDIvbMJr�DWBktNT / f Y;BLB@TcwFDVY wFB �'w )UvZDVY =.�:����8��, | rut_v�rk� f w3A

(?/ ��:����5� /�DVY wj� / )Yw3� ~fO�v �kw~DWBri TcwXrk�qw*TWDIvEM r�DWBkt^DVY'r�DMvET�i'�om v�r3Tcwj~qrk�'~ Y'r3T +�#��v=.�:����8��=*+ |urutKv�rk� f w{r3MrB �;PJr3OEOTVi f Y f rk�'~'v ~'r�Dcw*T?A�K�i f Y0rk��w*TWDIvbMJr�DWBktZvET!P vx|kwj�fDVY w � r3MBw �4�)�4�� 0�� _;: ,�4>:�)#2H� 0�)9�145:�=,��/ A

� h&D!DVi t_� T^B@i;D!DVY r�D /�U>BktZ�;BktNM r3OEOxn�~ vETWDctKvxmoi;Dcwj~�~'r�DIr �%/�DVY w w*TWDIvEMJr�DWBktNT � )>U5Bkt9�j+ rk�'~ � � )>U>Bkt� � +^Y'r |kwDVY vETM~ w*TIv�tKrum�Oxw~a'tVB3a=w tVD n��

O�LR;Pd�U/< � e wji Tcw � rk�'~ � ��r3T w*TWDIvEMJr�DWBkt TQU5Bkt�a�B3aoi O�r�DIvZB �8MBwjrk�Wrk� ~ | rutKv rk� f w�m=w f r3i TcwfDVY w n8Y'rj|kwCDVY w~ w*TIv�tKrum�Oxw�a'tVB3a=w tVDIv�w*T�B3U 0�)9��4>: =.��/1)��L=*= rk�'~ � 4>)�4�� 0�� _;: ,�4>:�)�2�� A

�C.�� � 2:9�� % �(9 ��� 5 9:4��� 687�� � 2����

�S� w*TVDIvEMJr�DWBktJvET8r �WO�v �kw*Oxn �s| r3OEi'w3A�S w f r3i�TcwfB3U f Y rk� f w2/ vZD8vET B3U f B@i'tNTcw DWB�B M i f Y DWB w`_�a=w f D DVY r�D � rk�'~� � )�B@i O�~ m=w � :X: 23+��b� w,+Li'r3O1DWB6� rk�'~ ���/6tIw*TWa=w f DIvx|kw*Oxn2/�U>Bktzrk� nCP vx|kwj� ~'r�DIrfTcw?DHB3U�TIv 0 w � AG�~OZDVY;B@i;P@Y DVY w nMJr n �;B3DOm=w � w`_}r f DVOxn �Gw,+�i'r3OoDWB DVY wU|ur3OEi w%DVY w nJrutIwSw*TWDIvEMJr�DIv�� P /om=w f r3i Tcw%DVY w nJrutIw � P3B�B}~�� w*TWDIvEMJr�DWBktNT v���DVY wrum9B |kw Tcwj� Tcw2/;DVY w n�rutIwFO v �kw*Oxn�DWB mPw � f OEB@Tcw3A �

� h � TWDcwjrk~jB3U$tKw?a�BktNDIv��;PQB � Oxn�DVY wGTIv �;P@Oxw{| r3Obi wHB3U1DVY wzw*TWDIvEM r�DWBkt,/�)YwztIw?a9BktVDMrk� 4�)�+.�L,`_�:o�5= ) m r3Tcwj~fB �jDVY ww*TVDIvEMJr�DWBkt + rk� ~vTWDIr�DcwGDVY r�DUvZDMvET^O�v��kw*Oxn�DVY'r�D�DVY wFDctNi wX|ur3OEi wHB3U�DVY wFa�rutKr3MBw?Dcw tZvbT<v�� DVY w v���Dcw tI|ur3O A

� �WO v �kw*Oxn �QMBwjrk� T^DVY'r�D ��,�.���: �14>��45+�� vET<v��o|3B@Ox|kwj~�A

(Zw tIw2/ ) w�~'vET f i TNTHDVY w �;B3DIvEB ��B3U!TVi f Y!rk� v���Dcw tI| r3O / �}�;B.)U� r3TGr [email protected])�C1/���)#2H��4�)�+.��,`_;:�� /1U5Bkt|DVY w�a rutNDIv f i O�rutTIvZDVi r�DIvZB � )�Y w tIw )Yw )UvbTVY DWBJw*TWDIvEM r�Dcw � mon�DVY wGTKr3MQa�OxwHMBwjrk� ��A

g&h:iPk � �

Page 72: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

K�i;a�a�B@TIw�U>Bkt � B.) DVY'r�D � � � )8� � ��� + /H)�Y w tKwG� rk�'~ �0rutIw 0�) �X)#. ) A e w~Y'r |kwZr | rkvEO rum�OxwUrXt_rk�'~;B@M TKr3MQa�OxwB3U1Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T � � �

� � ���� � rk� ~6)UvETVY�DWBJw*TVDIvEMJr�Dcw � A ��U f B@i t Tcw2/;B@i tMw*TWDIvbMJr�DWBktZvET ��A

mMw f r3ObO U tNB@M Tcw f DIvZB � RLA�h?xvB3U�DVY w f B@i t TcwrDVY'r�D / vZU�)Yw4)UvbTVY DWBCMJr��kw ��,�.���: �14>��45+�� TWDIr�Dcw*MBwj��DVT8v�� |3B@O�|ev�� P �%/DVY'vETOvET f B@MQaoO�v f r�Dcwj~Jmen�DVY w�U r f D�DVY r�D � � vET 0�) �X)#. ) A l!YLi T / w |kwj��vZU )YwUrutIwZ� B3D v���Dcw tIw*TWDcwj~�v�� � � v�� vZDVT B�)U�tKvZP@Y�D /�) w f rk�X�\DMvZP �;BktIw{vZD<rk�'~fM i TWD w*TWDIvEMJr�DcwXvZD<rk�on ) rjn3A�h � a�rutVDIv f i O�rut./otIw f r3ObOoDVY r�D ) w )UvEObO m=w{v��cDcw tKw*TWDcwj~�v��DVY wGTVDIr�DIvETWDIv f �

�� ��vZU�) w )ZvETVY DWB�MJr��kwGa'tVBkm rum vbO�vZD n�TWDIr�Dcw*MBwj��DVTZrum9B@i;D � )UvZDVY B@i;D �e�;B�)�Oxwj~;PkwHB3U ����A

e Y'r�D �}v��'~vB3U a'tVBkm rum�vEO�vZD n�TWDIr�Dcw*MBwj��DX~;B*) w )UvETVYjDWB�MJr��kw l�Y w 2 ##:�)�2�� Bkt ,�:�)�/�. �)���=-= DVY'r�D9) w�M i TWDf B ��Dcwj�'~ )UvZDVY rutKvETcw*TGm=w f r3i Tcw ��vET�m r3Tcwj~ B � rstKrk�'~;B@M TIr3MQaoOxw3A l�Y w�|ur3OEi w%��)Yw )UvETVY�DWB,w*TWDIvEMJr�Dcw�vET8rC :"��/ ) m�i D%i'� �}�;B�)U��+ +Li'rk��DIvZD n3A~l!Y�i�T / B@i t~a'tVBkm rum�vEO�vZD n�TWDIr�Dcw*MBwj��DVTXv���DVi'vZDIvx|kw*O�n�TVY B@i O�~vY'r |kwQTWB@MBw?DVY'v�� PrDWB~;B )UvZDVYCDVY wQi'� f w tNDIrkv��cD njB3U�DctInev �;P�DWBfPkw?Dzrk� i'� ~ w tNTWDIrk�'~ v��;P�B3U�DVY w C�:"�L/ |ur3OEi w B3U�� i TKv��;P�DVY'w _;: ,�4>: �1�7�w*TWDIvEM r�DWBkt ��A

e vZDVYrDVY'vbTOv��rM v��'~ / f B � TKv�~ w t�DVY'w�U>B@OEOZB.)Zv��;PHa'tVBkm�rum vEO�vZD n|TWDIr�Dcw*MJwj�cD?A�- w?D�� � � ��� ��� � mPw�DVY w�a9B v���D TVi f Y�DVY'r�D�DVY wTVY'rk~'wj~�tIw?P vZB �Ci'�'~ w t^DVY wQKLDVi'~ wj��D?��T!� ~ wj� TKvZD n )UvZDVY ) �

h +<~ w?PktKw w*T�B3U1U tIw wj~;B@M Y r3TUrutIwjr%3 ��IM)�TWB�DVY'r�D%DVY wi'� TNY'rk~ wj~qtIw?P vZB �jY'r3TMrutIwjr ) h

3P+���ILA

t(n-1,alpha/2)

g&h:iPk � �

Page 73: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!YLi T /'menfTcn�MrMBw?DctIn2/�) w �e�;B�) DVY'r�D%� � � ��� ��� � vET%TVi f YvDVY'r�DZwjr f Y TVY'rk~ wj~ tIw?P vZB �jY r3TUrutIwjr%3 ��I / )UvZDVY ) h�

3+v�� DVY w|MJv�~'~ O�w��

-t(n-1,alpha/2) t(n-1,alpha/2)

Bkt� )

� � � ��� ��� � � ��

�� �� � � � � ��� ��� � +��h�

3�

)>[;AJI +

h&U�)YwztIw )Mt_vZDcw )>[;AJI +<men�r3OEPkw m'tKrm) r�a a�O�nev�� P DVY'wFTIr3MBwFB3a=w tKr�DIvZB �vDWBJwjr f Y v�� w,+Li'r3O�vZD n + /�)YwFBkm DIrkv��

��) ��

� � � ��� ��� � � �� � � � � � � � � ��� ��� � � �� + �]) h�

3+ )>[;AJR +

h&D�vET�vEMQa9BktVDIrk��DGDWB v���Dcw tVa'tKw?Db)>[;AJR + f BktItIw f DVO�n3A =2|kwj� DVY;B@i;P@Y DVY w*� r�a�aPwjrut TGv��DVY w MJv�~'~�Oxw2/�DVY vETGvbT )�. + ra'tVBkm�rum vEO�vZD n TVDIr�Dcw*MBwj�cDMrum9B@i;D �fqBtIw*MBw*MGm=w t,/ � vETYr C :"��/ 2c.o)�=?+-:�)�+ � mZr�DVY w t,/�DVY w%a'tVBkm rum vbO�vZD n8v�� )>[;AJR +�Y'r3TDWB ~;B )ZvZDVY DVY w +Li'rk��DIvZDIvxw*T^B ��wjvEDVY w t�TIv�~'w~B3U�DVY w v � w,+�i r3O�vZDIvxw*T�q�DVY w*Tcw +�i'rk��DIvZDIvxw*TU~ w?a=wj�'~�B � ��rk�'~ � �� / rk�'~DVYLi T<rutIwFTVi m � w f D^DWB f Y'rk� f w3A�l!YLi T /�DVY wHa tVBkm rum vEO vZD n ) h

3+ tIw?U w t T�DWBrDVY w�a'tVBkm rum�vEO�vZD nrDVY'r�D^DVY w*TcwFOEB.)Yw tUrk�'~i;a a=w t ,�:�)#/�.�� |ur3OEi w*TMv�� DVY'wzv�� w,+Li'r3O�vZDIvxw*T�O�v�w~B � wjvZDVY w t�TKv�~ w�B3U�DVY'w [email protected])�=?+-:o)�+ |ur3OEi w � A

g&h:iPk �

Page 74: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� L ' ? ��?B<�?BH�� � l�Y wzv���Dcw tI| r3O) �

� � � ��� ��� � � �� � � � � � � ��� ��� � � �� +vET f r3OEO�wj~�r�h?x3xc) h

3+ � 2@.�)"C1/ �L)�2�� 4>)�+���,`_;:�� U5Bkt � A ];BktUw`_}r3MQaoOxw2/'vZU�3 � x�x@t / DVY'wj� ) h

3+� x�i3t /Prk�'~

DVY wJv���Dcw tI|ur3O )�B@i�O�~,m=w f r3OEOxwj~ r 'o��� 2c.o)�C�/ �L)�2�� 4�)�+.�L, _;:�� A�h � Pkwj� w tKr3O /�DVY wB| r3Obi w ) h�

3+SvET f r3ObOxwj~ DVY w2@.�)"C1/���)�2�� 2@. � � 2c48�L)�+ A

e w )ZvEOEOoB3U5Dcwj�srum'm'tIw |}v�r�DcwHDVY'vETUr3T�� ��h�A �

? � <PL�O�T�O�LV<(>�<�?BH�� ���~TG�;B3Dcwj~ rum9B |kw2/ DVY w�a'tVBkm�rum vEO�vZD n r3TNTWB f v r�Dcwj~�)UvEDVY�DVY w f B ����~ wj� f w�v���Dcw tI|ur3O�Y'r3T|DWB~;B )UvZDVY�DVY'w wj�'~;a9B v���DVT / )#.�+ )ZvZDVY a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*TXrum�B@i DGDVY w�| r3OEi'w � � e w MJvZP@Y�D m=wrDcw*MQa�Dcwj~DWB TIrjn � DVY wa'tVBkm�rum vEO�vZD n�DVY'r�D �CU r3OEOET v���DVY'w{v �cDcw tI|ur3OPvET�x�A i3t / ��DVY'v�� �}v��;PFDVY r�D�DVY'wSwj� ~;a9B v��cDVT rutIw;� _}wj~�rk� ~ � MJrjn�Bkt^MJrjn�;B3DMm=w{m=w?D�)Yw wj�vDVY w*MvA�S�i;D!DVY wXwj�'~ a�B v �cDVT<rutIw )�Y'r�D<|urutKvxw*T!Y w tKw~q�DVY wX|ur3OEi wHB3U �*vET&� _}wj~�A

� l�Y w v��cDcw tK| r3O ) vZDVTqwj� ~;a9B v��cDVT +JvETqm�r3Tcwj~ B � �%/%DVY w w*TVDIvEMJr�Dcw2/Xrk�'~ � �� /9)�Y v f YzY'r3T DWBW~ B )UvZDVY DVY w|urutKv�rum�vEO�vZD nHB3U ��A l!Y�i�T /3DVY w<v���Dcw tI| r3O vbT ,<:�)�/�.�� q /14 ����,��)�+ TIr3MQa�O�w*T�)�B@i O�~8wj� ~ i aQP vx|ev �;P /14 ���L,���)�+v �cDcw tI|ur3O ) m=w f r3i TcwG~'v��=w tIwj�cD^TIr3Mra�Oxw*T )�B@i O�~fOxwjrk~vDWB ~'v��=w tIwj��D � rk�'~ � �� |ur3OEi w*T�+ A

� � vET C :"��/ moi;D 0�) �X)�. ) A l�Y w 4�)�+.�L, _;:�� vbT DVY�i�T�DVY w�B � Oxn�DVY'v��;PGDVY'r�D�MJr n f Y'rk� Pkw2/}rk� ~rDVY'vET ~ w?a=wj�'~ TB �jDVY wFTIr3MQaoOxw3A

� l�Y�i T,/cDVY w!a tVBkm rum vEO vZD n�Y'r3T DWB�~;B )UvEDVYrDVY w�O v �kw*O�vEY;BLB}~�B3U�DVY'w =*: � �1�7� a'tNB |}v�~'v��;P{wj�'~ a�B v �cDVT DVY r�D�)�B@i O�~m=wHB ��wjvEDVY w t�TIv�~'w~B3U � �

l!Y'vbTSvbT~MrB@TWDXwjr3TIvEOxn Tcw wj�,men vEObOEi TWDctKr�DIvEB ��A � /�DVY wQa9B3a�i O�r�DIvEB �CMBwjrk�"/ vETHi'� �}�;B�)U� /=m�i;DXvET{r*� _}wj~ +�i rk�cDIvZD n3A��i t!TKr3MQa�OxwXvET�B � O�n�B � wHB3U1MJrk�on%0jvEObO�vZB � T�B3U�a9B@TVTKvxm�Oxw~TIr3MQa�Oxw*T )YwFMJvZP@Y�D!Y'r |kwFBkm DIrkv�� wj~*) men f Y'rk� f w`+ A&=Or f Ya9B@TVTIvxmoOxw!TIr3MQa�O�w�)�B@i O�~�Oxwjrk~�r�~'v��=w tIwj��D v���Dcw tI|ur3O;qrTWB@MBw;)�B@i O�~ � f B |kw t � � /LB3DVY w tNT&)�B@i O�~ � B3D?A�];Bkt w`_}r3Mra�Oxw2/vZU DVY w DctNi wG| r3Obi w|B3U�� ��h?x3x�/XY'w tIwGrutIwqh?x�a9B@TVTIvxm�O�wzv��cDcw tK| r3OET%U tVB@M`h?x�a9B@TVTIv�m�OxwGTIr3Mra�Oxw*T?A~l!Y w|TVB@O�v�~ �c~ B3DVT��B �,wjr f Y!v��cDcw tK| r3O f BktItIw*TVa�B � ~jDWBfDVY w8w*TWDIvbMJr�Dcw�B3U�� / �%/�U tVB@M wjr f Y�TIr3MQa�O�w3AF�%OEO�B3U�DVY wBv��cDcw tK| r3OET � f B |kw t �6�w`_ f w?a D�DVY'r�D f BktItIw*TWa9B �'~'v �;P�DWB �WTIr3MQaoOxw8l / � )%Y'v f Y ~;Bew*T{�;B3D?AFh&U DVY w*Tcw8rutIwJi3t�� f B ����~ wj� f w8v �cDcw tI|ur3OET /=vZU )Ywf B@i O�~�w`_ r3MJv�� w{r3OEO DVY'w%a9B@TVTIv�m�OxwUv���Dcw tI|ur3OETN)�Y w tIw;) w3� |kw�B � Oxn�OZB�B��kwj~�r�DXh?x&+ / ) w;)�B@i O�~ ���'~rDVY r�D<i3t�� B3UXDVY'w*Tcw)�B@i O�~ � f B |kw t � � /'rk�'~Ct�� )�B@i O�~��;B3D?A

g&h:iPk � �

Page 75: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

Sample number

mu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8590

9510

010

511

011

5

l!Y w f B � ��~ wj� f w f Bew�� f vxwj��D ) h�

3P+{vbT�DVY�i T�DVY'wra'tVBkm rum�vEO�vZD nfDVY'r�DGTVi f Y*rfTIr3MQaoOxw )UvEOEO�a'tVB}~ i f wBrk�*v �cDcw tI|ur3Of B |kw t_v��;P � A l!YLi T /MvZD�MBwjr3TVi tKw*T�DVY w � f B ����~ wj� f w � )Yw Y'rj|kw DVY'r�D�B@i t�TKr3MQa�O�v�� P�a'tVB f wj~ i tIwsrk�'~ v �cDcw tI|ur3Of B � TWDct i f DIvZB �fDcw f Y'�'v1+Li w )UvEObO�n}vxw*O�~qrk�sv��cDcw tK| r3O f B ��DIrkv��'v�� P � A

� f B � ��~ wj� f wJv���Dcw tI|ur3O4wjvZDVY w t f B |kw t T �8BktzvZD /�. �L=-) � + /#TWB /XB � f wJvZD~Y r3TXm=w wj� f B ��TWDctNi f Dcwj~ /$vZDX~;Bow*TK���\DHMJr��kwTcwj� TIwCDWB8DIr3O ��rum9B@i;D�DVY w a'tVBkm rum�vEO�vZD n DVY r�DqvED f B |kw t T6� A e w,v � TWDcwjrk~6DIr3O ��rum9B@i;D�B@i t f B ����~ wj� f w,v��6DVY wTWDIr�Dcw*MBwj��D�� DVY'w v���Dcw tI| r3O f B |kw tNT9� A ��l!Y w f B ���P~ wj� f w f Bew�� f vxwj��D�+Li'rk�cDIv � w*T^DVY'vET*A

G H,<�<�HKJ U=? ��L �L� f B ���P~ wj� f w{v��cDcw tK| r3OPvET�DVY�i TYr TWDIr�Dcw*MBwj��D rum9B@i;D�DVY w ��,�.�2��L=*= B3UXTcw*Oxw f DIv �;P TKr3MQa�Oxw*TYrk�'~DVY wGMJw?DVY;Be~�T^i Tcwj~�A l!Y r�DMvET /'vZD!Y'r3T!DWB ~;B4)UvEDVY DVY w +�i r3O�vZD n�B3U�DVY wzw`_�aPw t_vEMBwj��D��

(%B.) M vZP@YcD )Yw v���Dcw tVa'tKw?D f B ����~ wj� f wzv �cDcw tI|ur3OETMv �qtIwjr3OXTIvZDVi r�DIvZB � T /�DVY wj�

� l�Y w � )Uv�~;DVY ��B3U�DVY w f B ����~ wj� f wzv �cDcw tI|ur3OXM i TWD<m=wXw |ur3OEi'r�Dcwj~fB �vT f vxwj�cDIv � f PktVB@i'�'~�T?A

� ] Bkt w`_ r3MQa�Oxw2/#TNi;a a9B@Tcw ) wJrutKw v��o|kw*TWDIvZP r�DIv��;P0r��'w ) f rk� f w tGDctKwjr�DVMBwj�cD / rk�'~ )Yw4)�B@i O�~ m=wJv��cDcw tKw*TWDcwj~men :�)�� MJv��Li;DcwUvbMQa'tVB |kw*MBwj�cD v���tIw*TWa9B � Tcw3A1h&U�B@i tYw`_La=w tKvEMJwj�cD�Oxwjrk~ T�DWB�r8i3t�� f B ����~ wj� f wZv���Dcw tI|ur3O�U>BktMJwjrk��tIw*TWa9B � Tcw�DVY'r�DZvET +�i vZDcw � )Uv�~ w2/ �8wj� f B@Mra r3TVTIv�� P8rJtKrk�;PkwHB3U4| r3OEi'w*T�DVY'r�DUrutIwXm9B3DVY P3BLBe~0rk� ~qm rk~ /DVY'wj�QDVY w<v���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvZB �BvbT1DVY'r�D /@U>Bkt DVY w�a�i tVa9B@Tcw*T�B3UPm=wjv��;P{r3T a'tIw f vETIw v � i �'~ w tNTWDIrk� ~'v��;P%DVY w�DctIwjr�DVMBwj��Dr3T�) w3� ~jO�v �kwHDWBJm=w2/;B@i tMw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O9a'tVB f wj~ i tKwzvET<v��'rk~ w,+Li'r�Dcw��

� l�Y w f B ����~ wj� f w v���Dcw tI| r3O6vbT�DVY�i TUrrTWDIr�Dcw*MBwj��DZrum9B@i;D!DVY'wzrk~ w,+�i r f n�B3U1B@i tUw`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O9a'tNB f wj~ i'tIw��

g&h:iPk � �

Page 76: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L ; �

) h +�l!Y wvU>B@OEOZB�)Uv��;P!~ r�DIr!rutIw U tNB@M S�B*_ /�(~i'�cDcw t./Mrk�'~�(~i'��Dcw t ) hji@kul / ����� � ! � � ! � �I�� ��� c��� ![�������0��� � +�rk�'~tIw?a'tKw*Tcwj�cD!MJwjr3TVi tIw*MBwj��DVT!B3UE~'vbTVTWB@Ox|kwj~�B*_}nLPkwj� f B � f wj��DctKr�DIvZB � )�MQP �-�+Mv��vy�Dcw*TWD%TIr3MQa�Oxw*T��

� � � � ��� � ��J � � � � J � � ���

�~TVTVi MBw�DVY'r�D<~'vbTVTWB@Ox|kwj~�B*_}nLPkwj� f B � f wj��DctKr�DIvZB � T!M rjn�mPw~DVY;B@i;P@Y�D^B3U$r3T m=wjv�� P )Yw*OEO�� tIw?a tIw*Tcwj��Dcwj~qmon rB� BktNMJr3O~'vETVDctKvxm�i;DIvEB � ) f B �cDIv ��i;B@i�T!MBwjr3TVi tKw*MBwj�cDVT + / �^)8� � ��� + A e w )�B@i O�~ O�v��kw%DWBQBkm DIrkv ��r f B � ��~ wj� f wXv���Dcw tI|ur3OoU>Bkt � /a9B3a�i O�r�DIvEB ��MJwjrk�0~'vETVTVB@Ox|kwj~ B*_}n�Pkwj� f B � f wj��DctKr�DIvZB �jU5Bkt�TNi f YCTIr3MQa�Oxw*T*A e w Y'rj|kw � �zy /

� �h-k�R@ky

��I�lki3t�MQP �- �

� � � ht) t�x�lki3R

t�x�Ikl3y + � x

�y�x@y@k�tt

� x�h*I}h�

l!YLi T / )YwHBkm DIrkv�� � � x�R�[ lM)�MQP �-�+Mrk�'~ � �� � x

�R�[ l � � y � x

�h`[cIM)�MrP �-�+ A

l!YLi T /�B@i t4w*TWDIvEMJr�Dcw�U5Bkt ��vbT � �zI�lki3t~MQP �-�rk�'~�rZi3t�� f B ����~'wj� f wYv �cDcw tI|ur3O@U>Bkt � m r3Tcwj~|B � DVY'vET w`_La=w tKvEMJwj�cD

vET) I�lki3y�� ) I

�t@keh +�)�x

�h`[cI + +��]) I

�t3Iki ��R

�I3y}h +^MQP �- �

)�Y w tKw )Yw Y rj|kwri Tcwj~CU tVB@M DVY w|DIrumoOxw|U>Bkt�DVY w �U~'vETWDct_vxm�i;DIvZB � )UvZDVY t ~ w?PktKw w*T�B3U U tKw wj~;B@M ��� � ��� � � � � I�t@keh��

i�x � f B � ��~ wj� f wzv���Dcw tI|ur3O / i TIv �;P���� � ��� � ���zI�x h*t /�)�B@i�O�~qm=w�) I

�y�x i��NR

�hjl}h +�MQP �- A

) I +%l!Y w|U5B@OEOEB.)Uv�� P ~'r�DIrqrutIw U tVB@M ] v��'� w n*) hji@kul / �8��� � ! ��� ! ��� �B�� B�m![� ��! �� �# ! ��� � � �I��� /�a#AGh-kui +Zrk�'~,rutIwU tVB@M rk� w`_�aPw t_vEMBwj��D~DWBsv�� |kw*TVDIvZP r�DcwrDVY wJv�� �oi wj� f w�B3U ~'v��=w tIwj�cDX~;B@TIw*THB3U |}vZDIr3MJv � �pB � )YwjvZP@Y�DFP rkv�� B |kw t8rR6)Yw w � a=w tKvZB}~�A�];BktQt�t_r�DVTztIw f wjvx|}v��;P ILAJtvi'�'vEDVTHB3U<|evEDIr3MJv�� � /#DVY w�U5B@OEOEB.)Uv�� P*)YwjvZP@Y�DGv�� f tIwjr3Tcw*T )�MrP$+ )Yw tIwBkm�Tcw tK|kwj~ �

� � � J � � � � ���

g&h:iPk �Bl

Page 77: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�%P rkv�� / m=w f r3i TIw�DVY w*TcwSrutIw f B ��DIv��Li;B@i T�MBwjr3TVi tIw*MJwj�cDY~'r�DIr�/�DVY wZ�;Bkt MJr3O'r3TVTVi�MQa DIvZB �rTIw w*MrTOtKwjr3TWB �'rum�Oxw �LDVYLi T /)Yw r3TVTVi MJwHDVY'r�D^DVY wFa9B3a�i O r�DIvZB ��B3U�)YwjvZP@Y�DUv�� f tIwjr3TIw*T�U5BktUr3ObO9a�B@TNTIvxm�OxwStKr�DVTUtIw f wjvx|}v��;PrILAJtQi'�'vEDVT�B3U$|}vZDIr3MJv��f�

MJr n�m=wzr�a a tVB*_ vEMJr�Dcwj~�menqr �^)8� � � � +�a'tVBkm rum vbO�vZD nJ~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��A e wFBkm DIrkv��"/ )UvZDVY � �zt /

� �I�x@tt� ['hGMQP �

� � � h[) lkl�x@t

) I�x@t + �t

+ � [@x3x[��h?x3x

l!YLi T / )YwHBkm DIrkv�� � �%h?x )�MrP$+ rk�'~ � �� �%h?x � � t � [�[�k�I )�MrP$+ A

l!YLi T /�B@i t<w*TWDIvbMJr�DcwHU5Bkt �*vbT � �6['hFMrPJrk�'~qrJi3t�� f B ����~ wj� f wzv��cDcw tK| r3O9U>Bkt �,m r3Tcwj~ B �fDVY'vbT w`_�a=w tKvEMBwj��D<vET

)>['h �f) I�k3k�y +�)>[

�[�k�I + + � ) Ikl

�tkl3t ��t3R

�['h*t +�MQP �

)�Y w tKw )Yw Y rj|kwri Tcwj~CU tVB@M DVY w|DIrumoOxw|U>Bkt�DVY w �U~'vETWDct_vxm�i;DIvZB � )UvZDVYC[�~ w?PktKw w*T�B3U U tKw wj~;B@M � � � ��� � � � � I�k3k�y��

i�x � f B � ��~ wj� f wzv���Dcw tI|ur3O / i TIv �;P�� � � ��� � ���zI�h*R3I /�)�B@i�O�~qm=w�) R}h

�[cy3y��Nt�x

�t3R�[$+HMQP �-�A

h&D~MJr njTcw w*M f B@i'��Dcw tKv���DVi'vZDIvx|kw|DVY'r�D{r�i�x � f B ����~'wj� f wGv���Dcw tI|ur3O�)�B@i O�~ m=w )�: ,<,�. �L, DVY'rk�,r�i3t�� v �cDcw tI|ur3O /r3Tzv�� DVY'w*TcwJw`_ r3MQa�Oxw*T ��Y;B.)Yw |kw t,/�DVY'vETXvETFDWB�mPwBw`_�a=w f Dcwj~ �r];Bkt|DVY w�i�x � v �cDcw tI|ur3O / )Yw�MJr n m=wBrvO�vEDWDVOxwQMQBktIwTWDctKv �;Pkwj�cD )UvEDVYjDVY w )Uv ~;DVY /6r3T ) wBrutIwj�X�\DXtIw,+�i vxtKv��;P�TVi f Y r Y'vEP@Y r Oxw |kw*O1B3U f B ����~ wj� f wGq vZU�) w )UvbTVYjPktKwjr�Dcw tf B ����~'wj� f w�B3UUi3t��*/ Y B.)Yw |kw t,/ ) w�M|i�TWD )Uv ~ wj��DVY w�v���Dcw tI| r3O v���Bkt_~ w tGDWB m=w �WMQBktIw f B ����~ wj��D��vDVY r�D�vZD )UvEOEOf B |kw t~DVY w ��_ewj~q|ur3OEi w � A

�C.�� �2�� �W7�� �`4 7�4 5�� 4 5�� 7 ��509 � ���(9 ���

l!Y w f B ����~ wj� f w�v���Dcw tI|ur3O a'tVB f wj~ i tKw�U>Bkt|DVY w�MBwjrk�B3UUrva9B3a�i O r�DIvZB � )Yw�~ w*T f tKvxm=wj~*v���DVY w�O r3TWD|Tcw f DIvEB � vET�rU>BktNM B3U�)%Y'r�D<vET �e� B.)U��r3T =?+<:;+<4>=?+<4>2@:���4�)����,��)#2�� A e wGY'r |kwGi Tcwj~ DVY vET�Dcw tNM a'tIw |}vZB@i TVO�n2/om�i D � B.) )YwzrutIwzrm vZD^MQBktKwFU5Bkt MJr3O rum9B@i;D<w`_ r f DVOxn )�Y'r�D )YwGMBwjrk��A

SYw f r3i Tcw )Yw*m r3TIw )�Y'r�D6)Yw�TIrjn]rum9B@i;DfDVY w�a9B3a�i�O�r�DIvZB �6B ��TIr3MQa�O�w w |ev�~'wj� f w2/Srk�on f B � f OEi TKvZB � T*) w�)UvETVYDWB8MJr��kwsm�r3Tcwj~�B �6DVY w TIr3MQa�O�wjY'rj|kw,rk� w*Oxw*MBwj��D�B3UGi � f w tVDIrkv���D nWrum9B@i;D�DVY w*MfA e w )UvETNY DWB r3TNTcw*TVTqrk�'~TVi M�MJrutKv 0 w|U5BktNM r3OEOxnfDVY'vET~i'� f w tNDIrkv��cD n3Azv A w3Azr3TVTcw*TNT%DVY'w +Li'r3O�vED nfB3U�B@i't�TKr3MQa�OxwGw |ev�~'wj� f w3AHl!Y�i�T / ) w Dcw*MQa=w trk�onGv��;U w tIwj� f w*T�)Yw�M r��kwMrum�B@i D�DVY w�a9B3a�i O r�DIvZB � )UvEDVYGr{v��'~ v f r�DIvZB �FB3UoB@i tEr3TVTcw*TVTNMBwj�cD1B3UoDVY w�TKr3MQa�OxwYw |ev ~ wj� f w3Al!Y'vbT<v��'~'v f r�DIvEB ��vbT<v�� Dcw tNMrT�B3U�a'tNBkm rum vEO�vED n2/ r3T )Yw rutIwzw`_�a'tIw*TVTKv��;PQY;B.) O�v �kw*Oxn�DVY'v��;P@TMv � DVY wFTIr3MQa�O�wzrutIw3A

� f B � ��~ wj� f w8v���Dcw tI| r3O vET �Vi TWD~B � w )Yr n )YwQMJvZP@Y�D~MJr��kwQTVi f Y rk�,r3TVTcw*TVTNMBwj�cD?A|l!Y w8v��cDcw tK| r3O vETSr TWDIr�Dcw*MBwj��Drum9B@i;D^DVY w +Li'r3O�vED n�B3U1DVY wFTKr3MQa�OxwXw |}v�~ wj� f wXtKw?P rutK~'v��;PQDVY'wHa�B3aoi O�r�DIvZB � MBwjrk��A

g&h:iPk � (

Page 78: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e wG)UvbOEO�TWDVi'~ n|U5BktNM r3O TWDIr�DIvETWDIv f r3O'v��;U w tIwj� f w<v��QMQBktKwU~ w?DIrkvEO�DVY tNB@i;P@Y;B@i;D DVY w<tKw*TWD B3U�DVY w f B@i tNTIw3A�h ��a rutVDIv f i O�rut,/)Yw;)ZvEOEO'~'vbT f i TVTYv�~ wjr3T tIw*O�r�Dcwj~ DWB f B ����~'wj� f wSv �cDcw tI|ur3OET�DVY'r�D<rk~'~ tIw*TNT +Li w*TWDIvZB ��T�O v �kw�� h T�DVY w�a�B3aoi O�r�DIvZB ��MBwjrk�w,+Li'r3O�DWB]h?x � h � rk� T ) w tKv �;P�TVi f Y�+Li w*TWDIvEB � T /Mr3T�n3B@i M vZP@YcD�w`_La=w f D /G)Yw,� w wj~�DWB w`_�a'tIw*TVT�DVY w�WO�w |kw*O%B3Uf B ����~'wj� f w � )YwGY'rj|kwGv�� B@i tU~'r�DIrrU5BktUrk��T ) w t_v��;PrTVi f Y0r4+Li w*TWDIvZB �XA

; >VJMT�U=? � � � ? ;=<O�? G dK<�?BH�� �X�%OZDVY B@i;P@Y )Yw�rutIw r3O�tIwjrk~ n U r3M vEO�v�rut )UvZDVY�DVY'vET f B � f w?a�D /�)Yw��;B�) P vx|kw�vZD rU>BktNMJr3O6�'r3MBw3A e wFY rj|kwGTcw wj� DVY r�DMvZUXDVY wHa9B3a�i O r�DIvZB ��M rjn�mPwS|}vxw ) wj~�r3T :�����,�. :#4��:;+.���5�8)�.�, ��:o� / rk�'~*)YwrutIw v �cDcw tIw*TVDcwj~ v��vM r��ev�� PJv��;U w tIwj� f wzrum9B@i;D^DVY wFa9B3a�i�O�r�DIvZB �fMBwjrk�6�!m r3Tcwj~fB �jB@i t�TIr3MQaoOxwX| r3Obi w2/ �%/�) w|i TcwDVY wFU r f D!DVY'r�D �

�� �� � � � � � �)�Y w tKwJmon DVY vETz�;B3DIr�DIvZB � )Yw�MBwjrk��DVY'r�D DVY w�TWDIr�DIvbTWDIv f B �DVY w�O�w?U5DGY rk�'~�TIv ~ wrU>B@OEOZB.)%T rv�X~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � )UvZDVY) �

h + ~ w?PktIw w*T�B3UXU tIw wj~;B@MfA h ��a rutVDIv f i�O�rut,/ ) wHi Tcw~DVY'vET tIw*TVi�OZD�DWBQMJr��kw�a'tNBkm rum vEO�vED nQTWDIr�Dcw*MBwj��DVT ) f B ���P~ wj� f wv���Dcw tI|ur3OET�+Yrum9B@i;D^DVY wFTIr3Mra�OxwXw |}v�~ wj� f w3A

l!Y'vbT �}v��'~ B3U{tIw*TVi�OZD /<)�Y w tKw6) w0r�a a=wjr3O�DWB�DVY'w ��,�.���: �14>��45+�� /145=*+-,�4>�10X+�45.�) B3U{r =?+-: +<4>=?+<4>2 / vET f wj�cDct_r3O^DWBTWDIr�DIvETVDIv f r3OXMBw?DVY;B}~;B@OZB3Pkn3A�S w f r3i�TcwGDVY wGa'tVBkm rum vbO�vZD n�~'vETWDctKv�m�i;DIvZB ��B3U�DVY'wFTWDIr�DIvETWDIv f /�v�� DVY'vET f r3Tcw|DVY'r�D!B3U

��

�� �� �

vET�DVY'r�D�B3U2r3OEOXa�B@TNTIvxm�OxwX|ur3OEi w*T�B3U1DVY w|TWDIr�DIvbTWDIv f r f tNB@TVTZr3ObOXa9B@TVTIvxmoOxw =*: � ���8�L= /oTVi f Y r�~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �qvETUtIw?U w tItIwj~DWBBr3T<r =*: � ����4�)�� /14>=?+-,�4>��0#+<4>.o) A�l!Y wFKLDVi'~'wj�cD?��T�� vbT rk�qw`_ r3MQa�Oxw~B3U$r�TIr3Mra�O�v��;P�~'vETWDct_vxm�i;DIvZB � �cTWBBvET�DVY w����~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��A e w )UvEOEOPv�� U r f DUwj� f B@i'��Dcw t�B3DVY'w t�TIr3MQa�O v��;PB~'vETWDct_vxm�i;DIvZB ��TOr3TG)Yw*OEO A

];BktNM r3OXTWDIr�DIvETWDIv f r3O v��;U w tIwj� f wXvET�DVYLi T<m r3Tcwj~ B � f B@MQa rutKv�� P =*+-:;+<4>=?+<4>2@= DWBJr�a a'tVB3a't_v�r�Dcw =*: � ����4�)���/�4>=?+-,�4>��0 �

+<4>.o)�= DWBCMJr��kwrU>BktNMJr3O a'tNBkm rum vEO�vED njTWDIr�Dcw*MJwj�cDVT|DVY'r�D f Y'rutKr f Dcw tKv 0 w�DVY w +Li'r3O�vZD njB3U�DVY wrTIr3Mra�OxwBw |}v�~ wj� f wQU>Bktrk� T )Yw tKv�� P DVY'w +�i'w*TWDIvZB �0r�D�Y rk�'~�A

�C.�� � 2:9�� % �(9 ��� 5 9:4��� 687�� � 2�� 7"% 5 � � �$�(9 ��� 2�� �K2 � � ��784 5�2:9 �"�c7/9 �

mUrutKw*Oxn v�� tIwjr3O1O�vZU w8vET�B@i'tzv��cDcw tKw*TWD f B ����� wj~ DWB�r TIv��;P@Oxw a9B3a�i O�r�DIvEB ��A~mZr�DVY w t,/ )YwJrutIwQi TVi'r3ObOxn�v��cDcw tKw*TWDcwj~ v��f B �'~ i f DIv��;PBw`_�aPw t_vEMBwj��DVT^DWB 2@. ����: ,� a9B3a�i�O�r�DIvZB � T?A ] BktZw`_ r3MQa�Oxw2/�rk�0w`_�aPw t_vEMBwj��D!MJrjnqm=wGTcw?D�i a0m=w f r3i Tcw)Yw )�Y v f YfDWB�P r�DVY w t{w |}v�~ wj� f w�rum�B@i D!DVY w8~'v��=w tIwj� f w r3MQB � P�n}vxw*O�~ T )>B �jDVY w�rj|kw tKr�Pkw`+%Bkm�DIrkv�� wj~ )UvZDVYjTIw |kw tKr3O~'v��=w tIwj��D tKr�Dcw*T1B3UoU w tVDIvEO v 0 w t4r�a�a�O�v f r�DIvZB �XA$pCBktIw^a'tIw f vETIw*Oxn2/2) w )�B@i O�~�O�v �kw�DWBFMJr��kwMrHTVDIr�Dcw*MBwj�cD rum�B@i D )%Y w?DVY w t+-,��: +�����)�+-= P vx|kw +<,�0��5� /�4 ���L,���)�+ tIw*TVa�B ��Tcw*T?A

g&h:iPk �

Page 79: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y w|TIvEMQa�O�w*TWD f r3Tcw8vETG)�Y'w tIw )Yw )UvbTVYfDWB f B@Mra rutIw �Vi TWD�IrTVi f YvDctKwjr�DVMBwj�cDVT*A e w )UvEOEO6~ w |kw*OEB3aCDVY'vbT f r3Tcw�Y w tIw� tNTVD /;DVY wj�0~'vET f i TVTYw`_LDcwj��TIvZB �vDWB�MQBktIwHDVY'rk�jIQDctIwjr�DVMBwj��DVT%O�r�Dcw tZv�� DVY w f B@i t Tcw3A

L�NT L�O�? JML � <(>VU T�O,H,APL � d�O�L �ol4r��kw�IJtKrk�'~;B@M TIr3MQa�Oxw*T�B3U �H:"����,�4�����)�+-:��^0�)�45+-= )>a�O�rk��DVT /�TVi m��cw f DVT /a�OZB3DVT,/ tKr�DVT /ew?D f + A = r f Y�i'�'vZD v��rDVY w�� tNTWD�TIr3MQa�OxwUtIw f wjvx|kw*T�DctIwjr�DVMBwj��DXh /owjr f Y�v �rDVY w%B3DVY w t tIw f wjvx|kw*T�DctIwjr�DVMBwj��DILA e w )�B@i�O�~�O�v��kw�DWB�MJr��kwSr TWDIr�Dcw*MBwj��DMrum9B@i;D�DVY'wZ~'v��=w tIwj� f wSv��JtKw*TWa9B � Tcw*T�DWB|DVY w~DctIwjr�DVMBwj��DVT m r3Tcwj~�B ��DVY'vETTcw?DVi;a#A

L�N>VJMT�U:L �#K�i a a9B@Tcw )Yw )ZvETVYvDWB f B@Mra rutIw DVY w8wI�Pw f DVTHB3U�D�)�B f B � f wj�cDct_r�DIvZB � T�B3UOr�DWB*_ v f r�Pkwj��DHB � )YwjvZP@Y�DOZB@TVT8v�� tKr�DVT*A e wvTcw*Oxw f DJr tKrk�'~ B@M�TKr3MQa�Oxw�B3UUtKr�DVT�U tVB@M�DVY w a9B3a�i O�r�DIvEB ��B3USv��cDcw tKw*TWDBrk�'~ DVY wj� tKrk�'~;B@MrO�nr3TVTIvEP ��wjr f Y tKr�D!DWBJtIw f wjv�|kwzwjvZDVY w t f B � f wj�cDctKr�DIvEB � h�Bkt f B � f wj�cDct_r�DIvZB �CILA�l�Y wX| rut_v�rum�Oxw�B3UEv���Dcw tIw*TWDMvET

� � ) wjvEP@YcD�OEB@TVT�U5BktZrBtKr�D?A

}S�cDIvEOcDVY w2tKr�DVT$tIw f wjvx|kw�DVY w�DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/2) w�MJrjnzr3TVTNi MBw�DVY'w*M)r3OEOcDWB%Y'r |kwYrutKvbTcwj�HU tVB@M)r 2@.�� ��.�) a�B3aoi O�r�DIvZB �U>Bkt9)�Y v f Y � Y'r3T~TWB@MBw�MBwjrk� � rk�'~s| rut_v�rk� f w ����A~SYw f r3i Tcw�DVY w*Tcw8rutIw f B �cDIv��Li;B@i T~MBwjr3TVi'tIw*MBwj��DS~'r�DIr�/6vZDSvETtIwjr3TWB � rum�OxwHDWB r3TVTNi MBwHU�i tVDVY w t!DVY r�D � ���^)8� � ��� + A

�{� f wHDVY'wFDctIwjr�DVMBwj��DVTZrutKwzrk~ MJv��'vbTWDcw tIwj~ /;Y;B�) w |kw t,/oDVY wGIQTIr3Mra�Oxw*T m=w f B@MBw /14 ����,��)�+ A �{� w f B �o|kwj�'vxwj��D�) rjnDWBJ|}vxw )�DVY'vbT<vET�DWB�DVY'v � �rB3U + . a9B3a�i�O�r�DIvZB � T��

u�B3aoi O�r�DIvZB � h a9B3a�i�O�r�DIvZB ��B3U ����T�i �'~ w t^DctIwjr�DVMBwj��DGhu�B3aoi O�r�DIvZB �vI a9B3a�i�O�r�DIvZB ��B3U ����T�i �'~ w t^DctIwjr�DVMBwj��D~I

l!Y'r�D vET /�a9B3a�i O�r�DIvZB ��TUhSrk�'~�I|MJr n m=w�DVY;B@i P@YcD�B3U r3T�DVY w~BktKvZP v�� r3O a9B3a�i O�r�DIvEB � )UvZDVY�r3OEO a9B@TVTKvxm�OxwMt_r�DVT�DctKwjr�Dcwj~)UvZDVY�DctIwjr�DVMBwj��DShSrk�'~�I /otIw*TVaPw f DIv�|kw*Oxn3A e w~M rjnrDVYLi T2tKw?P rutK~�B@i't�TIr3Mra�Oxw*TOr3T m=wjv��;PXtKrk� ~;B@MrOxnQTcw*Oxw f Dcwj~�U tVB@MDVY w*TcwQD)�Bfa9B3a�i�O�r�DIvZB � T?AFSYw f r3i TIwQB3U�DVY wB�'r�DVi'tIw�B3U�DVY wB~'r�DIr�/ vED{vbT%U�i tVDVY'w tStKwjr3TWB �'rum�Oxw�DWBfDVY'v � � rum9B@i;D�D�)�B,�:�)#/�.�� _�:�,�4>: �1�8��= / ���Xrk�'~ � � /�B � w f BktItIw*TVa�B � ~'v��;PrDWBqwjr f Y a9B3a�i O�r�DIvZB �"/Prk�'~ DWB DVY'v����fB3U�DVY w*M r3T{m=wjv��;P)�.�, ��:����5� /�4>=?+<,�4>�10X+.�L/ �

u�B3a�i O�r�DIvEB � h � � � � )8� � � ���� +u�B3a�i O�r�DIvEB �vI � � � � )8� � � ���� +

g&h:iPk � �

Page 80: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� H,<c>�<P?IH�� �oSYw f r3i TIw )YwGrutIw��;B.) DVY'v����ev�� P B3U�Ira9B3a�i O�r�DIvZB ��T /�) w�M|i�TWDUrk~��Vi TWD!B@i'tZ�;B3DIr�DIvZB � r f f BktK~'v �;P@Oxn2/TWB4)YwFMJr n�DIr3O��qrum9B@i;D^D)�B�~'v��=w tIwj��DYt_rk�'~;B@M;|urutKv�rum�O�w*T :�)#/ Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T^B �0wjr f YvB3U1DVY w*MfA

e tKvZDcw � � � DWB8~ wj�;B3Dcw~DVY w~Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB ��U tVB@M DVY w��3DVY i'�'vED2tIw f wjvx|}v��;P|DVY w � DVY�DctKwjr�DVMBwj�cD �;DVY r�DYvET,/�DVY w��3DVY�|ur3OEi wBkm�Tcw tK|kwj~fB �0tKrk� ~;B@M�| rut_v�rum�Oxw � � Ae vZDVYfDVY'vET<~'wI���'vZDIvZB �"/ )YwGMJr n�DVYLi T<|}vxw )�B@i'tU~'r�DIrJr3T^U>B@OEOZB�)�T��

��� � ��� � � � � � � ��� � ��� � � � � i'�'vZDVT<v �fTIr3MQa�Oxw�U tVB@M a9B3a�i O r�DIvZB �,h� � � ��� �W� � � � � ��� � ��� � � � � i'�'vZDVT<v �fTIr3MQa�Oxw�U tVB@M a9B3a�i O r�DIvZB �fI

h �fDVY'vET�U tKr3MBw )�Bkt�� /�) wFM rjn��;B.) f r3TWD!B@i t9+�i w*TVDIvZB �0r3T^U>B@OEOZB�)�T��

y{v��=w tIwj� f w v �qtIw*TWa9B � TcwHU>Bkt!DVY wGI�DctKwjr�DVMBwj�cDVT � h T � �M~'v��=w tIwj�cD^U tVB@M � �

pCBktIwFU>BktNMJr3OEOxn2/;DVY'wj� / ) w|MJrjnfOZBLB���r�D�DVY w /�4 ���L,�L)�2�� )8� ��

� � + �

)8� ��

� � + � x �;B ~'v �Pw tIwj� f w)8� �

� � +�� x ,��L:�� ~'v �Pw tIwj� f w

H G Y�?IH d; ;:<PO�>�<PL � Q ��S r3Tcwqv�� |kw*TVDIvZP r�DIvZB �B3U^DVY'vET ��. �10��>:;+<4>.�) ���L:�) /14�� ��,�L)�2�� B �DVY w�~ r�DIrvU tVB@MDVY w|I�TKr3MQa�Oxw*T<men ��=?+�48�:;+<4�)�� DVY w ~ v��Pw tKwj� f w3A

' > A�<C; �ch D MJr nBm=w!TVY;B.)Z�rMJr�DVY w*MJr�DIv f r3OEOxn DVY'r�D /ovZUPm9B3DVYQB3U9DVY w<tKrk�'~ B@M�| rut_v�rum�Oxw*T�)>B � w%U5BktOwjr f Y�DctIwjr�DVMBwj��D�+rutIw � BktNMJr3OEOxn�~'vETWDctKv�m�i;Dcwj~ /LDVY wj�fDVY wGU5B@OEOEB.)Uv�� P|U r f DVTZrutKwHDctNi w��

� l�Y wXtKrk�'~;B@M�| rutKv rum�Oxw ) � ��

� � +�TIr�DIvET � w*T) ���

� � + � � )8� ��

� � � � �� + �

)%Y w tIw�� �� � � �� � � �� A|l!Y'r�DXvET,/�DVY'w a9B3a�i�O�r�DIvZB �CB3U r3OEO�a9B@TVTIvxmoOxw |ur3OEi w*T~B3U�DVY'wJ~'v��=w tIwj� f w�mPw?D) w wj� � �rk� ~ � � vbT<r3OETWB )Yw*OEO�� tIw?a'tKw*Tcwj�cDcwj~0monqrJ�;BktNM r3O6~'vETWDctKv�m�i;DIvZB ��A

g&h:iPk �

Page 81: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ySwI���'w� � � �

� � �)%Y w tIw

��� � h� �

� ��� �

��� � � � � � h� �

� ��� �

� � � �l�Y'r�DzvET / � vET�DVY wJ~'v �Pw tIwj� f w8v � TIr3MQa�OxwQMBwjrk��THU5BktGDVY wQD�)�BjTIr3MQaoOxw*T?A�l!Y wj� /��Vi TWDXr3THU>BktFDVY wrTKr3MQa�OxwMJwjrk�vU tVB@M�rQTIv�� P@OxwHTIr3MQa�Oxw2/;DVY'w ~'v��=w tIwj� f wzv��fTKr3MQa�OxwHMBwjrk� TUvETMr3OETWBJ� BktNMJr3OEOxn�~'vETWDct_vxm�i;Dcwj~ /ev A w3A /

� � �^)8� ��

� � � � � �� + � � � �� ���� �� � �

����� � �l�Y�i T,/ DVY wfMBwjrk�8B3U!DVY w a9B3a�i O�r�DIvEB ��B3UUr3ObO�a9B@TVTKvxm�Oxw ~ v��Pw tKwj� f w*T8v��TKr3MQa�Oxw MBwjrk� T�U tVB@M`r3OEO�a�B@TNTIvxm�OxwTKr3MQa�Oxw*T�U tNB@M DVY wHIGa�B3aoi O�r�DIvZB � TOvET�DVY'wS~'v �Pw tIwj� f wZv���MBwjrk� T�U5Bkt�DVY w~BktKvZP v�� r3O a9B3a�i O�r�DIvEB � T / menJrk�'r3OZB3PknDWB�DVY wGTIv�� P@Oxw�� a9B3a�i O�r�DIvZB � f r3Tcw3A�l!Y�i�T /�DVY wGTWDIr�DIvETVDIv f

��

)8� ��

� � +� �� �

)�B@i O�~ U>B@OEOZB�))r =?+<:�)#/�: ,�/6)�.�, ��:o� ~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��A

? � <Ndj?B<�?IH � ��}~Tcw � r3TSrk�0w*TVDIvEMJr�DWBkt~B3U�)8� ��

� � + A^�%TZm=w?U5BktKw2/�U>BktZr�TKv��;P@OxwHa9B3a�i O r�DIvZB � / )Yw )�B@i O�~vO�v��kwFDWBtIw?a9BktVD{rk� 4>)�+���,`_;:�� r3TNTcw*TVTIv�� P�DVY w +Li'r3O�vZD nvB3U DVY wQTIr3MQaoOxwGw |}v�~ wj� f w ��DVY'r�DXvET /�P vx|kwBr f B � ��~ wj� f wBv���Dcw tI|ur3O#U>Bkt)8� �

� � + A

h � a'tKr f DIv f r3O TIvEDVi'r�DIvZB � T / ��� � rk�'~ ���� )UvEObO m=w 0�) �X)�. ) A�l!Y w�Bkme|evZB@i�THTWDctKr�Dcw?Pkn )�B@i O ~,mPw DWB0tIw?aoO�r f w�DVY w*Mmen �L=?+<4��:;+.�L= A e w )UvEObO f B ��TIv�~ w t^DVY'vbT&� tNTWDMv�� DVY'wGTIvEMQaoOxw*TWD f r3Tcw��

� � � � � � � � /'v A w3A DVY wFD)�B�TIr3MQa�Oxw*T<rutKwFB3U�DVY'wGTIr3MBwGTKv 0 w3A

� � � � � � �� � � � /$v A w3A�DVY wJ|urutKv�rk� f w*TFB3U�DVY'w�I a9B3a�i O�r�DIvEB � TXrutIwrDVY w =*: � � Arl!Y vET{w*TVTcwj��DIv�r3OEOxn TIr nLTGDVY'r�Dr�a�a�O�v f r�DIvZB �rB3U�DVY'w%IX~'v��=w tIwj��D DctIwjr�DVMBwj��DVTYr�Pw f DVT .o)��5� DVY w�MJwjrk��B3U9DVY wMtKw*TWa9B � Tcw2/ �;B3D�DVY wU|urutKv�rum vbO�vZD n3Ah �vMJrk�on f vxt f i MrTVDIrk� f w*T / DVY'vbT<vET<�;B3D�i'�'tIwjr3TWB �'rum�O�w3A e w )UvEOEO=~'vbT f i TVT�DVY'vET!U>i tNDVY w t!O�r�Dcw tUv�� DVY'w f B@i tNTcw3A

l!Y w*TIw%TIvEMra�O�vZU nev �;PXr3TVTVi MQa�DIvZB � TOrutKwS�;B3D � w f w*TVTKrutInrDWB�DVY w%MJw?DVY;Be~�T�)YwX�;B.) f B � TIv�~'w t,/omoi;D�TIvbMQa�Oxn�MJr��kw�DVY w�;B3DIr�DIvZB �sr8m vZD<wjr3TIv�w t,/ TWBrDVY'r�D�DVY w f B � f w?a DVT9)UvEOEOP�;B3DMm=wHBkm�T f i tIwj~qmen TVBrMJrk� nfTcn�MGm�B@ObT��

g&h:iPk ���

Page 82: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

}S�'~ w t!DVY w*TIw f B �'~'vZDIvZB ��T /� � � h

���� �

� � � � � � � h�

��� �

� � �rk�'~

� � �� �zI � ���� � �h&U�)YwG)UvETNY�DWBztIw?a�O�r f w ��� �� rk�'~rY wj� f w ��� monBrk�Bw*TWDIvbMJr�Dcw2/ )Yw�M i TWD � t TWD2~ w?Dcw tNMJv � w<rFTVi'vZDIrumoOxw w*TWDIvEMJr�Dcw�i �'~ w tDVY w*Tcw f B �'~'vEDIvZB � T?A SYw f r3i Tcw DVY w�| rutKv rk� f w�vbT f B � TKv�~ w tIwj~DWB,mPw +�#���=*: � � v��!m�B3DVY a9B3a�i O r�DIvZB � T / vZD|M r��kw*TTcwj� TIwrDWBCi TIwrDVY w�v �;U5Bkt MJr�DIvZB � U tVB@M � .�+�# TIr3MQa�O�w*TFDWB f B@MJw�i;a )ZvZDVY�TVi f Y!rk�!w*TWDIvEMJr�Dcw3Afl!Y'r�DGvET / � a9BLB@O��v��;U>BktNMJr�DIvEB � U tVB@MnDVY wHD�)�B�TIr3Mra�Oxw*T�DWB rutIt_vx|kwzr�DZrQTIv �;P@Oxw{w*TWDIvEMJr�Dcw3A

� � a�BLB@Oxwj~��8w*TVDIvEMJr�DcwFB3U1DVY w f B@M�MQB � ���XvET^P v�|kwj��mon

� � � ) ��

h + � � � �f) ��

h + � ��I ) �

h + � � � � � � ��I � )>[;A\[$+

)�Y w tKw � � � rk�'~ � �� rutKw|DVY w�TIr3MQaoOxwz|urutKv�rk� f w*T~U tVB@M�wjr f Y TIr3MQa�Oxw3A e w�i�TcwGDVY w TIr3MBw8�;B3DIr�DIvZB �,r3T%U5Bkt{r�TKv��;P@OxwTIr3MQaoOxw2/ � �/ r3TOr�P rkv�� )YwMrutIw<w*TWDIvEMJr�DIv �;PXrHTIv��;P@Oxw�a9B3a�i O�r�DIvEB �G|urutKv�rk� f wS) moi;DE�;B.) U tVB@M I�TIr3Mra�Oxw*T�+ A ��B3Dcw�DVY'r�DDVY w � a�BLB@Oxwj~��0w*TWDIvEMJr�DcwqvET��Vi TWDGDVY w :$_��L,�:�� � B3U^DVY w�D�)�B TKr3MQa�OxwJ|urutKv�rk� f w*T / )�Y'v f Y�MJr��kw*T8v���DVi'vZDIvx|kw�TIwj� Tcw3Ae wQY'rj|kw )Mt_vZDWDcwj� � � r3T;)Yw Y rj|kwBv��vDVY'w MJv ~'~ OxwFB3UV)>[;A\[$+!DWBfY'vEP@Y O�vZP@Y�D^DVY w Pkwj� w tKr3O�U5Bkt Mnq6)�Y wj� )Yw�~'vbT f i TVTi'� w,+Li'r3O�TIr3MQa�Oxw�TIv 0 w*T O�r�Dcw t,/2vZD )ZvEOEO DVi t_��B@i;D DVY'r�D DVY w w*TWDIvbMJr�DWBkt�U5Bkt8r f B@M�MQB � � � )UvEOEO2mPw�r �L48� #�+.��/:$_��L,<:���� B3U1DVY wGD�)�B�TIr3MQa�O�wX| rutKv rk� f w*T?A<(Zw tIw2/�DVY w )YwjvZP@Y�DIv��;PJvETMw,+�i'r3O=m=w f r3i TIwFDVY wFTIr3MQaoOxwFTIv 0 w*TMrutKwzw,+�i r3O A

l!YLi T /'rk�fBkme|}vZB@i T<w*TWDIvbMJr�DWBkt!U>Bkt� � �� vET � � �� �zI � � �� � ��@i�TWDMr3TMv�� DVY w|TIv��;P@Oxw�� a9B3a�i�O�r�DIvZB � f r3Tcw2/ )Yw )�B@i O�~ DVYLi T f B � TIv ~ w t^DVY wGTWDIr�DIvbTWDIv f

��

)8� ��

� � +� �� � � �� ��� I� � � )>[;AJt +

h&D!MJrjnqm=wFTVY;B�)U�fDVY'r�D!DVY vET^TWDIr�DIvETWDIv f Y'r3TMr�K�DVi'~ wj��D?��T^�Y~ vETWDctKvxmoi;DIvZB �4)ZvZDVYvI ) ��

h + ~'w?PktIw w*T!B3U1U tIw wj~;B@MfA

A�H�� ' ? � L � APL ? � <PL O�Y >VU ' HRO )8� ��

� � + �FSYn DVY wrTIr3MBwBtIwjr3TVB �'v��;P0r3Tzv �CDVY'wrTIv��;P@Oxw�� a9B3a�i�O�r�DIvZB � f r3Tcw2/DVY wj� / )Yw�M rjn�i�Tcw�DVY wHO�r3TVD�U r f D�DWB f B � TVDctNi f D<r f B � ��~ wj� f w{v���Dcw tI| r3O�U>Bkt,)8� �

� � + A h ��a rutVDIv f i O�rut,/omon4)UtKvZDIv��;P~;B�)U�rDVY w~TIr3MBw!D n�a=w%B3U�a'tVBkm rum vbO�vZD n TWDIr�Dcw*MBwj��DYrk� ~JtIwjrutIt_rk�;P v��;P / rk� ~�i TIv �;PHDVY w�U r f D�DVY r�D�DVY w~TWDIr�DIvETWDIv f )>[;AJt +Y'r3TMrr� ��� � � ��� ~'vETWDctKv�m�i;DIvZB � / ) w|Y'rj|kw|U5Bkt f B � ��~ wj� f w f Bew�� f vxwj��D ) h

3+ /

� � �

� ��� � � ��� � ��� � � ��

)8� ��

� � +� �� ��� ��� � � ��� � ��� ���]) h

3P+ �

��) ��

� ��� � � ��� � ��� � � �� � � ��

� � � � � � ��� � � ��� � ��� � � �� + � ) h�

3+�

g&h:iPk � �

Page 83: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y w 2c.o)�C�/ �L)�2�� 4�)�+.�L, _;:�� U>Bkt )8� ��

� � + vET^DVYLi T

) ��

� ��� � � ��� � ��� � � �� � � � � ��� � � ��� � ��� � � �� + �? � <PL�O�T�O�LV<(>�<�?BH�� �Ll!Y'wSv���Dcw tVa'tKw?DIr�DIvZB ��vET�DVY wHTIr3MBwzr3T�U>Bkt r�TIv �;P@Oxw�TIr3MQa�Oxw{rk�'~ TIv�� P@Oxw%a9B3a�i�O�r�DIvZB ��A�l!Y wf B ����~'wj� f w v���Dcw tI|ur3OovbT r~TWDIr�Dcw*MBwj��D rum9B@i;D�DVY w +Li'r3O�vED nHB3U;DVY wYw |ev ~ wj� f w v �FDVY w�TIr3MQa�Oxw*T#U tNB@M DVY w^I^a9B3a�i�O�r�DIvZB � Trum9B@i;D^DVY w C :"�L/�� .���0��>:;+<4>.o)���: ,<:�����+.�L, )8� �

� � + A

L�N>VJMT�U:L�D ) ySvZ_LB �Jrk� ~Jpsr3TNTcw n2/�hji3yki / ���(� � B��� � ! �� �� �8��� � ! ��� ! ��� � ����� � � ! � A + l!Y w^U>B@OEOZB�)Uv��;PX~'r�DIr f B � f w tK�D�)�B�D nLaPw*T�B3U tKr�DIvZB � T /o��rk�'~vS;/ m=wjv��;PQU wj~vDWB�a vZP@T?A��Z� w`_La=w tKvbMBwj�cD�)Yr3T f B �'~ i f Dcwj~sv��6)�Y'v f Y*h*IJtKrk�'~;B@MrO�nTcw*Oxw f Dcwj~ a vEP@T�)Yw tIw U wj~ tKr�DIvZB � � /Prk�'~ h*I%) w tKw|U wj~ tKr�DIvZB � S9/ )UvZDVYCDVY w P3B r3O�B3UO~ w?Dcw tNMJv �'v��;P4)%Y w?DVY w t~DVY w tIwvET<rJ~ v��Pw tKwj� f wzv�� DVY w )YwjvZP@Y�D^P rkv�� T )�O�m�T�+�U>Bkt!a vZP@T�U wj~fDVY wFD)�B�~'v��=w tIwj��D<tKr�DIvZB � T?A

��� � � � � ��J � � � � � � ��� � � ��� ��J � � � �

- � � � � � � � ��J ��� ��J � � � � � � ��J � � � �

- w?D�a�B3aoi O�r�DIvZB �,h�) I +Ym=wHDVY'r�D�B3U�a vEP@T^U wj~0tKr�DIvZB �v� )�S�+ A�(Zw tIw2/ DVY wj� / � � � � � � � �%h*I�

l!Y w�i�TVi'r3O f r3O f i O r�DIvZB � T P vx|kw � � � R}h�k�t�� � � � Ikl

�y3y3y@k�A �~OETWB / ) �

h + � hkh /zrk�'~ hkh � � � � hkh*I�I3t /

hkh � �� �zy3y�y�[ /�TVBQDVY'r�D � � � hkh*I

�I3t �8y3y

�y�[

I *hkh ��l�h*R}h`[

) e wG~ v�~q�;B3DU~;BQDVY wG~'vx|}vETIvZB ��mon hkhHDWB tIwj~ i f wXtVB@i �'~ � B �,w tItVBkt*A + l!YLi T / )YwGY'r |kw

� � R�x l3R3R�rk�'~ � �� � � I ) l

�h*R}h`[$+h*I �%h

�h*y�['h

] tVB@M DIrumoOxw*T B3U�DVY w � ~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � /�)YwfY'rj|kwf� �W� � ��� � � � � I�xck<[ )>U5Bkt43 � x

�x@t + Al!YLi T /2r i3t�� f B ���P~ wj� f w

v���Dcw tI|ur3O�U5Bkt )8� ��

� � +YvET

) R�x l3R3R

) I�xck<[$+�) h

�h*y�['h + �1R

�x l3R3R � ) I

�xck<[$+�) h

�h*y�['h + + �])�x

�y3yklki �Xt

�[ i@kul +

d�L ;=<P?IH�� � e Y'r�D�~;B n3B@i TVi;a a9B@TcwCDVY w v �cDcw tI|ur3O�TVi;P3Pkw*TWDVT�rum9B@i;D�DVY w +�i r3O�vZD n B3UGDVY w TIr3MQa�Oxwsw |ev ~ wj� f wtIw?P rutK~ v��;PQDVY wFTWDIr�Dcw*MJwj�cD%DVY'r�D!DVY w ~ v��Pw tKwj� f wzv��fMBwjrk�6)YwjvZP@Y�D!P rkv���m=w?D) w wj�jDVY wztKr�DIvZB ��T<vET!x

e w )ZvEOEO�w`_}r3MJv � wFTVi f Y +�i'w*TWDIvZB � TMv � DVY wz� w`_�D f Y'r�a�Dcw t�B3U1DVY w f B@i tNTIw3A

g&h:iPk �

Page 84: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � L8T /276/OL81E/�:SL ? /2CML8> CML8H���dGN�:<36[8/2>PFK>�� /2> 3=F_L��

���� ������������������������ ��!"�$#&% K;lMy /���Y'r�a Dcw t%t

�P.0- �`9j4�� 2&%�� � 4 5�2:9

h �fDVY wFO�r3TWD!TIw f DIvZB �vB3U�DVY w f B@i tNTIw2/�) w mPw?P rk�vDWB ~'vET f i�TVT�U5BktNM r3OXTWDIr�DIvETWDIv f r3O v��;U w tIwj� f w2/;U>B f i�TIv��;PBv�� a rutNDIv f i O�rutB �!v �;U w tKwj� f wQB �!rja�B3aoi O�r�DIvZB � MBwjrk��U5Bkt�rvTIv�� P@OxwQa9B3a�i O�r�DIvZB � rk� ~�B ��DVY'w ~'v��=w tIwj� f wrB3U�D)�B MBwjrk� TGi �'~ w tTWB@MBw|TIvEMQa�O vZU n}v��;P f B �'~'vZDIvZB ��T,) w,+�i'r3O#TIr3MQa�OxwFTKv 0 w*TMrk�'~q|urutKv�rk� f w*T + A e w|TIr.) v�� DVY'w*TcwFTIvZDVi'r�DIvEB � T!Y;B�)�DWB

� ��=?+�48�:;+.� rQTIv��;P@O�w~a9B3a�i�O�r�DIvZB �fMBwjrk�fBktZ~'v��=w tIwj� f wHB3U MBwjrk� T?A

� p r��kw�r U>BktNMJr3O /�a'tVBkm rum vbO�vETWDIv f TWDIr�Dcw*MBwj��DGrum9B@i;D�DVY wrTIr3MQaoO�v��;P�a'tVB f wj~ i tIw�i Tcwj~ Bkm�DIrkv�� DVY wJ~'r�DIr � v A w3AY B.) DWB f B � TWDctNi f DZr [email protected])�C�/ ��)#2�� 4�)�+.�L, _;:�� U>BktUrrTKv��;P@Oxw�a9B3a�i O�r�DIvEB ��MJwjrk�fBktZ~'v �Pw tIwj� f w~B3U MBwjrk��T?A

S�B3DVY w*TVDIvEMJr�DIvZB �srk�'~ f B � TWDct i f DIvZB �vB3U f B ���P~ wj� f wGv �cDcw tI|ur3OETMrutKw ) rjn�T�B3U1Pkw?DWDIv��;P�rk� v�~'wjrQB3U1DVY w )�i'���e�;B�)U��+|ur3OEi wGB3U2r�a9B3a�i O�r�DIvZB �va rutKr3MBw?Dcw t�B3U2v���Dcw tIw*TWD )�MBwjrk� BktS~'v �Pw tIwj� f wFB3U MBwjrk� T�+Urk�'~jDIr��ev�� P�v���DWB�r f f B@i'��D�DVY wi'� f w tNDIrkv��cD n�v�� |3B@O�|kwj~�m=w f r3i TcwHB3U TIr3MQa�O v��;P8rk�'~�m vZB@OEB3P v f r3O=| rut_v�r�DIvZB ��A

h � DVY'vET f Y'r�a Dcw t,/ )Yw ~ w*Ox|kwvMQBktKw ~ w w?a�Oxn v���DWB DVY w �;B3DIvZB ��TQB3U =*+-:;+<4>=?+<4>2@:o�Q4>)����L,�L)�2�� A��%T )UvZDVY8B@i t4� tNTWDw`_�a�B@TNi tIwHDWBrDVY w*TIwzv�~ wjr3T / ��,�.���: ��4���4>=?+<4>2 TVDIr�Dcw*MBwj�cDVT9)UvEObOoaoO�rjn�rk� vEMQa9BktVDIrk��D tVB@Oxw3A

>fO�L�U:>�<PL � ? � L�> � e w~Y rj|kw{r3OxtIwjrk~ nJ~'vbT f i TVTcwj~ f B ����~ wj� f wSv���Dcw tI| r3ObT2r3T r ) rjnQB3U"+Li'rk�cDIvEU n}v��;PFDVY'w9+Li'r3O�vZD nB3U DVY w v �;U w tKwj� f w*TG)Yw|MJr nvMJr��kwGU tVB@M B@i t%TIr3Mra�Oxw*T?A��~U>Dcwj� / )Yw|Y'r |kwGv��jMJv��'~vTVaPw f v � f +�i'w*TWDIvZB � TZrum�B@i D!DVY w_;:���0��L= B3U�i'� �}�;B�)U��a9B3a�i O r�DIvZB ��a rut_r3MBw?Dcw tNT ��U5Bkt�w`_}r3Mra�Oxw2/2vET|DVY w�~ v��Pw tKwj� f w�B3U�D�)�B MJwjrk� TGPktKwjr�Dcw tQDVY'rk�0 w tVB � U>BktNMJr3O U tKr3MBw )�Bkt��*rk�'~�Dcw tNMJv�� B@OZB3Pkn Y'r3T m=w wj� ~ w |kw*OZB3a=wj~�i'� ~ w t )�Y v f Y DWB,rk� T )Yw t�TVi f YTWa=w f v�� f+Li w*TWDIvZB � T~DIr��}v��;Pqv���DWBqr f f B@i �cDHDVY wQi'� f w tVDIrkv���D nsv � |3B@Ox|kwj~XAFl!Y'vET%U t_r3MBw )�Bkt �svETSm r3Tcwj~ B � DVY wQTIr3MJw8� B3DIvZB � Ti Tcwj~ v��jDVY w f B ��TWDctNi f DIvZB �CB3U f B ���P~ wj� f w8v��cDcw tK| r3OET*A e w )UvEOEO ~'vET f i TNT!DVY'vET�U t_r3MBw )�Bkt �6� tNTWDSv��vDVY'w f B ��Dcw`_LDHB3UrrTIv �;P@Oxw�a9B3a�i O�r�DIvZB �"/�DVY wj� ~ w*T f tKvxm=wHTIvEM vEO�rut tIw*TVi OEDVT�U5Bkt!B3DVY'w t%TIvZDVi r�DIvZB � T?A

� HRO�J\>�U:?I<VQ >N;c;djJ\TV<�?BH�� �#�~T )Yw�Y rj|kw a'tIw |}vZB@i TVO�n TWDIr�Dcwj~"/2r3OEO B3U^DVY w�MBw?DVY;B}~ T ) w*)UvEOEOE~ vET f i TVTGrutIwm r3Tcwj~GB �FDVY w r3TVTVi MQa�DIvZB �HDVY'r�DXDVY'w ~'r�DIrMrutKw :�� ��,�. :#4���:;+��L�5�f)#.o,�:����5� /14>=?+-,�4>��0#+.�L/ ��DVY'r�D4vET /-DVY'w )�.�, ��:��

/145=*+-,�4>�10X+�45.�) a'tVB |}v�~ w*T r<tIwjr3TWB �'rumoOxwO~ w*T f t_vZa DIvZB ��B3U�DVY w a9B3a�i�O�r�DIvZB �:)�T�+�B3U�DVY w2t_rk�'~;B@M�|urutKv�rum�O�w&)�T�+�B3U v���Dcw tIw*TWD?Ah&DSvET{vEMra�BktNDIrk�cD%DWB�tKw f B3P �'v 0 w�DVY'r�D�DVY'vET{vETZw`_}r f DVO�njDVY'r�D / :�)�: =*=-0 ����+<4>.o) A�h D{vET~B3U>Dcwj�s|ur3O�v�~"/�m�i DS~;Bew*T{�;B3D� w f w*TVTKrutKvEOxn�Y rj|kwFDWBBm=w3A D � :��X= �kw w?avDVY'vET<v���MJv�� ~�A l!Y w~a'tVB f wj~ i tIw*T&)Ywz~ w*T f tKvxm=w�MJrjn Oxwjrk~�DWBrMJvETNOxwjrk~'v��;Pv��;U w tIwj� f w*T<vEU�DVY'vbT<r3TVTVi MQa�DIvZB ��vET^Tcw tKvEB@i TVOxn�|evZB@O r�Dcwj~�A

g&h:iPk � �

Page 85: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� � ���K2/4$# � �Z5��b4�� �`4$� 2��M4 � � 4$� 2�� ��5 :9�5 ��� 7E9 ���

T O,H G UjL J � �~U>Dcwj� / ) w|DIr��kw�Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T%B �sr�TIr3MQaoOxw )UvZDVYsr =.�<��2�4 C12 +�i'w*TWDIvZB � v��jMJv �'~�A^];Bkt{w`_}r3Mra�Oxw2/f B � TIv ~ w tHDVY w ~'r�DIrvB � ) wjvEP@YcDFP rkv � T�B3U tKr�DVTHDctIwjr�Dcwj~�)UvZDVY,|}vZDIr3MJv�� ��~'vET f i TVTcwj~,v�� DVY wrO r3TWD f Y'r�a�Dcw tGB3U�DVY wf B@i tNTIw3A

K�i;a�a�B@TIwHDVY'r�D�)Yw �}�;B�) U tVB@M TIw |kw tKr3O nkwjrut T�B3UEw`_�a=w tKvxwj� f wFDVY r�D�DVY w�rj|kw tKr�Pkw )�MBwjrk�8+ )YwjvZP@YcD~P rkv��jB3UEtKr�DVT�B3UDVY'vET<r�Pkw�rk�'~fD n�a=wz~ i t_v��;P8r�R )Yw w ��a=w tKvEBe~*)�Y wj�vDVY w n�rutKw )#.�+ DctIwjr�Dcwj~ )UvZDVYq|}vZDIr3MJv�� �%vET!I@k�A l�MQP;A

d�L ;=<P?IH�� �#h&UG)Yw DctIwjr�D8tKr�DVT�B3U!DVY'vET8r�Pkw�rk�'~ D nLa=w%)ZvZDVY ILAJt i �'vZDVT|B3UM|evEDIr3MJv�� � / Y;B�)�~ Bow*T DVY'vET�r�=w f DR � )Yw w � ) wjvEP@YcD%P rkv�� l�Y'r�DZvET,/ vZU ) w f B@i O�~ rk~�MJv��'vETVDcw t%ILAJtri'� vZDVT^B3UE|}vZDIr3MJv��v� DWB�DVY w wj��DIvxtIwGa�B3aoi O�r�DIvZB �fB3U

tKr�DVT�B3U DVY vET{r�Pkw8rk� ~CD n�a=w2/ )�B@i O�~CDVY w )>a�B3aoi O�r�DIvZB ��+!MBwjrk� )YwjvZP@YcD�P rkv�� 2 ##:o)���� U tVB@M )�Y'r�D{vZD9)�B@i O�~sm=w�vEU)Yw ~'v�~q�;B3D�

�~U f B@i tNTcw2/�) w f rk� �;B3Dzrk~ MJv�� vETWDcw t{|evEDIr3MJv�� � DWB0r3OEO tKr�DVT /4�;BktzrutIw4)Yw )UvEOEO v��;P�DWB@)YrkvZDHU>BktGTcw |kw t_r3OEnkwjrutNTFB3Ur f f i M i O�r�Dcwj~�w`_�aPw t_vxwj� f w~DWB f B@M�MBwj�cD?A�l!Y w�Bkme|}vZB@i T�TWDctKr�Dcw?Pkn2/ r3T&)Yw�Y rj|kwX~'vET f i�TVTcwj~ /evET�DWB�a�O rk�rDWB�Bkm DIrkv��qr=*: � �1�7� B3U�TVi f Y�tKr�DVT /�DctIwjr�D�DVY w*M )UvEDVYJ|}vZDIr3MJv���� /}rk�'~�|ev�w )6DVY w�TIr3MQaoOxwZr3TYm=wjv��;P ~'tKr,)U� ) tKrk�'~ B@MrOxnc+1U tVB@MDVY w )�i'�;BkmoTcw tI|urum�Oxw`+ a�B3aoi O�r�DIvZB ��B3U tKr�DVT�DctIwjr�Dcwj~ )UvZDVY�|evZDIr3M v����|A;l!Y'vET�a9B3a�i O�r�DIvEB ��Y'r3TS)�i'���e�;B�)U��+�MBwjrk� � A

e w f rutItInjB@i;D�DVY'vET~a'tVB f wj~ i tIw2/=rk�'~ Bkm DIrkv�� /�:;+-: )8)YwjvZP@YcDHP rkv � T~U5Bkt{wjr f Y*tKr�DXv��jDVY'w�TKr3MQa�Oxw`+ A ��O�wjrutNOxn2/�B@i t+Li w*TWDIvZB �fB3U v���Dcw tIw*TWD�M rjnqm=wStKw?P rutK~ wj~ r3TUr4+�i'w*TWDIvZB �0rum9B@i;D � A<= vZDVY w t

) v[+%� ��I@k�l�MQP��;DVY'r�D vET /}|evEDIr3MJv���� DctIwjr�DVMBwj��D /�. �L=Q)#.�+ r�Pw f D )YwjvZP@Y�D�P rkv � /erk� ~�DVY'w~MBwjrk��vbT�)�Y r�D )Yw

�}�;B�) U tVB@M;|ur3TWD^a r3TWDMw`_�a=w tKvxwj� f w2/�I@k�A l�MQP / ~ w*TVa vZDcwXrk~ MJv�� vETWDctKr�DIvZB ��B3U |}vZDIr3MJv�� �|A

) v�v"+4� ��I@k�lrMQP�� DVY r�DUvET / |}vZDIr3MJv�� � DctIwjr�DVMBwj��D /�. �L= Y'r |kw rk�0r�=w f D�B � )YwjvZP@Y�D!P rkv���A

KLDIr�Dcw*MBwj��DVT ) v[+Yrk�'~ ) v�v"+OrutKw f r3OEOxwj~ =*+-:;+<4>=?+<4>2@:o� #��"� .�+�#���=,�L= ) rum9B@i;D�DVY wX| r3Obi wHB3U�� v�� DVY'vET f r3Tcw`+ A

) v[+%� ��I@k�l�MQP TVDIr�Dcw*T^DVY'r�D�DVY w�a�Y wj�;B@MBwj� B ��B3U v �cDcw tIw*TVD�Y'r3T )�. � � ��23+ A e w f r3ObO�TNi f Y�r�Y nLa9B3DVY w*TIvET�DVY w

)�0���� #��"� . +�#��L=-4>= rk�'~ )UtKvZDcw� � �H� �zI@k

�l�

� ) v�v"+4� ��I@k�l|MrP|TWDIr�Dcw*T&)�Y'r�D�) w�TVi TWa=w f D Bkt�Y;B3a=wUvET�DVY w f r3TIw ��Y'w tIw2/�DVY r�DO|}vZDIr3MJv��r� /�. �L= Y'r |kwSrk��wI�=w f D?A

e w f r3OEOXTVi f Y0rQYon�a9B3DVY w*TKvET<rk� :��5+.�L,�)#:;+�4 _ � Yon�a9B3DVY w*TKvET,)>DWB � � +Yrk�'~ )MtKvZDcw

� � �H� �zI@k�l�

g&h:iPk �

Page 86: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� U>BktNMJr3O#TVDIr�DIvETWDIv f r3O�a'tVB f wj~ i tIwGU5Bkt �c~ w f v�~'v �;P �Bm=w?D�)Yw wj� � � rk�'~� �ZvET f r3OEOxwj~sr #��"� .�+�#��L=-4>=�+.�L=?+ Bkt +.�L=?+. �%=-48�o)�47C�2@:o)#2�� A

? � L�> � e w{m r3Tcw~B@i t �c~ w f vETIvEB ���FB ��Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��B3U r =*: � �1�7� U tVB@M DVY w~a�B3aoi O�r�DIvZB � )ZvZDVY�MJwjrk�%� /LDVYLi T /LB@i t~ w f vETKvZB ��vET�a'tIwj~ v f r�Dcwj~ B �fDVY w +Li'r3O�vZD n�B3U�DVY wFTIr3MQaoO�v��;P a'tVB f wj~ i tIwXrk�'~ DVY'w v�� Y w tKwj�cDYm vZB@OZB3P v f r3O=| rutKv r�DIvZB ��v��DVY wQDVY'v �;P%)Yw rutIwrTVDVi'~ n}v��;Pqv�� DVY wQa9B3a�i O�r�DIvZB �XAGl!YLi T / r3T )UvEDVY f B � ��~ wj� f wJv���Dcw tI|ur3OET / ��,<.o��:���4���45+ � )UvbOEO m=wv��o|3B@Ox|kwj~�A

K�i;a�a�B@TIwGv��CDctNi;DVY DVY'r�D � � I@k�l MrP;A ) v A w3AX|}vZDIr3MJv�� � Y'r3T{�;BqwI�=w f D / � � + AG];BktHDVY'w a�rutVDIv f i O�rut�TIr3MQaoOxw )Yw

wj�'~ wj~�i;a )ZvZDVY / tIw f r3ObO�)Yw%Bkm�TIw tI|kwj~ � � ['h�x MQP )>U tVB@M�rGTIr3Mra�Oxw�TIv10 w!B3U � �zt + A l!Y w �kw n4+�i'w*TWDIvZB � vbT DVYLi T��

(�B�) ��4 ���L�5� vET vZD�DVY'r�D ) w )�B@i O�~ Tcw wXr�TIr3MQa�O�wZn}vxw*O�~'v �;P r�TIr3MQa�O�w~MBwjrk� � � ['h�xQMQPBvZU vED vbT

v �'~ w wj~ DctNi wHDVY r�D!DVY wFa9B3a�i O r�DIvZB � MBwjrk�6� �zI@k�l�MQP

� h&UUvZD�vET �WO�v �kw*Oxn2/ � DVY wj� ['h�A�x,vET��;B3D|a�rutVDIv f i O�rut Oxn �Wi ��i TNi'r3O � � DVYLi T / )Yw%)�B@i O�~ �;B3D8~'vET f B@i'��D�� � r3T8rk�w`_�a�O�rk� r�DIvZB �fU>BktG)�Y'r�DMvET!P3B v��;PQB ��A�) e w /�.8)#.�+�,� �.��23+ � � r3TUrk��w`_�a�O�rk�'r�DIvEB ��A +

� h&UEvZDUvET �c�;B3D~O v �kw*Oxn2/ �QDVY wj�j['h�A�x�vbT��Wi'�Li TVi'r3O��Brk� ~ �Wi'� w`_�a=w f Dcwj~�A �8l!Y'vETG)�B@i O ~ f r3i Tcw i T^DWB�DVY v�� ��DVY'r�Da=w tNY r�a�T � � vET )�. + rQP3BLBe~ w`_La�O rk�'r�DIvZB � U>Bkt�)�Y'r�DZvET^P3B v��;PQB �XAV) �*� �.��23+ � � r3TUrk� w`_LaoO�rk�'r�DIvZB � /'r3TZvZDTIw w*MrT�i'��O�v �kw*Oxn3A +

�~T<n3B@ijMJvEP@YcD<w`_�a=w f D /�) w f Y'rutKr f Dcw t_v 0 wGDVY wG�;B3DIvZB �fB3U��WO�v �kw*Oxn �Bv�� Dcw tNM�T^B3U1a'tVBkm rum vbO�vZD n3A

' HRO�JM>VU J\LV< H � ���WuOtIw?Dcwj�'~���� � vET�Dct i wJrk�'~ r3TVTcw*TNTHDVY wQa'tVBkm�rum vEO�vZD nfB3U�TIw wjv��;P DVY w �+| r3OEi'w )Yw�TIr.)U>Bkt!B@i t!a rutNDIv f i O�rut!TIr3Mra�Oxw3A

� h&U�DVY'vET�a'tVBkm�rum vEO�vZD n vET =���:���� / ,� �.��23+ � � A� h&U�DVY'vET�a'tVBkm�rum vEO�vZD n vET )�. +�=.��:o�>� / /�. )�. +r,� �.��2@+ � � A

(%B.) �WTNMJr3OEO��BvET =���:����

g&h:iPk l

Page 87: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��B � TKv�~ w t^DVY wHPkwj� w t_v f TIvZDVi'r�DIvEB �6)�Y w tIw

� � � �B� � |LT?A � � � �B� � �

)�Y w tKw � � vbT�DVY wB| r3Obi wQB3UYv �cDcw tIw*TVD�)8� � � I@k�lvMQP0v � DVY wBtKr�DXw`_ r3MQa�Oxw`+ AQh&U )YwJr3TVTVi�MBw )�� a'tIw?Dcwj�'~ �&+ � � vET

DctNi w2/9DVY wj� )YwBr3TVTVi MBw�DVY'r�D � ��� � / rk�'~ )Yw )�B@i O�~ O�v��kw|DWB�~ w?Dcw tNM v�� wGDVY'w a tVBkm rum vEO vZD n B3U�TIw wjv��;Pqr�TKr3MQa�OxwMBwjrk� � )>B@i t�� mPw*TVD^P@i w*TVT��QU>Bkt!DVY w | r3OEi'wHB3U��j+�O v �kw�DVY wFB � w )YwXwj�'~ wj~ji;a6)UvZDVY�A

mMw f r3ObO�DVY r�D8vEU!DVY wqt*A |�A B3UUv���Dcw tIw*TWD �RvET )�.�, ��:�� / DVY wj� )Yw �e� B.) DVY'r�D / 0�)�/��L,�.�0#, : =*=-0 � �#+<4>.�) +�#�:;+� �E� � �

� �� �� � � � � � � ) tLA�h +l!Y'r�DBvET,/2r TIr3MQa�Oxw MBwjrk� f r3O f i�O�r�Dcwj~8U tNB@M r TKr3MQa�Oxwq~ tKr.)U� U tVB@M�DVY wfa9B3a�i�O�r�DIvZB ��B3USr3OEO ��|ur3OEi w*T /�)�Y wj�� f wj��Dcw tIwj~�� rk� ~ �WT f r3Oxwj~ / �JmPw*Y rj|kw*T�O v �kwzrQ�Yt*A |oA

h �cDVi'vEDIvx|kw*Oxn2/ r �WO�v �kw*O�n ��|ur3OEi w�B3U � )�B@i O ~ m=wrB � w�U>Bkt )�Y'v f Y � vET � f OZB@TIw �jDWB � � A =�+Li'vx|ur3Oxwj�cDVO�n2/�)Yw )�B@i O�~w`_�aPw f D�DVY wX| r3Obi wHB3U1DVY wFTWDIr�DIvETWDIv f ) tLA�h +�DWBJm=w �WTVM r3OEO��m) f OZB@TcwGDWB40 w tVB$+ v��fM r�P �'vZDVi'~ w2/'v A w3A

�����

��

� �� �� �����

f OZB@TcwHDWB�x�A

�{� DVY w�B3DVY w t Y'rk�'~"/urk� �Wi � O�v �kw*Oxn �<|ur3OEi w�B3U � )�B@i O ~ m=w�B � w�U5Bkt )�Y'v f Y|DVY w^TWDIr�DIvETWDIv f vET��WO�rutVPkw �{v���MJr�P � vZDVi'~ w3A

l�BfU5BktNM r3O�v 0 w�DVY wB�;B3DIvZB � B3U �Wi'� O�v��kw*Oxn2/ � TVi;a a9B@Tcw ) wJ~'w f v�~ w�DVY'r�DzvZU�DVY w�a'tVBkm rum vbO�vZD nfB3U�Tcw wjv�� P�DVY'wB| r3OEi'w B3U� DVY'r�D;) w�TIr.)%vbT �8��=-=�+�#�:�) TWB@MJw TVM r3OEO |ur3OEi w 3 /�TIrjn 3 � x

�x@t /�DVY wj�CDVY'v��;P@TZrutIw|TVi � f vxwj��DVOxnfi'� O�v �kw*O�n�U>Bkt

i T�DWB�m=w f B � f w t_� wj~jDVY r�D%B@i t � a'tIw?Dcwj�'~ � r3TVTVi�MQa DIvZB �6� � � � MJr n0�;B3D%Y;B@O ~�A e w )�B@i O�~jDVY�i T%U w w*OXDVY'r�D~DVY ww |}v�~ wj� f wXv���DVY wHTIr3MQaoOxw )>DVY'wX| r3OEi'w~B3U � )YwFTIr,)N+OvbT^TWDctVB �;P8wj�;B@i;P@Y DWBBtKw?U>i;Dcw�B@i t�BktKvEP v��'r3O=r3TVTVi Mra DIvZB ��DVY'r�D� � vET^Dct i w3A

];BktNM r3OEOxn2/�)Yw �}�;B�) DVY'r�DGDVY'wra'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*T f BktItIw*TVa�B � ~'v��;P DWB0|ur3OEi w*THB3U�DVY w�TWDIr�DIvETWDIv f v�� ) tLA�h +�U>B@OEOZB�) DVY wr�~'vETVDctKvxm�i;DIvEB � )UvEDVY*) �

h + ~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@MvA e wGDVYLi T �}�;B.) DVY'r�D!DVY w tIwzvbTMrB|ur3OEi w�� � � ��� ��� � TVi f YfDVY'r�D

� � �����

��

� �� �� �����

� � � � ��� ��� ��� 3 �

a v f DWBkt_v�r3OEOxn�TVaPwjr��}v��;P /;� � � ��� ��� � vbT^DVY'r�DM|ur3OEi wFTVi f YfDVY'r�DUwjr f YjTNY'rk~ wj~�tIw?P vEB �vY'r3TMrutIwjr 3 ��I /oU5BktUrrDWB3DIr3OXB3U 3 �

g&h:iPk (

Page 88: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

-t(n-1,alpha/2) t(n-1,alpha/2)

�2r3OEi w*T�B3U�DVY wHTWDIr�DIvETVDIv f DVY'r�DMrutIwHPktIwjr�Dcw tUv ��M r�P �'vZDVi'~ w~DVY'rk� � � � ��� ��� � rutIw�DVYLi T �Wi'� O v �kw*Oxn �Gv���DVY wHTcwj��Tcw�DVY'r�DDVY w f Y'rk� f wFB3U Tcw wjv �;PQDVY w*M�vET^O�w*TVT^DVY'rk� 3 / DVY w � f i;D � B � �ra'tNBkm rum vEO�vED nrU>Bkt �Wi'� O v �kw*O�v�� w*TNT�� )YwGY'r |kwGTWa=w f v�� wj~XA

l!Y w{|ur3OEi w�B3U�DVY wFTWDIr�DIvETWDIv f ) tLA�h + �C=*: �v�� B@i t!TIr3MQaoOxwXvET�DVY�i�T<r8tIwjr3O�v 0jr�DIvZB � B3U r��Yt*A |oA l�Y�i T,/}vEU#DVY w{|ur3OEi w)Yw|TIr.)%vbT!PktIwjr�Dcw tXv��vM r�P �'vZDVi'~ wGDVY'rk�j� � � ��� ��� � / )Yw )�B@i O�~ f B ��TIv�~ w t%DVY w � )Yw|P3B3D~DWB m=w �Wi � O�v �kw*Oxn �m)�O�v �kw*O�nDWB�mPw Tcw wj� )UvZDVYva tVBkm rum vEO vZD n � 3P+ /6rk�'~@) w )�B@i O�~ ,� �,�L23+ � � r3T~DVY w w`_�a�O�rk� r�DIvZB �jU>Bkt;)�Y'r�DZvbTUtIwjr3ObOxn P3B v��;PB �0v�� U rj|3Bkt~B3U�DVY wFB3DVY w tZw`_La�O rk�'r�DIvZB � / � �?A? JMT�U:L J\L � <(>�<�?IH � � ��B@MQa rutIw%DVY wU|ur3OEi w�B3U�DVY w%TWDIr�DIvbTWDIv f ) tLA�h + DWB DVY wZr�a a tVB3a'tKv�r�DcwU| r3OEi'w!� � � ��� ��� � A h ��DVY wtKr�D w`_ r3MQa�Oxw2/�)Yw~DIr��kw � � ��I@k

�l�MQPm)�� � r3TNTVi MBwj~�DctNi w`+ A ]'tVB@M DVY w f r3O f i O�r�DIvEB � T v���DVY'w�O r3TWD f Y'r�a Dcw t^B3U�DVY w

f B@i tNTIw2/�) w|Y'rj|kw � ��t / � �� � [�[�k�I /oTWB�DVY'r�D

�����

��

� �� �� �����

�����

['h�x

I@k�l

[�[�k�I

����

�zI�i3t3I�

] tVB@MnDVY w�DIrum�Oxw�B3U#DVY wH� ~'vETWDctKv�m�i;DIvZB � /ovZU")YwHDIr��kw 3 � x�x@t���) wFY rj|kwH� � � ��� � � ���zI

�k3k�yLA ��B@Mra rutKv��;P DVY w{|ur3OEi w

B3U1DVY wFTWDIr�DIvETVDIv f )YwFTIr,) DWBrDVY'vET<|ur3OEi w�P vx|kw*T

I�i3t3I � I

�k3k�y�

e wHDVYLi T ,�� �,�L23+ � � q�DVY w{w |}v�~ wj� f wXv���B@i t!TIr3Mra�Oxw{vET^TWDctVB �;P8wj�;B@i P@Y DWBrTVi;a a9BktVD�DVY w f B �cDcwj��DIvZB �fDVY r�D!MBwjrk�)YwjvZP@YcD�P rkv���vET /14 ���L,���)�+ � ,<. � � � ��I@k

�l /LDVY r�DYvET,/ � � � v A w3A |evEDIr3MJv�����~ Bow*T�Y'rj|kw{rk��wI�Pw f D�B �%) wjvZP@Y�D�P rkv���A

g&h:iPk �

Page 89: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PL�O�JM? � HRU H � Q � l�Y wFTWDIr�DIvETWDIv f ��

� �� ��vET f r3OEOxwj~�r +���=?+ =?+-:;+�45=*+<4>2 A �zDcw*TWD�TWDIr�DIvETWDIv f vETYr|U>i'� f DIvZB �rB3UXDVY'w~TIr3Mra�OxwZv �;U5Bkt MJr�DIvZB �rDVY r�DYvET�i Tcwj~�r3T r m�r3TIvETU>Bkt �c~ w f v�~'v �;P �8m=w?D�)Yw wj��� � rk�'~�� �`A>VU/<L O �V>�<�?ZY�L�UjQ �3�S�;B3DVY w t,/kw,+Li'vx|ur3Oxwj��D�) rjn|DWB~DVY v�� �zrum9B@i;D�DVY'vET�a'tVB f wj~ i tIwYvET$v �GDcw tNM�T�B3U ��,�.���: �14��>45+<48�L=tKr�DVY w tHDVY rk� DVY wB| r3Obi w�B3U�DVY wQDcw*TWDFTVDIr�DIvETWDIv f A���i t�Dcw*TWDFTWDIr�DIvbTWDIv f vET{rqt*A |�A )ZvZDVY,r�� � � �X~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��AHl!YLi T /v�� TVDcwjrk~�B3U ���'~ v��;P DVY w � f i D � B � �s|ur3OEi w�U5Bkt B@i t f Y;B@Tcwj� 3�rk�'~ f B@MQa rutKv�� PvDVY w�M r�P �'vZDVi'~ w�B3U^DVY w�TWDIr�DIvbTWDIv fU>Bkt B@i't TIr3Mra�Oxw�DWB DVY'vETG|ur3OEi w2/ ) w%���'~�DVY w�a'tVBkm rum vbO�vZD n B3U�TIw wjv��;Psrs|ur3OEi w�B3U�DVY w�TVDIr�DIvETWDIv f )UvZDVYDVY w TIr3MBwMJr�P �'vEDVi'~ w8r3THDVY'r�D )Yw�TKr,) / rk� ~ f B@MQa rutIwQDVY'vbT%a tVBkm rum vEO vZD nfDWB 3�A|l!Y r�D{vbT / vZU � � � � tIw?a'tKw*Tcwj�cDVTXrqt-A |oA )UvZDVYDVY wF� ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �4)UvZDVY*) �

h + ~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@M / ���'~

� ) � � � � � � � |ur3OEi wHB3U�Dcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f )YwGTIr,) +

rk�'~ f B@MQa rutKw DVY vET�a tVBkm rum vEO vZD n DWB63�AGh U DVY'w|a'tNBkm rum vEO�vED n�vET � 3 /�DVY wj� DVY w8| r3OEi'w|B3U B@i't~Dcw*TVDFTWDIr�DIvETWDIv f M i TWDU r3OEO9B �fDVY wGY BktKv 0?B ��DIr3O r�_}vbTMv�� DVY wFTVY rk~ wj~�tIw?P vZB � v�� DVY wFa'tKw |evZB@i�T��oP@i tIw3A

h �fB@i tMw`_ r3MQa�Oxw2/;U tVB@M DVY'wH��DIrum�O�w )UvZDVY ��

h � [ /�) w ���'~

x�x@I ����)�� � � � � I

�i3t3I + ��x

�x@t�

l!YLi T / DVY'wGa'tVBkm�rum vEO�vZD n�B3U Tcw wjv �;P )�Y r�DG) w TIr,)%vETUmPw?D) w wj� x�A�x@I�rk�'~jx�A�x@t\)��WTVMJr3ObO��&+ /�rk�'~CDVYLi T �B3 � x�x@tLA

l!Y wX|ur3OEi wHB3U�DVY wFDcw*TVD�TWDIr�DIvETWDIv f ) wFTKr,) /oILA i3t3I /=vET^TVi � f vxwj��DVOxn �Wi'��O�v �kw*Oxn2/ �Brk�'~ ) w ,� �,�L23+ � � Al!Y w*TIwHD�)�B ) rjn�T!B3U f B �'~ i f DIv �;P�DVY wGYon�a9B3DVY w*TIvbT�Dcw*TWDUrutIw � � 0�4 _;:��8��)�+ A

� h �fDVY w � tNTWD / )YwFDVY'v�����rum9B@i;D!DVY wFTKv 0 wFB3U1DVY wX|ur3OEi wHB3U1DVY wFDcw*TWD~TWDIr�DIvETWDIv f U5Bkt%B@i tU~'r�DIr�A�h U vZDMvET��WO rutVPkw2/ �DVY'wj�0vZDMvET��Wi � O�v �kw*Oxn3A � � -$rutVPkw � ~ w?a=wj�'~�T�B �fDVY wFa'tNBkm rum vEO�vED n43 ) w|Y'rj|kw f Y;B@Tcwj�jDWB ~ wI���'w �Wi � O�v �kw*Oxn3A �

� h ��DVY wHTcw f B �'~ / ) w�DVY'v � �B~'vxtIw f DVOxnJrum9B@i;D�DVY w~a'tVBkm rum�vEO�vZD n|B3U#TIw wjv��;P )�Y'r�D&) w�TIr,)GA h U�DVY'w%a'tNBkm rum vEO�vED nBvET�WTNMJr3OEO��m)��WTVM r3OEOxw t ��DVY'rk�@3P+ /oDVY wj�fDVY wHDcw*TWD~TWDIr�DIvETWDIv f | r3OEi'w ) wGTKr,) ) r3T��Wi'��O�v �kw*Oxn3A �

� � �WO�rutNPkw �QDcw*TWD�TWDIr�DIvbTWDIv f rk�'~ r �WTVMJr3OEO���a tVBkm rum vEO vZD n rutKwzw,+�i vx| r3O�wj�cD?A

� �S�8rk~ |urk�cDIr�Pkw!B3Uoa=w tVU5Bkt MJv��;P!DVY'w�YonLa�B3DVY'w*TIvET�Dcw*TWD1DVY w^Tcw f B �'~ ) rjnGvbT�DVY r�D )Yw f r3O f i O�r�Dcw�DVY w�a'tVBkm�rum vEO�vZD nB3U^Tcw wjv �;P6)�Y'r�D )YwrTIr,) qjDVY'vETXvETGi Tcw?U�i O�U5BktFDVY v�� �}v��;Pqrum�B@i D �Wi TVD�Y B.) �WTWDctNB �;P �vDVY wBw |}v�~ wj� f wJv�� DVY w~ r�DIrBtIwjr3OEOxnqvET?A

g&h:iPk ��

Page 90: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PL�O�JM? � HRU H � Q ��l!Y w | r3Obi w 3 /G)�Y'v f Y vET f Y;B@Tcwj� 4�)n: /j_;:�)�2�� DWB +�i rk�cDIvZU n DVY w,�;B3DIvZB �6B3U��WO�v �kw*O�n2/ �WvETf r3OEOxwj~ DVY'w =-48�o)�4 C12@:�)�2�� �8�&_ �L� Bkt �L,<,�.�,�,�:;+.� U>Bkt!DVY wFYonLa�B3DVY'w*TIvET�Dcw*TWD?A�];Bkt MJr3OEOxn2/ m=w f r3i Tcw )YwHa=w tVU>BktNM DVY wYon�a9B3DVY w*TIvbT�Dcw*TWDUr3TVTVi�MJv��;P � � vET +<,�0�� /�3 vET�DVYLi T^DVY'wFa'tVBkm rum�vEO�vZD nrB3U ,� �,�L23+<4�)�� � � )�Y wj� vZD<tIwjr3OEOxn�vET +-,�0�� A

e Y wj�6)UvEObO�)YwztIw �cw f D � � jl!Y w tIwzrutKwFD�)�B�T f wj� rutKvZB@T��

) v[+ � � tIwjr3OEO�n vET )#.�+|+-,�0�� / rk�'~�DVY'vET f r3i Tcwj~�DVY w �WO�rutVPkw �8|ur3OEi w%B3U#DVY w~Dcw*TWD!TWDIr�DIvbTWDIv f ) wHTIr.)]) w,+Li'vx|ur3Oxwj��DVOxn2/DVY'wGTVMJr3OEO9a tVBkm rum vEO vZD nrB3U1Tcw wjv�� PJrrTWDIr�DIvETWDIv f O�v �kw�DVY wFB �'w ) wGTKr,)V+ A

) v�v"+ � � vETMv�� U r f D +-,�0�� /'moi;DMvZD^DVi tK�'wj~fB@i;D!DVY'r�D�) wzwj� ~ wj~vi;a )ZvZDVY�rk� �Wi'�Li TVi r3O��QTIr3MQa�O�w~DVY r�D f r3i Tcwj~Ci T

DWB tIw � w f D � � �;B � w?DVY w*O�w*TVT?A<(%B3aPw?U�i OEO�n2/LDVY vET<vET )�. + DVY'w f r3Tcw3A

l!Y w TIvZDVi r�DIvZB � v��f) v�v[+ vET8r � 4>=?+-: ��� q ) w�wj� ~ i a8M r��ev�� P rk��v�� f BktItIw f D!�Wi ~;P@MBwj��DGm=w?D�)Yw wj� � � rk�'~�� ��

}S�;U5BktNDVi'�'r�Dcw*Oxn2/um=w f r3i Tcw&) w rutIw ~ wjr3O�v�� PG)UvZDVYGr f Y'rk� f w^MBw f Y rk�'vETVM ) tKrk�'~;B@M TIr3MQaoO�v��;P$+ /uvZD$vbT r3O ) rjn�T�a�B@TNTIvxm�OxwDVY'r�DG)YwGMJvEP@YcD!MJr��kw|TVi f Y rrMJvETWDIr��kw ) mPw f r3i�TcwFB3U 0�)�2��L,-+-:o4>)�+�� + A

� MJvbTWDIr��kw O v �kwFDVY'r�D{v�� ) v v[+<vET f r3OEOxwj~sr $~�"��� ( ��,<,�.�, A%l�Y w|Yon�a9B3DVY w*TKvET!Dcw*TWDIv �;P�a tVB f wj~�i tIw rum9B |kw8wj� TNi tIw*TDVY'r�D )YwHMJr��kwzr�lOnLa=w~hOw tItVBkt )UvZDVY�a'tVBkm�rum vEO�vZD nJr�D^MQB@TWDG3�A l!Y'vET w`_LaoO�rkv�� T&)�Yon 3!vbT�B3U>Dcwj� f r3OEO�wj~�DVY'w � w tKtVBkttKr�Dcw3A �

<PL�O�JM? � HRU H � Q � e Y wj� )YwJtIw �cw f D�� � /�) w�TKrjn U5Bkt MJr3OEOxnCDVY'r�D )Yw � tIw �cw f D�� � r�D �8�$_�����. � =-48�o)�4 C12@:�)�2��3�A � l!Y'vET|TWDIr�Dcw*T f Oxwjrut Oxn )�Y'r�D f tKvZDcw t_vZB ��)Ywfi Tcwj~DWB*~ w?Dcw tNMJv � w �WO�v��kw*Oxn � � vZUG)Yw�~ B,� B3D TWDIr�DcwfDVY'w O�w |kw*O�B3UTIvZP � v�� f rk� f w2/@B3DVY'w tNT Y'r |kwZ�;BFTcwj��Tcw^B3U�Y;B.)�TVDctKv��;Pkwj��D Bkt�Oxwj�'v�wj�cD )Yw ) w tKwUv���B@i tO~'w?Dcw tNMJv��'r�DIvEB ��A��S�QBkm�TIw tI|kwj~|ur3OEi wGB3U�DVY wGDcw*TWDHTWDIr�DIvbTWDIv f O�wjrk~'v��;PrDWBqtIw �cw f DIvZB �CB3U � � vbT%TIrkv ~vDWBqm=w � =?+-: +<4>=?+<4>2@:����5� ��=<47��)�47C12@:�)�+f:;+f�8�&_ �L�3�A~�%P rkv�� /9TWDIr�DIv��;P 3WvETUw*TVTcwj��DIv�r3O A D 2@. � �.o)E� :o0��5+f4>)�,�� � .�,<+-=�. ��+�#�� ,��=-0��5+-= . ��/�:;+-: :�)#:o�b�X=.��=f4>=

� :o4>��0�,��C+-.=?+-:;+.�j+�#��C�8�&_ �L��.���=-48�o)�47C�2c:�)#2H� �

H��VL���; ? � L � > � � <�� H���; ? � L � <L ;=<C; �*];Bkt�DVY'w�)YwjvZP@YcD�P rkv��zw`_ r3MQa�O�w2/�)Yw��Vi TWD f B ��TIv�~ w tIwj~FDVY w�a rutNDIv f i O�rutTcw?D!B3U1Yon�a9B3DVY w*Tcw*T

� � �2� �zI@k�lrMQP |LT?A � � �2� �zI@k

�lrMQP

K�i;a�a�B@TIw ) wBrutIw U rkvxtNOxnfY;B3a=w?U�i OXDVY'r�D{|}vZDIr3MJv�� � �;B3D~B � Oxn #�: = rk� wI�Pw f DHB3U�TWB@MBw�TWBktVD�B � ) wjvZP@Y�D~P rkv�� /=m�i;Dv��CU r f D f r3i�Tcw*T{tKr�DVT~DWB ��:�4�) MrBktIw ) wjvZP@Y�D�DVY'rk� DVY w n@)�B@i O�~ vZU DVY'w n@)Yw tIwQi'�cDctKwjr�Dcwj~�A e w )�B@i�O�~CO v �kw|DWB�m=wrum�OxwHDWB�MJr��kw rrTWDIr�Dcw*MJwj�cDZm r3Tcwj~fB �jB@i t!Bkm�Tcw tK|kwj~0~'r�DIrQDVY'r�DZrk~'~ tIw*TVTIw*T^DVY'vET�a rutNDIv f i O�rutMvETNTVi w3A

g&h:iPk �

Page 91: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

}S�'~ w t!DVY w*TIw f B �'~'vZDIvZB ��T / vZD!MJvZP@Y�D<m=wHB3U1MrBktIwzv���Dcw tIw*TWD!DWB�TVaPw f vEU n�rJ~'v��=w tIwj��D r3OEDcw tK�'r�DIvx|kwGYonLa�B3DVY'w*TIvET��

� � ��� � I@k�l�

(%B.) )�B@i O�~ ) w^Dcw*TVD � � r�P rkv � TWD +�#�45= r3OEDcw tK�'r�DIvx|kw v�%T )Yw<�;B.) Tcw w2/cDVY w ��,�4�)#2�47�1�8��= i'�'~ w tNO�nev�� P^DVY wMr�a a'tVB r f YrutIw�TIvEMJvEO rut�DWB�DVY;B@Tcw rum�B |kw2/km�i;DXDVY'w a'tVB f wj~ i tIw�M|i TVD m=w�MQB}~'v�� wj~�DWBSr f f B@MrMQB}~'r�Dcw�DVY'w�a rutVDIv f i O�rut /145,�L23+<4>.o)B3UErB~ w?a rutVDVi'tIwHU tNB@M � � v�� )�Y'v f Y )Yw rutIw v���Dcw tIw*TWDcwj~XA

? � <Ndj?B<�?IH � �@h&U � � )Yw tIwUtIwjr3ObOxn )�. +G+-,�0�� /erk�'~ � � tIwjr3OEO�n�vET,/H)YwG)�B@i�O�~Jw`_�a=w f D�DWB|TIw wZrz|ur3OEi w^B3U � �WO�rutNPkw t �DVY'rk�jI@k�A lLA&=�+Li'vx|ur3Oxwj��DVOxn2/'vZU�)Yw f r3O f i�O�r�Dcwj~ �

� �� ��i'�'~'w t DVY wMr3TVTVi Mra DIvZB � � � �zI@k

�l / ) w�)�B@i O ~8w`_La=w f D DWBGTIw wUrHO�rutVPkw2/ � .�=-45+<4[_ � |ur3OEi w^B3U�DVY'vET�TWDIr�DIvETWDIv f A SYw?U>BktIw2/

)Yw~B ��Oxn f rutIwj~�rum9B@i;D�DVY wHTWDIr�DIvETWDIv f m=wjv��;P O�rutVPkwXv�� ��:���)�45+<0�/ � /etIw?P rutK~ O�w*TVT�B3U ~'vxtIw f DIvEB � /omoi;D /evEUXB@i t<v���Dcw tIw*TWDvET<v�� DVY vETM� w ))r3OEDcw tK�'r�DIvx|kwFYon�a9B3DVY w*TKvET / )Ywz�;B.) f rutIw rum9B@i;DM~'vxtKw f DIvZB � �

�@i�TWDMr3T<m=w?U5BktKw2/ f B � TIv�~'w tMrQPkwj� w tKv f TIw?D!B3U�YonLa�B3DVY'w*Tcw*T

� � �2� �B� � |LT?A � � �2� � � ��

h&U ) w{r�P rkv�� � a'tIw?Dcwj�'~ �FDVY'r�D � � vbT DctNi w2/}rk�'~�DVY'r�D�DVY wZt_rk�'~;B@M | rutKv rum�Oxw!B3U v �cDcw tIw*TVD / �%/evbT )�.�, ��:o� /LDVY wj��DVY wTWDIr�DIvETVDIv f Y'r3TUr�� � � �U~'vETWDctKv�m�i;DIvZB ��A}~TIv��;PFDVY'w%TIr3MBw{v���DVi'vZDIvZB � r3TOm=w?U>BktIw2/er �WO�v �kw*Oxn �z|ur3OEi w�B3U � i'�'~ w t�DVY w*Tcw f B � ~'vZDIvZB � T�)�B@i�O�~Bm=w�B � w9)�Y w tIw%DVY w|ur3OEi wGB3U DVY'w|TWDIr�DIvETVDIv f )�B@i O�~ m=w f OZB@Tcw DWB%0 w tNB;A��{�jDVY w|B3DVY'w t~Y'rk� ~ /�r�| r3Obi wFB3U � DVY'r�D;)Yw )�B@i O�~0w`_�a=w f DSvEU� � )Yw tIwG� B3D!DctNi wzmoi;DUv�� TVDcwjrk~�� ��)Yw tIw )�B@i O�~�m=wGO rutVPkw rk�'~ja�B@TKvZDIvx|kw3A e w DVYLi TUrutIwGv��cDcw tKw*TWDcwj~vB � O�nqv �fDVY wTIvZDVi r�DIvZB � )�Y w tIw ��vET!TNi � f vxwj��DVOxn�U rut!U tVB@M � � v��fDVY'w � .�=-45+<4[_ �C/14>,��L23+<4>.o) A

e w�}�;B�)�DVY'r�D!DVY w tKwzvETMrB|ur3OEi wH� � � ��� � TVi f YfDVY'r�D

� � ��

� �� �� � � � � ��� ���B3 �

a v f DWBkt_v�r3OEOxn�TVaPwjr��}v��;P /;DVY'wFTVY'rk~ wj~�tKw?P vZB �vY'r3T^a tVBkm rum vEO vZD n 3�A

g&h:iPk �

Page 92: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

t(n-1,alpha)

�%B3Dcw%Y w tIw�DVY'r�D�DVY w �L)�+<4>,� a'tVBkm rum vbO�vZD n 3 vET f B � f wj��DctKr�Dcwj~qv���DVY w%B � w )>a9B@TIvZDIvx|kw`+ � DIrkvEO / �zm=w f r3i TIwG) wZrutIw�B � O�nv���Dcw tIw*TWDcwj~sv�� DVY w f B � f w?a D!B3U �Wi'� O�v��kw*Oxn �Br3TZvZD^a=w tVDIrkv�� T�DWB�O�rutVPkw2/ a9B@TIvEDIvx|kwX| r3Obi w*T!B3U1DVY wGTVDIr�DIvETWDIv f A �2r3OEi w*T!B3UDVY wGTVDIr�DIvETWDIv f DVY'r�DZrutIwFPktIwjr�Dcw t%DVY'rk�fDVY wz|ur3OEi wH� � � ��� � rutKwFDVY�i�T��Wi'� O�v��kw*Oxn �8v�� DVY vET^Tcwj� Tcw3A

? JMT�U:L J\L � <(>�<�?IH � � ��B@MQa rutIw�DVY w |ur3OEi w�B3U^DVY w�TWDIr�DIvbTWDIv f DWB DVY w�r�a a'tVB3a't_v�r�DcwJ|ur3OEi wr� � � ��� � / �;B.)�m=wjv��;PTVi tKwHDWB��kw w?asr f f B@i'��D�B3U�DVY w =<47��) )>a�B@TKvZDIvx|kw�BktZ� w?P r�DIv�|kw`+ A e w|Y rj|kw

��

� �� �� �['h�x

I@k�l

[�[�k�I �zI

�i3t3I�

] tVB@M DVY wFDIrumoOxwFB3U1DVY wF�<~'vETVDctKvxm�i;DIvEB � /evEU�)YwFDIr��kw 3 �zx�x@t�� )Yw|Y rj|kwG� � � ��� � � � I

�h*R3ILA9��B@MQa rutKv �;P�DVY wz|ur3OEi w

B3U1DVY wFTWDIr�DIvETVDIv f )YwFTIr,) DWBrDVY'vET<|ur3OEi w�P vx|kw*T

I�i3t3I � I

�h*R3I�

e wHDVYLi T ,�� �,�L23+ � � q�DVY w{w |}v�~ wj� f wXv���B@i t!TIr3Mra�Oxw{vET^TWDctVB �;P8wj�;B@i P@Y DWBrTVi;a a9BktVD�DVY w f B �cDcwj��DIvZB �fDVY r�D!MBwjrk�)YwjvZP@YcD�P rkv��0vET �o,��L:;+.�L,�+##:�) � � �zI@k

�l /�DVY r�DUvET / � � � v A w3AE|evZDIr3M v��f� v � f tIwjr3Tcw*T )YwjvZP@Y�D!P rkv���A

g&h:iPk �

Page 93: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�~OZDcw tK�'r�DIvx|kw*O�n2/ f B � TIv�~ w t� )>� � � � � | r3Obi wHB3U1Dcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f )YwFTIr,)S+ �

)�Y w tKwH� � � �MvETMr8t*A |�A<)UvZDVY DVY'wH� ~ vETWDctKvxmoi;DIvZB �4)ZvZDVY*) ��

h +<~'w?PktIw w*T^B3U1U tKw wj~;B@MfA�] tNB@M DVY wF��DIrum�Oxw2/�)Yw ���'~

x�x h ����)>� � � I

�i3t3I +���x

�x@I3t��

TWB|DVY'r�D�DVY w%a'tVBkm rum�vEO�vZD nGB3UXTcw wjv�� PGrz|ur3OEi w�B3U � O v �kw!DVY w%B � w�)YwZ~'v ~ ) rk�'~�Y'wj� f wZr | r3OEi'w!B3U�DVY w�Dcw*TVD�TWDIr�DIvbTWDIv f +vET )Yw*OEO6m=w*OZB�)zDVY wGOxw |kw*O�B3U TIvEP �'v�� f rk� f w 3 � x

�x@tLA

e wQDVYLi T ,�� �,�L23+ � � vZU U rj|3BktFB3U � ����DVY w tIwBvETSw |}v�~ wj� f w8v�� DVY wQTIr3MQaoOxwGDWBvTVi a a9BktVD�DVY w f B ��Dcwj�cDIvEB � DVY'r�DHDVY wDctNi wHa9B3a�i�O�r�DIvZB � MBwjrk� )YwjvZP@Y�D!P rkv��0vbT�PktIwjr�Dcw t%DVY rk�jI@k�A lrMQP;A

<PL�O�JM? � HRU H � Q � l�Y wHDcw*TWD!B3U Yon�a9B3DVY w*Tcw*T!B3U�DVY wGU5BktNM

� � ��� �E� � |�T?A � � ��� �E� �

vET f r3OEO�wj~*r + .��N=-4>/��L/ YonLa�B3DVY'w*TIvET�Dcw*TWD�q DVY wJr3OZDcw tK�'r�DIv�|kw�Y nLa9B3DVY w*TIvETHTVaPw f v � w*T�DVY'r�D �WvET /14 ���L,���)�+ � ,<. �� � /'m�i;D^MJr nqmPwHB � � wjvZDVY w t%TKv�~ w � B3UEvZD?A�K}vEMJvbO�rutNOxn2/}r�Dcw*TWD�B3U1Yon�a9B3DVY w*Tcw*T!B3U�DVY'wHU5BktNM

� � ��� �E� � |�T?A � � ��� � � �

Bkt� � ��� �E� � |�T?A � � ��� � � �

vET f r3OEOxwj~ r .�)�� �N=-4>/��L/ Yon�a9B3DVY w*TIvbT!Dcw*TWD�q DVY'wGr3OZDcw tK� r�DIvx|kw�v � )�Y'v f Y )Yw8rutIw�v �cDcw tIw*TVDcwj~CO�v�w*T!DWB � B � w TKv�~ w �rB3UDVY w �Li OEO9Yon�a9B3DVY w*TKvET | r3Obi w3A

<PL�O�JM? � HRU H � Q �1];BktBwjvZDVY'w t|D n�a=w�B3U�Dcw*TWD / DVY'w�|ur3OEi w*) w OZBLB���i;a v��DVY w��G~'vETWDctKv�m�i;DIvZB � DIrum�O�w�DWB )�Y'v f Y)Yw f B@MQa�rutIw�DVY'w |ur3OEi w�B3U�DVY w�Dcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f vbT f r3OEOxwj~DVY w 2@,�45+<4>2@:o�,_;:���0�� U5Bkt DVY w�Dcw*TWD?ACh ��DVY'w�B � w�� TKv�~ wj~Dcw*TWDUrum9B |kw2/�DVY w f tKvEDIv f r3O6|ur3OEi w )Yr3T~ILA�h*R3I �Pv � DVY wHD�)�B�� TIv�~ wj~jDcw*TWD / vZD ) r3T%ILA{k3k�yLA ��B3Dcw|DVY'r�D!DVY w f t_vZDIv f r3O=|ur3OEi w~ w?a=wj�'~ T~B ��DVY w f Y;B@TIwj��Oxw |kw*O B3U�TIvZP � v�� f rk� f w 3]rk�'~ DVY w�TKr3MQa�OxwQTIv 0 w � Arl�Y wBtIw?P vZB � B3U�DVY wr�{~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �DVY'r�DFOxwjrk~�T�DWB0tIw �cw f DIvZB � B3U � � vbT f r3OEOxwj~ DVY w 2@,�45+<4>2@:��~,� ��45.�) Ar] Bktzw`_}r3Mra�Oxw2/ v�� DVY wQB �'w�� TIv�~ wj~ Dcw*TWDzrum9B |kw2/DVY w f t_vZDIv f r3O=tIw?P vZB � )Yr3T �

� �� �� � I�h*R3I�

g&h:iPk

Page 94: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h&U�)Yw�DVY v�� �!v��Dcw tNMrT�B3U ��,�.���: �14��>45+<48�L=2� /�DVY w tKwqvbT�r TKvEMJvEO�rut��;B3DIvZB ��A ��B � TIv�~'w t|DVY wfD)�B�� TKv�~ wj~8Dcw*TWD?A l!Y wa'tVBkm�rum vEO�vZD n

� � �����

��

� �� �� �����

� )�Y'r�D )YwGTIr,)�

vET f r3OEOxwj~ DVY w � �@_�:o�>0�� A�l�Y w � �@_;:���0�� vET f B@MQa rutIwj~ DWB63 ��I�v �sr�D�)�B�� TIv�~'wj~ Dcw*TWDXv��jDVY'w8r3OEDcw tK�'r�DIvx|kw�MBw?DVY;B}~B3U Dcw*TWDIv �;P�DVY'w Yon�a9B3DVY w*TIw*T?AHmMw?a9BktVDIv��;P�r�a�� | r3OEi'wGP vx|kw*THMQBktKw�v�� U5BktNM r�DIvZB �vDVY'rk� �Vi TWDZtIw?a9BktVDIv��;P%)�Y w?DVY w t~Bkt�;B3D � � ) r3T{tIw �cw f Dcwj~�A~] BktSw`_ r3MQa�O�w2/PvZU<3 � x

�x@t / rk�'~CDVY w|a�� | r3OEi'w � x�A�x�[ i /6nkw*T / ) w�MJvZP@Y�DStIw � w f D � � /=m�i;D

DVY wGw |ev�~'wj� f wGv��vDVY w|TIr3Mra�OxwGMJvEP@YcDZmPw |evxw )Ywj~ r3T � m9BktK~ w tNO v�� w3A � mMw?a9BktVDIv��;P�DVY wGa � |ur3OEi wGr f f i tKr�Dcw*Oxn�tIw���w f DVTDVY'vETX~ vEOxw*MrMJr�A �{��DVY wQB3DVY w t|Y rk�'~ / vZU�DVY wra � |ur3OEi w � x�A�x3x h / f Oxwjrut Oxn2/�)YwJtIw �cw f D�� � �1Y;B.)Yw |kw t,/�DVY wra � |ur3OEi wv��'~ v f r�Dcw*T�DVY'r�D!DVY w f Y'rk� f wGB3U1TIw wjv��;P )�Y'r�D )YwGTIr.) vET _ ��,<� i'��O�v �kw*OxnM) h �eh?x3x3x � + A

A� H,H�; ? � � 3 �KLB�U rut,/^B@i tq~'vET f i�TVTIvZB � Y'r3T�r3TVTVi�MBwj~�DVY r�D%)YwCY'r |kw � ���! �� ! TWa=w f v�� wj~�r!|ur3OEi w 3 DVY'r�D+Li'rk�cDIv � w*T^B@i t^U w w*O�v��;P@TUrum�B@i D��WO�v �kw*Oxn3A � (%B.) ~;Bow*T!B � w ~ w f v�~'wHB �0rk�0r�a a'tNB3a'tKv�r�DcwX|ur3OEi wHU>Bkt�3 v��qtIwjr3OXO vZU w

mMw f r3ObOoDVY r�D&)YwHMBwj��DIvZB � wj~ DVY w{�;B3DIvZB ��B3U$r a rutNDIv f i O�rut�D nLa=w~B3U �4>=?+<: � � )YwHMJvZP@Y�D�M r��kw2/;DVY'r�D�B3U$r $~�"�<�f(

�L,<,�.�, A�SYw f r3i TIw )YwFa=w tVU5Bkt M DVY wGYon�a9B3DVY w*TKvET�Dcw*TWD%i �'~ w t^DVY w r3TNTVi MQa DIvEB �fDVY'r�D � � vbT^DctNi w2/ DVY vET!MBwjrk� T!DVY'r�DDVY wFa tVBkm rum vEO vZD n )Yw ,� �.��23+ � � )�Y wj��vZD 4>=Q+<,�0�� r�D%MQB@TWD�3�A

��Y;BLB@TIv�� P 3 DVYLi T�Y r3T�DWB8~;B )ZvZDVY�Y;B�) TIw tKvZB@i T r|MJvbTWDIr��kwSr l n�a=w!hEw tItNBkt�MJvEP@YcD mPwSv��rDVY'w�a rutVDIv f i O�rut r�a�a�O�vxwj~TIvZDVi r�DIvZB ��A l!Y'vbTYvbT<m=w*TWDMvEOEOEi�TWDctKr�Dcwj~�mon�w`_ r3MQa�Oxw��

K�i;a�a�B@TIw%DVY w +�i w*TVDIvZB � B3U4v �cDcw tIw*TVD f B � f w tK� T�DVY wXw�� f r f n B3U4r f B@TWDVOxnq� w ))~ tNi P U>Bkt!DVY wHDctKwjr�DVMBwj�cD%B3U f w tNDIrkv��~'vETIwjr3Tcw2v��FYLi MJrk� T,/ rk�'~HDVY'wO� w )!~ t i;P!Y'r3TXa9B3Dcwj��DIv�r3OEOxnS~'rk�;Pkw tVB@i�TXTIv�~ wEwI�=w f DVT?A�K�i;a�a�B@TIw r�TWDVi'~ n{vET f B �'~�i f Dcwj~)�Y w tKw!TVi��=w tIw tNT B3U9DVY wU~ vETcwjr3TcwUrutKwMtKrk�'~;B@M�OxnGr3TVTKvZP � wj~rDWB tIw f wjvx|kwUwjvEDVY w t DVY w�TVDIrk�'~'rutK~QDctKwjr�DVMBwj�cD�Bkt DVY wZ� w )~ tNi P )>DVY vET2vET f r3ObOxwj~Br 2c��4�)�4>2@:o�#+<,�4>:�� + /ork� ~rTVi;a a9B@Tcw�DVY'r�D�DVY w<t*A |�A�B3U6v���Dcw tIw*TWD �%vET TNi tI|}vx| r3OLDIvEMJw!U5Bkt�TVi��=w tIw tNTB3U�DVY wS~'vETcwjr3Tcw3A1h&D vET �e� B.)U��U tNB@M nkwjrutNT�B3U w`_�aPw t_vxwj� f wG)UvEDVYQDVY w%TVDIrk�'~'rutK~�~ tNi;PFDVY r�D�DVY w~MBwjrk��TVi tI|}vx|ur3O�DIvEMBwvET�TWB@MBwX|ur3OEi w � � A e wGY;B3a=w~DVY'r�D^DVY wz� w )�~ t i;PBvET ��.o,�� wI�Pw f DIvx|kwGv���DVY wHTcwj� Tcw�DVY'r�DMvZD 4�)�2@,��L: =,�L= TVi'tI|ev�| r3O /v�� )�Y v f Y f r3Tcw�vZD )�B@i�O�~�m=w )�BktVDVYsvZDVTMrk~'~ vZDIvZB �'r3OPw`_�aPwj��Tcwzrk�'~ DVY wzt_vET ��B3U TIv ~ w{wI�Pw f DVT?A

e wGDVYLi T f B ��TIv�~ w t� � �2� �B� � |LT?A � � �2� � � � �

)�Y w tKw � � MBwjrk�vTVi'tI|ev�| r3O�DIvEMBw|i'�'~ w t�DctIwjr�DVMBwj��D�)ZvZDVY DVY w � w ) ~ tNi;P;A

g&h:iPk �

Page 95: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y w{~'r�DIr8rutIwXrk�'r3Oxn 0 wj~ / rk�'~ TVi;a�a�B@TIw2/Li'�om=w �e� B.)U� TVD�DWBri T /LB@i t^TIr3MQaoOxw~O�wjrk~ T�i T�DWB f B@M�MJvZD<r�lOnLa=w%h2w tKtVBktq )Ywzwj�'~fi;a ,� �.��23+�4>)�� � � )%Y wj��vZDMvET )�. +r+-,�0�� rk�'~ f O�rkvbM DVY'r�D!DVY wz� w ) ~'tNi;PBvET^MQBktIwXwI�=w f DIvx|kwFDVY rk�fDVY wTWDIrk�'~ rutK~ ~ t i;P )�Y wj��v��JtKwjr3O�vZD nJvEDOvETO� B3D�� S w f r3i�Tcw%DVY'wZ� w )]~ tNi;PGvET�TWBGw`_La=wj� TKvx|kwUrk�'~ f rutItKvxw*T�DVY w�a9B@TVTKvxm vEO�vED nB3U<~'rk�;Pkw tVB@i�TFTIv�~ w8wI�=w f DVT /1DVY'vET f B@i O ~,mPwJr 2@.�=?+��b� MJvETWDIr��kw2/ r3THa r�DIvxwj��DVT )�B@i O�~,m=wQa r nev �;PvMQBktIw4)ZvZDVY DVY wtKvET���B3UE~'rk�;Pkw tVB@i�T!TIv�~ w{wI�=w f DVT�U>BktU�;BBtKwjr3O�P rkv��fB |kw t%DVY wFTVDIrk�'~'rutK~fDctKwjr�DVMBwj�cD��

h �BrHTIvZDVi'r�DIvZB ��O�v��kw�DVY vET / vZDEvETEv���DVi'vZDIv�|kw*Oxn f Oxwjrut DVY'r�D )Yw )�B@i O�~ a'tVBkm rumoOxnGO�v �kw 3CDWBXm=w _ ��,<� =.�:���� /@TVBHDVY'r�D DVY wf Y rk� f w ) w{wj�'~fi a�tKw � w f DIv�� P � � )�Y'wj�%)Yw{tIwjr3OEOxn�TVY;B@i O�~ ���\D vET�TVM r3OEO A1h � TIvEDVi'r�DIvZB � T&)�Y w tKw%DVY w f B � TIw,+�i wj� f w*TrutIw � B3D!TWB�Tcw tKvEB@i T<vZU ) wFMJr��kw�rrl n�a=w�h w tItVBkt,/ )YwGMJvZP@Y�D f Y B�B@Tcw 3DWB mPwFO rutVPkw t*A

> � H,< �L�O a ? � � H ' JM?@;=<c> a L � � B@i�Y'rj|kwfa'tNBkm rum�Oxn*r3OxtKwjrk~ n f B � TIv ~ w tIwj~ DVY'r�DBtIw �cw f DIv��;P � � )�Y wj� vZDtIwjr3OEO�n�vET^Dct i w�) v A w3AOrrl nLaPw�hYw tItVBkt +<vET<�;B3D!DVY wHB ��Oxn��}v��'~�B3U MJvETVDIr��kw ) w f B@i O�~fMJr��kw3A

� l�Y wrTIr3MQa�O�w8~ r�DIrfMJvZP@Y�DXmPw �Wi'�Li TVi r3O��qv�� TVi f Y r6)Yr nCDVY r�D ) wBwj� ~�i;a )#.�+j,� �.��23+�4>)�� � � )%Y wj� vZDtKwjr3OEOxn 45=�)#.�+ DctNi w�)�TWB ) wGTNY�i O ~�Y rj|kw tKw � w f Dcwj~ � +

� l�Y'vET�D nLa=wHB3U MJvETWDIr��kw vbT f r3OEOxwj~0r $~�"���j(�( ��,�,<.o, A

SYw f r3i TcwXr�lOnLa=w�hVhEw tKtVBkt<vET r3ObTWB�r MJvETVDIr��kw2/ )Yw )�B@i�O�~�O�v��kw%DVY w~a'tVBkm�rum vEO�vZD n|B3U f B@MrMJvZDWDIv�� P TVi f Y�rk��w tKtVBkt,/�5</TIr n2/ DWBJr3OETWB8m=w =���:���� A h ��M rk� n TIvZDVi'r�DIvEB � T /}rQlOnLa=w%hVhOw tItVBktMvET �;B3DMr3T^Tcw t_vZB@i T rQMJvETWDIr��kwzr3T<rQl nLaPw~hOw tKtVBkt*Ah � B@i tU~ tNi PGw`_ r3MQa�Oxw2/'vEU�)Yw f B@MrMJvZD<rrl nLaPw�hVh w tItVBkt,/ )Ywzv��;U w t�DVY'r�D!DVY wz�'w ) ~ tNi;PBvET )�. + wI�=w f DIvx|kw )�Y wj�qvZDtIwjr3OEO�n 45= A �%OZDVY B@i;P@Y�DVY'vET /LDWB�B / vET�i'� ~ w*TIvxtKrumoOxw2/ r3T )YwSrutIwX~'vbT f rutK~'v�� P r a�B3Dcwj��DIv�r3OEO�nBmPw?DWDcw t�DctIwjr�DVMJwj�cD /�)YwXrutIw�;B%)�BktNTIw|B � DVY'rk� m=w?U>BktIw )Yw f B �'~ i f Dcwj~ DVY w Dcw*TWD / )�Y w tIwjr3T,/PvZU )Yw f B@MrMJvZDSr�l n�a=w|hMw tItVBkt,/ )Yw )UvbOEOXi'�'~�i Oxnw`_�a�B@TIwHa r�DIvxwj��DVT!DWB�i'� � w f w*TVTIrutIn f B@TWDVTZrk�'~�tKvET��LT�U>BktU�;BQP rkv��XA

- r�Dcw t./�)Yw*)ZvEOEOO~ vET f i TVT�rk�;B3DVY w t )Yr n�B3U�DVY v�� �}v��;Psrum9B@i;DQl n�a=w�hVhzw tItNBkt8rk� ~8DVY w�v�~ wjrCB3U�� m r3O�rk� f v��;P � DVY wa'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T 3 rk�'~65�A

g&h:iPk � �

Page 96: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�RL ��L�O�>VU T O,H,AL � djO�L �"(Zw tIw )Yw�TVi MrM rutKv 0 w�DVY wrTWDcw?a�TXv � f B �'~ i f DIv�� Pqr Dcw*TVDFB3U�YonLa�B3DVY'w*Tcw*Tzrum9B@i;DzrTIv�� P@Oxw^a9B3a�i O�r�DIvZB ��MBwjrk�XA l!Y w!TIr3MBw�a'tKv�� f vEa�Oxw*T ) wZ~'vET f i TNT Y w tIw )UvbOEO}m=wMr�a a�O�v f rumoOxw<v�� :�)�� Dcw*TVDIv��;PGTIvEDVi'r�DIvZB ��A

h�AUySw?Dcw tNM v�� w~DVY w;+Li w*TWDIvEB ��B3U v �cDcw tIw*TVD?A l!Y'vET vET DVY w9� tNTVD rk�'~�U5BktKw*MQB@TWD<vETVTVi'w�qB� BGw`_�a=w tKvEMBwj��D�TVY B@i O�~Jm=wf B � ~ i f Dcwj~ i'� Oxw*TNT^DVY w�T f vxwj��DIv�� f +Li w*TWDIvEB � TUrutIw )Yw*OEO�� U>BktNM|i�O�r�Dcwj~�A )�l!Y'vbT�Y'r3TSvEMQa�O v f r�DIvZB � T^U>Bkt /��L=-48�o) /r3T�) w3��ObO6~'vET f i TNT^O�r�Dcw t*A +

ILA�= _La tIw*TVT^DVY w +Li w*TWDIvEB �fB3U4v �cDcw tIw*TVDUv�� Dcw tNMrT!B3U IrY nLa9B3DVY w*Tcw*TMrum9B@i;D � �

� � � � )�0���� Yon�a9B3DVY w*TIvbT�q�DVY wGYon�a9B3DVY w*TIvbT�B3U )�. �����L23+ A h&U�� � vbT<rrTWa=w f v�� wj~�|ur3OEi w2/ � � �2� �E� ��

� � ��� :��5+.�L,�)�:;+<4[_�� YonLa�B3DVY'w*TIvETrq DVY'wCDVY'v �;P )Yw TVi TWa=w f D�Bkt Y B3aPw,vET�DctNi w3A ySw?a=wj�'~'v�� P�B � DVY w+Li w*TWDIvEB �fB3U4v �cDcw tIw*TVD / � � )UvEObO m=wHD�)�B�� TIv�~'wj~ /�� �!��� �E� � Bkt%B � w�� TIv�~ wj~"/ � � � � � � Bkt � � � � � � A

RLA;�^Y;B�B@TIwHDVY wGTIvZP � v�� f rk� f wHOxw |kw*O"3 /�i TNi'r3OEOxn�rQTVMJr3OEO=|ur3OEi wFO�v��kwFx�A�x@tLA�l!Y wHa�rutVDIv f i O�rut!TKvZDVi'r�DIvZB �*)�Tcw |kw t_vZD nB3U MJr��}v��;PJrQl nLaPwHhYw tItVBkt�+&)UvEOEOP~'v f DIr�DcwGDVY wz|ur3OEi w3A

[;A;��B �'~ i f D DVY wUw`_La=w tKvEMJwj�cD / f B@ObOxw f D DVY wU~ r�DIr�/o~ w?Dcw tNM v�� w f tKvZDIv f r3O | r3Obi w2/ rk�'~ f r3O f i O�r�Dcw!DVY w�Dcw*TWD�TWDIr�DIvbTWDIv f Au4w tVU>BktNM DVY wFY nLa9B3DVY w*TIvET�Dcw*TVD / wjvZDVY w t ,� �,�L23+<4�)�� Bkt )�. +�,� �,�L23+<4�)�� � � v�� U rj|3Bkt~B3U � �

O�L�JM>VO a ; �

� e w�~;BJ�;B3DMw |kwj� f B@OEOxw f DU~ r�DIrri'��DIvEO�DVY w +Li w*TWDIvZB �fB3U v���Dcw tIw*TWD�Y r3T<m=w wj�qw*TWDIrum�O�vETNY wj~ �

� � B@i@)UvEOEOoB3U>Dcwj�vTcw wHDVY wHa�Y'tKr3Tcw �W� f f w?a D � � �Qi Tcwj~�v � a�O�r f wHB3U��c~;BJ�;B3D<tIw �cw f D � � A � l!Y'vbT�Dcw tNMJv��;B@OEB3PknM rjn,m=wrMJvETVOxwjrk~ v��;P;A�h U ) w /�. tIw �cw f D�� � /�)Yw rutIw�TKrjn}v��;PfDVY'r�DFDVY'w�TIr3MQa�O�w�w |}v�~ wj� f w vET =-0 �2c48��)�+<�5�=*+-,<.�)�� DWB~TVi P3Pkw*TWD1DVY'r�D � � vET�a'tVBkm rumoOxn )#.�+�+-,�0�� A �{�GDVY'w�B3DVY w t Y'rk� ~ /kvZU ) w /�. )�. + tIw �cw f D � � /2) w ~;B� B3D<mPw f r3i�TcwHDVY wFTIr3MQaoOxwS~ Bow*TM� B3D f B ��DIrkv���wj� B@i;P@Y�w |}v�~ wj� f w�DWBrTIr nqvED�a tVBkm rum�Oxn��;B3D^DctNi w3A l!Y vET /�. �L=)�. + vEMQa�Oxn�DVY'r�D!DVY w tIwzvbT wj�;B@i;P@Y�w |}v�~ wj� f w�DWB�TKrjn DVY'r�DMvZD^a'tNBkm rum�Oxn 4>=Q+<,�0�� � l$w*TWDVT�B3U�Yon�a9B3DVY w*TIw*TMrutIwTIw?D�i a�TWB DVY'r�D )Yw : =-=-0�� � � � vET�Dct i wSrk� ~�DVY'wj��DctIn�DWB�tKw?U>i;Dcw{vZD�qBvEU ) w f rk���\D /;DVY'vETY~;Bew*TI���\D�MBwjrk��DVY wr3TNTVi MQa DIvEB � 45= DctNi w2/@B � O�nGDVY'r�D<)Yw f B@i O�~ ���\D tIw � w f D vZD?A1h D f B@i O ~ ) w*OEO}m=w�DVY'r�D DVY'wMr3OZDcw tK�'r�DIvx|kw!YonLa�B3DVY'w*TIvET� � vbT<v��'~ w wj~�DctNi w2/}m�i D / mPw f r3i�Tcw ) wFP3B3DMrk� �Wi'��i�TVi'r3O�� TIr3MQa�O�w2/ ) w f B@i O ~'���\D tIw �cw f D � � q�DVY'vET ~;Bew*TI���\DM r��kw�� � DctNi w���S�;B3DVY w t ) rjn DWBfDVY'v����fB3U�DVY'vET�� e w f B �'~ i f D~DVY'w Dcw*TVDXm r3Tcwj~ B � DVY w�a'tIw*TVi�MQa DIvZB �CB3U�TWB@MJw�|ur3OEi w � � �v � DVY wXtKr�DMw`_ r3MQa�Oxw2/ � � �zI@k

�lLA^K�i;a a9B@Tcw�DVY'r�D )Yw f B �'~�i f Dcwj~0rrYon�a9B3DVY w*TKvET�Dcw*TWDUrk�'~ /14>/ )�. +r,� �,�L23+

� � A �%B.) TVi;a a9B@TcwQDVY r�D )Yw f Y rk�;Pkwj~�DVY'wJ| r3Obi wrB3U � � � TIrjn2/Ev�� DVY'w tKr�DGw`_}r3MQaoOxw2/#DWB � � � I@k�k /2rk�'~

a=w tVU>BktNMBwj~�r�Y nLa9B3DVY w*TIvET�Dcw*TWD<rk�'~ / r�P rkv�� / /14>/ )#.�+�,� �,�L23+ � � A S�B3DVYfI@k�A l :�)�/ I@k�A{k f rk���\D m=w~DctNi w��1h U)Yw��cr f f w?a Dcwj~ � � � v��qwjr f Y f r3TIw2/�) w3� ~CY'rj|kw�r f B � ��v f D��

g&h:iPk � l

Page 97: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� l�Y w�TIvEP �'v�� f rk� f w�Oxw |kw*O rk� ~ f tKvZDIv f r3O2tIw?P vZB � rutIw )#.�+ f r3TVD�v��TWDWB � w3A l!Y wJtIw*TNi OZDVTFB3U!YonLa�B3DVY'w*TIvETFDcw*TVDVTTNY;B@i O�~B�;B3DOmPw<|}vxw )Ywj~4)UvEDVY : ��=-.o��0X+�� nkw*T � �;BGv���Dcw tVa'tKw?DIr�DIvZB � / moi;DEtKr�DVY w tOr3T �o0�4>/�����4>)��L= U>BktOrkv�~'v �;PFi Tv �Jv���Dcw tVa'tIw?DIv�� PSw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O tIw*TNi OZDVTErk�'~J~'w f v�~'v��;P )�Y r�D DWB ~;B �'w`_LD?A �~U>Dcwj� / w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O f B �'~'vEDIvZB � TrutKw�TWB f B@MQa�O�v f r�Dcwj~FDVY'r�D ) w f rk�G�'w |kw t$m=wOwj��DIvxtIw*O�n{r3TNTVi tIwj~GDVY'r�D#DVY wYr3TVTVi Mra DIvZB � T �'w f w*TVTIrutInFDWBZ| r3O v�~'r�Dcw� :X: 23+��b� B@i t~TWDIr�DIvETWDIv f r3O�MBw?DVY;B}~ TSrutIw|TKr�DIvET � wj~�A!] BktSw`_ r3MQa�O�w2/oDVY w�r3TVTVi Mra DIvZB �fB3UO� BktNMJr3O�vZD nfMJrjn0m=wB ��Oxn�rk�0r�a�a'tVB*_ vEMJr�DIvEB � /�Bkt%MJrjnqv�� U r f D<mPwX~;B�)U� tKvEP@YcD^i'� TNi'vZDIrum�Oxw3A�h&DMvET�DVY�i TUvEMQa9BktVDIrk��D�DWB��kw w?ajDVY'vET��tNMrOxn0v�� MJv �'~�A�h DHY'r3T{m=w f B@MBw8|kw tIn a9B3a�i O�rutSv��,rq��i MGm=w t�B3U r�a a�O vxwj~s~ vET f vZa�O v�� w*T^DWB�~;B�r3OEO�Dcw*TWDVTHB3UYonLa�B3DVY'w*Tcw*Tzr�DFOxw |kw*O x�A�x@t�tIw?P rutK~ Oxw*TNTHB3U�DVY'wrTcw?DWDIv��;P / rk� ~ DWBjTWDctKvx|kw�DWB6�P�'~ � a � | r3Obi wrOxw*TVT�DVY'rk��x�A�x@t � �

Y B.)Yw |kw t,/MvZU�B �'w vETBtIwjr3O vETWDIv f /Yr a � |ur3OEi w B3U/^TIr n2/^x�A�x�[ i�M i TWDBm=w0v���Dcw tVa'tIw?Dcwj~ )UvZDVY8DVY w*Tcw f r3i;DIvZB �'rutIntKw*MJrut���TMv��fMJv�� ~�A

� p rk�on�TWDIr�DIvbTWDIv f r3O�a r f � r�Pkw*T%TVi f Y�r3T%K��HK�~;BB�;B3D<tIw?a9BktVD )�Y w?DVY w t^BktM� B3DMrQY nLa9B3DVY w*TIvET&) r3T<tIw �cw f Dcwj~0r�Dr P v�|kwj� Oxw |kw*O1B3U�TKvZP �'v�� f rk� f w 3 / m�i;D{tKr�DVY'w tXtIw?a9BktVD�DVY wBw`_}r f DHa tVBkm rum vEO vZD nfB3U�Tcw wjv��;P )�Y r�D;)YwrTIr.) BktTVB@MBw?DVY'v��;PfO�rutNPkw t�i �'~ w t�DVY wBr3TVTVi Mra DIvZB �CDVY'r�D�� � vbT%Dct i w2/Xl!Y'r�DXvET /9DVY w nstIw?a9BktVD~DVY w � �@_;:���0�� A l!Y'vET) rjn2/ErfDcw*TVD r�D rk�on O�w |kw*O B3U^TIvZP �'v�� f rk� f wQMJrjn,m=wQa=w tVU5Bkt MBwj~,mon f B@MQa rut_v��;PfDVY wra�� | r3OEi'w�tKw?a�BktNDcwj~*v��DVY'wFB@i;DWa�i;D^DWB�DVY w f Y;B@TIwj�@3�A

�P.�� � ��784 5�2j9 � # 5 ���M5�4$# � 2:9�� % �(9 ��� 5 9:4��� 687����

SYw?U5BktKw ) wM~'vbT f i TVT�MQBktIw<w`_�B3DIv f Yon�a9B3DVY w*Tcw*TErk� ~QY nLa9B3DVY w*TIvET�Dcw*TWDVT /H) w^a9B v���D�B@i D TWB@MBw?DVY'v�� P{r3ObOEi'~ wj~|DWBzr�D DVY wm=w?P v��'�'v �;PrB3U B@i tX~'vbT f i TVTIvEB ��A e wQY'r |kwJr3OxtIwjrk~ nCTcw wj� DVY'r�DXr [email protected])�C�/ ��)#2�� v���Dcw tI| r3O�U>BktXr�TKv��;P@Oxw|a�B3aoi O�r�DIvZB �MBwjrk�0vbT<m r3Tcwj~fB �vDVY wFa'tVBkm�rum vEO�vZD n�TWDIr�Dcw*MBwj��D

� � �

� � � ��� ��� � � ��

�� �� ��� � � ��� ��� ���%h

3�

) tLAJI +

�~T ) w|Y'rj|kw Tcw wj� / r + .��N=-4>/��L/ Y nLa9B3DVY w*TIvET�Dcw*TWDSvET m r3Tcwj~vB �0rQa'tVBkm�rum vEO�vZD n�TWDIr�Dcw*MBwj��D�B3U1DVY wHU>BktNM

� � �����

��

�� �� �����

� � � � ��� ��� ��� 3

�) tLAJR +

��B@MQa�rutKv��;P ) tLAJI +Mrk�'~ ) tLAJR + /=rrO�vZDWDVO�wzr3OZPkw m'tKrrTNY;B.)�T�DVY'r�D!DVY w n0rutKw +�#��C=*:���� ) w`_ f w?a�D%U>Bkt!DVY w TWDctKv f D<|kw tNTNi T�;B3D � TWDct_v f DUv�� w,+Li'r3O�vEDIvxw*T � � �Brk�'~ � � ��/ )�Y'v f Y�rutIw vxtItKw*Oxw | rk��D^U>Bkt f B �cDIv ��i;B@i�T<t*A |�A�T�+ A

g&h:iPk � (

Page 98: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!YLi T / f Y;BLB@TIv�� P�r �WTVMJr3OEO ��Oxw |kw*O�B3U�TKvZP �'v�� f rk� f w 3�v�� r�Y nLa9B3DVY w*TIvET%Dcw*TWDXvET%DVY w TKr3MBw�r3T f Y;BLB@TIv��;Pqr �WO rutVPkw �f B ����~'wj� f w f Bew�� f vxwj��D*) h

3+ A ]�i tVDVY w tNMrBktIw2/^U5Bkt�DVY w =*: � � f Y;B v f w 3 / ) tLAJI +�rk�'~ ) tLAJR +�TNY;B.) DVY'r�D�DVY wU>B@OEOZB.)Zv��;P�D�)�B�TWDIr�Dcw*MJwj�cDVTSrutIwXw,+Li'vx|ur3Oxwj�cD��

) v[+�mUw � w f D � � ��� �E� � r�D�Oxw |kw*O�3 m�r3Tcwj~fB � �) v�v"+4� � vbT<�;B3D f B ��DIrkv�� wj~0v���r h?x3xc) h

3+ � f B ���P~ wj� f w v���Dcw tI|ur3O9U5Bkt9� m r3Tcwj~fB � ��A

l!Y'r�DSvET /oD�)�B�� TIv�~ wj~ Y nLa9B3DVY w*TIvET!Dcw*TWDVT{rum�B@i D��!rk�'~ f B ����~'wj� f wGv���Dcw tI|ur3OET!U>Bkt�� nev�w*O�~fDVY w =*: � � v��;U>BktNMJr�DIvZB �) tIw f r3OEOXDVY w +Li w*TWDIvZB ��r�D!DVY'wzwj�'~fB3U f Y'r�a�Dcw t�[rB3U�DVY w f B@i t Tcw`+ A

H��VL���; ? � L � A�H�� ' ? � L � APL G H d � � ; � e Y'r�DXrum9B@i;D .o)�� �N=-4>/��L/ YonLa�B3DVY'w*TIvET%Dcw*TWDVT� l!Y w tKw8vbTSrfTKvEMJvEO�rut�;B3DIvZB �vDWB�r f B ���P~ wj� f w v���Dcw tI|ur3O v��fDVY vET^TIvZDVi'r�DIvEB ��A e Y wj�6)Yw rutIw�v��cDcw tKw*TWDcwj~ v��qw*TVDIvEMJr�DIv��;P �*v��0rrTIvEDVi'r�DIvZB �)�Y w tKw�)Yw�TNi TWa=w f D�B3U#Y B3aPw%DVY'r�D �svET �WO�rutVPkw � )>Bkt �WTVMJr3ObO��&+ / )Yw )�B@i�O�~ra'tKw*TVi MJrum�O�n B ��OxnBm=wZv���Dcw tIw*TWDcwj~qv���DVY wTVMJr3ObOxw*TWD )�O�rutNPkw*TWD�+<r f f w?a DIrumoOxwG|ur3OEi wGB3U � r�DZr�P vx|kwj� f B ���P~ wj� f w f Bew�� f vxwj��D ) h

3+ A^l!Y'r�DZvbT / vZU ) w Y;B3a=w �vET �WO�rutNPkw2/ �4)YwGMJvZP@Y�D )Yrk��D!B � O�n�r �WOZB�) w tSm9B@i'�'~��|B �vDVY'wX| r3OEi'wHB3U � A

�%P rkv�� / m=w f r3i Tcw ��

�� �� � � � � � �)YwGY'rj|kw

� � ��

�� �� � � � � ��� ��� h

3 � � )8� � ��

� � � ��� � � �� + ��h�

3

) men,r3OEPkw m'tKr�qCDctKn,vED�� +8l!YLi T /$r �5. ��, 2@.�)"C1/ �L)�2�� � .�0�)�/ U5Bkt � )UvZDVY f B ���P~ wj� f w f Bew�� f vxwj��D ) h�

3P+zvET~ wI���'wj~�r3T

��

� � � ��� � � �� �SYn�rk��wj��DIvxtIw*Oxn�TKvEMJvEO�rutYrutVP@i MBwj��D / r 0�� �<�L,[email protected])�C1/���)#2H�j� .�0�)�/ U>Bkt � )ZvZDVY f B � ��~ wj� f w f Bow�� f vxwj�cD ) h

3+vET

� � � � � ��� � � �� �

g&h:iPk ��

Page 99: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L ��];Bkt^DVY w{tKr�D&)YwjvZP@YcD�P rkv���~'r�DIr�/ m=w f r3i Tcw;)Yw�TNi TWa=w f D�DVY'r�D |}vZDIr3MJv���� Oxwjrk~�T�DWBBv�� f tKwjr3Tcwj~ )YwjvZP@Y�DP rkv�� / DVY r�D�vET,/ � � I@k

�l /V)8� �WO�rutVPkw �&+ /<)Yw�M rjn!m=w�v��cDcw tKw*TWDcwj~ v��*tIw?a9BktVDIv �;Psr OZB.)Yw t f B ����~ wj� f w�m9B@i'�'~�B �

DVY wfMBwjrk� )YwjvZP@Y�DQP rkv�� �zi TIv��;P |}vZDIr3MJv��8�br3OEB �;P )UvZDVYB@i tBw*TWDIvEM r�Dcw � � ['h�x�A e vZDVY ) h

3P+ � x�i3t /

� � � ��� � ���zI�h*R3I�� � �� � [

�[�k�I�� / ) wFY rj|kw

['h�x

) I�h*R3I +�)>[

�[�k�I + �zR}h

�[cy@k�MQP

l!YLi T /�R}h�A\[cy@krMQP vET<r i3t��nOZB.)Yw t f B � ��~ wj� f wXm9B@i'�'~�U>Bkt�� A

� H,<PL�D h&U<) w )Yw tIwBv���Dcw tIw*TWDcwj~ v��CDcw*TWDIv��;P DVY wB�Li OEO�Y nLa9B3DVY w*TIvET9� � I@k�lqr�P rkv���TWD�DVY w�B � w�� TIv�~ wj~,r3OZDcw t_�'r�DIvx|kw

r�DQOxw |kw*O 3 � x�x@t /�)Yw f B@i O�~ ~;B,vZDGmen f B � TKv�~ w tKv�� PjDVY w�i3t���OZB.)Yw t f B ����~ wj� f w�m9B@i'� ~�ACSYw f r3i TcwfDVY'w��Li OEO

Yon�a9B3DVY w*TIvbTJ|ur3OEi w I@k�A l vET �<���5. sDVY w OZB.)Yw t f B � ��~ wj� f w m9B@i'�'~ / vZD�vbT �;B3D f B �cDIrkv � wj~]v�� DVY'vbT � B � w�� TIv ~ wj~��v���Dcw tI|ur3O A%l!Y vETUvETUw,+�i vx| r3O�wj�cD%DWB�tKw � w f DIv�� P � � v��jU rj|3Bkt�B3U<� � I@k

�l )8)�Y'v f Y vET�)%Y'r�D�)Yw�~ v�~ v��CDVY w|a'tIw |}vZB@i T

Tcw f DIvZB �8+ A

�P.�� � �`4$� 2�� #����K2/4$# � � � � � 2��M4$# � ���(7E9 2�� 7���5 9 ���� �K2 � � ��784 5�2j9

e wMv���DctVB}~ i f wj~|DVY w<m r3TIv f i'�'~'w tVa v��'� v��;P@T9B3U�Dcw*TVDVT B3UoYon�a9B3DVY w*TIw*TEv��GDVY'w f B ��Dcw`_�D B3U�r�TIv�� P@Oxw�a9B3a�i�O�r�DIvZB � MBwjrk��A(Zw tIw2/ ) wQTVi M�MJrutKv 0 wFDVY'w a tVB f wj~�i tIwFU>Bkt f B � |kwj�'v�wj� f w3AHl!Y w�TIr3MBw�tIwjr3TWB �'v�� P�i'�'~'w tNO�vxw*T^DVY'w�~ w |kw*OEB3a�MBwj��D~B3UDcw*TWDVT�U5Bkt!B3DVY'w t%TIvZDVi r�DIvZB � T�B3UEv���Dcw tIw*TWD �;DVY w*TcwGrutIw ~ w*T f t_vxm=wj~�v �fTVi m�Tcw,+Li wj��D!Tcw f DIvZB � T*A

� ��)���,�:��&� .o,� � � � ��� �E� � |LT*A

B � w�� TIv�~ wj~ � � � ��� � � � Bkt � � �2� � � �D�)�B�� TIv�~ wj~ � � � ��� �E� �

$&��=*+r=?+-:;+<4>=?+�452 �

� ��

� �� ���F,�.�2��L/�0�,�� � mUw � w f D � � vZU

B � w�� TKv�~ wj~ � � � � � � ��� � Bkt!� ��

� � � ��� �D)�B�� TIv ~ wj~ � � � � � � � � ��� ��� �U>Bkt�Oxw |kw*O�B3U TIvEP �'v�� f rk� f w 3

g&h:iPk ���

Page 100: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� H,<PL�D ];BktGr B � w�� TIv�~ wj~ Dcw*TWD )UvZDVY,r3OZDcw tK�'r�DIv�|kw B3U�DVY wQU>BktNM � � � � ��� � /$�;B3DcwQDVY'r�D )Yw f B@Mra rutIwQDVY wBtKr.)|ur3OEi w�B3U�DVY w^Dcw*TVD TWDIr�DIvETWDIv f DWBHDVY'w )�� ��:;+<4[_ � B3Uo� � � ��� � A1] Bkt DVY'vET�Dcw*TWD /ev��cDVi vZDIvZB � TVi;P3Pkw*TWDVT DVY r�D ) w )�B@i O�~�tIw �cw f D� � U5BktFO�rutNPkw2/ )�� ��:;+<4[_ � | r3Obi w*T~B3U�DVY w�TWDIr�DIvETWDIv f �XDVY�i�T /=| r3OEi'w*TSv �jDVY w�Oxw?U>D � Y'rk�'~ � DIrkvEO���B3U�DVY'w|� � ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �)�B@i O�~qm=wXtIw,+Li'vxtIwj~�A SYw f r3i Tcw|B3U =*��� � �c+<,-� /�DVY'vET<vbT �Wi�TWD^DVY w � tIw |kw tNTIw �rB3U )�Y'r�D )Yw ~;BQU>Bkt � � ��� � � � A

L�N>VJMT�U:L � )��=rut,/ hji@k<[ / ��! � ��� � ! ��� ! ��� � ����� � � ! � /�a#A h?x3x&+ A h&D vETHDVY;B@i P@YcD|DVY'r�DFDVY wJm9B}~ n Dcw*MQa=w tKr�DVi tIwrB3Uv���Dcw tVDIv�~'r3O f tKrum�TYw`_�a9B@Tcwj~�DWB8rkv�t vbT�O�w*TVT�DVY'rk��DVY wXr3M m v�wj�cD�Dcw*MQa=w tKr�DVi tIw3A S�B}~ nrDcw*MQa=w tKr�DVi'tIw*T ) w tKw~Bkm�DIrkv�� wj~U tVB@M�rBtKrk� ~;B@M TIr3MQa�O�wHB3U lQTNi f Y f t_rum�T<w`_�a�B@TIwj~fDWB rk� r3MGm vxwj��D^Dcw*MQa=w tKr�DVi tKwHB3U I3tLA\[�~ w?PktIw w*T �Yw*OETIvEi�T?A

��� � � � � � � � � � J ��� � � � � � � � � �* �

�~TVTVi MBwfDVY r�D m9Be~'n�Dcw*MQa=w tKr�DVi tKw*T rutIw r�a a'tVB-_}vEM r�Dcw*Oxn � BktNMJr3OEOxn ~'vETWDct_vxm�i;Dcwj~�A - w?D4� m=wfDVY wjMJwjrk��m9B}~ nDcw*MQa=w tKr�DVi tKw|U>Bkt�DVY w|a9B3a�i�O�r�DIvZB �vB3U v��cDcw tNDIv�~'r3O f tKrum�TSw`_La9B@Tcwj~CDWB�rk�,r3M m v�wj�cD~Dcw*MQa=w tKr�DVi tIw B3U�I3tLA\[�~ w?PktKw w*T�Yw*OETKvEi T?A1l!Y wj�6)Yw )UvbTVY�DWBrDcw*TWD

� � ��� ��I3t�[�~ w?P;A&�]|LT?A � � �2� �6I3t

�[�~ w?P;A �

l!Y'vbT<vET<rQB � w�� TIv ~ wj~ Dcw*TWD?A�l4r��kw 3 � x�x@t�e w|Y'r |kw � ��l /

��� � ��� � � ��

h�lki3t /

� �I�x3x�R

l �zI3t�x�[ � � � � x

�[�kuikl�� � �� � x

�I�[ct

TWBrDVY r�D ��

� �� �� �I3t�x�[

I3t�[

x�I�[ct �

h�[�k�x�

l!Y w8|ur3OEi w�B3U�DVY wQDcw*TWDFTWDIr�DIvETVDIv f /�

h�[�k�x vET )#.�+j�8��=*=j+�#�:�) DVY w f t_vZDIv f r3O4| r3Obi w

h�lki3t � ) w /�.6)�. +j,� �,�L23+

� � r�D~Oxw |kw*O�B3U�TKvZP �'v�� f rk� f wGx�A�x@tLAFl!Y w tIw�vETS�;B3DZwj� B@i;P@Y w |}v�~ wj� f w�v��CDVY w TIr3MQa�Oxw|DWBfTVi;P3Pkw*TWD�DVY'r�D~DVY w�MBwjrk�m9Be~'n�Dcw*MQa=w tKr�DVi tKwHB3U v �cDcw tVDIv ~'r3O f tKrum�T<w`_�a9B@Tcwj~fDWB rkvxtZr�D%I3tLA\[�~ w?PktKw w*T;�Yw*OETKvEi T vETMv�� ~ w wj~ Oxw*TVT^DVY'r�D~I3tLA\[;A

O�L�JM>VO a �9� a�Y'vEOEB@TWB3a�Y'v f r3OXa�B v �cD�� f rk� )YwrTIr nsrk�on�DVY'v �;P�rum9B@i;DHMBwjrk� m9B}~ nvDcw*MQa=w tKr�DVi tKw|B3U f tKrum�TXr�DXrk�r3MGm vxwj��D^Dcw*MQa=w tKr�DVi tIw .�+�#���,�+�##:o) I3tLA\[�~ w?PktIw w*T;� w*OETIvEi TYm r3TIwj~fB �vDVY wXtKw*TVi OZDVT�B3U1DVY'vET w`_�a=w tKvEMBwj��D�

g&h:iPk ��

Page 101: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� � �`4 509 W4$# � % 5 � ��$�(9 ��� 2�� 4 �b2 �K2 � � �07�4 502:9 ���(7E9 �

�~T ) wrY'r |kwJ~'vET f i�TVTcwj~ /9DVY wQi TVi r3O�TKvZDVi'r�DIvZB �,v�� a'tKr f DIv f w8vbT%DVY r�Dzv�� )�Y'v f Y )Yw )�B@i�O�~ O�v �kw�DWB 2@.�� ��: ,�� D�)�B

f B@MQa=w?DIv��;P�DctIwjr�DVMJwj�cDVT^Bkt f B@Mra rutIwXr�DctIwjr�DVMBwj��D^DWBJr f B �cDctVB@O A�];BktNMJr3ObOxn2/�B@i t!MQB}~ w*O�U5Bkt�DVY'vET�TIvEDVi'r�DIvZB �qvET�DWBDVY'v����vB3U�D)�Bja�B3aoi O�r�DIvZB � T,/oB � w f BktKtIw*TWa9B �'~'v�� P�DWBfDVY wQa9B3a�i O r�DIvZB �jB3U v���Dcw tIw*TWD )Yw tIwBw |kw tIn MBw*MGmPw tHDctKwjr�Dcwj~)UvZDVYjB � wGDctKwjr�DVMBwj�cD /6rk�'~CDVY w|B3DVY w tSr f f Bkt_~'v��;P@Oxn3A e w�Y'r |kw�r3OxtKwjrk~ n0~'vET f i�TVTcwj~ f B ���P~ wj� f wGv �cDcw tI|ur3OET�U5Bkt~DVY w~'v��=w tIwj� f wSv��ra9B3a�i�O�r�DIvZB ��MJwjrk� T � �;B.) /Li TKv��;PFDVY w�TIr3MBw~a'tKv � f vZa�Oxw*TEr3T�U>Bkt<r|TIv �;P@Oxw�MBwjrk�"/ )Yw{~ w*T f tKvxm=w!Dcw*TVDIv��;PYon�a9B3DVY w*Tcw*TUrum�B@i D^DVY w ~'v��=w tIwj� f w3A

;=APL ��>VO�?BH � I�a9B3a�i O r�DIvZB � T��u�B3a�i O�r�DIvEB � h � � � � )8� � � ���� + / � � � ��� � � � � � � ��� � ��� � � � / � � �u�B3a�i O�r�DIvEB �vI � � � � )8� � � � �� + / � � � ��� �W� � � � � ��� � ��� � � � / � ��

? JMTNHRO�<c> � < ��SYw f r3i Tcw^DVY'w�D)�BHTIr3MQaoOxw*T$~ BS�;B3D v��o|3B@Ox|kw�DVY w�TKr3MBw � w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3OLi'�'vZDVT � )>DVY w�DVY'v��;P@T�P vx|}v��;PtKvETIw~DWB�DVY wXtIw*TWa9B � TIw*T�+ /;DVY w nfMJrjnqm=w�DVY;B@i;P@Y�D!B3UEr3T 4�)#/ � �<�L)�/ �L)�+ )>DWB3DIr3OEOxn i'� tIw*O�r�Dcwj~8+ A

� ��)���,�:��&� .o,� � � � ��� ��

� � ����|LT*A

B � w�� TIv�~ wj~ � � � ��� ��

� � � �

D�)�B�� TIv�~ wj~ � � � ��� ��

� � ���

)�Y w tKw��8vET!TWB@MJw |ur3OEi w3A pjB@TWD%B3U5Dcwj�"/�� � x�/oTWB�DVY'r�D�DVY'w ��i�OEO�Y nLa9B3DVY w*TIvET f BktItIw*TWa9B �'~ T!DWB�DVY w Y nLa9B3DVY w*TIvET^B3U)�.�/14�� ��,�L)�2�� m=w?D�)Yw wj�vDVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB � MBwjrk� T*A

pCBktIwGPkwj� w t_r3OEOxn2/ )Yw|MJvZP@Y�D<m=w v���Dcw tIw*TWDcwj~0v �fB3DVY w tU|ur3OEi w*T!B3U��cA�];BktZw`_ r3MQa�O�w2/ vZU$r�TVMJr3OEO6~ v��Pw tKwj� f wXm=w?D�)Yw wj�DVY wra9B3a�i�O�r�DIvZB � MBwjrk� TGvET � B3D =*2c48��)�+<47C�2@:o�>�5� 4���� .o,-+<:�)�+ / rCTVMJr3OEO2~ v��Pw tKwj� f wJvETXwI�=w f DIvx|kw*Oxn*w,+Li'vx|ur3Oxwj��DHDWB�c�;B�wI�Pw f D?A �6h �jDVY'vbT f r3Tcw2/9DVY w���i ObO#Yon�a9B3DVY w*TIvbTUvET�DVY'r�D9� �Srk�'~@� � ~'v��=w tUmen r �WT f v�wj�cDIv�� f r3OEOxnfi'�'vEMra�BktNDIrk�cD��r3MQB@i'��D )���+<r�P rkv���TWD^DVY w r3OZDcw t_�'r�DIvx|kwFDVY'r�D�DVY w n�~ v��Pw t<menfTWB@MBwHPktIwjr�Dcw t{r3MQB@i'��D?A

�%B3DcwHDVY'r�D ) wHY'r |kw~B ��Oxn4)MtKvEDWDcwj��DVY w�B � w�� TKv�~ wj~�Dcw*TWD^B � w )Yr n3A���B �'w�� TIv�~ wj~�Y nLa9B3DVY w*TIvET�U>Bkt�DVY'w{~ v��Pw tKwj� f w%B3UD�)�B�DctKwjr�DVMBwj�cD�MBwjrk� T f rk� r3O ) rjn�TZmPw )UtKvZDWDcwj�6)UvEDVY0r � � � mon�v�~ wj��DIvZU nev �;P|DVY'wGa9B3a�i O�r�DIvEB ��DVY B@i;P@YcD%DWB�Y'r |kwDVY wGO rutVPkw t�MBwjrk�0r3T�a9B3a�i O�r�DIvZB �,h�A e w )UvEOEO=rk~;B3a D�DVY'vET f B �o|kwj�cDIvZB �XA

g&h:iPk � �

Page 102: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

$&��=*+�=?+-: +<4>=?+<4>2 ���%TSv��fDVY w f r3Tcw B3U f B ��TWDctNi f DIv�� P f B ����~'wj� f w v���Dcw tI|ur3OET!U>Bkt�� ��

� � /=v���DVi'vZDIvZB �fTNi;P3Pkw*TWDVT%DVY'r�D)Ywzm r3Tcwzv�� U w tIwj� f wHB � � �

� � A l!Y wHDcw*TVD%TWDIr�DIvETVDIv f vET� �

��

�� �� �

)�Y w tKw � � ����

� � rk�'~ � �� vETUrk��w*TWDIvEMJr�DcwGB3U � �� )�MQBktIw v���r�MQB@MBwj��D�+ A

�%B3Dcw|DVY'r�D%DVY wFDcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f vET f B ��TWDctNi f Dcwj~ i'�'~ w t�DVY w r3TVTVi�MQa DIvZB �fDVY r�D�DVY w MBwjrk�vB3U � /�� ��

� � /PvET<w,+Li'r3ODWB �cA!l!Y'vbTMvETUrk� r3OZB3P3B@i T!DWB�DVY wFB �'w�� TIr3MQa�Oxw f r3TcwHq ) w|a=w tVU5Bkt M DVY wGDcw*TVD~i'� ~ w t!DVY w r3TNTVi MQa DIvEB �fDVY'r�D� � vET+-,�0�� A

l!Y wBw`_ r f D U5BktNM B3U�DVY'wrDcw*TWD|TVDIr�DIvETWDIv f �Xrk�'~�Y;B.) DVY wrDcw*TWD�vET f B �'~ i f Dcwj~!~ w?a=wj�'~ B ��DVY w�TIvZDVi r�DIvZB ��A�mUw f r3OEODVY'r�D9) w ~'w tKvx|kwj~0v�� f Y'r�a Dcw t%[ f B ����~'wj� f w v���Dcw tI|ur3OET^U>Bkt�DVY wFa9B3a�i�O�r�DIvZB �fMBwjrk�s~'v��=w tIwj� f wzv��fDVY'wGTIvEMQaoOxw f r3Tcw)�Y w tKw�) h + � � � � � � � rk�'~*) I + � �� � � �� A�(Uw tKw2/�) wGa'tIw*Tcwj��D!MQBktIwFPkwj�'w tKr3O6tIw*TVi�OZDVT?A

<� VL AP>S; L H ' L d�>�U Y >�O�? > � APL ; / ���� � ���� � ������~T%)Yw Y'rj|kw r3OxtKwjrk~ n�~'vET f i TVTcwj~ /MvED�vET�B3U>Dcwj�tIwjr3TWB � rum�Oxw~DWB�r3TVTNi MBw~DVY'r�D�DVY'w�IGa9B3a�i O�r�DIvZB ��T Y'rj|kw 2@. � �.o) |urutKv�rk� f w ����A �{� wSv���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvZB �qvET�DVY'r�D�DVY wa�Y wj� B@MBwj�;B �B3UUv���Dcw tIw*TWD )�TIrjnD�)�B,~ v��Pw tKwj�cD|DctIwjr�DVMBwj��DVT�+�r�Pw f DVT�B ��Oxn DVY w MBwjrk� B3U!DVY w�tIw*TWa9B � Tcw2/ �;B3DBvZDVT|urutKv�rum vEO vZD n )��WTIvEP �'r3O��QMJr n f Y'rk�;Pkw )UvEDVY f Y'rk�;P v �;P�DctIwjr�DVMBwj��D / m�i;D �c�;B vbTcw �QTWDIrjn�T!DVY'w�TKr3MBw`+ AV)>h ��rQMQB@MBwj��D /)YwZ~'vET f i TVT U>BktNMJr3OoY nLa9B3DVY w*TIvET Dcw*TWDVT�U5BktYw,+�i r3O�vZD n�B3U |urutKv�rk� f w*T�+ A1h ��DVY'vET f r3TIw2/ )Yw � a�BLB@O��HDVY'wZ~'r�DIr|U tNB@M m9B3DVYTIr3MQaoOxw*T�DWB w*TWDIvbMJr�DcwFDVY w f B@MrMrB �0|urutKv�rk� f w � � A l!Y'wHBkmo|}vZB@i T<w*TVDIvEMJr�DWBktZvbT

� � � ) � ��

h + � � � �f) � � �

h + � ��) � ��

h + �f) � � �

h + � ) tLA\[$+

)�Y w tKw � � � rk�'~ � �� rutIw DVY w TKr3MQa�OxwG| rutKv rk� f w*T�U>Bkt{wjr f Y TIr3Mra�Oxw3A%l�Y�i T,/�) tLA\[$+SvETSr ��47� #�+.�L/z:&_ ��,�:�� � B3U DVY wD�)�BfTIr3MQa�O�w |urutKv�rk� f w*T / )�Y w tKwGDVY w � ) wjvEP@YcDIv�� P ��vETSv��sr f f BktK~'rk� f w )UvZDVYjDVY w�TIr3MQa�Oxw TIv 0 w*T?A e wQY'rj|kw8r3OxtIwjrk~ n~'vET f i TVTcwj~TVi f Y � a9B�B@O v��;P � )%Y wj��DVY w TIr3MQaoOxw�TIv10 w�vET|DVY w =*: � � /Ev���)�Y'v f Y f r3Tcw�DVY'vETGtIwj~ i f w*TGDWB r =-4����1�8�:$_��L,<:���� A ) tLA\[$+ vET r�Pkwj� w tKr3O�v10jr�DIvZB � DWB r3OEOZB.) ~'v��=w tIwj��DIv�r3O )YwjvZP@YcDIv �;P�B3UHDVY wjTKr3MQa�Oxw0|urutKv�rk� f w*T4)�Y wj��DVY wTIr3MQaoOxwFTIv 0 w*TMrutKwz~'v��=w tIwj�cD?A ��OxwjrutNOxn2/�DVY w|TIr3MQa�Oxw )UvEDVY DVY wFPktIwjr�Dcw t~TIr3MQa�OxwFTKv 0 wFTVY;B@i O ~ Pkw?D �WMQBktIw )YwjvZP@Y�D?A �

g&h:iPk � �

Page 103: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

mMw f r3ObO�DVY'r�DUv�� Pkwj�'w tKr3O /� � �� �

� � �� � �

� ��� � �e Y wj�fDVY wz|urutKv�rk� f w*TMrutIwFDVY wFTKr3MBw2/ DVY'vETMtIwj~ i f w*T^DWB

� � �� � � � � h� � �

h� ���

)�Y'v f Y B3U f B@i tNTcwFM rjnqm=wXw*TWDIvEMJr�Dcwj~ mon�a�OEi;P3P v �;P�v �fDVY w � a9B�B@O�wj~��8w*TWDIvEMJr�DWBkt%U5Bkt����A e wGDVYLi TMrutItKv�|kwzr�D

� � �� � � � � h� � �

h� ��� � �� � � � h

� � �h� � �

h&D vETQTWDctKrkvEP@YcDWU>Bkt ) rutK~ DWB�Tcw wjDVY'r�DrDVY w*TcwjU5BktNM i O�r3TJtIwj~ i f wfDWB�DVY B@Tcw )YwjY'rj|kw r3OxtIwjrk~ n8TWa=w f v�� wj~ )�Y'wj� DVY wTIr3MQaoOxwFTIv 0 w*TMrutKwHDVY wGTIr3MBw3A

�%B3DcwGDVY'r�D!DVY'wHDWB3DIr3O / � �o,�� ��=�. �9� ,� �L/�. � r f tVB@TNTMm9B3DVYvTIr3MQaoOxw*T<vET

) � ��

h + � ) � � �

h +� � � � � � �

I��

TWBFDVY'w!� � ��� � � � ~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��vETEtIw*Oxw |urk��D?A1l�Y wM~ w?PktIw w*T�B3U9U tIw wj~ B@M B3U f B@i tNTcwMtKwj~ i f w!DWB|I ) �

h +1U>Bkt f B@M�MQB �TIr3MQaoOxwFTIv 0 w � A�F,�.�2��L/�0�,�� � ];Bkt~Oxw |kw*O�B3U TIvZP � v�� f rk� f w 3 /

mUw � w f D � � vZU

B � w�� TKv�~ wj~ � � � � � ����� � � � �

D)�B�� TIv ~ wj~ � � � � � � � ��� � � � � ��� �

A|.�)"C1/���)�2�� 4>)�+���,`_;:��>= ��= _�Dcwj�'~'v �;P�B@i t�a'tKw |evZB@i�T tIw*TVi OZDVT,/}r h?x3xc) h�

3+ � f B � ��~ wj� f w v �cDcw tI|ur3O�U>BktG� ��

� �)�B@i O�~qm=w

) ��

� ����� � � � � ��� � � �� � � �� � �

���� � � � ��� � � �� + �

SYn tIwjr3TVB �'v��;P�TIvEMJvEO rut�DWB DVY'r�D�U5BktXr�TIv��;P@O�w|TIr3MQaoOxw2/6r .�)�� �N=-4>/��L/ �>. ��,v2c.o)�C�/ �L)�2�� � .o0�)�/ U>Bkt;� ��

� �)�B@i O�~qm=w

��

� ����� � � � � � � �� �

g&h:iPk �

Page 104: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y wGtIw*O�r�DIvZB ��TVY'vZa�m=w?D�)Yw wj� Y nLa9B3DVY w*TIvET�Dcw*TWDVT{rk�'~ f B ����~ wj� f w�v���Dcw tI| r3ObTUvET%DVY w|TKr3MBw�r3TSv��jDVY w TKv��;P@OxwGTKr3MQa�Oxwf r3Tcw��

� + . �N=-4>/ ��/ qWvZU �!vET�� B3D f B ��DIrkv�� wj~]v��6DVY w f B ����~ wj� f w,v���Dcw tI|ur3O /G)Yw Y'r |kw O�vZDWDVOxw f B ����~ wj� f w,v��6DVY wTVDIr�Dcw*MBwj�cD%DVY'r�DG� �

� � ��� � tIw � w f D� � A

� .�)�� �N=-4>/ ��/ qBvZU �{vET�Oxw*TNT DVY'rk��DVY w f B ���P~ wj� f wUm9B@i'� ~ /�)Yw%Y'r |kw~O�vEDWDVOxw f B ����~ wj� f wZv��QDVY'w%TWDIr�Dcw*MBwj��D�DVY'r�D� �

� � � � � tIw � w f D � � A

L�N>VJMT�U:L �E)�S�B*_ /�(%i'��Dcw t,/}rk�'~*(%i'��Dcw t,/Phji@kul / ����� � ! � � ! ������ ��� ��� !"� �I�(�0��� � /;a#AEi�[$+��]tKrk�'~ B@MJv 0 wj~ ~'w*TIvZP �i Tcwj~ v�� DVY w f B@MQa rut_vETWB �fB3U1TWDIrk�'~'rut_~�|kw tNTVi T�MQBe~ v�� wj~�U w tNDIvEO�v 0 w t!MJvZ_LDVi tKw*T�U5Bkt!DWB@M r�DWB�a�O�rk��DVT?A

l!Y w�U5B@OEOEB.)Uv�� P0~'r�DIr )Yw tIw�Bkm�DIrkv�� wj~!v �!rk�*w`_�a=w tKvEMBwj��D f B �'~�i f Dcwj~*men*rvP rutK~'wj� w t )�Y B@Tcw�Bkm��cw f DIvx|kw%)Yr3T|DWB~'vET f B |kw t )�Y w?DVY'w t2r f Y'rk�;PkwMv�� DVY w�U w tVDIvEO�v10 w t�MJvZ_LDVi tKwYr�a aoO�vxwj~FDWBFY vET#DWB@M r�DWBFa�O�rk��DVT )�B@i O ~GtKw*TVi OZD v��8vEMQa'tNB |kwj~n}vxw*O�~�A (Uw�Y'rk~shkh�a�O rk�cDVTYv�� rGtVB�) qrt )Yw tIw~P vx|kwj��DVY'w%TWDIrk�'~ rutK~�M v _LDVi'tIw���rk�'~�DVY wUtKw*MJrkv��'v�� P|y )Yw tIw~P vx|kwj�DVY wvTVi a a9B@Tcwj~ Oxn*vEMra'tVB |kwj~ )�MrBe~'v � wj~�+|MJv _�DVi tIw S~A�l#B wj��TVi tIw U rkvxtJrk�'~ tKrk�'~ B@M r3TVTIvZP � MJwj�cD /�DVY wv�~TJrk�'~S�T )Yw tIwBtKrk�'~;B@M�Oxn0r3OEOZB f r�Dcwj~ DWB�wjr f Y�a�O�rk��D%a9B@TIvEDIvZB �,v�� DVY wBtVB.) DWBfP v�|kwQDVY wJ~ w*TIvZP � TVY B.)U�,m=w*OZB�)FA|l�B0~;BDVY'vET,/�DVY'w�P rutK~'wj� w t�DWB�B���hkh�a�O rjn}v��;P f rut_~ T /�t tIwj~ rk� ~8y m�O�r f ��/ TNY�i���wj~�DVY w*M /2rk�'~ ~'wjr3OZD|DVY'w*M B@i D�v�� rtVB�) / Oxw?DWDIv��;P8tIwj~ � � / m�O�r f � � S~A�(UwHDVY'wj� U w tVDIvbO�v 0 wj~�Y'vET�a�O�rk��DVT<r f f BktK~'v�� P@Oxn3A�) e w )UvEObO ~'vET f i TVT�MQBktIwXrum9B@i;Dw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O6~ w*TIvZP �fO�r�Dcw tSv�� DVY w f B@i t Tcw�q��;B3DcwGDVY'r�D!DVY'vET<vbT<rrMBw?DVY;B}~fB3U ,<:o)#/�.�� 4��@:;+<4>.o) + A

u�B@TIvZDIvZB � v��qtVB.) � h I R [ t y k l i h?x hkh] w tVDIvbO�v 0 w t�� � � S S � S S S � � S

u�B@i'�'~ T�B3U1DWB@MJr�DWBew*T�� IkiLA i hkh�A\[ I3yLAJy I3RLA{k I3tLAJR IklLAJt h`[;AJI h-k�A i h*yLAJt I}h�A�h I�[;AJR

� & ����� ���� � "������������ -

��J J � � �

��� �� � � �

��� � � � �

� � � � � �

� � � � � J

� � �

g&h:iPk � �

Page 105: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�~TVTVi MBw%DVY'r�D�DVY wZn}vxw*O�~�T2rutIw{r�a a'tVB-_}vEM r�Dcw*OxnJ�;BktNMJr3ObOxn�~ vETWDctKvxmoi;Dcwj~�A�- w?D�S �za9B3a�i�O�r�DIvZB �0h /;� ��a�B3aoi O�r�DIvZB �I / r3T�) wzm=w*O�v�w |kwHDVY wGMQB}~'v�� wj~�U w tVDIvEO�v10 w t )UvEOEO9Y'r |kwGDVY wFO�rutNPkw t%MBwjrk��A�l!Y w +Li w*TWDIvZB �fB3UEv���Dcw tIw*TWDMvbT��cy~Bow*T%DVY w� w ) M v _LDVi'tIwHS P vx|kwGTVi;a=w tKvEBktYn}vxw*O�~ � l!YLi T / � � xJrk�'~ ) wFDcw*TVD

� � �2� ��

� � � xJ|LT?A � � �2� ��

� � � x�

l4r��kw 3 � x�x@tLA e w|Y'rj|kw � � ��y / � � �ztQTWBrDVY r�D � � � � � �

I ��iLA ��� � ��� � � �%h�l3R3RLA

��� ��I3I�t3R � � ��I�x

�l�[

� � � � h`[�k�t3R3Rt

��Iki�t}h � �� � I�x i

�iki3I[

�zt3I�t�x

� � � t ) Iki�t}h + �8[() t3I

�t�x&+

i �zRki�k�R

� � ����

� � �%h�yki�� � �� � �

Rki�k�R � h

y� ht

��zR

�l3I

��

�� �� �h�yki

R�l3I �zx

�[3[

SYw f r3i Tcwfx�A\[3[ vET � B3DGPktIwjr�Dcw tQDVY'rk� h�A l3R3R /<)Yw /�.�)�. + ,�� �,�L23+ � � ACl!Y'w tIw�vETG�;B3D�wj�;B@i;P@Y w |ev�~'wj� f w�v���DVY wTIr3MQaoOxwHDWB�TVi;P3Pkw*TVD!DVY'r�D!DVY wz�'w ) MJv _�DVi tIw�a'tVB}~ i f w*T^TNi;a=w tKvZBkt nev�w*O�~�A

)��nB �'w�� TIv�~ wj~8OZB�) w t f B ���P~ wj� f wqm9B@i'�'~�U>Bkt � ��

� � vETqh�yki

) h�l3R3R +�) R

�l3I +��

t�R}h*I}h�A SYw f r3i Tcw � � x

vET PktIwjr�Dcw t�DVY'rk�8DVY wvOZB�) w t f B ���P~ wj� f wqm9B@i'�'~ / � tLAJR}h*I}h / )YwvY'rj|kwvO vZDWDVOxw f B ����~ wj� f w0v �DVY'w TVDIr�Dcw*MBwj�cD�DVY'r�D� �

� � � x�l!Y wFOZB�) w tUm�B@i �'~qv�� f OEi'~'w*T�a9B@TVTIv�m vEO�vZDIv�w*T U>Bkt^DVY wz~'v��=w tIwj� f wHDVY'r�DMrutKwzv�� DVY wHB3a a9B@TIvZDcwX~'v�tIw f DIvZB �

U tVB@M � � � +

L�N>VJMT�U:L �Ll!Y w!a�vZP ~'r�DIr�A l!Y'w!P3B r3O ) r3T�DWB�~ w?Dcw t MJv�� wUvEU9I ~'v��=w tIwj�cDOtKr�DIvZB � T�U wj~�DWBGa vEP@T2tIw*TVi�OZD2v��J~'v �Pw tIwj��D)YwjvZP@YcD�P rkv���T?A e wFOxw?D�a�B3aoi O�r�DIvZB �sh ) I +Om=w~a vZP@T�U wj~�tKr�DIvZB � � )�SK+ A �%P rkv�� /�)YwSrutKw{v �cDcw tIw*TVDcwj~�v�� )%Y w?DVY w t�DVY wtKr�DIvZB ��TMrutIw ~'v �Pw tIwj��D / TWB � � x�A e w|Dcw*TWD

� � ��� ��

� � ��� � x8|�T?A � � ��� ��

� � � x�

e w )ZvEOEO�i Tcw 3 � x�x@tLA � � � � � � � �%h*IQTWBQDVY'r�D � � � � � �

I �zI ) ��

h + �zI3ILA�] tVB@Mbm=w?U5BktIw2/� � �zR}h

�k�t�� � � � � hkh*I

�t

hkh � � ��Ikl�y@k � � �� � y3y

�y�[

hkh� �zR

�x l3R3R�� � �� ��h

�h*y�['h � � �W� � ��� � � ���zI

�xck<[�

l!YLi T ��

�� �� �R�x l3R3R

h�h*y�['h ��I

�[cyki�

e w�Y'rj|kwQI�[cyki � I

�xck<[ /XTWB%) w ,�� �,�L23+ � � A!l!Y wzw |}v�~ wj� f w�v��fDVY w TIr3MQa�O�w*TUvET!TNi � f vxwj��DVOxnfTWDctVB �;P�DWB�TVi P3Pkw*TWD

DVY'r�D!DVY'w tIw vET<rJ~ v��Pw tKwj� f wzv�� )YwjvZP@YcD^P rkv � T<m=w?D�)Yw wj�vDVY wGD�)�B tKr�DIvZB ��T?A

g h:iPk l�� �

Page 106: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<� VL AP>S; L H ' d ��L d�>�U Y >VO�? >!� APLR; / ���� � ���� � � r3TIw*TJrutKvETcw f B@MrMrB � Oxn v�� a'tKr f DIv f w6)�Y'w tIw0vZDBvETi'� tKwjr3TWB �'rum�Oxw�DWBJr3TVTNi MBwHDVY'r�D^DVY wX|urutKv�rk� f w*T^B3U�DVY'w~D)�B�a9B3a�i O�r�DIvZB ��T rutIwHDVY'wFTIr3MBw3A�)>h ��rrMQB@MBwj��D / )Yw )UvEOEOf B � TIv ~ w tXrfY nLa9B3DVY w*TIvET~Dcw*TWDHU>BktXw,+�i r3O�vZD nCB3UO|urutKv�rk� f w*TXrk� ~ Y;B.) DWB0~ w*TKvZP � w`_La=w tKvEMJwj�cDVT~DWBfPkw?D rutVB@i �'~ DVY'vETa'tVBkmoOxw*MfA +

}S�;U5BktNDVi'�'r�Dcw*Oxn2/�DVY'v�� P@T�Pkw?DMr�m vED�MQBktKw f B@MQaoO�v f r�Dcwj~ )�Y wj��DVY w{|urutKv�rk� f w*T rutIwHi'�'w,+�i'r3O A�h ��DVY'vET f r3Tcw2/ )YwHMJrjn�;B3D � a9B�B@O �Gv�� U5BktNM r�DIvZB � / m=w f r3i TIw9)YwX~;B�� B3DYm=w*O�v�w |kw�DVY'r�D�DVY w{|urutKv�rk� f w*T rutIw�DVY wHTIr3MBw3A h � TWDcwjrk~"/ )YwHi Tcw~DVY wD�)�B�TKr3MQa�Oxw{|urutKv�rk� f w*T^DWB�w*TWDIvEMJr�Dcw*T� �� v�� DVY wHBkme|}vZB@i T ) rjn �

� �� � � � � �� � � � ��� � ��%B3DcwvDVY'r�DBm=w f r3i Tcw )Yw f rk���\Dra9B�B@O�DVY wfTIr3Mra�Oxwq| rut_v�rk� f w*T / ) w f rk���\DQa9BLB@O ~ w?PktIw w*TQB3U~U tKw wj~;B@M6/2wjvZDVY'w t*Ah&D

MJr n�mPw TVY;B�)U�jMJr�DVY'w*MJr�DIv f r3OEOxn DVY'r�D /9i'�'~'w t�DVY w*Tcw f B �'~'vZDIvEB � T / vZU )Yw|i TIw � �� f r3O f i O�r�Dcwj~ v��vDVY vET ) rjn v��jDVY w~ wj�;B@M v��'r�DWBkt!B3U�B@i t!Dcw*TWD%TWDIr�DIvETWDIv f �

�� �� �

DVY w�TWDIr�DIvETWDIv f �;B�OZB �;Pkw t�Y'r3T �H:X: 2@+<�5� r|�2~'vETWDct_vxm�i;DIvZB � �Xh ��a rutVDIv f i O�rut,/evZD vETY�;B3D f Oxwjrut )�Y'r�D�DWBQi TIw�U>BktY~ w?PktKw w*TB3U1U tKw wj~;B@M6/'r3TG)YwFY'r |kw w*TWDIvEM r�Dcwj~vD�)�BJ|urutKv�rk� f w*T%Tcw?a rutKr�Dcw*O�n��

h&D�DVi tK��TQB@i;D�DVY r�D�rk� r�a a'tVB-_}vEM r�DIvZB ��vET rj|urkvEO�rum�OxwjDVY'r�D�M rjn�m=wji Tcwj~6i'�'~ w t�DVY w*Tcw f v�t f i MrTWDIrk� f w*T?A �{� wf r3O f i O r�Dcw*T!DVY w +Li'rk��DIvZD n

��� wI�=w f DIvx|kwG~'w?PktIw w*T!B3U1U tIw wj~;B@M�� ���� � �� � ���

����� � �� � � ���� � � � ) � �

h + � � � ����� � � � ) � � �

h + �

��Oxwjrut Oxn2/;DVY'vET<vET )�. + rk�0v���Dcw?Pkw t*A

�{� w~DVY wj� ,�.o0�)#/�= DVY w � wI�=w f DIvx|kwz~ w?PktIw w*T^B3U#U tIw wj~ B@M�� DWBQDVY wS�'wjrutIw*TWD<v���Dcw?Pkw t*A�l!Y w{r�a a'tNB*_ vEMJr�Dcw � wI�Pw f DIv�|kw~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@M �JrutIwFDVY wj�ji Tcwj~0r3TMvEU�DVY w n*)Yw tIwzw`_ r f D ��B � w �P�'~ T�DVY w f tKvEDIv f r3O=| r3Obi wzr3T!U>B@OEOZB�)�T��B � w�� TIv ~ wj~ Dcw*TWD�� � ���� � � / )�Y w tIw� � �,vET^DVY'w ,<.�0�)�/��L/ � wI�Pw f DIv�|kw�~ w?PktKw w*T^B3U1U tIw wj~ B@MfA �

D�)�B�� TIv�~'wj~fDcw*TWD�� ����� � ��� � /�)UvZDVY� � �,~ wI���'wj~�rum�B |kw3AZA

h&D8vbT�vbMQa9BktVDIrk�cD DWB tIw f B3P �'v10 w�DVY r�DQDVY'vET8vET|B � Oxn!rk� :�� ��,<. :#4���: +<4>.o) q�DVY w DctNi'wq~ vETWDctKvxmoi;DIvZB � B3U%DVY w Dcw*TWDTWDIr�DIvETVDIv f vbTZ�;BfOZB � Pkw t � :X: 23+<�5� � /Pmoi;D�)YwQi Tcw DVY w|�Z~'vETWDctKv�m�i;DIvZB ��rk�'~ DVY w��� �!r3TXrk�,r�a a tVB*_ vEMJr�DIvZB �CDWB DVY wDctNi w0~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��A8l!YLi T / f rutKwjM|i�TWDBm=wfDIr��kwj� v���v �cDcw tVa tIw?DIv��;P DVY w�tIw*TNi OZDVT q�B � wCTVY;B@i O�~ m=w�r,) rutIwCDVY'r�D� m9BktK~ w tNO v�� w �GtIw*TVi OZDVT^M rjn��;B3DMm=wHDctNi TVD�)�BktVDVY n3A

g h:iPk l�� l

Page 107: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L �V)��=rut,/ /{hjikl�[ / ��! ����� � ! ��� ! ��� � ����� � � ! � /�aXA)h?x@R +�h&DJvETQDVY B@i;P@YcD�DVY'r�DrDVY wjMJwjrk� f OEi;D f Y TIv 0 wvB3U

~ i f �LT t_rkvETcwj~qv�� f r�a DIvx|}vZD n�vET�TVMJr3OEOxw t�DVY'rk� DVY r�D�B3U4~ i f �LT m'tKw wj~'v��;P8v���DVY w )UvEO�~XA K�i a a9B@TcwZvZD vETYtIwjr3TWB � rum�Oxw�DWBr3TVTVi�MBw )8)Yw )UvEOEO w`_}r3M v�� w~DVY'vETYv��qr|MQB@MJwj�cD�+�DVY'r�D |urutKv�rum vbO�vZD nBv�� f OEi;D f Y TIv 0 w{vET ~'v��=w tIwj�cD�U>Bkt ~�i f ��TYtKrkvETcwj~�v��f r�a DIvx|}vZD n�U tVB@M DVY'r�D!U>BktZ~ i f �LTUm'tIw wj~'v �;PJv��fDVY w )UvEO�~�A��%TVTNi MBwHDVY'r�D f OEi;D f YCTIv 0 w vbTMr�a a'tVB-_}vbMJr�Dcw*Oxn��;BktNMJr3ObOxn~'vETVDctKvxm�i;Dcwj~"/LTWBQDVY r�D

u�B3a�i O�r�DIvZB � h�� e vEO�~ ��� ���^)8� � � ��� � +u�B3a�i O�r�DIvZB �vI � �<r�a DIvx|kw � � ���^)8� � � ���� +

e w )UvETNY�DWBQDcw*TWD � � �H� ��

� � � ���zxG|�T?A � � �2� ��

� � � x�e w )ZvEOEO�i Tcw 3 �zx

�h?x�y{r�DIrBrutIw f B@OEOxw f Dcwj~ U>Bkt

D�)�B t_rk�'~;B@M TIr3MQaoOxw*T^B3U ~ i f ��T / B �'wFTIr3MQa�OxwHU tVB@M;wjr f Yva9B3a�i O r�DIvZB ��A

� ��&���� � , � �

� � J

� � �

� � � �

� � � �

� � � �

� � � �

� � � �

� �

� �

l!Y wFi�TVi'r3O f r3O f i O r�DIvZB � T�P vx|kw

� � ��i�� � � �%h?x�y3y@k � � � � � I�x

�x3xl �zI

�t�x3x

� � ��k � � � �%h?x�l3t@k � � �� � I

�l3yy

�zx�[�k3k

l!YLi T / � �%h?x�y3y@k

h?x�l3t@k �

x�hji�x �

� �� � � I�t�x3xi � x

�[�k3kk

� x�tklkl3I

rk�'~ � � ��%hkh�[ l3t��%hkh

�e w|DVY�i�T!OZBLB���i;af� � ��� ��� � � �%h

�R3y3R�l!Y wHDcw*TWD�TVDIr�DIvETWDIv f vbT

��

�� �� � �

x�hji�x

x�tklkl3I � �

x�R3I3R�

l!Y'vbTGvET f Oxwjrut Oxn!�;B3D�PktIwjr�Dcw trDVY rk�8DVY w f tKvZDIv f r3OY|ur3OEi w2/�TWB )Yw /�. )#.�+�,�� �,�L23+ � � A�l�Y w tIwqvET8�;B3DQTVi � f vxwj��Dw |}v�~ wj� f wzv�� DVY'w*TcwGTIr3MQaoOxw*T�DWB�TVi P3Pkw*TWD!DVY'r�D f Obi;D f YvTKv 0 wzvET!O�rutNPkw t!U5BktZ~ i f ��T<m'tKw wj~'v��;PBv�� DVY w )ZvEO�~�A

g h:iPk l�� (

Page 108: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� � �`4 509 "��� �C7�� 5 4 � 2�� 687 �&507/9 ��� �

h&D!DVi tK� T!B@i;D!DVY'r�DSvZDMvET^a9B@TVTIv�m�Oxw�DWB f B � TVDctNi f D�Yon�a9B3DVY w*TKvET^Dcw*TWDVT�DWB�v��o|kw*TWDIvZP r�Dcw )�Y w?DVY w t%BktZ�;B3D%I _�:�,�4>:�)�2��L=U>Bkt%IBv��'~'w?aPwj� ~ wj�cD�TIr3MQaoOxw*T<~ tKr.)U�fU tVB@M I�a9B3a�i O r�DIvZB � T rutIwXw,+Li'r3O A

� >�O!��? � � ��l$w*TWDIv��;PCY nLa9B3DVY w*Tcw*T rum9B@i;D | rutKv rk� f w*TGvbTzr #�: ,�/��L, a'tVBkm�Oxw*M DVY'rk��Dcw*TWDIv �;PCYon�a9B3DVY w*TIw*T rum9B@i;DMBwjrk� T*A�l!Y vETXvETzm=w f r3i TIw vZD vETzwjr3TIvxw tGDWBCPkw?DGrk�i'�'~ w tNTVDIrk�'~'v��;P B3U�DVY w �WTIvZP �'r3O���v �*rjTcw?D|B3U<~'r�DIrvDVY'rk��DVY w�c�;B vETIw �QqvTIr3MQa�O�w|MBwjrk� TSrutIw �<��+*+.�L, w*TWDIvbMJr�DWBktNT~B3U DVY w a�B3aoi O�r�DIvZB �CMBwjrk� T%DVY'rk�CTKr3MQa�OxwG| rutKv rk� f w*T{rutIw|B3UDVY w�a�B3aoi O�r�DIvZB �,|urutKv�rk� f w*T|i TIv�� PfDVY w�TIr3MJw�TIr3MQaoOxw�TIv 0 w3A�pCBktIw?B |kw t./ U5Bkt|DVY w�Dcw*TWD ) w�rutIw�rum9B@i;D|DWBs~'vbT f i TVTDWB0m=w8| r3O v�~ /9DVY w r3TVTNi MQa DIvZB � B3U )#.o,�:���45+ � vET 2c,�45+<4>2@:�� Arl!YLi T /�Dcw*TVDVTFU>BktXw,+�i'r3O vZD n B3U |urutKv�rk� f w*TFTVY;B@i O ~sm=wv���Dcw tVa'tIw?Dcwj~ )UvZDVY 2@:�0#+<4>.o) A

e w )ZvEOEO4~ w?U w tGDVY w�MQB3DIvx|ur�DIvZB � m=w*Y'v �'~ DVY'vET�D nLa=wQB3U�Dcw*TWDGi'��DIvEO )Yw ~'vET f i�TVT{rk�'r3Oxn�TIvET�B3U | rut_v�rk� f wQDcw f Y �'v1+Li w*TO�r�Dcw t v �DVY'w f B@i tNTcw3A e w6)UvEObO�Tcw wjDVY'r�DJv��o|kw*TWDIvZP r�DIv��;P*~ v��Pw tKwj� f w*T8m=w?D�)Yw wj� MBwjrk� TQMJr n mPw DVY;B@i P@YcDQB3U{r3Tv��o|kw*TWDIvZP r�DIv�� PJ~'v��=w tIwj� f w*T<m=w?D�)Yw wj�0|urutKv�rk� f w*TMv���r f w tVDIrkv �vTcwj� Tcw3A

e w )ZvETVY�DWBrDcw*TWD� � � � � � � � �� |LT?A � � � � �� � � �� �

h&D^DVi tK� T^B@i D^DVY'r�D!DVY w r�a�a'tVB3a'tKv r�Dcw~Dcw*TVD�TWDIr�DIvETWDIv f vET�DVY w ,�:;+<4>. B3U�DVY'wHD�)�B�TIr3MQaoOxw{| rutKv rk� f w*T

� �O�rutVPkw t�B3UK) � � � � � �� +TNMJr3OEOxw t^B3U�) � � � � � �� + �

<� VL � � ? ;:<PO�? G dR<�?BH�� ��l!Y w =*: � ����4�)���/�4>=?+-,�4>��0#+<4>.o) B3U�DVY'w Dcw*TVDGTWDIr�DIvETWDIv f � M rjn mPw8~ w tKv�|kwj~ MJr�DVY �w*MJr�DIv f r3ObOxn2/ �Wi TVDSr3T�U>Bkt�DVY wB~'vETWDctKv�m�i;DIvZB � T!B3U�B@i t�Dcw*TWDHTWDIr�DIvETVDIv f T~U5BktFMBwjrk��T?AHh � Pkwj� w t_r3O /9U5Bkt )�.�, ��:o�^/�: +-: /r*t_r�DIvZB�B3UFI�TIr3Mra�Oxw�|urutKv�rk� f w*T�U tVB@M v��'~ w?a=wj�'~'wj�cDQTIr3MQaoOxw*T )UvZDVY�TIr3MQa�OxwCTIv 0 w*T ��� ) �Li MBw tKr�DWBkt +Jrk�'~ � �) ~ wj�;B@M v��'r�DWBkt +�Y r3T )�Y'r�DGvET �}�;B.)U� r3TFDVY w�� /14>=?+-,�45�10#+<4>.o) 45+�# ) � �

h + :�)#/ ) � ��

h + / � �o,�� �L=C.��� ,� ��/�.�� A e w )Mt_vZDcwXrBt*A |�A )UvZDVY DVY'vETU~'vETWDctKv�m�i;DIvZB ��r3T � ��� � ��� ��� � �?Al!Y'vbTO~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �QY'r3T�TVY'r�a=w%TIvbMJvEO�rut DWB�DVY'r�D�B3UXDVY'w%� � ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��A#l4rum�Oxw*T�B3UXDVY w~a'tVBkm rum�vEO�vZDIvxw*TEr3TNTWB f v r�Dcwj~)UvZDVYjDVY'vETS~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �qrutIw )Uv�~'w*Oxn�rj|urkvEO�rum�Oxw �9l4rum�Oxw|�|AJy�B3U�K�lMy vbTUrk� w`_}r3Mra�Oxw3A�];Bktz~'w?PktIw w*T~B3U U tIw wj~ B@M��

) �Li MBw tKr�DWBkt + rk�'~ � ) ~ wj� B@MJv��'r�DWBkt + /�DVY w~DIrum�Oxw f B ��DIrkv�� T�DVY w{| r3Obi w�DIr��kwj� B ��men � TVi f Y�DVY'r�D�DVY w~a'tVBkm�rum vEO�vZD nB3UErQO�rutVPkw tM|ur3OEi wzvbTMv�� DVY wFTcw f B � ~ f B@OEi M � U tVB@MnDVY wFOxw?U>D?A

g h:iPk l���

Page 109: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

];BktMw`_ r3MQa�O�w2/}vEUXDVY w�a'tVBkm rum�vEO�vZD n )Yw )Yw tIwXv��cDcw tKw*TWDcwj~�v��*) w tKw 3 ��I�U>Bkt^TWB@MBwX|ur3OEi w 3�/ )Yw )�B@i�O�~�OEB�B���U5BktG3 ��Iv��jDVY w TIw f B �'~ Oxw?U5D f B@OEi MJ�jU5Bkt�DVY w�~ wj�;B@MJv �'r�DWBktS~'w?PktIw w*T~B3U U tKw wj~;B@M B3U2v��cDcw tKw*TWD ) � + A e w )�B@i O�~CDVY wj�stIwjrk~B |kw tHDWB DVY wBr�a a tVB3a'tKv�r�Dcw���i�MBw tKr�DWBkt f B@OEi MJ� ) �&+Mrk� ~ ~ B.)U��AHl!Y'w |ur3OEi w �

���� ��� � r�a a=wjrutKv �;P�v��CDVY w�m9Be~ nfB3U

DVY wFDIrumoOxw )�B@i�O�~ DVY wj�vTIr�DIvbTWU n�DVY wHU>B@OEOZB�)Uv��;P�a v f DVi'tIw2/ )UvZDVYfTVY rk~ wj~�rutIwjr�� 3 ��ILA

F(r,s,alpha/2)

�F,�.�2��L/�0�,�� ��mUw � w f D� � r�D�Oxw |kw*O�B3U1TIvZP � v�� f rk� f w 3 vZU � � ����� ��� � A

L�N>VJMT�U:L �o];Bkt�DVY wz~�i f �q~'r�DIr�/ )Yw )UvbTVY�DWBrDcw*TWD�)%Y w?DVY w t^BktZ� B3DM~ i f ��T<tKrkvbTcwj~0v�� f r�a DIv�|evZD n�Y rj|kw ~'v �Pw tIwj��D|urutKv�rum vEO vZD n0v�� f OEi;D f Y TIv 0 w�U tVB@M ~ i f ��T{m'tIwj~,v��CDVY w )UvEO ~�A (Uw tIw2/�) w )UvEObO�i TIw 3 � x

�h?x�A ] tNB@M B@i t�a'tIw |}vZB@i T

f r3O f i O r�DIvZB � T / )YwGY'r |kw � � � � � �� ��TWB � � � � �� �� � I�t�x3x

x�[�k3k

�zt�I�['h�

] tVB@M�DVY w�DIrum�Oxw*T B3U!DVY'w � ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �"/ ��� � � � ��� � ���n[�h*t�S w f r3i�Tcwvt

�I�['h � [

�h*t�� )Yw ,� �.��2@+ � � r�D�Oxw |kw*O

B3U�TIvEP �'v�� f rk� f w%3 �nx�h?x�l!Y'w tIw�vETGw |}v�~ wj� f w�v���DVY'w*Tcw�~ r�DIrjDWB TVi;P3Pkw*TWD�DVY'r�D DVY w tIw�vET�r tIwjr3OY~'v��=w tIwj� f w�v��

|urutKv�rum vEO vZD n v � f OEi;D f YjTIv 0 w v�� DVY'wGI�a9B3a�i O�r�DIvZB ��T?A

�~OZDcw tK�'r�DIvx|kw*O�n2/;U tVB@MnDVY w� ~'vbTWDctKvxm�i DIvZB ��DIrumoOxw2/

x�x@I3t ����) � � � � � t

�I�['h +��6x

�x@t �

3 ��I � x�x@t /$rk� ~ DVY w � �@_;:���0�� vbT~O�w*TVT�DVY'r�DGx�A�x@tLArl!YLi T / )Yw ,� �.��23+ � � r�DFO�w |kw*O1B3U�TIvEP �'v�� f rk� f wQx�A�h?x�/�)UvZDVY

DVY wGTKr3MBwzv���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvZB � r3TUrum9B |kw3A

g h:iPk l����

Page 110: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� � 2�� ��7 �$509 �K2 � � ��784 5�2j9 �"�c7/9 � � ��5 9 "� � ��� � � 7/5 �$� % � 2�� � 7 �&5��Z2:9 �

�~T ) w )UvbOEOcTcw w^B |kw t rk�'~ B |kw t,/cDVY w :o)#:��5�X=-4>= B3U=r�Tcw?D B3U�~'r�DIrXvbT4~ v f DIr�Dcwj~BmenGDVY w / ��=-48��) A ];BktEw`_ r3MQa�O�w2/ v�� DVY w~ w |kw*OZB3aoMBwj�cDVT�TWB U rut�B ��Dcw*TWDIv�� P|U>Bkt<~'v��=w tIwj� f w*TYv���MJwjrk� T rk� ~ |urutKv�rk� f w*T,/}vED vETY� w f w*TVTIrutKnrDVY'r�D�DVY wHIGTIr3Mra�Oxw*Tm=w 4�)�/�� �<��)#/ �L)�+ ) v A w3A f B@MQaoOxw?Dcw*Oxn�i'�'tIw*O�r�Dcwj~�+���DVY'vET�vETGrstIw,+Li'vxtIw*MJwj�cD|U5Bkt�DVY wfi'�'~'w tNOxn}v��;PvMJr�DVY w*M r�DIv f r3ODVY w?BktIn DWB m=w0|ur3O�v�~�Az] i tNDVY w tNMQBktIw2/Zr3OZDVY;B@i;P@Y!) w Y'rj|kwj���\DfMJrk~'wCM i f Y6B3UzvZD /^DVY wCU r f D�DVY'r�D�DVY wCTIr3Mra�Oxw*TrutIwBv��'~'w?aPwj� ~ wj�cDMvbTSr f B � Tcw,+Li wj� f w�B3U2w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O /��L=-48�o) q DVY w8w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i �'vZDVTUv � wjr f Y TIr3MQa�Oxw /�.)�. +8.$_ ��,��>:�� rk�'~!) w tIwsr3TVTIvZP � wj~�DctIwjr�DVMBwj��DVT�tKrk�'~;B@MrO�n ) w3A\P;A�tIw f r3OEO�DVY wvDWB@MJr�DWB w`_ r3MQa�Oxw`+ Azl!YLi T /�DVY wMBw?DVY;B}~ T ) wHY'r |kwX~'vET f i TNTcwj~ rutIw{r�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw%U5Bkt�DVY w~a rutVDIv f i�O�rut � :"�<�L,�4�� �L)�+-:o�1/��L=-48�o) A h U�) w /��L=-48�o) DVY ww`_�aPw t_vEMBwj��D ~ v��Pw tKwj�cDVOxn2/;DVY'wj�0~'v��=w tIwj��D!MBw?DVY;B}~ T )UvEObO�m=wXr�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw3A

h&U vZD�vbT�TVi�TWa=w f Dcwj~ 4�) : /:_;:�)�2�� DVY'r�D � �� rk�'~ � �� MJrjn�� B3D�m=wsw,+�i'r3O /Urk�]r3OZDcw tK�'r�DIvx|kw TWDct_r�Dcw?Pkn vET�DWB i Tcwr,~'v��=w tIwj��D � :"�<�L,�4�� �L)�+-:o�H/��L=-48�o) DWB f B �'~ i f D�DVY w�w`_La=w tKvbMBwj�cD?A h&D|DVi'tK� T|B@i;D�DVY'r�D�U5Bkt�DVY'vET�~ w*TIvEP � / DVY wr�a a'tNB3a'tKv�r�DcwQMBw?DVY;B}~ T�B3U rk�'r3Oxn�TIvETX~;B0� B3Dz~ w?a=wj�'~ B � )�Y w?DVY w tHDVY'wB| rutKv rk� f w*THU>BktFDVY wQD�)�Bva9B3a�i O r�DIvZB � T{rutIwDVY wGTKr3MBw3A h ��rk~'~'vZDIvZB �"/LDVY'w ~ w*TIvZP �fM rjnfMJr��kw �.�,� ���2�47��)�+ i TIwHB3U4w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O=tIw*TWB@i't f w*T?A

l!Y wXv�~'wjr�vbT�DWBrM r��kw f B@MQa rutKvbTWB � T 45+�#�4>) ��:�4>,�= B3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O9i'�'vZDVT�DVY'r�D!M rjn�Dcwj�'~ DWBBm=w �.�,�v:���4�� �DVY'rk� B3DVY w t a rkv�tNT?A�l�Y w wI�=w f D2vET�DVY'r�DEr�a a'tVB3a tKv�r�Dcw�MJw?DVY;Be~�T�U>BktErk�'r3Oxn�TIvET4rutIw m r3Tcwj~ B � f B � TIv�~'w tKv��;PS~'v��=w tIwj� f w*T 45+�#�4�) a�rkvxtNTEtKr�DVY'w t�DVY'rk��~'v��=w tIwj� f w*TEm=w?D�)Yw wj��DVY w�D)�B�TIr3MQa�O�w*T B |kw tKr3ObO /er3T v��QB@i t�a'tIw |}vZB@i T )�Bkt���A l!Y w!U r f DDVY'r�D )Ywz~ wjr3O )UvZDVY�a rkvxt T�M rjn Tcw tI|kwHDWBBw*O�vEM v��'r�Dcw{rQTWB@i t f w�B3U1i'� f w tVDIrkv���D n2/'rk� ~ DVY�i T�Oxwjrk~ DWB �.�,� ��,��L2c4>=,�

f B@MQa rut_vETWB � T?A

l!Y wHD n�a=wHB3UE~ w*TIvEP ��vET<m=w*TWDMvEOEObi TWDctKr�Dcwj~�men�w`_ r3MQa�Oxw3A

L�N>VJMT�U:L �=) y{v _�B ��rk�'~�p r3TVTcw n2/ hji3yki / ����� � B��� � ! �*�� ����� � ! � � ! � � � ��� � � ��! � /;a#A h*I3I + A�� f w tVDIrkv �fTWDIvEM i OEi TvET�DVY;B@i P@YcD!DWB�a'tVB}~ i f wzrk�0v�� f tIwjr3Tcwzv��fMBwjrk�CTcn�TWDWB@O�v f m�OZBLB}~ a'tIw*TVTVi'tIwXv��fMJv�~'~�Oxw�� r�Pkwj~fMBwj��A

�{� w&) rjnFDWBX~ w*TIvEP �Grk��w`_�aPw t_vEMBwj��D#DWBXv��o|kw*TWDIvZP r�Dcw�DVY'vET4vETVTVi'w<)�B@i�O�~ m=w�DWBSt_rk�'~;B@MrOxnFTIw*Oxw f D4r%PktVB@i;a�B3U�M v�~'~ Oxw��r�Pkwj~ MBwj� /6rk�'~CDVY wj� tKrk�'~ B@MrOxn0r3TVTIvEP � wjr f Y�MJrk� DWB�wjvEDVY w t{tIw f wjvx|kw�DVY wQTWDIvEM i OEi T!Bktz�;B3D?A e w )�B@i O�~CDVY'v����B3U I a�B3aoi O�r�DIvZB � T,/cDVY;B@TcwGB3U$r3OEO�MJv ~'~ Oxw�� r�Pkwj~ MBwj�6)ZvZDVYqrk�'~ )UvZDVY;B@i D�DVY'wFTWDIvEM i OEi T /erk�'~ )�B@i O�~qm=wXv��cDcw tKw*TWDcwj~v���Dcw*TWDIv��;P )�Y w?DVY w t DVY w MBwjrk��U>Bkt DVY w�TVDIvEM|i�O�r�Dcwj~�a9B3a�i O r�DIvZB �*vET|PktIwjr�Dcw t�DVY'rk�DVY'r�D|U>Bkt DVY w�i � TWDIvEM i O�r�Dcwj~a9B3a�i O�r�DIvEB ��A e w%)�B@i�O�~ Y'rj|kw I 4�)#/ � ���L)�/���)�+ TIr3Mra�Oxw*T /XB �'wrU tNB@M wjr f Y�a�B3aoi O�r�DIvZB � / rk� ~ DVY wrMBw?DVY;B}~ THB3UDVY wFa tIw |evEB@i T�Tcw f DIvZB � T�)�B@i O ~qmPwzr�a�a�O�v f rum�O�w3A

g h:iPk l���

Page 111: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h ��DVY'vbT|Tcw?D � i a"/ | rutKv rum vEO�vZD n : ��.�)�� r3OEO�MBwj� r3T ) w*OEOYr3T�| rut_v�rum vEO�vED n 45+�#�4�) DVY w�D�)�B PktVB@i;a�T MJr nMJr��kwqvZD~'v � f i OZD�U5Bkt~i T!DWB�~ w?Dcw f DS~ v��Pw tKwj� f w*T?A�h �va�rutVDIv f i O�rut./ tIw f r3OEO�DVY'r�DZ| rut_v�rum vEO�vED n�v �fDVY wGTIr3Mra�OxwFMBwjrk�s~'v��=w tIwj� f w� vET f Y'rutKr f Dcw t_v 0 wj~ monfDVY wGw*TWDIvEMJr�Dcw � �� / )�Y'v f Y0r�a a=wjrutNTSv��fDVY w / �L)�.�� 4�)#:;+<.�, B3U B@i t�Dcw*TVD~TWDIr�DIvbTWDIv f A!h&U � ��vET �5:�,���� /�DVY w Dcw*TWD~TVDIr�DIvETWDIv f )UvEOEO6m=w =���:���� /�rk� ~svZDSvET�O v �kw*Oxn DVY'r�D� � )UvEObO )#.�+ m=w tKw � w f Dcwj~�A;=2|kwj� vZU1DVY w tIw8vETr ,��L:���/�4 ���L,���)�2�� /�DVY'w�TVDIr�DIvETWDIv f r3O�a'tVB f wj~ i tKw|MJr n Y'r |kwBr�~ v � f i OZD%DIvEMBw8v�~ wj��DIvZU nev�� P vZDSmPw f r3i�Tcw�B3UOr3OEO�DVY w|urutKv�rum vEO vZD n3A

h&U<) w f B@i O�~ w*O�vbMJv��'r�DcwFDVY'w�wI�=w f D�B3U�TWB@MJw|B3U�DVY wG|urutKv�rum�vEO�vZD nqv � Y w tIwj��DZv��sw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�MJr�Dcw t_v�r3O / ) w�MJvZP@Y�Dm=w rum�OxwHDWB�B |kw t f B@MJw DVY vET^a'tVBkmoOxw*MfA�h �fa rutNDIv f i O�rut,/'vEU�)Yw / ��=<47��)��L/ DVY wzw`_�a=w tKvEMBwj��DMv��0r�~'v��=w tIwj��D )Yr n2/�)YwMJvZP@Y�D m=w�rum�Oxw w*O vEMJv��'r�Dcw�DVY w�vbMQa r f DGB3UMr TWB@i t f w�B3U<|urutKv�r�DIvZB �"/�DVYLi TGwj�'~'v�� Pji;a�)ZvZDVY!r ��.o,���=,�L)�=-45+<4[_��TWDIr�DIvETVDIv f r3O�Dcw*TWD )>DVY r�D�)UvEObO m=wFMQBktIw|O�v �kw*Oxn�DWB ~ w?Dcw f DUr ,�L:���/�4 ���L,���)�2�� vZU#B � w w`_}vETVDVT�+ A

��m=w?DWDcw t<~ w*TIvZP ��DVY'r�D vETYv��rDVY'vbT�TWa�vxtKvZDOvbT r3T�U>B@OEOZB.)%T /ork�'~�Tcw w*MrT^O v �kwZr��'r�DVi tKr3OPr�a a'tNB r f Yqv�� r a't_r f DIv f r3OoTIwj� Tcwr3TG)Yw*OEO A�mUr�DVY'w t�DVY'rk�sr3TVTIvZP �'v �;PrMBwj�fDWB�tIw f wjvx|kwGB �jDctIwjr�DVMBwj��D%Bkt%DVY wGB3DVY'w t,/ Bkm DIrkv��srJtIw*TVa�B ��TcwHU tNB@M �L: 2#MJrk�Qi'� ~ w t wjr f YQDctIwjr�DVMJwj�cD���l�Y'r�DEvET /3Bkm DIrkv��BrStKrk� ~;B@M TIr3MQa�O�w�B3U�MJv�~'~�Oxw�� r�Pkwj~�MBwj�Brk�'~�DIr��kw%IStIwjrk~ v��;P@T�B �wjr f Y MJrk� / 45+�# rk� ~� 45+�#�.o0#+ DVY w|TVDIvEM|i�OEi T?A l!Y vET^MJvZP@Y�D<m=w f rutItKvxwj~jB@i;D�i TIv �;PBr �<� � .�,� � :�� +.��, TWDct_r�Dcw?Pkn2/Bkt,/ r3OEDcw tK�'r�DIvx|kw*Oxn2/�DVY w^BktK~ w t_v��;P�U5BktOwjr f Y�MJrk� f B@i O�~8m=w<~'v��=w tIwj��D?A e wG)UvEOEO}~'vbT f i TVT�DVY wUvbTVTVi w*TEr3TVTVB f v�r�Dcwj~4)UvZDVYDVY'vET^TVBktVD!B3U f Y;B v f w|O�r�Dcw tZv�� DVY'w f B@i tNTcw � U>BktU�;B�) /'vZDMvETUvEMQa9BktVDIrk��D�DWB �kw w?asv��fMJv �'~�DVY'r�D .�,�/ ��,�4�)�� f B@i O�~�m=wrk� vETVTNi w2/ ~ w?a=wj�'~'v�� P�B � DVY wJr�a�a�O�v f r�DIvZB �XA e w4)UvEObO#DVYLi TXr3TVTVi�MBwQU5BktFTKvEMQa�O�v f vZD nfDVY'r�D )YwrMBwjr3TVi'tIw*MBwj��DVTHB �wjr f Y MJrk�0rutKwHDIr��kwj�sv���rJmPw?U>BktIw�qor�U>Dcw t�U r3TVY'vZB ��rk� ~fDVY'r�D!DVY w tKwzvET<�;B f B � TIw,+�i wj� f wFDWBrBktK~ w t-A

h � DVY'vET :��5+.�L,�)�:;+<4[_��j/��L=-48�o) / m=w f r3i TcwXtIwjrk~'v �;P@T�B3U$wjr f YfD nLa=wzrutIwHDIr��kwj�fB �fDVY w =*:����@�:�) /�DVY wX~'v��=w tIwj� f wm=w?D�)Yw wj�qm=w?U5BktIwXrk�'~qr�U>Dcw t<tIwjrk~'v�� P@T�B ��r P vx|kwj�fMJrk� TVY B@i O�~�mPw �8��=-= _;: ,�4>: �1�7� DVY'rk��DVY wX~'v��=w tIwj� f wSm=w?D�)Yw wj�r,m=w?U5BktKw�tIw*TWa9B � Tcw B � B � wvM rk�Wrk�'~�rk�Wr�U>Dcw tJtIw*TWa9B � TIw�B ��rk�;B3DVY w t�M rk� � l!Y w ��:o) �V+-.�� ��:o) | rut_v�r�DIvZB �v�� Y'w tIwj�cDZv��vDVY w O�r�DWDcw tX~'v��=w tIwj� f w vbT )�. + ��,��=.�L)�+ v��vDVY'wG~'v��=w tIwj� f wGm=w?D�)Yw wj� tIwjrk~ v��;P@T!DIr��kwj� B �CDVY w =*: � �MJrk��A l�B�TVi�MrMJrutKv 0 w2/

yZw*TKvZP � lOnLa=wHB3UEySv �Pw tIwj� f w KLB@i t f w*T!B3U �2rut_v�r�DIvZB �

h r f tVB@TVT�MJwj� r3MQB �;P�MBwj�"/ )UvZDVY'v�� MBwj�I )UvEDVY'v�� MBwj� )UvZDVY v�� MBwj�

h �DVY vET|TIw f B �'~�~ w*TIvZP �"/ ) wfTWDIvEObO�MJr n�DVY'v � � B3U d � . �10��>:;+�45.�)#= / DVY;B@Tcw B3UZr3ObO�MBwj� )ZvZDVY rk� ~ )ZvZDVY;B@i;D DVY wTWDIvEM i OEi�T?A e Y'r�D f Y'rk� Pkw*TXv��jDVY'w�TIw f B �'~,~ w*TIvZP � vET�Y;B.) )YwQY'rj|kw �WTIr3MQaoOxwj~���U tVB@M DVY w*TIw|a9B3a�i O r�DIvZB � T?A~l!Y wI�TIr3MQa�Oxw*TZrutIw8�;B�OZB � Pkw t 4�)�/�� �<��)#/ �L)�+ /Pm=w f r3i TIwGDVY w n v � |3B@Ox|kw|DVY w�TIr3MBw�MBwj��A�l!YLi T /P~'v��=w tIwj��D%TWDIr�DIvETVDIv f r3OMBw?DVY;B}~ TMrutKwz� w wj~ wj~�A

g h:iPk l�� �

Page 112: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

O�LR;Pd�U/< �^h ��M rk� n TIvZDVi'r�DIvEB � T /{rW�'r�DVi tKr3O�U>BktNM B3U ��:�4>,�4�)�� TVi P3Pkw*TWDVTsvEDVTcw*OZU&Aph&D vET )ZvETcw DWB6Tcw?Dvi a�DVY ww`_�aPw t_vEMBwj��D%DVY'vbT9) rjn vZU a9B@TVTIv�m�Oxw2/PmPw f r3i�Tcw2/ r3T ) wQY'r |kwJ~ w*T f tKv�mPwj~"/P~'v �Pw tIwj� f w*T 4b+#�4�) w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O1i'�'vZDVTMJr n0m=w �8��=-= _;: ,�4>: �1�7� DVY'rk� DVY;B@Tcw : 2@,�.�=*= w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O#i'� vZDVT?A�h � TWB@MBw�TIvZDVi'r�DIvZB ��T /�B3U f B@i'tNTcw2/6vZD%M rjn m=wvEMQa tKr f DIv f r3O9BktUvEMra�B@TNTIvxm�Oxw%DWB ~;BrDVY vET?A

>VT T O,H > A� ���~T$n3B@i M vZP@YcD$w`_La=w f D / v���TWDcwjrk~FB3U rk� r3Oxn 0jv �;P!DVY wYm=w?U5BktIwYrk�'~�r�U5Dcw t tIw*TVi�OZDVT#Tcw?a�rutKr�Dcw*Oxn )�Tcw?a�rutKr�DcwMBwjrk� T,/oTIr3MQaoOxwz|urutKv�rk� f w*T%DVY'r�D;) w MJvZP@Y�D�� a9B�B@O �&+ / )YwGrk�'r3Oxn 0 w DVY w ��:�4>,��L/ /�4 ���L,�L)�2��L= A�l!Y w tKr�DIvZB �'r3Oxw�vETr3T!U>B@OEOZB�)�T?A

�~TO�;B3Dcwj~�rum�B |kw2/�) w�M rjnrTWDIvEObO�DVY'v�� � B3UXI�a9B3a�i O�r�DIvZB ��T /2)UvZDVYJr3TNTWB f v r�Dcwj~�MBwjrk� T�� � rk�'~ � � A<(%B.)Yw |kw t,/�U5Bkt�DVY wa�i tNa�B@TIw*T#B3UP~ w tKvx|}v��;PSrk�Br�a a'tVB3a't_v�r�DcwYrk� r3OxnLTKvET�MJw?DVY;Be~"/ vZD4vbT f B �o|kwj�'vxwj��D DWBzr3OETWB�DVY'v � �HB3U�rk�;B3DVY'w t a�B3aoi O�r�DIvZB �qQDVY'r�D�B3U r3OEOoa�B@TNTIvxm�Oxw /14 ���L,���)#2H��= m=w?D�)Yw wj��m=w?U5BktIw{rk�'~�r�U5Dcw t!MJwjr3TVi tIw*MBwj��DVT?A h �cDVi vZDIvx|kw*Oxn2/ ) w )�B@i O�~Jw`_�a=w f DDVY wGMJwjrk�fB3U1DVY'vET�a9B3a�i O�r�DIvEB ��DWB mPw

� ��

� � �e Y'r�D�)Yw�Bkm�TIw tI|kw�i'�'~'w t DVY'vETEw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O'~ w*TKvZP �JrutIw � tKrk�'~;B@M ~ tKr,)Zv��;P@T���U tVB@M DVY vET a9B3a�i O�r�DIvEB ��A e w~MJrjnU>BktNMJr3O�v 0 wHDVY vET<r3T!U>B@OEOZB�)�T?A

- w?D � �Mrk�'~ � � m=w�DVY w|I8tKrk� ~;B@M�| rut_v�rum�Oxw*T tIw?a tIw*Tcwj��DIv��;PQDVY wFa�rkvxtIwj~ Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T � w3A\P;A v�� B@i't<w`_}r3MQaoOxw2/

� � � Tcn�TWDWB@O�v f moOZB�B}~�a'tIw*TVTNi tIw ) K�S�u + r�U>Dcw t%TVDIvEM|i�OEi T� � � Tcn�TWDWB@O�v f moOZB�B}~�a'tIw*TVTNi tIw ) K�S�u +Ym=w?U>BktIwFTWDIvEM i OEi�T

) �%B3DcwjDVY'r�D4)YwjY'r |kws~ w*TKvZP �'r�Dcwj~ DVY wja�B3aoi O�r�DIvZB � )UvZDVY8DVY'wjTVi TWa=w f Dcwj~ �>: ,� �L, MBwjrk�Wr3T�u�B3a�i�O�r�DIvZB � h / v���kw w?a v�� P )UvZDVY B@i t f B �o|kwj��DIvZB �jU tVB@M;m=w?U>BktIw3A +

l!Y wX~'r�DIrBrutKwHDVY wHa rkvxtNTS) � � � ��� � � + /;a rkv�tNT�B3U#Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T�U tNB@M DVY w �3DVYvM rk� / � ��h �� � �

� � )8)�Y w tIwHDVY'w tIwzrutIw� MBwj�0v � DWB3DIr3O[+ A - w?D

� � � � � ��

� � � � ~'v �Pw tIwj� f wHU5Bkt!DVY'w �3DVYva�rkvxt�

l!Y w tIw*O�w | rk��D1a�B3aoi O�r�DIvZB ��vET�DVY�i�T1DVY w^a9B3a�i O�r�DIvZB �GB3UoDVY'wYt-A |oA � /3B � )�Y'v f Y )Yw!Y'r |kw^Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T � � �� � �

� � � �h&U�)YwFDVY'v�����B3U�DVY wztKrk�'~ B@M�| rutKv rum�Oxw*T ���Urk�'~ � � r3T%Y'rj|}v��;PQDVY'wFMBwjrk� TG� �Mrk�'~ � � /�B@i t!Y nLa9B3DVY w*Tcw*TZrutIw

� � ��� ��

� � ���G|�T?A � � ��� ��

� � � �

U>BktUrQB � w�� TIv ~ wj~ Dcw*TWDZrk� ~� � ��� �

� � ���G|�T?A � � ��� ��

� � ���

U>BktUrQD�)�B�� TIv�~'wj~fDcw*TWD / )%Y w tIw2/'r3TMm=w?U>BktIw2/ ��vET^B3U>Dcwj�vx�A

g h:iPk l�� �

Page 113: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y w*TIw�Yon�a9B3DVY w*Tcw*T�MJr nzm=wOtIw?P rutK~'wj~�r3T4r%Dcw*TWDErum�B@i D#DVY w�MBwjrk� B3U DVY w�a9B3a�i�O�r�DIvZB �HB3U r3ObO@a9B@TVTIvxmoOxw /�4 ���L,�L)�2��L=) v A w3A DVY'wzt*A |�A � + /�)%Y'v f YfY r3T^DVY'vET^TIr3MJwGMBwjrk��A�l�BJtIw*M v��'~�B@i tNTcw*O�|kw*T^B3U1B@i t!a=w tNTWa=w f DIvx|kw2/ )Yw f B@i O�~fDVY v�� ��B3U

DVY wGMJwjrk�fB3U1DVY wHa9B3a�i O�r�DIvZB ��B3UE~'v��=w tIwj� f w*T<r3T

� �

�� � �E� �

� � �

rk�'~�w`_�a'tIw*TNT^B@i t�Yon�a9B3DVY w*TIw*T<w,+�i vx| r3O�wj�cDVOxn�v�� Dcw tNMrT!B3U�� ����� /'w3A\P;A

� � ��� ����� ���G|�T?A � � ��� �

�� � � �

�%B3DcwCDVY'r�D�B � f w@)Yw m=w?P v�� DVY'v�� �}v��;P DVY'vET )Yr n2/MvZD vET f Oxwjrut*)�Y'r�D4)YwCY'r |kwfq ) w rutIwsv���Dcw tIw*TWDcwj~ v�� Dcw*TVDIv��;PYon�a9B3DVY w*Tcw*T f B � f w tK� v��;P�DVY'w |ur3OEi wGB3U2r =-4�)��o�8� � .���0��>:;+<4>.o) � ��:o) /�� �

���� )>DVY'r�D%B3U�DVY w|Yon�a9B3DVY w?DIv f r3O#a9B3a �

i O�r�DIvEB �vB3U2~'v��=w tIwj� f w*T + �!l!Y�i�T /�DVY w�r�a a'tVB3a tKv�r�Dcw rk�'r3O�nLTIvbTUvET�DVY'r�D�U>BktSr�TIv�� P@OxwHa9B3a�i O�r�DIvZB �jMBwjrk� m�r3Tcwj~jB � rTIv�� P@OxwHTIr3MQa�Oxwzr�a�a�O�vxwj~�DWBrDVY wHBkmoTcw tI|kwj~ /14 ���L,���)#2H��= � � �

� � �� � � �

e wHDVYLi T f B@MQa�i;Dcw�DVY w �WTKr3MQa�Oxw�MBwjrk���Brk�'~ �WTIr3Mra�Oxw{| rut_v�rk� f w � U5Bkt^DVY'w�TKr3MQa�Oxw�B3U$~ v��Pw tKwj� f w*T / rk�'~�a'tVB f w wj~r3TUv �fTcw f DIvZB �jtLA\[;A ��B@MQa�i;Dcw

� �h�

��� �

� � � TIr3MQa�O�wFMBwjrk� �

rk�'~� � � � h

��

h���

��� �

� �� �

� �� � � � � ��

���� � TIr3Mra�Oxw{| rut_v�rk� f w �

h&D^DVi tK� T�B@i;D^DVY'r�D^DVY'wFTIr3MQa�OxwHMBwjrk� B3U�DVY wHDVY wz~ v��Pw tKwj� f w*T vET :��8� �L��,�:�4>2@:����5� � � 0�4[_;:��8�L)�+ DWB�DVY wX~'v��=w tIwj� f wB3U1DVY wzv��'~ vx|ev ~ i'r3O�TKr3MQa�OxwHMBwjrk� T,/ DVY'r�DUvET

� � � ��

� � �TWBvDVY r�DFDVY w f r3O f i O r�DIvZB ��MJr n m=wJ~;B �'wBwjvZDVY w t ) rjn3A�l!Y w =?+-:o)#/�: ,�/ �L,<,�.�, U>BktFDVY w�TKr3MQa�OxwQMBwjrk� � vET,/ monrk�'r3OZB3Pkn DWBrDVY'wGTIv��;P@O�w�TKr3MQa�Oxw f r3Tcw2/ � �� � � � �� � � �� � ��%B3DcwGDVY'r�DG)YwFY'r |kw|i Tcwj~ DVY'w =*: � � �;B3DIr�DIvEB � / � �� /'r3T�) wz~ v�~�v�� DVY w f r3Tcw|B3U�D)�B�v��'~ w?a=wj�'~'wj�cD�TIr3MQa�O�w*T / m�i;DDVY w f r3O f i O�r�DIvZB ��rk�'~ v��cDcw tNa'tIw?DIr�DIvZB �0rutKwz~'v��=w tIwj�cD!Y'w tIw3A

g h:iPk l��

Page 114: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e wGDVYLi T!Y rj|kw

$&��=*+�=?+-:;+�45=*+<4>2 ���

��

�� ��O�L�JM>VO a � �%B3Dcw�DVY'r�D�DVY w ~'wj�;B@MJv��'r�DWBkt#B3U;B@i t#Dcw*TWD1TWDIr�DIvETVDIv f ~ w?a=wj�'~ TXB � � � /�DVY w�TIr3MQa�Oxw�TWDIrk�'~'rutK~G~ w |}v�r�DIvZB �B3U^DVY w /�4 ���L,�L)�2��L= ACl!Y vETGTVY B.)�T|U5Bkt MJr3OEOxn DVY w�vEMQa9BktVDIrk��DGa9B v���D�q DVY'w tIw*Oxw |urk��DG|urutKv�r�DIvZB �U>Bkt f B@MQa�rutKv��;P~'v��=w tIwj� f w*TZvET^DVY'r�D 45+�#�4>)���:�4>,<= q�DVY'vET�TIr3MQa�OxwFTVDIrk�'~'rutK~s~ w |ev r�DIvZB �0vET!MJwjr3TVi tKv�� PQa'tIw f vETcw*O�n�DVY'vbTG+�i rk�cDIvZD n2/DVY wz|urutKv�rum�vEO�vZD n r3MQB �;P ~ v��Pw tKwj� f w*T�B �va rkv�tNT��

�F,�.�2��L/�0�,�� � ];Bkt~Oxw |kw*O�B3U TIvZP � v�� f rk� f w 3 /

mUw � w f D � � vZU

B � w�� TKv�~ wj~ � � � � � � ��� �D)�B�� TIv ~ wj~ � � � � � � � � ��� ��� �

L�N>VJMT�U:L ��K�i;a a9B@TcwHDVY'wGU>B@OEOZB.)Zv��;PJrutIw|DVY wG~'r�DIr�U tVB@Mbrk� w`_La=w tKvEMJwj�cD f B � ~ i f Dcwj~CB � � � h*I�MBwj� /�)%Y w tIwm=w?U5BktKwzrk�'~0r�U>Dcw t%MBwjr3TVi'tIw*MBwj��DVT ) w tKwFBkm DIrkv�� wj~vB ��wjr f Y �

�%U5Dcw t ) � � + SYw?U>BktIw ) � � + ySv �Pw tIwj� f w � � ) � ��

� � +

h*Ikl h*I�x lh*R}h h*I�[ k

h*R}h h*R�x hh*I@k hkhjl ih*R3I h`[@x � lh*I3t h*Ikl � R

h`['h h`[@x hh*R@k h*R3t I

hkhjl h*I3y � lh*R3I h*R�x I

h*Iki h*I3y R

h*R3t h*I@k l

g h:iPk l�� �

Page 115: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w )UvbTVY DWBrDcw*TWD!DVY'wHB � w�� TIv�~ wj~jY nLa9B3DVY w*Tcw*T � � �2� ��

� � � x8|�T?A � � �2� ��

� � � x�A e w )UvEObO�i�Tcw 3 �zx�x@t�

e wGBkm�DIrkv��� �

I3Ih*I �%h

�l3R3R�� � � � �zR3R

�i@k � � � �� � � R3R

�i@k

h*I ��h�ykl�

� � h�l3R3Rh�ykl ��h

�x i�

SYw f r3i Tcw�h�A�x i ~;Bow*T��;B3D�w`_ f w wj~ � � ��� ��� � � � h�kui3y�� ) w /�. )#.�+ ,�� �,�L23+ � � A l!Y wsw |ev�~'wj� f wsv���DVY w*Tcw ~'r�DIr

vETq�;B3D TWDctVB �;P wj�;B@i P@Y DWB8TNi;P3Pkw*TWD DVY'r�DfDVY w TWDIvEM i OEi T�tKrkvETIw*TfK;S�u;v �6MJv ~'~ Oxw�� r�Pkwj~ MBwj��A )��~OZDcw tK� r�DIvx|kw*Oxn2/x�h?x � ��)>� � � � h

�x i + ��x

�h*t /�TWBrDVY'vET�a tVBkm rum vEO vZD n vbT<�;B3D�Oxw*TVT!DVY'rk�vx�A�x@tLA +

O�L�JM>VO a ��l�Y w<~ w |ev f w�B3Uoa rkvxtKv �;P�Bkm�TIw tI| r�DIvEB � TEvET r�TWa=w f v�r3O f r3Tcw^B3U�rk�8w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O}~ w*TIvZP � a'tKv � f vZa�Oxw f r3OEOxwj~�1�5.�2 �X4�)�� A l!Y'vETEv ~ wjrXvETErk� vbMQa9BktVDIrk�cD1U>B@i'�'~'r�DIvEB ��B3UPw`_�a=w tKvEMBwj��DVTEv��8m vEB@OZB3Pkn2/or�PktKv f i OZDVi tIw2/kwj� P v�� w w tKv�� P / rk�'~B3DVY w tUr�a�a�O�v f r�DIvZB ��T /er3T )Yw )UvEObO�~'vbT f i TVT�O�r�Dcw tMv���DVY w f B@i'tNTcw3A�l!Y'wZm r3TKv f v�~ wjr � ��4��45+ DVY wXwI�=w f D!B3U4r a9B3Dcwj��DIv�r3OTWB@i t f wFB3U$|urutKv�r�DIvEB �vTWBQDVY'r�DMtKwjr3O ~'v��=w tIwj� f w*T /'vEU�DVY w n�w`_ vETWD / )UvEObO�m=wFMQBktKwFO�v �kw*Oxn�DWBJm=wz~ w?Dcw f Dcwj~�A

(Zw tIwUvET2rk� B3DVY w tOw`_ r3MQa�Oxw3A���B ��TIv�~ w t DVY w�DWB@MJr�DWB|aoO�rk�cDEw`_ r3MQa�O�w3A1�~OZDVY;B@i P@YQDVY w!P rutK~'wj� w t�i TIwj~JrXtIwjr3TWB � rum�OxwtKrk�'~ B@MJv 0jr�DIvZB ��T f Y'w*MBw2/�B � w~M vZP@YcD&) rk�cD�DWB f B � TIv�~ w t�DVY'r�D�a�O�rk��DVT 2c�>.�=,�f+<. � ��+�#���, MJvZP@Y�D�Dcwj�'~�DWB�mPw �.�,�:���4�� � v���Dcw tNMrT�B3U n}vxw*O�~�m=w f r3i Tcw�DVY w n�rutIwFMQBktIwHO�v �kw*O�nrDWB8tIw f wjvx|kwHDVY wHTIr3MBwzr3MrB@i'�cD�B3U�)Yr�Dcw t,/oTVi'� O�vEP@YcD /}rk�'~TWB|B ��A l!Y w*Tcw f B ��TIv�~ w tKr�DIvEB � T MJvZP@Y�D2m=w!i Tcwj~�r3TOr m r3TIvET U>Bkt�a�rkvxtKv��;P�B3U�a�O rk�cDVTV) w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i �'vZDVT�+ ��TVi;a a9B@TcwDVY w tIw ) w tIw h*Ifa�O rk�cDVT / y DWBsmPw�r3OEOZB f r�Dcwj~�DWB wjr f Y U w tVDIvbO�v 0 w t*A�l�Y wrP rutK~ wj�'w t f B@i O�~�Y'rj|kwqv�� TWDcwjrk~*tKrk�'~;B@MrO�nr3TVTIvEP � wj~ U w tVDIvbO�v 0 w tNT~� rk�'~ S 45+�#�4�) wjr f Y a�rkvxt�Bkt ���>.�2 � B3U�I�rk~��Ir f wj�cDHa�O rk�cDVT?A|l!Y w8rutItKrk�;Pkw*MBwj��DFMJvZP@Y�DOZBLB���O v �kw��

)1Sz� +N) Sz�]+S)1� S +S) Sz�]+S)1� S +S) S � +

)UvZDVY a rutIwj��DVY w*Tcw*T v �'~'v f r�DIv�� P,r�a rkvxtrBkt�m�OZB f ��A �2rutKv�rum�vEO�vZD n r3MQB �;P r3OEO^a�O rk�cDVT )�B@i O�~WmPw�w*O vEMJv��'r�Dcwj~�r3T�rTWB@i t f w|B3UE|urutKv�r�DIvZB �XA�l!Y w|B � OxnqtIw*Oxw |urk�cD�TWB@i t f w|B3UE|urutKv�r�DIvZB �CDWB�mPw|DIr��kwj�,v��cDWBqr f f B@i'��D%U>Bkt�DVY wGaoi tVa9B@Tcw*T!B3Uf B@MQa rut_v��;P�DVY wHU w tVDIvEO�v 0 w t T )�B@i O�~�m=w�DVY'r�D 45+�#�4�) a rkvxt T�B3U�a�O�rk��DVT?A e w ~ vET f i TVT�DVY'vbT�U�i'�'~ r3MBwj�cDIr3O6v ~ wjr�MQBktIwv��fO�r�Dcw t f Y'r�a Dcw t T?A

O�L�JM>VO a �oh � DVY wGmoOZB�B}~Ca'tIw*TVTVi'tIw w`_ r3MQa�Oxw2/9DVY w8�;B3DIvZB � B3UYr � a rkv�t ��B3U � w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O ��i'� vZDVTUvET{r�m vZD{rum �TWDctKr f D?A h �QDVY w^aoO�rk�cDEw`_ r3MQa�O�w2/ wjr f Y�a rkvxt f B � TKvETWDVT B3U�D�)�B � #��X=-4>2@:����5��/�4>=?+�4>)�23+ a�O�rk��DVT�) w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i �'vZDVT�+ /)�Y'vbOxwUv���DVY wSm�OZBLBe~�a'tIw*TVTVi'tIwUw`_ r3MQa�Oxw2/LDVY w tIw{vET�B � OxnQB �'w~MJrk��a=w t � a rkvxt*A � (%B.)Yw |kw t,/ vZU )Yw�DVY'v�� �Brum�TWDct_r f DVOxn2/)Yw~MJr nrDVY'v���� B3U$r � a rkv�t ��qQDVY w�MJrk� ��� � .�,� rk�'~�DVY'w~MJrk� :�� +.��, DVY'w~TWDIvbM|i Obi T?A�l�Y w�� w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Ooi �'vZDVT��v�� DVY w a rkvxt8rutIwfDVY w*TIw�D)�B*rumoTWDctKr f D �WMBwj��A � e w6)UvEOEO ~'vET f i�TVTGDVY'wq� B3DIvZB �8B3UZrk� w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i �'vZD�MQBktIwa'tIw f vbTcw*Oxn�v � f Y'r�a Dcw t�yLA

g h:iPk l l��

Page 116: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� ��5 9 �c7 � 7�% %�5 4 5 6�� � 2 % � �

h � f Y'r�a�Dcw t�I / ) wSv��cDctNBe~ i f wj~Br �.�/���� U5Bkt2w`_�a�O�rkv �'v��;PXrk�rBkmoTcw tI|ur�DIvZB �QB � r tKrk�'~;B@M | rutKv rum�Oxw �%r3T DVY w%MBwjrk�� B3U�DVY w�a9B3a�i O�r�DIvEB �vB3U � a�OEi TSrk� : /�/�45+<4[_�� ��,�,�.�, tKw?a'tIw*Tcwj��DIv��;P i'� w`_�a�O�rkv��'wj~�| rut_v�rum vEO�vED n0v�� Y'w tIwj�cDSv�� DVY wBkm�Tcw tK| r�DIvZB �vDVY'r�D�MJr��kw*TZvZDM~'v��=w tIwj��D^U tVB@M � A h �fa�rutVDIv f i O�rut./ )Yw )MtNB3Dcw

� � �B� �����

l!Y'vbT9D nLaPw�B3U;MQBe~'w*O vET r%i Tcw?U�i OutIw?a'tKw*Tcwj�cDIr�DIvEB �FDVY'r�D�MJrjnXm=w�i TIwj~zr3T$r�U t_r3MBw )�Bkt �~U>Bkt�i �'~ w tNTWDIrk� ~'v��;P =*.�0#,�2��L=. � _;: ,�4>:;+<4>.o) A e wfY'r |kw �Vi TWD�~'vET f i�TVTcwj~*r ~'v��=w tIwj��D / ��=-48��) / DVY'r�D B3U!DVY w ��:o45,�4�)�� B3U<w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT)>Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T�+ /6r3TXrk� r3OEDcw tK�'r�DIvx|kw�DWB DVY w8~ w*TIvZP � v�� )�Y'v f YjBkm�TIw tI| r�DIvEB � T{rutIw|Bkm�DIrkv�� wj~ U tNB@M I�v��'~'w?aPwj� ~ wj�cDTIr3MQaoOxw*T?A K�i f Y8rHMQB}~ w*O�U5Bkt MJr3O�v 0 w*T1DVY w<v�~'wjr%DVY r�D�DVY'w^a rkvxtIwj~�~ w*TIvZP ��w*O�vbMJv��'r�Dcw*T�DVY w wI�=w f D B3U |urutKv�r�DIvZB �8r f tVB@TNTa rkvxt T�B3U4w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vEDVT�B �jDVY wFYon�a9B3DVY w*TIvbT�Dcw*TWD?A

l�B�TIw w^DVY'vET / f B � TIv ~ w t4rHMrBe~ w*O�U>Bkt DVY w f r3Tcw )�Y w tIw<rk��w`_La=w tKvbMBwj�cD vET f B �'~ i f Dcwj~ )UvZDVY�IZv �'~ w?a=wj�'~ wj��D�TIr3Mra�Oxw*T /B � wrU tVB@M wjr f Y�B3U!I a9B3a�i�O�r�DIvZB � T~B3U<v���Dcw tIw*TWD?A��S� Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��U tNB@M TVi f Y*rk�*w`_�a=w tKvEMBwj��DXvET � � � /�)�Y'w tIwJr3Tm=w?U5BktKw ) w|MBwjrk�jDVY'wFBkm�Tcw tI|ur�DIvZB �jU tVB@M DVY w��@DVY w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'�'vED�U tVB@M DVY w � DVYCTIr3MQa�O�w�)>a�B3aoi O�r�DIvZB ��+ A e wMJr n�DVY v�� ��B3U � � � v�� Dcw tNMrT!B3U�DVY'wHU5B@OEOEB.)Uv�� P�O v�� wjrutMrk~'~'vEDIvx|kwFMQB}~ w*O �

� � � ��� �������

�� �

h ��DVY'vETGMQBe~'w*O /��6MJrjn m=wrDVY;B@i P@YcD B3U<r3TGDVY w � B |kw tKr3ObO�MJwjrk��� � DVY'r�DGvbT /�DVY'w�MBwjrk� tIw*TWa9B � Tcw )Yw )�B@i O�~�Pkw?D�<� � .o,�� DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVTG)Yw tIwXr�a a�O�vxwj~XA��

�MJrjn�m=w%DVY;B@i P@YcD�B3U r3T<r � DctKwjr�DVMBwj�cDUwI�Pw f D � ��DVY'r�DMvET /LDVY w 2#�:�)�� �

v��fMBwjrk�vDVY'r�DMtIw*TVi�OZDVT^U tVB@M;r�a a�Oxn}v��;P�DctIwjr�DVMJwj�cD � A�l!YLi T /

���E� ���

�U>Bkt � �%h �NI

l!Y w ��,�,<.o, ��� tIw?a'tIw*Tcwj��DVTGw |kw tIn�DVY v��;P0w*OETIwQq TKr3MQa�O�v�� P / m vZB@OZB3P v f r3OE| rut_v�r�DIvZB � q rk� nLDVY'v�� P0w*OETcw�i'� w`_�a�O�rkv�� wj~

DVY'r�DQMJr��kw*T � � � ~'v��=w t|U tVB@M DVY wfMBwjrk�8U>BktBvZDVT a9B3a�i O�r�DIvZB �"/ ��A�l!YLi T / DVY vETGv � f OEi'~ w*T :���� |urutKv�r�DIvEB � r3MrB �;P

w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT /�U tVB@M�r3OEO9a9B@TVTKvxm�Oxw�TWB@i t f w*T*A

g h:iPk l l l

Page 117: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

];Bkt%DVY'vET^MQB}~ w*O /'vZU�) w|Oxw?D� � � h

�� ��� �

��� �

DVY w�rj|kw tKr�Pkw�B3U DVY wGw tItVBktNT%U5Bkt%DctIwjr�DVMBwj��D � /�DVY wj� vZD�M rjn0m=wGTVY B.)U�sr3OZPkw m'tKrkv f r3ObOxn DVY'r�D�DVY w TIr3MQa�O�wz| rut_v�rk� f wU>Bkt!DctIwjr�DVMBwj��D � / � �� � h

��

h��� �

) � � ��

� � + � � h��

h��� �

) ���

� � + � �DVY'r�D8vET /1DVY w TIr3MQa�O�w |urutKv�rk� f w�B3U!DVY w � � � vETGw,+�i'r3O�DWB DVY'r�D B3U!DVY w�w tItVBktNT �

�� U5Bkt�DctIwjr�DVMJwj�cD � � l!Y'vET|TVY;B�)�T

w`_�a�O�v f vZDVO�nFDVY'r�D DVY w%TIr3MQa�Oxw<|urutKv�rk� f w^U5BktYrFTIr3MQa�O�w2/@Y wj� f w!DVY wZ~ wj�;B@MJv�� r�DWBkt B3UoDVY'w�i TVi'r3O�Dcw*TVD�TWDIr�DIvETVDIv f / � �� /evETMBwjr3TVi'tKv��;P%DVY w^i'� w`_�a�O�rkv�� wj~ | rut_v�rum vEO�vED nXv�� DVY w ~'r�DIr�/cY wj� f w2/cDVY w�Dcw t M � w tItVBkt TVi M B3UoT +�i'rutKw*T�� � (Uw tIw2/3DVY'wj� / vZDMBwjr3TVi'tIw*T :���� | rut_v�r�DIvZB ��r3MQB �;P )UvZDVY�w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3Ooi'�'vZDVT / )UvZDVY;B@i DOtIw?P rutK~�DWB a9B@TVTIvxm�O�wU~'v��=w tIwj��D f B@MQa9B � wj��DVTB3U1DVY'vET |urutKv�r�DIvZB �XA

�%B.) f B � TIv�~'w t�rk� r�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw�MrBe~ w*O�U>Bkt|DVY w f r3Tcw )�Y w tKw�rk� w`_La=w tKvbMBwj�cDGvET f B � ~ i f Dcwj~ r f f BktK~'v�� PjDWB DVY w��:�4>,��L/ ~ w*TIvZP �XA�h&U )Yw%i Tcw%DVY'vET ~ w*TIvZP � / ) w�Y'r |kw{r|Oxw?P vZDIvEM r�DcwUm r3TIvbT�U>Bkt ��:�4>,�4>)�� w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3Ooi'�'vZDVTOm=w f r3i TcwDVY w nvMJr n�m=w��cr3O�v �kw ��v��vTWB@MJw ) rjn3A�l!YLi T /�) w MJrjnfDVY v�� ��B3U + . :��X= v�� )�Y'v f Y0w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3OXi'�'vZDVT�MJrjn|urutIn�q �9�E��:o45,�= rk�'~ 45+�#�4�)E��:�4>,<= A~�Z�CBkm�Tcw tK| r�DIvZB �CU tVB@M TNi f Y rk� w`_�a=w tKvEMBwj��DZvbTUr�P rkv�� � � � /�)�Y'w tIwG�;B�)DVY wGTNi m�T f tKvEa DVTYtIw?a'tIw*Tcwj��D^DVY wFBkmoTcw tI|ur�DIvZB �fU>Bkt!DctIwjr�DVMBwj��D � U tVB@M DVY'w��3DVY ��:�4>, A l!Y wFMQB}~ w*O6vET

� � � �E� ������� � ���

�� �

h �jDVY'vbT�MQB}~ w*O /oDVY w�v �cDcw tVa tIw?DIr�DIvZB � T%B3U � rk�'~ ��rutIw|DVY w�TIr3MBw8r3TSrum9B |kw3A~l!Y'wG~'v��=w tIwj� f w�vET!DVY'w�rk~'~ vZDIvZB �vB3U

DVY wHDcw tNM�� � A l!Y vET�Dcw tNM MJrjn�m=w�DVY;B@i;P@Y�D^B3U4r3T^DVY'w � wI�=w f D��rB3U4m=wjv��;P8v���DVY w �3DVYva rkvxt �LDVY'r�DMvET /�Bkm�TIw tI| r�DIvEB � TB � rra rutVDIv f i O rut^a rkvxt ��~'v��=w t^U tNB@M DVY wGMBwjrk�jU5Bkt%DVY wFDctIwjr�DVMJwj�cDSv�� +Li w*TWDIvZB ��menqrk� r3MQB@i'��D�i'� v1+�i'w~DWB�DVY'r�Da rkvxt./�� � A��%B3Dcw�DVY'r�DGDVY wrD�)�B Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T ��� � rk�'~ � � � B � DVY'w �3DVY�a rkvxt =�##: ,� DVY'vET f B@Mra�B �'wj�cD / r3TFDVY w nTVY;B@i�O�~W) m9B3DVYBkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T�rutIw B ��DVY'w�TIr3MJw�a rkv�t,/ TWB TNY;B@i O�~ f Y'rk�;Pkw�v��DVY w =*: � � ) rjnc+ A�l!Y w�| rut_v�r�DIvZB �r3MQB �;P�DVY w�� � )�Y;B�) DVY w n�~'v��=w t + f Y'rutKr f Dcw tKv 0 w*T~DVY'r�D : 2@,�.�=*= a rkvxtNT�B3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'�'vEDVT?A��%P rkv�� / DVY wGDcw tNM��� tIw?a tIw*Tcwj��DVTzr3OEO�B3DVY w tGi'� w`_�a�O�rkv � wj~jTWB@i't f w*T�B3U |urutKv�r�DIvEB ��A (Zw tIw2/")�Y'r�DXvET�Oxw?U>D~B |kw tGr3THi � w`_LaoO�rkv�� wj~ vET~DVY w

|urutKv�r�DIvZB �� 4b+#�4�) a�rkvxtNT�B3U w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�i �'vZDVT /;TWB vEDMvET�DVY'vET |urutKv�r�DIvZB �vDVY'r�D!DVY w ��� tIw?a'tIw*TIwj�cD?A

��B@MQa�rutKv��;P�DVY wFD)�B�MQBe~'w*OET / )YwGTcw w �;B�)�DVY w ~ v��Pw tKwj� f w3A h �vDVY w|I � v��'~'w?aPwj� ~ wj�cD � TKr3MQa�Oxw�MQB}~ w*O /;DVY w tIwGvET<�;BDcw tNM�� � / m=w f r3i TcwHDVY w tKwzvET<�;B ��4�) � m=w?D�)Yw wj�fBkm�TIw tI| r�DIvEB � T<v��qwjr f YCTIr3MQa�O�w )>DVY'w n�rutIwzr3ObO6v��'~ w?a=wj�'~ wj��D�+ A1l!Y w~ w*TIvEP �Brk�'~JvZDVT MQB}~ w*O ~;Bz� B3DOr�DWDcw*MQa D DWBG~'vETWDIv�� P@i'vETVYG~'v��=w tIwj�cD ) rjn�TOv � )�Y'v f Y8w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O;i'� vZDVT MJrjn�|urutIn3ASYnva rkvxt_v��;P )�Y wj� r�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw2/�) w8rutIw � w`_�a�O�rkv �'v��;P �rMrBktIw|B3U DVY'wG|urutKv�r�DIvZB �smenvTWB@MBw?DVY'v�� P )Yw f rk� v�~ wj��DIvZU n)>DVY wFa�rkvxtKv��;P$+ /;Oxwjr |ev �;PrOxw*TVT��Wi � w`_LaoO�rkv�� wj~��b) rk�'~fB@i D!B3U�B@i't f B �cDctNB@O[+ v�� DVY w � w tItVBkt �QDcw t M �

�� �

g h:iPk l l (

Page 118: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

] v��'r3OEO�n2/o�;B3Dcw~DVY'r�D�U5Bkt�DVY w�a�rkvxtIwj~ f B@Mra rutKvETWB ��MQB}~ w*O /evZU ) w f B � TIv�~'w t�DVY w{~'v��=w tIwj� f w%U5Bkt�DVY w �@DVY�a rkvxt,/ ) w~Pkw?D

� � � � � ��

� � � �]) � ��

� � + �f) � � ��

� � � + �

l!Y wXwI�=w f D~B3U � � /�)%Y'v f Y0tIw?a'tIw*Tcwj��DVT<|urutKv�r�DIvZB � : 2@,�.�=*= a rkvxt T�B3U4w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'� vZDVT / /145=-:�������: ,�= ��l!Y wFB � O�n� w tItVBkt �QDVY'r�DZvbT!Oxw?U>DMvET^DVY'r�DSv�� DVY w �

�� /�)�Y'v f Y�tIw?a tIw*Tcwj��DVT<| rut_v�r�DIvZB �� 45+�#�4�) a rkvxtNT?A l�Y'vETMvEObOEi TWDctKr�Dcw*T�U>BktNMJr3OEO�n

B@i t|a�B v �cDzv���DVY wJtIw*M rut�� B ��aXA,h?xck q DVY wJtKw*Oxw | rk��D |urutKv�r�DIvEB � )�Y wj�!rk�'r3Oxn 0jv��;P ~'v �Pw tIwj� f w*THU tNB@MRrva�rkvxtIwj~f B@MQa rut_vETWB �0w`_�a=w tKvEMBwj��DUvET!DVY'r�D� 45+�#�4�) a rkvxtNT?A e Y wj�@)Yw f B@Mra�i;Dcw � � /�DVY w|TIr3MQa�Oxw|TWDIrk�'~'rutK~s~ w |}v�r�DIvZB �vB3U

DVY wz~'v �Pw tIwj� f w*T /�DVY wXwI�Pw f D%B3U$|urutKv�r�DIvEB � : ��.�)�� a rkvxtNT ~;Bew*TM�;B3D^a�O rjn�rJtVB@OxwXrk�'~fY wj� f wzvbT �L��4��4�)�:;+.�L/ U tVB@Mf B � TIv ~ w tKr�DIvZB � / O�wjrk~'v��;P�DWB �.�,�@��,��L2c4>=,� v��;U w tIwj� f w*T��

l!Y'vbT f rk�Bm=w!i Tcwj~�DWB rk~ |urk��DIr�PkwSv��QTIw?DWDIv��;PFi;aBw`_�a=w tKvEMBwj��DVT?A1] tVB@M DVY vETE~'vET f i�TVTIvZB � /kvZD2vbT2r�a a rutIwj��D DVY'r�D /evZU )Ywi TcwGr ��:o45,�L/ ~'w*TIvZP � / DVY'wz| rut_v�rum vEO�vED n�r3MrB �;Pra rkvxt T )UvEOEO=�;B3D%a�O�r n�r tVB@Oxwzv��fB@i'tZrum vEO vZD n�DWB�~ w?Dcw f D%DctIwjr�DVMBwj��D~'v��=w tIwj� f w*T*A�l!YLi T / )Yw|M rjn v�� f OEi'~ wzv��jDVY w�w`_La=w tKvEMJwj�cD!a�rkvxtNT!B3U /14 ���L,���)�+�+��"�<�L= /�DVY w tIw men 4>/���)�4>)�� DVY w=*2@.��<� . ��4>)����L,�L)�2�� B3U�DVY wqw`_�aPw t_vEMBwj��D?A];BktBw`_ r3MQa�Oxw2/Yv�� DVY wqm�OZBLBe~a'tIw*TNTVi tIw TWDVi'~ n2/�MBwj�8B3UZ~'v �Pw tIwj��Dw?DVY'�'v f PktVB@i;a�T /'r�Pkw*T,/ rk�'~vTWB�B � f B@i O�~qm=wzv�� f Obi'~ wj~�A e w )UvbOEO�~ vET f i TVT�DVY vET<v�~ wjrQMQBktKwFU5Bkt MJr3OEOxn�O�r�Dcw t*A

�~TUn3B@i f rk� Tcw w2/6r3OZDVY;B@i;P@YCDVY w��;B3DIr�DIvZB �,vETUr�m vZD f i MGmPw t TWB@MBw2/�B � f w M r3TWDcw tIwj~ /=vZD f rk� m=w +Li'vZDcw Y w*OZa U�i O9U>Bkti'�'~'w tNTWDIrk�'~'v �;P )�Y n f w tVDIrkv �!w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O2~ w*TIvEP � T rutIw�a'tIw?U w tItIwj~ B |kw t�B3DVY w tNT�� e w*)UvEOEO i�TcwrDVY w*Tcw�MQB}~ w*OET+Li'vZDcwzrBm vED v � B@i t�O�r�Dcw tU~ vET f i TVTKvZB ��A

�P.�� � 2 � ����Z7�� � � � ��5�� �

�7/9 % % �c4 � � 4 502:9 2�� %�5 � ��$��9 ��� �

e wG� B.) tIw?DVi'tK� DWBrDVY w � B3DIvZB �fB3U v�� f BktItIw f DZv��;U w tIwj� f w*T<v��fYon�a9B3DVY w*TKvET�Dcw*TWDVT?A

mMw f r3ObO�DVY'r�D!DVY w tKw rutIwHD�)�B�D n�a=w*T^B3U �WMJvbTWDIr��kw*T��4)YwFMJvZP@Y�D�MJr��kw )�Y wj� f B �'~ i f DIv��;PrTVi f Y0rQDcw*TWD��

$~�"�<� ( ��,�,<.o, tIw �cw f D � � )�Y wj� vZD tIwjr3OEOxnqvET�DctNi w$~�"�<� (<( �L,<,�.�, ~;BJ�;B3D<tKw � w f D � � )�Y wj��vZD<tIwjr3ObOxn�vbTI���\D�DctNi w

mMw f r3ObO�DVY'r�D /UmPw f r3i�Tcw@)Yw f B � ~ i f D�DVY'wjDcw*TWDfi'�'~'w trDVY w,r3TVTVi MQa�DIvZB � DVY'r�D � � vET�DctNi w2/!DVY'wja'tVBkm�rum vEO�vZD nB3U

tIw �cw f DIv��;P � � )%Y wj��vZDMvET�DctNi'w vET w`_ r f DVOxnqw,+�i'r3OXDWBrDVY wGOxw |kw*OXB3U�TIvEP �'v�� f rk� f w 3 f Y B@Tcwj�vU>Bkt�DVY wHDcw*TVD ��DVY'r�DUvbT

��)�l nLaPwGh w tItNBkt�+�B3�

e wG~'wI��� w5 � � )�lOnLa=wHhVh w tKtVBkt +

SYw f r3i TcwGm�B3DVYfl nLaPwHh rk�'~fhNh w tItNBktNT<rutIwGMJvbTWDIr��kw*T /�)Yw )�B@i O�~�v�~ wjr3ObOxn�O�v��kwSm9B3DVY 3 rk�'~ 5DWBJm=w =.�:���� A

g h:iPk l l

Page 119: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

SYw f r3i Tcw lOnLa=wHhYw tKtVBktUvET^B3U>Dcwj� MQBktIwGTcw t_vZB@i T,)>DVY'vET,/ B3U f B@i tNTcw2/ ~'w?aPwj� ~ T�B �vDVY wGa rutVDIv f i O rutMr�a a�O�v f r�DIvEB ��+ /;DVY wi TVi r3OEr�a a'tVB r f Y!vET�DWB6��_ DVY w�lOnLa=wQhZw tItNBkt ) v A w3ArDVY'r�D|Oxw |kw*O B3U^TIvZP �'v � f rk� f w 3P+;� tNTWD?A�K�B /XU rut./�)Yw�Y'rj|kw��;B3D~'vET f i TVTcwj~�DVY wXvEMQaoO�v f r�DIvZB � T�B3U1lOnLa=w~hNhOw tItVBktMrk� ~fY;B.))vED�M vZP@YcD m=w�DIr��kwj� v���DWBBr f f B@i'��DG)�Y wj�fTcw?DWDIv �;Pri;a�rk�w`_�aPw t_vEMBwj��D?A

TVH � L O3H ' > <PLR;=< �;h&U�)Yw /�. )�. + f B@M�MJvZDMrrl n�a=wHhVh w tItVBkt,/�DVY wj�6)Yw

tIw � w f D� � )�Y wj� � � vET )#.�+ DctNi w2/'v A w3A v��;U w t � �MvET^DctNi w )%Y wj� � � ,��L:����5��4>= DctNi w3A

l!YLi T /OvEUG) w /�. )�. + f B@M�MJvZDBr lOnLa=w�hNhzw tItVBkt,/�) wvY'r |kwvMJrk~ w0r f BktItIw f D �Vi'~;P@MJwj�cD �^MQBktIw?B |kw t,/&) wvY'r |kw~;B � wGa'tIw f vETcw*O�n%)�Y r�DG) w Y;B3a=wj~fDWB�~ B�q / �c+.�L23+�:�/ � ��: ,<+<0#,� � ,�.�� � � )�Y wj� v��fU r f D%TVi f Y r / � ��: ,<+<0�,��) ~'v��=w tIwj� f w`+ ,��L:����5�8/�. �L= � :#45=*+ �

e w f r3ObOh

5 � ��) tIw �cw f D � � )%Y wj� � � vET )�. + Dct i w`+DVY w ��. �L, B3U�DVY wGYon�a9B3DVY w*TKvET�Dcw*TWD?A

��Oxwjrut Oxn2/ #�48� #!� . ��, vETMrB~'w*TIvxtKrum�O�w~a tVB3a=w tVD n�U5BktZr�Dcw*TWD�DWB�Y rj|kw��

�>. na'tNBkm rum vEO�vED nrB3U1lOnLa=wHhVhYw tItVBkt � #�48��#�� . �L,� Y'vEP@Y a'tVBkm rum vbO�vZD n�DWB ~ w?Dcw f DZrB~ v��Pw tKwj� f wzvZU�B � wXw`_}vbTWDVT?A

? � <Ndj?B<�?IH � � �~. �L, B3UYrfDcw*TVD vETzrfU�i'� f DIvEB � B3U #�. /14�� ��,�L)�+ DVY wrDctNi wB|ur3OEi wQB3U � Bkt � ��

� � vET�U tVB@MDVY wX�Li OEO�Y nLa9B3DVY w*TIvETY|ur3OEi w � � Bkt �

�h&U#DVY wX~'v��=w tIwj� f wSm=w?D�)Yw wj�fDVY w�DctNi w{|ur3OEi wXrk�'~�DVY wz�Li OEO�Y nLa9B3DVY w*TIvET |ur3OEi w

vET =.�:���� /�) w�MJvZP@Y�D{�;B3DZm=w|DWB�B TVi f f w*TVTVU>i O$r�DX~ w?Dcw f DIv��;P�DVY'vET?A�h U DVY w8~'v��=w tIwj� f w�vET �5:�,���� / ) w8rutIw8r�a D~DWB�m=wMQBktIw|TVi f f w*TVTWU�i O A

g h:iPk l l �

Page 120: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w f rk�qm=wHMQBktIw�U5Bkt MJr3O=rum�B@i D�DVY'vbT?A l#BBvEObOEi TWDctKr�Dcw2/ )Yw;)ZvEOEO f B ��TIv�~ w t�DVY wHTIvEMra�Oxw f r3TIwHB3U#Dcw*TWDIv�� P�YonLa�B3DVY'w*Tcw*Trum9B@i;D�DVY w{| r3Obi w%B3U�DVY wHMBwjrk� B3U$r�TIv �;P@Oxw�a9B3a�i�O�r�DIvZB � / � A l!Y wHTIr3MBw�a'tKv � f vZa�Oxw*T�Y;B@O�~�U5Bkt�Dcw*TWDVT!B ��~'v��=w tIwj� f w*TB3U MBwjrk� TMrk� ~0v�� U r f D :�)�� Dcw*TWD?A

��B � TKv�~ w tMv�� a rutNDIv f i O�rut�DVY w .�)�� �N=-4>/ ��/ Dcw*TWD

� � �2� �B� � |LT?A � � �2� � � ��

mMw f r3ObO�DVY'r�D!DVY wGDcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f vET ��

� �� �� �

l!Y'vbT�Dcw*TVD!TWDIr�DIvETWDIv f vbT m�r3Tcwj~ B � DVY wzv�~ wjr DVY'r�DMr �>: ,� � Bkm�Tcw tI|kwj~0| r3OEi'w~B3U � vbT w |}v�~ wj� f wHDVY'r�D^DVY w�DctNi w{|ur3OEi wB3U �*vET ��,�L:;+.�L, DVY'rk� � �

�e wztIw �cw f D� � )�Y wj�

��

� �� �� � � � � ��� � �l�B�TIvEMra�O�vZU nrB@i t{~'vET f i�TVTIvZB � /;Oxw?D~i TUr3TNTVi MBwFDVY r�D9)Yw �X)�. � � /�DVY'w |urutKv�rk� f w|B3U DVY wGa9B3a�i O r�DIvZB � /'rk�'~CY wj� f w)Yw �X)�. � �� � }S�'~ w t�DVY w*Tcw f B �'~'vEDIvZB � T / ) w )�B@i O�~�tIw?a�O�r f w�DVY w�i TVi r3O���TWDIr�DIvETWDIv f rum9B |kw{men�DVY wHTWDIr�DIvbTWDIv f )UvZDVY� �� v�� a�O�r f wHB3U � �� � l!Y wFTWDIr�DIvbTWDIv f )�B@i O�~ B3U f B@i tNTcwXm=w

��

� �� ��

� � )�x �jh + ) tLAJt +

vZU � � vET�DctNi w3A�l!Y�i�T / v�� DVY'vbT�TIvZDVi r�DIvZB � / tKr�DVY w t%DVY'rk� f B@Mra rutIwGDVY'w|TWDIr�DIvETVDIv f DWB�DVY'wF�<~'vETWDctKv�m�i;DIvZB � / )Yw )�B@i O�~f B@MQa rutKw vZD^DWBrDVY w =*+-:�)�/�: ,�/ )#.o,�:�� ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �XA

- w?D � � ~ wj�;B3DcwGDVY wX| r3Obi wFTIr�DIvETWU n}v��;P��) � � � � + �B3 �

U>BktYr TWDIrk�'~'rut_~��;Bkt MJr3O t-A |oA � A l!Y wj� ) w;)�B@i�O�~ f B � ~ i f D�DVY'w%Dcw*TWD<r�D�Oxw |kw*OoB3U#TIvZP �'v � f rk� f w93*monBtIw �cw f DIv��;P � �)�Y wj� �

� �� �� � � � �

g h:iPk l l

Page 121: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�%B.))vZU � � vbT )�. +Q+<,�0�� /�DVY wj��vED�M i TWD m=w~DVY'r�D � �E� � m�i;D / v�� TVDcwjrk~ / � � TVB@MBw . +�#��L, _;:���0�� / TIrjn*� � � � ��

}S�'~ w t!DVY w*TIw f B �'~'vZDIvEB � T / v���tIwjr3O vZD n2/ DVY'wGTWDIr�Dcw*MBwj��DZv�� ) tLAJt +<vET )�. +�+-,�0�� A h ��TWDcwjrk~ / DVY w|TWDIr�DIvETWDIv f DVY'r�DMtIwjr3OEO�nY'r3TMr�TWDIrk�'~'rutK~�� BktNMJr3O ~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � vET �

� �� ��

� � )�x �jh +�

) tLAJy +

e Y'r�D ) w )�B@i O�~ O�v��kw~DWBJ~ B8vbT w | r3OEi r�Dcw � . �L, �;DVYLi T /�)Ywz� w wj~ a'tVBkm�rum vEO�vZDIv�w*T�i'�'~'w t�DVY'w*Tcw f B �'~'vZDIvEB � TS)8)�Y wj�� � vETM� B3D^DctNi w`+ A

l!YLi T / f B � TIv�~'w t%DVY w � . ��, B3U�DVY w|Dcw*TVD;)%Y wj� � � vETS�;B3D~DctNi w�mPw f r3i�Tcw � � � � � � ��e w f B �'~ i f D~DVY w Dcw*TWD

i'�'~'w t^DVY wzr3TVTVi Mra DIvZB �*) tLAJt + /PtIw � w f DIv �;P )�Y wj��

� �� �� � � � �

l!YLi T /;DVY wHa9B�) w t%B3U�DVY wGDcw*TWDUvET

h�

5 � ��) tIw �cw f D � � )%Y wj� � �E� ��+� � � �

� �� �� � � �

�� � � �

� �� ��

� � ��

� �� �� � � �

��

)�Y w tKw|DVY'vbT~O r3TWD{w`_La'tKw*TVTIvZB �,vET%Bkm DIrkv�� wj~,mensrk~ ~'v��;P�rk�'~ TVi m DctKr f DIv �;P�DVY'w +Li'rk��DIvZD n � � � � �� DWB DVY wQOxw?U>DHY'rk�'~TIv�~'w~B3U1DVY wzv � w,+�i r3O�vZD n3A

mMwjrutKtKrk�;P v��;P / )YwFPkw?Dh

5 � � � ��

� �� �� � � � �

� ��

� �� ��

��

�%B.) /3i'�'~'w t )�Y'r�D vET ,�L:����b� P3B v��;P!B � /<DVY w�+Li'rk��DIvZD n�B �FDVY'w�Oxw?U>DXY'rk�'~FTIv ~ w B3U�DVY'wOv�� w,+Li'r3O�vZD nZv��FDVY'vET9a'tVBkm�rum vEO�vZD nTWDIr�Dcw*MBwj��D{vETMr�TVDIrk�'~'rutK~0� BktNMJr3O t-A |oA / r3TS�;B3Dcwj~sv�� ) tLAJy + A!l!YLi T / DVY'wFa'tVBkm rum�vEO�vZD n\) h

5�+<vET!DVY wFa'tVBkm�rum vEO�vZD nDVY'r�DUr�TWDIrk�'~'rutK~�� BktNMJr3O6t*A |�A � �H:X2H� �L/�= DVY wz|ur3OEi w

� � �

� ��

� �� ��

v A w3AUh�

5 � � �� � � � �

� ��

� �� ��

��

l!Y'r�DMvbT / � . �L, vETMr�U�i'� f DIvZB � B3U � � /�)�Y'r�DMvbT ,��L:����5� P3B v��;PQB � �

g h:iPk l l �

Page 122: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�~TMrk� vEObOEi TWDctKr�DIvEB � / f B � TKv�~ w t!DVY wHU>B@OEOZB�)Uv��;P;A - w?D� �

� ��

� �� �� �

h&U � � vETMtIwjr3OEOxn�DctNi w2/;DVY wj�6� � �B� � /�rk�'~ ) w|Y'rj|kw� ) tIw � w f D� � +� ��) � � � � + �B3 �

z(alpha)

alpha1-alpha

h&U � � vET )#.�+ DctNi w2/;DVY wj� ) wGY rj|kw �Vi TWD!TNY;B.)U� DVY r�D��) tKw � w f D � � ��� � �;B3D^DctNi w � � �E� ��+� h

5 � ��) � � � � �

� +�

�%B3DcwGDVY'r�D� �

� ��

� �� �� � x � � � � � � �

��

l!YLi T

z(alpha)-Delta

1-beta>alphabeta

��B@MQa�rutKv��;P�DVY wFD)�B�a v f DVi'tIw*T / )YwGTcw wFDVY'r�D%DVY w � : ,-+#��L, � � /oDVY wFDctNi wX|ur3OEi wGB3U � /�vET�U tNB@MnDVY wGYonLa�B3DVY'w*TIv 0 wj~|ur3OEi w � � / DVY w �>: ,� �L, DVY wHa9B.)Yw tGh

5 )UvEOEO�m=w�) rk�'~fDVY wGTNMJr3OEOxw t 5 )ZvEOEOPm=w`+ A

g h:iPk l l �

Page 123: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w f rk�qv���U r f D �o,<:�� # DVY'w~a9B�) w tXh�

5 U5Bkt�DVY w�Dcw*TWD<r3T<r U�i'� f DIvZB ��B3U#a9B@TVTIv�m�OxwM|ur3OEi w*T � �*A mMw*MBw*MGm=w t )�Y wj�� � � � � / TWBCDVY'r�D � � vETHDctNi'w2/�DVY'w�a'tVBkm�rum vEO�vZD n )Yw tKw � w f D � � vET 3 � l!YLi T / ) w%)�B@i O ~*w`_�aPw f D|DVY w�a9B�) w t DWBw,+Li'r3O"38i'�'~ w t^DVY vET^T f wj�'rutKvEB;A l!Y wHPktKr�a�YjOZB�B���T!O�v��kw

mu0

alpha

1

�%B3DcwFDVY'r�DMr3T � � Pkw?DVT^PktIwjr�Dcw tSrk�'~�PktIwjr�Dcw t�DVY'rk� � � /;a9B.)Yw t 4�)#2c,��L: =,�L= / r3T )YwX�;B3Dcwj~0rum9B |kw3A e Y wj�vDVY w�DctNi w|ur3OEi wFB3U � vETUr f DVi'r3ObOxn �7�L=*=�+�#�:�) DVY wG�Li OEO6|ur3OEi w � � /�DVY w|a�B�) w t~Pkw?DVTS|kw tInvTVMJr3ObO�qqm=w f r3i TIwFDVY wGDcw*TVDSvET )#.�+=,��+�0�� DWB ~'w?Dcw f DZ~'v��=w tIwj� f w*TUv�� DVY wHB3DVY w tS~'vxtIw f DIvZB �"/}vEDMvET<|kw tIn�m rk~0r�DU~ B v��;PrTWB �

O�LR;Pd�U/< ; �

� �Hi t rum vEO vZD n DWB ~'w?Dcw f DGr ~ v��Pw tKwj� f wM) ~ w?a rutNDVi tIw`+~U tVB@M � � � � v�� f tIwjr3TIw*T ~ w?a=wj�'~'v �;P B �Y;B�) m vEPvDVY w~ v��Pw tKwj� f wzvET )�Y;B�)�U rutG� �UvET�U tVB@M � � + A

� l�Y�i T,/OvZU!DVY wfDct i wq| r3OEi'w�B3U9��vET � 0#2 #p�5:�,�����, DVY'rk�8DVY wvYon�a9B3DVY w*TIv10 wj~ |ur3OEi w � � /�)YwvY'r |kw0r P3B�B}~f Y'rk� f w�)�Y;B�)zP3B�B}~qvET�MBwjr3TVi tKwj~�menra9B.)Yw t +�B3U$~'w?Dcw f DIv��;P�DVY'vET /}rk�'~qr�OZB.)za tVBkm rum vEO vZD n�B3U f B@MrM vZDWDIv��;PBrl nLaPwHhNh w tItNBkt*A

� h&U9DVY w!DctNi'wM| r3Obi w!B3U � vET2~ v��Pw tKwj�cD U tVB@M � � /om�i;DO� B3D2mon8|kw tInrM i f Y /H)Yw�)UvbOEO}�;B3D�Y'r |kwZrHP3BLB}~ f Y'rk� f w�B3U~'w?Dcw f DIv��;P�DVY vET,) r�P rkv�� MBwjr3TVi tIwj~0mon a9B.)Yw t + / rk�'~ ) w )UvEOEO9Y'r |kwGrrY'vEP@Yfa'tVBkm rum�vEO�vZD nrB3U MJr��ev �;PJrrl n�a=whNh w tItNBkt*A

g h:iPk l l

Page 124: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w f rk�jMJr��kwGDVY wFTKr3MBwGTWBktVD�B3U4rutVP@i�MBwj�cD�U5BktUrrD�)�B�� TIv�~ wj~fDcw*TVD

� � �2� �B� � |LT?A � � �2� �E� ��

l!Y w f r3O f i O�r�DIvZB � T<rutKwGY'rutK~ w t./ m�i;D�DVY wGTIr3MJwFa'tKv�� f vZa�Oxw*TYr�a a�Oxn3A e w|Pkw?D

h�

5 � � � �����

��

� �� ��

�����

� � ��� ��

� � � ��

� �� �� � � ��� �

�� � � �

� �� ��

��

� ��� ��

� � � ��

� �� �� � � ��� � �

� ��

� �� ��

�� � � �

� �� ��

��

� ��� � �

� ��

� �� ��

�(Zw tIw2/�)Yw�M i TWD f B � f w tK��B@i tNTcw*Ox|kw*T )ZvZDVY )�Y w?DVY w t � � � � � Bkt � � � � � AQh DHDVi'tK� T�B@i;DHDVY'r�DGr PktKr�a�Y B3U�DVY wa9B.)Yw t h

5 r3TUrQU�i'� f DIvZB � B3U � ��OZBLB��LT�O�v �kw

mu0

1

alpha

�%B3DcwGY w tIw�DVY'r�D!a9B�) w tMv�� f tIwjr3Tcw*TMvZU�� �<vbT�U rut^U tVB@M � � v�� ��4b+#��L,r/145,�L23+<4>.o) A�l!Y w�Dcw*TWDZvET<~ w*TIvZP �'wj~�DWB�~ w?Dcw f D~ w?a rutNDVi tIw*T^B3U4wjvZDVY w t!D n�a=w3A

e wCM rjn a�i t TVi w0r�TIvbMJvEO�rutJrutVP@i�MBwj�cD�U5Bkt�rk� n Yon�a9B3DVY w*TKvET�Dcw*TWD /Mr3OZDVY;B@i P@Y DVY w ~'w?DIrkvEOETQPkw?D Y'rutK~ w t-A�h&U9)Ywf B � TIv ~ w tMrQDcw*TWDUrum9B@i;D^DVY'w ~'v��=w tIwj� f wHB3U�D�)�B�MBwjrk��T /

� � ��� ��

� � ���G|�T?A � � �

� � � � �

DVY wj� ��vET�DVY wB~'v��=w tIwj� f wQi'� ~ w t�DVY wB��i ObO�Yon�a9B3DVY w*TKvET?AGh&U � �,/#TKrjn2/ vET�DVY'w +<,�0�� ~'v �Pw tIwj� f w2/�DVY wj� vZDHTVY;B@i O ~sm=wf Oxwjrut!DVY r�D!a9B.)Yw t�)UvEObO�m=wXrQU�i'� f DIvZB � B3U � � � v�� a�rutVDIv f i O�rut!Y B.)�U rut � �UvET^U tVB@M �

g h:iPk l l �

Page 125: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

=2|kwj�jDVY;B@i;P@Y6)Yw f B �'~�i f Dcwj~vDVY w*TIw rutVP@i MBwj��DVT!U>BktZrk� �cv�~ wjr3O�v 0 wj~ �QTIvZDVi'r�DIvZB � )�Y w tIw ���zvbT �X)#. ) /�DVY w|TIr3MBwa'tKv � f vZa�Oxw*TSr�a a�O�n ) r3OZDVY;B@i P@Y DVY w ~ w?DIrkvbOETXrutIw�Y'rut_~ w t +%U>BktFDVY w f r3Tcw%)�Y w tIwJvZDzvbTX�;B3D rk�'~ )Yw�i TIwQDVY wri TVi'r3O1�TWDIr�DIvETVDIv f T?A

<� VL L ' ' LNA�< H ' ; >VJMT�U:L ; ? EL � e w%Y'r |kw�Tcw wj�QDVY'r�D�a�B�) w t�MBwjr3TVi tIw*T B@i t2rum vEO�vED nGDWBG~ w?Dcw f DOrz~ w?a�rutVDVi tIwU tVB@M � � vEU DVY w tIw ,��L:����5��45=f.�)�� AHh T�DVY w tIwBr*)Yr n@)Yw f rk� v � f tIwjr3Tcw�B@i tXrum vEO vZD nfDWB�~ w?Dcw f DFTVi f Y ~ w?a rutNDVi tIw*T /a rutVDIv f i O�rutNOxn )�Y wj� DVY w nfMJr n�m=w =.�:����

�%P rkv�� f B � TIv�~ w t�DVY w�B � w�� TIr3Mra�Oxw f r3Tcw�U5Bkt<vEOEObi TWDctKr�DIvZB � �@DVY w�TIr3MBw�a'tKv�� f vZa�Oxw*T2r�a�a�OxnJv���Pkwj� w tKr3O A �%B3DcwHDVY'r�D�DVY wDcw*TWD~TWDIr�DIvETWDIv f ~ w?a=wj�'~ T�B �vDVY'w =*: � �1�7� =-4���� / � / DVY'tVB@i;P@YfDVY w�~ wj�;B@MJv �'r�DWBkt ) w3A\P;A � �� v��fDVY w��cv ~ wjr3O�� f r3Tcw|Bkt� �� v�� DVY w � tIwjr3O � f r3Tcw`+ A�mUw f r3OEO�DVY'r�DZr3T � 4�)#2c,��L: =,�L= / � �� )>Bkt � �� +�Pkw?DVT =���:����8�L, O�v��kw8h � � � Al!YLi T /'vZU � Pkw?DVTMm vEP3Pkw t,/'vZD^U>B@OEOZB.)%T^DVY'r�D

� �� �

� �� ��

Pkw?DVT �>: ,� �L, /'m=w f r3i Tcw2/ vZDVT<~'wj�;B@MJv��'r�DWBkt�Pkw?DVT =.�:����8��, A l!Y'vET<vbMQa�O�vxw*T�DVY'r�D

� � �

� � � � �

� ��

� �� ��

Pkw?DVT =���:����8�L, )UvZDVY 4�)�2@,��: =<4>)�� � � l!Y'vET^TVi P3Pkw*TWDVT!DVY'r�D /�DVY wFO�rutVPkw t � vET,/;DVY w ��,��: +.��, DVY wzrutIwjrrDWBrDVY wXtKvZP@Y�DB3U�� � �

� /oTWBQDVY wGY'vEP@Y w t^DVY wHa9B.)Yw t��

g h:iPk l ( �

Page 126: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

(Zw tIwZrutIw%a v f DVi tKw*T DWBGvbOEOEi TWDct_r�Dcw3A e vZDVYrDVY'w%TIr3MBw9� � /H� � /}rk�'~ 3 )�TWB DVY w%B � Oxn DVY'v��;P f Y'rk�;P v�� PGvET�TIr3MQa�Oxw!TKv 0 w`+ /

z(alpha)-Delta

1-betabeta

O�rutVPkw t ���

z(alpha)-Delta

1-betabeta

O�LR;Pd�U/< � ��: ,� �L, TIr3MQa�OxwFTKv 0 w 4�)#2@,�L: =,�L= a9B.)Yw t,/ rk�'~ DVYLi T^DVY'w rum vEO�vED n�DWB�~ w?Dcw f D%TVM r3OEO6~ w?a rutVDVi'tIw*T?A

� h&U vZDMvETMvEMra�BktNDIrk�cD�DWB ~ w?Dcw f DSrrTVMJr3ObO6~ w?a rutVDVi tKw2/LDVY'wj�0v�� f tIwjr3TIwFDVY wFTIr3MQaoOxwFTIv 0 w��

g h:iPk l (Bl

Page 127: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

O�L�JM>VO a �<(�B�) MBwjrk�'v�� P3U>i OY~ w?Dcw f DIvZB � B3UZr =.�:���� ~'w?a rutVDVi tIw�U tVB@M � � vET8~ w?a=wj�'~ T|B � DVY w�r�a a�O v f r�DIvZB ���DVY'vET�MJr n�v��o|3B@Ox|kw{m vZB@OEB3P v f r3O � w?DVY'v f r3O � tIw*TWB@i t f w f B � TIv ~ w tKr�DIvZB � T*A1] Bkt<w`_}r3MQaoOxw2/;i'� Oxw*TVTYr8� w ) /;MQBktIw{w`_�a=wj� TIvx|kwU w tVDIvEO�v 0 w tHa tVBe~�i f w*TzrvTVi'm�TWDIrk��DIv�r3O2v�� f tKwjr3TcwJv���MBwjrk�!nev�w*O�~ B |kw t8rk�;B3DVY w t,/�DVY w rk~ ~'vZDIvZB �'r3O w`_�a=wj� TcwrMJr n*�;B3Dm=w )YrutIt_rk�cDcwj~�A�h � DVY'vET�TIvZDVi r�DIvZB � /�B � Oxn rqtKr�DVY w tFO�rutNPkwJ~ w?a rutVDVi tKw U tVB@M � � MJvZP@Y�DXm=wQMBwjrk�'v��;P3U�i O A �{� DVY wB3DVY w t~Y'rk�'~ / vZU4rJ� w ))~ t i;P�U5BktUr ~'vETcwjr3Tcw f rk�0mPwFTNY;B.)U�vDWBra'tVB}~ i f w{w |kwj� r =.��:o�>� vEMQa tVB |kw*MBwj��DUv�� Dcw tKtKvxm�OxwTcn�MQa DWB@MrT�Bkt w |kwj�fTVi tI|}vx|ur3O /@DVY wj�"/ow?DVY'v f r3OEOxn2/ ) w )�B@i O�~4) rk��D�DWB �}�;B.)]rk�'~ T )UvED f Y�DWB DVY'wS� w )]~ tNi P;A�h ��DVY'vETf r3Tcw2/P~ w?Dcw f DIvZB �vB3U rrTVM r3OEO6~ w?a rutVDVi'tIwXvET<tIw,+Li'vxtIwj~XA

�P.0-�� �b7���7/9 � 509 �� 7/9 %��^7/9 % �Z7�� � � � ��5�� � % � 4���� 5 9C784 5�2:9

l!Y w%DVY w?BktIw?DIv f r3O�tIw*TVi�OZDVT�B3U�DVY'w%a'tKw |evZB@i�T Tcw f DIvZB � TVY;B�)6DVY r�D�TIr3Mra�Oxw�TIv10 w~Y w*OEa�T DWB8~ w?Dcw tNMJv��'w�a9B.)Yw t*A e wXr3OETWB~'vET f i TVTcwj~�DVY w v ~ wjr�B3U4r �WMBwjrk�'v��;P3U�i O�� ) v�� rQT f vxwj��DIv�� f Tcwj� TIw`+ ~'v��=w tIwj� f wHDWBJm=wz~ w?Dcw f Dcwj~XA

l!Y'vbTQTVi;P3Pkw*TWDVT�DVY'r�D /<vZU /�U>Bkt r P vx|kwj� r�a a�O�v f r�DIvZB � /�)Yw f rk�6TWDIr�Dcw@)%Y'r�D4)Yw0m=w*O�vxw |kwfDWB*m=w r =-2c48�L)�+<47C12@:����5�� ��:�)�4�)���� 0�� ~'v��=w tIwj� f w2/&) w MJvZP@Y�DJm=w rum�OxwfDWB ~ w?Dcw tNMJv � wvDVY w r�a�a'tVB3a'tKv r�DcwjTIr3MQa�O�wvTIv 0 wvDWB wj� TVi tIw #�48��#� . ��, DWB�~ w?Dcw f D DVY'vET�~'v��=w tIwj� f w3A l!Y'vET�vET w`_ r f DVOxn DVY'w v�~'wjr*m=w*Y'v��'~�TWDIrk�'~'rutK~�a'tVB f wj~ i tIw*T�U>Bkt f Y;B�B@TKv��;PTIr3MQaoOxwFTIv 0 w��

h ��a rutVDIv f i O rut,/ktIw f r3OEO�DVY'r�D�)�Y wj� )Yw!TWa=w*OEOxwj~ B@i;D DVY w!TWDcw?aoT B � w!TVY;B@i�O�~ P3BFDVY tVB@i;P@Y v���Tcw?DWDIv��;PFi;aJrk� ~ f rutItIn}v��;PB@i;DSrk�0w`_�aPw t_vEMBwj��D /�) w��;B3Dcwj~CDVY'r�D�)Yw|TVY B@i O�~ f Y;B�B@TIwGDVY w Oxw |kw*OXB3U TIvEP �'v�� f rk� f w 3 m�r3Tcwj~vB �CDVY w|TIw |kw tKvZD nfB3U

f B@MrMJvEDWDIv��;PJrrl n�a=wHh w tItVBkt-A e wG�;B�) Tcw wGDVY'r�D /�B � f w 3 Y r3TMm=w wj�fTcw?D / )YwGMJvEP@YcDUr3ObTWBrO�v �kwHDWB f Y;BLB@Tcw 5</Prk�'~DVYLi T^DVY w ��. �L, h

5B3U4~'w?Dcw f DIv��;P rrMJwjrk�'v��;P3U�i O=~'v��=w tIwj� f wzr�D!DVY vET^Oxw |kw*OXB3U1TIvZP � v�� f rk� f w3A

h&D^U5B@OEOEB.)�T^DVY r�D / B � f w )YwGY'r |kwG~ w?Dcw tNM v�� wj~

� l�Y wFOxw |kw*O�B3U TIvZP � v�� f rk� f w2/ 3

� � T f v�wj�cDIv�� f r3OEOxn�MBwjrk� v��;P3U�i O6~ w?a rutVDVi'tIw�U tVB@M � �

� u�B�) w t,/4h�

5</ )UvZDVY )�Y'v f Y )Yw )�B@i�O�~fO�v �kw�DWB m=wXrum�OxwHDWB�~ w?Dcw f D%TVi f Y0rJ~ v��Pw tKwj� f w

)Yw4)�B@i�O�~�O�v �kw�DWB ~ w?Dcw tNMJv��'wQDVY wJr�a a'tVB3a tKv�r�DcwrTIr3MQaoOxwrTIv 0 wQDWB r f Y'vxw |kw�DVY w*TcwrBkm � w f DIvx|kw*T*A�];Bkt�w`_}r3Mra�Oxw2/")YwMJvZP@Y�D ) rk��D 3 � x

�x@t rk� ~ rk�]l�x � f Y rk� f wCB3UG~ w?Dcw f DIv��;P�ra rutVDIv f i O rut�~'v��=w tIwj� f wCB3U v���Dcw tIw*TWD?A l!Y'r�DqvET /

h�

5 � x�l�x � Bkt 5 �zx

�I�x�A (Zw tIw2/;DVY w~a'tVBkm rum vbO�vZD n�B3U f B@MrMJvZDWDIv�� P�r�l n�a=w~hVhEw tItVBkt<vET�x�AJI�xm)�Oxw*TVT�Tcw t_vZB@i T�DVY'rk�

rrl n�a=wHhYw tItVBkt,/;U>BktG)�Y v f Y DVY wGa'tVBkm rum vbO�vZD n�Y'r3T<m=w wj�fTcw?DUr�D�x�A�x@t + A

g h:iPk l ( (

Page 128: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h&D DVi tK� T1B@i;D DVY r�D DVY w^DVY w?BktIw?DIv f r3O rutVP@i MJwj�cDVT2v ��DVY w!O�r3TWD Tcw f DIvEB �rU>BktNM DVY wMm r3TKvET1U5Bkt2r�a�a'tVB3a'tKv r�Dcw^U5BktNM i O��U>Bktf B@MQa�i DIv��;PFDVY w�TIr3MQaoOxw�TIv 0 w%P vx|kwj� 3�/ 5</}rk�'~�TWB@MBw{�;B3DIvZB �rB3U$r �WMBwjrk� v��;P3U�i O'~'v��=w tIwj� f w3A � e w;)UvEObO;P vx|kw�DVY'w*TcwtIw*TVi�OZDVT~U5BktHDVY w f r3TIwQB3U r f B@MQa rut_vETWB �,m=w?D�)Yw wj��I�a9B3a�i O�r�DIvZB � MBwjrk� T,/ wjvZDVY w tHi TIv �;P Iqv �'~ w?a=wj�'~ wj��D%TIr3Mra�Oxw*TBkt�i TKv��;PBrQa rkvxtKwj~�~ w*TIvZP ��A

- w?D � � m=wHDVY wX|ur3OEi wFTVi f YfDVY'r�D � ) � � � � +�B3U>BktUrrTWDIrk�'~ rutK~0�;BktNM r3O=t*A |oA � A

�F,�.�2��L/�0�,�� ��] BktZrQDcw*TWDUmPw?D) w wj� I�a9B3a�i O�r�DIvEB ��MJwjrk� T � �Urk�'~ � � / f Y;B�B@TIwGDVY wFTIr3Mra�OxwFTIv 0 wFTVBrDVY'r�DB � w�� TIv�~ wj~vDcw*TWD � � ) � � � ��� +&��� �~'v�� �

D)�B�� TKv�~ wj~vDcw*TVD � � ) � ��� � � ��� + � � �~'v�� � �

(Zw tIw2/ ~'v��,vET^DVY wFMJwjrk�'v��;P3U�i O=~'v��=w tIwj� f w )Yw )�B@i O�~fO�v �kwHDWB�~ w?Dcw f D /�rk�'~"/'~ w?a=wj�'~'v��;P B �fDVY wGD nLaPwHB3UE~ w*TKvZP �IBv�� ~ w?a=wj�'~ wj��D�TIr3Mra�Oxw*T � � �zI � �u rkvxtIwj~ f B@Mra rutKvETWB � � � � ���� A(Zw tIw2/ ���BvbTHDVY wM) r3TVTNi MBwj~ f B@MrMrB ��+{|urutKv�rk� f wQU>BktGDVY'w�I a9B3a�i O�r�DIvEB � T{rk�'~ ���� vbTHDVY wrDctNi'wB| rutKv rk� f wrB3U�DVY wa9B3a�i O�r�DIvEB ��B3UE~'v �Pw tIwj� f w*T � � A

];Bkt�DVY w~Izv��'~ w?a=wj�'~ wj��D TIr3MQaoOxw*T f r3Tcw2/LDVY wU|ur3OEi w�B3U � Bkm DIrkv�� wj~�vET DVY wS��i MGm=w t B3U=w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3Ooi'�'vZDVTE�'w wj~ wj~v�� ��:�2# TIr3MQa�Oxw3A ] Bkt^DVY w�a rkvxtIwj~ f B@MQa rutKvbTWB � f r3Tcw2/ � vbT�DVY'w~DWB3DIr3O6�Li MGm=w t�B3U$w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZDVTN) wjr f Y@)UvEOEOm=wFTcw wj�fD)Uv f w`+ A

; U:?�� < T�OSH G UjL J � e wGi TNi'r3OEOxn ~ B �;B3D �}�;B.) � �� Bkt � � A�KLB@MBwGa'tKr f DIv f r3OXTVB@OEi;DIvZB � T<rutKwzr3T!U>B@OEOZB.)%T��

� mZr�DVY w t^DVY'rk��w`_�a'tIw*TVT�DVY w �WMBwjrk�'v�� P3U>i OP~'v��=w tIwj� f w2/ �8~'v � /}v���Dcw tNMrT�B3U#DVY w{r f DVi'r3O�i'� vZDVT�B3U#DVY w{tIw*TWa9B � Tcw) w3A\P;A ~'v�� � t MQP U>Bkt�DVY wqtKr�D8w`_La=w tKvEMJwj�cD�+ /2w`_�a'tIw*TNT�vED�v��8i'� vZDVTGB3U%DVY wfTWDIrk�'~'rut_~ ~'w |ev�r�DIvEB �B3U%DVY wr�a�a'tVB3a'tKv r�DcwXtIw*TWa9B � Tcw3A] Bkt w`_ r3MQa�Oxw2/�U>Bktzr Dcw*TWDzm r3TIwj~ B ��Iqv��'~ w?a=wj�'~ wj��D�TIr3MQa�Oxw*T,/ )YwrMJvZP@Y�DFTWDIr�DcwQDVY'r�D ) w )UvbTVYjDWBs~ w?Dcw f Drq~'v �Pw tIwj� f w|DVY wQTIv10 w|B3U B �'w�TVDIrk�'~'rutK~,~ w |}v�r�DIvZB �CB3U�DVY w�tIw*TWa9B � TIw3A e w )�B@i O�~CDVYLi T~DIr��kwJ~'v�� � � /XTWBDVY r�D!DVY wFU r f DWBkt

� �~'v�� � �

I � �� � �zI

] Bkt�r a�rkvxtIwj~ f B@MQa�rutKvETWB � /&)YwjMJvZP@Y�D�TWa=w f vZU nDVY'w ~'v��=w tIwj� f wfDWB mPw0~'w?Dcw f Dcwj~ v�� Dcw tNMrTrB3UHTWDIrk� ~'rutK~~'w |ev�r�DIvEB �fB3UEr8tIw*TWa9B � Tcwz~'v �Pw tIwj� f w � A h&U ) w ) rk��Dcwj~ rQB � w|TWDIrk�'~'rutK~�~'w |ev�r�DIvEB �0~'v��=w tIwj� f w2/ )Yw )�B@i O�~DIr��kw�~'v�� � � � A

� �S�;B3DVY w tSr�a a'tVB r f Y0vET^DWB�TVi m�TWDIvEDVi;Dcw{w*TWDIvEMJr�Dcw*T�U5Bkt � �� Bkt� � U tVB@M a'tIw |}vZB@i T^TVDVi'~'vxw*T?A

g h:iPk l (

Page 129: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

> � H,< �L�O ; U=?�� < T O,H G U:L�J �Xl�Y w�Dcw*TWDVT )YwJr f DVi'r3OEOxn f rutItIn B@i;Dzv�� a'tKr f DIv f wJrutKwBm r3Tcwj~ B � DVY wQ�S~'vET �DctKvxmoi;DIvZB � /em=w f r3i Tcw )Yw ~;B ���\D �}�;B.) ���%Bkt���� m�i;D<tKr�DVY'w tMw*TWDIvEMJr�DcwHDVY'w*MnU tVB@M DVY wz~'r�DIr�A�h � DVY wHa tVB f wj~�i tIw*Trum9B |kw2/1Y;B.)Yw |kw t,/ ) wri�Tcwj~ DVY wB|ur3OEi w*T � � /�� � � rk�'~ ���jU tVB@M DVY'wrTWDIrk�'~'rutK~!�;BktNMJr3OE~'vbTWDctKvxm�i DIvZB ��AGl!Y'w tIwJrutIwTcw |kw tKr3O#DVY'v��;P@T�B �'w f rk�0~;B �

� �%B3DVY'v�� P U>BktNMJr3O A1l�Y w~TKr3MQa�Oxw�TIv 0 w*T f r3O f i O r�Dcwj~ DVY'vET )Yr n�rutIw�B � O�nJtVB@i;P@Y�P@i'v�~'w*O�v�� w*T / mPw f r3i�TcwHTWBQM|i f Yr�a�a'tVB*_ vEMJr�DIvEB � vbTSv � |3B@Ox|kwj~ � w3A\P;A Y rj|}v��;P DWB�w*TWDIvEMJr�DcwQBkt � P@i'w*TVTXr�D�� ���|Bkt ���� / r3TVTVi�MBw|DVY'wJ~'r�DIr�rutIw� BktNMJr3O / rk�'~ TVBfB ��AQl!Y�i�T /�B � wrMJvZP@Y�D{tIw?P rutK~ DVY'w f r3O f i O�r�Dcwj~�TKr3MQa�OxwQTIv 0 wBr3Tzr f B ��Tcw tI|ur�DIvx|kw f Y B v f w2/rk� ~vi TcwzrrTNO�vZP@Y�DVOxn m vEP3Pkw t�TIr3MQa�O�w�TKv 0 wzv��qtIwjr3O r�a�a�O�v f r�DIvZB �XA

� �~OZB �;P�DVY w*Tcw�O v�� w*T /*DVY'w?BktIw?DIv f r3O f r3O f i O�r�DIvZB ��TXMJrjnXm=w i TIwj~FDWBZrk~ �Wi TVD�U5Bkt�DVY w�U r f D#DVY'r�D#DVY w�Dcw*TWDVT4rutIw2m�r3Tcwj~B � DVY'w~� tKr�DVY w t�DVY'rk�fTWDIrk� ~'rutK~q�;BktNMJr3O=~'vbTWDctKvxm�i DIvZB ��A�KLa=w f v�� f r3OEOxn2/cB �'wFMJrjn f r3O f i O�r�DcwXrk��r�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw� f BktKtIw f DIvZB �vU r f DWBkt ��DWB v�� ��r�DcwHDVY'wGTIr3MQa�O�w�TKv 0 wFTVO�vZP@Y�DVOxn3A

) v[+�}~TcwFDVY'w r�a a'tVB3a tKv�r�Dcw�U5Bkt M|i O r�DWBrPkw?D �) v�vXp i OZDIvEa�Oxn � men�DVY'w 2@.�,�,��23+�45.�)E� : 23+<.�,

I � �]hI �

h U>Bkt~I8v �'~ w?a=wj�'~ wj��D^TIr3MQa�Oxw*T

� � I� U>BktUrQa rkv�tIwj~�~ w*TIvZP �

O�L�JM>VO a �"�<r3O f i O�r�DIvZB �CB3UOrk� r�a a tVB3a'tKv�r�Dcw�TIr3MQaoOxw|TIv10 w2/ r�D�O�wjr3TWDXr3TXr�tNB@i;P@Y P@i'v�~ w*O�v � w2/oTVY B@i O�~ r3O1)Yr nLTXm=wi'�'~'w tVDIr��kwj��AGl!Y'w tIw�vbTS� B�a9B v���D{v�� TWa=wj�'~'v��;P tIw*TWB@i t f w*T )>DIvbMBwBrk�'~ MQB � w nc+!DWB0~ Bqrk�,w`_�a=w tKvEMBwj��D~DVY'r�DHY'r3T|kw tIn O�vZDWDVOxw f Y'rk� f wQB3U ~ w?Dcw f DIv��;PvDVY'wrT f vxwj��DIv�� f r3OEOxnCMBwjrk�'v��;P3U�i O4~'v��=w tIwj� f wBv�� )�Y v f Y B � wJvETXv �cDcw tIw*TVDcwj~ �Ql!Y'vETTVY;B@i�O�~0r3O ) rjn�TUm=w f rutKtKvxwj~fB@i;D 4�) : /:_;:�)�2�� B3U1a=w tVU>BktNMJv��;PJrk� w`_La=w tKvbMBwj�cD^q �}�;B.)Uv �;PrDVY wGTKr3MQa�OxwGTKv 0 w ) r3TDWBLB�TVMJr3OEO6r�U>Dcw t�DVY'wHU r f DSvET<�;B3DM|kw tInfY w*OEa U>i�O �

g h:iPk l ( �

Page 130: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L ����B � TKv�~ w t�DVY w�a�vZP�)YwjvZP@Y�D�P rkv �Gw`_ r3MQa�O�w�� t TWD$v���DctVB}~ i f wj~�v�� f Y'r�a Dcw t1[;A mMw f r3ObO�DVY r�D�DVY'w tIw )Yw tIw!Iv��'~'w?aPwj� ~ wj�cD TIr3Mra�Oxw*T B3U�a vEP@T / � �%h*I v��Bwjr f Y�TIr3MQaoOxw3A (*)�: /j_;:�)#2H� /�TVi;a a9B@Tcw^DVY'wUv��o|kw*TWDIvZP r�DWBktNT�TWDIr�Dcwj~�DVY'r�DDVY w n )UvETNY wj~ DWBFa=w tVU5Bkt M�rHD�)�B�� TIv�~ wj~rDcw*TWD�DWB ~'w?Dcw f D rHMBwjrk� ) wjvZP@Y�D P rkv�� ~'v��=w tIwj� f w<m=w?D�)Yw wj�rDVY w<t_r�DIvZB � T B3UEhTWDIrk�'~ rutK~q~ w |ev r�DIvZB ��B3U�DVY w{tIw*TWa9B � Tcw )8)YwjvZP@YcD�P rkv��qv�� OxmoT�+ / �1A l�Y�i T,/e~'v � � � /}rk� ~�Y'wj� f w � � ��I � � � � � �zILA

K�i;a�a�B@TIw�DVY'r�D^DVY w n�r3OETWBQTWDIr�Dcwj~ DVY'r�D^DVY'w n )�B@i O�~ O�v �kw~DWBQi TcwXr�Oxw |kw*O9B3U�TIvEP �'v�� f rk� f w 3 � x�x@tBrk�'~ Y'r |kwGy�x �

a9B.)Yw t!DWB�~'w?Dcw f D!DVY w ~'v �Pw tIwj� f wHB3U4v���Dcw tIw*TWD )�TWB45 � x�[@x&+ A

e w|Y rj|kw � ��� � � � �%h�i3y�� � ��� � � � x

�I3t��oTVBrDVY'r�D

� �zI ) � ��� � � � � � ��� � � + � ��i�k3k �%h?x

l!Y w � f BktKtIw f DIvZB �vU r f DWBkt ��vETI � �]hI �

h � �I}hhji �%h

�h?x@t��

)�Y'v f Y P vx|kw*T�DVY wXtIw |}vETcwj~vTIr3Mra�OxwHTIv 0 wJh?x h�h?x@t �%hkh

�x@t �%h*I�� tNB@i'�'~'v�� P i;afDWB�DVY w � w`_�D!O�rutVPkw*TWDZv��cDcw?Pkw t-A

O�L�JM>VO a ���]|kw tInJvEMra�BktNDIrk�cD �WBkm�U>Bkt rk��v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt f B ��Dcw*MQa�O�r�DIv�� PGrk��w`_La=w tKvEMJwj�cDOvbT DWBG~'w?Dcw tNMJv�� w�)�Y'r�DY wHBkt�TNY w )�B@i�O�~fO�v �kwHDWB ~'w?Dcw f D ��DVY'r�DUvbT /�)�Y'r�DUvET<rk� vEMQa9BktVDIrk��D / T f vxwj��DIv�� f r3OEOxn tIw*Oxw |urk�cDU~ v��Pw tKwj� f w3A e vEDVY;B@i;DDVY'vET^TNi m��cw f D � MJr�DWDcw t �}�;B�) � Y;B.) v�� |3B@O�|kwj~ /�TWDIr�DIvETVDIv f T f rk���\DMtKwjr3OEOxn Y w*OZa �

�P.0-:- � ��5 9 � � � 4�2 � ��$� 2�� � #����K2/4$# � ��5�� 4�� �`4$� 7��K2 �4 4$# � %�5 � ��$��9 ���\2��R4 �b2 �K2 � � ��784 5�2j9�"�c7/9 �

(Zw tIw2/�)Yw�TVY;B.) menvMBwjrk� T%B3U D�)�Bqrk~ ~'vZDIvZB �'r3O w`_}r3MQaoOxw*T /oY B.) DWB�i TIwGDVY wQK���Kfa'tVB f wj~ i tIw*T � !����.��� ��� rk�'~� !���� ��� ��� DWB�a=w tVU>BktNM Dcw*TWDVTZrum�B@i DUrJ~'v��=w tIwj� f wGB3U1MJwjrk� T?A � !�������� ��� vETUr�a a'tVB3a't_v�r�DcwHU5Bkt%DVY wGTIvEDVi'r�DIvZB �)�Y w tKwFDVY wG~ r�DIr rutKvETIwGU tVB@M I 4>)�/ � �<��)�/���)�+ TIr3Mra�Oxw*T?A � !���� ��� ��� vET�i�Tcwj~ )�Y'wj�fDVY wG~ r�DIr4)Yw tIw f B@ObOxw f Dcwj~r f f BktK~'v �;PQDWB r ��:�4>,��L/ /��L=-48�o) A

L�N>VJMT�U:L ����� ? � � L T�L � � L � < ; >VJMT�U:L ; � e w )UvETNY�DWB�Dcw*TWD

� � �2� ��

� � �zxB|LT*A � � ��� ��

� � � x�Bkt � x�

l!Y w8~'r�DIr*)Yw�i�TcwBrutIw�U tVB@M K�lUy /�a'tVBkmoOxw*M tLAJtLAJtLA ] tVB@M�rk�,rutIwjr aoO�rk�cDcwj~ )UvEDVYjB � w8|urutKvxw?D njB3U P@i'r nLi�Oxw2/#I@ka�O�rk��DVT )Yw tIw�Tcw*O�w f Dcwj~�r�D2t_rk�'~;B@MfA �~U�DVY w*Tcw2/Ph*t )Yw tIw!B �9D nLaPw*TN) �,+ rk� ~0h*I )Yw tIwUrum=w tItKrk��DVT�)��S+ A�l!Y'w�+�i'w*TWDIvZB �B3U v��cDcw tKw*TWD )Yr3T�)�Y w?DVY w t^BktZ�;B3D^DVY w tIwzvET<rB~ v��Pw tKwj� f wzv�� MBwjrk��tNi'm'm=w t�a=w t f wj��DIr�PkwFU>Bkt!DVY wGI�D n�a=w*T�B3U1a�O�rk��DVT) rQD)�B�� TIv ~ wj~vDcw*TWD�+ A�];Bkt�DVY'wGI@k�a�O�rk��DVT / tNi'm'm=w t�a=w t f wj��DIr�Pkw*T�)Yw tIw r3T�U5B@ObOZB.)�T��

g h:iPk l (

Page 131: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � � � � � ��� � � � � �� � � ��� �*�� � �* � � � ��� � � � � ��J � ��J � ���

� ��J � � � � � �

��� � � � � � � � �� � � � � � � � � ��� � � � � �� � � J�� � J � � � � � ���

� !����.��� ��� f B@MQa�i Dcw*T DVY wC��TWDIr�DIvETWDIv f U>Bkt�Dcw*TVDIv��;P8DVY w,~'v��=w tIwj� f w m�B3DVY i'�'~'w t�DVY w,r3TVTVi�MQa DIvZB �6B3Uzw,+Li'r3O|urutKv�rk� f w*T )���� � � ���� + rk�'~ DVY'r�D!B3U i'�'w,+�i'r3O=|urutKv�rk� f w*T /'rk�'~fa'tNB |}v�~ w*T�DVY wz|ur3OEi wHB3U�DVY wGTVDIr�DIvETWDIv f A h&DMr3OETWB�P vx|kw*TDVY w a'tVBkm rum�vEO�vZD n�B3U�Tcw wjv��;Pqr��Mt*A |�AXr3T~O rutVPkw�Bkt�O rutVPkw t�DVY'rk� DVY w�B � w TIw wj� ) v A w3A�DVY w�a � | r3Obi w`+ A�{� w�M|i TVD �<�2@: ,� � 0�� q � !����.��� ��� P vx|kw*TFa � | r3Obi w*T~U5BktXr + . �N=<45/ �L/ Dcw*TWDHB � O�n2/�DVY r�DzvET{vZD%P v�|kw*T ��)�� � � � �&) w|TIr,)V+

�l�B

a=w tVU>BktNM;rQDcw*TWD�i�TIv��;P�DVY wHB@i;DWaoi;D /�)YwFMJrjn DVYLi T<wjvZDVY w t

� ��B@MQa rutIw�DVY w�| r3Obi w|B3U�DVY wQTWDIr�DIvETWDIv f v��CDVY w�B@i;DWa�i D%DWB DVY wBr�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw f tKvZDIv f r3O$|ur3OEi w U5Bkt�B@i t 3�r3TXvEU)YwGY'rk~ f r3O f i O�r�Dcwj~0vED<mon Y'rk�'~ )>B �'w���Bkt!D�)�B�� TIv�~'wj~�+

� ] BktMr + .��N=-4>/��L/ Dcw*TWD / f B@MQa�rutIw%DVY'w%a � |ur3OEi wSv���DVY w%B@i DWa�i;D�DWB�B@i t 3�Oxw |kw*O=~'v�tIw f DVOxn3A ];Bkt<r .o)�� �N=-4>/ ��/Dcw*TVD / f B@Mra rutIw .o)�� � #�:��8� DVY w�a tVBkm rum vEO vZD n8v��rDVY'w%B@i;DWaoi;D�DWB 3�A l�Y'vET U>B@OEOZB�)�T mPw f r3i�Tcw�a'tNBkm rum vEO�vED n P vx|kwj�v � DVY wQB@i;DWa�i D � ��)�� � � � � )YwGTIr.)V+ � I ��)>� � � )YwGTIr.)V+Smen Tcn�MrMBw?DctKn2/4r3TFOEB �;P r3THDVY w��Z|ur3OEi w )YwTKr,) vET�a9B@TIvZDIvx|kw3A1h&U ) wHTcw?D�i;a�DVY w�Dcw*TWD^TWB|DVY r�D�DVY'w%a9B3a�i O r�DIvZB �4)UvEDVYrDVY wHY'vZP@Y'w t�MBwjrk�qvET�a9B3a�i O�r�DIvEB �0h /DVY vET!TVY;B@i�O�~�mPwHB��urjn�q i'�'~ w t^DVY w*TIw f vxt f i M�TWDIrk� f w*T / Tcw wjv �;P rB� w?P r�DIvx|kw TWDIr�DIvETWDIv f )�B@i�O�~fMBwjrk�vDVY r�D!DVY w�Li OEO�YonLa�B3DVY'w*TIvET )�B@i O�~�~ wI��� vZDcw*Oxn �;B3DUmPwXtKw � w f Dcwj~ /�r3TG)Yw3� tIwGOZBLB��ev �;P�U5Bkt�O rutVPkw2/ a9B@TIvZDIvx|kw{|ur3OEi w*T?A

� !����.��� ��� r3ObTWBrP vx|kw*T^DVY'wz| r3Obi wHB3U � U5Bkt%Dcw*TWDIv��;P )�Y'w?DVY w t!DVY wGI�a9B3a�i�O�r�DIvZB ��| rut_v�rk� f w*TMrutIwGDVY wFTIr3MBw3A�] BktDVY'vET%Dcw*TWD /=tIw f r3OEO�DVY'r�D;) w�i TVi r3OEOxn f B@MQa rutIw DVY w Bkm�Tcw tI|kwj~ |ur3OEi w|B3U DVY wGDcw*TVD�TVDIr�DIvETWDIv f DWB � ��� � ��� � � � ��� ��� � /6rk�'~tIw �cw f D vZU���vETrO rutVPkw t r�D�Oxw |kw*O�3�A � !����.��� ��� P vx|kw*T�I ��) � � ] |ur3OEi w )YwGTIr,)N+ ��TWB )Yw f B@MQa rutKwvDVY wa'tVBkm�rum vEO�vZD nBv���DVY'w%B@i;DWaoi;DY~ vxtIw f DVOxn�DWB 3�/'rk� ~ tIw �cw f D � � vbT�DVY'w%a'tNBkm rum vEO�vED nBvET�TVMJr3OEOxw t�DVY'rk� 3 � e wFMJr nrDVYLi Tf B �'~ i f D^DVY wFDcw*TWD!D)�B%)Yr nLT��

� ��B@MQa rutIwFDVY'w tIw?a9BktVDcwj~ | r3OEi'w � DWB�DVY w r�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw f t_vZDIv f r3O6|ur3OEi wFU tVB@M DVY wFDIrum�Oxw�r3TUvZU )YwGY'rk~s~;B � wDVY'w f r3O f i O�r�DIvEB � T monfY'rk� ~�A

� ��B@MQa rutIwHDVY wGa'tVBkm rum vbO�vZD n�P vx|kwj�0v�� DVY wGB@i;DWa�i;DM~'v�tIw f DVOxn�DWB%3�A

� !����.��� ��� vET )#.�+ r�a a'tNB3a'tKv�r�DcwHU>Bkt f B �'~ i f DIv��;P�Dcw*TWDVT%U5Bkt ��:�4>,��/ /��L=-48�o)�= A

g h:iPk l (��

Page 132: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� H,<PL ; �

� ��� � � TWDcw?a#A1l�Y w tIw rutKw^IU|urutKv�rum�Oxw*T,/ ��& �� TWa=w f vZU n}v��;P!DctIwjr�DVMJwj�cD PktVB@i a�rk�'~ !���- �� ! P vx|}v��;P%DVY w tIw*TWa9B � Tcw3A��& �� vET2r 2 #�: ,<:�23+.�L, _;: ,�4>: ���8� �evED DIr��kw*T�B ��DVY wM|ur3OEi w*T � � �zrk�'~ � � � �FDVY'w ��� � r�U>Dcw t ��& �� v���DVY w ��� � ���TVDIr�Dcw*MBwj�cD^Dcw*ObOET�K��HKrDVY'r�D�DVY vET vbT r f Y'rut_r f Dcw t<| rutKv rum�Oxw3A1l!Y w �������|Dcw*OEOET�K;��KrDVY'r�D�DVY wS~ r�DIrGrutIwSm=wjv��;Pwj��Dcw tIwj~sv�� B � wGOZB � PrTWDctKv��;P8tKr�DVY'w t!DVY'rk�jO v�� w�� men � O�v � w3A

� l�Y w B@i;DWa�i;D P vx|kw*T0r8TVi�MrMJrutIn B3U DVY w ~'r�DIr�/Xv�� f Obi'~'v��;PTIr3MQa�Oxw MBwjrk� T*) � � � � � + /HTIr3Mra�Oxw | rutKv rk� f w*T) � � � � � �� + /�rk�'~vTWDIrk�'~ rutK~qw tItVBktNT!U5Bkt!DVY'wGMBwjrk�fB3U wjr f YCTIr3MQa�O�w

�� � � � �� � � � � ��� � �� �l�Y w f B@OEi�MJ� � P v�|kw*T|DVY'w�|ur3OEi w�B3U!DVY w�Dcw*TWD TVDIr�DIvETWDIv f�f B@MQa�i;Dcwj~8i'� ~ w tGDVY wqr3TVTVi�MQa DIvZB � TGB3U!i'� w,+Li'r3Ork� ~�w,+Li'r3OP|urutKv�rk� f w3A l!Y w f B@OEi M � � ( P vx|kw*T�DVY wXr�a a'tNB3a'tKv�r�DcwS~ w?PktIw w*T�B3UXU tIw wj~;B@M ) �� �vBkt � � � � � �

I + A� �"������ � ��P vx|kw*TFDVY'wQa'tVBkm rum vbO�vZD n@) w f B@MQa�rutIwrDWB@3]v�� wjr f Y f r3TcwrU>Bkt rfD)�B�� TKv�~ wj~ Dcw*TWD?A�l!Y wBm9B3DWDWB@MO v�� wQP vx|kw*T|DVY w tKw*TVi OZDHB3U^DVY w�� Dcw*TWD|U5Bkt�w,+Li'r3O�vZD n B3U |urutKv�rk� f w3A6(Zw tIw2/ � � R

�t3ILAC] tVB@M DVY w � DIrum�Oxw2/

� � ��� � � � ��� � � � � R�h?x �6mPw f r3i�Tcw R � t3I � R

�h?x�/ ) w�tIw �cw f D%DVY'w|Yon�a9B3DVY w*TIvbT!DVY'r�D%DVY wG|urutKv�rk� f w*TZrutIw|DVY w�TIr3MBw

r�D�Oxw |kw*O�x�A�x@tLA%�~OZDcw tK�'r�DIv�|kw*Oxn2/oDVY'wGa'tVBkm�rum vEO�vZD n�P v�|kwj� /�I ��) � � ] ) w|TIr,)S+ � x�x@Iki@k � x

�x@t���TWB )Yw

tKw � w f D?A �{vx|kwj�vDVY r�D%DVY w tKwGvETUw |ev�~'wj� f wGDWB�TVi;P3Pkw*TWD~DVY w |urutKv�rk� f w*TZrutIw��;B3DUw,+Li'r3O / )Yw|MJr nfa'tIw?U w t%DWB�i TcwDVY'w�i � w,+�i r3O$|urutKv�rk� f w*T%�%Dcw*TWD / )UvZDVY ��� I

�i3I3Rki�rk� ~ �� � ��h*t

�i �;h*yLA|] tVB@M DVY'w �%DIrum�Oxw2/9� � � � ��� � � � �

I�h*I�x �6I

�i3I3Rki / TWB ) wStIw �cw f D � � A �~OZDcw tK� r�DIvx|kw*Oxn2/cDVY'w%B@i;DWaoi;D�P vx|kw*T ��)�� � � � � � I

�i3R3Iki � x

�x h?x3x �6x

�x@t�

� h&U�) w�Y'rk~zv�� TVDcwjrk~ )Yrk��Dcwj~|DWB f B �'~ i f D$r^B � w�� TIv�~'wj~HDcw*TWD / ) w�)�B@i O ~ f B@MQa rutIw �zI�i3R3Iki%DWB!� � � � ��� � � ��h

�k<[cy

U tVB@M DVY w���DIrum�Oxw �'r3OZDcw tK� r�DIvx|kw*Oxn2/�) w )�B@i O�~ f B@MQa�rutIw�DVY wHa'tVBkm rum�vEO�vZD n )�x�x h?x3x&+���I �zx

�x3x@t�DWB 3 �zx

�x@t�

T O,H �KO�>VJ D

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ��� � ��� ����� ����� � � �

� � !���- ��� � � � ��(3��� ��� /@����!�!<� + � �*��) & �

� �

� ��������� � !����.��� ���4��(3� � ����� �� !�(��*! �� � ���4��( �

� %�& � ����% �����?��% � �.��% ' ��� ������( � �5� ����� � �� ��� �

� � �� ����� � � ! '� �5(�( ! ��� ��% �� !���� �� ��! ��� !�(��*! � �

� ��% �$��� ��� ����� ���2/�/@-�����%'��� �� !���% �� ���*� �� �$��������( �

� �*� ��� # � !<� � ��� � � � � ��� �*� ��� # � !<� � ��� � ��% �

g h:iPk l ( �

Page 133: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � !���� �� ��! .��� ��� �� !�(���! �?��% (���� ���'(���!���% �

� �*� ��� �5��&���(���% # � !"� � ��� � �

� �

� % ! / ��% ! � � ����� � � ! � !���-�- ! �� !�� ��� � � �B/ � �

� ����% !�(�!�� � ��(�(���& �� � � ��! � � - !�! � ����� � ��%����B/ �

� , '�� ($��� ��% � ��� ��� # � !"� � - ���� ��& �� � ,<����% � �

� # ��� � � � � � �*! � � � ! �� ! � ���"����� ��% � ��& �� �B/ � � � �

� ����# ��% �� ��������� � � �� !���-�- ! �� !�� ��� � � � !���- �� ! � �

� (���! �� ��%6�5����% '��� � � ��� �� ���'��! �� � ��% '��� � � � �:�

� � ��! � � � �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ����#���) � � ��� � �"�������'��� � � � � ���.����(���! �� ���*��� � ��� �

� % ! /I, �� � �5����% ,"� � ��%3��(���% ����� � ���.��� ��� �

� ��% � ! � ��� !�� � � � ��% ��� ������%4��(���% ���� � ��� ��J �

� � �5� � �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� � �"������� � ��K ����� ��K ��J ��� ��� � �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ��% ��� � ��� � �*� � � � ��% � � � ��& �� � ��� � ��% � ! � ��� ! �

� # � !<� � - �� � � )"������������% ��% � ! � ��� !�# ��� � � � � � �*! �

� � � � ��% ����� � ��� ��� ��% � �6������� ���� ��(4�$�5#"�5��� �� ��% �

� ��-�� !�# � �"�����'��� � � ���� ! � � '� �5� /@, �� ! ����!<�5���$�5��� �

� ��% � ���� �����'����� � # � ��� � �� ��- �� �*, � �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�H�

g h:iPk l (

Page 134: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��� � � ��! � �B�

��� � ���.��& �� � !���- �� ! � � �

� � ! � �A�

� � � � � � ��� � � � � � � �� � � � ��� � �*�� � � �* � � � � ��� � � ���

� � ��J � � ��J � � ��� � � ��J � � � � � � ���

� �* � �'� � � �� � �� ��� � � �� � ���.� � ���'� � ���'� � �� �'� � J �

� � J �C� � � �� � ���

�H�

� !���� � !<����� ��� � � K���! � �B�

�"�5� �� � !���-�- !���! ����� � � � � � !���- ��� � � � ��(3��� ��� / ���*!�!"� + � ����) & � �@!����2�

�H�

� !����.��� ��� ��� � � K���! � �B�

�H�

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ��% � � ��� ��� � ��� � � � � ����� ���� �.� � ����% � ��# � !"� � - �� �

� � ��& �� � ������������� � !<�*��-����6������� ����'�� ����!<�5- � ��% �

� ��!��*� � � 7 ���*! � % ! ;(�!�� ,�%<�*��%���% ��-�� !�# � �"������� �

� � !"��� ��% � # � ! � ��� � � � � ����� ���� ��� � ����� �� !�(���! �

� ��% %�& � ����% ����� � �����$�������'��% # � !"� � - �� � !���- �� ! � �

� � ����% ��-�� !�# � �"������� �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�H�

� ��� ���?��& �� �

# � !�!���- �� !0�

�"�5� �� � %�& � ����% �����?� ����(���!���% .� �5(�( ! ��� ��� ��� ��!���-�- ! � �

�"�5� �� � � �� !�� ��� � � ��� � !���- ��� � � � ��(3��� ��� / ���*!�!<� + � �*��) & � �I!����2�

H dK<PT dK<RD

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

g h:iPk l ( �

Page 135: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

!���-�- !���! �'��� � � ��� � !���- ��� � � � ��(3��� ��� /@����!�!<� + � ����) & �

��-�� ��& �� !���- �� !

� � � � �

� � � ���

� � � � �

� � � �� �

� � � ���

� � � �� �

� � � � �

� � � � �

J � � ���

� � � � ��J

��� � � ��J

� � � � � �

� � � � ��J

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � �� �

��J � � � �

��� � � ���

� � � � � �

��� � � � �

� � � � �� �

� � � � J �

��� � � J �

� � � � � �

��� � � � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

g h:iPk l �

Page 136: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

%�& � ����% ����� � ����(��*!���% '� �5(�( ! ��� ��� ��� �.!���-�- ! �

�� !�� ��� � � � � � !���- ��� � � � ��(3��� ��� / ����!�!"� + � ����) &

��� ��� � !���� �� ��!

# ���� �� �� � !���- �� !

��& �� � �� �� � &�� � ��� � &�� ���" � ���� ���� ��������

� ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � �����

� � � � � � � ��� ����� � ��� � J�� � � � � � � � � ��� � � �* � ������������� � J �������������

� � � � � � � ��� ��� � � � � � ��J ����J � � � � � � ��� � �*�� ������������� � � � �����������

# ���� �� ����� � � ( � � "�� � � � �

� ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � � ��� � � � ������� � � ��� �

� ��� � �� � J�� ��J � � J � � � ���

� �� � � � ��J�� � � � � ��� � �

( " � % � � # ���� �� � ���� �� � � �� � / ( � K � ��� � (�K 7 ��� / � � ; � �"���� ( � K � � ��J �

L�N>VJMT�U:L � � TE>�? O�L � A�HRJ\T8>VO�?@;=H�� � e w )UvbTVY�DWB�Dcw*TWD

� � ��� ��

� � � xB|�T?A � � �2� ��

� � � xrBkt � x

)�Y w tKwHDVY wXw`_La=w tKvbMBwj�cD ) r3T f B � ~ i f Dcwj~0r f f BktK~ v��;PQDWB rQa�rkvxtIwj~�~ w*TIvEP ��A

l!Y wM~ r�DIr )Yw�i TcwUrutKw!U tNB@M y{v _LB ��rk�'~Jp r3TVTcw n2/=hji3yki /�aXA<h*I3yLA l!Y wU~'r�DIr rutIw!U tVB@M rk� w`_La=w tKvEMJwj�cD1a=w tVU>BktNMBwj~DWB�~'w?Dcw tNMJv�� w )�Y'w?DVY w t�a9B@OEO�v �'r�Dcwj~ Y;B3ava�O�rk��DVT^a'tNBe~ i f wFY'vZP@Y w t<n}vxw*O�~ DVY'rk�Ci'�;a9B@OEO�v �'r�Dcwj~�B �'w*T?A�k�Y B3aja�O�rk��DVT)Yw tIwQi Tcwj~��9B � wQY'r3OZU B3U wjr f Y a�O rk�cD;)Yr3T�a9B@OEO v��'r�Dcwj~ rk� ~jDVY w�B3DVY w tFY r3OZU )Yr3TX� B3D /=rk� ~sn}vxw*O�~�T�)Yw tIw8tIw?a9BktVDcwj~U>BktMwjr f Y Y'r3OZU4r3T!U>B@OEOZB.)%T��

� "� � �� �� &�� � � ��� � � � � �� � � J � � ��� � ��J � ���

� � ��"� � ���� &��� � � � � � � � � ��� � ��J � ��� � ��� � � �

l!Y w +Li w*TWDIvEB �fB3U4v �cDcw tIw*TVDG)Yr3T�DWB ~ w?Dcw tNM v�� wzvZU�a�B@ObO�v��'r�DIvZB ��B3U1Y;B3ava�O rk�cDVT<tKw*TVi OZDVT<v��jY'vZP@Y w t!MBwjrk�0nevxw*O ~�A e wDVYLi T )UvETNY DWBra=w tVU5Bkt M;r�B � w�� TIv�~ wj~vDcw*TWDG)UvZDVY a9B@OEO v��'r�Dcwj~�a�O�rk��DVTMv�~ wj��DIv�� wj~qr3T�a�B3aoi O�r�DIvZB �,h�A

g h:iPk l l

Page 137: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w^Y'rj|kw r3OxtIwjrk~'nFi Tcwj~ � !���� ��� ��� DWBHTVi�MrMJrutKv 0 w r%Tcw?D�B3U'~'r�DIr�A � B@i�MJrjn|Y'rj|kw<�;B3DIv f wj~|DVY'r�D�DVY'vET#a'tVB f wj~ i tIwa'tKv �cDVT~B@i;Dzr � � ��| r3Obi w�rk� ~ rk�*r3TVTWB f v�r�Dcwj~ a'tNBkm rum vEO�vED n3A e w )UvbOEO$� B.) Tcw w�Y B.) DWB�w`_�a�OZB vZD�DVY'vET~DWBfa=w tVU>BktNMr a rkvxtKwj~ f B@Mra rutKvETWB � �%Dcw*TWDHU>Bktzr�~'v��=w tIwj� f w�B3U�MJwjrk� T?A�mMw f r3OEO1DVY'r�Dzv � r a�rkvxtIwj~ f B@MQa rutKvbTWB � / )YwQDVY'v�� �vB3U

B@i tX~'r�DIr�r3T�DVY wB~'v �Pw tIwj� f w*T � � U tVB@M wjr f Y a rkvxtXrk�'~ Dcw*TWDzvZU�DVY w�a�B3aoi O�r�DIvZB �jB3U ~'v��=w tIwj� f w*T�Y'r3THMJwjrk� 0 w tVB;Al!Y wH�^TWDIr�DIvbTWDIv f P vx|kwj� mon � !���� ��� ��� U5BktMwjr f Y |urutKv�rumoOxw�DWB )�Y'v f Y�vZDMvETUr�a a�O�vxwj~�vbT�DVY w r�a a'tNB3a'tKv�r�DcwFTWDIr�DIvbTWDIv fU>Bkt!Dcw*TWDIv��;P )�Y w?DVY w t!DVY'w =-4�)����8� a9B3a�i�O�r�DIvZB � MBwjrk�fU>Bkt�DVY'r�DU| rutKv rum�OxwXvET!x�A�l�Y�i T,/'vZU�)Yw f B � TWDct i f DUrJ~'r�DIr�Tcw?Df B ��DIrkv��'v��;P DVY w /14 ���L,���)#2H��= r3T rq| rutKv rum�Oxw2/ rk�'~ r�a aoOxn � !���� ��� ��� DWBjDVY'r�DX| rut_v�rum�Oxw2/�DVY wBtKw*TVi OZDIv�� P��%Dcw*TWD)UvEObO�m=w{w`_ r f DVOxnfDVY wHB � w )Yw ) rk�cD��

l!Y w�U>B@OEOZB�)Uv��;PvK��HKva tVB3PktKr3M ~;Bew*T�DVY'vET~U>BktFDVY wQY;B3a a�O�rk��DX~'r�DIr�A ��B3DcwrDVY'w8~'wI���'vZDIvZB �CB3U�DVY wB� w )�| rut_v�rum�Oxw� �5(�( A

� H,<PL ; �

� l�Y w # � ! TVDIr�Dcw*MBwj�cDMv � TWDctNi f DVT�K��HKQDWB8r�a a�Oxn�DVY w � !���� B � OxnQDWB�DVY wU|urutKv�rumoOxw � �5(�( A e w{r3T ��TWa=w f v�� f r3ObOxnU>BktFDVY wrTKr3MQa�OxwQMBwjrk� ) � + /#DVY'wrTIr3MQa�OxwQTWDIrk� ~'rutK~,w tItVBktGU5BktFDVY'wrMBwjrk� ) � �� + /#DVY wQ�~TVDIr�DIvETWDIv f / rk� ~ DVY wa tVBkm rum vEO vZD n�B3U Tcw wjv��;P � � �;DVY'vET!O�rutNPkw3A!] tVB@M DVY wGB@i;DWaoi;D /�� � y

�i3tLA�l!YLi T / U>Bkt{rrDcw*TWDSr�D~Oxw |kw*O�3 � x

�x@t /

)ZvZDVY � ��k / ) wFY rj|kwH� � � ��� � ���%h�i�[cR�y�i3t � h

�i�[cR /oTWB )Yw{tIw � w f D � � A��%OZDcw t_�'r�DIvx|kw*Oxn2/�DVY wHB@i;DWaoi;D�P vx|kw*T

��)�� � � � � y�i3t + � x

�x3x3x�[

SYw f r3i TIw;)Yw;)Yrk��D<rGB � w�� TKv�~ wj~rDcw*TVD / )Yw{� w wj~ ��)>� � � y�i3t + A�SYn�Tcn�MrMBw?DctIn2/�DVY'vET vET�x

�x3x3x�[ ��I � x

�x3x3x@ILA

K v�� f wFx � x3x3x3x@I ��x�x@t�� )YwztIw �cw f D � � A

� l�Y'vETHTVY;B�)�T�DVY'r�D )Yw�M i TWDXm=w f rutIw?U�i O )�Y wj��i�TIv��;P�DVY'vET�a'tNB f wj~ i'tIw�DWB f B �'~ i f DHDcw*TVDVT?A�l!Y w�B@i;DWaoi;DzvETPkwjrutKwj~DWB�)Yrut_~ + . �N=-4>/ ��/ Dcw*TWDVT,/1TVBjDVY w�a'tVBkm rum vbO�vZD n a'tKv �cDcwj~*vbTFB � wqrum9B@i;D � � �{AZA e Y'wj��)Yw�a=w tVU>BktNMB �'w�� TIv�~ wj~ Dcw*TWDVT / mPw f r3i�Tcw ) w ) rk�cDzr�Dcw*TWDXm�r3Tcwj~ B � �Zr3OZB �'w3AGy~B ���\DHU>BktVPkw?DHDWB0~;B�r3TXv�� DVY w8w`_}r3Mra�Oxw2/rk� ~fDIr��kw|Y'r3OEU#DVY wFa tKv���Dcwj~ a'tVBkm rum vbO�vZD n mPw?U>BktIw f B@MQa�rutKv��;P�DWB 3 U>BktUrQB � w�� TIv ~ wj~fDcw*TWD��

T O,H �KO�>VJ D

� � � ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������ �� ��� � � � ����� ����� � � �� �'��� � ! �� ��� ���� !<������� %�& � ����% ����� � ���.�$������� �� ��% %�� ������� ��� ����� ����� ��( � � � ����+ �� ��� &2/ �� � � � � / � !���- ��� ��J �

g h:iPk l (

Page 138: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� �� ��% '��� � �'� ! (�!�� 4� � ����� !<� � ��� �� !�(���! ��� �� ��� � %�� ������� ����� ��� % ��� (4��( �� ��% ����� ���', � � �� � � ��� �5� � � �� /@��% ����% !�% ��� (., � ������� �� ��% &$� ���� ��(���% � ��� ��( �� ��%�%�� ������� ��� �� (�!�� ��% �� � ��� �5� � � ��'� � � ��� � � ��� ��� � � �� % ��� # � �� , ! � � -�� ��� � �� ��%����B/ ��% ��-�� !�# � �"������� � ! �� ��% &$� ���� �?(�!�� ��% ������ ����� � �.(���! �� ��% ����� ��� �� , % � # ��'��� �5! ��(3��-�� !�# � �"������� � � � � ��� ��� � � �� �� � � � ��� � � ��� ��� � � �� &$� ���� �� �� ��! �� � �� � � � ��� � � � �4������� � ���"�5��� ��% �� � � ��� �5� � � �� &"� ���� � � � ��� � � � � ��% ��� � � � � �� � ��� � � �� &$� ���� � ��� � � ��� � (��*! �� ��% ��(���% � �� ����� ����� ��! �� � �� � ,�# � !"� � - �� / � � ��(�( � �� ��% '� ��(�( ! ��� �5����% &"� ���� � � �� �� � ��(�('K � � ��� � ��� � � ��� �� �

� ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ����� �

� � �"������� � ��K ����� ��K ��J ��� ��� � �

��� � � %�� � �A�

��� � ��� � � ��� ��� � � ��� �

� �5(�(�K � � ��� ����� � � ��� �

� � ! � �A�

� ��� � � �

� ��� � � �

� �� � � � �

� J � � ��J

� ��� � ���

� ��J � ���

� ��� � � �

g h:iPk l �

Page 139: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� !���� � !<����� ��� � � K�%�� � �A�I!����2�

� � � ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � �����A�� �� ��% ��� ���"��������(6����� ! ���>��� ,�% ��% !3��! �� ����� � � ��� ��� � �$����� � !�� � ��� �?%<����% !�&$� ���� �� ����� ��% � �', % � # '�� ("��� �� ��% �� � � � ��� �"������� �� ������% � ����% ("� !���� � � � � ��� �$����� 79� � ��� ;.������% �� ��� , �*��� �� ���.% � ����% ���� !�� ! ��� � �� �� ���'����� � �����.��% � ���'(��*!���%<��� ��� �5! �� ��� ���� ! � �� ������� ����� !<� � ���2/I, �$� �� !���� ��� ��� ������� � �� �� ������% # � !<� � - �� � � ��(�( � ��% � � �"������� �� ! ��� ��� �� �5����% �� !���� ��� ���'��� � � � � ��� � ! �� (���!���% ' ��� � � � � ��% ��� � � ��� ! �� !�!��*!3��(���% �� ��� � 7D ��� �2/ ��� �� !�! ; � � � (���!���% # ��� � ��( �� ��% �3��� � �"�����"�*� 7 �"; � � � ��% �� !���- � -$� � ����&���( �� � � ����� ��� �@��� !�� !���% � �',�% � �., � � , 79� !��<; �� , ��� ���� ! ��%<��� � !���- � -"� � �5��&.������% ��� # �� �� ��(3�������$��("�*� � ��� �� � �� ����!<�5- �� ������% % � � � �*��� �� �

� ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ����� �

�H�

� !���� ��� ��� ��� �3��� �� !�!�� � !�� �

# � ! � ��(�(2�

�"�5� �� � ��� �5! �� ��� ���� !"�������.��� ��� � �

�"�5� �� � � %�� ������� ��� ��� � � � �@!����2�

H dK<PT dK<RD

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

g h:iPk l ��

Page 140: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��-�� � � ��� ��� � � ��� � �5(�(

� � � � � � � � ���

� � � � � � � � � �

� � �� � � ��� � ���

� � J�� � ��J � ���

� � � � � ��� � � �

� � ��J � � � � ��J

� � � � � � � � � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� �5! �� ��� ���� !<�������.��� ��� �

%�� ������� ��� ��� � �

� �� � ����� # ���� �� �� �I� �5(�(

�� �� � &�� ��� "�� � � � "�� � � � �

� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ���

� �� J � � � ��� � ������� � � � � J � � � � � � � ����� �

� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � � � ������� � � ��� � � � ������� � � ��� � � � ���

g h:iPk l �

Page 141: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � 7 FKL812F_NB^I/2> :UT ��� N�/27 F_Q�/OLS3=CM^ A /2>=F �SL

���� ������������������������ ��!"�$#&% K;lMy /���Y'r�a Dcw t%y

�P.0- �`9j4�� 2&%�� � 4 5�2:9

h � B@i t�v �cDctVB}~ i f DIvEB �8DWB�DVY w f B@i'tNTcwsv � f Y'r�a�Dcw tsh / )YwvDWB@i f Y'wj~�m't_vxw�� n�B �6TWB@MBwCB3U~DVY'w v�~ wjr3T�i'�'~ w tNO�nev�� P� :"�<��,�4�����)�+-:��%/ ��=-48��) A��%B.) DVY'r�D ) w�Y'rj|kw ~'w |kw*OZB3a=wj~ rvTWDIr�DIvETWDIv f r3O U t_r3MBw )�Bkt �CU>Bkt f Y rutKr f Dcw tKv 0jv�� P0~'r�DIr�/|urutKv�r�DIvZB � /'rk� ~vTWBQB � /�)Yw rutIwzv ��rQa9B@TIvZDIvZB � DWBJtKw?DVi tK� DWBrDVY w*TIw vETVTVi'w*T<rk�'~�m=wXrBm vZD!MQBktKwHU5BktNM r3O A

�� �>�<^?@; >!� L�NT L�O�? JML � <�� �Z� � :"�<�L,�4�� �L)�+ vET8rk��v��o|kw*TWDIvZP r�DIvZB � TIw?D�i a DWB a tVB |}v�~ wqrk� T )Yw tNT�DWB*r+Li w*TWDIvZB �fBkt9+�i w*TVDIvZB � T�B3UEv���Dcw tIw*TWD?A

� h �zB@i t f B ��Dcw`_�D / rk��w`_�aPw t_vEMBwj��DqvbTfMQB@TWDjO�v��kw*Oxn DWB�v��o|3B@Ox|kw*r 2c.�� ��: ,�4>=*.o) .�� +-,��L:;+�� ��)�+-= ) w3A\P;AU w tVDIvEO v 0 w tNT / ~ tNi P@T /}tKr�DIvZB � T /oMBw?DVY;B}~ T /}| rut_vxw?DIvxw*T /'w?D f A + A

� l�Y w|B@i D f B@MBwQB3U f rutItKnev�� P�B@i;D�DVY w8w`_�a=w tKvEMBwj��DSvbT 4�)�� .o,�:;+<4>.o) v��jDVY'w U>BktNM B3U .o��=.��,`_;:;+<4>.o)�= B � r,�L=,� .o)�=,� ) w3A\P;AOn}vxw*O�~"/ )YwjvZP@Y�D!P rkv�� / f Y'rk�;Pkw�v�� Dcw*MQa=w tKr�DVi tIw2/;a=w t f wj��DU~ w f B@Mra�B@TKvZDIvZB � /}w?D f A +

� �~T*) w Y'rj|kw Tcw wj�"/<mPw f r3i�TcwCB3U 0�)�2���,<+-:�4�)�+�� v � DVY wstIw*TWa9B � Tcw*T�~ i wjDWB =*: � �1�>4�)�� rk�'~ �14>.o�>. ��4>2@:��_;: ,�4>:;+<4>.o) / ) w f rk�'�;B3D�a tVB |}v�~ w / �HC )�4b+�4 _ � /}rum�TWB@Obi;DcwUrk� T )Yw tNT�DWB|DVY w9+�i w*TVDIvZB �:)�T�+ B3U=v �cDcw tIw*TVDOm r3Tcwj~�B �TNi f YfBkmoTcw tI|ur�DIvZB � T?A

� S�i;D�) w 2c:�) M r��kwGv��;U w tIwj� f w*T�DVY r�DUv�� f BktVa9BktKr�Dcwzrk� ~ +�i rk�cDIvZU n�DVY'w v�� Y w tKwj�cD 0�)#2��L,<+-:�4�)�+ � A

� }S�'~ w t TWDIrk�'~'v�� P DVY vET<vET�DVY w �kw n DWB ~'w |kw*OZB3a v��;PJr�P3BLB}~0w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O /��L=-48�o) A

;=HRJ\L ? J\TVHRO�<(>!� < <� �L�JMLR; ��l�Y w�U>B@OEOZB�)Uv��;P0v�~'wjr3T )UvEObO2rutKvETcw�U tIw,+Li wj��DVOxn DVY tVB@i P@Y;B@i;DFDVY w�tIw*TWD B3U^DVY wf B@i tNTIw3A e w3� |kwQMBwj��DIvZB � wj~CTWB@MBw|B3U�DVY'w*M+r3OxtKwjrk~ n3A�h DUvbTUvEMQa9BktVDIrk��D^DWB �kw w?a DVY w*TIw v��jM v��'~�r3TZn3B@i0tIwjrk~CDVY w~'vET f i TVTIvZB �qv�� DVY vET f Y'r�a�Dcw t*A

� SYw?U>BktIwGrk�0w`_La=w tKvEMJwj�cD^MJr n�m=wz~ w*TKvZP � wj~ /;DVY w +Li w*TWDIvEB � T^B3U v��cDcw tKw*TWD�M i TWD<m=w� ����� � � .�, � 0��5: +.��/ A

� �%BrU>BktNMJr3O6w`_�a=w tKvEMBwj��DIr�DIvZB �fTVY B@i O�~qm=w f rutItKvxwj~fB@i D�i'��DIvEO�DVY'vET!Y'r3T�Y'r�a a=wj� wj~ �

� l�Y wzv��o|kw*TWDIvZP r�DWBktZrk� ~ DVY wGTWDIr�DIvETVDIv f v�rk�fM i TWD )�Bkt�� +<. � ��+�#���, DWB v�~'wj�cDIvZU n�DVY'wzvEMQa9BktVDIrk��D�U wjr�DVi tIw*TZrk�'~DVYLi TMrk�sr�a a'tVB3a tKv�r�DcwX~ w*TIvZP �XA

g h:iPk l �

Page 142: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� l�Y w tIw8vET{�;B B � w � tKvZP@Y�D��%) rjn DWB�~ w*TIvZP �,rk� w`_�aPw t_vEMBwj��D?AFS�i D~DVY'w tIw : ,�� m rk~ )Yr nLT,/�P3B�B}~ )Yr nLT,/ rk�'~m=w?DWDcw tG) rjn�T?A e Y'v f Y ) rjn BktG) rjn�TUrutIwzm=w?DWDcw tU~'w?aPwj� ~�B �vDVY wHU wjr�DVi'tIw*T!B3U�DVY wHa rutVDIv f i O�rut^TIvZDVi'r�DIvEB � /'r3T)Yw )UvbOEO=~'vET f i TNT?A

� (%B.)%rk�0w`_�a=w tKvEMBwj��D ) r3TU~ w*TIvEP � wj~ /�. ��= ~'v f DIr�DcwGY;B�) vZD%TVY;B@i O�~qm=wzrk�'r3O�n 0 wj~�A e w|Y'r |kwGr3OxtKwjrk~ nfTcw wj�DVY vETBv��8DVY w f r3TIwvB3U f B@Mra rutKv��;P D)�B�DctIwjr�DVMBwj��D�MBwjrk� T�q )�Y w?DVY w t�DVY w�w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O^i �'vZDVT�B ��wjr f YDctKwjr�DVMBwj�cD f r3MBw U tVB@M D)�B 4�)#/ � �<�L)�/ �L)�+ TIr3MQa�O�w*T�Bkt;) w tKw m r3Tcwj~CB � ��:�4>,�4�)�� ~ w?Dcw t MJv�� wj~fDVY'w|D n�a=wB3UErk�'r3O�nLTIvbT?A l!Y�i�T / /��L=-48�o)6:�)�/6:o)#:��5�X=-4>=4�o. #�:�)�/ 4�)E##:o)#/ A

O�L�JM>VO a � h D%TVY;B@i O�~qm=w f Oxwjrut%U tNB@M DVY w rum9B |kw|DVY'r�DMw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O ~ w*TIvEP �0rk�'~vTWDIr�DIvbTWDIv f r3O rk�'r3O�nLTIvbT!Y'rj|kw�r3TM i f Y�DWB ~;B )UvEDVY � #�4��5.o=*. � #�� / 2@,��L:;+<4[_ �8+�#�4�) �X4�)�� /$rk�'~ : ����,��L2c4>:;+<4>.�) B3U�DVY w�T f vxwj��DIv�� f vETVTNi w*TXr3TFDVY w n~;B )UvZDVY �:;+�#�� �:;+<4>2@= rk�'~ 2@. ���10#+-:;+<4>.o) �fl!Y w�wj�cDIvxtKw ~'vET f vEa�O�v�� w B3U =?+-: +<4>=?+<4>2@= )�B@i O ~*�;B3D�w |kwj� � :#4>=?+)UvZDVY B@i;D�B3DVY w tX~'vbT f vZa�O�v � w*T )�Y w tIw�T f vxwj��DIv�� f v���+Li'vxtIn�vETSv��o|3B@Ox|kwj~ � e w )UvEOEO f B@MBw�DWBqr�a�a'tIw f v�r�Dcw DVY'vET~MQBktIw8v��DVY wzwj��TVi'v��;P8~'vET f i TVTIvZB � �

�P.�� 2�� � � 2�� 5 9:6�� �`4 5� =784 2�� 7/9 % �`4 784 5��`4 5�� 5�7/9

? � L�> �1l!Y wqv��o|kw*TWDIvZP r�DWBktJrk�'~DVY w TWDIr�DIvETWDIv f v�rk��)ZvEOEO /�B3UU� w f w*TVTKvZD n2/�Y rj|kw /�4 ���L,�L)�+ a=w tNTWa=w f DIvx|kw*T|B � rk� w`_ �a=w tKvEMBwj��D?A�h U1DVY w .�, � +-.�� ��+�#���, U tVB@M DVY w 4�)�45+<4>:�� �1�>:�)�)�4�)�� =?+-: � � /�DVY wGtIw*TVi OZD )ZvEOEO=m=w rk� v � |kw*TWDIvEP r�DIvZB �/ ��=-48��)��L/ DWBva'tVB |ev�~'wQDVY w v��;U>BktNMJr�DIvEB � � w f w*TVTIrutIn DWBvP v�|kw v�� TIvEP@YcDXv���DWB vEMQa9BktVDIrk��D +Li w*TWDIvZB � T�B3U =*2�47��)�+<47C124�)�+.�L,��L=?+ A

<� VL ? ��YPL ;:<�?��K>�<�HRO �

� � �� ��� � � �0� ��� B� � ���(��� � ! �� � � �\ ��!"�(�0���@����� ACl!Y w � tNTWD|TWDcw?a v �*w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3OO~ w*TIvEP �!vETG~ w f v�~'v�� P6)�Y'r�DDVY'wfa'tVBkm�Oxw*M vET���h ��r3OEMrB@TWDBr3OEO�TIvZDVi'r�DIvZB ��T / DVY'vET8vET DVY w�~;B@M rkv�� B3U%DVY w 4�)8_��L=?+<48�o:;+-.�, /�)%Y;B Y'r3T�DVY wT f vxwj�cDIv � f w`_�a=w tVDIvETcw3A l�Y w~TVDIr�DIvETWDIv f v�rk�qvET�Pkwj� w t_r3OEOxn �;B3DMv ��r a9B@TIvZDIvZB ��DWB �Vi'~;Pkw~DVY'vET rk�'~�DVY�i�T f rk���\D^Dcw*OEODVY'w v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt�)%Y'v f Y6+Li w*TWDIvEB � T^DWB�TWDVi ~ n��

� � � ! �&� ��$! � �� ����! �� � � ���@�S�@�����������(� A�SYn�DVY'vET / ) w�MBwjrk� Pkw?DWDIv�� P MQBktKw�TVaPw f v � f A �X� f w�DVY w%Pkwj�'w tKr3O+Li w*TWDIvEB �:)�T�+1B3U v �cDcw tIw*TVD�Y'r |kwZm=w wj��~ w?Dcw tNMJv��'wj~ /cDVY wSv��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt^M|i�TWD ~ w f v ~ w�)�Y r�D�TWa=w f v�� f vETVTVi w*T rutIwDWBsm=wQDVY wrU>B f i TFB3U�DVY'wra rutVDIv f i�O�rutXw`_La=w tKvbMBwj�cD?A �{� wJw`_�a=w tKvEMBwj��D f rk���\DGrk� T ) w t�r3OEO1DVY w +Li w*TWDIvZB ��Tzv��DVY'wGi'�'vx|kw t Tcw��

g h:iPk l �

Page 143: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � � ! �&� �� � �S! � � ���@���(![�$# � � � � ! �I�(� ! � ��! �V���@��� � A l!Y'w�v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt./2m r3Tcwj~ B �8T f vxwj��DIv�� f r3TWa=w f DVT /TNY;B@i O�~CY'rj|kwJr�Pkwj� w tKr3OEv�~'wjrrB3U�)%Y'r�D �}v��'~jB3UO~'v��=w tIwj� f w*T{r3MQB � P�DctKwjr�DVMBwj�cDVT )�B@i O�~sm=w�vbMQa9BktVDIrk�cD%DWB�}�;B�) rum�B@i D?AGl!Y w*Tcw8�;B3D{m=w|a tIw f vETcw ) w3A\P;A�rfI3yLAJR�� ~ v��Pw tKwj� f w`+ /=m�i;D{r�Pkwj�'w tKr3O � m r3OEOZa�rut�� ��TVY;B@i�O�~ m=wv ~ wj�cDIv � wj~�A1�%T )YwHY'rj|kwFTcw wj�"/LDVY vET vbT tKw,+�i'v�tIwj~ v���BktK~ w t�DWBJ~ w?Dcw t MJv�� wSr�a a'tVB3a't_v�r�Dcw~TKr3MQa�Oxw~TIv 0 wHTWB DVY'r�DtKw*TWB@i t f w*T )UvbOEO �;B3D m=wUw`_�a=wj�'~ wj~qv���| rkv ��A1h D<vETYv��'r�a a tVB3a'tKv�r�Dcw%DWBB~ w f v�~ w;)�Y'r�D r�MBwjrk�'v��;P3U�i O�~'v��=w tIwj� f wvbT<m r3Tcwj~fB �vDVY wGMJr�_ vEM i M;rj|urkvEO�rum�O�wFTIr3MQa�OxwHTIv10 w����

� ���$���(� ! ��� �� � �@���I�� � ��� ������!"� ���I� � Afl!Y w v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt�TVY;B@i�O�~ Y'rj|kw�TWB@MBw�v�~ wjr B3U!O�vEM vZDIr�DIvZB � T{v�� Dcw t MrTB3U�MQB � w n2/XDIvbMBw2/�a=w tNTWB �'� w*O /�OZB3P vbTWDIv f T /=w?D f AGDVY r�DFMJrjnsmPwBvEMra�B@TIwj~�A�h DHMJr nCDVi t_�jB@i;DHDVY r�D{r TVi vZDIrum�Oxww`_�a=w tKvEMBwj��D f rk�'�;B3DUmPw f B �'~�i f Dcwj~ )UvEDVY DVY wzrj|urkvEO�rum�O�wXtIw*TWB@i t f w*T*A

� ���$���(� ! ��� � � � ! ��� !"� !���� ��M�� � ��! � � � � ! �� A l!Y vETJvET |kw tIn�TWa=w f v�� f DWB DVY w TIvZDVi'r�DIvEB ��A�l!Y w v � |kw*TWDIvEP r�DWBktTNY;B@i O�~jDVY'v�� � B3U :�)���+�#�4�)�� ) w |kwj�,vZU2vED%MJr njTcw w*M vxtItIw*O�w | rk��D�+�DVY'r�D�MJvZP@Y�D%Y rj|kwBrk�sr�=w f D�B �CY B.) DVY ww`_�a=w tKvEMBwj��D MJr n�m=w f rutKtKvxwj~�B@i;D?A ];Bkt w`_}r3Mra�Oxw2/ovEUPrk�Bw`_�a=w tKvEMBwj��D2vET DWB mPw f B � ~ i f Dcwj~ v �JrHPktIw wj� Y B@i Tcw2/rk� ~ DVY w tIwzvET<rk�0rkv�t f B �'~'vZDIvZB �'w t r�D�B � wXwj�'~�~ tKvEa a v��;P f B �'~ wj� TIr�DIvEB � DVY'r�D�MJvZP@Y�D<r�Pw f D%TcnLTVDcw*MJr�DIv f r3OEOxnDVY'w�B@i D f B@MBw^B3U v���Dcw tIw*TWD1U>Bkt�aoO�rk�cDVT�a�O r f wj~��'wjrut vED /3DVY'vET�)UvEOEO mPw vEMQa9BktVDIrk��D�U5Bkt1DVY w^TWDIr�DIvETVDIv f v�rk�|DWB �e�;B�)FA�{t vZDGMJr n,mPwQaoY n�TIv f r3OEO�nsvEMQa9B@TVTKvxm�Oxw|Bkt|i'�'~'w*TIvxtKrum�O�w|U>BktFD�)�B DctIwjr�DVMBwj��DVTGDWB0m=w r�a�a�O�vxwj~ DWBsrk~ �cr f wj��DaoOZB3DVTMv���r ��w*O�~qw`_La=w tKvbMBwj�cD?A

� � � ! �&�*�� � �&����!"� ����� � c� �\!"�(�0�I� ��� � A l!Y w v��o|kw*TWDIvZP r�DWBktjTNY;B@i O�~ Y'r |kw�TWB@MBw�Tcwj��Tcw B3U|DVY w ~ w*TKvxtIwj~r�a�a�O�v f rum vbO�vZD nQB3U tIw*TNi OZDVT?A ];BktZw`_}r3MQaoOxw2/'vZU�Y'wHBkt�TVY wzvET f B@MQa rutKv�� PQIJ~ tNi;P@T / rk�'~ )�B@i O ~�O v �kwHDWBJm=wXrum�OxwDWB�MJr��kw tIw f B@M�MBwj�'~'r�DIvZB ��T�B �vDctIwjr�DVMBwj��D!U>BktUm9B3DVYfMBwj�0rk� ~6)�B@MJwj� /;DVY wj�vTVi'm�� w f DVT!B3U4m9B3DVY Pkwj�'~'w tNT)ZvEOEO=� w wj~fDWBJm=wXtIw f t i'vZDcwj~�A

<� VL ;=<(>�<�?@;=<�?BA�? >!� �

� ���$���(� ! ���W�� � � �I� ���Z���(�S � �� � � � ! �� � � � A l!Y'w i�OZDIvEMJr�Dcw Bkm��cw f DIvx|kw�U>BktjDVY'w�TWDIr�DIvETWDIv f v rk� vET DWB f r3TWDCDVY wa tVBkm�Oxw*M v��]r8U>BktNMJr3O�TWDIr�DIvETWDIv f r3OHMQBe~'w*O%U tKr3MBw )�Bkt���Apl�Y w � tNTWD TWDcw?a vET DWBWv�~'wj�cDIvZU n2/Um�r3Tcwj~ B � DVY wv � |kw*TWDIvEP r�DWBkt*��TE~ w*TIvxtKwj~GT f B3a=w�B3U'v��cDcw tKw*TWD4rk� ~ f B@MQa�rutKvETWB � T,/�DVY'w � .���0��>:;+<4>.o) � =�� U tVB@M )%Y'v f Y =*: � ����4�)��)ZvEOEOPm=wXtIw,+�i vxtIwj~�A

� ���$���(� ! ��� ��� �� & �� ���! � �0� �� ��@� ��!"� ! � � � �&��� A S r3Tcwj~ B �6DVY w��}v��'~ B3UXtKw*TWa9B � TcwvDWB m=wvBkm�Tcw tI|kwj~"/!DVY wTVDIr�DIvETWDIv f v�rk�jM|i TVDM~ w?Dcw tNMJv��'wFY;B.) DWBJtIw?a'tIw*TIwj�cD^DVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB � T v�� Dcw t MrT!B3U1a'tVBkm�rum vEO�vZD n ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �MrBe~ w*ObT?A�];BktGw`_}r3MQaoOxw2/$vZU�DVY wJtKw*TWa9B � TcwQDWB0m=w f B@OEOxw f Dcwj~ vET )YwjvZP@Y�DFP rkv���i �'~ w tGI�~'v �Pw tIwj��DXtKr�DIvZB ��T�) r2c.o)�+<4�)�0�.o0�= tIw*TWa9B � TIw`+ /�DVY w0�;Bkt MJr3O ~'vETWDctKv�m�i;DIvZB �MJrjn m=wqrk��r�a�a'tVB3a'tKv r�Dcwqr�a�a'tVB*_ vEMJr�DcwvMrBe~ w*O�U>BkttKw*TWa9B � Tcw*T^B ��wjr f Y0tKr�DIvEB ��A

g h:iPk l

Page 144: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ���� �C�� � ���(��� � ! �� � � � � ��V![�(�0�I� ��� � ��� � ��� � ! ��� ! ��� �&�� �� ���I��� A�h ��DVY w f B �cDcw`_�D�B3UXDVY w~a'tVBkm rum vbO�vZD n�MQB}~ w*O /w`_�a'tIw*TNTGDVY w T f vxwj��DIv�� f +�i'w*TWDIvZB � T|B3UUv���Dcw tIw*TWD�v���Dcw t MrTGB3U � . �10��>:;+�45.�) ��: ,�: ����+.�L,<= Aj];Bkt8w`_}r3Mra�Oxw2/f B@Mra rutKv��;P DVY w )YwjvZP@Y�DHP rkv�� T�U>BktHDVY w�I�tKr�DIvZB � THM rjn mPw f r3TWDGr3TXr6+�i w*TVDIvZB � rum9B@i;D�DVY wrMBwjrk� T�B3U�DVY w� BktNMJr3O ~'vbTWDctKvxm�i DIvZB � T U>Bkt!DVY wXtKw*TWa9B � Tcw*T^B ��wjr f Y0tKr�DIvEB ��A h ��~'v��=w tIwj�cD^a tVBkm�Oxw*MrT,/}~ v��Pw tKwj�cD�a'tVBkm�rum vEO�vZD nMrBe~ w*ObT<rk�'~fa rutKr3MJw?Dcw tNT�MJr nqmPwzr�a�a'tVB3a'tKv r�Dcw3A

� � ����! # � �� � � � ��� !"� �I�(� A�l4r��ev �;P�v �cDWB8r f f B@i'��D�DVY'w~O�vbMJvZDIr�DIvZB � T�B ��tIw*TWB@i t f w*T,/La=w f i O v�rutKvZDIvxw*T,/ rk�'~ MBwjrk� �v �;P3U>i�OXT f vxwj��DIv�� f ~'v �Pw tIwj� f w*TUv�~ wj��DIv�� wj~0mon DVY w�v�� |kw*TVDIvZP r�DWBkt,/=~ w?Dcw tNMJv��'w rk� r�a a tVB3a'tKv�r�DcwGa'tVB f wj~ i tIwHU>Bkt~'tKr,)Uv �;P =*: � �1�7�L= U>Bkt DVY w�a9B3a�i O r�DIvZB � T�B3UMv���Dcw tIw*TWD?Avl!Y vET )UvEObO2v��o|3B@Ox|kw�r3TVTKvZP �'v��;PfDVY'w�DctIwjr�DVMBwj��DVT DWBw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�MJr�Dcw tKv r3O v��fTVi f Y0r ) rjnfDVY'r�D

� TKr3MQa�Oxw*TMrutKwXtIw?a'tIw*Tcwj��DIr�DIvx|kw|B3U�DVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB ��+� B f B �;U>B@i'�'~'v�� P|BktZm v�r3T<vET�a9B@TVTIv�m�Oxw� DVY'wztIw*Oxw |urk�cD f B@MQa rutKvETVB � T^MJrjnqm=wzrk~'~ tKw*TVTcwj~*)�TWDIr�DIvETVDIv f r3O#Yon�a9B3DVY w*TIw*T!MJrjnqm=w�Dcw*TWDcwj~�+� MJwjrk�'v��;P3U�i O=~'v��=w tIwj� f w*T f rk� m=wz~ w?Dcw f Dcwj~ )UvEDVYfY'vZP@Y a'tVBkm�rum vEO�vZD nM)>a9B.)Yw t + vZU�DVY w n�w`_}vbTWD

l�Y'vETQMJr n r3ObTWB!v��o|3B@Ox|kwfDcw*OEO�v �;P DVY w v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt�DVY'vET 2@:o)�)�. + mPw�r f f B@MQaoO�vETVY wj~ )UvZDVY8DVY w r | rkvbO�rum�OxwtKw*TWB@i t f w*T��

h&D ~ Bow*TI�X�\D�TVDWB3avY w tIw3A l!Y w{v��o|kw*TWDIvZP r�DWBktUrk� ~�TVDIr�DIvETWDIv f v�rk�*)UvbOEO�MQB@TVD!O�v �kw*OxnQP3BQDVY tNB@i;P@Y Tcw |kw tKr3O 45+.�L,<:;+�45.�)#= B3UDVY w*TcwGr f DIvx|evEDIvxw*T?A ];BktZw`_}r3MQaoOxw

� l�Y wQTWDIr�DIvETWDIv f v rk� MJrjn f B@MBw�i;a )UvEDVY r�~'w*TIvZP � DVY'r�DHDVY wJv � |kw*TWDIvEP r�DWBktztIwjr3O�v 0 w*TXvbTXvEMQa9B@TVTIvxmoOxwFDWB f rutItInB@i DSm=w f r3i TIw|B3UOr�a=w f i O�v rutKvZD nfY w ��TNY w|U>BktVP3B3DHDWBfMBwj��DIvZB ��AHl4r��ev�� P�DVY'vbTZ� w )%vETVTNi w�v �cDWB f B � TIv�~'w tKr�DIvZB � /DVY'wGTWDIr�DIvETWDIv f v�rk� f rk� f B@MBw|i;a )UvZDVY�r � w ) ~ w*TIvZP �XA

� l�Y w~TVDIr�DIvETWDIv f v�rk��MJr n�~ w?Dcw tNM v�� w�DVY r�D�DVY'wSr | rkvEO rum�OxwUtKw*TWB@i t f w*T rutIwX�;B3D�TVi � f v�wj�cD�DWB8~'w?Dcw f DM~'v��=w tIwj� f w*T)ZvZDVY�DVY wX~ w*TIvxtIwj~�a'tIw f vbTIvZB ��A1S r3Tcwj~ B � DVY'vET f B � TIv ~ w tKr�DIvZB � /LDVY wXv��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt!MJr n�~'w f v�~ w~DWB�T f r3Oxw{m r f �DVY'wGT f B3a=wHB3UEv��;U w tIwj� f w�Bkt%Tcw w ��rk~'~ vZDIvZB �'r3OPtIw*TWB@i't f w*T?A

O�LR;Pd�U/< � l!Y wzv��o|kw*TWDIvZP r�DWBktSrk�'~vTWDIr�DIvETVDIv f v�rk�fM i TWD .�, �8+-. ���c+#��L, U tVB@M DVY'wHB@i;DVTcw?D?A

g h:iPk l �

Page 145: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� �j4 784 5��`4 5�� 7���5�� � � � � 5 9 � � � � �&5��"�(9j4 7��!% � ��5 :9

e wG� B.))~'vbT f i TVT^TWB@MJwHB3U�DVY'wz�;B3DIvZB � T^B3UE~ w*TKvZP � U tNB@M DVY wFTWDIr�DIvETVDIv f v�rk����T^a9B v���D�B3U |evxw )GA

<PL�O�JM? � HRU H � Q � e w3� |kw<r3OxtIwjrk~ nXm=w wj� i TIv��;P%TWB@MBw�B3U�DVY'vETXDcw t MJv��;B@OZB3Pkn �k�;B.) /)Yw�U5BktNM r3O�v 0 w�DVY'w ~ wI��� vZDIvZB � T?Ah �fa rutVDIv f i�O�rut,/�B@i t^a'tIw f vbTcwz~ wI���'vEDIvZB ��B3U � :"�<�L,�4�� �L)�+<:���0�)�45+ )UvEOEO�m=w +�i'vEDcwzvEMQa9BktVDIrk��D?A

� � �@�@� � ������� A�l!Y'wHa'tVB f wj~ i tIw )�Y;B@TIwXwI�Pw f DVTSvET�DWB m=wHMBwjr3TVi'tIwj~0rk�'~ f B@Mra rutIwj~6)UvEDVY B3DVY w t�a'tNB f wj~ i'tIw*T?A

� ��� �I��!"�����(��� � � �(!"� A~l!Y w|i �'vZD!B3UEw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�M r�Dcw tKv�r3O�DWB%)�Y v f YjB � w�r�a�a�O�v f r�DIvZB �jB3U DVY w|DctIwjr�DVMBwj��DvbTMr�a a�O�v�wj~�A

� ��� �I��!"�����(��� �E�&����! # � A ] tNB@M rFTWDIr�DIvETVDIv f v�rk����T1a9B v���D1B3U�|}vxw ) / rX~'w*TIvZP �BvETErHaoO�rk��U5Bkt Bkm�DIrkv��'v��;PXrk�'~Qi�TIv��;Pw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�MJr�Dcw tKv r3O6v���BktK~ w t^DWBJr3OEOZB�) f B@MQa rutKvbTWB � T�B3U$r3MrB �;PrDctIwjr�DVMBwj��DVT?AOpCBktIwGTVaPw f v � f r3OEOxn2/}vZD<vETr aoO�rk� U5Bktzr�a aoOxnev �;P�DVY wQDctKwjr�DVMBwj�cDVTGDWB�w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O1i'� vZDVTZv � TNi f Y r ) rjn DVY'r�DXw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O i'�'vZDVTrutKw r3O�v �kwXw`_ f w?a D�U>Bkt!DVY wHDctKwjr�DVMBwj�cDVT*A

O�L�JM>VO a ��h&U ) w DVY'v�� ��rum9B@i;D%DVY wGa'tKw f vETcwG~'wI���'vZDIvZB �vB3U �H:"����,�4�����)�+-:��^0�)�45+ P vx|kwj� Y w tIw2/ ) w�Tcw w DVY'r�D�)YwM i TWDzm=w r�m�vZD f rutIw?U�i O A�mMw f r3OEO�DVY w�Y;B3a�a�O�rk��Dzw`_}r3Mra�Oxw4)Yw�i TIwj~ DWBsvEObOEi TWDctKr�DcwQDVY'w�i TcwrB3U�K��HK U>BktGDcw*TVDIv��;PDctIwjr�DVMBwj��Dz~'v��=w tIwj� f w*T{v�� r ��:o45,�L/ / ��=-48��) r�D�DVY w8wj�'~ B3U f Y'r�a Dcw tGtLA = r f Y Y;B3a a�O�rk��D{r3TX~'vx|}v�~ wj~0v�� Y'r3OEU/rk�'~6B � wCY r3OZU )Yr3T�a9B@OEO�v�� r�Dcwj~ )>DctIwjr�DVMBwj��D,h + rk�'~6DVY wjB3DVY'w t Y r3OZU )Yr3T��;B3D )>DctIwjr�DVMBwj��DfI + A e Y r�D�vET�DVY ww`_�aPw t_vEMBwj��DIr3Ooi'� vZD�Y w tIw jSYw f r3i Tcw�DVY w~DctIwjr�DVMBwj��DVT ) w tKw{r�a�a�O�vxwj~QDWB �WY'r3OEU��Ga�O rk�cDVT /LDVY wSw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3Ooi'�'vZDYvETr �WY'r3OEU�a�O rk�cD?A �

�pY'rutK~ w tXw`_ r3MQa�OxwBvET�DVY'wBm�OZBLBe~ a'tIw*TNTVi tIwQTWDVi'~'nCTWDVi'~'nsv�� Tcw f DIvZB �tLA{k�A (Uw tKw2/ wjr f YMJrk� ) r3TFTcw wj� �<� � .o,��rk�'~ : � +.�L, TVDIvEM|i�OEi T /}rk�'~6)YwFDVY;B@i;P@Y�D!B3U�DVY w�� a rkv�t �Br3T!DVY wzrumoTWDctKr f D��WMJwj���8m=w?U5BktIwzrk� ~0r�U5Dcw t-A�l!Y'r�DMvbT /;DVY wDctIwjr�DVMBwj��DVT )Yw tIw<r�a a�O�v�wj~FDWB{wjr f Y �WM rk���{v��GDVY vET�� a rkvxt �!qFDVY w � m=w?U>BktIw^MJrk���{rk�'~|DVY w �cr�U5Dcw t�MJrk��A � e w f B@i O�~r3OEMQB@TVDGDVY'v����CB3U^DVY'vbT r3T�� f i DWDIv��;PjDVY'w�MJrk� v���Y'r3OEU/ � r3TGv � DVY w�Y B3a�a�O�rk��D w`_ r3MQa�O�w3A l�Y w � :"�<��,�4�����)�+-:��0�)�45+-= Y'w tIw rutIwHDVY wGrum�TWDctKr f D�MJwj�0v���r � a rkv�t*A �

g h:iPk l � �

Page 146: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h �0m9B3DVYjB3U DVY'w*TcwGw`_ r3MQa�O�w*T /oDVY'w � a rkvxt_v��;P �JvET%MBwjrk�'v�� P3U>i O v��vDVY w�Tcwj� TIwGDVY'r�D;) w3� ~sw`_�aPw f D~DVY w Y'r3Ox|kw*T%B3U DVY wTIr3MBw�a�O�rk��DFDWB0tIw*TWa9B �'~�MQBktIw�TIvbMJvEO�rutNO�nfDVY'rk��Y'r3O�|kw*TFU tVB@M�~'v��=w tIwj��DFa�O�rk��DVT?A�K vEMJvEO�rut Oxn2/��WY'r3Ox|kw*T��vU tVB@M DVY wTIr3MBw|MJrk�6)�B@i O�~qtIw*TWa9B �'~ MQBktKwGTIvEMJvbO�rutNOxn�DVY'rk� �WY r3Ox|kw*T��QB3UE~'v��=w tIwj��D!MBwj�*) w3A\P;A�DVY'w�� m=w?U5BktIw �rU5Bkt!B �'wFMJrk�rk�'~fDVY'w �cr�U5Dcw t ��U5BktZrk�;B3DVY w t + A

l!Y w�DWB@MJr�DWB w`_}r3MQaoOxwXr�D^DVY w{wj�'~ B3U�Tcw f DIvEB �jtLA{k�vETYwjr3Tcn3A (Zw tIw2/;DWB@MJr�DWB�a�O�rk��DVT ) w tIwHa�rkvxtIwj~qv���rQMBwjrk�'v��;P3U�i O) rjn ) rk~��Ir f wj��D%DWB�B � wGrk� B3DVY w tSv �vDVY wGtVB.)V+ /=rk�'~jDVY wGw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'� vZDVTUv�� r�a rkv�tG) w tKw|DVY w|D�)�B�aoO�rk�cDVTZv��DVY'r�D!a�rkvxt*A

a L,Q A�H��S; ? � L O�>�<P?IH��S; � e w�Y'r |kwUr3OxtIwjrk~'n|Tcw wj�QU tVB@M B@i't2~'vET f i TNTIvZB �|B3U f B@MQa�rutKv��;P�D�)�BFDctIwjr�DVMJwj�cDVT�DVY'r�DY;B�) ) w*ObO�) wMrutIwMrumoOxw^DWB�) v[+$w*TWDIvEM r�DcwUrX~'v��=w tIwj� f w<rk�'~ ) v v[+$~ w?Dcw tNMJv��'w&)%Y w?DVY w t2r{tIwjr3O'~ v��Pw tKwj� f w^MJrjn8w`_ vETWDEv��DctIwjr�DVMBwj��D�MBwjrk� TS~ w?a=wj�'~ T^B �CDVY w =*+-:�)�/�: ,�/ �L,<,�.�, B3U DVY w�~'v��=w tIwj� f w3A9��B ��TIv�~ w t!U>BktZ~'wI���'vZDcwj� w*TNT!DVY w f r3Tcw)�Y w tKw )YwrY'r |kw + .�4�)�/�� �<��)#/ �L)�+C=*: � ���8�L= B3U�TIv 0 w � )UvEDVYCDVY'w =*: � � | rut_v�rk� f w � � v�� wjr f Y�a�B3aoi O�r�DIvZB ��AmMw f r3ObO�DVY'r�D!B@i t�Dcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f vET �

�� �� �

)�Y w tKw � �� � � I � �� �) yLA�h +

(Zw tIw2/ � � vET�DVY w w*TWDIvEMJr�Dcw�B3U � � � � �� MBwjr3TNi tIw*T1Y;B.) ��,��L2c4>=,���5� )Yw f rk�8w*TWDIvEMJr�Dcw�DVY w ~'v��=w tIwj� f w rk�'~8~ w?Dcw tNM v�� w*TDVY wGTKv 0 wHB3U�B@i't!Dcw*TWD�TWDIr�DIvbTWDIv f ) rk�'~vDVY�i T!a�B�) w t�+ A

�~T ) w|Y'rj|kw�r3OxtIwjrk~ nq~'vET f i�TVTcwj~ /}vZDMvET f O�wjrut!DVY'r�D!DVY w|TIv 0 wHB3U � �� ~ w?a=wj�'~ T�B �vD�)�B f tKvZDIv f r3O f B@MQa9B � wj�cDVT��

� l�Y wFTIr3MQa�O�wFTIv 0 w2/ �� l�Y wX| rut_v�rk� f wHB3U1DVY wztIw*TVa�B ��TcwXv�� DVY wFa9B3a�i O r�DIvZB � / ����A

h&DGTVY;B@i O ~CDVYLi TXm=w f OxwjrutGDVY'r�DFD�)�B��kw n r3TWa=w f DVTGDVY'r�DGM i TWDXm=w f B � TIv�~'w tIwj~ v�� ~ w*TIvEP �'v��;P�rk� w`_�a=w tKvEMBwj��DzrutIwDVY'vET |urutKv�rk� f w rk�'~ DVY w �Li MGm=w t^B3U4w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vEDVT?A

�~OZDVY;B@i;P@Y ) w^Y'r |kwMv�~ wj��DIv�� wj~GDVY w*Tcw<vETVTVi'w*T menFDVY'v����ev�� P!B3U�DVY w�TIvEMra�Oxw�TIvEDVi'r�DIvZB � B3U f B@MQa rut_v��;P~D�)�B~DctKwjr�DVMBwj�cDVTm r3Tcwj~vB �0v��'~ w?a=wj�'~'wj�cD�TIr3MQa�O�w*T /;DVY w*TcwFD)�B�vETVTVi'w*T<rutKvETcwFMQBktKwHPkwj� w tKr3OEOxn3A

g h:iPk l �`l

Page 147: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

; >VJMT�U:L ; ?EL ��h �CDVY'w D)�BfTIr3Mra�Oxw f r3Tcw2/�DVY wQTIr3MQa�O�w TIv10 w � tIw?a'tIw*TIwj�cDVT~DVY w )�0 � �<��,j. � � :"�<��,�4�����)�+-:��0�)�45+-= Tcw wj� B � wjr f Y8DctIwjr�DVMBwj��D?A�~T ) wfY'r |kw0r3OxtIwjrk~ n!~ vET f i TVTIwj~ /EvZU ) w0v � f tIwjr3Tcw � / ) w f rk��~ w f tKwjr3TcwfDVY wMJr�P �'vEDVi'~ w�B3U � �� /;DVY w tIw men�v�� f tIwjr3TKv��;P ��,�L2c4>=-4>.o) rk�'~ � . ��, A

h&DMvET�DVY�i�T^Bkmo|}vZB@i T!DVY'r�DMrk� nqw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O6~ w*TIvZP �fM i TWD!Y rj|kw r =<0 � 2c48�L)�+�)�0 � �<�L, B3U w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVTB ��wjr f YjDctIwjr�DVMJwj�cD?A�l!Y'vET<vET )Yw*OEO�i'� ~ w t^B@i t f B ��DctVB@O rk� ~vO�vEMJvEDcwj~�B ��Oxn men DVY wXtIw*TWB@i t f w*TUrj|urkvEO�rumoOxw3A

O�L�T U:?IAP>�<P?IH�� �XSYw f r3i Tcw�DVY w �Li MGmPw tGB3U<w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i �'vZDVT�a=w tGDctIwjr�DVMJwj�cD�vETFBkme|evEB@i TVOxn,rk�!vEMra�BktNDIrk�cDf B � TIv ~ w tKr�DIvZB � /=vZD{vET%P vx|kwj�,r�TVaPw f v r3O$�'r3MJw3A�l�Y w|Dcw t M ,� ����4>2@:;+<4>.�) tIw?U w tNT%DWB�DVY'w8�Li MGm=w t%B3U2w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi'�'vEDVT�B �]wjr f YzDctIwjr�DVMBwj��D?A � DctKwjr�DVMBwj�cD0vbTfTIrkv�~ DWB�m=w ,� ����4>2@:;+.�L/ vEU vZD�vETqr�a a�O�v�wj~�DWB MQBktKw DVY'rk� B � ww`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vED?A1l�B8r|TWDIr�DIvbTWDIv f v�rk� /�DVY'vET�Dcw tNM tIw?U w t T�a'tKw f vETcw*OxnQDWB DVY'vET vETVTVi w2/�DVY w{��i MGm=w t�B3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi'�'vEDVT�B ��wjr f YCDctIwjr�DVMBwj��D /oi'� ~ w t :�)�� ~ w*TIvEP ��A SYwGTVi tIwXn3B@iji TcwzvZD^B � O�n�v�� DVY vET )Yr n3A

� h �fDVY wHD)�B�v��'~ w?a=wj�'~'wj�cD�TIr3MQa�O�wz~ w*TIvZP ��rum9B |kw2/oDVY w �Li MGmPw t^B3U4tIw?a�O v f r�Dcw*T^B ��wjr f YjDctIwjr�DVMJwj�cDSvET � A� h ��r ��:o45,�L/ ~ w*TIvEP � )ZvZDVY � a�rkvxtNT / DVY w��Li MGmPw t�B3UStIw?a�O�v f r�Dcw*T�vbT�r3ObTWB � A�l!Y w / ��=<47��) /�Y;B.)Yw |kw t,/ vET~ v��Pw tKwj�cD?A

e w|M rjn DVY�i�T!TWDIr�DcwFB@i tZv�~ wjr3T^B �vTKr3MQa�OxwFTIv10 wFMQBktIwHU>BktNMJr3OEOxn3A

� l�Y wz��i�M m=w t^B3U tIw?a�O�v f r�Dcw*T^a=w t^DctIwjr�DVMBwj��DZvET<r �kw n U r f DWBktSv ��~ w?Dcw tNMJv�� v��;P a'tIw f vETIvEB ��rk� ~fa9B.)Yw t*A

� h&UG)Yw�Y rj|kw0r@� _ewj~ DWB3DIr3O<�Li MGmPw t|B3UUw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i �'vZDVT r | rkvbO�rum�Oxw2/ a rutND|B3UMw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OY~ w*TIvZP � vETDVYLi T�Y;B.) DWB|M r��kw%DVY wZm=w*TWD�i TIw!B3U�DVY w*M U5Bkt ~ w?Dcw f DIv��;P|DctIwjr�DVMBwj��DY~ v��Pw tKwj� f w*T?A1h D�TVY;B@i O ~Bm=w f Oxwjrut�DVY'r�Di �'~ w t~DVY w*Tcw f B �'~'vZDIvEB � T;) w )�B@i O�~smPw�m=w?DWDcw tHB � )UvEDVY : ��� DctIwjr�DVMBwj��DVT )UvZDVY OZB3DVT~B3U tIw?a�O�v f r�Dcw*T~a=w tDctKwjr�DVMBwj�cD tKr�DVY w tFDVY'rk� �:�)�� DctIwjr�DVMBwj��DVT )UvEDVYCU w )Yw tztIw?a�O�v f r�Dcw*T�B �,wjr f Y�AQl!Y wQTIr3MJwQDWB3DIr3O2��i�M m=w tB3U tIw?aoO�v f r�Dcw*T f rk�vO�wjrk~fDWB�I8|kw tIn�~'v �Pw tIwj��DM~ w*TIvEP � T /�B � wFP3BLBe~ rk�'~fB � wXm rk~ v�� DVY'vET f r3Tcw��

� l�Y�i T,/ vZU~O�vEMJvZDcwj~ tIw*TVB@i t f w*TJrutIw0r | rkvbO�rum�Oxw2/YvZDJvET8m=w?DWDcw trDWB*tIwj~�i f w DVY w0��i�M m=w tQB3U~DctIwjr�DVMBwj��DVT�DWB*m=wf B ��TIv�~ w tIwj~ Bkt%a9B@TWDWa9B � w�DVY wzw`_�aPw t_vEMBwj��DYt_r�DVY w t�DVY'rk�vDWBra'tVB f w wj~6)UvZDVY DWBLBrU w ) tIw?a�O v f r�Dcw*T?A

g h:iPk l � (

Page 148: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

Y >�O�? >�<�?BH�� ��l!Y vET2r3TWa=w f D vbT�Y'rutK~'w t*A�l�BGPkw?D rk��i'�'~ w tNTVDIrk�'~'v��;P�B3U )�Yon2/H)YwZ� B.) DVY'v�� �8rum9B@i;D�DVY wZ| rut_v�rk� f w2/��� /=v��vB@i t~D�)�B TIr3MQa�Oxw|a'tVBkm�O�w*M MQBktIw f rutIw?U�i OEOxn3A!h �jTNi f Y rk� w`_La=w tKvEMJwj�cD /�wjr f Y +-,��:;+����)�+ vET ,�� �1�>4>2@: +.��/� DIvEMBw*T?A�h �fTcw f DIvEB �jtLA l /�)Yw )MtVB3Dcwz~;B�)U��r ��4�)��L: ,�: /�/145+<4[_�� ��.�/ �L� U>BktMrrTIv�� P@OxwZtKw*TWa9B � Tcw�Bkm�Tcw tI|kwj~vB �0rk�w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZD tIw f wjvx|}v��;PQDctKwjr�DVMBwj�cD � �

� � � ��� �������

�� �

l!Y w ��tNTWD f B@MQa9B � wj��D v�� DVY w�MrBe~ w*O /9� /{tIw?a'tKw*Tcwj�cDVTvDVY w�MBwjrk�zB3U8tIw*TVa�B ��Tcw*T U5Bktsr3OEO{w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3OGi'�'vZDVTm=w?U5BktKwHDctIwjr�DVMBwj��DUr�a a�O�v f r�DIvZB ��rk�'~ �

�tIw?a'tIw*Tcwj��DVT^DVY w f Y'rk�;Pkw�v�� MBwjrk�vU>Bkt<wjr f YCDctIwjr�DVMBwj��D?A�l�B3Pkw?DVY w t,/ DVY'w*Tcw

f B@MQa9B � wj��DVT f Y'rut_r f Dcw tKv 0 w DVY w DctIwjr�DVMBwj��DvMBwjrk�E��� � � �

�A l!Y w DctIwjr�DVMBwj��DvMBwjrk��vET C :"��/ U5Bkt�wjr f Y

DctIwjr�DVMBwj��Dqrk�'~W~;Bew*T �;B3D | rutIn3A e Y'r�D /�. ��= | rutIn�rutIwCDVY wvBkm�TIw tI| r�DIvEB � T /YmPw f r3i�TcwvB3UXv�� Y w tKwj�cDBm vEB@OZB3P v f r3O~'v��=w tIwj� f w*TUv�� DVY wFTIr3MQaoOxwj~qw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O#i'�'vZDVT�DWB4)�Y v f YfDVY'wHDctIwjr�DVMBwj��DVT�)Yw tIw r�a aoO�vxwj~�A

l!Y w ���'r3O f B@MQa9B � wj��D / ��� /�MJrjnvDVYLi TSm=wGDVY;B@i P@YcD~B3UOr3T f Y'rut_r f Dcw tKv 0jv��;P DVY w ) rjnsv � )�Y'v f YCDVY wGtKw*TWa9B � Tcw � � �

|urutKvxw*Tzm=w f r3i TIw vZDzrutVB@Tcw�U tNB@M Bkm�Tcw tK|ev�� PfDVY wra rutVDIv f i O�rutzw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O i'�'vED?A�l!Y'r�D�vET /XDVY w ��� f Y'rutKr f Dcw tKv10 w

DVY wzv���Y w tIwj��DY|urutKv�r�DIvEB ��v���w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'� vZDVT�DVY'r�D!MJr��kw*T!DVY'w*M�nevxw*O ~�~ v��Pw tKwj�cD<tIw*TVa�B ��Tcw*T?A mMw f r3OEO9DVY r�D!DVY w|urutKv�rk� f w ���B~ w*T f tKvxm=w*TS| rutKv r�DIvZB �*v�� DVY wQa9B3a�i�O�r�DIvZB � B3U<r3OEO1a9B@TVTIvxm�O�wGtIw*TVa�B ��Tcw*T?AQ] tVB@M DVY vETHa=w tNTWa=w f DIvx|kw2/ )YwMJr nDVYLi T�DVY'v���� B3U ����r3T f Y rutKr f Dcw tKv 0jv�� P DVY'w�| rutKv r�DIvZB � v����

�� | r3Obi w*TBv�� DVY w a9B3a�i O�r�DIvZB �B3UUw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O

i'�'vEDVT ��DVY'r�DUvET / Y B.) w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT |urutIn �

e wjDVYLi TrTIw wjDVY'r�D ��,��2c4>=-4>.�) B3USw*TVDIvEMJr�DIvZB � rk�'~ � . ��, U5Bkt�Dcw*TWDIv��;P ~'v��=w tIwj� f w*TJ~ w?a=wj�'~�T�DVY w 4�)�#��L,���)�+_;: ,�45: +<4>.o) v��fDVY wXw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�MJr�Dcw tKv�r3O�)�i'�'vZDVT�+ A

� h&UGDVY vET |urutKv�r�DIvEB � vbT�O rutVPkw2/%B@i'tqrum�vEO�vZD n DWB a'tVB |}v�~ w P3BLBe~ w*TWDIvEM r�Dcw*T0rk�'~]~ w?Dcw f D0~'v��=w tIwj� f w*T*)UvbOEOUm=wO vEMJvZDcwj~�AGh � TVaPw f DIvEB � B3UV) yLA�h +HTNY;B.)�T�DVY r�DHB � w )Yr n ) wrMJvEP@YcD�DctIn DWBfB |kw t f B@MJw�DVY'vET{|urutKv�rum�vEO�vZD n6)�Y wj�)Yw{rutIwHTWDVi'~ n}v��;P rGtIw*TWa9B � TIw�DVY'r�D vETYv�� Y w tIwj��DVOxn #�47� #��5� _�:�,�4>: �1�8� r f tVB@TVTYw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3Ooi'� vZDVTOvET�DWB�i Tcwrk� �L)�.�, �.o0�= ��i�M m=w t!B3U4tIw?a�O�v f r�Dcw*T ) wj�;BktNMQB@i�TU�Li M m=w t^B3U w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT�a=w t!DctIwjr�DVMJwj�cD�+ /Pm vZPwj� B@i;P@YfDWB�M r��kwFDVY wXtKr�DIvZB

����

TNMJr3OEO AFh&U�)YwBrutIwrO�vEM vZDcwj~ mensr | rkvbO�rum�Oxw�tIw*TWB@i t f w*T /#Y;B�) w |kw t,/�) wrMJr nsm=w�i'�'rum�O�w|DWBfPkw?DzrfTIr3Mra�Oxw�TIv 0 wm�vZPBwj�;B@i;P@Y �

� }S� O�v��kwBtIw?a�O�v f r�DIvEB � /")Yw f rk�'�;B3D 2@.�� ���8��+.���b� f B ��DctVB@O | rut_v�rum vEO�vED n3Arl!Y w tKw )UvEOEO :�� :c�X= mPwrTVB@MBwJ|urutKv��rum�vEO�vZD n�r�DWDctKvxmoi;DIrum�Oxw�DWB w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vEDVT�a tIw*Tcwj��D?A

g h:iPk l ��

Page 149: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y'vbTHTcw w*MrTFa tIw?DWD n�Y;B3a=w*Oxw*TNT�� (%B.)Yw |kw t,/Emon,m=wjv��;P 2c�8�$_��L, /�a r nev�� P f rutIw?U�i O2r�DWDcwj��DIvZB ��DWBCDVY w �'r�DVi'tIwrB3U�DVY ww`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O;MJr�Dcw tKv�r3O /H) w!MJr n8mPwMrumoOxw�DWBztIwj~ i f w^DVY'w � ���L23+-= B3UP|urutKv�rum�vEO�vZD nHB �QB@i tOrum vbO�vZD n|DWBFMJr��kw�a tIw f vETcwv��;U w tIwj� f w*T �9�6/��L=-48�o) A�l�B ~'vET f i�TVT�DVY'vET / )Yw � w wj~vTVB@MBwGMQBktIwHDcw t MJv��;B@OZB3Pkn3A

L�NT L�O�? JML � <(>VU�L O�O,HRO �*h&U ) w<)ZvETVY�DWB f B@MQa�rutIw DctIwjr�DVMBwj��DVT /�DVY w � :"�<�L,�4�� �L)�+<:�� 0�)�45+ /�Y'rj|}v��;P<tKw f wjvx|kwj~B � w r�a a�O�v f r�DIvZB �GB3U�DVY w�DctIwjr�DVMBwj��D / vET�DVY wYtIw*Oxw |urk�cD1i'�'vZD�B3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�M r�Dcw tKv�r3O�DWB f B ��TIv�~ w t )�Y wj��r3TVTcw*TVTKv��;PDVY w�rj|urkvEO�rumoOxw�v��;U>BktNMJr�DIvZB ��A e w0~ wI��� w � :"�<��,�4�����)�+-:�� �L,<,�.�, DWB mPw�r MBwjr3TNi tIw B3U�DVY w�|urutKv�r�DIvEB � r3MrB �;Pw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT�DVY'r�D%Y;B3a=w?U>i ObOxnrMBwjr3TVi tKw*T�MJrkv���Oxn 4�)�#��L,���)�+ |urutKv�r�DIvZB �0r3MrB �;PrDVY w*MfA

� h � DVY w�rum�B |kw ~'vET f i TVTIvZB �"/�DVY wj� / ��� +Li'rk��DIv�� w*T )�Y r�D ) w�rutIwJtIw?P rutK~ v��;P�r3Tzw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O w tItVBkt�v�� DVY wD)�B�TIr3MQa�O�w f r3Tcw3A h �fDVY wGMQB}~ w*O /��

�� tIw?a'tIw*TIwj�cDVT!Y B.) w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O6w tItVBktZrutKvETcw*T?A

? � L�> �ol#B � m=w f Oxw |kw t./ � f B � TIv�~'w t!DVY wHU>B@OEOZB.)Zv��;P �

� h&U )Yw@)UvETNY DWB ~'w?Dcw f D�~'v �Pw tIwj� f w*T r3MQB �;P DctIwjr�DVMBwj��DVT /!DVY'wj�!)YwCY;B3a=wvDVY r�D�MQB@TVD�B3UHDVY ws| rutKv rum vEO�vZD nv ��tIw*TNi OZDVTqvET�~ i w DWB DVY'w =*�X=?+.����:;+�452 wI�=w f DfB3UFDctIwjr�DVMBwj��DVT ) w3A\P;A �

�v��6DVY w MQBe~'w*OZrum9B |kw`+�t_r�DVY w t

DVY rk� ,�:�)#/�.�� |urutKv�r�DIvZB � v�� DVY w w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O!i �'vZDVTQDWB )�Y'v f Y DVY wjDctKwjr�DVMBwj�cDVT%)Yw tIwsr�a aoO�vxwj~ / w3A\P;A /� :"�<�L,�4�� �L)�+<:����L,�,<.o, A

� �^OxwjrutNOxn|DVY wj� / vZU ) w f B@i�O�~8tIwj~ i f w�DVY w!M r�P �'vZDVi'~ w�B3UPw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O}w tKtVBkt TWB@MBw*Y;B�) /H)Yw3� ~Bm=w<v��Br{m=w?DWDcw ta9B@TIvEDIvZB � DWB ~ w?Dcw f DS~'v��=w tIwj� f w*T?A

� �~TG)Yw �Vi TWDM~'vET f i TVTcwj~ /�)Yw f rk���\D!Pkw?DZtKv�~�B3U | rut_v�r�DIvZB �qwj��DIvxtIw*Oxn � S�i;DG)Yw 2@:�) DVY'v�� ��B3U Y;B.))vEDMrutKvETcw*T��

� ] BktYw`_ r3MQa�O�w2/evZU )YwSrutKw�DctIn}v��;PFDWB f B@MQa rutKw%D)�B8~ tNi;P@T,/cDVY wSw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3Ooi'�'vZDVT<)�B@i O ~Jm=w =-0�� �,�L23+-= DWB)%Y;B@M�) w rk~ MJv�� vETWDcw t#DVY'w ~'tNi;P@T?A K�i m��cw f DVT1MJrjnz|urutIn v �GDVY wjv�t4tKw*TWa9B � Tcw*T�DWB~DVY'wY~ t i;P@T m=w f r3i TIw�DVY w n�rutIw�Vi TWD v�� Y'w tIwj�cDVO�nJ~'v��=w tIwj�cD /}m�i D�DVY w n�MJrjn�r3OETWBB~'v��=w t<v���DVY wjvxt tIw*TWa9B � Tcw*T�U>Bkt =?�X=?+.����: +<4>2 tKwjr3TWB � T /;TVi f Yr3T�Pkwj�'~ w t,/'r�Pkw2/�w?D f A�l!YLi T /�a rutND^B3U�DVY'wX| rutKv r�DIvZB �0v��qw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT^M rjn�mPwz~�i wHDWB =?�X=?+�� �:;+<4>2

f r3i�Tcw*TG)Yw f rk� v ~ wj�cDIvEU n �

� h&U ) w f B@i O�~0r�DWDctKv�m�i;DcwGTWB@MJwGB3U1DVY wz|urutKv�r�DIvZB � v���w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3OXi'�'vZDVT�DWB�Tcn�TWDcw*MJr�DIv f TWB@i t f w*T / ) w f B@i O�~tKwj~ i f wHDVY wFB@i'tUr3TVTcw*TVTNMBwj�cD�B3U4v���Y w tIwj��D<| rutKv r�DIvZB ��r3MQB �;PrDVY'w*M �

� l�Y'r�DUvET /}tIwj~�i f wHB@i tUr3TVTIw*TVTVMBwj��D!B3U �H:"����,�4�����)�+-:�� ��,�,�.�, �

g h:iPk l � �

Page 150: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

? JMT�U:L J\L � <(>�<�?IH � � l�BQDIr��kw rk~ |urk�cDIr�Pkw|B3U#DVY'vbT<v�~ wjr�/;DVY w�Bkme|evZB@i�T^TWDctKr�Dcw?Pkn�vET�DWBrTcw?D!i;afDVY'wXw`_La=w tKvEMJwj�cDTWB DVY'r�DQDVY'w =*�X=?+.����:;+�452 |urutKv�r�DIvEB ��r3MQB �;P w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i �'vZDVT�MJrjn m=w =,� ��: ,�:;+.�L/ U tVB@M DVY w 4�)�#��L,���)�+|urutKv�r�DIvZB ��A

� h&U<)Yw ��,�.o0�� w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i �'vZDVTSr f f BktK~'v��;P DWBfTcn�TWDcw*MJr�DIv f U wjr�DVi tIw*T�DVY w n TVY'rutIw2/�TVi f Y,r3T�Pkwj�'~ w t,/ )Ywf rk�CY;B3a=w?U>i�OEOxnBw`_�a�O�rkv�� a rutND^B3U�DVY'wX| rutKv r�DIvZB ��men�DVY'r�D�) wFBkmoTcw tI|kw : 2c,<.o=*= �o,<.�0���= A

� l�Y wZtKw*MJrkv��'v�� P |urutKv�r�DIvZB �*)UvEObO'm=w%DVY r�D rut_vETIv��;P 45+�#�4>) �o,<.�0���= B3U$w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZDVTN)>DVY'r�D )Yw f rk���\Dw`_�a�O�rkv ��rk�'~fDVYLi T<|}vxw ) r3TUv���Y w tIwj��D�+ A l!Y'vET |urutKv�r�DIvZB � )�B@i O�~ f B@Mra'tKvETcw � :"�<�L,�4�� �L)�+<:��<�L,<,�.�, A

� SYw f r3i TIwFDVY wHi'�'vZDVT v���DVY w�PktVB@i a�T<rutIwXv���DVY wHPktVB@i;aoT m=w f r3i TIwHDVY w n�TVY rutIwXr f B@MrMQB � U wjr�DVi tIw2/;DVY w nqrutIwr�a�D!DWBJm=w �cr3O�v �kw2/ �QDVYLi T /;DVY'wGY;B3a=wzvET�DVY'r�DMw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O=w tItVBkt�)UvEOEOPm=wFTVMJr3OEO A

� e w Y'rj|kw8r3OxtIwjrk~'n�Tcw wj�srk�0w`_ r3MQa�OxwGDVY'vETMv�~'wjr q�DVY w ��:�4>,��/ / ��=-48��) A�mMw f r3OEO#DVY'r�D!DVY w|O�v�� wjrutUrk~ ~'vZDIvx|kwMrBe~ w*O )YwFDVY;B@i P@YcD!B3U ) r3T

� � � �E� ������� � ���

�� �

�Wu rkvxt �@) r3T8v�~ wj��DIv�� wj~*r3T8rjTInLTWDcw*M r�DIv f U wjr�DVi tIw�DVY'r�D�MJvZP@Y�D w`_�a�O�rkv���TWB@MBw�B3U^DVY w�|urutKv�rum�vEO�vZD n2/$rk�'~ vETtKw?a'tIw*Tcwj��Dcwj~0v���DVY wHMQB}~ w*OPmon�DVY wHTcn�TWDcw*MJr�DIv fXf B@Mra�B �'wj�cD � � A �{� f w )Ywzr f f B@i'��D!U5Bkt � � /��

�� tKw?a'tIw*Tcwj��DVT

)%Y'r�D�)Yw r�DWDctKvxm�i;Dcw�DWB � :"�<�L,�4�� �L)�+<:�� ��,�,<.o, A l!Y vET r3TVTcw*TNTVMBwj��D�B3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oow tItVBkt1M|i TVD m=w�TVM r3OEOxw tDVY rk�0vZU ) wGY rk~'���\D<v�~ wj��DIv�� wj~ DVY wFTInLTWDcw*M r�DIv f U wjr�DVi tIw�� a rkv�t*A �

O�LR;Pd�U/< ��= _La=w tKvbMBwj�cDIr3OP~ w*TIvEP ��vbT�U5B@i'� ~ wj~�B � DVY'wHa'tKv�� f vEa�Oxw!B3U$tIwj~ i f v�� P )�Y r�D&)YwXtIw?P rutK~�r3T w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Ow tItVBktXmen MBwjrk�'v��;P3U�i O�PktVB@i;a v �;P B3UOw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O i'�'vZDVT?A �%OEDVY;B@i;P@Y )Yw f rk���\DXw*O�vEMJv �'r�DcwBv�� Y w tIwj��DS| rutKv rum vEO�vZD nf B@MQa�O�w?Dcw*Oxn2/�)Yw f rk�fDctIn�DWB m=w f rutIw?U�i O rum9B@i;D )�Y'r�D )Yw f B � TKv�~ w t!DWBJm=wXv�� Y'w tIwj�cD<|urutKv�rum�vEO�vZD n��

O�> � � HKJ ?E>�<�?BH�� � e wQY'r |kwrMBwj��DIvZB � wj~ DVY w8v�~ wjr�B3U ,�:�)#/�.�� 4��@:;+<4>.�) MJrk�onjDIvEMBw*T�TWB�U rut*AHh �CDcw tNMrT�B3Uw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�~ w*TKvZP � / t_rk�'~;B@MJv 0jr�DIvEB ��v��o|3B@Ox|kw*T�DVY w{r3TVTIvZP ��MBwj�cD�B3UXDctIwjr�DVMJwj�cDVT^DWB�w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3Ooi'� vZDVT / m�r3Tcwj~B � DVY w f Y;B@Tcwj� ~ w*TKvZP � / mon�TVB@MBw f Y'rk� f w MBw f Y'rk�'vETVMvA e Y wj� MBwjrk�'v��;P3U�i O�PktVB@i;a v�� P vET�v�� |3B@O�|kwj~ / DVY'vET|MJrjnTWDIvEObO6m=w ~;B � w2/=r3T�)Yw )UvEOEO6~'vbT f i TVT!O r�Dcw tSv��jDVY w f B@i'tNTcw3A��%P rkv�� /�DVY wGaoi tVa9B@Tcw vET�DWB wj� TNi tIwGDVY r�DZ�;B�DctIwjr�DVMBwj��DvET~TWB@MBw*Y;B�) U r |3BktIwj~ Bkt~Y rk�'~'v f r�a a=wj~ /oTWB�DVY r�D%DVY w�tIw?a�O v f r�Dcw*TUtKw f wjvx|ev �;P wjr f Y DctIwjr�DVMBwj��D{rutKwGtIw?a tIw*Tcwj��DIr�DIvx|kwB3U~DVY wfa9B3a�i O�r�DIvZB � w`_ f w?a DrU>BktQDVY wfDctIwjr�DVMBwj��DVT?A��~T ) w0~ vET f i TVTIwj~ v � f Y'r�a Dcw tsh /�Tcn�TWDcw*MJr�DIv f / tKr�DVY'w tQDVY'rk�tKrk�'~ B@M6/'r3TVTIvZP ��MBwj�cD / M rjnfOxwjrk~fDWB 2c.o)�� .o0�)�/�4�)�� A

�~T�)Yw|Y'r |kw�r3ObTWB ~'vET f i TVTcwj~ / t_rk�'~;B@MJv 0jr�DIvEB �0wj� TVi'tIw*T!DVY'r�D%Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � TUtIw?a'tIw*TIwj�cD ,<:�)�/�.�� =*: � ���8�L= U tVB@Ma9B3a�i O�r�DIvEB � T�B3U4v���Dcw tIw*TWD?A�l!Y'vET wj� TNi tIw*T |ur3O�v�~'vZD n�B3U TWDIr�DIvETVDIv f r3OXMBw?DVY;B}~ T?A

g h:iPk l �

Page 151: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

;Pd�JMJ\>VO�Q �o� P3BLBe~�w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O ~ w*TKvZP ��r�DWDcw*MQa DVT�DWB

� = � TVi tKw�TNi � f vxwj��D ,�� �1�>4>2@: +<4>.o) B3U�DctKwjr�DVMBwj�cDVT

� mUwj~ i f wFDVY'wXwI�Pw f DVT%B3U �H:"�<�L,�48� ��)�+-:��<�L,�,<.o, men MBwjrk�'v��;P3U�i O�PktVB@i;a�v��;P�B3U w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'� vZDVT?A

�~T ) w )UvEOEO9Tcw w v �fTVi m�Tcw,+Li wj��D f Y'r�a�Dcw tNT / DVY'vbT^Tcw f B �'~0r3TWa=w f D�M rjnqm=wzr f f B@MQa�O�vETNY wj~�v���rJ�Li MGmPw t^B3U ) rjn�T?A

�P.�� � ��� ��&5��"�(9j4 7�� ��9 5�4 6&� .)�`7�� � � 509 � 9�5 4

h �zDVY w�a'tKw f wj~'v��;P�~'vET f i TVTIvZB �"/�)Yw�Y'rj|kw Tcw wj��Y;B�) vEMra�BktNDIrk�cDfDVY w �;B3DIvZB � T B3U � :"�<��,�4�����)�+-:��f0�)�4b+ rk�'~,� �1��452c:;+<4>.o) rutIwfDWB w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O<~ w*TIvZP ��A ��BktItIw f DVO�n v�~ wj��DIvZU nev �;PjDVY w�tKw*Oxw | rk��DBw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i �'vZD8vET�B � wB3U1DVY wFMQB@TWDZvEMQa9BktVDIrk��D r3TVaPw f DVT�B3UE~ w*TIvZP ��A

(%B.)Yw |kw t,/�v��fM rk� n�w`_La=w tKvbMBwj�cDVT,/ f B � U>i TKvZB �fMJrjnqrutKvETIw3A h � B@i't )�Bkt�� TWBQU rut,/�)YwFY'rj|kw f B � TIv�~ w tKwj~ B � Oxn f r3TIw*T)�Y w tKwGr =<4>)��o�8� BkmoTcw tI|ur�DIvZB �vB3U DVY'w tIw*TWa9B � TIw vET�M rk~ wGB �swjr f Y w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O#i'�'vED �oY;B�) w |kw t,/6vZDSvET f B@M�MQB �a'tKr f DIv f wFDWBrDIr��kw �.�,�v+##:�)�.o)�� .���=,��,`_;:;+<4>.o) B �0rk�0w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'� vZD?A

; >VJMT�U=? � �3d���?I< ��l!Y w � ,<: 2@+<4>.o) B3U�DVY'wXw`_La=w tKvEMJwj�cDIr3OXi �'vZD�i;a9B � )�Y'v f Y�rrTIv��;P@O�w~BkmoTcw tI|ur�DIvZB �0vET!M rk~ w3A

l�B�i'�'~ w t TWDIrk�'~�DVY'vET6vbMQa9BktVDIrk�cD ~ vETWDIv�� f DIvEB �Xrk�'~zvZDVT vbMQa�O�v f r�DIvEB � T�U>Bkt$~'w*TIvZP � / f B � TIv�~ w t�DVY'w U5B@ObOZB.)Uv �;P w`_}r3MQaoOxw*T��

� � ��� � �����(� ��� �I��!"�����(����� � �c!"� �E���� �� !"�$# � �c! � � ���I�����Z� � ! ��) v[+ ];BLBe~0tKr�DIvZB � T I�xrT )Uv�� wXv���rQa=wj� r�TIv��;P@Oxw�a vEP )YwjvZP@Y�D^P rkv��) v�v[+ h � Tcw f DIv f v�~'w*T t�xQaoO�rk�cDVT!B �0rQa�OZB3D r�TIv��;P@Oxw�a�O rk�cD ��v � Tcw f DVT) v�v�v[+ yStNi;P@T rrTKv��;P@Oxw�a r�DIvxwj��D r�TIv��;P@Oxw�a r�DIv�wj�cD TVi'tI|ev�| r3O�DIvEMBw) vx|c+ �2rutKvxw?D n R8tNB.)�a�OEB3D^B3U�aoO�rk�cDVT r�TIv��;P@Oxw{tVB�) n}vxw*O�~

h ��w`_}r3Mra�Oxw�) v�v�v"+ /LDVY'wXw`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'� vZD<rk�'~vTIr3MQaoO�v��;P�i'�'vZD<rutIw +�#�� =*: � � A�h �fDVY wGB3DVY w tNT��

) v[+�h&DzvET f B@MrMrB � DWB f B ����� wBrk�'vbMJr3OET~DWBfDVY wrTIr3MBwQa=wj� Bkt f r�Pkw3Arl!YLi T / vED{vbT~TKvEMQa�Oxw t~DWBvU w wj~ DVY wBwj��DIvxtIwa=wj�6DVY w TIr3MBw,tKr�DIvZB � tKr�DVY w tfDVY rk�6DWB8U w wj~ DVY w*M v��'~'vx|}v�~ i r3OEOxn3A pCBktIw?B |kw t,/�DVY'vbT�r3OETVB wj� TNi tIw*T�DVY'r�D� B MJvbTWDIr��kwj� MJv _ v��;P�B3Uzt_r�DIvZB � T MJvZP@Y�D�B f f i tqr3MQB �;P�rk�'vEM r3OET?A (%B.)Yw |kw t,/XvZD�vET�OEB3P v f r3O~DWBBkm�TIw tI|kwrTcw?a rutKr�Dcw ) wjvEP@YcDrP rkv � U>BktJwjr f Y rk�'vEMJr3O A6SYw f r3i TcwCDVY w #�.o�8� �<��) tIw f wjvx|kw*TrDVY'wCTIr3MBw tKr�DIvZB � / vZDf B ��TWDIvZDVi;Dcw*T0rk� w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3OHi'� vZD?A l!Y'w Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T /;)YwjvZP@YcDfP rkv � T /XrutIw�MBwjr3TVi'tIwj~ B ��wjr f Y a vZP 4b+#�4�) rk��w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�i �'vZD /;DVYLi T /;DVY w n f B � TWDIvZDVi DcwGTIr3MQa�O v��;P�i'�'vZDVT?A

g h:iPk l � �

Page 152: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

) v�v"+�K vEMJvEO�rut Oxn2/EvZDJvET8wjr3TIvxw tQDWBTWa'tKr n r )�Y B@Oxw a�OZB3D )UvZDVY�v���Tcw f DIv f v�~ w�tKr�DVY w t�DVY'rk�Wv��'~ vx|ev ~ i'r3O a�O rk�cDVT / m�i;DOEB3P v f r3O�DWB f B@i'��DUv���Tcw f DVT^B ��wjr f Yja�O rk�cD?A

) vx| +�h&D{vET�OZB3P vbTWDIv f r3OEOxn TIvEMra�Oxw t!DWB�a�O�rk��D�O�rutVPkw�rutIwjr3T;)UvZDVYjDVY w|TIr3MJwG|urutKvxw?D n ��Y w tIw2/Pr�R � tNB.) a�OZB3D?A!l!Y'w tVB�)�TM rjn m=w�TVi � f v�wj�cDVOxnvTIw?a rutKr�Dcwj~ DVY'r�DXvZD{vET�a9B@TVTKvxm�OxwFDWBfMBwjr3TNi tIw�nevxw*O ~jB � wjr f Y,tNB.) Tcw?a rut_r�Dcw*Oxn2/XTWB�DVY'vETvbT^B3U5Dcwj�vDVY w f r3Tcw3A

T O�? � A�? T UjL ��h DEvET�DVY w � :"�<��,�4�����)�+-:���0�)�4b+ DVY r�D vbT�DVY'w<tIw*Oxw |urk�cD i'�'vED#B3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�MJr�Dcw tKv�r3OLDWB f B � TKv�~ w t)�Y wj��r3TNTcw*TVTIv�� PJrj|urkvEO�rum�Oxwzv �;U5Bkt MJr�DIvZB � / )�. + DVY w|TIr3MQa�O�v �;P i �'vZD?A

? U:U�d;=<PO�>�<�?BH�� � (Zw tIwJvET{rk�,w`_}r3Mra�Oxw3A�K;i;a a9B@Tcw DVY w�U5B@OEOEB.)Uv�� P�w`_�a=w tKvEMBwj��DSvbT f B �'~ i f Dcwj~ / )ZvZDVY DVY w�P3B r3OB3U f B@MQa rutKv �;P D�)�BjDctIwjr�DVMBwj��DVT�v�� MJv f w3Arl )�BjMJv f wJrutIwrBkm DIrkv��'wj~�A��{� wrMQB@i�TcwJvETHP vx|kwj��DctIwjr�DVMBwj��D|� /XDVY wB3DVY w t,/�DctIwjr�DVMBwj��D%S~A ��� � BkmoTcw tI|ur�DIvZB � TMrutIwGDIr��kwj�vB ��wjr f YCMQB@i�Tcw3A

��� � � � ! �,�� � � � �I��!"�����(��� � � �c! � 0pCB@i Tcw3A

��� � � � ! �,�� � �I���� �� ![�$# � �(!"� C� TIv��;P@OxwHMBwjr3TNi tIw*MBwj��D!B �0rrMrB@i Tcw3A

� � � ���c� � � �� ! � �0���K �I� � �@�@� � ���I�(� �{� w��

h � DVY'vETSw`_}r3Mra�Oxw2/ )YwrMJrjn �e� B.) +Li'vZDcwBrqm vZD{rum9B@i;D{wjr f Y�MrB@i Tcw2/ )UvZDVY t�x3xfBkmoTcw tI|ur�DIvZB � T�B �,wjr f Y ��S�i;D )Yw�}�;B.)�|kw tIn O�vZDWDVO�wSrum9B@i;D^Y;B�)�DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVT f B@MQa�rutIw 4�) +�#�� � .���0��>:;+<4>.o) B3U�TVi f YvMJv f w�� e w3� |kwFB � Oxn�Tcw wj�.o)�� MQB@i TIwGB �swjr f Y DctIwjr�DVMBwj��D �9DVY�i T,/ )YwG~;B��;B3D �}�;B.)%vZU1Bkm�Tcw tK|kwj~s~'v �Pw tIwj� f w*TG)Yw|MJvZP@Y�D%TIw wGrutIw8~ i wFDWBqrtIwjr3O$~'v��=w tIwj� f wGv �fDVY wGDctKwjr�DVMBwj�cDVT~Bkt �Wi�TWD!DVY w|U r f D~DVY'r�D�DVY'w*Tcw I�MJv f w rutKw +Li'vZDcw ~'v �Pw tIwj��D ) rk� ~jMJr n v��fU r f DY'r |kw�tIw*TVa�B � ~ wj~�+Li'vZDcw ~ v��Pw tKwj�cDVOxn DWB DVY w =-: ��� DctKwjr�DVMBwj�cD�+ � h ��a rutVDIv f i O�rut,/�DVY w )�0 � �<�L, . �Q,� �1��4>2@:;+.�L=)�TIr3MQaoOxwFTIv 0 w`+YvET � �%h /�)�Y'v f Y�vET�a'tKw?DWD nfi Tcw*Oxw*TNT^U5Bkt�Pkw?DWDIv��;PrP3BLBe~va'tIw f vETIvEB � Bkt!a9B.)Yw t��

l!Y'vbT�vbTBrk��w`_LDctKw*MBw2/�a=w tNY r�a�T f B �cDctKv�|kwj~�w`_}r3Mra�Oxw2/Omoi;DBvZDJvEOEOEi�TWDctKr�Dcw*T8r Pkwj� w tKr3O^a9B v���D?A h DJvET8r 2c.�� ��.�)

� 45=*+-: � � U>BktGv��o|kw*TWDIvZP r�DWBktNT|DWB i Tcw +-.�.E��� RtKw?a�O�v f r�Dcw*TGaPw tGDctIwjr�DVMBwj��DGm�i DFDIr��kw�M rk� n TIr3MQaoO�v��;Pfi'�'vEDVTHB �wjr f Y � l!Y'vbTJvET�O�v �kw*Oxn ~ i wCDWBU rkvEOEi tKwfDWB tIwjr3O v 0 wjDVY w ~'v��=w tIwj� f w2/Mrk�'~ f B �;U�i TIvZB � rum�B@i D )�Y'r�D�vET�MJwjrk�cD�mon,� �1��452c:;+<4>.o) A

�~T ) w%Y'rj|kwS~'vET f i TNTcwj~ /3DVY w )�0 � �<�L,F. ��,�� �1�>4>2@: +.��= ) rk�'~ �;B3D DVY'wU��i�M m=w t B3U�TIr3MQa�O v��;P�i'�'vZDVT1a=w t2tIw?aoO�v f r�Dcw`+ /vET�DVY w{vEMQa9BktVDIrk��D�U wjr�DVi tIwX~ w?Dcw t MJv��'v�� PGa'tIw f vbTIvZB ��rk�'~�a�B�) w t-A l!Y�i�T /evEDYvETYm=w?DWDcw t^DWBQY'rj|kwzr �>: ,� � �Li MGm=w t�B3Uw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT<rk�'~ r =.��:o�>� �Li MGmPw t^B3U TIr3Mra�O�v��;P�i'�'vEDVT�B ��wjr f YCDVY'rk�fDVY wHB3DVY'w t�) rjn�rutVB@i'�'~ �

g h:iPk l � �

Page 153: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� � ��� ��&5��"�(9j4 7�� � � 2&��� %�� �$�

� ���'r3O&)�Bkt_~8B3U f r3i;DIvZB ��vbTBv�� BktK~ w t*A KLB U rut./<)�Y wj� )YwvY'rj|kw0~ vET f i TVTIwj~ _;: ,�4>:;+<4>.o) /�)YwvY'r |kwvMBwj�cDIvEB � wj~Tcn�TWDcw*MJr�DIv f rk�'~ v � Y w tIwj��D!TWB@i t f w*T*A e w�Y'r |kw Tcw wj�jDVY'r�D�P3BLB}~ w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O ~ w*TIvEP �0r�DWDcw*MQa DVT~DWB w`_�a�OZB vED^B@i ti'�'~'w tNTWDIrk�'~'v �;P|B3U�DVY w*Tcw f B@MQa9B � wj�cDVT�B3U$|urutKv�r�DIvEB ��A

(%B.)Yw |kw t,/ DVY w tIw vbT :�)�. +�#���, TWB@i't f wrB3U | rut_v�r�DIvZB �*rum9B@i;D )%Y'v f Y TVDIr�DIvETWDIv f TGrk�'~!~ w*TKvZP � f rk� ~ B )#.�+�#�4>)�� A�h U

DVY wJw`_}w f i;DIvZB ��B3U rk�*w`_La=w tKvEMJwj�cDzvET�U r3i OZD nCBkt TVOZB3a aen2/XDVY'vbTHMJrjn v���DctVB}~ i f wB|urutKv�r�DIvZB � v���DWBvDVY wBtKw*TVi OZDVT?Ar] Bktw`_ r3MQa�Oxw

� ���8� � � � � MJrjn tIw*TVi OZD U tVB@M i'��DIv�~ n tIw f BktK~ �kw w?a�v��;P BktrMJvETWDIr��kw*T v��!wj��Dcw tKv�� P,~ r�DIr B �cDWB f B@OEO�w f DIvZB �U>BktNMrT!BktUr f B@MQa�i Dcw t*A

� ��! � � MJrjnqtIw*TVi�OZD<vZU4rQMJwjr3TVi tKv�� PJ~ w |ev f wFTVi f Y r3TMrrT f r3OxwGvET � B � � v���r�TcnLTVDcw*MJr�DIv f ) rjn3A

l!Y w*TIwFa�Y wj�;B@MJwj�'r f B ��DIr3MJv��'r�Dcw�tIw*TVi OEDVTUv��0r )Yr n6) w f rk�'�;B3D{~ wjr3O")ZvZDVY�men TVDIr�DIvETWDIv f r3O�MBw?DVY;B}~ T /�)%Y'v f YsrutIwm r3Tcwj~ B � 2 ##:�)�2�� A�� . D n�a=w B3U%TVDIr�DIvETWDIv f r3O�MBw?DVY;B}~ /2�;B MJr�DWDcw trY;B�)nTWB3a�Y'vbTWDIv f r�Dcwj~ / f rk� f B@MQa=wj� TIr�Dcw U>Bkt|urutKv�r�DIvZB �0v �'~ i f wj~�men � :�0��5+�� +.�L2#�)�4 � 0�� �

g h:iPk l �

Page 154: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � L8/�� C2d \]^KC<>�>=F��J1ECY36FI:ZL CML8H� L8CM^cdG>PFK> :ZT��C<7 FKCML81E/

���� ������������������������ ��!"�$#&% K;lMy /���Y'r�a Dcw t~k

�j.0- �`9j4�� 2&%�� � 4 5�2:9

�~T )Yw�~'vET f i TVTcwj~ v�� f Y'r�a Dcw tQy /�DVY'w�a�i tNa�B@TIw B3U<rk�!w`_La=w tKvEMJwj�cDzvETFB3U5Dcwj�DWBsv��o|kw*TWDIvZP r�Dcw�~'v��=w tIwj� f w*Tzr3MrB �;PDctIwjr�DVMBwj��DVT?A h �Ga�rutVDIv f i O�rut./uv �FB@i t TWDIr�DIvETVDIv f r3O�MQBe~'w*OcU tKr3MBw )�Bkt�� /2) w )�B@i O�~ O�v �kw�DWB f B@MQa�rutIw�DVY w,)>a�B3aoi O�r�DIvZB ��+� ��:�)�= B3U�DVY w2tKw*TWa9B � Tcw*T�DWBZwjr f Y|DctIwjr�DVMBwj��D?A e w�Y'r |kw r3OxtIwjrk~'nS~'vbT f i TVTcwj~X~'w*TIvZP � T )>D)�B{v��'~'w?aPwj� ~ wj�cD�TIr3Mra�Oxw*T /a rkvxt_v��;P$+�U5Bkt f B@MQa rutKv �;PQD�)�B�DctIwjr�DVMJwj�cD~MBwjrk� T?A�h �fDVY vET f Y'r�a�Dcw t,/ )Ywzm=w?P v�� B@i t~TWDVi'~ n�B3U1MrBktIw f B@MQa�O v f r�Dcwj~a'tVBkmoOxw*MrT<rk�'~�~ w*TKvZP � T<men f B ��TIv�~ w tKv �;P|DVY'w f B@MQa rutKvbTWB � B3U ��.o,��j+�##:o) D)�B�DctIwjr�DVMBwj��D%MBwjrk� T*A

mMw f r3ObO�DVY'r�D ) w0rutNP@i wj~Wv�� f Y r�a Dcw t�y DVY'r�D / v�� BktK~ w tQDWB*~ w?Dcw f D�~'v��=w tIwj� f w*TBvZU!DVY'w n tIwjr3ObOxn*w`_ vETWD /�)YwvM i TWD

DctInvDWB f B ��DctVB@O1DVY w8wI�=w f DVT�B3U � :"�<��,�4�����)�+-:��G��,�,<.o, /XTVB�DVY'r�DXrk�on |urutKv�r�DIvZB � )Yw|BkmoTcw tI|kw f rk�,m=w�r�DWDctKv�m�i;Dcwj~MJrkv���OxnDWB DVY w wI�Pw f DVT�B3UFDVY'wjDctIwjr�DVMBwj��DVTqtKr�DVY w t�DVY'rk�6DWB ~ v��Pw tKwj� f w*T r3MQB � PDVY w w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vEDVTQDWB)�Y'v f Y�DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVTUrutIwzr�a�a�O�vxwj~�A e wz~'vET f i TVTcwj~�DVY wzv�~ wjr|DVY'r�D / ��=<47��)#= v�� |3B@O�|ev�� P MBwjrk� v��;P3U�i O �o,<.�0��14�)��B3U w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3Oci'�'vEDVT rutIw�DVY w �kw nFDWBStIwj~ i f v��;P!DVY w wI�Pw f DVT�B3U'w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O w tKtVBkt,/ monzv�~'wj�cDIvZU n}v��;P f B@MQa9B � wj��DVTB3U}| rut_v�r�DIvZB � r3MrB �;PUw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O@i'�'vEDVT9DVY'r�D�MJr nXm=wO~ i w DWB~TWB@MBw?DVY'v�� PMm=w*TIv�~ w*T v � Y w tIwj��D6m vZB@OZB3P v f r3Ok| rut_v�r�DIvZB �r3MQB �;P�DVY w*MfA�l!Y'w~a�rkvxtIwj~0~ w*TKvZP � U5Bkt f B@MQa rutKv�� PQD�)�BrDctIwjr�DVMBwj��DVTZvbTMrk��w`_ r3MQa�OxwHB3U1TVi f Y0rJ~ w*TIvEP ��A

SYw?U5BktKw )Yw f rk� DIr3O �zrum9B@i;DXPktNB@i;a v��;PZv��FDVY w�MQBktIw f B@MQa�O�v f r�Dcwj~ T f wj�'rut_vZBZv��o|3B@Ox|}v��;P!MQBktKw�DVY'rk�|D�)�B%DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/vZD~MJr��kw*THTcwj� Tcw|DWB DIr3O � rum9B@i;D�DVY'w TIvbMQa�Oxw*TWD%Tcw?DWDIv��;Pqv�� )%Y'v f Y@) w f B@MQa�rutIw TIw |kw tKr3O�DctIwjr�DVMBwj��D�MJwjrk� T?A�l!Y'vETvET m r3TKv f r3OEOxn�rk��w`_LDcwj��TIvZB �fB3U1DVY w�� D)�B�v��'~ w?a=wj�'~'wj�cD�TIr3MQa�O�w*T��B~ w*TIvZP � DWB�MQBktIwFDVY'rk�vD�)�BrDctIwjr�DVMBwj��DVT?A

H��VL � >VQ APU:>S;c; ? ' ?IAP>�<P?IH�� � ��B ��TIv�~ w tYrk� w`_�a=w tKvEMBwj��D�DWB f B@MQa rutIw�Tcw |kw tKr3O�DctIwjr�DVMJwj�cD!MBwjrk��T�Tcw?D�i;aqr3TU>B@OEOZB.)%T?A e wQBkm�DIrkv�� ) t_rk�'~;B@MrOxn2/�B3U f B@i'tNTcw`+Mw`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZDVT%U>Bkt~DVY'wGw`_�a=w tKvEMBwj��D /Prk� ~st_rk�'~;B@MrOxn0r3TNTIvZP �DVY w*M DWBCDctKwjr�DVMBwj�cDVTQTVBCDVY'r�D�wjr f Y w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i �'vZD vETGBkm�Tcw tI|kwj~8i'� ~ w tFB � w�B3U!DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVT?ACh �DVY'vETTIvZDVi r�DIvZB � /3DVY w!TIr3Mra�Oxw*T f BktItIw*TVa�B � ~'v��;P~DWBFDVY w^DctIwjr�DVMJwj�cD PktNB@i;a�TErutIw 4�)�/�� �<��)#/ ��)�+ )>DVY wMw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O;i'�'vZDVTv���wjr f YjDctKwjr�DVMBwj�cD~TIr3MQa�O�wzrutIw 0�)#,���5: +.��/ + A e w�~;B �;B3DZr�DWDcw*MQa D�DWB ��,�.o0�� w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O#i'�'vZDVT<r f f BktK~ v��;PDWB�TWB@MJwFU r f DWBkt ) w3A\P;A�Pkwj�'~'w t,/'w?D f A + A

h �fDVY'vET<w`_�a=w tKvEMBwj��D / DVY wj�"/ DVY wFB � O�n%) rjn0v�� )�Y'v f Y�w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�i �'vZDVT!MJr nqmPw � f O�r3TVTIv���wj~��BvET )UvEDVY�tIw*TWa=w f DDWB )�Y v f Y�DctIwjr�DVMJwj�cD�DVY w n8tIw f wjvx|kwj~�A �~DVY w t�DVY'rk�QDVY w!DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/�DVY w nBrutIwU|evxw )Ywj~Jr3TEm�r3TIv f r3OEOxn�r3O�v �kw3A (Zwj� f w2/TVi f Y0rk�0rutIt_rk�;Pkw*MBwj��DZvET�B3U>Dcwj� f r3OEO�wj~�r .o)�� :�� 2c�>: =*=-47C12@:;+<4>.o) A

g h:iPk l � �

Page 155: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

d; L ' d�U��VL ;c; � e Y wj�]w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O~i'�'vEDVT�rutKw DVY B@i;P@YcD DWB�m=w m r3TIv f r3OEO�nWr3O�v �kw2/{rk�'~]rutIw DVY�i Tqw`_�a=w f Dcwj~DWB,w`_�Y vxm vZD�rCTVM r3OEO r3MrB@i'�cD�B3UM|urutKv�r�DIvEB �U tVB@M i'�'vED � DWB�� i'�'vZD /1PktVB@i;a�v��;PjDVY'w*M tKwjr3OEOxn )�B@i O�~ �;B3D8rk~'~8M|i f Ya'tIw f vbTIvZB � DWB rk��w`_�a=w tKvEMBwj��D?A

L�N>VJMT�U:L �1h � r O rum�Bkt_r�DWBktIn*w`_�aPw t_vEMBwj��D|U>Bkt )�Y'v f Y�DVY'w�w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�MJr�Dcw tKv�r3O^MJr n!m=w TWB@MBw f Y w*M v f r3OMJv _�DVi tIw DWB�m=wB~'vx|}v�~ wj~ v �cDWB�m=wjr��kw tNT )>DVY wBw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O1i'�'vZDVT +^DWB6)�Y v f Y DctIwjr�DVMBwj��DVT )ZvEOEO$mPw8r�a a�O vxwj~ /6rk�'~w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O f B � ~'vZDIvZB � T{rutIw�DVY wQTIr3MJwQU5Bktzr3OEO4m=wjr��kw tNT / )Yw )�B@i O�~,�;B3D{w`_La=w f DFM i f Y,|urutKv�r�DIvEB � r3MrB �;PfDVY wm=wjr��kw tNT m=w?U5BktKw�DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVT )Yw tIw<r�a a�O�v�wj~�AXh �|DVY vET�TKvZDVi'r�DIvZB � /�PktVB@i a v��;PZmPwjr��kw t T�)�B@i O�~�m=w�a9B v���DVOxw*TVT �3DVY w tIwvET �;B3DOw |kwj��rk��v ~ wj�cDIv ��rum�Oxw m r3TIvbT U>Bkt ~;B v�� PGTWB;A e w;)�B@i O ~QDVY�i�TOw`_�a=w f D�DVY'r�D /LB � f w;) wSr�a a�Oxn DVY w�DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/rk�ons|urutKv�r�DIvZB � v �stKw*TWa9B � Tcw*TXr f tVB@TVTzmPwjr��kw t T )UvEOEO�MJrkv���Oxn0m=wB~ i w�DWBvDVY wQDctIwjr�DVMJwj�cDVT /4r3TXm=wjr��kw tNTzrutIwQa tIw?DWD nM i f Y0r3O v �kwFB3DVY w t )ZvETcw3A

A�HRJ\T UjLV<PL O�> � � HRJM?E>�<�?BH�� ��h U�DVY w tIw vETJ�;B!m r3TIvETQU>Bkt�PktNB@i;a v��;P / rk�'~ DVYLi T�DctIwjr�DVMBwj��DVT�rutKwjDWB!m=wTIvEMra�Oxn0r3TVTIvEP � wj~ DWB�w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZDVT;)UvEDVY;B@i;DStIw?P rutK~ DWB0rk�onjB3DVY w tHU r f DWBktNT /XDVY'wj� / r3TX�;B3Dcwj~*rum9B |kw2/#DVY'vETTVY;B@i�O�~ m=w{r f f B@MQa�O�vbTVY wj~qr f f BktK~'v�� P|DWBrTWB@MJw f Y'rk� f w�) tKrk� ~;B@M +�MBw f Y rk�'vETVMfA �~OEO�w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O9i'� vZDVT�TNY;B@i O�~Y'r |kw�rk� w,+�i r3O f Y'rk� f w�B3UMtIw f wjvx|}v��;P rk�on�B3U^DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVT?A e Y wj� tKrk�'~ B@MJv 0jr�DIvZB � vET f rutIt_vxwj~�B@i DGv���DVY'vET) rjn2/ vZD<vET f r3OEO�wj~ 2@.�� ���8��+.�v,�:�)�/�. �4��@:;+�45.�) A l�Y'vET vET�DWBJ~'vETWDIv �;P@i'vETVY�DVY wHT f Y'w*MBwFU>Bkt^DctIwjr�DVMBwj��DUr3OEOZB f r�DIvZB �U tVB@MnMQBktIw f B@Mra�O�v f r�Dcwj~vMJw?DVY;Be~�TMv��o|3B@Ox|ev �;P ��,�.o0���4�)�� / )%Y'v f Y )Yw )UvbOEO�DIr3O��qrum9B@i;D!O r�Dcw t*A

> � Y > � <c> �RLR; �

� K vEMQa�O�v f vZD nrB3U vEMQaoOxw*MBwj��DIr�DIvZB ��A

� K vEMQa�O�v f vZD nrB3U rk�'r3Oxn�TIvET*A

� l�Y w�TIv 0 w�B3U�DVY'wJw`_La=w tKvbMBwj�cDzvbTFO�vEMJvEDcwj~ B � Oxn mon DVY w r | rkvbO�rum vEO�vED njB3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O i'�'vEDVT?A �%BjTWa=w f v�r3Of B ��TIv�~ w tKr�DIvEB � T�U5BktS~'v��=w tIwj��D�D n�a=w*T�B3U$w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'�'vEDVTYrutKwztIw,+Li'vxtIwj~�A

� ? ; > � Y > � <(> �RL ; �

� �;:"�<�L,�48� ��)�+-:��;��,�,�.�, /�B@i tGr3TVTcw*TVTVMJwj�cD|B3UY|urutKv�r�DIvEB � m=w*O�vxw |kwj~ DWB0m=w v � Y w tIwj��Dzr3MQB �;P0w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi �'vZDVT ) �;B3D�Tcn�TWDcw*MJr�DIv f + /kv�� f Obi'~ w*T :���� ) m9B3DVY v���Y w tIwj��D rk�'~Fa9B3Dcwj��DIv�r3O@Tcn�TWDcw*MJr�DIv f +XTWB@i t f w*T*A�h&U vZDXDVi tK��T�B@i;Di � w`_La=w f Dcwj~ O�n�DVY'r�D~TWB@MBw|B3U DVY wz|urutKv�r�DIvZB �sr3MQB �;P w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'� vZDVTMvETMv �'~ w wj~0~ i'wHDWB�rrTInLTWDcw*M r�DIv ff B@Mra�B �'wj�cD /2vZD )UvEOEOE� B3DGm=w�a9B@TVTKvxm�OxwQDWB �WTcw?a rutKr�Dcw�vZDGB@i;D�� B3U<w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3OOw tItVBkt,/Erk�'~ f B@MQa rutKvbTWB � T)ZvEOEO O�r f �Qa'tIw f vETKvZB ��A�h ��TVi f Y�r|TIvZDVi'r�DIvZB �"/or MQBktIw f B@Mra�O�v f r�Dcwj~�~ w*TIvZP ��v��o|3B@Ox|ev �;PFPktVB@i;a�v��;PGTVY B@i O�~rY'r |kwm=w wj�vi�Tcwj~fi;avU tVB ��D?A

� l�Y�i T,/ ) wzt i'� DVY wXtKvET���B3U OZB.) a'tIw f vETIvEB ��rk� ~fa9B.)Yw tZvZU�TWB@MBw?DVY'v�� Pri'� w`_�aPw f Dcwj~ rutKvETcw*T?A

g h:iPk l �

Page 156: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�j.�� � 9C7�� �&��5�� 2��,6E7 �&5�7/9 ���

ANd�O�?BH�; ?B<�Q � e w )UvbTVY DWB ~ w?Dcw tNMJv��'w0vZUX~'v��=w tIwj� f w*TJw`_ vETWD�r3MQB �;P ���L:�)�= U>Bkt tIw*TWa9B � TIw*TrDWB�DctKwjr�DVMBwj�cDVT �Y;B�) w |kw t,/cDVY w�Pkwj� w tKr3OLa'tVB f wj~ i tIw�U5BktEv�� U w tIt_v��;P )�Y w?DVY'w t1TNi f Y8~'v��=w tIwj� f w*T$w`_ vETWD vET f r3OEOxwj~�rk�'r3Oxn�TIvET�B3U _;: ,�4>:�)�2�� �

> ��>VUjQC; ?@; H ' Y >VO�? >!� APL �Xl�Y'vETXvET�DVY w��'r3MBwrP vx|kwj��DWB rfP vx|kwj��DWB rfPkwj� w tKr3O f O�r3TVTFB3U�a'tVB f wj~ i tKw*T�DVY'r�DrutIw m r3Tcwj~ tVB@i;P@Y O�n B �6DVY w U5B@ObOZB.)Uv �;P!v�~ wjr�A e w Y'r |kw r3OxtIwjrk~ n TWa9B��kwj� OZBLB@Tcw*Oxn8B3U r�DWDctKvxmoi;DIv��;P _;: ,�4>:;+<4>.o)DWBfDctIwjr�DVMBwj��DVT r3TzmPwjv �;P � w,+Li'vx|ur3Oxwj��D�� DWB0~ w?Dcw tNMJv �'v��;P�vZUOr�~'v��=w tIwj� f w8w`_ vETWDVTXv�� DVY wri �'~ w tNOxn}v��;P�a�B3aoi O�r�DIvZB �DctIwjr�DVMBwj��D � ��:o)#= A h&D^DVi tK��T�B@i D^DVY'r�DMvZD!MJr n�m=wHTVY;B�)U� DVY'r�D^DVY w tIwzvbT<r f DVi'r3OEOxn�rQMQBktIwHU>BktNMJr3O=m r3TIvbT�DWBQDVY'vETOZBLB@Tcw ) rjnfB3U1TWa=wjr��ev�� P /'rk�'~�vZDMvET^DVY vET m r3TIvET�DVY r�D!P vx|kw*T!DVY'wHa'tVB f wj~ i tIwzvZDVT<� r3MBw3A

h&D vbT wjr3TIvxw*TWD1DWBFi'�'~'w tNTWDIrk�'~ DVY'vET v�� DVY w f B ��Dcw`_LD�B3UoDVY w .�)�� :��C2c�>: =*=<4 C12@:;+�45.�) ��Y;B�) w |kw t,/�DVY w<m r3TIv f a'tKw*MJvETcwvET<r�a aoO�v f rum�Oxw�DWB�MrBktIw f B@MQa�O�v f r�Dcwj~0~ w*TIvZP ��T^DVY'r�DG)Yw )UvEOEO=~'vbT f i TVT^O�r�Dcw t-A

� H,<c>�<P?IH�� � l�BQU r f vEO vZDIr�Dcw�B@i t!U�i tVDVY w t<~ w |kw*OZB3aoMBwj�cD / )Yw )UvEObO f Y'rk�;PkwGTVO vZP@YcDVO�nrB@i tM�;B3DIr�DIvZB �vU5BktU~'wj�;B3DIv��;PBr=*: � �1�7� ���L:�) AQ�%T )Yw )UvEObO�TIw wrTVY;BktVDVOxn2/�) w )UvbOEO � w wj~ DWB ~ wjr3O )ZvZDVY Tcw |kw tKr3OO~ v��Pw tKwj�cD�D nLa=w*THB3U�MBwjrk� THU>BktDVY w ~ r�DIr�/ rk�'~fDVY'vbT<�;B3DIr�DIvZB �jM r��kw*TUvZDMr8m vED<wjr3TIvxw t!DWB��kw w?a TWDctKrkvZP@Y�DG)�Y v f YfMBwjrk� vET )�Y'v f Y�A

- w?D��Y~ wj� B3DcwFDVY w )�0 � �<�L,�. ��+-,��:;+����)�+-= A - w?D

� � � � tIw*TVa�B ��Tcw�B �fDVY w��@DVY0w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZD�B �fDctIwjr�DVMJwj�cD �

(Zw tIw2/ � ��h �� � �

�W��A

) e w f B ��TIv�~ w t � t TWD^DVY w f r3Tcw )%Y w tIwHB � Oxn .o)�� Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB �0vET�DIr��kwj�CB ��wjr f Y0w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZD /;TWBrDVY r�D!DVY ww`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZD�� DVY w|TIr3MQa�O�v �;P i �'vZD?A +

e w&)UvEOEO f B � TKv�~ w t#U>Bkt1TIvEMQa�O v f vZD n%DVY w f r3TIw )�Y'w tIw�DVY w�TIr3MBwY��i MGm=w t#B3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oci'� vZDVT /-DVY r�D4vET,/ ,� �1��4>2@:;+.�L=rutIw r3TNTIvZP � wj~ DWBJwjr f YjDctKwjr�DVMBwj�cD?A�l#B�Y'vZP@Y O�vEP@YcD�DVY wFDcw tNM ,�� ����4>2@:;+�45.�) /�) wFO�w?D

� � ��i MGm=w t^B3U w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'� vZDVT /�BktMtIw?a�O v f r�Dcw*T / a=w t^DctIwjr�DVMBwj��D �l!YLi T / ��tIw?a�O�r f w*T�B@i t^a'tIw |}vZB@i T<� B3DIr�DIvZB � / � /

g h:iPk l Bl

Page 157: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w )ZvEOEOP~ wj�;B3DcwFDVY w =*: � ���8� � �L:�) � .�,�+-,��L:;+�� ��)�+ � mon

� ��

�h�

��� �

� � � �l!Y w�B � Oxnz~ v��Pw tKwj� f w m=w?D) w wj��DVY'vbT$�;B3DIr�DIvEB ��rk� ~|B@i't�a tIw |evEB@i T �;B3DIr�DIvEB �BvET#DVY'w�i TIw�B3UoDVY w � � �Xv �FDVY w^TVi moT f tKvZa D?Al!Y'vbT^i TIr�Pkw vET!U rkvxt Oxn�TWDIrk� ~'rutK~ / rk� ~�tIw*MJv�� ~ T^i T^DVY'r�D�DVY wGMBwjrk�@)Yr3T�DIr��kwj� menfTVi MrMJv �;P�B |kw t~DVY wGTVi moT f tKvZa Dv�� DVY'w�Tcw f B �'~�a�B@TKvZDIvZB � / � )>DVY'r�D�vET /#TVi�MrMJv��;P B |kw t DVY'wJtIw?a�O�v f r�Dcw*THU5Bkt|DctIwjr�DVMBwj��D � + A�h&D )UvEOEO m=w f B@MBw f OxwjrutTVY;BktNDVOxn )�Yon�DVY'vETMvET<~ B � w3A

�~OETWBJ~ wI���'w����

�h���

��� �

��� �

� � � ��%B3Dcw�DVY'r�D|DVY wrDWB3DIr3OY��i MGm=w tHB3U�Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � TGv�� DVY w w`_�a=w tKvEMBwj��DzvET � ��� ��� � ��tIw?aoO�v f r�Dcw*THB �!wjr f YB3U��

DctIwjr�DVMBwj��DVT?A�l�Y�i T,/ ����

tIw?a tIw*Tcwj��DVT DVY w�TKr3MQa�Oxw�MJwjrk�rB3U :�����+�#���/�: +-: /or f tNB@TVT r3ObO tIw?a�O�v f r�Dcw*T :�)�/ DctKwjr�DVMBwj�cDVT*Al!Y wz~ B@i m�OxwX~;B3DVT!M r��kwGvZD f Oxwjrut�DVY'r�D!DVY wGTNi MrMJv�� P Y'r3TMmPw wj�vaPw tNU5BktNMJwj~ B |kw tUm9B3DVYvTNi m�T f tKvEa DVT?A

; LN< ��djT � ��B ��TIv�~ w t ��tNTWD!DVY w f r3Tcw B3U � � I�DctIwjr�DVMBwj��DVT;)UvZDVYjD�)�B�v�� ~ w?a=wj�'~ wj��D!TIr3MQa�Oxw*T*A!K;i;a a9B@TcwHDVY'r�D~DVY wa9B3a�i O�r�DIvEB ��|urutKv�rk� f wzvET^DVY w =*:���� U5BktUwjr f YvDctKwjr�DVMBwj�cDSrk�'~�w,+Li'r3O�DWB � �

mMw f r3ObO�DVY'r�D!B@i t�Dcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f U>Bkt!DVY wFYon�a9B3DVY w*Tcw*T

� � ��� ��

� � � x8|�T?A � � ��� ��

� � � x

) r3T ) v�� B@i tZ� w ))�;B3DIr�DIvZB �8+ / ���� �

� � �� �� �

)�Y w tKw �;B�) � � ���� �

� � �

A (Uw tIw2/2)Yw�Y'rj|kw�DIr��kwj� � � xSrk�'~ f B ��TIv�~ w tIwj~GDVY w�D�)�B�� TIv�~ wj~8r3OZDcw tK� r�DIvx|kw�YonLa�B3DVY'w*TIvET /r3TG)YwzrutIw v �cDcw tIw*TVDcwj~ v�� �Vi TWDMr /14 ����,��)#2�� A

];Bkt%� � IQDctIwjr�DVMBwj��DVT /�DVY w tKw vET<�;BQBkme|evEB@i T^Pkwj� w tKr3O v 0jr�DIvZB �fB3U1DVY'vET^TIw?D � i;a �

g h:iPk l (

Page 158: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e Y wj�f��zI / vZDMvET�Bkme|}vZB@i T^DVY'r�D�DVY wz~'v��=w tIwj� f wHB3U�DVY w|I�TIr3Mra�OxwFMBwjrk� TUvET�DVY wFDVY'v �;P�DWB v�� TWa=w f D /}m=w f r3i Tcw )YwrutIw v �cDcw tIw*TVDcwj~0v�� � �

� � � (%B.)Yw |kw t,/P� B.) /�)YwFY'r |kwG��a�B3aoi O�r�DIvZB � MBwjrk� T,/�TIrjn

� � � � � � � � � � � � �

l!YLi T /;DVY w|Y nLa9B3DVY w*Tcw*TUrutKwj���\D�TWB�TKvEMQa�OxwXrk�onLMrBktIw�q%)Yw f rk���\DUw`_La'tKw*TVT!DVY wG�;B3DIvZB �fB3U1DctIwjr�DVMBwj��DVT �c~'v��=w tKv��;P �men�rrTKvEMQa�Oxw{~'v��=w tIwj� f w���h � a rutNDIv f i O�rut,/�DVY wG��i ObO�YonLa�B3DVY'w*TIvET<vET<�;B�)

� � �rDVY'w ��rutIwGr3OEO6w,+Li'r3O

rk�'~fDVY'wzr3OZDcw tK�'r�DIvx|kwGvET� � �rDVY w � � rutIwz� B3DUr3OEO=w,+Li'r3O

? � L�> �;l!Y'wZv�~ wjr|DWB�Pkwj� w tKr3O�v10 w%DVY w���zI f r3TcwzvET�DWB DVY v�� �Bv�� TWDcwjrk~qrum9B@i;DYw*TWDIvEMJr�DIv �;P _;: ,�4>:�)�2���= /}r3T�U>B@OEOZB�)�T?Al!Y'vbT^MJrjnfTcw w*M DWB3DIr3ObOxn�vxtItIw*Oxw |urk��D /emoi;D )�Y wj��n3B@ijTcw wFDVY wzwj� ~qtIw*TVi OZD / n3B@iX��OEO�Tcw w )�Yon �

�~TVTVi MBw~DVY'r�D^DVY w{~'r�DIrBrutIw )�.�, ��:o�>�5� /�4>=?+-,�4>��0#+.�L/ )UvEDVY�DVY w =*:����b_;: ,�4>:�)#2H� U>Bkt<r3OEO�� DctIwjr�DVMBwj��D^a9B3a�i O�r �DIvZB � T,/;DVY'r�DUvET

� � � � � )8��� � � +

(%B.) )�B@i O�~ ) w8w*TWDIvbMJr�Dcw ��� l�Y w�Bkmo|}vZB@i T{r�a a'tNB r f Y vET~DWB Pkwj� w tKr3O�v10 w )%Y'r�D ) wB~'v�~CU>BktGI�DctKwjr�DVMBwj�cDVTGrk�'~� a9B�B@O ��DVY'wrTIr3MQa�Oxw8|urutKv�rk� f w*T r f tVB@TVTzr3OEO1�~DctIwjr�DVMBwj��DVT?AQh&U�)Yw4)MtKvEDcw � �� DWB0~ wj�;B3DcwQDVY wrTKr3MQa�Oxw8|urutKv�rk� f wQU>BktDVY w ~ r�DIrQB �fDctIwjr�DVMBwj��D � / DVY wj� � �� � h

��

h��� �

) � � ��

� ��

+ ��

l!Y wZw*TWDIvEMJr�Dcw )�B@i O�~�m=w�DVY w :&_ ��,�:���� B3U r3OEOo��TIr3MQaoOxwU|urutKv�rk� f w*TS) m=w f r3i Tcw �GvbT�DVY w�TIr3MBw~U>Bkt r3ObOoTIr3Mra�Oxw*T�+ /�TWBDVY w�� a9BLB@Oxwj~���w*TWDIvEM r�Dcw )�B@i O�~qm=w

) ��

h + � � � � ) ��

h + � �� � ����� �f) ��

h + � ����) �

h +� �� � ) � � � �

� ��

+&� � �� � ) � � � �

� � �

+&� ������� �� � ) � � ��

�� �

+&��I) �

h + �) k�A�h +

�~TYv ��DVY'w f r3TcwHB3U1IFDctKwjr�DVMBwj�cDVT,/ DVY'vET w*TWDIvEMJr�DcwFM r��kw*T^Tcwj� Tcw ,� �o: ,</1�8��=-= B3U")�Y w?DVY w t � � vET�DctNi w3A h&D<vETOm�r3Tcwj~B � ~ w |}v�r�DIvZB � T~U tVB@M wjr f YMBwjrk� Tcw?a rutKr�Dcw*O�n2/�DVY tVB@i;P@Y DVY wQTIr3Mra�Oxw�| rutKv rk� f w*T /XTWB�vZDX~;Bew*TI���\DHMJr�DWDcw t )%Y w?DVY w tDVY wFDct i wFMBwjrk� TMrutKw ~'v��=w tIwj��D^Bkt!DVY wGTIr3MJw~q�vZDMvET^TWDIvbOEO6rQTcwj� TIv�m�Oxw{w*TWDIvEMJr�Dcw3A

g h:iPk l

Page 159: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�%B.)�tIw f r3OEO1DVY r�D / vZUOr TIr3MQa�O�w�rutKvbTcw*T~U tVB@M rq�;BktNM r3O�a9B3a�i�O�r�DIvZB � /�DVY wj� DVY wQTIr3MQa�O�w MBwjrk� vbT :o�5=-. �;BktNMJr3ObOxn~'vETVDctKvxm�i;Dcwj~XA l�Y�i T,/ DVY'vET�TVY;B@i O ~Y;B@O ~U>Bkt �L: 2# B3U�B@i tQ� TIr3MQa�O�w*T / )�Y'v f Y /2v�� B@i tJ� w );�;B3DIr�DIvEB � /�MJr n m=w)MtKvEDWDcwj�

� ��

� � � � � � ���� � ) k�AJI +

)>DVY'r�DUvbT / � � ������ � � � � �&+ A

�%B.) f B � TIv�~ w t%DVY w �Li OEOXYonLa�B3DVY'w*TIvET � i'� ~ w t � � /�r3ObO�DVY wGDctKwjr�DVMBwj�cD�MBwjrk� TSrutIwFDVY'w|TIr3MBw�rk�'~vDVYLi TUw,+�i'r3O#DVY wTIr3MBw | r3OEi'w2/ � / TIrjn3A�l!Y'r�DMvET /

}S�'~ w t � � � ���E� � � �%h �

� � ��W��

}S�'~ w t!DVY'vbT f B �'~'vZDIvZB �"//) k�AJI +<m=w f B@MBw*T� �

� � � � � ���� �� .o,�:o�>� � �%h �

� � ��W��l!YLi T / vZU � � ,��L:����5� �L,�v+-,�0�� / )Yw f B@i O�~�|}vxw )zDVY w|TIr3MQa�OxwHMBwjrk��T

����

� � � �

�� � �

� �� �

r3TMm=wjv�� P �Vi TWD<r ,�:�)�/�. � =*:����1�8� U tVB@M�rJ� BktNMJr3O9a9B3a�i O�r�DIvEB �%)ZvZDVYfMBwjrk�6�!rk� ~q| rutKv rk� f w � � � � ���B � TKv�~ w tQi'�'~ w t DVY w*Tcw f B � ~'vZDIvZB � T�Y;B�) ) wvM vZP@YcD8w*TWDIvbMJr�DcwfDVY w�|urutKv�rk� f w B3U~DVY'vET a9B3a�i O�r�DIvZB �"/ � � � ��A l!Y wBkme|evZB@i�TUw*TWDIvbMJr�Dcw )�B@i O�~ m=wFDVY w =*: � ���8�\_;: ,�4>:�)�2�� B3U B@i't � tKrk� ~;B@M TKr3MQa�Oxw ��U tVB@M DVY'vET�a9B3a�i O�r�DIvZB �"/ DVY wG�TIr3MQaoOxwQMBwjrk� T?ArmUw f r3OEO DVY'r�DGTKr3MQa�Oxw8|urutKv�rk� f wJvET �Vi TWDHDVY'wrTVi M B3U = � 0�: ,��L/ /��$_#4>:;+<4>.o)�= U tVB@M DVY w�TKr3MQa�OxwMBwjrk� /�~'vx|}v�~ wj~�monfTIr3MQaoOxwHTIv 0 w

h�A�(Zw tIw2/ B@i't�TIr3MQa�O�wFTIv 0 wzvET�� / rk�'~fDVY'wFTIr3MQa�OxwFMJwjrk�0vETh�

��� �

� ��

�h�

�� � �

�� h� ��� �

� � ���

�h���

��� �

��� �

� � � � ���� �

l!Y'r�DMvbT /�DVY wHMBwjrk�fB3U�DVY wFTIr3MQa�O�w~MBwjrk��TMvET��Vi TWD�DVY wHTIr3MQa�O�w�MJwjrk�fB3U4r3ObOoDVY'wz~'r�DIrm)>DVY'vET<vET<� B3DMr3O )Yr nLT!DctNi w2/m�i;DMvbT<v�� DVY'vET f r3TcwGm=w f r3i Tcw �BvET�DVY wGTKr3MBwGTIr3MQaoOxwHTIv 0 wFU>BktUr3OEO9DctIwjr�DVMJwj�cDVT?A +

l!YLi T /;DVY wFTKr3MQa�OxwX|urutKv�rk� f w )Yw )�B@i O�~fi TIwzr3TUrk��w*TWDIvbMJr�DWBkt�U>Bkt � � � �JvETh

��

h�� � �

) � �� �

����

+ ��

g h:iPk l �

Page 160: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!Y'vbT^TVi;P3Pkw*TWDVTZrk�;B3DVY w tMw*TWDIvbMJr�DWBkt�U>Bkt ��� 45+-=,���8� /'�'r3MBw*O�n2/ ��DIvEMBw*T^DVY'vbT /�Bkt

� h

��

h��� �

) � �� �

����

+ ��

) k�AJR +

A

O�L�JM>VO a � �%B3DcwfDVY'r�D )Ywq~'w tKvx|kwj~ DVY wqw*TWDIvEMJr�DWBktQU>Bkt�� � P vx|kwj� v��f) k�AJR + i'�'~ w t DVY w�r3TVTVi Mra DIvZB �DVY'r�DQDVY wDctIwjr�DVMBwj��D�MBwjrk� TG)Yw tIw�r3OEO�DVY w =-: ��� A�h&U1DVY w n�tIwjr3OEO�n� ��,� )#.�+ DVY w TIr3MBw2/�DVY'wj� / v���DVi'vZDIvx|kw*O�n2/;DVY'vET<w*TWDIvbMJr�DcwB3U ��� )�B@i�O�~QDcwj�'~QDWB mPw +<.�.j�147� / m=w f r3i Tcw�DVY wU~ w |}v�r�DIvZB � TOrum�B@i D DVY w�TIr3MQaoOxw!MBwjrk� �

���

B3U�DVY'w � ��

)UvEObOev � f OEi'~ w+ . f B@MQa9B � wj�cDVT

h�A�� f B@MQa9B � wj��DMr�DWDctKvxmoi;DIrum�OxwHDWB ,�:�)�/�. � _;: ,�4>:;+<4>.o) r3MQB �;PQDVY'w � ��

T

ILA�� f B@MQa9B � wj��DMr�DWDctKvxmoi;DIrum�OxwHDWBrDVY'w =?�X=?+.����: +<4>2v/�4 ���L,�L)�2�� r3MQB �;PrDVY w|MBwjrk� T ��A

l!Y w � tNTVD f B@MQa9B � wj��D )UvEOEO m=w|a'tKw*Tcwj�cD{w |kwj� vZU�DVY w MJwjrk� TXrutIw�DVY w =*: � � �9DVY wQTcw f B � ~ f B@MQa9B � wj�cD )UvbOEOXB � O�nm=wHa'tIw*Tcwj��D )�Y wj�vDVY w n /14 ���L, A

O�LR;Pd�U/< � e w �;B.) Y'rj|kwG~ w tKvx|kwj~ + . w*TWDIvEM r�DWBktNT!U>Bkt ��� �

� l�Y w � tNTWD /�DVY w � a9BLB@Oxwj~�� w*TWDIvbMJr�Dcw�P vx|kwj� v�� ) k�A�h + / 4����v)�. + m=w*r�=w f Dcwj~)men�)%Y w?DVY w tvBkt � B3DvDVY wMJwjrk� T rutIw�DVY w ~'v �Pw tIwj��D?A l!Y'vET{w*TWDIvbMJr�Dcw tIw���w f DVTGY;B�) 4�)#/14[_#4>/�0�:��H.o��=,�L,`_�: +<4>.o)�= ~'v �Pw tFU tVB@M DVY wjvxtMJwjrk� T /etIw?P rutK~ Oxw*TNT B3U9DVY wU|ur3OEi w*T�B3U�DVY;B@Tcw~MBwjrk� T �LDVY�i�T /ovZDOtIw�� w f DVT .o)��b� | rut_v�r�DIvZB � r�DWDct_vxm�i;DIrum�O�w!DWB|Y;B�)w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vEDVT<~'v��=w tMr3MQB �;PrDVY w*M�Tcw*Ox|kw*T?A

� l�Y w�TIw f B �'~ /2~ w tKv�|kwj~ r3TVTNi MJv��;PjDVY w�MJwjrk� T8rutIw DVY w�TKr3MBw2/2rk�'~P vx|kwj� v�� ) k�AJR + / 4���� m=w�r�=w f Dcwj~ mon)%Y w?DVY w tFDVY wrMJwjrk� TzrutIw rutKw ~'v��=w tIwj��D?A�l�Y'vET{w*TWDIvEM r�DcwJtIw�� w f DVTz� B3DFB � Oxn Y;B.) 4>)�/14 _#4>/10#:o�%.o��=.��,`_;: �+�45.�)#= / DVY tVB@i;P@YDVY wjvxt�TIr3MQa�O�w�MBwjrk� T,/ ~ v��Pw t./4moi;D :��>=*. Y B.) DVY w�MJwjrk� T�MJvZP@Y�DG~'v��=w t*A l!Y'r�DGvbT /1DVY'vETw*TVDIvEMJr�Dcw8tIw�� w f DVT � .�+�# |urutKv�r�DIvZB � r�DWDctKvxm�i DIrum�OxwFDWBfY;B�) w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i �'vZDVTU~ v��Pw tSr3MQB �;P DVY w*MrTIw*Ox|kw*T:o)#/ r�DWDctKvxmoi;DIrum�Oxw�DWB ~'v �Pw tIwj� f w*T f r3i Tcwj~�men�DVY w +-,��: +�����)�+-= ) ~'v��=w tIwj��D�MBwjrk� T + �

g h:iPk l

Page 161: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

? JMT�U=?BAP>�<�?BH�� �9mMw f r3ObO1DVY'r�D ) wJ~ w t_vx|kwj~ DVY wQTcw f B �'~,w*TWDIvEM r�DWBktHU5Bkt ����i'�'~ w t~DVY wBr3TVTVi�MQa DIvZB � DVY'r�D�� � vET+-,�0�� A�l!YLi T /$vZU � � ,�L:����b� �L,�� DctNi w2/�) w )�B@i O ~ w`_La=w f D ��. +�# w*TWDIvEM r�DWBktNTHU>Bkt ����DWB0m=wJrum9B@i;DFDVY w�TIr3MBwTIv 0 w2/�TIv � f w�v �CDVY vET f r3TIwBm�B3DVY )�B@i O�~ tIw�� w f D�B � Oxn | rutKv r�DIvZB �sr�DWDct_vxm�i;DIrum�O�w|DWBqw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i �'vZDVT?A~h U /9B � DVY wB3DVY w t~Y'rk�'~ / � � tIwjr3OEO�n�vET )�. +�+-,�0�� / ) w )�B@i O�~qw`_�a=w f D!DVY wGTIw f B �'~�w*TWDIvEM r�DWBkt�DWBJm=w �>: ,� �L, A

e vZDVYfDVY'vET<v �fMJv��'~ / f B � TKv�~ w t^DVY wzt_r�DIvZB

� �w*TWDIvEMJr�DWBkt!U>Bkt���Sm r3TIwj~fB �jTIr3Mra�OxwHMBwjrk� T ) k�AJR +

w*TWDIvEMJr�DWBkt%U5Bkt� � m r3Tcwj~fB �0v �'~'vx|}v�~ i'r3O�~ w |}v�r�DIvZB � T,) k�A�h +e wG� B.) Tcw wGDVY'r�DUvZU

� � � vET�DctNi w2/ tKr�DIvEB4)UvEOEOPm=w =.�:����

� � � vET<�;B3D!DctNi'w2/ tKr�DIvZB )UvEObO�m=w �>: ,� � �

<� VL � O�>�<�?BH � l!Y wXtIw*TNi OZD<vET�DVY'r�DG)YwGMJr nqm r3Tcwzv��;U w tIwj� f w�B � +-,��L:;+�� ��)�+ � ��:o)#= )8)%Y w?DVY w t^DVY w n�~'v��=w t +B ��DVY'vETYtKr�DIvZB B3U �L=?+<4��:;+-.o,<= � .�, _�:�,�4>:�)�2�� � e wHMJrjn�i Tcw~DVY'vETYtKr�DIvZB8r3T<r +.��=*+ =?+<:;+<4>=?+<4>2 U5Bkt�Dcw*TWDIv �;P � � |�T?A� �?AmMw f r3ObO�U tVB@M f Y'r�a Dcw tvt DVY r�D�r tKr�DIvZB�B3UHD)�B8TIr3MQaoOxw0|urutKv�rk� f w*T�U5Bkt I!v �'~ w?a=wj�'~ wj��D�a�B3aoi O�r�DIvZB � T�Y'r3T�r �/145=*+-,�4>�10X+�45.�) A�mMw f r3OEO$r3OETWBQDVY'r�D%B@i tUr�a a tVB r f YjDWB�Y nLa9B3DVY w*TIvET!Dcw*TWDIv��;P vbT�DWB�r3TVTVi�MBw � � vET^Dct i w2/�OZBLB���r�D%DVY w|ur3OEi w B3UOr�Dcw*TWDHTWDIr�DIvETWDIv f / rk� ~ w |ur3OEi'r�DcwQY;B�) �WO�v �kw*Oxn � vZD{vETSvZU � � vET%DctNi w3AHh&U � � Dct i w�v �jB@i tHTIvEDVi'r�DIvZB � Y w tIw2/DVY wj�

� l�Y wz��i�MBw tKr�DWBktZvbT<rrTIr3MQa�O�wS|urutKv�rk� f wFB3U��c~ r�DIr�� � ��

/ � �%h �� � �

�W� � U tVB@M�r � )8� � ��� � � +�a�B3aoi O�r�DIvZB �

� l�Y wz~ wj�;B@MJv �'r�DWBktUvET<r )�� a9BLB@Oxwj~��&+�TIr3Mra�OxwX|urutKv�rk� f wHB3U1DVY wz~'r�DIr � � � A

h&D�DVi tK��T^B@i;D /=r3TG)Yw )UvbOEO�Tcw w|TNY;BktVDVOxn2/ DVY r�DSvZU � � vbT^DctNi w ) w MJrjnfU�i tVDVY w tU|evxw ) DVY w*Tcw�IrTIr3MQaoOxwz|urutKv�rk� f w*TSr3T4�)#/ � �<�L)�/ �L)�+ / w |kwj�CDVY;B@i;P@YvDVY wzrutIwzm r3TIwj~fB �fDVY w =-: ���C.���=,�L, _;:;+<4>.�)#= A

h&D^DVY�i T!U5B@OEOEB.)�T^DVY r�DG) w|Y'rj|kwFDVY'wztKr�DIvZBQB3U I �cv�� ~ w?a=wj�'~ wj��D�� TKr3MQa�Oxw{|urutKv�rk� f w*TMvEU � � vET�Dct i w2/�TWBrDVY r�D

� � � � � � ��� � � � � � ���l!Y w / � �o,�� �L=j. � � ,� �L/�.�� )>�

h + ) ��i MJw tKr�DWBkt +{rk�'~ �I) ��

h + ) ~ wj� B@MJv��'r�DWBkt + f BktKtIw*TWa9B �'~ DWBfDVY wJ~ w?PktKw w*TB3U!U tIw wj~;B@M�U>BktGwjr f Y TIr3MQa�Oxw�| rut_v�rk� f w3A l!Y'r�D8vET /�DVY w�TVDIr�DIvETWDIv f � Y'r3T DVY w � � � � ��� � � � � � ��� ~'vbTWDctKvxm�i DIvZB �*r3T8vZDVT=*: � �1�>4�)���/14>=?+-,�45�10#+<4>.o) A

g h:iPk l ��

Page 162: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�~T ) w )UvEObO ~ w*MQB ��TWDctKr�Dcw�U5Bkt MJr3OEOxnJv��qr�MQB@MBwj��D /;DVY'vET�U r f D!MJrjn�mPw�i Tcwj~�DWB f B �'~�i f D�YonLa�B3DVY'w*TIvET�Dcw*TWDVT<rum9B@i;D~'v��=w tIwj� f w*TUr3MQB �;PrDVY wHDctKwjr�DVMBwj�cD~MBwjrk� T?A

? � <PL�O�LR;=<�? � � ' > A�< ��h D^DVi t_� T^B@i;D^DVY'r�D /�v�� DVY w f r3TcwGB3U���zI�DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/�DVY wXtKr�DIvEB ��tIwj~ i f w*T^DWB

� �) � �

� �

� � �

+ �� � �� � � � �

DVY w = � 0#: ,� B3U�DVY'wFi TVi'r3O9��TWDIr�DIvETWDIv f A�(Uw tKw2/ � )UvbOEOoY rj|kwGr � ��� ��� � � ��� ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��Ah&DUvET!U�i tVDVY'w tNMQBktIwHDctNi'wFDVY'r�D / )�Y wj�fDVY w )�0�� �L,<:;+<.�, ~ w?PktIw w*T%B3U�U tIw wj~;B@M U>BktZr � ~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �qrutIw w,+�i'r3O#DWBh /}rk�'~QDVY wU~'wj�;B@MJv��'r�DWBktY~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~ B@M � TWB@MJwU|ur3OEi w�� /LTIrjn2/�DVY wj�QDVY'w = � 0�: ,��,�.�. + B3U�DVY'w � t_rk�'~;B@M|urutKv�rum�Oxw|Y'r3TUr����B~'vbTWDctKvxm�i DIvZB ��A�) � B@i f rk� f B � |}v�� f wGn3B@i tNTcw*OZU men f B@MQa rutKv�� PrDVY w|T +�i'rutKw tVBLB3DVT�B3U DVY'w |ur3OEi w*Tv�� DVY w � DIrum�OxwHU>BktU�Li MBw tKr�DWBktS~;U ��hFDWBrDVY w r�a a tVB3a'tKv�r�Dcw{|ur3OEi w*TMv � DVY wF��DIrum�Oxw3A +

l!YLi T / )�Y wj�C� � I / f B@MQa�rutKv��;P�DVY w�tKr�DIvZB � DWB DVY w ��~'vETWDct_vxm�i;DIvZB ��vbT�DVY w =*:���� r3T f B@MQa rut_v��;P�DVY'w�i�TVi'r3OX�TWDIr�DIvETVDIv f DWB�DVY wH� ~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��A�l!Y r�DUvET / vZD?��T^DVY'w =*: � �v+.�L=?+4��,<.�2H��/10#,� A

l!Y'vbT~TNY;B.)�T�DVY r�DHB@i tzrutVP@i MBwj��D�DWBfPkwj� w tKr3O�v10 wQDVY w f B@MQa rutKvbTWB � U5BktH� � I�DctIwjr�DVMBwj��DVTFDWBf� � I�DctKwjr�DVMBwj�cDVTm r3Tcwj~8B � DVY w0v�~ wjr B3USw*TWDIvEMJr�DIv�� P DVY w�| rut_v�rk� f w ��� B3U%DVY'wfBkm�Tcw tI|ur�DIvZB � TBv�� I ~ v��Pw tKwj�cD ) rjn�TJvET8|ur3O�v�~�q vZDtIwj~ i f w*T^DWB4)�Y'r�D )Yw )�B@i O�~qw`_�a=w f DUv�� DVY w f r3TIwF� ��I

> ��>VUjQC; ?@; H ' Y >�O�? > � AL �ol�Y w tIwjr3TVB �CU>Bkt~DVY w|i TIwGB3U DVY'vET%Dcw tNM TVY;B@i O ~0�;B.) m=wGBkme|evEB@i T��!h �vU r f D /9DVY'vETTIr3MBw tIwjr3TWB �'v �;P�MJr nXmPwEw`_�Dcwj�'~ wj~|DWB%MrBktIw f B@MQa�O v f r�Dcwj~GTIvEDVi'r�DIvZB � T6m=w n3B �'~GDVY w�TKvEMQa�Oxw1B � w )Yr n f O�r3TVTIv � f r�DIvZB �Tcw?DWDIv�� P / r3T )Yw3��OEOXTcw wGO r�Dcw tUv�� DVY w f B@i'tNTcw3A

g h:iPk l �

Page 163: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�j.�� ��5 9 �c7 � 7�% %�5 4 5 6�� � 2 % � �

h&DqvbT�r�P rkv � f B � |kwj�'v�wj�cDfDWB )Mt_vZDcw ~ B.)U�]r8MQB}~ w*O~U5Bkt0rk� Bkm�TIw tI| r�DIvEB � /�DWB Y'vEP@Y O�vZP@Y�DrDVY w a9B@TVTIvxmoOxwCTWB@i't f w*TB3UM|urutKv�r�DIvZB �XAj];Bkt�DVY w�Pkwj� w tKr3O�B � w ) rjn f O�r3TVTIv � f r�DIvZB � )ZvZDVY��FDctKwjr�DVMBwj�cDVT,/<) w MJr n f O�r3TVTIvEU n rk� v��'~'v�|ev�~�i'r3OBkm�Tcw tK| r�DIvZB � r3TMm=wjv��;P�B �fDVY w �@DVY0w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZD<v�� DVY'w � DVYfDctIwjr�DVMJwj�cD%PktVB@i;a r3T

� � � �E� �������

�� � � �%h �

� � ��W� � � �%h �

� � �� ���

)�Y w tKw

� � �%�Li MGmPw t^B3U1DctIwjr�DVMJwj�cDVT

� ��� �Li MGmPw t1B3U�tIw?a�O�v f r�Dcw*T1B ��DctKwjr�DVMBwj�cD � A1h � Pkwj� w tKr3O /@DVY'vET1MJr nGm=w<~'v��=w tIwj��D�U>Bkt2~'v��=w tIwj��D�DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/

TVB4) wGrk~'~ DVY wGTVi'm�T f tKvZa�D � AV) e Y'r�D9) w f r3ObOxwj~ ��v�� DVY w f r3TcwG� �zIJvET<�;B.) �

��+

� ��� � � �

�vbT!DVY w MBwjrk� B3U DVY w ��. �10��>:;+<4>.�) ~ w*T f tKvxm�v��;PBtIw*TWa9B � TIw*T�B �sw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�i'�'vZDVTUtIw f wjvx|}v��;P

DVY'w � DVYfDctIwjr�DVMJwj�cD?A

� ��M rjnqm=wHDVY;B@i;P@Y�D!B3UEr3T^DVY w�� B |kw tKr3OEO��rMJwjrk� )UvZDVY�� BQDctIwjr�DVMBwj��DVT

� ��vET^DVY'w f Y'rk�;Pkw�v��fMBwjrk� ) ~'w |ev�r�DIvEB � T^U tVB@M �j+Yr3TVTWB f v�r�Dcwj~@)UvZDVY DctIwjr�DVMBwj��D �

e w|Y rj|kw )UtKvZDWDcwj�fDVY w|MQBe~'w*O�Pkwj� w tKr3OEO�n�Y w tKwFDWB r3OEOZB�) U>Bkt 0�)�� � 0#:o��,�� ����4>2@:;+�45.�) A e w )ZvEOEO9Tcw w|TNY;BktVDVOxn�DVY'r�DDVY w v ~ wjr B3U rk��� tKr�DIvZBrM rjnqm=wHPkwj� w tKr3O�v 0 wj~vDWBrDVY'vET f r3Tcw3A

l!Y'vbT�MrBe~ w*O=vET��Vi TWD<rk�qw`_�Dcwj� TIvZB � B3U�DVY'r�D ) wFi�Tcwj~�v���DVY w f r3TcwHB3U I DctIwjr�DVMBwj��DVT / rk�'~ / r3T<v���DVY'r�D f r3TIw2/�TVY;B�)�TDVY'r�D;) w MJrjnjDVY'v�� ��B3U Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��TM|urutInev �;P rum9B@i;DZrk�CB |kw t_r3OEO�MJwjrk� m=w f r3i Tcw|B3U DVY w =?�X=?+.����: +<4>2 wI�=w f D~B3UDctIwjr�DVMBwj��DVTSrk�'~fDVY w ,�:�)�/�. � |urutKv�r�DIvZB ��v ��w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�i �'vZDVT?A

g h:iPk l

Page 164: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�j.�� �S5 �&� %^6 � . � 7/9 %C2�� � � � � 4$�

mMw f r3ObO DVY'r�D ��tIw?a'tIw*TIwj�cDVT�DVY w�� wI�=w f D��m) ~ w |}v�r�DIvZB ��+ r3TNTWB f v r�Dcwj~ )UvEDVYrPkw?DWDIv��;P DctIwjr�DVMBwj��D � A2ySw?aPwj� ~'v��;PHB ��DVY w

TIvZDVi r�DIvZB � /3B@i t U�i tVDVY w t2v �cDcw tVa tIw?DIr�DIvZB ��B3U ��/ rk� ~Jv�� U r f D�B3UoDVY w^DctKwjr�DVMBwj�cDVT�DVY w*MrTcw*O�|kw*T /�MJr n�~ v��Pw t-A ��B ��TIv�~ w t

DVY wFU>B@OEOZB�)Uv��;P�w`_ r3MQa�Oxw*T?A

L�N>VJMT�U:L � �~K�i a a9B@TcwF� � R rk�'~ DVY'r�DSwjr f Y DctKwjr�DVMBwj�cDzvbTZr�~'v��=w tIwj��D%U w tVDIvEO�v10 w t%MJv _�DVi tIwGU5Bkt )�Y'v f Y MBwjrk�n}vxw*O�~ T<rutIw|DWBJm=w f B@MQa rutKwj~�A (Zw tIw2/ )YwGrutKw v���Dcw tIw*TWDIv��;P�v�� f B@MQa rutKv �;P�RQTWa=w f v�� f DctIwjr�DVMBwj��DVT?A�h U ) wGtIw?a=wjr�Dcwj~DVY wzw`_�a=w tKvEMBwj��D<r�P rkv�� / DVY'w*Tcw|R U w tVDIvEO�v 0 w t T )�B@i O ~�r3O )Yr nLT f B � TWDIvZDVi DcwFDVY wHDctIwjr�DVMBwj��DVT%B3U v �cDcw tIw*TVD?A

L�N>VJMT�U:L � ��K�i;a a9B@TcwMrGU r f DWBktIn�B3aPw t_r�Dcw*T r O�rutVPkwS��i MGm=w t B3UXMJr f Y'v�� w*T�DWB|a'tNBe~ i f wMrGa'tNBe~ i f D2rk�'~4)UvbTVY w*TDWB,~ w?Dcw tNMJv��'w4)�Y w?DVY w t|DVY w�MJwjrk�!n}vxw*O�~ B3U^DVY'w*Tcw�MJr f Y'v�� w*T�~'v��=w tNT?A h&DGvETGvEMQa't_r f DIv f r3O U>Bkt|DVY w f B@MQa rk�on DWB

�kw w?ajDct_r f �fB3U4nevxw*O ~ U5Bkt :o�>� B3U�DVY wGMJrk�on MJr f Y'v � w*TMvZD^B3a=w tKr�Dcw*T /oTWB r ,�:�)#/�.�� =*: � �1�7� B3U t�TVi f YjMJr f Y'v � w*TvET�Tcw*Oxw f Dcwj~"/ rk�'~ Bkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T%B �,n}vxw*O�~,rutIwrM rk~ w�B � DVY w*Tcwrt MJr f Y v�� w*T?A l!Y w�Y;B3a=w8vbT%DVY r�DHDVY w8tIw*TVi OZDVT~U>BktDVY wFt MJr f Y v�� w*T<v��o|3B@Ox|kwj~qv���DVY w{w`_La=w tKvbMBwj�cD�MJr n m=w ���L)��L,<:���4����L/ DWB�P rkv���v � TIvZP@Y�D v���DWB�DVY w{m=w*Y'rj|}vZBkt�B3U :����B3U1DVY wFMJr f Y'v�� w*T?A

h � = _ r3MQa�Oxw0h /�DVY w tIw�vETXr ��: ,-+�452�0��>: , Tcw?DFB3U�DctIwjr�DVMJwj�cDVT B3U v��cDcw tKw*TWD?A�h&U ) w�TVDIrutVDcwj~�DVY w w`_La=w tKvEMJwj�cDz� w`_�D)Yw w �sv�� TVDcwjrk~CB3U�DVY'vET9) w w � /")Yw )�B@i O ~CTWDIvbOEO m=w8v��cDcw tKw*TWDcwj~ v��CDVY'vET~TIr3MBw�a rutVDIv f i�O�rut~TIw?D�q vZD;)�B@i O�~ �;B3D{| rutInr f tVB@TVT�B3DVY w t�a9B@TVTKvxm�OxwZw`_La=w tKvEMJwj�cDVT )YwGMJvEP@YcDM~;B;A

h �@= _ r3MQa�O�wGI /�DVY w|DctIwjr�DVMBwj��DVTSrutKwGDVY w|t�MJr f Y v�� w*T f Y;B@Tcwj�CU tNB@Mbr3OEOXM r f Y'v��'w*TUr�D�DVY'w f B@MQa rk�on2/ f Y;B@Tcwj�smontKrk�'~ B@M Tcw*O�w f DIvZB ��A~h U )Yw TVDIrutVDcwj~ DVY w�w`_La=w tKvEMJwj�cDS� w`_LD;)Yw w � v�� TWDcwjrk~CB3U DVY'vbT�)Yw w �CY w tKw2/�)Yw M vZP@YcDSwj�'~ i;a

)UvZDVY r /�4 ���L,�L)�+ Tcw?DQB3U%t MJr f Y'v�� w*T )UvEDVY )%Y'v f YDWB ~;B DVY w�w`_La=w tKvEMJwj�cD?A h ��U r f D /�)%Y'r�Dcw |kw t�t MJr f Y'v � w*T)YwGwj�'~ i;a )UvZDVY /oDVY w*Tcw ��: ,<+<4>2c0��>: , MJr f Y'v�� w*TSrutIw8�;B3D�DVY w�TWa=w f v�� f MJr f Y'v � w*T�B3U v��cDcw tKw*TWD?A%mZr�DVY w t,/6v���Dcw tIw*TWDU>B f i TIw*TGB � DVY w � . �10��5: +<4>.o) B3U :o�>� MJr f Y'v � w*T B3aPw t_r�Dcwj~ men DVY w f B@MQa rk�on3A l!Y w%+Li w*TWDIvEB ��B3UUv �cDcw tIw*TVD��;B�)vETG�;B3DGrum9B@i;DFDVY'w ��: ,-+�452�0��>: , DctIwjr�DVMJwj�cDVT8v��o|3B@Ox|kwj~!v ��DVY wJw`_�a=w tKvEMBwj��D /4m�i;DFDVY w � . �10��5: +<4>.o) B3U :���� TVi f YDctIwjr�DVMBwj��DVT��

l!Y'vbT ~'vETVDIv�� f DIvZB �*vbT +Li'vZDcw�rk� vEMra�BktNDIrk�cD|B � w3ACh � rCTIvEDVi'r�DIvZB � O�v �kw%= _}r3Mra�Oxwsh / DVY'w�a rutVDIv f i O�rutGDctKwjr�DVMBwj�cDVTv��jDVY w w`_�a=w tKvEMBwj��DZrutIw|DVY w B � Oxn B � w*T~B3U2v���Dcw tIw*TWD /9TWB�DVY'w tIwGvETS�;B�i'� f w tVDIrkv���D n0v � |3B@Ox|kwj~XA!h � r�TKvZDVi'r�DIvZB � O�v �kw= _ r3MQa�O�wGI / DVY w tIw 4>= rk~ ~'vZDIvZB �'r3O9i'� f w tVDIrkv���D n�v��o|3B@Ox|kwj~ / m=w f r3i TcwHDVY wGDctIwjr�DVMBwj��DVTZrutIwz� B�OZB �;Pkw t ��_ewj~ �

g h:iPk l �

Page 165: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e wGDVYLi T!M r��kwFDVY wFU>B@OEOZB�)Uv��;P8~'vETWDIv � f DIvZB �qv�� B@i t�MrBe~ w*O �

� h �Jr f r3TIw�O�v �kw = _ r3MQa�O�wzh /cDVY w ��rutIw<m=w*TWDEtIw?P rut_~ wj~Jr3T C :"�L/ +Li'rk��DIvZDIvxw*T / r3T�DVY w n8~ w*T f tKvxm=w<rHa rutNDIv f i O�rut

TIw?D!B3U f B �'~'vZDIvZB ��T?A1h �fDVY vET^TIvZDVi'r�DIvEB � /�DVY w ��rutIwztIw?U w tItIwj~fDWB�r3T C�:"�L/E� ���L23+-= A

� h �*r f r3Tcw�O�v��kw4= _ r3MQa�Oxw�I /�DVY w ��rutIwJm=w*TWDXtKw?P rutK~ wj~!r3T ,<:o)#/�.�� _;: ,�45:����8�L= �%(Zw tIw2/1DVY wra rutNDIv f i O�rut

DctKwjr�DVMBwj�cDVTBv ��DVY w�w`_La=w tKvEMJwj�cD MJrjn*m=wrDVY B@i;P@YcD B3UUr3TGm=wjv��;P ~ t_r,)U��U tVB@M rCa�B3aoi O�r�DIvZB � B3UMr3ObO�TVi f YDctKwjr�DVMBwj�cDVT,/�TWB�DVY w tIw vbT f Y'rk� f wGv��o|3B@Ox|kwj~�A e w|Y wj� f wFDVY'v�� ��B3U1DVY w �

�r3TZtKrk�'~;B@M;|urutKv�rumoOxw*T )UvZDVYjTWB@MBw

MJwjrk�Brk�'~ _;: ,�4>:�)�2�� ����

A1l�Y'vET$| rutKv rk� f w f Y'rutKr f Dcw t_v 0 w*T DVY w |urutKv�rum vEO vZD nzv�� DVY w�a9B3a�i O r�DIvZB �FB3U=r3OEO�a�B@TNTIvxm�OxwDctKwjr�DVMBwj�cDVT,/ov�� B@i t w`_ r3MQa�Oxw2/@DVY'wY|urutKv�rum�vEO�vZD n{r f tNB@TVT2r3OEO�MJr f Y'v�� w*T�B.)Z� wj~8mon|DVY w f B@MQa rk�on3A h UoMJr f Y'v � w*TrutKw +�i vZDcwX~'v��=w tIwj�cD<v�� Dcw t MrT^B3U4nevxw*O ~ / ���

)ZvEOEOPm=w �>: ,� � A h&U$n}vxw*O�~ T rutIw f B ��TIvETWDcwj��DUr f tVB@TVT�MJr f Y'v � w*T / ����

)ZvEOEOPm=w =.��:o�>� A h � DVY'vET!TKvZDVi'r�DIvZB � /�DVY w ��rutIw tIw?U w tKtIwj~ DWB r3T ,�:�)�/�. � �����L23+-= A

� B@i MJvZP@Y�D�w`_La=w f D�DVY'r�D�DVY w*TcwvI TIvZDVi'r�DIvEB � T )�B@i O�~8Oxwjrk~ DWB /14�� ��,�L)�+ f B � TKv�~ w tKr�DIvZB ��T|U>Bkt�Dcw*TWDIv��;P;A h � DVY w,�:�)#/�.�� +-,��: +�����)�+ � � ��23+<= f r3Tcw2/oDVY w tIw vET : /�/145+<4>.o)�:���0�)�2��L,-+<:�4�)�+ � v � |3B@Ox|kwj~"/'m=w f r3i TcwFDVY wHDctKwjr�DVMBwj�cDVT)Ywji Tcw�rutIwj���\D�DVY wfB � Oxn B � w*TQB3U{v���Dcw tIw*TWD?A h&DQDVi tK� T�B@i;D�DVY'r�DJv��8DVY wva�rutVDIv f i O�rutQTIvbMQa�Oxw f r3TcwvB3U{r3TVTcw*TVTKv��;PDctIwjr�DVMBwj��D ~ v��Pw tKwj� f w*T U>Bkt DVY w!B � w�)Yr n f O r3TVTIv�� f r�DIvEB � /@DVY w!MBw?DVY Be~ T<) wG)ZvEOEO}~'vET f i�TVTErutIwM|ur3O�v�~ U>BktOwjvZDVY w t f r3Tcw3A j. �&_ ��, /$v ��MQBktIw f B@MQaoO�v f r�Dcwj~!~'w*TIvZP � T /#DVY'vETzvET )�. + )��L2��L=*=*: ,�4��5� DVY w f r3TIw3A e w%)UvEOEO ~'vET f i TVT�DVY'vETXvbTVTVi wMQBktIw|O�r�Dcw t*A

�j.�� 132&% � � �$� �`4��&5�� 4 5�2j9

T O,H G UjL J � e wfY'r |kw TIw wj�DVY r�D � ��

vET�rk� w*TVDIvEMJr�DWBkt�U5Bkt ��U>Bkt�r TIr3MQaoOxw�U tVB@M a�B3aoi O�r�DIvZB � � A � �

vETGB@i t� m=w*TWD��Bv��'~ v f r�DIvZB ��B3U�DVY'wFMBwjrk��tIw*TWa9B � TIw%U>Bkt!a9B3a�i O�r�DIvEB � � A�S�i DMvZU�)YwHDVY'v�� ��rum�B@i D^B@i t!MQB}~ w*O /��

��B� � �

�/

)�Y'v f Y m'tIwjr���T ��v �cDWB�I f B@MQa9B � wj��DVT /�)Yw0~;B �;B3D �}�;B.) ##. � 0�2# B3U9)%Y'r�D ) wvTcw w2/ � �

/ vbTB~ i w DWB DVY wBktKvZP v �'r3O9a9B3a�i O�r�DIvZB � B3U w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'�'vEDVT �<� � .�,� DctIwjr�DVMBwj��DVT;) w tIwGr�a a�O�vxwj~*)8�j+Mrk�'~vY;B�) M i f Y vETM~�i wHDWBDVY wzwI�=w f D!B3U1DVY wFDctKwjr�DVMBwj�cD ) �

�+ A

h �za rutVDIv f i�O�rut,/~DVY w�O�v�� wjrut0rk~ ~'vZDIvx|kw�MQB}~ w*O )Yw )MtKvEDcw*~;B.)U��DWB�~ w*T f tKv�mPw DVY wTIvZDVi'r�DIvZB �)r f DVi'r3OEOxn f B �cDIrkv � Tw*Oxw*MBwj��DVT )Yw f rk� �'w |kw tFY;B3a=w|DWB Pkw?Dzr Tcwj� Tcw B3U�U tVB@M DVY wB~'r�DIrqr�DHY'rk�'~ �zpCBktIw�a'tIw f vbTcw*Oxn2/9DVY w�mPw*TVD;)Yw f rk�~;B�vETMw*TWDIvbMJr�Dcw|DVY'wGv��'~ vx|ev ~ i'r3O�MBwjrk� T9�

�i TIv��;P � �

� )Yw f rk� �;B3D~Y B3aPwGDWB�w*TWDIvbMJr�Dcw|DVY'wGv��'~ vx|ev ~ i'r3OoDctIwjr�DVMBwj��DwI�=w f DVT �

�)UvZDVY;B@i D rk~ ~'vZDIvZB �'r3O �}�;B�)�Oxwj~;PkwHBktUr3TNTVi MQa DIvEB � T?A

g h:iPk l � �

Page 166: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PL�O�JM? � HRU H � Q �$psr�DVY w*M r�DIv f r3OEOxn�TWa=wjr��}v��;P / rjMQB}~ w*O DVY r�D f B ��DIrkv�� T f B@MQa9B � wj�cDVT|DVY'r�D f rk�'�;B3D�mPw w*TWDIv��MJr�Dcwj~,vET%TIrkv�~vDWB�m=w . _��L,��: ,�: � �c+���,�4�����/ A e w�Y'rj|kwQMQBktKw ��: ,<:�����+.�L,<= DVY wj�@)Yw f rk� w*TWDIvbMJr�Dcw|U tVB@M DVY wrj|urkvEO�rumoOxwYv �;U5Bkt MJr�DIvZB ��A#l�Y�i T,/ur3OEDVY;B@i;P@Y DVY w^O�v�� wjrut4rk~'~'vZDIv�|kw�MQB}~ w*OevET4rS� v f wY~'w |ev f w�U>Bkt�U>B f i TIv��;P%B@i t1DVY'v�� �}v��;Prum9B@i;D^DVY w ~ r�DIr�/ vZDMvET . _��L,��: ,�: � �c+���,�4�����/ U tVB@M�rrMJr�DVY'w*MJr�DIv f r3OXa9B v���D�B3U$|}vxw )FA

H��VL >VT T�OSH > A� �@h&D MJrjn�Tcw w*M DVY'r�D�DVY'vET vETErk� �crutVDIv � f v�r3O��~a'tVBkmoOxw*M q )�Yon )MtKvEDcw ~ B.)U�JrHMrBe~ w*O�U>Bkt )�Y'v f YB � w f rk�X�\DUw*TWDIvEM r�Dcw r3OEO vZDVT f B@MQa9B � wj�cDVT jl�Y wXtIwjr3TWB �svET /'r3TUrum9B |kw2/�DWB�P v�|kw rJ�'v f wHU tKr3MBw )�Bkt�� U>Bkt +�#�4�) �X4�)��rum9B@i;D�DVY w0~'r�DIrCq�U>BktBw`_}r3Mra�Oxw2/�DVY'wvMQBe~'w*OYr3ObOZB.)�TQi�T�DWB DVY'v�� ��B3U C :"��/ Bkt ,<:o)#/�.�� DctIwjr�DVMBwj��DJwI�Pw f DVT,/~ w?a=wj�'~'v �;P|B �vDVY wFD nLa=wHB3U w`_La=w tKvEMJwj�cD?A

l�B�tIw f B � f vEOxwGB@i'tS~ w*TKvxtIwFDWBfY'r |kw�r�Y w*OZa U�i OXMrBe~ w*O#U5Bkt~DVY'v����ev�� P rk�'~CDVY w|MJr�DVY'w*MJr�DIv f T /9DVY w�i TVi'r3O$r�a a'tVB r f YvET%DWB0vEMQa9B@Tcw TWB@MBwQTWBktVD~B3U : =-=-0�� ��+<4>.o) A�� TWDIrk�'~'rut_~@) rjn DWB DVY'v�� �0rum9B@i;D~DVY'v��;P@TSvET~DWBfTVi;a a9B@Tcw|DVY'r�D�DVY wB |kw t_r3OEO#MBwjrk�@� f rk�0m=wHDVY;B@i P@YcD!B3UEr3T�DVY w � ��:�) Bkt :$_��L,�:�� � B3U1DVY w v�� ~'vx|}v�~ i'r3O�DctIwjr�DVMBwj��D~MBwjrk��T �

�/�DVY'r�D

vET� � h

���� ����

�Vi TWDMr3T����

�h�

��� �

� �� �

l!Y'vbT<vEMQa�O�v�w*T�DVY'r�D� � h

���� �

)8� ����+ �E� � h

��� � ����

TWBrDVY r�DUvZD^M|i�TWDMm=w�DVY'r�D��� ���� x

l!Y w f B �'~'vZDIvZB � �

� � �

�� x�P3Bew*TSr3OZB �;P )ZvZDVYvDVY w�v���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvZB �jB3U DVY w �

�r3T �c~ w |}v�r�DIvZB ��T��QU tVB@M+rk�CB |kw t_r3OEO

MBwjrk��A~l!Y w|DctIwjr�DVMBwj��DVT �cr�Pw f D�� DVY w�tIw*TWa9B � TIwGv��s~'v��=w tIwj�cD �c~'vxtIw f DIvEB � T � ��TWB@MBw B3U DVY w ��M|i TVDZm=wG�'w?P r�DIvx|kw

rk�'~fB3DVY'w tNT^a9B@TIvZDIvx|kwHU>Bkt!DVY w*Mbr3OEO9DWB�TVi MnDWB40 w tVB;A

l!Y w ,��=?+<,�4>23+<4>.�) �

� � �

�� xqvET�DVYLi T~B � w8n3B@i )UvEObOXTcw w�B3U5Dcwj� v �@)�Bkt��vB �,rk�'r3Oxn�TIvET%B3UO|urutKv�rk� f w3A�S r3TIv f r3OEOxn2/

vZD�Y'r3T{�;B�wI�Pw f D�B � B@i t~Bkm��cw f DIvx|kw2/ v��o|kw*TWDIvZP r�DIv��;P�~'v �Pw tIwj� f w*TZr3MQB � P�DctKwjr�DVMBwj�cDFMJwjrk� T?AH�%ObO#DVY w�tIw*TWDct_v f DIvZB �~;Bew*TMvET<vEMra�B@TIwzr�a rutVDIv f i O rutMv��cDcw tNa'tIw?DIr�DIvZB �fB �vB@i t�O�v��'wjrutMrk~'~'vZDIvx|kwHMQB}~ w*O A

g h:iPk l � l

Page 167: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� B@i )UvEObO�B3U5Dcwj� TIw w DVY'w��Li OEO$rk�'~,r3OZDcw tK�'r�DIvx|kwQYon�a9B3DVY w*TIw*T9)UtKvZDWDcwj� v��jDcw t MrT~B3U ��v�� TVDcwjrk~CB3U��

�A �%B3Dcw�DVY'r�D /

i'�'~'w t^DVY'vET<v���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvEB � /'vZU$r3ObO�DctIwjr�DVMBwj��D%MBwjrk��T ) w tKwFDVY w =*: � � )�� � + / DVY wj�fDVY w ��M i TWD :���� m=w 0 w tVB;A

l!Y'vbT2v���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvZB ��vETE|ur3O�v�~Jv �rDVY w f r3TIw9)�Y'w tIw!DVY w ��rutKw C :"��/ ������2@+-= A e Y wj�rDVY w nJrutKw ,�:�)#/�.�� ������2@+-= /

DVY w v �cDcw tVa tIw?DIr�DIvZB �0vET^TKvEMJvEO�rut-A e w|DVY'v�� ��B3U�DVY'w ��DVY w*MrTcw*Ox|kw*TUr3T�Y'r |ev�� PQa�B3aoi O�r�DIvZB � MBwjrk�Cx�/ rk�'r3OZB3P3B@i T�DWB

DVY w*M rj|kw tKr�P v �;PCDWB 0 w tVB rum�B |kw3Ajl!Y'vbT vETHDVY'w�rk�'r3OZB3P B3U^DVY w�tIw*TWDctKv f DIvEB �!v�� DVY'w f r3Tcw�B3U<tKrk�'~;B@MRwI�Pw f DVT*Avh U

DVY w tIw�rutIwq�;B ~'v��=w tIwj� f w*T�r f tVB@TVT|DctIwjr�DVMBwj��DVT / DVY'wj��DVY w n!~ B �;B3D _�:�,-� /1DVY'r�D8vET / � ��

� x�e w�~ w?U w t|U>i'tVDVY w t

~'vET f i TVTIvZB ��B3U�DVY'vETMvbTVTVi w�U>BktU�;B.)GA

�j.�� ��� � � � �C4 5�2j9 ��� 2��\7/9C7�� � ��5�� 2��S6E7 �$5�7/9 ���

SYw?U5BktKw )YwjDVi t_� DWBi�TIv��;P�DVY'wsrum9B |kw U t_r3MBw )�Bkt �Wrk�'~�v�~'wjr3TrDWB ~ w |kw*OZB3a�U>BktNMJr3O%MBw?DVY;B}~ T / )Yw tIw*TVDIr�DcwCU>Bktf B@MQa�O�w?Dcwj� w*TVT^DVY wGr3TVTVi MQa�DIvZB � T^i'�'~'w tNOxn}v��;PGB@i'tUr�a a'tVB r f Y�A

� l�Y wHBkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T,/'rk�'~vY wj� f wGDVY wXw tItVBktNT,/'rutIw )�.�, ��:����5� /145=*+-,�4>�10X+���/

� l�Y wHBkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T�Y'rj|kw|DVY w =*: � �m_;: ,�4>:�)#2H� � � A

� �~OEO9Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T / m9B3DVY0r f tVB@TVTZrk�'~6)UvEDVY'v�� TIr3MQa�O�w*T / rutIw 0�)#,�L�>:;+���/ ) v��'~ w?a=wj�'~'wj�cD�+ A

l!Y wZr3TVTVi MQa�DIvZB � T a'tNB |}v�~ w^DVY wZm r3TIvET U>Bkt f B � f OEi'~'v�� PHDVY'r�D�DVY w%TIr3MQa�O�v �;Pz~'vETWDct_vxm�i;DIvZB �|B3U�DVY w~TWDIr�DIvETWDIv f � i;a9B �)�Y'v f Y )Yw )UvEOEOPm r3TIwHB@i tUv��;U w tIwj� f w*T<vbT<tIwjr3OEOxn�DVY w� ~ vETWDctKvxmoi;DIvZB ��A

? JMTNHRO�<c> � < � l!Y wXr3TVTVi Mra DIvZB � T rum9B |kw rutKw )#.�+�)��L2��L=*=*: ,�4��b� Dct i wHU5BktMrk�on�P vx|kwj�vTIvZDVi r�DIvZB ��A1h � U r f D / DVY w nrutIw|a'tVBkm rum�O�nq�'w |kw t � :X: 23+<�5�6+-,�0�� A!];BktHMJrk� n0~ r�DIr�Tcw?DVT,/oDVY w nvM rjn�m=wGr tIwjr3TWB �'rum�O�w :�� ��,�. :#4���:;+�45.�) /Pv��)�Y'v f Y f r3TIw�DVY'w�MBw?DVY;B}~ T ) w*)UvEObOE~'vET f i TNT )UvEObOEm=wrU rkv�tNOxn,tIw*O�v�rumoOxw3Afh �B3DVY w t f r3Tcw*T / DVY'w n�MJrjn*m=w�Tcw tKvZB@i TNOxn|}vZB@O�r�Dcwj~�� Y w tKw2/ DVY wXtIw*TVi�OZDIv��;PBv��;U w tIwj� f w*T^M rjnqm=w �4>=-�8�L: /�4�)�� �

h&U�DVY wQi'�'~'w tNOxn}v��;P�~ vETWDctKvxmoi;DIvZB �fB3U�DVY wB~'r�DIrqtIwjr3OEO�n 4>=j)#.�+ �;BktNMJr3OErk� ~ �<BktHDVY w8| rut_v�rk� f w*TXr f tVB@TVTFDctIwjr�DVMBwj��DPktVB@i;aoTMrutIw )�. + DVY'wFTIr3MBw2/ DVY wj�vDVY wztKr�DIvZB � r3Oxw ) w|i Tcwj~ DWB�~'w |kw*OZB3avDVY wFTWDIr�DIvbTWDIv f vET^OEB@TWD?A

h&U�DVY'w ~'r�DIrBtIwjr3ObOxn�rutKw )�. + � BktNMJr3O / Yon�a9B3DVY w*TKvET^Dcw*TWDVT%MJrjn�m=w �1: ��/ v��vDVY wGTcwj� TIwFDVY'r�D�DVY'w +-,�0�� �8�&_ �L��.��=-48�o)�47C�2c:�)#2H� vET �o,��L:;+.�L, DVY'rk��DVY'w f Y B@Tcwj�O�w |kw*O 3 /Erk�'~ )Yw�MJr n f O�rkvEM DVY w tIw vETGr ~'v �Pw tIwj� f w4)�Y wj��DVY w tIwtIwjr3OEO�n 4>=�)�. + rs~ v��Pw tKwj� f w�� e wfMJr n�DVY'v�� � )Yw�rutKw�Tcw wjv �;P r ~'v��=w tIwj� f w�v���MJwjrk� T / )�Y wj� r f DVi'r3OEOxn )Yw�rutIwTcw wjv�� PrO�r f � B3UE�;BktNMJr3O vZD n3A

g h:iPk l � (

Page 168: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

];Bkt�TWB@MBw�~'r�DIr�/PvED�MJrjn�m=wFa9B@TVTKvxm�Oxw�DWB�Pkw?D{rutVB@i'� ~fDVY w*Tcw�vETVTVi w*T�TWB@MBw )�Y'r�D?A%K�BrU rut./ )Yw|Y'r |kw )Mt_vZDWDcwj�0~;B�)U�B@i t�MQB}~ w*O$v �srk� : /�/�45+<4[_ � U5BktNMvA;(%B.)Yw |kw t,/XDVY w tKw�rutIw a�YonLTKv f r3O�TKvZDVi'r�DIvZB � T9)�Y w tKwGr�MQBktIw a�O�r3i TIv�m�OxwFMQB}~ w*OvET�B � wGDVY'r�D�Y'r3T<w tKtVBktMwj��Dcw tZv���r � 0��5+<48����4>2@:;+�4 _ � ) rjn �

� � � �E� � ���� �

K�i f Y�r MQB}~ w*O vbT�B3U>Dcwj�qr�a a'tVB3a't_v�r�Dcw�U>Bkt�PktNB.)!DVYq~'r�DIr�/�Bkt^MJrk�on�TIvZDVi'r�DIvEB � T<)�Y'w tIw�DVY wS|urutKv�rum vEO vZD nBv�� tIw*TWa9B � TcwDcwj�'~ T!DWB � ��+��>: ,� �L, r3T�DVY wXtIw*TWa9B � TcwHPkw?DVT%O�rutVPkw t*A

h&U�)YwFDIr��kw �>.���: ,�45+�#��= / )YwGMJr n*)UtKvZDcw�DVY'vETMr3T

OZB3P � � � �B� �������

�� � � � OZB3P � � �

��zOZB3P �

� � ��� � OZB3P �

�� � �

l!YLi T /;DVY w �>.���: ,�45+�#��= B3U1DVY wHBkm�TIw tI| r�DIvEB � T!TIr�DIvETVU nqrrO�v��'wjrut,/ rk~'~'vZDIvx|kwHMQB}~ w*O A

l!Y'vbTMvET!DVY'w tKr�DIvZB � r3Oxwzm=w*Y'v��'~ DVY'w f B@MrMQB �Ca'tKr f DIv f wGB3U +-,�:�)#=.� .�, � 4>)�� DVY wG~ r�DIr�A^h DSvET!B3U>Dcwj�jDVY'w f r3Tcw|DVY'r�DMJrk�onjD n�a=w*THB3U m vZB@OZB3P v f r3O ~'r�DIrfTIw w*M DWB�mPw f OZB@TIw DWB0� BktNMJr3OEOxns~'vETWDctKv�m�i;Dcwj~ )ZvZDVY f B � TWDIrk��DX| rutKv rk� f wQB � DVY w�>. �o: ,�45+�# � T f r3Oxw2/ moi;DB�;B3DJr�DJr3OEO�B � DVY wjv�t .�,�47��4�)#:���=-2@:��8� A l!Y'w0~'r�DIr rutIwfDVYLi TJrk�'r3Oxn 0 wj~8B � DVY'vbTQT f r3Oxwv�� TVDcwjrk~�A

e w*)UvEOEOE~'vbT f i TVTz~ r�DIrvDctKrk� TVU5BktNM r�DIvZB ��MQBktKw�O�r�Dcw t8v�� DVY w f B@i tNTcw3A ��DVY w tGDctKrk��TWU5Bkt MJr�DIvZB � T mPw*TKv�~ w*THDVY w�OZB3P

MJr n�m=wFMQBktKwzr�a a'tVB3a't_v�r�Dcwzv��fTWB@MBw f v�t f i MrTWDIrk� f w*T?A

? JMTNHRO�<c> � < ��h D vbT{mPw n3B � ~ DVY w�T f B3a=wQB3U�DVY'vET f B@i tNTIwQDWB ~'vET f i�TVT�MBw?DVY;B}~ THU>Bkt /�4>:���)#.o=-4�)�� |}vZB@O�r�DIvZB � T�B3UDVY w{r3TVTVi Mra DIvZB � T rk�'~�U>Bkt ~ w?Dcw tNMJv�� v��;P r�a a tVB3a'tKv�r�Dcw�DctKrk� TWU>BktNMJr�DIvZB ��T?A l!Y wUm=w*TWD r�a a'tNB r f Y*)�B@i�O�~Jm=w�DWB�Tcw w �DVY w rk~'|ev f wHB3U r =?+<:;+<4>=?+<4>2c4>:�) �

];BktrDVY'w�tIw*MJrkv��'~'w t|B3U~B@i tJ~'vET f i TVTIvZB �B3UZrk� r3OxnLTKvET B3UU|urutKv�rk� f w0v�� DVY'vbT�rk� ~ TVi m�Tcw,+Li wj��D f Y'r�a Dcw tNT,/ )Yw6)UvEOEOr3TVTVi�MBwrDVY'r�D|DVY w�rum9B |kw�r3TVTVi Mra DIvZB � TzrutKw tIwjr3TWB � rum�OxwJwjvZDVY'w tGB ��DVY'w�BktKvZP v �'r3O BktGDct_rk� TWU>BktNMBwj~�T f r3Oxw3A��Xw w?av�� MJv��'~ r�DBr3OEO�DIvbMBw*T DVY'r�D�DVY w*TcwqrutIw : =*=-0 ����+<4>.o)�= /2rk�'~8M i TWD�m=w�|kw tKv � wj~!m=w?U>BktIw�DVY w�MJw?DVY;Be~�T M rjn!m=wf B � TIv ~ w tIwj~q|ur3O�v�~�A

�j.�� ������� � � 2��M2:9 � � 7 � � ��7�� ��5 � � 784 5�2j9 �M5�4$# ��� � 7 � �� � � 5�� 784 5�2:9

> APO,H���QPJ �ol�Y wHa9B3a�i O�rut<r f tVB �onLM U5Bkt D �srk�'r3Oxn�TIvET >4� F D t_v�rk� f w vET D � > F;D A

e w�mPw?P v � )UvZDVY DVY'w�TIvEMQaoOxw*TWD f r3Tcw2/ )�Y w tKw ��� �fU5Bkt�r3OEO � A e w%)UvEOEOEr3ObTWB r3TVTVi�MBwrDVY'r�D|DVY w �

�Y'r |kw C :"��/

������2@+-= A

g h:iPk l ��

Page 169: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

mMw f r3ObO�B@i tUrutVP@i�MBwj�cD�DWB ~ w tKvx|kwHDVY'wHU5BktNMnB3U�DVY'w � tKr�DIvZBrTVDIr�DIvETWDIv f� �

w*TWDIvEM r�DWBkt�U>Bkt ���{m r3Tcwj~fB �jTIr3MQa�OxwFMJwjrk� T ) k�AJR +w*TWDIvbMJr�DWBkt�U>Bkt � � m r3Tcwj~vB � v��'~ vx|ev ~ i'r3O'~ w |}v�r�DIvZB ��T ) k�A�h + �

h �fa rutVDIv f i�O�rut,/�DVY w f B@MQa9B � wj��DVT�MJr nqmPw )Mt_vZDWDcwj�

� � 0�� �L,<:;+<.�, �� �

� � ) �

�� �

����

+ ��

h �l$tIwjr�DVMBwj��D~K K

~ w?PktKw w*T!B3U�U tIw wj~ B@MnU>Bkt!DctIwjr�DVMBwj��DVT� e6��)�.�� 4>)�:;+-.o, �

� � �� � ) �

��

� ��

+&��I) �

h + �=OtItVBkt%K K

~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@MnU5BktMw tKtVBkt

(Zw tIw2/�)Yw ~ wI��� w�DVY w +Li'rk��DIvZDIvxw*T $�,��: +�����)�+�7�7 rk�'~ ��,�,<.o,f7�7 rk�'~ DVY wjvxt / � �o,�� �L=r. �9� ,� �L/�. � r3T!P vx|kwj�rum9B |kw2/ )�Y w tIw2/Pr3TMm=w?U>BktIw2/

���� K�i�M B3U�K�+Li'rutIw*T?A�l!Y w*TcwG�'r3MBw*T~MJr��kwGv���DVi'vZDIv�|kwFTcwj� Tcw3A^l!Y w|l tIwjr�DVMJwj�cDFK K

vET^a�rutVD!B3U1DVY wzw*TWDIvbMJr�DWBkt�U>Bkt� � DVY'r�DZv�� f OEi'~'w*T<r f B@MQa9B � wj��DU~ i wFDWB | rutKv r�DIvZB �0v�� +<,��L:;+�� �L)�+4� ��:o)#= A�l!Y wi TcwGB3U�DVY'wFDcw tNM =OtItVBkt~K�KqvETMr3TZm=w?U5BktIw~q DVY wzw*TWDIvbMJr�DWBkt�U>Bkt� � v �fDVY w ~ wj� B@MJv��'r�DWBkt!B ��Oxn�r3TNTcw*TVTcw*TSr�a a rutIwj��D|urutKv�r�DIvZB �0r f tNB@TVTMw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT*A

� A�HRO�O�LNA�<�?BH���� <PL�O�J � h&DMvET f B �o|kwj�'vxwj��D!DWB ~ wI���'w

� � � �

� � �� � �

�� � �

��� �

>VU �RL G O�>�?BA ' > A�<C; �Lh D vET f B � |kwj� vxwj�cD�U>Bkt�Pkw?DWDIv��;P8v�� TIvZP@Y�DV) rk� ~�U>Bkt�Y'rk�'~ f r3O f i O�r�DIvZB �8+ DWB�w`_La tIw*TVT�DVY wFK K�T~'v��=w tIwj��DVOxn3A h&DMvET^a9B@TVTIvxmoOxw%DWB�TVY;B.) DVY'r�D

� l$tIwjr�DVMBwj��D�K�K � � �

� � ) �

�� �

����

+&�

� �

� � � �� � �

�� � �

� �

��

� =OtItVBkt~K�K � �

� � �� � ) �

��

� ��

+&�

���� �

��� �

� �� � �

� � � �� � �

�� � �

� �

g h:iPk l ���

Page 170: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��B � TKv�~ w t DVY'r�D�DVY w .$_ ��,�:����%����+-.�+-:���� _;: ,�4>:;+<4>.o) v�� r3OEO�DVY w�~'r�DIr�/OvZUG)Yw�~;B �;B3D f B � TIv�~'w t|DVY'r�DB~'v �Pw tIwj��DDctIwjr�DVMBwj��DVT%) w tIw r�a a�O�v�wj~ /<)�B@i O�~ Bkme|evEB@i TVOxn m=w6) w*OEO � tIw?a'tIw*Tcwj��Dcwj~�men8DVY w =*: � �1�7� _;: ,�4>:�)#2H� U5Bkt :o�>�Q+�#��/�:;+-: /#Obi MQa v�� P�DVY w*MRr3OEO DWB3Pkw?DVY w t )UvZDVY;B@i DStKw?P rutK~�DWBvDctKwjr�DVMBwj�cD?A�l!Y w tIwJrutKw ���%DWB3DIr3O�Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T ��DVYLi T /DVY'vET^TKr3MQa�OxwX|urutKv�rk� f w )�B@i O�~qm=w

� � �� � ) �

��

����

+ ����

h �

wjr f Y ~ w |}v�r�DIvZB ��vET�B3U f B@i t TcwHDIr��kwj�srum9B@i;D^DVY'wFB |kw tKr3ObOXMBwjrk�vB3U r3OEO ����Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T?A

>VU �RL G O�>�?BA ' > A�< ��h D1MJrjnGm=w�TVY;B�)U� DVY'r�D�DVY wY�Li MBw t_r�DWBkt�B3UoDVY w�B |kw tKr3OEO�TIr3Mra�OxwO|urutKv�rk� f w�MJr n m=w�)UtKvZDWDcwj��� � �

��� �

) � � ��

����

+ � ��� � �

��� �

� �� � �

��

l!Y'vbT +Li'rk�cDIvED n vbT f r3OEO�wj~�DVY w $�. +-:o�Q7�7 A1SYw f r3i Tcw0vZD�vET DVY wq��i MJw tKr�DWBkt�B3U!DVY w B |kw tKr3ObO�TKr3MQa�Oxw�| rutKv rk� f w2/2vZDMJr n m=w�DVY;B@i;P@Y�DQB3UZr3TrMBwjr3TNi tKv��;P Y;B�) Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T�|urutIn rum9B@i;D�DVY wfB |kw tKr3OEO^MBwjrk� / 45+�#�.o0#+ tKw?P rutK~8DWB

DctIwjr�DVMBwj��DVT?A�l!Y'r�DMvET /'vED!MBwjr3TVi tIw*T!DVY w +-.�+-:�� _�:�,�4>:;+<4>.�) A

e wGrutKwz�;B.) v���rQa9B@TIvZDIvZB ��DWBrP rkv �0v�� TIvEP@YcD?A ] tVB@M DVY w r3OZPkw m tKrkv f U r f DVTUrum9B |kw2/P�;B3DcwFDVY'r�D ) f Y w f � � +

l$tIwjr�DVMBwj��D~K K � =OtItVBkt%K K � l#B3DIr3O1K K�

) k�A\[$+

) k�A\[$+YvEOEObi TWDctKr�Dcw*T r|U�i'�'~ r3MBwj�cDIr3Ooa9B v���D qrDVY w�l#B3DIr3O#K K /H)�Y'v f Y f Y'rutKr f Dcw t_v 0 w*T . _��L,<:o�>�C_;: ,�4>:;+�45.�) v���DVY w{~'r�DIr)UvZDVY B@i;D tIw?P rutK~vDWB�DVY wHDctIwjr�DVMBwj��DVT /oM rjnqm=w ��: ,<+<45+<4>.o)��L/ v���DWBrD)�B 4�)�/�� �<��)#/ ��)�+ f B@MQa9B � wj��DVT��

� l$tIwjr�DVMBwj��D K K /9MJwjr3TVi tKv�� P�Y;B�) M i f Y B3U�DVY wQB |kw t_r3OEOE|urutKv�r�DIvZB � vET{v�� U r f D ~ i w�DWBfDVY wQDctKwjr�DVMBwj�cDVT ) v��DVY r�D!DVY wFDctIwjr�DVMJwj�cD~MBwjrk� T /14 ����, +

� =OtItVBktfK K /�MBwjr3TNi tKv��;P DVY'w tIw*MJrkv �'v��;P |urutKv�r�DIvZB �"/&)%Y'v f Y!) w r�DWDctKvxm�i DcwvDWB v � Y w tIwj��DB| rut_v�r�DIvZB ��r3MrB �;Pw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vEDVT?A

' ;=<(>�<�?@;=<�?BA ��h U�) w � B.) ~'wI��� w

��� l tKwjr�DVMBwj�cDSp K �

l tKwjr�DVMBwj�cDHK K~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@MnU5Bkt!DctKwjr�DVMBwj�cDVT �

l$tIwjr�DVMBwj��D~K K�

h

��� =2tItNBktUp K �

=OtItVBkt~K K~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@M U5BktMw tKtVBkt �

=2tKtVBkt~K K�I) �

h +DVY wj�6)YwGMJr n )MtKvZDcw�B@i t � TWDIr�DIvETWDIv f r3T

� �l tKwjr�DVMBwj�cDSp K=2tItNBktUp K �

g h:iPk l ��

Page 171: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e wX�;B.)zPkw?D^TWB@MJw{v � TIvZP@Y�DOv���DWB )�Y n�� Y r3TYrk� �� � ��� � � � � ��� ~'vbTWDctKvxm�i DIvZB ��A#l!Y'w f B@MQa9B � wj��DVT<v���DVY wX��i MJw tKr�DWBkt

rk�'~�~ wj� B@MJv��'r�DWBktMrutIw �cv �'~ w?a=wj�'~ wj��D��Gv ��DVY'wFTcwj� Tcw�DVY'r�D^DVY wHa�rutVDIvZDIvZB ��DVY wFl�B3DIr3O�K K�v���DWBQD�)�B � BktVDVY;B3P3B � r3O��f B@MQa9B � wj��DVT?A�)�� U>BktNMJr3O�MJr�DVY w*M r�DIv f r3O rutVP@i�MBwj�cDZvET�a9B@TVTIvxm�O�w3A +

e w|TNi MrMJrutKv10 w~DVY vET<v��;U>BktNMJr�DIvZB ��v ��rQDIrum�Oxw��

>�)�� ? :c�!D � > F;D +-: �1�8��� � 0�:�� �*� �1��452c:;+<4>.o)

KLB@i t f w K�K

B3U4|urutKv�r�DIvEB � y�] ySwI���'vZDIvEB � ��B@MQaoi;DIr�DIvZB � p K ]

�%MQB � P ��

h � �

� � ) �

�� �

����

+&���

��� � � ��� � � ��� � ��

� �

� �

��

l$tIwjr�DVMBwj��DVT

=2tItNBkt ��) ��

h + �

� � �� � ) �

��

� ��

+ � mon TVi m�DctKr f DIvZB � �

��

) e vZDVY v��l tIwjr�DVMJwj�cDVT�+

l�B3DIr3O ����

h �

� � �� � ) �

��

����

+&� �

� � �� � � �

�� �

�;=<(>�<�?@;=<�?BAP>�U� �QPTNH,<� VL ; LR; ��l!Y w +�i'w*TWDIvZB ��B3U$v���Dcw tIw*TWD<v���DVY'vbT�TIw?DWDIv��;PBvET�DWBJ~ w?Dcw tNMJv � wSvEU#DVY wHMBwjrk� T�B3UDVY wF��DctIwjr�DVMBwj��D�a9B3a�i�O�r�DIvZB � T rutIwz~'v �Pw tIwj��D?A e wGM rjn )MtKvZDcwHDVY vET�U5Bkt MJr3OEOxn�r3T

� � � � �2� � �E� � � ����� ����|LT*A � ���

���l!Y w �

�rutIw � B3DUr3OEO=w,+Li'r3O

l!Y'vbT^MJrjn�r3OETWBBm=w )Mt_vZDWDcwj��v�� Dcw tNMrT!B3U�DVY'w ��i �'~ w t^DVY wXtIw*TVDctKv f DIvZB � �

� � �

�� xBr3T

� � � � � � � � � � � ����� � ��� xJ|LT?A � ���

���l!Y w �

�rutIwz�;B3DUr3ObO=w,+�i'r3O

h&D$vET vbMQa9BktVDIrk�cD#DWBZ�;B3Dcw�DVY'r�D#DVY'w r3OZDcw tK� r�DIvx|kw�Yon�a9B3DVY w*TKvET /�. ��=�)�. +%=,�<�L2c48� � DVY'w :c� v � )�Y'v f YFDVY w�DctIwjr�DVMBwj��DMBwjrk� T )>Bkt{~ w |ev r�DIvZB � T�+ ~ v��Pw t-A�l�Y wzm=w*TWDG)Yw f rk� TIr n�m r3Tcwj~CB �vB@i t�TWDIr�DIvETWDIv f vET^DVY r�D%DVY w n0~ v��Pw t =*.�� � #�. vA

l!Y ws��i MJw tKr�DWBkt B3UHDVY wCTWDIr�DIvbTWDIv f f rk� m=wCO�rutNPkw m=w f r3i TcwCDVY wCMBwjrk��T�~'v �Pw t�v��Wr Y�i;Pkws| rut_vxw?D n B3Uz~'v �Pw tIwj��Df B ����P@i'tKr�DIvZB � T?A�KLB@MJw~B3U�DVY wHMBwjrk� T^MJr n�m=w{~'v��=w tIwj��D )�Y vEOxw�DVY'w~B3DVY'w tNT<rutIw�DVY wHTIr3MBw2/'r3OEO9MJvEP@YcD ~'v��=w t,/ rk�'~TWBrB �XA

e w rk~'~8DVY'wjTVi m�T f tKvZa D �Wl�� DWB tIw*MJv �'~ B@i tNTcw*Ox|kw*TrDVY'r�DQDVY'vET�a rutNDIv f i O�rut�Dcw*TWD vbT )UvZDVY tIw?P rutK~ DWB DctIwjr�DVMBwj��DMBwjrk� T�q�O�r�Dcw t,/ )�Y wj� )Yw f B � TIv ~ w t^MQBktIwXw`_�B3DIv f ~ w*TIvEP � T /�DVY w tIw )UvbOEO m=w�B3DVY w t!Dcw*TVDVT ) w|MJrjn*)UvETVY�DWBQa=w tVU>BktNMr3TG)Yw*OEO A

g h:iPk l � �

Page 172: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PLR;=< T O,H,APL � djO�L � mMw �cw f D� � � � v�� U r |3Bkt�B3U � ����r�D�O�w |kw*O�B3U�TKvZP �'v�� f rk� f w 3 vEU

� � � � � � ��� � � � � � ��� � � �� H,<PL � l�Y'vET vET<rk�'r3OZB3P3B@i�T!DWBJrQD)�B�� TIv ~ wj~fDcw*TWDG)%Y wj� � ��I|q ) wG~;BJ�;B3D!TWDIr�Dcw v � � ���

�DVY w .�,�/ ��, v�� )�Y'v f Y

DVY w^MBwjrk� TE~ v��Pw t./�B ��OxnFDVY'r�D DVY w n�~;B;A1l!Y w tKrk�;Pkw�B3U�a9B@TVTKvxm vEO�vEDIvxw*T9B3UoY;B�) DVY w nG~ v��Pw tEvET �Vi TWD1MQBktIw f B@MQa�O v f r�Dcwj~)�Y wj� � � I

e w i Tcw%3�v � TWDcwjrk~�B3UG3 ��ICY w tIw m=w f r3i TIw )Yw�Y'r |kw��;B f Y;B v f w�r3T|DWB )%Y'v f Y �

�r�a a=wjrutNT v ��DVY w���i MJw tKr�DWBkt

rk�'~ )%Y'v f Y,r�a a=wjrutNT v�� DVY wJ~ wj�;B@M v��'r�DWBkt*Am) ��B@MQa�rutIwQDWBvDVY wrDcw*TVDFB3U w,+Li'r3O�vED n B3U |urutKv�rk� f wJv � DVY w f r3TcwrB3U!IDctIwjr�DVMBwj��DVTSv�� f Y'r�a�Dcw t~tLA +

L�N>VJMT�U:L � ) K�B�� r3OErk�'~ m�B@Y OZU /2hjikl}h / ��! ����I� � � /#aXAQI}hji-qLI3I}h�A + l!Y'w U>B@OEOZB�)Uv��;Pq~'r�DIrqtIw f Bkt_~ DVY wrOxwj�;P3DVY B3U

a=wjrvTcw f DIvZB ��T /4v � B f i�O�rut|i'� vZDVT�) x�hkh`[ MrM + /�PktVB.)Z� v���DIvETVTVi w f i�OZDVi tIw4)ZvZDVY*r3i�_ v�� a'tKw*Tcwj�cD?Afl!Y'wra�i tVa9B@Tcw

B3U�DVY wJw`_�a=w tKvEMBwj��D )Yr3TGDWBjDcw*TWDFDVY'wJwI�Pw f DVT|B3U�DVY w rk~'~ vZDIvZB � B3U | rut_vZB@i THTVi;P rut THB ��PktVB�)!DVY!r3T|MBwjr3TVi tKwj~ monOxwj�;P3DVYXA�u4wjrva�O rk�cDVT ) w tIw tKrk�'~;B@MrO�n r3TVTKvZP � wj~ DWBCB � wrB3U�t DctIwjr�DVMJwj�cD PktVB@i;a�T�� ��B ��DctVB@O�) �;BCTVi;P rutGrk~ ~ wj~�+ /I�� P@OEi f B@Tcw�rk~'~'wj~ /�I�� U tNi f DWB@Tcw�rk~ ~ wj~ /Mh � P@OEi f B@Tcw � h � U t i f DWB@Tcw�rk~'~ wj~ /Erk�'~ I�� TVi f tNB@Tcw�rk~'~ wj~�A h?xBkm�Tcw tK| r�DIvZB ��T ) w tKwFBkm DIrkv�� wj~vU5BktMwjr f YvPktVB@i avB3U1a�O�rk��DVT?A

(Zw tIw2/�DVY'wj� /�DVY'w 4�)#/14[_#4>/�0�:�� �1�>:�)�+-= DWB )�Y'v f YrDVY'w�DctIwjr�DVMBwj��DVT&) w tKwSr�a aoO�vxwj~BrutIw~DVY w � :"�<�L,�4�� �L)�+<:��10�)�45+-= ASYw f r3i Tcw|B � Oxn�B �'wFBkm�Tcw tI|ur�DIvZB �6) r3T!DIr��kwj�jB ��wjr f Y"/�DVY w n�rutIw r3ObTWBQDVY w =*: � �1�>4�)��0�)�45+-= A

e wXr3TVTVi MJw%DVY'r�D�DVY w�MBwjr3TVi tKw*MBwj�cDVT rutIwXr�a a tVB*_ vEMJr�Dcw*OxnJ� BktNMJr3OEOxnB~'vbTWDctKvxm�i Dcwj~ /�)�Y'v f Y�TIw w*MrTYtIwjr3TWB �'rum�O�w%U>BktTVi f Y f B ��DIv���i B@i T!MBwjr3TVi'tIw*MBwj��DU~'r�DIr�/�)UvEDVY DVY wGTIr3MBw | rutKv rk� f w3A

e w|Y rj|kwF��zt / � �%h?x�A

g h:iPk l � �

Page 173: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h � P@OEi f B@Tcw ���B �cDctVB@O I�� P@OEi f B@Tcw I�� U tNi f DWB@Tcw h �pU tNi f DWB@TIw I�� TVi f tVB@Tcw

k�t t@k tkl tkl y3I

y@k tkl y}h tki y3y

k�x y�x t3y tkl y3t

k�t tki tkl y}h y3R

y3t y3I t@k t@k y�[

keh y�x t3y t3y y3I

y@k y�x y}h tkl y3t

y@k t@k y�x t@k y3t

k�y tki t@k t@k y3I

ykl y}h tkl tki y@k

�� � ��� k�x h tki3R tkl3I tkl�x y�['h

� ��

k�x�A�h tkiLAJR tklLAJI tklLA�x y�[;A�h

e w f r3O f i O�r�Dcw��

� � � �

� � �� � �

�� � �

����

) k�x h ������� � y�['h +&�t� *h?x �

) R�x i@k +&�t�x

�%hji}h �Kl3Ikl�hjl

� � � �� � �

�� � �

��

) k�x h?� � ����� � y�['h?�`+h?x �

h �Ki3Iki��Vx@t3t +h?x ��hji3I��Ki�x@t

�t�x�

��� �

��� �

� �� � ��k�t � � y@k � � ����� � y@k � �%hji3R��jh*t}h�x3x�

l!YLi T /l$tIwjr�DVMBwj��D�K�K �%hji3I��Ki�x@t

�t�x

hji}h �Kl3Ikl�hjl �%h?xck3k

�R3I

l#B3DIr3O1K K �%hji3R��jh*t}h�x3x

hji}h �Kl3Ikl�hjl ��h*R3I3I

�l3I

=2tItVBkt�K K � l�B3DIr3O�K K�

l tIwjr�DVMJwj�cDHK K �%h*R3I3I�l3I

h?xck3k�R3I �zI�[ct

�t�x�

e wGr3ObTWBrY'rj|kwG��

h � [ / �I) ��

h +�zt ) i + � [ct /�TWBrDVY'r�D

���

h?xck3k�R3I

[ �zI3yki�R3R�� �

���

I�[ct�t�x

[ct �zt�[cy�� � �

I3yki�R3R

t�[cy � [ i

�R3R�

e w|TNi MrMJrutKv10 w~DVY'w f B@MQa�i;DIr�DIvZB ��TUv���rk�0rk� r3OxnLTKvET�B3U$|urutKv�rk� f wFDIrum�Oxw��

g h:iPk l �

Page 174: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�S�'r3Oxn�TIvET�B3U �2rutKv�rk� f w�q�u4wjr�Kew f DIvZB � ySr�DIrKLB@i't f w

B3U | rut_v�r�DIvZB � y�] K K p K ]

�~MQB �;Prl$tIwjr�DVMBwj��DVT [ h?xck3k�AJR3I I3ykiLAJR3R [ iLAJR3R=2tKtVBkt ) e vEDVY'v��fl$tIwjr�DVMBwj��DVT�+ [ct I�[ctLAJt�x tLA\[cy

l#B3DIr3O [ i h*R3I3ILA l3I

l�B a=w tVU5Bkt MwDVY w�Y nLa9B3DVY w*TIvET Dcw*TVDvU5Bkts~'v��=w tIwj� f w*T0r3MQB � P DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DCMJwjrk� T / ) w f B@MQa rutIw � DWB DVY wr�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw{|ur3OEi wHU tVB@M DVY w� DIrum�Oxw3A�];Bkt~Oxw |kw*O�B3U1TIvZP �'v � f rk� f w 3 � x

�x@t /�)YwFY'r |kw

I�t3R � � � � � � � ��� � � �6I

�y}h �

TWBfDVY'r�DH[ i�R3R � � � � � � � ��� � ��A e wQDVY�i�T �%� �,�L23+ � � � � A l!Y w tIwBvETSw |}v�~ wj� f wJv �CDVY'w*TcwB~'r�DIr DWBjTVi;P3Pkw*TVDHDVY'r�DHDVY w

MBwjrk�vO�wj�;P3DVY T^B3U1a=wjrQTcw f DIvZB � TUrutIw ~'v��=w tIwj��DM~ w?a=wj�'~'v�� P i;a9B �*)�Y'v f Y ) vZU4rk� nc+�TVi P rutG)Yr3TZrk~'~ wj~�A

� H,<PL � e w 2@:�)�)#.�+ Dcw*OEO�U tVB@MpDVY w*TIwStKw*TVi OZDVT #�4>2# MJwjrk� T<rutIwHO�rutVPkw t�Bkt!TVMJr3ObOxw t�DVY rk� )�Y'v f Y�B3DVY w t!MJwjrk� Tq�B � O�n�DVY'r�D!DVY'w tIw 4>= rJ~'v �Pw tIwj� f w3A

h �vTcw f DIvZB �Ck�A�h*R /�) w|TVY;B.) Y;B.) DWB�i Tcw|K��HK�DWB f B � ~ i f D^DVY'vET�D n�a=wFB3U rk�'r3Oxn�TIvET*A

�j.�� ������� � � 2��M2:9 � � 7 � � ��7�� ��5 � � 784 5�2j9 �M5�4$# ��9 ��� �C7�� �$� � �05�� 784 502:9

e w �;B�) Pkwj� w tKr3O v 0 wQDVY wJv�~ wjr3T�B3U���������� DWBvDVY w f r3TIw4)�Y w tIw�DVY w ��rutIw )�. + r3OEO w,+�i r3O A l�Y'vET�MJrjn,m=w�DVY w

f r3TcwXmen ~ w*TIvEP ��Bkt m=w f r3i Tcw�B3U�MJvETVY'r�aoTO~ i t_v��;PGDVY'wSw`_�a=w tKvEMBwj��D�DVY r�DYtKw*TVi OZD v���OZB@TWD�Bkt^i'��i�TIrum�OxwS~'r�DIr�A e Y wj���

� � U5BktUr3ObO � / DVY w�a'tVB f wj~ i tIw )Ywz�;B.) ~ vET f i TVTYtIwj~�i f w*T�DWBrDVY'r�D )YwFY'rj|kwGa'tIw |}vZB@i TVOxnJ~'w*T f tKvxm=wj~�U5Bkt^DVY'w f r3TcwB3U w,+�i r3O=tIw?a�O�v f r�DIvEB ��A<(Uw tKw2/ r�P rkv�� /;B@i tZ~'vET f i TNTIvZB �qr3TVTVi MJw*T^DVY'r�D!DVY w �

�Y'r |kw C :"��/E� � ��23+<= A

e Y wj�fDVY w ��rutIwG�;B3DUr3OEO=w,+Li'r3O /;DVY wGDVY wHDWB3DIr3O �Li MGmPw t^B3U1Bkm�TIw tI| r�DIvEB � TMv�� DVY wz~ r�DIr�Tcw?DMvET

� ��� � ����

g h:iPk l � �

Page 175: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l!YLi T /;U>Bkt!a�i tNa�B@TIw*T�B3UEr3OZPkw m tKr�/ ) w tIwj~ wI��� wHDVY'w f BktItIw f DIvZB �jU r f DWBkt{r3T

� � � �

� � � �� � �

�� � �

� � �

� �� �

� � �� � �

�� � �

� �

l!Y w . _ ��,�:�����=*: � ���8� � �L:�) B3U r3OEO9Bkm�TIw tI| r�DIvEB � TMvETM� B.)

����

� �

� � � �� � �

��

� � �

� � �

� � � �� � �

��

rk�'~fDVY'wFTIr3MQa�OxwFMJwjrk�fU5Bkt�DVY w � DVYfDctKwjr�DVMBwj�cDSvETM�;B�)

� ��

�h�� � ��� �

� � � �h&D!MJrjnqm=wFTVY;B�)U�fDVY'r�D!DVY'w $�.�+-:���7�7 /�)%Y'v f Y�vbT^TWDIvEOEO6~ wI�P� wj~�r3T

��� �

��� �

) � � ��

����

+ � �

)UvZDVY ����

r3TMrum9B |kw2/PvET w,+�i vx| r3O�wj�cD^DWB

l#B3DIr3O1K K ��� � �

��� �

� �� � �

� �)�Y w tKwHDVY w f BktItIw f DIvZB �jU r f DWBkt � vETU�;B.))~'wI��� wj~�r3TUrum9B |kw3A

mMw f r3ObO v���B@i t rutVP@i�MBwj�cD�U5Bkt�DVY wZw,+�i'r3O tIw?a�O�v f r�DIvZB � f r3Tcw2/�DVY wZtKr�DIvZBGB3U�D)�B8~'v��=w tIwj��D2w*TWDIvEM r�DWBktNT�U5Bkt ���^U5Bkt MBwj~DVY w�m r3TIvET|U>Bkt B@i't Dcw*TVD�TVDIr�DIvETWDIv f / DVY w � tKr�DIvZB /2rk� ~DVY'w�TVi�MrTGB3U%T +�i rutIw*T8r3TVTWB f v�r�Dcwj~ )UvZDVY ��i MJw tKr�DWBktJrk�'~~ wj�;B@M v��'r�DWBkt,/LDVY w%l$tIwjr�DVMBwj��D<rk�'~*=2tItVBkt!K K / tIw*TWa=w f DIvx|kw*Oxn2/;TVi M�MBwj~rDWB�w,+�i r3O�DVY w�l�B3DIr3O�K�K�Ach&DYvbT a9B@TVTIvxmoOxw^DWB~ w tKv�|kwFTIvEMJvEO rut +Li'rk��DIvZDIvxw*T<v�� DVY'wGi'� w,+Li'r3O=tIw?a�O v f r�DIvZB � f r3Tcw3A e w Y'rk~

� �w*TWDIvEMJr�DWBkt�U5Bkt � � m�r3Tcwj~fB �jTKr3MQa�OxwHMBwjrk� T

w*TWDIvEM r�DWBkt�U>Bkt � � m r3Tcwj~fB � v��'~'vx|}v�~ i r3O ~ w |}v�r�DIvZB � T �

g h:iPk l � �

Page 176: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�������� ;c; � ��i tJw*TWDIvbMJr�DWBkt�U>Bkt ��� )ZvZDVY i'� w,+Li'r3O<tKw?a�O�v f r�DIvZB � )>U5Bkt�DVY ws~ wj� B@MJv��'r�DWBkt +Gm�r3Tcwj~ B � v��'~'v�|ev�~�i'r3O~ w |}v�r�DIvZB � T )�B@i O�~�r�P rkv �0m=wXm r3Tcwj~fB � � a�BLB@O�v�� P � TKr3MQa�OxwX|urutKv�rk� f w*TUr f tVB@TVT!DctKwjr�DVMBwj�cDVT*A �%B.)

� �� � h��

h� ��� �

) � � ��

� ��

+ ��

l!Y w{w*TWDIvbMJr�DcwFU>Bkt � � )�B@i O�~qm=w�DVY w �L48��#�+���/6:&_ ��,�:�� � B3U r3OEO���TIr3Mra�OxwS| rutKv rk� f w�) v���rk� Bkme|evZB@i�T w`_LDcwj� TKvZB �B3U )�Y'r�D )Yw ~'v�~�U>Bkt!D�)�B�TKr3MQa�Oxw*T�+ /;DVY r�DUvET /

) � ��

h + � � � �f) � � �

h + � �� � ����� � ) ��

h + � �� �

� � �

��

� � �� � ) � � � �

� ��

+ � � � �� � ) � � � �

� � �

+ � ������� � �� � ) � � ��

�� �

+ � �

� � �

��

� �

e wG� B.))~'v�|ev�~'wZmen�DVY'wFDWB3DIr3O �Li MGmPw t^B3UE~ w?PktKw w*T!B3U�U tIw wj~ B@M6/

) � ��

h + � �����Z) ��

h + � ��� ���

� � ��

��

) ��B@MQa�rutIwHDWB�DVY wH��zI f r3TIw3A +

�~TXv��jDVY'w�w,+Li'r3O4tIw?a�O v f r�DIvZB � f r3Tcw2/�DVY'vET{�Li MBw tKr�DWBktHMJr��kw*TFTIwj� Tcw ,�� ��: ,�/1�7�L=*= B3U�)�Y w?DVY w t�� � vET%DctNi w3A�%B3DcwDVY'r�D!DVY'wzw*TWDIvEMJr�Dcw|MJrjnqm=w )MtKvZDWDcwj�

��� �

� ��� �

) � � ��

� ��

+ � � � �� =OtItVBkt%K K �

rk�'~6)YwGMJr n DVY�i TG)MtKvZDcw�DVY w ~'wj�;B@MJv��'r�DWBkt^B3U1B@i t�Dcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f r3T=2tKtVBkt%K K

~'w?PktIw w*T!B3U1U tIw wj~;B@M U>BktMw tItVBkt � =2tItNBktUp K�

h&DMvET^a9B@TVTIvxmoOxw%DWB�TVY;B.) r3OZPkw m'tKrkv f r3ObOxn�DVY'r�D�DVY w =2tKtVBkt%K K MJr n�m=w )Mt_vZDWDcwj�0r3T��� �

� ��� �

) � � ��

� ��

+ � ��� � �

� ��� �

� �� � �

��� �

���� � �� � �

�� � �

�� � �

� �

g h:iPk l �Bl

Page 177: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

< � ����������� ;c; �ch&U )Yw;)Yrk��DYrk��w*TWDIvEM r�DWBkt�B3U ���Mmon f B � TKv�~ w tKv�� Pz~ w |ev r�DIvZB � TOr3MrB �;P|DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/'r3TOm=w?U>BktIw2/H)Yw� w wj~fDWB f B � TIv�~ w t^DVY'wHDctIwjr�DVMBwj��D%TIr3MQaoOxwHMBwjrk� T � �

� ��%B3DcwG� B.)�DVY'r�D /�vZU$r3OEO9DVY'wFMBwjrk� TMtKwjr3OEOxn )Yw tIwHDVY w|TIr3MBw

rk�'~�w,+Li'r3O�DWB � / ) w )�B@i O�~fY rj|kw� �

� � � � � ���� � � � ) k�AJt +

e w )�B@i�O�~|TVDIvEOEO@O�v��kw�B@i t w*TWDIvEM r�DWBkt�U>Bkt � � m r3TIwj~|B �|DVY w�TIr3MQa�O�w�MBwjrk� T�DWB{m=wOm r3TIwj~GB � DVY w�T +Li'rutIwj~�~ w |ev r�DIvZB � T) � �

� �

����

+ � r3T m=w?U>BktIw �Em�i;D / �;B3Dcw�U tVB@M ) k�AJt +HDVY r�D|DVY w�TIr3MQa�O�w�MBwjrk� TG�;BCOZB � Pkw t Y'r |kw�DVY'w�TIr3MBw�| rut_v�rk� f w3A(%B.)Yw |kw t,/�) k�AJt +�TVi;P3Pkw*TVDVT�DVY r�D�)Yw�M vZP@YcD f B � TIv�~'w t#DVY w�T +Li'rutIwj~�~ w |ev r�DIvZB � T �

�) � �

� �

����

+&� ��DVY w�M|i�OZDIvZa�O�v f r�DIvZB �{mon��a�i;DVTEr3OEO�T +Li'rutIwj~B~ w |}v�r�DIvZB ��T4r f f B@i �cDVT�U5Bkt DVY w<~'v �Pw tIwj��D TIr3MQa�O�w�TKv 0 w*T /@TWBHDVY'r�D DVY'w�TNi M B3UoDVY w*TIw��crk~��Wi�TWDcwj~��

T +Li'rutIwj~�~ w |ev r�DIvZB � T / ~ vx|ev ~ wj~8monBr�a a tVB3a'tKv�r�DcwM~'w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@M /H)UvEObO r�P rkv��Jw*TWDIvbMJr�Dcw����e w~DVYLi T f B � TKv�~ w t

��� ���) � �

� �

����

+ � � � �� l$tIwjr�DVMBwj��D�K K�

�%B3DcwfDVY'r�DJvET ��� �CU>BktBr3OEO�DctIwjr�DVMBwj��DVT � � h �

� � ��W� �1DVY wj�8DVY'vbTGtKwj~ i f w*T�DWB DVY wfl tKwjr�DVMBwj�cD K K�U5Bkt8w,+Li'r3O

tIw?a�O v f r�DIvZB ��A

l!Y'vbT<w`_La tIw*TVTIvZB �svETSr3TUm=w?U>BktIw m r3TIwj~jB � )>��

h + 4>)�/ � �<��)�/���)�+ � 0�:�)�+<45+<48�L= /9TWB�DVY w�~ w?PktIw w*T~B3U U tIw wj~;B@M rutIw)>�

h + A e wFDVYLi T!Y rj|kwGB@i'tMw*TWDIvEMJr�DWBkt%U5Bkt� � m r3Tcwj~fB �vTKr3MQa�OxwFMBwjrk��T �

� � �

�) � �

� �

����

+ ��

h �l tKwjr�DVMBwj�cDHK K

~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@MnU5Bkt!DctKwjr�DVMBwj�cDVT ��~OZPkw m'tKrkv f r3ObOxn2/ vZD!MJrjnqm=wFTVY;B�)U�fDVY'r�D

l tKwjr�DVMBwj�cDHK K � �� � �

���� � �� � �

�� � �

�� � �

� �

��

] tVB@M DVY'w8r3OEPkw m'tKrkv f tIw?a'tIw*TIwj�cDIr�DIvZB ��T%B3U�l#B3DIr3O /Xl tIwjr�DVMJwj�cD / rk� ~ =OtItVBktFK Ksrum9B |kw2/ vZD{vETSwjr3TcnjDWBfTcw w�DVY'r�D )Ywr�P rkv��vY rj|kw

l�B3DIr3O�K K � l$tIwjr�DVMBwj��D�K�K � =2tKtVBkt%K K�

l!YLi T /<DVY wOv���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvEB �zvET�DVY w�TIr3MBwOr3T$v��HDVY wEw,+Li'r3O tKw?a�O�v f r�DIvZB � f r3TIw���)Yw�Y'rj|kwYr<tKr�DIvZB�B3ULD)�B �cv��'~ w?a=wj�'~'wj�cD��TIr3MQaoOxwU|urutKv�rk� f w*T*A1l�Y'vET2t_r�DIvZB )UvbOEO m=w =.�:���� vZU�DVY w tKwZrutIwStIwjr3OEOxnB�;B8~'v��=w tIwj� f w*T r3MQB �;P DVY w~DctIwjr�DVMBwj��D�MJwjrk� T� � �� � �

� ��/'rk�'~ �5:�,���� vZU�DVY w nqrutIw3A�];Bkt MJr3OEOxn2/ ~'wI��� wz�;B�)

���

l$tIwjr�DVMBwj��D�K�K�

h � l tKwjr�DVMBwj�cDSp K � �

���

=OtItVBkt~K�K �

� � �

��

�� =2tItVBktZp K � � �

��

���

l!Y w�TWDIr�DIvETVDIv f � )UvEOEO�Y'rj|kwJrk� �� � ��� � � �

~ vETWDctKvxmoi;DIvZB � /�)�Y w tIw2/6r3Tzrum9B |kw2/�) wQY'r |kw4)MtKvZDWDcwj� � � �

� � �

�U>Bkt

m'tIw |}vZD n3A

g h:iPk l � (

Page 178: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w|TNi MrMJrutKv10 w~DVY vET<v��;U>BktNMJr�DIvZB ��v ��rQDIrum�Oxw��

>�)��@? :��!D � > F;D +-:����8���� )�� � 0�:�� �%� �1�>4>2@: +<4>.o)

KLB@i't f w K�K

B3U | rut_v�r�DIvZB � y~] yZwI�P�'vZDIvZB � ��B@MQaoi;DIr�DIvZB � p K ]

�~MQB �;P ��

h �

� � �

�) � �

� �

����

+&� �

� �

��� � � �

� �� ��� � �

� �

���� �

� �

��

l$tIwjr�DVMBwj��DVT

=OtItVBkt �

� � �

��

� �

� � �� � ) �

��

� ��

+&� men�TVi'm DctKr f DIvZB � �

��

) e vZDVY'v�� ) � ��

�@+l$tIwjr�DVMBwj��DVT�+

l#B3DIr3O ��

h �

� � �� � ) �

��

����

+&� �

� � �� � � �

�� �

�;=<(>�<�?@;=<�?BAP>�U� �QTVH,<� VL ; L ; �9l!Y w +Li w*TWDIvZB � B3U v��cDcw tKw*TWDXvET�DVY wQTIr3MBw2/ vbT�DWB0~ w?Dcw tNMJv��'w8vEU DVY wQMBwjrk� THB3UDVY wF��DctIwjr�DVMBwj��D�a9B3a�i�O�r�DIvZB � T rutIwz~'v �Pw tIwj��D?A e w )UtKvZDcw

� � � � �2� � �E� � � ����� ����|LT*A � ���

���l!Y w �

�rutIw � B3DUr3OEO=w,+Li'r3O �

Bkt,/'w,+Li'vx|ur3Oxwj��DVOxn�i �'~ w t�DVY wGMQB}~ w*O=tIw*TVDctKv f DIvZB � �

� � �

�� x r3T

� � � � � � � � � � � ����� � ��� xJ|LT?A � ���

���l!Y w �

�rutIwz�;B3DUr3ObO=w,+�i'r3O

�%P rkv�� / tIw*MJw*M m=w t1DVY'r�D DVY w^DVY w<r3OZDcw t_�'r�DIvx|kw!Yon�a9B3DVY w*TIvbT /�. �L=�)�. +H=,����2c48� � DVY w :�� v�� )�Y'v f Y DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DMBwjrk� T )>BktZ~ w |}v�r�DIvZB � T +Y~'v��=w t*A

<PLR;=< T O,H,APL � djO�L � mMw �cw f D� � � � v�� U r |3Bkt�B3U � ����r�D�O�w |kw*O�B3U�TKvZP �'v�� f rk� f w 3 vEU

� � �� � ��� � � �

� � �

g h:iPk l �

Page 179: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L ��)��=rut,/ hji@k<[ / ��! ����� � ! � � ! ��� � ����� � ��! � / a#AZh*R�[;A + =Or f YjB3U<hjiBtKrk�'~ B@MrOxn�TIw*Oxw f Dcwj~va vEP@TMvETMr3TVTKvZP � wj~r�D<tKrk�'~ B@M DWBQB �'wHB3U#[J~'vxw?D tIw?P vbMBw*T?A l!Y w{~'r�DIrBrutIwHDVY'wSm9B}~ n4)YwjvZP@Y�DVT^B3U#DVY w�a vEP@T / v���a�B@i �'~ T /}r�U5Dcw t!Y rj|}v��;Pm=w wj��tKrkvETIwj~ B �fDVY w ~'v�w?DVT?A

(Zw tIw2/;DVY w 4>)�/14 _#4>/10#:o�<�147�o= rutIw�DVY w �H:"�<�L,�48� ��)�+-:�� 0�)�45+-= r3T )Yw*OEOPr3T�DVY w =-: ���1��4�)�� 0�)�45+-= )>B � wHMBwjr3TNi tIw��MBwj��D a=w t a vZP$+ A e wUr3TNTVi MBw!DVY r�D DVY w�MBwjr3TNi tIw*MBwj��DVTOrutIwZr�a a'tVB-_}vEM r�Dcw*Oxn�� BktNMJr3OEOxn�~'vETWDct_vxm�i;Dcwj~ / )�Y v f YrTIw w*MrTtIwjr3TWB � rum�OxwHU>Bkt!DVY w*Tcw ~ r�DIr�/�)UvZDVY0r�a�a'tVB*_ vEMJr�Dcw*O�n f B � TWDIrk��DU|urutKv�rk� f w � � �e w|Y rj|kwF�� [ / � � �

� � �

��%hji

y{vxw?D h y{vxw?D~I y{vxw?D%R y{vxw?D![h*R3RLA l h*t}h�AJI I3I3tLA l hji3RLA\[h*I3tLAJR h`[ iLA�x I3I�[;AJy hjl3tLAJRh`[cRLA�h h*y3ILA{k I3I�x�A\[ hjl3ILA lh*IklLA i h`[ctLA l I}h*ILAJR hjlklLAJth*R3tLA{k h*t3RLAJt hjiklLAJy

��

t t [ t

� �� � ��� y3y3yLA l k�y3ILAJI lkl3RLA�h i�[ lLAJy

� ��

h*R3RLAJR3y h*t3ILA\[3[ I3I�x�A{kul hjlkiLA{k�I

e w f r3O f i O�r�Dcw��

� � � �

� � � �� � �

�� � �

��

) y3y3y�l ������� � i�[ l

�y +&�

hji �h?x �Ny3R3I��jh*y�[

�[ i

hji �zt3tki��Ntkl@k�y�x

�� � �

���� � �� � �

�� � �

�� ���

� �y3y3y�l �

t������� � i�[ l

�y �

t�ztkl�x �Vx�[ i

�x h�

��� �

� ��� �

� �� � �%h*R3R�l � �]h*I3t

�R � ������� �]hjikl

�y � �ztkl�x �Ny@keh

�['h�

l!YLi T /l tKwjr�DVMBwj�cDHK K �ztkl�x �Vx�[ i

�x h

t3tki��Ntkl@k�y�x �zI�x�[cy}h

�['h

l�B3DIr3O�K�K �ztkl�x �Ny@keh�['h

t3tki��Ntkl@k�y�x �zI}h?x l3R

�l}h

=2tItVBkt%K�K � l�B3DIr3O�K K�

l tIwjr�DVMJwj�cDHK K �zI}h?x l3R�l}h

I�x�[cy}h�['h �zy3I3I

�[@x�

e wGr3ObTWBrY'rj|kwG��

h �zR / ��

� ��hji�

[ �%h*t /oTWBrDVY'r�D

���

I�x�[cy}h�['h

R �zykl3I�x�[�k � �

���

y3I3I�[@x

h*t � ['h�[ i�� � �

ykl3I�x�[�k

['h�[ i �%h*y�[

�Rki�

g h:iPk l � �

Page 180: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w|TNi MrMJrutKv10 w~DVY'w f B@MQa�i;DIr�DIvZB ��TUv���rk�0rk� r3OxnLTKvET�B3U$|urutKv�rk� f wFDIrum�Oxw��

�S�'r3Oxn�TIvET�B3U �2rutKv�rk� f w�q�uOvZP e wjvEP@YcDSySr�DIrKLB@i t f w

B3U |urutKv�r�DIvZB � y�] K K p K ]

�~MQB �;P�l$tIwjr�DVMBwj��DVT R I�x�[cy}h�A\['h ykl3I�x�A\[�k h*y�[;AJRki=OtItVBkt ) e vZDVY'v��fl$tIwjr�DVMBwj��DVT�+ h*t y3I3ILA\[@x ['h�A\[ i

l�B3DIr3O hjl I}h?x l3RLA l}h

l�B a=w tVU5Bkt MwDVY w�Y nLa9B3DVY w*TIvET Dcw*TVDvU5Bkts~'v��=w tIwj� f w*T0r3MQB � P DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DCMJwjrk� T / ) w f B@MQa rutIw � DWB DVY wr�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw{|ur3OEi wHU tVB@M DVY w� DIrum�Oxw3A�];Bkt~Oxw |kw*O�B3U1TIvZP �'v � f rk� f w 3 � x

�x@t /�)YwFY'r |kw

� � � � � � ��� � � �zR�Iki��

TWB�DVY'r�D8h*y�[�Rki � � � � � � � � ��� � �3A e w�DVYLi T �*� �,�L23+ � � � � A%l!Y'w tIw�vbT�TWDctVB � P�w |}v�~ wj� f w8v��jDVY w*Tcw8~'r�DIr�DWB�TVi P3Pkw*TWD

DVY'r�D!DVY'wGMBwjrk�6)YwjvZP@Y�DVTUrutIwz~'v �Pw tIwj��D!i'�'~'w t^DVY w ~'v��=w tIwj��DM~'vxw?DVT?A

h �vTcw f DIvZB �Ck�A�h*R /�) w|TVY;B.) Y;B.) DWB�i Tcw|K��HK�DWB f B � ~ i f D^DVY'vET�D n�a=wFB3U rk�'r3Oxn�TIvET*A

�j.�� � � �02����� ��2P2�� 784m4$# ��� � 784 5�2

SYn�DVY'v � �ev �;P rum9B@i;D�DVY w : /�/145+<4[_�� ��4>)��L: , �.�/���� / ) wfMJr nP rkv � MrBktIw�v�� TIvZP@Y�DGv �cDWB #�� DVY w � tKr�DIvZB vETr*tKwjr3TWB �'rum�Oxwsm r3TIvETrU5Bktqr3TVTcw*TVTKv��;P!~'v �Pw tIwj� f w*T v�� DctKwjr�DVMBwj�cDfMBwjrk��T4)�Y wj��DVY wjDctKwjr�DVMBwj�cD�wI�=w f DVT�rutKw m=w*TWDtIw?P rutK~'wj~ r3T C�:"�L/ A e w�MJr n0r3OETWB�Tcw w Y;B.) DVY w � tKr�DIvZB�a'tVB |ev�~'w*TMrk�sr�a�a'tVB3a'tKv r�DcwFDcw*TWD�)%Y wj�vDVY wGDctIwjr�DVMBwj��DwI�=w f DVTZrutIw mPw*TVDYtKw?P rutK~ wj~ r3T ,<:�)�/�.�� � ���L23+-= A

l�B TIvbMQa�O�vZU nFB@i t ~'vET f i TVTIvZB �"/2) w;)UvEOEO;OEB�B��Jr�D�DVY w f r3TIw%B3U � � 0�:��1,�� �1�>4>2@: +<4>.o) Y w tIw3A h �rDVY'w f r3Tcw~B3U r|B � w�) rjnf O�r3TVTKv�� f r�DIvZB � )UvEDVY i � w,+�i r3O tIw?a�O�v f r�DIvEB � /9DVY wBm r3TIv f v ~ wjrqvET�DVY wrTIr3MBw2/$m�i;D�DVY wJrutKvEDVY MBw?DIv f w`_�a'tIw*TVTIvEB � TXrk�'~B3DVY w t f B � TIv�~ w t_r�DIvZB � T<rrMQBktKw f B@MQa�O�v f r�Dcwj~XA�K�lMy%~ w*T f tKv�mPw�DVY w tIw*TVi OZDVT<v � DVY wjvxt!Tcw f DIvZB � k�AJtLA

O�LNAP>VU:U ���)vET DVY'wUtKr�DIvZBGB3U�D)�B8~'v��=w tIwj��D2w*TWDIvEM r�Dcw*T�U>BktO|urutKv�r�DIvZB � r3MQB �;P tKw*TWa9B � Tcw*T B � w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i �'vZDVT /� � /

� ��

��

��

)�Y w tKw ���vbT m r3TIwj~|B � DVY w ~'v��=w tIwj� f w*T4r3MQB �;P�DctIwjr�DVMJwj�cD TIr3MQaoOxw�MBwjrk��T4rk� ~ �

��B ��~'w |ev�r�DIvEB � T � )ZvZDVY'v����

DctIwjr�DVMBwj��DVT?A

g h:iPk l �

Page 181: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e wG~ vET f i TVTIwj~�DVY'wFU5B@ObOZB.)Uv �;P�� B3DIvZB � T?A ];Bkt~B@i t!MQB}~ w*O

� � � ��� �������

�� �

��� 4 :"�L/�+<,��L:;+�� �L)�+ ������2@+-= q|DVY w ��rutIw C :"�L/*_;:���0��L= f BktKtIw*TWa9B �'~'v�� P%DWBFDVY'w � _ewj~ r3MQB@i'��DVTEmon )�Y'v f Y

DVY'w~MBwjrk��U>Bkt�DctIwjr�DVMBwj��D � ~ v��Pw t T U tVB@MpDVY w%B |kw tKr3OEO9MBwjrk��A l�Y w�DctIwjr�DVMJwj�cDVTMv �rDVY wSw`_La=w tKvbMBwj�cDYrutIw�DVY w.�)��5� B �'w*T!B3U v��cDcw tKw*TWD?A�l!Y'vbT^TIvZDVi'r�DIvZB ��vbT^TWB@MBw?DIvEMBw*T f r3OEOxwj~ �cpCBe~'w*OXh�A �

� ��:�)�/�. ��+-,��:;+����)�+�������2@+-= qHDVY'w ��rutIw ,<:�)�/�.�� _;: ,�4>: �1�8��= DVY'w*MrTcw*Ox|kw*T?A l!Y'w�a rutNDIv f i O�rut��

�v��|DVY w

w`_�a=w tKvEMBwj��D f BktItIw*TWa9B �'~CDWB DVY w�~'w |ev�r�DIvEB � T~U5Bkt�DVY w DctIwjr�DVMBwj��DVTHDVY'r�D{wj�'~ wj~ i;a,v��CDVY w8w`_La=w tKvbMBwj�cDZmon,�:�)�/�. ��=*: � ����4�)�� U tVB@M DVY w � . �10��>:;+�45.�) B3U r3OEOca9B@TVTIvxm�O�w DctIwjr�DVMBwj��DVT?A l!YLi T /�DVY w �

�Y'rj|kw^MBwjrk��x{rk�'~

|urutKv�rk� f w ����

tIw?a'tIw*TIwj�cDIv�� PfDVY wra9B3a�i O�r�DIvEB �CB3U<r3OEO a�B@TNTIvxm�Oxw DctIwjr�DVMBwj��DG~'w |ev�r�DIvEB � T?Arl!Y'vbTXvETFTWB@MBw?DIvbMBw*Tf r3ObOxwj~ �cpCBe~ w*OXhVh A �

h �QDVY w C :"��/ � ���L23+-= f r3Tcw2/�i �'~ w t B@i t�O v�� wjrut2rk~'~'vEDIvx|kw^MQBe~'w*O /2���E� � �

�/erk�'~ )Yw!Dcw*TWD � � � � �H� � � ����� �E�

�/

)�Y'v f Y /@i'� ~ w t DVY w ,��=?+<,�4>23+<4>.�) �

� � �

�� x{m=w f B@MBw*T � � � � � � � � ����� � �

��zx

�e w!DIr3O �8rum9B@i;D DVY w ,�:�)�/�. �

������2@+-= f r3Tcw MQB@MBwj��DIrutKvEOxn3A

h&U ) w*) w tKw�DWB tIw?a=wjr�DGrk� w`_La=w tKvbMBwj�cD|B3U<wjvZDVY w t D nLa=w�wj�'~�Oxw*TVTVOxn2/�DVY wj� ) w�MJrjn�DVY'v�� � B3U!DVY w � . �10��5: +<4>.o)�=B3UZr3ObO�a9B@TVTIv�m�OxwJ|ur3OEi w*T B3U!DVY wfl$tIwjr�DVMBwj��DJp K rk�'~ =OtItVBkt8p K / �

��rk�'~ �

��/2tKw*TWa=w f DIvx|kw*Oxn2/ DVY'r�DQMJvZP@Y�D

rutKvETIw3A�l!Y w*TIwra9B3a�i O�r�DIvZB ��T )UvEOEO1Y'r |kw � ��:o)#= B3U�DVY wjv�tFB.)U�"/�U>Bkt )�Y v f Y �

��rk� ~ �

��U tNB@M�rva rutNDIv f i O�rut

w`_�aPw t_vEMBwj��D rutIw �L=?+<4��:;+.�L= A�h D�vETFa9B@TVTIv�m�Oxw�DWB ~'w tKvx|kwrDVY w�U5Bkt MrTFB3U^DVY w*TIw � ��:�)�= U>Bkt�wjr f Y f r3Tcw )7� _ewj~�BkttKrk�'~ B@MbwI�=w f DVT�+ AFl!Y w*TIw MBwjrk��TSrutKw f r3OEO�wj~ � :"�<�L23+.�L/ � ��:�) = � 0�: ,��= / rk�'~jDVYLi T{~ w*T f t_vxm=w )�Y'r�DSwjr f Y p K

vET w*TWDIvbMJr�DIv��;P;A�l�Y w*TcwzrutIwGTNi MrMJrutKv10 wj~�m=w*OZB�) �

KLB@i t f wHB3U ySw?PktIw w*T%B3U = _�a=w f Dcwj~0p wjrk� K�+Li'rutIw|urutKv�r�DIvZB � B3U�U tIw wj~;B@M ] v _}wj~qwI�Pw f DVT mUrk�'~;B@M�wI�Pw f DVT

l$tIwjr�DVMBwj��DVT ��

h ��� � � ����� � �

��

� � � ��� � � ����

��

=2tKtVBkt �I) ��

h + ��� ����

��

g h:iPk l ���

Page 182: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

' ? �NL � L ' ' LVA�<C; ��] tVB@M DVY'vET�DIrum�Oxw2/�v �fDVY w f r3TIw )�Y'w tIwFDVY w ��rutKw m=w*TWDMtIw?P rut_~ wj~ r3T~Y'rj|}v��;P4� _ewj~ wI�Pw f DVT,/

)�Y wj�%)Yw~i TIw ���r3T rk��w*TWDIvEMJr�Dcw�B3U ����)�Y wj��U5Bkt MJv��;PFDVY'w�� tKr�DIvZB / )�Y'r�D&)YwSrutIw ,��:����5� w*TWDIvEMJr�DIv�� PGvET�DVY w

+Li'rk�cDIvED n� � � � �

� � �;�

��

h �

l!Y w�rk~'~'wj~8Dcw tNM w`_�a'tIw*TVTcw*T�DVY'wfa�B@TNTIvxm�Oxw �H:�+<,<:f_;: ,�4>:;+<4>.o) ~ i w DWB!~ v��Pw tKwj� f w*TBr3MQB �;P DctIwjr�DVMJwj�cD�MJwjrk� T)>DctIwjr�DVMBwj��DZ~'w |ev�r�DIvEB � T / �

�+ A

l�Y'vETYw`_LDct_rB| rut_v�r�DIvZB � � �

� � �;�

��

h vETMv � Dcw tNMrT^B3U1DVY w � _}wj~fDctIwjr�DVMJwj�cDZwI�Pw f DVT?A

h&U � � � � vET�DctNi'w2/ r3OEO�DVY w ��� x�/$rk�'~ DVYLi T�DVY'vET~Dcw tNMRvETXvZDVTcw*OZU�0 w tVB;AQl!Y�i�T / )�Y wj� � � � � vET +<,�0�� /6m9B3DVY �

��

rk�'~ �

��rutIwBtIwjr3TWB �'rumoOxwGw*TVDIvEMJr�DWBktNTHU>Bkt ��� � rk�'~ DVY w���tKr�DIvZB )UvbOEO m=wQTVMJr3OEO /PtKw�� w f DIv��;P DVY w�U r f DHDVY'r�DHDVY w

w`_�DctKrQDcw tNM;vET^x�A e Y wj��� � � � vET )#.�+Q+-,�0�� /;DVY wXw`_�DctKr�Dcw tNM )UvbOEO m=wX�;B � 0 w tNB / rk�'~ DVY w �%tKr�DIvEB )UvEOEO�m=wFO�rutVPkw3A

O�> � � HKJ L ' ' LNA�<C; ��] tNB@M DVY'vET�DIrum�O�w2/ v�� DVY w f r3Tcw )�Y w tIw�DVY w ��rutIwBm=w*TWD{tIw?P rutK~ wj~!r3TFY'rj|}v��;P�t_rk�'~;B@M

wI�=w f DVT /H)�Y'wj� ) w!i TIw ���r3T2rk�Jw*TWDIvEMJr�Dcw^B3U ���&)�Y wj��U>BktNMJv��;P~DVY w���t_r�DIvZB /�)�Y'r�D )YwUrutIw ,��:o�>�5� w*TWDIvEM r�DIv��;P

vET�DVY w +�i'rk��DIvZD n� � � � � �

� �

e w@+Li'rk��DIvZU nDVY w _;: ,�4>:;+<4>.o) v�� DVY wva9B3a�i O r�DIvZB ��B3U{r3OEO�a9B@TVTIv�m�Oxw�DctIwjr�DVMBwj��DVTJmen ����

/�DVY w _;: ,�45:o)#2�� B3U~DVY wtKrk�'~ B@M�| rutKv rum�Oxw*T �

�A�l!YLi T /�) w|Tcw wFDVY'r�D!DVY'wHDVY wXw`_LDct_rQDcw tNM�w`_�a'tIw*TNTcw*T^DVY wHa9B@TVTIv�m�Oxw �H:�+-,�: _;: ,�45: +<4>.o) ~ i w

DWBrDVY wGa�B@TNTIvxm vEO vZD nQB3U _;: ,�4>:;+�45.�) v �fDVY wHa9B3a�i O�r�DIvEB ��B3UEr3OEO9DctKwjr�DVMBwj�cDS~ w |}v�r�DIvZB � T?A l�Y'r�DMvET /

l�Y'vETYw`_LDct_rB| rut_v�r�DIvZB � � � ��

vET<v�� Dcw t MrT!B3U�DVY wz|urutKv�rk� f wHB3U1DVY wXt_rk�'~;B@M DctIwjr�DVMJwj�cDZwI�Pw f DVT?A

h&U�DVY'w tIw�)Yw tIw )�.M_�:�,�4>:;+<4>.�) v��rDVY'vbT a9B3a�i O�r�DIvZB �M)�TWBGDVY'r�DYr3OEO a9B@TVTKvxm�Oxw�DctIwjr�DVMBwj��DVT rutIw +�#���=*: � � + /H)Yw�)�B@i O�~w`_�a'tIw*TVT^DVY vET<r3T ���

� x�/�rk�'~6)YwGTcw wFDVY'r�D�DVY wXw`_LDct_rB| rut_v�r�DIvZB �fDcw tNM )�B@i O ~qmPw 0 w tNB;A

] tVB@M DVY'vET ~'vET f i�TVTIvZB � /2)Yw%TIw w%DVY'r�D )�Y wj� ) wSrutIwZv��rDVY w f r3Tcw~B3U6tKrk�'~ B@M DctIwjr�DVMBwj��DYwI�Pw f DVT /�DVY w #��"� . +#��L=,�L=)Yw rutIwztIwjr3ObOxn�Dcw*TWDIv �;PrMJrjnqm=wXw`_�a'tIw*TVTcwj~ r3T

� � � � � � ��

� xJ|LT?A � ����� � �

� x�

}S�'~ w t � � � � /LDVY'w tIwSvbT )�.M_;: ,�4>:;+<4>.o) v��rDVY w~a9B3a�i O�r�DIvEB �rB3U r3OEO�a9B@TVTIvxm�O�w^DctIwjr�DVMBwj��D<wI�Pw f DVT ��/erk� ~�r3OEO �

�M i TWD

Y'r |kw|DVY w|TIr3MBw |ur3OEi w3A^] i'tVDVY w tNMQBktKw2/ m9B3DVY ���rk�'~ �

��i'�'~ w t � � � � rutIw tKwjr3TWB �'rum�Oxw w*TWDIvEMJr�DWBktNT%U>Bkt��� /

rk�'~�DVY w �%tKr�DIvZB )UvEObO'm=w~TNMJr3OEO A e Y wj� � � � � vbT )�. +�+-,�0�� /�DVY w{w`_�DctKr Dcw tNM )UvEOEO m=wS�;B ��0 w tVB / rk�'~�DVY w �%tKr�DIvZB)UvEObO�m=wHO�rutVPkw3A

l!Y w*TIwHBkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T^U>BktNMJr3O v 0 wFY;B.) ) wGY rj|kw m=w wj��v���Dcw tVa'tKw?DIv��;P�DVY w��t_r�DIvZB v��qwjvZDVY'w t f r3TcwGr3OEO6r3OEB �;P �

g h:iPk l � �

Page 183: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L ;:<�? J\>�<�? � � ����� �~OETWB U tNB@M DVY'w~DIrumoOxw2/�) wHTcw w�DVY'r�D / tIw?P rut_~ Oxw*TVT�B3U")�Y'w?DVY w t � � � � vbT�Dct i w2/ ���vETYr3O ) rjn�T

rB|ur3O�v�~�w*TWDIvEM r�DWBkt�U>Bkt ���%q�DVY wGMJwjrk�fB3U1DVY wHa9B3a�i O�r�DIvZB ��B3UEr3OEO9a9B@TVTIv�m�Oxw ���|ur3OEi w*T<vbT ����A

�~U>Dcwj� / r3TXr � tVB@i;P@Y MJwjr3TVi tIw � B3U�DVY wBv�� Y w tIwj��DS| rutKv rum vEO�vZD n0v��,rk�,w`_La=w tKvbMBwj�cD )>DVY'r�D � B3D{~�i w|DWBvTInLTWDcw*M r�DIv fwI�=w f DVTFB3U�DctIwjr�DVMBwj��DVT /�B � OxnjDWBjDVY wB| rut_v�r�DIvZB � ~ i wQDWB�w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O i'�'vEDVT�+ / r 2@. ���2c48��)�+C.�� _;: ,�4>:;+<4>.o) vETf B@MQa�i Dcwj~�A�l!Y'vbT � � vETUrk��w*TWDIvEMJr�DcwGB3U�DVY'w +�i'rk��DIvZD n

���� �

}S�'~ w t�B@i tzv���Dcw tVa'tIw?DIr�DIvEB � B3U�DVY wQMQB}~ w*O / ��vET~DVY wJrj|kw t_r�Pkw�DctIwjr�DVMBwj��DFMBwjrk� /�TWB P vx|kw*Tzr�tVB@i;P@Y v�~'wjr�B3U�DVY wMJr�P �'vEDVi'~ wFB3U�WTKvZP �'r3O���v��vDVY w�~'r�DIr�A%l�Y�i T,/�DVY'vET9+�i rk�cDIvZD n0tIw?a'tKw*Tcwj�cDVT%DVY w�MJr�P �'vZDVi ~ wFB3UOv���Y w tIwj��DM| rut_v�r�DIvZB �v��BtKw*TWa9B � Tcw*T B � w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i �'vZDVTEtIw*O r�DIvx|kw!DWBGDVY'w�TIv 0 w!B3U9DVY w%DVY'v��;PXm=wjv�� PFMBwjr3TVi tIwj~M) tIw f r3OEO DVY'wZ~'vET f i TVTIvZB �v�� f Y'r�a Dcw tHI +���DVY'r�DSvET / DVY'w��c�;B vETcw � tIw*O�r�DIvx|kwGDWB�DVY w �WTIvZP �'r3O A � l!Y'vbT +�i'rk��DIvZD nfP vx|kw*TUr�Tcwj� TcwFB3U1DVY w � +�i r3O�vZD n �B3U DVY w v �;U5Bkt MJr�DIvZB ��q�vZU4vEDUvET �>: ,� � /�DVY w�v�� Y w tKwj�cD<|urutKv�rum vbO�vZD n�v���w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O#i'� vZDVT<vET�O rutVPkw2/�rk�'~sv��;U w tIwj� f wMJr n0m=wG~'v � f i OZD?A^h&UOvZDZvbT =.�:���� /�)Yw Y rj|kwBr�OEB.) �c�;B vETcw�� DWB�� TIvEP �'r3O���tKr�DIvZB /9TWB%)Yw�TVY;B@i O�~CY;B3a=wGDWB�m=wGrum�Oxw|DWB��P@i tKwHB@i;D )�Y'r�DUvbT�P3B v��;PrB � �

l!Y w a9B v���DZvET~DVY'r�D~DVY w � � tIw?a tIw*Tcwj��DVT%DVY'w�M r�P �'vZDVi'~ w|B3U�)�Y r�D9)YwBr�DWDctKvxm�i;DIv �;P�DWB 4�)�#��L,���)�+b_�:�,�4>:;+<4>.�) v��w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�MJr�Dcw t_v�r3O � vED|Y'r3T8�;B3DVY'v �;PjDWB ~;B )UvZDVYDVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVT /�TWB MBwjr3TVi'tIw*T�TWB@MBw?DVY'v�� P@)Yw Y rj|kw DWB

�WO�vx|kw )ZvZDVY���/ i'� O�w*TVT ) w|MJrjn�v�~ wj��DIvZU n .�+�#��L,�=?�X=?+.����: +<4>2 TWB@i t f w*T!B3U4|urutKv�r�DIvEB � )>DVY'r�D�MJr nfY'rj|kw|U5BktNMJwj~fDVY wm r3TIvbT�U5Bkt!PktNB@i;a v��;P$+ A

l!Y wHBkme|}vZB@i T<w*TWDIvbMJr�DWBktUvET � � ���

���

L�N>VJMT�U:L �X] BktGDVY wra=wjrfTcw f DIvEB �*~'r�DIr�/�)Yw�Y'rk~ �

���pt

�[cy /�TWBfDVY r�D � � �

��pI

�R�[ / rk�'~ �

���

�py}h�i�[�

l!YLi T /;DVY wXw*TVDIvEMJr�Dcwj~ � � vET tNB@i;P@Y OxnI�R�[

y}h�i�[ �zx

�x@Rkl �

l!Y wGw*TWDIvEMJr�Dcw B3U � � vET�DVY�i�T~RLA l��*/ )�Y v f YsvET!a'tKw?DWD njTVM r3OEO ��DVY vET�TIr nLT~DVY'r�D~DVY w TIv 0 wGB3U�DVY w �WTIvEP �'r3O��JtKw*O�r�DIvx|kwDWBrDVY wGv�� Y w tIwj��D �c�;B vETcw � vET�a'tIw?DWD n OEB.) �

g h:iPk l �

Page 184: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�j.0-�� � � � �Z7�� � � 509 7/9 % � 509 �c7 � 7�% %�5 4 5 6�� � 2&% � �

e wfY'rj|kwq~'vET f i TVTcwj~�a'tIw |}vZB@i TVOxn DVY w�~'v��=w tIwj� f w m=w?D) w wj� rk� �H:"�<�L,�48� ��)�+-:��F0�)�45+ rk�'~ r =*: � �1�>4�)���0�)�45+ A

l!Y w w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZD / m=wjv��;P�DVY w w*Oxw*MJwj�cD%B3U4w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O#M r�Dcw tKv�r3OXDVY r�DUtIw f wjvx|kwj~ rk� r�a a�O�v f r�DIvEB �fB3U DVY wDctIwjr�DVMBwj��D / vET~DVY w8wj��DIvZD nCB3U v���Dcw tIw*TWD�U>BktXr3TVTcw*TVTIv �;P � :"�<�L,�4�� �L)�+<:��G�L,<,�.�, AFh � MJrk� nsw`_La=w tKvbMBwj�cDVT,/�)YwQMJrjnY'r |kw|Tcw |kw tKr3O#TIr3MQa�O�v �;PQi'�'vZDVT�B �0wjr f Y0w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZD?A

L�N>VJMT�U:L �1mMw f r3ObO�B@i t�w`_ r3MQa�Oxw�B3UMrk~ MJv��'vbTWDcw tKv��;P�t_r�DIvZB � Tb)>DctIwjr�DVMBwj��DVT�+GDWBCa vEP@T?A K�i;a�a�B@TIw4) w �kw w?a8DVY wT )Uv � wGv�� r�aPwj�CB3U�I�xqrk�'vEM r3OET /=rk�'~jU w wj~ DVY w*M DVY w�DctIwjr�DVMBwj��D{mon v �cDctVB}~ i f v �;P r�DctVB@i;P@Y B3U2tKr�DIvEB � v �cDWB�DVY wa=wj��A

� �;:"�<�L,�48� ��)�+-:���0�)�45+ q�a=wj��A l!Y wHDctIwjr�DVMJwj�cDSvET �cr�a a�O�v�wj~���DWBrDVY wXwj��DIvxtIwFa=wj�

� 7�: � ����4�)�� 0�)�45+ q v�� ~'vx|}v�~ i'r3O6rk�'vbMJr3O A�l!Y w ) wjvZP@Y�D�P rkv��CU5BktXwjr f Y a vZDZvbTZtKw f BktK~ wj~,r�D�DVY w8wj�'~jB3U�DVY ww`_�a=w tKvEMBwj��D?A

? JMTNHRO�<c> � AL �cl!Y'wMvEMQa9BktVDIrk� f w^B3U f BktItIw f DVO�n8v ~ wj�cDIvEU n}v��;P~DVY wMw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O;i'�'vZDEvETOr3T U>B@OEOZB.)%T?A�h �QBktK~'w t DWBr3TVTcw*TNTYr f f i'tKr�Dcw*Oxn�DVY'wUwI�=w f DVT^B3UXDVY w%DctIwjr�DVMBwj��DVT / ) wHM i TWD mPwSr3TVTVi tKwj~�DVY'r�D�DVY w~DctIwjr�DVMBwj��DVT /145/ 4�)�/�� �L/ Pkw?Dr�a a�O vxwj~Br3T<)YwUv���Dcwj�'~ /cTVBGDVY'r�D<)Yw%M rjn8tIwjr3O�vETVDIv f r3OEOxn�r�DWDctKvxm�i;DcwZ~'v��=w tIwj� f w*T Bkm�TIw tI|kwj~rDWB|DVY w!DctIwjr�DVMBwj��DVT?A h&U / v��DVY wFa�vZP8w`_}r3MQaoOxw2/ ) wGDctIwjr�Dcwj~sv �'~'vx|}v�~ i'r3O�a vZP@T<r3T�DVY wXw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�i �'vZD / )YwFTcw wFDVY'r�D!DVY vETMr3TVTVi'tKrk� f w )�B@i O�~�;B3D<m=w�U>i�O��oOEOxwj~�q �{� f wHDVY wXtKr�DIvEB � DctVB@i;P@Y�vET v���DctVB}~ i f wj~qv���DWBQDVY w�aPwj�"/ )YwFY'r |kw )#.�[email protected])�+-,�.o� B |kw t�Y;B�))vZD<vET�cr�a a�O vxwj~�� DWB v��'~ vx|ev ~ i'r3O a�vZP@T?A<- rutNPkw tZrk�'vEM r3OET^MJvZP@Y�D��WT +Li w w 0 wGB@i;D���TVMJr3OEOxw t./ ) wjr��kw t%B � w*T!U tVB@M Pkw?DWDIv�� PrDWBDVY w~DctVB@i;P@Y /;TWB�DVY'r�D�DVY w~DctIwjr�DVMBwj��D )�B@i O�~��;B3D m=w �cr�a a�O�v�wj~��zw,+Li'r3OEOxnQDWBBr3OEOoa vZP@TYv���DVY w�a=wj��A l!Y�i�T /o~'v �Pw tIwj��Drk�'vEM r3OETMv��fDVY'wGa=wj�vMJvZP@Y�DUw`_;Y'vxm�vZD<~'v��=w tIwj�cD�) wjvZP@Y�D�P rkv � T�TIvbMQa�Oxn�mPw f r3i�TcwGDVY w n /14>/z)#.�+ tIw f wjvx|kw DVY w TIr3MBw�cr�a a�O v f r�DIvZB ����B3U DVY wGDctIwjr�DVMBwj��D���l$tIwjr�DIv�� PrDVY wGa�vZP@TMr3TMw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'� vZDVT )�B@i�O�~0v�� f BktKtIw f DVOxnqr3TVTVi MBwGDVY'r�DDVY w n�r3OEO /14>/ tIw f wjv�|kwGDVY wFTIr3MJw��cr�a a�O�v f r�DIvZB ��� B3U1DctIwjr�DVMBwj��D��

J HRO�>VU ��� )Yr nvDWB�DVY v�� ��rum9B@i;D�DVY wGw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�i'�'vZDZvETUr3T%DVY w w*O�w*MBwj�cD~B3UEw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O#MJr�Dcw tKv r3O#B |kw t)�Y'v f Y )YwGY'rj|kw [email protected])�+<,<.�� B |kw t�DVY'w r�a a�O�v f r�DIvZB � B3U�DVY'wFDctIwjr�DVMBwj��D?A

g h:iPk l � �

Page 185: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

U=? �VL >VO > � � ?B<�?`YPL J H � L U � K�B U rut,/�)Yw�Y rj|kwz~'vET f i TVTcwj~�DVY wXrk�'r3Oxn�TIvET�B3U |urutKv�rk� f w~a tVB f wj~�i tIw�)ZvZDVY'v���DVY wf B ��Dcw`_LD�B3U .�)�� .o��=.��,`_;:;+<4>.o) ����, � :"�<�L,�4�� �L)�+<:��F0�)�45+ � DVY r�D�vETGDVY w w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OYrk�'~�TIr3Mra�O�v��;PCi'�'vZDVT)Yw tIw +�#���=*: � � A e wZ�;B�) f B ��TIv�~ w t�Y B.)�DVY'w�a'tVB f wj~ i tKw!MJvZP@Y�D2m=wMw`_LDcwj� ~ wj~rDWB|DVY w f r3Tcw%B3U ��.o,���+�#�:�)�.�)��TIr3MQaoO�v��;P�i'�'vZD�a=w tMw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZD?A l!Y vET<vET tIw?U w tItIwj~fDWB�r3T =-0���=*:����1��4>)�� A

l�BfU r f vEO vZDIr�DcwQB@i t ~'vbT f i TVTIvEB � /PvEDzvET f B � |kwj� vxwj�cDGDWBvDVY'v�� �jB3UYr ��4�)��L: , : /�/�45+<4[_�� �.�/���� U5Bktzrk� BkmoTcw tI|ur�DIvZB �i'�'~'w t^DVY w*Tcw f B �'~ vZDIvZB � T?A

e Y wj� ) w!Y rj|kw�TVi'm�TIr3MQa�O v��;P /) w!MJr n f O r3TVTIvZU n rk� 4�)#/14[_#4>/�0�:���.���=,��,`_;:;+<4>.o) )>B �Jr =*:����1��4>)��v0�)�45+ �;B�)V+4r3TDVY w �LDVYfTVi moTIr3MQa�Oxw%B � DVY w �3DVY�w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O9i'�'vZD tIw f wjvx|}v��;P DctIwjr�DVMBwj��D � A e wHDVYLi T v��'~'w`_ wjr f YfBkmoTcw tI|ur�DIvZB �men�DVY tKw wGTVi m�T f tKvZa DVT?A e w|M rjn DVY'v�� ��B3U�DVY'wFU5B@ObOZB.)Uv �;PQMQBe~'w*O �

� � � �E� �������

�� � �

�� � � �%h �

� � ��W� � � �%h �

� � �� ��� � ��h �

� � �� � � � �

(Zw tIw2/

� �*rk� ~ ��rutKw r3TMm=w?U>BktIw3A

� ��%�Li MGmPw t^B3U�DctIwjr�DVMBwj��DVTSr3T<m=w?U5BktIw2/ ��� �Li MGm=w t^B3U4tKw?a�O�v f r�Dcw*T,) w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT + B �vDctIwjr�DVMBwj��D

� /4rk�'~ � � � �pDVY w �Li MGm=w tHB3U�TKr3MQa�O�v�� P�i'� vZDVT )�TVi m�TKr3MQa�Oxw*T�+�B ��DVY w �3DVY!w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i �'vZD{tIw f wjvx|}v��;PDctKwjr�DVMBwj�cD � A

� ��� � � w tItVBkt ��r3TVTVB f v�r�Dcwj~ )UvZDVYjDVY w �@DVY w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZD<tIw f wjv�|ev�� P�DctIwjr�DVMBwj��D � A �

�� +Li'rk�cDIv � w*T�Y;B�)

DVY vET<w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZD |urutKvxw*T<v��fDVY'wHa�B3aoi O�r�DIvZB ��B3UEr3OEO=w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT?A

� ��� ��rk~'~'vEDIvZB �'r3O � w tItVBkt ��r3TVTWB f v�r�Dcwj~ )ZvZDVYfDVY wFa�rutVDIv f i O�rut!TKr3MQa�O�v�� P�i �'vZD )>DVY w��LDVY8+ / )�Y'v f Y6)YwGMJvZP@Y�D

tKw?U w t!DWB�r3T =*: � �1�>4�)����L,<,�.�, A

l�B i �'~ w tNTWDIrk� ~�DVY wq~'vETVDIv�� f DIvZB �!mPw?D) w wj� DVY w�D)�B � w tKtVBkt � f B@MQa9B � wj��DVT / f B � TIv ~ w t|DVY'w�U>B@OEOZB�)Uv��;Psw`_}r3Mra�Oxw3AK�i;a�a�B@TIw rk� w`_La=w tKvEMJwj�cD{vET f B �'~ i f Dcwj~ DWB f B@MQa rutIw DVY w8wI�=w f D~B3U�R ~ v��Pw tKwj�cD{~;B@Tcw*T~B3UOr�DWB*_ v f r�Pkwj�cD�)>DctKwjr�D �MBwj��DVT�+ B �rDVY wSm vxtVDVY4) wjvZP@Y�DVT�B3U6tKr�DVT?A ];Bkt wjr f Yq~;B@TIw2/LTcw |kw t_r3O�a'tKw?P �'rk�cD�U w*M r3OxwUtKr�DVTYrutIw~P vx|kwj�rDVY'w%a rutNDIv f i O�rut~;B@Tcw3A�l!YLi T /;DVY wFU w*MJr3OxwXt_r�DVTUrutIwFDVY'wzw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O#i'�'vZD / r3T!DVY'w n�tKw f wjvx|kwGrk�0r�a�a�O�v f r�DIvZB � B3U1DVY wGDctIwjr�DVMBwj��D?A];BktJwjr f Y MQB3DVY w t./�TVi;a a9B@Tcw�DVY'r�DJr m vxtNDVY�)YwjvZP@Y�DJvET�tIw f BktK~ wj~8U>BktBwjr f Y�t_r�D aoi;aXA�l!YLi T / DVY'w�t_r�D aoi;a�T8rutIwDVY wrTIr3Mra�O�v��;P i'�'vEDVT?AQ];BktGr P vx|kwj��MQB3DVY w t t_r�D /$r3OEO1B3U�Y w tHa�i;aoTXrutIwQB3U f B@i tNTcwJ�;B3D 4>/ �L)�+�452c:�� �$tKr�DVY'w t,/#DVY w nw`_;Y'vxm vZDU| rutKv rum vEO�vZD n�r3MrB �;P�DVY'w*MrTcw*Ox|kw*T?A�] i tNDVY w tNMQBktIw2/�MQB3DVY'w tZtKr�DVTS|urutIn v���Y w tIwj��DVOxn�r f tVB@TVT~DVY w*MrTcw*O�|kw*T?A%h �DVY wjMrBe~ w*O /��

�� f Y rutKr f Dcw tKv 0 w*T�DVY wjMQB3DVY'w t � DWB�� MQB3DVY w tq|urutKv�r�DIvZB ��A l!Y w �

�� f Y'rutKr f Dcw tKv10 w*T�DVY'w : /�/�45+<4>.o)�:��

|urutKv�r�DIvZB �fDVY r�D�MJvZP@Y�D<m=w~a tIw*Tcwj��DMm=w f r3i Tcwzr3OEO=tKr�D�a�i;a�T�B �0rrP vx|kwj�vMQB3DVY w tSrutIwz�;B3DMw`_ r f DVOxn�r3O�v �kw3A

g h:iPk l �

Page 186: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�NT L�O�? JML � <(>VUmL O�OSHKO � (�B�) ) w�DVY'v � �zrum9B@i;D �H:"�<�L,�48� ��)�+-:�� �L,<,�.�, i'�'~ w t�DVY w*Tcw f B �'~'vEDIvZB � T4m=w f B@MBw*TrGO vZDWDVOxw!MQBktIw f B@MQa�Oxw`_9A mMw f r3OEO�DVY'r�D�)Yw�DVY'v � �GB3U6w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O w tItVBktYr3T�MBwjr3TNi tKv��;PHDVY'wZv�� Y'w tIwj�cDE|urutKv�r�DIvEB �Jv��tIw*TWa9B � TIw*T1B �Bw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O;i �'vZDVT �@DVY r�D2vET /@DVY w<|urutKv�r�DIvEB �Jv�� DVY wU~'r�DIrFDVY'r�D ) wZr�DWDctKvxm�i;Dcw^DWBGDVY'v��;P@T1B3DVY w t�DVY'rk�)>DVY wGTInLTWDcw*M r�DIv f wI�=w f DVT%B3U�+�DVY wFDctIwjr�DVMBwj��DVT?A�h U )YwFDVY'v�� ��rum9B@i;D!DVY'vET |urutKv�r�DIvEB �0v�� DVY w f i'tItIwj��D f B �cDcw`_�D /=vZDMvETf OxwjrutFDVY r�DFDVY w tIwJrutIwJ� B.) + . TWB@i t f w*TFB3UYv���Y w tIwj��DS|urutKv�r�DIvEB � DVY'r�DGMJr n MJr��kw tIw*TWa9B � Tcw*T�B � w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi'�'vEDVTX~'v��=w t��z|urutKv�r�DIvZB �*~�i wQDWB ~'v��=w tIwj� f w*TGr3MQB �;P0w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O i'� vZDVTXrk�'~*r3MQB � PjTIr3MQa�O v��;Pfi'�'vZDVT )ZvZDVY'v��DVY w*MfA

l!YLi T / vEU )Yw )UvETVYfDWB�r3TVTcw*TVT�Y;B�) M i f YjB3U DVY w . _��L,<:����R_;: ,�4>:;+<4>.o) v �fDVY w8~'r�DIr vETZ~ i wFDWB Tcn�TWDcw*MJr�DIv f wI�=w f DVTB3U�DVY wQDctIwjr�DVMBwj��DVT / ) w�M|i TVD ) wjvZP@Y�DVY'vETzr�P rkv���TWDHDVY wJ|urutKv�r�DIvZB � v � DVY wJ~'r�DIr0~�i wQDWB v�� Y'w tIwj�cD /�i'� w`_�a�O�rkv�� wj~TWB@i t f w*T?A~S�B3DVY |urutKv�r�DIvZB � r3MQB �;Pqw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O#i'�'vEDVT ) w3A\P;AHMQB3DVY w t{tKr�DVT + :�)�/ r3MQB � P�TIr3Mra�O�v��;P�i'�'vZDVT ) w3A\P;AtKr�D!aoi;a�T&)UvZDVY'v ��MrB3DVY w tUtKr�DVT + f B �cDct_vxm�i;DcwHDWBrDVY vET^O�r�DWDcw tU|urutKv�r�DIvEB ��A

l!Y wUtIw*TVi OZD2vbT DVY'r�D�B@i't r3TVTcw*TNTVMBwj��D�B3U � :"�<��,�4�����)�+-:�����,�,�.�, M i TWD�MBwjr3TNi tIw!DVY wZ| rut_v�r�DIvZB � � .�+�# r3MQB �;P�rk�'~)UvZDVY v�� w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i'� vZDVT%q v�� B@i'tGO�v�� wjrutzrk~ ~'vZDIvx|kwrMQB}~ w*O /#DVY wj� / vZDFM i TWD|MBwjr3TVi tIwQDVY'w +-. +<:�� | rutKv rum vEO�vZD nr3TVTWB f v�r�Dcwj~@)UvZDVY DVY wXw tItNBkt!Dcw tNMrT �

�� :�)�/ �

�� � e w )UvEOEO9Tcw w|Y;B.)�DVY vETMvET<~;B �'wFTVY;BktVDVOxn3A

<PL�O�JM? � HRU H � Q �@� MQB}~ w*O;TVi f YBr3T DVY'vETEvbT f r3OEOxwj~Jr )���=*+.��/ MQB}~ w*O A�l!Y wM~'r�DIrFM rjn�mPw f O r3TVTIv�� wj~8r f f BktK~ v��;PDWBZr #�48�L,<:�,<2 #�4>2@:o� TWDctNi f DVi tIw�� w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O@i'�'vEDVT )UvZDVY'v ��DctIwjr�DVMBwj��D�PktNB@i;a�T rk� ~FDVY wj�|TIr3MQa�O�v �;P^i'�'vZDVT )ZvZDVY'v��w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'� vZDVT?A�l!Y w�i'�'vZDVTZr�D~DVY'w �cv �'� w t ��Oxw |kw*O rutIw8wj�cDIvxtKw*Oxn f B �cDIrkv � wj~ )UvZDVY'v � r�i'�'vZDSr�D~DVY'w � B@i Dcw t �Oxw |kw*O�B3U�DVY'vET Y'v�w tKrut f Yon2/�Y'wj� f w�DVY w%Dcw tNM �c�'w*TWDcwj~�A � h �rDVY wZtKr�D2w`_ r3MQa�Oxw2/etKr�D a�i a�T2rutIw )��L=?+.�L/ )UvZDVY'v��QMrB3DVY w ttKr�DVT )8)�Y'v f Y�v�� DVi tK��rutIw )��L=?+.�L/ )ZvZDVY'v���DctIwjr�DVMBwj��DZ~ B@TcwFPktVB@i;aoT�+ A

�j.0-:- ��������� � 2��M2j9 � � 7� � ��7�� ��5 ��� 7�4 502:9 �\5 4$# � � � 7�� �$� � � 5�� 784 5�2:9 7/9 % � � � �`7�� � � 509

�~OZDVY;B@i;P@Y�DVY w!MrBe~ w*O rk� ~�DVY wM�;B3DIvZB ��B3UPw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3Oew tItNBkt�Tcw w*M M i f Y�MQBktIw f B@MQa�O v f r�Dcwj~Bv���DVY'vET f r3Tcw�DVY'rk�)�Y wj�CDVY w tIw ) r3T%B ��OxnfB � w�TIr3MQa�O�v �;P�i'�'vED�a=w tZw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O#i �'vZD /�DVY w|a tKv�� f vZaoOxw*T�U5BktX~ w |kw*OEB3a v��;P�r�Tcwj��TIvxm�OxwDcw*TWD^B3U )�Y w?DVY w t^DctKwjr�DVMBwj�cD%MBwjrk� T<~'v��=w tMrutIw�DVY wFTIr3MJw3A h � a�rutVDIv f i O�rut./ )Ywzr�P rkv�� f B � TWDct i f DMr ��tKr�DIvZB�B3U�DVY wU>B@OEOZB.)Zv��;P�U5Bkt M �

� �=�TWDIvEMJr�DcwGB3U4r3OEO | rutKv r�DIvZB � / v�� f OEi ~'v��;P|DVY'r�DU~ i wHDWB�DctIwjr�DVMBwj��D%MBwjrk�s~'v��=w tIwj� f w*T=�TWDIvbMJr�DcwFB3U r3OEO=| rut_v�r�DIvZB ��w`_ f w?a D!DVY'r�DZ~ i wHDWBrDctIwjr�DVMJwj�cD~MBwjrk� ~'v �Pw tIwj� f w*T �

K�i f YBr{tKr�DIvZB )UvbOEO m=w<rk�Jv��'~ v f r�DIvZB �|B3U�Y;B�)�M i f Y�B3U�DVY w<|urutKv�r�DIvZB �BvET r�DWDctKv�m�i;DIrum�Oxw�DWBz~'v �Pw tIwj� f w*TEv�� DctIwjr�DVMBwj��DMBwjrk� T*A

g h:iPk l l

Page 187: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

l�B f B ��TWDctNi f D�TVi f Y r�tKr�DIvEB�U>BktNMJr3OEO�n2/�)YwQM|i TVD%DVY'v � � B3U r�a a'tNB3a'tKv�r�Dcw�p K�T~U>Bkt�DVY w��Li MBw t_r�DWBkt{rk� ~ ~'wj�;B@MJv���'r�DWBkt*A

L dj>VU O�L T U:?IA>�<�?IH � AP>S; L � e w%)UvEOEO f B � TIv�~'w tHDVY w f r3Tcw�B3UYw,+Li'r3O tIw?a�O�v f r�DIvZB � rk�'~,w,+Li'r3O2�Li M m=w tNT�B3UTIr3MQaoO�v��;P�i'�'vZDVT�a=w t<w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OXi'�'vED /LDVY r�DUvET /

��� � � � � � � � �

l!Y'r�DMvbT /;B ��wjr f YCDctIwjr�DVMBwj��D�DVY'w tIwzrutIw �8w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT /}wjr f Y@)UvEDVY � TIr3Mra�O�v��;P�i'�'vEDVT?Ae w )ZvEOEOP~'vET f i TNT�DVY wzvEMQa�O v f r�DIvZB � T�B3U i'� w,+Li'r3O=��i�M m=w tNT�B3U TIr3MQaoO�v��;P�i'�'vZDVT<r�D�DVY wzwj�'~ B3U1DVY'vET^TIw f DIvZB ��A

� H,<c>�<P?IH�� � ySwI��� w� �

���

�h� � ��� �

�� � �

�� � MBwjrk�jU5Bkt�DctIwjr�DVMBwj��D �

� � ��

�h� �� � �

�� � MJwjrk�vB �vTIr3Mra�O�v��;P�i'�'vEDVT�U5Bkt �@DVY0tIw?aoO�v f r�DcwHB �fDctIwjr�DVMJwj�cD �

������

�h� � � ���

���� �

�� � �

�� � . _��L,<:o�>� TKr3MQa�OxwFMBwjrk� �

h�

�� � �

� ���� �

];BktSr3OZPkw m'tKrkv fXf B �o|kwj�'vxwj� f w2/�~ wj�;B3DcwGDVY w 2@.�,�,��23+�45.�)B� : 2@+-.�, r3T

� � � �

� � �� � � � �

�� � �

� � � �

�~TSv �CDVY'w TIvbMQa�Oxw t f r3TcwQB3U B � wQTIr3MQaoO�v��;P�i'�'vZD%aPw tSw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'� vZD /Pr MBwjr3TNi tIw B3U�DVY w . _��L,<:o�>� /�� +-.�+-:�� �|urutKv�r�DIvZB �Bv�� DVY w<~'r�DIr�/�DVY'r�D2~;Bew*TE�;B3D1DIr��kwUv���DWBzr f f B@i'��D DVY'r�D DctIwjr�DVMBwj��DVT )Yw tIwMr�a a�O vxwj~GBkt�DVY w�U r f D DVY r�D DVY w tIwrutIwSm9B3DVY w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Ooi �'vZDVTOrk� ~�TIr3Mra�O�v��;P|i'�'vZDVT�)UvZDVY'v���DVY w*M6/ )�B@i�O�~�r�P rkv ��m=w%DVY w =-: ���1�8� _�:�,�4>:�)�2�� U>Bkt:�����+�#�� ,��L=,� .�)#=,�L= /;OEi Mra v��;P�DVY w*M DWB3Pkw?DVY w t )UvZDVY B@i;D2tIw?P rutK~�DWB DctIwjr�DVMBwj��DVT�Bkt�D nLa=w�B3U#i �'vZD?A1l!Y w tIwSrutIw�� � �DWB3DIr3OXBkmoTcw tI|ur�DIvZB � T �;DVYLi T / DVY vET^TIr3MQa�O�wS|urutKv�rk� f w vET

� � �� � � � ) �

�� �

������

+ �� � �

h �

h&D!MJrjnqm=wFTVY;B�)U�fDVY'r�D!DVY'wz��i MJw tKr�DWBkt%MJr nqmPwXw`_�a'tIw*TNTcwj~�r3T��� �

��� �

�� � ) �

�� �

������

+ � ��� � �

��� �

�� � � �

�� �

��

SYnGrk�'r3OEB3PknGDWB�DVY w^TIvEMQaoOxw t f r3Tcw2/ ) w f r3OEOLDVY'vbT�+Li'rk��DIvZD n|DVY w $�.�+-:���7�7 /�MJwjr3TVi tKv�� PZr3T m=w?U5BktKw +-.�+-:��E_;: ,�4>:;+<4>.o)v�� DVY wG~'r�DIr�A

g h:iPk l (

Page 188: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

SYn�rk�'r3OZB3Pkn8DWB�DVY w f r3TIw@)�Y w tKw6) wjY rk~ B � wjTIr3Mra�O�v��;P i'� vZD�aPw t w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O^i'� vZD /�DVY w )�0�� ��,�:;+-.o, B3U

r8TVi'vZDIrumoOxw � tKr�DIvEB U>BktfDcw*TWDIv�� P DctKwjr�DVMBwj�cD0~ v��Pw tKwj� f w*T TVY;B@i O�~ m=w rk�]w*TVDIvEMJr�DWBktfB3U |urutKv�rk� f w,v � f OEi'~'v �;P!rf B@MQa9B � wj��D�B3U |urutKv�r�DIvZB ��r3MQB � P DVY'w~DctKwjr�DVMBwj�cD%MBwjrk� T?A h �cDVi vZDIvx|kw*Oxn2/LDVY'vET&)�B@i O�~�m=wZm r3TIwj~ B � DVY wX~ w |ev r�DIvZB � T

) � ���� �

������

+ �

DVY w ~'w |ev�r�DIvEB � T�B3U�DVY'wFDctIwjr�DVMBwj��D%TIr3Mra�OxwHMBwjrk� T�U tVB@MnDVY wHB |kw tKr3ObO rj|kw t_r�Pkw3A�h �fa rutVDIv f i O�rut,/ ~ wI���'w

l$tIwjr�DVMBwj��D�K�K � � � �� � �

) � ���� �

������

+ � � �

� � � �� � � � �

�� � �

� � �

��

l!Y wSr�a a'tVB3a tKv�r�DcwM|urutKv�rk� f wZw*TWDIvEMJr�DWBkt )�B@i O�~ mPw%DVY w%TKr3MQa�OxwZ| rutKv rk� f w�B3U�DVY w � ����

��T /}rk�'~%)�B@i O ~rDVYLi TOm=wMm�r3Tcwj~B � )>�

h + ~'w?PktIw w*T!B3U�U tKw wj~;B@MfA�l!Y'wzr�a a'tVB3a't_v�r�Dcw{w*TWDIvEMJr�DWBktSvET�DVY�i�T

l$tIwjr�DVMBwj��DUp K �l$tIwjr�DVMBwj��D~K K

��

h �

�%P rkv��Bmen�rk�'r3OEB3Pkn DWBGDVY w!TIvEMQaoOxw t f r3Tcw2/cU>Bkt DVY w / ��)#. �4�)�:;+-.�, /2)YwU� w wj~Jrk�Bw*TVDIvEMJr�DWBkt�B3UP|urutKv�rk� f w<tIw���w f DIv��;P� :"�<��,�4�����)�+-:�����,�,�.�, A ] tNB@M B@i tz~'vET f i TVTIvZB � rum9B |kw2/�DVY'vET{v�� f OEi ~ w*T :o�>� |urutKv�r�DIvZB � � :X2�� �#+ DVY r�Dz~ i w�DWBfDVY wDctIwjr�DVMBwj��DVT?A�h ��DVi'vZDIvx|kw*O�n2/;DVY'vET^TVY;B@i�O�~�mPwXm�r3Tcwj~fB �fDVY w +�i'rk��DIvZDIvxw*T

) � � �� �

� ����

+�

l!Y w � � ��

��TXtIw?a'tKw*Tcwj�cDHDVY'wJv��;U>BktNMJr�DIvZB � B �*v�� ~'vx|}v�~ i'r3O6w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O i'�'vEDVT ) r |kw tKr�Pkwj~ B |kw t TIr3MQa�O�v �;P�i �'vZDVT�+��DVYLi T /�DVY'vET f Y'rutKr f Dcw tKv 0 w*T|Y;B.) v��'~'vx|}v�~ i r3O=w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i'� vZDVTU|urutIn,rum9B@i;D�DVY wjvxt�DctIwjr�DVMBwj��DGMBwjrk� T*A|h � a rut �DIv f i O rut,/ ~ wI��� w

= _La=w tKvEMJwj�cDIr3O =2tKtVBkt~K K ��� � �

��� � � ) �

��

� �

� ����

+ � � �

� � �� � ) � � �

�� + �� �

� � � �� � � � �

�� � �

� �r3OZPkw m't_rkv f r3OEOxn3A

l!Y w{r�a a'tNB3a'tKv�r�DcwS| rut_v�rk� f wSw*TWDIvEMJr�DWBkt )�B@i O�~�m=w;= _La=w tKvbMBwj�cDIr3O�=2tItNBkt!K�K ~ vx|ev ~ wj~Bmen�vZDVT ~ w?PktIw w*T�B3U�U tKw wj~;B@MfA

�%B3Dcw~DVY r�D�DVY'w tIwSrutKw%� �zw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3Ooi'� vZDOrj|kw t_r�Pkw*T � � ��

rk�'~�� DctIwjr�DVMJwj�cD^TIr3MQaoOxw%MBwjrk��T � ���� �l!Y'vbT�TVi;P3Pkw*TVDVT

DVY'r�D%DVY w tIwGrutKwG� ��

� � �I) ��

h +Mv��'~ w?a=wj�'~ wj��D +�i rk�cDIvZDIv�w*TUv��o|3B@Ox|kwj~ v �fDVY'vET�K K�A�l�BJ|kw tKvZU n DVY'vET / f B � TIv�~ w t%DVY wU>B@OEOZB.)Zv��;PBrutVP@i MBwj��D?A

g h:iPk l �

Page 189: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��B � TKv�~ w t^DVY w +Li'rk��DIvZDIvxw*T) � � �

� �

������

+�

l!Y w*TIw|MBwjr3TVi'tIwGDVY w8~ w |}v�r�DIvZB �jB3UOv��'~'v�|ev�~�i'r3O w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O#i �'vZDVTUrum9B@i;D%DVY w B |kw tKr3OEO4rj|kw t_r�Pkw2/XDVY�i�T / /�. )#.�+

DIr��kw v���DWB r f f B@i'��DQDVY wqwI�Pw f DVT�a�B@TNTIvxm�Oxw�~'v��=w tIwj� f w*T8r3MQB �;P DctIwjr�DVMJwj�cD�MJwjrk� T8v�� r3TVTcw*TVTIv �;P DVY'vETG| rutKv r�DIvZB ��AySwI��� w r f f Bkt_~'v��;P@Oxn

�%MQB � P = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O�}Z� vZDVT�K K ���� �

��� � � ) �

��� �

������

+ � � �

� � �� � � �� � � � �

�� � �� �

�r3OZPkw m't_rkv f r3OEOxn3A l!Y vET!K K f OxwjrutNO�n�vET<m�r3Tcwj~fB � ���

hXv��'~ w?a=wj�'~'wj�cD +�i rk�cDIvZDIv�w*T / m=w f r3i Tcw )>DctInqvZD�+�� � �

��� �

) � � �� �

������

+ � x �

TWB4)Yw f rk� r3O1)Yr nLTUtIw f B � TWDctNi f D^DVY w ���'r3O=w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vED�MBwjrk�svZU�)Yw �}�;B.) DVY wXtIw*TWD?A�l�Y�i T,/;DVY w �W�%MrB �;P= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O#}S�'vZDHK K ��Y'r3T ���

h�~ w?PktIw w*T~B3U U tIw wj~;B@MvA�h&DSvETZvEMQa9BktVDIrk��DZ�;B3D~DWB f B �;U>i�Tcw|DVY vET~K K6)UvZDVYCDVY w= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tItVBkt!K K rum9B |kw~qQDVY'vET�B � wXvET � B3D�i�Tcw?U>i�O / w`_ f w?a D�U5Bkt^Y w*OEa v��;PGi �'~ w tNTWDIrk� ~�~ w?PktKw w*T�B3UXU tKw wj~;B@M) f B@MJv�� Pri;a8+ /'r3TUvED!MBwjr3TVi tIw*TM| rutKv r�DIvZB �0v��qw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT 4�)�2c��0#/14�)�� DVY'r�DU~�i wHDWBrDctIwjr�DVMBwj��DVT?A

�%B3DcwGU tVB@M DVY wzr3OZPkw m tKrkv f tIw?a'tKw*Tcwj�cDIr�DIvEB � T!B3U�DVY w*Tcw K�K�T�DVY'r�DG)YwGY'r |kw

�%MrB �;P = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O�}S�'vZDVT�K K � l tIwjr�DVMJwj�cDHK K � = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tKtVBkt%K K�

e w DVY�i T%Tcw wGDVY r�D�DVY'vET�K K MJr n�m=wzm'tVB��kwj� ~;B.)Z� v���DWBrD�)�B �cv��'~ w?a=wj�'~ wj��D�� f B@MQa9B � wj��DVT?A^l!Y wGDWB3DIr3O$~ w?PktKw w*TB3U�U tIw wj~ B@M;rutIw ���

h / r3T<rum9B |kw2/�rk� ~fl tIwjr�DVMJwj�cD%K K�Y r3T���

hX~ w?PktIw w*T^B3U�U tIw wj~;B@MfA l!YLi T /�)YwzrutIwFOxw?U>D )UvZDVY

) ����

h +�

)>��

h + � ��) ��

h + �

r3TMw`_�a=w f Dcwj~�A�l!YLi T / ~ wI�P� w

= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tKtVBktMp K �= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tItNBkt~K K

��) ��

h + �

g h:iPk l ��

Page 190: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e wM�;B�) Y'rj|kw^B@i t1D)�B�� |urutKv�rk� f wYw*TVDIvEMJr�DWBktNT��~DWBHU>BktNM%rk� �]tKr�DIvZBHTVi'vEDIrum�Oxw�U>Bkt Dcw*TWDIv�� P~DctKwjr�DVMBwj�cD2~ v��Pw tKwj� f w*T?A(%B.)Yw |kw t,/ m=w?U>BktIw ) w ��� vETVY / ) wB�;B3DcwQDVY r�D ) wQMJr n f Y'rutKr f Dcw tKv 0 w nkw?Dzrk�;B3DVY w tFa rutND~B3U�DVY w�B |kw tKr3ObOE| rut_v�r�DIvZB �v�� DVY'w ~'r�DIr�AfmMw f r3OEO�DVY'r�D )Yw�Y'r |kw�D)�B TWB@i t f w*TGB3U | rutKv r�DIvZB � q DVY r�DGr3MQB �;P w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i �'vZDVTzrk�'~�DVY'r�Dr3MQB �;P TIr3MQaoO�v��;P�i �'vZDVT?AG= _La=w tKvEMJwj�cDIr3O w tItVBkt~DIr��kw*TXv��cDWBqr f f B@i'��D{m�B3DVYXA e wQMJrjn v �vU r f D{v ~ wj�cDIvEU n�DVY'r�DX~ i w.o)��5� DWB DVY w Dcwj�'~ wj� f nvU5BktHTIr3Mra�O�v��;P�i'�'vZDVT�)UvZDVY'v��srk� w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZD%DWB�|urutIn3A~h ��DVi'vZDIv�|kw*Oxn2/Prk� w*TWDIvbMJr�DcwU>Bkt!DVY'vET�D n�a=wFB3U4| rut_v�r�DIvZB �6)�B@i O�~qm=wXm r3Tcwj~vB �fDVY w +Li'rk��DIvZDIvxw*T

) � � � �

� � ��

+ �

)�Y'v f Y�MBwjr3TVi tKw*T Y;B.)�tKw*TWa9B � Tcw*T1B �Bv��'~ vx|ev ~ i'r3O@TIr3Mra�O�v��;P~i'�'vZDVT4|urutIn8rum�B@i D�DVY'wMrj|kw tKr�Pkw%U5Bkt DVY w<w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi'�'vED�U tVB@M )%Y'v f Y DVY'w n f r3MBw3A�� K K%)�Y'v f YfMBwjr3TVi tKw*T^DVY'vET |urutKv�r�DIvZB � )�B@i O ~ DVY�i TMmPw

�� � �

��� �

�� � ) �

�� �

� � ��

+ � ��� � �

��� �

�� � � �

�� �

� � �� � ) � � �

�� + ��

r3OZPkw m't_rkv f r3OEOxn3AQh&DzvETX�'r�DVi t_r3O DWB0tIw?U w tFDWBvDVY'vbTGK K r3T 7�: � ����4�)�����,<,�.�, � ? 45+�#�4�) �;:"�<��,�4�����)�+-:�� � )�4b+<=��7�7 A

] tVB@M DVY wzr3OZPkw m't_rkv f tIw?a'tKw*Tcwj�cDIr�DIvEB � TMrum9B |kw2/oBkm�Tcw tI|kwFDVY r�D

l#B3DIr3O1K K � l$tIwjr�DVMBwj��D�K�K � = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tItNBkt%K K � K}r3Mra�O�v��;P =2tKtVBkt~K K�

l!Y'r�D�vET /^DVY w +-.�+-:�� _;: ,�4>:;+<4>.o) v � DVY w,~'r�DIr MJrjnWm=wCa rutVDIvZDIvZB �'wj~�v���DWB�DVY tKw w f B@MQa9B � wj��DVTrq8DVY'r�D�DIr��}v��;Pv���DWB r f f B@i �cDq|urutKv�r�DIvZB � r3MQB �;P w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O~i'�'vEDVT rk�'~6DctIwjr�DVMBwj��DfMBwjrk� T /!DVY r�Dq~�i wjDWB DWB3DIr3O{| rut_v�r�DIvZB �v��!w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZDVT w`_ f w?a�D|U>Bkt�DVY w�DctIwjr�DVMJwj�cDVT / rk�'~�DVY r�D�~ i'w�DWB,| rut_v�r�DIvZB ��B �8TIr3Mra�O�v��;Pvi �'vZDVT )ZvZDVY'v��w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT?A1h � TWa=w f DIv��;P�DVY wG~ w?PktIw w*T!B3U�U tIw wj~;B@M6/�)YwGTcw wGDVY'r�D

� � ��

h �])>��

h + � �I) ��

h + � � �c) ��

h + �

TWBrDVY r�D~K}r3MQa�O v��;P =2tItVBkt%K�K�TVY;B@i O�~fY rj|kwF� �c) ��

h +<~ w?PktIw w*T!B3U�U tIw wj~;B@MfA

g h:iPk l �

Page 191: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

e w|M rjn��;B.) f B@OEOxw f D!DVY'vbT<r3OZDWB3Pkw?DVY w t{rk�'~ f B �cDcw*Mra�O�r�DcwGDcw*TVDIv��;P;AOySwI��� w

���

l$tIwjr�DVMBwj��D�K�K�

hrk�'~

���= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tItNBkt~K K

��) ��

h + �

l!Y wXt_r�DIvZB����

��

��

)UvEObO m=w|O�rutNPkw�vZU DVY'w tIw8tIwjr3OEOxn0rutIw8~'v��=w tIwj� f w*T{v��CDctIwjr�DVMBwj��DHMBwjrk� T / r3T~DVY w8�Li MBw tKr�DWBkt )UvbOEO6m=w O rutVPkwGtKw*O�r�DIvx|kwDWBrDVY wG~ wj�;B@MJv�� r�DWBkt*A

e w|M rjn�r3OETWBJ~ wI�P� w�

���

K}r3MQa�O�v �;P =OtItVBkt~K�K� �c) �

h + �

mMw f r3ObO DVY'r�DFDVY w%= _�aPw t_vEMBwj��DIr3O =2tItVBkt|K�K / rk�'~�Y wj� f w ���/ f Y'rutKr f Dcw t_v 0 w*T |urutKv�r�DIvEB �*r3MQB �;P0w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O

i'�'vEDVTE~ i w�DWB :�����=*.o0�,<2H��=;�H:X2H� ��+ DVY w^DctIwjr�DVMJwj�cDVTYr�a a�O�v�wj~ / v�� f OEi ~'v��;PMm9B3DVYQDVY r�DO~ i w�DWB v���Y w tIwj��D2~'v��=w tIwj� f w*Tv�� w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O i'� vZDVT :�)�/ ~'v��=w tIwj� f w*T v ��TIr3MQa�O v��;Pfi'�'vZDVT )UvZDVY'v�� DVY'w*MfAfK r3MQa�O�v�� P =OtItVBktQK K / rk�'~Y wj� f w�

��/ tIw?a'tKw*Tcwj�cDVT!B � Oxn�DVY wGO�r�DWDcw t�TVB@i t f w3A�l!YLi T /'v �cDVi'vEDIvx|kw*Oxn2/�) w )�B@i O ~qw`_La=w f D!DVY wXt_r�DIvZB

����

��

��

DWB!m=wvO�rutNPkwsvZU~DVY w tIw )Yw tIw : /�/145+<4>.o)�:�� |urutKv�r�DIvZB �Wv � Y w tIwj��DJv���w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O!i'�'vEDVTBm=w n3B �'~ DVY'r�D�~ i w �Vi TWDDWBCTKr3MQa�O�v�� P*)ZvZDVY'v�� DVY w*MfA l!YLi T /�i TIv��;P �

�/ ) w�r3OETWBjY'r |kw�DVY w�a9B@TVTIvxm vbO�vZD nfB3UMv � |kw*TWDIvEP r�DIv��;PvDVY w��'r�DVi tIwrB3U

|urutKv�r�DIvZB �0r3MrB �;PBw`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O#i'�'vZDVT?A

h&D!MJrjnqm=wFTVY;B�)U� / m=w f r3i TcwFB3U�DVY w��cv �'~ w?a=wj�'~ wj� f w � B3U�DVY wz|urutKvZB@i T�K�K�T /;DVY'r�D

��� �

� � ��� � � � � ��� rk�'~ � �� �

� � � � ��� � � � � � � ��� �e w|M rjnfTVi MrM rutKv 0 wXr3OEO9B3U1DVY'vET<v���rk� rk�'r3Oxn�TIvET�B3U | rut_v�rk� f wHDIrum�Oxw � ) wz~ w*T f tKvxm=w�DVY w f B@MQa�i DIr�DIvZB � T<m=w*OZB�)FA

g h:iPk l �

Page 192: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

>�)��@? :���D � > F;D +-: �1�7��7X0���=*:����1��4>)�� 4b+# � � 0#:o� �*� �1��4>2@:;+<4>.o)

KLB@i t f w K K

B3U4|urutKv�r�DIvEB � y~] yZwI�P�'vZDIvZB � p K ]

�%MQB � Prl tIwjr�DVMJwj�cDVT ��

h � � �

� � ) �

���� �

������

+ � �

��

��

= _La=w tKvEMJwj�cDIr3O =OtItVBkt �I) ��

h + � �

� � �� � ) �

��

� �

� ����

+&� �

��

��

K}r3MQa�O v��;P =2tItVBkt � � ) ��

h + �

� � �� � � � ) �

�� �

� � ��

+&� �

��

l�B3DIr3O � � ��

h �

� � �� � � � ) �

�� �

������

+ �

A�HRJ\T dK<(>�<�?IH � �;h&DUvET wjr3TIv�w*TWD!DWB�i TIwHDVY wFU>B@OEOZB.)Zv��;P�a'tVB f wj~ i tIw��

h�A;�<r3O f i O�r�DcwHDVY w f BktItIw f DIvZB �jU r f DWBkt

� � � �

� � �� � � � �

�� � �

� � �rk� ~fDVY wGl�B3DIr3O�K K

��� �

��� �

�� � � �

�� �

��

ILA;�<r3O f i O�r�DcwHDVY w|l tIwjr�DVMJwj�cDHK K �

� � � �� � � � �

�� � �

� � �

��

RLA;�<r3O f i O�r�DcwHDVY w|�%MQB � P = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O9}Z�'vEDVT%K K �

� � �� � ) � � �

�� + �� �

�[;A�] v�� ~ DVY w = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tItNBkt~K K�men�TVi'm DctKr f DIvZB � �

= _�aPw t_vEMBwj��DIr3O =2tItVBkt%K�K � �~MQB �;P4= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O�}S�'vZDVT�K K�

l tIwjr�DVMJwj�cDHK K�

tLA�] v�� ~ DVY w K}r3MQaoO�v��;P =2tItNBkt%K K�monfTVi'm DctKr f DIvZB � �

K}r3MQa�O�v �;P =OtItVBkt~K�K � l#B3DIr3O1K K�

�~MQB �;P%= _�aPw t_vEMBwj��DIr3O�}S�'vZDVT~K K�

l!YLi T /=r3OZDVY;B@i;P@Y �~MQB �;P = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O#}S�'vZDVTFK K vETS�;B3DSrk�,v���Dcw tIw*TWDIv �;P*+Li'rk��DIvZD njU5Bkt�B@i t�Dcw*TWDVT / vEDSvET~i Tcw?U�i OU>Bkt f B@MQa�i;DIr�DIvEB ��A

g h:iPk l �

Page 193: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

;=<(>�<�?@;=<�?BAP>�U QTVH,< �LR; L ; ��l!Y'wrMJr � Bkt +�i'w*TWDIvZB � B3U<v���Dcw tIw*TWD vET�DWB ~ w?Dcw tNMJv � wBvZU�DVY'wrMBwjrk� TFB3U�DVY wr�DctIwjr�DVMBwj��D�a9B3a�i�O�r�DIvZB � T ~'v��=w t��

� � � � ��� � � ����� �E��|LT*A � ���

���l!Y w �

�rutIw � B3DUr3OEO=w,+Li'r3O

)>U>Bkt!DVY w � _}wj~�wI�=w f DVT f r3TIw`+ A

�~TZ�;B3Dcwj~srum9B |kw2/6rk�;B3DVY w t�Y nLa9B3DVY w*TIvETG) w MJrjn6)UvbTVYfDWB�Dcw*TWD /Prk� ~vU>Bkt�)�Y'v f Y )Yw|Y rj|kw8v��;U>BktNMJr�DIvZB �0r | rkvbO�rum�Oxwm=w f r3i TcwHB3U�DVY wFTVi m�TKr3MQa�O�v�� P /ovET�DWBJ~ w?Dcw t MJv�� w )�Y w?DVY'w t<w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O=w tItNBktMvET ~ i wHMJrkv�� O�n �Wi�TWD�DWBJ| rut_v�r�DIvZB �r3MQB �;P v��'~'v�|ev�~�i'r3O�TKr3MQa�O�v�� P i �'vZDVTHBkt�vZUYv � U r f DGwj� |}vxtVB ��MBwj�cDIr3O�BktGB3DVY w t8~'v��=w tIwj� f w*T r3MQB �;P w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi'�'vEDVT<rutIwFPktIwjr�Dcw t%DVY'rk�fDVY;B@Tcw )UvZDVY'v���w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT*A

l�B�TWDIr�Dcw DVY'vET%Y nLa9B3DVY w*TIvET�U5Bkt MJr3OEOxn2/ rk� ~jDWB�P rkv�� v � TIvZP@Y�DUv���DWB�DVY w��'r�DVi tIw|B3UEm9B3DVYCYon�a9B3DVY w*TKvET^Dcw*TWDVT{rk�'~CDVY wTVi'vEDIrum vEO�vZD nFB3U9DVY w �)tKr�DIvZB@T U>Bkt�Dcw*TVDIv��;PFDVY w*M /H)Yw f B � TWDct i f DOrHDIrum�O�w!B3U �H:"�<�L23+.�L/ ���L:�)�= � 0#: ,�L= i'�'~'w t B@i tO�v��'wjrutYrk~'~ vZDIvx|kw�MQBe~'w*O / �Vi TWD r3T ) wX~'v ~�v���DVY wHTIvEMra�Oxw t f r3TIw~B3U�B � wHTIr3MQa�O v��;PGi'� vZD�a=w t w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�i'�'vED?A�h �B@i t�MrBe~ w*O / )YwGY'r |kw + . tKrk�'~;B@M�w tKtVBktNT��

� ��� / tIw?a tIw*Tcwj��DIv��;Pqw tItVBktNT ~ i w�DWB0w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O i'�'vZDVT?A � r3OEO1DVY w _;: ,�4>:�)�2�� B3U�DVY'vbT{w tItVBkt,/ tKw?a'tIw*Tcwj��DIv��;P

DVY'wz| rut_v�rk� f wzv�� DVY wGa�B3aoi O�r�DIvZB ��B3U4w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3OXi �'vZDVT / ����

A

� ��� / tIw?a'tIw*Tcwj��DIv��;P�w tKtVBktNTz~ i'w DWBCTIr3MQa�O�v �;Pfi'�'vZDVT?A � r3ObO�DVY'wJ| rut_v�rk� f wQB3U�DVY'vET{w tItNBkt,/ tIw?a'tKw*Tcwj�cDIv �;PfDVY w

|urutKv�rk� f w v�� DVY wHa9B3a�i O r�DIvZB ��B3U1TNi f Y�w tKtVBktNT / � � A

A�H�� YPL � <�?IH � �@h&DOvET f B � |kwj��DIvZB ��v��rMQB@TVD�Dcw`_�DVT�B ��rk�'r3Oxn�TIvET B3U=|urutKv�rk� f w�DWB i TIw!DVY w�Tcn�MGm�B@O � � � �FDWBG~'wj�;B3DcwDVY wZ| rutKv rk� f wZr3TVTVB f v�r�Dcwj~*)UvEDVYrDVY w �WTVMJr3OEOxw*TVD��Gi'�'vED B3UXMBwjr3TVi tKw*MBwj�cD ��DVY'r�D vET /�DVY w%i �'vZD B �%)�Y'v f Y 4�)�/�4[_#4>/�0�:��.���=,�L, _;:;+�45.�)#= rutKvETcw3A<(Zw tIw2/;DVY'vETYvET�DVY wFTIr3Mra�O�v��;P|i'�'vZD?A1h ��DVY'w f r3TcwHB3U#B � wHTIr3Mra�O�v��;P i'�'vZD�a=w tYw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi'�'vED /") w�i Tcwj~ ����DWB ~ wj�;B3Dcw�DVY wJ|urutKv�rk� f w v � DVY wra9B3a�i O r�DIvZB � B3U<w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i'� vZDVT�)>DVY w �WTNMJr3OEOxw*TWD��ji'�'vZDB3U MBwjr3TVi tKw*MBwj�cDZv��fDVY'r�D~Tcw?DWDIv��;P$+���Y w tIw2/�Y;B�) w |kw t./oDVY w|i TIr�Pkw vETU~'v��=w tIwj�cD?A e wGa'tNBkm rum�Oxn TVY;B@i O ~fY'rj|kw f r3OEOxwj~DVY'vETU| rut_v�rk� f w � �

r3TSrum�B |kw2/�DWB�m=w f B ��TIvETWDcwj��D /=m�i;D�DVY vETUvET�D nLa v f r3OEO�n0�;B3D%Y;B�)�vZDZvETZ~;B � w2/9i'�;U>BktVDVi'�'r�Dcw*O�n3A~KLB /�kw w?asv �fMJv��'~�DVY'r�D�Y'w tIw � �

vET�DVY w | rutKv rk� f wHB3U4v �cDcw tIw*TVDG)UvZDVYqtIw?P rut_~fDWBJw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3OXi'�'vZDVT*A

g h:iPk l

Page 194: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

KLB@i t f wHB3U yZw?PktKw w*T!B3U| rutKv r�DIvZB � U tIw wj~;B@M = _�a=w f Dcwj~jMBwjrk�jT +�i rutIw

l tIwjr�DVMJwj�cDVT ��

h ��� � � ����

� �� � �� � � �

��

� � � Bkt!� � ����

��

��

) ~ w?a=wj�'~'v��;P B � )%Y w?DVY w t ��rutIw � _}wj~fBktUt_rk�'~;B@M�wI�=w f DVT�+

= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tItNBkt �I) ��

h + ��� � � ����

��

K r3MQa�O�v�� P =OtItVBkt � � ) ��

h + � ��

��

Kew |kw tKr3OXDVY'v��;P@T!M rjnqm=w~P@O�wjrk� wj~vU tVB@M DVY wHDIrumoOxw��

� e Y w?DVY w tHDVY'w DctKwjr�DVMBwj�cD wI�Pw f DVTzrutKw C :"�L/ Bkt ,�:�)#/�.�� /9DVY wQTWDIr�DIvETWDIv f � � vET{r�a a'tVB3a tKv�r�Dcw3A �%B3DcwQDVY'r�DDVY'w �

��w*TWDIvEMJr�Dcw*T

� � � � � ��

)%Y'v f Y�DIr��kw*TGv���DWB r f f B@i'��D |urutKv�r�DIvEB � m9B3DVY*r3MQB �;P rk� ~ )UvZDVY v�� w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O i'� vZDVT?A ���w*TWDIvEM r�Dcw*T

DVY'wGTIr3MBw +Li'rk��DIvZD n �1�>0�= rrDcw tNM;tIw?a'tKw*Tcwj�cDIv �;PQDVY w � :�+-,<:*_�:�,�4>:;+<4>.�) ~ i'wHDWBrDctIwjr�DVMBwj��DVT� � �

� � �;�

��

h Bkt!� � � �� �

l�Y�i T,/���vbT<v��'~ w wj~qw`_�a=w f Dcwj~vDWBJm=w �>: ,� � vZU#DVY w tKwztIwjr3OEOxn�rutIw ~'v �Pw tIwj� f w*TMr3MQB �;PrDctKwjr�DVMBwj�cDVT*A

� h �fDVY w f r3TIwGB3U ,<:�)�/�.�� wI�Pw f DVT /oDVY wGYon�a9B3DVY w*TIw*TMrum9B@i;D^DctIwjr�DVMBwj��DVT%TNY;B@i O�~�m=w )MtKvZDWDcwj�

� � � � � � ��

� x8|�T?A � ����� � �

� x�

� l�Y wFY nLa9B3DVY w*Tcw*T^Dcw*TVDcwj~0men ��rutIwGDVY�i T

� � ��� � �

� x8|�T?A � ����� � �

� x�

g h:iPk l �

Page 195: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PLR;=< T O,H,APL � djO�L � ];Bkt~Dcw*TWDIv��;P � � � � |LT?A � ����r�D�Oxw |kw*O�B3U TIvZP � v�� f rk� f w 3 /'tIw �cw f D � � � � vZU

�� � �

� � ��� � � � � ��� � � �];Bkt%Dcw*TWDIv��;P � � �

�|LT?A � ���

�r�D�Oxw |kw*O"3 /'tIw �cw f D� � � �

vZU

�� � �

� � � � ��� � � � � � � ��� � � �L�N>VJMT�U:L �8)��=rut,/�hji@k<[ / ��! � ��� � ! � � ! � � � ����� � � ! � /�a#AYh`[3[;A +�l�Y tIw wU~'v �Pw tIwj��D2~ tNi P@T U5Bkt�DVY w!DctIwjr�DVMJwj�cD�B3U�Y'vZP@Yf Y B@Oxw*TWDcw tVB@O4rutIw a'tVB}~ i f wj~�menfDVY tIw w8~'v��=w tIwj��D�MJrk�Li;U r f DVi'tIw tNT /�wjr f Y B3U )�Y'v f Yva tVBe~�i f w*TUvZDVTZ~ tNi;P�r�D%B � w|B3U�I~'v��=w tIwj��D a�O�rk��DVT /er3T�TVY B.)U� mPw*OEB.)FA1l!Y w~MBwjr3TVi tIw*MJwj�cDVT�P vx|kwj��rutKw f Y B@Oxw*TWDcw tVB@O f B � f wj��DctKr�DIvZB � TN)�MQP �eh?x3x�MrO B3Ua�O�r3TNMJr&+�U5Bkt�Y�i M rk�QU w*M r3Oxw*T DctIwjr�Dcwj~ )UvZDVY�DVY wU~'tNi;P@T?A1�%TNTVi MBw^DVY'r�D r{tIwjr3TWB �'rum�O�w�MQB}~ w*O�U5Bkt�DVY wU~'vETVDctKvxm�i;DIvEB �B3U�TVi f Y MBwjr3TVi tKw*MBwj�cDVT{vETSrq�;BktNMJr3O4~'vETVDctKvxm�i;DIvEB ��A!� +Li w*TWDIvZB �CB3UOv���Dcw tIw*TWDXvET9)�Y w?DVY w t f Y B@Oxw*TWDcw tVB@O Oxw |kw*ObT�U>BktU w*MJr3OxwFTVi m � w f DVTM~ v��Pw tMr3MrB �;PrDVY wFDVY'tIw w ~ tNi P@T,)>DVY�i T,/ MJrk��i U r f DVi tKw tNT�+ A

yStNi;P ) p rk�Li;U r f DVi'tIw t +Xh yStNi P ) psrk�Li;U r f DVi tIw t +�I yZt i;P ) psrk�Li;U r f DVi tIw t +!Ru�O�rk��DVT u�O�rk��DVT u�O rk�cDVT

� � � � � � � � � � �W� � � � � � �h?x@I h?x@R h?x l h?x i h?x�[ h?x@th?x�[ h?x�[ hkh?x h?x l h?x@y h?xck

l!Y wGI aoO�rk�cDVTUrutIwz~'v��=w tIwj��D^U5Bkt<wjr f YjB3U�DVY wz~'v��=w tIwj��DM~ tNi;P@T,)�M rk��i;U r f DVi tIw t T�+ A�] i tNDVY w tNMQBktIw2/;U>BktMwjr f Yva�O�rk��D /I�~'v��=w tIwj��D�U w*MJr3Oxw*TXrutIw�i Tcwj~�AHl!YLi T /�DVY w�B � Oxn f O r3TVTIv�� f r�DIvEB �CT f Y w*MBw�U>Bkt~DVY'w*TcwB~'r�DIr�DVY'r�DHMJr��kw*THTcwj� Tcw8vET{r)���=?+���/ B � w2/�)UvEDVY

l tKwjr�DVMBwj�cDVT yStNi;P@T ) p rk��i U r f DVi tKw tNT�+ ��zR

= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O�}Z� vZDVT u�O�rk��DVT � �zI

K}r3MQa�O v��;P�}Z�'vEDVT ] w*MJr3Oxw|TVi m��cw f DVT � �zI

g h:iPk l � �

Page 196: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� r3O f i�O�r�DIvZB � T��� � � �

� � �� � � � �

�� � �

� � � �h*I@k�x �h*I �%h`[cR��W[@x l

�R3R

l#B3DIr3O1K K ��� � �

��� �

�� � � �

�� �

� ��h*R�[ �W[ l�x�x3x

h*R�[ �W[@x l�R3R ��keh

�y@k

l$tIwjr�DVMBwj��D�K�K � �

� � � �� � � � �

�� � �

� � �

� �%h*R�[ �NR3yki�t�x

h*R�[ �W[@x l�R3R �zy}h

�h-k

�~MQB �;P = _La=w tKvbMBwj�cDIr3O9}S�'vZDVT%K�K � �

� � �� � ) � � �

�� + �� �

� �%h*R�[ �W[�keh�x3x

h*R�[ �W[@x l�R3R �zy3I

�y@k

l!YLi T /= _�a=w tKvEMBwj��DIr3O =2tKtVBkt%K K �zy3I

�y@k

y}h�h-k ��h

�t�x

K}r3MQaoO�v��;P =2tItNBkt~K K ��keh�y@k

y3I�y@k � i

�x3x�

KLB@i t f wB3U4|urutKv�r�DIvEB � y�] K K p K ]

�%MQB � Prl tIwjr�DVMJwj�cDVT I y}h�A�h-k R�x�AJtkl y}h�A�h*y= _La=w tKvEMJwj�cDIr3O =OtItVBkt R h�AJt�x x�AJt�x x�AJR3R

K}r3MQa�O v��;P =2tItVBkt y iLA�x3x h�AJt�x

l�B3DIr3O hkh keh�AJy@k

e w|i�TcwFOxw |kw*O�B3U1TIvZP �'v � f rk� f w 3 � x�x@t�

];Bkt�Dcw*TWDIv�� P � � � � |LT*A � ����/ )Yw~Y rj|kw � � � � � ��� � ��� i

�t3tGrk� ~��

��zy}h

�h*y � i

�t3t��%� �,�L23+ � � � � �LDVY w tIw{vET�TVDctVB �;P

w |}v�~ wj� f wzv�� DVY'w*Tcw ~'r�DIrQDWB�TVi;P3Pkw*TWD!DVY r�D!DVY w tIw vbT<rJ~'v��=w tIwj� f wzv��fMJwjrk� f Y;B@O�w*TWDcw tVB@O#O�w |kw*O�U5Bkt�DVY w|RB~ t i;P@T?A

];BktFDcw*TVDIv��;P�� � ��|�T?A � ���

�/")YwrY'rj|kw � � � � � ��� � � � [

�k�y�rk�'~ �

�� x

�R3R�ef.6)�. +j,� �.��2@+ � � �

��#DVY w tKwJvETX�;B3D

wj�;B@i;P@Y w |ev ~ wj� f w�DWB TVi;P3Pkw*TWD�DVY'r�D�DVY w tIwUvET r ~'v �Pw tIwj� f wUv��rMBwjrk� f Y B@Oxw*TWDcw tVB@O�Oxw |kw*O ~�i w!DWBGrG~'v��=w tIwj� f wUr3MrB �;Pa�O�rk��DVT )UvEDVY'v�� MJrk�Li;U r f DVi'tIw tNT^U>Bkt!DVY wGR�DctKwjr�DVMBwj�cDVT*A

g h:iPk l � l

Page 197: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

d ��L dj>VU O�L T U:?IA>�<�?IH � >!� � � d�J G L�OV;fH ' ;Pd G ; >�J\T UjL ; � e Y'wj�8DVY w���i MGm=w tNT|B3UZtIw?aoO�v f r�Dcw*Trk�'~ �<Bkt�TVi m�TKr3MQa�Oxw*T rutKwO�;B3D#DVY'w�TIr3MBw2/�DVY w�TIr3MBw�Pkwj�'w tKr3Oca tVB f wj~�i tIw )Yw�i Tcwj~ rum�B |kw�M rjnXm=w�i Tcwj~FDWB f B � TVDctNi f Drk�qrk�'r3Oxn�TIvET�B3U | rut_v�rk� f w~DIrum�Oxw2/La rutVDIvZDIvZB � v��;PGl�B3DIr3OXK KJv �cDWB f B@MQa9B � wj�cDVT*A<(�B�) w |kw t,/�DVY w 4�� ��:��>:�)�2�� Oxwjrk~ T�DWBTWB@MBw{~'v � f i OZDIvxw*T?A4ySw?PktIw w*T�B3UXU tIw wj~;B@M mPw f B@MJw~MQBktKwS~'v � f i OZD DWB f r3O f i O r�Dcw3A mMw f r3OEOPv��rB@i't�DIrum�O�w%B3U w`_�a=w f Dcwj~MBwjrk� T +Li'rutIw*TUrum9B |kw2/Pwjr f Y w`_La=w f Dcwj~,p K6)Yr3TSw,+Li'r3OXDWB�DVY w|B � w m=w*OZB�) vZD ����0�= r�Dcw tNMbtKw?a'tIw*Tcwj��DIv��;P � :�+-,�:_;: ,�45: +<4>.o) A l�Y'vETJ�'v f wva'tVB3a=w tVD n � BOZB �;PY;B@O�~ TBw`_ r f DVOxn )�Y'wj� DVY w ��i MGm=w tNTQB3UHTVi moTIr3MQa�Oxw*T rutIws�;B3D�DVY wTIr3MBw3A|h ��DVi'vZDIv�|kw*Oxn2/ vZU<)YwQY'rj|kw ~ v��Pw tKwj�cD{��i�M m=w tNT~B3U�TNi m�TIr3MQaoOxw*T�B �,wjr f Y*w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O1i'�'vZD /9DVY w � 0�:���4b+��

B3UMv��;U>BktNMJr�DIvEB � B �!wjr f Y w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZDzvET /�4 ���L,�L)�+ A e w*)�B@i O�~ DVYLi TGw`_La=w f DGDctKnev�� PvDWB TVBktVDGB@i;D|DVY w~'v��=w tIwj��D!TWB@i t f w*T!B3U4|urutKv�r�DIvEB � DWBJm=wFM|i f YjY'rut_~ w t*A

l!Y w�tKw*TVi OZDJvETrDVY'r�D � :X: 23+ Dcw*TVDVT�B3UHYon�a9B3DVY w*Tcw*T�MJrjnW�;B�OEB �;Pkw t m=w f rutItKv�wj~ B@i;D?A6mZr�DVY w t,/ :�� ��,�. :#4���:;+��+.�L=?+-= M|i�TWD2m=w f B �'~�i f Dcwj~�A l!Y'vETOvETOrk�'r3OEB3P3B@i T�DWBGDVY w~TIvZDVi'r�DIvZB � )�Y w tIw9) w~Y'rk~�IGa9B3a�i O�r�DIvEB � T )UvZDVY 0�)�� � 0�:��_;: ,�45:o)#2��L= v�� f Y'r�a Dcw tFtQq )Yw|Y'rk~CDWB�tIw*TWBktVD~DWB�rk� :�� ��,�. :#4���:;+�� �^Dcw*TWD?A%l!Y'w m r3TIv f a'tVBkmoOxw*MbvET�DVY w�TIr3MBwq*)Yw8�;B�OZB �;Pkw t�Y'r |kw|DVY w TIr3MBw +�i'r3O vZD n B3U2v��;U>BktNMJr�DIvEB � )�MBwjr3TVi'tIwj~0men�| rut_v�rk� f w`+�B � r3OEO w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'�'vZDVTi'�'~'w t!TWDVi'~ n3A

Kew w�K�lMy /�Tcw f DIvZB � k�A l /XU5Bktzr�~'w*T f tKvZa DIvEB �jB3U�DVY w�a'tVB f wj~ i tIw3A �@i TWD��kw w?a!v � M v��'~CDVY'r�D 2@: ,� M i TWD{m=w�DIr��kwj�i'�'~'w t^DVY w*Tcw f vxt f i MrTWDIrk� f w*T*A

�j.0- � ��7 �&507/9 ��� � 2�� �K2:9 �(9j4$�

e w�Y'r |kw�Tcw wj��v�� B@i'tvO�v�� wjrut�rk~'~'vEDIvx|kw MrBe~ w*ObT U5BktfDVY w B �'w )Yr n f O�r3TNTIv�� f r�DIvZB �"/Zm9B3DVYB)UvZDVY]rk�'~B)ZvZDVY;B@i;DTVi moTIr3MQa�O�v �;P /<DVY r�D ) w f B ��TWDctNi f D2p K�T1DWBzw*TWDIvbMJr�Dcw!DVY w<|urutKv�rum vbO�vZD nz~�i w�DWB ~'v��=w tIwj��D1TVB@i t f w*T / w3A\P;A DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT /;TIr3Mra�O�v��;PQi'� vZDVT?A

mMw f r3ObO#U tVB@M B@i t~DIrum�Oxw*T%B3U2w`_La=w f Dcwj~ MBwjrk� T�T +Li'rutIw*T%DVY'r�D~DVY'vETSv��o|3B@Ox|kw*T _�:�,�4>:�)�2��L= B3UO| rutKvEB@i TMw tItNBkt~Dcw t MrT /w3A\P;A v��CDVY w f r3Tcw�B3U ,�:�)�/�. � +-,��:;+����)�+%�����L23+-= rk�'~ TVi m�TKr3MQa�O�v�� P )UvZDVYsw,+�i'r3O4tIw?aoO�v f r�DIvZB � rk�'~ ��i MGm=w tNTB3U TVi m�TKr3MQa�Oxw*T / �

��w*TWDIvEMJr�Dcw*T

� � � � � ��

� � � � �� �

��i'rk��DIvZDIvxw*TGTVi f Y!r3T � � / � ��

/ rk�'~ � ��

rutIw f r3OEOxwj~ _�:�,�4>:�)�2�� 2@. ��� .�)���)�+-= A*(Uw tKw2/�DVY w | rutKv rum vEO�vZD n@)Yw�MJvZP@Y�DBkm�Tcw tK|kwqr f tNB@TVT DctIwjr�DVMBwj��DVTBvETGr3TNTWB f v r�Dcwj~ )UvZDVYR TWB@i't f w*T��Jv��'~ vx|ev ~ i'r3O TIr3MQaoO�v��;Pvi'� vZDVT )���� + /Ew`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi'�'vEDVT,)�� �

+ / rk�'~ DctIwjr�DVMBwj��DVT )�� ��

+ A

g h:iPk l � (

Page 198: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h ��rk��w`_�a=w tKvEMBwj��D v��o|3B@Ox|}v��;P TVi m�TIr3Mra�Oxw*T / ) wHMJr n�v���DVY w~a�O�rk�'�'v �;PGTWDIr�Pkw*T )�B �'~ w t^Y;B�)]mPw*TVD�DWBBr3OEOZB f r�Dcw�DVY wrj|urkvEO�rumoOxwXtIw*TWB@i t f w*T?A e w|MJvEP@YcD

� Y rj|kw|M rk� n�w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O#i'�'vZDVT&)UvZDVY U w ) TKr3MQa�O�v�� P i'� vZDVT�B ��wjr f Y

� Y rj|kw|O�w*TVT<w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O�i'�'vZDVT )UvEDVYfMQBktIwFTIr3MQaoO�v��;P�i'�'vZDVT�B �0wjr f Y

�Swj� w t_r3OEOxn2/ r3T )Yw�Y'r |kw ~'vET f i TVTcwj~ / )Yw )�B@i O�~ O�v �kw�DWBjY rj|kwJwj�;B@i P@Y w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O i �'vZDVT~DWBvPkw?D rfP3BLB}~ v�~ wjrB3U~DVY wva9B3a�i O�r�DIvEB ����Y B.)Yw |kw t,/ ) wvMJr n ��� w�� DVi'� wvY B.) )Yw0~;B DVY'vETBvEU9)Ywvi'�'~ w t TWDIrk�'~ DVY w0tIw*O r�DIvx|kwvTIv 0 w*TQB3Uw`_�aPw t_vEMBwj��DIr3O4rk� ~ TIr3MQa�O�v �;P�w tKtVBkt,/ r3T )Yw*OEO r3T f B � TIv ~ w tKr�DIvZB � THTNi f Y r3T )�Y'w?DVY w tFTVi m�TKr3MQa�Oxw*T{rutIwBw`_�a=wj� TIvx|kwBktU~'v � f i OZD�DWBrBkm DIrkv �fBktG)�Y w?DVY'w tUvZDMvET<vEMra'tKr f DIv f r3O9DWB�Y rj|kwGDWBLB�MJrk�on�w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3OXi �'vZDVT?A

u2tKw |evZB@i�T=w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3Ok~'r�DIr%MJrjn{m=w i Tcwj~HDWB�a�O�rk��U�i;DVi tIwEw`_�a=w tKvEMBwj��DVT6rk�'~HP vx|kw�DVY w2v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt v��;U>BktNMJr�DIvZB �B � DVY w*Tcw +�i'w*TWDIvZB � T?A e wQMJrjn �L=?+<4��:;+.� DVY w�tIw*O�r�DIvx|kw�MJr�P �'vEDVi'~ w*T%B3U DVY wG|urutKv�rk� f w f B@MQa9B � wj��DVT � � rk�'~ � �

DWB�Y w*OEafP@i'v�~ wHB@i t^aoO�rk�'�'v�� P;A

� �

��w*TWDIvbMJr�Dcw*T � � � � � �

� �

� �

��w*TVDIvEMJr�Dcw*T ��� � f r3ObO�DVY'vET������A

� l�Y�i T,/ monqr3OZPkw m'tKr�/ ) wGM rjnqw*TWDIvEMJr�Dcw ����

mon

�� ��

��

��

��� �

�{vx|kwj� TVi f Y0w*TWDIvbMJr�Dcw*T~B3U ��� rk�'~ ����

/ )Yw MJr n0�;B.) f B � TIv ~ w t�U�i;DVi tIw w`_La=w tKvEMJwj�cDVT?A�K}r n )Yw )UvETNYfDWB f B � ~ i f DrQU�i;DVi tIw w`_La=w tKvEMJwj�cD )UvEDVY ��DctKwjr�DVMBwj�cDVT{rk�'~ rutIw f B � TIv ~ w tKv��;PJ~ v��Pw tKwj�cDM�Li MGmPw t T^B3U tIw?a�O�v f r�Dcw*T,/ � /oTIrjn2/=rk�'~~'v��=w tIwj��D �Li M m=w tNTGB3U!TIr3MQa�O v��;Pvi'�'vEDVTHB �!wjr f Y / � A e w�MJr n f B@MQa�i Dcw �

��rk�'~DVY w�r3TNTWB f v r�Dcwj~ ~ w?PktKw w*T

B3U U tIw wj~;B@M � � ) � �

h +!U5BktSwjr f Y,~'v �Pw tIwj��D%T f wj�'rutKvZB /=rk�'~ f B@MQa rutIw3A~��D9)�Y r�D�a9B v���DU~;Bew*TZv�� f tIwjr3TIv��;P � rk�'~~ w f tIwjr3TKv��;P � rk�'~0|}v f wz|kw tNTKrJ�;B3DMtIwjr3ObOxn�rk~ ~0rk� nLDVY'v�� P l!Y'vET<v�� U5BktNM r�DIvZB � / r3OZB �;P4)ZvZDVY0r3TVTWB f v�r�Dcwj~ f B@TWDVT�B3U~;B v�� P|DVY wSw`_�aPw t_vEMBwj��DY~'v �Pw tIwj��D&)Yr nLT / f rk�qm=w�i Tcwj~�DWBB~ w f v�~ w�Y;B�)�mPw*TVD�DWBQi Tcw{tIw*TVB@i t f w*T v���DVY w~U>i;DVi'tIw3A�Kew wK�lMy / Tcw f DIvEB � k�A i / U>Bkt%MQBktKw3A

g h:iPk l ��

Page 199: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�j.0- � � ��5 9 � � � 4 2 � � �$� 2��� 7/9C7�� �&��5��m2��S6E7 �&5�7/9 ��� � 2��\2:9 � �b7 � � ��7�� �Z5 � � 784 5�2:9

(Zw tIw2/ )YwGP vx|kw|DVY tIw wGw`_}r3MQaoOxw*T!B3U i TIv �;PQDVY w�K;��K�a tVB f wj~�i tIw � !����.� �� /�)�Y'v f YvTWDIrk�'~�T!U>Bkt�� �Swj� w t_r3O�-$v�� wjrutpCBe~ w*O / �8DWB f B � TVDctNi f D�DVY w rk� r3OxnLTKvETrB3UX|urutKv�rk� f wCU5Bkt�B � w )Yr n f O�r3TVTKv�� f r�DIvZB � w`_La=w tKvbMBwj�cDVT*A��%T�DVY w,�'r3MBwTVi;P3Pkw*TVDVT / DVY'v����ev�� P�rum9B@i;DUrQO v�� wjrutMrk~'~'vEDIvx|kwFMQB}~ w*O9U5Bkt�DVY wz~'r�DIr�Y'w*OZa�T&)UvZDVYfi TIwHB3U�DVY'wFa'tVB f wj~ i tIw3A

� !����'� �� tIw,+Li'vxtIw*T DVY'r�D�DVY w�~'r�DIr m=wqv�� r Dcw*MQa9BktKrutKn ~'r�DIr Tcw?D )UvZDVY |urutKv�rum�Oxw*T8~ wj� B3DIv��;P DVY w�DctKwjr�DVMBwj�cDVTrk�'~ /JvEU�TVi moTIr3MQa�O�v �;P vbT a'tIw*Tcwj��D /rDVY wWw`_�a=w tKvEMBwj��DIr3OQi'�'vEDVT?A K�i f Y | rutKv rum�Oxw*T rutIwWtKw?U w tItKwj~ DWB)r3T � ��� ���) � ��� ������($��� � �"����� +8| rutKv rum�Oxw*T /Sr3T DVY w n6Dcw*ObOHK;��K Y;B�) Bkm�Tcw tI|ur�DIvZB � T�rutKw DWB�m=w f O�r3TVTKv�� wj~�A ] Bkt0w`_}r3Mra�Oxw2/v��8DVY wfa=wjr Tcw f DIvEB �W~'r�DIr�/ )UvZDVY8DctIwjr�DVMJwj�cDVT�t ~'v��=w tIwj��D�TNi;P rut�MJv _�DVi tIw*T,/�)YwvMJvZP@Y�Dri Tcw0r � ��� ��� | rut_v�rum�Oxw�*��� � ! A

� !����'� �� r3OETWBMtIw,+Li'vxtKw*T6r � ���� TWDIr�Dcw*MBwj��D?A l!Y w � ���� TWDIr�Dcw*MJwj�cD�Dcw*OEOET�DVY'w a'tVB f wj~ i tIw Y B.)�DWB f B � TWDctNi f D�DVY wrk�'r3Oxn�TIvET*A#];Bkt w`_ r3MQa�O�w2/ f B � TKv�~ w tXDVY w�B � w )Yr n f O�r3TVTIv � f r�DIvZB �FMQB}~ w*O )UvEDVYHB � w�TIr3Mra�O�v��;P�i'�'vED�a=w t w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3Oi'�'vED��

� � � ��� �������

�� �

K�i;a�a�B@TIw�DctKwjr�DVMBwj�cDVT�rutIw f O r3TVTIv�� wj~�r f f Bkt_~'v��;P�DWB r � ��� ��� | rut_v�rum�Oxw � A l#B�Dcw*OEO%K��HK DVY'r�D�DVY w0rk�'r3Oxn�TIvETQB3U|urutKv�rk� f w f BktItKw*TWa9B �'~'v��;P�DWBrDVY vET^MQB}~ w*O6vETM~ w*TKvxtIwj~ /�)Yw )�B@i�O�~fi TcwHDVY w � !����'� �� TWDIr�Dcw*MBwj��D

� ���� K � �

�%B3Dcw�DVY'r�DFDVY'w � ���� TVDIr�Dcw*MBwj�cD�~;Bew*T �;B3Dzv�� f OEi'~ w8rvTcn�M m9B@O1U>Bkt ����DVY'vETXvETFi �'~ w tNTWDWBLB}~�A�h Dzr3OETVB ~;Bew*Tz�;B3Dv�� f Obi'~ w8rvTcn�M m9B@O1U>BktFDVY w �WTVMJr3ObOxw*TWD��fi'�'vED~B3U^MBwjr3TNi tIw*MBwj��DXw tItVBktFDcw t M6/�)�Y v f Y vET �

�� v�� DVY'vbT f r3Tcw3Arh � DVY w

MQB}~ w*O )UvZDVYfTNi m�TIr3MQaoO�v��;Pb) w,+�i'r3O$��i�M m=w tNT�B3U4tIw?a�O�v f r�Dcw*T / TIr3MQa�O v��;PQi'�'vZDVT + /

� � � �E� � �����

�� � �

�� �

DVY'vET<vbTMr8m vZD!Y'rut_~ w t*A�Kew wHDVY wGDVY'vxtK~�w`_ r3MQa�OxwHU>BktZrk�0vbOEOEi TWDct_r�DIvZB ��A

l!Y w*TIwzv�~ wjr3TMrutIw mPw*TVDMvEOEOEi TVDctKr�Dcwj~�mon�w`_}r3Mra�Oxw*T?A

L�N>VJMT�U:L � � �{� w )Yr n f O�r3TVTIv�� f r�DIvZB �*)UvZDVYqw,+Li'r3O6��i�M m=w tNT�B3U4tIw?a�O�v f r�Dcw*T�a=w t^DctIwjr�DVMJwj�cD�q�DVY'wHaPwjrQTIw f DIvZB �~'r�DIr l!Y w ��� ��� TWDIr�Dcw*MBwj��D�i�Tcwj~�)ZvZDVY � !����.� �� Y w tIwqvET .��#+�45.�)#:o� � vZDztIw,+Li w*TWDVT DVY'r�D|DVY w�TKr3MQa�Oxw�MJwjrk� Tf BktItIw*TVa�B � ~'v��;P DWBrDVY w � ��� ��� |urutKv�rum�O�w*T^O�vETWDcwj~�v�� DVY'wGTWDIr�Dcw*MBwj��DUm=w�a'tKv���Dcwj~�A

g h:iPk l ���

Page 200: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

T O,H �KO�>VJ �

���������������������������������������������������������������������������������������������H�

� �

� ����� ������� � ��� � ��� �

� �

� ��������� � !����'� �� ������% � � � ��( �

� �*� ��� ! ���� ��� � �"������,"����%3��� ��-�� !�# � �$����� �

� �� ! ����� !"� � ��� ��� ���$��� �

� ��% ����� � ���"����� ��� � � ��(3����) ��� +'!���% � ( �

� �

���������������������������������������������������������������������������������������������H�

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ����#���) � � ��� � �"�������'��� � � � � ���.����(���! �� ���*��� � ��� �

� % ! /I, �� � �5����% ,"� � ��%3��(���% ����� � ���.��� ��� �

� ��% � ! � ��� !�� � � � ��% ��� ������%4��(���% ���� � ��� ��J �

� � �5� � �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� � �"������� � ��K ����� ��K ��J ��� ��� � �

��� � �'���� �A�

��� � ���3�*��� � ! �.�� ������% ��� �

� � ! � �B�

����� � � � ����� � ��� ����� � ��� ����� � ��� ����� � � � ����� � � �

����� � � � ����� � ��� ����� � ��� ����� � � �

� � � � ��� � � � � � � � � � � ��� � � � � ��J � � � � � � � � � � ���

� � � � ��� � � � � � � � � � � ��J � � � � � �

(�!�� � � � (�!�� � � � (�!�� � � � (�!�� � � � (�!�� � ��� (�!�� � � �

(�!�� � � � (�!�� � ��� (�!�� � ��� (�!�� � � �

� � � � (�!�� � � � � � � � (�!�� � ��J � � � � (�!�� � � � � � � � (�!�� � � �

g h:iPk l ��

Page 201: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � � � (�!�� � ��� � � � � (�!�� � � � � � � � (�!�� � � � � � � � (�!�� � ���

� � � � (�!�� � ��� � � � � (�!�� � ��J

�*��� � � � �*��� � � � �*��� � � � �*��� � � � ����� � � � �*��� � ���

�*��� � � � �*��� � ��� �*��� � � � �*��� � ���

� !���� � !<�����2�

�"�5� �� � ��% '����.��� � � ��(3����) ��� +.!��*% � ( � �

�"�5� �� � � ��� , � &4� ��� �����5("��� � �$����� -�&���! �� � � ��� � �

�"�5� �� � � ��! �� � � ���'K4�*��� � ! 7 �.�� # �� ��; � �1!���� �

�H�

� !����'� �� �

� ��� �����*��� � !2�

� ������� ������%�K4�*��� � !2�

��� �����*��� � !2�@!����2�

g h:iPk l � �

Page 202: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

H dK<PT dK< �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% �����.��� � � ��(3����) ��� +'!���% � ( �

��� , � &4� ��� ������("�*� � �"������-�&���! �� � � ���

��! �� � � ���'K3����� � ! 7 ���� # �� ��;

��-�� ����� � ! �� ������%

� ����� � � �

� ����� � � �

� ����� � ���

� ����� � � �

� ����� � � �

� ����� � � �

� ����� � � �

� ����� � � �

J ����� � ���

� � ����� � ���

��� � � � � ���

� � � � � � � �

� � � � � � ���

� � � � � � ��J

� � � � � � � �

� � � � � � ���

� � � � � � ���

� � � � � � ���

��J � � � � ��J

��� � � � � � �

� � (�!�� � � �

��� (�!�� � � �

� � (�!�� � � �

� � (�!�� � � �

g h:iPk l � �

Page 203: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��� (�!�� � ���

� � (�!�� � � �

��� (�!�� � � �

� � (�!�� � ���

��J (�!�� � ���

��� (�!�� � � �

� � � � � � (�!�� � � �

� � � � � � (�!�� � ��J

��� � � � � (�!�� � � �

� � � � � � (�!�� � � �

� � � � � � (�!�� � ���

��� � � � � (�!�� � � �

� � � � � � (�!�� � � �

��� � � � � (�!�� � ���

��J � � � � (�!�� � ���

� � � � � � (�!�� � ��J

� � ����� � � �

� � ����� � ���

� � ����� � � �

� � ����� � ���

� � ����� � � �

� � ����� � � �

� � ����� � � �

� � ����� � � �

� J ����� � � �

��� ����� � � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% �����.��� � � ��(3����) ��� +'!���% � ( �

��� , � &4� ��� ������("�*� � �"������-�&���! �� � � ���

��! �� � � ���'K3����� � ! 7 ���� # �� ��;

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

g h:iPk l �

Page 204: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� � ���� � �� � � � � " ��� �&���"��

� � ���� � �� � �� # � ������

����� � ! � ����� � (�!�� � � � � � (�!�� � � � � � �*��� �

� ���������$" �$"�� ������� �&�� "�� � � � � & ����& K ���

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% �����.��� � � ��(3����) ��� +'!���% � ( �

��� , � &4� ��� ������("�*� � �"������-�&���! �� � � ���

��! �� � � ���'K3����� � ! 7 ���� # �� ��;

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� � ������� ���& # ���� �� �� �I�� ������%

� ��� " � �� ��

� "����� � � ( � � �� ����� � � �� �� (�# � ���� � � � (

"� �� � � ��� � � � ��������� � ��J � ����������� � J ��� � ����� �

���" � � � � � � � ����������� � �� ��� ��� � �

� " ��� ����& ��� � "�& � J � ����� � � ���������

!���� � �� �� � # ! "�"�& � �� ������% �� ��

� � � � � � � � � ����J � � � ��� � � � � � � � J � �������

g h:iPk l � �

Page 205: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� "����� � � ( � � ��� �.��� �� �� � � �� �� (�# � ���� � � � (

�*��� � ! � � ��� � � � ��������� � ��J � ����������� � J ��� � ����� �

� "����� � � ( � � ��� ��������� �� �� � � �� �� (�# � ���� � � � (

�*��� � ! � � ��� � � � ��������� � ��J � ����������� � J ��� � ����� �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% �����.��� � � ��(3����) ��� +'!���% � ( �

��� , � &4� ��� ������("�*� � �"������-�&���! �� � � ���

��! �� � � ���'K3����� � ! 7 ���� # �� ��;

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� ���� " � � ��� ��� � ��� ��� � � �� ������% ��� � ��� � � ��� � �

�*��� � ! � �� �� � �

����� � � � ��� � ����������� � J � � ��J ��J��

(�!�� � � � � � � ����������� � ��������J ��J �

� � � � (�!�� � � � � � ������������� � �� � � � � ��� �

� � � � � � ��J ������������� � � ��� ��J � ��J

�*��� � � � � � � ����������� � ��J �5J ��� � �

L�N>VJMT�U:L � � �{� w ) rjn f O�r3TVTKv�� f r�DIvZB � )UvEDVYfi'� w,+Li'r3O6��i�M m=w tNT�B3U tIw?a�O v f r�Dcw*T�q�DVY wFa�vZPB~'vxw?DM~'r�DIr�AT O,H �KO�>VJ �

���������������������������������������������������������������������������������������������H�

� �

� ����� ����� � � ��� � ��� �

g h:iPk ( � �

Page 206: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� �

� �$������� � !����.� �� ������% � � � ��(.��� �*� ��� �

� ! ���� ��� � �"�����4��� � ��� �*, � &�� ��� ������("�*� � �"����� �

� � ��� ������! � � �� -�&���% '� ��� � � � ��� � � ��(�� � ! �

� �

���������������������������������������������������������������������������������������������H�

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ����#���) � � ��� � �"�������'��� � � � � ���.����(���! �� ���*��� � ��� �

� % ! /I, �� � �5����% ,"� � ��%3��(���% ����� � ���.��� ��� �

� ��% � ! � ��� !�� � � � ��% ��� ������%4��(���% ���� � ��� ��J �

� � �5� � �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� � �"������� � ��K ����� ��K ��J ��� ��� � �

��� � �'� �*���A�

��� � ��� � � � � , �*��%�� � � �

� � ! � �B�

� � � � � ��� � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � J � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � J � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � ����� � � � � � ��� � � � � � � ��� � �� � � � � � � � �

� � � � �5J�� �� � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � ��� � � � � � ��J�� �

� !���� � !<�����2�

�"�5� �� � ��% '� ��� � � � ��� � � ��(�� � ! � �

�"�5� �� � � � ��� �$����! � �"��������(.�$������� � !����'� �� (���! � ��� ��, � & � ����# � � �

�"�5� �� � � ,"����%.��� �*� ��� ! ���� ��� � �$����� � �F!����2�

�H�

� !����'� �� �

� ��� ��� � � �2�

� ���� , ����%���K � � �2�

g h:iPk ( � l

Page 207: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��� ��� � � �2�@!���� �

H dK<PT dK< �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% �� �*� � � � ��� � � ��( � � ! �

� ��� �$����! � �"�����'��('�$������� � !����'� �� (��*! � ��� ��, � & � ����# �

,<�5��%'��� ��� ��� ! ���� �*� � �$�����

��-�� � � � , ����%��

� � � � � � � � �

� � � � � � � � �

� � � � � � � � �

� � � � � � � � J

� � � � � � ��� �

� � � � � � � � �

� � � � � � � J �

� � � � � � ��� �

J � � � � � � � �

� � � � � � � � � �

��� � � � � ��� � �

� � � � � � ��� �* �

� � � � � � ��� � ��

� � � � � � � � � �

� � � � � � ��J � ��

� � � � � � � ��� �

� � � � � � � ��� �

� � � � � � � � � �

��J � � � � ��J � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

g h:iPk ( � (

Page 208: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��% �� �*� � � � ��� � � ��( � � ! �

� ��� �$����! � �"�����'��('�$������� � !����'� �� (��*! � ��� ��, � & � ����# �

,<�5��%'��� ��� ��� ! ���� �*� � �$�����

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� � ���� � �� � � � � " ��� �&���"��

� � ���� � ���� � # ������

� � � � � � � �=� � � �?� � � ��� � � �

� ���������$" �$"�� ������� �&�� "�� � � � � & ����& K ��J

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% �� �*� � � � ��� � � ��( � � ! �

� ��� �$����! � �"�����'��('�$������� � !����'� �� (��*! � ��� ��, � & � ����# �

,<�5��%'��� ��� ��� ! ���� �*� � �$�����

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� � ������� ���& # ���� �� �� � , �*��%��

� ��� " � �� ��

� "����� � � ( � � �� ����� � � �� �� (�# � ���� � � � (

"� �� � ��� � � � �� � � ����� ������� �� � � � � � � � � � � � ����� �

���" � � � � ��� ��J�J������ � � �� J �������

� " ��� ����& ��� � "�& � � � � ��� � ��� ��� ���

g h:iPk ( ��

Page 209: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

!���� � �� �� � # ! "�"�& � , ����%�� �� ��

� J ��� � ��� � � � � � ��� � �� � � ����J�� � � � � � ����J

� "����� � � ( � � ��� �.��� �� �� � � �� �� (�# � ���� � � � (

� � � � ��� � � � �� � � ����� ������� �� � � � � � � � � � � � ����� �

� "����� � � ( � � ��� ��������� �� �� � � �� �� (�# � ���� � � � (

� � � � ��� � � � �� � � ����� ������� �� � � � � � � � � � � � ����� �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% �� �*� � � � ��� � � ��( � � ! �

� ��� �$����! � �"�����'��('�$������� � !����'� �� (��*! � ��� ��, � & � ����# �

,<�5��%'��� ��� ��� ! ���� �*� � �$�����

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� ���� " � � ��� ��� � ��� ��� � �*, �*��%������ � ��� � � ��� � �

� � � � �� �� � �

� � � � � � � � ����������� � ��� ��J������ �

� � � � � � ��� �� � ������� � �� ����� � � � �

� � � � � ��� � � � � ����� � � � ��J���J����

� � � � � � ��J � ��������� � ����� � � � � �

L�N>VJMT�U:L � � �{� w ) rjn f O�r3TVTKv�� f r�DIvZB � )UvEDVY{w,+�i'r3O tIw?a�O�v f r�DIvEB �Srk� ~FTVi m�TKr3MQa�O�v�� PV) w,+Li'r3O �Li MGmPw t ToB3U;TIr3Mra�O�v��;P

g h:iPk ( ���

Page 210: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

i'�'vEDVT�+ q�DVY w f Y B@Oxw*TWDcw tVB@O$~'r�DIr�A (Zw tIw2/�)YwGM i TWDM~ wI���'w + . � ��� ��� | rut_v�rum�Oxw*T��

�� ����( � ��� l$tIwjr�DVMBwj��DVT����� ��� = _La=w tKvEMJwj�cDIr3O�i'� vZDVTl�BrDcw*OEO#K��HK�DVY'r�DG)Yw )UvbTVY�DWB ��D!DVY wFMrBe~ w*O

� � � �E� � �����

�� � �

�� �

)Yw|M i TWD!Dcw*OEO$vZD^DVY'r�D%a�O�rk��DVTUrutIw )��L=?+.�L/ )UvZDVY'v��fM rk��i;U r f DVi tIw t T?A�h �vDVY'w � !����'� �� TVDIr�Dcw*MBwj�cDVT,/�DVY'wGTWa=w f v����f r�DIvZB �

����� ��� 7D �� ����( � ���<;

Dcw*OEOET!K��HK�DVY'r�D�DVY w ����� ��� U r f DWBktUvET�B � O�n�MBwjrk�'v�� P3U>i O 45+�#�4>) r a rutVDIv f i O rut �� ����( � ��� O�w |kw*O A1h U�) wXv�~ wj��DIvZU n ra rutVDIv f i O�rut^a�O�rk��D 45+�#�4�) rra rutVDIv f i O rut!MJrk��i U r f DVi tKw t,/�)Yw|Y'r |kwGv�~ wj��DIv�� wj~�rra rutVDIv f i O rut<w`_La=w tKvEMJwj�cDIr3OXi �'vZD�qDVY'vET^TVaPw f v � f r�DIvZB ��vET^DVY'w|K���K )Yr n�B3UE~;B v �;P�DVY'vET?A

�%B3Dcw~DVY'w~i TIw%B3UXDVY'w ! � � � � TWDIr�Dcw*MJwj�cD?A�(Zw tIw2/ ����� ��� v ~ wj�cDIv � w*T�TVB@MBw?DVY'v��;P ,<:o)#/�.�� qrDVY w ��� Dcw tNMrT v���DVY w

MQB}~ w*O A e vZDVY DVY w ! � � � � TWDIr�Dcw*MJwj�cD / K���K )ZvEOEO f r3O f i O�r�DcwJr�DIrum�Oxw�B3U �H:"�<�L23+.�L/ � �L:�)z= � 0�: ,��= DctKwjr�DIv��;P����� ��� r3T~TVi f Ysr tKrk�'~;B@M U r f DWBkt*A ��B@MQa rutKwGDVY'vET�DWB�DVY'wGB � w ) w f r3O f i O�r�Dcwj~swjrutNO�v�w t*A^l!Y wGDIrumoOxwGvET%i Tcw?U�i O�U>Bkt~ w?Dcw tNM v��'v��;P�Y;B�) DVY wzr�a a tVB3a'tKv�r�Dcw � tKr�DIvZB@TMrutIwGDWBJm=w f B � TWDctNi f Dcwj~XA

g h:iPk ( ��

Page 211: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�%B3DcwjY;B.) vEMQa9BktVDIrk��D�DVY'vETBvETQY w tKw3A S n ~ w?U r3i OZD /^K���K :o� :��X= f B@MQa�i;Dcw*T :���� ��tKr�DIvZB@TBmen i�TIv��;P DVY w0p K

f BktItIw*TVa�B � ~'v��;P|DWBQDVY w �WTVMJr3OEO�w*TWD���i'�'vZD�B3U�MJwjr3TVi tIw*MBwj��D / )�Y'v f YqvZD<r3O ) rjn�T f r3OEOET !�!���! /}v���DVY wX~ wj�;B@MJv �'r�DWBkt*A(Zw tIw2/<DVY vET f BktItIw*TWa9B �'~�T9DWB =*: � ����4�)���0�)�45+-= A�];Bkt#Dcw*TWDIv �;P!DctIwjr�DVMBwj��D$~ v��Pw tKwj� f w*T /*DVY wj�"/<DVY w ��tKr�DIvZB f B@MQaoi;Dcwj~men K��HK�vET<�;B3D<r�a a'tVB3a tKv�r�Dcw���)�l!Y'vET�B3U f B@i tNTcwHMJr n�m=w�Tcw wj�fU tVB@MpDVY wHDIrum�Oxw�B3U$w`_La=w f Dcwj~vMBwjrk�fT +�i'rutKw*T�P vx|kwj�men�DVY w ! � � � � TWDIr�Dcw*MBwj��D?A + e wfDVY�i�TQM|i TVD =.�<��2�4 C12@:����5� ,� � 0��L=?+ DVY'r�D�K��HK f B@Mra�i;DcwfDVY w�r�a a'tNB3a'tKv�r�DcwDcw*TWD?A�l!Y'vET<vbTM~;B � wzv��vDVY w � ��� TWDIr�Dcw*MJwj�cD�q�Y w tIw2/ ) wztKw,+�i w*TVD!DVY'r�D!DVY w � tKr�DIvZB )UvZDVY DVY wGl$tIwjr�DVMBwj��DFK K�v��DVY w ~'wj�;B@MJv��'r�DWBktb) %�K �� ����( � ��� +Zrk�'~ = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O<=OtItVBkt K K v�� DVY w ~'wj�;B@MJv��'r�DWBkt ) K ����� ��� 7 �� ����( � ���";m=w f B � TWDctNi f Dcwj~�A

e w{r3OETWBGr3T��QU5Bkt�MBwjrk� T�B �rDVY w~DctIwjr�DVMBwj��DVTS) � ����

+Erk� ~rB ��v��'~'vx|}v�~ i r3O w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O�i'� vZDVT�) � � ��

+ m=w f r3O f i�O�r�Dcwj~v�� DVY w ��� ��� TVDIr�Dcw*MBwj�cD?A

h �|DVY'w�B@i;DWaoi;D /kn3B@i )UvEOEO �;B3DIv f w�DVY'r�D1DVY w m r3TIv f rk�'r3Oxn�TIvET�B3U |urutKv�rk� f w�DIrum�Oxw f B ��DIrkv�� T1B � OxnHD)�BFO v�� w*T�� � ���� rk�'~ !�!��*! AcSYw*OZB�) /�DVY w � ���� O�v � wUvETOm'tVB��kwj��~;B.)U��v���DWB f B@MQa9B � wj��DVT?A h �rU r f D / v��rDVY'vbT f r3Tcw2/�DVY w*Tcw f BktItIw*TWa9B �'~�DWB

� ���� � �~MQB �;P%= _�aPw t_vEMBwj��DIr3O�}Z�'vEDVT

!�!���! � K}r3MQa�O�v �;P =OtItVBktrk�'~�DVY wH�~MQB �;P = _�a=w tKvEMBwj��DIr3Oo}S�'vZDVT!K K vET�a rutVDIvEDIvZB � wj~�v��cDWBQl$tIwjr�DVMBwj��D%K K�rk�'~ = _�a=w tKvEMBwj��DIr3O�=OtItVBkt�K K v��DVY wGOEB.)Yw t!DIrum�Oxw3A

l!Y w �W]W|ur3OEi w ��P vx|kwj�,v��vDVY w i;a a=w t!DIrum�O�w�vET 4>,<,�L�8�$_;:�)�+ A�h �vU r f D /9DVY'r�D{v��vDVY w�OZB�) w t~DIrum�Oxw U5Bkt �� ����( � ��� vET4�)#2c.�,�,��L23+ q*) w r3T��kwj~vU>Bkt!DVY w f BktItKw f D!B � wGi TKv��;P�DVY w ! � � � � TVDIr�Dcw*MBwj�cD��

J HRO�>VU ��K���K�vETUr | r3OEi rum�Oxw f B@MQa�i DIr�DIvZB �'r3OXDWBLB@O /�m�i;DUvZDZvET )�. + r m�O�r f ��m�B-_�A�h&DU~;Bew*TU�;B3D �e� B.) Y B.) n3B@i tw`_�aPw t_vEMBwj��D ) r3T f B �'~�i f Dcwj~ � � B@i�M i TWD Dcw*OEO vED4|}v�r � ���� TWDIr�Dcw*MBwj��DVT?A ] i'tVDVY w tNMQBktKw2/@DVY w 0�=,�L, vET tKw*TWa9B � TIvxm�O�wU>BktMwj� TVi t_v��;P DVY'r�D!DVY w f BktKtIw f D!Dcw*TWD�TVDIr�DIvETWDIv f TZrutIw f B@MQa�i;Dcwj~XA�K��HK f B@MQa�i;Dcw*T ��tKr�DIvZB@T<menq~ w?U r3i�OZD / m�i;D^DVY w nMJr nGm=w�DWB3DIr3OEOxn8v��'r�a a tVB3a'tKv�r�Dcw�U5Bkt DVY'w!MJr�DWDcw tOr�D�Y'rk� ~�A�l!Y'w�i�Tcw t M|i�TWDEm=w rumoOxw�DWBFi'�'~ w tNTVDIrk�'~8rk�'~Bv���Dcw tVa'tIw?DDVY wFB@i DWa�i;D f BktItIw f DVO�n��T O,H �KO�>VJ �

�������������������������������������������������������������������������������������������E�

� �

� ����� ����� � � ��� � ��� �

� �

� ��������� � !����'� �� ��� � ��� �*, � & �

� � ��� ������($��� � �"�����?,<����%3�*��-�� �� ���� �5��� 7D ��� ��� �

g h:iPk ( � �

Page 212: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ! ���� �*� � �"����� � � � �*��-�� �� ����� ��� - !���; �

� �

� � ��� �$����! � �"�����?,<�5��%���% ��%�� �� ��� !�� ����� � � �

� ��(�� � ! �

� �

�������������������������������������������������������������������������������������������E�

� � �"������� � ��K ����� ��K ��J ��� ��� � �

�H�

��� � � ��%�� �� ���2�

��� � ��� �� ����( � ��� �.����� ��� � �������B�

� � ! � �B�

�� � � ���

�� � � � �

�� � � � �

�� � � � �

��� � � � �

��� � ��� �

��� � � ��J

��� � � � �

�.� � � � �

�.� � � � �

�.� � � ���

�.� � � ���

� !���� � !<�����2�

�"�5� �� � ��% ��%�� �� ��� !�� ����� � � ��(�� � ! � �

�"�5� �� � � � � ��� &���������(�# � !<� � ��� �$������� � !����'� �� � �

�"�5� �� � � ������% � � � ��(3�*��-�� �� ���� ����� ��� �*� ��� � �

�"�5� �� � � ��� - !��.��('! ���� �*� � �$������� � � � ����-�� �� ����� � � �1!����2�

�H�

� !����'� �� �

� ��� ��� �� ����( � ��� ����� ��� �

g h:iPk ( � �

Page 213: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ���� �������.K �� ����( � ��� ����� ��� 7D �� ����( � ���";E�

! � � � � ������ ��� 7D �� ����( � ���";E�

� ���'%�K �� ����( � ��� K ����� ��� 7D �� ����( � ���";E�

��� ��� �� ����( � ��� ����� ��� 7D �� ����( � ���<;G�1!���� �

H dK<PT dK< �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% ��%�� �� ��� !�� ����� � � ��(�� � ! �

� � ��� &������'��(�# � !"� � ��� �$���5��� � !������ ��

������% � � � ��(3�*��-�� �� ���� ����� ��� �*� ���

��� - !��'��('! ���� �*� � �$������� � � � ����-�� �� ����� �

��-�� �� ����( � ��� ����� ��� �������

� � � � � ���

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � ��� �

� � � � � ��J

� � � � � � �

J � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � ���

� � � � � � ���

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% ��%�� �� ��� !�� ����� � � ��(�� � ! �

� � ��� &������'��(�# � !"� � ��� �$���5��� � !������ ��

������% � � � ��(3�*��-�� �� ���� ����� ��� �*� ���

g h:iPk ( �

Page 214: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

��� - !��'��('! ���� �*� � �$������� � � � ����-�� �� ����� �

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� � ���� � �� � � � � " ��� �&���"��

� � ���� � ����� �� # �����

�� ����( � ��� � � � �

����� ��� � � �� �

� ���������$" �$"�� ������� �&�� "�� � � � � & ����& K � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% ��%�� �� ��� !�� ����� � � ��(�� � ! �

� � ��� &������'��(�# � !"� � ��� �$���5��� � !������ ��

������% � � � ��(3�*��-�� �� ���� ����� ��� �*� ���

��� - !��'��('! ���� �*� � �$������� � � � ����-�� �� ����� �

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� � ������� ���& # ���� �� �� � �������

� ��� " � �� ��

� "����� � � ( � � �� ����� � � �� �� (�# � ���� � � � (

"� �� � � � ��� ����� ����� � � � � ��� ����� � � � � � � ��� �

���" � � J ��������������� � ���������������

� " ��� ����& ��� � "�& ��� � � ��� ����� �����

g h:iPk ( � �

Page 215: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

!���� � �� �� � # ! "�"�& � ������� �� ��

� � � � � ��J � � � � � ��J � ��� � � ��� J � � � ��� �����

� "����� � � ( � � ��� �.��� �� �� � � �� �� (�# � ���� � � � (

�� ����( � ��� � � � � � ����� ����� ��� � � ��� ����� � ��� ��J � ��� � �

����� ��� 7D �� ����( � ���"; � � ��������������� � ��������������� � � � � ��� ���

� "����� � � ( � � ��� ��������� �� �� � � �� �� (�# � ���� � � � (

�� ����( � ��� � � � � � ����� ����� ��� � � ��� ����� � ��� ��J � ��� � �

����� ��� 7D �� ����( � ���"; � � ��������������� � ��������������� � � � � ��� ���

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% ��%�� �� ��� !�� ����� � � ��(�� � ! �

� � ��� &������'��(�# � !"� � ��� �$���5��� � !������ ��

������% � � � ��(3�*��-�� �� ���� ����� ��� �*� ���

��� - !��'��('! ���� �*� � �$������� � � � ����-�� �� ����� �

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� "����� � � � ��� ����� � �����& ��� �� �� � � �� �� �

�� ����( � ��� # �� 7D ���"�� ;�� � # � 7D����� ��� 7D �� ����( � ���<;�;�� � 7D �� ����( � ���<;

����� ��� 7D �� ����( � ���"; # �� 7D ���"�� ;�� � # � 7D����� ��� 7D �� ����( � ���<;�;

g h:iPk (Bl��

Page 216: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% ��%�� �� ��� !�� ����� � � ��(�� � ! �

� � ��� &������'��(�# � !"� � ��� �$���5��� � !������ ��

������% � � � ��(3�*��-�� �� ���� ����� ��� �*� ���

��� - !��'��('! ���� �*� � �$������� � � � ����-�� �� ����� �

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� ���� " � � ��� ��� � ��� ��� � ����������� � ��� � ��� � � ��� � �

�� ����( � ��� � �� �� � �

� � � � � ����������� � J���� � ��� ���

� � � � � � ��������� � J���� � ��� ���

� � � ��� ����������� � ��J���J�J ��� �

� �� � " � � �� � " � ��� � ��� ��� � ��� ��� ��������� � ��� ��� � � � �������

����� ��� �� ����( � ��� � �� �� � �

� � � � � ��� ����������� � �� � � � � � � �

� � � � � ��� ����������� � ����� � � � � �

� � � � � ��J ����������� � �� � � � � � � �

� � � � � ��� ����������� � ����� � � � � �

� � � � � � � ����������� � �� � � � � � � �

� � � � � ��� ����������� � �� � � � � � � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��% ��%�� �� ��� !�� ����� � � ��(�� � ! �

� � ��� &������'��(�# � !"� � ��� �$���5��� � !������ ��

������% � � � ��(3�*��-�� �� ���� ����� ��� �*� ���

��� - !��'��('! ���� �*� � �$������� � � � ����-�� �� ����� �

g h:iPk (Bl l

Page 217: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ����� � � � ���� � "� � � � � "�������� ��

� � ������� ���& # ���� �� �� � �������

� ���'& ��" � % � ��" &���������� � �� �# &���� � � ��� ����� � � " � ����� ��� 7D �� ����( � ���"; �� �� �����" � &�����

� "����� � � ( � � ��� ��������� �� �� � � �� �� (�# � ���� � � � (

�� ����( � ��� � � � � � ����� ����� ��� � � ��� ����� � � � � � � �������

g h:iPk (Bl (

Page 218: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

� ? 5B^ 36FKNB^K/ \ :SQRN8C<7 FI>P:ZL8>

���� ������������������������ ��!"�$#&% K;lMy /���Y'r�a Dcw tZl

�P.0- �`9j4�� 2&%�� � 4 5�2:9

�~T )Yw�MBwj��DIvZB � wj~ v�� f Y'r�a Dcw trk /�)�Y'wj� )Yw�Dcw*TWD|DVY w�i TNi'r3O Yon�a9B3DVY w*Tcw*T tIw?P rutK~'v �;P ~'v��=w tIwj� f w*TGr3MQB �;P MQBktIwDVY'rk��IHDctIwjr�DVMBwj��D�MBwjrk��T / vZU ) wUtIw � w f D�DVY wM�Li OEO;Yon�a9B3DVY w*TIvbT /3DVY wMm=w*TWD )Yw f rk��TIrjnBvET DVY r�D DVY w tIw 4>= r ~'v��=w tIwj� f wr3MQB �;P DVY w~DctIwjr�DVMBwj��D^MBwjrk� T =*.�� � #��L,� A1S r3Tcwj~ B ��DVY vET rk� r3OxnLTKvET /H)Yw 2@:�)�)#.�+ TKrjn�Y;B�) DVY w*Tcw{~'v��=w tIwj� f w*TB f f i t*A�] BktGw`_ r3MQa�Oxw2/4vZDGMJr n,mPwQDVY r�DGr3OEO DVY'w�MBwjrk� TGrutIwrDVY w�TKr3MBwJw`_ f w?a DGB � w3A �~OZDcw tK�'r�DIvx|kw*O�n2/$r3OEO MJwjrk� TMJr nq~ v��Pw t^U tVB@M�r3ObO9B3DVY w tNT?A�(%B.)Yw |kw t,/�B �fDVY wzm�r3TIvET�B3U�DVY'vET^Dcw*TWD / ) w f rk� �;B3D!Dcw*OEO A

l!Y w f B � f w?a D�B3U � 0��5+<48���8��2@.�� ��:�,�4>=*.�)#= vET2tKw*O�r�Dcwj~rDWB|DctInev �;PFDWBGP@O�wjrk��MQBktIwSv��;U>BktNMJr�DIvZB ��U tVB@M DVY wZ~'r�DIrGB �DVY w{�'r�DVi tIw~B3UXDVY w{~'v��=w tIwj� f w*TYr3MQB �;PQMBwjrk��T?A ];Bkt<tIwjr3TWB � T�DVY'r�D&)UvEObO'm=w f B@MBw f Oxwjrut^TVY;BktVDVOxn2/LDVY'vETYvETYrG~ v � f i OZDvETVTNi w2/ rk�'~ w |kwj�CTWDIr�DIvbTWDIv f v�rk� TU~;B��;B3DSr3O ) rjn�TZr�PktIw w3A!�~TMn3B@i )UvEObO�Tcw w2/oDVY'w vETVTVi'wzvET!B � w|B3U � � #�4��5.o=*. � #�� ��DWB

TWB@MBw w`_LDcwj��D?A

}S�'~ w tNTWDIrk� ~'v��;P�DVY w^a't_v�� f vZa�O�w*T$rk�'~rDVY w!a'tVBkmoOxw*M i'�'~ w t Oxnev �;P�DVY wZv�~ wjr�B3U9M|i OEDIvZa�Oxw f B@MQa rut_vETWB � TEvET DVY�i T�M|i f YMQBktIwGvEMQa9BktVDIrk��D�DVY rk��m=wjv��;P�U r3M vEO�v�rut )UvZDVY DVY'wGMJrk�on�U>BktNMJr3OXTVDIr�DIvETWDIv f r3O�a tVB f wj~�i tIw*T��

h �8DVY'vET f Y r�a Dcw t,/ ) w6)ZvEOEOY~'vET f i TNT�DVY w0vETVTVi'w*T /Ork�'~ DVY'wj� f B � TIv�~ w tQB ��Oxn r U w )na'tNB f wj~ i'tIw*T?A K�lMy f B �cDIrkv � T~ w*T f t_vZa DIvZB � T�B3U1MJrk�onfMQBktIw3A�l�Y wz~'vET f i�TVTIvZB ��B3U M|i�OZDIvZa�Oxw f B@MQa rut_vETWB � TMvbT tIwjr3OEOxn�B � Oxn MBwjrk�'v�� P3U>i O )�Y'wj�fDVY w�Li M m=w t�B3U DctIwjr�DVMBwj��DVT1� �6R � vZU;��zI /3DVY wj� DVY w tIw rutIw�B � OxnHD)�B�DctIwjr�DVMBwj��D MBwjrk� T4rk�'~ DVYLi T#B ��OxnHB � w�a�B@TNTIvxm�Oxwf B@MQa rut_vETWB � B3UYv �cDcw tIw*TVD /")�Y w?DVY w t�DVY wQD)�BvMJwjrk� TX~'v��=w t*A|l�Y�i T,/�DVY'tVB@i;P@Y;B@i;D�DVY w f Y'r�a Dcw t,/�) wBr3TVTVi�MBw�DVY'r�DDVY w tIwGrutIwzr�D�Oxwjr3TWD~R�DctIwjr�DVMBwj��DVT%i �'~ w t f B � TIv�~'w tKr�DIvZB ��A

g h:iPk (Bl

Page 219: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�P.�� � �$509 � 5 � ��� � ��� � �07E9�9 � %�� 6��� � � ����� 7 � 5��05 � ���W2�� � 2�� � 7 �&5��Z2:9 �

O�LNAP>VU:U � e Y wj� ) w�aPw tNU5BktNM r��Dcw*TVDV) rFDcw*TVDOm r3Tcwj~�B � rk���)tKr�DIvEB$+ v��QDVY wSrk�'r3Oxn�TIvET1B3U6|urutKv�rk� f w�U tKr3MJw )�Bkt��U>Bkt~DVY'w�~'v �Pw tIwj� f wGr3MQB �;P �!DctKwjr�DVMBwj�cDHMBwjrk��T /9DVY w|B ��Oxn v��;U w tIwj� f w ) w�MJr��kwBr3TXr�tIw*TVi OZD%B3U DVY w Dcw*TWDXvET%DVY'r�DDVY wGMJwjrk� T 2@.�)#=-4>/ ��,�L/ :�=r: ��,�.o0�� ~'v��=w t�TWB@MBw*Y;B�))vZU ) w tIw � w f D�DVY wz��i�OEO�Y nLa9B3DVY w*TIvET��

� � � � �2� � � ����� �E��|�T?A � ���

���l!Y w �

�rutIwz�;B3DUr3OEO=w,+Li'r3O

e w /�.)�. + rk�'~ 2@:�)�)�. + M r��kw v��;U w tIwj� f wXr3T!DWB ##. nDVY w n�~'v �Pw t*A���B ��TIv�~ w t^DVY wGU5B@OEOEB.)Uv�� P T f wj� rutKvZB@T��

� h&U�� � � � vET )�. +�,� �,�L23+.�L/ /SvZD f B@i O�~ m=wCDVY'r�D DVY w tKw,vbT�r ,��:o� ~'v �Pw tIwj� f wsm=w?D�)Yw wj� /�TIrjn2/FIB3UGDVY'w �

DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/4moi;DzvZD vET � Pkw?DWDIv �;PCOZB@TVD��0mensm=wjv��;P f B ��TIv�~ w tIwj~ )ZvZDVY*r3OEO1DVY w�B3DVY w t|a9B@TVTKvxm�Oxw f B@MQa rutKvbTWB � Tr3MrB �;PrDctIwjr�DVMBwj��D%MJwjrk� T?A

� h&U � � � � vET ,� �.��2@+.��/ / ) w{rutIw{�'r�DVi tKr3OEO�n�v���Dcw tIw*TWDcwj~qv���DVY w%TVaPw f v � f �'r�DVi tKw�B3UXDVY wS~'v��=w tIwj� f w*TYr3MQB �;P DVY w�~MBwjrk� T?A �UtKw DVY'w n :���� ~'v��=w tIwj�cD�U tVB@M B � wJrk�;B3DVY w t �UtIw�B � O�njTWB@MBwQB3U�DVY w*M ~'v��=w tIwj��D /�DVY w8tIw*TWDXr3OEODVY'w|TIr3MBw �{�'w vETU� r�DVi tKr3OEOxn�Dcw*MQa Dcwj~CDWB OZB�B���r�D~DVY w|TKr3MQa�OxwGMJwjrk� T�U>BktSwjr f Y DctIwjr�DVMBwj��D!q�rutIw DVY w tIw~ v��Pw tKwj� f w*T^DVY'r�DUrutKw��WTVi;P3Pkw*TWDcwj~ �Jmen�DVY w*TIwGMBwjrk� T�

l�B f B � TIv�~'w tFDVY w*Tcw�vETVTVi w*T,/") w�M|i TVDztIw f r3OEO DVY'wrU t_r3MBw )�Bkt �,v � )�Y'v f Y ) w�Dcw*TWD|YonLa�B3DVY'w*Tcw*T?A�mUw f r3OEO DVY'r�D|DVY w�8�&_ �L��.���=-48�o)�47C�2c:�)#2H� U5BktUrk�onfY nLa9B3DVY w*TIvET�Dcw*TVD

3 � ��) tIw �cw f D � � )�Y'wj� � � vET^DctNi w`+ � ��) l n�a=wHhYw tItVBktV+�

l!YLi T /�DVY wQOxw |kw*O 3�TWa=w f v���w*T!DVY w�a'tVBkm�rum vEO�vZD n B3U�MJr��}v��;Pqr �WM vETWDIr��kw �qrk�'~ TIrjn}v��;P�DVY'r�D�DVY w tIwBvETZw |}v�~ wj� f w DWBTVi;P3Pkw*TVD!DVY w r3OZDcw t_�'r�DIvx|kwGYon�a9B3DVY w*TKvET<vET�DctNi w )�Y wj��vZD<tIwjr3ObOxn�vETK���\D?A�l!Y w�a'tNBkm rum vEO�vED nrB3U MJr��}v��;PrTVi f Y0rk��w tKtVBktvET f B ��DctVB@OEOxwj~vDWBJm=wz�;BrMQBktIwFDVY rk� 3 mon�DVY w ) rjn )Yw ~;BQDVY wFDcw*TVD?A

? JMTNHRO�<c> � < ��l!Y'w�Oxw |kw*O 3 /2rk�'~�DVYLi T|DVY w�a'tVBkm rum vbO�vZD n B3U�MJr��}v��;P TVi f Y r MJvETWDIr��kw2/2r�a�a�O�vxw*T .o)��b� DWB DVY wa rutVDIv f i O�rut � � i �'~ w t f B � TIv�~ w t_r�DIvZB ��A�l!YLi T /2v�� DVY w�rk�'r3O�nLTIvbTGB3UZ| rutKv rk� f wfTIvZDVi'r�DIvZB � rum9B |kw2/ )�Y w tIw )Yw Dcw*TWD� � � � |LT?A� ���

�/ 3 r�a a�O vxw*T .�)��5� DWB DVY'w f B@MQa rut_vETWB � r3MQB �;P :���� DVY w MBwjrk� T|DWB3Pkw?DVY w t q wjvZDVY w t DVY w n!~'v��=w t

=*. ����##. pBkt�DVY'w n ~;BG� B3D?A l!Y w�a tVBkm rum vEO vZD n DVY'r�D&) wSwj�'~�i;a�TKrjn}v��;PGDVY'wS~'v �Pw t =*.�� � #�. )%Y wj�rDVY w n�~;B ���\DvET^DVYLi TM� B�MQBktIwFDVY rk� 3�/oDVY'r�DUvETUr3OEO A�3 ~;Bew*TM�;B3D!a=w tVDIrkv �fDWB /�TIr n2/Prk�on U>i tNDVY w t f B � TIv�~'w tKr�DIvZB �fB3U1DVY wGMJwjrk� T /TIr n2/ f B@MQa rut_v��;P�DVY w*M IJr�DUr�DIvEMBw3A�l�B�Tcw wGDVY'vET / f B � TIv ~ w t!TWB@MBwzw`_ r3MQa�O�w*T?A

g h:iPk (Bl �

Page 220: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

L�N>VJMT�U:L � � � R <PO�L�>�<PJML � < ; ��K�i;a a9B@Tcw�DVY w tIw0rutIw � � R DctIwjr�DVMBwj��DVTri'�'~ w t f B � TKv�~ w tKr�DIvZB �XA e wrutIw f w tVDIrkv�� O�nqv �cDcw tIw*TVDcwj~sv��jDVY w +Li w*TWDIvEB ��c~;B�DVY w�MBwjrk� TS~'v��=w t � moi;DG)Yw MJr n r3OETWB�m=wGv���Dcw tIw*TWDcwj~ v�� #�. vA

KLa=w f v�� f r3ObOxn2/ ~;Bew*T /9TIrjn2/ � ��� � � /=m�i DG� � � � �~Bkt9� � (Zw tIw2/ ) w8rutIw8v���Dcw tIw*TWDcwj~,v�� )%Y'r�D�)Yw f rk� TIr n rum9B@i;DR =,� ��: ,�:;+.� f B@MQa�rutKvETWB � T*A e w3� ~zO�v �kwCDWB m=wsrumoOxwjDWB f B@M m�v�� wjDVY'w R f B@MQa rutKvbTWB � T�TWB@MBw*Y;B�) DWB8MJr��kw rTWDIr�Dcw*MBwj��DZrum9B@i;D #�. DVY wFMJwjrk� TM~'v��=w t*A

K�i;a�a�B@TIw2/�DWBzrk~ ~ tIw*TVT1DVY'vbT /2) wM~'w f v�~ w�DWBHa=w tVU5Bkt M R =.� ��: ,�:;+.� ��Dcw*TWDVT U>Bkt DVY w�R~a9B@TVTIv�m�Oxw ~ v��Pw tKwj� f w*T1B3U�MJwjrk� T /�L: 2# )UvEDVYfOxw |kw*O�B3U1TIvZP �'v�� f rk� f w 3 � l!Y wj� /�)YwGY'rj|kw

� ) lOnLa=wHh w tKtVBkt f B@MQa rut_v��;P � �<|LT*A<� � + �B3

� ) lOnLa=wHh w tKtVBkt f B@MQa rut_v��;P � �<|LT*A<� � + �B3

��)1l n�a=wHhYw tItVBkt f B@Mra rutKv��;P � � |�T?A<� � +�B3�

l!Y'r�D<vET,/ev�� �L: 2# +.�L=?+ /�) wHY'r |kwHa'tVBkm rum�vEO�vZD n B3U 3�B3U4v��;U w tItKv��;PGDVY'r�D^DVY wHI�MBwjrk� T�i'�'~ w t f B � TKv�~ w tKr�DIvZB ��~'v��=w t)�Y wj� DVY'w n�tKwjr3OEOxn /�.)�. + A

SYw f r3i Tcw ) w�rutIw aPw tNU5BktNM v��;PQMQBktIw|DVY'rk�jB �'w|Yon�a9B3DVY w*TIvbT^Dcw*TWD /9DVY wGa tVBkm rum vEO vZD n%) w MJr��kw|DVY vET�MJvbTWDIr��kwGv�� :;+

�8��:�=?+j.o)�� B3U�DVY'wQDcw*TWDVT vET �;BvOZB �;Pkw t 3 ��l!Y vET{vETHTIvEMQaoOxn0m=w f r3i Tcw )Yw rutIwra=w tVU>BktNMJv �;P�MrBktIwQDVY'rk� B � w�Dcw*TWD��];BktZw`_}r3MQaoOxw2/'vZD!MJr n�m=wFTVY B.)U�vM r�DVY w*MJr�DIv f r3OEO�n�DVY'r�D /�vZU�3 � x

�x@t /

��)2psr��kw�r�D�Oxwjr3TWD^B � w|lOnLa=wHh w tItNBktUv�� DVY w|R Dcw*TVDVTN+ � x�h`[ �

K�i;a�a�B@TIw )Yw�aPw tNU5BktNM DVY w�R TIw?a rutKr�DcwQDcw*TWDVT /$rk�'~ ) wBtKw � w f DHDVY wJ�Li OEO�Yon�a9B3DVY w*TIvbTSv �CDVY'w � tNTWD�D�)�BfDcw*TWDVT /$m�i;D�;B3D<v���DVY w�DVY'vxt_~ )8� � |�T?A � � + / )UvZDVY�wjr f YfDcw*TVDMr�D!Oxw |kw*O 3 � x

�x@t�e wHDVY wj� a'tNB f O�rkvbM r�D^DVY w{wj�'~�DVY'r�D��Wl�Y w tIw

vETFTNi � f vxwj��Dzw |}v�~ wj� f w�v�� DVY w*Tcw�~'r�DIrvDWB TIrjn DVY r�D � �G~'v �Pw tNTFU tVB@M � � rk�'~ � ��~'v��=w tNTHU tVB@M � � A e w�~;B �;B3DY'r |kw�TNi � f vxwj��DMw |}v�~ wj� f w|DWB TKrjnvDVY'r�D;� � rk�'~ � � ~'v �Pw t%U tVB@M+wjr f Y B3DVY'w t*A � �Zw`_LD~DWB�DVY'vET�TVDIr�Dcw*MBwj�cD / )Yw�TIrjn�cr�D%O�w |kw*O�B3U�TKvZP �'v�� f rk� f w 3 � x

�x@t�� e Y'r�DUvET )MtNB �;P )UvZDVY�~;B v �;PQDVY'vET�

] tVB@M DVY w f r3O f i O�r�DIvZB �!rum�B |kw2/ DVY w f Y'rk� f w�DVY'r�D )Yw�TIrkv ~�TWB@MBw?DVY'v �;P )MtVB � P v���DVY vETFTWDIr�Dcw*MBwj��D8vET )�. + x�A�x@t �mUr�DVY'w t,/ vZD{vET�x�A�h`[ �Ql!Y w f Y'rk� f w ) wrY'r |kwrMJrk~ wBrfMJvETVDIr��kw8v � f O rkvEMJv��;Pqrq~'v��=w tIwj� f wBv��,r�DFOxwjr3TWD�B � w�B3U�DVY wDcw*TWDVTZvET!x�A�h`[�q�r3ObMQB@TWD ��+<4����L= DVY w f Y'rk� f w )Yw rutIw f O rkvEMJv��;P �

g h:iPk (Bl

Page 221: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h �vU r f D /�U>Bkt~O�rutNPkw tU|ur3OEi w*T^B3U �,)�MQBktIw|DctIwjr�DVMBwj��DVT�+ /6vZU ) w MJr��kwGr�Tcw?a rutKr�Dcw|Dcw*TWD%U>BktUwjr f Yja9B@TVTKvxm�Oxw ��:�4>, 4>=,�f B@MQa rut_vETWB �,r3MQB �;PfDVY wQ�~MBwjrk� T /6wjr f Y!r�DFOxw |kw*O 3 /XDVY'v �;P@T~B � OxnvPkw?D )�BktNTcw3A ];Bkt w`_ r3MQa�O�w2/ vZU�3 � x

�x@t�rk�'~

� � h?x�/�DVY w f Y rk� f w4)Yw�MJr��kw�r�D|Oxwjr3TWDHB � w�l nLaPwQhSw tItVBkt./$rk�'~ TIr n v�� B@i tHB |kw tKr3OEO�TVDIr�Dcw*MBwj�cD|DVY'r�DFDVY w tKw vETw |}v�~ wj� f w U5BktXr�~'v��=w tIwj� f w�v��sr�a rkvxt;)�Y wj�CDVY w tIw8vETI�X�\D /PvETSr3OEMQB@TVD�x�A i�x �����Fl�Y'r�DSvbT /PvEU ) w DctInvDWB f B@MGm v�� w DVY wtIw*TVi�OZDVT�B3UYr3ObO1DVY w*TcwQDcw*TWDVTGDWB3Pkw?DVY w tGv���DWB0rfTWDIr�Dcw*MBwj��DGDVY r�DHDctKvxw*THDWBvTWBktNDFB@i;Dzr3OEO�DVY w ~ v��Pw tKwj� f w*T / vZDzvET _ ��,<�� .o=*=-4>���8� ) r3OEMQB@TWD f w tVDIrkv��8+HDVY'r�D )Yw )UvEOEO f O rkvEM`rs~'v �Pw tIwj� f w�DVY'r�D8tIwjr3ObOxn*~;Bew*TI���\D�w`_}vETVD TWB@MJw )�Y w tIwqv��B@i tTWDIr�Dcw*MBwj��D��

O�LR;Pd�U/< �;h U�) w )ZvETVY�DWB �WTWBktVD^B@i D��J~'v��=w tIwj� f w*T<r3MQB � P r3OEO9DVY wHDctIwjr�DVMJwj�cD~MBwjrk� T / )Yw f rk�'�;B3D �Vi TWD f B@MQa�rutIwDVY w*M�r3ObOXTcw?a rutKr�Dcw*O�n%)UvEDVY;B@i;D!Y'r |ev�� P8r�M|i f YjY'vEP@Y w t f Y'rk� f wFB3U f B � f OEi'~'v �;P TVB@MBw?DVY'v��;P )UtVB �;P �

> � H,< �L�O T�O,H G U:L J ��mUw f B3P �'v 0jv�� P�DVY w a'tVBkm�O�w*MrTJr3TVTWB f v�r�Dcwj~E)UvZDVY �WTWBktVDIv��;PB@i;D�� ~'v��=w tIwj� f w*T rum9B |kw2/TVi;a�a�B@TIw;)Ywz~ w f v�~'wHDWB�OZBLB���r�D!DVY'wFTIr3MQa�Oxw�DctIwjr�DVMJwj�cD~MBwjrk� T � �

rk� ~ f B@MQa rutIw .�)��5� +##.o=,� DVY r�DUr�a a=wjrut^DWBa9B@TVTIvxmoOxnqmPwB~'v �Pw tIwj��D?A e B ���\DGDVY'vET~Pkw?DzrutVB@i'�'~ DVY'vbT%a tVBkm�Oxw*M6/6r3T )Yw3� tIwJ�;B3DFO�v��kw*OxnfDWB0~;B�r3TFMJrk�onCTcw?a�rutKr�DcwDcw*TWDVT�

� H�� l#BQTcw w�DVY'vET,/LTVi a a9B@Tcw�)YwXv�� TWa=w f D�DVY w~TKr3MQa�Oxw�MBwjrk� T / rk�'~q~ w f v ~ w%DWB f B � ~ i f D r|��Dcw*TWD<r�D^Oxw |kw*O 3 �zx�x@t

U>BktYrG~'v��=w tIwj� f wZv �rDVY w%D�)�B|DctIwjr�DVMJwj�cD^MBwjrk� T�Bkm�Tcw tK|kwj~�DWB�Y'rj|kw~DVY w #�48� #��L=?+ rk�'~ �>. �L=?+ TIr3MQa�O�w�MBwjrk� T � ��

r3MQB �;P�r3OEO9DVY;B@Tcw v � DVY wzw`_�aPw t_vEMBwj��D?A

mMw f r3ObOXDVY'r�D!DVY'w ~'r�DIr rutKw��Wi�TWD ,�:�)#/�.�� =*: � �1�7�L= U tVB@M DVY w|DctIwjr�DVMBwj��D�a9B3a�i O r�DIvZB � T�B3UEv���Dcw tIw*TWD?A�l�Y�i T,/ DVY wTIr3MQaoOxwFMBwjrk� T � �

�f B@i O�~fY'r |kw wj�'~ wj~fi avDVY w ) rjnfDVY w nq~'v�~qm=w f r3i Tcw��

� l�Y w tIw ,��:����5��4>= rB~'v �Pw tIwj� f wzv�� DVY wFa9B3a�i O r�DIvZB � MBwjrk� T >��

� e w|P3B3D �Wi'�Li TVi'r3O �QTIr3MQa�Oxw*T,/}rk� ~fDVY w tIwztKwjr3OEOxn�vbT )#. /�4 ���L,�L)�2�� �

SYw f r3i Tcw|B3U�DVY w f Y'rk� f w|MBw f Y'rk� vETVM�v��o|3B@Ox|kwj~ / wjvEDVY w t!B3U1DVY w*TcwXw`_�a�O�rk�'r�DIvEB � TMvET�a9B@TVTIv�m�Oxw3A

mMw?DVi'tK�'v��;P�DWBrB@i't�O�rutVPkw*TWDZrk�'~vTVMJr3ObOxw*TWD^TIr3MQa�O�wFMBwjrk� T /;DVY wj�"/ DVY wFO�rutVPkwG~'v��=w tIwj� f w )YwGY'rj|kwGBkm�Tcw tI|kwj~ f B@i O�~m=wG~ i'w��Wi�TWD�DWB f Y'rk� f wGq6)YwGP3B3DHTWB@MBw �Wi'�Li TVi'r3O���TIr3MQa�Oxw*T,/ w |kwj� DVY;B@i;P@YCDVY w�MBwjrk� T ,��L:����5�6/�.o) � +f/14 ����, �SYw f r3i Tcw;) w~Y'rj|kw :��>,��L: /���=,� �L) v���B@i t�TIr3Mra�Oxw*TOr|O�rutVPkwU~ v��Pw tKwj� f w2/�Y;B�) w |kw t./}vED DVi tK� T�B@i;D DVY'r�D /ew |kwj�qvZU�DVY'vETvET~DVY w f r3Tcw2/�) w )UvEObO�TWDIvbOEO m=w ��.o,�� ��4 ���L�5� DWB�tIw �cw f DHDVY wJ�Li OEO�Y nLa9B3DVY w*TIvET%B3UY� Bq~ v��Pw tKwj� f w�v �CDVY'wQI MJwjrk� T��l!Y'r�DGvET / r3OZDVY B@i;P@Y )Yw f O�rkvEM DVY'r�D )Yw�B � Oxn Y'r |kw�rjt�� f Y'rk� f w�B3U tIw � w f DIv �;PvDVY w �Li OEO YonLa�B3DVY'w*TIvET )�Y wj�!vZD?��TDctNi w2/;DVY'w f Y'rk� f w ) wGr f DVi'r3OEOxnq~;BrDVY'vbT<vET^Y'vZP@Y w t �

g h:iPk (Bl �

Page 222: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

(Zw tIw2/ )UvEDVY 3 ��x�x@t /=vZD!DVi'tK� T^B@i;D%DVY'r�D!DVY w +-,�0�� a'tVBkm�rum vEO�vZD n�DVY'r�D�) wGtIw � w f D%DVY wG�Li OEO�YonLa�B3DVY'w*TIvET^DVY'r�D%DVY w

MBwjrk� TG)UvZDVYfTVMJr3ObOxw*TWDMrk�'~vO rutVPkw*TWD^Bkm�Tcw tK|kwj~ � ��

|ur3OEi w*T<rutIwGDVY wGTIr3MBw )%Y wj�0vZDMvET�Dct i wzvET

� r f DVi r3OEOxn x�A�h*RJvZU����R �

� r f DVi r3OEOxn x�AJy�x vZU����h?x �

O�LR;Pd�U/< �;h U�) wFDcw*TVD�TWB@MBw?DVY'v �;PQB �fDVY wXm r3TKvET�B3U�)%Y'r�DG)YwHBkm�Tcw tI|kwj~0v � B@i t�TIr3MQaoOxw*T /�B@i t f Y'rk� f wFB3U MJr��}v��;Prrl n�a=wHhYw tItVBktUvbT^M|i f YvPktIwjr�Dcw t%DVY'rk�6)YwFDVY'v����oA

� ? UjL J\JM> � l!Y w{rum9B |kwX~'vET f i TVTIvZB ��TVY;B�)�T�DVY'r�D�DVY w tIw{rutIw f OxwjrutNOxn�a'tVBkm�Oxw*M�T�)UvEDVY�DctIn}v��;P DWB�Pkw?DMr�Y'rk�'~ Oxw%B �Y;B�)�DctIwjr�DVMBwj��D%MBwjrk��TU~'v��=w t*A1h �fU r f D /�DVY'vET<m't_v��;P@T�DWB�O�vZP@Y�D!TWB@MBwGa�Y'vEOZB@TVB3a�Y'v f r3O�vETVTVi w*T*A

� T Uj>!� �VL � A�HRJMTE>VO�?@;=H��S; � ��l!Y vETJvET mPw*TVD vEOEOEi�TWDctKr�Dcwj~�men�w`_}r3Mra�Oxw3A K�i;a�a�B@TIwfDVY'r�D�TWB@MJwCi'�'v�|kw tNTIvZD ntIw*Tcwjrut f Y w tNTZrutIwFa�O rk�'�'v��;P|DWB f B �'~�i f DMrk��w`_�aPw t_vEMBwj��DMv�� |3B@O�|ev�� P [J~ v��Pw tKwj�cD^DctIwjr�DVMJwj�cDVT��

� l�Y wFTWDIrk�'~'rut_~fDctIwjr�DVMBwj��D / )�Y v f Y�vET�a tVBe~�i f wj~qmonqr f w tVDIrkv � f B@MQa rk�on�rk�'~0vET<v�� )Uv�~ w*TWa tIwjrk~ i Tcw3A

� �%� w ) f B@MrMBw t f v�r3O#DctIwjr�DVMBwj��D%MJrk�Li;U r f DVi tIwj~ monqrJtKv�| r3O f B@MQa�rk� n2/�)�Y'v f YfY;B3a=w*T^DWB�TVY B.) vEDMvET<m=w?DWDcw tDVY rk�fDVY wFTWDIrk�'~ rutK~ /;TWBQDVY'r�D^DVY w n f rk�vMJrut �kw?D!DVY wz� w )zDctIwjr�DVMJwj�cD!U>BktMwj�;Bkt MQB@i T�a'tVB �oDVT /�DIr��ev�� PJr,) rjnDVY'wGMJrut��kw?D�TNY'rutIwHB3U1DVY wjvxt f B@MQa=w?DIvZDWBkt-A

� lG)�B�w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3OoDctIwjr�DVMBwj��DVT<~ w |kw*OZB3a=wj~�monQDVY'w~i'� vx|kw tNTIvZD n8tIw*Tcwjrut f Y w tNT?A�l�Y w*TcwZrutKwZm=wjv��;P�~ w |kw*OZB3a=wj~menFD)�BX� w ) a'tVB f wj~ i tIw*T,/<B � w ~ w*TIvEP � wj~zmenFDVY w�i'�'vx|kw t TIvZD n{tIw*TIwjrut f Y w t T /3DVY w�B3DVY w t monXtKv�| r3O tIw*Tcwjrut f Y w tNT r�Drk� B3DVY w t,/cMQBktKw�a tIw*TWDIvZP vZB@i�T�i �'vx|kw tNTIvED n3A�l�Y w^i'�'vx|kw tNTKvZD nztKw*Tcwjrut f Y'w tNT Y;B3a=w�DWBFTVY;B.) DVY r�D�DVY'wjvxt1DctIwjr�DVMBwj��DvbTOm=w?DWDcw t<rk�'~�a�i m�O�vbTVY DVY wjvxtYtIw*TVi OZDVT,/ m9B3DVY�U>BktYwj�;BktNMQB@i T r f rk~ w*M v f P@OEBktInJrk�'~�DWB YLi MJvEO v�r�Dcw!DVY wjvxtYtKvx|ur3OETv � a'tKv���D?A

l!Y w�rk~ MJv�� vETWDctKr�DIvZB �vB3U DVY w f B@Mra rk� n0vbT�DctIn}v��;P�DWB�~ w f v ~ w )�Y'w?DVY w t�DVY w nCTVY;B@i O�~0mPw?P v �va�O�rk� �'v��;PrMJrut �kw?DIv��;PTWDctKr�Dcw?Pkn|U5Bkt�DVY wjvxt�DctIwjr�DVMBwj��D �cDVY'w nzrutIw�DVYLi T�i'�'v���Dcw tIw*TWDcwj~|U>Bkt�DVY'vbT#a�i'tVa9B@Tcw2v��|DVY w�D)�BHi'�'v�|kw tNTIvZD n~DctKwjr�DVMBwj�cDVT*ASYw f r3i TcwfDVY wfi'� vx|kw tNTIvZD n tIw*Tcwjrut f Y w tNTJrutKw TIw?DWDIv��;P i;a�rk� w`_La=w tKvEMJwj�cD / DVY w f B@MQa�rk� n ���'~ T�vZD�Oxw*TVT f B@TWDVOxnDWB

TIvEMra�Oxn a rjn�DVY wZtKw*Tcwjrut f Y'w tNT�DWB�v�� f OEi'~ w!DVY'wjvxt�DctKwjr�DVMBwj�cD<rk�'~�DVY w�TWDIrk�'~'rut_~�v���DVY w�TWDVi'~ nBt_r�DVY w t�DVY'rk��U>Bkt�DVY wf B@MQa rk�on DWB ~;BJrrTIw?a rutKr�Dcwzw`_�a=w tKvEMBwj��D^B3U�DVY'wjvxt!B.)Z��A

�{� DVY w�B3DVY w t%Y'rk�'~ /�DVY wFi'� vx|kw tNTIvZD nJtIw*Tcwjrut f Y w tNTUrutIwFMJrkv�� O�n v���Dcw tIw*TWDcwj~�v�� DVY w{w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O9DctIwjr�DVMBwj��DVT?A�h �U r f D /�DVY wjvxt!M rkv��6+�i'w*TWDIvZB �0vET )%Y'v f Y B3U1DVY w*M TVY;B.)%T!MQBktIwFa tVB@MJvETcw3A

g h:iPk (Bl �

Page 223: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h �CDVY vET�TIvZDVi'r�DIvZB �"/�DVY'w�M rkv�� f B@MQa rutKvETVB �CB3U v���Dcw tIw*TWDXr3T�U rutzr3T�DVY w f B@MQa rk�on vET f B � f w t_� wj~ vET~DVY'r�D{m=w?D�)Yw wj�DVY wjvxt�� w ) DctKwjr�DVMBwj�cDBrk�'~�DVY w�TVDIrk�'~'rutK~�Avl�Y�i T,/$r3OZDVY;B@i P@Y�DVY w�r f DVi'r3O w`_La=w tKvEMJwj�cD v � |3B@Ox|kw*T|[jDctKwjr�DVMBwj�cDVT,/DVY w nqtIwjr3OEO�n�B � Oxn f rutIw rum9B@i;D!DVY'wHa rkvxt )UvbTcw f B@Mra rutKvETWB �vB3U�DVY'wHD�)�B���DVY'r�DUvbT /;DVY wz~'v��=w tIwj� f w

������������� �

� ��� ��������� ������� � ) lLA�h +

K}vEM vEO�rutNOxn2/�U5Bkt�DVY wGi'�'v�|kw tNTIvZD n tIw*Tcwjrut f Y w tNT,/ DVY wjvxt�M rkv��6+�i'w*TWDIvZB ��v��o|3B@Ox|kw*T!DVY'wz~'v��=w tIwj� f wzv�� DVY wGa rkvxt

������ � � � � � ������� ��� ��� �

������ � � � � � ������ � ��� ��� �

h �fDVY'vET!TKvZDVi'r�DIvZB � /�DVY w f B@MQa rut_vETWB �fB3U2v���Dcw tIw*TWDZ~ w?a=wj�'~ T�B �vDVY'w v���Dcw tIw*TWDcwj~Ca rutVD n3A��~U f B@i tNTIw2/ r3T%i�TVi'r3O / wjr f Ya rutVD n4)�B@i O�~�O v �kw�DWB f B �cDctNB@OoDVY'w%a'tNBkm rum vEO�vED n B3U#MJr��}v��;PGr l n�a=w�hEw tKtVBktYv ��DVY wjv�t�a rutVDIv f i O�rut f B@Mra rutKvETWB �XA1] Bktw`_ r3MQa�Oxw2/@DVY'w f B@MQa rk�on M rjn8m=w!TIr�DIvET � wj~ )ZvZDVYQOxw |kw*O;B3U9TIvZP �'v � f rk� f w 3 � x

�x@t /er3T�i TVi'r3O / rk� ~Qa'tVBkm rumoOxn )�B@i O�~

Y'r |kwFi Tcwj~ DVY'vET�TIr3MJwFTIvZP �'v�� f rk� f w~O�w |kw*O�Y'rk~�DVY w n f B � ~ i f Dcwj~ DVY wXw`_�a=w tKvEMBwj��D )ZvZDVY �Wi TVD�DVY wHD)�BQDctKwjr�DVMBwj�cDVTB �fDVY wjv�t!B.)U�XA

h ��DVY'vbTzw`_ r3MQa�Oxw2/ ��,�4>.�, DWB f B �'~�i f D|B3U�DVY w w`_�a=w tKvEMBwj��D / TWa=w f v�� fJf B@MQa�rutKvETWB � T|B3UMv���Dcw tIw*TWD8r3MQB �;P | rut_vZB@i TDctIwjr�DVMBwj��DFMBwjrk� THY rj|kwBm=w wj�sv ~ wj�cDIv � wj~ / ,�� ��: ,�/1�7�L=*= B3U�DVY w�B |kw tKr3OEO1B@i D f B@MBwQB3U DVY w8w`_�aPw t_vEMBwj��D?AFS w f r3i�TcwDVY w*Tcw f B@MQa rutKvETVB � T )Yw tIw�v�~'wj�cDIv���wj~ 4>) : /j_;:�)�2�� / )Yw�~;B0�;B3DGtNi'� v���DWBvDVY w�a'tVBkm�Oxw*M )Yw�~ v�~ v�� f B@MQa�rutKv��;PDVY w�DctIwjr�DVMBwj��DVTG)ZvZDVY�DVY wFO�rutVPkw*TWD<rk�'~fTNMJr3OEOxw*TWD�TIr3MQaoOxwHMBwjrk� T<r�U>Dcw t!DVY w{w`_La=w tKvbMBwj�cD /}m=w f r3i Tcw�DVY wHDcw*TVDVT )UvEOEOm=w�aPw tNU5BktNMJwj~ ,�� ��: ,�/1�7�L=*= A ��BktS~;B ) wXt i'��v���DWBQDVY wHa'tVBkm�O�w*M B3U�TWBktNDIv��;P�B@i;DU~'v �Pw tIwj� f w*T<r3MQB �;P r3OEO�MJwjrk� T?A�~T�U rutSr3T%DVY w f B@MQa rk�on0vET f B � f w tK� wj~ /�DVY wjvxt;+�i w*TVDIvZB �srum9B@i;D ) lLA�h +ZvETUr�Tcw?a rutKr�Dcw Dcw*TWD /9U5Bkt;)�Y'v f YvDVY'w n6)Yrk��DDVY wHa'tNBkm rum vEO�vED nrB3U f B � f OEi'~ v��;P8rB~'v��=w tIwj� f w )�Y wj� DVY'w tIwzvETI���\D�B � wHDWB mPwXr�D�MrB@TWD!x�A�x@tLA�� TIvEM vEO�rut�TWDIr�Dcw*MBwj��Df B@i O�~qm=wFMJrk~'w rum9B@i;D!i'�'vx|kw t TIvZD n�tIw*Tcwjrut f Y w tNT?A

O�LR;Pd�U/< � ��U f B@i tNTIw2/cDVY'vET1MJrk~'w�� i;arT f wj�'rutKvEBzvETEr{m vZDEv�~ wjr3O v 0 wj~ /um�i;DEvZD2vEObOEi TWDctKr�Dcw*T�DVY w!MJrkv ��a�B v �cD?A�h U�TWa=w f v�� f+Li w*TWDIvZB � TGv��o|3B@Ox|ev �;Pva rutVDIv f i O�rutGDctKwjr�DVMBwj�cDQMBwjrk��TGrutIw�B3U 4�)#/ � �<�L)�/ �L)�+�4�)�+.�L,��L=?+ /ErutIw�v�~ wj��DIv�� wj~!r3T TVi f Y4�) : /j_�:o)#2�� B3U^Tcw wjv �;P0w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3OEtIw*TVi OEDVT /$rk�'~�)�B@i�O�~ m=w v��o|kw*TWDIvZP r�Dcwj~ tIw?P rutK~ O�w*TVTFB3U�B@i;D f B@MBw2/1DVY wj� vZDMJr n�m=wFOxw?P vEDIvEMJr�DcwFDWBra=w tVU>BktNM DVY wGr3TVTWB f v�r�Dcwj~vDcw*TWDVTZr�D�Oxw |kw*O#B3U�TIvEP �'v�� f rk� f w 3 /�)UvEDVY;B@i;D f B � f w tK� rum�B@i D!DVY wB@i;D f B@MBw|B3U�B3DVY'w t�Dcw*TWDVT?A

h �QDVY'vET f r3Tcw2/LDVY w�O�w |kw*O;B3U�TIvZP �'v�� f rk� f w 3 r�a�a�O�vxw*T .�)��5� DWBFDVY'w^Dcw*TWD v�� +Li w*TWDIvEB � / rk�'~rM rjn8m=w^a'tVB f O�rkvEMBwj~ .o)��5�v�� DIr3O �}v��;PJrum9B@i;D^DVY r�D�TIv��;P@O�w~Dcw*TVD��

g h:iPk (Bl

Page 224: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PL�O�JM? � HRU H � Q �Lh&U r�TWa=w f v�� fSf B@MQa rutKvETVB ��vET�MJrk~'wSv���DVY'vbT�) rjn�U tNB@M�~ r�DIr|U tVB@M�r�O�rutVPkw t w`_�aPw t_vEMBwj��D / )YwrutIw f B ��DctVB@OEO�v�� P|DVY w 2@. ����: ,�4>=*.o) 4>=,� )�lOnLa=w%h@+Ow tItVBkt<tKr�DcwXr�DG3�A ];BktMwjr f Y f B@MQa rutKvbTWB ��B3U#DVY'vET�D n�a=w�DVY'r�D<vETMJrk~ w2/�DVY wHa tVBkm rum vEO vZD n�B3U$r�l n�a=w�h2w tItNBktMvET 3�A l!Y'wStKw*TVi OZDVT�B3U�Tcw |kw t_r3O f B@MQa rutKvETVB � T ��:��8)�. + m=w f B@M m�v�� wj~v�� DWB r�TIv��;P@OxwHTWDIr�Dcw*MJwj�cD9)UvZDVY f O�rkvEMJwj~vlOnLa=w�hYw tKtVBktMtKr�Dcw 3

> � Y > � <c> �RL �%�~T*) w )UvbOEOU~'vbT f i TVT�TVY;BktVDVO�n2/Um=w f r3i Tcw DVY w U�i OEOZw`_La=w tKvEMJwj�cD f B �cDIrkv � T�v��;U>BktNMJr�DIvZB � rum9B@i;D� :"�<��,�4�����)�+-:��&�L,<,�.�,r4�) : /�/�45+<4>.�) DWB�DVY'r�D~U tNB@MnB � Oxn DVY w|D�)�B�DctIwjr�DVMJwj�cDVT�B3UEv���Dcw tIw*TWD%U5BktSwjvZDVY w t%B3U�DVY'w*Tcwf B@MQa rut_vETWB � T /'vEDMvET�a9B@TVTIvxm�O�w%DWB �o:�4�)!��,��2c4>=-4>.�) U5Bkt!Dcw*TVDIv��;PrTVi f Y �1�5:o)�)���/ 2@. ����: ,�45=-.o)�= A

� ' >�JM? U=? L ;]H ' A�HRJ\T8>VO�?@;=H��S; � ��mMw f r3OEO�DVY'w a=wjr Tcw f DIvZB ��~'r�DIr B3U f Y'r�a Dcw t k�A l!Y w tIw )Yw tIw [8TNi;P rutDctIwjr�DVMBwj��DVT{rk�'~ r f B ��DctVB@O ) � B�TVi P rut + A%K�i;a a9B@Tcwzr�MJrkv�� +�i'w*TWDIvZB �vB3U2v �cDcw tIw*TVDZvET�DWB�TWBktND�B@i;D~Y;B.) DVY w|TNi;P rutDctIwjr�DVMBwj��DVTS~'v��=w t!U tNB@MnDVY w f B ��DctVB@O �oDVY'r�DUvET,/ DVY w v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt TG)�B@i O�~vO�v��kwFDWBJm=w rum�OxwHDWB�MJr��kwGr�TWDIr�Dcw*MBwj��Dr3T DWB )�Y'v f YTVi P rut|DctIwjr�DVMJwj�cDVTrO�wjrk~�DWB ~'v��=w tIwj��D MJwjrk�a=wjrCTcw f DIvZB � Oxwj�;P3DVY�TGU tVB@M DVY w f B ��DctVB@O<rk�'~ )�Y'v f Y~;B ���\D?AG(Zw tIw2/oDVY wj� / w |kwj� DVY;B@i P@YvDVY w�v�� |kw*TVDIvZP r�DWBktNT�Y'rj|kw|a=w tVU5Bkt MBwj~vDVY w w`_La=w tKvEMJwj�cDUrk� ~ f B �'~ i f Dcwj~jDVY w �Dcw*TWD / )�Y v f Y Oxwj~CDWB�DVY w*M DWB�v��;U w t�DVY r�D~DVY'w tIw :�,�� ~ v��Pw tKwj� f w*T /�DVY w n )�B@i O�~ O�v �kwGDWB�v��o|kw*TWDIvZP r�Dcw�DVY w ,��: =-.o)�=U>Bkt�DVY w*Tcw�~'v��=w tIwj� f w*T / )UvZDVYvTWa=w f v�� f v���Dcw tIw*TWDUv��jY;B.) DVY w|TNi;P rutNTMwjr f Y f B@Mra rutIwGDWB�DVY w f B ��DctVB@O4r3TZrra�B@TNTIvxm�OxwTWB@i t f wFB3U�DVY'w ~'v��=w tIwj� f w*T?A

l!Y wYv��o|kw*TWDIvZP r�DWBktNT )�B@i O�~|O�v �kw�DWBHMJr��kw<r =-4�)����8� =*+-:;+.������)�+ rum9B@i;D�DVY w ~'v��=w tIwj� f w*T?A�l!Y'vET�TWDIr�Dcw*MBwj��D2v��o|3B@Ox|kw*T� ��:�4>, 45=.��2@. ����: ,�45=-.o)�= q�wjr f Y�TVi;P rutHDctKwjr�DVMBwj�cDzr�P rkv � TWDHDVY w f B ��DctVB@O AG] tNB@M B@i t�a'tIw |}vZB@i TS~'vET f i�TVTIvZB � /vZDMvET f O�wjrut�DVY'r�D^Dcw*TWDIv �;P �L: 2# a rkvxt )UvETcw f B@MQa rut_vETWB ��r�P rkv�� TVD!DVY w f B ��DctVB@O r�D�O�w |kw*O�B3U TIvZP �'v�� f rk� f w 3 rk� ~ DVY wj�MJr��}v��;P TVi f Y�rGTVDIr�Dcw*MBwj�cD )�B@i O�~�v�� |3B@O�|kwSr f Y'rk� f w%B3U ~ w f O rutKv��;P ~ v��Pw tKwj� f w*T�DVY r�D tIwjr3ObOxnB~;B ���\DOw`_ vETWD ��,��: +.��,DVY'rk�fDVY r�DUv��'~'v f r�Dcwj~qmon 3

;=HRU�dR<P?IH�� �o] BktFTVi f Y,r TIvZDVi r�DIvZB � /�DVY wj� /9DVY wBv��o|kw*TWDIvZP r�DWBktNT )�B@i O�~ O�v �kw|DWBqr |3B v�~ DVY'vETS~'v � f i OZD n3AHl!Y'w n rutIwv���Dcw tIw*TWDcwj~*v �swj��TVi tKv�� P�DVY'r�DGDVY w � : � 4��5� B3U�[ f B@MQa rut_vETWB � T�DVY w n )UvETNYCDWB f B ��TIv�~ w t�) r3OEO TNi;P rutNTzr�P rkv���TWDHDVY wf B ��DctVB@O[+�Y'r3T .$_ ��,�:���� a'tVBkm�rum vEO�vZD nrB3U MJr��}v��;PBr�D�Oxwjr3TWD�B � wGl n�a=w�h w tItVBkt!DWBJm=wX�;B�MrBktIwHDVY'rk� 3 / v A w3A

� ) r�D�Oxwjr3TWD!B �'wGlOnLa=w�hYw tKtVBktUr3MQB �;P�r3OEO9[rDcw*TWDVTZv�� DVY wHU r3MJvEOxn + �!3�

<PL�O�JM? � HRU H � Q � e Y wj��r +�i'w*TWDIvZB � B3UZv���Dcw tIw*TWDJrum9B@i;D DctIwjr�DVMBwj��D�MBwjrk��TBv�� |3B@O�|kw*TBr � : � 4>�5� B3U~TIw |kw tKr3Of B@MQa rut_vETWB � T / )Yw9)�B@i O�~�O�v �kw~DWB f B �cDctVB@O�DVY w � : �4��5� 4>=,� w tItVBkt tKr�DcwXr�D 3 /�TVB DVY r�D�DVY w�B |kw tKr3OEO�a'tVBkm rum�vEO�vZD n B3UMJr��}v��;PJr�D�O�wjr3TWD^B � wGMJvbTWDIr��kw ) ~ w f O�rut_v��;PBrJ~'v��=w tIwj� f wHDVY r�DU~;Bew*TI���\D<w`_ vETWD�+ vET f B ��DctVB@OEO�wj~0r�D�3�A

g h:iPk (Bl �

Page 225: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

h&D|DVi t_� TGB@i D DVY r�D�r,�Li M m=w t B3U�TWDIr�DIvETVDIv f r3O�MBw?DVY;B}~ T|Y rj|kw�m=w wj� ~'w |kw*OZB3a=wj~DVY r�DGwj� TNi tIw�DVY'r�D�DVY w�O�w |kw*O�B3UTIvZP � v�� f rk� f w!U>Bkt r � : �4��5� B3U f B@Mra rutKvETWB ��TOvET �;B|MQBktKw%DVY'rk��rGTVaPw f v � wj~ 3�A l!Y w*TcwSrutIw~B3U5Dcwj� f r3OEOxwj~ � 0��5+<48�1�8�2@. ����: ,�45=-.o) a'tVB f wj~ i tIw*T*A

O�L�JM>VO a �cl!Y wUrum9B |kwS~'vbT f i TVTIvEB ��vbTOrk~ MJvEDWDcwj~ Oxn�TIvEMQa�O v�� wj~ /urk�'~rDVY'w tIwUvET�M|i f Y ~ w m�r�DcwZr3MQB �;P TWDIr�DIvETWDIv f v�rk� Trum9B@i;Dq~'v��=w tIwj�cD�a=w tNTWa=w f DIvx|kw*T�B �6DVY'wCa'tNBkm�Oxw*M B3U|MJr��ev �;P f B@Mra rutKvETWB ��T�r3MQB � P TVi'm�Tcw?DVT�B3UGMBwjrk� T�Bkt�r3OEOMBwjrk� T�U tVB@M�rk�qw`_�a=w tKvEMBwj��D )UvZDVY Tcw |kw tKr3OXDctIwjr�DVMBwj��DVT?A (%B.)Yw |kw t,/�DVY'wzv�~ wjr DVY'r�D^DVY w tIw 4>= rk�0vbTVTVi w{vET<v��qvZDVTcw*OEUvEMQa9BktVDIrk��D?A�l!YLi T /'r3T%MBwj��DIvZB � wj~�wjrutNO vxw t,/;DVY wGMrB@TWDUvEMQa9BktVDIrk��D^DVY'v�� PBn3B@i f rk�vDIr��kw�r,) rjnfU tVB@MnDVY vET f Y'r�a�Dcw tMJr n*)Yw*OEO=m=wzrk�0r�a a tIw f v�r�DIvZB �fB3U�DVY wFaoY'vEOZB@TWB3aoY'v f r3OP~ w m r�Dcw��

�P.�� )# � � �c7��`4 ��5 j9 5 ��� 7/9:4 %�5 � ���(9 ���

] vxtNTWD / ) w f B � TIv�~'w t�DVY w�TKvZDVi'r�DIvZB � )�Y w tIwG)Yw%Y rj|kw ���>:�)�)��L/ 4�)�: /j_;:�)�2�� B3U9DVY wUw`_�a=w tKvEMBwj��D DWB MJr��kw f w tNDIrkv��f B@MQa rut_vETWB � TYr3MQB �;P�DctIwjr�DVMBwj��D!MBwjrk� T*A<=Or f Y f B@Mra rutKvETWB �qvET�B3U v���Dcw tIw*TWD<v���vZDVT�B.)Z��t_vZP@YcD /}rk�'~�DVYLi T vET�DWB�m=w|}vxw ) wj~ r3T�Tcw?a rut_r�Dcw3A�KLDIr�Dcw*MBwj��DVTUtKw?P rutK~'v��;PBwjr f YjTVi f Y f B@MQa�rutKvETWB �6)ZvEOEO )#.�+ m=w f B@M m v � wj~�A

l!YLi T / Y w tKw2/ ) w )ZvETVY�DWB f B ��DctVB@O�DVY w 2@.�� ��:�,�4>=*.�) 4>=,� w tKtVBktMtKr�Dcw�r�D�3�

? � L�> �=ySw*TWa vZDcw|DVY wGU r f D~DVY'r�DZwjr f Y f B@MQa rutKvETVB �svET�DWB�m=wz|}vxw )Ywj~ =.� ��: ,�:;+.���b� /�) w f rk� TWDIvEOEO�DIr��kwBrk~ |urk��DIr�PkwB3U :���� v��;U>BktNMJr�DIvZB �qv�� DVY w w`_La=w tKvEMJwj�cD^B ��w`_�a=w tKvEMBwj��DIr3O=w tItVBkt-A

l�B � _ v�~'wjr3T /�TVi a a9B@Tcw ) w~Y'rj|kwXrk� w`_La=w tKvEMJwj�cDOv � |3B@Ox|}v��;PG��DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/}rk� ~ )YwZrutIwSv���Dcw tIw*TWDcwj~�v�� f B@MQa�rutKv��;PD�)�B�DctKwjr�DVMBwj�cDVT ��rk�'~���/ )UvZDVYfMBwjrk��TG���zrk�'~ ��� A�l!Y'r�DMvET / )Yw )UvbTVY�DWBrDcw*TWD

� � ����� �B��� |LT?A � � �2��� �E����

e w )ZvETVY�DWB f B ��DctVB@OXDVY w f B@MQa rutKvETVB �H)UvbTcw{w tItVBktMtKr�DcwGr�D�3 �h&U�)YwFB � Oxn Y'rk~vTKr3MQa�Oxwzv�� U5BktNM r�DIvZB � U5Bkt�DctIwjr�DVMBwj��DVT �qrk�'~��Sr3OZB �'w2/�) w )�B@i O ~qm r3TcwFB@i t�Dcw*TWD�B �fDVY'wGi TVi'r3O9�TWDIr�DIvETVDIv f

� � �� �

����

�� ���� � � ��� � �

DVY w���i MJw tKr�DWBkt�vbTFDVY w�i TVi'r3O�) rumoTWB@OEi;Dcw`+ ~'v��=w tIwj� f w v ��MBwjrk� T,/4rk�'~�DVY wq~ wj�;B@MJv�� r�DWBkt tIw?a'tKw*Tcwj�cDVTGDVY w�i�TVi'r3OTWDIrk�'~ rutK~ w tKtVBkt�U5Bkt�DVY wB~'v��=w tIwj� f w3AGK�i a a9B@TcwFDVY w tIwBrutIw ��Brk�'~ ��UtIw?a�O�v f r�Dcw*T /=tIw*TWa=w f DIvx|kw*Oxn2/6v��swjr f Y�TKr3MQa�Oxw3Al!Y wj� � �� � � � ��� � � � � h

� �� h���

)�Y w tKw � vET�DVY'wGi TVi'r3O9a9BLB@Oxwj~qw*TWDIvEM r�DcwFB3U$|urutKv�rk� f w ��� �

g h:iPk ( ( �

Page 226: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

�%B3Dcw|DVY'r�D /�m=w f r3i Tcw )Yw|Y'r |kwGrk� w`_La=w tKvEMJwj�cDMv��o|3B@Ox|}v��;PJr3OEOX��DctKwjr�DVMBwj�cDVT,/ :���� Bkm�TIw tI| r�DIvEB � T!U tVB@Mbr3ObO���DctIwjr�D �MBwj��DVT f B ��DctKvxmoi;DcwjDWB B@i t �}�;B�)�Oxwj~;PkwCB3U ��� ) w`_�aPw t_vEMBwj��DIr3OMw tItVBkt�+�DVY tVB@i P@Y �

����l!YLi T /�DVY w,v�~ wjr*vET�DWB

+-: ���j: /j_;:�)�+-:���� B3U�DVY'vET men�tIw?a�O�r f v�� P|DVY wz~'wj�;B@MJv��'r�DWBkt�B3U�DVY wH��Dcw*TWD�TWDIr�DIvbTWDIv f men�TWB@MJw?DVY'v��;PJv��o|3B@Ox|}v��;P8rk�w*TWDIvEM r�DcwFB3U � U tVB@Mbr3OEO9��DctKwjr�DVMBwj�cDVT*A

<PLR;=< ;=<(>�<�? ;:<�?IA ���~T^B@i t�Dcw*TWD�TWDIr�DIvETVDIv f U>Bkt � � |LT*A � � / i Tcwzv���TWDcwjrk~� � �

� �

� ��

�� ���� � � �� � � � � ���� � � ��� � � � � h� �� h��� � � � �

�� �

l!Y'r�DSvET /Pv�� TWDcwjrk~CB3UEm r3TIv�� PrDVY w�w*TWDIvEMJr�Dcw B3U ���FB �CB � Oxn DVY w D�)�B�DctKwjr�DVMBwj�cDVTXv �@+Li w*TWDIvZB � /�i Tcw|DVY w w*TWDIvbMJr�DcwU tVB@M�r3OEO9��DctIwjr�DVMBwj��DVT?A

O�LR;Pd�U/< �-l!Y'vET )ZvEOEO�Oxwjrk~HDWBSr �.�,� ��,�L2c4>=,� Dcw*TWD��#l!Y'w2w*TWDIvEMJr�Dcw�B3U�DVY w�TWDIrk�'~ rutK~z~ w |}v�r�DIvZB �HB3U�DVY w�DctIwjr�DVMBwj��DMBwjrk��~'v �Pw tIwj� f w�U tVB@M r3OEO��|DctIwjr�DVMBwj��DVT4)UvEObO2m=w�r MQBktIw a'tIw f vETIw�w*TVDIvEMJr�Dcw2/Om=w f r3i TIwqvED8vbT8m r3Tcwj~ B � �.�,�4�)�� .�, ��: +<4>.o) � KLa=w f v�� f r3OEOxn2/�DVY w^TWDIrk�'~'rutK~�w tItNBkt4m�r3Tcwj~ B ��B � OxnFDVY w�D)�BHDctIwjr�DVMJwj�cDVT )ZvEOEOcY rj|kw^B � Oxn �� � ��

I

~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@M /�)�Y'vEO�w%DVY'r�DUm r3Tcwj~fB �sr3OEO9� )ZvEOEO9Y'rj|kw��� �

��

� � ��

~ w?PktIw w*T�B3U�U tIw wj~;B@M �

<PLR;=< T O,H,APL � djO�L � u4w tVU>BktNMnDVY wHDcw*TVD%i TIv �;P�r3ObO v��;U>BktNMJr�DIvZB ��menqtIw � w f DIv �;P � � v�� U rj|3Bkt~B3U � �<vEU� � �

� �

� ��

�� �� � � � ��� � � � � � �� ��� � �

� +�i v f � OZBLB�� r�D|DVY wr��DIrum�Oxw )ZvEOEO tIw |kwjr3O�DVY w rk~ |urk�cDIr�Pkw�B3U�DVY'vETHDcw*TVD?A�l!Y'w ~ w?PktIw w*TGB3U^U tIw wj~ B@M6/ ��

��U>Bktw*TWDIvEM r�DIv��;P � � ) w`_La=w tKvbMBwj�cDIr3O�w tItVBkt�+ /erutIw ��,�L:;+.�L, DVY'rk��DVY;B@Tcw~U tVB@M B � Oxn�IGDctIwjr�DVMBwj��DVT?A�l�Y w f BktItKw*TWa9B �'~'v��;P2@,�45+<4>2@:���_;:���0�� vET�DVYLi T =.�:����8��, /;P vx|}v��;PQMQBktIw f Y'rk� f wGU5BktMtKw � w f DIvZB �jB3U � � vZU$vZD?��TMtIwjr3OEOxn�DctNi w����

�%B3DcwGDVY'r�D!DVY'wHDcw*TWD�a'tNB f wj~ i'tIwHMJrjnqm=w{tIw )MtKvZDWDcwj� r3T^U5B@ObOZB.)�T�� mMw �cw f D� � vZU

� ���� �

����

� � � ���� � � ��� � � � � �� ��� � � � � � �

�� �

g h:iPk ( (Bl

Page 227: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������ ������� ��������������� �!�#"%$&�%$&���

<PL�O�JM? � HRU H � Q ��h&UG) w�~ w f v ~ w�DWB f B@MQa�rutIw ICDctIwjr�DVMJwj�cDrMBwjrk��T|U tVB@M`r O�rutVPkw t8w`_�aPw t_vEMBwj��DGv��o|3B@Ox|}v��;Pj�

DctIwjr�DVMBwj��DVT /oDVY wz|ur3OEi w

� ���� � � �� � � � � � �� ��� � � � � h

��� h� �

� � � �� ��� � � � � � �

��

vET f r3ObOxwj~ DVY w �8�L: =?+�=-48��)�47C12@:�)�+�/14 ����,��)#2�� )���

� +�U5Bkt!DVY'wFDcw*TWD!B3U � � |�T?A � �Urum9B |kw2/�m r3Tcwj~fB �vDVY wzwj��DIvxtIww`_�aPw t_vEMBwj��D?A ] tVB@Mbrum9B |kw2/ )YwXtIw � w f D � � r�D�Oxw |kw*O"3 vZU

� ���� �

����

� � ��

��

L dj>VUWO�L T�U=?BAP>�<�?BH�� �1K�i;a a9B@Tcw�DVY'r�D ��� �fU5Bkt�r3OEO ��DctIwjr�DVMBwj��DVT?AZAvl!Y'wj� /#U>Bkt :�)�� TVi f Y f B@MQa rut_vETWB �

m=w?D�)Yw wj�vD)�B�MBwjrk� T /;DVY w | r3OEi'wHB3U���

� vbT +�#��j=*: � � �

� �� � � � ��� � � � � I�� � � � �

�����

�� � � � I

��� � � �

� ��� � �

l!YLi T /Ev��!w`_La=w tKvEMJwj�cDVT )UvZDVY w,+�i'r3O tIw?a�O v f r�DIvZB � / r3OEO�TNi f Y a rkvxt )UvETcw f B@MQa�rutKvETWB � T|B3UUv���Dcw tIw*TWD�tIw,+Li'vxtIw�B � Oxn*rTIv�� P@Oxw f r3O f i O�r�DIvZB �XA

� >�O!��? � � ��h&D{vET f t_vZDIv f r3OXDWBqtIw*MJw*M m=w t~DVY'r�D�DVY w -1K}y a'tNB f wj~ i'tIwGvET%B � Oxn�|ur3O�v�~svZU1DVY w a rkvxtIwj~ f B@MQa rutKvbTWB � TrutIw ���L)�0�4�)����5� B3U 4>)�/ � �<��)�/���)�+�4�)�+.�L,��L=?+ A

L�N>VJMT�U:L � ] Bkt�DVY wHa=wjr�Tcw f DIvZB �0~ r�DIrQB3U f Y'r�a Dcw t~k / ) wFY'rk~0w,+�i'r3O=tKw?a�O�v f r�DIvZB �*)UvEDVY � ��h?x �;���tLA<- w?DG� �~ wj�;B3DcwGDVY wFMBwjrk�vU>Bkt!DVY w f B �cDctVB@OXDctIwjr�DVMBwj��DZrk�'~6� � � � � � � � �X~ wj�;B3DcwFDVY;B@TIwFU5Bkt�DVY wFTVi;P rut%DctIwjr�DVMBwj��DVT?A

K�i;a�a�B@TIwHDVY'r�DZvZDZvET ) r3T�B3U2v���Dcw tIw*TWD /Pv��0rk~ |urk� f w|B3U DVY w w`_�a=w tKvEMBwj��D / B � w�v�� |kw*TVDIvZP r�DWBkt9) r3TSv��cDcw tKw*TWDcwj~sv �fDVY wa rutVDIv f i O�rutG+Li w*TWDIvZB � B3U )�Y w?DVY'w t%I��pP@OEi f B@TIw )�l tKwjr�DVMBwj�cD�I + ~'v��=w tNT�U tVB@M DVY w f B ��DctVB@O �

� � � � �H� � �B� � |LT?A � ��� � �H� � �B� � �

�S�;B3DVY w t2v��o|kw*TWDIvZP r�DWBkt ) r3TEv���Dcw tIw*TWDcwj~Bv��|DVY w^TWa=w f v�� f +�i w*TVDIvZB � B3U�I�� U tNi f DWB@Tcw,)�l$tIwjr�DVMBwj��D�R + |�T?A�DVY w f B �cDctNB@O �

� � � � �H� � �B� � |LT?A � ��� � �H� � �B� � �e w|Y rj|kw

� ��

��k�x�h � � � �

�ztki�R�� � � � �ztkl

�I�� � � � � �

���zI

�R3R3t@k

����

� � �I) ��

h +� [ct��o� � � � ��� � � � �zI�x h�l!YLi T

��

� �]) I�R3R3t@k +�� ������ ������������������

�������! � �

Page 228: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

#%$'&)(+*�,-$/.102$)31$546,7$'89*�(+:;3<$)=�:646&)(�.14?>A@CB9D%$5EF(HGI*�,-$J.10�46,7K�(+:6*2$JLM>+3�NO>+.10P&Q>AER=�(�3S46,->A@�,)T

U1VWYX��Z VWC[

U+\ ����^]F_ �����U1VWY`

�+Z VW�[�

U+\ �^aR_ �������

b�cedgf�h;ieTCjFkml X 46,J31$!n-$'&Q.-$'o�(�.p:6$)K+$':q>+Le,14?rA@�4tsY&)(+@�&Q$ �vu��Aw9x .102$)31$F46,p,1*vyz&)4?$'@�.J$)Kv46o2$'@�&Q$R.->{,<*2r+r+$',-.p.10�(�.5.102$rA:6*�&Q>A,1$R.-31$'(�.1ER$'@�.5G946$':6o�,|ER$'(+@}=O$'(I,-$'&Q.14?>A@}:?$'@2r+.10�,Jo�4t~O$)31$'@�.�LM31>AE�.102$R&Q>A@�.-31>A: u jFkml ` 46,|31$!n�$'&Q.-$'o�(�.5:?$)K+$':>+Lq,14?rA@�4ts�&)(+@�&Q$ �vu��Aw9x .102$)3<$/46, ,1*vyz&)4?$'@�.�$)Kv46o2$'@�&Q$/.->�,<*2r+r+$',-.�.10�(�. .102$/L�3S*�&Q.->A,-$p.-3<$'(�.1ER$'@�.|Gv4?$':6o�,�EF$'(+@{=O$'(,-$'&Q.14?>A@�:?$'@2r+.10�,7o�4t~Y$)3<$'@�.7LM31>AE�.102$5&Q>A@�.-31>A: u

����igc�b���b�c|i���i��'�e�/TC�(+&<0�>+L%.102$',-$z4�,5(��'�9� :��<:2� ��&Q>AER=�(�3<46,->A@}.->{NY$RKv4?$)D%$'o�>A@�4?.1,J>HD @ u�� $�������� �&Q>AE/N�46@2$7.102$�4�@2L�>+3SEF(�.14?>A@�L�3<>AE�.102$',-$�. D�>/�'��� :���:2� �/.-$',-.1,4�@/.->/(5,146@2rA:6$%,-.1(�.-$'EF$'@�.%(�NY>A*�.q02>HD¡NO>+.10RrA:�*�&Q>A,-$(+@�oPLM3<*�&Q.->A,1$5o�4t~O$)3�L�3<>AE¢.102$p&Q>A@�.-31>A:�(�.�:6$)K+$':C£�¤ �����Aw�

¥�¦�§�¨ª©¬«F­m®¯§+®±°)²F°)³�® T´�0�$)31$|4�,�$)Kv46o2$'@�&Q$|.->R,1*�r+r+$',-.7.10�(�.e.102$JER$'(+@I=O$'(/,1$'&Q.14?>A@P:?$'@2r+.10�LM>+37=�:6(+@�.1,�.-3<$'(�.-$'oD 4?.10�µA¶¢rA:6*�&Q>A,-$546,�o�4?~Y$)31$'@�.7LM31>AE�.10�(�.�>+Lg*�@�.-31$'(�.-$'o�=�:6(+@�.1,�(�.�:?$)K+$': �vu��Aw9u

¥¡·S³�¸�§�¨¹©º«»­m®¯§+®±°)²F°)³�® T�´�02$)31$¼46,�$)Kv46o2$'@�&Q${.->½,1*2r+r+$',-.I.10�(�.�.102$¼ER$'(+@¾=O$'(�,-$'&Q.146>A@¾:6$'@2r+.10�,zL�>+3I=�:6(+@�.1,.-3<$'(�.-$'o{D�46.10�µA¶¿rA:6*�&Q>A,-$p>+3 µA¶¢LM3<*�&Q.->A,-$5(�3<$po�4t~O$)31$'@�.�(�.�:?$)K+$': �vu��Aw9u

´�0�4�,�46,|(z,<*2N�.1:?$/=Y>A4�@�.)B�N�*2. (+@¼46EF=Y>+3<.1(+@�. >A@2$ u ´�02$/,146rA@�4ts�&)(+@�&Q$�:?$)K+$':�L�>+3�$'(+&<0¼.-$',1.�(�=�=�:64?$', ����À�ÁÂ.->�.10�(�..-$',-. u%à >+3�.102$ 4 �YÄ : À 4 �»,-.1(�.-$'ER$'@�. (�NO>HK+$+B�.102$ �H��Å ��,14?rA@�4ts�&)(+@�&Q$J:?$)K+$':;D%>A*�:6oINO$

Æ EF(�Ç+$�(�.�:?$'(+,-.�>A@2$5´G9=O$JÈ�$)3<31>+3�[email protected]$�µ�.-$',-.1, ��_ �����Aw�

É�� b ������Ê�T%Ë9.1(�.146,-.14�&)(+:e=�(+&1Ç�(�r+$',z,<*�&<0¡(+,�ËvÌ�Ë�D 46:6:�r+$'@2$)3<(+:6:?GÂ&Q>AER=�*2.-$P.10�$�Í�ËvÎÏ.-$',-.FLM>+3 : ÀºÀ��q���'� 4MÐ ÀM�=�(+4?3<D�46,-$I&Q>AER=�(�3<4�,->A@�, ,-$)$Ñ,-$'&Q.14?>A@ ]9u^Ò��Su È!.�46,R46ER=O>+31.1(+@�.R.->�31$'EF$'EpNO$)3F.10�(�.�$'(+&<0¾&Q>AER=�(�3<46,1>A@¡46,�.->�NO$Kv4?$)D�$'o{�'��� :���:2� �vÀ�Á�Ó

ÔgÕ6Ö ×zØ�Ù�Ú+ÛAÜ;ÝÞÚAÝ

#%$)L�>+3<$ D%$ o�4�,1&)*�,1,�.10�$ @2>+.14?>A@z>+LCE�*�:?.14?=�:6$e&Q>AEF=�(�3<46,->A@�, LM>+3�Lº(+EF46:646$',�>+LC&Q>AER=�(�3<4�,->A@�, � B9D�$|&Q>A@�,146o�$)3.102$|&)(+,-$D�02$)3<$�D%$�EF(HG�NO$P46@�.-$)3<$',-.-$'o½46@»&Q>AER=�(�3<4�,->A@�,�.10�(�.Fß : �à��� � NO$I$Qá9=�31$',1,-$'o½(+,R(}o�4?~Y$)31$'@�&Q$I4�@Â(}� :�4M� >+LER$'(+@�, u

�������! � Sâ

Page 229: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

c���������h�c�T Ë2*2=�=O>A,-${.10�(�.PL�>+3P.102$}=O$'(»,-$'&Q.14?>A@ $Qá9=O$)3<46EF$'@�.)B|(»=�(�31.146&)*�:�(�3I89*2$',-.146>A@ >+L�46@�.-$)31$',-.IDe(+,P.->&Q>AER=�(�3<$p,1*2rA(�3�.-3<$'(�.1ER$'@�.1,|&Q>A@�.1(+46@�46@2rRLM3<*�&Q.->A,1$J.->�.102>A,-$J.10�(�.�o2>�@2>+.)T

� `ÞB ��� o�>F&Q>A@�.1(+46@{L�3S*�&Q.->A,-$� XÞB � o�>F@2>+.�&Q>A@�.1(+46@�LM3<*�&Q.->A,-$

È!.546,J,1*�,-=O$'&Q.-$'o}.10�(�.5.-31$'(�.1ER$'@�.1,��P(+@�o� {(�31$F,146E�46:6(�3J46@¼.-$)3<EF,5>+L�31$',<*�:?.146@2r�=O$'(P,-$'&Q.14?>A@�:?$'@2r+.10;B�(+@�o¼.10�(�..-31$'(�.1ER$'@�.1,/µ�(+@�o w (�31$F,14�EF46:6(�3'B;(+@�o¼.10�(�.p:?$'@2r+.10�,�LM31>AE��I(+@�o� 2B���� ��� � : ÄY� ��:�� ��B�(�31$z� 4�� � � �v� � LM31>AE:?$'@2r+.10�,7L�3<>AE µ�(+@�o w B��Y� ��� � : ÄY� ��:�� � u

´�09*�,)B9.102$J8�*�$',-.14?>A@�>+L�46@�.-$)31$',-.746,�.->F&Q>AER=�(�31$�.102$ : Ä�� �<:�� ��ER$'(+@I=O$'(�,-$'&Q.14?>A@I:?$'@2r+.10�LM>+37.-31$'(�.1ER$'@�.1,���(+@�o F.->F.10�$ : ÄY� ��:�� �IER$'(+@�=Y$'(�,-$'&Q.14?>A@�:?$'@�r+.10PL�>+3�.-31$'(�.1ER$'@�.1,|µR(+@�o w9u

´�>Ñ$Qáv=�31$',<,/.10�46,pLM>+3<EF(+:�:?G�46@Â.-$)3<EF,�>+L�.10�$z.-31$'(�.1EF$'@�.�EF$'(+@�,)B�D%$I(�3<$�.109*�,�46@�.-$)31$',-.-$'o½46@�.102$P&Q>AER=�(�3S46,->A@NO$).±D%$)$'@

� `�� � �µ (+@�o � X�� � µ x

.10�(�.�4�,)B2.102$ : Ä�� �<:�� ��>+L � `J(+@�o ��� Kv, u .10�$ : ÄY� ��:�� ��>+L � XJ(+@�o � �� $/E�('GI$Qá9=�31$',1,e.10�46,�L�>+3<E�(+:6:?Gz(+,�(F,-$).�>+Lg0�G9=O>+.102$',-$',)T

j�k T � ` � ���µ ¤ � X � �µ K9, u j [ T � ` � ���µ �¤

� X � �µ �

´�02$',1$5EF('GINO$J31$)D�3<46.-.-$'@IN�GP(+:?r+$)N�3S(R(+,)T

j k T � ` � ��� Z � X Z � ¤ � K9, u jP[�T � ` � ��� Z � X Z � �¤ ��� ¬]9u µ �

Ëv46E�46:6(�3<:?G+BY,1*2=�=O>A,-$R(�=�(�31.14�&)*�:6(�3J8�*�$',-.14?>A@¼>+Le46@�.-$)3<$',-.�D%(+,JD 02$).102$)35,1*2rA(�3J.-3<$'(�.1ER$'@�.1,/o�4t~O$)3J>A@}('K+$)3<(�r+$�[email protected]$)3<EF,�>+L�ER$'(+@�=O$'(F,-$'&Q.146>A@{:?$'@2r+.10{L�3<>AE�.102$/&Q>A@�.-31>A: u%� $p.109*�,�D�>A*�:�o�:64?Ç+$J.->�&Q>AER=�(�31$5.10�$ : Ä�� �<:�� �IER$'(+@:?$'@2r+.10 LM>+3�.-3<$'(�.1ER$'@�.1,�µ�� w .->Â.102$¼ER$'(+@¾L�>+3I.-31$'(�.1ER$'@�. �u � $}EF(HG¡$Qáv=�31$',1,�.10�46,�L�>+3SEF(+:6:?G½(+,I(�,1$).�>+L0�G�=O>+.102$',-$','T

jFk|T � X � � ` � ��� � � ¤ � [�� >+3 � [ Z � X Z � ` Z � � Z � ¤ �Kv, u ¬]9u � �

jI[7T � X � � ` � ��� � � �¤ � [ � >+3 � [ Z � X Z � ` Z ��� Z � �¤ �

�������! � "!

Page 230: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

igc�b����!�R�eh%�pÊ��%T�Ì :64�@2$'(�3eLM*�@�&Q.14?>A@I>+Lg.-31$'(�.1ER$'@�. ER$'(+@�,�>+L�.10�$JL�>+3<E�� � [��

���

,1*�&S0P.10�(�.�.10�$p&Q>A@�,-.1(+@�.1, ��,1*�E¢.->��)$)3<>2B�4 u $ u

�� � [�

�¤ �

46,7&)(+:6:6$'o�(FßA�Y� �H�<: � � u

#%>+.10�>+Lg.102$JLº*�@�&Q.14?>A@�,746@ ¬]9u µ � (+@�o ¬]9u � � (�31$pß���� �H��: � � �AT

� ` � ��� Z � X Z � � [%¤ � B � X�¤ Z B � `�¤ B � � ¤ B � ¤ Z � [ ��¤ �

� [ Z � X Z � ` Z ��� Z � � [%¤ 2B � X�¤ Z B � `�¤ Z B � � ¤ Z B � ¤ Z � [ ��¤ �

����igc�b���b�c|i���i��'�e�/T�� >+.-$P.10�(�.)B�4�@�$'(+&S0¡&)(+,-$+Be4?L7.102$PER$'(+@�,�31$'(+:�:?G�D%$)31$ : ÀºÀ7$'89*�(+:¬Bq.102$'@CBqNO$'&)(+*�,-$I.102$ßA�;�� �ß 4 �v� � � �

�,1*�EÏ.->��)$)31>2BC.102$R&Q>A@�.-3<(+,-.p46.1,-$':?LqD�4�:6:CNO$�$'8�*�(+:�.->��)$)3<> u È!L.102$)GÑ(�31$Fo�4t~O$)31$'@�.)B;4?.�D�46:6:�@2>+. u

´�09*�,)BC.10�$F@�*�:�:�0�G9=Y>+.10�$',146,J,1(HG9,p.10�(�.5.102$)31$F(�3<$�@2>�o�4t~O$)31$'@�&Q$', u ´�02$F(+:?.-$)3<@�(�.14?K+$F,1('Gv,5.10�(�.5.102$F=�(�3<.146&)*�:6(�3&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@/>+L�ER$'(+@�,�4�,�o�4?~Y$)31$'@�.�L�31>AE��)$)31>2B+D 0�46&<0/31$���$'&Q.1,�31$'(+:vo�4?~Y$)31$'@�&Q$',�(+ER>A@�r|Lº*�@�&Q.146>A@�,C>+L�.102$%EF$'(+@�, u� >+.-$p.10�(�.)B�>+Lg&Q>A*23<,1$+B�(F����� ��� �M�'�ÑßA������� � ���H����46,�(RßA�Y� �H� ��� � B�$ u r u

� X Z � [

46,7(F&Q>A@�.-3<(+,-. D�4?.10 � [%¤ Z � � X�¤ B � `�¤ � � ¤ � ¤ ���c%d�i�� �Ñ��i��'�e�/T9Ì|,746@�.1*�4?.14?>A@�,1*2r+r+$',-.1,'B2.102$�NY$',1. 4�@�Lº(+&Q.)B Å � Ð �����'�9� � $',1.146EF(�.->+3�>+L�(+@�G�&Q>A@�.-3<(+,1. �� [ �

���

46,� ¤ �� �

[ ��VW�� �

È!..1*23<@�,q>A*2.�.10�(�.)BvL�>+3�.102$ =O>+=�*�:6(�.14?>A@�>+L�(+:6:�,1*�&<0 ��� ,�LM>+3%(p=�(�31.146&)*�:�(�3�,-$).�>+L �� � ,)B9.102$ K�(�3<4�(+@�&Q$�>+LC(�&Q>A@�.-3S(+,-.

46,� X ¤ � X �� �

[ �X�! � �

D�0�4�&<0�E�('G�NO$�$',-.146EF(�.-$'o N�G�31$)=�:6(+&)46@�r#" X N�G½.10�$�=O>9>A:?$'o¡$',-.14�EF(�.-$+B%$'&)( u ´�0�*�,'B�(�� � ������� � � � �Þ� � �$',-.146E�(�.-$5L�>+3�.102$p&Q>A@�.-3<(+,-. 4�,

" ¤*",+--. �� � [ �

X�! � � "�¤0/ $0&)( �

�������! � 21

Page 231: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

È!.eE�('G�NY$�$'(+,14�:?GFK+$)3<4ts�$'o .-3<G�4?. � .10�(�.7.10�46,%$Qá9=�3<$',1,14?>A@�31$'o�*�&Q$',e.->R>A*237*�,1*�(+:Y$Qáv=�31$',1,146>A@zD 02$'@�.102$5&Q>A@�.-3S(+,-.46,7(R=�(+4?31D�46,1$|&Q>AER=�(�3<46,->A@ u

igcedCi�b5���gc��If�b c�T à >+3|.-$',-.146@2rF0�G9=Y>+.10�$',-$',7>+Lg.102$Jr+$'@2$)3<(+:�L�>+3SEj k T

��� [ �

���¤ � Kv, u jI[7T �� �

[ �����¤ �

(�.�:?$)K+$':C>+Lq,146rA@�4ts�&)(+@�&Q$/£»D�02$'@�.10�$/&Q>AER=�(�3S46,->A@{4�,��gÀ ����������B�D%$/*�,-$p.102$�,1(+ER$/=�31>v&Q$'o�*231$p(+, LM>+3�.102$�Í�ËvÎ.-$',-. u�� $531$!n-$'&Q.�j k 46@ILº('K+>+3 >+LgjP[746L

U � U ¤ U �� � [ �

�VW�� U _ " ����� � l �� X �

c���������h�c�T à >+3J.102$�=O$'(�,-$'&Q.146>A@Ño�(�.1(vBYD%$R46:6:6*�,-.-3<(�.-$5D�46.10�.102$/s�3<,-.|,-$).|>+L0�G9=O>+.102$',-$',|31$)rA(�3<o�46@2r�D 02$).102$)3>+3�@2>+.�L�3<*�&Q.->A,-$p46,e=�3<$',-$'@�. u� $p0�('K+$

U � U ¤ U � � [ �

�VW�� U ¤ U w+]� µ � w+]��� Z w+a� � Z Ò �� U ¤� � µ �

" ¤ µ � � � w � ��� � X�� � X�� � Z X�� � Z X�� ¤ ��� Ò

" � � l k�� k X ¤ ��� Ò�� µ ������ ¤ µ �^a+Ò+a�´�09*�,)BgD%$�0�(HK+$� � µ _ µ �^a+Ò+a B%(+@�o�D%$I31$!n-$'&Q.�j k (�.R:?$)K+$':%>+L�,14?rA@�4?s�&)(+@�&Q$z£ ¤ �����Aw� ´�0�$)31$�4�,5$)Kv46o2$'@�&Q$�.->,1*2r+r+$',1.�.10�(�.�.10�$)31$p46,�(�o�4t~O$)31$'@�&Q$+B2>A@�.10�$p('K+$)3<(�r+$+BO46@�EF$'(+@�=O$'(R,-$'&Q.14?>A@�:?$'@2r+.10�o2$)=O$'@�o�46@2r�>A@�D�02$).10�$)3�>+3@2>+.�LM3<*�&Q.->A,1$546,7=�31$',1$'@�. u

b�c �{�����|c�b5TY´�02$531$',<*�:?.�>+L�.10�4�,7.-$',-.�46,�@2>+. .->�NO$p&Q>AER=�(�3<$'o{D�46.10�(+@�GP>+.10�$)3 u ´�02$p:6$)K+$':C>+Lq,14?rA@�4ts�&)(+@�&Q$p£=O$)31.1(+46@�,e>A@�:?G�.->F.10�$p8�*�$',-.14?>A@�(�.�0�(+@�o u

ÔgÕ�� ��Ü�����������Ý�Ø! #"vØ$�&%ÜOÛ'�±Ý�Ø�Ù�Ý� $ @�>HD &Q>A@�,146o2$)3q.10�$�=�31>+N�:6$'E�>+L;ßA� � Ð �º� �º� � � � � � �����v� � � u Ëv*2=�=O>A,-$eD%$�D�46,<0�.->/EF(�Ç+$|(5,146@2rA:6$�,-.1(�.-$'ER$'@�.(�NO>A*2.J()( ��� �ºÀ�ÁÂ>+L�&Q>A@�.-3<(+,-.1, $ u r u ,-$)K+$)3S(+:g=�(+4?31D�4�,-$/&Q>AER=�(�3<46,->A@�, � (�.5,->AEF$�,1=Y$'&)4?s�$'o�:6$)K+$':g>+L�,14?rA@�4ts�&)(+@�&Q$£ �

�������! � +*

Page 232: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

c���������h�c�T�Ë2*2=�=O>A,-$+BC46@Ñ.102$R=O$'(P,-$'&Q.14?>A@�$Qáv(+ER=�:?$+BCD%$RD�46,10Ñ.->{EF(�Ç+$z(P,-.1(�.-$'ER$'@�./(�NO>A*2.502>ÞD ��ÀºÀ�,<*2rA(�3.-31$'(�.1ER$'@�.1,|&Q>AER=�(�31$p(�rA(+4�@�,-.7.102$p&Q>A@�.-31>A: u ´�0�46,746@�K+>A:?K+$',7.10�$ F&Q>A@�.-3S(+,-.1,

� X Z � [ � � ` Z � [ � ��� Z � [ � � Z � [ �

´�>F$'@�,1*23<$J.10�(�.�D%$p&Q>A@�.-3<>A:C>A*23�&S0�(+@�&Q$/>+L�o2$'&):�(�3<46@2rFo�4?~Y$)31$'@�&Q$',7NO$).±D%$)$'@{(+@�G�>+L�.102$p,<*2rA(�3�.-31$'(�.1EF$'@�.1,|(+@�o&Q>A@�.-31>A:CD�0�$'@I.102$)GP(�31$J31$'(+:6:?GI@2>+.7=�3<$',-$'@�. (�.�£B�D�$53<$'8�*�4631$

Æ (�.�:6$'(+,-. ´�G�=O$JÈ%$)3131>+3�[email protected]�$ �&Q>AER=�(�3S46,->A@�, ��� £ �

´�02$)3<$�(�31$R(I@9*�EpNO$)3�>+L�EF$).102>9o�, LM>+3JEF(�Çv46@2rI,-.1(�.-$'ER$'@�.1,p(�NO>A*2. ( ��� �ºÀ��M�9�I� (5ßA������� � �M�'������.10�(�.J&Q>A@�.-3<>A:.102$|>HK+$)3<(+:�: ( ��� �MÀ�Á � �M�'��:?$)K+$':Y>+LC,146rA@�4ts�&)(+@�&Q$|(�.%(/K�(+:6*2$�£ �9� $Jo�46,1&)*�,<,q.10231$)$ >+LC.102$',-$ x Ë2´�Î o�46,<&)*�,1,,1$)K+$)3<(+:ER>+31$ u ´�02$JN�(+,14�&�=�31$'EF46,1$|NO$'0�4�@�o�$'(+&S0�4�,e.102$p,1(+ER$ u

�5�e����c�b�b5�e� � ��c�i��R� ��T�´�0�46,�ER$).102>vo�46,7N�(+,1$'o�>A@{EF>9o�46L�Gv46@2rR46@�o�4?K94�o�*�(+: � .-$',-.1, u Ë2*2=�=O>A,-$JD%$p,-=O$'&)4?LMG� &Q>A@�.-3<(+,-.1,�� [ � � X B u)uHu B��7(+@�oPD�46,<0I.->F.-$',-.�.102$/0�G9=O>+.102$',-$',

j kml � T�� � ¤ � Kv, u j [ l � T�� � �¤ � �� ¤ � ����� � �D�0�4�:?$|&Q>A@�.-31>A:6:�[email protected]$J>ÞK+$)3<(+:6:$( ��� �MÀ�Á � �M�'�z´G9=O$JÈ�$)3<31>+3�3<(�.-$5LM>+3�(+:6: � .-$',1.1,�(+,�(Fr+31>A*2=P.->�NO$ � £ �È!.�EF('GINO$5,102>ÞD�@�EF(�.102$'E�(�.146&)(+:6:?G�.10�(�.)B�4?L�>A@2$pEF(�Ç+$', � .-$',-.1,)B�$'(+&S0�(�. :?$)K+$':;>+L�,14?rA@�4?s�&)(+@�&Q$J£ � � B�.102$'@

Æ (�.�:?$'(+,1. ´�G�=O$JÈ%$)3131>+3�[email protected]�$ � .-$',-.1, �� £ �´�09*�,)B�4�@¼.102$�#%>A@2LM$)3131>A@�4g=�3<>9&Q$'o�*�31$+BCD%$�*�,-$RLM>+3p$'(+&S0�.-$',-./.102$ � K�(+:6*�$F&Q>+3131$',-=O>A@�o�4�@2rz.->{.102$�(�=�=�3<>+=�3<46(�.-$o2$)r+31$)$',�>+LgL�31$)$'o�>AE (+@�o�£ � � (+@�o{&Q>A@�o�*�&Q.�$'(+&S0{.-$',1. (+,�*�,1*�(+:¬Óq´�0�(�.�46,)B2LM>+3�$'(+&S0�&Q>A@�.-3<(+,-.�� � ¤ �

� [ �

���B

31$!n-$'&Q.�j kml � 4?LU � � U _ " � � � � l ���� X �� � � � ¤ ���

[ ��VW�� �

�������! � ��

Page 233: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

c���������h�c�T à >+3R.10�$z=O$'(Ñ,-$'&Q.14?>A@½o�(�.1(vB,<*2=�=O>A,-$�D%$�D�46,102$'o�.->}EF(�Ç+$P(¼,-.1(�.-$'ER$'@�.F(�NY>A*�.�02>ÞD�(+:6:�,<*2rA(�3.-31$'(�.1ER$'@�.1,|&Q>AER=�(�31$p(�rA(+4�@�,-.7.102$p&Q>A@�.-31>A: u ´�0�46,746@�K+>A:?K+$',7.10�$ R=�(+4?31D 46,-$J&Q>A@�.-3S(+,-.1,

� X Z � [ � � ` Z � [ � ��� Z � [ � � Z � [ �à >+3g$'(+&<0�&Q>A@�.-3<(+,-.)BAD%$�0�('K+$ " ¤ µ � � � w � / µ ��� ¤ ��� Ò9uà >+3g(+@��9Ä�� � ��ÀMÀ B ( � �#�ºÀ�Á � �M�'��:?$)K+$':�>+L�£}¤ �����Aw BD%$/*�,-$/£ � � ¤ �����Aw�� z¤ ����� �AÒ µ w BC,1>�D%$p>+N�.1(+46@ � � l k�� k-k�� X � µ �^a N9GP31>A*2rA0�46@�.-$)31=O>A:6(�.14?>A@ x .102$�Ë2Ì�Ë�>A*�.-=�*2.0�(+,.102$�$Qá2(+&Q.eK�(+:6*�$ �Su ´�0�*�,'B�LM>+3$'(+&<0�=�(+4631D�46,-$�&Q>A@�.-3<(+,-.)BvD%$ &Q>AER=�(�31$�.102$|(�N�,->A:6*�.-$ ,1(+ER=�:?$�ER$'(+@zo�4t~O$)31$'@�&Q$.->

" � � l k�� k-k�� X ¤ ��� Ò�� µ �^a�� � � ��� µ a�� >AER=�(�3<46@2r�$'(+&<0�,1(+ER=�:6$5ER$'(+@�o�4t~O$)31$'@�&Q$54�@I.102$5Lº(+EF46:?Gz.->F.10�46,eK�(+:6*2$+T

U VWYX �+Z VW�[ � U ¤ ����^]R_ � ��� µ aU VWY` �+Z VW�[ � U ¤ �^aR_ � ��� µ aU1VW � �+Z VW�[ � U ¤ µ ��5_ � ��� µ aU1VW � Z VW [ � U ¤ Ò���F_ � ��� µ a�

� $�EF('G{,1.1(�.-$��-Ìe.J:?$)K+$':�>+L,14?rA@�4?s�&)(+@�&Q$p£�¤ �����Aw BO.102$)31$�46,�,<*vyz&)4?$'@�.�$)Kv46o2$'@�&Q$/.10�(�.�$'(+&S0¼,1*2rA(�3|.-31$'(�.1ER$'@�.ER$'(+@ o�4t~O$)3<,RLM31>AE .102$�&Q>A@�.-31>A: u�� ´�02$�&<0�(+@�&Q$�.10�(�.FD�$Ñ0�('K+$¼o2$'&):6(�3<$'o¡(�.z:?$'(+,1.�>A@2$�D�31>A@2r�o�4?~Y$)31$'@�&Q${46,&Q>A@�.-31>A:6:?$'o�(�. £}¤ �����Aw�´�02$5#%>A@2LM$)3131>A@�4;ER$).102>vo�46,eK�(+:646oID�4?.10P(+@�GI.±G9=O$J>+Lg&Q>A@�.-3<(+,-.)BY(+@�o�EF(HGINY$J*�,1$'oPD�4?.10P*�@�$'8�*�(+:O3<$)=�:646&)(�.14?>A@ u

d!���|c �����c d �Ñc|i��R� ��T�´�0�$ 46o2$'(p46,.->/$'@�,1*23<$�.10�(�.)B9L�>+3 ���YÁÑLM(+E�46:?G�>+LC&Q>A@�.-3<(+,1.1,)B2.102$�Lº(+EF46:6G�:?$)K+$':Y46,�£}N�G31$'89*�4?3<4�@2r/.10�(�.�.102$5=�31>+N�(�N�46:�4?.±GF>+L�(F´�G9=Y$JÈe$)313<>+3�46, � £�LM>+3�.102$pLM(+EF4�:?G�>+L ��ÀºÀe�q���'��� Ð ÀM�¼ßA�Y� �H� ��� � � u ´�0�(�.46,)B�&Q>A@�.-31>A:;.10�46@2rA,�,->R.10�(�.

Æ (�.�:?$'(+,-. ´�G9=Y$JÈ%$)3131>+3 (+ER>[email protected]$',-.1, >+L ��ÀºÀ�����'��� Ð ÀM��ßA�Y� �H� ��� � � �� £ �#%$'&)(+*�,-$/.102$5:?$)K+$':C46,�&Q>A@�.-31>A:�:?$'oPLM>+3 ���YÁ}Lº(+EF46:?Gz>+Lg&Q>A@�.-3<(+,-.1,'B�4?.eD�46:�:�NO$5&Q>A@�.-31>A:6:?$'o�L�>+3�.10�$5>A@2$J>+L�46@�.-$)31$',-. u´�02$J=�31>9&Q$'o�*231$J46,7.->�&Q>AEF=�*2.-$J.102$p89*�(+@�.14?.±G

&�¤ � � Z ���� � � [ l �� � l �à >+3|(+:6:;&Q>A@�.-3S(+,-.1,�>+L�46@�.-$)31$',-.)B � � B�31$!n-$'&Q.�.102$5&Q>+3<31$',-=O>A@�o�46@�r�@9*�:6:O0�G�=O>+.102$',<46,7j kml � 46L

U � � U _ " & ��������! � �

Page 234: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

c���������h�c�T à >+3q.102$e=O$'(J,-$'&Q.14?>A@Ro�(�.1(J(+@�o�.10�$7LM(+EF4�:?GJ>+LY&Q>AEF=�(�3<46,->A@�,�>+LY$'(+&<0z,1*2rA(�3�.-31$'(�.1EF$'@�.qKv, u &Q>A@�.-3<>A:¬BD%$p0�('K+$

&�¤ � ¬w Z ���� � l � l � � µ �^w � ¤ � � µ �AÒ� µ u^w pD%(+,%46@�.-$)31=O>A:6(�.-$'oFLM31>AEà.102$ � .1(�N�:?$ u �/� $|.109*�,0�(HK+$+BvL�>+3%$'(+&<0I&Q>AER=�(�3S46,->A@;B�" &�¤ ��� Ò�� � � µ �AÒ�� ¤� � �� a� � >AER=�(�3<4�@2r�$'(+&<0{,<(+ER=�:?$5ER$'(+@{o�4t~O$)31$'@�&[email protected]$pLM(+EF4�:?GF.->F.10�4�,7K�(+:�*2$+T

U VWYX �+Z VW�[ � U ¤ ����^]R_ � � �� aU VWY` �+Z VW�[ � U ¤ �^aR_ � � �� aU1VW � �+Z VW�[ � U ¤ µ ��5_ � � �� aU1VW � Z VW [ � U ¤ Ò���F_ � � �� a�

� $I31$'(+&<0Â.102$I,1(+ER$I&Q>A@�&):6*�,14?>A@�(+,�N9G�.102$I#%>A@2L�$)3<31>A@�4EF$).102>9oCB�D 4?.10�.10�$z,1(+ER$I&)(�31$)Lº*�:%,-.1(�.-$'ER$'@�.R>+L�.102$31$',1*�:?.1, u ´�02$�Ëv&S02$Q~��$�=�31>v&Q$'o�*231$FE�('G}NO$�*�,-$'o�D�4?.10}$'89*�(+:31$)=�:646&)(�.146>A@}(+@�o�(+@�G}Ç94�@�o�,�>+L�&Q>A@�.-3<(+,-.1, u � >+.-$.10�(�.)BvNO$'&)(+*�,-$|4?.&Q>A@�.-31>A:6,%.102$ ´�G9=Y$ È�$)3131>+3�=�31>+N�(�N�4�:64?.±G�LM>+3�.102$ LM(+E�46:?G�>+L ��ÀºÀO=O>A,1,14?N�:?$7&Q>A@�.-3<(+,1.1,)B2.102$ &Q3S4?.146&)(+:K�(+:6*2$F46,J:6(�3<r+$)3p.10�(+@}LM>+35.102$z#�>A@�L�$)313<>A@�4�ER$).102>vo;BCD�0�46&<0¼>A@�:6GÑ&Q>A@�,<46o2$)3<, u ´�0�46,J@2$)$'o�@�>+.p(+:?De('Gv,5NO$R.102$&)(+,-$+BY02>HD%$)K+$)3'B�NO$'&)(+*�,1$J.102$5.±D%>�ER$).10�>9o�,�0�('K+$�(Ro�4t~O$)31$'@�.�E�(�.102$'EF(�.146&)(+:�N�(+,146, u

i�f�a5c � d �Ñc|i��R� ��T à >+3 .10�46,�EF$).102>9oCB2D�$�� Å � � 0�('K+$/��� Å ��À�31$)=�:646&)(�.146>A@;B2(+@�oP.102$p&Q>A@�.-3<(+,-.1, >+L�46@�.-$)31$',-.� Å � � (+:6:�NO$�� � � � � �M�'�IßA������� � ���H����� u #%$'&)(+*�,-$|>A@�:?G�=�(+4?31D 46,-$�&Q>A@�.-3<(+,-.1,e(�31$|>+LC46@�.-$)3<$',-.)B�.10�$ ER$).102>voF.1(�Ç+$',(+o2K�(+@�.1(�r+$�>+L�.10�46,�LM(+&Q. u È!.�$'@�,1*23<$',�.10�(�. .102$5Lº(+EF46:?G9D�46,-$�$)313<>+3�3<(�.-$/L�>+3 ��ÀºÀe�q���'� � Ð ÀM�I=�(+4?31D 46,-$J&Q>AER=�(�3<4�,->A@�,46,�&Q>A@�.-31>A:�:?$'o�(�.%£ x 4?LO.10�46,q4�,q.-3<*2$+B�.102$'@�(+@�GR,1*2N�,-$).q>+L;=�(+4?3<D�46,-$7&Q>AER=�(�3S46,->A@�,D�46:6:2(+:6,1>p0�('K+$|.10�46,=�31>+=O$)31. G u È!..1*23<@�,q>A*2.%.10�(�.%.102$)31$�46,�(�,-=O$'&)46(+:�o�46,-.-3<46N�*2.14?>A@;B+rA46K+$'@z46@�´�(�N�:?$ Ì u^] >+L�Ëv´�Î�B9L�>+3%$Qáv(+EF=�:?$+B9.10�(�.%4�,�(�=�=�:646&)(�N�:[email protected]�4�,7&)(+,-$ u

´�02$J=�31>9&Q$'o�*231$J46,7.->�&Q>AEF=�*2.-$� ¤

� µ�� � �� Z � � �D�02$)3<$

� � �� Z � � 46,%.102$�K�(+:�*2$�L�>A*�@�o�LM31>AE¿.10�46,%.1(�N�:?$ uqà >+3�$Qáv(+EF=�:?$+B

�k�� k ¬w � w�� � ��� .102$�K�(+:6*�$|&):?>A,1$',-.

46@{.102$p.1(�N�:6$ �Su È L � � 46,�.102$ .10�=�(+4?3<D�46,-$5&Q>AER=�(�3<46,->A@;B�D�$�D�>A*�:6o�31$!n-$'&Q.�.10�$�&Q>+313<$',-=O>A@�o�46@2rR@9*�:6:C0�G9=Y>+.10�$',146,j kml � B�4?L

U � � U _ " � �

�������! � �

Page 235: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

c���������h�c�T���$)3<$+B�(+,z(�NO>HK+$+B " ¤ ��� Ò B (+@�o�D�$Ñ0�('K+$ � ¤ �� � µ � ��� � ¤ µ �^]+w � ´�0�*�,'B " � ¤ ��� Ò�� µ �^]+w � ¤ µ �^a+] �Oà >+3 >A*23�Lº(+EF46:?Gz>+L�(+:6:;,<*2rA(�3�.-31$'(�.1EF$'@�.1,�K+$)3<,1*�,�&Q>A@�.-31>A:¬B�D�$p0�('K+$

U1VWYX �+Z VW�[ � U ¤ ����^]R_ µ �^a+] U VWY` �+Z VW�[ � U ¤ �^aR_ µ �^a+] U1VW � � Z VW [ � U ¤ µ ��5_ µ �^a+] U VW �+Z VW�[ � U ¤ Ò���F_ µ �^a+] �

´�0�4�,7o�4t~O$)3<,7,1:64?rA0�.1:?GzL�31>AE¢.10�$�ËvÌJË�31$',1*�:6.1,746@P,-$'&Q.14?>A@ ]9u^Ò BY(+,�D%$ � K+$/0�(+oI.->z46@�.-$)3<=Y>A:�(�.-$JL�31>AE .102$5.1(�N�:?$ u �� $/E�('GPEF(�Ç+$5.102$5,<(+ER$p,-.1(�.-$'ER$'@�. (+,�D�4?.10I.102$p>+.102$)3�.±D%>zEF$).102>9o�, u

��� �Ñ�O� b��-d��e�pT+È�@R.102$�=Y$'(J,1$'&Q.14?>A@F$Qá2(+ER=�:?$+B�(+:6:2.10231$)$ ER$).102>vo�,q&Q>A@�,14�o2$)31$'oR02$)31$7Gv4?$':6o�$'oR8�*�(+:�4?.1(�.14?K+$':?G�.102$,1(+ER$�&Q>A@�&):6*�,<4?>A@�, u ´�0�46,�@�$)$'o{@2>+.|(+:?D%(HG9,�NO$5.102$/&)(+,1$+BY02>ÞD�$)K+$)3 u ��$)31$�46,�02>ÞD .10�$5.10231$)$�ER$).102>vo�,�D%$/0�(HK+$o�46,<&)*�,1,-$'oI&Q>AER=�(�3<$+T

¥ ´�02$5´�*�Ç+$)GIEF$).102>9o{EF('G���� � NO$5*�,-$'oID 4?.10P*�@2$'89*�(+:O31$)=�:�46&)(�.14?>A@;BvD�0�4�:?$�.102$J>+.102$)3�. D�>�EF('G u

¥ È!L ��ÀºÀ;=�(+4?31D�46,1$�&Q>AER=�(�3<46,1>A@�,�(�3<$�>+L�46@�.-$)31$',-.)Bv.102$|´�*�Ç+$)G�ER$).102>voz4�,q=�31$)LM$)3131$'oz>HK+$)3e.102$�#%>A@2LM$)3131>A@�4Y(+@�oË2&<02$Q~��$/ER$).102>vo�,�4�@P&)(+,-$',�>+Lg$'89*�(+:;31$)=�:�46&)(�.14?>A@;BvNO$'&)(+*�,-$54?.�4�,e.102$'@ ��À � ��ÁC�5.-3<*2$J.10�(�.

��� & � ��� � � � � l ���� X �� �� $JD 46:6:�.109*�,eNO$�ER>+31$J:64?Ç+$':?GR.->R3<$!n�$'&Q.e.102$�31$':?$)K�(+@�.�0�G9=O>+.102$',-$',%D�4?.10�.102$J´�*2Ç+$)GzER$).10�>9o 4 u $ u D%$JD�46:6:NO$pÀM�9�'�FßA�Y���'� � Ä�� � ��Ä�� �Su

¥ #%$'&)(+*�,1$F.102$�Ëv&<0�$Q~��$�ER$).10�>9o¼&Q>A@�,14�o2$)3<,�(+:6:�=O>A,1,14?N�:6$p&Q>A@�.-3S(+,-.1,)B�@�>+.n1*�,-.|>A@2$',J46@�K+>A:?Kv46@2r�=�(+4?3<,'BO46Lq.102$@9*�E/NO$)3|>+L%&Q>A@�.-3S(+,-.1,546,����#��ÀºÀ BY.10�$�#%>A@2LM$)3131>A@�4�EF$).102>9o¼EF(HG{NO$�=�31$)LM$)3131$'o u È�@Ñ.10�46,�&)(+,-$+B�4?.J46,|:64?Ç+$':6G.10�(�.

& _ � � � � l ���� X �� �È!.�46,eÀM� � � � ���#� � �/.->�&Q>A@�o�*�&Q.�.102$|0�G9=Y>+.10�$',146,q.-$',1.1,%*�,146@2r5(+:6:�>+LC.102$',-$�ER$).102>vo�, D�02$)31$|(�=�=�:646&)(�N�:?$ � (+@�o�.102$'@&<0�>�>A,-$/.102$p>A@�$5.10�(�.�3<$!n�$'&Q.1,|ER>A,-.�>+LM.-$'@ u ´�0�4�,746,7K�(+:646oPNO$'&)(+*�,-$p.102$ �-&)*2.��¯>�~ � K�(+:6*2$',%&%B � B�(+@�o � �� � l ���� X ����¼��� � �����q�v���}>A@�.10�$|o�(�.1( u ´�0�*�,)B�D%$J(�31$|@�>+.%&S02>�>A,<46@2rp>A@�.102$|N�(+,14�,>+LC>+N�,-$)31K+$'oIo�(�.1( D�0�46&S0�>+L�&Q>A*�3<,-$D%>A*�:6oINO$ �ºÀMÀM� � � � � �#� � ��Bv(+, o�46,1&)*�,1,-$'o�$'(�3<:64?$)3 �Su

�������! S�

Page 236: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

� ��bJ� �%h�c�� ÉÑ�'i�� �¾f�hCi����h�c ��� ���O�|b��1dC�e�JdYT���$)rA(�3<o�:?$',<,p>+L � � �Mß � ER$).102>vo�>A@�$I*�,-$',)Bg.102$)31$I46,(+:?De('Gv,/(�=�31>+N�:?$'E D�02$'@�&Q>A@�o�*�&Q.146@2r�E�*�:?.14?=�:?$R&Q>AER=�(�3<46,1>A@�, u #%$'&)(+*�,1$�.102$�@9*�E/NO$)35>+L7&Q>AER=�(�3<46,1>A@�,JNO$'46@2rEF(+o2$IEF(HG�NO$IÀ�� ��� � $ u r u (+:�:q=O>A,1,14?N�:?$F=�(+4?3<D�46,-$�&Q>AEF=�(�3<46,->A@�,pLM>+3 � ¤ �� .-31$'(�.1ER$'@�.1,)Ó � B%(+@�oÂD�$�D�46,10�.->&Q>A@�.-31>A:�.102$�>HK+$)3<(+:6:�=�31>+N�(�N�46:64?. G5>+L;(�.�:?$'(+,1.q>A@2$�´�G�=O$7Èg$)3131>+3�.->5NO$����#��ÀºÀ±B�D�$ (�31$�:64?Ç+$':6G/.->p0�('K+$|ÀM� � �q� � � � .10�(�.�4�,)B�:64?Ç+$':?Gz.->�0�(HK+$p(Fo�4ty�&)*�:?.%.146ER$5o2$).-$'&Q.146@�rF31$'(+:Co�4?~Y$)31$'@�&Q$',7(+ER>[email protected]$/&Q>AER=�(�3<46,1>A@�,746@I>A*23�Lº(+EF46:6G �Su´�0�4�,J46,JLM>+3p.102$�,<46ER=�:?$�31$'(+,->A@�.10�(�.)Bg46@¼>+3<o2$)3/.->�$'@�,1*�31$RD�$�(+&<0�46$)K+$�>HK+$)3S(+:6::?$)K+$':£B�D�$�E/*�,-.5*�,-$�&Q3S4?.146&)(+:K�(+:6*2$',qLM>+3%$'(+&<0I&Q>AER=�(�3<4�,->A@zÀ�� ��� � � .10�(+@FD%$|D�>A*�:�oF4?LO.102$ &Q>AEF=�(�3<46,->A@�,qD%$)31$ $'(+&S0IEF(+o2$ ,1$)=�(�3<(�.-$':?GF(�.%:?$)K+$':£ 46@�,-=O$'&Q.%.102$J=O$'(�,1$'&Q.14?>A@P31$',1*�:?.1,%L�>+3�(+@P$Qá2(+ER=�:6$ �Su ´�0�*�,)B2(+:?.102>A*2rA0I.102$Jr+>A(+:�46,%D�>+31.10�G+B�.10�(�.7>+L�.-31Gv46@2r�.->,->+31.�>A*2.�o�4t~O$)31$'@�&Q$',)B2D%$pEF(HGINY$589*�4?.-$J*�@�,1*�&)&Q$',1,-Lº*�:;(�.�(+&S0�4?$)Kv46@2rF4?.)Ó

´�0�4�,�=�31>+N�:?$'E 0�(+, .-$'ER=�.-$'o¼,->AEF$�46@�K+$',-.14?rA(�.->+3S, .->I.-31GP.->zs�rA*23<$p>A*2.|D%(HG9,J(�3<>A*�@�o�.10�$�46,<,1*2$ x L�>+3|$Qáv(+EF=�:?$+B&):6(+46E�[email protected]�(�.e&Q$)31.1(+46@�&Q>AER=�(�3S46,->A@�,�D�$)3<$ >+LC46@�.-$)31$',-.e46@z(+o2K�(+@�&Q$ D�0�$'@�.102$)GR3<$'(+:6:?GRD%$)31$'@ � .)B2,->/(+,%.->�,1(+:?K�(�r+$(+@»$Qáv=Y$)3S46ER$'@�./D�46.10�@2> �-,146rA@�4ts�&)(+@�. � 31$',1*�:?.1, u ´�0�46,�46,)B�>+L|&Q>A*23<,-$+B �º� ����� � ��� � ��� � ��Ó?Ó?Ó´�02$I����À�Á�De('GÂ.->$'@�,1*�31$p$'@2>A*�rA0{=O>HD%$)3�.->z.-$',1.�(+:�:�89*2$',-.14?>A@�,�>+L46@�.-$)31$',-.�46, .->����9��� � �».102$�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.�D�4?.10�(z:�(�31r+$/$'@�>A*2rA0,1(+ER=�:?$5,14 �)$+Ó?Ó?Ó

ÔgÕ�� ��Ý �±Ù������ Ú+Ø % ��Û' !Ø�Û'� � ���¬Ú���% ��� "vØ$�&%ÜOÛ'� Ý�Ø�ÙÝc���������h�c���T´�02$J=O$'(R,-$'&Q.14?>A@�o�(�.1( u ��$)L�$)3�.->z&<0�(�=�.-$)3 �LM>+3�(F&Q>AEF=�:?$).-$po2$',<&Q3<4?=�.14?>A@ u ´�02$J=�31>+r+3<(+E 02$)31$46,q(pER>9o�4ts�$'o�K+$)3<,146>A@R>+LO.10�(�.�46@R,1$'&Q.14?>A@) u� �9Bv*�,14�@2r���������������.->/>+N�.1([email protected]$ (+@�(+:?Gv,146,�>+LOK�(�3<46(+@�&Q$ u � $)31$+B�D%$,-=O$'&)4?LMG���� � ���Y��� [email protected]$���� ��!#"J,1.1(�.-$'ER$'@�.%.->p3<$'8�*2$',1.q.102$�ÍgËvÎ�B�#%>A@2L�$)3<31>A@�4¬B9Ë2&<02$Q~��$+B9(+@�oz´�*�Ç+$)G�=�31>9&Q$'o�*231$', u� >+.-$5.10�(�.e.102$5ER$).102>voI*�,-$'oI.->F,10�>HD D�02$).10�$)3%=�(+4?31D�46,1$|&Q>AER=�(�3<46,->A@�,%D%$)31$5,14?rA@�4ts�&)(+@�.%46,%.->R=�:�(+&Q$|.10�$5,1(+ER$:?$).-.-$)3 ÌpB�#|B�$).1& � @2$Qáv.7.->F.102$pER$'(+@ uÉ�� b ������Ê�T�#%$�,1*231$�G+>A*�*�@�o2$)3<,-.1(+@�o�.10�(�.5.102$$�#"&%Ñ31$',1*�:?.1,�(�31$�>A@}(�ßA� ����� � �M�'�Y� � �M�'��N�(+,146,)B;D 0�46:?$�.102$>+.102$)3<,�(�31$5>A@{( ( ��� �MÀ�Á � �M�'��N�(+,146, ,-$)$5.102$5>A*�.-=�*2. �Su�b5�5Ê7b�����T

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�')(

' (

' "+* ��,�, � -��+� ������.�/ , (

' (

' 0 "213! �4"+�2"�*2�5%��5� 0 ��*613������� �&� �����718"��8! (

' *��2"+*#":9�9��#; 0 ����� �����<1&����*61+�8!=/ (

�������! Sâ?>

Page 237: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

' � ��� ������� 0 "8�:������� �������71 * � * � � (

' �+��*<1+�8!#"��2�+!�� "�� � ������ ��!�%�* 0 � �� (

' *#� ����� 2�8��� *��2"+*#"�2�8�4�����:� ��1 ���71+"8� (

' � �&� � �+�718"��+!2" �8!:* � �:��� �4"8�2��*61+�8! %2��* � (

' (

' ���2"�� 0 "8�:�#"&%�#�8����� ��!�!���%:� ��1 ���71+"8� (

' � �&� � �+�718"��+!2" (

' (

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�')(

�+��*<18�+!#" �#"���.���2"�� ��� !#�&%2��*�� (

%2��* � ��� �2" (13!�� 0 * " 0 ������� ����! ��* ����� (���+��%#" (

��!�*�� � � ��!�*�� � � ��!�*�� �� ��!�*�� � � �+!�*�� � � ��!�*�� � ,

��!�*�� � � ��!�*�� � � ��!�*�� � � ��!�*�� � .

��� 0�� � � ��� 0�� � . ��� 0�� � � ��� 0�� ��� ��� 0�� � � ��� 0�� � �

��� 0�� � � ��� 0�� � � ��� 0�� ��� ��� 0�� �6,

�� 0�� � . �� 0�� �6, �� 0�� � � �� 0�� � . �� 0�� � � �� 0�� � �

�� 0�� �<, �� 0�� � � �� 0�� � � �� 0�� � .

��� 0 , �� 0 , � . ��� 0 , �� 0 , ��� ��� 0 , �� 0 , � . ��� 0 , �� 0 , �<,

��� 0 , �� 0 , � � ��� 0 , �� 0 , � � ��� 0 , �� 0 , � . ��� 0 , �� 0 , � �

��� 0 , �� 0 , � � ��� 0 , �� 0 , ���

" 0 � � � � " 0 � � � � " 0 � � � � " 0 � � � � " 0 � � ��� " 0 � � � �

" 0 � � � � " 0 � � ��� " 0 � � � � " 0 � � � �

(���#��� ���713!�* (*<1 *������ * � � ����� %2��* �4� "�� � ����! ��� � ���� (*<1 *���� � � �8!��"� ���4�+� �2"�"#1#<18����*61+�+!���:*�� ����*�����!�*�� (*<1 *���� � � *�� ����*�����!�*$�4" 0 ���+�&% � ����'����#"�()� ( � 0 ! (

')(���#��� ����� (�����2"�":" 0 ����� (

�������! Sâ

Page 238: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

���&% ���:����!���* � �4" 0 ����� (� ����!2":" 0 ������� �2"8%��#�8!4"�� � ���� * 0 � �� ( � 0 ! (

��f7ig�pf7i%T

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:��� � %2��* �4� "�� � ����! �#� � �� ,

�+!��$�2���4��� � "�"21 <1&����*<1+�8!����:*���� ��*�� ��!�*

*���� ��*�� ��!�*$� " 0 ���+�&% � ���'����#" (

� �#" " 0 ����� ����! ��* �

, �+!�*�� � �

� �+!�*�� � �

� �+!�*�� ��

� �+!�*�� � �

� �+!�*�� � �

� �+!�*�� � ,

� �+!�*�� � �

. �+!�*�� � �

� �+!�*�� � �

, � �+!�*�� � .

,�, ��� 0�� � �

, � ��� 0�� � .

, � ��� 0�� � �

,#� ��� 0�� ���

, � ��� 0�� � �

, � ��� 0�� � �

, � ��� 0�� � �

, . ��� 0�� � �

, � ��� 0�� ���

� � ��� 0�� �<,

� , �� 0�� � .

�� �� 0�� �<,

�������! Sâmâ

Page 239: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

� � �� 0�� � �

� � �� 0�� � .

� � �� 0�� � �

� � �� 0�� � �

� � �� 0�� �<,

� . �� 0�� � �

� � �� 0�� � �

� � �� 0�� � .

�<, ��� 0 , �� 0 , � .

� � ��� 0 , �� 0 , ���

��� ��� 0 , �� 0 , � .

��� ��� 0 , �� 0 , �<,

� � ��� 0 , �� 0 , � �

��� ��� 0 , �� 0 , � �

� � ��� 0 , �� 0 , � .

� . ��� 0 , �� 0 , � �

�� ��� 0 , �� 0 , � �

� � ��� 0 , �� 0 , ���

�7, " 0 � � � �

� � " 0 � � ���

� � " 0 � � � �

�� " 0 � � ���

� � " 0 � � ���

� � " 0 � � � �

� � " 0 � � � �

� . " 0 � � � �

� � " 0 � � � �

� � " 0 � � � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:��� � %2��* �4� "�� � ����! �#� � �� �

�+!��$�2���4��� � "�"21 <1&����*<1+�8!����:*���� ��*�� ��!�*

*���� ��*�� ��!�*$� " 0 ���+�&% � ���'����#" (

�������! Sâ !

Page 240: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

�������� ��������41�� ����������������

�������� �������� � '����� ���

" 0 ���+� � ��!�*����� 0�� ��� 0 , �� 0 , ��� 0�� " 0 � �

!������ ��������������������������������� �������!������� � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:��� � %2��* �4� "�� � ����! �#� � �� �

�+!��$�2���4��� � "�"21 <1&����*<1+�8!����:*���� ��*�� ��!�*

*���� ��*�� ��!�*$� " 0 ���+�&% � ���'����#" (

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

% ��"���� ��������'������������$# ����! ��* �"����%��� � �����

"���������� % "�&�� ����� � "�&�������� �'����� � ��� '�

� ������ � , �����/ � � ������ � ��� / � � ������� � � / � � � / ���� ,

��������� � � � � � / � �������� � / � ��� ��� � �

��������� �������5*������� � � , � �� / . � ������

�#9�"�&�������� � / '=/ ������� �#"+� ����!���* � � �����

��/ . , ��<, � � / ���� � � . � / ��� � � , �<, �6, / ��� �����

�������! Sâ�1

Page 241: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

"���������� % *���" � 1 "�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

" 0 ���+� � , �����/ � � ������ � ��� / � � ������� � � / � � � / ���� ,

"���������� % *���" ��1�1�1�"�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

" 0 ���+� � , �����/ � � ������ � ��� / � � ������� � � / � � � / ���� ,

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:��� � %2��* �4� "�� � ����! �#� � �� �

�+!��$�2���4��� � "�"21 <1&����*<1+�8!����:*���� ��*�� ��!�*

*���� ��*�� ��!�*$� " 0 ���+�&% � ���'����#" (

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

* ������� � % �2"8% ( ����� �������������$# ����! ��* �

!#�+*�� # *�� �� ������� �������������� ��� � ����"���1 ������" ������������ ���� ��������� ������������� �����

����"����� � ������������ ��������� ������� /

���"������$� / � � ���� � � ��"8� � � / � � ��� � �

������������ '��� ��� ��� *� � / � ,

���������4"��� ������������%������������� ����� � / , � ���

� �������������� �����!��� �������������������� �����%����� �� ����������� ����������������=/

*���������" �� � ����� ! " 0 �����

�������! Sâ�*

Page 242: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

� �� / , ��� , � �+!�*��

� ��� / , ��� , � " 0 � �

� ��� / � ��� , � ��� 0���

� � . / � ��� , � �� 0���

� � . / ���� , � ��� 0 , �� 0 ,

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:��� � %2��* �4� "�� � ����! �#� � �� �

�+!��$�2���4��� � "�"21 <1&����*<1+�8!����:*���� ��*�� ��!�*

*���� ��*�� ��!�*$� " 0 ���+�&% � ���'����#" (

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

*���� ����� � "�������������������5� ��� �� % � "8% (�*������������ �������������$# ����! ��* �

!#�+*�� # *�� �� ������� �������������� ��� � ����"���1 ����"��������������� ���� ��������� ������� � �����

�������������� ��� � � � ������� ����"���1�1 ��������� ������� ��������� � � ��; /

���"������$� / � � ���� � � ��"8� � � / � � ��� � �

���� ������� '������� ���4"���� ��������������5����� ���� � / � , .

� �� ������ "���� �� ��������5% ������������ ����� � / ��� . ,

� �������������� �����!��� �������������������� �����%����� �� ����������� ����������������=/

*���� ������������" � ������� ! " 0 �����

�������! Sâ �

Page 243: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

� �� / , ��� , � �+!�*��

� ��� / , ��� , � " 0 � �

� ��� / � ��� , � ��� 0���

� � . / � ��� , � �� 0���

� � . / ���� , � ��� 0 , �� 0 ,

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:��� � %2��* �4� "�� � ����! �#� � �� �

�+!��$�2���4��� � "�"21 <1&����*<1+�8!����:*���� ��*�� ��!�*

*���� ��*�� ��!�*$� " 0 ���+�&% � ���'����#" (

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

����� ����������� % %������ ( *���� � � � ����� �������������$# ����! ��* �

!#�+*�� # *�� �� ������� �������������� ��� � ����"���1 ����"��������������� ���� ��������� ������� � �����

�������������� ��� � � � ������� ����"���1�1 ��������� ������� ��������� � � ��; /

���"������$� / � � ���� � � ��"8� � � / � � ��� � �

������������ '��� ��� ��� *� � / � �

� �� ������ "���� �� ��������5% ������������ ����� � / ��. ���

� �������������� �����!��� �������������������� �����%����� �� ����������� ����������������=/

����� ��������" �� � ����� ! " 0 ���+�

�������! Sâ

Page 244: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

� ���/ , �� , � ��!�*��

� ��� / , �� , � " 0 � �

� ��� / � �� , � ��� 0���

� � .�/ � �� , � �� 0���

� � .�/ ���� , � ��� 0 , �� 0 ,

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:��� � %2��* �4� "�� � ����! �#� � �� �

�+!��$�2���4��� � "�"21 <1&����*<1+�8!����:*���� ��*�� ��!�*

*���� ��*�� ��!�*$� " 0 ���+�&% � ���'����#" (

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

"�� ��������� � � ������������� �������������$# ����! ��* �

!#�+*�� # *�� �� ������� �������������� ��� � ����"���1 ����"��������������� ���� ��������� �������������

�������������� ��� � � � ������� ����"���1�1 ��������� ������� ��������� � � � ����� ���

" � ���� �������� ��"�������������

���"������$� / � � ���� � � ��"8� � � / � � ��� � �

������������ '����� � ���$ � � / � ��.� �

� �� ������ "���� �� ��������5% ������������ ����� � / � � � .

� �������������� �����!��� �������������������� �����%����� �� ����������� ����������������=/

"�� ������������������" �� � ����� ! " 0 �����

�������! Sâ

Page 245: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

� ���/ , �� , � ��!�*��

� ��� / , �� , � " 0 � �

� ��� / � �� , � ��� 0���

� � .�/ � �� , � �� 0���

� � .�/ ���� , � ��� 0 , �� 0 ,

c���������h�c��9T/´�02$R=�4?rPo�46$).5o�(�.1( �Ñ*�@2$'89*�(+:g31$)=�:646&)(�.14?>A@ u � $)31$+B�(+,/46@¼.102$�s�3<,1.|$Qá2(+ER=�:6$+B�D%$FER>9o�4?L�G�.102$=�31>+r+3S(+E¢L�31>AE ,-$'&Q.14?>A@� u� �RN9Gz(+o�o�46@2r�.102$J>+=�.14?>A@�,=�2"8%YB�"�� � �����Bv(+@�o �#�8!�46@�.102$ � ����!2"R,-.1(�.-$'ER$'@�. u � >+.-$.10�(�.�D%$�EF(HG�@2>+.�*�,-$�.102$�´�*�Ç+$)G�ER$).102>voÑ02$)31$+B;(+,�D�$�o2>I@2>+.�0�('K+$R$'89*�(+:�31$)=�:646&)(�.146>A@ u � >+.-$R(+:6,->�.10�(�.�.102$De('G�>+L 46@�o�46&)(�.14�@2r�,14?rA@�4?s�&)(+@�./31$',1*�:6.1,p46,�o�4t~O$)31$'@�.pLM31>AE .10�(�.�4�@�.102$I&)(+,-$I>+L�$'89*�(+:3<$)=�:646&)(�.14?>A@ u ��$)3<$+Bq.102$(+&Q.1*�(+:g&Q>AER=�(�3S46,->A@�,|(�31$�=�3<46@�.-$'o{>A*�.)BY(+@�o�� '�'�' � o2$'@2>+.-$',|$'4?.102$)3�ßA� ����� � �M�'�Y� � �M�'��,146rA@�4ts�&)(+@�&Q$ Í�ËvÎ � >+3( � �#�ºÀ�Á � �M�'��,<4?rA@�4ts�&)(+@�&Q$ #%>A@2LM$)3131>A@�4¬B�Ëv&<0�$Q~��$ �Su´�02$/>A*2.-=�*2.�(+:6,->zrA4?K+$',�(zß����������9��ßA� �M� � � � Ä��À�LM>+3�.102$/o�4?~Y$)31$'@�&Q$�46@{$'(+&<0}&)(+,-$ u � (+@�G+>A*¼o2$).-$)3<EF4�@2$/02>ÞD.102$',-$eD%$)31$7&Q>A@�,-.-3<*�&Q.-$'o�� ��$'EF$'EpNO$)3g.102$e31$':6(�.14?>A@�,10�4?=5NO$). D�$)$'@R0�G�=O>+.102$',<46,�.-$',1.1,�(+@�o�&Q>A@vs�o2$'@�&Q$e46@�.-$)31K�(+:6, �Su�b5�5Ê7b�����T

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�')(

' (

' "8* �6,�, � -����������:. / � (

' (

' 0 "#13!���"�� "�*#�5%#�5� 0 ��*<1 �����:� �8��� �+�71+"��+!2" (

' �8!������:���61?��718"+� � �8��� �+��"#18�+!2" � ��� ��!#" (

' (

' 0 "213! � ������� ����� 13!:* � �4��� "+� � 0 !��2; 0 ��� (

�������! "! �

Page 246: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

' �������618����*<18�+!413!4�4�+!��#9 �2���:��� � "�"21 <1&����*<1+�8! (

' 1 ��� 0 "+*��2��*���%����* � � �<13� %71 ��* %2��* �4� ������ (

' (

' ���#"�� 0 "+�:�2"8%��8��*<18�+!2"�#�&����� ��!�!���%:���61 �#9 (

' �<1+"+�:� �8��� �+�71+"��+!2" (

' (

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�')(

�+��*<18�+!#" �#"���.���2"�� ��� !#�8% ��*�� (

%2��* � �61&�2" (13!�� 0 * %713��*���� �61&� � * ��(���+��%#" (%71 ��* , , � � / . %<13��* , , � � / � %713��* , ,#��� / , %71 ��* , , � . / � %<13��* , , � � / �

%71 ��* � , ��, / � %<13��* � , � � / � %713��* � , � � / � %71 ��* � ,#� � / . %<13��* � , � � / �

%71 ��* � �� � / . %<13��* � ��� � / � %713��* � �� � / � %71 ��* � � , � / �

%71 ��* � , � � / � %<13��* � , . � / � %713��* � , . � / . %71 ��* � , .�. / � %<13��* � ,#� .�/ �

(���#��� ���713!�* (*<1 *������ * � � �<13� %71 ��* %2��* �4� �������� (*<1 *���� � � 1 ��� 0 "+*��2��*<1+�8!:� 0 "213! ��������� ������#�8�4�4�8!��29 �2���:��!2� '���� (*<1 *���� � � �<13* � 0 !��#; 0 ��� �������<18����*61+�+!�� (*<1 *���� � � *2� %���� 0 ��*613�����:���8��� ���<1+"21+�+!�*��2"+*#" �+!�������� (*<1 *���� � � ���61?��718"+� � �8��� �+��"#18�+!2" � ��� ��!#" � ( � 0 ! (

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�')(

' (

' * � � "8� �2" � % � ( #�8���#� � ��%���:* � �$���&��%#"�� �2"8%������ �2�+!�� (

' ��!�%�� "�� � ������ *������#":"+�2"�*2�������#�&���:* � �:�#"&% ���2�+!���������8!<1 (

' ��!�%�"�� � ���� ���#������% 0 � �#"��+!:* � � %71 ��* ��� ��!2" (

' (

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�')(

���#��� ����� (

�������! "! >

Page 247: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

�+� � "�" %<13��* (�#�8%����"���<1&� � *�� %<13��* (��� ��!#" %<13��*����2"8%��2�+! "�� � ���� ( � 0 ! (

��f7ig�pf7i%T

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:�<1&� %<13��* %2��*���� ����� ,

13��� 0 "8*�� ��*<18�+! � 0 "213!�� ���#��� ������#�&�4� �+!��29 � ���:��!#� '��

�71 * � 0 !��#; 0 ����� �����<1&����*61+�8!

*#�5%#�5� 0 ��*<1 �����:� �&� �����718"#18�+! *��#"8*#":�+!������

���61?��718"+�����8��� ���#"#18�+!#"5� :��� ��!2"

� �#" %<13��* ���<13� � *

, %<13��* , , � � / .

� %<13��* , , � � / �

� %<13��* , ,#��� / ,

� %<13��* , , � . / �

� %<13��* , , ��� / �

� %<13��* � , ��, / �� %<13��* � ,#�� / �

. %<13��* � , � � / �

� %<13��* � ,#� � / .

, � %<13��* � , � � / �

,�, %<13��* � �� � / .

, � %<13��* � �� � / �

, � %<13��* � �� � / �

,#� %<13��* � � , � / �

, � %<13��* � , � � / �

, � %<13��* � , . � / �

, � %<13��* � , . � / .

�������! "!�

Page 248: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

, . %<13��* � , .�. / �

, � %<13��* � , � . / �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:�<1&� %<13��* %2��*���� ����� �

13��� 0 "8*�� ��*<18�+! � 0 "213!�� ���#��� ������#�&�4� �+!��29 � ���:��!#� '��

�71 * � 0 !��#; 0 ����� �����<1&����*61+�8!

*#�5%#�5� 0 ��*<1 �����:� �&� �����718"#18�+! *��#"8*#":�+!������

���61?��718"+�����8��� ���#"#18�+!#"5� :��� ��!2"

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

�������� ��������41�� ����������������

���� ��� ���������� '����� ���

%713��* � %<13��* , %71 ��* � %71 ��* � %<13��* �

!������ ��������������������������������� �������!������� , �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:�<1&� %<13��* %2��*���� ����� �

13��� 0 "8*�� ��*<18�+! � 0 "213!�� ���#��� ������#�&�4� �+!��29 � ���:��!#� '��

�71 * � 0 !��#; 0 ����� �����<1&����*61+�8!

*#�5%#�5� 0 ��*<1 �����:� �&� �����718"#18�+! *��#"8*#":�+!������

���61?��718"+�����8��� ���#"#18�+!#"5� :��� ��!2"

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

% ��"���� ��������'������������$# � �61&� � *

�������! "!Qâ

Page 249: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

"����%��� � �����

"���������� % "�&�� ����� � "�&�������� �'����� � ��� '�

� ������ � � � � �6, / � � � � ��� � . � � / � � . � .�. , ��� / � . � / ���� ,

��������� , � � ��� / ����� ��� �7, / � � ��� ��

��������� �������5*������� , . � , ��. � / .�� � � ���

�#9�"�&�������� � / '=/ ������� �#"+� ���<13� � *�� �����

��/ � ��� � .� � / � � ��� � � � / ��7, � � ��� , � , / �<, � � �

"���������� % *���" � 1 "�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

%71 ��* � � � � �6, / � � � � ��� � . � � / � � . � .�. , ��� / � . � / ���� ,

"���������� % *���" ��1�1�1�"�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

%71 ��* � � � � �6, / � � � � ��� � . � � / � � . � .�. , ��� / � . � / ���� ,

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:�<1&� %<13��* %2��*���� ����� �

13��� 0 "8*�� ��*<18�+! � 0 "213!�� ���#��� ������#�&�4� �+!��29 � ���:��!#� '��

�71 * � 0 !��#; 0 ����� �����<1&����*61+�8!

*#�5%#�5� 0 ��*<1 �����:� �&� �����718"#18�+! *��#"8*#":�+!������

���61?��718"+�����8��� ���#"#18�+!#"5� :��� ��!2"

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

�������! "! !

Page 250: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

* ������� � % �2"8% ( ����� �������������$# ���<1&� � *

!#�+*�� # *�� �� ������� �������������� ��� � ����"���1 ������" ������������ ���� ��������� ������������� �����

����"����� � ������������ ��������� ������� /

���"������$� / � � ����� � ������ ������� / � � ���� , � ��"8� � �<, / � ��� �

������������ '����� � ��� * � � / , �<,#� �

��� ��" ������������ ����� ����������� ��� ��������/ � � ������� ����� ��������������� � ��� '�'�' �2/

����� ��� % ������������ ��� 0 "�"����

%71 ��* �������������� ��� ������������� �������������� ���

��� ��"����������� �� � � ��������� �� � �

%<13��* � 9�%71 ��* � � , / . � � �<, / � ��� � � / � � � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* � ��� / , � � � .�/ � � � ��� / ��� � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , ��. / � � � .��/ �<, � � � / � � � '�'�'

%<13��* � 9�%71 ��* � 9 � � / � � � 9 �<, / � ��� 9 � , / . � � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* � � . / ��� � � ��/ � .� � � / ����� '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , � � / � ��� � � / � � � ��� / � � � '�'�'

%<13��* � 9�%71 ��* � 9���� / ��� � 9 � .�/ � � � 9 ��� / , � � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* � 9 � � / ����� 9 � ��/ � .� 9 � . / ��� � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , , � / �� � , � / ��.� � � / � ��� '�'�'

%<13��* , 9�%71 ��* � 9 � � / � � � 9�.��/ �<, � 9���. / � � � '�'�'%<13��* , 9�%71 ��* � 9 ��� / � � � 9 � � / � � � 9 � � / � �� '�'�'%<13��* , 9�%71 ��* � 9 � � / � ��� 9 , � / ��.� 9 , � / �� � '�'�'

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������! "! 1

Page 251: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

* � �:�<1&� %<13��* %2��*���� ����� �

13��� 0 "8*�� ��*<18�+! � 0 "213!�� ���#��� ������#�&�4� �+!��29 � ���:��!#� '��

�71 * � 0 !��#; 0 ����� �����<1&����*61+�8!

*#�5%#�5� 0 ��*<1 �����:� �&� �����718"#18�+! *��#"8*#":�+!������

���61?��718"+�����8��� ���#"#18�+!#"5� :��� ��!2"

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

����� ����������� % %������ ( *���� � � � ����� �������������$# � �61&� � *

!#�+*�� # *�� �� ������� �������������� ��� � ����"���1 ����"��������������� ���� ��������� �������������

�������������� ��� � � � ������� ����"���1�1 ��������� ������� �������4*�� ������� � ����� ���

" � ���� �������� ��"�������������)/

���"������$� / � � ����� � ������ ������� / � � ���� , � ��"8� � �<, / � ��� �

������������ '����� � ��� * � � / � ��� � .

��� ��" ������������ ����� ����������� ��� ��������/ � � ������� ����� ��������������� � ��� '�'�' �2/

"������������������ � "� ������������������

����� ��� % ������������ ��� 0 "�"����

%71 ��* �������������� ��� ������������� �������������� ���

��� ��"����������� �� � � ��������� �� � �

%<13��* � 9�%71 ��* � , � / ����� �<, / � ��� ��� / , � � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* � ��� / � , � � .�/ � � � . , / � ��� '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , � � / � ��� .��/ �<, � , ��� / � � � '�'�'

%<13��* � 9�%71 ��* � 9 ��� / , � � 9 �<, / � ��� 9 , � / ��� � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* � � � / �<, � � ��/ � .� �� / � � � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , � � / �� � � � / � � � � . / � � � '�'�'

%<13��* � 9�%71 ��* � 9�. , / � ��� 9 � .�/ � � � 9 � � / � , � '�'�'

�������! "! *

Page 252: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

%<13��* � 9�%71 ��* � 9 �� / � � � 9 � ��/ � .� 9 � � / �<, � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , � / � , � , � / ��.� �6, / � � � '�'�'

%<13��* , 9�%71 ��* � 9 , ��� / � � � 9�.��/ �<, � 9�� � / � � � '�'�'%<13��* , 9�%71 ��* � 9 � . / � � � 9 � � / � � � 9 ��� / �� � '�'�'%<13��* , 9�%71 ��* � 9 �6, / � � � 9 , � / ��.� 9 � / � , � '�'�'

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

* � �:�<1&� %<13��* %2��*���� ����� �

13��� 0 "8*�� ��*<18�+! � 0 "213!�� ���#��� ������#�&�4� �+!��29 � ���:��!#� '��

�71 * � 0 !��#; 0 ����� �����<1&����*61+�8!

*#�5%#�5� 0 ��*<1 �����:� �&� �����718"#18�+! *��#"8*#":�+!������

���61?��718"+�����8��� ���#"#18�+!#"5� :��� ��!2"

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

"�� ��������� � � ������������� �������������$# ���<1&� � *

!#�+*�� # *�� �� ������� �������������� ��� � ����"���1 ����"��������������� ���� ��������� �������������

�������������� ��� � � � ������� ����"���1�1 ��������� ������� �������4*�� ������� � ����� ���

" � ���� �������� ��"�������������)/

���"������$� / � � ����� � ������ ������� / � � ���� , � ��"8� � �<, / � ��� �

������������ '����� � ���$ � � / � .� � .

��� ��" ������������ ����� ����������� ��� ��������/ � � ������� ����� ��������������� � ��� '�'�' �2/

"������������������ � "� ������������������

����� ��� % ������������ ��� 0 "�"����

%71 ��* �������������� ��� ������������� �������������� ���

��� ��"����������� �� � � ��������� �� � �

�������! "! �

Page 253: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������� ������������������� �!� �!��"

%<13��* � 9�%71 ��* � , � / � . � �<, / � ��� ��� / � � � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* � ��� / � ��� � .�/ � � � . , / � � � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , � � / . � � .��/ �<, � , ��� / � . � '�'�'

%<13��* � 9�%71 ��* � 9 ��� / � � � 9 �<, / � ��� 9 , � / � . � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* � � � / � . � � ��/ � .� � � / �� � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , � � / � � � � � / � � � ��� / , ��� '�'�'

%<13��* � 9�%71 ��* � 9�. , / � � � 9 � .�/ � � � 9 � � / � � � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* � 9 � � / �� � 9 � ��/ � .� 9 � � / � . � '�'�'%<13��* � 9�%71 ��* , � / � . � , � / ��.� �6, / .� � '�'�'

%<13��* , 9�%71 ��* � 9 , ��� / � . � 9�.��/ �<, � 9�� � / . � � '�'�'%<13��* , 9�%71 ��* � 9 ��� / , ��� 9 � � / � � � 9 ��� / � ��� '�'�'%<13��* , 9�%71 ��* � 9 �6, / .� � 9 , � / ��.� 9 � / � . � '�'�'

�������! "!

Page 254: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"� � ������� � ����������������������������� �!�#"�$%�#�!���&�����'�)(+*,��-.���!�#��/

0�1 ²32�¨6°Q²�°Q³�®¯§547698�°<§A«�©M³;: < Ë2´�Î�B � 0�(�=�.-$)3 a

=gÕ?> @ÞÙ�Ú+ÛAØ�A���"9Ú��¯Ø�Ù��$'&)(+:�:7L�3<>AE &<0�(�=�.-$)3 Ñ.10�(�.RD�0�$'@½@2>�,->A*23<&Q$',�>+L K�(�3<46(�.146>A@»>+.102$)3�.10�(+@».10�$�.-31$'(�.1ER$'@�.1,�(�31$�(+@�.146&)46=�(�.-$'o;Br+31>A*2=�46@2r�>+N�,-$)31K�(�.14?>A@�,�D�46:6:Y=�31>+N�(�N�:?Gz@�>+.�(+o�oPK+$)31GPE�*�&<0P=�31$'&)46,14?>A@CBv4 u $ u 31$'o�*�&Q$J>A*�3�(+,1,-$',1,<ER$'@�.�>+L�$Qáv=O$)3<4 �ER$'@�.1(+:�$)3<31>+3 u È LO.102$ $Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1,q(�3<$�$Qáv=Y$'&Q.-$'oz.->�NY$�LM(+4?3S:?G�*�@�4?LM>+3<EPB+.102$'@;B9(pßA�����gÀM� � �9À�Á � ���������������� � ��D 46:6:Y=�31>+N�(�N�:?GFNO$5,1*vyz&)46$'@�. uÈ�@�EF(+@�G�,146.1*�(�.14?>A@�,)B�0�>HD%$)K+$)3'B�� ��� � � ,->A*23<&Q$',7>+LgK�(�3<46(�.14?>A@P(�3<$p(+@�.14�&)4?=�(�.-$'o u

c���������h�c%dOT

¥ È�@»(+@½(�r+3<46&)*�:6.1*23<(+:s�$':6o�$Qá9=O$)3<46EF$'@�.)Bq(+o�n1(+&Q$'@�.R=�:?>+.1,R46@Â(�s�$':6oÂD�46:6:.-$'@�oÂ.->}NO$ �-ER>+3<$I(+:�4?Ç+$ � .10�([email protected]�>A,-$5Lº(�3�(�=�(�31. u

¥CB N�,-$)31K�(�.14?>A@�,eEF(+o2$|D�4?.10I(�=�(�31.14�&)*�:6(�3eER$'(+,1*23<4�@2r/o2$)Kv46&Q$|>+37N�G�(�=�(�31.146&)*�:�(�3%46@�o�4?Kv46o�*�(+:2EF(HG�NO$�ER>+31$(+:�4?Ç+$J.10�(+@�.10�>A,-$5EF(+o2$5N9GIo�4t~O$)31$'@�.�o�$)K946&Q$',�>+3�46@�o�46K946o�*�(+:6, u

¥ED :6(+@�.1,7Ç+$)=�.�46@Po�4t~Y$)3<$'@�.7r+31$)$'@�02>A*�,-$', EF('G�NO$5ER>+31$p(+:646Ç+$J.10�([email protected]>A,-$pL�31>AE o�4t~O$)31$'@�.7r+3<$)$'@�02>A*�,-$', u

¥ED (�.14?$'@�.1,7.-31$'(�.-$'o{(�.%.10�$�,<(+ER$J02>A,-=�4?.1(+:OEF(HG�NO$�ER>+31$J(+:64?Ç+$�.10�(+@�.102>A,-$J.-3<$'(�.-$'oP(�.�o�4t~O$)31$'@�.e02>A,-=�4?.1(+:6, u

È�@�,1*�&S0�&)(+,-$','Bq4?.p46,/&):?$'(�3/.10�(�.p.102$)31$�46,p({=O>+.-$'@�.146(+:�,->A*23<&Q$z>+L��)ÁC� � ���#� � �Mß�K�(�3<46(�.14?>A@�D�$�EF('G�4�o2$'@�.146L�G¼46@(+o2K�(+@�&Q$ u ´�0�46,5,1*2r+r+$',1.1,/.10�(�.pD%$�EF(HG}D�46,10�.-> ��� � Å � $Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:q*�@�4?.1,p46@�(�ER$'(+@�46@2r+Lº*�:gD%(HG�>A@�.10�46,N�(+,14�, u

�������! "!

Page 255: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

b�cedgf�h;ieT � 0�$'@�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:q*�@�4?.1,p(�31$z&Q>A@�,<46o2$)31$'o�4�@�ER$'(+@�46@�r+LM*�:gr+3<>A*2=�,)B�.102$)G}EF('G}NO$F.10�>A*2rA0�./>+L�(+,NO$'46@2rRß�À����'� � �g�9�Â@�>+.�>A@�:?G�(+&)&Q>+3<o�46@2r�.-> �H� ��� � ���v� � N�*2.�(+:6,->F(+&)&Q>+3So�[email protected]>

¥ED >A,146.14?>A@�46@�s�$':�o

¥ Î|$)Kv46&Q$5>+3 >+N�,-$)31K+$)3

¥�� 31$)$'@�02>A*�,1$

¥ � >A,-=�46.1(+: u

� ����c ��i�����c�THÈ�@/(+@�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.)BÞD%$e,-$)$)Çp.->�46@�K+$',-.14?rA(�.-$7o�4t~O$)31$'@�&Q$',�(+ER>A@2r�.-31$'(�.1ER$'@�.1, �JN�Gp(+&)&Q>A*�@�.146@�r LM>+3o�4t~O$)31$'@�&Q$',�o�*2$�.->�$Q~O$'&Q.1,g>+L2=�02$'@2>AER$'@�(�,1*�&S0p(+,�.102>A,-$e(�NO>HK+$+BA( =Y>A,<,14?N�:?$�,->A*�3<&Q$>+L�K�(�3<46(�.146>A@5D�46:�: 02>+=O$)LM*�:�:?G �NO$p���Cß�À Å �����»LM31>AE >A*23 (+,1,1$',1,1ER$'@�.�>+Lg$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:C$)3131>+3 u ´�0�$531$',1*�:6.7D�46:6:ONO$p46@�&Q31$'(+,-$'o{(�N�46:64?. G�.->Io2$).-$'&Q.�H� ��� � ���v� � � � � � � �v��ßA�9��4?L�.102$)GP$Qá246,-. u� ����� � ���R46@�K+>A:?Kv46@2r�EF$'(+@�46@2r+Lº*�: ��� � Å � �º� � >+L�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1,(�31$�.102$�Ç+$)G�.->�31$'o�*�&)46@2r�.102$|$Q~Y$'&Q.1,7>+L�$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:Y$)313<>+3'B�N9Gz4�o2$'@�.146L�Gv46@2rp&Q>AEF=Y>A@�$'@�.1,e>+L�K�(�3<4�(�.14?>A@z(+EF>A@2r$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1,5.10�(�.REF(HG�NO$zo�*2$�.->},->AER$).10�46@2rÑNY$',<46o2$',p4�@�02$)31$'@�.pN�46>A:?>+rA46&)(+:�K�(�3<4�(�.14?>A@�(+EF>A@2r¼.102$'E u´�02$J=�(+4?31$'oPo2$',146rA@IL�>+3�&Q>AEF=�(�3<46@2rR. D�>z.-31$'(�.1ER$'@�.1, 4�,7(+@P$Qáv(+EF=�:?$J>+L�,1*�&S0�(Fo2$',146rA@ u

�¾f�hCi���mÉ�� � ��h��Jd�d9� ��� �g��i��'�e�/T2È L�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:C*�@�4?.1,7E�('GPNO$5&):6(+,1,14?s�$'oP@2>+.�>A@�:6G�(+&)&Q>+3<o�[email protected]>z.-31$'(�.��ER$'@�.�N�*�.R.->�>+.102$)3IER$'(+@�46@�r+LM*�:eLº(+&Q.->+3<,)B7.10�46@2rA,R>+N9K946>A*�,1:?GÂNO$'&Q>AER${ER>+31$Ñ&Q>AER=�:64�&)(�.-$'o u È�@¡.10�4�,F&<0�(�=�.-$)3'BD%$Io�46,1&)*�,1,�o2$',<4?rA@�,�46@�K+>A:6K946@�rÑER>+3<$�.10�(+@»>A@2$ID%(HG�>+L|&):6(+,1,14?LMGv46@2r{$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:e*�@�4?.1, u È!@»=�(�3<.146&)*�:6(�3'BgD%$&Q>A@�,14�o2$)3'T

¥ ´�D�> �¯De('G�&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@;B�D 02$)31${$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:|*�@�4?.1,�EF('G NO$�&):6(+,1,<4ts�$'o N�G¡.-3<$'(�.1ER$'@�.�(+@�o¾(+@�>+.102$)3EF$'(+@�46@2r+Lº*�:Yr+31>A*2=�4�@2r�LM(+&Q.->+3

¥ Ì LM>+3<E�>+L�.10231$)$ �¯De('G�&):6(+,<,14ts�&)(�.14?>A@ >A@�$5>+LgD�0�46&S0;Bv>+Lg&Q>A*�3<,-$+B�46,e.-3<$'(�.1ER$'@�. � &)(+:6:?$'o�( � � � �M��� � Å � � � u

�������! 21 �

Page 256: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"=gÕ�� �¼Ü;Ù AqØ �&��� � A "vØ$�&%����2Ú �����±Ø "�� A ��Ý � ��Ù� 02$'@�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1,JE�('G}NO$ ��� �����º� � ( Å ÀMÀ�Á ��� � Å �����B�$ u r u N9G¼(�3<$'(P>+L%s�$':6o;B�o�$)K946&Q$+B�r+31$)$'@�0�>A*�,-$+B02>A,-=�4?.1(+:¬BO(+@�o¼,->z>A@CBO&):6$'(�3<:?G+B;(IßA� ����ÀM� � �vÀ�Á � ������� � �A�9�¡o2$',14?rA@ÑD�4�:6:;NO$�,<*2NO>+=�.146EF(+: u È!@Ñ.10�4�, ,146.1*�(�.14?>A@;B(+@»(+:?.-$)3<@�(�.146K+$�,-.-3S(�.-$)r+G�LM>+3�(+,<,14?rA@�46@�r{.-31$'(�.1ER$'@�.1,�.->¼$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:%*�@�46.1,)BgD�0�46&S0�.1(�Ç+$',F(+o2K�(+@�.1(�r+$P>+L�.102$r+31>A*2=�46@2r2B2EF('GINO$5*�,-$'o u

b��|���R� �{���Oc � ��� ����h�c�igc �eh%���� �|ced9�'Êe�pT¥ ´�02$ ��� � Å ���/(�31$p&)(+:6:6$'o Ð ÀM�;ß��;� u

¥�� ��ß � .-31$'(�.1ER$'@�.�(�=�=O$'(�3<,J.102$�� ������@9*�E/NY$)3p>+L7.146ER$',p4�@�����ß � N�:?>v&1Ç x 02$'@�&Q$+Bg.102$F.-$)3SE ßA�����gÀM� � �Ð ÀM�;ß������9��� � � u

¥ ´�02$�,14�ER=�:?$',-.C&)(+,1$�46,�.10�(�.�D 02$)31$q$'(+&S0/.-3<$'(�.1ER$'@�.g(�=�=O$'(�3<,�� � ��ß � À�Á�����ßA�546@J$'(+&S0�N�:?>v&1Ç u � $)31$+B�NO$'&)(+*�,-$@9*�EpNO$)37>+L � ���gÀ ��ß � � �9� ¤ @9*�E/NY$)37>+Lg$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1,eLM>+3�$'(+&S0�.-31$'(�.1ER$'@�. �

D%$p0�(HK+$�|*�EpNO$)3�>+L�31$)=�:�46&)(�.-$', ¤ @9*�E/NO$)37>+L�N�:6>9&<Ç9, ¤ ! �

¥�� ÀM�;ß��;�/(�31$p>+L�.-$'@�&)(+:6:?$'o � ���gÀ ��ß � � �9�5LM>+3�.10�46,e31$'(+,1>A@ u¥ ´�>�,-$). *2=�,1*�&S0�(Fo2$',146rA@;B � ������� � � � � �M����46,7*�,1$'o�[email protected]$JLM>A:6:?>ÞD�46@2r�De('GYT

� Ì|,1,146rA@¼$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:g*�@�46.1, .->PN�:?>9&<Ç9,�>A@¼.10�$RN�(+,146,|>+L%.102$RER$'(+@�46@2r+Lº*�:�r+31>A*2=�4�@2rILM(+&Q.->+3 r+3<$)$'@ �0�>A*�,-$+B�o2$)Kv46&Q$+B2$).1& �

� � >HD � ������� �ÂÀ�Á ���'��� � ��.102$J.-3<$'(�.1ER$'@�.1, .->F$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:C*�@�46.1, � � ��� �º��$'(+&<0�N�:?>v&1Ç u� $'@�&Q$+B�.10�$|.-$)3SE � ������� � ������¡ß�� ����ÀM� � � Ð ÀM�;ß��½���9��� � �T�$'(+&<0�N�:?>v&1Çz4�,%ß�� ����ÀM� � ��Bv(+@�o � �����������

� � � �M����>9&)&)*�3<,7D�4?.10�46@�$'(+&<0�N�:?>9&<Ç u

�������! 21 >

Page 257: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

b���ig�)�e�|�|h�c�T���áv=O$)3<46ER$'@�.1(+:*�@�4?.1,5D�46.10�46@}N�:6>9&<Ç9,�(�31$I(+:64?Ç+$z(+,�=O>A,1,146N�:?$+B�,1>�>+N�,1$)31K+$'o»o�4t~O$)31$'@�&Q$',p(+EF>[email protected]$'E ,102>A*�:6o½NO$�EF(+4�@�:?G½(�.-.-3<4?N�*�.1(�N�:?${.->Â.102$Ñ.-31$'(�.1ER$'@�.1, u ´�>Â$'@�,1*�31${.10�4�,z46@�.-$)31=�3<$).1(�.14?>A@ 0�>A:6o�,)B746@ .102$&Q>A@�o�*�&Q.R>+L|.10�$P$Qá9=O$)3<46EF$'@�.)B%(+:6:e$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:7*�@�4?.1,�D�4?.10�46@»(¼N�:?>v&1Ç»,102>A*�:6oÂNO$P.-31$'(�.-$'o (+,F*�@�4?LM>+3<EF:6G�(+,=O>A,1,14?N�:?$+T

¥ È�@�(�s�$':6o;B2(+:6:O=�:?>+.1,�,102>A*�:6o�NO$50�(�31K+$',1.-$'o{(�.�.102$/,1(+ER$J.146ER$J>+L�o�(HG u

¥ Ì|:6:OER$'(+,1*�31$'ER$'@�.1,�*�,146@�r/(R,146@�rA:?$|o�$)K946&Q$J,10�>A*�:6ozNY$JEF(+o�$|N9G�.10�$5,1(+ER$J46@�o�46K946o�*�(+:�4?L�o�4t~Y$)3<$'@�.e=O$)>+=�:?$*�,-$54?.�46@P(Fo�4t~Y$)3<$'@�.7De('G u

¥ Ì|:6:O=�:�(+@�.1,�4�@P(Rr+31$)$'@�02>A*�,-$5,102>A*�:�oINY$�De(�.-$)31$'o{(�. .102$5,1(+ER$p.146ER$J>+L�o�('G�>+3�N9G�.102$5,1(+ER$p(+EF>A*�@�. u

��� �9�|�Ri��pÊecedYT¥�� � � � � � � � � ��ß���� ���Y�¼46,q=O>A,1,<4?N�:?$%.10�(+@FD 4?.10F(p&Q>AEF=�:?$).-$':?G�3<(+@�o�>AE o2$',14?rA@FD�4?.10R>A@2$ D%(HGF&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@ u¥ È�@�&Q31$'(+,1$'oz�'ß����q�I� ( �º�$( � � �v��ßA��46,=O>A,1,14?N�:6$%NO$'&)(+*�,1$�ER>+31$ $Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:�&Q>A@�o�4?.14?>A@�,EF('GFNO$�46@�&):6*�o2$'o u

�|�-d2� � �v�|��i��pÊec%dOT¥ È!L�.102$)31$/46,�(z:6(�31r+$/@9*�E/NO$)3�>+L�.-31$'(�.1ER$'@�.1,)B;(zÀ�� ��� �P@9*�E/NY$)3�>+L�$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:�*�@�4?.1,7=O$)3�N�:?>9&<ÇPD�46:6:ONO$3<$'8�*�4631$'o u ´�0�*�,)B9:�(�31r+$ K�(�3<46(�.146>A@z(+ER>A@�r/$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1,qD 4?.10�46@�N�:?>v&1Çv,�EF46rA0�.%,-.146:6:�(�3<46,-$+B9D�4?.10z.102$3<$',1*�:?.�.10�(�. @2>z=�31$'&)46,146>A@�46,�rA(+4�@2$'o;B�N�*2.�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:;=�31>v&Q$'o�*231$/46,�ER>+3<$p&Q>AER=�:64�&)(�.-$'o u È!@{.10�46, &)(+,-$+B>+.10�$)3 o2$',146rA@�,7EF('GINO$5ER>+31$5(�=�=�31>+=�3<4�(�.-$ u

È�@�.10�46,/&S0�(�=�.-$)3'B�D�$P&Q>A@�,<46o2$)3/s�3<,-.�3<(+@�o2>AE�4 �)$'o�&Q>AEF=�:?$).-$IN�:?>v&1Ç�o�$',14?rA@�, u ´�31$'(�.1ER$'@�.F46,�>+L�&Q>A*23<,1$�>A@�$�>+L.102$p&):�(+,1,14ts�&)(�.146>A@�,)B�(+@�o�46,e.102$p>A@�$5>+L�46@�.-$)3<$',-.�46@�(+@�GPE/*�:?.14 �¯De('GP&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@ u ´�02$J>+.102$)3 &):�(+,1,14ts�&)(�.146>A@ , �(�31$�ER>A,1.�>+L�.-$'@ @2>+.P>+L�$Qá9=�:�46&)4?.I46@�.-$)3<$',-.�46@�.102$'4?3P>ÞD�@ 3<46rA0�.)B|N�*2.�(�31$�&S02>A,-$'@ .-> 46@�&Q31$'(+,-$}=�31$'&)46,14?>A@¾LM>+3o2$).-$'&Q.146@�rzo�4t~O$)31$'@�&Q$',�(+ER>A@2r�.-3<$'(�.1ER$'@�.1,'B�NO$'&)(+*�,-$p$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:;$)3<31>+3 46,�31$'o�*�&Q$'o u ´�02$/46o2$'(R46,�.->�(+&)&Q>A*�@�.LM>+35(+&1Çv@2>HD�:6$'o2r+$'o;BC=O>+.-$'@�.146(+:g,->A*23<&Q$',�>+L�K�(�3<4�(�.14?>A@ Å � ( � ��� � BC4�@{.102$R����� � � �¡>+L%(+@¼$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.)B;,->I.10�(�.546L.-31$'(�.1ER$'@�. o�4t~Y$)3<$'@�&Q$',�o2>R$Qá246,-.)B2.10�4�,7D�46:6:�NO$J$':6*�&)46o�(�.-$'[email protected]$pER>A,1.�$Qyz&)4?$'@�.�EF(+@�@�$)37=Y>A,<,14?N�:?$ u

È!.q.1*23<@�,q>A*2.q.10�(�.�.102$�,1(+ER$ 46o2$'(+,�>+LC&Q>A@�,1.-3<*�&Q.146@2r � 3<(�.14?>A,.10�(�.qD�46:�:vNY$�:�(�31r+$�4?LY.-31$'(�.1ER$'@�.%o�4t~Y$)3<$'@�&Q$',�$Qá246,-.)B.10�(�.�4�,)B ��� ��À�ÁC���M�F� (�Ä�� � ������ßA��B�EF('GINO$J$Qáv.-$'@�o2$'oP.->F.10�46,�,-$).-.146@�r u

�������! 21�

Page 258: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"=gÕ�� � � Ù ��ÜOÛ¼ÜA A��¬Ú����$� �¾Ø A � �� �ØCÛ{Ú���Ø����Ü� " �¯Ü;Ý�Ý ��� "vÜYÚ��¯Ø�Ù� $�(+,1,1*�ER$Ñ0�$)31$�.10�(�.I�Y��� � Ð �'� � Ä�� � �M��� 4�,�.1(�Ç+$'@ >A@¾$'(+&S0 $Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:|*�@�46. 4 u $ u ,<(+ER=�:646@�r�*�@�4?.P¤$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:*�@�46. �Su Ì ,1,<*�ER$�.10�(�.�( � ������� � ������ ß�� ����ÀM� � � Ð ÀM�;ß�� ���9��� � � 4�,p*�,-$'o�D�4?.10�$Qáv(+&Q.1:6G�>A@2$$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:;*�@�4?.e=O$)37.-31$'(�.1ER$'@�.�=O$)3�N�:6>9&<Ç u

à >+3R.102$�.±D%> �¯De('G½&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@ÂD�4?.10 � .-31$'(�.1ER$'@�.1,)B�D�$IEF('GÂ&):6(+,1,146L�G�(+@»46@�o�4?K94�o�*�(+:g>+N�,-$)3<K�(�.14?>A@»(+,�NO$'46@2rLM31>AE�.102$� A.10�N�:?>v&1Ç�>[email protected]$��¯.10P.-31$'(�.1ER$'@�.)T

W�� ¤ � ���

�� ��� �

���

��� � ����� ¤ �

���� �

� ��� �� � �

�!��� ¤ �

�� �"�

�� �

��¤ � ����� � � x �¤ � ����� � ! �D�02$)3<$

¥ � ¤ @9*�E/NY$)37>+Lg.-31$'(�.1EF$'@�.1,¥ ! ¤ @9*�E/NO$)37>+L�3<$)=�:646&)(�.-$',7>A@�.-31$'(�.1ER$'@�.�� x .10�(�.�46,)Bv.102$/� Å � Ð � � � ( Ð À��;ß��;�¥ � ¤ >HK+$)3<(+:6:�ER$'(+@ (+,�NY$)LM>+31$ �¥ ��¤ $Q~O$'&Q.�>+Lg.102$!�¯.10{.-31$'(�.1ER$'@�. (+,�NY$)LM>+31$ �

¥ ��¤ � ���

�ER$'(+@�>+L�.10�$J=Y>+=�*�:6(�.14?>A@�LM>+3�.102$#�¯.10�.-31$'(�.1ER$'@�.

¥ � � ¤ $Q~O$'&Q.�>+Lg.102$� A.10�N�:?>v&1Ç

¥ ��� ¤ � ���

���� � ¤ �

���� � ER$'(+@{>+L�.102$p=Y>+=�*�:6(�.14?>A@�LM>+3�.102$!�¯.10{.-31$'(�.1ER$'@�. [email protected]$� +.10PN�:6>9&<Ç

¥ ��� ¤ ��$)3131>+3 � o2$',1&Q3<46N�46@2r5(+:6:�>+.102$)37,->A*23<&Q$',�>+LCK�(�3<46(�.14?>A@ $ u r u 46@�0�$)31$'@�.�K�(�3S46(�.14?>A@�(+EF>A@2r/$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:*�@�4?.1,7@2>+.�(�.-.-3S4?N�*2.1(�N�:6$|.->�.-31$'(�.1ER$'@�.1,�>+3�N�:?>9&<Ç9, �Su

È�@�.10�46,/ER>vo2$':¬B�.102$�$Q~O$'&Q./>+L�.102$$ A.10�N�:6>9&<Ç�B � � B�46,/(�o�$)K946(�.146>A@�LM31>AE .102$z>HK+$)3<(+:�:%EF$'(+@ � (�.-.-3S4?N�*2.1(�N�:6$F.->NO$'46@2rP(+@�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:�*�@�46.546@¼.10�(�.5N�:6>9&<Ç u È .546,p(�,-Gv,-.-$'EF(�.146&zo2$)K94�(�.14?>A@;BC.102$z,1(+ER$FLM>+3/(+:6:g$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:*�@�46.1,|4�@�.10�$RN�:?>v&1ÇYB;.10�*�,�LM>+3<EF(+:�:?G{&<0�(�3<(+&Q.-$)3<4 �'46@�rP.102$RLM(+&Q.J.10�$R$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:g*�@�46.1,|4�@�.10�$F,1(+ER$RN�:?>v&1ÇÑ(�31$�-(+:64?Ç+$ u��

�������! 21Sâ

Page 259: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

È�@�Lº(+&Q.)B;.10�46,|ER>vo2$':�46,�n1*�,-.�(+@Ñ$Qá9.-$'@�,14?>A@Ñ>+L.10�(�.�LM>+3�.102$������ � ���¡o�$',14?rA@ÑD�4?.10 � � �Ñ.-31$'(�.1ER$'@�.1,5&Q>A@�,14�o2$)31$'o46@P&S0�(�=�.-$)3 w9u È[email protected]�(�.�ER>9o�$':¬B2D�$/0�(+oP(R.-$)3<E�� � B2.102$p$Q~Y$'&Q. >+L�.102$� +.10������ � u ��$)31$+B�4?.�,102>A*�:�ozNO$5&):?$'(�3�.10�(�..10�46,�ER>vo2$':Cn-*�,-./$Qáv.-$'@�o�,�.10�$I4�o2$'({NO$'0�4�@�o#������� �º� � ( Å À5����� � �M� � >+L >+N�,-$)31K�(�.14?>A@�,�.->}r+31>A*2=�,�:�(�31r+$)3�.10�(+@.±D%> (+@�o�ER>+31$5.10�(+@P.±D%>�.-31$'(�.1EF$'@�.1, �Su ´�09*�,)B2.102$5����� � ���»o2$',146rA@P46,�n1*�,-.�(F,-=O$'&)46(+:;&)(+,1$5>+L�( � ������� � �A���ßA�����gÀM� � � Ð ÀM�;ß��¡������� � ��4�@I.102$p&)(+,-$5>+Lg. D�>F.-3<$'(�.1ER$'@�.1, u��� ��c ���|��� b � ���F� � c ���gc���idYT2Ì ,�4�@I.102$J>A@2$JDe('GP&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@;Bv.102$J.-31$'(�.1EF$'@�. ������N�:?>v&1Çz$Q~Y$'&Q.1,'B��(+@�o � � � EF(HG�NO$�31$)rA(�3<o�$'o}(+, � �C�9� >+3 � ������� � u/� $�0�('K+$�(+:?3<$'(+o2G�o�4�,1&)*�,1,-$'o�.102$F@2>+.146>A@¼>+L�31$)rA(�3So�46@2r

�H� ��� � ���v� � �J(+,�0�('Kv46@2r�s�áv$'oP>+3�3<(+@�o2>AE�$Q~O$'&Q.1, u� $pE�('GP(+:6,->�(�=�=�:?G�.10�$5,1(+ER$531$'(+,1>A@�[email protected]> Ð ÀM�;ß��;� u

� >+.-$p.10�(�.�.10�$)31$5(�31$p(F@9*�E/NO$)37>+L�=O>A,1,146N�46:64?.146$',)T¥�� � ��� �

�(+@�o � � (�31$�NO$',-.31$)rA(�3<o2$'oz(+,�0�(HK94�@2r � �C���Â� � ��ß � � u È[email protected]�46,q&)(+,-$+BvNO>+.10Fo2$',<&Q3<4?NO$�(5=�(�3<.146&)*�:6(�3

,1$).�>+L�&Q>A@�o�4?.14?>A@�,e.10�(�.�D�46:�:�@2>+.�K�(�31G�LM31>AE�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.7.->F$Qá9=O$)3<4�ER$'@�. u�à >+3|$Qá2(+ER=�:?$+T

´�3<$'(�.1ER$'@�.1, ��,-=O$'&)4ts�&Jo23S*2rA,#e:?>9&<Ç9, µ�N�31$)$'o�,�>+Lgo�>+r

¥�� � ��� .10�$ ��(+@�o � � (�31$eNO$',-.g31$)rA(�3<o�$'oR(+,�0�('Kv46@2r � ������� � � � �9ß � � u ´�0�(�.�46,'B �

�(+@�o � � (�3<$%.10�>A*2rA0�.�>+L

(+,�3<(+@�o2>AE K�(�3<46(�N�:?$',�o23S('D�@/L�3<>AE .102$%=O>+=�*�:6(�.146>A@�,;>+L�(+:6:�=O>A,1,14?N�:6$�.-31$'(�.1ER$'@�.1,�(+@�opN�:?>9&<Ç9,'B�3<$',-=O$'&Q.14?K+$':?G+BD 4?.10IK�(�3S46(+@�&Q$', � X� (+@�o � X� ��à >+3�$Qá2(+ER=�:?$+T

´�31$'(�.1ER$'@�.1, �REF(+&S0�46@2$', &<02>A,-$'@�(�.�3<(+@�o�>AE¢L�31>AE (+:6:CEF(+&S0�46@2$',�(�. (R&Q>AER=�(+@�G �#e:?>v&1Çv, �EF(+&S0�46@2$J>+=O$)3<(�.->+3S, &<02>A,1$'@{(�.�3S(+@�o2>AE¢LM31>AE (+:6:O>+=O$)3<(�.->+3<,

$'ER=�:6>HG+$'o�(�.�.10�$p&Q>AER=�(+@�G �¥ � $�EF('G}(+:6,1>{0�('K+$�.102$�,14?.1*�(�.14?>A@¼>+L7( �-EF4táv$'o � ER>vo2$':¬B�&Q>A@�.1(+46@�4�@2rPNO>+.10¼s�áv$'o�(+@�o}3<(+@�o2>AE�$Q~Y$'&Q.1, u��>A,-. >+L�.-$'@;B

´�3<$'(�.1ER$'@�.�$Q~Y$'&Q.1, ��(�3<$ � �C�9�

#e:?>9&<ÇI$Q~Y$'&Q.1, � � (�3<$ � ������� �à >+3�$Qá2(+ER=�:?$+T

´�31$'(�.1ER$'@�.1, ��LM$)31.146:64 �)$)3<,#e:?>v&1Çv, µ�r+31$)$'@�02>A*�,-$',

´�0�(�.�46,)B24?L�D�$5D 46,10�>A*23�46@2LM$)31$'@�&Q$',e.->z(�=�=�:?GF.->z(+:6:O=O>A,1,14?N�:6$�r+31$)$'@�0�>A*�,-$',)B�D%$J31$)rA(�3<o�.102$Jr+31$)$'@�02>A*�,-$',(+, ( � ������� � ,1(+ER=�:6$JL�31>AE .102$J=O>+=�*�:6(�.14?>A@�>+L�(+:6:O=O>A,1,146N�:?$|r+31$)$'@�02>A*�,1$', u

È!L!B9>[email protected]�$ >+.102$)3�0�(+@�o;Bv.102$�,1&Q>+=O$|>+L�46@2LM$)31$'@�&Q$|L�>+3e>A*23e$Qáv=O$)3<46ER$'@�.%4�,�>A@�:?GF.102$�$Q~O$'&Q.1,7>+LCLM$)31.146:64 �)$)3S,LM>+3(F=�(�31.146&)*�:�(�3e&Q>AEF=�(+@�G�.10�(�.�E�(+46@�.1(+4�@�,7µ�r+31$)$'@�02>A*�,-$',)B2D%$5&Q>A*�:6oI31$)rA(�3<o�.102$'E (+, � �C����N�:?>v&1Çz$Q~Y$'&Q.1, u

�������! 21"!

Page 260: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

��� �Ñ�h�� ����i��)�7�pT9È .e.1*23S@�,%>A*2.e.10�(�.)B�*�@�:646Ç+$ [email protected]$J&)(+,-$J>+L�.10�$|>A@�$JD%(HGz&):6(+,1,<4ts�&)(�.14?>A@�D�4?.10�>A@2$J,1(+EF=�:646@2r*�@�46.�=O$)3�$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:�*�@�4?.)BO.102$Ro�4�,-.146@�&Q.14?>A@{NO$).±D%$)$'@Ñs�á9$'o}(+@�o�3S(+@�o2>AEÏ$Q~Y$'&Q.1,5NY$'&Q>AEF$',�K+$)31G�46EF=Y>+3<.1(+@�.46@�0�4?rA02$)3/D%(HG�&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@�, u È!@�=�(�31.146&)*�:6(�3'B�(+:6.102>A*2rA0�.102$�&Q>AEF=�*2.1(�.14?>A@�>+L�89*�(+@�.146.14?$',p46@Â(+@Â(+@�(+:?Gv,146,5>+LK�(�3<46(+@�&Q$F.1(�N�:?$FEF('G}NO$R.102$z,1(+ER$+B�.102$ �º� � � � � � � � � � ���Y�¡>+Le.102$',1$�8�*�(+@�.14?.146$',)B�4 u $ u D�0�(�.5.10�$ �¼Ë2,546@�K+>A:?K+$'o$',-.146E�(�.-$+B�D�46:�:Y���9�q�9���Â>A@PD�0�(�. � ,�s�áv$'o�(+@�o�D 0�(�. � ,73<(+@�o�>AE u� $5D 46:6:O=O>A46@�.%.10�46,7>A*2.�4�@P.102$p&Q>A*23S,-$J>+Lg>A*23o�46,<&)*�,1,14?>A@ u

�½� ��ch�b�cedCigb�� ��ig�)�e�/T���*�,-.z(+,I46@�.102$Ñ>A@2$�De('G¾&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@;B7.102$¼:646@�$'(�3z(+o�o�46.14?K+$�ER>vo2$':|(�NO>HK+$}46,�9Ä�� � ��� � ����� � � � ������ u È L�D�$�.10�46@�Ç�(�NO>A*2.�.10�$�EF$'(+@IL�>+37.102$ �¯.10I.-3<$'(�.1ER$'@�.�4�@z.10�$ A.10IN�:?>v&1ÇYB � � � B�4?.%,<02>A*�:6oNO$|&):6$'(�37.10�(�.eD�$Jo2>�@2>+.eÇ9@�>HD 02>ÞD�E�*�&S0I>+L�D�0�(�.%D%$�,1$)$�4�,%(�.-.-3S4?N�*2.1(�N�:6$ .->�$'(+&<0�>+LC.102$J&Q>AER=O>A@2$'@�.1, � B �

�B

(+@�o � � u

�e�|c �|���bJ�� ���/T�Ì rA(+46@;BC.102$FEF>9o2$':�4�,JEF(+46@�:?G�(�o2$)Kv46&Q$RL�>+350�$':?=�46@2rI*�,J.->P.10�46@2Ç�(�NO>A*2.J.10�$F,->A*23<&Q$',J>+LK�(�3<46(�.14?>A@[email protected]�$5o�(�.1( u Ì rA(+46@;B2.102$'@CB2.->F31$'&Q>A@�&)46:6$|>A*�3�o2$',14?3<$|.->z0�('K+$p(�02$':?=�Lº*�:YER>9o�$':OL�>+37.10�4�@2Ç94�@2r�(+@�oP.102$EF(�.102$'E�(�.146&),)B�D%$p46ER=O>A,-$ � ��� �H� �Mß � ���Y���p.10�(�.�.102$'@�r+>HK+$)3<@Ñ02>HD D�$5.10�46@2Çz(�NO>A*2.7.10�$pER>vo2$': u´�02$5*�,1*�(+:;(�=�=�3<>A(+&<0�46,�.->�46ER=O>A,-$�.102$53<$',-.-3<46&Q.14?>A@�,

�� � [

��¤ � (+@�o ��

� [� � ¤ ���

B @2$�De('GI.->R.10�46@�Ç�(�NO>A*2.e.10�46,e46,e.->F,1*2=�=Y>A,1$ .10�(�.7.10�$5��ÄY� � ��ÀºÀ�ER$'(+@ � EF(HGzNO$�.102>A*2rA0�.7>+L�(+,7.10�$ ��ÄY� � � � �>+Lg.102$ �

�� B�.10�(�. 46,

� ¤ ! ��� � [

��� [ �

�� ¤

! ��� � [

��� [

� ������� � � ¤ � � �

�� � [

��� ! ��

� [� � �

� $|.10�*�,%,-$)$ .10�(�.)B246@R>+3<o2$)3%LM>+3 � .->�0�(HK+$ .10�4�,46@�.-$)31=�31$).1(�.146>A@;B�D%$|E�*�,-.%0�('K+$ �� [ ��¤ � (+@�o

�� [ � � ¤ � BD�0�4�&<0P(�31$5.10�$J31$',-.-3<46&Q.146>A@�,�(�NO>HK+$ u

Ì|,�NO$)L�>+31$+B+.10�$',-$731$',-.-3<4�&Q.14?>A@�,gr+>5(+:?>A@2rJD 4?.10�.102$746@�.-$)31=�31$).1(�.14?>A@�>+L ��(+@�o � � (+, �-o�$)K946(�.146>A@�, � LM31>AE�(+@R>HK+$)3S(+:6:

ER$'(+@ u ´�02$/.-31$'(�.1ER$'@�.1, �-(�~Y$'&Q. � .102$�31$',-=O>A@�,1$/46@�o�4t~O$)31$'@�. �-o�4?31$'&Q.146>A@�, x�� ,->AER$�>+Lq.102$ ��E/*�,1. NO$/@�$)rA(�.14?K+$

(+@�oP>+.10�$)3<,7=O>A,14?.14?K+$JLM>+3�.102$'E (+:6:O.->�,1*�E .->��)$)31> u � >HDpB�,->Fo2>F.10�$JN�:?>v&1Çv,)ÓÈ!.�46,�.109*�, &Q>AEFER>A@�.->�,-$)$/@9*�:6:�(+@�o�(+:?.-$)3<@�(�.14?K+$/0�G�=O>+.102$',1$',�D�3<46.-.-$'@{[email protected]$)3SEF,�>+L �

�(+@�o � � 4�@P.10�46,�&Q>A@�.-$Qáv.)B

(+,�D%$JD�46:�:�$Qá20�4?N�4?.7,102>+31.1:?G u

´�0�4�,%4�@�.-$)31=�31$).1(�.14?>A@P46,eK�(+:646oI46@�.102$5&)(+,-$JD 02$)31$J.102$ ��(+@�o � � (�31$ � �C�9� � � �9ß � � u�� 02$'@P.102$)GI(�31$ � ���������

� � ��ß � �+B�.102$54�@�.-$)31=�31$).1(�.14?>A@�46,7,<46EF46:6(�3HB9(+, [email protected]$5>A@2$JDe('G�&)(+,1$ u

�������! 2121

Page 261: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"=gÕ6Ö }ÙqÜ�� �Ý � Ý�Ø! �OÜOÛ'�¯Ü;Ù�" � !Ø�Û Ú �IØ�� �IÜ " �¯Ü;Ý�Ý ��� "vÜYÚ��¯Ø�Ù��ÏÛAÜ;Ù AØ$��� � � A "vØ$�&%�����Ú � � �¯Ø "��

A ��Ý � ��Ù � �¯Ú�� ÙqØ Ý&� �%Ý�Ü �&% ���±Ù���Jd�dgf ����i��)�7��dYT+#%$)LM>+31$�D%$�.1*23<@�.->5.10�$�(+@�(+:?Gv,146,)B+D%$731$'4?.-$)3S(�.-$�.102$�(+,1,<*�ER=�.14?>A@�,g.10�(�.q*�@�o2$)3S:64?$%.102$�K�(+:646o�4?. G>+Lg.102$5ER$).102>vo�,)T

¥ ´�02$J>+N�,-$)31K�(�.14?>A@�,'B�(+@�o�02$'@�&Q$p.102$J$)3131>+3<,'B�(�31$/��� � � ��ÀºÀ�Á¡� ��� �H� � ÐgÅC� ���¥ ´�02$J>+N�,-$)31K�(�.14?>A@�,�0�('K+$/.102$5� ������Ä� � ������ß�� u

´�02$',1$�(+,<,1*�ER=�.146>A@�,�(�3<$�@�$'&Q$',1,1(�31G�L�>+3 � 3S(�.14?>A,eD�$J&Q>A@�,1.-3<*�&Q.7.->R0�('K+$J.10�$ � ,1(+ER=�:64�@2r/o�4�,-.-3<4?N�*�.14?>A@ u ��$'&)(+:6:>A*235o�4�,1&)*�,1,146>A@{>A@}.10�$RK�(+:64�o�4?.±G{>+L%(+,1,<*�ER=�.14?>A@�,|4�@Ñ&S0�(�=�.-$)3# �{.10�$F,1(+ER$F46,1,<*2$',J(�=�=�:?G�02$)31$ (+@�o;B�4�@�o2$)$'o;B��À � ��ÁC� �Su� �|c��pTOÌ|,�LM>+3 .10�$/>A@2$/D%(HG�&):6(+,<,14ts�&)(�.14?>A@CB�D%$���� �Þ� � � �M���Â.102$�´�>+.1(+:qË�ËYB�D�0�46&S0{ER$'(+,<*231$', ��ÀºÀeÄ� � ��� � ���Y�»[email protected]$Po�(�.1(¼LM31>AE (+:6:e,->A*23S&Q$',)B�46@�.-> �-46@�o2$)=O$'@�o�$'@�. � &Q>AER=O>A@2$'@�.1,Ro2$',1&Q3<4?N�46@2r{K�(�3<46(�.146>A@Â(�.-.-3S4?N�*2.1(�N�:6$�o�4?~Y$)31$'@�.,->A*23S&Q$', u ´�02$',-$F&Q>AEF=Y>A@�$'@�.1,5(�3<$R.102$�@9*�ER$)3<(�.->+3<,5>+L�$',-.14�EF(�.->+3<,JLM>+3 ��K�(�3<46(+@�&Q$ u���� $zo2$)K+$':?>+=�.102$F4�o2$'(IN�G.10�46@�Ç946@�r/>+L Ð � ��� .10�$5.-31$'(�.1ER$'@�.�(+@�oPN�:?>9&<Çz$Q~O$'&Q.1, �

�(+@�o � � (+,�NY$'4�@2r � �C�9� u

�R�5i���ig�)�e�/T�Î|$Qs�@2$VW � � ¤ ! �

�� � [

��� [

W�� ¤ >HK+$)3S(+:6:�,1(+EF=�:?$JER$'(+@

VW�� ¤ ! ��

� [W�� ¤ ,1(+ER=�:?$JER$'(+@PLM>+3�.-31$'(�.1ER$'@�.�� >HK+$)3�(+:6:;N�:?>v&1Çv, �

VW � � ¤ ��� � [W�� ¤ ,<(+ER=�:?$JER$'(+@{L�>+3�N�:?>9&<Ç >HK+$)3�(+:6:O.-31$'(�.1EF$'@�.1, �

� ¤� �� [ �� [ W

���� X! � ¤ &Q>+313<$'&Q.14?>A@�Lº(+&Q.->+3

´�02$z´�>+.1(+:�Ë�Ë�46,)B�(+,�*�,<*�(+:¬B�.10�$z@9*�ER$)3<(�.->+3�>+L7.102$z�9ÄY� � ��ÀºÀ5� � ���gÀM�»Ä�� � ������ßA�¼LM>+3�(+:6:q.102$zo�(�.1(vB�D 4?.102>A*2.31$)rA(�3<o�.->F.-31$'(�.1ER$'@�.1, � � B�@2>HD5B�N�:?>v&1Çv,)T

´�>+.1(+:�Ë�Ë ¤�� � [

��� [

W � � Z VW � � � X ¤ ��� [

��� [

W X�� Z � �

Ì|,7NO$)L�>+31$+B�.10�46,746,eN�(+,1$'oP>A@ ! � Z 46@�o2$)=O$'@�o�$'@�.e8�*�(+@�.14?.146$', o2$)r+31$)$',�>+L�LM31$)$'o2>AE �Su

�������! 21+*

Page 262: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

Ì|,qNO$)L�>+3<$+B�.102$|@�*�EF$)3<(�.->+3>+LC( � 3<(�.14?>pL�>+3�.-$',-.146@2r/.-31$'(�.1ER$'@�.%ER$'(+@zo�4t~O$)31$'@�&Q$',>A*2rA0�.�.->/46@�K+>A:?K+$�(pK�(�3S46(+@�&Q$$',-.146E�(�.-$�&Q>A@�.1(+46@�4�@2r�(I&Q>AER=O>A@2$'@�.�o�*2$�.->�K�(�3<46(�.146>A@Ñ(+EF>[email protected]$/.-3<$'(�.1ER$'@�.5EF$'(+@�, u ´�0�4�,�89*�(+@�.146.±G{D 46:6:CNO$46o2$'@�.146&)(+:O.->F.10�(�.�46@P&<0�(�=�.-$)3 �B�N9GI.102$5,1(+ER$p3<(�.14?>A@�(+:?$+Ó � $/.10�*�,�0�('K+$

´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë�¤ ! �� � [ VW � ��Z VW � � � X ¤ �� [ � �� [ W

�� � X! Z �

´�0�4�,pD�4�:6:�0�('K+$ � Z o2$)r+31$)$',�>+L|LM31$)$'o2>AEPB(�rA(+4�@»N�G�.102$P,1(+ER$P(�31rA*�ER$'@�. u ´�0�46,�(+,1,-$',1,<ER$'@�.R>+L K�(�3S46(�.14?>A@$Q~O$'&Q.14?K+$':?G � � ��� � ���p.102$5N�:?>v&1Çv,)B�(+, 4?.�46,eN�(+,-$'o�>A@ ��ÄY� � � � �M� � >HK+$)3|.102$'E u#%GÑ(+@�$'@�.14?3<$':?G���� � �ºÀ � � (�31rA*�ER$'@�.JD 4?.10 Ð ÀM�;ß��;��46@¼=�:6(+&Q$R>+L�.-3<$'(�.1ER$'@�.1,'B�D%$�EF(HGÑ(�313S4?K+$F(�.p(+@�(+@�(+:6>+r+>A*�,89*�(+@�.146.±GYT

#e:?>v&1Ç{Ë�Ë ¤ � ��� [

VW � � Z VW � � � X ¤ �� [ � �

� [ W

�� � X� Z �

´�0�4�,gD�46:6:v0�(HK+$ ! Z o2$)r+3<$)$',q>+LOL�3<$)$'o2>AE u ´�0�46,�(+,<,-$',1,1ER$'@�.q>+LOK�(�3<46(�.14?>A@R$Q~O$'&Q.14?K+$':?G�� � ��� � �9��.102$�.-3<$'(�.1ER$'@�.1,'B(+,�46.�46,eN�(+,-$'oP>A@ ��ÄY� � � � �º� � >ÞK+$)3 .10�$'E ucb b5�eb d�dYT�Ì rA(+46@;B�D�$I@2$)$'o�(ÑË�Ë}.10�(�./3<$)=�31$',-$'@�.1,5.102$�K�(�3<46(�.14?>A@�D�$�(�31$z(�.-.-3<46N�*2.146@2r{.->����C�q� � � ���v� � ��À� �Þ� � � u È L�D�$P(�31$I.->}0�('K+$P.10�$I,<(+ER$P,14?.1*�(�.14?>A@Â(+,R46@�.102$I>A@2$�D%(HGÂ&):6(+,<,14ts�&)(�.14?>A@Â&)(+,-$+B�D�02$)31$I(+:6:7Ë�Ëv,�(�31$(+o�o�46.14?K+$J(+@�o�,1*�E .->F.102$5´�>+.1(+:�Ë�ËYB2D%$pE�*�,-.�0�(HK+$

#e:?>v&1Ç{Ë�Ë � ´�31$'(�.1EF$'@�.JË�Ë � �q3<31>+3|Ë�Ë�¤ ´�>+.1(+:�Ë�Ë �Ë9>A:?Kv46@2r�.10�4�,e$'8�*�(�.146>A@PL�>+3 �q3131>+3�Ë�Ë�(+@�o�o2>A4�@2r�.102$p(+:?r+$)N�3S(vB�D�$5(�3<3<4?K+$p(�.

�q313<>+3 Ë�Ë ¤�� � [

��� [

W � � Z VW��+Z VW � � � VW � � � X � ¬a9u���

´�0�(�.R46,'B4?L 46.�D%$)31$�46@�o2$)$'oÂ.-3<*2$I.10�(�.RD%$�&Q>A*�:6o»� � �H� � � �M�Y� ´�>+.1(+: Ë�ËÂ46@�.->¼.102$',-$�&Q>AER=O>A@2$'@�.1,)B.10�$'@ ¬a9u���D%>A*�:6o½0�(HK+${.->�NO$P.102${89*�(+@�.14?.±G½&S0�(�3<(+&Q.-$)3<4 �'4�@2r�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:e$)3131>+3 u È�@�,-=O$'&Q.14?>A@»>+L�.10�4�,R8�*�(+@�.14?. G»,1$)$'EF,=�31$).-. GP02>+=O$':?$',1,eLM>+3�(�.-.1(+&<0�4�@2rz,1*�&<0�(+@�4�@�.-$)31=�31$).1(�.14?>A@;Ó

�������! 21��

Page 263: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

����igc�b���b�c|i���i��'�e�/T2È!@ILº(+&Q.)B�4?.�4�,���� � 02>+=O$':?$',1, u ��$'&)(+:6:;>A*23 ���;���9À � ��� �Þ� �Mß � �M�Y������ [

��¤ � (+@�o ��

� [� � ¤ �

(+@�o�D�0�(�.e.102$)G�46ER=�:6G+B9@�(+EF$':?G+Bv.10�(�.7.102$ ��(+@�o � � EF('G�NO$ 31$)rA(�3So2$'oP(+,7����Ä ��� � �M������LM31>AE�(+@I>HK+$)3<(+:�:;ER$'(+@

� u � >A@�,<46o2$)3p.10�$'@½��� � ���#� � �M�Y�¾>+L�.102$',-$P89*�(+@�.146.14?$',�*�@�o2$)3�.102$I31$',-.-3<4�&Q.14?>A@�,�(+@�oÂ.10�46,�46@�.-$)3<=�31$).1(�.14?>A@;Tz.102$>+N9K94?>A*�,7$',-.146EF(�.->+3S,�(�31$

�� ¤ VW � � � ���¤ VW

���Z VW � � � �� � ¤ VW � � Z VW � � �

´�02$ �-0�(�.1, � o�$'@2>+.-$�$',-.146EF(�.14?>A@�>+L�.102$',-$J8�*�(+@�.14?.146$', u ´�0�*�,)B24?L;D�$�De(+@�.-$'o�.->�$',1.146EF(�.-$ ��� ¤ � � �

�� � � Bv.102$

$',-.146E�(�.->+3�D%>A*�:6oINO$���� ¤ VW � � � VW � ��Z VW � � � � VW � � Z VW � � � �

#%$'&)(+*�,-$�46@I>A*23�:64�@2$'(�37(+o�o�4?.14?K+$5EF>9o2$':��� ¤�W

�� Z �

��

&<0�(�3<(+&Q.-$)3<4 �)$',JD 0�(�.-$)K+$)35K�(�3<46(�.14?>A@ÑD%$�(�3<$�(�.-.-3S4?N�*2.146@�rz.->I$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:�$)3<31>+3'B;D%$�D%>A*�:6oÑ02>+=O$�.10�(�.J(+@}(�= �=�31>+=�3<46(�.-$J�q313<>+3|Ë�ËzD%>A*�:6oINO$JN�(+,-$'oP>A@{(+@{�9� � � � � � �R>+L � � � u Ë2*�&<0�(+@�$',-.146EF(�.-$p4�,

W�� Z ��

�� ¤ W

�� Z ��VW � � � VW � � Z VW � � � � VW � � Z VW � � ���

¤ W�� Z VW

��+Z VW � � � VW � �

N9Gz(+:?r+$)N�3S( u ��>+.-$J.10�(�.7.10�46,789*�(+@�.146.±Gz4�,e=�31$'&)46,-$':6GF.10�(�.�46@ ¬a9u���Sx .109*�,)B2>A*23�&)(+@�o�46o�(�.-$J89*�(+@�.146.±G�LM>+3��3131>+3�Ë�Ëo2>9$',546@�o�$)$'oÑE�(�Ç+$�,-$'@�,-$ ��46.�4�,�.102$F,1*�E�>+Le,189*�(�31$'o}o2$)Kv46(�.14?>A@�,�>+L%.102$F46@�o�4?Kv46o�*�(+:;>+N�,-$)31K�(�.14?>A@�,)B�W

�� LM31>AE

.102$'4?3 �-,<(+ER=�:?$5ER$'(+@CB � (+@P$',-.14�EF(�.-$5>+Lg(+:6: �-:?$)LM.7>HK+$)3 � K�(�3S46(�.14?>A@;B����� u

´�02$/o2$)r+31$)$',�>+L�LM31$)$'o2>AE (+,1,->v&)46(�.-$'o�D�4?.10P�q3<31>+3�Ë�ËP46,7>+L�&Q>A*23<,-$/.102$p@9*�E/NY$)3�>+Lq46@�o2$)=O$'@�o2$'@�.78�*�(+@�.14?.146$',7>A@D�0�4�&<0P4?.�o2$)=O$'@�o�, u � >A@�,146o�$)3<46@2r�>A*23�=�(�3<.14?.14?>A@

#e:?>v&1Ç{Ë�Ë � ´�31$'(�.1EF$'@�.JË�Ë � �q3<31>+3|Ë�Ë�¤ ´�>+.1(+:�Ë�Ë �

D%$p0�('K+$/o2$)r+31$)$',�>+LgLM31$)$'o2>AE

! Z �� � � Z �� � � Z �� ! Z �� ¤ ! � Z �x.10�(�.�46,)B�LM>+3p.10�$zo2$)r+31$)$',/>+L7LM31$)$'o2>AE .->Ñ(+o�o�*�=CB��3131>+3�Ë�˼E/*�,-.p0�(HK+$ � Z �� ! Z �� o2$)r+31$)$',/>+L7L�3<$)$'o2>AE uÈ�@�Lº(+&Q.)BYD%$/E�('G�n1*�,-.14?LMG�.10�46,�4�@�.1*�46.14?K+$':?G ue� $�(�3<3<4?K+$'o{(�.|.102$/L�>+3<E >+Lq�q313<>+3�Ë�Ë�*�@�o2$)3�.10�$/31$',1.-3<46&Q.14?>A@�,�.10�(�..102$ �

�(+@�o � � ,1*�E .-> �)$)3<> u ´�09*�,)B.102$',-$I31$',-.-3<4�&Q.14?>A@�,R46@�K+>A:?K+$ � Z (+@�o ! Z 46@�o2$)=O$'@�o2$'@�./89*�(+@�.146.14?$',)B

31$',-=O$'&Q.14?K+$':6G u ´�0�*�,)B2.102$)31$p(�3<$ � Z �� ! Z �� &Q>AE/N�46@�(�.14?>A@�,e>+Lg4�@�o2$)=O$'@�o2$'@�.%89*�(+@�.14?.14?$', u

�������! 21�

Page 264: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"� $/,<*�EFEF(�3<4 �)$|.10�46,746@2LM>+3<EF(�.14?>A@P4�@P(+@�Ì%� B�� Ì .1(�N�:?$/(+,7L�>A:�:?>HD�,'T

��������� ��������������������� �!�#"%$&�(' )�*+�,$.-/�('10����2����34���6587 9��,:�)�;<"=�>+?A@CBED =A=

>GF&HJIG@LKMIGNOKM>+P Q�R Q�DES#P#KTNLKU>�P VW>+XZYA?�NCIJNOKM>+P [\= R

] XZ>�PA^`_WaM>�BCb�c dfehg i kjlOm%nGo2pqsr l e pqsrtrTuwv yxz|{,}G~ y�� {2}�� � zC���� e1� ����� �&� ���4�+��Z�G�] XZ>+PA^ i�ehg d � � m%nGo2pq � r e pq6rtrTuwv �� {,}J~ xz�{2}2� � zC���j e1� ���s� �&�����Z�G��Z�G�� @LD8IJNLXZD�P2NLc

� @L@L>+@ o i&e g u o d�ehg u � � m%n jlOm%n+o q � l e pq � r e pq r l�� pq rtr u�v �,� cO? � NO@CI+BENOKM>+P �����

� >GNCIGa d i�ehg � � m%n yjlOm%n+o q � l e pq6rtr¡u�v � � m%n .jlOm%n q�v� l e��� $)31$+B

$'&%¢Ñ¤ ´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë� Z � $'&¤£�¤ #%:6>9&<Ç�Ë�Ë! Z � $0&)(�¤ �q3<31>+3|Ë�Ë � Z �� ! Z �� �

dCi���i��1dCi�� �g� h �����|�pi�� cedvc%dOT�´�02$5=�3S46EF(�31GI8�*�$',-.14?>A@P>+Lq46@�.-$)31$',-.|[email protected]�4�,�,-$).-.146@2r�46,7.->Io2$).-$)3<EF4�@2$54?Lg.102$ER$'(+@�,�>+L�.10�$ � .-3<$'(�.1ER$'@�.�=Y>+=�*�:6(�.14?>A@�,e(�31$/o�4t~O$)31$'@�. u�� $�EF('GID�3S4?.-$�.10�46,7LM>+3<EF(+:6:6Gz(+,

j kml ¢�T � [%¤ � X�¤¦¥J¥J¥2¤ � � K9, u jI[ l ¢}T�´�02$ � � (�31$p@�>+.�(+:6:O$'89*�(+: �´�0�4�,7EF('GP(+:6,->RNO$JD�3S4?.-.-$'@[email protected]$)3<EF,�>+L�.10�$ �

�*�@�o2$)37.102$J31$',1.-3<46&Q.14?>A@ �� § [ �

�¤ � (+,

j kml ¢�T � [%¤ � X�¤¦¥J¥J¥9¤ � � ¤ � K9, u jP[ l ¢�T�´�02$ � � (�31$5@2>+.�(+:�:O$'8�*�(+: �igcedCiÂ�b5���gc��If�b c�T#��$!n-$'&Q. j�kml ¢ 46@ILM(HK+>+3�>+L�j [ l ¢ (�.�:6$)K+$':;>+L�,<4?rA@�4ts�&)(+@�&Q$5£Â46L

� ¢ _ � � � [ l � � � [ � ��� [ �¬l �

�������! 21�

Page 265: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

Ì ,1$'&Q>A@�o�(�31G�8�*2$',1.14?>A@�>+L�46@�.-$)31$',-.7EF4?rA0�.eNO$ D�0�$).102$)37.102$)31$J46,e(�,-Gv,-.-$'EF(�.146&�$Q~O$'&Q.7>+L�N�:6>9&<Ç9, u�� $5E�('G�D�3<4?.-$(F,-$).�>+L�0�G�=O>+.102$',1$',7L�>+3�.10�46,�*�@�o2$)37>A*23�ER>vo2$':;31$',1.-3<46&Q.14?>A@�,7(+,

j kml £ÂT � [e¤ ¥J¥J¥ ��¤ � Kv, u jI[ l £ÂT�´�02$ � � (�3<$p@2>+.�(+:6:;$'89*�(+: �

igcedCiÂ�b5���gc��If�b c�T#��$!n-$'&Q. j kml £»46@ILM(HK+>+3 >+L�jI[ l £»(�. :?$)K+$':;>+L�,14?rA@�4?s�&)(+@�&Q$J£»4?L� £ _ �

�� [ l � � � [ � �

�� [ �ºl �

�R�5igc�TOÈ�@}ER>A,-.�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1,)B;D�02$).102$)3J>+35@�>+.|.10�$)31$F(�31$RN�:?>v&1ÇÑo�4t~O$)31$'@�&Q$',�46,J@2>+.�31$'(+:�:?G{(PEF(+46@¼&Q>A@�&Q$)3S@;BNO$'&)(+*�,-$+BON9G{&Q>A@�,146o�$)3<46@2rFN�:?>9&<Ç9,�*2=ÑLM31>A@�.|D%$�0�('K+$R(+&1Çv@2>HD :?$'o2r+$'o¼.102$'E (+,�(�=O>A,1,14?N�:6$5@2>A@�.-3S4?K94�(+:�,->A*23S&Q$�>+LK�(�3<46(�.14?>A@ u È!L�D%$I.-$',-.�D�02$).102$)3�N�:?>v&1Ç�$Q~Y$'&Q.1,F(�3<$Io�4t~Y$)3<$'@�.�(+@�oÂ31$!n-$'&Q.Fj kml £%Bq.102$'@;B�N9G�N�:?>9&<Ç94�@2r2B�D�$P0�(HK+$=�31>+N�(�N�:?Gz4�@�&Q31$'(+,-$'oI.102$p=�31$'&)46,146>A@z>+Lg>A*23�$Qá9=O$)3<46EF$'@�.)B2>A*237>+3S4?rA46@�(+:O>+Nvn-$'&Q.14?K+$ u

c����c ��igc�� �Ñc�|� d � f��|b�cedYT � $5o2$)K+$':?>+=O$'oI.102$J(�NO>[email protected]$5&)(+,-$JD 02$)31$�NO>+.10 ��(+@�o � � 0�('K+$ � �C���

$Q~O$'&Q.1, u È!.F46,R46@�,-.-3S*�&Q.14?K+$I.->�$Qá2(+EF46@2$P.102$����C�q�9ß � �9� ��� ���à� � Å � � �9��*�@�o�$)3R>A*23�:646@�$'(�3�(+o�o�4?.14?K+$PER>vo2$':*�@�o�$)3%.10�46,7&Q>A@�o�4?.146>A@�(+,�D�$':6:;(+,�.102$5&)(+,-$',�D 02$)31$ 4 � Ð � ��� �

�(+@�o � � (�3<$ � ������� � (+@�o 464 � .102$5&)(+,-$JD 02$)31$

��46, � �C����N�*2. � � (�31$ � ������� � .102$ �-EF4táv$'o � &)(+,-$ �Su ´�0�4�, (+:6:6>HD�,|46@�,146rA0�.|46@�.->�.102$R,1*�46.1(�N�46:64?. Gz>+L�.102$�.-$',-.

,-.1(�.146,1.146&),7rA4?K+$'@�(�NY>ÞK+$ u

Ëv>A*23<&Q$J>+L ��áv=Y$'&Q.-$'o �{$'(+@¼Ëv8�*�(�31$K�(�3<46(�.14?>A@ #�>+.10�s�áv$'o #�>+.10{3<(+@�o2>AE �Ñ4táv$'o

$0& £ � X� � � ������ ������ [ � X� � � � X� � X� � � � X�$'&%¢ � X� � ! � ��� � ��� � [ � X� � ! � X� � X� � ! � ��� � ��� � [$0& ( � X� � X� � X�

� $)31$+B � X� 4�,J.102$RK�(�3<46(+@�&Q$�(+,<,->9&)4�(�.-$'o�D�4?.10¼.10�$ ��� B�.10�(�.p46,'B�&Q>+3131$',-=O>A@�o�[email protected]>�D�0�(�.pD�$�(�3<$�(�.-.-3<4?N�*�[email protected]>

$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:O$)3131>+3�[email protected]�46,7,14?.1*�(�.146>A@ u

�������! +*��

Page 266: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"à 31>AE .10�46,e.1(�N�:6$+B�D�$/0�('K+$

¥�� 1 ®�� ��§�³Y« � ����� °1« T � ¢ (+@�o � £ (�31$�NO>+.10½(�=�=�3<>+=�3<46(�.-$ u ´�0�$ �¼Ëv,�46@».102${@9*�ER$)3<(�.->+3S,R>+L .10�$',-$

,1.1(�.146,-.146&),)B�$'&%¢Ñ(+@�o $'&¤£�$',1.146EF(�.-$ � X��� $',-.146E�(�.-$'ozN9G�$'&)(q�gÀ Å �|(+@I(+o�o�4?.14?>A@�(+:2.-$)3<Eà.10�(�.%4�,q$'89*�(+:.-> �)$)31>z*�@�o2$)37j kml ¢�(+@�o�j kml £%B�31$',-=O$'&Q.14?K+$':?G u

¥�� 1 ®�� ��§+³�« � � 4�§+³�« 1 ² T � >+.-$�02$)31$|.10�(�. $'&%¢¼(+@�o $'&¤£�$',-.146EF(�.-$ � X� �gÀ Å ��(+@�$Qáv.-3<(p.-$)3SEà46@�K+>A:?Kv46@2r

.10�$pK�(�3<46(+@�&Q$', � X� (+@�o � X� B�31$',1=Y$'&Q.146K+$':?G+B�&S0�(�3<(+&Q.-$)3<4 �'4�@2rzK�(�3<46(�N�46:64?. Gz46@{.102$p=O>+=�*�:�(�.14?>A@�,e>+L(+:6:C=Y>A,<,14?N�:?$.-3<$'(�.1ER$'@�.1,|(+@�oPN�:?>9&<Ç9, u ´�0�*�,)B�*�@�o2$)3e.102$',1$p&Q>A@�o�4?.146>A@�,)B � ¢Â(+@�o � £½(�31$p(�=�=�31>+=�3<46(�.-$�LM>+3�.-$',-.14�@2r

j kml ¢�T � X� ¤���Kv, u jI[ l ¢�T � X� _ � �

j kml £»T � X� ¤���Kv, u jI[ l £ÂT � X� _ �� ´�02$',-$50�G�=O>+.102$',-$', (�31$J.102$5>+N9Kv4?>A*�,7>A@2$',�>+Lg4�@�.-$)31$',1.7D�02$'@ �

�(+@�o � � (�31$ � ��������� u

¥����¼© � °<«���² 1 «�°Q¨ T à >+3 ��s�á9$'o}(+@�o � � 3<(+@�o2>AEPB;.10�$�,<(+ER$R>+N�,-$)31K�(�.14?>A@�,J(+,J(�NO>ÞK+$F(�=�=�:?G u� ¢ (+@�o � £

(�3<$p(�=�=�31>+=�3<46(�.-$�L�>+3 .-$',-.146@2r

jFkml ¢ T ��[ ¤ �)X ¤¦¥J¥J¥v¤ � � ¤���Kv, u j [ l ¢ TF´�0�$ � � (�3<$5@2>+.�(+:6:O$'89*�(+:C(+@�oj kml £»T � X� ¤���Kv, u jI[ l £ÂT � X� _ � �

3<$',-=O$'&Q.14?K+$':?G u

c���������h�c�T � #e(+:6(+(+EPB�� a �µ9B���� ³Y«A§�²�°Q³�®¯§+¨^­ 1�� ��© 1 ²F°'® 476 B�= u � �� u ´�02$¼LM>A:6:?>ÞD�46@2r»o�(�.1(»(�31$}Gv4?$':6o�,�46@N�*�,<02$':6,���(+&Q31$�L�3<>AE (+@�(�r+3<46&)*�:6.1*23<(+:7$Qáv=O$)3<46ER$'@�.z,-$).z>A*2.I46@�(�3<(+@�o2>AE�4 �)$'o�&Q>AER=�:?$).-$�N�:?>9&<Ç¡o2$',14?rA@ u ´�02$$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.�De(+,|o�$',14?rA@2$'o�.->P46@�K+$',1.14?rA(�.-$�.102$�o�4t~Y$)3<$'@�&Q$', 4�@�Gv4?$':6o�L�>+3� z0�G9N�3<46o�K�(�3<46$).14?$',|>+LqD�02$'(�.)B;:6(�NO$':?$'oÌ � � 02$)3<$ u Ìàs�$':6o�D%(+,/o�4?Kv46o2$'o}46@�.-> w N�:6>9&<Ç9,)B�$'(+&<0»&Q>A@�.1(+46@�46@2r P=�:?>+.1, u È!@�$'(+&<0�=�:?>+.)B�.102$ I=�:?>+.1,JD%$)31$(+,1,146rA@2$'o{(�.|3<(+@�o2>AE .->�NY$p=�:6(+@�.-$'o{D�46.10P.102$ �K�(�3<4?$).14?$',)BY>A@2$/=�:?>+.�LM>+3|$'(+&<0ÑK�(�3S4?$).±G u Ì G94?$':�o�De(+,�31$'&Q>+3So2$'oLM>+3�$'(+&<0�=�:?>+. u

� $)31$+B�.102$'@CBC.102$F�gÀ�� � �F(�31$R.10�$F� �C�q� � �����v� � ��À Å ��� � �+B�(+@�oCBCNO$'&)(+*�,-$R>A@�:?G�>A@2$R>+N�,-$)3<K�(�.14?>A@�D%(+,J.1(�Ç+$'@�>A@$'(+&<0CB;.102$)G�(�31$�(+:6,->�.102$R� �����gÀ��º� �½Å ��� � � u ´�02$�3<(+@�o2>AE�4 �'(�.14?>A@�>+L.-31$'(�.1ER$'@�.1,�.->I$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:�*�@�46.1,�De(+,&)(�313<46$'oP>A*2. � � ��� �º��$'(+&S0�N�:?>v&1Ç u� $J(+,1,1*�EF$ .10�(�.%.102$�ER$'(+,1*23<$'ER$'@�.1,e(�31$J(�=�=�31>'á246EF(�.-$':?GF@�>+3<EF(+:6:?GRo�4�,-.-3<4?N�*�.-$'o;BAD�0�4�&<0�,1$)$'EF,%31$'(+,->A@�(�N�:6$ LM>+3,1*�&S0�&Q>A@�.146@�*�>A*�,�ER$'(+,1*�31$'ER$'@�.�o�(�.1(vB�D�46.10I.102$p,1(+ER$pK�(�3<4�(+@�&Q$ u

�������! +*?>

Page 267: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"� $/0�('K+$ � ¤� �B ! ¤ w9u

� (�3S4?$).±G#e:?>v&1Ç Ì # � Î � à � �� § [ W

��

È � � a � � � w � � �'µ � � ]È1È � � � � �'µ �'µ � � � � �'µ ]È1È<È �'µ � � � � � � w � � � � a �È � � � w � � � � � Ò � w � � � � � � � Ò � a � � w � ] � �'µ

�� § [ W

�� Ò � Ò � Ò µ Ò+Ò Ò Ò+a �� § [ �� § [ W

�� ¤ Ò µ

� (+:6&)*�:6(�.14?>A@�,)T

� ¤� �� § [ �� § [ W

�� � X! � ¤ � Ò µ

X

� � w ¤ Ò � a+] �� § [ � �� § [ W���� X! ¤ � Ò �

X � ¥J¥J¥ � Ò+a X w ¤ Ò � �� �

�� § [ � �

�§ [ W

�� � X� ¤ � ] X � ¥J¥J¥ � � �'µ X ¤ Ò µ �+µ Ò

�� �§ [

��� § [

W X�� ¤ � � X � ¥J¥J¥ � � ] X ¤ Ò ��� �

´�09*�,)B

´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë�¤ Ò � �� � Z Ò � a+] R¤ � Ò#e:?>v&1Ç{Ë�Ë�¤ Ò µ �+µ Ò Z Ò � a+] F¤ � �� ^µ´�>+.1(+:�Ë�Ë�¤ Ò ��� � Z Ò � a+] F¤ µ�� w Ò�q3<31>+3 Ë�Ë ¤ ´�>+.1(+:�Ë�Ë Z ´�31$'(�.1ER$'@�.|Ë�Ë Z #e:?>v&1Ç{Ë�Ë�¤ µ�� w Ò Z � �� ^µ Z � Ò ¤�� a ]

�������! +*

Page 268: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

Ì @�(+:?G9,<46,e>+L � (�3S46(+@�&Q$ � � (�3S4?$).±GPÎ�(�.1(Ë9>A*23<&Q$

>+L�K�(�3<46(�.146>A@ Î Ã Ë�Ë �}Ë Ã#e:?>v&1Çv, � �� u µ � � u^w µ � u µ��

´�31$'(�.1ER$'@�.1, Ò � u^Ò Ò9u^a � u � ]�q313<>+3 µ� � a9u^] � u^Ò+Ò´�>+.1(+: �� µ�� w9u^Ò

´�>¡=O$)31L�>+3SE .102$�0�G9=O>+.102$',146,I.-$',1.�L�>+3�o�4t~O$)31$'@�&Q$',�(+ER>A@�r½.102$�.-31$'(�.1ER$'@�.�EF$'(+@�,)B�D�$�&Q>AER=�(�31$ � .->¡.102$(�=�=�3<>+=�3<46(�.-$�K�(+:6*2$RLM31>AE�.102$ � .1(�N�:6$ uFà >+3/:?$)K+$':q>+L%,146rA@�4ts�&)(+@�&Q$R£ ¤ �� � w B�D�$z0�('K+$ � �ml X � l k�� k ¤àµ w � � (+@�o � ]R_ µ w � uq� $ .109*�,��z���'�9ß � j kml ¢ u ´�02$)31$|46,q$)Kv46o2$'@�&Q$ [email protected]$',1$ o�(�.1(/.->/,1*�r+r+$',-.�.10�(�..102$)31$|(�31$�o�4t~O$)31$'@�&Q$',46@PER$'(+@�G94?$':�o�,7(+ER>[email protected]�$5K�(�3S4?$).14?$', u

´�>{.-$',-./.102$z0�G�=O>+.102$',<46,J>A@�N�:?>9&<Ç}o�4t~O$)31$'@�&Q$',)B�D�$Fs�@�o � � l X � l k�� k ¤�µ ] � $�0�('K+$�µ �� ^µ�� _ µ ] �Bg.109*�,5D%$�����H��ß � j�kml £ u ´�02$)31$�46,e,-.-31>A@2r�$)Kv46o2$'@�&Q$�46@�.102$',-$Jo�(�.1(�.->F,1*�r+r+$',-.7o�4t~O$)31$'@�&Q$',e46@�ER$'(+@IG946$':6oz(+&Q3<>A,1,eN�:?>v&1Çv, uÈ�@�,-$'&Q.14?>A@ a9u^a B�D�$/,102>HD 02>HD .->z*�,-$�ËvÌJËz.->�&Q>A@�o�*�&Q.�.10�46,e. G�=O$J>+L�(+@�(+:?Gv,146, u

f�dvc ��f�h��|c%d�d}� � �eh%� � J����Ê|T � >+.-$5LM31>AE�.102$',1$J31$',1*�:?.1,e.10�(�.�.102$ Ð À��;ß�� �º� � ,-$)31K+$'o{.->R$Qá9=�:6(+46@PE�*�&<0P>+L.102$�>HK+$)3S(+:6:;K�(�3<46(�.14?>A@ u ´�>F(�=�=�31$'&)4�(�.-$J.10�46,%LM*�31.102$)3'Bv,1*2=�=O>A,-$|.10�(�.7D%$J0�(+o���� � N�:?>v&1Ç+$'oI.102$J$Qáv=O$)3<46ER$'@�.)BvN�*2.46@�,1.-$'(+oz0�(+oJn-*�,-.�&Q>A@�o�*�&Q.-$'o�.10�$ $Qáv=O$)3<46ER$'@�.(+&)&Q>+3<o�4�@2r/.->�(�ßA� ����ÀM� � �vÀ�Á � ������� � ���9��� � � u Ëv*2=�=Y>A,1$7.10�(�.D%$5$'@�o2$'oP*2={D�4?.10I.102$5,1(+EF$po�(�.1(F(+, [email protected]$5$Qáv=O$)3<46ER$'@�.7(�NY>ÞK+$ u

�|@�o2$)35.102$',1$�&Q>A@�o�4?.146>A@�,)BCK�(�3<4?$). G¼4�,J.102$F>A@�:6G�&):6(+,1,<4ts�&)(�.14?>A@}Lº(+&Q.->+3�L�>+35.10�$F=�:?>+.1,)B�(+@�o}D%$FD%>A*�:6o�&Q>A@�,1.-3<*�&Q..102$5LM>A:6:?>ÞD�46@2r�(+@�(+:?Gv,146,e>+LgK�(�3<46(+@�&Q$5*�,146@2r�.102$pEF$).102>9o�,e>+Lg&S0�(�=�.-$)3 �T

Ì @�(+:?G9,<46,e>+L � (�3S46(+@�&Q$ � � (�3S4?$).±GPÎ�(�.1(Ë9>A*23S&Q$

>+L�K�(�3<46(�.146>A@ Î Ã Ë�Ë �}Ë Ã´�31$'(�.1ER$'@�.1, Ò � u^Ò Ò9u^a � � u �'µ�q313<>+3 µ ] � � u � Ò9u µ��´�>+.1(+: �� µ�� w9u^Ò

´�02$p.-$',-.�LM>+3�o�4t~O$)31$'@�&Q$', 46@�ER$'(+@{G946$':6oIL�>+3 .102$5K�(�3<4?$).14?$', � .-31$'(�.1ER$'@�.1,��D�>A*�:�oPNO$J.->z&Q>AER=�(�3<$ � ¢ ¤ � �'µF.->� �ml X�� l k�� k ¤ µ w ��>+.-$�.10�(�.%D%$ D%>A*�:6oz.10�*�,%��� ��� ���'�9ß � .102$|@�*�:�:�0�G�=O>+.102$',14�,q>+L�@2>�.-31$'(�.1ER$'@�.7o�4t~O$)31$'@�&Q$',%(�.:?$)K+$':C£�¤��� � w Ó

�������! +*mâ

Page 269: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

�½�eb��|hqT�È[email protected]$|>A@2$�De('G�&):6(+,1,14tsY&)(�.14?>A@F$Qáv=O$)3<46ER$'@�.(+@�o�(+@�(+:?Gv,146,)B�.102$)31$|46,�@�>/(+&)&Q>A*�@�.146@2r�L�>+3%.102$|K�(�3S46(�.14?>A@46@{.102$�o�(�.1(�.10�(�.|46,|(+&Q.1*�(+:6:?G�(�.-.-3<46N�*2.1(�N�:?$p.->�(��)ÁC� � ���#� � �Mß�,->A*�3<&Q$+BO=Y>A,<4?.14?>A@�46@{.102$/s�$':6o � .10�$pLº(+&Q.->+35*�,-$'o.->�N�:?>v&1ÇI.102$�$Qá9=O$)3<46EF$'@�.�(�NO>ÞK+$ SÓ ´�02$/>A@2$pDe('G�(+@�(+:?Gv,146,�0�(+,�@2>�&<02>A46&Q$�N�*2.�.->�(�.-.-3<46N�*2.-$p.10�46,�K�(�3<46(�.14?>A@{.->���C�q� � � ���v� � ��À � �Þ� � � x .10�(�.p46,)B�4?.J31$)rA(�3<o�,5.10�46,�K�(�3<46(�.14?>A@�(+,en-*�,1.J=�(�31.J>+Le.102$ �º� � � � �v� � K�(�3<46(�.14?>A@}(+EF>A@2r$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:q*�@�4?.1,�.10�(�.pD%$�&)(+@�@�>+.5$Qá9=�:6(+46@ u ´�02$R31$',1*�:6.546,J.10�(�./.102$��q3<31>+3�Ë�˼4�@}.102$F>A@2$�D%(HG�(+@�(+:?Gv,146,&Q>A@�.1(+46@�,|NO>+.10{K�(�3<46(�.14?>A@Ño�*2$/.->z=O>A,146.14?>A@{46@�s�$':6o � D�0�46&S0�46,|(+&Q.1*�(+:6:6G��)ÁC� � ��� � � �Mß�K�(�3<46(�.14?>A@�7(+@�oÑ46@�02$)3<$'@�.K�(�3<46(�.14?>A@ u

� $)31$+B�@2>+.-$5.10�(�.� �� ^µ � � a ] ¤ � � �z(+@�o � µ� �¤ µ ]

´�0�(�.g46,)B�.102$e�q313<>+3�Ë�ËJL�>+3g.102$�>A@2$%D%(HG/&):6(+,1,<4ts�&)(�.14?>A@�(+@�(+:?Gv,146,)B�D�0�4�&<0p(+&Q.1*�(+:6:?G5EF(HG5NO$31$)rA(�3<o�$'o�(+, � � ��� � �º� �.102$eN�:?>v&1Çv, � NO$'&)(+*�,-$7D�0�(�.�D%$731$'(+:6:6Gpo�46o/D%(+, ��=�31$).-$'@�o � .10�$)G/o�46o�@ � .�$Qá246,-.�SB�46,�$'8�*�(+:v.->J.10�$e,<*�E >+L�.102$�#e:?>v&1ÇË�Ëp(+@�o��q313<>+3�Ë�ËpLM>+3g.102$�. D�>JDe('G�&):6(+,1,<4ts�&)(�.14?>A@�(+@�(+:?Gv,146, u ´�09*�,)B+@2>+.-$e.10�(�.g.102$%N�:?>v&1Çv46@2r ,1$)31K+$',g.->J� � �Þ� � � �M���D�0�(�.�46,C31$)rA(�3So2$'op(+,�46@�02$)3<$'@�.CK�(�3<46(�.146>A@546@p(+@/(+@�(+:?Gv,146,C46rA@2>+3<46@2r7N�:?>9&<Ç9,�46@�.->�.±D%> �-4�@�o2$)=O$'@�o2$'@�. � &Q>AER=O>A@2$'@�.1,)B>A@2$po�*2$J.->�D�0�(�.�46,�(+&Q.1*�(+:6:6G��)ÁC� � � �#� � �Mß � $Qáv=�:6(+4�@�(�N�:?$ K�(�3<46(�.14?>A@�(+@�o�>A@2$po�*2$J.->FD�0�(�.)B�(�L�.-$)3|(+&)&Q>A*�@�.14�@2rLM>+3�N�:?>v&1Çv,)B2D%$p(�.-.-3<4?N�*�.-$J.->�46@�02$)3<$'@�. � *�@�$Qá9=�:�(+46@�(�N�:?$ �K�(�3S46(�.14?>A@ u

´�09*�,)B|46@�.10�$Ñ>A@�$}D%(HG¾(+@�(+:6G9,14�,)B $'& ( 4�, � �;� Ð � � B�(+@�o¾D�$�&Q>A*�:�o¾@�>+.�3<$!n�$'&Q.�jFkml ¢ u #�G N�:?>v&1Çv46@2rÂ.102$$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.)B�(+@�o�$Qá9=�:646&)4?.1:?GI(+&1Çv@2>ÞD�:?$'o2rA46@�r�=O>A,14?.14?>A@�46@�.10�$5s�$':6o�(+,�(F=O>+.-$'@�.14�(+:�,->A*�3<&Q$/>+L�K�(�3<46(�.146>A@;B�$'& (De(+,�,1*vy�&)4?$'@�.1:6G�31$'o�*�&Q$'oP,->F.10�(�.�D%$pßA� Å ÀM�»46o2$'@�.14?LMG�K�(�3<4?$). GIo�4t~Y$)3<$'@�&Q$', u

´7D%>F.10�46@�rA,e.->F.1(�Ç+$/(HD%(HGPL�31>AE .10�46,e$Qáv$)3<&)46,-$+T

¥ #e:?>v&1Çv46@2r EF('GJNO$(+@p$Q~Y$'&Q.14?K+$eER$'(+@�,�>+Lv$Qá9=�:6(+46@�46@�r%K�(�3<46(�.146>A@ � 46@�&Q3<$'(+,146@2r7=�3<$'&)46,14?>A@ Y,1>�.10�(�.�o�4t~O$)31$'@�&Q$',(+EF>[email protected]$'(�.1ER$'@�.1, .10�(�.�EF(HG�3<$'(+:6:?G�$Qá246,-.�(�3<$pER>+31$p:�4?Ç+$':?G�.->�NY$Jo2$).-$'&Q.-$'o u

¥ ´�02$7o�(�.1(�L�3<>AE�(+@�$Qá9=O$)3<46EF$'@�.�,-$).q*2=R(+&)&Q>+3<o�[email protected]>5(|=�(�31.146&)*�:6(�3�o2$',14?rA@R,10�>A*�:6o/NY$7(+@�(+:6G��)$'oR(+&)&Q>+3<o�[email protected]>�.102$�(�=�=�31>+=�3S46(�.-$p=�3<>9&Q$'o�*�31$JL�>+3|.10�(�.�o2$',14?rA@CÓ�´�02$p(�NO>HK+$R,10�>HD�, .10�(�. 46L�D%$�,-$).|*�={.102$/$Qá9=O$)3<46EF$'@�.(+&)&Q>+3So�[email protected]>{(I3S(+@�o2>AEF4 �)$'o}&Q>AEF=�:?$).-$RN�:?>v&1ÇÑo2$',14?rA@CBCN�*2.�.102$'@}(+@�(+:6G��)$'o�46.5(+,54?L�46.�0�(+o¼NY$)$'@�,-$).5*2=(+&)&Q>+3So�46@2r|.->J(|&Q>AEF=�:?$).-$':?G53S(+@�o2>AEF4 �)$'o�o2$',146rA@;B�� ��� �Y���9� Å � �M� (±� � �9��ßA�J31$',<*�:?.1,)B+46@/.10�46,�&)(+,-$+BALº(+46:6*23<$q.->4�o2$'@�.146L�G�31$'(+:�o�4t~Y$)3<$'@�&Q$',46@�.-31$'(�.1ER$'@�.1,)Ó�� � ��������� � ��� ( �������C�q� � � ���9� � � �Mß � � � �9� ��� � ��� ��À�ÁC���M�+Ó?Ó?Ó

�������! +* !

Page 270: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"=gÕ�� ������ �ØCÛ�Ú �IØ�� �IÜ " �±ÜOÝ�Ý ��� "vÜYÚ �±Ø�Ù ��ÛAÜ;Ù AØ$��� � � A "vØ$�&%����2Ú � ���±Ø " � A ��Ý � ��Ù � �¬Ú �

Ý&� �%ÝÞÜ��&%����±Ù��È�@�.10�$�=�31$)K946>A*�, ,1$'&Q.14?>A@�,)B;D%$R(+,1,1*�ER$'oÑ.10�(�.�$Qá2(+&Q.1:?GÑ>A@2$�>+N�,-$)31K�(�.14?>A@ÑD%(+,�.1(�Ç+$'@�>A@¼$'(+&<0}>+Lq.10�$ ! � $Qáv=O$)3 �46ER$'@�.1(+:g*�@�4?.1,|46@¼(�3<(+@�o2>AE�4 �)$'o�&Q>AEF=�:?$).-$RN�:?>v&1Ç�o2$',14?rA@ uJ� $R@2>ÞD &Q>A@�,146o�$)3|.10�$�&)(+,1$RD�02$)31$�$'(+&<0}>+L�.102$ ! �$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1,0�(+, ��� � � ��� �����Y���z,1(+ER=�:�46@2r5*�@�46.)B�D�02$)3<$+Bv(+,e46@�.102$|>A@2$ De('G�&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@�&)(+,-$+B2.102$,1(+ER=�:646@2r�*�@�4?.1,7(�3<$p&<02>A,1$'@�3<(+@�o�>AEF:?G�LM31>AE�D 4?.10�[email protected]$5$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1, u

� $�&Q>A@�,146o2$)3 >A@�:?GI.102$�&)(+,-$/>+Lq(+@Ñ��� Å ��À7� Å � Ð � � "/>+Lq,1(+ER=�:64�@2rF*�@�4?.1,�=Y$)3 $Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:�*�@�4?. u ��*�,-.�(+,|[email protected]$�>A@2$�De('GI&):6(+,1,14tsY&)(�.14?>A@;B9D�02$'@I@�*�EpNO$)3<,�>+L�,1(+EF=�:646@2r�*�@�4?.1,%(�31$ Å ����� Å ��À±B2.10�$�89*�(+:646.±GF>+L�46@2LM>+3<EF(�.14?>A@z>A@o�4t~O$)31$'@�.7$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1,7� � � � � �+B�(+@�oI.10�$p(+@�(+:?Gv,146,746,7EF>+31$p&Q>AER=�:�46&)(�.-$'o � ,-$)$p&S0�(�=�.-$)3 uhC���|c�|b � � �|�'i�� �gc �½� ��chTgÌ|,�NO$)L�>+3<$+B4?.�46,�*�,-$)Lº*�:.->}D�3<4?.-$Io2>HD�@»(}:64�@2$'(�3�(+o�o�4?.14?K+$IER>vo2$': u � $)31$+BD%$FEF('G¼46o2$'@�.14?LMG�(+@}>+N�,-$)31K�(�.14?>A@ � @2>ÞD�>A@}(P� ������À �º� ��Å ��� � D�4?.10�4�@�(+@¼$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:g*�@�4?.��(+,JNO$'46@2r�.102$ .10�>+N�,-$)3<K�(�.14?>A@¾LM31>AE .102$ +.10�N�:6>9&<Ç¡>A@�.102$ � ��� .-31$'(�.1ER$'@�. u ´�0�$¼,<*2N�,1&Q3<46=�.1,FLM>+3 �F(+@�o" ¡46o2$'@�.14?LMG½.102$���C�q� � � ���v� � ��À Å � � � � >A@2$�=Y$)3 =�(�31.146&)*�:6(�3�.-31$'(�.1ER$'@�.��ÞN�:?>v&1Ç�&Q>AEpN�4�@�(�.14?>A@ x .102$'@ 46o2$'@�.14ts�$',�.102$/,1(+EF=�:646@2r*�@�46.%>A@�.10�46,e$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:C*�@�4?. u ´�0�$5ER>9o�$':;46,)T

W�� � ¤ � ���

�� � � �

� �

��� � � ��� ��

�� � ¤ �

���� �

� ��� ���� �

�!��� ��

�� � ¤ �

�� �"�

�� ��

�� � �

��¤ � � � � x �¤ � � � ! x ¤ � � � " �D�02$)3<$ � � �

�B ��� B �

�B � � (�31$|o�$Qs�@2$'o�(+,�NO$)L�>+3<$+B � 46,%,-.146:�:2.102$ @9*�E/NO$)3>+LC.-31$'(�.1EF$'@�.1,)B ! .10�$|@9*�E/NY$)3�>+L;N�:?>v&1Çv,)B

,->F.10�(�.�.102$)31$5(�31$/,-.146:6: ! � $Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�46.1,746@�K+>A:6K+$'o u�� $/@2>ÞD 0�(HK+$¥ "�¤ @9*�E/NY$)37>+L�,1(+EF=�:646@2r�*�@�46.1,e>A@P$'(+&<0�$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:;*�@�4?. u¥ ��� @2>HD�3<$)=�31$',-$'@�.1,�.102$ ��$)3131>+3 � (+,<,->9&)4�(�.-$'o}D�4?.10Ñ.102$�=�(�31.14�&)*�:6(�3|$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:g*�@�46. � .102$R>A@�$�r+$).-.14�@2r.-3<$'(�.1ER$'@�. ��46@IN�:?>9&<Ç SB�D�4?.10IK�(�3<46(+@�&Q$ � X� � .102$5K�(�3<46(+@�&Q$J>+L�.102$5=O>+=�*�:6(�.14?>A@�>+Lg$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:;*�@�4?.1,�

¥ ��� � ¤ ��$)3131>+3 � (+,1,->v&)46(�.-$'o�D�4?.10�.10�$F31$',-=O>A@�,-$�>A@�.102$ .10�,1(+ER=�:646@2r�*�@�4?.J>A@�.102$z$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:*�@�4?.r+$).-.14�@2r�.-3<$'(�.1ER$'@�. ��46@½N�:?>v&1Ç u ´�02$ �

�� � .10�*�,�31$)=�31$',1$'@�.z.102${Lº(+&Q.�.10�(�.I(+:6:�,<(+ER=�:646@�r�*�@�4?.1,R>A@¾(

=�(�31.146&)*�:6(�37$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�46.e(�3<$p@2>+.7$Qá2(+&Q.1:?G�(+:64?Ç+$ u Ì|,1,1*�EF$J.102$)GzK�(�31GID�4?.10IK�(�3<46(+@�&Q$ � X u

�������! +*�1

Page 271: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

´�02$�EF>+.14?K�(�.146>A@RL�>+3.102$�LM>+3<E�>+LO.102$�(+@�(+:?Gv,146,g>+LOK�(�3<46(+@�&Q$7.1(�N�:?$�(+@�oR.102$ &Q>AER=O>A,14?.14?>A@�>+LO.102$�,1*�EF,�>+LO,18�*�(�31$',46,R.10�$�,1(+ER$Ñ(+,FLM>+3�.102$�>A@2$�De('G�&):�(+,1,14ts�&)(�.146>A@;B%(+,zo2$',1&Q3<46NY$'o�46@¡&<0�(�=�.-$)3) u ´�02${>A@�:?G½o�4t~O$)31$'@�&Q$�46,�.102$=�31$',1$'@�&Q$�>+L�.102$7&Q>AER=O>A@2$'@�. � � 31$)=�31$',-$'@�.146@2r�.10�$%,-Gv,-.-$'EF(�.14�&�$Q~O$'&Q.qo�*2$�.->�.102$ A.10�N�:?>v&1Ç u Ì|,�G+>A*REF('G5$Qáv=O$'&Q.

� $',-=O$'&)46(+:6:6G¼&Q>A@�,146o2$)3<4�@2r�.102$Io�46,1&)*�,1,14?>A@�(�.�.102$�$'@�o�>+L�.102$I:6(+,-./,1$'&Q.14?>A@ SBq.102$�(+o�o�4?.146>A@�>+L�.10�4�,/&Q>AER=O>A@2$'@�.ER$'(+@�,�.10�(�.)B%(+:?r+$)N�3<(+4�&)(+:6:?G+BgD�0�(�.�=�31$)Kv4?>A*�,<:?G¼D%(+,R�qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:��q3131>+3�Ë�Ë�LM>+3�.10�$�>A@�$�De('GÂ&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@46,zLM*�31.102$)3Io2$'&Q>AER=O>A,-$'o�46@ .10�46,�,-$).-.146@2r»46@�.->�. D�> �-46@�o�$)=Y$'@�o2$'@�. � =�4?$'&Q$',)T�(Â#e:?>v&1Ç�Ë�Ë¡(+@�o D 0�(�.�4�,z@2>ÞD��áv=O$)3<46ER$'@�.1(+:%�q3131>+3�Ë�Ë u ´�0�$�ER$'(+,<*231$�>+L ,-Gv,-.-$'EF(�.146&IK�(�3<46(�.146>A@�o�*�$z.->}.102$IN�:6>9&<Ç946@�r{Lº(+&Q.->+3�46,�$Qá9.-3S(+&Q.-$'oLM31>AE >A*23 ER$'(+,1*231$p>+L�K�(�3<4�(�.14?>A@�(+ER>A@2rz$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1, u ��$'&)(+:6:�L�31>AE >A*23 o�46,1&)*�,1,<4?>A@I46@�&<0�(�=�.-$)3 �.10�(�.���C�q� � � ���v� � ��À�� ��� � � ER$'(+,1*231$',5.102$ � � ��,->A*23S&Q$',J>+L%4�@�02$)31$'@�. K�(�3<46(�.146>A@}46@Ñ$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:g*�@�46.1, .10�(�.5EF('GEF(�Ç+$�3<$',-=O>A@�,-$',R>A@½$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:7*�@�46.1,Ro�4t~O$)3'TPK�(�3S46(�.14?>A@¡o�*�$�.->Âo�4t~O$)31$'@�&Q$',R(+ER>A@�r�$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1,(+@�oÑ(+ER>A@2rI,1(+ER=�:�46@2rF*�@�46.1,�D�4?.10�[email protected]$'E u ´�02$�Ë2(+ER=�:646@�rF�q3131>+3JË�Ë{ER$'(+,1*231$',|,->A:?$':6GI4�@�02$)31$'@�.�K�(�3<46(�.14?>A@�46@,1(+ER=�:646@2r�*�@�4?.1, u

Ì rA(+46@;B2.10�46,�46,7(������ � ���ÂER>vo2$': x ,-$)$5.102$/o�46,1&)*�,<,14?>A@I46@P&<0�(�=�.-$)3 u� $�.109*�,>AEF4?.(5o�$).1(+46:?$'oFo2$',<&Q3<4?=�.14?>A@CBA(+@�o�,14�ER=�:?G5=�31$',-$'@�.q.102$�3<$':?$)K�(+@�.@2>+.1(�.146>A@�(+@�ozÌ%� B � Ì�.1(�N�:?$7NO$':?>ÞD u.102$5.-3<$'(�.1ER$'@�.1, u

�R�5i���ig�)�e�/T�Î|$Qs�@2$

VW�� � ¤ �! " ��

� § [��� § [

W�� � ¤ ER$'(+@�LM>+3�.-31$'(�.1EF$'@�. �q>HK+$)3�(+:6:ON�:?>v&1Çv,)B�,1(+EF=�:646@2rR*�@�4?.1,

VW � � � ¤ �� " ��� § [

��� § [

W�� � ¤ EF$'(+@�LM>+3�N�:?>v&1Ç F>ÞK+$)3|(+:�:O.-31$'(�.1ER$'@�.1,)B�,1(+EF=�:646@2r�*�@�46.1,

VW�� � ¤ �" ��

� § [W�� � ¤ EF$'(+@�>A@�,1(+EF=�:646@2r�*�@�46.1,eL�>+3 A.10�31$)=�:646&)(�.-$J>[email protected]$'(�.1EF$'@�. �

VW � � � ¤ �� ! "���§ [

��� § [

��� § [

W�� � ¤ �9Ä�� � ��ÀºÀg,1(+EF=�:?$JER$'(+@

à >+3|(+:?r+$)N�3<(+46&J&Q>A@�K+$'@�4?$'@�&Q$+B�o2$'@2>+.-$p.102$5ßA� ��� ��ß � ���Y��( ��ß � � � (+,� ¤

� �� § [ �� § [ �� § [ W�� � � X� ! "

� $prA46K+$J.102$pÌ � B�� Ì .1(�N�:6$JD�4?.10Po2$Qs�@�4?.14?>A@�,%>+Lg.102$JK�(�3<4?>A*�, Ë�Ëv, x L�>+3SE/*�:�(+,7L�>+3 &)(+:6&)*�:6(�.14?>A@ILM>A:6:?>ÞD u

�������! +*�*

Page 272: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

� � � ���'��Á�������� � � Ð ÀM��� �� � � � � �����CÅ�Ð � � ���gÀ �M� �Ë9>A*23<&Q$ Ë�Ë

>+L�K�(�3<46(�.14?>A@ Î Ã Î|$Qs�@�4?.14?>A@ �}Ë Ã

Ì|ER>A@2rz#%:6>9&<Ç9, ! Z � � " �� § [ � VW � � ��Z VW � � � X $'&¤£ � £

Ì|ER>A@2rz´�31$'(�.1EF$'@�.1, � Z � ! " �� § [ � VW�� �+Z VW � � � X $0&&¢ � ¢

�qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:O�q3<31>+3 � � Z � � ! Z � " �� § [ �� § [ � VW�� ��Z VW � � � X $'&)( ���

Z #e:?>v&1Ç{Ë�Ë Z ´�3<$'(�.1ER$'@�.JË�ËËv(+ER=�:64�@2r��3131>+3 � ! � " Z � �� § [ �� § [ �� § [ � W

�� � Z VW

�� � X $'& �

´�>+.1(+: � ! " Z � �� § [ �� § [ �� § [ � W�� � Z VW � � � X

�g�|h ��f�h���ig�)�e�JdYT¥ � >+3131$'&Q.14?>A@PLº(+&Q.->+3

� ¤� �� § [ �� § [ �� § [ W

�� � � X� ! "

¥ ´�>+.1(+:�Ë�Ë ���§ [

��� § [

��� § [

W X�� � Z �

¥ #e:?>v&1Ç{Ë�Ë �� § [ � �

�§ [ �� § [ W

�� � � X� " Z �

¥ ´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë �� § [ � �� § [ �� § [ W�� � � X! " Z �

¥ �qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:;�3131>+3

�� § [ �� § [ � �� § [ W�� � X" Z � Z #e:?>9&<ÇPË�Ë Z ´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë

¥ à 46@�oI.102$�Ëv(+ER=�:646@2r��q313<>+3 Ë�ËzN�GP,1*�N�.-3<(+&Q.14?>A@;T

Ëv(+ER=�:646@2rA�3131>+3�Ë�Ë ¤�´�>+.1(+:�Ë�Ë Z #%:6>9&<Ç�Ë�Ë Z ´�31$'(�.1ER$'@�.|Ë�Ë Z �qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:;�3131>+3 Ë�Ë

�������! +* �

Page 273: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

Ì|,�*�,1*�(+:¯B$'& ¢ ¤ ´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë� Z � � $'& £ ¤ #%:6>9&<Ç�Ë�Ë! Z � � $0& ( ¤ �q3<31>+3|Ë�Ë

� � Z � � ! Z �

�A*�,-.�(+,�46@�.102$e>A@2$7De('G�&):6(+,1,14tsY&)(�.14?>A@;B � �C�q� � � ���9� � ��À � �Þ� � � 46,g.102$7(�=�=�31>+=�3<46(�.-$e$)3131>+3�LM>+3�.102$�o2$'@2>AE�46@�(�.->+3>+Lg.102$ � 3<(�.146>A, uq� $pD 46:6:Y,-$)$5K+$)3<4tsY&)(�.14?>A@P>+Lg.10�46,7ER>AEF$'@�.1(�3<4�:?GzLM31>AE (�.1(�N�:?$5>+L�$Qá9=O$'&Q.-$'o{EF$'(+@�,189*�(�31$', u

dCi���i��1dCi�� �g� h �����|�5i � cedvc%dYT;´�0�$FEF(Þn�>+3�8�*�$',-.14?>A@¼>+L746@�.-$)31$',-.p46,�.->Ño2$).-$)3<EF4�@2$R4?L�.10�$FER$'(+@�,5>+L%.102$ �.-31$'(�.1ER$'@�.�=O>+=�*�:6(�.14?>A@�,eo�4t~O$)3'T

j kml ¢�T � [�¤¦¥J¥J¥v¤ � � K9, u jI[ l ¢}T�´�02$ � � (�31$p@�>+.�(+:6:O$'89*�(+:>+3�$'89*�4?K�(+:?$'@�.1:?Gz*�@�o2$)37.102$531$',1.-3<46&Q.14?>A@ �� § [ �

�¤��vB

j kml ¢}T � [�¤¦¥J¥J¥ � � ¤��RKv, u jI[ l ¢�Tz´�02$ � � (�31$p@2>+.�(+:6:C$'8�*�(+:� LM>+3�.102$Js�áv$'oP$Q~O$'&Q.1, &)(+,1$ u

igcedCiÂ�b5���gc��If�b c�T à >+3|.-$',-.146@2rFj kml ¢�K9, u jP[ l ¢�(�.�:?$)K+$':;>+L�,14?rA@�4ts�&)(+@�&Q$J£�B�31$!n-$'&Q.�j kml ¢�4?L� ¢ _ � � � [ l � � � [ � �

�� [ �¬l

à >+3R.-$',-.14�@2r�D 02$).102$)3�.102$)31$I46,/(Ñ,-Gv,-.-$'EF(�.146&z$Q~O$'&Q.Fo�*2$�.->¼N�:6>9&<Ç9,)Bg.102$�LM>+3<EF(+:%0�G9=O>+.102$',-$',�(�31$ � *�@�o2$)3�.102$31$',-.-3S46&Q.14?>A@

�� § [ � � ¤��

jFkml £ T �;[ ¤ ¥J¥J¥ ��¤��RKv, u j [ l £ T�´�02$ � � (�3<$p@2>+.�(+:6:;$'89*�(+:�

igcedCiÂ�b5���gc��If�b c�T#��$!n-$'&Q. j kml £»46@ILM(HK+>+3 >+L�jI[ l £»(�. :?$)K+$':;>+L�,14?rA@�4?s�&)(+@�&Q$J£»4?L� £ _ �

�� [ l � � � [ � �

�� [ �ºl

�������! +*

Page 274: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

Ì|,R46@Â.102$I>A@2$ID%(HGÂ&)(+,-$+B%D%$IE�('G»(+:6,->¼D�46,10�.->}.-$',-.�D�02$).10�$)3R$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:%$)3131>+3R46,�o�*�$IE�(+46@�:?G�n1*�,-.�.->K�(�3<46(�.14?>A@Â(+ER>A@2r}46@�o�4?K94�o�*�(+:g,1(+ER=�:�46@2r{*�@�4?.1,5>+3�D�02$).10�$)3�.10�$)31$�(�3<$�(+:6,1>Ño�4?~Y$)31$'@�&Q$',�(+EF>A@2r�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:*�@�46.1,�.102$'EF,1$':?K+$', u �|,146@2r�.102$�,<(+ER$p3<(�.146>A@�(+:?$/(+,�46@�&<0�(�=�.-$)3� �BO(+@�o{31$'&)(+:6:646@�rF.102$�o2$Qs�@�4?.146>A@�,e>+L � X� (+@�o � X B.102$5LM>+3<EF(+:;0�G9=Y>+.10�$',-$',�(�31$

j kml � T � X� ¤���Kv, u � X� _ �� igcedCiÂ�b5���gc��If�b c�T à >+3|.-$',-.146@2rFj kml � K9, u jI[ l � (�.�:?$)K+$':�£B�3<$!n�$'&Q.�j kml � 4?L

� ¢ _ � � � � [ � ��� [ �¬l �

��

�� [ �¬l

´�0�(�. .102$',-$�.-$',-.1,�(�31$�(�=�=�31>+=�3S46(�.-$/46@�@2>+.�>A@�:?GP.102$/s�á9$'o{$Q~Y$'&Q.1,J&)(+,1$�N�*2.�46@�>+.102$)3�&)(+,-$',J(+,�D%$':6:�46,�$)Kv46o2$'@�.LM31>AE�.102$J.1(�N�:6$5>+L�$Qáv=O$'&Q.-$'o{ER$'(+@{,18�*�(�31$',)T

Ë9>A*23<&Q$J>+L ��áv=Y$'&Q.-$'o �{$'(+@¼Ëv8�*�(�31$K�(�3<46(�.14?>A@ #%>+.10Ps�áv$'o #�>+.10{3<(+@�o2>AE �Ñ4tá9$'o

$0& £ � X � " � X� � " � �� � � � ���� [ � X � " � X� � " � � X� � X � " � X� � " � � X�$'&%¢ � X � " � X� � " ! � � � � ��� � [ � X � " � X� � " ! � X� � X � " � X� � " ! � � � � ��� � [$'& ( � X � " � X� � X � " � X� � X � " � X�

� >+.-$�.10�(�.�4�@{$'(+&S0}&)(+,-$+B $0& (¡$',-.146E�(�.-$', � X � " � X� � D�0�46&S0�.1(�Ç+$',546@�.->I(+&)&Q>A*�@�.�K�(�3<46(�.14?>A@ÑNO>+.10Ñ(+ER>A@2rP(+@�oD�4?.10�46@�$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1, � .10�31>A*2rA0F.10�$�K�(�3S46(+@�&Q$', � X� (+@�o � X B�31$',-=O$'&Q.14?K+$':?G u È!@�$'(+&<0�&)(+,-$+BvNY>+.10 $0&%¢¼(+@�o$'&¤£}$',-.14�EF(�.-$ .10�46,89*�(+@�.14?.±GF�gÀ Å �|(5.-$)3<Eà31$)=�3<$',-$'@�.14�@2r5.102$|� � �H� ��Ä� � ��� � �M���¼o�*2$�.->p.-3<$'(�.1ER$'@�.1,e>+3%N�:?>v&1Çv,� .10231>A*�rA0�$'46.102$)3 �

�B � � >+3 � X� � � X� B;o2$)=O$'@�o�46@2r�>A@¼.102$�EF>9o2$':� u�à >+35.102$/s�á9$'oÑ$Q~O$'&Q.1,5&)(+,-$+B;.102$',1$�.-$)3SEF,�D�46:6:

NO$��)$)31>�4?L�j�kml ¢ >+3/jFkml £ 46,|.-3<*2$ u Ëv46E�46:6(�3<:?G+B�D�02$'@¼$Q~O$'&Q.1,5>+L%$'4?.102$)3J. G�=O$F(�31$R3<(+@�o2>AEPBC4?.J46,J&):?$'(�3J.10�(�.5.102$0�G�=O>+.102$',-$',�NY$'4�@2r�.-$',-.-$'o{(�31$p.10�*�,

jFkml ¢ T � X� ¤��FK9, u j [ l ¢ T � X� _ �� j kml £ÂT � X� ¤��FK9, u jP[ l £»T � X� _ ��

´�09*�,)B�46@P(+:�:;&)(+,-$',)B�.102$p.-$',-.1,�N�(+,1$'oP>A@ � ¢�(+@�o � £½(�NO>HK+$�(�31$5K�(+:646o uÈ!.�46,�(+:6,->F&):6$'(�3'B�(+,�4�@I.102$J>A@2$5De('GP&):6(+,1,<4ts�&)(�.14?>A@P&)(+,-$+B�.10�(�.�.102$/0�G9=O>+.102$',-$',7.-$',-.-$'o{N�G ��� (�31$

jFkml � T � X� ¤��FK9, u j [ l � T � X� _ ��

�������! +*

Page 275: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

c���������h�c�T�´�02$ >+=O$)3<(�.->+3S,7>+L�(R@9*23<,-$)3<GFD�4?.10Pµ�r+31$)$'@�0�>A*�,-$',eD%>A*�:6oI:64?Ç+$|.->F46@�K+$',-.14?rA(�.-$po�4?~Y$)31$'@�&Q$',%(+EF>A@2r�JLM$)31.146:�4 �)$)3<,�.102$)GzEF4?rA0�.*�,-$ >A@�=�:�(+@�.1,.102$)GF(�31$�r+3<>HD�46@�rpLM>+3%&Q>AEFEF$)3<&)46(+:Y,1(+:?$ u ´�02$)GR(�31$�46@�.-$)31$',-.-$'o�46@R=�:6(+@�.02$'4?rA0�.1, � EFE (�LM.-$)3 Ò D�$)$)Çv, u ´�>P,-$).5*2=¼.102$�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.)BO.102$)G{3<(+@�o2>AEF:?G�,-$':6$'&Q.��'µI,146EF46:�(�3 ,-$)$'o�:�46@2rA,�(+@�o3<(+@�o�>AEF:?GP(+:6:?>v&)(�.-$�.102$'E .-> Ò .-3<('Gv,)BCµz=O$)3�.-3<(HG u ´�02$p.-3S('Gv,|(�3<$�.10�$'@{3<(+@�o2>AEF:?GP(+:6:?>v&)(�.-$'oÑ.->INY$/=�:6(+&Q$'oÑ[email protected]$IµPr+31$)$'@�0�>A*�,-$',)B��P.-3S('Gv,/=O$)3/r+31$)$'@�02>A*�,1$ u�à >+3�$'(+&<0Âr+31$)$'@�02>A*�,-$+B�.10�$ �{L�$)31.14�:64 �)$)3<,5(�3<$z(+,1,146rA@2$'o�.->Ñ.102$.-3<(HG9,7N9G�(�3<(+@�o2>AE¢ER$'&<0�(+@�46,1EPB2,->�.10�(�.e$'(+&<0�>+L�.102$ �/.-3<(HG9,e31$'&Q$'46K+$',�(�o�4t~O$)31$'@�.eLM$)31.146:64 �)$)3 u Ìe.7.10�$|$'@�oz>+L ÒD%$)$)Ç9,)B�.102$p02$'4?rA0�.1,7>+Lg$'(+&<0�,-$)$'o�:64�@2r � .±D%>[email protected]$'(+&S0{.-3<(HG �(�31$5ER$'(+,1*�31$'o u

È�@½.10�46,F,1$).1*2=CBe.102$�.-3<(HG9,�(�31$�.10�*�,F.102$����C�q� � � ���9� � ��À Å ��� � ��.->�D�0�46&S0½.102$�.-31$'(�.1EF$'@�.1, � LM$)31.146:64 �)$)3S,��(�31$(�=�=�:�4?$'o u ´�02$J.-31$'(�.1ER$'@�.1,�D%$)31$53S(+@�o2>AEF:?Gz(+,1,14?rA@2$'oI.->�31$'&Q$'4?K+$5.-31$'(�.1EF$'@�.1,)B�>A@2$J.-3<(HG�=O$)37.-31$'(�.1EF$'@�.)B�D 4?.10�46@$'(+&<0Ir+3<$)$'@�02>A*�,-$ � N�:?>v&1Ç x .10�*�,)B�.10�46,�4�,�(/3<(+@�o2>AE�4 �)$'oz&Q>AEF=�:?$).-$|N�:?>v&1ÇFo2$',146rA@ u ´�02$|µ/,-$)$'o�:�46@2rA,%46@F$'(+&S0I.-3<('G(�31$5.10�$5� ������À �º� �ÂÅ ��� � � u ´�>F,1*�E�EF(�3<4 �)$+T

´�31$'(�.1ER$'@�.1, à $)31.14�:64 �)$)3<, � ¤ �#e:?>v&1Çv, � 31$)$'@�02>A*�,-$', ! ¤ µ�qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+: �|@�4?.1, ´�3<('Gv, ! � ¤ ÒËv(+EF=�:646@2r �|@�4?.1, Ë9$)$'o�:�46@2rA, "|¤ µ

à $)31.146:�4 �)$)3 � 3<$)$'@�02>A*�,-$ �� § [ �� § [ W

�� �

È È1È

� Ò � � � Ò

µ Ò µ Ò Ò+] � µ Ò+]

� � �µ� a Ò � Ò+]

�� § [ �� § [ W�� � � � � ���'µ �� § [ �� § [ �� § [ W

�� � ¤ Ò �'µ

�������! �� �

Page 276: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"� (+:6&)*�:6(�.14?>A@�,)T

� ¤� �� § [ �� § [ W

���� X! � ¤ Ò �'µ X

�'µ ¤����'µ��'µ

´�>+.1(+:gË�Ë ¤�� �§ [

��� § [

��� § [

W X�� � Z � ¤��+µ ]+w Z ���'µ��'µ�¤ � Ò �µ

#%:6>9&<Ç�Ë�Ë�¤�� § [ � �

�§ [ �� § [ W

�� � � X� " Z � ¤ ���'µ+µ� Z ���'µ��'µ/¤ �'µ

´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë ¤ �� § [ � �� § [ �� § [ W

�� � � X! " Z � �+µ� w+Ò Z ���'µ��'µ�¤ � w

��áv=O$)3<46ER$'@�.1(+:O�q313<>+3 ¤ �� § [ �� § [ � �� § [ W�� � X" Z � Z #%:6>9&<Ç�Ë�Ë Z ´�3<$'(�.1ER$'@�.JË�Ë

¤ � a �X � ]+Ò X � ¥J¥J¥ � ]+] X ���µ Z ���'µ��'µ Z �'µ Z � w

¤ �+µ� a µ Z ���'µ��'µ Z �'µ Z � w �¤ µ� Ëv(+ER=�:646@2r��q313<>+3 ¤ � Ò �µ Z �'µ Z � w Z µ� �¤ Ò µ

Ë9>A*23S&Q$>+L�K�(�3<46(�.146>A@ Î Ã Ë�Ë �¼Ë Ã#e:?>v&1Çv, � �'µ �'µ � u � �

´�31$'(�.1ER$'@�.1, µ � w �µ Ò u � ��qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:O�3131>+3 µ µ� �'µ � u � ÒËv(+ER=�:646@2r��q313<>+3 Ò Ò µ � � u �

´�>+.1(+: � � � Ò �µ

� $/*�,-$5:?$)K+$':;>+Lg,14?rA@�4?s�&)(+@�&Q$5£}¤��� � w à >+3z.-$',-.146@2r�jFkml ¢ Kv, u j [ l ¢ B%D�$�0�('K+$ � X l X l k�� k ¤ � a � ��(+@�o � ¢ ¤ Ò � � _ � a � �� �z���'�9ß � j�kml ¢ x .102$)31$46,5,1.-31>A@2r�$)Kv46o2$'@�&Q$F4�@¼.102$',-$zo�(�.1(P.->{,1*2r+r+$',1.p.10�(�.5.10�$)31$�46,5({o�4t~O$)31$'@�&Q$F46@�EF$'(+@ Ò �¯D�$)$)Ç�02$'4?rA0�.JL�>+3/.102$ �LM$)31.146:64 �)$)3S, u� (+,zN�:?>v&1Çv46@2r}NO$'@2$Qs�&)46(+: � � $�rA(+46@�46@�,14?rA0�.�N9G».-$',-.146@2r�j kml £ Kv, u jP[ l £%B%D%${0�(HK+$ � [ l X l k�� k ¤ � ] w �Ñ(+@�o� £�¤ � � �� C´�09*�,)BYD�$�������� �P� ���'�9ß � j kml £ x .102$)31$R46,|@2>+.|$'@2>A*2rA0Ñ$)K94�o2$'@�&Q$�46@{.10�$',-$Ro�(�.1(�.->P,1*�r+r+$',-.�.10�(�..102$)31$/(�31$5o�4t~O$)31$'@�&Q$',�4�@I.102$p02$'4?rA0�.1,�(�.-.1(+46@�$'o�(�L�.-$)3 Ò D%$)$)Ç9, o�*2$J.->Fr+31$)$'@�02>A*�,-$ u

à >+3/.-$',-.146@2rPD�0�$).102$)3J.102$R.-3<(HG9,pK�(�31G¼46@}(+o�o�4?.14?>A@Ñ.->P.102$FK�(�3<46(�.14?>A@}(+EF>A@2r�,-$)$'o�:64�@2rA,�D�4?.10�4�@{.102$'E�B�D%$R.-$',-.j kml � Kv, u jI[ l �Yu � X l �ml k�� k ¤ w � {(+@�o � � ¤ � � Ò � �¾��� ��� ���'�9ß � j kml �Yx .102$)31$F46,�@2>+.J$'@2>A*�rA0}$)K94�o2$'@�&Q$�.->,1*2r+r+$',1.R.10�(�.�.-3<('Gv,RK�(�31G�46@Â.-$)3<E�,�>+L Ò �¯D%$)$)ÇÂ02$'46rA0�.1,R(�NO>HK+$�(+@�o»NY$)G+>A@�o�n1*�,-.�.102$PK�(�3<46(�.14?>A@»46@»,-$)$'o�:646@2rA,D�4?.10�46@�.102$'E u

�������! �� >

Page 277: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"=gÕ�� ������ �ØCÛ�Ú �IØ�� �IÜ " �±ÜOÝ�Ý ��� "vÜYÚ �±Ø�Ù ��ÛAÜ;Ù AØ$��� � � A "vØ$�&%����2Ú � ���±Ø " � A ��Ý � ��Ù � �¬Ú �

�¾ØCÛ���Ú �qÜ;Ù Ø�Ù � ��� % ��Û ���&��Ù�Ú+Ü � �Ù��¬Ú % ��ÛÑÚ+Û���ÜYÚ��&��Ù�Ú % ��Û ���±Ø " �Ë9>�LM(�3HB9D%$J0�('K+$�NO$)$'@I&Q>A@�&Q$)3<@2$'o�D�46.10�.102$�,14?.1*�(�.14?>A@�D 02$)31$|$'(+&<0P.-31$'(�.1EF$'@�.�46,%,-$)$'@I����À�ÁÂ�Y��ß��FD�4?.10�46@F$'(+&S0N�:?>v&1Ç uP� $PEF('G}.1(�Ç+$I>A@�:6G¼(Ñ,146@�rA:?$R>+N�,-$)31K�(�.14?>A@�>A@�$'(+&S0Â$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:�*�@�4?.5>+3�,1(+ER=�:?$F.102$'E ER>+31$z.10�(+@>A@�&Q$+B�N�*2.�.102$FLº(+&Q.531$'E�(+46@�,�.10�(�.5$'(+&S0�.-3<$'(�.1ER$'@�.�46,�>+N�,-$)3<K+$'o�>A@ ��� � � ��� ��� �����Ñ$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:�*�@�4?.J46@$'(+&<0�N�:?>v&1Ç u

´�02$)3<$/46,|(+@¼46@�.1*�4?.14?K+$':?GI(�=�=�(�31$'@�.�o23<('D�N�(+&1Ç�.->I.10�4�,�. G�=O$p>+L�o2$',14?rA@ u #%$'&)(+*�,-$�D�$�>A@�:?G�,1$)$/$'(+&S0¼.-31$'(�.1ER$'@�.����ßA��46@R$'(+&S0�N�:?>9&<Ç�B�D�$|o2>5@2>+.�0�('K+$ ,<*vyz&)4?$'@�.q46@2LM>+3<EF(�.14?>A@�.->�o2$).-$)3<EF4�@2$eD�02$).102$)3�=�(�31.�>+LOD�0�(�.qD%$�>+N�,1$)31K+$LM>+3/(P=�(�3<.146&)*�:6(�35.-3<$'(�.1ER$'@�.��ÞN�:?>9&<Ç�&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@�46,5(+&Q.1*�(+:6:6G¼o�*2$R.->�,->AEF$).10�46@2r{�'ÁC� � ��� � � ��ß u ´�0�4�,J46,JNO$',-.o�46,<&)*�,1,-$'[email protected]�$5&Q>A@�.-$Qáv.�>+L�(+@P$Qá2(+ER=�:?$ u

�½�5i����9��i����RÊ c��|������h�c�T�Ëv´�Î�o�46,1&)*�,<,5(+@�$Qá2(+ER=�:6$z46@�D�0�46&S0�(�Lº(�3<ER$)3�D%>A*�:6o�:646Ç+$�.->¼o2$).-$)3<EF46@�$F.102$$Q~O$'&Q.q>A@�G946$':6o�>+L ��&)*�:?.146K�(�3<, � .102$e.-31$'(�.1EF$'@�.1,�SB9>A@2$e>+LYD�0�46&S0�4�,�Çv@2>ÞD�@�.->JNO$eo�31>A*2rA0�.��¯31$',146,-.1(+@�. u ´�02$%LM(�3SER$)346,J46@�.-$)31$',-.-$'o�46@Ñ31$',1*�:?.1,J(+,5.102$)G�=O$)31.1(+4�@�.->PGv4?$':6o�,|0�$F0�46EF,-$':6LqEF4?rA0�.J31$'(+:64 �)$ x .10�*�,J0�$F46,J46@�.-$)31$',-.-$'o}46@}02>ÞD.102$R&)*�:?.146K�(�3<,�o�4?~Y$)3J46@Ñ.102$F(�31$'(I>+L%0�46,|Lº(�3<E�D�02$)31$�02$REF4?rA0�.�=�:6(+@�.�.102$'E u � $R.109*�,Jo�4?Kv46o2$', .10�46,�(�31$'(P46@�.->�RN�:?>9&<Ç9, 46@P>+3<o�$)3�.->�&Q>A@�o�*�&Q.�(+@{$Qá9=O$)3<46EF$'@�.)B�N�(+,[email protected]�$5N�:?>v&1Çv,�>A@{D�0�(�.�02$/Ç9@�>HD�, (�NY>A*�.�.102$5D%$).1@2$',1,|46@K�(�3<4?>A*�,�=�(�31.1, >+Lq.10�46, (�31$'( u � ´�02$pN�:6>9&<Ç9,|EF('G{NY$/31$)rA(�3<o2$'oÑ(+, � �C�9�½02$)31$+BO(+,|.102$)G{(�31$�46@�.10�$/>A@�:6G�(�31$'(�>+L46@�.-$)31$',-.�.->�.102$JLM(�3SER$)3 u B @�$J>+L�.102$pN�:?>v&1Çv,�46,e>A@�(F0�46:6:6,14�o2$ (+@�oP4�,�8�*�4?.-$5o231G u

È!.�46,R@�(�.1*23S(+:7.->�$Qáv=Y$'&Q.�.10�(�.F.102${o�31>A*2rA0�.��¯31$',146,-.1(+@�.�&)*�:6.14?K�(�3FE�4?rA0�.RrA46K+${0�4?rA02$)3RGv4?$':6o�,R46@».102${o23<G�N�:?>v&1Ç31$':6(�.146K+$�.->}.10�$�>+.10�$)3F&)*�:?.14?K�(�3<,�46@Â.102$Po231G�N�:?>9&<Ç�(+,�>+=�=O>A,-$'o».->}02>ÞD�.102$)GÂE�4?rA0�.�&Q>AER=�(�3<$�46@�.10�$P>+.102$)3N�:?>v&1Çv,)BYNO$'&)(+*�,-$p.10�$�o23<>A*2rA0�.��¯3<$',146,-.1(+@�.|&)*�:?.14?K�(�3 46, ,-=O$'&)4ts�&)(+:6:?GPo2$',<4?rA@2$'o�.->�rA4?K+$�,1*2=O$)3<4?>+3�G94?$':�o�,�*�@�o2$)3 o23<G&Q>A@�o�46.14?>A@�, u

Ëv*�&S0�(+@P$Q~O$'&Q.|4�,7@2>+. � ������� ��B2N�*2.�4�,�(F�)ÁC� � � �#� � �MßR$Q~O$'&Q. (�.-.-3<46N�*2.1(�N�:?$�.->z.102$J=�(�31.146&)*�:6(�3�&)*�:?.14?K�(�3 �ÞN�:6>9&<Ç&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@ u È L�.102$5Lº(�3<ER$)3�&Q>A@�o�*�&Q.-$'oP.102$J$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.e,1>F.10�(�.7$'(+&<0{N�:?>v&1Ç�D%(+,�o�4?Kv46o2$'oI46@�.-> ��=�:?>+.1,)B2$'(+&S0=�:?>+.eDe(+,e3<(+@�o2>AE�4 �)$'o�.->�(Ro�4t~Y$)3<$'@�.e&)*�:?.14?K�(�3'B2(+@�o�$'(+&<0�=�:?>+.eD%(+,70�(�31K+$',-.-$'oI.->RrA4?K+$5(�,146@�rA:?$ Gv4?$':6ozK�(+:6*2$+B202$D%>A*�:6oF0�(HK+$�>A@�:6G�>A@�$�$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:�*�@�4?. � =�:6>+.�g=O$)3q.-31$'(�.1ER$'@�.��ÞN�:?>v&1Çz&Q>AEpN�4�@�(�.14?>A@ ugà 31>AEà.10�46,q4�@2L�>+3SEF(�.14?>A@;B02$FD%>A*�:6o�@2>+.pNO$�(�N�:6$F.->�o2$).-$)3SEF46@2$RD�0�$).102$)3/(�0�4?rA0}Gv4?$':6o}LM>+3p.10�$zo231>A*�rA0�.��¯31$',<46,-.1(+@�.p&)*�:?.14?K�(�3p46@�.102$zo23<GN�:?>v&1Ç � � ��ÀºÀ�Á � ����(/3<$',1*�:?.�>+LC.10�46,%,1*�,-=O$'&Q.-$'oI,-Gv,-.-$'EF(�.146&|$Q~O$'&Q.e>+3�n-*�,1.�(�ß � ����ßA� � ��� Å À � L�>+3e.102$�=�(�3<.146&)*�:6(�3=�:?>+.)Ó � $pEF46rA0�.�,1*�,-=O$'&Q.�4?.)B2N�*2.�02$JD 46:6:O@2$)K+$)3�NO$5,1*23<$+Ó

�������! ���

Page 278: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

´�0�4�,%4�,1,1*2$JEF(HG�NO$J,-$)$'@P$'(+,<46:?Gz46L�D%$p&Q>A@�,146o�$)3�(+@P:646@2$'(�3�(+o�o�4?.14?K+$JER>vo2$':OL�>+3�.10�46,%$Qá9=O$)3<4�ER$'@�. u Ì|,�*�,<*�(+:¬B2:?$).W�� NO$R.102$FGv4?$':6o¼LM>+3p&)*�:?.14?K�(�3#��4�@}N�:?>v&1Ç 2B�D�4?.10 �

�o2$'@2>+.14�@2rP.102$F$Q~O$'&Q.p>+L7&)*�:?.146K�(�3!�1B � � .102$F$Q~O$'&Q.p>+Le.102$

+.10�N�:?>v&1ÇYB�(+@�o ��� o2$'@2>+.14�@2rP.102$ ��$)313<>+3 � (+,1,->v&)46(�.-$'o�D�4?.10¼.102$F=�:?>+.J31$'&Q$'4?Kv46@2r�&Q>AE/N�46@�(�.146>A@ � � � �-46@�02$)31$'@�.

K�(�3<46(�.14?>A@ � 4�@�.10�$R$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:�*�@�4?.� u È!L%D�$F(+:6,1>PNY$':�4?$)K+$�.102$)31$F46,J(��'ÁC� � ��� � � ��ß}� � �9ß � (+,1,1>9&)46(�.-$'o�D�4?.10,-$)$'46@�r���� �Þ� �Mß Å À � � &)*�:6.14?K�(�3 ��N�:?>v&1Ç�&Q>AE/N�46@�(�.146>A@�,)Bv.102$'@I.102$5ER>vo2$':O,102>A*�:6oI&Q>A@�.1(+46@{(#( Å��Þ��� � � ßA� ���q�Y���v� �31$)=�3<$',-$'@�.14�@2rF,-Gv,-.-$'EF(�.146&5o�$)K946(�.146>A@�,746@PER$'(+@P3<$',-=O>A@�,-$5o�*2$J.->�=�(�31.146&)*�:�(�3e&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@�, u Í�$).

� � � �� ¤ .102$p(+o�o�4?.14?>A@�(+:Y$Q~O$'&Q.�>+Lg*�,146@�r�&)*�:?.14?K�(�3 ��46@IN�:6>9&<Ç

´�02$'@P(�:646@2$'(�3�(+o�o�4?.14?K+$JER>vo2$':;.10�(�.�o�$',1&Q3<4?NO$',eW�� D�>A*�:�oINY$

W�� ¤ � �"�

���� � � � � �

�� ���

��

� ��� � � a9u µ

È�@�,-=O$'&Q.14?>A@P>+Lq.10�46,�ER>vo2$':�4�:6:6*�,-.-3S(�.-$',7.102$p=�31>+N�:?$'E u ´�0�$/0�4?rA0�:64?rA0�.-$'oP.-$)3<EF, � � � �� (+@�o �

�� NO>+.10{=O$)31.1(+4�@P.->

D�0�(�.R0�(�=�=Y$'@�,5D�02$'@Â.-31$'(�.1EF$'@�. �546,�*�,1$'oÂ4�@�N�:6>9&<Ç u ´�02$�=�(�31.�31$)=�31$',-$'@�.-$'o»N9G � � � �� 46,�o�*2$I,->A:?$':6G�.->

,-Gv,-.-$'EF(�.146&|$Q~O$'&Q.1,7>+LC.102$�.-31$'(�.1EF$'@�.��ÞN�:6>9&<Ç�&Q>AE/N�46@�(�.146>A@;BvD�0�46:?$�.102$�=�(�31.%31$)=�31$',-$'@�.-$'o�N�G ��� 0�(+,%.->Ro2>�D�4?.10

.102$ � 3<(+@�o2>AE @�(�.1*231$R>+L�.102$R=�:?>+.�.->�D 0�46&<0Ñ.102$F&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@}46, �-(�=�=�:646$'o u�� ´�>+r+$).102$)3'B�.102$)G�3<$)=�31$',-$'@�.J.102$.->+.1(+:gK�(�3<46(�.14?>A@�46@{.10�$/31$',1=Y>A@�,-$/,-=O$'&)4tsY&J.->I.102$/&Q>AE/N�46@�(�.146>A@ � � uJ� 46.102>A*2.�Lº*231.10�$)3 46@2LM>+3<EF(�.146>A@;B�02>ÞD�$)K+$)3HBD%$z0�(HK+$�@2>{D%(HG�>+LeÇ9@2>ÞD�46@2r�02>HD¢E/*�&<0�>+L7.10�$�K�(�3<46(�.14?>A@�46,5o�*2$�.->{.102$�,-G9,1.-$'EF(�.146&�&Q>AEF=Y>A@�$'@�.�(+@�o�02>ÞDE�*�&<0�4�,�o�*2$J.->F.10�$ � 3<(+@�o2>AE e=�:?>+.7&Q>AER=O>A@2$'@�.)Ó

igc�b����!�R�eh%�pÊ��%T � 02$'@�.102$Jo�4t~O$)31$'@�&Q$ 4�@zER$'(+@I3<$',-=O>A@�,-$ (+EF>A@2r�.-31$'(�.1ER$'@�.1,�46,%��� � � � �v� � o2$)=O$'@�o�46@�r5>A@N�:?>v&1ÇYB�(+@ �º� � � � ��ß � �M����NO$).±D%$)$'@�.-31$'(�.1EF$'@�.1,|(+@�oPN�:6>9&<Ç9,746,�,1(+46oI.->F$Qá246,-. uÈ�@F.102$ $Qáv(+ER=�:?$+B�D%$ $Qáv=O$'&Q..102$|o�4t~O$)31$'@�&Q$�(+EF>A@2r/&)*�:6.14?K�(�3S,q.->pNO$�� � � � � �v� � 4�@R.102$ o�31G�N�:?>v&1Ç�.10�(+@�4?.EF4?rA0�.NO$546@I>+.102$)3�N�:?>9&<Ç9, u ´�09*�,)BvD�$/,1*�,-=O$'&Q.�(R&)*�:?.146K�(�3 �¯N�:?>9&<Ç � 31$)=�31$',-$'@�.146@2rRD%$).1@2$',1,��46@�.-$)3S(+&Q.14?>A@ u

�������! ��Sâ

Page 279: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

´�>/*�@�o�$)3<,-.1(+@�o�.10�46,�Lº*231.102$)3HB�&Q>A@�,14�o2$)3.102$|ER>vo2$': � a9u µ SB�(+@�oz,1*2=�=O>A,-$�.10�(�..102$)3<$ (�31$JµJ.-31$'(�.1EF$'@�.1, � �g¤ � � µ (+@�o¡µÑN�:6>9&<Ç9, � ½¤ � � µ �L�>+3�,<46ER=�:64�&)4?.±G u ´�02$I=�(�31.R>+L|.102$�ER>vo2$':%.10�(�.�o2$',1&Q3S4?NO$',/.10�$�ER$'(+@»31$',-=O>A@�,-$ILM>+3.-31$'(�.1ER$'@�.��%46@IN�:?>v&1Ç F4�,

� ������� � � � � �

�� � � � � ¤ � � µ

� >A@�,<46o2$)37.102$5ER$'(+@�o�4t~O$)31$'@�&Q$�NO$).±D%$)$'@�.-31$'(�.1EF$'@�.1, � .-31$'(�.1ER$'@�. � Z .-31$'(�.1ER$'@�.|µ e46@I$'(+&S0{N�:?>9&<Ç�T

#e:?>v&1Ç � � � ��� [ ��� [ � � � � <[-[ � Z � � ��� X ��� [ � � � � !Xm[ � ¤ � � [ Z � X Z � � � � <[-[ Z � � � !Xm[ �#e:?>v&1Ç�µ � � ��� [ ��� X � � � � <[±X � Z � � ��� X ��� X � � � � !Xm[ � ¤ � � [ Z � X Z � � � � <[±X Z � � � !X-X �

� >+.-$5.10�(�.�.102$5o�4t~Y$)3<$'@�&Q$J���9�q�v�����J>A@PD�0�46&<0IN�:6>9&<Çz46,7*�@�o2$)37&Q>A@�,146o2$)3S(�.14?>A@;Ó�È!L � � � �� ¤���L�>+3 (+:6:�� � 2B�.102$'@

D%$/,1*�,1=Y$'&Q.7.10�$)31$p46,����¼,-Gv,-.-$'EF(�.146&J$Q~O$'&Q.�o�*2$J.->�=�(�31.146&)*�:6(�3�N�:?>v&1Ç �Þ.-31$'(�.1ER$'@�. &Q>AE/N�46@�(�.14?>A@�, u � >+.-$/.10�(�.�[email protected]�46,7&)(+,1$p.102$5o�4?~Y$)31$'@�&[email protected]$'(�.1ER$'@�. ER$'(+@{31$',-=O>A@�,-$�31$'o�*�&Q$',7.->

� � [ Z � X %46@�@P� ��ß � N�:6>9&<Ç�Ó´�0�(�.�46,)B�46L�.102$)3<$�46,@�>p,1*�&S0�,-Gv,-.-$'EF(�.146&�$Q~Y$'&Q.%=�31$',-$'@�.)B9.102$'@F.102$ o�4t~O$)31$'@�&Q$�[email protected]$'(�.1ER$'@�.%ER$'(+@z46, ��� ��� �����31$)rA(�3<o�:?$',1,%>+L�N�:6>9&<Ç u È!L�.102$)31$ �M�J,1*�&S0P(+@z$Q~O$'&Q.)B�4?.e46,e@2>+.)B2(+@�o�.102$J&Q>AER=O>A@2$'@�. � � �

�� &<0�(�3S(+&Q.-$)3<4 �)$',�02>ÞD .102$

o�4t~O$)31$'@�&Q$',�o�4t~O$)3'Ó

´�0�4�,46,e46:6:�*�,-.-3<(�.-$'oF4�@�.102$�LM>A:6:?>ÞD�46@2r5=�46&Q.1*231$ u È�@z.10�$ =�4�&Q.1*231$+B9.102$|EF$'(+@�,%L�>+3e$'(+&<0�>+LC.102$|.±D%>R.-31$'(�.1ER$'@�.1,�(�31$=�:?>+.-.-$'o�LM>+3|$'(+&S0¼N�:?>v&1Ç u à >+3�$'(+&S0¼.-31$'(�.1ER$'@�.)B;.102$�EF$'(+@�,�(�31$/.10�$'@Rn->A46@2$'o�N�G�(�:646@�$p(+&Q31>A,1,�N�:6>9&<Ç9,)BY,->�.10�(�.$'(+&<0{:646@2$�4�@�o�46&)(�.-$',%.102$�&<0�(+@�r+$546@�.-3<$'(�.1ER$'@�.�EF$'(+@zLM31>AE¢#e:?>v&1Ç �|.->R#e:?>v&1Ç�µpLM>+37$'(+&<0I.-31$'(�.1ER$'@�. u� 4?.10P����º� � � � ��ß � �M���B�.102$5&<0�(+@2r+$/46@PEF$'(+@Pr+>A46@2rFLM31>AE #e:?>v&1Ç �J.->�#e:?>v&1Ç�µR4�, ��� �Ñ� �����FLM>+3�$'(+&S0{.-31$'(�.1EF$'@�. � .10�(�.46,)BO¤ � [ Z � X u � � ����� � � � � ��ß � �M���B�.10�$p&<0�(+@�r+$�46@{ER$'(+@�r+>A46@�rFL�3<>AE #e:?>v&1Ç �J.->�#%:6>9&<Ç{µF46,�� � � � � �v� � LM>+3$'(+&<0�.-31$'(�.1ER$'@�.)B�3<$���$'&[email protected]$/o�4t~O$)31$'@�.7ER$'(+@�o�4t~O$)31$'@�&Q$',erA4?K+$'@�(�NO>HK+$po�*�$J.->F.102$ � � �

�� Ó

�������! ��"!

Page 280: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

Mea

n

No Interaction

Trt 1

Trt 1Trt 2

Trt 2

Block 1 Block 2

0

10

20

30

40

Mea

n

Interaction

Trt 1

Trt 1

Trt 2

Trt 2

Block 1 Block 2

0

10

20

30

40

b�cedgf�h;ieT�È!L�D�$R,1*�,-=O$'&Q.�.10�(�.Jo�4t~O$)31$'@�&Q$',|46@�.-31$'(�.1ER$'@�.5ER$'(+@�,�EF4?rA0�.|NY$�o�4t~O$)31$'@�.|o2$)=O$'@�o�46@2rR>A@Ñ.102$�&Q>A@ �o�4?.146>A@�,3<$)=�31$',-$'@�.-$'oIN�G�.102$�N�:?>v&1Çv,)Bv.102$'@I(+@I$Qá9=O$)3<46EF$'@�.%.10�(�.70�(+,e>A@2$�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:�*�@�4?.%(+:�:?>9&)(�.-$'o�.->R$'(+&S0.-31$'(�.1ER$'@�.��ÞN�:?>v&1Ç}&Q>AE/N�46@�(�.146>A@}D�46:6:�@2>+.J=�3<>HKv46o2$�.102$F@2$'&Q$',1,<(�31GÑ4�@2L�>+3SEF(�.14?>A@Ñ.->{o2$).-$)3<E�46@2$�D�02$).102$)3J.10�46,J46,.102$5&)(+,-$ u Ì @�GIo�4t~O$)31$'@�&Q$',e.10�(�.�(�3<$5(+&Q.1*�(+:6:?GIo�*2$�.->F.10�4�,7,-G9,1.-$'EF(�.146&J$Q~O$'&Q.�D�46:�:�NO$J(�.-.-3<4?N�*2.-$'oI.-> �º� � � � �v� �Ä� � � � � �M���B�NO$'&)(+*�,-$JD%$p0�('K+$�@2>RDe('GI>+L�o2$).-$)3<EF46@�46@2r�>+.102$)31D�46,1$ udC�eh feig�)�e�/T�È LOD%$�D%$)31$�.->5>+N�,1$)31K+$�$'(+&<0z.-31$'(�.1ER$'@�.��ÞN�:?>v&1ÇF&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@R>A@ ��� � � ��� ���������/$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:*�@�46.)B�D%$|D%>A*�:6ozNO$ 46@�(/=Y>A,<4?.14?>[email protected]>R,->+3<.�>A*2.%D�0�(�.e46,%,-Gv,-.-$'EF(�.146&�(+@�ozD�0�(�.e46,1@ � . u ´�0�46,qD%>A*�:6oz$'@�.1(+4�:Y,1$).-.146@2r*2=I.102$�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.�(+,eLM>A:6:?>HD , uqà >+3 � .-3<$'(�.1ER$'@�.1,'B2L�>+3<E ! N�:?>v&1Çv,)B9$'(+&<0�&Q>A@�,<46,-.146@2r�>+L�" � $Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:�*�@�4?.1, u��(+@�o2>AEF:?GÑ(+,1,14?rA@}.10�$ � .-31$'(�.1EF$'@�.1,/.->�.102$ " � $Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:�*�@�4?.1,J46@¼$'(+&<0�N�:?>v&1ÇYB�,->P.10�(�.�"F$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:*�@�46.1,�(�31$5(+:�:?>9&)(�.-$'oI.->R$'(+&S0P.-31$'(�.1ER$'@�. u Ë2*2=�=O>A,-$�D%$J.1(�Ç+$5(R,146@�rA:?$�>+N�,1$)31K�(�.146>A@I>A@I$'(+&<0P$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:O*�@�4?. u

´�>�*�@�o2$)3S,-.1(+@�oI02>HD .10�46,eD�4�:6:O02$':?=CB2&Q>A@�,14�o2$)37.102$p:64�@2$'(�3�(+o�o�4?.146K+$�EF>9o2$':OLM>+3�,1*�&<0�(+@{$Qá9=O$)3<46EF$'@�. u

�������! ��21

Page 281: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

hC���|c�|b � � �|�'i�� �gc �½� ��chT � $5@2>HD LM>+3<EF(+:�:?GRD�3<4?.-$Jo2>ÞD�@I(R:646@2$'(�3e(+o�o�46.14?K+$JER>9o�$':�LM>+37.10�46,e,146.1*�(�.14?>A@ u� $)31$+B�D%$/EF(HG�46o2$'@�.14?LMG�(+@{>+N�,-$)31K�(�.14?>A@{(+,�NO$'46@2rR>A@�.10�$ .10�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:C*�@�4?.�[email protected]$� +.10�N�:?>v&1ÇI31$'&Q$'[email protected]$ �±.10}.-31$'(�.1ER$'@�. u �IÀºÀ ����� �9�Â� Å�Ð �'ß � �M� � �z(�31$�31$'8�*�4?31$'oÑ.->�46o�$'@�.14?LMG{(P=�(�31.146&)*�:6(�3J$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:�*�@�46.)BC>A@D�0�4�&<0».102$)31$�4�,F46,R���º� � ÀM��>+N�,-$)31K�(�.14?>A@½.1(�Ç+$'@;B7W � � � ��>+.-$�.10�(�.)Be(+:6.102>A*2rA0»D%${(�rA(+46@¡*�,1$ (+,�(},1*2N�,1&Q3<4?=�.(+,p4�@¼.102$F=�31$)Kv4?>A*�,J,1$'&Q.14?>A@;Bg4?.546,546@�o2$Qáv4�@2r�,1>AER$).10�46@2r�o�4t~Y$)3<$'@�.)Tp0�$)31$+B 4�,546@�o2$Qá246@2r�.102$ � Å À � �M��ÀM� � _ � $Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1,e31$'&Q$'46K946@�rR.-31$'(�.1ER$'@�. ��46@IN�:?>9&<Ç u

� È!LLº*231.102$)3<EF>+31$/� Å�Ð � ������ÀM�9��D�$)31$�.1(�Ç+$'@}>A@Ñ$'(+&S0}$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:g*�@�4?.)B�D%$�D�>A*�:6o¼@2$)$'oÑG+$). ����� ��� � � ,1*2N �,1&Q3<46=�.q.->/4�o2$'@�.146L�G�.102$|46@�o�4?Kv46o�*�(+:�,1(+EF=�:646@2r5*�@�4?.1, u�� $|o�>/@2>+.%&Q>A@�,146o2$)3�.10�46,�$Qáv.-$'@�,146>A@z02$)3<$+B�N�*�.&Q>A@vs�@2$�>A*23(�.-.-$'@�.14?>A@�.->z.102$5&)(+,-$pD 02$)31$�.102$5$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�4?.7(+@�o{,1(+ER=�:64�@2r�*�@�4?.7(�31$5.102$5,<(+ER$ u

´�02$5EF>9o2$':;4�,)TW�� � ¤ � �"�

���� � � � � �

�� �"�

�� � � a9u �

��¤ � � � � x �¤ � � � ! x ¤ � � � " �D�02$)3<$ � � �

�B � � (�31$}o2$Qs�@2$'o�(+,INO$)L�>+3<$+B � 4�,�,1.146:6:�.10�$�@�*�E/NO$)3z>+L/.-31$'(�.1ER$'@�.1,)BJ(+@�o ! 4�,z.10�$¼@9*�E/NO$)3�>+L

N�:?>v&1Çv, u ´�0�$)31$5(�31$5@2>ÞD ! � .-31$'(�.1ER$'@�.��ÞN�:?>v&1Ç�&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@�,)B�(+@�o 4�@�o2$Qáv$',e.102$J$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1,e>A@P$'(+&S0&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@ u ´�09*�,)B "/46,7.102$/@�*�E/NO$)37>+Lg$Qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:C*�@�4?.1,7,-$)$'@�(�.�$'(+&<0Ñ&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@CB�(+@�o�.102$)3<$p(�31$ ! � ".->+.1(+:C$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�46.1, � (+@�oP>+N�,-$)3<K�(�.14?>A@�,�e46@P(+:6: u

� $/(+:�,->F0�('K+$

¥ � � � �� 31$)=�31$',-$'@�.1,%.102$ �M� � � � ��ß � �M�Y�»� � �9ß � >+LC.102$��¯.10�.-31$'(�.1ER$'@�.�(+@�o +.10�N�:?>v&1Ç u ´�0�4�,46,%(/,1G9,-.-$'E�(�.146&

$Q~O$'&Q.�.10�(�.�o2$',1&Q3<46NY$',70�>HD .102$/ER$'(+@�EF4?rA0�.�&<0�(+@2r+$pNO$'&)(+*�,-$J.10�46,e=�(�31.146&)*�:6(�3�&Q>AEpN�46@�(�.14?>A@PDe(+,�*�,-$'o u

¥ ��� � 3<$)=�31$',-$'@�.1,e.102$ ��$)3131>+3 � (+,<,->9&)4�(�.-$'oPD�4?.10�.102$ .10I$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:Y*�@�4?.%r+$)[email protected]$'(�.1ER$'@�. �46@zN�:?>v&1Ç

�D�4?.10IK�(�3<46(+@�&Q$ � X� � .102$JK�(�3<46(+@�&Q$5>+L�.102$5=O>+=�*�:6(�.14?>A@�>+L�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:C*�@�4?.1,� uÈ�@�,-=O$'&Q.14?>A@J>+L2.102$%ER>vo2$': � a9u � �,102>ÞD�,CD�0�G�D�$%EF('G5@�>HDÂ$Qá9=O$'&Q.�.->|r+$).�( 0�(+@�o�:6$�>[email protected]$%,-Gv,-.-$'EF(�.146&�46@�.-$)3S(+&Q.14?>A@$Q~O$'&Q. u #%$'&)(+*�,-$�D%$�0�('K+$ "|$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:Y*�@�4?.1,(+:�:�,1*�Nvn�$'&Q.-$'oI.->�.102$�� � �&Q>AEpN�4�@�(�.14?>A@;B9.102$'4?3e� ������ÀM� �������VW�� � ,10�>A*�:6o�&Q>A@�.1(+46@�46@2LM>+3<EF(�.146>A@¡>A@ � � �

�� u ´�02$ÑK�(�3S46(�.14?>A@¾(�NY>A*�.z.10�4�,�ER$'(+@¾D%>A*�:6o .-$':6: *�,z(�NO>A*2.�.102$

46@�0�$)31$'@�.eK�(�3<46(�.14?>A@{46@I$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1, u

�������! ��+*

Page 282: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

����igc�b���b�c|i���i��'�e�/T � >AEF=�(�31$�.10�46,|ER>9o�$':�.->I.10�(�.�LM>+3�,<*2N�,1(+ER=�:646@2rF46@Ñ.102$�:6(+,-.�,-$'&Q.14?>A@ u È!@Ñ.10�46,|ER>vo2$':¬B.102$|&Q>AER=O>A@2$'@�.1, � � �

�� (+@�o �

�� � 3<$)=�:6(+&Q$ �

�� (+@�o �

�� � 4�@F.102$|,1*2N�,1(+EF=�:646@2rJER>vo2$': x >+.102$)3e.10�([email protected]�46,&S0�(+@2r+$�46@

,-GvEpNO>A:6,'B�.102$/EF>9o2$':�,�:?>9>+Ç�K+$)3<G�,146EF46:�(�3 u�� � � ��Ä�� � B�.102$/46@�.-$)31=�3<$).1(�.14?>A@{46, 8�*�4?.-$po�4t~O$)31$'@�.)ÓeÈ .|46,�46EF=Y>+3<.1(+@�..10�(�.�G+>A*¼LM$)$':�&Q>AEFL�>+31.1(�N�:?$�D�4?.10�.102$�LM(+&Q.J.10�(�.)BC(+:6.102>A*2rA0Ñ.102$�ER>9o�$':6,�0�('K+$R(I,146EF4�:6(�3�LM>+3<EPBO.102$)G�31$)=�31$',-$'@�.$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1,e.10�(�.�(�31$5K+$)3<GIo�4t~Y$)3<$'@�. u

Ì|:?r+$)N�3<(+46&)(+:�:?G+B24?.�.1*�3<@�,e>A*2.e.10�(�.7.102$5�������Pß�� ��� Å�� � � �M�Y���J(�=�=�:?G�46@I&Q>A@�,-.-3S*�&Q.146@2rR(+@�(+@�(+:6G9,14�,>+L�K�(�3S46(+@�&Q$31$':?$)K�(+@�.|.->�EF>9o2$': � a9u � �(+,Jo�46o�4�@�.10�$�,<*2N�,1(+ER=�:646@2rFER>vo2$': u Ì�rA(+46@CBC02>HD%$)K+$)3'BC.102$��º� � � � � � � � � � �M���½>+L�.102$&Q>AER=O>A@2$'@�.1,�>+L�.10�46,7(+@�(+:6G9,14�,746,7K+$)31GIo�4t~O$)31$'@�. u

�|��i�f�b c � � � � � �� T�È�@�.102$J(�NY>ÞK+$5o�46,1&)*�,1,14?>A@;B�.102$J,-G9,1.-$'EF(�.146& �º� � � � ��ß � �M���¼$Q~O$'&Q.�46,%31$)rA(�3<o2$'oP(+,7( � �C���

$Q~O$'&Q. x $ u r u 46@{.102$�&)*�:?.14?K�(�3�$Qáv(+EF=�:?$+BY.102$/NO>+.10{N�:?>v&1Çv, (+@�o{.-31$'(�.1ER$'@�.1,�D�$)3<$/.102$/>A@�:?GI>A@2$',|>+Lq46@�.-$)31$',-.�(+@�o02$'@�&Q$ � �C���¿� � ��ß � �z.10�$'EF,-$':?K+$', u Ì|@�G�(+o�o�4?.146>A@�(+:$Q~O$'&Q.�>+L�.102$',1$I4�@�&Q>AE/N�46@�(�.146>A@�D%>A*�:6oÂ02$'@�&Q$���ÀM�'�½NO$� �C��� u

´�02$Ro2$)K+$':6>+=�ER$'@�.JD�$F@2>ÞD *�@�o�$)31.1(�Ç+$R(�=�=�:64?$',��Y��À�Á½.->P.102$F&)(+,-$�D�02$)31$ ��ÀºÀ � � �9ß � � ��B � � B�(+@�o � � �

�� (�31$

31$)rA(�3<o�$'oP(+, � �C�9� u Ì ,7D%$JD�46:�:�o�46,<&)*�,1,e,102>+31.1:6G+Bv*�@�:64?Ç+$|.102$�.±D%>F=�31$)Kv4?>A*�,%. D�> �¯De('G�&):6(+,<,14ts�&)(�.14?>A@IER>vo2$':6,%D%$0�(HK+$�&Q>A@�,146o2$)31$'o�46@�=�31$)K946>A*�,�,-$'&Q.146>A@�,)BY.102$�o�46,-.146@�&Q.146>A@PNO$).±D%$)$'@ � �C�9�¡(+@�o � ������� � $Q~O$'&Q.1,J46@�.10�4�,�ER>vo2$':NO$'&Q>AER$',�4�ER=O>+31.1(+@�.)B2(+, 4?.�ß � ��� � �9�5.102$/(+@�(+:?Gv,146, u�½� ��ch½b�cedCigb�� ��ig�)�e�/T ��*�,-. (+,�46@�=�31$)Kv4?>A*�,|ER>vo2$':6,)B � �9� �H� �Mß � �M�����RE�*�,-.�NO$�46ER=O>A,-$'o�46@{>+3So2$)3 LM>+3�.102$ER>vo2$':O.->�0�(HK+$p.102$5*�,1*�(+:;46@�.-$)31=�31$).1(�.146>A@ u ´�02$J31$',1.-3<46&Q.14?>A@�,�02$)31$5(�31$

�� �§ [

��¤�� � ��

� § [� � ¤�� � �� �

§ [ �� �

�� ¤ �RL�>+3�$'(+&<0 � ��

� § [ �� �

�� ¤��FL�>+3�$'(+&S0 �

´�02$',1$J31$',-.-3<46&Q.146>A@�,7(+:6:?>ÞD � .->�EF(+46@�.1(+46@�46.1,746@�.-$)3<=�31$).1(�.14?>A@�(+,�.102$ ��>HK+$)3S(+:6:�EF$'(+@ u��

��(�.10�$)3%.10�(+@zr+>�.1023<>A*2rA0z(+:�:�.102$J(�31rA*�ER$'@�.1,'B9D%$�,146ER=�:6G�D�3<4?.-$ o�>HD�@�.102$�(+@�(+:?Gv,146,�>+LCK�(�3<46(+@�&Q$|.1(�N�:?$�(+@�o�.102$&)(+:6&)*�:�(�.14?>A@�, u

�������! ����

Page 283: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

�R�5i���ig�)�e�/T�Î|$Qs�@2$

VW�� � ¤ �! " ��

� § [��� § [

W�� � ¤ ER$'(+@PLM>+3�.-31$'(�.1EF$'@�. �>HK+$)3�(+:6:ON�:6>9&<Ç9,)B2$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�46.1,

VW � � � ¤ �� " ��� § [

��� § [

W�� � ¤ ER$'(+@PLM>+3�N�:?>v&1Ç F>ÞK+$)3|(+:�:O.-31$'(�.1ER$'@�.1,)B�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1,

VW�� � ¤ �" ��

� § [W�� � ¤ EF$'(+@P>A@�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1,e>A@�.-31$'(�.1ER$'@�.��46@IN�:?>9&<Ç

VW � � � ¤ �� ! "���§ [

��� § [

��� § [

W�� � ¤ �9Ä�� � ��ÀºÀg,1(+EF=�:?$JER$'(+@

à >+3|(+:?r+$)N�3<(+46&J&Q>A@�K+$'@�4?$'@�&Q$+B�o2$'@2>+.-$p.102$5ßA� ��� ��ß � ���Y��( ��ß � � � (+,� ¤

� �� § [ �� § [ �� § [ W�� � � X� ! "

� � � ���0��Á���� �� � � � Ð À���� �� � � � � ����� � � � ��� �������� � �C�q� � � ���9� � ��À������ � �q� � � � ��� � ���v� ��� � ÀM�;ß��

Ë9>A*23<&Q$ Ë�Ë>+L�K�(�3<46(�.14?>A@ Î Ã Î|$Qs�@�4?.14?>A@ �}Ë Ã

Ì|ER>A@2rz#%:6>9&<Ç9, ! Z � � " �� § [ � VW � � ��Z VW � � � X $'&¤£ � £

Ì|ER>A@2rz´�31$'(�.1EF$'@�.1, � Z � ! " �� § [ � VW�� �+Z VW � � � X $0&&¢ � ¢

È!@�.-$)3<(+&Q.14?>A@ � � Z � � ! Z � " �� § [ �� § [ � VW�� � Z VW � � � X $'&�� � �

Z #e:?>v&1Ç{Ë�Ë Z ´�3<$'(�.1ER$'@�.JË�Ë�qá9=O$)3<46EF$'@�.1(+:O�q3<31>+3 � ! � " Z � �� § [ �� § [ �� § [ � W

�� � Z VW

�� � X $'&)(

´�>+.1(+: � ! " Z � �� § [ �� § [ �� § [ � W�� � Z VW � � � X

�������! ���

Page 284: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

�g�|h ��f�h���ig�)�e�JdYT¥ � >+3131$'&Q.14?>A@PLº(+&Q.->+3

� ¤� �� § [ �� § [ �� § [ W

�� � � X� ! "

¥ ´�>+.1(+:�Ë�Ë ���§ [

��� § [

��� § [

W X�� � Z �

¥ #e:?>v&1Ç{Ë�Ë �� § [ � �

�§ [ �� § [ W

�� � � X� " Z �

¥ ´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë �� § [ � �� § [ �� § [ W�� � � X! " Z �

¥ È�@�.-$)3<(+&Q.14?>A@ÑË�Ë �� § [ �� § [ � �� § [ W

�� � X" Z � Z #e:?>9&<ÇPË�Ë Z ´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë

¥ à 46@�oI.102$p��áv=O$)3<46ER$'@�.1(+:O�q313<>+3|Ë�ËzN9G�,1*�N�.-3<(+&Q.14?>A@;T

��áv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;�q313<>+3 Ë�Ë ¤�´�>+.1(+:�Ë�Ë Z #%:6>9&<Ç�Ë�Ë Z ´�31$'(�.1ER$'@�.|Ë�Ë Z È�@�.-$)3<(+&Q.14?>A@ÑË�Ë

Ì|,�*�,1*�(+:¯B

$'&%¢Ñ¤ ´�31$'(�.1ER$'@�.�Ë�Ë� Z � � $'&¤£�¤ #e:?>v&1Ç{Ë�Ë! Z � � $'& � ¤ È�@�.-$)3<(+&Q.14?>A@ÑË�Ë� � Z � � ! Z � � $0&)(�¤

��áv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:Y�3131>+3|Ë�Ë! � � " Z �

à >+3e.102$|&)(+,-$�>+L � �C�9�½� � ��ß � �p����À�Á�B � �C�� � � ���v� � ��À � �Þ� � � 4�,q.102$|(�=�=�31>+=�3S46(�.-$�$)313<>+3LM>+3�.102$�o2$'@2>AE�46@�(�.->+3>+L�.102$ � 3<(�.146>A, uq� $5D�4�:6:Oo�46,1&)*�,<,�.10�$5N�(+,146,eLM>+3�.10�4�,)B2(+@�oPD�0�Gz.10�46@2rA,7(�31$po�4t~Y$)3<$'@�.eD�02$'@�.102$)31$5(�31$53S(+@�o2>AE$Q~O$'&Q.1,)B�,10�>+31.1:?G u

�������! ���

Page 285: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

dCi���i��1dCi�� �g� h � �g���5i��|c%dvcedYT�´�0�$ EF(Þn->+3746@�.-$)3<$',-.�LM>v&)*�,-$',%>A@�.102$ .-3<$'(�.1ER$'@�.1, u ��>+.-$J.10�(�.%4?L;D%$J,1*�,-=O$'&Q.(+@ �º� � � � ��ß � �M���Bq.102$'@ÂD�$PNO$':646$)K+$z.10�(�.Ro�4?~Y$)31$'@�&Q$',�(+EF>A@2r}.102$I.-31$'(�.1ER$'@�.1,FEF(HG�.102$'EF,1$':?K+$',�NO$�o�4?~Y$)31$'@�.*�@�o�$)3 .102$Fo�4t~Y$)3<$'@�.�&Q>A@�o�4?.146>A@�,�3<$)=�31$',-$'@�.-$'o¼N�G�.102$�N�:?>v&1Çv, u5� $R.109*�,JEF(HG{NO$�4�@�.-$)31$',1.-$'o}46@¼(z.-$',1.J>A@¼.10�46,46,1,<*2$ � � � � x 4?Lg.102$�o�4t~O$)31$'@�&Q$', (+ER>A@2r�.-31$'(�.1ER$'@�.1,J(�31$pK+$)3<G{o�4t~O$)31$'@�.�o2$)=O$'@�o�46@�rR>A@{D�0�46&<0{N�:?>v&1ÇPD%$/(�31$�46@;B.10�46,EF('GF0�(HK+$ 46EF=�:646&)(�.14?>A@�,gL�>+30�>HD¾D�$�4�@�.-$)31=�31$).q.102$�3<$',1*�:?.1,�>+LO.102$ $Qá9=O$)3<4�ER$'@�. u ´�09*�,)B�46.46,�>+LM.-$'@z&Q>AE�ER>A@=�3<(+&Q.14�&Q$/.->I.-$',-.�LM>+3|46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@�s�3S,-.|(+@�o�46@�,-=O$'&Q. (zr+3<(�=�0�>+Lq.102$�.-31$'(�.1ER$'@�.JER$'(+@�,�:64?Ç+$/.102$/>A@�$/D%$REF(+o2$LM>+3�.102$p,14�ER=�:?$',-.e&)(+,-$/>+L ! ¤ µ � � ¤ µ ´�02$JLM>+3<EF(+:;0�G9=Y>+.10�$',-$',�LM>+3�46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@;B�*�@�o2$)37>A*23�EF>9o2$':O3<$',-.-3<46&Q.14?>A@�,)B�(�31$5(+,�LM>A:6:?>ÞD�,)T

j kml � T�´�0�$)31$5(�31$5@2>�4�@�.-$)3<(+&Q.146>A@P$Q~Y$'&Q.1,'B�4 u $ u (+:�: � � � �� ¤���Kv, u jP[ l � TzÌe. :?$'(+,-.7>A@�$ � � �

�� 4�,7@2>+. ��

igcedCiÂ�b5���gc��If�b c�T�´�>�&Q>A@�o�*�&Q.�.102$J.-$',-. (�. :?$)K+$':;>+Lg,14?rA@�4tsY&)(+@�&Q$5£B�31$!n�$'&Q. j kml � 4?L� � _ � � � � [ � �

�� [ �ºl

�� � �� [ �ºl

igb c��i �Ñc�Ri �Ñ� �!��c�� �gc ��iqdYT���$'&)(+:6:�.102$p31$',1.-3<46&Q.14?>A@�,�D�$�46ER=O>A,-$'oP>A@�.102$ � � � �� 46@P>A*23�:646@2$'(�3 (+o�o�4 �

.14?K+$�ER>9o�$': u ´�0�$)GÑE�*�,-.p,<*�E .-> �)$)31>{NO>+.10�(+&Q31>A,<,pN�:6>9&<Ç9,5(+@�o�(+&Q31>A,1,/.-31$'(�.1ER$'@�.1, u ´�0�4�,5(+:6:?>ÞD�,5({&Q$)3<.1(+46@46@�.-$)31=�31$).1(�.146>A@P>+L�.10�$5.-$',-.�N�(+,1$'oP>A@ � ¢ u ´�02$J0�G�=O>+.102$',1$',�NO$'46@2r�.-$',-.-$'o�(�31$

j kml ¢�T � [%¤¦¥J¥J¥ � � ¤���K9, u jI[ l ¢�TF´�02$ � � (�31$p@�>+.�(+:6:O$'89*�(+: à 31>AE .102$5ER>vo2$':¬B

W�� � ¤ � ���

���� � � � � �

�� �"�

�� � �

31$'&)(+:6:C.10�(�.�.102$5ER$'(+@{L�>+3�.-31$'(�.1ER$'@�.��46@IN�:?>9&<Ç z46,

��� ¤ � ���

���� � � � � �

�� �

,1(HG u ´�0�46, EF$'(+@¼=Y$)3<.1(+46@�,|.->P.102$�=�(�31.146&)*�:6(�3 $Q~O$'&Q.5>+L�.-31$'(�.1ER$'@�.#��*�@�o2$)3|.102$F&Q>A@�o�4?.14?>A@�,|46@ÑN�:?>v&1Ç u È!LqD%$.10�46@�Ç/>+L;.102$ ��ÄY� � � � ��>+LC,1*�&<0�ER$'(+@�,L�>+3%.-31$'(�.1ER$'@�. �g(+&Q3<>A,1,.10�$ &Q>A@�o�46.14?>A@�,q46@ ��ÀºÀYN�:?>v&1Çv,)B9.10�46,qER$'(+@zD%>A*�:6oNO$

�! ��� § [

��� ¤ � ���

�� �! ��

� § [� � � �! ��

� § [ �� �

�� ¤ � ���

��

NO$'&)(+*�,-$J>+Lg.102$J31$',1.-3<46&Q.14?>A@�, �� § [ � � ¤��F(+@�o

�� § [ � � � �� ¤��FL�>+3�(+@�G�.-31$'(�.1ER$'@�.�� u

�������! � ��

Page 286: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"� $R@2>HD�,-$)$�D�0�(�. D%$R(�31$/.-$',1.146@2r�D�02$'@�D�$�.-$',-.Jj kml ¢ÂK9, u jI[ l ¢ u È!L(+:6: � � (�31$ �vBY.10�46, ,<('Gv,�.10�(�.�.102$�EF$'(+@�,LM>+35(+:6:�.-3<$'(�.1ER$'@�.1,'B ��Ä�� � � � ���,��ß � ���'� Ð ÀM�;ß��;�+B�(�31$�.102$R,1(+ER$ u ´�0�46,|46,|>+LM.-$'@¼31$)L�$)3<31$'oÑ.->�(+,�.-$',-.146@2r �#���º�� � ��ß � ��>+LO.102$ .-31$'(�.1ER$'@�.1, u È L;46@�o2$)$'oR.102$)31$ 46,�31$'(+:6:6G���� �º� � � � ��ß � �M���B�.102$'@zo�4t~O$)31$'@�&Q$',�46@�.-31$'(�.1ER$'@�.%EF$'(+@�,(�31$/.102$p,1(+ER$�46@P(+:6:�N�:?>v&1Çv,)B�(+@�oPD%$/o�>A@ � .�@2$)$'o{.->�.10�46@�Ç�(�NO>A*2.�(HK+$)3<(�rA46@2r�(+&Q31>A,1, N�:?>v&1Çv, u È�@�.10�46,�&)(+,-$+BY.102$46@�.-$)31=�31$).1(�.146>A@P>+L�.10�$5.-$',-.�46,�(+,7NO$)L�>+31$ u

� 02$).102$)3J.10�46, .-$',-.J46,�ER$'(+@�4�@2r+LM*�:�o2$)=O$'@�o�, >A@Ñ.102$R,14?.1*�(�.146>A@ u ´�>P,-$)$�.10�46,'BY&Q>A@�,<46o2$)3J(+@Ñ$Qáv(+ER=�:?$ u Ëv*2=�=O>A,-$.10�(�. ! ¤ µ � � ¤ µ9B�(+@�o�&Q>A@�,14�o2$)37.102$J.±D%>z,<4?.1*�(�.14?>A@�,7o�$)=�46&Q.-$'o�[email protected]�$5=�46&Q.1*23<$ u

Mea

n

Interaction in Same Direction

Trt 1

Trt 1

Trt 2

Trt 2

Block 1 Block 2

0

10

20

30

40

Mea

n

Interaction with Change in Direction

Trt 1

Trt 1Trt 2

Trt 2

Block 1 Block 2

0

10

20

30

40

È�@R.102$ :6$)L�.q0�(+@�oF,14?.1*�(�.146>A@;BA.102$|o�4t~O$)31$'@�&Q$',�NO$).±D%$)$'@z.102$ µ�.-31$'(�.1EF$'@�.1,e46,q4�@�o2$)$'oRo�4t~O$)31$'@�.46@R$'(+&S0�N�:?>9&<Ç�B�N�*2.´�31.pµI(+:?De('Gv,JrA4?K+$',5(P0�46rA02$)3JER$'(+@}31$',-=O>A@�,1$', u ´�0�$�(HK+$)3<(�r+$zEF$'(+@�(+&Q31>A,1,JN�:?>9&<Ç9,�LM>+3p´�31.���D�46:6:�NO$FÀ�� � � �.10�(+@Ñ.10�(�.JLM>+3J´�31.5µ u È�@Ñ.10�46,�,14?.1*�(�.14?>A@;BY.102$'@;B;.102$�.-$',-.J>+LE�(+46@Ñ$Q~Y$'&Q.1,5E�4?rA0�.�NO$�*�,-$)Lº*�:���LM>+3�.10�46,|.±G9=O$�>+LNO$'0�('Kv4?>+3'B�Ç9@�>HD�46@�r�D�02$).10�$)3 >A@2$�.-31$'(�.1ER$'@�.J46, 31$'(+:6:?GINO$).-.-$)3�.10�(+@{.10�$p>+.102$)3�>A@¼('K+$)3<(�r+$F4�,�*�,-$)Lº*�:¬B�NO$'&)(+*�,-$.102$)GPo�4t~O$)3�[email protected]$5����������� � ��ß � �M��� uÈ�@�.102$ 3<4?rA0�.�0�(+@�oz,146.1*�(�.14?>A@;B�.102$ o�4?~Y$)31$'@�&Q$�NO$).±D%$)$'@�.102$�µ5.-31$'(�.1ER$'@�.1,746,%,1*�&<0z.10�(�.e4?.�ß � ��� � ����� � � �9ß � �M��� u� $)31$+B�´�31.pµP46,�NO$).-.-$)35.10�(+@�´�3<.��F*�@�o2$)3�.102$z&Q>A@�o�4?.14?>A@�, >+Le#e:?>v&1Ç ��B�N�*�.|$Qá2(+&Q.1:?G¼.102$F>+=�=Y>A,<4?.-$R46,�.-3<*2$RLM>+3#e:?>v&1Ç�µ9Ó � >+.-$+Bg0�>HD%$)K+$)3'B�.10�(�.5.102$ ��Ä�� � � � ��>+L%.10�$�ER$'(+@�,JLM>+35$'(+&S0�.-31$'(�.1EF$'@�.�46, ��� ����������ÓFÌ¿.-$',-.5LM>+3EF(+46@I$Q~O$'&Q.1,�D%>A*�:6o�sY@�oI@2>Fo�4t~O$)31$'@�&Q$ u #e*2.7.10�4�,746,e31$'(+:6:?G Å ���º� � � � �9� � �º� � ��46@�.10�4�,7,14?.1*�(�.14?>[email protected]�46,7('K+$)3<(�r+$46,1@ � .5*�,-$)Lº*�:¬BCNO$'&)(+*�,-$�4?.J31$)=�3<$',-$'@�.1,/,->AER$).10�4�@2r�.10�(�.�&)(+@�@2$)K+$)3�31$'(+:6:?G¼0�(�=�=O$'@}*�@�o2$)3531$'(+:�&Q>A@�o�4?.14?>A@�, � :64?Ç+$.102>A,-$/46@P#e:?>9&<Ç9,��J(+@�o{µ u

�������! � ?>

Page 287: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

igcedCiÂ�b5���gc��If�b c�T à >+3|.-$',-.146@2rFj kml ¢�K9, u jP[ l ¢�(�.�:?$)K+$':;>+L�,14?rA@�4ts�&)(+@�&Q$J£�B�31$!n-$'&Q.�j kml ¢�4?L� ¢ _ � � � [ l

�� � �� [ �¬l

�eh%���� ��� �!�Ïc ���gc���iqdYT�´�02$I,14?.1*�(�.146>A@»L�>+3RN�:6>9&<Ç9,R46,�$'@�.14?31$':6G�(+@�(+:?>+r+>A*�,F.->}.10�(�.RL�>+3�.-31$'(�.1ER$'@�.1, x [email protected]$5(�NO>HK+$�(�31rA*�ER$'@�.)B�('K+$)3S(�r+$/>ÞK+$)3 .-31$'(�.1EF$'@�.1, 46@�,-.-$'(+oI>+LgN�:?>v&1Çv, u ´�0�$�,<(+ER$po�46,<&)*�,1,14?>A@z>+L�D�02$).102$)3�.10�46,746,46@�.-$)31$',-.146@�r2Bv46L�46@�o�$)$'oz>A@�$�4�,746@�.-$)3<$',-.-$'oP46@�N�:?>v&1Çv,7(�.�(+:6:¬B2o2$)=O$'@�o�,%>[email protected]$J,146.1*�(�.14?>A@ u �|,1*�(+:6:6G+B9(+,�4�@z.10�$5&)(+,-$>+L�@2>F46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@;B2.-$',1.146@2rFN�:6>9&<Ç9,�E�('GINO$�*�@�46@�.-$)31$',-.146@2r u È!L�>A@�$po2>9$',)B2.102$5LM>+3<EF(+:;0�G�=O>+.102$',1$',�(�31$

j kml £ÂT � [e¤ ¥J¥J¥ ��¤��RKv, u jI[ l £ÂT�´�02$ � � (�3<$p@2>+.�(+:6:;$'89*�(+:�

igcedCiÂ�b5���gc��If�b c�T#��$!n-$'&Q. j kml £»46@ILM(HK+>+3 >+L�jI[ l £»(�. :?$)K+$':;>+L�,14?rA@�4?s�&)(+@�&Q$J£»4?L� £ _ �

�� [ l�� � �� [ �ºl

c����c ��igc�� �Ñc�|� d � f�� b c%dYT2´�02$J.-$',1.1,�(�NO>HK+$p(�3<$5,-=O$'&)4ts�&|.->F.102$5&)(+,-$pD�02$)31$ ��ÀºÀ�� � ��ß � ��� � � � �C��� u� $/@�>HD K+$)3<46L�G�.10�(�.�.102$)GI(�31$p4�@�o2$)$'oIK�(+:646o;B2(+@�o�:6>�>+ÇI(�.�D�0�(�.�0�(�=�=O$'@�,7*�@�o2$)3e>+.102$)3|&Q>A@�o�4?.146>A@�, u

� 02$'@�.10�$ Ð ÀM�;ß��Ñ$Q~O$'&Q.1,7(�31$ � ���������¡B�D�$|.10�46@�ÇR>+L;.102$ N�:?>9&<Ç9,%(+,e(�3<46,14�@2r5LM31>AEà(/=O>+=�*�:6(�.146>A@R>+L�(+:6:�=Y>A,<,14?N�:?$N�:?>v&1Çv, u Ì @�(+:?>+r+>A*�,g.->J02>HD½D%$e31$',-.-3<4�&Q.�.10�$ � � .->J,1*�E .-> �)$)31>�D�02$'@�.102$)G�(�31$%s�á9$'oCB+D�$e.10�46@�Ç5>+L�.102$ � ���������� � (+,�&Q>AE�46@2r�LM31>AE (F=O>+=�*�:6(�.146>A@ID�4?.10{EF$'(+@ �z(+@�o{,->AEF$pK�(�3<46(+@�&Q$ � X� u Ëv4�EF46:6(�3<:6G+B9LM>+3 � ��������� .-31$'(�.1ER$'@�.$Q~O$'&Q.1,)B�D%$5.10�46@�Ç�>+L�.102$ �

�(+,�&Q>AEF46@�rRL�31>AE (�=Y>+=�*�:6(�.14?>A@ID�46.10PER$'(+@ �F(+@�o�K�(�3<4�(+@�&Q$ � X�

��$)rA(�3So�:?$',1,I>+L/D�02$).102$)3P.102$ ��(�31$¼s�áv$'o >+3P3S(+@�o2>AEPB�4?L5.102$ � � (�31$+B�.102$'@�02>HD ,<02>A*�:6o D�$¼.10�4�@2Ç�(�NO>A*2.

�º� � � � ��ß � �M��� � ��$'&)(+:6:�.10�(�.�46@¡.10�$�&)(+,-$�D�02$)31$Ñ(+:6:�&Q>AER=O>A@2$'@�.1,z(�3<$�s�áv$'o;BeD�$�.102>A*2rA0�.z>+LJ.10�$ � � � �� (+,

s�áv$'o{o2$)Kv46(�.14?>A@�,�*�@�4�8�*2$J.->z=�(�31.146&)*�:6(�3�.-31$'(�.1ER$'@�.��ÞN�:?>v&1Ç�&Q>AEpN�4�@�(�.14?>A@�,�.10�(�.|0�('K+$�.102$p$Q~O$'&Q. >+LqE�(�Ç946@�rF.102$o�4t~O$)31$'@�&Q$', 46@�.-3<$'(�.1ER$'@�.�ER$'(+@�,|o�4t~O$)31$'@�.�LM>+3 o�4?~Y$)31$'@�.�N�:?>9&<Ç9, u%� 02$'@�N�:?>v&1Çv,�(�31$ � ������� ��B�D%$/E�('GP.10�46@�Ç>+L7$'(+&<0ÂN�:6>9&<Ǽ4�@�.102$z=Y>+=�*�:6(�.14?>A@¼>+L�(+:6:=O>A,1,14?N�:6$�N�:?>9&<Ç9,�(+,�0�('Kv46@2r{(+,<,->9&)4�(�.-$'o�D�46.10�4?.p( � � �

�� K�(+:6*�$ �¼46L

.-31$'(�.1ER$'@�. �gD�$)31$�(�=�=�:�4?$'oR.->�(pN�:6>9&<ÇF&<02>A,-$'@�LM31>AEà.10�46,�=Y>+=�*�:6(�.14?>A@;B�.102$ (+,1,1>9&)46(�.-$'oIo2$)Kv46(�.14?>A@zD%>A*�:6oFNO$ .10�46,K�(+:6*2$ u�à 31>AEà.10�46,�=O$)3<,1=Y$'&Q.146K+$+B�4?.,1$)$'EF,,-$'@�,14?N�:?$e.->�.10�46@2Ç/>+L;.102$ � � �

�� (+,�NY$'4�@2r � ������� � (+,qD%$':6: u B @�$�&)(+@

$'@�K946,<4?>A@¼(I=Y>+=�*�:6(�.14?>A@�>+L � � � �� K�(+:�*2$',�L�>+3p$'(+&<0}.-31$'(�.1EF$'@�.#� &Q>A@�.1(+46@�46@2rP(+:6:g.102$R=O>A,1,146N�:?$/o�$)K946(�.146>A@�,|.10�(�.

&Q>A*�:6o{(�3<46,-$5LM>+3�$'(+&S0Ñ=Y>A,<,14?N�:?$�N�:6>9&<Ç�Ó%È LgD%$p.10�4�@2Çz>+Lg.102$ � � � �� 4�@P.10�46,�D%(HG+B�.102$'@CB�(+@�(+:?>+r+>A*�, .->�>A*�3 ER>vo2$':

31$',-.-3S46&Q.14?>A@�,[email protected]�$Js�áv$'o�&)(+,-$+B�D%$5.10�46@�Ç�>+L�.102$'E (+,�0�('Kv46@2rFER$'(+@ �F(+@�oP,->AER$pK�(�3<4�(+@�&Q$ � X� � � ,1('G u

�������! �

Page 288: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"� 4?.10F.10�4�,q46@�.-$)31=�31$).1(�.14?>A@CB�02$)31$�(�3<$�.102$����C�q�9ß � �9� ��� ����� � Å � � ���|*�@�o�$)3qK�(�3S4?>A*�,q&Q>A@�o�4?.14?>A@�, � .102$ �-EF4táv$'o �,14?.1*�(�.14?>A@PER$'(+@�,�.-31$'(�.1ER$'@�.1,�(�31$Js�á9$'o;B2N�:?>9&<Ç9,�(�31$53<(+@�o�>AE u

Ë9>A*23<&Q$J>+L ��áv=Y$'&Q.-$'o �{$'(+@¼Ëv8�*�(�31$K�(�3<46(�.14?>A@ #%>+.10Ps�á9$'o #�>+.10{3<(+@�o2>AE ��4táv$'o

$0& £ � X� � " � ������� � ���� [ � X� � " � X� � � " � � X� � X� � " � � X�$'&%¢ � X� � " ! � ��� � ��� � [ � X� � " � X� � � " ! � X� � X� � " � X� � � " ! � � � � ��� � [$0& � � X� � " � ��� ������ � � � � �� �� � � [ � �

�� [ � � X� � " � X� � � X� � " � X� �$'&)( � X� � X� � X�

¥ ´�02$e.1(�N�:?$�,102>ÞD�,g.10�(�.q.10�$%.-$',1.1,o2$',1&Q3S4?NO$'o/(�NO>HK+$�D�02$'@R(+:6:2&Q>AER=O>A@2$'@�.1,�0�(HK+$ � �C�9� $Q~O$'&Q.1,(�31$�4�@�o2$)$'oK�(+:646o u

¥ � >+.-$+BC02>ÞD�$)K+$)3'BO.10�(�.|D�02$'@ Ð ÀM�;ß��;��(�31$/3S(+@�o2>AEPBY46@�$'4?.10�$)3 .102$ Ð � ����� ������� � >+3 �#� �C�9�½&)(+,-$',)BO.102$� �¼Ë�LM>+3 $'&%¢Â&Q>A@�.1(+46@�,|(+@Ñ(+o�o�4?.14?>A@�(+:;.-$)3<EÏ46@�K+>A:6K946@�r � X� � u ´�0�*�,)B�46@{.102$/EF4?á9$'o�&)(+,-$+BOL�>+3|$Qáv(+EF=�:?$+B.10�$p@�*�ER$)3<(�.->+3�(+@�o{o2$'@2>AEF46@�(�.->+3�>+L�.10�$p*�,1*�(+: � ¢ ¤ $'& ¢ �2$'& ( 3<(�.14?>F$',1.146EF(�.-$',

� X� � " � X� � � " ! � � � � ��� � [� X�

´�0�(�.p46,)B�.102$ � 3<(�.146>�����ÀM��� � � � 0�(+,J.102$F=�31>+=O$)31.±G¼4?.JD�46:�:�NO$F,1E�(+:6:gD�02$'@}.10�$ ��¤ �vB�NO$'&)(+*�,1$F.102$

@9*�ER$)3S(�.->+3 ,-.146:�:Y4�@�K+>A:?K+$',�.102$5K�(�3<46(+@�&Q$ � X� =O$)31.1(+46@�46@2r�.->FN�:?>v&1Çv,)Ó¥ Ì|@ � 3<(�.14?>R.10�(�.����;�9�p0�(HK+$5.102$p@2$)$'o�=�31>+=O$)31.±GI46,

���¢ ¤ $0&&¢$'& � ¥ � >+.-$�LM*�31.102$)3.10�(�.�.102$ � £�3<(�.14?>�46,�,1*�4?.1(�N�:6$�D�02$'@�.-31$'(�.1ER$'@�.%$Q~O$'&Q.1,e(�31$ � �C�9�¼N�*2.)Bv(+@�(+:?>+r+>A*�,�.->�.10�(�.LM>+3�.-3<$'(�.1ER$'@�.1,'B�@2$)$'o�,�.->FNO$531$)=�:�(+&Q$'oPN�G � �£ ¤ $'&¤£ �2$'& � D 02$'@PNO>+.10PN�:?>v&1ÇI(+@�oP.-3<$'(�.1ER$'@�.|$Q~O$'&Q.1,(�3<$53<(+@�o2>AE u

b�cedgf�h;ieT � 02$).102$)3J$Q~O$'&Q.1,p(�3<$/s�á9$'o¼>+3J3<(+@�o2>AEÏD�46:6:�0�('K+$F4�ER=�:646&)(�.146>A@�,�LM>+3502>HD�>A@�$R.-$',-.1,50�G�=O>+.102$',-$',�>+L46@�.-$)31$',-. D�02$'@�46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@Ñ46,7=�31$',-$'@�. u È!. 4�,7.10�*�, &Q3<46.146&)(+:;.->�NO$53<$'(+:646,-.146&J(�NO>A*2.|02>HD G+>A*{D 46,10�46@�L�$)31$'@�&Q$',7.->(�=�=�:6G u

�������! � mâ

Page 289: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� �!��"

c���������h�c�T � �O(�3'B ��© 1 ­Q®¯§+®º©�­Q®º©��S§�¨��|³�§�¨ 6�­S©�­ B�= u � Ò p´�02$RLM>A:6:?>ÞD�46@2rP$Qáv=O$)3<46ER$'@�.JD%(+,/,-$)./*�=�.->�o2$).-$)3SEF46@2$.102$�$Q~O$'&Q.5>+L�(I&Q$)31.1(+46@}0�>+3<ER>A@2$�.-31$'(�.1ER$'@�.5>A@¼=�:6(+,<EF(z&)(+:�&)46*�E�:?$)K+$':6, � 46@¼ERr � � � ��E�: 7LM>+35(I&Q$)31.1(+46@¼. G�=O$>+L�N�463<o u È .�De(+,/.10�>A*2rA0�.�.10�(�.�,-$Qá � r+$'@�o2$)3 J>+L�.10�$zN�463<o�,5EF46rA0�.�(+:6,->{=�:6('G�(�31>A:?$ u � ��(+@�o2>AE J,1(+ER=�:?$',p>+L� �¼EF(+:?$zN�4?3<o�,/(+@�o � ��LM$'EF(+:?$�N�4?3So�,JD%$)31$I>+N�.1(+46@2$'o uÑà >+3R$'(+&<0½,<(+ER=�:?$+B w N�4?3<o�,pD�$)3<$z3<(+@�o2>AEF:?G�(+,1,<4?rA@2$'o.->P31$'&Q$'4?K+$R.10�$F02>+3<ER>A@2$�.-31$'(�.1EF$'@�.)B�(+@�o¼.102$�31$'EF(+46@�46@2r w o�46o¼@2>+. u ´�0�*�,'BYD%$FEF(HG�Kv4?$)D�.10�46,�(+,J( � � #eÎ�{.102$ Ð À��;ß��;��(�3<$F,-$Qá9$', � ! ¤ µ SBCD 0�46&<0}(�3<$�>+N9Kv4?>A*�,1:?G � �C�9� u�� 4?.10�46@Ñ$'(+&<0�N�:?>v&1ÇYB�� �C�� � � ���v� � ��À Å ��� � �� .102$zN�4?3<o�, D�$)31$z3<(+@�o2>AE�4 �)$'o�.->�31$'&Q$'4?K+$�.102$�.-31$'(�.1EF$'@�.1, � 02>+3<EF>A@2$�G+$',/>+3�@�>2B � ¤ µ SBgD�46.10#"I¤ w N�4?3<o�,>A@Ñ$'(+&<0¼.-31$'(�.1EF$'@�.��ÞN�:6>9&<ÇÑ&Q>AE/N�46@�(�.146>A@ u Ì ,146@2rA:?$p=�:6(+,1EF(z&)(+:6&)46*�EÏ:?$)K+$':�De(+, 3<$'&Q>+3<o2$'oÑL�>+3�$'(+&S0¼N�4?3<o u ´�02$.-31$'(�.1ER$'@�.1,|(�31$5>+N9K94?>A*�,1:?G � �C�9��(+,�D�$':6: u

È!.|De(+,J,1*�,1=Y$'&Q.-$'oÑ.10�(�.J.10�$�o�4t~Y$)3<$'@�&Q$/NO$). D�$)$'@}0�(HK94�@2rI.102$R02>+3<ER>A@2$�.-31$'(�.1ER$'@�.5>+35@2>+.JEF46rA0�.|NO$�o�4?~Y$)31$'@�.o2$)=O$'@�o�4�@2r/>A@�D�02$).102$)3�(FN�4?3<o�D%$)31$pEF(+:?$J>+3�L�$'EF(+:6$ u ´�0�(�.�46,'B�(F02>+3<ER>A@�$ ��,-$Qá��º� � � � ��ß � �M���Â46,7,<*�,-=O$'&Q.-$'o ub�c ���|b FT2È L�D�$50�(+oI>+N�.1(+46@2$'oP>A@�:?G�µ�EF(+:6$5(+@�o�µ�LM$'EF(+:?$JN�4?3So�,)Bv(+@�oI3<(+@�o2>AE�:?G�(+:6:?>v&)(�.-$'oP.102$J.-3<$'(�.1ER$'@�.1,� G+$',�>+3|@2> �.->F.102$/EF(+:?$',�(+@�o�L�$'EF(+:6$',)B2D�$pD�>A*�:�oP@2>+.�NO$5(�N�:?$J.->�4�@�K+$',-.146rA(�.-$p46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@;Ó

��(+:6$', � #e:?>v&1Ç � à $'EF(+:?$', � #e:?>v&1Ç�µ �� § [ �� § [ W

�� �

� >+3<ER>A@�$5´�31$'(�.1EF$'@�. �+µ u � � a9u �� G+$',� µ � u^] µ Ò9u µ

µ ]9u^] µ�� u � � � � u^wµ w9u � � w9u^]µ a9u � � u µ

� > ��>+3<EF>A@2$p´�31$'(�.1ER$'@�. � u^w � Ò9u^w� @2> � � u � � ]9u

� � u^] �'µ u � � w9u �� u � � u �� � u � �'µ u^]

�� § [ �� § [ W�� � � a+a9u^w µ �� u � �� § [ �� § [ �� § [ W

�� � ¤ � Ò w

´�02$ (+:?r+$)N�3<(/46,�$Qá2(+&Q.1:?GF.102$�,<(+ER$ (+,�L�>+3�.102$ &)(+,1$ >+L;,1*2N�,1(+ER=�:64�@2r2BA,->/4�,�>AEF4?.-.-$'o u B LO&Q>A*�3<,-$+B�3<$'ER$'EpNO$)3�.10�(�..102$��º� � � � � � � � � � �M����46,�89*�4?.-$5o�4t~O$)31$'@�.)Ó

����� �� !

Page 290: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� ����"

Ëv>A*23<&Q$>+L�K�(�3<46(�.14?>A@ Î Ã Ë�Ë �}Ë Ã#e:?>9&<Ç9, � �� u ���'µ w �� u ���'µ w � u �'

´�3<$'(�.1ER$'@�.1, � � � ]+Ò9u � �'µ w � � ]+Ò9u � �'µ w Ò � u^w �È�@�.-$)3<(+&Q.14?>A@ � u^a � � w u^a � � w � u µ��

��áv=O$)3<46ER$'@�.1(+:O�q313<>+3 � Ò � Ò+Ò9u �� �µ � µ+µ u^]+a+] µ´�>+.1(+: � a � ] µ� u^Ò+a w

� $/*�,-$5:?$)K+$':;>+Lg,14?rA@�4?s�&)(+@�&Q$5£}¤��� � w à >+3�(+:6:O.-$',-.1,'B�.102$p(�=�=�31>+=�3<46(�.-$ � K�(+:6*�$�4�, � [ l [ �ml k�� k ¤ a � $5s�3<,-.e.-$',-.�LM>+3�46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@ uq� $p0�(HK+$ � � ¤ �� ^µ���B�D 0�46&<0Po�>�$',�@�>+.�$Qáv&Q$)$'o u a9u ´�09*�,)B2D%$p������� ��� ���'�9ß �j kml � u ´�0�$)31$p46, @2>+. $'@�>A*2rA0�$)Kv46o2$'@�&Q$�46@�.10�$',-$/o�(�.1(z.->I,1*2r+r+$',-.�(�,-$Qá �±02>+3<EF>A@2$/46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@ u ��>+.-$�.10�(�.|.102$,1(+ER=�:?$5ER$'(+@�,7LM>+3�$'(+&S0�&Q>AE/N�46@�(�.146>A@P(�31$

��>+3SER>A@2$ �+Ë9$QáG+$',)B � µ� u ]@2>2B � �'µ u �'µG+$',)B à �+µ u^w µ@2>2B à � u^]+]

à 31>AE�.10�$',-$RER$'(+@�,)BOD%$�,-$)$�.10�(�.�.102$Ro�4?~Y$)31$'@�&Q$pNO$).±D%$)$'@¼.-31$'(�.1ER$'@�.1, � G+$', Z @�> �4�,|4�@{.102$�� �����}� � � �9ß � �M���LM>+3 NO>+.10ÑEF(+:?$',�(+@�o�L�$'EF(+:6$', u�� $R(+:6,->�,-$)$�.10�(�.�.102$/o�4?~Y$)31$'@�&Q$',�LM>+3JEF(+:?$', � � w9u^Ò+Ò |(+@�o{LM>+3�L�$'E�(+:?$', � � u^Ò (�31$ILº(+4?3<:?G�&Q>AEF=�(�3<(�N�:?$I46@»EF(�rA@�46.1*�o2$ u ´�0�$z.-$',-.RLM>+3F46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@½46,�Lº(+46:646@�r�.->}31$!n-$'&Q.RNY$'&)(+*�,-$P4?.psY@�o�,�.102$o�4t~O$)31$'@�&Q$J.->�NY$5,<46EF46:6(�3 � � w9u^Ò+Ò K9, u � u^Ò 746@I$'(+&S0{N�:6>9&<Ç u�qK+$'@z.102>A*2rA0�D�$|o�46oR@2>+.�31$!n-$'&Q..102$|@�*�:�:20�G9=O>+.102$',146,�>+L;46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@CB94?.�&Q>A*�:6oRNO$�.10�(�.�D�$|o�46oR@2>+.�NO$'&)(+*�,-$�D%$o�46o{@2>+. 0�(HK+$�,<*vyz&)4?$'@�.�=�31$'&)4�,14?>A@ u ´�09*�,)B�4?. ,-.146:6:CE�(�Ç+$', ,-$'@�,-$p.->�:?>�>+Ç�(�. .102$/�������gÀM����Ä �M���v��ßA� u #�$'&)(+*�,-$.10�46@�rA,/r+>}46@Â.102$P,1(+EF$Io�4?31$'&Q.14?>A@�L�>+3FE�(+:?$',�(+@�o»L�$'E�(+:?$',)Bq.102$I.-$',-.�>+L|j kml ¢¾Kv, u jP[ l ¢¾LM>+3FEF(+46@Â$Q~O$'&Q.1,F46,46@�.-$)31$',-.146@�r u�� $�0�(HK+$ � ¢¼¤ Ò �� w � _5_ a �����H��ß � j kml ¢qT�´�02$)31$ 46,�,1.-31>A@2rp$)Kv46o2$'@�&Q$�.->�,1*2r+r+$',-.%.10�(�.eER$'(+@=�:6(+,<EF(�&)(+:6&)46*�E�:?$)K+$':�,7o�4t~O$)3�o2$)=O$'@�o�46@2r/>A@PD�02$).10�$)37>+3�@2>+.�(�N�4?3So�4�,e.-31$'(�.-$'o;B�(HK+$)3<(�r+$'o�(+&Q3<>A,1,7NO>+.10P,-$Qáv$', u

� (+,�N�:6>9&<Ç946@�r NO$'@2$Qs�&)4�(+: � à >+3j kml £�Kv, u jI[ l £%B � £Â¤ � �' �B�,1>|D%$����I��� �J� ���H��ß � .102$7@�*�:�:�0�G�=O>+.102$',<46, u ´�02$)31$o2>9$',e@2>+.7,-$)$'E¿.->�NO$|$'@2>A*2rA0�$)Kv46o2$'@�&Q$|.->R,1*2r+r+$',-.e.10�(�.)B�(HK+$)3<(�r+$'o�(+&Q31>A,1,e.10�$|.-3<$'(�.1ER$'@�.1,'B�ER$'(+@I31$',-=O>A@�,-$|46,o�4t~O$)31$'@�.7L�>+3 EF(+:?$',�(+@�o�L�$'EF(+:6$', u

´�0�4�,e$Qáv(+ER=�:?$546,746ER=�:?$'ER$'@�.-$'oP*�,146@2r�ËvÌJË�46@P,-$'&Q.146>A@ a9u^a9u

����� �� �1

Page 291: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � ������������������� �!� ����"=gÕ�� � �qÛ�� � � �IÜ " �±Ü;Ý�Ý � � "vÜYÚ��¯Ø�Ù ��Ú � ����Ü�Ú�� Ù Ý�� �qÜOÛ���½�5i����9��i��'�e�/T�´�02$)31$z(�3<$z>+LM.-$'@½,14?.1*�(�.146>A@�,5D�0�$)31$�46./EF(HG�NO$�@2$'&Q$',<,1(�31G�.->¼(+&)&Q>A*�@�.RL�>+3 � � �½,->A*23S&Q$',/>+LK�(�3<46(�.14?>A@ N�G½N�:?>9&<Ç94�@2r u È!LJ.102$Ñ@9*�E/NO$)3�>+LJ.-31$'(�.1ER$'@�.1,P(+@�o¾:?$)K+$':6,z>+L5$'(+&<0�N�:?>9&<Ç94�@2r�Lº(+&Q.->+3I4�,z:6(�3<r+$+B�.102$,14 �)$R>+Le.102$R$Qáv=O$)3<46ER$'@�.JEF('G¼NO$'&Q>AER$�*�@�D�46$':6o2GP>+3p3<$',->A*23<&Q$',5E�('G¼NO$�:�46EF4?.-$'o u ´�09*�,)B�4�@}(�r+3<46&)*�:?.1*�3<(+:�s�$':6o$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1, � (+@�o{>+.102$)3|,<4?.1*�(�.14?>A@�,'B�(+,�D%$ � :6:�,-$)$/,10�>+31.1:?GP46@�(+@{$Qáv(+ER=�:?$ SBY(�=�(�31.146&)*�:6(�3�,-$).1*2=Ñ46,�>+LM.-$'@Ñ*�,-$'o.10�(�.�(+:�:?>HD�,�o�4t~O$)31$'@�&Q$',7(+ER>A@2r�.-31$'(�.1ER$'@�.1,�.->FNO$5(+,1,1$',1,-$'oPD�46.10�:?$',1,e31$',1>A*23<&Q$', u

È�@�s�$':6o�$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1,)Bv.102$�=�0�G9,<46&)(+:�:�('G+>A*2.�46,%.10�(�.e>+L�(�� � Å � � �FD 4?.10�31>HD�,e>+L�=�:?>+.1, u�à >+3� �.-3<$'(�.1ER$'@�.1,�ÌpB2#|B� B�Î�B�.102$/:6('G+>A*2.�D�>A*�:�oINY$

Ì Î � ## � Ì ÎÎ Ì # �

� # Î Ì

´�0�4�,7.±G9=O$p>+L�,-$).1*2=ÑD�>A*�:6oPNO$p*�,-$)Lº*�:;D 02$'@;B�LM>+3�$Qá2(+ER=�:?$+B�K�(�3S46(�N�46:646.±GIo�*2$5.->�,->A46:Co�4?~Y$)31$'@�&Q$',)B�$).1& u BO(�3<46,-$', 46@.±D%>zo�4?31$'&Q.14?>A@�, u ��(+&<0{=�:?>+.7D%>A*�:6oP&Q>A@�,-.146.1*2.-$p(F���º� � ÀM�Ñ� �C�q� � �����v� � ��À Å ��� � uÌ ,146EF4�:6(�3�:6('G+>A*�. EF4?rA0�.�NO$5*�,-$'o�46@I>+.102$)3�,-$).-.146@2rA, u%à >+3|$Qá2(+ER=�:?$+B�(�r+31$)$'@�02>A*�,-$5$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.�EF4?rA0�.�NO$p:6(+46o>A*2.�>A@R(J:?>A@�rJNY$'@�&<0 ugà >+3� J.-31$'(�.1EF$'@�.1,�Ì ��Î�BA=O>+.1,�EF4?rA0�.gNO$e:�(+46o�>A*2.q46@�r+31>A*2=�,g>+L JD�4?.10R,1=�(+&Q$�46@�NO$).±D%$)$'@;T

Ì Î � # � # � Ì Î � Î Ì # � � � #�Î�Ì

� $FEF(HG{.10�46@�Ç�>+L�.10�46,|(�N�,-.-3<(+&Q.1:6G�(+,�( �-,18�*�(�31$ � (+,�D�$':6: u ��(+&<0¼r+31>A*2=}46,�(z31>HDpBC(+@�oÑ.102$/=O>A,146.14?>A@�,�D 4?.10�46@$'(+&<0�31>HD (�31$�.102$J&Q>A:6*�E�@�, u Ëv*�&<0I(+@I(�313<(+@�r+$'ER$'@�.�E�4?rA0�.%NO$|*�,-$)LM*�:�4?LCD%$J(�31$�&Q>A@�&Q$)3<@2$'oP(�NO>A*2.%.±D%>RLM(+&Q.->+3S,)T=O>A,14?.14?>A@I46@�.102$Jr+31$)$'@�02>A*�,-$ � 31>HD ,�7(+@�oINO$'46@�r�>A@�(+@ ��$'@�o � >+3 NO$).±D%$)$'@�.±D%>�>+.10�$)3�=�:6(+@�.1, u

´�0�4�,O=�(�31.146&)*�:�(�3;Ç946@�o�>+Lv,1$).1*2=CB�D�4?.10 �2� �pN�:?>v&1Çv46@2r7K�(�3<46(�N�:?$', � ��3<>HD�, � (+@�o �-&Q>A:�*�EF@�, � SB�46@JD�0�46&<0�.102$�@�*�E/NO$)3<,>+Lg31>HD ,)B�&Q>A:6*�EF@�,)B2(+@�oP.-31$'(�.1ER$'@�.1,|(�31$5.102$5� � ����B�46,eÇv@2>HD�@{(+,�( � � � �º�¡� � Å � � � u

����� �� �*

Page 292: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

�gc��i�f�b�cedYT

¥ ´�02$Po2$',14?rA@½46,�:6(+4�o�>A*�.)B�$'4?.10�$)3R=�0�Gv,146&)(+:�:?G}>+3�ER>+31$�(�N�,-.-3<(+&Q.1:?G+B%,1*�&<0¡.10�(�.R$'(+&<0�.-31$'(�.1ER$'@�.�(�=�=O$'(�3<,��� ��ß � À�Á¡�Y��ß���4�@I$'(+&<0�31>HD (+@�oI$'(+&<0Ñ&Q>A:6*�EF@ u

¥ ´�0�*�,'B ��ÀºÀz����'��� Ð ÀM�¡&Q>AEpN�46@�(�.14?>A@�,z>+L5.-31$'(�.1EF$'@�.1,�(+@�o�N�:6>9&<Ç946@�r�Lº(+&Q.->+3<,I(�31$���� � �'���v� u Ì ,<46@2rA:?$$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:;*�@�46.e4�,7=�:6(+&Q$'o�4�@I$'(+&<0�=O>A,146.14?>A@ u

¥ ´�0�46,�ER$'(+@�,�.10�(�.�Lº(�3RL�$)D%$)3R31$',->A*23S&Q$',�@�$)$'o»NY$I*�,-$'oÂ31$':�(�.14?K+$I.->¼(+@»$Qáv=O$)3<46ER$'@�.�D�02$)31$I(+:6:�=Y>A,<,14?N�:?$&Q>AE/N�46@�(�.14?>A@�,�(�31$/46@�&):6*�o�$'o u � � � ��Ä�� � B�46@�.1*�4?.14?K+$':?G+Bv.10�46,7EF$'(+@�,7.10�(�.�D%$p0�(HK+$���� � ���q��>+Lg(+,1,-$',1,<46@2r=O>A,1,<4?N�:?$ �º� � � � ��ß � ���Y��$Q~Y$'&Q.1,)Ó

¥ ´�0�*�,'B�(FÍ�(�.14�@{,189*�(�31$po�$',14?rA@�46,�>A@�:?GI(�=�=�31>+=�3S46(�.-$p4?L�D�$pNY$':�4?$)K+$p46@�.-$)3<(+&Q.14?>A@{$Q~Y$'&Q.1, D�46:6:ONO$5@2$)rA:�4?rA4?N�:?$>+3|4?3131$':6$)K�(+@�. u

�R�5i���ig�)�e�/Te#�$'&)(+*�,-$¼.102$Ñ@9*�E/NO$)3<,F>+L5.-3<$'(�.1ER$'@�.1,'B 31>ÞD�,)B�(+@�o &Q>A:6*�EF@�,�(�31$�.10�$Ñ,1(+EF$+B�.102$¼@�*�E/NO$)3z>+L� ���gÀ ��ß � � �9�J>A@I$'(+&<0{.-31$'(�.1ER$'@�.�46,e$'89*�(+:O.->F.102$5@9*�E/NY$)3e>+L�.-31$'(�.1ER$'@�.1,)B�31>ÞD5B�(+@�oP&Q>A:6*�EF@�, u�� $JD�4�:6:�o�$'@2>+.-$.10�46,7(+, ! uà >+3�rA46K+$'@ K�(+:�*2$�>+L ! B .10�$)31$}EF('G¾NO$¼�H��ÄY� � ��ÀpD%(HG9,{.->¡&Q>A@�,-.-3<*�&Q.�(»Í�(�.146@ ,189*�(�31$ u ´�0�46,�46,P(+&Q.1*�(+:6:6G (EF(�.102$'E�(�.146&)(+:�$Qáv$)3<&)46,1$ u ��áv.-$'@�,14?K+$�:�46,-.146@2rA,q>+L;D%(HG9,�.->�&Q>A@�,-.-3<*�&Q.%Í�(�.146@z,18�*�(�31$',qLM>+3�o�4?~Y$)31$'@�.K�(+:6*2$',>+L ! (�31$>+LM.-$'@�rA4?K+$'@�4�@I.-$Qá9.1,�>A@�$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:;o2$',14?rA@ u

¥ � ���������#� � � �M���¾&Q>A@�,146,1.1,�>+Le&S02>9>A,146@2rP>A@2$R>+Le.102$R=O>A,1,<4?N�:?$�o2$',14?rA@�,�L�>+35rA46K+$'@ ! (�.53<(+@�o2>AE u ´�02$'@;B3S(+@�o2>AEF:?G�(+,1,14?rA@�.102$5:?$).-.-$)3<, ÌpB�#|B � B�Î/B�$).1&J.->F.102$5.-3<$'(�.1ER$'@�.1, >+Lg46@�.-$)3<$',-. u

hC���|c�|b �����|�'i�����c �»� �|c�hqT�´�>�D�3<4?.-$Jo2>HD @{(FER>vo2$':¬BvD%$/@2$)$'o�.->FNO$5(RN�4?.�&)(�31$)Lº*�:;D 4?.10P.102$5@2>+.1(�.146>A@ u´�02$eÇ+$)GR46,g.10�(�.)B9(+:?.102>A*2rA0�D%$�0�(HK+$ ��&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@�, � 31>ÞD5B�&Q>A:�*�EF@;B+.-31$'(�.1EF$'@�.�SB9D�$����{��� � 0�('K+$ !�� !�� ! ¤! ` >+N�,-$)31K�(�.14?>A@�, x 3S(�.102$)3'B%D�$P>A@�:6GÂ0�(HK+$ !��#! ¤ ! X u ´�09*�,)Bq>A*23�=�31$)Kv4?>A*�,�=�3<(+&Q.14�&Q$P>+L�:6$).-.146@2r},1*2N�,<&Q3<4?=�.1,46@�o�$Qáz$'(+&<0�&):6(+,1,14?s�&)(�.14?>A@Po2>9$',�@2>+.7$Qáv.-$'@�o{,1.-3<(+4?rA0�.-L�>+31De(�3<o�:6G�.->F.10�4�,7,14?.1*�(�.14?>A@ u�� $/.10�*�,7*�,-$J.102$JLM>A:6:?>ÞD�46@2r@2>+.1(�.14?>A@CT

W�� � � � ¤ >+N�,-$)31K�(�.14?>A@PLM>+3�.102$5.-31$'(+EF$'@�.|(�=�=O$'(�3<46@2r�46@P31>ÞD � � &Q>A:�*�EF@

´�02$5@�>+.1(�.14?>A@�$'ER=�0�(+,14 �)$',e.10�(�.)B�L�>+3|����ß � � � �&Q>AEpN�4�@�(�.14?>A@;B2>A@�:6G�>A@2$5>+Lg.102$ ! .-31$'(�.1EF$'@�.1,|46,eK�(+:646o u

����� �� �

Page 293: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

´�02$5:�46@2$'(�3�ER>vo2$':;46,eD�3S4?.-.-$'@W�� � � � ¤ � ���

���� � ��� � � � �"�

�� �

D�02$)3<$

¥ � � �¤ � � � !¥ � 4�,�(+@ ��>HK+$)3S(+:6: � EF$'(+@

¥ ��(+@�o � � 31$)=�31$',-$'@�.�.102$J$Q~O$'&Q.1, >+L�.102$��¯.10P31>ÞD (+@�o A.10{&Q>A:6*�EF@

¥ � � � � 3<$)=�31$',-$'@�.1,7.102$5$Q~O$'&Q.�>+L�.102$5.-3<$'(�.1ER$'@�.|(�=�=O$'(�3<46@2rR(�.�=O>A,146.14?>A@ � �

¥ ��� ¤ ��$)313<>+3 � (+,1,->v&)46(�.-$'o{D�4?.10I.102$J$Qáv=O$)3<46ER$'@�.1(+:C*�@�46.%(�=�=O$'(�3<4�@2rR(�.�=O>A,14?.14?>A@ � � u

�½� ��ch b c%dCi�b�� ��i��'�e�pT7Ì|,�*�,1*�(+:¬B .10�46,PER>vo2$':J46,P>ÞK+$)31=�(�3<(+ER$).-$)3S4 �)$'o u ´�0�*�,'B D%$�46ER=O>A,-$¼.102$�*�,1*�(+:31$',-.-3S46&Q.14?>A@�,)BD�0�46&S0Â4�ER=�:?G�.10�(�.R.102$P$Q~Y$'&Q.1, �

�B � � B�(+@�o � � � � EF(HG�NO$P46@�.-$)31=�31$).-$'o½(+,�o2$)K94�(�.14?>A@�,�LM31>AE .102$

>HK+$)3S(+:6:�ER$'(+@CB � B�o�*2$�.->F31>ÞD5B�&Q>A:6*�EF@;B .-31$'(�.1ER$'@�.)T

�� �§ [

��¤ � � ��

� § [� � ¤�� � ��� § [ � � � � ¤ ��

�R�5i���ig�)�e�/TC´�>�,-$).5*2=}.102$R(+@�(+:?Gv,146,|>+L%K�(�3S46(+@�&Q$+BCD%$Fo231>+=}.102$F,<*2N�,1&Q3<46=�. � � >A@�W LM>+3p&Q>A@�K+$'@�4?$'@�&Q$+B�(+@�oD�3<46.-$

VW � � ¤ �! X �� �§ [

��� § [

W�� ¤ >HK+$)3<(+:6:�,1(+ER=�:6$5ER$'(+@

VW�� ¤ �! ��

� § [W�� ¤ ,<(+ER=�:?$JER$'(+@{L�>+3�3<>HD �

VW � � ¤ �! �� �§ [W�� ¤ ,<(+ER=�:?$5ER$'(+@�L�>+3�&Q>A:�*�EF@

VW � ¤ ('K+$)3S(�r+$/>+LgW K�(+:6*2$',�>[email protected]$'(�.1ER$'@�. �� $pD�3<4?.-$�.102$p&Q>+313<$'&Q.14?>A@PLº(+&Q.->+3|(+,

� ¤�

�§ [ �� § [ W

�� � X! X

����� ��

Page 294: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

Ì|,*�,1*�(+:¬B�,1*�E�,q>+L;,189*�(�31$',qLM>+33<>HD�,)Bv&Q>A:6*�E�@�,)B�(+@�o�.-31$'(�.1ER$'@�.1,%D�46:6:9NO$�N�(+,-$'o�>A@�o2$)Kv46(�.14?>A@�,ER$'(+,1*�3<46@2r502>ÞD.102$pEF$'(+@�,7LM>+3�$'(+&<0�31>HDpB�&Q>A:6*�EF@;B�(+@�oI.-31$'(�.1ER$'@�. o�4t~O$)3�LM31>AE¢.102$5>ÞK+$)3<(+:6:�ER$'(+@;T

� VW��+Z VW � � � � VW � � Z VW � � � � VW � Z VW � � �

´�02$5´�>+.1(+:�Ë�ËzD�46:6:YNO$5(+,�*�,1*�(+:���§ [

��� § [ �

W�� Z VW � � X

È!.�.1*23<@�,g>A*2..10�(�.)B�46@�>+3So2$)3�.10�(�.qD%$�0�(HK+$�.102$�*�,<*�(+:2� � �H� � � �M�Y�P>+L;´�>+.1(+:OË�Ë�46@�.-> �-46@�o2$)=O$'@�o�$'@�. � &Q>AER=O>A@2$'@�.1,LM>+3 ��>HD ,)B � >A:6*�EF@�,)B;(+@�o}´�31$'(�.1ER$'@�.1,)B�.10�$F8�*�(+@�.14?. G�31$)=�31$',-$'@�.146@2rI��áv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:��3131>+3/Ë�Ë{D%>A*�:6o¼0�(HK+$F.->NO$JN�(+,-$'oP>A@

� W�� Z VW

���Z VW � � Z VW � � µ VW � � � � a9u

´�0�4�,F(�=�=O$'(�3<,z.->Â0�(HK+$Ñ@�>Â46@�.1*�4?.146K+$�3<(�.14?>A@�(+:6$ u ��>ÞD�$)K+$)3HB *�@�o�$)3�>A*23IER>vo2$':�31$',1.-3<46&Q.14?>A@�,'Be(+,�NO$)LM>+31$+B7.102$>+N9K94?>A*�,�$',-.146E�(�.->+3<,�>+L �

�B � � BY(+@�o � � � � (�3<$5.102$/����Ä � � � �M�����p>+Lg.102$�,1(+ER=�:?$5EF$'(+@�,�LM31>AE .102$5>HK+$)3S(+:6:�,<(+ER=�:?$

ER$'(+@;T�� ¤ VW � � � ��

�¤ VW

��+Z VW � � � �� � ¤ VW � � Z VW � � � �� � � � ¤ VW � Z VW � �

È!L�D%$5=�:6*�r�4�@I.102$',-$5$',-.14�EF(�.-$',�46@�.->

��� ¤�W

�� Z � � ���

���� � ��� � � � �

(+:?r+$)N�3S(�,102>ÞD�, .10�(�. D%$p>+N�.1(+46@ � a9u u ´�09*�,)B��qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:��q3131>+3JË�ËP4�@�.102$/L�>A:6:6>HD�46@�r�Ì%� B�� Ì .1(�N�:6$/o2>9$',46@�o�$)$'oPER$'(+,1*231$JD 0�(�.7D�$/(�.-.-3<4?N�*2.-$J.->z46@�02$)31$'@�.7K�(�3<46(�.14?>A@P(+ER>A@�rF$Qá9=O$)3<4�ER$'@�.1(+:;*�@�4?.1, u

� $Po2>�@�>+.�&Q>A@�,<46o2$)3�,1*2N�,1(+EF=�:646@2r x >A*23�ER>vo2$':�(�NO>ÞK+$I,<*2=�=O>A,-$',5$Qá2(+&Q.1:?G�>A@�$z>+N�,1$)31K�(�.146>A@Â4�,5.1(�Ç+$'@»>A@Â.102$$Qáv=Y$)3S46ER$'@�.1(+:;*�@�4?.7(�.�=O>A,14?.146>A@ � � u

����� ��

Page 295: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

� ��� �9�����'��Á�������� � � Ð ÀM� � � � � �º� � � Å � � �Ë9>A*23<&Q$ Ë�Ë

>+L�K�(�3<46(�.14?>A@ Î Ã Î $QsY@�4?.14?>A@ �¼Ë Ã

� >A:6*�EF@�, ! Z � ! �� § [ � VW � � Z VW � � X $0&�� � �}¤�� ���� ���

��>ÞD�, ! Z � ! ��§ [ � VW

��+Z VW � � X $0&�� � �}¤ � ���

� ���

´�3���.1E '@�.1, ! Z � ! �� § [ � VW � Z VW � � X $'&%¢ � ¢Ñ¤ � ���� ���

��áv=�)3<46E '@�.��+:O�q313<>+3 � ! Z � � ! Z µ �� § [ �

�§ [ �� § [ � W

�� Z VW

�� Z VW � � Z VW � � µ VW � � X $0& (

´�>+.��+: ! X Z � �

�§ [ �� § [ � W

�� Z VW � � X

�g�|h ��f�h���ig�)�e�JdYT¥ ´�>+.��+:�Ë�Ë

���§ [

��� § [

W X�� Z �

¥ � >A:6*�EF@{Ë�Ë �� § [ � �

�§ [ W

�� X! Z �

¥ ��>HD�Ë�Ë �

�§ [ � �� § [ W

�� � X! Z �

¥ ´�3����.1E '@�.�Ë�Ë �� § [ � W � � X! Z �

B�D�0�)3�5W � � 46,e.10�p,1*�E¢>+L�.10�5>+N�,�)31K���.14?>A@�,e>A@{.-3����.1E '@�. � u¥ à 46@�oI.10�p��áv=�)3<46E '@�.��+:O�q313<>+3|Ë�ËzN9G�,1*�N�.-3���Q.14?>A@;T

��áv=�)3<46E '@�.��+:O�q3131>+3�Ë�Ë�¤�´�>+.��+:�Ë�Ë Z � >A:���EF@�Ë�Ë Z ´�3���.1E '@�.JË�Ë Z ��>HD Ë�Ë

´�0��o�)r+3��',|>+LqLM3��'o2>AEÏLM>+3|�qá9=�)3<46E�'@�.��+:��q3131>+3�E��HG�N�pK�)3<4ts�'o{N9G��Q>A@�,14�o�)3<46@2r�.10���Q>+313',-=O>A@�o�46@2r�=���3 �.14?.14?>A@I>+Lg.102>A,�5L�>+3 ´�>+.��+:gË�Ë u

����� ����

Page 296: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

� )r ��3So�: ',1,�>+L�D�0�).10�)3 L ���Q.->+3<, ��3�ps�á 'o{>+3�3�+@�o2>AEPB�.10� � 3 ��.14?>A,�rA4?K�'@Ñ[email protected]�5.���N�: ��3�pK��+:646oPLM>+3�.�',[email protected]� ��,����+:O,�).1,�>+L�0�G�=O>+.10�',�', u

dCi���i��1dCi�� �g� h � �g���5i��|c%dvced�� ��� igc%dCidYTY´�0��E �+46@ÑL�> ����,J46,|>+L �Q> ��3<,�R>A@¼.10��.-3����.1E '@�.1, u �|@�o�)3> �23�EF>9o�':O3',-.-3<4��Q.14?>A@�,)B2.10�50�G�=O>+.10�',�', ��3�

jFkml ¢ T � � � q¤ ¥J¥J¥9¤ � ��� ¤��RKv, u j [ l ¢ T � >+. �+:6: � � � � '8 ���+:�

� p3!n ��Q.�j�kml ¢ ��.�: )K�':;>+Lg,14?rA@�4?s����+@�� 5£Â4?L� ¢ _ �

�� [ l �

�� [ � �

�� X �¬l

Î )=�'@�o�46@2r�>A@�.10� �Q>A@�.�Qá9.)BvD E��HG�N��4�@�.�)3�',1.�'o�[email protected]��L ���Q.->+3S, �Q>+313�',1=Y>A@�o�46@2r�.->p3<>HD�, �+@�o �Q>A:���EF@�, u ´�0�0�G�=O>+.10�',�', �+@�oP.�',-.1, ��3�

j kml ��T � [%¤¦¥J¥J¥9¤ ��¤ �RK9, u jI[ l ��T ��>+. �+:6: � � '8 ���+: u

j kml ��T � [7¤�¥J¥J¥v¤ ��¤��RKv, u jP[ l ��T � >+. �+:�: � � '8 ���+: u

� p3!n ��Q.�.10�5@ ��:�:;0�G9=O>+.10�',�',�4?L

� � _ �

�� [ l �

�� [ � �

�� X �¬l �+@�o � � _ �

�� [ l �

�� [ � �

�� X �ºl �

3�',-=���Q.14?K�':6G u

´�0�7,-.���.�'E�'@�.q>+LY.10�',��0�G9=Y>+.10�',�',�46, ��=�=�3<>+=�3<4���.�%L�>+3 � �C�9��� � ��ß � � x LM>+3�3�+@�o�>AE Q~ ��Q.1,)B�D 7D%> ��:6o�3',-.���.�.10�'E 4�@I.�)3<EF,�>+L�K���3<4��+@�� �Q>AEF=Y>A@�'@�.1,)B2N��2.7.10�5.�',-.1,�D�> ��:6oIN�J.10�5,��+E u

c���������h�c�T � )3�z46, �+@ Qá��+ER=�: R>+L �+@ ����N�,1.-3���Q. � Í ��.146@�,18 ����3� u � �%>'áOB � ��@�.�)3'B �+@�o � ��@�.�)3HB�� ®¯§+®º©�­m®º© �Q­� 1 4�� � 22° 4m©�²�°)³�®±° 4S­ B�= u µ� w �Ìà,-.���o2G�D �+, �Q>A@�o����Q.�'o}.->�46@�K�',-.14?r ��.�Fo�4t~ )3'@�� ',J46@Ñ3�'o����Q.146>A@�>+L%>'á246o�',�>+L@�4?.-3<>+r�'@z46@ ���2.->AER>+N�46: 'E�46,1,14?>A@�,q>+N�.��+46@�'o�LM31>AE �o�4t~ )3'@�.�r �+,->A:646@� �+o�o�4?.146K�', u ����3<, �+@�o �o23<4?K�)3S,qD )3���,�'oR4�@�.10��,-.���o2G u �K�'@R.102> �2rA0R.10� ����3<,�D )3��46o�'@�.14����+:vER>vo�':6,)BA46.�D �+,�.10�> �2rA0�..10���.�.10�)3��E�4?rA0�.gN��,1:646rA0�.,-Gv,-.�'E���.14��Ro�4t~ )3'@�� ',J46@Ñ.10�'4?3�=�)31LM>+3<E��+@�� u Ëv46EF46: ��3<:?G+B�46.|D �+,J.102> ��rA0�.�.10���.5o�4?~ )3�'@�� ',J46@¼o23<4?Kv46@2r�,-.±Gv: EF4?rA0�. �+:�,-> ��~���Q.�=�)31L�>+3SE��+@�� u Ì Í ��.146@Ñ,18 ����3�/o�',<4?rA@{D �+, ��,�'o{.-> ':�46EF46@���.�p.10��o�4t~ )3'@�� ',�o���p.-> ����3�+@�o¼o23<46K�)3 Q~���Q.1,JLM31>AE�.10� �+,1,�',<,1E '@�.J>+L Qáv= )3S46E '@�.��+: )3<31>+3 u È!.�D �+,J@2>+.J.10�> �2rA0�.�.10���.J.10�)3��D�> ��:�o�N�@2>A@�@�)rA:64?rA4?N�:� o�4t~�)3�'@�� ',74�@z.10�JD �HGz.10� �+o�o�4?.14?K�',eGv4 ':6oIo�4t~�)3�'@�.e3�'o����Q.14?>A@�,�LM>+3�o�4?~ )3�'@�. ����3<,e>+3�o23S4?K�)3<, x.10���.�46,)B+@2> �º� � � � ��ß � �M���P46,�,���,1= ��Q.�'o u ´�0 ��,)B���Í ��.146@�,18 ����3�e46, ��=�=�31>+=�3S4���.�+B��+@�o �+:6:?>HD , �+o�o�4?.14?K�eo�4t~�)3�'@�� ',.->FN� )K��+:�����.�'oPD�46.102> �2. )K�)31GPo23<46K�)3�o23<4?Kv46@2r )K�)31G ����3�D�46.10 )K�)31G �+o�o�4?.14?K� u

����� ��?>

Page 297: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

´�0��.-3����.1E '@�.1, ��3��.10� Ir �+,->A:64�@� �+o�o�4?.14?K�', uJ� F:�). ��>HD�,p¤¿Î|3<4?K�)3S,)B � >A:���EF@�,�¤ � ��3<, u ´�0��o���.�� ��3��Q>vo�'o�E ��+,���3�',7>+Lg.10�J3�'o����Q.14?>A@�,7>+L�>'á246o�',7>+L�@�46.-31>+r�'@ u

� ��3� µ � ��>HD ´�>+.��+:

È Ì � Î � a µµ�� µ Ò µ � µ w a µ

È1È Î � Ì �

µ � µ Ò µ � µ� a+ÒÎ|3<4?K�)3

È1È<È � Î � Ì� w � � � Ò � Ò Ò �

È � � Ì � Î� � w µ � µ � �µ

� >A:���EF@P´�>+.��+: Ò ] � Ò ]+] �+µ �

´�3����.1E '@�.�.->+.��+:6, � .10��W � � ,�ST�Ì/TAµ�� � µ � � � Ò � � w ¤� �µ9B � T�µ Ò � µ� � � w � µ �/¤ ]+] B � TAµ w � µ Ò � � Ò � � p¤ ] 2B� T�µ � � µ � � � � � µ ��¤� Ò

Ëv> �23� >+LgK���3<4���.14?>A@ Î Ã Ë�Ë �¼Ë Ã

� >A:���EF@�, � � ��3 � µ� ]9u � � � u ���>HD�, � Î 3S4?K�)3 � µ�� Ò �µ u � � µ� u �´�3����.1E '@�. � � � � u � � w9u �

��áv=�)3<46E '@�.��+:;�q313<>+3 Ò � Ò µ u^Ò ´�>+.��+: � w µ a+Ò

����� �� �

Page 298: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

� ���,�p: )K�':;>+Lq,<4?rA@�4ts����+@�� 5£}¤ �� � w à >+3 �+:6:C.�',-.1,)B�.10� ��=�=�31>+=�3<4���.� � K��+:���54�, � ` l �ml k�� k ¤ Ò � p.10 ��,� ���H��ß � j�kml ¢ ��.10�)3�546, )K94�o�'@�� 546@�.10�',�5o���.���.->F,��2r+r�',-.7.10���.7.10�)3� ��3�5o�4t~�)3�'@�� ',74�@�E���+@I3�'o����Q.14?>A@I>+L>'á246o�',�>+Lg@�4?.-31>+r�'@ �+ER>A@�rF.10� �+o�o�46.14?K�', u

� >+.��.10���. D �+:6,->�3!n ��Q.�.10��@ ��:6:�0�G�=O>+.10�',<46,�LM>+3�31>HD�,'B�D�0�4��<0 �Q>+313�',-=O>A@�o�,�.->Po23<4?K�)3S, u ´�0�)3/46, )K94�o�'@�� .->},��2r+r�',-.�.10���.Ro�4t~�)3�'@�./o23S4?K94�@2r�0���N�4?.1,�46@��Q3��+,�z.10�zK���3<4���N�4�:64?.±G¼46@�3�'o����Q.146>A@�>+L�>Háv4�o�', u ��G ��,146@2r{.10�46,o�',146rA@;BC4?.|D �+,J=O>A,1,<4?N�: /.->�,�)=���3��.�F> ��.|.10� Q~ ��Q.5>+L%o23<4?K�)3S, LM31>AE Qáv=�)3<46E '@�.��+: )3131>+3JD�0�4�: pÇ��)=�4�@2rP.10�,14 ��J>+Lg.10� Qáv=�)3<46E '@�.73�':���.146K�':?G�,<E��+:6: u´�0�4�, Qá �+ER=�: 546,746ER=�: 'E '@�.�'o ��,146@2r�ËvÌJË�46@P,���Q.146>A@ a9u^a9u

=gÕ�Ô � ØCÛ'�ÂØ�Ù � �±Ø$�¯ÜYÚ��¯Ø�Ù Ø! /ÜOÝ�Ý&� �&%Ú �±Ø�ÙÝ´�023<> �2rA02> �2.�.10� �Q> �23<,�+BvD �0��'K�JE��+o��.10�|=O>A46@�.�.10���.e.10�J,-.���.146,-.14 ���+:YE�).102>9o�,D ��3�J,-.���o2Gv46@2r ��3� N��+,�'o>A@ � )31.��+46@ �+,<,���ER=�.146>A@�, u Ì|@��+:?Gv,146,z>+L/K���3<4��+@�� }E ).10�>9o�,�3�':6G¡>A@�.10� �+,1,���ER=�.14?>A@�,z>+L���� � �#��À � � Á �+@�oßA�Y��� � ��� � Ä� � � ����ßA��B�D�46.10 �+o�o�4?.14?K� )3<31>+3 u� {0��HK���+:?3���+o�G�o�46,����,1,�'oÂ.10��@2>+.146>A@».10���.F.10�46,RE �'GÂN �¼3���+,1>A@���N�: �+,1,��ER=�.14?>A@ÂLM>+3�E��+@�G�LM>+3<EF,�>+L�Q>A@�.146@ ��> ��,�E ��+,�23�'E '@�.zo���.�� u�� ¼0��'K� �+:6,->�o�46,�����,1,�'o½.10���.�>+LM.�'@ �ÂÀM� � � � � ��� �#�Mß�.-3�+@�,-LM>+3<E���.14?>A@ 46,��,�)L ��:�L�>+3 ���<0�4 )K94�@2r ��=�=�31>'á246E���.��@2>+3<E �+:64?.±G��+@�o �Q>A@�,-.��+@�.eK���3<4��+@�� |LM>+3eE �+@�GF. G�=�',%>+L �Q>A@�.146@ �2> ��,eo���.�� �+,D ':6: u

� >HD )K�)3'B;.10�)3� ��3�/E��+@�G�,14?.�����.14?>A@�,�D 0�)3�5> �23|o���.�� ��3�/46@{.10�pLM>+3<E >+LqßA� Å � � ��>+3|� � ���q� �H� �M�Y���+BYD�0�4 �<0��3��@2>+. �Q>A@�.14�@ �2> ��, ���Q31>A,<, �/:���3<r�|3 �+@2r� >+L�K��+:���', uqà >+3 Qá �+EF=�: +BvD �E��HG �Q> ��@�.e.10�|@ ��E/N�)3<,q>+L�N�4?3<o�,q>+L �� )31.��+46@{,-=���)4 ',7>+N�,�)3<K�'o�46@ �F,-=���)4ts � ��3��R>+3�.10�J=�31>+=O>+31.14?>A@�,e>+Lg46@�,���Q.1,�,��231Kv4?Kv46@2r�46@�,���Q.14��)4�o��.-3����.1E '@�. u

È�@�.10�',�P,14?.�����.14?>A@�,)Bg> �23R46@�.�)3',-.R,-.146:6:%:64 ',�46@ �+,1,�',1,14�@2rÑo�4t~ )3'@�� ', �+ER>A@2r¼.-3����.1E '@�.1, x 02>HD )K�)3'B%.10� �+,��,���EF=�.14?>A@�,�>+L5��� � � ��À � � Á �+@�o�ßA�Y��� � ��� � Ä�� � ������ßA� ��3� � )3<.��+46@�:?GÂK946>A:���.�'o u È!.�46,FD ':6:�Ç9@2>ÞD�@½LM>+3�NO>+.10�Q> ��@�. �+@�oP=�31>+=O>+31.14?>A@Po���.��R.10���.�K���3S4��+@�� p46,���� � ßA����� � ��� � N��2.73��.10�)3 o�)=�'@�o�,%>A@{.10�p,14 ��J>+Lg.10�/E ��+@;Óà �23<.10�)3<ER>+3�+B�0�46,-.->+r+3�+E�,eL�>+3|,����<0{o���.�����3�J>+LM.�'@{0�46rA0�:?G ���'Á �#��� �Þ� �Mß2B´�0�/E ).102>vo�,�D /0��'K��o�46,�����,<,�'o{E��HG�,-.146:6:CN ���,�'oÑ[email protected]�',��,14?.�����.14?>A@�,�� � �9Ä �M����� ��� � � ��,���4?.���N�: 5.-3 �+@�,��LM>+3<E���.14?>A@¼46, ��,�'o u ´�0���.|4�,)B �+:?.102> �2rA0Ñ.10��o�46,-.-3S4?N��2.14?>A@�>+L�W E��HG�@2>+.�N��@2>+3<E��+:�D�4?.10 �Q>A@�,-.��+@�.JK���3S4��+@�� LM>+3 �+:6:;.-3���.1E '@�.1, �+@�o{N�:?> �1Çv,)B�N���.�4?.�E��HGPN�J=Y>A,<,14?N�: �.-> �H� ����� ( � � � .10�/o���.�� �+@�o �+@��+:6G���/.10�'E >A@�.10��H� ����� (±� � �����Â,����+: +B2D 0�)3�J.10�',���+,1,���ER=�.14?>A@�, ��3�pEF>+3�J3���+:646,1.14�� u

����� ��mâ

Page 299: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

Ë ': ��Q.146>A@�>+L �+@���=�=�31>+=�3<4���.�J.-3 �+@�,-LM>+3<E���.14?>A@{>+L�.10�/o���.��vB � B�,�'G+BO46,7>+LM.�'@{N��+,�'oP>A@�.10�/.±G9=�5>+Lqo���.�� u ´�0�K��+:���', � � W

�� ��3�|.-3����.�'o �+,%.10��o���.����+@�o �+@��+:?G ��'[email protected]� ��,����+:�D �'G u Ë9>AE� �Q>AEFER>A@�.-3�+@�,-L�>+3SE���.14?>A@�, ��3�

¥ ��� � §541° 4 1 1 ® T � � W�¤ � W �´�0�4��e4��7>+L���'@���=�=�31>+=�3<4 ����|LM>+3�ßA� Å � � o������RD�4��10��1E��+:6:OK��+:����� u

¥ 1 :�§ 4S©º®���²�©�� T � � W�5¤ :?>+rW uP� ����'K� �+:� ���+o2G}o������������'o����� �����>+L����������� �+@��-LM>� <E������?>A@�L�>� �o������D���� � � � <>� �����'@�o��->����'K� �FE ��:����?=�:����������?K� Q~ ����)B�������� ����r� <>HD�����o������ u Ëv>AE ����6E ��)B�����p:?>+r��� �+@����LM>� <E������6>A@ ��� ����)L ��:YLM>� �Q> ��@!��o������R>ÞK�� ��:��� 1r�" �+@2r� u

¥ � 4 �p­S©M³Y° T � � W�q¤ �� ������@ � � W��>� ����6@ � [ � W u ´������#�� �+@��1L�>� <E �����?>A@���� ��=�=� <>+=� ��������D$��'@�����5o��������� ���@%����5LM>� <E�>+L�= � � '@&����r��� >� �=� 1>+=O>� ����6>A@�� u

Ì o��)=�� eo��������������?>A@�>+LCK'�?>A:������6>A@�>+L��������ER=����?>A@��(����D�>� ���� �+@ '@!���� � �Q> �� ���)�6@*������':?L u ´����N������ ��E ������r�|>+L��������o��������������?>A@����$����������������>+L���'@+���� ������,�������$����,�����+@�o��� So���������ER=����?>A@��e>A@�D$��� ��� �+@��+:6G-�����7>+L�K��� ����+@�� ���|=� �'o���������'o �� ��K-�6>A:�����'o u Î �������� �+@��-LM>� <E������?>A@����|>A@��D �'G¼>+L.���+@�o�:��6@�r�K'�?>A:������?>A@��|>+L.���� ��������ER=����?>A@�� u/q> �0 �N�����7N���$���1�-> �Q>A@�����:�� �R� � � � �M� � ��ß�� ���qÓ

=gÕ = ��Ý �±Ù������ Ú+Ø % ��Û' !Ø�Û'� Ü;ÙqÜ���qÝ �±Ý{Ø! !�OÜOÛ'�¯Ü;Ù " � �ØCÛ � � �¯Ú�� � �IÜ �" �¯Ü;Ý�Ý ��� "vÜ�Ú��±Ø�Ù� � �+B+D �r2�?K�%L�> �0 Qá��+ER=�: ���>+L������6@�r������ËvÌ�ËJ=� 1> � 'o��0 ��������� �����YB � � '@�� �+:vÍ3�6@���� ��>9o�':¯B � �-> �Q>A@����� ��������� �+@��+:?G'������>+LOK��� ����+@�� L�>� %E���:���� �¯D �HG �):��������ts �������?>A@�Qáv=�� ��6E '@!��� u ´��� �Q>A@����6o�� �����?>A@�� �� �$��������+E ���LM>� ����|>A@�|D �HG �):��������ts��������?>A@ ������ u ´����6@2Ç'�6@2r ��NO> �0�.�����À �º��� � � ����� � � ��ÄY� ���;���vÀOL�>� #����|=��� ���������:��� �=� 1>+N�: 'E���4��':?=�L ��:5�6@6��������6@2r �2=6���� ��=�=� <>+=� ������� �#�8%����7��������'E '@!�8��@ ���#��� ����� u ´������4���5N�����,�6:6:������� ����'o9�6@6�����Q>A@!��Qá-� >+L�> �� Qá �+EF=�: �� u

c���������h�c ��T � �+@�o2>AE*� ��'o �Q>AER=�: ���{N�:6> �<Ç¡o�����?rA@�D$�����½>A@� Qá9=�� ���E '@&���+: ��@����R=�� :�� �����1E '@!���ÞN�:?> �1Ç�Q>AE/N��6@������?>A@��+@�oP@2>*����N����+ER=�:��6@2r ������ � �� �� �� G�Î ����� u´���5:��6@���� �+o�o������?K�JER>9o�':;��� �<���

W�� ¤ � ���

���� � � �

��

´���)� D�> �): �������ts��������6>A@ � �+� � "�" qK��� �����N�: �� �� � ���2��� � �+@�o '����71 ��*��YB �+@�o%����" ���-=O>A@���)��� �613����% u ´���5:��6@���� �+o�o������?K�JER>9o�':=�6ER=�:�� ��(����5L�>A:�:?>HD$��@2rRER>9o�':;��������'E '@!�

�#�8%����$�613����%��$���2��� � '����<13��*��

Ì>���6@%����5>A@�5D �HG ������+B�����J>ÞK�� �+:6:�E ��+@ � ��� ��@�o�� ����->9>vo u

����� �� !

Page 300: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

�b5�5Ê7b�����T

� '�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'

' '

' "8*�� ,�, � -��+� ����� � / , '

' '

' 0 "213! ��������� ������*#������� 2�8��� *�����9 � ���:��!#� '����71 * � '

' �+!��:� -������<1 � ��!�*���� 0 !<1 *:������*�� ����*�� ��!�* � ���#��� � '

' � �&� �<1 ! ��*<1+�8! '

' '

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�' �

�+��*<18�+!#" �#"���.���2"���� � !#�&%2��*�� (

%2��* �$� 0 " � ���2" (1 !�� 0 *����2��� � ��' �+�713��*���"�613����% ��(������%�" (

, � , � , � � , � ,�,�, % , � , � , � , , � , � ,�,

� � ,�, � � , � � � , ��� % , ��� � , � � ,�, � � , �

� � , � � � ,���� � , � � % , ��� � , � � ,���� � ,��

� � ,#��� � , � � � ,��$� % , � � � ,#��� ,���� � , �

� � ,�� �"� ,#� �:� ,�� � % ,#� � � , ���" , ��� � , .

(���#��� ���713!�* (

*613*������ �����<18� 0 ��* 0 �2������-������71?� ��!�*�% ��*�� % � 0 " � ���2"������+��� ( � ( � 0 ! (

')(���#��� ����� (

�+� � "�"����2��� � ' �+�713��*� (�#�8%������<1 ����%��$���2��� � '����<13��*�� (*613*���� � � *��#��9 �2��� ��!#� ' ��9�95�2��!�%��&�71 ����%:� �&� ������*��$���2��� � % �#"21&��!�� ( � 0 ! (

��f7ig�pf7i%T

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ���1

Page 301: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

�����71&� 0 ��* 0 �2��� � -������71 ����!�*�%2��* � % � 0 " � ���#"���� �8� � ( ,

� �2" ���2��� � '����71 ��*�� �613����%

, , � , �

� , � �

� , � ,�,

� , % , �

� , � , �

� , , �� , � ,�,

. � � ,�,

� � � , �

, � � � , �

,�, � % , �

, � � � , �

,�� � ,�,

, � � � , �

, � � � , �

,�� � � ,��

, � � � , �

, . � % ,#�

,#� � � , �

� � � ,��

� , � � ,��

��� � � ,#�

� � � � , �

� � � � ,��

� � � % , �

� � � � ,#�

� � � ,��

� . � � , �

� � � � ,��

����� ���*

Page 302: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

� � � � ,#�

�6, � � ,��

� � � % , �

� � � � , �

��� � , �

� � � � , .

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����71&� 0 ��* 0 �2��� � -������71 ����!�*�%2��* � % � 0 " � ���#"���� �8� � ( �

*��#��9 � ���:��!#� ' ��9�95�2��!�%��&�71 �+��%:� �8��������*��"���#��� � %��#"21&��!

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

�������� ��������41�� ����������������

�������� �������� � '��� ��� �

���2��� � � , � ��� �

' �+�71 ��*� � ���4� %�����

!������ ��������������������������������� �������!������� � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����71&� 0 ��* 0 �2��� � -������71 ����!�*�%2��* � % � 0 " � ���#"���� �8� � ( �

*��#��9 � ���:��!#� ' ��9�95�2��!�%��&�71 �+��%:� �8��������*��"���#��� � %��#"21&��!

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

% ��"���� ��������'������������$# �<1 ����%

����� �� �

Page 303: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

"����%��� � �����

"���������� % "�&�� ����� � "�&�������� �'����� � ��� '�

� ������ , � , � ��/ �� , � � .���� , ��/ ����� , � � . � , ��/ � � � / ���� ,

��������� � � �� / . � .���� ,#� � , / � � � � � � . ,

��������� �������5*������� ��� � , ��/ � ���������

�#9�"�&�������� � / '=/ ������� �#"+� �<1 ����% � �����

��/ . , � � � � � / ��� � � . , , / � .�. �� � , ,�� / � ������

"���������� % *���" � 1 "�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

���2��� � � ,���� / , � , � � .���� � � / � � � . ��� , � � ��/ � , � / ���� ,

' �+�71 ��*� � �7, / � ���������� � / � � � � � � � � � / , . � / ����� �

"���������� % *���" ��1�1�1�"�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

���2��� � � ,���� / , � , � � .���� � � / � � � . ��� , � � ��/ � , � / ���� ,

' �+�71 ��*� � �7, / � ���������� � / � � � � � � � � � / , . � / ����� �

c���������h�c �9T � �+@�o � E�� ��'o � � E��������PN�� � �1Ç�o�����?r����$����� � �%������� � �� Qá���� �� ��!����� ����������� �� ������� ��!���ÞN�� � �1Ç � � /N�� ������� � � �*���� � � � � �� �!Ë Qá�Î ����� u

´������� ����� �+o�o������?K�� � o���;��� �<���

W�� ¤ � ���

���� � � � � �

�� �"�

��

´���*��� � �����������ts�������� � � � �+� �2"�" |K��� �����N�� �� �� � "+��- � �����N�� � �1Ç'�� ����o � �&���#�+!�� � ����:�� ������ ��!������ ����o6���� ����� � ����<������� � "8� � u � � ����� 4���'K�8���� �º� � � � ��ß � �M��� ��� � � � �

�� u ´ � ��������?L�� ��� � �!��� ������� � � ��� � � �+����

���&% ���%��������� ��!� ��� ������� ������������4�����!����á+������� �+������� Qá���������� "+��- ' � �8�����+!�� x ������������ ����-Ç � � � ����!���|ËvÌJË� � � � ������ �����5������!�&��� ������� � ����� � u ´���"��� ����� �+o�o������$#�" � o���'��� ���5� ������ �� ���� ��� �!� � �$�!�2r� � o���0��������� ��!�

���&% ��� ��� � "8� �$�4"+��- � �8�����8!��4"8� - '#� �&�����8!��

����� ��

Page 304: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

Ì>��� �%���� � ���� � � ������������� � #�� ��� � ���� � ��� ����o�� ���� � � o u

´���,� �!��� ��� ��������� � � ��� ���� � �0�����0� r2� #��� ��� �4���� ��� �#����!�>� � ���� ������ �$��� � Ð � ��� �� ������ ��!��� ����o � � � �1Ç'��� �� )r �� <o�'o ��� � �C�9� � ���������+��� ��� ��� ��$������ ������ ��� $������ � � � ��5o������ u

� ����������Ë2Ì�Ë �� � � 'o��0 �$���2�+* � � �� � o���� ���� ��o� ��� �!��� ������� � � ��� � � � ��� ����:�������� ������� � � ������� � � � �� � ��Qá � � � � ������� � � u ´������ o���������� �-� r� � ����������� �$������� ������ r2� #��� ��� ���� � �� ����o7��� � �$� #'���������!�$�%������������ �/o � �� � � � � ������� �� � � ��� � �!��� ������� � � u

�b5�5Ê7b������

� '�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'

' '

' "+*�� ,�, ��-���������� � / � '

' '

' 0 "#13!�� ���#��� ������*#�������#�8���:*��#��9 �2��� ��!2� ' � '

' �<13* � ���8���:* � ��! �+!�� � -������71 ����!�* ��� 0 !613*:����� '

' *�� � ��*�����!�* � ���#��� � � �8��<1 ! ��*61+�8! ��!�% 13!�*���� � �+*<1+�8! '

' '

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�' �

�+��*<18�+!#" �#"���.���2"���� � !#�&%2��*�� (

%2��* � � �8���#�+!��#" (13!�� 0 * "+� -�� � �8�����+!����������2"&�2� ��(���+��%#" (

��� � � / ����� � � / .���� � .�/ .���� � � / �5��� � � / �

��! ,#� / �5��! ,�, / ���4! , ��/ .���! ,#� / � �4! , � / �

�� �� / , �� � � / � �� � , / � �� � � / .��� � � / �:! ,�� / ��:! , .�/ � �! , � / �":! ,#� / ���! , � / .

')(���#��� ���713!�* (

*613*������ � �&���#�+!�� *�� ����*�� ��!�* ��-������������ ( � 0 ! (

')(���#��� ����� (

�+� � "�":"+��- � �&���#�+!�� (

����� ��

Page 305: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

�#�8%����:�����2"&�2�$�4"8� - � �&���#�+!���"+� - ' � �8���#�+!�� (*613*���� � � *��#��9 �2��� ��!#� ' ���<13* � 13!�*���� � ��*61+�8!�� ( � 0 ! (

� '�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'

' '

' 0 "8�:�������5� ����!2"�*#�:� ��* ��13! * � � "��+� ����� ��� ��!2" '

' #�&��� � � � "+��- � � �8�����8!��:���8��<13!���*61+�+! ��!�%:�2� � � '

' ��! 1 !�*����2����*<18�+!����#�8* 0 "213!�� �����������2�+* / � � '

' 0 "8�:* � �:*�� ����*�����!�*�" ��� �2�+�$2�8�����2�+*�*<13!�� '

' '

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�' �

���#����"��8� * ( �� "8� - � �8���#�+!�� ( � 0 ! (

���#������� ��!2" � ����!:!2�+���<13!�* (���"8� - � �&���#�+!�� (' �+�������2"8� � (� 0 *�� 0 * � 0 * � � � ����!2" � ����!�2" � � ����! ( � 0 ! (

���#��� ���#�+* ( ���2�+* " � � ����! ' "+��-� � �8�����8!�� ( � 0 ! (

���������

Page 306: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

��f7ig�pf7i �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �&�����8!�� *�� ����*�����!�* � -���������� ,

� �2" "+��- � �8���#�+!�� ��� �2"&�2�

, � � � � / �

� � � � � / .

� � � � .�/ .

� � � � � / �

� � � � � / �

� � ! ,#� / �

� � ! ,�, / �

. � ! , ��/ .

� � ! ,#� / �

, � � ! , ��/ �

,�, � �� / ,

, � � � � / �

,�� � � , / �

, � � � � / .

, � � � ��/ �

,�� ! ,�� / �

, � ! , .�/ �

, . ! , � / �

,#� ! ,#� / �

� � ! , � / .

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �&�����8!�� *�� ����*�����!�* � -���������� �

*�����9 �2���:��!2� '����71 * � 13!�*����2� �+*<18�+!

�������?>

Page 307: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

�������� ��������41�� ����������������

�������� �������� � '����� ���

"8� - � :�

� �8���#�+!�� � !��

!������ ��������������������������������� �������!������� � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �&�����8!�� *�� ����*�����!�* � -���������� �

*�����9 �2���:��!2� '����71 * � 13!�*����2� �+*<18�+!

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

% ��"���� ��������'������������$# �����2"&�2�

"����%��� � �����

"���������� % "�&�� ����� � "�&�������� �'����� � ��� '�

� ������ � ,#� �<, / � � � ����� � .�� / , ��. ������ � , / � � � / ���� ,

��������� ,�� � � � / � � � ������ ��� / . � . � �����

��������� �������5*������� , � , . � ��/ �� �������

�#9�"�&�������� � / '=/ ������� �#"+� ��� � "8�2�5� �����

��/ � ��� � � � � , / � � � � � � / ��.�� � ,�,�� � , / . � �����

������� �

Page 308: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

"���������� % *���" � 1 "�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

"+��- , ���/ �6, � ������ ��� / �6, � ������ � / ��� � / � � . �

� �&���#�+!�� , ,�� . � / ,�, � ����� ,�� . � / ,�, � ������ � ��/ � � � / ���� ,

"+��- '#� �8�����8!�� , � / � ��������� � / � �� ������ � / � , � / ��� ���

"���������� % *���" ��1�1�1�"�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

"+��- , ���/ �6, � ������ ��� / �6, � ������ � / ��� � / � � . �

� �&���#�+!�� , ,�� . � / ,�, � ����� ,�� . � / ,�, � ������ � ��/ � � � / ���� ,

"+��- '#� �8�����8!�� , � / � ��������� � / � �� ������ � / � , � / ��� ���

������â��mâ

Page 309: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� �&�����8!�� *�� ����*�����!�* � -���������� �

*�����9 �2���:��!2� '����71 * � 13!�*����2� �+*<18�+!

� ���� ���4" � ��� ��! ' "8� - / "��������� �� ������ � ��� � �&���#�+!�� /

" � � ����! �

� � / ��� �

� ��/ ���

� �

� ��/ ���

� � / ���

�� / ���

� ��/ ���

������� !

Page 310: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

, ��/ ���

, � / ��� !

, � / ���

� !

, ��/ ���

9�9�9 � 9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9�9 ��9�9

"+��-

c���������h�c � � � ����o � *� ��'o � � ���� ��� � � � �<Ç¡o�����?r�� �$����� � �� Qá ��� ��! ��&����� ����������� :�� ������ ��!��� � � � �1Ç� � � � ������� � ������o���� � ��������� ��r �*������ �0 ���� ��zÎ ����� u´������� ����� �+o�o������$#�� � o���;��� �<���

W�� � ¤ � ���

���� � �"�

�� ��

�� �

� � ��� ���� ��� �������ts�������� � � � �����2"�" #��� ���� � � �� �� � � � 0 "8� � ���� � � � �1Ç'�� ����o ���� * � ������� ������ ��!������ ����o ����

��������1

Page 311: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

����� � ����:��� � �<1&� � * u Ì ����� � �2r2�6����� ����� � � � �!��� ������� � � ��� � � �9�������� � o��� � � �������������� ����������������� � ��� ��������Ë�Ë'� �� � ���?r� � ��������� �$������8��� ��� ��� "����� � o��� �$�����7� �!��� ������� � � ����o � ,������� � �� Qá���� �� ��!������������ ��� (�� ������ ��!��� � � � �1Ç��0����>��� �!����á � ����$� � r���7ËvÌJË�� � � � ������������ �������$�'����� ��� #��� �� ����� $��� � ��>���(�������� ��� �%���� ���&% ���:��������� ��!����� �� ��������o� �8��� � � � � 0 "+� ' ���� * � � �%������� ������ uq� 4��� ��� ����

�#�8%���� � �61&� � *�� � � 0 "8������ * � � 0 "8� ' �����*

Ì>��� � ���� � �� � ��� ��������#���� � #�� ��� � ���� � ��� ����o�� ���� � � o u ´$��P��� � � � �v��ßA� ��� � � � � � � �� � ������ ��������� � ����� � � u � ������ �>�������{ËvÌJË ���0� � ����������� �$� ����������� �¼Ë � � �������������� � ���� � ������� ��� �������0 �� ��!�

� � �����{o��� � �� ����� � ��� ��ÀºÀ � ����� � � u ´$����� � ��� � Ç���� � � ����� �� �#-� � ��� Qá ������ �� � �0� � � �*��� � u � � �������5���C�q� � � ���9� � ��À�� ��� � � Ë�Ë:��� � ��!�2r ����� ����������'o � �:����"����� ���?r� � ����� � � ����0������� � � ����'o%� ��� � ����� �%����

� � 0 "8� ' �����* ��� �� ��� ����7Ì � B�� Ì��� � � x ��� ���������� �¼Ë�� � � ���� � ��o�� �2r$� � ������� ���!��.��� ���� � � � ������o��� � *� ����� � � � ����� � ������������������� � � ���������!�2r��� ������ ��!��������o � � � �1Ç'� uR� *��� ��� ������ *��#"8* ��������� ��!�<� � �� ������"��������������,������)��������������� ��� � � � ����0��'o u ´��� � ����� � � �� � o���� 'o � ��o� � ����������� ��� ��� �� �2r*� �+������������ ���� � � ��>� ����� � �������0������ ���º� ����� � ��� � ��� � � ����o+��� � ���6o � ��?r�� � 'o u�b5�5Ê7b������

� '�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'

' '

' "+*�� ,�, ��-���������� � / � '

' '

' 0 "#13!�� ���#��� ������*#�������#�8���:*��#��9 �2��� ��!2� ' � '

' �<13* � �+!��:��-������71?� ��!�* ��� 0 !<13* ����� '

' *�� � ��*�����!�* � ���#��� � � �8��<1 ! ��*61+�8! ��!�% '

' " 0 �#"+�������<1 ! � '

' '

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�' �

�+��*<18�+!#" �#"���.���2"���� � !#�&%2��*�� (

%2��* � ! 0 ��"8���� (13!�� 0 *������* � � 0 "8��� � �<13� � * ��(���+��%#" (

, 1 � � , 1 ��� , 1�1 ��� , 1�1 � �

� 1 � ��� 1 � . � 1�1 � � � 1�1�� ,

��������*

Page 312: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

� 1 �7, � 1 ���� 1�1 � � � 1�1 � �

')(���#��� ���713!�* (

*613*������ ! 0 ��"8��� � � -��+� ������� ( � 0 ! (

')(���#��� ����� (

�+� � "�"����� * � � 0 "+� (�#�8%���� � �61&� � *�� � � 0 "8�$���� * � � 0 "8� ' �����* (*��#"8* � �������* � � 0 "+� � �������* ' � � 0 "+� (*613*���� � � *��#��9 �2��� ��!#� ' ���<13* � " 0 �2"��+� ���613!���� ( � 0 ! (

��f7ig�pf7i �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

! 0 ��"8��� � � -��+� ����� ,

� �#" �����* � � 0 "8� � �<1&� � *

, , 1 � �

� , 1 � �

� , 1�1 � �

� , 1�1 � �

� � 1 � �

� � 1 � .

� � 1�1 � �

. � 1�1 � ,

� � 1 �<,

, � � 1 ���

,�, � 1�1 � �

, � � 1�1 � �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

! 0 ��"8��� � � -��+� ����� �

������� �

Page 313: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

*�����9 �2���:��!2� '����71 * � " 0 �#"+��� ���<1 ! �

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

�������� ��������41�� ����������������

�������� �������� � '����� ���

���� * � , � �

� � 0 "8� � 1�1�1

!������ ��������������������������������� �������!������� , �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

! 0 ��"8��� � � -��+� ����� �

*�����9 �2���:��!2� '����71 * � " 0 �#"+��� ���<1 ! �

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

% ��"���� ��������'������������$# � �61&� � *

"����%��� � �����

"���������� % "�&�� ����� � "�&�������� �'����� � ��� '�

� ������ � , ��.��/ ��������� �<,�� / ���������� � ��/ ��. � / ���� �

��������� � � � / ���������� , � / � � � � � � �

��������� �������5*������� ,�, ,���� � / ���������

�#9�"�&�������� � / '=/ ������� �#"+� � �<13� � *�� �����

�������

Page 314: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

��/ � � �� �7, � / � � � � � � � / � ,#� � ��� � � , / ��������

"���������� % *���" � 1 "�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

� � 0 "8� , , � / ���������� , � / ���������� , / ,�� � / � �� �

���� * � , � �� / ��������� �� � / ���������� � � / � , � / ���� ,

���� * ' � � 0 "8� � � � / ���������� , � / ���������� , / ,�� � / � � � �

"���������� % *���" ��1�1�1�"�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

� � 0 "8� , , � / ���������� , � / ���������� , / ,�� � / � �� �

���� * � , � �� / ��������� �� � / ���������� � � / � , � / ���� ,

���� * ' � � 0 "8� � � � / ���������� , � / ���������� , / ,�� � / � � � �

*�� � ������� � ��"�������� ��� � ������ ��� � *���" � 1�1�1 ��" �����$���� * ' � � 0 "8� ��� ���!��������� �������

"���������� % *���" ��1�1�1�"�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

���� * � , � �� / ��������� �� � / ���������� ��� / � � � / � , � �

� � 0 "8� , , � / ���������� , � / ���������� , / ��� � / � �� �

�������

Page 315: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

c���������h�c�� �%Í ����� ��� � ���� ��:���� � ��� � ��� ��JÌ|o�o������$#����Î ����� u

´������� ����� �+o�o������$#�� � o���;��� �<���

�� � � � ¤ � �"�

���� � ��� � � � �"�

��

� � ����� "��� #�>���� �� �����������ts ������� � � � ��� � "�" #��� ���� � � ���%��71 '������ ����� � ����o ��%�% � � � �+o�o������ #���� u ´���> ����� � ������� ����% 0 ��� � � � . 'o�������� � �:� � � á'�6o��� ��� ������ � r��� u ´ � r����ËvÌ�Ë � � � � ������ �����#���� ������� �-����� ��� #��� �������� � � #������� � o���5��� ������ u ´$��zË�Ë'� � � � ����� � ��o�� ��r�� � ������ ��� � �� � ���?r� � ��� ����� �$�+��� � ����������RËvÌ�Ë � � ����0���� �$�������>����� � �����2"�" #��� ���� � ��<��������o��!�2r ��� � ��,� ��� ���&% ����������������&� u È ����� ��� � � ����0����>���� �* ��� ���� �'o�Ë�Ë'� � � ������� � ����� � �� � � ��������&% ���*��������� ��!�

�#�8% ��� � ��% 0 ����� %��<1 '����4�����4��%�% (

Ì>�,�!�9���� � �� � � � ��������5���� � #�� ��� � ���� � ��� ����o�� ���� � � o u ´��� � � � FË�Ë9��� ���0� � ������ ����� �$� � � ����0��'o��� �$�����)��� ���� � � � #�� �� � �������>������� � � ���� � ��o�� �2r*� � �

�� � ��������� ��� � ���� � ������� ��� ������0 � ��&��$� � ���� ��� �����

� o��� u

�b5�5Ê7b������

� '�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'

' '

' "+*�� ,�, ��-���������� � / � '

' '

' 0 "#13!�� ���#��� ������*#�������#�8���:* � � ���#9 � ��� ��!#� ' � '

' 2�8�4�$� � "#1&��� ��*<13! "�; 0 ��� � '

' '

'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�'�' �

�+��*<18�+!#" �#"���.���2"���� � !#�&%2��*�� (

%2��* �4�+-61 %��#" (13!�� 0 *4�����:%��71#'������ ��%�% ������% 0 ��� ��� (���+��%#" (

, 15� � , � 1 � � ��� 1 % � � � 1�� � �

, 1�1 % � � � 1�15� � ��� 1�1 � � � � 1�1 � � �

, 1�1�1 � , � � 1�1�1 % ,���� 1�1�15� ,��$� 1�1�1 � ,��

, 1 ' � , � � 1#'�� , � � 1 '�� � � � 1 ' % � �

������â?> �

Page 316: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

(

���#��� ���713!�* (*613*������ ��-�1 %�� � ��% 0 �+*<18�+! ��-������������ ( � 0 ! (

���#��� ����� (�+� � "�"5%��<1 '����4�����4��%�% (�#�8%���� � ��% 0 ����� %��71 '����4�����4�+%�% (*613*���� � � ��!2� '��"#�&��� �2"218� ����*<1 !4"�; 0 �+� ��� ( � 0 ! (

��f7ig�pf7i �

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�+-61 %�� � ��% 0 ��*<18�+! ��-��+� ����� ,

� �#" ���+� %��<1 '���� �+%�% � ��% 0 �+�

, , 1 � � ,

� � 1 � � �

� � 1 % � �

� � 1 � � �

� , 1�1 % � �

� � 1�1 � � �

� � 1�1 � � �

. � 1�1 � � �

� , 1�1�1 � , �

, � � 1�1�1 % ,��

,�, � 1�1�1 � ,��

, � � 1�1�1 � ,��

,�� , 1#' � , �

,#� � 1#' � , �

, � � 1#' � � �

,�� � 1#' % � �

������â?> >

Page 317: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�+-61 %�� � ��% 0 ��*<18�+! ��-��+� ����� �

��!2� ' ��#�8�����2"218� � ��*<1 !4"�; 0 �����

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

�������� ��������41�� ����������������

���� ��� �������� � '����� ���

%��71#'���� � 1:1�1�1�1�1:1 '

����� � , � �$�

�+%�% � �$� ��%

!������ ��������������������������������� �������!������� ,��

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�+-61 %�� � ��% 0 ��*<18�+! ��-��+� ����� �

��!2� ' ��#�8�����2"218� � ��*<1 !4"�; 0 �����

������������ ���� ����� � �������� ����� �����������

% ��"���� ��������'������������$# � ��% 0 ���

"����%��� � �����

"���������� % "�&�� ����� � "�&�������� �'����� � ��� '�

� ������ � � .�� / ���������� �<, / ,�,�,�,�,�,�,�, ,�, / � � � / ��� � �

������â?> �

Page 318: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � ���������� ����������������

��������� � ,�� / ����������� � / � � � � � � � �

��������� �������5*������� , � � � � / ����������

�#9�"�&�������� � / '=/ ������� �#"+� ����% 0 ����� �����

��/ ��� � ����� . / ,���� � � � , / � � � �� � � � � / ��������

"���������� % *���" � 1 "�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

%��<1 '���� � � ,�� / ���������� � � / ����������� � ��/ ��� � / ������

���+� � � � / ����������� .�/ ����������� � / ��� � / ,�, ���

��%�% � � � / ����������� ,�� / � � � � � � � � ��/ ��� � / � � � �

"���������� % *���" ��1�1�1�"�" � ����� "�&�������� �'����� � ��� '�

%��<1 '���� � � ,�� / ���������� � � / ����������� � ��/ ��� � / ������

���+� � � � / ����������� .�/ ����������� � / ��� � / ,�, ���

��%�% � � � / ����������� ,�� / � � � � � � � � ��/ ��� � / � � � �

������â?>-â

Page 319: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

��� � ��������/� �7�#/ ��-� / �3-/ ����� �3���!�#" � �)--/ � ���������

0�1 ²32�¨6°Q²�°Q³�®¯§547698�°<§A«�©M³;: < Ë2´�Î � � ��� ����� �� � ��� � �

>���Õ > @�Ù�Ú+ÛAØ�A � "9Ú��¯Ø�ÙË ��� �� �� � >����#� � � ������'o � �0 ��������!��� � � � � �� � � � ��� �$��� ������ ���� �*������������5�6o���!��� � �-�!�2r5o��t~�� ����� �� �� � �2r�� ������ ��!� ������ u È � �������)�������� �2r � � � ����'o � �� �� � � � ����� �� � � � � � � ��� �#������ � ��� � � �% ����o � #��� ���� � � �W����o�� ������#��� �� � ��� Qá���� �� ��!����� � � ��o������ � ��� � �� ������ ��!����� � � � �<Ç-�������� u

Ì � � ����� "�� � � � � ������� �� ��������� � ���� � � � � � r2� ����� ����o ��� �-���������;����� ���� ������� � � � �������� � ��o������� �������� ������� ������� � ���������o � � � 'o��������$��������!�2r2�%����������� ��� �!� #�������6r ����� �2r6���� � �9À�� � ���Y��� � �M� � ���� ��� ��� � � � � � #��� �� � � � �� uÎ ������o�� �2r � ������ �������0 � ��� �����#��� ���� � � �� ����o7���� � � ��� �#������ � ��� � �7����� � � � � �7�������"� � � � ��!�������� ����� � o�� ��� � � ��� ���'� ���Y� ��� ��À�ÁC� ��� � ßA� �Þ� �9À�� � ���Y� ��� ��À�ÁC���M���� � � ���� � �� ������� uÈ �9 ������������� � �0 �o��#��� � �� ��!� ��� ���� ���� � o�� ��� 8�6o���!��� � �-�!�2rPo��t~�� ����� �� �� � �2r �� ����� ��&�� �������� ��� � ��

��� ��� ��À�ÁC���M��� (FÄ� � ������ßA��� �� � � � � ������#�� �� ��� �� ���� ,� � � � ��� �9�'���M��� ��� ��À�ÁC���M� ���� � o���� �����$� � � � �� � � ������ ��&�$�!� � �0 o�������������� � � u � � ��� ������ ��� ���� � o�� �� ���� �'o���������'o � � ��� ������!��� �2r ����/o������ � � �zÀ��º����� ���������� � ��ÄY�#���;���vÀ � �$��� �,����� � o��� � ��������o��� � � �� � ����!���) ���� �����&���!�2r � � ���}�)ÁC� � � �#� � �Mß ����o � ���������� � �0 � �� ��� #��� �� ����� � � u ´��� � � � � � ������0 ���"��� � � � �� � �#-��o���&� � #�� $���� � � �0 ��� ��� � �0 o�������������� � � u

È �8������� ����� ����� �� � �$� � �! ������ ������ � �0 5������o��<� � �������� ����ÀM�9� � ������$�!����������� � �����#� � � ��#��� ���� � � �� � � �$��� �������� ��� ����� � ������� � � ���� ��� ����� ��� ����� � ��� � �$��������� 'o8� � � �J� �H� ��� � �Y� À �º��� u � È � ���� ������ ��� ß�� ��� �vÀ�� � �M������ ��À�ÁC���M��� � ��$� � � ��� #��� � � � � ��� � ���� �������� � � � ��� ��������� ����� � � ��������������� � � �$� � � ��� u #� � ����� � � �#�� ����������1���� �� ����� ��� �)r� ������ � � �������$�'����� ����o � � � ��� ����� � � �������$�'����� �� �������� � � �+o�� 1�������%� ��o���������'o� � � �0 �� �&�� � o�������� � ����� � u

������â?> !

Page 320: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

igc�b����!�R�eh%�pÊ�� �YÈ �����>� �� � ������!�$� � ������ �� � �%���� ������r� ��� ����,��� � À �º��� � � � � ��������������� ��� u � �º��� � � � ��� � ��� #� � ��� ����� ��r8���

���0 � ��r2� � �0�#���� � � �0 ���)� � � �� �- � � ��#� � � � � � � � �� � ����!� ��� ��� �� ������� � �Io������ �� � � �2r �, ��� ����� � ������� ����&��� ���������% ��������� � �������$� u à � Q������ ��>� � ���� � �� � ��� �����������?s�������� � � � o��� �� ������� �>������� � 7 ���� ������!��'o ���

� � ��� �#������ � �����

W�� ¤ � ���

�� ���

´������ �� ������� � �7���)�����6o � � � �À �M��� � � � ���������,���� � � �� � ����!��� � � ��� ����o �

�� ��&��� 5o��� �������$� u � � �&�� �����)�������

�$����� ��� Qá ������ ��� ��� �� ������� � �{������À��º����� � �!� � ����o ���

W�� ¤ Qá � � � ���

� � �

��

´������ �� ������� � � ����� � �'����� ��������� � � ��ÄY� � � � �� � �0� �������� � ����� � � � � ��� � �!��� ����� � ����o ����&��� .� � �5���Y��À �º����� �

� ������� � � �;���� � �2r2�7���� Qá�� � ����&��� ��� � ��������� � � u ´$��8��� � À �º��� � � ���)��� ��� ����'o7� ����������������������� � ������� ������� � ���)� �������� � � �+o � ������� � � ��o���������"�������"���� �� ���� �� ��&��� >� � ������ ���?r2�&� � � �� �� <o� ������� $������� � � ������������'o � ��� u

´���%��� � À��º����� �Â� � ��� ���'� ���Y� ����������� *� ���� 8� �&��� ��� ��������� � � � ����� �$� � �1��� u ´������� � ��� ���gÀM�¾À �º����� �� � ��� �9�'���M���6 � � � ��1� � ���� ���� ������������� ��������$��� �>����) ��������� � �������$�%��� ��� �H� ��� � �Y� À �º��� u ´��� ���� ��� ����)��� �À �º��� � � ��� ���" � � ��)� � � � � ���� �� ���� �� � � ��!�&� � ���� � o��� � � "����Fo������ �!� � � �9��� � ��À.��������� ����o}o � ��� � � ���� ������� �� � � ������������������ ��� ����� � ������� � ���'o � �R� �H� ��� � �Y� À �º������Qá�� ����"�$���� �� � � ��� 'o � �:����<��� ���� ����ÀM� u�� � � �=��� Qá�������������� � ���� � u

d!�gc�� �|b��'� � � �� �4� �!��� ������'o � �%����4 ��������� � �������$� � ���� ���+� � � #��� �� � � � ���� �$������� � ��$�!� � ����� ��� ����o{W u� �� Ð �'� � Ä�� ������ �� ��� � ����o�W #��������� � � ������ ��� �P� � ���gÀM� ��� � �C�q� � �����v� � ��À Å ��� � ��� ����o � ������� � ����������� � � ����� � � ������!�2r � � � �0�,����� ��������� � �������$� u � � � � #-���� ����% ��� ����� � ������� �6����o�����������'o � �9����������������� � � �

� c����c�b�� ��c���i��|h�� ����i�� � � � ��� � � ��� �#������ � ��� � ��� ����o5W �� ��gÀ��������9� ���3����( ��������� ��� ��� Qá ��� �� ���&������ � �� � � 'o��0 ��� ���� u�à � Qá �� ���

¥ � ¤ o � �� ��� ��o0 �2r �2W ¤ ����� � ����)������ ��� ��������r�<� � � � � � o �� �������� � ��� �*� �� ������� � n�����

¥ � ¤ � � ��� ��!�� ����� � � ��� � � á'� �,�� � ��������� ��OW ¤ � �� � � ��� ��0�����!� � ~����� �� �2r � � ��� �#�'o ��� � �� �)r������!� ���

È � ������� Qá ������ ���� � �� ���º� ßA�Y� �H� ��À ��� ���� #���� ���� ��� � � u r u � ��� � � ��8����Ro � ���� � � � ��� ��!�� ����� � ��������o � � � ��� �#������" ���������� �2rRW u

������â?> 1

Page 321: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

� � ��dvc�b �v��i��)�7� �|h�������i�� � � � �� � F� Ð �H� � Ä�� � � ��� � ����o}W #����������� ���������� ��� ���������7��� ����o�� � �0 � � �!�� � � uà � Qá �� ��� ��

¥ � ¤ � ��?r2�!����W¢¤ ����?r2�!� ��� �*� �� ��� ��� � n�����

¥ � ¤ � #�� ��r�,����?r2�&��� ��� �������&�����!� ����� � ����W ¤ �'� ��6o

È �:���� Qá���� �� ��!�����Oo������ ������������� � �����-����� �"��� �Ro�������� ������� � � � �� � ��� �$����� � ����� � � ����o �$����� � �����!�YW �� �������������� � � � � <��������o�� 5o�����������'o � �7����*� � #�������?r ��� � u È �<������������o��� So9� � ������������:��� � � ����� �9�������� ��� u È ������ � � ��� �#������ � �����Oo������ Qá������������'����� �"��� � � � ���� ������� �� �$�*������� ��o��������!������� � � u�� ��$� � � ��� #�� � �� � ��� � � � � ����������� � ���&���� ��!�$� u È � ��� � �#���!��� � � � �����"����<��� � � ����� �%�������"� � ���������� �������"� ����� �;W ������$� ���'� ����o�� ���� � � o�� � � "� � ������� �2r�� � � ��� �#�����$��� �� � ���� � ���� � � � � u

b�c�h���i��'�e�Jd � �!�ed �ec|i�ÉÑc�c� i|É�� �v� b��!���eh�ced ��È �7� � 8������������� � ����������� ��!���ts��4���� � �� �� � ����r+r������������ µ�#��� �� � � � �� �� � ( Å ��ß � �M�Y� ��ÀºÀ�Á � �9À�� � �9� �� u r u

W ¤ � � � �

� � ��� � ���"� � � ��������� � � u ´��� � � � ��� � �� � � � � � � � � � � � ���� ���� �������� )���� � �� u � #���6� � ����� ������ ���������� � � ����� � ���� � ����*����� � ��������������.� � Ç-�!��o ��� �'ÁC� � ��� � � ��ß< ��������� � �������$� � �� � ��� � ����ozW ������o ����� � � � "� � ��o���&��� � � � � ��������� � � � ������� �� � #'�6o��� �8 ����� � ��� � �� ������ ��������Oo������ ��$����� � � u

� ����c ��i�����c � � ����'o � � ����������� ��� � � ��� �#������ � ��� � � � ����o}W � ��� ����� �$�{o������ �� � ����o ����������)���� ����� ���� � �������$� � ���� ��� ����� u

�b � ��i�� �g�|h���b5� �eh�c�� ��È �� � ��� ������������� � ����� ���� #��������� � e� Ð �'� � ÄY� ��� gW � ����o,� � ����! �� � � � � ������ ��� �� � ���� ������ ����� � ��� �#������ � ������o������ ��� �¼��� � ��� ��ß � u È � ���� ������������� ��eo���+� � � � � � � r2������� #��� �������� � � �� � �2rQá�� � �� ��!��������������� ����o*����"���� ����� �2r ��� ����� �0� ��� ��������� � � ����o � � �� ���������� ��� � ��� �����0 �� �2r�o��#'��� ���������o� � � � � � �� � � ���$� � � ��� �#� #��������� ��� W � ����o ����� � � � ����� � �$� � ��$����� � � �� ��� � � u ´$� ����� � ����'o � � �

�������� ��� � � � W� ������ ���� � �� � � � �������*� � ��������" ��� ����� � ������� �I��� ��ß � À�Á ��� � � �����0 'o � ��������� � � � u

������â?>�*

Page 322: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

b��|���R� � �qd�� ��� ��c � ��� � �$#���%��������������������'������� �������0 ����� � ����� �2Ç ��� W � ����o ��� ���� ��� � ��� � ���������Ä� � � � Ð ÀM�9� u � � � � po � ������������o�� ��������'o � �%������������������ � � ����� � � � #� �

¥ � � 22° 4S©M²�°Q³�®¯§+¨�«A§+®¯§ � � � ��� � � o � ������ � ��� ��!�� ����� � � 1��� � �C�9� ��� �� �'o����� ���!��'o � �#����� � �*���� Qá���� �� ����&��� u ´$� ����� � ��� � ���� #'� �� 'o ��� � � �C��� � Å ��� � � � Á � ���?Ç� �H� � � � ���9� � �!� � �0 �� ��#-� � ���5������������� � ���� uW � � ������ � ����� �������o � �$�������:���.��� � n ����#� � � � � � � r2� ����������o%���������� �2r�#��� �������� � � ����o � � � 1�!� �����0 � ����&��� ��� � � ��������� Ä� � ��� Ð À�� u � ����� ��$���=���� #��������� ��� �W � �o � r����� � ��� �$� � � � ��������'o�� � ����s�á 'o #��������� ��� � u

¥ ��� ­)° 4S¸�§+®º© 1 ³�§�¨C«A§+®¯§ � � � �����6o�� �� ¤ ����?r2�!��� � ¤ � ��6r2�&� u È ��������� �������� ���������� � ��?r2�!� � � .����?r2�!�.��� �s�á 'o � �����!������� x � � ��� �� ���� � n�����1� � Ä�� � ��� � �M�Y� u ´�� ����� Ð � ��� � ����o�� ����� � #-� �� 'o ��� � ���������Ä� � ��� Ð À��9� u � � ��� ��$��� �����#���������>����Ç��� � � � ���������8��� � ����o � #��� ���� � � �� �� �8 ��������'o � ����� � ��� ����'o� � �� � � u

dCi���i��1dCi�� �g� h �½� ��chgd �C´�������� � �����6o�� ����� � ���Jo������������� � � � ������ ��Ç ��� � ��� � ����� � � � �M� � ��ß ��À ���;���9À� � �����<������������� � � �

¥ � � 22° 4S©M²�°Q³�®¯§+¨g«A§A®¯§ � � � ����� �������0 ��� � ����� � �����!�2Ç � � � �0��� ��� � �� ��� ������!��� �2r ��� ���

��¤ � � � �"� � � � u �

� � ���!������ ��� � ���� �#�#���� � ��������� � � � o����� �� � �� ����� ��������� � �������$� � � �0� #��������� ��� � � � � ��� �#� �� �"� � �Qá��������$���� �����!� � � � � � ��������� ��� ���� � � � �� ��!��� � ��'o � � � #� u ´��� ����� � � ��Ä�� � � � � � � ������ ������� �� ��������������n������ ����� � � �� "�� ��#'� � ��� � o����� u È ����������������������� � � �0���� ��� �!� � �$�!�2r8��� ��� � � � � r������ ��� ���������'o �

� ¤ � ���H�q�����'� � ������q�v�����v� � Ä� � � � Ð ÀM�� ¤ ßA�Y��ß�� � � � ��� � � %�º�����9�q�v�����9� � Ä�� � ��� Ð ÀM����ß���Ä� � ��� � �

´$�����8��� �������� �������0 ��� x � � ������� �������� � ��$����� � � ������ ������� �� ��:� � � ����8 ����� � ���� �������2r�����$����� �

� |���9�q�v����� � � �������#������� ��� � ���$������� � � � � �&�� � � �º�����9�q�9�����9� � À�Á u ´���5o�������� ������� � � � �� � ��� �����!�&��� ��� ��������� � ��� ��� � ����o� ����o�����<�������� � � ������� ��� �������1��� ��� � � � � r��%��� ��� ��� u

������â?> �

Page 323: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

¥ ��� ­)° 4S¸�§+®º© 1 ³�§�¨J«A§+®¯§ ��È � �������*������������� � � �1����� ���* ����� �$� � � � �������o��������!������� � � � ���� ��� � ����o � ���� Ð � ��� �� %����� ������� � � � u � � ��5����%��� ��� �º�����9�q�9�����9� � ����o»�����q�v�����v� � #��� �� � � � ��� � *����� ��+o��!�2r u�à � Qá ������ ��2� � � �����#� � � ��� �#�'o ������ �� ��� �Ϥ � ��?r2�!��� � ¤ ����6r2�&���&��� ��� � � � ���� ������� �� � �� � � ���� � ����o � ��!�&��� ������'o � � � ��� ����� � ������� �

��¤ � � � � � ¤ � � �� �

���� u � #���9� � � ��� #�*� � � �0 ��� ��o ��������� �� ���!�"� � ����� ��Ç ��� ����8 ��� ����� � ������� � � � � ���� ���� �������� � � ������� � ¤ � � � ������(��� ��� ��� #�������#���� � � � #� � o��� � � � u � .��� � � �( ����� � ��� ���� � �� ��������� ���1���%o � �� � � �.����Ç��!�&� � ����� � ���&� � � � � � ��~������� �2r � u

� ��$� �!� � )r2� � � �0 5o�������������� � � ��� ���������� � � � ���>� � ���� ��Qá'�)�������� � � � � � � ������o�� �� �2r � � ��� �9�'���M��� � o������������ �� � � ���� � �� �� ���� �$���� � ����#�¼� �C�q� � �����v� � ��ÀR��� � � x �������%����� �$���� ���:��� ��)r2����� ����� � � ����� ��Ç ���� � o��� ���?Ç� � � � u � u � �$� � �.������¡o������������ �}� � � Ð � Ð �ºÀ � � Á ���;���9À$�������*��� � ������ *�������'o � � o������ �� � � �2r� � ��� �#������ � �����Co������ u � ���� � o�� � � ������+��� �� ��� � o��� � � � ��� ���H���M��� ��� ��À�ÁC���M� ����o�ß�� ��� �vÀ�� � �M��� ��� ��À�ÁC���M����$� �!� ������ � "���� ��� ����� u

>���Õ� � ���&%���� ��� Ù ��ÜOÛ�Û��#�CÛ���Ý�Ý �±Ø�Ù � Ø�A � �dCigb ���'Ê �Ri¡h��!�|c �»� �|c�h � � � �����6o�� $��������� ���������� �� �������������� � � ��� Qá���� �� ��!������o�������������� �<���>��� � )r2����� ������ � � �)r �� So � ���|s�á 'o u È �)��� ��� ����7 ����� � ��� � � 8� � ��� ��� � ��<�������"����8 ��� ����� � ������� � � ���� ��� � ����o � ��$��� ��� � <����#� ����� � 'o�� �Ir����� ��� � � ����� � � ����� �R� �H� ��� � �Y� À��º��� u� ���� �� �����"������� ���

��¤ � k � �C[ � �"� � � � u µ

� � $� � �#��������� � k ����o �;[ u � � ���������� � � ��� ������ ���?r2�!�"��� �� �������

� � � � � ß���� � � k ´����#�������"����Ç��� � ����� � ¤��� À����q� � [ ��á��� ������������� � � � �Ñ� (�ß � ��� � �%� � � ��� u u � [%¤ �������2r�<� � �

� � �2r2�!� � � � �0� � � � �������2r� ��� � ������������ � � u

������â?>�

Page 324: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

�1d�dgf�c ��´��� �� � � � � ���$������� � �o � � � � Ç�� � � � k � � [ u ´ � r���)� � � � ������� � � � �+������� #����������� ����<� � � �������Qá�� � �� ��!�����=������ �+����� � ��� � � �� #�����������

�� ��¤ � � � � � ����o � � ��� �#�<����� ���������� ��r, ���� � �������� [�� � �����

� � ������������5� � � � � � ��������� ��� ���� ������ �� � ��� ���� ��¤ � � � � 2´���5o������ �� �"������ ����'o%� � ��� � ���#� � � � k ����o

� [���� u u � � � � ���� � o����� � ����/o���������� � � <o�� �� �

¥ � �����!��� � �:����" �������� � �������$� � �� � ��� � ����o �

¥ ���������� ��� ����� � ������� ��� � � � ��� �Mß � ������ ����� � ���� � k � ���?r2�!� � � ��� �#� ��� ��r2�$#��� #������� � k � � � ���� ���� �� � � �$� ��������o�'o�� �%���� Qá���� �� ��!��

¥ ����1����� ��������� � �������$�4� � ß ��À � Ð�� � � � �pr2�$#��� ������ ��k #������� � *�?r2�&� ����� ��� ���������,���� � � � ���� � ��o�� �2r#������� �Fk"��� Å � �C��� � � �������� �����������#������� �Fk u

´���� � o��� � � � u µ ����� � � � 'o�� � ��� ����� ���gÀM�ÑÀ �º��� � ��� � ��� �9�'���M���� � o��� u ´$��"��� � � � ��� �9�'���M�Y� � � � ���� ������� � ������������'o% ��������� � �������$� u

¥ ´$�� � � ��� �9�'���M��� ��� ����� � ������� ��� �%������� ������<���1����<���� ���6r2�&� ��� �� � k ��� [ �

¥ ´$��F� � � ����� � � � � � k ����o � [ ������ ������� �� ��� �2r �������) ��������� � �������$� �� ������� � 'o � � ��� ���'� ���Y� ßA�;� Âß �M�9� � �� � � ��� �9�'���M���¾��� � � ��� � � � � u

È � � ������ ��Ç ��� � �0 ���� � � � � ��� ������ �� �%��� ��������� �2Ç ��� � � o��� � � ��

���� ��� �!� � �$� �

��¤ � k ��� [ �

��"��¤ �

��"��� �

�¤ � k ��� [ �

� � � � u �

´������ � � � Ç-� #�� �� ����� ���?Ç� � �� ��� ����� �+o�o������ #� � o���$� � ���� �������$�-����� ��� #��� �������� �� � ��� �$����� � ���$� � ��

� � ��� �#������ � � � � ������ � �� ������ ��!� u�� ´$�����������

��¤ � k ��� [ �

����1���� ��� ��� ��� � � ��� �#������ � ��� � �� � ���6o���� ������������� ���������� �� ��������� �2r �

�u

������â?>

Page 325: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

È �%���� � ���� � � ��� �������ts�������� � ��������������� � � � � �� � ���6o � � ������ ���$� � � � � � � � )� � ������ ����� ������ ���� ���$����� �

��� ��r�� � � ��� �#������ � � x � � � �#�� �-��� �� � ��������� � ����� � ����#������ #��� �� � � � � � ����o �� �$� � ���!�2r�� � ���� �����&� �����

� ���� ���� �������� � ��������� � � ��� � � ��� ��0��������� ���?r2�!� ���!�� ���� ��$�!� � � � � ��>� � �������+o #����&����r� ��� ������� � ��������� � ����� ��������� � ��� � ������ ���� �

�u � ���� ���� � ���$� ���'o ����<��� ��r�� "��� � ���� ��$��� � u

´��� � � � � �� � �������� ������� �� �� ��� �1���� � � �0 � �� ��� � ����� ���!� #��� �������� � � ������� �������� �

�� � � � � Q�������$� �� �����

����������� � ��¤ � k � � [ �

�uF� ����������!�2Ç ��� ������� ���/� �C�� � � ���v� � ��À � ��� � � � ��� � ����Qá ��� ��� ��'o7� ����� ��&�

#��� �������� � ��o���)� � ���� Q��� �� ��!����� ������� u

´��� ��� � � � �$� ��r ���������0 <���� �� �� ���������4������������� � � u Ì1� ��� � � � #��������� ���� ������� ��� ���� � ���������� ���?r2�!�

� � ��� �#�<��� ��¤ � k � � [ �

� �´����������� �� � � ���R� �H� ��� � �Y� À �º��� � #�� ��� � � #��������� u � ��������� ��� � � � � � �����

��� � ��#���������0���� �

�Ä�� � Á � � � �0������ ���� �

���� � o � � � �"��� � � �������� ���� � �0� �� <����������� �'o � � � ������� u

X

Y

10.0 10.5 11.0 11.5 12.0

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

� ����c ��i�����c � à � ����#��� ���� ��� ����� 3 �)r� ������� � � � o��� � � � ���� ��� ��5� � �����o������$� � ��� �#� ��� � �0 � � ���� � ������ �������� �� ������� � � ��� ����, ��������� � �������$� � ����'o � � ���� ��#���� ��� � � /o������ u � � � �� ����������$���Y�9� � � �#� � ������ ���� ������� ��� k ����o � [�������� ������ ������� �� ��4������������ ��� ��� � � #������� u

������â � �

Page 326: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

b�c ���|b � � ���� � � ��� � ��!� � � �� ���������� � � � ���� ������ ��r ��� ����:��� � À �M��� � � �)r� ������� � � u È ��� ������� � ��0����) �)r� ������� � �I���9���¾��� � � �R� �H� ��� � �Y� À �º����� � � "���'o%����� � �R���º� � ÀM�*� ��o��� ���o���&� #��� ���� � � � u¡Ã � Qá������� ��.���� ����o�� ��$�-�!�2r+ ��� ����� � ������� � � �� � ��� � ����o � � �������*�����(���� ������� �� ���� � � ��+o��� ��������$�% ���� �����&��'o � � �Fß Å�� ÄY� ���?Ç�

X

Y

à � >����������������������� � � ��� � ������ � o��� ��?r2�!� � � � Å ��� � � � �Mß � ��������� � � ��� � �� u r u

� k ��� [ � ��� X � X � � � u

B ���� � � ��� � � �������0 � ��� ��� � ����� ��� �"��� ���&� ����o�� ���3��� �� � � � ���6o �#���!������� �$� Qá�������3����# ��������� � �������$�� � ÀM��Ä��vÀ�� � �$���� � r����� ���� 1r��� ��� �������!��� ����� � � � � � �&��� � ���� � r��� ���� 1r� �$����� � �0� � � ����oCÓ�Ì � � �������� � o���� � �����������������pÀM� � �M� � ��ß ��� � �F��� ( Å ��ß � ���Y�

� [� ��� X�� ����� � � � u^w

´��� ���0 �#� � � ������� � � � Ç-� ����� ���?Ç�:������� � � � #��� � ����� � ���6o � )r2� � � � � ���������� � �0� � � � � Qá-�����o�'o �������������� � ��� � �� 1r��#��������� ��� � u

È � ���� � ���+o� �������� � o��� � � � u �� � � ��<����������������� � �2r2�+���� � ��������� � � ���"� � � � �2r�� �*���� ���6r2�&� ��� ������������$�����!� ������� ���6r2�&� � � �� �� <o � ��������� � � ��� ���� � � ��� �9�'���M�Y����� � ����� � � � � ������ ������� �� ��� �2r����� ���� �#��� � k � ��� � ��� �È � ���� �������������� � � k ����� � ����o ��� ��&��� >� � ��À �º��� � � � ������� � ��� �%����<��������� po�������������'o�� �%������� ��#-� � ������������ � � u

� � �!�� ������������� �$�����%������ � r2���������|r� � ����� � o��� � � � u^w u � � ������� � � ��� �9�'���M���¾��� � ����� � � � � ������ ������� �� ���!�2r���� ���0 �#�����}��� � ��&��� 1���� � o��� � � �,���� ���?r2�!� � � �� �� So � ������� � � u È � ���� ������������� �&���� ���� �� ���� �� ��� ����o � `

������â � >

Page 327: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

� ������� �� � � � ������ � � �������������'o � � ��� � ������5o��� � �� ����� � u ´������ � ��������� � �%���1��� ������� � À �º��� � � ��� � � ��������� � �

��� � � ��� � ������o ��` x ������� ��������� � ������ o����� �� � 'o ��� ������À��º����� � uÈ �>���� ���� � �0�)�������5À��º����� � � ��������� � ��� �� � ������ ������ � "� � � � 1Ç �������+������¼������À �º��� � � � ��������� � ��� u Ì ����� � �2r2�� ��� � � � � 1Ç:���� ��������$���$�����*�������� ����ÀM��À �º��� � �R� � ��� �9�'���M��� � o��� � � ��� �� �)�������1����� ���� � o�� � Jo������������Qá'�����o ������ �$�+� � � � � � ���� Qá¼À��º����� � � o����� ���?Ç� � � � u u ´�����{o � � � � Qá'�����o ��� ������ � � � � ���Y��À �º����� � � o����� u

>���Õ � � � ����� �YÜOÛ'�±ÜYÚ �ÂÙqØCÛ � Ü�� A � ÝÞÚ�Û � � �qÚ��¯Ø�Ù� � �����6o�� �����<������������� � � ��� � Ð �H� � Ä� � �M��� ��Àgo������ u � ��������� Ð � ��� � ����o � �� �4��� � n������� � � � � �� Ð � ��� �� �

����o � #��� ���� � � ��1������� �� ��� � �� � � ��� ����'o u

b�c �g�|h�h �qÌ�� � � Ð � Ð �ºÀ � � Á¢���M� �Þ� � ÐgÅC� �M�Y� �� � #'�6o����� ��� � ����o������ �� ����� � � ��� ���� � � ����������� � � ��� � � ����� � � #����������������� ��?r2�!� � "����Ç��� � � � � �� ����o � #��� ���� � � u Ë � � �� ���� 4����#� � ���$�Io�������������'o�������� � � ��� � �+�!������� � �!��Qá-� ��� �����º� � À��: ����o � #��� ���� � � u

È ����� � � ����� � ��$� � ��� � �v��� ������6o��� ��� � �� � � � � � ����� ��o������� �� � �0��� � �*� � � � � ����o � #��� ���� � � �� u Ë������ �Ro������� �� �� �0��� � � ��� ����� � 'o � � � � � #'� � ���> ����� � ����� � Ð ��Ä� � � � � � �� � � � � � ����� �Po������� �� � �0��� � � u ´������|o������� �� � �0��� � �{o������ �� � ��� � � � ��� � ������ � ����������� � ��� ��� � � ����� � � #���������)��������*�?r2�&� � 8����Ç��� � � � � ���� ��� � ����o � #��� ���� � ������ � �0������ � � � � ��� � ���#��������� �� ������Ç��� � � � � � � ��� � � u

� � �����6o�� � �0 �� ����o� uà � � ��� �$��� � �� � ���6o%����� �2Ç ��� � �� � � � � �!�������zo������� �� � �0��� � � � ��������� � �

� ��� � �

�������7o������ �� � ��5���� � � ����������� � ��� ��� � ����o�� ����o%� � � ������ �� �> ��������'o x �������������'� � � � ����o�� #���� ���� #��� ��� � � � ��� � � u

�%� �v�|b�����igc ���eb ���|h&� �1dCigb�� ��f7i��'�e� � � ������ �5�������<����z��� � �#��Àeo������� �� � �0��� � �7��� ��� ���� � ����� � ��� � � o������ ��$����� � � ��� � � � ����� ����� � � ��� � � �!��� � � � ��� ������0 �����&��� u�� ���� � � ��� � ����o � �� � � � �&���!� � � ��� �����0 � � ��!�������� ����� � ��� � � �������������� � � ���>�������)������ �� � Ð � ��� � � �����!�$��o������� �� � �0��'o u � � � �#�� � � ����� � Qá������������ � � Ä�� � Á � � � � ��� � � u

������â � �

Page 328: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

´��� Ð ��Ä� � ��� � �}��� � �#��À7� �M� �H� � Ð�Å�� �M��� ��� � �� � � � � � ��������o������� �� � �0��� � � �$������� �� � � � � � �������Io����������� � ��������� � �� ��� � � � � � � ��� � ����o� ��������������

¥ ´$��zµ� ����o � #��� ���� � � �� � ����o � ������ ����#� � � ������o������� �� � �0��� � ��� �$����� ������ � � ����o ��� � ����o#��� �������� �� � �� ����o � �� �0 ������������$#���$� u

¥ ´$��" ��������� � �������$� � ���� ��� � ����o � ��� ������ ������� �� ��'o � � � � �����!������� � � � ����������������� � � � � � � � u

¥ � � � ���) � � � � �'o�� � ���������ß�� ��� �vÀ�� � �M��� ßA�;�� �ß �M�v� � � �� � ���6���� ��� � ����o � #��� ���� � � �� � ����o �����o ������0 �������/À �º��� � � ���'�'�;ß�� � � �M��� � ���� ��� #���������1����Ç��� � � � � � ����o #��������������Ç��� � � � � � u

� � � ¤ � ��� � � � ����� � �� #��������� ��� � ����o� ��� � �������� ���?r2�!�"��� �� �$�����P������ � ��Ä��Ñ�HÀM����� � � ¤���� ��� � � � ����� � �� #��������� ��� � ����o� ��� � �������� ���?r2�!�"��� �� �$��������� � � � ��ÄY���HÀM���q�� � � ¤�� ����� �<��� � � ��������� � �������$� � ���� ��� � ����o� u

´��� #���� �� � � � ¤ � � ����������� � � ��� �-�,������� � ����o � #���������/o � � � �pÄ� � Á � � r������� �� � � ��� � � #������� � ��?r2�!� � � ��� �#������� ��� #����������� � � ����� � � u È � � � � �¤��������$�!������ ��.������������� ������� � � ������ �������� � � � � � �0��� � ������� ����o� #���� �������� ������%� � r������� u

´����#���� ���� � � � ¤�� � ����o �< ��� ������!� ��� �H� � ����� ��� � � � � ����o � #���������>��� ������ � � r������� �� �$����� ����� � � ������o�� �'o{�� � (±�9ß � ����� � ��������� � � � ��� � ������ � �

�� �� � ��?r2�!����� � Å � � ���� Qá �������$� � � � ��� �� u ´����������

�������?Ç���$� � � � � � ��� �#�'o�� � �� ��������� uq� ����� � �� � �����?Ç���$�*� ��� � ��� �#� �� � ������ ��#������� Qá'��� � ��� � �����#'� � ���?Ç�"������� �

X

Y

������â �Sâ

Page 329: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

à � )������� �*������������� � � �0����� <��� ��� ��� ��$� � �����o����� � � � $���� #����������� � #��� ��%� � r������� )� � �F�q����� � ��Ä�� � ����� � �0�� � �,� � ���� Qá'�� �� ��� �$�'� �2r ��� � � � � ���� ���?r2�!� ��� �� u Ì � � �������$#� #������� ��� � � � Ð � � � ���v��� ����o � � � ���6o������ ������� �� ��"�������#������������� � � u Ë'�!�� ���� �� ��� ����)r �����$#��#�������)� �!��� � 'o������� � ���� ��� � � ����o � � � ���6o%� ��o��������� �������������� � � ���?Ç�"������� � � � #��� � ��� �������%�����o����� ��� �%�������)r �����$#�/o��� ������� � � u

� �$� � �;o��������������!�&��� ��� ��������� � � ��� � � � ��������� � � � � ������� >�!��������� ����� ����� u�à � � � ��� � � ��4���������An������ ��� � ��� � �2r2�!� ��� ��� ��� ���!����� ( �)r� ������ � � � o��� � � Qá ��� ��! ��&�����Yo������ ��� ��� � ���� � �� �������$ ���� ������!������� � � ��� ����o��������;��� ����� 4�����!�2Ç ��� ���� � �$#��� ������� � � � ����o������� �� � ����� � � u ´������" � o��� ��� ��� � ���� � �� ������� � ����� � 1Ç�� ������7Ç������ � ����o � � � �� ����� ��� � ��� �2r u

� ����c ��i�����c � � �$#��� � �0 � � ��� �#�'oÑo������ ������ �� � ��� ������ �� � ����o ���?Ç��� � � Å ��� � � (¯Á9����/o�)r� �� ��� ����� � ��� �

����� � � u ´ � o � ����������� p��� � � � � � � � � �

>���Õ�Ö ×zØ � %�ÜOÛ'�±Ý�Ø�Ù Ø! /Û��#�CÛ���Ý�Ý �±Ø�Ù ÜOÙ A "vØCÛAÛ�� �¯ÜYÚ��¯Ø�Ù �¾Ø A � �±Ý� ��� #�%��o���&���?s�'o6� � � � ���� � �� �� ����z� � � � �M� � �Mß ��À ���;���vÀ�� � � ����� �2Ç'� �2r � � � ���4���� �� � � � � ��� ������������ �2r����� � ��������� � � � �� � ���+��� � #��� ���� � ���� � ����o � u ´����������� � "��� � �2r2�!� ��� ���

¥ � © � °<« ��� D � ������������ � � o��� ��� $������������ ��� ���� � ��������� Ä� � ��� Ð ÀM��� ��� � � ��������� � � ��� ����5s�á 'o� �����!������� � � � � ���� ������������� �� � ��� ������'o � � ������ ���?r2�!����� ��8�!� � u �.����� ����� ��������� �� ���� ��4� �7���� � o����� � ������ ������� �� ��<����" ��������� � �������$� u

¥C8�§�³�« 1 ² ��� � ���� ������� �� ��>���� � ��� ����� ��������� � �������$� � �� � ��� � ����o � � �������ßA� ��� �9À�� � �M�Y� � ���� �������� � � � � � �$#��� ��������� � ����� �� � � � � � ������� � o���� ����o ������ �����<����pßA� �Þ� �9À�� � ���Y� ���� �� ���� u

È � ���0 ���� � ��� ������� ���� �� ������� ������ � � � ����� � ��� ��� �)r� ������� � � �������$�'����� ����o�� �����s� ���� ��� ����� �� � ����o � � � ��� ����� � ��������$�'����� ����o�� ����1���� � ��o �� � ��� �R� ������Ó�´������ ������� � � � ����1 �)r� ������� � � � o��� � � ������ ����� �2r)������ �!��� � ��������o ��� � ������� �� ���� �� ����o � � �9� � � �#� � ������ � � � ��������� � � � � Qy ��� ��!����� ����<������ � ��� � ��� ����� � ��� � � � �0 o������vÓ

´�����!�� � ������&���������������� �%������º� � � � � � � � � � �M�Y� ��� ����" ����������� u

������â �"!

Page 330: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

dgf �5igh�c�i%� �2È � ��������!�2r2�"�$��� � � ��� � ����� �)r �� <o�'o ��� � ����o � #��� ���� � ��������� ��� � #�������?r ��� � ��$����� �!� � ���!�� � s��( )r� ������� � � � o�����(�� ������� �2r � ����s�á 'o u ´������#��� � ����������� ������� � �2r2� � � � ��� ����� � �zo������ �� � ��.���� �-o�)r� ����� ����� � ��������� � � � � ���� ��� � ����o � � ���5o � ���� � � ������ ������� �� �������: ��������� � �������$��� � � � � �9��������� � �� ��� ,� � ���0 �� � ���� u

à � Qá������� �������� � #�������?r ��� � "����zo������ ��� � � � ��� �Mß � ���� �'� ��6o ��� ����� � � � ����'o � �I� Ð �'� � Ä �M� � ���� ��#�� ��r�����?r2�!� ��� ��� ���&����� ���������� � � u ´��� � � � ��������� � � � � Qy ������&��o � �� � � � ��� � � � ������� u � <��� ���"� � ���6o+ ������� �s � �� � ��� �9�'���M��� ���;���vÀ ���#��� ��� � ��r2� � ��� � ������� � uÈ ��������� � )r2����� ����� �{È � � ��� � ���� � � ����� � � �0��������!�&��� ��� ��������� � � �����" ��� � u

È � � ����o � �� � ����� � � � � ��� � � ��� �#�'o ����o � #��� ���� � ������ ����o � �s � � �)r� ������� � � � � ������ ������� �� ��7���� ��������� � �������$� � ���������������� � ��� ��� � ��� � ���� ����!� �������$�'���� � ����'o � � ������� �� �% �)r �� <o�'o ���Rß�������� � �M��� ��À � � ����#��������� ��� � � � # � � #�'o u ´$����� ������ ������� � �������!������� �$�� )r �� <o � ��� �!s�á 'o � � �#��� ��� � �2r2�8��� ����� � � u � � � �#�� �������� ���� � � Ç�� � � � $���� �� �'o�� ����� � � �� � � � � � � � #� u /����� � � ���Y� ��À � � ����#'� �2r*����� � ���� ���������� �� ��#�� ��r�����?r2�!���3�� � ���&����� � r��� � � � ����Jr ������ � � � ��-����6o u � ����5��� � ��� �-� ��r������������� � ���6o¼ßA�Y� �H� �YÀ#����?r2�!��� ����o����� � � �+� ��������� ��-� ���o���� � ���$����������� � ��Ä��v���,����� � � � ������ �7����6r2�&������ ��?r2�!� � �� � � 4� � ��� �+� � ������ �2r� � � �0������ ����� � ��� ����'o �-����6o u

´������ ��� � ��� �� �,��� ���*� � � ������&� � �� u È ��� ���� � �� ������� ���� ��� �������������������������������� � ���� ����� ��+o � ���� � � � � �� � ���

� �� � �����#����!�,�!� � � ���� �� u È �8��� � ����,� � ß������ Å À � � � � � � �M� � �Mß ����� ��� ����� � � � �6o���!��� � �-�!�2r � � ��� � ��������� � � � o��� � �� �� � <Ç ����o7������ � ��o������ � ��� ����o�� �$������� �)r� ������� � � �������$�'����� ���� � ����'o �$����� � � ��� �#������ � �����o������ u

>���Õ � � ×zÜ �Ý�ÜYÚ��¯Ø�Ù �qÝ9ÕI×zØCÛ�Û�� �¯ÜYÚ��¯Ø�Ù��È � #�������6r ��� � �� �� ��� ����<��������'o<� � � � � � ���ß � Å � ��À- ��������� � �������$� � ���� ����������o � �$����"������ s ���� �)r� ������� � � � o��� � ��� � � � � � � � ��������� � � �������$�'����� u Ì���6r����ts������!�����'�'�;ß ��� � �M�Y� � ��� ����1���� ���6r2�&� ��� ��5��� �� � ��� ����� �� � ���� ��� � ����o � � � �������� �������������� � �����;�9�z��� � ���9ßA�9�'� � � �ºÀ�Á � ����$� �zß � Å � ��À ��� ����� � ������� � u ´������$��� � ����� � � ������ ����'o � � �$����� ��������� � � � � � � �����������������Qá������� u

c���������h�c � � � � á � � ���!��� �� ����o � ���!��� �� � ®¯§+®º©�­m®º© �Q­ � 1 4 � � 2�° 4m©�²�°Q³�®±° 4S­ � � u�� �´��� ��� � � � �$� ��r ��� � �8��� � ����� � � ����������� � � ��� B �6o��� � � 1r � � � � ��� � ���,����:���� ���o ��� ������ ��� ���� ����� �� � a � ��� � a � a � ������ � ����'o��r ��� ���������� � �� � � ��� ��� � 1Ç'� � � ��� �#�'o ������� ����� "� � B �6o��� � � <r � � u È � � ��� � � � �7� �+�������������� � �����JË ����o � ����� ������� �� ��� ���� ���!���1� � ����!� ������� � � ���2r ����� �6o� ��������������� � <Ç-� � ��!�2r � � � � ��( ������� 1�������:����#'� �2r� � Qá�������� � ����� � � � � ���� � � ��ÀºÀ�Á � � � � PÓ

������â �21

Page 331: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

Number of Storks

Pop

ulat

ion

(tho

usan

ds)

150 200 250

6065

7075

à � ���� ��� � ���$����� � � ������� ��*� � � � ���� � ��r ����� � ��������� � � � ���� ��� � ����o � u à �� �� � ��� ���� � � �#�� �� � ���6o � � � � �������������<� ���� ������<� � � � ��� � 1Ç-� eß � Å �'�9� ���� � � ��� �#�'o � ���� �������� ��zÓe´������ �� � � ��o��'o+����� � ���������������� ����o � � �!�� ��$#�'o � � �0��� � � ��������� ������ ��� ��� � #�������?r ��� � �� �� �r ���!����� ��� ���Ç'� �2r>�������4� �!��� ��� �������� � ���� � � ����� � � �&��Qá'���)Ó

B � ���� � ������7��� � #��� ���� � ���� � ����o � � ������� �� � ����#� � ���� � �2r ����� � ��������� � � ���6Ç� ���������3�������� � � ���������Ð � ��� � ����o ���� �<�!� � ����� ������ ����� � ��������'o �$������� ��� � � ��#��� ���� � � �� ������� u È �+���� Qá������� �� � � ��� ������o� � ���� ������'o �$������� ¤ ���! �� � � ���$��� ����o�� ���������o�� � ��>������� � ����o ��� ��� ��� �� � �!���� �������� � r������� u � � ��������� �;���� ��� ����� ����� � ��������� � � � ���� ��� � ����o � ��� � ����������� �$��� � � ���������� �����3�����!�2r:� � � � � ��� � ���'o �$����� ���� � � ��� �2r���� � 1Ç-�"�$� � � � � ��o���� �����<���� � �� ����% ���� ��� � ��������'Ó

�½�eb��|h �;´������ ������ � �� � �7���>���� � ������� ��� ����8 ����� 1Ç � � � � ��� ����� � �¼o � �� � � ������ ������� �� � � � ����$� ��������� �

��� � � u�� Ì �8� � #�������?r ��� � .��� � ���6o � ��� �� � ��� ������������������ � �8� � � � � � ������������� � ��� �8��������!�2r � � �"������o ��� ����o � � �%������ � � Ç � �0� ��� ������ 1Ç-�!�2r � #��� ���� � ���� ���?Ç��� � � � #�"������� �� � ����������� � �*�����o0 ��$#'� �2r ��� � � ����!��o � � ��� �#�'o ����������� u � � á � � ���&��� ������o � ���!��� �r2�$#� ��� � ����� Qá �� ��� � � � u �� ��� ��� u

������â �+*

Page 332: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

>���Õ � � �¯Ú�Ú�� Ù ��Ü¾Ý ���&%�������� Ù ��ÜOÛÑÛ��#�CÛ���Ý�Ý �±Ø�Ù � Ø�A � � � Ú � � �&�2Ú �qØ�A Ø! ����Ü;ÝÞÚ�Ý��)�ÜOÛ���Ý� � � ������� � .����#�eo�������������'o�� � ��� �����ß�����ßA��� �ÞÅ ��À0����������=� � # � �$#�'o,� ��������o �-�!�2r�����( �������� � �������$� � ���� ������ � #��� ���� � � ������ ��� �8 ���+o � � � o������ �� � �� ������������� � ������ ��&������� � � u�� Fo � ��������s� ���� ��� �s ����� �2r ����� ���� ��� ����� � �)r� ������� � � � o��� u

´��0 � �2r2� � �0�1��������o�������������� � � � ���������"�������$������� ��)r2����� �����"� � )r �� <o ���� � � � ����s�á 'o uà � � � ��� �#������ � ��� � �

�� ���� �g¤ � � � � � � �� � ������������"����<���!���� ��� ����� � )r� ������� � � � o���

��¤ � k ��� � �

��"��� ��¤ � � � �

� ��������� � s����������" � o��� � �I�9� � � � � � �º� � ����<� �!��� � ���� ����o ��� � ������ � ����� � � � � � k ����o ��� u

�Jd�dgf ����i��)�7��d � à � 4���� ���0 �� � ���� ��� ��Ç-� ��r+� � � � ����� �� � � �0������*�� �� #��������� ��� � �!��� � ���������o6��� � �������Ç'� �2r��� �'o�������� � ����� ����o�� ��� � ��� ����Ç�)���� � � � � � �$� �2r �������� ����� � ��� u ´������ �� � ��� ����� ����� � ��� � ���� ����o � �$� �!�Yo������������ #'� � ������� � ��� ��� ����� ������� ��!�%������� ����� ����� u

� u ´$�� � � ��� �#������ � ����� � � � � � �� ���M�������q�v�����v� � � � ����4���������������������� �� ��� � �� ��������'o � � ��� � � � � uà � Qá �� ��� ��0������ �� �5o�� ��$#�'o � � �o��t~�� ���!� ����� ��������-��� � n ������������� u ´����� ��?r2�!� ����� � � � �����0 � ����&��� � �%����J� � ������ � n������� � �0�1����Ç��� � �� � ���� �� �� � �2r2��� ����� >� � �$��� �>���� #������� ��� � ��)��� "���� � �����!�$� ���0 ��������'o%� � ������� ��� ��� � ����� u

µ u ´$�� � � ��� �#������ � ��� � � � � � � ��� #�9����}� ����� Ä�� � ������ßA��� � � �� ����� � � ��� � � ��� �#�'o ��� �� � ����� � �$�o��t~ � ��&� �

�#��������������o7���$��� � �2r2�&�>� � ����#�� ���� � ¤ � k �"��� �

�u Ì1� ������ �

�#����������� ��� � ��� ���

����� �2Ç ��� ����"� � ����� � �� #��������� ��� ������o:� � � ���������?r2�!� #��� �� u ´$����� ������������� � � ����'�(���������- �)r �� <o�� ����

��� �$������� ��� � � �����6o�� ��'������� #��� �������� � � �!� � � ����� � � �

�#�������������1����<���� u

� u ´$�� � � ��� �#������ � ��� ���� �������� � � � ��� �$��o������� �� � �0��'o ������� ���� �

�¤ � k � ��� �

�� � ¤ � � � � ����o

#��� �������� � � � ������������ ���,�!��µ � � � #� u ´$�����4����� � � ������� ��#��������� � ������ �2Ç ��� ���!�5���� � � ����� � �

#����������������� � � � ��� ��� � ��!�2r � �� � � ���� ������!��'o � � � � � �����;o������� �� � ����� � � u

������â ���

Page 333: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

i��|c �Ñc|i��R� � � �Âh�c���dCi½d � f��|b�ced �2´���� ����� � � � ���� ���%� � ������ ����� � k ����o ��� u ´���� � ��� �$�6o���$������ �����'o ���� � o7����������� ��� ÀM����� � � � Å � � ��� u ´$�����$��o���:����� �!��������� #���$� � ���������� �2r u È � ����� � ���0 ���� � �0�>� � � ���������� ����������� �$�7�������Ç-�!�2r �;������ ���� � �� ��������� ���7� � ������ ������������ ���� �� ���� �� ����o�� "������������������ � � ���� � � ��������� � � � � #� u

à � ������ ����� � ����������

��� � � k ����� �

�q¤ �

��

�������������!����5����Ä � � � �M��� � � � � � k � � � ��.��� � ������� � ��� �����#�� ���� �����;o������������ ��� ���� � � ��� �#������ � ���

�� �

���� ��� �� � k � � � ��������� ����o���:� � ����%�!����� ���!� #��� �������� � � � ���� ������!��'o � � �

� u ´$�����po��#-������� � �� ��� �

��)r �����$#� � "� � �������$#� u

Ì�������0 ��� � ���"� � ������0 � �����9Ä�� � ��ÀºÀ�����Ä ��� � �M��� ��� ���� � � ��� �#�'opo���������� � ������� ��������� ����5 �)r� ������� � �

��� �� � k ����� ����o���)� � ������� � � � $��� ���

§ �� ��� � � k � � � �

� � �

´�����������������4���� � ������������ �*�������� �#��� �������� � � ,�?r�� � �<����4���6r���� ��� �����o��#-� ����� � ��� � ��� ����� � ���!� � � ������� " ��r���������o� u

´��� ���� � o ��� ÀM����� � � � Å � � �9�zo�� ��$#���<���������� � � ����� �2Ç'� �2r � � � �0��������� �����0 � u È � ���� ������������� �� � � ���&�.� � s���o����� ������!������� ��� � k ����o � � ������� �� $���� �� � ��� ����������� � � � � � ��� #� r����� ����'o*����|o������ u ´�� ������ �������0 ����� ���*� � ����� ��Ç � � � �0�(�������(���5� � ��� � � �� ��� ������ ������.���� #��������� �� k ����o �� � ������� ���Ç�$������� �����0 ���� � #�� ��� � #��� �������� � � ���>������ � ��� � � ����� � � � �������"�������$������� � �º� � � �A�%���� u ´������"� ����� � �� ������ �� � �0��� �2r ��� ����� ��� ���� � #�� ��� � #��� �� ����� � � � �%����5o����������"� � ����� � � >� � ���� ������� 'o����� ���6r2�&� ��� ��) ��������� � �������$� u

à � � ��� �$���������� �� k ����o ���� � �º� � � �A����§ � ���� �� k � �� � �

� �

´������������ � �������� ����'o�� �%���� ��� � � � �$� ��r � �������0 � u ´��� ��� ��|s�����'o � ��ÀM����� � � � Å � � ���4���1���� � ��<������� ���Ç������������ ��� ����4� � ���� ��� ��� ��� �������#�� ���� �����Co������� ���������� �� ���������� � ��� � � ����� � � u

������â ��

Page 334: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

X

Y

´ � s���o*���� � � � ��� ���� ������ ��� � �� �� k ����o ���� ����������������� �� � � ����'o*� � � � �$#��������� �� ��� *� ������� � ���� � � � � uÎ Qs���

& � � ¤ �� �§ � ��

����� � �

������q¤

�� �§ ��

���� � �

�§ � �

� � �

�§ � �

& � � ¤ ���§ � ��

�� �� � ¤

���§ ����� � �

�§ � �

� �

& ��� ¤ �� �§ � ������� � ¤

�� �§ �� ��� � �

�§ � �

� �

��

�$��� �� ����o �� �� �1������������� ������ ��� ���� ������o �

�#���� ������� ������������$#���$� u ´�����,���� ��������������� �� 1r �� ��!���

��� � � �������������#���� ���� �� k ����o �� � �� ���!�� ��� �2r<����<���� ��� � � ���� �'oPo��#-������� � ��� � � � #�<�������� � �

���� ¤ & � �& � � � �� k ¤ �� � ���� ��

´�������� � ��o � � ������� � � ������ ������4��� �� � � � � �'o � � �������o ����� ����������� � � u

´�� �����0���� � �'� �9� ���� ���?r2�!�"��� ��"����r2�$#��� � �

���¤ �� k � �� � �

´��� ������� � � ������ ������������� ����.���� � �������������1������� #��������� �� � � �0 � � ����er ��������� � ��� 1����� ������ ��� ������

�#������� ����o%������������ ��ß �ÞÅ ��ÀÄ���À Å �9� � � � � � � � � � ��� �#�'o ���� � � � � ���!� � �%���� ��� �� u ´��� ��

��� � ��� ����

����� � 'o ����5� � �9���Mß � �9� Ä���À Å �9� x ������ �� ������ ������ �����'o #��������� ��� �������� ����� ���������� � u

������â ��

Page 335: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

c���������h�c � � ���� � ��© 1 ­Q®¯§+®º©�­Q®º©��S§�¨ ��³�§�¨ 6Þ­m©�­ ��� u µ+µ w �´��� ��� �!� � �$�!�2r o������ �� �1 ������ ����� á���r��� � � ������������ � � ���� �� So�� � �� ������� �'o ���eo��t~�� ���!�5������� �����0 �� � � u � � ��!����>������� �����0 �� � � �>���� � � ������!� #�������6r ��� � ������o����� � � ���" �����0 �'o ��� � ���� �������������� � � ��� s�á 'o � ���gn��������ts�'o u

� � o�)r� ���� � ����������� � � � �Þr � ��

� � � w9u µ� � w u � � � u^w� w � u^Ò� � u w � u �� � µ u � � � u �

� � �*��� � ��� � � ��� �����o������ u È �<��� ���$� ���'� �+o�#-���� � � 8� � ��� � �"�����o������ � � � ���������$�'�������;� � ������0 � ������������ � o��� �������������� � �������� #������6o u

X

Y

-10 0 10 20

23

45

������âmâ��

Page 336: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

�g�|h ��f�h���ig�)�e�Jd � � 4����#� � ¤ �9u���§ ���¤ µ � � �� ¤ � Ò µ w �

���§ �� ��¤ � � �

���§ ��

�¤ � � � �� ¤�� � w � �� �

§ ����¤ � � Ò � �

���§ ��

���¤�� � w ��

& � � ¤�� � w �� � � µ � � � � �

¤�� � � Ò+w

& � � ¤ � � Ò � � � ��� �

�¤ � � � w w

& ��� ¤ � � ��� µ ��

�¤ � ��� w

´�� ����� � � � ����� �

���� ¤ � � � Ò+w� � � w w ¤�� �� � � � � �� k ¤ � Ò µ w � � � �� � � � � � � w �¤�� � ´����s ����'o ��� ��

���¤ � � � � �� � � � � �

������� ��� �� �� � ��'o � � �������� � � u ´��� #�� �����������o�������'o ��� ��<� ��o�� �������� � ¤ � ������,� �&��� � ���� ������ ����� � u � ���1���� #������� ��� � ¤ ��

>���Õ � }Ý�Ý ��Ý�Ý �±Ù �¾Ú � � �Ú�Ú � A Û��#��Û���Ý�Ý �¯Ø�Ù� ������!� � � ��7��� �2r���:�������� �� � ���� �� ��� � �0 ������ ����� ��� ���� ����� ����o ������������������o��� <o � � � "

�� ���

� �0 ������ ����� ��� �� ��������� � � ��� ������ ��� ������ ���� � ��� ���� ���� u � � ���� �$������� � o � ����,���� <����� �2r u � � ��� ����������$�%����#� � ������ �����'o ����4�!�&��� � ���� ����o+��� � ������� �� ���� ���������o � ��� �������� ������� ������� ��� �� � #�� ��� � �Ë ������ts������!�$��� � �� � ���6o ���6Ç�"� � � �����&��� � �

¥ ´$����� ��������� � � ��� ���� ������ ����� ��� �������� ��

¥ ´$���#��� ���� � � �������*� �%���� ������ ������� �� k ����o �� � u

������âmâ?>

Page 337: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

� � �����6o�� �������6o���&����� ��������¤ � ��

�� �� � � �

�� ��

��

Ì �?r� � � ����o ���� � ������������� ���¤ �� k � ���� �

�¤ �� � ���� � �

�� �� ���� � ����'o�� � ��� � � �������

���§ � ���� ��� � ¤

�� �§ � �

���� �� � �

�� �§ � ���� ��

� � � � � u^Ò

´��� � �����&����� � � � ���� �� � �>������o ���6o� ��� ������� Qá �� ������ � � ��� � �� � � �7��� � ����o ��� � r���� �� � �������$���� �%� � ��À � �� � >����8���� ��� o������ upà � ����YÁ ���� ��� o�������� � ����� ���$� � �-� � � ���0��8����R´ � �����Ë�Ë����>���� ���� ��� � � ���� �'oo��#'������� � ��� ��� ���� � � ��� �#������ � ��� � � ���� � � #�� ���!� ���� ������o ������� �#��� � ������0 � ��� ���� � #�� ��� � #��� �������� � �� �%����/o������ u

´�� ����� � � � u^Ò " ���� ������&��� �{� � �Þ� � � �M��� ��� � �0 ����������� ��!� ��� � #�� ��� � #��� �� ����� � ��� �7����Fo��������g´ � �����%Ë�Ë��;� �!� ���� � �!��o�������o���!� � � � � ����&��� u

¥ � ���� ���$��������Fo��#-� ����� � � ��� ����F� � �9� ��ß � ��� Ä��À Å � ��� ���� � ��� � � ��� �#������ � � � � ���� � #�� ��� � ���� u

�� � � ���6o � ����� ������ ����� ��� ����+ ���� � ���� ��� ��� � � #��������� � � � ���6o ����,� � � �o��6o � � � � ���� �#� ���������'o �% � � �� � ���� #��������� ��� � u ´�� �����;�������Jo��#'������� � � ������� ���)����Fo��t~�� ����� � �� � ���}r � �!�2r�� �����>�� � � � � >� � ����#� ���'�9� � � � � � ���� � � ������ � #������� #�� �������n������ ����� ��r��8��� �2r�����9ßA���#����� �������$����� � o���¬Ó � �� � ����o%��� ��� Qá ��������������� ��� � � ���� �'o�o��#'������� � ���

�� �§ � �

���� �� �

� � � RÀ�� ��� � � � ����� �2r�������� ���� ������ #-���:����8 �)r� ������� � � � o��� ��� ����� � ������ "������� ����� �2r ����� �2r�� ����� u �>��� �2r �%��� �2r�� ���� Q~�������$#���$� � � ��� � �9� ���� � � �=� � � ��� �+����� ��Ç ��� ������� ��� ���� ������� �� �2r�����#��� �������� � ��� �%���� � � ��� �#������ � ����������� ���� � Qá�������� ��'o � �:����� �)r� ������� � � ��� �� � k � ��� �

�u

¥ � ��� ��

�����>�����o��#-� ����� � � ��� ���� �� �'o�������'o #������� � � "���� � ��� � � ��� �#������ � � � � �0 � � �����r ������ � � � ������

����� ����o�����5� Ð �'� � Ä� � �M��� � � �'�vÀ ( � ������� � � � ��� �#�'o u � ���� �������<���� ��� � � ���� �'oPo��#-������� � ����� �§ � ���� ��

� �

�������0 ��� ��� � �+o�o������ � ����� #��� �������� � � ��� ���� � � ��� �#������ � ��� � � � �0�;����5 �)r� ������� � ����� �� x ������� ����� ����(� ����� ��&�#��� �������� � � � �%����5o������ ��� ������ �

�#�������"������� ���������� � � ��� �#������ � ��� � � ��� � ��� � �+�������� �� u

������âmâ �

Page 338: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

´�� �����-���� � #�� ��� ��#��� �������� � ��� �*����Jo������������ �������0 �'o � �z´ � ������Ë�Ë � �� � � � � Ç���Io � � �%� �!� � ��� � � � �� � �����!����������� ������ ������ ������� �� �� ���� ���� ��� �����#��� �� ����� � � �

¥ ��� ��� ���'� ���Y� � � ¤ ��§ � � ��

�� �� � � �$������� �����0 ������������� � ���� � � ��� ���� #��� ���� � �!������� ������� ���� �

Qá��������!��'o � � ����4 �)r� ������� � �+ ��� ����� � ������� � � � � ��� ����������� �$� ������ �� � �0��� � � 4� � ���)ÁC� � ���#� � �Mß:� � �0 � ��������������� 'o ���� ���?r2�!� ��� ��> ��������� � �������$� � ���� ��� � ����o � u

¥�� ��� � � � � � ����� � ����� � 'o �z�9���M� Å ��À � � ¤ ��§ � � �

�� ��

� � ����������� ������0 ��$����8� ����� ���&� #��� �� � � � ����� �

�!�%���� � � ��� �#������ � ��� � u r u � � �C�q� � � ���9� � ��À� ��� � � ub�cedgf�h;i � � �� � ����������5���� � ���� ���?r2�!� ���!�� 3 �)r� ������� � � ��������� � �������$� Qá�������� ��� �5r � � o����� �� ��� ���� #��� �� � � � ����� �� �%����/o������ u Ì ���� 1r��#������� ��� �z� ��� �9�'���M��� � � � � ���6o��!��� � <��������� ��o�� ������"������� u

���ec������ ����c�Ri � � ��c|igc�b����!�|��i��'�e� � B ��� ������� � ��� ����������������" ����� �

�� ¤ � )r� ������� � �ÑË�Ë

´ � ������Ë�Ë

�� ��� ����� � 'o,�����ßA�;�� �ß �M�v� � � (���� � � � �#�º� � � �M��� � ���� � Å À � �M��ÀM�RßA� �Þ� �vÀ � � �M���}ßA�;�� �ß����v� � u � ´������ ���� � ��o

���� �� ������� � � ���� � �����#�������#���.���0 ���� � �0�#� � � ���?r� � ��� ����� �$�8���� #������� � � � ���6o ������ � � ������!����� � ����� � � ��� ����� � � � ���� ��� ������

�����o ��

�#���� ������ ����o ��� � � �5� � � � � � � ����'o �$����� � � � �������� � ����� � $��� #��o������������'o

��� �� �#-� � �����$� u

È �&���������$#���$����� � ��� �� ������0 ��� ���� � �� � � � ���� � � ��� � � ������#��� �������� � �*�!�������o�������� �C�gÀ����º���9� � � ���� ������� 'o���� ���6r2�&� ��� ��" ��������� � �������$� ������� � u�� � � ��<������� � ������$��� #��� � � � � � � � ��������� � � ��� � � � � ����&��� �� �� � ����)r �����$#� ����o ������ ���� ��� � ����� � � � ���� 1r�� )������� ����Ro��� � *� ����� � u ´�� ����� ����� � #������� ��� � ��,� � ���� ��� ���� ����Ç��� ��� �#-��o����� <������������, �)r� ������� � � � o����o � �� ���zr � � oFn � � � ����o������ �� � � �2r ���� #��� ���� � � �������%� �����po�������� � ������ �������� � � � en������ �������� 'o���� � � � ����� � ����o �6r�� � �'o �

� u

� �����eb�i��|��i �2È ����� �� �������������� � ����o�� ���������o �$������� � o � �� ����oPo � �� � � �" ������0 u � � ��� � � ����0��'o ����o�� ���� �������������� � � �������"���� ��� ��� ���� ����� > �)r� ������� � � � o��� ��� � � � ���� x � u u �������"���"��� �zr � � o}o������ ��$����� � � ������� ����o�� �� �-� ��r> �������� � �������$� � ���� ��� � ����o � u ´�� �����!��� ���������������� ( ��� � � �vÀ�� � �M����� � ��� Ð � �2� �9�9� � ������ � ����ÀMÀ�Á �����¼� �H� ��� � �Y� À �º�����0� � � ����� ��� ���� #��� �������� � ���!�*����Jo������ �� � �����������!�$� � ������ �� � �0��'o:� � ������� ��������� � �������$� ������� (�������Jn������5� � �!����� ���!� #��� �������� � � u È � � � ���5������!����� �� � � ��������(����� �$��� � � � � ��� ����o � � ����� ���&��#��� �������� � � � �6�����o��������.� � ��������� ������� � �2r2� ����%���� ���?r2�!����� ��:����� ����� � ��� � � � o��� � ��� ����� � ��� �Qá�������� ��� � ����� ��� ���� � � ��� �#�'o � #�� ���!� #��� �������� � � u ´$�����1�������� ������4� �%�������� � � � � ������� � ��������o ���6o� u

������âmâmâ

Page 339: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

••

••

••

••

••

••

X

Y

Lots of random variation

••

••

••

X

Y

Association not linear

Ì ����� ��������$#��� ��� � � ���� � ��� � ���� � � � � �0� ��������� ���?r2�!� ��� �� � o��� �� � � � � � #����" � ��� � ���� � �� ������� � o��� u´��������������� ������4�!������< ��?r2�&��������o ��� � � u � � ���� � � ������ �����6r2� � ��� ��� � �0�$�!� �*���������������)���$�� � ��� �#����&���� ������������� �������� ���������������<���� ���?r2�&�"��� ��� � o���;��� � � � ����"�$���� � � ������ � o��� ����������� �$� Qá'������� u

�|� �|h �qd9�1d�� � �9�|b���� � �gc ��´��� ���� �������� � � ��� ´ � ������Ë�Ë � � � #� �����,�������� �� �&��� ��� ��������� � � ��� � � ����������������� � ��� � 7����#� ���� ���+o��¡o�������������'o u ´�� ���������%��� � � � � �� ��������� � � ���� ��� �� ��+���� �����������:� � ������ ��À�ÁC���M�I� (�Ä� � � ����ßA� ��� � � u � � ��8��������´ � �����qË�Ë+����� � � �/o�)r� ��� ��� � �'o � ����� ��À � ��ÁC� u È � ��� � ��� � � ���������

� )r� ������ � ��Ë�Ë ¤�� �§ � �

�������� � ¤ ����

�� �§ � ��

�� �� �

���� ��� � ��� ��r�� � ��������� � � ��� ���� ���0��� ���1������� �R���º� � À���� ��o��� ���o���&� � �����&����� � u ´�� ����� � ����"������� � )r� ������� � �

Ë�Ë������ �5o�)r� �� ��� � ��'o � u � ����� � �� ������� � � ���( � � Ë�Ë%����� � ��µRo�)r� ���� ��� � ��'o � u

������âmâ !

Page 340: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

�I� ��À�ÁC���M�F� ( � � � ������ßA� � � � ���gÀM� � �º��� � � �z� ��� ���H���M���Ë � �0 � Î Ã Ë�Ë �}Ë Ã

� )r� ������� � � � ��§ � � ��

������ � $0&��Ѥ � �� � �Ѥ � ���

� � �

�( � � � ��µ ��§ � � �

�� ��

� � $0&)(�¤ � �

� � �´ � ����� � � � �

�§ � � �

�� ��� �

�g�|h ��f�h���ig�)�e�Jd �� )r� ������� � ��Ë�Ë ¤ & �

� �& � � ´ � �����vË�Ë � ¤ & ��� ���� ����� ����������'o<�!�"���� ����������� ��� u ´�� �������5 � � � � �����o������ ;Ë�Ë����� � � � ����o � �"��� � �� ������� � � u

È �����0 ���� � ����������������p���C�q�9ß � �9� ��� ���¡� � Å � � �������������$�����-�����#���� ���� ������ ����'o � � $'& � ����o $0& ( �� �

$'& � � � � � �� ��§ � � �

����� �

$0& ( � �´�� ����� ��� ��� ¤ ��� ����*��� � �}Ë'��� � � ��� �#�:��� � ���6o � � � � �0������*���� �� ����o � � � ���6o Qá ������ � � � � � ������!� u � � � �#�� �� � � ���������� ��� ¤����!������ ��.������������ �H��Å �: �)r� ������� � � ��� ��>���

��¤ � k �"�

�x

�������1�����!����� ����� � � ����� � ��������� � � �$����� � � ��� � ���¤ � ����o*��� ��� ��� � ������#�)���� ������� ������� � k � � � � � � �gÀM���H�

��� �����#������� ��� ��Ó%´$��� ����� �*���� ���?r2�!� ��� ��" ��������� � �������$� � � �0�$�����������HÀM���q� �����$��� ��� Q~�������$#���$� ������ � �

��������� � �������$��Ó

È � � � �¤����0������ � � � ���6o Qá������������) ����� � � � � � � JÀ � ��� � u È ����� � � ����� � � $� � ��� � � �������� ����������� �$�:������� ������� ��� ������ � � � ���������

j k � ��� ¤�� #'� u j � � ��� �¤ ��� � � ���� � �� 'o � �0� � � � � ����� �� �2r � �6� � ���� � ���� � �� ��������#������� � � � � � l � � � o������� �� � ����� � � u ´���������������������������������� � �� � � ���� � � �%� � ����#�4�������7o������� �� � �0��� � �:� � j k ���1�� �� u ´�� �����'������� � � 'o��� � � � ����o �

� !n����� j k ��� � �#��� ��� ���?r����?s�������� J£ � � � � � � � l � � � l

������âmâ�1

Page 341: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

´���5�!�&��� ��� ��������� � � ��� ����5������3������� ��� � � � �$� u ������� � ��� � ���'� Å ��� � ���Y� ��� � � ��� �H� ��� � �Y� À �º��� � �vÀ�� � �M����� � ������ ��� � ��� � �� �7�������� ��r����������� � � � ������}�HÀM���� ��� �������� ��������� � �������$� �����!� � ��������� � u Ì ��� � ��� � �� �������������� ����� � ����� � ���-����� ������� ��������r�+� � ���� ��� � ��r �$����� �������2r� � � � x ������������� � � ����� � ��� ����� � � uÈ �<����� � � ������&�"� � ��� � r���� ��:�������<� � ������� ��� ��������� � �������$�����p��� � ��� �Þ� ��� � �Y� À �º�����3������9������� ���� � � ������!�2r�� ���� ������ uà � Qá ������ ��-� � ������� ��� ��������� � �������$�����.� � ������ ��r ���?Ç� �4��� �� � � #���0������� ���0 �#��� � � ����oo � � � � #�� >����" ����r� ��� ������ � ��������������� � � ��� ���� ��� � ����� � �� � ��� ������� �2r�� ���� u

c���������h�c � à � )���� � á �9r��� � � ������ ����� � ��o�������� ������� ��������>�����o������ �� � � ���� � á0� �������$� � � � ��� �$�Io�������� �� � �0��'o �$����� � � ���������&� #��� �� ����� u�� 4��� #�

´ � �����gË�Ë ¤ & � � ¤ � ��� w � & � � ¤ � � � Ò+w � & � � ¤ � � � w w

� � � ��� �� �$����� � ¤ � �´$� �����

� )r� ������ � ��Ë�Ë�¤ � � � � Ò+w �

� � � w w ¤ � � w�( � � � � ����6o�������%Ë�Ë ¤ � ��� w � � � w ¤��� � ��� Ì �����$�'����� ��� � �� �������� p´ � � � ��� $���� B á���r����Î �����

Ë � �0 � Î Ã Ë�Ë �¼Ë Ã

� )r� ������� � � � �9u � w �9u � w � � �9u �+µ� �5 � � � � ����6o������ Ò � u � �� � u �Aµ �

´ � ����� �9u ��� w

� ����#� � � l �ml k�� k ¤ w � � u � ��¤ � � � �+µ� � � w � � �;��� ������� � ���'�9ß � j k ��� � �#��� ��� ���?r����?s�������� p£»¤ �� � w9u´���� ����,���� � ��r �#'�6o����� %� � �������Po������ � � ���2r+r�����8��������� ����o�� ,���� �������������� � �6�������,��������!���� ��� ����� �)r� ������� � � � o���.��� � ���� � �� �� ������3�������� � ��*������� � ��� � � � � ������� ��� ����� � ��������� � � � ������� ��<� � Qá0����� u � � ���������

�� ¤ � � w

� ��� w ¤ �� � � � x��� ����� ���.����>���� ���?r2�!� ���!�� �������� ����� � ��� ������� ��(� � � � � ������������!� �$�����*����"#'�����������#-�6o����� �� ������ ��� � � ��� ����o������������$���$ ����� � ��� � � <� � � � ��������o�4�������$����4���� ���6r2�&� ��� ��" ��� ����� � ������� � Qá ��� ��� ��� � #�� �� ���?r2� �� � � � ���� � � ������� #��� �� ����� � �:�!������|o������ � ���� � �����#���������

�#��������� �� �|o��t~�� ���!�.��� � �����$�Fo����� � ����� ��� ����� � ������� ���$����� � u

������âmâ�*

Page 342: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

c%d�i�� �Ñ��igcà� � � � �JÈ � � �o������ � ��� ������ ����� ��� ���� #��� �� ����� � � ����� � ��������'o �$�������!����� ���!� #��� �� ����� � ��� ����� �

�#��������� � o���>� � #��� �������� � � �� � �2r Q� � �� ��!����� �����������'���������� �2r � ����o ������0 � ��&� � � � �� � � ����

Qá�� �����'o ����7� � ���� ��� � � � #���;���� � � #-� � ��� ������ �����8���$������( � � � � ����6o������ �}Ë u ´������)�����Oo��� � ��� �2r:���������� ���� � ��" � �

" � ¤ $'&)(

>���ÕMÔ ×zØ�Ù ��A ��Ù " � � Ù�Ú ��Û �YÜ�� Ý) !Ø�Û�Û����CÛ���Ý�Ý �¯Ø�Ù %�ÜYÛ�Ü �&�2Ú ��Û�Ý�Ü;Ù A �&��Ü;ÙÝ� ��������� � k � ��� � ����o:� � � �����(���� ��!���� �$ )r� ������� � � ��� �� �� � � ����������� � ������ �� ���� ��(������� � >����#� ������ ����'o �� ��$������� � ����������� � � �����0 � ��� �� ��������� � �%� � � �0 ������!������� ��� ����� u

dCi�� �����|b � cb�b5�eb�d��|��� ���e����� ��c�� �gc ����i�cb �v�|h�d �%�eb¢b�c|Ê7b�c%d�d9�)�7�¿�O�|b�����c�igcb�d ��È ����0 ���� � �0�(�������.��� ��� � ���� � � � � ����o�� � �0 �������� ����� � �����&���������-� � ����� ��������� � �������$�8 ����� � �8��� �<���� ���?r2�&� ��� ��������<��������o��� <oPo��#'������� � ��� ��� ������ � ����������� � ��� ��� ��� � � � ����� � � �� � ����o �� k #��������� �� �

&�� � �� � q¤ �� & � � � &�� � �� k q¤ ��� �

�§ � � �

�� � & � � �

������������$#��� � u � ��������� � ����� � �RÇ�� � � � � � ������ ����� ������� ��������o��� So½o��#-� ����� � ��� � � ����� ����� �2r � � � ���������� �����" u�� 4��� ��� � � ����� ������ ������ �����'o ��������o��� <o{o��#-� ����� � ���

��& � &�� � ���� q¤ "� & � � � � & � &�� � �� k �¤ " � �

�§ � � �

�� � & � � �

������������$#��� � u ´������ �� � ��� ���� � � � � �'o+� � ��������� � r � ����� � ����� �2r���<���������� ���� ������������ � ����� � � ��� ��� � � ���� ���� ����o �� k u

È �"���� ����� � � ���� � � � ����o�� � �0 �������������� � ���1��������� � � � �

� & � &�� � ���� �� � � � � ����o �� k � � k��& � &�� � �� k �� � � � � � � � u

´������> ���������� �� ����� �� ���� 1� �%������ ����#� � ��� � �� � � � ��� �2r��� ���������oPo��t~�� ����� ��� �������� � ����� ����� w9x ���� �o������� �� � �0��� � �:���� ��� �#����&�� ������� ������������� � � ����� � ����������� <����#�< ��������� 'o � � � ��� ������!����� � �$����� � �µo�)r� ���� ��� � ��'o � u

������âmâ �

Page 343: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

� ��������� � �� �������� ����� �2r ���� �H��Å � ���� �� ���� �� ��� ����o � k � �7��������������!��������� ������� � � � � �� ��������� � � �� � #-�6o���IßA�����g���v��ß�� �º� � � � Ä��À ��� )����,�� �� #��������� � � ����o � k ��n������ ��� � �o��6o � � ��������� ���� � o��t~�� ����� ��� ������ u ´���Fo�� ��$#������ � ������� �7����*���� *������ ���� ������� � ��Fr2�$#��� � � ����� ����� �� �����o w � ����o������ �!��� ��� ��������� � �+��������4���� u � � ��� � #�� ���� �2r � �� � � � � � ����������������� ��!��� � � � �0�$���� � �����!������� ���� � � � � u $�!���������� � ������� � � ��� ��� � ��$#� �������� ��� �!� � �$�!�2r � � � � � ��£ -¶�� � �vsYo����� �� �!��� �#������ �

È �&��� �#���� � � ��� �� �� � � � � � � l �� � � & � &�� � ���� � ���� � � � � � l �� � � & � &�� � ���� �

È �&��� �#���� � � � k �� �� k � � � � � l �� � � & � &�� � �� k � �� k � � � � � l �� � � & � &�� � �� k �

´���8� �!��� ��� ��������� � � ��� ��� � � � � � ��� �|Ë � ��� � ���������� ��� � ��� � ��� ��� Qá���� �� ��!��� � � � � � ��o�������'o ����� �2r*����R� ������ s�á 'o �

�#��������� ���4��� � ��%� �9���� � � ��� �#�'o Qá�� � �� ��!� u Ë � ��� � ���������� � � ������� ��� ��������� � zs�����'o ����

�)r� ������� � ����� �� � ������ � � � #� �� � � 'o��� ��������o ����������������'o�� � � � � ��£ -¶ � � �vs�o����� �� �!��� �#������ ��� ��� � ����o� k u ´����� � � � � � � � �»£ -¶ ��� ���������;���� �H��Å � #������� ��� ��� � � k "� � ����o � ��� � � �� � ���7���� ���o � � � �!��� u ´������o � � � �!��� �� � � ��������� � � ��� �������� � � x ��� ����� �$�������� � � � � � � � � k � ���!��� �$������� � ���� ���o � � � �!���*��� �� ��������� � � ��� ��������C�q� � � ���9� � ��Àg� � �;ßA�9� Å�� � u ´$� �����Hn������ ����� � � �0 ��� ������ ����������0���� � � �vs�o����� )�!�&��� �#����������������������&� � � � �������� � ��������� � ��� ���� Qá�� � �� ��!����� �� � � 'o��0 � � � � ��� ���� �2r � � � �0�������#������� ��� ��� � � k u

������������� � à � ���� � á��9r��� � � ������������ � ��o�������� � ¤ � � � �ml k�� k � ¤Ïµ � �� k ¤ � � � ���� ¤ � �� � � � �" � ¤ �� �Aµ � � � � �������

��& � &�� � �� k �¤ � �� �Aµ � � � � Ò �/ � � � � � w w ¤��� � Ò � �'µ

��& � &�� � �� � q¤ � �� �Aµ �� � � � w w ¤��� � � w �

´�� ������� � � <����Ç�/£}¤��� � w � � � w ¶ � � �vs�o����� <� �!��� �#���� � �

� k � � � �� � µ � �� Ò � � 7¤ � � �+µ�� Ò � � Ò � �+w

� � � � �� � � � � � µ � �� � � w � �¤ � � �� � � � � � � �� �' w+w Ì>� � � � #��������8� �!��� ��� ��������� � � ��� �������,� �!��� �#������$��� ��� �*������������&� � � � �0�$���� � ��������� � ��� ���� Qá���� �� ��!������� � � 'o��0 u¼Ã � Qá ������ �� ��� ����� ��������� ��� ����� ���� ��� ��������r� ���"� á���r��� � � ������������ � � ��� ���������������2r�� � ��� � � �����0 ���" � �Þr � �� ��� zo�)r� �� � ������ ��� u ´$��+� �!��� �#���� �� � � � � �����6o�� 'o � � � �� �������� � �Þ� � ���� �� �Aµ w x ����<�� ��� � ���� � � ��� �#�'o ����� � ����)����� � � ���9�)������� #�������+Ó

������âmâ

Page 344: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ������������������� � ������� � �����5��� � ��� ���e����� ��� � �»��� � ��� �v� � ����� � � � � ��|� � B �0 �� �!��� ������� �:���� #���������

��� � k ����o � � ��� ��������� � � � ��������� � �� ��� �&��� �����'o � �6���� ������ ������� ������������ ��� � ��� ���� ������������� � #���� ���� u� ������!� ������� �

�¤ � k � ��� �

����)���� ��� ��� ��� ���� �

�#��������� ���������#������� ��� � �

�u ´�� �����9n������ ����� �� �

� �!��� ������'o��!� ������ ������ ��r>����" ���� ��� ����� �2r���#���� ��� 1� � r2�$#� ��� �����6o��� ��� ���� ��� ��&��� � ��� �����o������� �� � �0��� � ���� � � ����� � � #������������� ��� � � )� �!��� ������'o � � ������!������ �2r,����� ���� ��� �

�#���� ���� ��� � ���� ���������� �� #������� ��� � u

à � Qá������� �� ��� Qá�� � �� ��!� ���� ����#� � ��� � � ��o�������'o � � ������ ������� �� ��%����: �������� � �������$� � ���� ��� � � � �� ��!�� ����� � � ��� �9������� �����'o � � á'� �����&� � � ����o �7 ����� � ���� ���?Ç� � �� � � ��� ��0������'o � �� ��� � �� u � ����'o � �����: �������������3������ � #�������?r ��� � �� ���� �$������� � ������ �����*���� � �� � � �� ��� ��0������� � ���<����������?r2�!� � *�����Â�����Ä�� � � � � ��� � ����� � � ��� ��!�� ����� � ��� � � � � � ������o�� �'o+�!������ Qá ��� �� ���&� u ´������>����� ������ �� �4�!�&��� ������'o � �+����� ��� ��������� � � ���� � �� � � ��� �0������� � ��� ���"���� ���� �������� �� #��������� u

� � �����6o�� ,������� �� � � ��� � ��r����� ��� u Ë � ��� � �� � ���� #�Is�����'o � �)r� ������� � ���� ���� � o�������� ����o�� �$����� � ������� ������������������ ����� � ���� ��� � ���� #������� � k �´������$������� ��$�����%� � ������ �����

� k�¤ � k ��� � �Fk

´��� � � #-� � ��� ������ ���� � � � � k����#���� #������� ��� ������� Qá �� ������ � � �$�����:���� ������ ������� ��� ����> �)r� ������� � � ���� �� ����� �� �����2r+r�'o�� � �0�������$�����

�� k ¤ �� k � ���� � k È �%���� Qá �� ��� �� �� k ���1��� ��� � �0 ������!����� ��� ���� ��#�� ��r� � �� � � ��� �0������� � ��� ���$� � � � ��� ��&�� ����� � � � k � � ��<��������� ��� � � �0 ���������� ������!����� ��� ���� ���� ��� � �Oo�������o � ������ #������� ��� � k u

� ��������� � k ��� ���Ñ��� � ���#� � � � ����'o � � � �0 �������� ���� ��r ��� � � � ���6o ���6Ç�<� � �����������7� � ����� � ��������!����� ����� ��������� � � u È � ��� � ���� � � ����������������������!�$�4�������5����"#��� �������� ��� �����o������� �� � �0��� � � ��� ���!��� � ����� � � �� k #���������� � ����'o � � ����" ���������� ��� ��� � � � ����� � � Qá���� �� ��!���er2�$#'� �2r �����)� � ��� � � � ����� � � #��������� ��� �� k ����o �� � 1���

� �� ��� � � k � ��

& � � � � ���%��� ��� ������ �����<����������������� �����#'������� � � ��� ���� � �

� & � &�� � �� � �¤*" � ��� � � � ���� �& � �

������âmâ

Page 345: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

È �"���� � ���� � � ������������������� � �0 �������������� � �����

���� � ���� & � &�� � �� � � � � � � ´�� ����� �����!��� � �0 ������� ���� � �� �� �� ��!�8� � � � ������ ����� � � � � � � ��£ -¶ � � ��� ������ �� �!��� �#���� ��� � � � ����������� � ����� ������� � ���� � � � ������� �7 ����������� � ����#� ������� � � � � � � � £ -¶ � � ��� ������ �� �&��� �#���� � � � � �(���� �H��Å �������� ��� ��� � � � ����� � �� � #���� ���� �����������á � #������� � � �����

� �� � � � � � ��� �� � � & � &�� � �� � � �� � � � � � ��� �� � � & � &�� � �� � � ´�����!�&��� ��� ��������� � � ���1����<���� ��� � � � #��

�����Ê � � � � ���� �� ��� � �� � � � � �v� � ��´��� � � ��� ������ �� �!��� �#���� � � � � �$� �!� ��� � � �0 ��� � ����� � ���!������������!��� � �6���� #������� ��� � � ��È � � ������� �����Qá �� ������� � � ��� ���& � &�� � �� � � � � #� �$� � � � F���#��ÀºÀM��� � � � � ��� � � �� � � ¤ �� ����� �$� � ������ ���� ���� <���� � �� ������ � � ��� � � �� �!�Ñ��� ��� � � ��� � ��ß � �M�����F´������)� ������ ����������������� ��������� � � ������� �$������� � Qá �������� � ������ �����4���� ���� #������� ��� �¢����ß � � ���'�9������ � �� ������ � � ��� � � ���� ��*� ����� � ��� ���� � ����2� ����� ���������¾´������� ��Ç���*� �!���������$#� ������� � � � � ��� � Qá��������� � ��� #�+���� � ������ � ��� ������ � � � � �0 ������� � ��� �� ��� ��� ������ ����� ��� ����"�� �� ��� ��)� ������ ��� ��&��� � ��� ���� � � ��� �#� � ����������´��� �������������������������� � � ��� ������ 4� �&��� �#������ � � � � �$�!� � � ��$� ��� ����� � �� ������ � � ��� � � �� ������ �g� � '�� ��È � ������ ���� � ��� ����$� � � � ���� �+� � ������!������ ������ � � #��������� ��� � � ���� ����1��� � ������� � � ������Qá ��� �� ���&�������$���>� �� � ������!��� � ���� �* ������ ��� � � � ��������� � � �&�����!���$���� � �0���0 ��#��������� ��� � �!��� ������� � � ��� � � � � � � � � �"� � � �� �+���� ��� ��!��� �� ���� � � ����� ��� � '�� �2È ������� � ���� ��� ������� � �%� � ������ ��������� ���� � ���� � � � �������� ��� ����<���� �����2�!� ��� ��

� � #��������� ��� � � � Å�� ���M���"����1 ������ ��� � � � ���� �8� �4���� � ����2� ����� Qá ��� �� ���&���g´������ ��� ����� � ��� � �Þ� �����À�� � �M�����È � � ��� � � ��������)� � � #������ � � � ������ � ���� �#�8�������"��������� �����2�&�����!��4 �������� � �������$� � � � ��� � � � � � � ������� ������" ��������$��� ��� ���� #� � � ��� �#� ���������vÓqÈ � � � �������������� � �����0������� �� � � " ����� � ��� � � ��� � � ����� ������ �������� #� � � � ������� � � ����Ç-�!���������� � ������� �$����� � �0� �������%� � ��� ��� � ��>�����5È �"���>��� ��� #�� �� � �� � ������!�>�������"����� � #��������� ��� � <����#� ��� � �����9� � ������� ��� ���� �����#������ ��� ��������� �����2�&�����!�� � ���� � � �#��������� � �0����� ��4��� � ������ �+� �������Qá ��� �� ���&��� � � � � � ����� �������������� ������ ������ ���*����� ���� ��� >������� � � #��������� �� <� � � � ������ � � �È �*���� �#���!���������#������ ��� �������� ����� � �*��� ����� �:� � � $ �� �#����!��� � � �� � � ���� � � � #� ��������������� � � �������1����� ��������� � ��� ���� ������!������� ��� ���� ��� � � � � � �0����� ��"����� ����������"���?Ç���$�:� � � �� � � ��

� � ���� ��� � � �0 �����-������� � ����:� � � ����� � $�!�&��� ������ ���!� ���� ���� ��� #��������� ��� � ������� � � � �8� ����� ���� ��� �*����Qá�� � �� ��!���q´������ � � ���0 � � � #�<��� ��� � � �0 ��� #������ ��� �%������� �������

������â ! �

Page 346: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

������������� �YÈ � ���� � á�� ���� � � ������������ � � Qá������� �� ��� ��� � ���� ������� � � � � ¶ � � ��� ������ 4�!�&��� �#���� ��� >���� ���� ��� � � ����� � � � #���� ���� ��� � � ¤ µ � ����� ������%� � ��8�������>�������"#�������,��� ��� � ��<� � �������� ��&��� � ��� � � �)� ����� Qá���� �� ��!���

� 4����#� �� � ¤�� � � ���� ¤ � �� � � � � " � ¤��� �Aµ � � & � � ¤ � � � � � � ����� �� ¤�� � � �´$� ��������� ¤ � � � � � �� � � � � µ � 7¤�� ^µ � � � � � � � �0

� & � &�� � �� � ¤ � �� �Aµ �� ��� � µ � � � � � � � �� � � � � ¤ �� � Ò �+µ

´�� �����0���� � � ��� ������ <�!�&��� �#���� � � ��� ������ �������� � � ¤ µ � � ��� � ^µ � � � � � µ � �� � Ò �+µ �� � � � � �� � � � � Ò � � � � � � �0

>���Õ = �zÛ�� A ��"9Ú��¯Ø�Ù ÜOÙ A "vÜ������ÛAÜYÚ��¯Ø�Ù��� � � � � '�� �+Ë � ���� ����� ����������� ��� � �4���� � � �!��Qá'����� �� � � .�!�&��� ������ ��� � � �!�<���� ������� ��� � � ����� � � � #��������� ��� � ���� ���������� �� � � #���� ���� � �0�>�!� � �����)���� ��ß �ÞÅ ��À7Ä��À Å � ��� � � �����2�!��� Ð �'� � Ä�� ��� � � �5´��������������� ������� � �����<� �� � ������!���z´��� ������ ����� ��� ���� ���� ��� � � �� � #-� ������������ � ������ ���(������� � � � �0��#���������

��� � � ����2�!�<���*����� � ���������"���� ��� ��!��� � ��� ���� �������� �� � �0��� � ����´$�������� � � � � � �� ���� ������ ��� ,� � � ��������������� � ����� à � Qá������� �� � � ����� ��� ����� � �1Ç � � Ç�� ��$� � � � ��� � ���?Ç�8� � � ��� �� � � � ���>�����#������� ��� ����� � �1Ç� ���� � � � � � ��� �#� � �� ��#'� � �����!� ��� ������� � � �P´������� � �1Ç � � Ç�� � � ���� � ��� ���!�,� � Ç�� � ��� � � �0���$����������2�!���� ������ � � � ���� ��#�� � �� � ���$� � � �0���� �)��� � � ������"��� � � ��� � ��� � �������%���� ��ß ��Å ��ÀÄ��À Å � ��� �������� � �1Ç���,�������4���! �� � � �������,���� �� � ���Ç��� � ��������� ���� ��!��� � � ,��� ��������&�����Ñ´������� � �<Ç � � Ç�� � � ��� � ���?Ç�:� �� � �9���Mß � � (±� � �9ß ��� � ���� ��ß �ÞÅ ��ÀÄ��À Å ��� � � ��� ��� ��� �������� � �1Ç%������� *���2�&� � 5� Ð �'� � Ä��9� ��� � � �È �8��������Ç-�!��� ��� ������������� � � ��� �� ��� �!��� ������ ��� � �5�!�8����7�q��� Å À�� � ���Y����� � ����� � � � ��� � � �0� ������� ���� ��ß �ÞÅ ��ÀÄ��À Å � ������������2�!� � ����Ç��� � � � � � � ������� � Ä� � ��� Ð ÀM��� � � � ��� ��zÈ ������ � � �!��Qá'� ��� � �0 � ���� � � �� ���� ����� �!��� ������ � �!�%���� � � �0���0 � � � � ��� �#������ � �

� � ¤ � � ��� � � � �"� � ��$��� � � ���.���� � � � � � ����� � �������� � �$����� � � ������� ���Ç������� ����� � � � ����� ���� ��� � � � ��� 9È �1���.� � � ������&�� � ��� � ����� ��,������� � � ��� � � � �z��� � ����� � � � � �0� � � ������� � Ä� � ��� Ð ÀM� � ��� ������� � � � � � ������� � � �9� � � � � � �� ��á � � �����&��������� � �0��� �������� � ����� �� � � � �0�������#������� ��� � � ������� � � �����&��������

������â ! >

Page 347: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

� � ��� � �0 � � ���� � ������ � � � ������#������� � � ���7� � �ºÀºÀ � �0 ������ ����� ��� ���� ��� ��!�� ��� � #���� �� ��� � � ������� ���� � � �� ��� � ���� �����

�� � ¤ �� � � ���� � �� � ���� � ��8������� � � ���� � �������� � � � ��8�������)�������>���)� ����!���������3� � � �0 ������ ���� � � )����� ���� � �� � �=� � � �#�� �� � ���� � ��� ��� ���!����� � � �;� ��������� � � �&��Qá'�$� � ���� � � � �0 �����$#�����������"� ��� �<�!�&��� ������ �+� � � � ��� � � � � � ����� ��� � �R� � ��� �Mß � �M��� � �(±� � �9ß ��� � ������� $����������� � ������ ����� � � � ���Ç���������������!������� � � ��� ��� ��

B � � � �0 ����� ������� ��� � � � � � ������ ������ � � ��� ��á � ���� �� ���� ���� � �� � ��� �%����� �!�����?Ç��� � ����#�<� � ��� ���� ��� � � �� �� � � ������ �� � ��������� � � �����������F´ � ���� ���9� ������ � �� � ��� � ���?Ç�8� � ������ ������� �� ������� Å ��ßA� �H� � �M� � Á ��������� ��� #� � � � �0� �� � ��� � � ������ ��� � � � � �0��� � ���������*���4��� � � ��� ���� ������� �� ���<����� � ����� ��� ��$������� � � � � B �0 ��������� � � ��� � � ��� �������������� � � � � ����� � � ��� ������ <� �!��� �#���� � � ��"� � �$���� � � � �����$��

� 7ß ��� �$ ������� � � � ��� ����������� ��!� ��� ���� ���?Ç���$�"��� �� ��� ���� � � � � ����2�!� ��Ç�#� ������� ��� �� � � � ������ ������� �� ��� � �È �!���������$#��� ���-����� ���$� �!� � )��� � � � �0 � �� ��� � � � �

¥ED �� �� ��� ���� � � � 4� � �� � � � �� � � ���� � �����,��������� � � � � �pÇ�� � � � � ��� � ��� � �0�������� ������!����� ������ � � ���� � � ��� �#� � ���������

¥ ������� � �M�Y� ��À�� ��� � � �� ������� � � ���� � �����)������� �$����� � �� 4 �����!�$��� � � ���������� ��-�!���*� � ������� � � #'� ������� ����)Ó � ´������=����� � � �������� � ��� � � ������� �ÏÄ� � ��� Ð ÀM��� � � �������� � ���OÄ� � � � Ð ÀM��Ó�´�� ������� ��������� � ����������� � ������ �!�������� �!�� � ����� � � ����������� �� �"�� ��'� ��� � � ������ ������� �� ���� � �����!���������������%� � �'�vÀ (.��� ����� � ������ �CÓ

´������������������&� ��� ����� � ������!�&� ����� ���>��� � ��� � � � � �� � �� � ��� � � � � � �� � ����&������Ì � � ���� � �� ������� �����0 �

��� ����� � ������ �!���+���>����8������������ � ���#-������� � � ��� �� � � � � � �������>����� ���� #��� ���� � � ����� ��� � ���� ���#'������� � ��� � ���� ����� � �����%����������!��� � �� ��� ��'� ���8� � ��������� � � � �´������ #��� �� ����� ����0 ���� � �0��� � �

� � � � �� ��� � � � � �� �& � �

´��� Qá'�� � � � � � �� � � �9��� ����� � ���&��� ��� ��� <������ ��������� � ����� #��� �� ����� � � � � � #� � � � ������ � �����<������� � � �������� � ���#��� ���� � � � � ������ �����4���� ����� � �������� �+������������ �����#-������� � � ��� ������� #��� �������� � ����� � ���������0���!����" � � � � � �

��& � � � � � �� � �¤*" +--. � � � ��� � � � � �� �& � �

� ����� ��������� � ��& � � � � � � � ���� ��� � �0 �����$#���.������� � >�������.��� ��� ������!����� ��� ���� � � � � � � ���� ��� �� � ������ � �������� ��� �$�����������1 ����� � �

������â ! �

Page 348: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

´��� ��������� �� � � ���0 ������� � ����*�������������� ���� � ����� � ������ �!���9� � � � ������ ������������������2�&� � ����� � � ��� ����� �� � ������ �!��� � �&��� �#���� � ��� � � � ���� � � � � �� � � ��� �#� � ����������Ë ��������� � �!��� �#���� ��� ��������� � � ����� � � ��� � ��� �Mß � �M����º� � � � Ä��À �Ì � � � � � ��£ -¶ �!�&��� �#����=�����2� #��� � �

� �� � � � � � ��� �� � � & � � � � � �� � � �� � � � � � ��� �� � ��& � � � � � �� � � � � �� �������"�������)� �!��� �#���� ��� � ����� � �������"���� � � ��� ������ � �&��� �#���� � � "����� ���� � � �/´���������� � ��������� � ��� ��� ��'� ����� � � � ��������� ���� #������� ��� �� ����� � #��� �� � � � 5 ������� ������� ������!����� ������� �����!����� � � ����� ����� � ������ ������� ��� ����� �������� ��� � �$����� ������� � � � � ���� � � � � ��� � �� ���������� ��������� �� � ��������� � � #��� �� �� ��� � ��!� �

������������� � à � $���� � á � ���� � � ������������ � � ����������� <��� #� �� � ¤�� ^µ�� � � ���� ¤ � � � � � �� � � � � µ � 7¤�� ^µ � � � � � � � �0

��& � &�� � �� � �¤ � �� �Aµ ��� � �

�� � µ � � � ��� � � �� � � � � ¤��� � �

´�� �����0���� � � ��� ������ <�!�&��� �#���� � � � � ������ �������� � � ¤ µ � � ��� � ^µ � � � � � µ � �� � � �� � � µ � � � � Ò � ��� �

´������=� �!��� �#����-��� ��� ������!����� ��� ����( ������ ��� � � #���� ���� � �� � �����$������� � � ¶ ��� ���� �� ��� ������� =���� �� � � � � � ����� �������� � �� �� � ��� �����

�g� �� ����� � '�� �eË � ��� � �� � ����#�������� � ����+ ���� ������ � � ��� �� ����� � � � � ��� � #������� � � ��� � � ��� #�

� � ��� �#� � ��� �� � ��� � ���?Ç�)� � �9� � � �#� � � ���� ���2Ç�� � � � � � � ����� � �����!����#������� ��� � � ����� � � Ì>� ��� Qá ������ ���� � ����� ��� �:������������� � � �$��� �<�!�&��� ����� � � �������� � � ��� � ����� � ���!� ���� � ��� ��� ����������������� ��������� �� ��� ���� ��� B ���� ���7��� � ��� � ���&��� ������ �, �� ���2����´������>��� � � ����� ��� � �+� � � #�� �� �������0 ������ � �0�� ��� ���� ��������� �������� ��������:�� ����Ì � � ����� � ���9��� � � � ���� � � � � ������� ��� �� � � �������Ë � ��� � �� ������� ������� �� � � � �����!�� � � �

� �� ��� � � � ¤ � �� � ������ � � ���!��� ��� ����� � � � � ¤ � �� � � ���� � � � �������!����� � � ��� ���������������� �$��� � � ��� ���������� ����2�!� � � � ����� ��� � ����� � #��� �� � � � ����&� � � �#�� ��!���� � � ��� ��� ������ � #��������� ��� � �� � ���5� � ������ ���!������� ��������� � �������$� ��� ���� ��� � �{Ä� � ��� Ð ÀM����������1 ������� � � ���� � � � ������� ���� � �%� � ���� �������0 ���� � � ���!��� ���� ���� � � �´������)����� � ��ÄY�9� �:�� �� ��� ��� � �� � � �$������� � � ��� � � ������ ���!�� � Qá��������$� � � ���� � � ���!��� ��� ���� � � �� �$������ � ��� ������ ����� � �������� � ���� � � � ���� � � #������� � � � Ç ���?Ç� � ´�� ����� ��� 4������� ����0 �� � ������ ���� ������� � � ������� �-���������� ���� � �� �������� à � ���� � � ��� �#� � ������ �� � �

�� ������:���� �����2�!� ��� �� � ���� ������> ����� � ��� � � ��������+��� ������ � � �

���� ��������� � � � ��� ��� � ��#������� ���� ���� � � � ������������� � � ��� � ������� �4� � �)�� �� � � � �!�8������������ ���-� �� ��� ��� ����� ��� � � ����� ����� � ���� � � � � �0������>�� �� � �� ��� ����"�� ���� � � � � �������$�����0����� � �� � �:�����#�� �� �������0 ���� � � ���!��� ��� ���� � � �$����� � �0�������� �������� ���8����"�� �� �

������â !Qâ

Page 349: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

´��� � ����:���>� � ����,���� � ���� � ��� ��,� � ������ ����� � � � � � �� ������� � � ��� � � �C��� Ä��À Å ���;��� �����=���"��� ��� � ������ �� ��2�����!�����)� � � ���!��� � ������ �����"�����q´$�� � � #'� � ��� ��� � ��� ��� ��� ������ ���� � �� �� � �0��� ������� ��� ����� � � ��� � #�� ���� ��� ������� ���� �� ���� ������� � � ��� �� �

�� � ¤ � � � � ����

� ��������� �� � ��� �����9� � � �#� � � ��� �R� � � ����� � � � � � ���� � � ��� � � � ������� � � � � � �0 � ����2� ����� ����������� � � ���2�!�� � ����� � ��� � ���� � ������� � �¾� �Þ� � � ����� � � ßA���������v��ßA� �º� � � � Ä��À �È �����0 ���� � ����������� ��� �� #-� ���*������� � �����!������� ��>��� � �����7���� ��� ������������������� Qá � ������,������� ��� ������ ����� ���� ���� � � � �� � ��������� � � � ��� � � ������� �� ����� � � ��� �������4��� � �� � ��� ����:�� � � ���"� �0 �������������� � �6��� ��¼´��������� � ���������<�����������!����� � ���� ������� � � ���� �� ���� �� � ������� � � ��� � � ���� � �� � ��� � ����� ���� � *� ����� � ��� ���������� ������"�$������� � �� ����� � �������������������� ��� � ��������� ���� � ��� �� � �������:������� �� � � ����� � � � � ���)� � � � ���� #� � ��������� � �9� � ��Ç� ������� � ����� � ��� � � � ����� �� � � �6��� � ��� � � � �������� � ����������������������� � � <����$� ������� �������������!��������� ������ ��� �� ��������� � ��� � � � �0 ������� � ���� � #��������� � ���� ������ ������� �� � � ������������� � à � )���� � á � ���� � � ������������ � � ������������� ��� � ��"������� � � �� � � � ��� �+���� � ����2�!�����=�������� <��� �� ����0 � � � ����#����� � á�� ���� � � ������ ����� � � ���� ��� �� � � � � �0 �� � ��������� � �0 ������!����� ��� "����,��� � � �����0 ����"�$�������%�������1 ��� ��� ����� ��������Ç��� �

�� � ¤ ^µ � � � � �� � � � ¤�� � ^µ � � ������ �

>���Õ >�� ���±Ø$�¯ÜYÚ��¯Ø�Ù Ø! /ÜOÝ�Ý&� �&%Ú �±Ø�ÙÝ� �� ���� � 1� ��������� ����� ����� ���� )�������� � �������� ����� � ��� ������� �$������������� ���� � ��� � � ���� ����� ���!����� . ��� ������� � � � ��� #� �������������� � �-� �� � #������ � � � � � ����� ���� � ����� ��� � �������������� �7� � ����� ����� �� ����� � � ���"��� ��� ������������������ ��� ������� � "������� � �� � � � ��� ���� �������������� � ���1��� #'� � ������ � �qÌ>��� �%��� � ���������������� � �����'����� � �� �����#�� ��� � ���'�� � �$�������%������������������� � ��� ���� � �#'� � ������ � �

������â ! !

Page 350: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

¥�� 1 ³ � 1 ³2­Q®¯§�³�®;¸�§54S©¬§�³ �m° � � ������ �&� �"����. ���� ������� � ��������������� � ���������=���� ������� � �9�'�q�Y���'� ������������ �$����� � �

´$� �����2� � � �2�$#��� Qá ��� ��! ��&��������# ���� � ������ ���� �� ����� � � �������� �� � ����� � ��� �$����� ������� ���� � ��� �5À�� ��� �� ��� � � ��´��� ��������� �������������� � ������������������5Ä� � � ����ßA� ��� ������� �������� �� � �0��� � ���1���1����p� ����� ��� � � �#�� ����8��� ��� ���� ���� �����������%���� #��� ���� � � ��������� � ����� � ������ �������������� � ��� � � � ���$�6� � ��� �º��ß � � �����º� �� ������� � � � �$����� ���������2� ��� � ����� ����� #������������´������(���(��� ��� ���6Ç���$�8� � � ��� � � ��� � ��%� � �� � � � ��� ����� ������ ����� � ����� ������ � � #�� ������ ���< �������

� ,����#� ���� ��� � � ������������� ������<� ���� ��� ��� � � �H� ����� ( � � � � � �M��� ��� ��� ��� ��� �����������!���4������� #-� � ������� � ���� ���� ��������� �������������� � �����qÈ � ����< ���� ������� � � � � �&��Qá'�����������" ��� � � � ��<�!� � � �� � � ��� � ���'��� B ��� ��� ���,� � � � # � Ç� ��� � ���� � �� ���������� ����� � � ������� � � � ����� �������� � ������������ � ���� ������� � � � ���� � � ������ ����� � � � �%������� ��Ë � ����� ����0� � � ����������� �� � � >����������������� � ���2������ ������� � � ��� � � ������� #� ����� � � � ��4���� �����2�!� ���!��� ��������� � �������$� �$����� � � �*������ � � � �º� ��Àg�'ß ��ÀM���!������ ��� � �*� � �H� ����� (±� � �������'ß ��ÀM� �Ì � � ����� � ���� � ���������.� � �� � � � � �$����� �� � ��� �� � ���� � ��Ç�� � � � ��� � � � � �Y� ���½ÀM� ��� � � � Å � � �9��'������������������ �� � � � �}Ëv´�Î � � ������� ����� ����� �� ����´������ ����� � � �=� � � �#�� ��= ��� ���� ����������>�����#��� �� ����� �� �� ��C��� � � ���$������������ �� ��$�*�����������<� � �� ��������� �

Ì � �� � � ��� � ��� � ����� � ��ß/� � �;ßA�9� Å�� ���1��� #� � ��� ���#��� � �� � � � ����$��� ����� � ������ ��� ��(� � � � ��� � ���������!�#��� �������� .��� ���,�������� �����,� � � � � ����������(����� B ����� � ���� � ��������3� � �� ����� � � ���!��� ������� �� � ����� � � #���� � � � � �Î)������������ � � ��� ������� ����� ��� � ����2�!�� ��� ������8� � ���� ���4��� � �� � ���9�������� � �� ��� ������� � � �� �����´$�� � �������� �������� ���*� � � � �������� � ��������������� �������� � ����$� �$����� � � ��� ����� ��� � ����������� � ����&������������� � � ��� ���� � ��������� � ��� ��� ������ ������������� �� � � ��� �

¥�� 1 ³�³ 1 4S²F§�¨¹©º® 6 ��Ì ��� � � ����� :����#� �������������� � �� �#-� � �����$��� ���� � � ����� �������� �� � �0��� � � ���� � � ���� � #'� ���+ ��������������� � ���� ��� ,� � �� � ���� ��� ��������� ������ ������� � ��:� ������ � � � ��� ß�� Å � � � � �� � ���� �Þ� �M������� � ����� (±� � �#� � �M����� ���?Ç����� � ���������������� ���!������� ����� ������ � ���� �*� ������$ ���� ������ � � � � �&��Qá'� ��� � �� � �È � � ��������� � � �&����� � �� � � ����� � ���� � ��������1� � � � #��������� ����� ���,���� ����� � ��������� � � � ���� �����������* ����� � ����������� ����� � #��� �� ���� � ������� � <��� #� � � � �������������� ����� ��eÌ�� ��� � ��������������������������������� ���� � � � � ������ ��� ������ � ���� � ���� � ����� �

������â ! 1

Page 351: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

¥ � � ®º¨¹©¬° 4<­ ��Ì � � ����� ������ � �� � � ������� ����� ���Ç�7���� � � ����� � ���� � á'� ����� � � ���0 ����� � ��� � � +���:������ � � � � ��� � Å�� À �M� � ��;� � � ������� � � � �!����������� � � � � �>���� � � ��� � �� � �$�����+���� ��������� �� ��� ����< ���� ������� ���������|È � ���� � � �&��Qá'� ��� ���� �����2�&� ��� ��< ���� ������� � � ����� � �0������� ����2�!� � ��� � � ��� �#������ � �+������� � ��� ���

� �� � �9������ ������ ���&� � ���� � á'�!�����<���� �����2�&� ��� ��"�� � ������ � �� � � � � � � � � ������< ������!��� ��� � � ��� �#������ � �����

D ����������� � ��� �� �� � ��� ���� � � � ��� � �0� � ������� ��� � ��� � ��� � � �!�&����� �$������� ��� � ���� � � � � �� � � � �� ������������������!��� � � ���� �� � � � � �}È � ��� ��� ��� ��� ������� ��� � � �0����� � � ���,����% ��������� ��� � *������� � � ���� � ���) ��� � ���!��� � � � ��;������� ������� ���� � ����� ������ � � � B � ���� � ����� �������� � � � � � ������ � ������� ��� � � ����&������ � ������ � �0������� ���8� � � ����� � � ���� ��� ��# ����� � �����!� �,������� ��������-��� � � �&����� ��� � � � � ������� � � � � � �0�������� � � ���� ������� ������ � ��������� �� � � ) ���������� ������� ��2����� ����� ������ � �� � � ��È �%������� �������� � ���0 � ��� ���� ��� � ��� � �0����� � �� � � �� �%� � ������ �� ��� ����� � ����������� � ����� � ��������� ��� ��2�����!����� � ������0 ���� � ��!���,����� � � � �Ì�� ��� � �-����� � �� �)� � ������������������ ��� ��� � ����� � �Mß��� � � ���0 ��� � � 1� ����!��� � �'� ��� � �0����� � �� ����� ������ ��� ���4� � � � ���������� )����� ��Ì ����������������������� ����� ����$� � � � �������%�������<������������

>���Õ >.> ×�ØCÛAÛ�� �±ÜYÚ �±Ø�Ù ÜOÙÜ���qÝ �±Ý´��0 � ���2� � �0�4������� ��������������� � � � � � ��� �� � Ð � ��� � ����� � ���, ����� � #��� ���� � ����<������� �������4���� Ð ��Ä�� � ��� � ���� � � ��À�� ��� �H� � ÐgÅC� ���Y� �� � #'� ���� ����� ���� � �� ����������� ���� � á'�!����� � ���� � � �������� �H� �º� � � ��� �H� � ÐgÅC� ���Y� �������� ����� � '�� �6� ������!�3�������)�����ßA� ��� �9À�� � �M�Y� ßA�;�� �ß �M�v� � � � � ��� � ������0 ��� ���� ����� �� ��� � ��� ����� ����� � ��������� � � � ���� ��� ��� � ��� � � #��� ���� � � ���� � � � ��������� ���� � � � � � � � � �"�$����� � � � ¤ � ���� � ��� ������ ��� � ���� � � � ������� #� ����� � ��������� � � � � � � ¤ � � ���� � ���!��� � � ��� � ���� � ���� �����$#� ����� � ��������� � � � ��� � � � � ¤ ����� � ���!��� ��� � ����� � ��������� � ��� � ´������ � ��� ������� �� � � ��� ���� � ��!�%������� ����� ����� ��È � �� ��������� �� � ��� � ���� � ����� � ��� ����� � �����. �� ���$� � � ��� �#� � � � �� � � ���?Ç���$��� � � � ��� �#��� �&��� � �������� ����� � ��� ������ � ��� � � � ����� � ��������� � � �����$� �!�������� ���� �%� �%���� ��� �!� � �$�!����� �������0 � �

������â ! *

Page 352: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

• • •

• •••

• • • • •

•• •

••

••

•• • •

X

Y

Positive Correlation 0 < rho_XY < 1

••

••

•• •

• • •

••• •

• •••

••

• •••

X

Y

Negative Correlation -1 < rho_XY < 0

•• •

••

••

• •

••

• •

••

• •

•••

• •

• •

•• •

X

YNo Correlation rho_XY = 0

� � � � � � � � � '�� �9È ����� #�� ��%� �� � ������!�1� � ������� ���������� �$����� � � � �������� � �P���;���F��� � �������0 ��qÈ � #������� �� ��� � �� � � ����� �� � � � � ����(���� #������� ��� ���� � � � ��������� � � � � � ��� ��!� ��� �<����e�HÀM���� ��� ��� � ������ ���!� ������� �� �-� ������� �����2�&� ��� ��> ��������� � �������$���g´������ � � � � ����� #����� �!�����!��� � � � � �$����� ������ � ����� �

¥ ´$�� � � � �������� � � � � � ��� ��!� ���� � #'�� �������� �$� �� �����(� � � � � ���$�'� ��� ��� ���! � ��� ��� � ���������� � ��� ����� � � �� �0�)����8��� � �� ���� � �#�� ���� � ��ÀºÀ ���)���� �����4��� ���Ì ����� � ���2�+����� 8����� � ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��������� � ��� ����� � � ������ � � � �Ñ� ( ß � ��� � � ��� � #��������� ������� � #��������� ���� � #�� ��P�HÀM� � �

¥ ´$�� � � � ��� ����� � � � � � ��� ��!� �� � � �#�� �� ������ � � � �0������ � ������ ���&� ����� � �� � ��� ����< �������� � �������$� � � ��� �� �#�� �� ��������� È �+�������$������������� � � � ��� ��� � <����������������� � ���2�+����4 ���� ��� ���������� ��� � #��������� �$����� �#���������$��� � ������������� �<��� ���� ���<� ����� ���!� #��� �������� � � � �%���� ���������

� � � �� � '�� � à � � ���� ������������� ����� ��� ��������� ��� � � �0 ����� � � � ��� Š� �C��� � ��� � �� � ������ ����� � � � � � ������ ��� � ������ �� ��� � � ��� �#������ � ��� � �

�� �� � ��¤ � � � � � � ������p� � ���gÀM�{ßA� �Þ� �9À�� � ���Y��ß��;� Âß �M�9� �

! � � ¤ ��§ � � �

�� �� � �

�� ���

� ��§ � � �

�� �� � �

�§ � � �

����� �

È � � �0 $��� � ���������� � � ������� � � �

! � � ¤ & � �� & � � & ���

à � >������� ����������� ����� � � � � ��<��� � ��� � ����"������� � � � � � � � � ��� ��� & � � � & � � � ����� & � � �

������â ! �

Page 353: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

����������� � � � ���������� ����������������

� � ����������,������ � ��� ����������������� � ��� �� �%� � # � � #� � ��� � � � ��� � ��� , ���� ������� � � �������$�'�����)Ó�È � � �������5 ������� �#� � ���� ������� � � ������� �-�����1�������

/ � ��� ������� � �ÑË�ËR¤ & � �� & � �

´��� � �����!������� ! �� � ��� ��� ��� ��� ���������� � �,����7ßA�;�� �ß����v� � � (���� � � � � �M� � � �M�Y� � ���?Ç� � � � �,������� �������� ��� ������� �� � � ��� ����� � � �������$�'�����"��� � ���� � �� �������� � � � �#�� � �������"� �� � ������!�"� � ��� � ����� ��������������� �º� � � � � � � � � � �M��� ���� � � � � �9� � � � � ����� �� � � � � ���<Ç � � � � ���2� �����4���� �����2�!� ��� ��� ��� ����� � ������� ���2 ������� � � �� � ������� � ������!���"�����������:� ����� ��� ��� � � �$#��� ��������� � �������������� �� � �0��� � � �$����� � � � ��������� � � � � � �´�� ���������� � � � � ��!�&��� ��� ��������� � �

� � ����� � �����!������� ! �� � �����"� � ������ ������� ��

Í3�6Ç���$�����������<� ���� ��� ß�� ��� �vÀ�� � �M��� �����!�$� � ���$������� ������ �����$���� � � ��� #��� ���� � � ���� ����� � �� � � ���������Ä� � � � Ð ÀM�9��������� ��� � � � ��� �9� � � � ��������� ! � � ��� ���I�9� � � �#� � � � ��� ���� � � ����������� � � ���� �� ���� � � � �0��� � � ��� �� ������� � � � >� � ��� � �������� � ��� �$�����%���� ������!�����4�������� � ���Fß����������9��ßA� �º� � � � Ä��À � � � � � �´���� ���� � � � ���� ����� � ���� � �� � �0�����������������$�'������ B �� � � � ��� ���� � ����� ��� ��� ����� � � � � � � � ���Y��Ç�� � � ������%��� � � ��� ��� �H� ����� (±� � �#� � �M�Y� ��´��������� � �+��� � ���� � � �+������������� �����������= ��������1������������ � �����!����� �

���2¤ �� � � � �� �� ! � �� � ! � � ������ ������������������������� � � ����� �������� �� � �0��� � � �$����� ���� ��� � #��� ��������

�� � � � � � � � � �� � � � � � ����� �� ��!#"

������������$#��� ��� �$���� � ���%$&����'(� �) �����1 ��������� �� � � ���� �%� � � � ������ ����� ��� � ���� �+* � ����� � � � � � �-, /.�� � ��� ������ �� �!��� �#���� ��� �����0�-�1�(2�� � � � � � � � � �� � � � �3� "

�$��� �� � �:��� �������0 ��� � � � �� ������� � ) ����� � � ��� ������ ��!�&��� �#����=���45 � � ��6�798 �;: <=?> ! " � � @6�798BA : <=?> !DCE " F <HG �JI9KL�M�NHOPN;QSR;TVUWNHX&Y;OZN;Q 6 798BA\[ T^]ZM�N\_`R;acb�NdTZb�efMg]ZM�R`]HQWXhY;OiRjT/]ZR;k � R`O � k�Y;OPlmR;anO � _ �V� Q 6 798BA TZR`] [ T � N+T�o F �qpr6 798BA Kfs) M [ T\etY9k � � N+k�etN [ k�]/NHOZ_`R;aulmR+v�]ZM�N+k-UDN ���w�S2�x+yz�(�`�-�1{ ]/Y|Y;U�]ZR [ k}R|etY9k � � N+k�etN [ k~]/NHOZ_`R;a�X&Y;O0�~�u� [ ]ZTZN+a�X%R;TX&Y9aca�Y�LVT �

�9���#�j�f�t�

Page 354: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ���������������������� NH]�!�"# R;k�$%!�"& UWN3]ZM�N acY�LuNHO�R;k�$gb('�'WNHOuN+k�$('DY [ k~]ZTuY;X�]ZM�N [ k�]/NHOP_�R;a F <HG*) I9K ),+ N [ aca b�T/]/OPR`]/Ni]ZM�N R�'�'�OPY9R;ePM?X&Y;O!�"# ) ) YmY;U�]ZR [ k?]ZM�N a�Y�LuNHO�N+k�$�'WY [ k�] X&Y;O�R;kgR�'�'�OPY * [ lmR`]/N etY9k*-.$�N+k�etN [ k~]/NHOZ_`R;aDXhY;O%� �u� [ ]ZT/N+a�X Q�eHR;aceHb�acR`]/NN * ' F0/ ! "# K > <N * ' F0/ ! "# Kn < s) M [ T _`R;acb�N [ T\]ZM�N�acY�LuNHOdN+k�$('DY [ k�]0Y;X%]ZM�N���� � [ k~]/NHOZ_�R;a21 ]/Y|Y;U�]ZR [ k}]ZM�N�b('�'DNHO\N+k�$�'WY [ k�]HQ R�'�'(acv ]ZM�N?TZR;l NX&Y;OPl0b(acR ]/Y3!�"& s46587�9;:84=<,>@?A>B:8<C>D:,E + N3lmR+vmR;acTZY\UDN [ k~]/NHOZN+T/]/NF$ [ k ���1xH�w��2�'HGJIn� �(�KG��~x+�1x R`UWY9b�]�]ZM�N%_`R;acb�N�Y;X � � � ) ) M�Nb�TZb(R;a M~v�'DY;]ZM�N+TZN+T0]/N+TZ]/NF$}R`OPN�R;k(R;a�YML;Y9b�T [ k}TN' [ O [ ] ]/Y|L�M�R`] [ TO$�Y9k�N [ k�T/]/OfR [ L9M�] a [ k�NjOZNPL;OZN+TPT [ Y9kRQ ]ZM�Nk1b�acaM~v�'DY;]ZM�N+T [ T [ T ]ZM�N\M~v�'DY;]ZM�N+T [ T Y;X=S/k�YjR;TZT/Y e [ R`] [ Y9k )UT�V NHOZN;Q(]ZM�N+k Q�LuN ]/N+T/]

WYX=E � � �[Z G _1T ) W]\�E � � �_^Z G s` ] [ T [ la'DY;OZ]ZR;k�]]/Y OZN+etYML9k [cb N LVM�R`] [ T UDN [ k�L-]/N+T/]/NF$ M�NHOZN ) ) M�N R;a�]/NHOPk(R`] [ _;N T/]ZR`]/N+TgT [ lY'(a�v ]ZM�R`]�� � � [ T{#�ed �~���12W�dy ���S� b NHOZY ) ) M�N ����f�� _�R;acb�N�Y;Xn]ZM�NietY;OZOZN+acR`] [ Y9k etY1Nhg e [ N+k~]uetY9b(ai$jUDN�j f��h���?x����($�$ R;k�$ Wk\ LuY9b�ai$UDNj]/OPb�N ) ) M1b�THQ [ X ]ZM�N�k~b(aca M~v�'DY;]ZM�N+T [ T [ T\OZN�l/N+et]/NF$ Q ]ZM [ T [ Tdk�Y;]dk�N+etN+TZTZR`O [ acv|R;k [ k�$ [ eHR`] [ Y9k ]ZM(R`]0]ZM�NHOPN [ TdRS/T/]/OZY9k�L T R;TZT/Y e [ R`] [ Y9k QMl/b�TZ]^]ZM�NHOZN [ T^NH_ [ $�N+k(etN ]ZM�R`]%]ZM�NHOZN [ T x+�S��� R;TZT/Y e [ R`] [ Y9k )m X�etY9b�OPT/N;Q(R;T�R;a�LuR�v1T+Q [ X�LuN {��-2���� OZN�l/N+et] W X Q�]ZM [ TC$�Y~N+T�k�Y;]%l N+R;k?]ZM�R`]�L N {�� M�R�_;N\N+k�Y9b�L9M�NH_ [ $�N+k�etN ]/Y[ k�X&NHO^]ZM�R`]%]ZM�NHOZN [ T 2���� R;k�R;TZT/Y e [ R`] [ Y9kon ) M [ T [ Tp'(R`OP] [ eHb�acR`OPacvjetO [ ] [ eHR;a M�NHOZN;Q(R;T^LuNq$ [ TPeHb�TZT [ k?R l Y9lmN+k�] )) M�NO'�OZY etNF$�b�OZN0XhY;Oi]/N+T/] [ k�L W X _1T ) W \ [ T [ k~]Zb [ ] [ _;N+acvOPN+R;T/Y9k�R`U(a�N E LuN �w�hr+�@s;�tW X [ X#]ZM�N etY9k*-.$�N+k�etN [ k�]/NHOZ_`R;a{�� �~xj2���� etY9k�]ZR [ k G*)` ] [ T='DY9TZT [ U(a�N ]/Y?l Y*$ [ X&v�]ZM [ T�'�OZY etNF$�b�OZN0]/Y]/N+TZ]iLVM�NH]ZM�NHO3� � � [ TiNFu~b�R;a�]/Y?T/Y9l N Y;]ZM�NHO _`R;acb�N0UWN+T [ $�N+T b NHOZY(1v )�w $�N+TZetO [ UDN ]ZM [ T�Y9kB' ) /MxMy )�V YwL NH_;NHO+QDUDN\R�LuR`OZNd]ZM�R`]il Y9T/]VTZ]ZR`] [ T/] [ eHR;az'(R;eA{`R�L;N+T='�OZYw_ [ $�N U~vB$�NHX&R;b�ac]%]ZM�N]/N+T/]%X&Y;O W X E �~�u� Z G Y9k�a�v )|t}�~���?��t��E ) M [ T�'(OZY1etNF$(b�OZN [ T �W2�$�I �������w�@�����-����� Q�NH_;N+k b�k�$�NHO^Y9b�O%U [ _`R`O [ R`]/N k�Y;OPljR;anR;TZTZb�lY'�] [ Y9k ) ` ] [ TR;kmN * R;la'(acN%Y;XD]ZM�N%] v@'DN%Y;XnR�'�'�OPY * [ lmR`] [ Y9k ]ZM(R`] [ T Y;X&]/N+k ljRM$�N [ kY$ [ g eHb�a�]8'�OPY;U(a�N+lmTHQ;]ZM(R`]�Y;X R�'�'�OZY * [ lmR`] [ k(L]ZM�N?UDN+M�R�_ [ Y;OjY;XiR TZ]ZR`] [ T/] [ e?b�k�$�NHO ]ZM�N�etY9k�$ [ ] [ Y9k ]ZM�R`] ]ZM�N�TPR;la'(a�N?T [cb N;Q = Q [ T $&���w'S� ) ` X = [ T TZlmR;aca Q ]ZM�N'�OZY etNF$�b�OPN [ T^a [ {;N+a�v ]/Y UDN b�k�OZN+a [ R`U(a�N )8� Y;OZNHYw_;NHO+Q [ ] [ T LuY;OZ]ZM?k�Y;] [ k(L ]ZM�R`]HQ [ k~]Zb [ ] [ _;N+a�v;Q1]/OZv [ k(L ]/Ymb�k�$�NHOPT/]ZR;k�$]ZM�N b�k�$�NHOPacv [ k�L|R;TPT/Y1e [ R`] [ Y9k UDNH]zL NHN+k / ���(2�{��W� �����`�h����$&�1x [ Tja [ {;N+acv�]/Y}UDN�_;NHOZv�$ [ g eHb�a�] L [ ]ZM R-TPlmR;acak1b�l\UDNHO0Y;Xp'(R [ OPT\Y;X^Y;U(T/NHOZ_`R`] [ Y9k�T ) ) M~b�T+Q�]/N+T/] [ k(L R;T [ $�N;Q�Y9k�NTZM�Y9b�ai$ UDNm_;NHOZv-LuR`OZv Y;X^Yw_;NHON� [ k~]/NHOA'�OZNH]ZR`] [ Y9kY;X ]ZM�N0N+T/] [ lmR`]/NdY;X � � � LVM�N+k = [ T�TZlmR;a a�QY9k�NHSBY9b�]Za�v [ k(L T Y;O3S/b(k~b�TPb�R;a T Y;U(TZNHOZ_�R`] [ Y9k�etY9b�ai$�UDN N+k�Y9b(L9M ]/YR��DN+et] ]ZM�N etY9la'(b�]/NF$ _`R;acb�N TZb�U(T/]ZR;k~] [ R;acacv.n ` ]i]ZM1b�T3lmR�v�UDN0_;NHOPvH$ [ geHb�a�]%]/YB$�NH]/N+et] LVM�N+k��~�u� [ T�$ [ �WNHOZN+k~]X&OZY9l G L [ ]ZM?R TZlmR;aca TZR;lY'(a�N T [cb NMn

�9���#�j�f�h�

Page 355: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������<���}��H7���<�E ) M�NiX&Y9aca�Y�L [ k(Lq$�R`]ZRdR`OZN l N+R;TZb�OZN+l N+k~]ZT Y9kL [ k(L\a�N+k(L;]ZM F�� K R;k�$j]ZR [ aWa�N+k(L;]ZM F� K X&Y;O^R0TPR;la'(a�NY;X =%Z < / U [ O $�T E

+ [ k�Lma�N+k(L;]ZM F�� QWeHl K ) R [ a a�N+k(L;]ZM F� Q(eHl K<HG*)� ��)�<HG*) I ��)� <;<�)c< ��) x<HG*) / ��) /<HG*) ! ��)�<HG*) / ��)c<<HG*)�� ��)�<HG*) y ��) /<HG*) I ��) I<;<�) / ��)��<HG*)� ��) I<;<�)� I ) !

� '(a�Y;]^Y;X#]ZM�N;$�R`]ZRjOZNH_;N+R;acT%Ra'DY9TZT [ U(a�N='DY9T [ ] [ _;N R;TZT/Y e [ R`] [ Y9k )

X

Y

10.2 10.4 10.6 10.8 11.0 11.2 11.4

7.2

7.4

7.6

7.8

8.0

8.2

�9���#�j�����

Page 356: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

+ N\Y;U(]ZR [ k ��� � \ ��Z < / I1s /1" �� � � \ � A� Z < ! �1< sJ! /1"�� � � Z < s �1< � "�� � � \ ��Z x G sJI " ��� � \ � A� Z I;I1s 9G "�� �n�[Z < sJ! � "��� � \ �

��

�Z x �1< sJ! � "�� � � Z < sJ! / !1s) M1b�THQ�Y9b�O^N+TZ] [ lmR`]/N\Y;X�� � � [ T � �u� Z < sJ! / !� F < s �1< � K F < sJ! � K Z G sJI ��G s

) M�N N+TZ] [ lmR`]/N [ T X�R [ OPacv eHa�Y9T/N\]/Y <�) + N0eHR;a eHb�acR`]/N R;k�R�'�'�OZY * [ lmR`]/N xMy . etY9k*-.$�N+k(etN [ k�]/NHOP_�R;a E! " Z G s y acYML <�� G sJI ��G < > G sJI ��G � Z < sJ!;! y s

+ N0M(R+_;N 6 X� X A�� Z < s x " � <�� F =g> !9K Z <�� ! " T/Y ]ZM(R`]%]ZM�N [ k~]/NHOZ_`R;a [ T� < sJ!;! y > F < s x K F <�� !9K " < sJ!;! y > F < s x K F <�� !9K�� Z F G s I < " < s x I;I9Kfs+ N\]/OfR;k�T/X&Y;OPl ]ZM [ T^]/Y R;k [ k~]/NHOZ_�R;aDX&Y;O�� �u� [ ]ZT/N+a�X EN * ' � /�F G s I < K�� > <N * ' � /�F G s I < K�� �r< Z G s yMxM/1" N * ' � /�F < s x I;I9K�� > <N * ' � /�F < s x I;I9K�� � < Z G s x !1s) M1b�THQw]ZM�N [ k~]/NHOZ_`R;a [ T F G s yMxM/1" G s x !9Kfs ) M�N [ k�]/NHOZ_`R;a $�Y~N+T�k�Y;]�etY9k~]ZR [ k G 1;]ZM1b�THQ [ X LuN L NHOPN�]/N+T/] W X _ T ) W \ R`UDYw_;N;QLuN L Y9b�ae$ eHacN+R`OPa�v ���hr+�@s;�6W X R;k�$ [ k�X&NHO3]ZM�R`] ]ZM�NHOZN [ T3NH_ [ $�N+k�etN ]/YgTZb(LML;N+T/] ]ZM(R`] ]ZM�NHOZN [ T3T/Y9l NmR;TPT/Y1e [ R`] [ Y9kUDNH] LuNHN+k L [ k�L�R;k�$ ]ZR [ a a�N+k(L;]ZM�T F b�k�$�NHO3]ZM�NmR;TZTZb�lY'�] [ Y9k ]ZM�R`] Y9b�O U [ _�R`O [ R`]/N k�Y;OPlmR;a�$ [ TZ]/O [ U(b�] [ Y9k�l Y*$�N+a [ TetY;OZOZN+et] K ) ) M�N etY9k*-.$�N+k�etN [ k�]/NHOZ_`R;a8$�Y1N+T TZb('�'DY;OZ]V]ZM�N etY9k�]/N+k~] [ Y9k|]ZM�R`] ]ZM�N R;TZTZY1e [ R`] [ Y9k [ TVOPN+R;T/Y9k�R`U(a�v M [ L9Mo1X&OZY9l ]ZM�N '(acY;]HQ�]ZM�NHOZN [ T�Ra$�Nh-Sk [ ]/N 'DY9T [ ] [ _;N3]/OZN+k�$ Q�Y;U(TPeHb�OZNF$�U1v�TZY9l N l Y*$�NHOPR`]/N _`R`O [ R`] [ Y9k )

�9���#�j�����

Page 357: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ������������������������������� ���� �������������������� �!�#" $��"%�'&(�)&*�* +��,-�.�����!����$$�(�/ 0,1 +2435�!������&*,6���*�/ 7,1 +,-&(8�9�:

<���}��H7���<<;�E v [ la'Sa�Nia [ k�N+R`O OZNPL;OZN+TZT [ Y9k )) YY'DNHOZXhY;Ofl T [ la'Sa�N a [ k�N+R`O^OZNPL;OPN+TZT [ Y9k F Y;O [ k�$�NHNF$ Q�l Y;OZN\etY9lY'(a [ eHR`]/NF$�OZNPL;OZN+TZT [ Y9k K R;k�R;a�v T/N+T [ k v � v Q�L N0lmR+vb�T/N>=5?A@ G =CB>DFE�GFHJIFK#L�Y;OMDFE�G#HNE5OCI ) DFE�G#HJIFK#L [ THQ R;T3]ZM�N k�R;l N SQPiN+k�NHOfR;a [ k�N+R`O � Y@$�N+a T [ la'(a [ N+THQSR�_;NHOZvL;N+k�NHOPR;a '�OZY etNF$�b�OZN;Q L�M [ a�NRD#E�G#H%E5O5I [ T [ k~]/N+k�$�NF$ TA'WN+e [ -SeHR;aca�vgX&Y;O OZNPL;OPN+TZT [ Y9k R;k�R;acv1T [ T )RS M~b�T+QnL Nmb(T/N>D#E�GFHE5OCI )!S M�Nt'�OZY etNF$�b�OPN R;a T/YgM�R;T Rgk1b�l0UDNHO Y;X { ?UT�V 2XW(x @�? s XhN+R`]Zb�OZN+T\R;k�$|]ZM�NjR`U [ a [ ] vg]/Y�eHR;a eHb�acR`]/NjetY9k*-J$�N+k�etN[ k~]/NHOZ_`R;acTmX&Y;Oj]ZM�N l N+R;k R;k�$�'�OZNF$ [ et] [ Y9k [ k~]/NHOZ_`R;acT ) + N R;a T/Y [ aca b�T/]/OPR`]/NgM�YwLYDFE�GFH�DCKZG�[}ljR+v UDNgb�T/NF$ ]/Y'�OZY*$�b�etN Ra'Sa�Y;]^Y;X�]ZM�Nq$�R`]ZR L [ ]ZM�]ZM�N -(]/]/NF$?OPNPL;OZN+TZT [ Y9k�a [ k�N3TZb('DNHO [ lY'WY9TZNF$ )S M�N T/v k~]ZR�\�X&Y;O%TN'DN+e [ X&v [ k(L0]ZM�N l Y@$�N+aD]/Y UWN=-(]/]/NF$ [ T^T [ l [ acR`O ]/Yj]ZM�R`] [ k]DFE�GFHNECO5I )ZS M�N T/v1TZ]/N+lmR`] [ e�'(R`OZ]^Y;X]ZM�N F a [ k�N+R`O%RM$�$ [ ] [ _;N K l Y*$�N+a M�NHOZN [ T

^ X � ^ \ �._R;k�$ [ T OZNP'�OZN+T/N+k~]/NF$gU1v]ZM�N T/]ZR`]/N+l N+k~]L�G$`5OFKJa<b�c s

S M1b�THQ [ kdDFE�G#HNE5OCI T/v k~]ZR�\WQ ]ZM�NM? 2 @e=FB s =Cf/@ [ TuR;a�L R+v T b�k�$�NHOPTZ]/Y~Y*$ QPlZb�T/]ua [ {;NV]ZM�NVYw_;NHOPR;acaDl N+R;k [ kdD#E�G#HJIFKFL )S M�Ngc [ k�]ZM�NgL�G�`COCKjT/]ZR`]/N+lmN+k�]i]/N+acacT v � v ]/Y [ k�eHacb�$�N3R ]/NHOPl L [ ]ZM?RmTZacYM'WN etY1Nhg e [ N+k~]%X&Y;O � )

S M�NYSQh T R`X&]/NHO�]ZM [ T TZ]ZR`]/N+l N+k�] XhY9a a�Y�LuNF$ U1viDJE�H#K#L R;TN{ T v � v ]/Y\etY9la'(b�]/N^XhY;O N+R;efM �

� _`R;acb�N [ kd]ZM�N�$(R`]ZR T/NH]]ZM�N,'�OZNF$ [ et]/NF$0_`R;acb�N FZj� � K Q;]ZM�NkB�= x ? {8f T:l �� > j�

� Q9R;k�$d]ZM�N xMy . etY9k*-.$�N+k(etNua [ l [ ]ZT F N+k�$('DY [ k�]ZT�Y;X�]ZM�N^etY9k*-J$�N+k�etN[ k~]/NHOZ_`R;a K X&Y;O ]ZM�Nil N+R;knm� R`] N+R;ePM �

� _`R;acb�N F ]ZM(R`] [ THQ~]ZR�{ [ k(L [ km]Zb�OPk � X Z �

� XhY;O N+R;ePMpo K )�q OPNF$ [ et] [ Y9kma [ l [ ]ZTlmR�v UDNjY;U�]ZR [ k�NF$-U1v-TN'DN+e [ X&v [ k(L.H�K6r@1�Y;]ZM�NHOt'DY9TZT [ U [ a [ ] [ N+T3R`OZNkL [ _;N+k [ k�]ZM�N v � v $�Y eHb�l N+k~]ZR`] [ Y9k}XhY;ORD#E�GFHE5OCI )

S M�N3Y9b�]N'Sb�]CL [ _;N+T%R;kgR;k�R;acv1T [ T Y;X�_�R`O [ R;k�etN ]ZR`U(a�N;Q�s A F E�tFuCv$wZx#ECO K Q R;k�$�]ZM�N '(R`OPR;lmNH]/NHO%N+T/] [ lmR`]/N+T j^ X R;k�$ j^ \R;k�$�]ZM�N [ OuN+TZ] [ lmR`]/NF$gT/]ZR;k�$�R`O $�NHOZOZY;OfT )�+ N lmR+v�b�T/N ]ZM�N+T/N3]/YjetY9k�T/]/OPb(et]%etY9k*-.$�N+k�etN [ k~]/NHOZ_`R;acT X&Y;O ^ X R;k�$ ^ \ )

S M�N[-Sk�R;adT/]ZR`]/N+l N+k~])G$w5[CD#w5[<G$w5[5b5G#cFaCIFOFy�z{D5bFD#E5O#` [ k�T/]/OPb�et]ZT v � v ]/Y etOPN+R`]/N Rrk�NHL $(R`]ZRrTZNH]|k(R;l NF$G#c#a5I#OCy�zmetY9k~]ZR [ k [ k�LmNH_;NHOZv1]ZM [ k(L [ k?]ZM�N\Y;O [ L [ k�R;aD$(R`]ZRjT/NH]MG�cFaCIFOCypf�l f�x R 2 =#| _�R`O [ R`U(a�N\k(R;l NF$}DFECOF`DQ�etY9k*�]ZR [ k [ k(L�]ZM�N '�OZNF$ [ et]/NF$r_`R;acb�N+T j�

� R`]?N+R;efM �

� sp` kJDFE�G#H�DCKZG�[WQ LuN YM'DNHOPR`]/N Y9k ]ZM [ T�k�NHL $(R`]ZR T/NH] )~S M�NT/]ZR`]/N+l N+k~]MDCKZG�[�a���cCb����X� [ k�T/]/OPb�et]ZT v � v ]/Y�etOPN+R`]/NmR 'Sa�Y;]VL [ ]ZM S�� T R;T3]ZM�Nt'(a�Y;]/] [ k�LT/v l0UWY9a )�S M�NdTZN+etY9k�$'(R`OZ]HQ-DFECOF`6�$cCb�� D��}h�G��FOFE5KCxFaSQWR;TN{ T v � v ]/Y?R;acT/Y3'(a�Y;]V]ZM�Nt'�OZNF$ [ et]/NF$ _`R;acb�N+TiR�L9R [ k�T/] � R;k�$ W@� =CB�lUT I ]ZM [ T'(a�Y;]VY9k�]/YM'|Y;X ]ZM�R`]iY;X ]ZM�N $�R`]ZR ) ` X LuN0LuNHOZNd]/YetY9k(k�N+et]V]ZM�N S D T TVR�'�'WN+R`O [ k(LmY9k ]ZM�NO'(a�Y;]HQWL NdL Y9b(ai$BL;NH] RL;OPR�'(MgY;X�]ZM�N;-(]/]/NF$gT/]/OPR [ L9M�]�a [ k�N )

�9���#�j�����

Page 358: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������7~;9;�p~�}���E

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C���

� �

� u�[������ w:u�r9y5I�D#E�G#H%E5O5IJ[ZG �

� �6r�[7x�uZr9L5DFKCOJK:r�yFO5x#E�E5O5I�E5OZuCu�r�G�y �

� �

� x#DCDCK:r�O#`J[�G�[�5O�G#c#a5I#OCy7HCG�y�u�w5LCDC[6r�G�y `Zx#[5x

� �

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C���

G�DF[6r�G�y�u K�u#b����%DZu#b ����y�G$`Zx#[CO��

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C���

� �

� H�E5O5x#[CO�x<u�xZuN`5xF[5x<u�OC[�� G#cFaCIFOFy�� �

� HCG�yC[Cx:r9y6r�yCI%[��G%�5x�E-r�x��CKFO�u c�xFyF`7a �

� �

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C���

`Zx#[5x<G�cFa5I#OCy�� r9yCD�wZ[7cJa��

HFx�EC`�u��

t���� ��� zt���� �����

t���� ��� �

t�� !���"

� !��#�

� !��$�

��� z����

��� �����

DFE�GFH�D#E-r�yF[�� [:r�[FKCO � G#cFaCIFOFy7H5G�y�u$wCL5DF[6r�G�y%`5xF[5x����]E#wZy��

�9���#�j���f�

Page 359: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C���

� �

� HFx#KCK�DFE�GFH%ECO5IJ[�G �:r�[�[�5OJE5OCI#ECO�uCuZr�G�y �

� K6r9yCO �][�5OJL�G�`5OFK<u�[CxF[FOFL5OFyC[%[COCKFK�u�u�xZu �

� [�G �6r9[J[��CO�u�reL5DCKFOJK6r9yCOCx#E�E5OCI#ECO�uCuZr�G�y �

� L�G$`5OCK �

� a<b � � � � �{c � O �

� �

� [��CO�KCOC[F[CO#E�uND�� E�� H#K#L<x��F[COFE7[�5O�� h � �

� [COFKCK�u#x5u%[�GJHCG�L5D�wZ[FOJ[��CO�DFE5O#`-r$H#[CO#` �

� �5x#K#wZOZu �FE�G�L7[�5O �6r9[C[FOF`�K:r�yCO�� [��CO �

� E5OZu�r9`#w�x#K�u�� a�t%DFE5O#`-r$H#[CO#`��5x#K#w5O��{x#yF` �

� ��G$E7O5x5H �<cJ�5x#K#wZO��}x � �7H5G�y��6re`5OCy5H#O �

� r�yF[COFEC�5x#K ��G$E7[��5OJLCO5x#yJDFECOF`-r$H#[FOF`��CxFK#w5O �

� �

� [��CO��eG$w5[CD�wZ[<G�wZ[5b5G#c#a5IFOFy�z �u�[CxF[FOFL5OFyC[ �

� H�ECO5xF[FO�u%x�yFO���`Zx#[5x7u�OC[<HCG�yC[Cx:r9y6r�yCI%[�5O �

� G�K#`�`ZxF[Cx<u�OF[�DCK#w�uN[��CO��5x#K#wZOZuJG �7[�5O �

� DFECOF`-r$H#[FOF`��CxFK#w5O�u�� �COJ`�G�[��6r�uJuFG �5O�LZx#a �

� DCKZG�[�[��CO �6r9[C[CO#`JE5OCIFO#E�uCuZr�G�y�K6r9yCO�G�y�[�G�D �

� G �7[��CO�`Zx#[5x �FOCK�G ���pw�u�r9y5IJDFE�GFH%DFK�G�[ � �

� �

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C���

DFE�GFH%ECO5I��

L�G$`5OFK�a7b<c<h�DJE0H#K#L �

G$w5[CD�wZ[�G$w5[�b�G#c#a5IFOFy�zND7b�D#E5OF`��]EFw5y��

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C���

� �

� �5O7y�G ��w:u�O�DFE�GFH�DCKZG�[�[ZG%DCK�G�[J[��COJ`Zx#[5x �

� xFy#`7[��5O �:r�[F[COF`JK6r�yFO�u$w5DCOFE6r9LCD�GCu�OF` wZDZG�y �

� r�[ � �5O�u�DCO5H�r��FaJ[��COJ`Zx#[5x<u�OF[<G#c#a5I#OCy�z�� �

� u�r9yZH#O r9[<H5G�yC[5x�r�yZu [��COJ`Zx#[5xJ[��CO�[��CO �

�9���#�j���P�

Page 360: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

� DFECOF`-r$H#[FOF`��CxFK#w5O�u ��DFECOF` � � �

� �

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C���

DFE�GFH�DFK�G�[%`ZxF[CxCb5G#cFaCIFOFy�z��

DCKZG�[�a���c�b ���X�}DFECOF`6�$cJb � D+� h�G��CO#E5KCxFa��

[6r9[CKFO�zY� DFK�G�[<G ��[�5OJ`Zx#[5x�x#yF`7[��CO �6r9[C[FOF`�E5OCI#ECO�uCuZr�G�y����[6r9[CKFO ! �}a7b�G#c#a5IFOFy7H5G�y�u�w5L5DF[6r�G�y �pc7bJ[CO#L5DCO#EZx#[#w5ECO����[6r9[CKFO � � [�5O�`5xF[CxJD�G�r9yC[ZuJt<� �.[��CO �6r9[C[FOF`7K6r9yCO�b�D+��� EFw5y��

�9���#�j��� �

Page 361: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������9��p:87��p:,E

G#c#a5IFOFy7H5G�y�u�w5L5DF[6r�G�y%`5xF[Cx �

G �Zu c a

� t���� ��� zz t�� � �����

! t���� ��� �

� t�� !���"

� � !��#�

" � !��$�

� ��� z����

� ��� �����

G#c#a5IFOFy7H5G�y�u�w5L5DF[6r�G�y%`5xF[Cx z

L������� L�G�`5OFK �

`���� �����������%����� ���������pa

x�� �����������������������������

u��� !��� L������u���������� ` � u�"�������� � u�"�� ����� �7�������� D������# �

L������ � ������ ��� � ������ ����� !���������!�! ���#�������

O������ " ���$��"���� � �����Cz���!��H�[������� � ������� ����

E������L�u�O ���$��"��5z�� E�t���"�������� �����������

�9���#�j���%$

Page 362: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

`����7L����� !���"5z������ x���%E�t�� " �����������

H���� � ����"�� ��!��

D������ ���������O�� ��� ����� �

D������ ������� u�������������� [ ����� � ��

�������������� `�� O � ��� ����� O������ D������ �������Cb � D����� #�� [��

r�yF[COFEZH#OFD � !�� � �����ZzFz ������"�� ��z�!Cz�! �����#��!�� ���#����� �

c � t���#������� �� ��������� ���5z��" t�����������" ���#����� �

G#c#a5IFOFy7H5G�y�u�w5L5DF[6r�G�y%`5xF[Cx !

`����<����� D���������� u����JO��� K�������� � � w��� ��� ��� u���JO��G���� a ������� D����� ����� L����� L������ E���������� � E�� ����������

� ��� z������ ����������� ���$��� � � ��������� ��� z�����! ��� ��� ��� ��� ��! �

z � �#������� � ��������� ��������� � � ������ ����������� t����������� ��� ��� !

! � ��������� � ��!� ��� �������5z � �$���5z� ��� �Cz" � ��� � ����� ��� � �Cz� !��#"������ !��������Cz ������"5z !���������! ������"���� t����!����Cz ��� � ���

� !�� � ����� !��#��� � � ������"�� !���!Cz��! !���" ��� � t������� � � ��� � ���

" !�� ������� !�����!5z" ������"�� z�����" �! !��$������� ���#��"��� ��� � ��

� z��#������� z�� ���!�� ��������� z���!����� z���������! ��� ����"Cz ��� ��� "

� ���#������� ����������� ���$����� ��� ������� z�������"�! t��������� ��� ��� �����

u������������ H������� �G���� E���������� � tCzCt��$t� �Nz `

� ���$����� � � �F� � ���#!�!��

z t�����"�� � � �� � ���#����!

! ��������� � � � � ��� ���$z

�9���#�j����

Page 363: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

� t��������5z � �F�C�� � ���#!�� �

� t����#� ��� � � � ���#� � �

" ���#��!�� � � � ���#� ���

� �����Cz�� � � � � ���#����"

� t�������!�� � � � ���#��� �

u��� !����E�� ������������ �

u��� !���<u�"�� �������%E���������� ��� ��� ��"����

D�������������� E�� �����<uFu � D��� ��� � ��� z�"� �

�9���#�j���f�

Page 364: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

G#c#a5IFOFy7H5G�y�u�w5L5DF[6r�G�y%`5xF[Cx �

DCK�G�[<G �7[�5OJ`Zx#[5xJx#yF`7[�5O �6r9[C[FOF`JECO5I#ECO�uFu�r�G�ya�b<G�cFaCIFOCy�H5G�yZu$wCL5DC[:r�G�y � c�b�[FOFL5DFOFE5xF[#wCE5O

[��CO�`Zx#[5xJDZG�r�yF[�uJt�� �}[��5O �:r�[F[COF`JK6r�yFO�b�D

D����� ���Ja:��c�� u��� �� � � ����� ��~��� � �D����� ���JDFE5O#`6�$c � u��� �� � � ����� ��~� D�� �

a �

��� � �

� ��

D����� �

D� ��

��� � � ��

D�

����� �

D�

�9���#�j��� �

Page 365: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

� �!�� � �

D� ��

� �!���� �

D�

� ��

Dz�� � �

z���� �

� �D

��� � �

tCtFt � tCtCtFtCtFtCtCtFtCtFtCtCtFt � tCtCtFtFtFtCt#tCtFtCt#tCtCt � tFtCt#tCtFtCt#tCtCtFtFtFtCt � tFtCt#tCtCtFtFtFtCt#tCtFtCt � tCttCz� t���� � ��� z�

c

�9���#�j� $ �

Page 366: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������<���}��H7���< � E�� T [ k(L v � v ]/YjetY9la'(b�]/N TZR;la'(a�N etY;OPOZN+acR`] [ Y9kgetY1Nhg e [ N+k~]ZT )S M�N v � v '�OZY etNF$�b�OZN�DFE�GFH�HCG�ECE [ TnY9k�N Y;X�T/NH_;NHOPR;a�'�OZY etNF$�b�OZN+TD]ZM(R`]�etY9la'(b�]/N+T�TZR;la'Sa�N etY;OZOZN+acR`] [ Y9k\etY1Nhg e [ N+k~]ZT )V NHOZN;Q L N b�TZN [ ]V]/Y�Y;U�]ZR [ k|]ZM�N0N+T/] [ lmR`]/N Y;X�]ZM�N etY;OZOPN+acR`] [ Y9k )gS M�NdT/]ZR`]/N+lmN+k�]g�5x#E �6r�yCI�[5x�r�Kg]/N+aca T v � v ]/YetY9la'(b�]/NV]ZM�NiTZR;la'(acN�etY;OZOZN+acR`] [ Y9k etY1Nhg e [ N+k~]ZT R;l Y9k(L R;aca�'(R [ OPT Y;X _`R`O [ R`U(acN+T [ kj]ZM�NVa [ T/]8QmM�NHOZN;Q1]ZM�NHOZNVR`OPNVY9k�acv] LuY�Q~TZY Y9k�a�v Y9k�N%etY;OZOZN+acR`] [ Y9k [ T8'DY9TZT [ U(acN )/S M�NC'�OZY etNF$�b�OPN ljR+vd]ZM~b�T UWN^b�TZNF$ ]/Y N+T/] [ lmR`]/N%etY;OPOZN+acR`] [ Y9k�T R;lmY9k(LR;aca�'DY9TZT [ U(a�N3etY9l\U [ k�R`] [ Y9k�T^Y;X#l Y;OZN\]ZM�R;k?] LuYj_`R`O [ R`USa�N+T )S M�N}Y9b�]N'(b�]|etY9k~]ZR [ k�T TZY9l N@T [ la'(acN�T/]ZR`] [ TZ] [ eHT|XhY;O N+R;efMq_`R`O [ R`U(a�N [ k ]ZM�N a [ TZ] ) S DFO5x�E�uCG�y7H5G$ECECOCK5x#[6r�G�yH5G�O����6r�H�r�OFyC[�u T R`OZN ]ZM�N TZR;la'Sa�N etY;OZOZN+acR`] [ Y9k(T � �u� )�� Y;]/N ]ZM�R`]?]ZM�N OZN+TZb�a�]ZT�R`OZN '(OZN+T/N+k~]/NF$ [ k ]ZM�N|X&Y;OPlY;X^R���TZ@eB$? � ) S M�Nt-SOPT/]\k1b�l0UWNHO [ k|N+R;ePM S/etN+aca T Y;Xu]ZM�N lmR`]/O [ \ [ T ]ZM�NjN+T/] [ lmR`]/NF$-etY;OZOPN+acR`] [ Y9k UDNH]zL NHN+k�]ZM�N] LuY�OPN+a�NH_�R;k~]\_`R`O [ R`USa�N+T )dS M�NjT/N+etY9k�$�k~b�l0UDNHO UDN+a�Y�L [ ] [ T ]ZM�N f�� � T:l f = XhY;O0]ZM�Nm]/N+T/]0Y;X WYX3E � � � Z G _ T )W \ E ��� � ^Z G s v Y�Q�X&Y;O R�]/N+T/]dY;X W X XhOZY9l ]ZM�NY9b�]N'(b�]HQ#LuNetY9la'SR`OZNj]ZM [ Tq'(� _`R;acb�Nj]/Y Y9b�O ePM�Y9T/N+k a�NH_;N+a�Y;XT [ L9k [ -SeHR;k�etN s7~;9;�p~�}���E

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#� �

� �

� u�[������ w:uZr�y5I%DFE�G#H�H5G$ECE7[�GJHCG�LCD#wZ[FO �

� [�5O�u#x�L5DFKCO7HCG�ECECOCKCxF[6r�G�yJH5G�O����:r�H�r9OCyF[ �

� �

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#� �

G�DF[6r�G�y�u K�u#b����%DZu#b ����y�G$`Zx#[CO��

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#� �

� �

� x#DCDCK:r�O#`�[�G%[�5O �6reEC`�`5xF[5x

� �

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#� �

`Zx#[5x �:r9EC`�u�� r�yFD#w5[ �-r�yCI�[5x�r�K��

HFx�EC`�u��

�����#� ��� �

������� ���#"

�9���#�j� $��

Page 367: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

�����$� ���#�

����� z ��� z������! ��� �

����� z ��� �

������� ��� �

����� � ��� z������� ���#�

����� z ���#�

������" ���#�

�����#� ���#!

DFE�GFH�D#E-r�yF[�� [6r9[CKFO �#�-r9y5IJx#yF`7[Cx:r�K�KFOCyCIF[���u ��G$E �$z �:r9EC`�u����pEFw5y��

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#� �

� �

� D#E�G�`#w�H�O�xJDCKZG�[�G ��[�5OJ`5xF[5x �6r�[� �

� DFK�G�[ �

� �

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#� �

DFE�GFH�DFK�G�[�� DFK�G�[J[5x�r�K:���-r9y5I��

[6r9[CKFO�zY� DFK�G�[<G ��[Cx:r�K��FOFE�u$w:u �-r�yCI�KCOFy5I#[���u����]E#wZy��

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#� �

� �

� H#xFKCK�D#E�G#HJH5G$ECE7[�GJHCG�LCD#wZ[FOJ[��CO �

� HCG�ECECOCKCxF[6r�G�y �COC[�5OFOCy �6r�y5I�xFyF`7[Cx:r9K �

� KFOCy5I#[�� � [�-r�u DFE�G$`Fw�H#O�u [��5O��CxFK�wZO<G � �

� [�5O<H5G$ECECOCK5x#[6r�G�yJx#yF`7[�5O�DFE�G �Cx��6r9K6r9[Ca �

� G ��u�OCO:r�yCI ���5xF[ �5O�u�x�0G$E0uCG�LCOC[�-r�yCI �

� L�G�E5O�OCcF[#E5OFLCO%wZy#`5O#E � ��}H5G�EFE7b � �

� HCG�L5DCx#ECOJ[��6r�u%DFE�G �Cx��6r9K6r9[CaN[�G�xFKFD��5x �

� [ZG%[CO�u�[7xCIFx:r�yZu�[ � ��}HCG�ECEJy�G�[7b � �

�9���#�j� $ �

Page 368: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

� �

�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�F�C�C�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#�C�F�C�#�C�C�F�F�F�C�#� �

DFE�GFH�HCG�ECE�� �Cx#E �6r�y5I%[5x:r9K��

[6r9[CKFO�zY� HCG�EFE5OCKCxF[:r�G�y%xFyCxFKFa�u�r�uJt �6reEC`�`5xF[5x����]E#wZy��

9��p:87��p:,E

�6r�yCIJxFy#`7[5x:r9K�KCOFy5IF[��u �ZG�E ��z �6r9EF`�u �

G ��u �-r9y5I [Cx:r9K

� �����#� ��� �

z ������� ���#"

! �����$� ���#�

� ����� z ��� z� ������! ��� �

" ����� z ��� �

� ������� ��� �

� ����� � ��� z� ������� ���#�

��� ����� z ���#�

��� ������" ���#�

�$z �����#� ���#!

�6r�yCIJxFy#`7[5x:r9K�KCOFy5IF[��u �ZG�E ��z �6r9EF`�u zDCKZG�[�G ��[5x:r9K��CO#E�u$w�u �-r9y5IJKFOCy5I#[���u

D����� ���J[5x:r9K:���-r�yCI � K���������� px�b � ��� � � �7b0z ��� � � ����� �

�9���#�j� $ �

Page 369: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

[5x�r�K �

����! � x�

��� z �

���$� �

����� �

����� � x�

����� � x x�

����� � x�

����" � x�

��� � �

���#� � x x x�

����! �

�9���#�j� $f�

Page 370: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

��� z � x x�

���$� � x�

t � tCtFtCtFt � tFtCtFtCt � tCtFtCtCt � tFtCt#tCt � tFtFtCt#t � tCt#tCtCt � tFtCt#tCt � t#tCtCtFt � tCt#tCtFt � tCtCtFtFt � t#tCtFtCt � tCtFtFtFt � t����� z �����#! �����#� ����� � ������" �����#� ������� ������� �����#� ����� � ����� z ������! ����� �

�-r�yCI

�6r�yCIJxFy#`7[5x:r9K�KCOFy5IF[��u �ZG�E ��z �6r9EF`�u !

H5G$ECECOCK5x#[6r�G�yJx#y5x#KCa�uZr�uJt �:r9EF`�`ZxF[Cx

H����������� �����7x������� ����

zY� �5x�E'�}�������������� � �-r�yCI [5x:r9K

u�� �� ���u������ ��� �����

�������������� y L������ u����`���� u��� L � ��� ��� L���� � ���

�-r9y5I ��z ������"���!�!�! ���#!�� �� � ��z���� z�������� ����� z������� �����#� �������

[5x�r�K ��z ��� �"�"�"�� ���#!�� ����� ��������������� ��� ��������� ����!��������

D������ ������H������������� ������H������� ���������� � h%D����� # � E�� �������� ����pE�� �Fb���h%y<b �$z

�6r�y5I [Cx:r9K

�9���#�j� $��

Page 371: 10#23+ 45.)6+-.879+-:;+=?+2@=davidian/511notes.pdf · 2006-12-31 · k AJy ~TVTVi MQa D Iv ZB T U>B ktUrk 'r 3O xn T ET B3U 4| rut_v rk f w AFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAFAHAFAFAHAGAFAHAFAFA

������������ � �������� ����������������������

�-r9y5I ���#��������� ���#������! �

����� ���������Cz

[5x�r�K ���#������! � ���#���������

���������5z �����

�9���#�j� $ $