10 mezcladores

CAPITULO 10

MEZCLADORES

10.1. Introduccin

En este captulo se analiza el principio de funcionamiento de los mezcladores como

mecanismo de traslacin de frecuencia de la seal de informacin o como mecanismo de

multiplicacin de frecuencia y fase, el cual es til en la generacin de seales moduladas en

frecuencia o fase.

Inicialmente se analiza el contenido espectral a la salida de un mezclador cuando es

excitado con seales simples de uno o dos tonos. El anlisis para seales de mayor

contenido espectral es muy complejo y no se hace normalmente. Luego se muestra la

terminologa tpica usada en la descripcin de mezcladores.

Por ltimo se estudian de manera somera algunos tipos de mezcladores con su

comportamiento simulado en Spice y con sus ventajas y desventajas.

10.2. Anlisis de los mezcladores usando tonos

Los mezcladores son dispositivos no lineales de tres puertos que producen frecuencias de

salida diferentes a las de entrada, tales dispositivos pueden ser diodos, FETs, transistores

bipolares, reactores saturables, etc. Ver figura 10.1.

En este caso, al aplicar RF y LO al mezclador se genera a la salida una seal de FI. Al

aplicar una seal de AF y LO se logra a la salida una seal de RF.

Mezcladores 381

Figura 10.1. Mezclador con su representacin simblica.

Con:

AF: Seal de baja frecuencia.

RF: Seal de radiofrecuencia

LO: Seal del oscilador local.

FI: Seal de frecuencia intermedia.

Cualquier red es caracterizada por una funcin de transferencia como una relacin

entre el voltaje (o la corriente) de salida y el voltaje (o la corriente) de entrada. Hasta el

momento en el anlisis de pequea seal se ha supuesto que esta relacin es lineal, pero en

general, esto no es cierto. Escogiendo voltajes como variables, se tiene que:

=

++++=

0

33

221

in

inininout

...n

n

o

Vk

VkVkVkkV

Esta es una expansin en series de Taylor centrada en la condicin de seal cero de entrada.

Se consideran dos tipos de seales:

1. tEV w= sen in , Un tono.

2. tEtEV 2211 sen sen in w+w= , Suma de dos tonos.

( )1

1

ftV

( ) 22 , ftV

( )tvoLineal no

oDispositiv Smbolo:

AF

RF FI

LO

RF21 mfnf

382 Texto gua para un curso de radiofrecuencia

Un amplificador prctico tiene seales ms complejas a su entrada pero estas dos seales

dan resultados que permiten analizar un amplificador no lineal.

Analizando la serie anterior trmino a trmino:

10.2.1. Usando un tono

ok :

Es un trmino constante no relacionado con la entrada. Especifica las condiciones de

polarizacin.

in1Vk :

Es el trmino dominante en la mayora de las redes de inters y es la base del anlisis de las

redes de dos puertos que se hizo antes. La salida es slo una rplica ampliada de la entrada.

tEktEkV 221111 sen sen out w+w=

El trmino cuadrtico: ( )22 sen out tEkV w=

( )tEkV 2cos 1 2

2

2out w-=

- 2 22 Ek : No depende del tiempo y es un offset en la polarizacin. Se utiliza en la

prctica para deteccin de seales, usando una red con un valor deseable de k 2 y un

filtro pasabajos a la salida para observar el desplazamiento DC.

- tEk 2cos 2

22 w : Distorsin de segundo orden. Se usa en dobladores de frecuencia.

Mezcladores 383

El trmino de tercer orden de la serie: tEkV sen 333out w=

( )ttEkV 3 sen sen 3 4

3

3out w-w=

- sen 4 3 33 tEk

w : No es lineal por la proporcionalidad al cubo con la amplitud de la

seal de entrada.

- tEk 3 sen 4 33 w : Es una seal con tres veces la frecuencia de la seal de entrada. Es la

base de las triplicadores de frecuencia que se usan en transmisores o en cadenas de

oscilador local en receptores o en instrumentos de medida.

10.2.2. Usando dos tonos

Si se considera el trmino cuadrtico:

( )222112 sen sen out tEtEkV w+w=

( )ttEEtEtEk 2121222212212 sen sen 2 sen sen ww+w+w=

- Los dos primeros trminos de este resultado son idnticos al trmino cuadrtico que se analiz para un tono, y producen desplazamiento DC.

- En el trmino:

( ) ( )[ ]ttEEkttEEk cos cos sen sen 2 212121221212 w+w-w-w=ww

Se producen frecuencias sumas y diferencias de las frecuencias de entrada. Es posible

usar un filtro para seleccionar una de las dos. Luego se puede amplificar y procesar, lo que

conduce al concepto de receptor superheterodino.


El circuito que produce a su salida la frecuencia diferencia o suma se llama

multiplicador, mezclador o detector de producto.

La presencia de distorsin de segundo orden en amplificadores normalmente no es de

importancia ya que se puede remover por filtrado en amplificadores de banda estrecha. En

banda ancha es mayor el problema en donde se amplifique en ms de una octava.

La distorsin de segundo orden se da normalmente en FETs que tienen caractersticas

de ley cuadrtica.

Si considera el trmino cbico de la serie, se tiene:

()ttEE

ttEEtEtEkV

22

1221

212

2212

3321

3313

sen sen 3

sen sen 3 sen sen out

ww+

ww+w+w=

- En la ecuacin anterior se observan cuatro trminos, de los cuales, los dos primeros ya fueron analizados.

- En el tercer trmino de outV :

( ) ( )[ ]

w-w-w+w-w= ttt

kEEV 2 sen 2 sen

2 1 sen

2 3

2121232

21

out

Se produce una seal en 2w , la cual genera distorsin por su dependencia de 1E y

2E . Si una de las dos amplitudes vara suavemente con el tiempo se tiene una seal

modulada a la salida en 2w ; este fenmeno se llama modulacin cruzada (se transfiere

modulacin del tono con frecuencia 2w debida al tono modulado con frecuencia 1w ).

El segundo trmino de outV produce distorsin de intermodulacin de tercer orden,

con frecuencias de salida:

2121 2 2 out fffff +-=

Mezcladores 385

Si f f1 2 y son cercanas, el trmino suma es igual de problemtico a lo que sera un

tercer armnico y se puede filtrar.

El trmino de frecuencia diferencia es casi igual a las frecuencias de entrada y no se

puede filtrar fcilmente.

- Igual ocurre con el cuarto trmino de outV que produce frecuencias en:

1212 2y 2 ffff -+

Ejemplo:

Si se tienen dos frecuencias en 100 y 101 MHz, se producen salidas en 200, 300, 202 y 303

MHz y productos de intermodulacin en 201 y 1 MHz por el trmino cuadrtico y 301 y

302 por el trmino cbico. Normalmente estas componentes no son un problema porque se

pueden filtrar.

Los productos de intermodulacin de tercer orden producen frecuencias de 99 y 102

MHz que son muy difciles de remover an en amplificadores de banda estrecha.

Si se tiene una seal deseada en 102 MHz, se puede producir una seal en esa

frecuencia si se permiten seales no deseadas en 100 y 101 MHz, luego tambin es muy

deseable filtrar antes de amplificar.

El anlisis se puede continuar para trminos de orden superior y, en general, se

observa que hay distorsin armnica que se puede remover por filtrado y trminos de

intermodulacin de tipo 1221 y nfmfnfmf que son difciles de remover por

filtrado.

10.3. Terminologa de mezcladores

En la escogencia apropiada de un mezclador es necesario tener elementos de comparacin

entre mezcladores diferentes y por tanto es preciso definir una terminologa apropiada que

permita hacer ms fcil dicho trabajo. Esta terminologa es la siguiente:


Ganancia (o prdida) de conversin:

Razn de potencia de seal de salida (FI o RF) a potencia de entrada (RF o banda base).

Cifra de ruido:

Razn SNR en el puerto de entrada sobre la SNR en el puerto de salida. En este caso el

mezclador mayor ser el que tenga una cifra de ruido menor (Idealmente 1).

Aislamiento:

Cantidad de fuga entre los puertos: de FI a LOf y viceversa, de LOf a RFf y viceversa,

etc. Se busca que el aislamiento entre puertos sea grande.

Compresin de la ganancia de conversin:

Nivel de potencia de entrada por encima de la cual la curva de potencia de salida deja de ser

proporcional a la potencia de entrada.

En la figura 10.2 se muestran grficamente algunos de los trminos que se discuten en

esta seccin.

Figura 10.2. Ilustracin de las definiciones de terminologa de mezcladores.

Nivel de entrada de RF, en dBm

Salida deseada

Nivel de compresin

Nivel de salida de IF,

en dBm

3 dB 0

dB 3

dB 30

6Producto de intermodulacin de dos tonos de tercer orden

Punto de intercepcin

Mezcladores 387

Se realiza la medida normalmente con un solo tono de entrada. Se da generalmente en

donde la potencia de salida produce una ganancia menor en 1 dB que lo que se especifica

en niveles bajos.

Rango dinmico:

Rango en el cual el mezclador puede trabajar sin degradacin en la operacin, depende del

punto de compresin y de la cifra de ruido.

Distorsin de intermodulacin de tercer orden en dos tonos:

Es la cantidad de distorsin de tercer orden causada por la presencia de una seal

secundaria recibida en el puerto de entrada:

Se define as:

offf 2 12 -

Donde:

1f : seal de entrada deseada.

2f : seal de entrada secundaria.

Punto de interseccin:

Punto donde se interceptan la fundamental y la espuria de tercer orden en dos tonos. Es una

figura de mrito: mientras ms alto sea el punto de interseccin mayor ser la supresin

de intermodulacin de tercer orden.

Desensitizacin:

Es la compresin de la ganancia de seal deseada causada por una seal de interferencia

fuerte en una frecuencia adyacente.


Distorsin de intermodulacin armnica:

Resulta del mezclado de armnicos de las seales de entrada: RFLO nfmf , m y n orden

de armnicos.

Distorsin por modulacin cruzada:

Cantidad de modulacin transferida de una portadora modulada a una sin modular cuando

ambas se aplican al mismo puerto de entrada.

10.4. Tipos de mezcladores

Se pueden clasificar bsicamente en dos tipos:

1. De ley cuadrtica: Usando fundamentalmente FETs y MOSFETs.

2. Mezcladores de suicheo: Utilizan diodos o elementos activos como conmutadores de

la seal de RF.

Algunos tipos de mezcladores que involucran uno u otro mecanismo son los siguientes:

10.4.1. A diodo nico

Tiene un esquema como el mostrado en la figura 10.3.

Figura 10.3. Circuito de mezclador a diodo nico.

( )tvRF

( )tvLO

D

R

Mezcladores 389

En este caso se asume que ( )tvLO es grande en comparacin con ( )tvRF tal que es ella la que controla el encendido y apagado del diodo.

El diodo usado, tpicamente es un hot-carrier.

La figura 10.4 muestra un modelo equivalente del mezclador a diodo nico.

Figura 10.4. Modelo del circuito mezclador a diodo nico.

( )tvIF se puede expresar como:

( ) ( ) ( )tvtvtv LORFIF =

En donde ( )tvLO es una funcin de conmutacin, as:

( ) ... 3cos 32 cos

2

2 1 +w

p-w

p+= tttv LOLOLO

Suponiendo un solo tono:

( ) ttv RFRF w= cos

Luego:

( ) ... 3cos cos 32 cos cos

2 cos

2 1 +ww

p-ww

p+w= ttttttv LORFLORFRFIF

Se observa que a la salida aparecen la seal de RF de entrada y trminos productos, de

los cuales slo el segundo es til porque genera frecuencias sumas y diferencias. No

( )tvRF LR

( )tvIF


aparecen trminos armnicos pares de LOw .

( ) ( ) ( ) tttv RFLORFLOo cos 1 cos

1 w-w

p+w+w

p=

Este mezclador no es comn a bajas frecuencias, pero es muy usado en aplicaciones

de microondas por encima de los 20 GHz.

La figura 10.5 muestra la simulacin en Spice del mezclador a diodo nico y la figura

10.6 muestra los componentes espectrales a la salida de este mezclador.

Figura 10.5. Formas de onda del mezclador a diodo nico.

Figura 10.6. Espectro de la salida: ( )fVIF .

( )tvLO

( )tvRF

( )tvIF

Mezcladores 391

Desventajas:

- Cifra de ruido alta por atenuacin de conversin.

oo II

NSNS

F =

I

I

o

o SSNN

=

1 1 y 1 II

oo >> FSS

NN

- Prdidas de conversin: se deben a que no hay amplificacin.

- No linealidades de orden superior por la caracterstica exponencial del diodo.

- No hay aislamiento entre el oscilador local y la entrada de RF lo que permite que se

radie la seal del oscilador local por la antena.

- Corriente de salida alta a la salida a la frecuencia del LO lo que tiende a sobrecargar la

entrada de la etapa de FI.

10.4.2. Con FET

Las figuras 10.7 y 10.8 muestran varias versiones de mezcladores a FET, en las cuales se

aprovecha la caracterstica muy ideal de ley cuadrtica del FET.

Las ventajas con respecto al anterior:

- Hay ganancia de conversin del orden de 10 dB.

- Cifra de ruido ms baja.

- Las no linealidades de orden superior se reducen al mnimo y por tanto las distorsiones

de orden superior y los productos de intermodulacin.

(Espurios RFLO mfnff out = )


Desventaja:

- No hay aislamiento entre LO y RF, por lo tanto hay posibilidad de radiacin de LO.

Figura 10.7. Mezclador a FET.

Figura 10.8. Mezclador a FET.

La relacin de transferencia ideal de un FET:

2

1

-=

p

sVV

II DSSD

LORF

FICarga

DDV

sRLO

IF

LO

RF

FICarga

2CR

1C

Mezcladores 393

Con el fin de simplificar el anlisis, sea:

1 =DSSI

1 =pV

( )2 1 sVI D -=

Los voltajes de seal en la figura 10.8 estn efectivamente en serie:

( ) ( ) bs VtvtvV RFLO ++=

Con bV voltaje debido a DI en sR .

Sustituyendo en la corriente normalizada:

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 2

2 1 222

tvtvVtvVtv

VtvtvVtvtvI

LORFLORF

RFLORFLOD

bb

bb

+++

+++++-=

De todos estos trminos slo el ltimo es importante.

La corriente luego de los filtros ser:

( ) ( )tvtvI LORFD 2 =

Asumiendo cada una de stas como sinusoides:

ttEEI LORFLORFD ww= cos cos 2

( ) ( )[ ]ttEEI RFLORFLOLORFD cos cos w+w+w-w=

El filtro en definitiva slo deja pasar una de las frecuencias:

( ) tEEI RFLOLORFd cos w-w=


La transconductancia de conversin se define como la razn de la corriente de

drenador que fluye en la frecuencia intermedia al voltaje de RF que aparece en el gate:

LOEGm =

En forma normalizada el voltaje de gate debe estar entre cero y uno.

Luego, para maximizar la transconductancia de conversin, el voltaje de oscilador

local debe ser tan grande como sea posible dentro de la regin permitida. Luego la

polarizacin debe ser Gn CQ ot 2w= y LOE debe ser 1 2 .

Esto conduce a una transconductancia normalizada de 1 2 .

Derivando dI normalizado con respecto a sV

( )2 1 sVI D -=

( )sm Vg 1 2 -=

mg es mximo para 0 =sV , g m = 2 .

Esto produce un amplificador de 2 pico =mg .

Y da una razn de transconductancia de 2 1 2 a 4= .

Lo que indica que la ganancia de un mezclador es menor en 12 dB que la que se

espera del mismo dispositivo operado como amplificador con polarizacin de ganancia

mxima.

Si se supera la regin de polarizacin inversa se llega a distorsin severa porque se

comporta el FET como un diodo polarizado directamente.

Mezcladores 395

El circuito mejora el aislamiento entre LO y RF pero requiere buena potencia en el

oscilador LO porque se conecta en un punto de baja impedancia.

10.4.3. Con MOSFETs

Son similares a los JFETs y son normalmente del tipo ensanchamiento por lo que requieren una polarizacin positiva para establecer un flujo de corriente. La caracterstica es de ley cuadrtica tambin. La figura de ruido es mayor que en el caso anterior. En la figura 10.9 se muestra un mezclador a MOSFET de compuerta dual.

Figura 10.9. Mezclador a compuerta dual a MOSFET.

La compuerta 2 vara la transconductancia de manera lineal, lo que equivale a variar el

potencial de gate.

En este caso se tienen las ventajas de los dos anteriores aunque la ganancia de

conversin es menor.

10.4.4. Con transistor bipolar

En la figura 10.10 se muestran dos versiones simplificadas de mezcladores a BJT.

RF

FI Carga

RF


El comportamiento del transistor es muy similar al de diodo nico en cuanto a la

caracterstica exponencial. La ventaja es que el transistor bipolar tiene una

transconductancia mucho ms alta comparado con el FET.

Figura 10.10. Mezcladores a BJT.

Se disea el mezclador tal que el transistor quede polarizado en conduccin de la

manera normal. Al conectar LO al emisor la transconductancia vara, lo que conduce a la

accin de mezclado. ( ) ... 212 +++= vgvgIi mimoo .

Para niveles de seales grandes se produce bastante distorsin lo que hace que no se

use mucho, excepto en aplicaciones de consumo baratas.

La figura 10.11 muestra un ejemplo tpico de mezclador a BJT

Figura 10.11. Mezclador a BJT.

RF

LOpF 1.2

pF1809 - pF 303 -

H0.22m WK 1

eeV-pF

303 -

ccV

H 5.43 m

F 0.05 m

W 50MHz 5

FI

MHz 30

RFFI

Carga

LO

FI

LO

RF

Mezcladores 397

Con una entrada de RF de 1 mV y de LO de 0.5 V este mezclador dio una ganancia de

conversin de 30 dB. (Tpico del orden de 20 dB)31.

10.4.5. Mezclador a diodos de balance nico

Como se ve en la figura 10.12, este mezclador usa dispositivos alineales y un transformador

balanceado.

Figura 10.12. Mezclador a diodos de balance nico.

En este caso se trabajan los diodos o dispositivos activos como suiches. Por tanto se

asume que ( )v tLO es lo suficientemente grande para encender los diodos durante medio ciclo de la seal y para apagarlos durante la otra mitad del ciclo.

Adems se asume que ( ) ( )v t v tLO RF >> tal que slo ( )v tLO es la que controla el encendido y el apagado.

Si se asume una entrada ( )v tRF senoidal entonces el voltaje ( )v tFI tiene la forma mostrada en la figura 10.13.

31 KRAUSS, Herbert L.; BOSTIAN, Charles W. y RAAB, Frederick H. Estado slido en ingeniera de radio.

Mxico : Limusa, 1984. p. 206-207.

RF

..LO

-

+

FIv

LO

RF

FI


Figura 10.13. Forma de onda del voltaje ( )tvFI .

Esta seal se puede tomar como el producto de una seal senoidal por una funcin de

conmutacin ( )S t como la de la figura 10.14.

( ) ( ) ( )tStvtv RFFI =

Figura 10.14. Funcin de conmutacin del mezclador.

LOT

wp= 2

( ) tnn

ntS LOn

cos 2

2 sen 2

1 1

wp

p+=

=

( ) ( ) ( )tStvtv RFo =

T t

( )tS

Mezcladores 399

Si ( )v t V tRF RF RF = cosw

( )

w

pp

+w=

=

tnn

ntVtv LORFRFFIn

cos 2

2 sen 2

1 cos 1

El factor 2

2 sen p

pn

n hace que todos los armnicos pares de f LO desaparezcan a la

salida. Slo aparecen f RF y los trminos tnt LORF cos cos ww , n impar.

No aparece LO a travs de RF ni de FI si se asumen caractersticas de diodos idnticas

y caractersticas de devanados idnticas en el primario.

La figura 10.15 muestra el espectro a la salida hallado en Spice.


Desventaja:

Aparece la seal de RF a la salida en el segundo caso. En el primero, el sentido del

devanado hace que las corrientes de RF que fluyen cuando los diodos estn encendidos

generen voltajes que se anulan en el puerto del oscilador local. En el segundo caso no se

permite que los diodos sean manejados por ( )v tRF lo que hace que no aparezca ( )v tRF sobre el puerto del oscilador local.


10.4.6. Mezclador de doble balance

Se utiliza una configuracin con dos transformadores balanceados como se muestra en la

figura 10.16.

Figura 10.16. Mezclador a diodos de doble balance.

Se aplican dos seales de entrada en contrafase de tal manera que ninguna seal

aparece en los otros dos puertos.

En este caso se requieren transformadores muy bien balanceados y dispositivos

activos con caractersticas muy bien acopladas. Nuevamente se supone que ( )v tLO controla el suicheo de los diodos.

La corriente debida a la seal del oscilador local no circula por el transformador de RF

y la corriente de RF aunque circula por el transformador del oscilador local lo hace por los

dos devanados en contrafase lo que hace que, si el transformador est bien balanceado no

aparezca seal de RF en el puerto del oscilador local.

Asumiendo un ( ) ttv RFRF cos w= , la seal de salida es como muestra la figura 10.17.

( )tvRF ( )tvLO

( )tv IF

Mezcladores 401

Figura 10.17. Forma de onda del voltaje ( )tvFI

( ) ( ) ( )tStvtv RFFI =

En este caso:

( ) tnn

ntS LOn

cos 2

2 sen 2 1

wp

p=

=

No hay trminos DC y por tanto la portadora no aparece a la salida.

( )

w

p

pw=

=tn

nntVtv LORFRFIF

n cos

2 2 sen cos 2

1

A la salida slo aparecen frecuencias RFLO fnf con n impar. El espectro de salida

se muestra en la figura 10.18.

Por lo comn tienen prdidas de conversin del orden de 6 dB y una cifra de ruido

similar (agregan poco ruido).

El aislamiento entre LO y RF es del orden de 50 dB, el cual decrece a frecuencias

altas debido a capacitancias parsitas y otros factores. Los productos de intermodulacin


de tercer orden en dos tonos estn, por lo general, abajo de los componentes deseados de FI

en 50 a 60 dB.


Mezcladores 403

BIBLIOGRAFIA

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second- and third-order intercept points of a receiver represent the two most important

linearity specifications of a radio circuit or system. Adding selectivity between receiver

stages improves these intercept points. En: RF design. (dec. 1997); p. 22, 26, 28, 30.

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10 mezcladores

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