1 struttura_isostatica_1

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Http://www.ystudio.it - Ystudio Esercizi , Corsi e lezioni di Matematica, Statica e Scienza delle Costruzioni Applicando le equazioni cardinali della statica al III° tronco ( isostatico ) si ha : III° Tronco : = = + + = = + = = ql x l x ql F ql x x x x x M V H 9 9 2 8 9 8 7 7 0 : ) ( 0 : 0 0 : H V M Calcolare le reazioni vincolari e tracciare i diagrammi quotati delle caratteristiche della sollecitazione .

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Page 1: 1 Struttura_isostatica_1

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Applicando le equazioni cardinali della statica al III° tronco ( isostatico ) si ha :

III° Tronco :

−=⇒=⋅++

=⇒=+

=⇒=

qlxlxqlF

qlxxx

xx

M

V

H

99

2

898

77

0:)(

0:

00:

H

V

M

Calcolare le reazioni vincolari e tracciare i diagrammi

quotati delle caratteristiche della sollecitazione .

Page 2: 1 Struttura_isostatica_1

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Impostando quindi altrettante equazione cardinali ai primi due tronchi ( dopo averli isolati ) si

ottiene :

I° Tronco :

=−+⋅

−=⇒=+

=⇒=

0:)(

0:

00:

2

43

3232

11

qlxlxA

xxxx

xx

M

V

H

II° Tronco :

=⋅+⋅−⋅+⋅+−

=−+−

=−+

022

32:)(

0:

0:

5634

863

75

lxlxlqllxxF

xxx

xqlx

M

V

H

Page 3: 1 Struttura_isostatica_1

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Risolvendo , tramite sostituzione , simultaneamente i due sistemi relativi ai due tronchi si ha :

=−+⋅

=+

=

0:)(

0:

0:

2

43

32

1

qlxlxA

xx

x

M

V

H

,

=⋅+⋅−⋅+⋅+−

=−+−

=−+

022

32:)(

0:

0:

5634

863

75

lxlxlqllxxF

xxx

xqlx

M

V

H

01 =x qlx4

52 −= qlx

4

53 =

4

2

4

qlx −=

qlx −=5 qlx4

96 =

Riassumendo :

Page 4: 1 Struttura_isostatica_1

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Diagrammi :

Page 5: 1 Struttura_isostatica_1

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Verifica dell’equilibrio nel punto H

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Impostando il sistema lineare sulla struttura :

Della struttura sotto definita determinare i diagrammi dello spostamento

corrispondenti ad un cedimento vincolare orizzontale , di valore prefissato k , in P .

Page 7: 1 Struttura_isostatica_1

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( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=−⋅+−⋅+

=−⋅−−⋅−

=

=

=−

=−⋅+−⋅+

=

=

=

=−

=−

=

=

=−

=−

=

=

0

0

0

0

0

0

0

0

0)(

0)(2

0

0

0)(

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8

9

7

5

4

6

3

2

1

8

9865

9764

5

4

63

6532

2

1

9

88

77

6

5

44

33

2

1

t

t

kt

t

kt

t

t

t

t

t

lttltt

lttltt

t

kt

tt

lttltt

t

t

dQ

dFdF

dFdF

dP

kdP

dDdD

dDdD

dA

dA

IIIII

IIIII

III

III

Si arriva quindi a :