1 、如果 x ＋ 5 ＞ 4 ，那么两边都 可得 x ＞－ 1

2 、在－ 3y ＞－ 4 的两边都乘以 7 可得

3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以－ 1 可得

4 、将－ 7x — 6 ＜ 8 移项可得 。

5 、将 5 + a ＞－ 2 a 移项可得 。

6 、将－ 8x ＜ 0 的系数化成 1 ，可得 。

7 、将不等式 -3 x ＜ -6 系数化成 1 ，可得 。

减 5

－ 7x ＜ 8+6

a+ 2a ＞－ 5

－ 21y ＞－28

x ＞ 0

x ＞ 2

x≥ － 5

1. 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来

（ 1 ） x — 3 ＜ 0解： x ＜ 3

0 1 2 3 4-1

（ 2 ） 3x ≥ 9 解： x≥3

0 1 2 3 4-1 5

(3)2m + 5 ＜ 1解： 2m ＜ 1— 5 2m ＜ -4 m ＞ -2

0 1-1-2-3-4

改为： m ＜ — 2

0 1-1-2-3-4改为：

（ 4 ） 2 X ≥ 3X + 6 解： 2X — 3X ≥ 6 —X ≥ 6 X ≥ — 6

0 2-2-4-6-8

0 2-2-4-6-8

X ≤ — 6改正：

改正：

仔细观察这些不等式的特点：x — 3 ＜ 0 ， 3x ≥ 9 ， 2m+ 5 ＜ 1 ， 2x≥ 3x + 6 ， a+ 6 ≥5 ， — 3x — 4 ＜ 5 ，你觉得这些不等式应该叫什么名字？ 一元一次不等式

只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是 1 ， 像这样的不等式叫做一元一次不等式

下列哪些是一元一次不等式

①5 ＞ 1 ，② x+y>0, ,③

④6>x, 2x+3=5, 1- 3x>2⑤ ⑥

22 1x

8x － 2≤7x ＋ 3

8x － 7x≤3 ＋ 2

x ＋ 3 < 10

x ＜ 10 － 3

＋ 3－ 3

7x

－ 7x

－ 2

＋ 2

8x － 2≤7x ＋ 3

8x － 7x≤3 ＋ 2

x ＋ 3 < 10

x ＜ 10 － 3

＋ 3－ 3

7x

－ 7x

－ 2

＋ 2

解不等式，并把它的解集表示在数轴上解不等式，并把它的解集表示在数轴上 ：： 2x － 1<4x ＋ 13 ；

它在数轴上的表示如下图

（移项）（合并同类项）（系数化为 1 ）

2x － 4x<13 ＋ 1 ，－ 2x<14 ，

x> － 7.

解：

2 （ x － 1 ） <4x ＋ 13 ；

2x － 1<4x ＋ 13 ；

解不等式，并把它的解集表示在数轴上解不等式，并把它的解集表示在数轴上 2 （ 5x ＋ 3 ）≤ x － 3 （ 1 － 2x ）

2 （ 5x ＋ 3 ）≤ x － 3 （ 1 － 2x ） 解： 10x ＋ 6≤x － 3 ＋ 6x

3x≤ － 9x≤ － 3

它在数轴上的表示如图

（去括号）（移项） 10x— x— 6x≤ —3 — 6

（合并同类项）（系数化成1 ）

① 你感觉解一元一次不等式与解一元　　　　　　一次方程有什么异同？　

注意：系数化成 1 时，看清未知数系数的正负，决定不等号的方向是否改变！

② 解一元一次不等式有哪些步骤？

③ 你有没有要提醒大家注意的地方？

3 （ x+2 ）≥ 4 （ x— 1 ）+ 7

2 （ x ＋ 4 ）－ 3 （ 3x － 1 ） =6 ， 2x ＋ 8 － 9x ＋ 3=6 ，

2x － 9x = 6 － 8 － 3 ， － 7x= － 5 ，

去分母去括号

合并同类项移 项

系数化成 1

4

3

X 3 1

2

X 解方程： － =1 ，

5

7

x=

2 （ x ＋ 4 ）－ 3 （ 3x － 1 ） ＞ 6

2x ＋ 8 － 9x ＋ 3 ＞ 6

2x － 9x ＞ 6 － 8 － 3

－ 7x ＞ － 5

去分母去括号

合并同类项移 项

系数化成 1

4

3

X 3 1

2

X 解不等式： － ＞ 1

5

7

x＞

5

7

x＜

将刚才方程中的“ =” 都换成“＞”会怎样？

一元一次方程 一元一次不等式解

法

步

骤解的情况

（ 1 ）去分母（ 2 ）去括号（ 3 ）移项（ 4 ）合并同类项（ 5 ）系数化为 1

（ 1 ）去分母（ 2 ）去括号（ 3 ）移项（ 4 ）合并同类项（ 5 ）系数化为 1在（在（ 11 ）与（）与（ 55 ）这两步）这两步若乘数（或除数）为负数，若乘数（或除数）为负数，

要把不等号方向改变要把不等号方向改变一般只有一个解 一般解集含有无数个解

解法比较解法比较

两边同时除以未知数的系数

2 3 4 1

4 6

x x

解不等式

x x 取何值时，代数式的 值不小于代数取何值时，代数式的 值不小于代数

式 的值？并求出式 的值？并求出 xx 的最小值的最小值6

4x5

87

3x1

小试牛刀小试牛刀

21x

4x 2 ＞ 4

－5

x7

5 （ x － ) < 6x －25

21

小试牛刀小试牛刀

1

2

小组互助，共同提高每个小组长组织本组成员一起（ 2 分钟内）编写两条一元一次不等式，一条含括号，一条含分母，然后（ 3 分钟内）解答出来，小组长亲自指导。

（（ 11 ）你有哪些收获或感受）你有哪些收获或感受 ?? （（ 22 ）能分享你的解一元一次不等式的经）能分享你的解一元一次不等式的经验和方法吗？验和方法吗？ （（ 33 ）还有哪些需要老师和同学们帮你解）还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题决的问题 ?? （（ 44 ）你还有什么新的发现和见解）你还有什么新的发现和见解 ??

1 ．已知 a ＞ b ，能否推出 ac2 ＞ bc2?反过 来已知 ac2 ＞ bc2 ，能否推出 a＞ b?2 ．已知 x ＞ 5 ，能否推出 2x － 3 ＞ 7 ？ 若已知 x ＜ 2 ，能否推出 3 － 2x ＞－1 ？3. 若方程 3x— a = x + 2 的解是非负数，则 a 的取值范围是多少？

C2 ≥0

x ＞ 5 2x ＞ 10 2x-3 ＞ 10-3

x ＜ 2 － 2x ＞ － 4

3 － 2x ＞ － 4+3 让我来想一想