10 neparametarski testovi 2009 1

8/19/2019 10 Neparametarski Testovi 2009 1

1/19

12008/2009

STATISTIKA U FARMACIJI STATISTIKA U FARMACIJI

NEPARAMETARSKI TESTOVINEPARAMETARSKI TESTOVI


2/19

22008/2009

Procedure za testiranje hipoteze Procedure za testiranje hipoteze

Testiranje hipotezeTestiranje hipoteze

- testovi -- testovi -

Testiranje hipotezeTestiranje hipoteze

- testovi -- testovi -

ParametarskiParametarski

ParametarskiParametarski NeparametarskiNeparametarski

NeparametarskiNeparametarski

t-testt-test

t-testt-test F-testF-test

F-testF-test ANOVA ANOVA

ANOVA ANOVA

Mann-WhitneMann-Whitne

testtest

Mann-WhitneMann-Whitne

testtest!r"ska#-Wa##is-!r"ska#-Wa##is-

ov testov test

!r"ska#-Wa##is-!r"ska#-Wa##is-

ov testov test


3/19

32008/2009

Paramet Paramet aar r ske vs. neparametarske metode ske vs. neparametarske metode

Parametarske meto$eParametarske meto$e

%apa&anja moraj" $a '"$" nezavisna%apa&anja moraj" $a '"$" nezavisna

%apa&anja moraj" $a poti(" iz norma#no $istri'"irane%apa&anja moraj" $a poti(" iz norma#no $istri'"iranepop"#a)ijepop"#a)ije

Ove pop"#a)ije moraj" $a imaj" je$nake varijanseOve pop"#a)ije moraj" $a imaj" je$nake varijanse

Neparametarske meto$eNeparametarske meto$e

%apa&anja s" nezavisna%apa&anja s" nezavisna

VariVari j ja'#ea'#e koje se pro"(avaj" imaj" kontin"itetkoje se pro"(avaj" imaj" kontin"itet


4/19

42008/2009

N N ee paramet paramet arskearske metodemetode

Neparametarski testovi imaj" ekviva#ente parametarskeNeparametarski testovi imaj" ekviva#ente parametarsketestovetestove

TestTestovi za raz#ik" izme*" +r"paovi za raz#ik" izme*" +r"pa ,,nezavisni "zor)inezavisni "zor)i

TestTestovi za raz#ik" izme*" varija'#iovi za raz#ik" izme*" varija'#i ,,zavisni "zor)izavisni "zor)i TestTestovi za re#a)ij" izme*" varija'#iovi za re#a)ij" izme*" varija'#i


5/19

52008/2009

Mann-Whitney U Test Mann-Whitney U Test

Neparametarski test koji je a#ternativa t-test" za $vaNeparametarski test koji je a#ternativa t-test" za $vanezavisna "zorkanezavisna "zorka

Ne koriste se izmerene vre$nosti ve. se koriste njihoviNe koriste se izmerene vre$nosti ve. se koriste njihovire$ni 'rojevire$ni 'rojevi

Po$a)i se ran+iraj" o$ najni&e+ ka najviem i#i o'rn"toPo$a)i se ran+iraj" o$ najni&e+ ka najviem i#i o'rn"to

tatisti(ko zak#j"(ivanje "zima " o'zir s"m" re$nihtatisti(ko zak#j"(ivanje "zima " o'zir s"m" re$nih'rojeva'rojeva


6/19

62008/2009

Neparametarski t-test (Mann-Whitney U test) Neparametarski t-test (Mann-Whitney U test)

10 Me3 4 Me2

13 Me3 5≠ Me2

6 4 0706 4 070

NN33 4 334 33

::33 4 3;24 3;2

NN22 4 3


7/1972008/2009

Neparametarski t-test (Mann-Whitney U test) Neparametarski t-test (Mann-Whitney U test)

NN33 ≤≤ 20 i 920 i 9 ≤≤ NN22 ≤≤ 2020

:-2

3=,NN =NN4>

:-2

3=,NN =NN4>

222

23?

333

23

∑

∑


8/1982008/2009

Neparametarski t-test - izračunavanje Neparametarski t-test - izračunavanje

> 4 @> 4 @

>B 4 @>B 4 @

>>070070

4 U0,050,05

HH00 se prihvata !se prihvata !


9/1992008/2009

Neparametarski t-test Neparametarski t-test

NN33 ≥≥ 9 i N9 i N22 ≥≥ 2020

32

3N=N, NN2

NN ->

4z2323

23

+×

zz070070 4 379@4 379@

z C zz C z66 1 100 se o$'a)"jese o$'a)"je


10/1912008/2009

Neparametarski t-test Primer Neparametarski t-test Primer

Pokazati $a #i se zna(ajno raz#ik"j" vre$nosti ADT ko$Pokazati $a #i se zna(ajno raz#ik"j" vre$nosti ADT ko$pa)ijenata sa )irozom jetre ,Npa)ijenata sa )irozom jetre ,N33 4 39 i ko$ pa)ijenata sa4 39 i ko$ pa)ijenata sa

hroni(nim hepatitom ,Nhroni(nim hepatitom ,N22 4 23E4 23E

NN33 ≥≥ 9 i N9 i N22 ≥≥ 2020


11/1912008/2009

Neparametarski t-test Primer Neparametarski t-test Primer

8;;72

3232339,2339

2

23397

4z

2323

23

=

++×

×−

=

+×

7

:-

2

3=,NN =NN4> 3

3323

=−+

+×=

∑

zz070070 44 379@379@

N"#ta hipoteza se ne prihvataN"#ta hipoteza se ne prihvata


12/1912008/2009

STATISTIKA U FARMACIJI STATISTIKA U FARMACIJI

NGPA:AMGTA:!A !O:GDAHIJANGPA:AMGTA:!A !O:GDAHIJA


13/1912008/2009

!pearman-ova neparametarska kore"acija!pearman-ova neparametarska kore"acija

%asniva se na ran+iranj" po$ataka%asniva se na ran+iranj" po$ataka

Izra&ava se koeKi)ijentom kore#a)ijeIzra&ava se koeKi)ijentom kore#a)ije LL

Pokaz"je postojanje zavisnosti a#i ne i njen" priro$"Pokaz"je postojanje zavisnosti a#i ne i njen" priro$"

1ipoteza1ipoteza1100 ii s" nezavisnis" nezavisni

1133 ii s" " kore#a)ijis" " kore#a)iji


14/1912008/2009

#oe$icijent kore"acije #oe$icijent kore"acije

Izraz za izra("navanjeIzraz za izra("navanje

( )3NN$@

3L2

2

−−= ∑

Testiranje zna(ajnosti koeKi)ijenta kore#a)ijeTestiranje zna(ajnosti koeKi)ijenta kore#a)ije

3E3E za ; N


15/1912008/2009

%načajnost koe$icijenta kore"acije %načajnost koe$icijenta kore"acije

Ako je Ako je LL LL667N7N i#ii#i LL z z

1100 se prihvatase prihvata

zak#j"(ak izme$j" varija'#i i nema kore#a)ijezak#j"(ak izme$j" varija'#i i nema kore#a)ije Ako je Ako je LL CC LL667N7N i#ii#i LL C zC z

1100 se o$'a)"jese o$'a)"je

zak#j"(ak izme$j" varija'#i i postoji kore#a)ijezak#j"(ak izme$j" varija'#i i postoji kore#a)ije


16/1912008/2009

Neparametarska kore"acija - primer Neparametarska kore"acija - primer

$$22 4 8374 837

LL 4 -07@4 -07@

LL0707307073 4 07;;


17/1912008/2009

&ezane vrednosti (vrednosti koje se ponav"jaju)&ezane vrednosti (vrednosti koje se ponav"jaju)

u grupi u grupi

07


18/1912008/2009

#orekcija za vezane vrednosti #orekcija za vezane vrednosti

∑∑

∑∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑

−−

=

−−

=

−+=

<2

<2

22

222

T32

NN

T32

NN

2

$L

" +r"pi " +r"pi

; vre$nosti se ponav#jaj" 2; vre$nosti se ponav#jaj" 2

p"ta ;,07 4 2p"ta ;,07 4 2

3 vre$nost se ponav#ja


19/1912008/2009

#orekcija za vezane vrednosti #orekcija za vezane vrednosti

070292@2837292@L

29332

33

2@;32

33

<2

<2

−=×

−+=

=−−

=

=−−

=

∑

∑

10 neparametarski testovi 2009 1

Documents