1 - wordpress.com · web viewstepen sigurnosti vratila u preseku 3-3, što ne zadovoljava, jer...

Zadatak

Na slici 6.1. (str. 202. ME2) prikazan je detalj jednostepenog reduktora sa cilindričnim zupčanicima (2) i (3). Zupčanik (2) nalazi se na vratilu (4), spojen klinom bez nagiba (13). Vratilo (4) oslanja se na ležaj (9) postavljen u kućicu (1). Ostali elementi objašnjeni su u sastavnici pored slike.

Poznati su sledeći podaci:- snaga koju prenose zupčanici: P=64kW;- broj obrtaja pogonskog zupčanika n1=960min-1;- prenosni odnos i=1,6;- broj zubaca pogonskog zupčanika z1=38;- ugao nagiba bočne linije zubaca =8o;- faktor širine zupčanika ;- koeficijent pomeranja profila zubaca zupčanika x1=x2=0;- kvalitet izrade zupčanika IT7;- tolerancijska polja mere preko zubaca fe;- materijal zupčanika Č.1531;- faktor spoljašnjih dinamičkih sila KA=1,25;- položaj zupčanika između težišta simetričan-nesimetričan;- spoj zupčanika i vratila pomoću klina bez nagiba visokim-niskim;- materijal vratila Č.0545;- rastojanje između ležaja L1=160mm, L2=L1+20;- pogonsko vratilo je sa elektromotorom spojeno prirubnom spojnicom;- temperatura u ležištu t<100oC.Potrebno je:- proračunati zupčanike;- proračunati vratila;- izvršiti izbor i proveru ležaja;- izvršiti izbor i proveru spojnice i- dati sklopni crtež sa tehničkom dokumentacijom nestandardnih elemenata.

1

1. Proračun zupčanika1.1. Predhodni proračun zupčanika1.1.1. Prečnik podeone kružnice malog zupčanika u predhodnom proračunu

gde je:

T1 obrtni moment

ugaona brzina

100,53

dozvoljeni napon

Za Č.1531 za poboljšanje nitrirani, prema tabeli T.4.5. (str. 133 ME2)

Stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca je (vidi str. 132 ME2).Usvajam , pa je

faktor opterećenja

faktor unutrašnjih dinamičkih sila

Prema slici 4.47 (str.128 ME2) za očitavanje vrednosti potreban je IT i , gde je

brzina zupčanika na podeonoj kružnici.

, gde je pretpostavljeni poluprrečnik podeone kružnice manjeg zupčanika.

Ako pretpostavimo da je ,

Za IT7 i ,

faktor raspodele opterećenja

Za i oba zupčanika simetrično postavljena između ležaja, prema tabeli T 4.4

(str. 130 ME2)

Z – uticaj elastičnosti materijala

2

Kod kosozubih zupčanika , (vidi str. 132. ME2), gde je

za oba zupčanika od čelika.

Konačno

, što se ne razlikuje mnogo od

pretpostavljene vrednosti (d1=200mm)

1.1.2. Modul zupčanika u normalnoj ravni na bok zupca

Usvaja se standardni modul, prema tabeli 4.2 (str.98. ME2) iz prve grupe prioriteta

1.1.3. Čeoni modul

1.2. Geometrijske mere, kinematski odnosi i tolerancije zupčanika1.2.1. Osnovna zupčanica1.2.1.1.Ugao nagiba standardnog profila

, prema JUS M.C1.015 (str. 97. ME2)

1.2.1.2. Ugao nagiba profila u glavnom preseku

,

1.2.2. Brojevi zubaca gonjenog zupčanika

, usvajam z2=61

1.2.2.2. Stvarni prenosni odnos.

1.2.2.3. Broj obrtaja gonjenog zupčanika.

3

1.2.3. Prečnici podeonih kružnica

1.2.4. Širina zupčanika

Usvajam b1=100[mm], b2=96[mm]

1.2.5. Prečnici osnovnih kružnica

1.2.6. Ugao dodirnice

gde je: involut ugla (određena trigonometrijska funkcija) koji se računa na sledeći način:

Pošto je x1=x2=0, a bilo koji broj pomnožen nulom je nula, to je

1.2.7. Prečnici kinematskih kružnica

1.2.8. Osno rastojanje zupčanika

1.2.9. Prečnici podnožnih kružnica

gde je:cao – koeficijent glave zubaca alatne zupčanice, koji je jednak visini podnožnog zaobljenog profila

(vidi str. 98. ME2)Usvajam cao=0,2

4

1.2.10. Prečnik temenih kružnica

Usvajam da1=202h8, da2=318h8

1.2.11. Koraci zupčanika1.2.11.1. Standardni korak (u normalnom preseku)

1.2.11.2. Čeoni korak (u glavnom preseku)

1.2.11.3. Osnovni korak

1.2.12. Sprezanje profila1.2.12.1. Aktivna dužina dodirnice

1.2.12.2. Stepen sprezanja profila

1.2.12.3. Stepen sprezanja bočnih linija

1.2.12.4. Ukupni stepen sprezanja

1.2.13. Merni broj zubaca

gde je:

5

Pošto je x1=0

Usvajam zw1=5

Pošto je x2=0

Usvajam zw2=7

1.2.14. Mere preko zubaca

1.2.15. Tolerancija zupčanika1.2.15.1. Odstupanje mere preko zubaca

Prema tabeli T.П.1. (str.230. ME2), za mn=6mm i u=1,6

1.2.15.2. Bočni zazor

Prema tabeli T.П.1. (str.230. ME2), za mn=5mm i u=1,6

1.2.15.3. Odstupanja osnog rastojanja

Prema tabeli T.П.2. (str.231. ME2), za a=249,925mm i IT7

6

1.2.15.4. Ukupna radijalna odstupanja pri kontroli sprezanjem Prema tabeli T.П.3. (str.231. ME2), za d1=191,86mm, mn=5mm i IT7

1.2.15.5. Pojedinačna radijalna odstupanja pri kontroli sprezanjem

Prema tabeli T.П.4. (str.232. ME2), za d1=191,86mm, mn=5mm i IT7

1.2.15.6. Odstupanje bočnih linija zubaca

Prema tabeli T.П.5. (str.232. ME2), za b1=100mm IT7

1.3. Završni proračun zupčanika1.3.1. Stepen sigurnosti protiv loma zubaca

gde je:faktor korekcije radnih i teorijskih uslova

2 za modul (vidi str. 138. ME2)trajna dinamička izdržljivost za jednosmernu promenu napona

Prema tabeli 4.5 (str.133. ME2), za Č.1531 za poboljšanje nitrirani

napon u podnožju zubacaZa cilindrične zupčanike

gde jeYFa – faktor oblika zupcaPrema tabeli 4.8 (str. 139. ME2), za očitavanje ovog faktora za kosozube zupčanike potrebno je sračunati:

Za zn=39 i x1=x2=0, YFa=2,45.YSa - faktor koncentracije naponaPrema dijagramu na slici 4.54 (str. 137. ME2), za zn=39 i x1=x2=0, YSa=1,825.

faktor uticaja oblika zuba kosozubih zupčanika

Ft – obimna sila pogonskog zupčanika

7

KV – faktor unutrašnjih dinamičkih silaPrema preporuci uz dijagran na slici 4.47 (str.128. ME2)

faktor raspodele opterećenjaPrema preporuci uz tabelu 4.4 (str.130. ME2), faktor usvajati manji od .Pošto je , usvajam .

, što zadovoljava jer je veći od 1,6 (vidi str.138. ME2).

8

II vratilo

L1 L1

A B S1

S2 DC

Fa2 Fa1

a

Fa2

Ft1

Ft2

Fa1

L2 L2

Fr1

Fr2

Ft2 Ft1

I vratilo

d w1/2

A

B

L1/2

Fr1

Ft1

Fa1

A

B

S1

S1

L1/2

I vratilo

YAH

XAH

YBVYAV

YBH

d w2/2

C

D

L2/2

Ft2

Fa2

C

D

S2

S2

Fr2

L2/2

II vratilo

H ravan

V ravan

XCH YCH

YCV

YDH

YDVH

2. Proračun vratila reduktorra2.1. Sile i šeme opterećenja vratila2.1.1. Obimne sile

2.1.2. Radijalne sile

2.1.3. Aksijalne sile

2.1.4. Šeme opterećenja vratila

2.1.1.2

2dv

22

9

2.2. Otpori oslonaca, momenti i dimenzionisanje vratila I2.2.1. Otpori oslonaca vratila I2.2.1.1. Otpori oslonaca vratila I u H ravni

2.2.1.2. Otpori oslonaca vratila I u V ravni

2.2.2. Momenti savijanja vratila I2.2.2.1. Momenti savijanja u H ravni

2.2.2.2. Momenti savijanja u V ravni

10

2.2.2.3. Ukupni momenti savijanja

2.2.2.4. Dijagram momenata

2.2.3. Merodavni momenti za proračun vratila I2.2.3.1. Merodavni moment u osloncima

2.2.3.2. Merodavni moment na mestu zupčanika

gde je: - koeficijent svođenja uvijanja na savijanje

Prema tabeli 1. (PRILOG) , a za materijal vratila Č.0545

A B S112

H ravan

V ravan

uvijanje

11

2.2.4. Dimenzionisanje vratila I2.2.4.1. Dimenzionisanje vratila u osloncima i na mestu spojnice

gde je: dozvoljeni napon na uvijanje

su – stepen sigurnosti za uvijanjeAko uzmemo da je su=3, onda je

Idealni prečnik uvećavamo do 20% zbog oslabljenja usled usecanja žleba za klin na mestu spojnice.

, usvajam Za prečnik u osloncu A usvajamo istu vrednost prečnika kao i u osloncu B da bi ležajevi u

osloncima A i B bili isti i da bi se vratilo lakše obradilo. U tabeli 2.6 (str. 57. ME2) možemo videti standardne mere ležajeva, pa, vodeći računa o mogućnosti montaže

usvajam

2.2.4.2. Dimenzionisanje vratila na mestu zupčanika

gde je dozvoljeni napon na savijanje

ss – stepen sigurnosti za savijanjeAko uzmemo da je ss=4, onda je

Idealni prečnik uvećavamo za 20% zbog oslabljenja usled usecanja žleba za klin.

Usvajam

12

2.2.5. Provera vratila I

Proračunato vratilo izgleda ovako

S obzirom na oblik vratila i njegovo opterećenje neophodna je provera kritičnih napona u presecima, 3-3 i 1-1. Presek 4-4 opterećen je samo na savijanje, a nema ni oslabljenja preseka, pa završna kontrola čvrstoće nije neophpdna, kao i kod preseka 2-2, koji je opterećen samo na uvijanje.

2.2.5.1. Provera vratila u preseku 3-32.2.5.1.1. Izbor klina za vezu sa zupčanikom

Za prečnik vratila i klin bez nagiba visoki, prema JUS M.C2.060 (Tabela 2 PRILOG)

- širina klina

- visina klina

- dubina žleba osovine

- žleb u glavčini

- zaobljenje klina

- zaobljenje žleba za klin

2.2.5.1.2.Napon savijanja

gde jeW [mm3] – otporni moment preseka

13

d z1

d A d S1

1

1

2

2

3

34

4

d Bd z1

t

d z1

b

2.2.5.1.3. Napon uvijanja

gde je:Wp [mm3] – polarni otporni moment preseka

2.2.5.1.4. Stepen sigurnosti prema savijanju

gde je:faktor apsolutnih dimenzija mašinskog dela

Prema tabeli 3. (PRILOG) a za , za savijanje i za Č.0545 (ugljenični čelik) .

faktor stanja površina mašinskog delaPrema tabeli 4. (PRILOG), a za fino struganje i zateznu čvrstoću Rm=(500 do

600) [N/mm2] (Prema tabeli 1. (PRILOG)) .

efektivni faktor koncentracije napona

gde je:geometrijski faktor koncentracije napona

Prema dijagramu na sl. 5.39. (str. 147. Maš. Kon. Vitas) za za vratilo

punog kružnog preseka izloženo savijanju .faktor osetljivosti materijala na koncentraciju napona

Prema tabeli 5. (PRILOG) za materijal vratila Č.0545 (obični konstrukcioni čelik) .

2.2.5.1.5. Stepen sigurnosti prema uvijanju

Prema tabeli 3. (PRILOG) a za , za uvijanje i za Č.0545 (ugljenični čelik) .

14

2.2.5.1.6. Stepen sigurnosti vratila u preseku 3-3

, što ne zadovoljava, jer treba da je između 1,5 i 3.

Pošto je materijal vratila definisan zadatkom, znači da stepen sigurnosti možemo povećati jedino povećanjem prečnika vratila, pa usv.

2.2.5.1.7. Ponovni izbor klina i provera

Za prečnik vratila i klin bez nagiba visoki, prema JUS M.C2.060 (Tabela 2. PRILOG)

- širina klina

- visina klina


- žleb u glavčini

- zaobljenje klina



Prema dijagramu na sl. 5.39. (str. 147. Maš. Kon. Vitas) za za vratilo punog

kružnog preseka izloženo savijanju .


15

, što zadovoljava, jer treba da je između 1,5 i 3.

2.2.5.2. Provera vratila u preseku 1-12.2.5.2.1. Izbor klina za vezu sa spojnicom


- širina klina

- visina klina


- žleb u glavčini

- zaobljenje klina





Prema tabeli 4. (PRILOG), a za fino struganje i zateznu čvrstoću Rm=(500 do 600) [N/mm2] (Prema tabeli 1. PRILOG )

.


kružnog preseka izloženo savijanju .Prema tabeli 5. (PRILOG) za materijal vratila Č.0545 (obični konstrukcioni čelik)

.

, što zadovoljava, jer treba da je veći od 1.

16

2.2.6. Provera klinova na vratilu I2.2.6.1. Provera klina za vezu sa zupčanikom2.2.6.1.1. Izbor klina

Za vezu vratila sa zupčanikom 1, gde je prečnik vratila izabran je klin sledećih geometrijskih karakteristika:

- širina klina

- visina klina


- žleb u glavčini

- zaobljenje klina

- zaobljenje žleba za klin .Imajući u vidu da je širina zupčanika 1 b1=100[mm] usvajam standardnu dužinu klina

l=80[mm] prema JUS M.C2.060 (Tabela 2. PRILOG).Onda je korisna dužina klina

2.2.6.1.2. Srednji površinski pritisak

gde je:F[N] – obimna sila na klinu

Ap[mm2] –površina opterećena na površinski pritisak

2.2.6.1.3. Stepen sigurnosti klina protiv površinskog razaranja

gde je:Re[N/mm2] – napon tečenja

Za materijal klina biram isti čelik kao i za vratilo, pa je prema tabeli 1. (PRILOG) za Č.0545

i d=dz1=55[mm]

, što je veće od minimalnog (smin=3)

2.2.6.1.4. Napon pri smicanju

gde je:

17

površina opterećena na smicanje

2.2.6.1.5. Stepen sigurnosti klina protiv razaranja pri smicanju


2.2.6.2. Provera klina za vezu sa spojnicom2.2.6.2.1. Izbor klina

Za vezu vratila sa spojnicom, gde je prečnik vratila izabran je klin sledećih geometrijskih karakteristika:

- širina klina

- visina klina


- žleb u glavčini

- zaobljenje klina

- zaobljenje žleba za klinZa standardnu dužinu klina usvajam l=90[mm] prema JUS M.C2.060 (Tabela 2. PRILOG)

Onda je korisna dužina klina


gde je:F[N] – obimna sila na klinu

Ap[mm2] –površina opterećena na površinski pritisak


gde je:Re[N/mm2] – napon tečenja

18

Za materijal klina biram isti čelik kao i za vratilo, pa je prema tabeli 1. (PRILOG) za Č.0545

i d=dz1=55[mm]



gde je:površina opterećena na smicanje



2.3. Otpori oslonaca, momenti i dimenzionisanje vratila II2.3.1. Otpori oslonaca vratila II2.3.1.1. Otpori oslonaca vratila II u H ravni

2.3.1.2. Otpori oslonaca vratila II u V ravni

19

2.3.2. Momenti savijanja vratila II2.3.2.1. Momenti savijanja u H ravni

2.3.2.2. Momenti savijanja u V ravni

2.3.2.3. Ukupni momenti savijanja

2.3.2.4. Dijagram momenata

S2

L1

’

22

C

H ravan

V ravan

uvijanje

D

20

2.3.3. Merodavni momenti za proračun vratila2.3.3.1. Merodavni moment u osloncima

2.3.3.2. Merodavni moment na mestu zupčanika

2.3.4. Dimenzionisanje vratila2.3.4.1. Dimenzionisanje vratila u osloncima i na mestu spojnice

Idealni prečnik uvećavamo do 20% zbog oslabljenja usled usecanja žleba za klin na mestu spojnice.

, usvajam Za prečnik u osloncu D usvajamo istu vrednost prečnika kao i u osloncu C da bi ležajevi u

osloncima C i D bili isti i da bi se vratilo lakše obradilo. U tabeli 2.6 (str. 57. ME2) možemo videti standardne mere ležajeva, pa, vodeći računa o mogućnosti montaže

usvajam

2.3.4.2. Dimenzionisanje vratila na mestu zupčanika

Idealni prečnik uvećavamo za 20% zbog oslabljenja usled usecanja žleba za klin.

Usvajam

2.3.5. Provera vratila II

Proračunato vratilo izgleda ovako

21

d C d S2

1

1

2

2

3

34

4

d Dd z2

S obzirom na oblik vratila i njegovo opterećenje neophodna je provera kritičnih napona u presecima, 4-4 i 2-2. Presek 1-1 opterećen je samo na savijanje, a nema ni oslabljenja preseka, pa završna kontrola čvrstoće nije neophpdna, kao i kod preseka 3-3, koji je opterećen samo na uvijanje.

2.3.5.1. Provera vratila u preseku 2-22.3.5.1.1. Izbor klina za vezu sa zupčanikom


- širina klina

- visina klina


- žleb u glavčini

- zaobljenje klina


2.3.5.1.2.Napon savijanja


2.3.5.1.4. Stepen sigurnosti prema savijanju



.


kružnog preseka izloženo savijanju .Prema tabeli 5. (PRILOG) za materijal vratila Č.0545 (obični konstrukcioni čelik)

.

22



2.3.5.1.6. Stepen sigurnosti vratila u preseku 2-2

, što zadovoljava, jer treba da je između 1,5 i 3.

2.3.5.2. Provera vratila u preseku 4-42.3.5.2.1. Izbor klina za vezu sa spojnicom


- širina klina

- visina klina


- žleb u glavčini

- zaobljenje klina

- zaobljenje žleba za klin .



23



.


kružnog preseka izloženo savijanju .

Prema tabeli 5. (PRILOG) za materijal vratila Č.0545 (obični konstrukcioni čelik) .

, što zadovoljava, jer treba da je veći od 1.

2.3.6. Provera klinova na vratilu II2.3.6.1. Provera klina za vezu sa zupčanikom2.3.6.1.1. Izbor klina

Za vezu vratila sa zupčanikom 2, gde je prečnik vratila izabran je klin sledećih geometrijskih karakteristika:

- širina klina

- visina klina


- žleb u glavčini

- zaobljenje klina

- zaobljenje žleba za klinImajući u vidu da je širina zupčanika 2 b2=96[mm] usvajam standardnu dužinu klina

l=80[mm] prema JUS M.C2.060 (Tabela 1. PRILOG).Onda je korisna dužina klina


gde je:


24



gde je:



2.3.6.2. Provera klina za vezu sa spojnicom2.3.6.2.1. Izbor klina

Za vezu vratila sa spojnicom, gde je prečnik vratila izabran je klin sledećih geometrijskih karakteristika:

- širina klina

- visina klina


- žleb u glavčini

- zaobljenje klina

- zaobljenje žleba za klin .Za standardnu dužinu klina usvajam l=90[mm] prema JUS M.C2.060 (Tabela 1. PRILOG)



gde je:

25




gde je:



26

3. Izbor i provera ležaja3.1. Izbor ležajaZa izbor vrste ležaja potreban nam je odnos aksijalnih i radijalnih sila.U osloncu A:

pa je .

U osloncu D:

pa je .

Pošto je odnos Fa/Fr u osloncima A i C manji od 0,33, a u osloncima B i D javljaju se samo radijalne sile, u sva četiri oslonca biram prstenasti kuglični jednoredi radijalni ležaj tipa BC (6) (str. 41. ME2).

3.2. Provera ležaja u osloncu A

3.2.1. Nazivni vek trajanja ležaja

gde je:C[kN] - dinamička moć nošenja ležaja

Za i ležaj 60, prema tabeli 2.8. (str. 59. ME2) .ft – temperaturni factor smanjenja nosivosti

Za t do 100[oC], prema str. 46. ME2 ft=1.F[kN] – ekvivalentno opterećenje ležaja

gde je:X – faktor radijalnog opterećenjaY – faktor aksijalnog opterećenjaPrema tabeli 2.1. (str.45. ME2) za očitavanje faktora X i Y potrebni su odnosi FaA/C0 i FaA/FrA, gde je C0[kN] statička moć nošenja ležaja.Prema tabeli 2.8 (str. 59 ME2) za i ležaj 60 C0=9,4[kN]

Prema tabeli 2.1 (str. 45. ME2) za ležaj 60, e=0,124 i FaA/FrA>e X=0,56, a Y=1,45

faktor vrste kotrljajnog telaZa kuglične lečaje =3 prema str. 44. ME2.

27

3.2.2. Vek ležaja u časovima

, što ne zadovoljava jer je potreban radni vek ležaja za

reduktore Lh=(8000÷45000)[h], prema str. 46. ME2.

3.2.2.1. Ponovni izbor ležaja

Usvajam ležaj 64, gde je, za , prema tabeli 2.8 (str. 59. ME2) C=51,5[kN].

3.2.2.2. Nazivni vek ležaja

3.2.2.3. Vek ležaja u časovima

, što zadovoljava

3.3. Provera ležaja u osloncu B




, što zadovoljava

3.4. Provera ležaja u osloncu C


28



, što zadovoljava

3.5. Provera ležaja u osloncu D




, što zadovoljava

29

4. Izbor i provera spojnice5.1. Izbor spojnice

Prema tabeli 3.1. (str. 67. ME2) i prema slici 3.2. (str. 66. ME2), a za T1=636,62[Nm] i dS1=40[mm], usvajam:

sa vijcima prema JUS M.B1.061,

5.2.Provera spojnice5.2.1. Obimna sila koja izazivanapon smicanja u poprečnom preseku jednog vijka

gde je:T1=636620[Nmm]

koeficijent neravnomernosti opterećenjaPrema str. 67 ME2, usv.

5.2.2. Napon smicanja u poprečnom preseku stabla vijka

gde je:As[mm2] – površina poprečnog preseka vijka izložena smicanju

Ako za materijal vijaka usvojimo Č.4.6, onda je prema tabeli 6. (PRILOG), Re=240[N/mm2].Uobičajeni stepen sigurnosti je s=3.Dozvoljeni napon smicanja je

>s, što znači da napon smicanja zadovoljava.

5.2.3. Korekcija klina za vezu sa spojnicom

Usvojena je standardna dužina klina l=90[mm], a dužina spojnice je l1=75[mm]. Pošto su stepeni sigurnosti klina znatno veći, ima mogućnosti za korekciju.

Za standardnu dužinu klina usvajam l=70[mm] prema JUS M.C2.060 (Tabela 1. PRILOG)


5.2.3.1. Srednji površinski pritisak

30

gde je:

5.2.3.2. Stepen sigurnosti klina protiv površinskog razaranja


5.2.3.3. Napon pri smicanju

gde je:

5.2.3.4. Stepen sigurnosti klina protiv razaranja pri smicanju


31

1 - wordpress.com · web viewstepen sigurnosti vratila u preseku 3-3, što ne zadovoljava, jer...

Documents