1.0 introduction to physical geodesy(2012)

PHYSICAL GEODESY

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

LECTURER : KHALILAH BINTI MUHAMAD TOPIC 1 : INTRODUCTION TO PHYSICAL GEODESY SESI : DEC 2011

PHYSICAL GEODESY1.0Geodesi II (C5349) 1.1 1.2Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

INTRODUCTION TO PHYSICAL GEODESYExplain earth gravitational field Explain the principles of gravitational measurement Explain the measurement of absolute gravity Explain the measurement of relative gravity Describe the correction of observed gravity data Describe the reductionn of observed gravity data Explain dynamic satellite geodesy

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

1.1

INTRODUCTION

Geodesi II (C5349)

Dalam bidang geodesi fizikal, pengukuran & ciri-ciri medan graviti bumi dapat digunakan di dalam penentuan bentuk fizikal bumi.Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

Dengan gabungan maklumat pengukuran arka dipermukaan bumi, penentuan saiz bumi dapat dilakukan.

INTRODUCTION Berdasarkan maklumat berhubung struktur medan graviti bumi yang mencukupi, penentuan alunan geiod, pesongan pugak gravimetrik dan pesekan bumi boleh ditentukan. Graviti yang dimaksudkan dalam konteks geodesi fizikal ialah kuasa hasil drp gabungan daya tarikan bumi (graviti jisim bumi) & kuasa mengempar (halaju memusat) disebabkan oleh putaran bumi yang bertindak ke atas sesuatu jasad (jisim) yang terletak dipermukaan bumi. Nilai graviti dipengaruhi oleh susunan dan taburan jisim dan putaran bumi yang sentiasa berubah-ubah mengikut masa.Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

Geodesi II (C5349)

INTRODUCTIONUnits Of Gravity Galileo made the first measurement of the acceleration due to gravity by dropping objects from the learning tower Pisa. In honour of Galileo, the c.g.s unit of gravity is called the Gal.

Geodesi II (C5349)


1Gal ! 1cms 2

Modern gravity meters are extremely sensitive and can measure g to within 1 part in 109. (Equivalent to measuring the distance from the Earth to the Moon to within 1 metre). So the c.g.s unit commonly used in gravity measurement is the miliGal:

1mGal ! 10 3 Gal ! 10 3 cms 2 In m.k.s SI unit, gravity is commonly measured in m s-2 or g.u. (gravity unit).

10 g.u ! 1mGal

INTRODUCTION Sejarah Perkembangan Gravimetri Teori & asas graviti mula diperkenalkan dalam abad ke 16 oleh ahli astronomi Perancis J.Richer (1640-1696) melalui kaedah jatuhan bebas (free-fall). Diikuti oleh Newton (1687). Ahli fizik Belanda, Huygen (1629-1695). Ahli matematik Perancis A.C Clairaut (1713-1765) A.M Legendre (1752-1833) melalui konsep fungsi keupayaan. Ahli matematik British C.Green (1793-1841). Ahli matematik German C.F Gauss (1777-1855) P.G Dirichlet (1805-1859) Stokes (1819-1903) dan sebagainya melalui pelbagai pendekatan.

Geodesi II (C5349)


Geodesi II (C5349)Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

1.2 Prinsip Pengukuran Graviti GRAVITI DAN KEUPAYAANGeodesi II (C5349) Secara asasnya, teori graviti dan keupayaan akan melibatkan konsep daya tarikan bumi yang berputar. Mengikut hukum tarikan graviti yang dikemukakan oleh Newton, jika dua jisim m1 dan m2 berada diantara satu sama lain pada jarak d, daya tarikan F antara kedua jisim tersebut diberikan oleh; 2


F ! (Gm1m2 ) / d

di mana G ialah angkatap tarikan graviti Newton (pemalar graviti) ; 8 3 1 2

G ! 6.673 v10 cm .g .s


GRAVITI DAN KEUPAYAAN


Geodesi II (C5349)


Jika salah satu dari jisim tersebut misalnya m2 dianggapkan sebagai jisim menari, maka jisim m1 sebagai daya tertarik. Untuk memudahkan, boleh dianggapkan jisim menarik sebagai m1. Maka daya yang bertindak terhadap sesuatu jisim m, dipermukaan bumi disebabkan oleh tarikan graviti, akan menjadi;F ! mg F ! (GMm) / d 2 Menggunakan hukum kedua Newton

di _ mana; g ! GM / r 2









No air. With air

GRAVITI DAN KEUPAYAANMedan Graviti Geodesi II (C5349) Medan graviti terdapat disekeliling sesuatu unit jisim kearah penggravitian. Disekeliling jisim tersebut terdapat permukaan yang mempunyai nilai daya yang sama disebut permukaan samaupaya (geopotential surface). Arah tarikan graviti adalah bersudut tepat dengan permukaan samaupaya.


GRAVITY MEASUREMENT Variations in gravity field resulting from differences in rock densities may be measured using gravity metres, or gravimeters. The gravity method measures small spatial differences in the gravitational pull of the Earth. If the bedrock and overburden have different densities, the gravity pull will change over bedrock topographic features. Most gravimeters utilise an astatic spring system. These systems generally consist of a zero length spring, in which the tension is proportional to the actual length, and a measuring and/or an auxiliary spring. This diagram illustrates the basic general design of gravimeters. two types of gravity measurement: absolute & relative.

Geodesi II (C5349)


1.3 ABSOLUTE GRAVITY Melibatkan keseluruhan magnitud graviti pada suatu titik iaitu pengukuran nilai kelajuan graviti pada suatu titik secara langsung.Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

Geodesi II (C5349)

Ia dilakukan tanpa membuat rujukan mana-mana stesen yang lain. Kaedah-kaedah yang digunakan di dalam pengukuran graviti mutlak ialah : Kaedah jatuhan bebas (Free-fall body) Kaedah naik-turun (Symmetric Rise & Fall) Kaedah Pendulum (Pendulum Measurement)

Kaedah jatuhan bebas (Free-fall Body) Merupakan kaedah asas untuk mengukur graviti mutak dengan merekodkan masa bagi suatu objek (jasad) yang jatuh bebas pada jarak yang diketahui dari satu titik dan menghitung nilai g dari hukum Newton.Sesi Julai 2008

Geodesi II (C5349)

Untuk mendapatkan kejituan yang tinggi, masa ditentukan secara elektronik dan jarak laualn bebas diukur secara interferometri. Dilakukan di dalam bilik hampagas (vacuum). Formula menghubungkan jarak jatuhan bebas x yang dilalui oleh suatu objek dalam masa t ialah :-

x ! x0 V0t gt 2 / 2 Dimana x0 dan V0 ialah kedudukan dan halaju objek pada masa t=0.

Kaedah jatuhan bebas (Free-fall Body) Di dalam persamaan di atas, untuk menentukan g kita memerlukan sekurang-kurangnya 3 pengukuran jatuhan bebas. Contohnya jika objek tersebut jatuh melalui tiga peringkat, x0 dan V0 boleh dihapuskan dan formula bagi pengukuran graviti seperti berikut boleh digunakan;Sesi Julai 2008

Geodesi II (C5349)

g ! ?2( x3 x1 )(t1 t 2 ) ( x2 x1 )(t3 t1 )A/?(t3 t1 )(t 2 t1 )(t3 t 2 )A

Kaedah jatuhan bebas (Free-fall Body)

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai 2008

Kaedah naik-turun (Symetrical Free-Fall) Berasaskan perlambungan jisim keatas dan jatuh semula ke bawah dimana jisim ini akan melalui sesuatu aras sebanyak dua kali iaitu semasa naik dan turun yang perlu direkodkan. Nilai g boleh dihitung sekiranya jarak antara dua aras dan masa jisim melaluinya diketahui. Formula bagi pengukuran graviti mutlak ialah;

Geodesi II (C5349)


g ! 8s /?(t 4 t1 ) (t3 t 2 )A

2

Dimana t1, t2, t3, t4 merupakan masa lintasan yang diukur pada dua peringkat yang dipisahkan oleh jarak s.


Kaedah naik-turun (Symetrical Free-Fall)

Kaedah Pendulum (Pendulum Measurement) Berdasarkan kepada hayunan bandul dengan ditentukan panjang tali (l) gantungan bandul serta tempoh cepatan (T) hayunan bandul dalam jarak tersebut. Masa hayunan dan panjang tali gantungan bandul perlu diketahui. Tempoh hanyunan boleh dikaitkan dengan g. Formula ;

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai 2008

l T ! 2T g

@

4T l g! 2 T

2

Dimana T adalah tempoh hayunan manakala l adalah panjang pendulum.

Kaedah Pendulum (Pendulum Measurement)

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai 2008

1.4

RELATIVE GRAVITY

Pengukuran graviti relatif melibatkan pengukuran perbezaan graviti diantara dua titik dan lebih mudah dilakukan dan alat yang digunakan dipanggil gravimeter. Kaedah pendulum juga boleh digunakan untuk mengukur graviti secara relatif dalam bentuk penentuan perbezaan graviti antara stesen (dipanggil kaedah pendulum dinamik). Pengukuran graviti relatif biasanya memerlukan kepada rujukan stesen yang mempunyai graviti mutlak. Biasanya alat gravitimeter digunakan untuk cerapan perbezaan graviti antara stesen rujukan dengan titik-titik stesen lain. Gravimeter an instrument used to measure relative gravity.

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai 2008

RELATIVE GRAVITY Prinsip dacing spring pugak banyak digunakan dalam meter graviti (gravitimeter).

Geodesi II (C5349)


Jisim, m, tergantung di spring, lo. Daya graviti, mg, diimbangi oleh daya pengimbang, k(l lo), dengan spring diregang dengan panjang l lo. K adalah ketegangan spring. l adalah panjang spring setelah tegang. mg = k( l lo) k = spring constant

RELATIVE GRAVITY The principle of most modern gravimeter:

Geodesi II (C5349)


The beam is pivoted at O & supports weight mg. If lo is the length of spring under no tension & l is the length when gravity = g, the expression for the length of spring in term of its tension is: mg = k( l lo) k = spring constant

Geodesi II (C5349)Sesi Julai 2008

ALAT GRAVITI METER


ALAT GRAVITI METER

Pengukuran Graviti Relatif Secara Praktik Pengukuran graviti relatif (dengan alat gravimeter) dapat dilakukan bergantung kepada kejituan yang diperlukan dimana semua pengukurannya hendaklah merujuk kepada titik rujukan dalam jaringan graviti. Diantara kaedah yang biasa digunakan dalam praktik pengukuran graviti relatif adalah : Kaedah terabas Kaedah pergi-balik Kaedah gelung hadapan Kaedah bintang

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai 2008

Pengukuran Graviti Relatif Secara Praktik Kaedah Terabas (Traverse Method) Pengukuran ini sama seperti melakukan terabas teodolit atau ukur aras dimana pengukuran dimulakan pada titik rujukan yang diketahui nilai gravitinya dan diakhiri pada titik rujukan yang sama atau titik rujukan yang lain (nilai graviti diketahui katakan gl) lihat rajah dibawah. Lokasi dan kedudukan ketinggian titik graviti perlu diketahui untuk melakukan penurunan data graviti yang dicerap.

Geodesi II (C5349)


Pengukuran Graviti Relatif Secara Praktik Kaedah Pergi & Balik (Forward & Backward Method) Kaedah ini akan memberikan dua bacaan bagi setiap titik dan hanya memerlukan satu titik rujukan graviti sahaja lihat rajah dibawah.Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

Geodesi II (C5349)

Maka setiap cerapan akan memberikan data-data untuk dibuat pelarasan. Hasilnya lebih baik dan tepat daripada kaedah terabas.

Pengukuran Graviti Relatif Secara Praktik Kaedah Gelung Kehadapan (Forward Looping Method) Kaedah ini biasa digunakan bagi menubuhkan jaringan graviti (kejituan tinggi) dimana pada setiap titik pengukuran dilakukan sebanyak tiga kali lihat rajah dibawah.Sesi Julai 2008

Geodesi II (C5349)

Pengukuran Graviti Relatif Secara Praktik sambKaedah Gelung Kehadapan Sama seperti cerapan ukur aras, pengukuran boleh ditamatkan pada titik rujukan yang pertama ataupun pada titik rujukan yang lain di dalam kawasan kerja. Kaedah ini mempunyai kelebihan kerana cerapan dapat memberikan maklumat drif yang lebih baik pada titik-titik yang dicerap dan bilangan cerapan untuk setiap titik adalah mencukupi bagi melakukan pelarasan yang baik dan menghasilkan keputusan yang jitu. Kekurangan kaedah ini hanyalah mengambil masa dan kos yang tinggi.

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai 2008

Pengukuran Graviti Relatif Secara Praktik Kaedah Bintang Kaedah bintang ini melibatkan satu titik rujukan dimana cerapan dilakukan di stesen ini setiap kali melakukan cerapan dititik sekitarnya lihat rajah dibawah.Sesi Julai 2008

Geodesi II (C5349)

Kaedah ini boleh memberikan maklumat drif alat yang baik kerana cerapan dititik rujukan dilakukan berulangkali. Namun demikian, dari segi prosedur dilapangan, pencerapan ini akan mengambil masa yang agak panjang terutama apabila titik rujukan terletak jauh daripada titiktitik tersebut.

1.5 Geodesi II (C5349)

Pembetulan Pengukuran Graviti

Pembetulan diberikan untuk selisih sistematik seperti berikut : i. Pembetulan Ketinggian Alat. Pembetulan ini perlu dibuat sekiranya alat gravimeter diletakkan pada ketinggian yang berbeza disetiap titik cerapan. Pembetulan ini adalah pembetulan udara bebas kerana perubahan kecil nilai graviti disebabkan oleh perubahan kecil dalam ketinggian iaitu 0.3086mgal/m.


Pembetulan Pengukuran Gravitiii. Pembetulan Pasang Surut Bumi. Bumi kita sebenarnya mengalami deformasi menerusi fenomena pasang surut bumi yang akan menyebabkan perubahan nilai graviti berkala. Perubahan ini adalah pada arah radial ke arah pusat jisim bumi pada magnitud lebih kurang 0.2mgal. Perubahan pasang surut bumi yang berkeadaan turun naik adalah di dalam lingkungan 40cm manakala perubahan sudut pesongan pugak adalah 0.4. Pembetulan pasang surut bumi perlu dilakukan terhadap pengukuran jitu.

Geodesi II (C5349)


Pembetulan Pengukuran Gravitiiii. Drif. Drif adalah satu fenomena yang menyebabkan bacaan kaunter alat gravimeter berubah dengan masa. Ini adalah kerana spring gravimeter sentiasa berada pada keadaan tegang dan secara perlahanlahan akan memanjang. Perubahan suhu boleh menyebabkan berlakunya drif pada alat gravimeter. Kesan drif boleh diminimakan dengan mengawal suhu bahagian-bahagian mekanikal alat yang berfungsi didalam bekas hampagas dan suhu spring. Secara praktik garis null (garis seimbang) alat gravimeter dapat dilihat berubah mengikut masa disebabkan oleh deformasi sistem elastik alat gravimeter yang berubah.

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai 2008

1.6

Penurunan Data Cerapan GravitiSecara amnya perubahan graviti adalah disebabkan oleh rupabentuk dan topografi bumi yang tinggi rendah. Penurunan graviti ini perlu dibuat kepada satu aras rujukan sebelum data graviti dapat ditafsirkan untuk kajian yang bermakna. Terdapat berbagai kaedah penurunan graviti, tetapi kaedah utama yang digunakan dalam geodesi ialah :

Geodesi II (C5349)

Sesi Julai 2008

i. ii. iii. iv. i. ii. iii.

Penurunan Bouger Penurunan Udara Bebas Penurunan Latitud Penurunan Terrain Penentuan geoid

Kaedah utama yang digunakan dalam geodesi.

Tiga tujuan utama penurunan graviti adalah : Interpolasi dan extrapolasi graviti Kajian struktur dalaman bumi

Tujuan (i) dan (ii) adalah untuk memenuhi keperluan geodetik, sementara tujuan (iii) adalah untuk kegunaan geofizik dan geologi.


Penurunan Data Cerapan Graviti






Anomali Graviti Anomali graviti ditakrifkan sebagai nilai skala yang bersamaan dengan perbezaan antara magnitud graviti sebenar yang diukur (g), diatas geoid dan graviti normal ( ) diatas elipsoid geosentrik, iaitu :Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

Geodesi II (C5349)

(g ! g K Dimana g dipanggil anomali graviti diatas geoid ataupun anomali graviti geoid. Jika cepatan graviti, g diukur di beberapa tempat berhampiran permukaan laut tetapi pada latitud berlainan, didapati nilainya akan bertambah dari khatulistiwa menuju ke arah kutub.

Anomali Graviti Formula graviti antarabangsa bagi graviti normal ialah :

Geodesi II (C5349)

K ! K 0 1 F sin 2 J / F1 sin 2 2JK ! K 0 1 F sin 2 J / F1 sin 2 2J

atau formula graviti WGS84 ;

K ! K 0 k sin 2 J e 2 sin 2 J d 1 /112


Dimana 0 ialah graviti normal di Khatulistiwa. The known parameters are: gravity measured at the surface point P , gP, and normal gravity on the reference spheroid. Gravity on the geoid is computed by downward continuing gP to the geoid, and K is computed from the mathematically defined gradient of normal gravity above the reference spheroid.

K ! K 0 1 F sin 2 J / F1 sin 2 2J

Penurunan Graviti Mrnggunakan Kaedah Bouguer & Udara Bebas. Matlamat penurunan cerapan graviti menggunakan kaedah Bouguer adalah untuk menghilangkan kesan keseluruhan jisim topografi diluar permukaan geoid. Bouguer menggunakan konsep plet (plate) yang dipanggil plet Bouguer, dimana andaian dibuat bahawa kawasan disekitar stesen A adalah mendatar dan jisim diantara geoid dan permukaan bumi mempunyai ketumpatan yang tetap iaitu . Gabungan penganjakan jisim topografi dan penggunaan penurunan udara bebas dipanggil penurunan Bouguer lengkap.Sesi Julai2012 Sesi Dec 2008

Geodesi II (C5349)

Penurunan Graviti Mrnggunakan Kaedah Bouguer & Udara Bebas.

Geodesi II (C5349)


Penurunan Graviti Mrnggunakan Kaedah Bouguer & Udara Bebas. Hasilnya ialah graviti Bouguer diatas geoid, iaitu; g B ! g AB ! F Geodesi II (C5349) Dimana graviti dicerap di A = g Tolak kepingan Bouger = -0.1119h Campur penurunan udara bebas = +0.3086h Oleh itu Graviti Bouguer di Ao, gb = g + 0.1967h Oleh kerana gB adalah nilai graviti diatas geoid, graviti anomali didapati dengan menolak daripadanya graviti normal yang dirujuk pada elipsoid iaitu; (g B ! g B K


Dimana gB dipanggil anomali Bouguer.

Penurunan Graviti Menggunakan Kaedah Bouguer & Udara Bebas.

Geodesi II (C5349)


Prosidur diatas boleh disempurnakan lagi dengan mengambilkira penyimpangan topografi sebenar dari kepingan Bouguer. Prosedur ini dipanggil pembetulan rupabumi (terrain correction).

Maklumat Graviti Dari Cerapan Satelit Satelit rekaan yang digunakan bagi tujuan geodetik beredar mengelilingi bumi di dalam sistem orbitalnya pada ketinggian dimana pengaruh medan graviti bumi memberi kesan terhadap laluan orbitnya. Kesan tarikan graviti ini akan menghasilkan orbit terganggu bagi satelit tersebut. Oleh itu melalui data cerapan satelit, anomali graviti boleh dinilai dari orbit satelit yang mengelilingi bumi.

Geodesi II (C5349)


1.0 introduction to physical geodesy(2012)

Documents

c5349 sesi julai2012

c5349sesi julai2012

gravity unit

physical geodesy sesi

introduction geodesi

gravity field

gravity pull

gravity method