10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

1

March 31, 2010

Mar 28­2:49 PM

10.2 and 10.3  Areas of Kites, Rhombuses & 

Regular Polygons

Objective:  Find the areas of these shapes.

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

2

March 31, 2010

Mar 28­5:20 PM

Warm­upFind the height a of each triangle.  Then find the area.

1025o

a1. 2. 30o

18a

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

3

March 31, 2010

Mar 28­3:07 PM

Kites

How do you think we can find the area of a kite?What dimensions do we need to use your method?

A

B

C

D

EWhat is the definition of a kite?

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

4

March 31, 2010

Mar 28­3:15 PM

Kites 

A

B

C

D

E

What do you know about ΔABD and ΔCBD?

How would you find the area of ΔCBD in terms of the lengths AC and BD?

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

5

March 31, 2010

Mar 28­3:38 PM

Kites 

All we need to find the area of a kite is the length of both diagonals!!!!

Akite = ½(d1 d2)A

B

C

D

E

d1 = ACd2 = BD

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

6

March 31, 2010

Mar 28­3:44 PM

Rhombuses

A

B

C

D

E

What is a rhombus?

How do we find the area of a rhombus?

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

7

March 31, 2010

Mar 28­3:45 PM

Rhombuses All we need to find the area of a rhombus is 

the length of both diagonals!!!!

Arhombus = ½(d1 d2)A B

CD

E

d1 = ACd2 = DB

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

8

March 31, 2010

Mar 28­4:07 PM

Example #1:  Find the area of the kite.

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

9

March 31, 2010

Mar 28­4:11 PM

Example #2:  Find the area of the rhombus.

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

10

March 31, 2010

Mar 28­4:13 PM

Area of a Regular Polygon

What does it mean for a polygon to be regular?

How many sides does each polygon have?

pentagon:

hexagon:

octagon:

nonagon:

decagon:

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

11

March 31, 2010

Mar 28­4:17 PM

Area of a Regular Polygon

What shape do we know how to find the area of, that we can split these regular polygons into?

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

12

March 31, 2010

Mar 28­4:33 PM

12

3

What is the measure of angle 1?

What is the measure of angle 2?

What is the measure of angle 3?

Area of a Regular Polygon

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

13

March 31, 2010

Mar 28­4:48 PM

36o

54oa

6A

B

C

How do we find the height a?

How do we find the area of ΔABC?

What is the area of the pentagon?

Area of a Regular Polygon

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

14

March 31, 2010

Mar 28­4:56 PM

We found the area of ΔABC and then multiplied by the number of triangles in our shape.

36o

54oa

6A

B

C

12 a(base)(# of sides)Areapolygon =

Areapolygon = Areatriangle x (# of sides)

12 apAreapolygon =

                where a = apothem                           p = perimeter

so you know:  AB is called the radius

Area of a Regular Polygon

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

15

March 31, 2010

Mar 28­5:14 PM

1

2

1

2

What are the measures of angles 1 and 2?Example #3:  

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

16

March 31, 2010

Mar 28­5:44 PM

Example #4:  Find the area of the decagon.

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

17

March 31, 2010

Mar 28­5:46 PM

Example #5:  Find the area of the hexagon.

10.2 & 10.3 Areas of Kites, Rhombuses and Regular Polygons 

18

March 31, 2010

Mar 28­5:49 PM

Homework

Pg. 543 #11 ­ 16, 30 ­ 32Pg. 548 # 4 ­ 18 even, 29

In many directions it says, "leave in simplest radical form".  Don't worry about this, just round your answer to the nearest tenth.